CONSTRAINTS Documentos de Trabajo...Documentos de Trabajo N.º 0602 Juan A. Rojas and Carlos Urrutia...

46
SOCIAL SECURITY REFORM WITH UNINSURABLE INCOME RISK AND ENDOGENOUS BORROWING CONSTRAINTS Documentos de Trabajo N.º 0602 Juan A. Rojas and Carlos Urrutia 2006

Transcript of CONSTRAINTS Documentos de Trabajo...Documentos de Trabajo N.º 0602 Juan A. Rojas and Carlos Urrutia...

Page 1: CONSTRAINTS Documentos de Trabajo...Documentos de Trabajo N.º 0602 Juan A. Rojas and Carlos Urrutia 2006 SOCIAL SECURITY REFORM WITH UNINSURABLE INCOME RISK AND ENDOGENOUS BORROWING

SOCIAL SECURITY REFORMWITH UNINSURABLE INCOME RISKAND ENDOGENOUS BORROWINGCONSTRAINTS

Documentos de Trabajo N.º 0602

Juan A. Rojas and Carlos Urrutia

2006

Page 2: CONSTRAINTS Documentos de Trabajo...Documentos de Trabajo N.º 0602 Juan A. Rojas and Carlos Urrutia 2006 SOCIAL SECURITY REFORM WITH UNINSURABLE INCOME RISK AND ENDOGENOUS BORROWING

SOCIAL SECURITY REFORM WITH UNINSURABLE INCOME RISK

AND ENDOGENOUS BORROWING CONSTRAINTS

Page 3: CONSTRAINTS Documentos de Trabajo...Documentos de Trabajo N.º 0602 Juan A. Rojas and Carlos Urrutia 2006 SOCIAL SECURITY REFORM WITH UNINSURABLE INCOME RISK AND ENDOGENOUS BORROWING

SOCIAL SECURITY REFORM WITH UNINSURABLE INCOME RISK

AND ENDOGENOUS BORROWING CONSTRAINTS (*)

Juan A. Rojas

BANCO DE ESPAÑA

Carlos Urrutia

CENTRO DE INVESTIGACIÓN ECONÓMICA, ITAM

(*) The authors are grateful for financial support from the Ministry of Sciences and Technology of Spain through itsgrant SEC2002-04318-C02-02. J. Rojas also acknowledges the support of a Jean Monnet Fellowship at the EUI(Florence), a Visiting Fellowship held at the ECFIN, European Commission and a Research Fellowship from the Bank ofSpain. For helpful comments we thank D. Krueger, A. Diaz, S. Chatterjee, J. Díaz-Giménez, S. Imrohoroglu, J. F. Jimeno, T. J. Kehoe, S. Rendon and participants at the 2004 Meetings of the Society for Economic Dynamics, the IX Workshop inDynamic Macroeocnomics, and seminars at University of Texas-Austin, Arizona State University, EUI, FEDEA, ECFIN, and the Bank of Spain. Our e-mails: [email protected], [email protected].

Documentos de Trabajo. N.º 0602 2006

Page 4: CONSTRAINTS Documentos de Trabajo...Documentos de Trabajo N.º 0602 Juan A. Rojas and Carlos Urrutia 2006 SOCIAL SECURITY REFORM WITH UNINSURABLE INCOME RISK AND ENDOGENOUS BORROWING

The Working Paper Series seeks to disseminate original research in economics and finance. All papers have been anonymously refereed. By publishing these papers, the Banco de España aims to contribute to economic analysis and, in particular, to knowledge of the Spanish economy and its international environment. The opinions and analyses in the Working Paper Series are the responsibility of the authors and, therefore, do not necessarily coincide with those of the Banco de España or the Eurosystem. The Banco de España disseminates its main reports and most of its publications via the INTERNET at the following website: http://www.bde.es. Reproduction for educational and non-commercial purposes is permitted provided that the source is acknowledged. © BANCO DE ESPAÑA, Madrid, 2006 ISSN: 0213-2710 (print) ISSN: 1579-8666 (on line) Depósito legal: M.7928-2006 Imprenta del Banco de España

Page 5: CONSTRAINTS Documentos de Trabajo...Documentos de Trabajo N.º 0602 Juan A. Rojas and Carlos Urrutia 2006 SOCIAL SECURITY REFORM WITH UNINSURABLE INCOME RISK AND ENDOGENOUS BORROWING

Abstract

We study the aggregate effects of a social security reform in a large overlapping

generations model where markets are incomplete and households face

uninsurable idiosyncratic income shocks. We depart from the previous literature

by assuming that, because of lack of commitment in the credit market, the

borrowing constraint in the unique asset is endogenously determined by the

agents' incentives to default on previous debts. We find that a model with fixed

borrowing constraints overestimates the positive effect of reforming social security

on the capital stock and the saving rate, compared to our model with endogenous

borrowing limit. The reason is that, in the latter, the size of precautionary savings is

smaller because after the reform the incentives to default on previous debts are

lower and consequently households face more relaxed borrowing limits. Adding

retirement accounts to the basic model does not change these conclusions,

although the quantitative importance of endogenizing borrowing constraints is

reduced.

Page 6: CONSTRAINTS Documentos de Trabajo...Documentos de Trabajo N.º 0602 Juan A. Rojas and Carlos Urrutia 2006 SOCIAL SECURITY REFORM WITH UNINSURABLE INCOME RISK AND ENDOGENOUS BORROWING

� ����������

%�� � �� � ������ ������ �� � �� ���� � �� ������� ����� �� ��� �������$� ���� � �� ������B 7��$ �� ����� � �� � ������ �� ����� ������ ������ ������������ � ����� ������ ������ ������ �"� �� ��1 �������� ������$ ������ ������� �� ���� �"�� ��"��� �� ��� ����� � ������� ��� �"� �� ����������� 7� �1�� ��$ �� �� �� ������� �� �"�� ��"��� �� �� � ���� � ?<D�������� �� ()�E �� 5E6) � 5(�F �� ()))� %��� ���$ ��� �� ������� �����"������.������ � �������� ����$ ��� �1������� �� ����� ���� �� ����������� ������� �� �������� � ����� ������ ������ �� � ��� � ���� ��"����� ����� � �$ �� ���� �� �� ������ �����$ �������� ��� ����� �� �� 0� ����%�� .������ �� ������ �� ����� �� ���� � �������� �� �� ���� ���� ���� ��� � �������� �� �,��� � � ����� ������ ������ �� ������� ��"�����'� ����� �� �� ���� ������� �������� �� ���������� ��� ����������������� ��� �� �� ���$ �� �������� � �� ������� �� �� �� ��� � �� � ������ �� ��"��� �� ��� � � ������ ������ � �� �� �������

����� �������� ������ ��"� ���� �� � ����� ������ ������$ ������������ ��-��-���-�� 8D�G?9 ����� ������ �����$ �� �� �� ��� ����� ��� � ��-� �� ��� ����������� ��� ��"����� %�� ������� �1�� �� � ��� ������ �� ������������ ����� �� ������� ��� =�����, 85E6F9� &�� ������$ ��� �� ���� � �� �� ��"� �������� �� ������� �,��� � ������ ������ �� ����� ������������ ����������� ������ ���� %�� ��� � ��������� � ��� 85EE*9$ ������ ���=���� 85EEE9 ��� �������� � ��� 85EEE9 �� �� � ���� �1�� ���� D��� � ������ �� � �� � �� ��� �� �� ���� �� 7��� 85EEE9� ��� 0��� �� ��������������� �� � ���� �"��� ��� ��������� ����� ����������� ������ �� �,�� � ���������� ������ ������ �� �� �� ��� ����� +� �� � �� ��� ������ �� ��-������ ��$ ������� � ���� � ��������$ 0������� ����������� �� ���� �������� ���� � � ���� �� ��1���� ����� � ������� �� ����0�� �� ���������������� � �� �� ��� � ��� ������� "����� � �� ������ ����� ������ ���-��.�����$ ����"������ ��� ���-� ���0� ������� ����� �� �� ��� �� �� ������������ �����5 ��� ��� �� �� �� ��� �� �.��������� %��� ����� ��� ��� �������� �� H���� 85EEF9$ 7������2 :����"��� ��� =���� 8())(9$ ��� ��� ��� �����8())*9� ;���� �� �� �� ����� ��� ����� ������ �� �� �������� �� �������� ����-���������� ������� '� ��� ����$ ��� �� � �� ����� �1��������� ��-���� �� ����� � ����� 8������� ���9 ��� �� ������� ������� � ���� ����8�� ��� �����$ 2�� �������9� %��� �� �� ������ ������ �� I���� 85EE49��� ������� 85EE39$ �� ����� ��� � �� ������ ������ ������ �� ����� ��� '��� ��� ����$ �� ������� � � �� =���� ��� J�"��� 85EE49$ ������� �� ��"��2

5� ������ ������� �� �"���� �� �� � � � =���� ��� D�� 85EEE9$ ������� ��� �1 �-���� �� � ������ �� ������"�� � ������ �1���� ������ � ���������� ������ ������� �� ��������� ��� ��� ��� �� � ����� �� ���������� ��� �����$ ��� �� 0�� �� ��� �,��� ���� ����� � ���-������ �� ��� �� �������� �� �.���������

(

BANCO DE ESPAÑA 9 DOCUMENTO DE TRABAJO N.º 0602

Page 7: CONSTRAINTS Documentos de Trabajo...Documentos de Trabajo N.º 0602 Juan A. Rojas and Carlos Urrutia 2006 SOCIAL SECURITY REFORM WITH UNINSURABLE INCOME RISK AND ENDOGENOUS BORROWING

��� ������ 8()))9$ ������� � ��� �� � �������� ����� �� ��� �� ����������������� ���� �� ����$ ������ �� �� ���� � �������� �� �� �����/������ +� �� ���� �� �� � �����$ �� �� �� 0� ������$ �� ��������2� ��������� ����$ �� �� �� �������(

+� 0� ������� � ���-���� ������� �������� � �� ���$ ���"� � �� �����-�� �.�������$ ��� 0�� �� ���� �� ������� �������� �� �1������� ���������������� ������ ��� �� ��� �,��� �� �� �� ��� ���� ��� �� ��"��� ��� �� ���-��$ ���� �� ������� �������� �� ����������$ �� �������� � �� ��������� �� ��"��� �� �� ������ 8������� �� �� � ���� �����9 ��� ��� �� � �������� %�� ����� �� �� ��� �� ���������� � ������ ������ ����"������ ��"� ����������"�� � �� ��� �� ����� %�� ���1���� � ������� �������� ��������� ���� �� �� ���� �� �� ����� ���� � ��"� ���� � ��������� ������� %����,�� ���� �� �� � ���� ������� � �� �������� ������� �� ��"���� ������������ �� � �� � ����� ��������4�� �� ������ � � ��� � �$ �� �1��� ������� ����� �� ��������� � ������ ���� 8������ �������9 ��� �1 ����� ���� ��� ������� ������ ������ � ��� �����$ �� ����� ��� ���������� ��������������� ����� � ������ ������� �� �� ��"��� �� � � �� � �� ��� ������� ��� �1������� ������� �����$ ��� ���� � ���� ��� ����� %�� ��,������������ �� �� ������$ ����"�$ �� ��� "�� �����$ ����� ������� �� �� ����������� ������� �� ����� ������ ����� ������ � �� �� ���$ �� � �� ����� ������������ �"�� � �� �1 ������� ���� �� �� ��� �������$ ��� �� ����� ���� ��� � �� �� ��� � �������� ��� ������ ������ � ��� �� �� ���� ��� ���� �������� �� ��"���� ������ �� ���� ������� �� ��� �����$ �� �������� �� �� ������� � �� �� ����� ������$ ����� 0��� �� ����� �1 ������� � ������ ������ � �� ����� �� ���� ��"� ��� � ����� �� �� �� ��"��� ���� %��0� �"��2���� �1 ������$ ����� �� 5E65$ ��� ���� ���� �� � �1���� �1�� ��� � ������� �� � ��� I���"�$ �� ������� �,��� �� �� ��"��� �� ���� ��������� � � ��� 5)K �� ���� ����$ � ����� �� ��� � ���������� ��� ��������� �� �� ��� ��"���� ������ � ���������� ��"�����3 ����� ������� �����-

(%�� ���� � ���� � �� ������ ��"� �� ���� ���� ��"��� ��� +� �� �� ����� ���� ������� ��� ����� �� � ���� �� ��� ������� �� ������ &���"�$ �� �� ���� � � ���������"�$ ����� �� � ������ �� ����� ����� ��� �� � � � ���0�$ ��1���2� ����� �1-��� �0�$ ��� ��� �� �� ��� �� �.��������$ �� �� ������� � ��� 8())39� ������ ��� �� ��� � ����� �� �������� ����� � ��� �������

4� �"���� ��� � ���� ��� ���������� ������� �������� �� ������ ������ ������ ���� ��� �� ����� �� ��� ?�"��� 8())59� %��� ��� � ���- ���� �"��� ��� ��������� �������� �� ������ ��� � ������ �� ��� ����� �� ���������� ������� �������� �� ��� ��� ��������� �,��� � ������ ������� %��� 0������ ������� �� � �� �� .������"��� �� ���� ����� ���� �������� ������������� %�� ����� �� �� ��� ����� ���� �� ������ � �������� �� �� �������� � ��������� ��"���� ��������� ��� �� ���1���� � ������� ������ � �� ���������� � ������ ������� �� �����$ �� �� � � �� ������ � ��� ��������� �,����� 0�� �� �� �� ��� � �� .������ � �����

3��� ������� 8())(9 � � �"��� � �� ������ � ������� � ��"��� ��� ����� ���� ����� ������

4

BANCO DE ESPAÑA 10 DOCUMENTO DE TRABAJO N.º 0602

Page 8: CONSTRAINTS Documentos de Trabajo...Documentos de Trabajo N.º 0602 Juan A. Rojas and Carlos Urrutia 2006 SOCIAL SECURITY REFORM WITH UNINSURABLE INCOME RISK AND ENDOGENOUS BORROWING

���� ��"�� ���$ ������� 8())(9 0��� �� �� ��"��� �� ������� �� ���� FK � ��� �������$ ����� �������� ��� ?������ 8()))9 0�� �� ������� �� ��� ���� ������ ����������� � �� ���� ���� � ������ �� ����� � �� � �� �� ���J��� ������� �������$ �� &�1��� ��� D��$ ����� � ���� ��� ������ �� ��E)�$ �� �� � ��� �� �� �"������ � �������� �� ��� ��"��� ��� ����� ���������� ��� �����0����� ��������� � L���L ����� ����� ��� ���� � ����� �� ������������ ����� ����� 5E6M �� �� �= <����� � ��� 8())49 0�� �� ��� �� ���������������� ��"���� �� � � �� � ��$ ����� ?��"��� ��� &������ 8())(9 0��� ����"���� � ������ ������� ��� � �� � ��������� ��"����$ ��� �� ��������� �� ������� ��"��� ���

%�� �� � �� � � �� �����2�� �� ������� ������ ( �������� �� ���� ������ �� ������� ��� ���� ��� ���� ��� ��0��� � ������� �.�������� � �� ���-��� 4 �1 ����� �� ��������� ������ ��� ���� ���� ����� � �� ��������.������"� ������ �� ������ 3$ �� � �� �� �1 ����� � � ������ ������� �� ����� ��������� ������ ������ ����0�$ ��� ���� �� �,��� �� �� ��"������ ��� 01�� 8�1�������9 ������� �������� ��� ���������� ������� ������������ * �1���� �� ����� ������ � ������ ����$ ������ �������$ ��� �����2��� ��� ������� ������ ������ � ��� 7������$ �� ���������

� � � ����������� ��������� ������

'� ������� �� �� ���� �� ��� ������ �� �� ������� �������� �� ��������� ���� 85EE*9� +� ��� �� � ���� �"��� ��� ��������� ��� $ ��� ������ ��� �������"����� ������ ���� +� ���� ������ � �������� �����$ ��������� ����� � ��������� ����"������ ��"� ��� ���� ����� ���� ��� ����$ �����"� ������� ����� ���� ���� � �������� ���� +� �� � �� �� �"���� ������$����"�$ �� ��������� ������ �������� �� �� ���� ����� ����"������ ������� ����� � �� ���� ��� �"���� ��� � � �� � ���� � ��� � �� ��$��� ��� � �� � ��� � �� ���� �� ������$ �� ������ �� �� H���� 85EEF9 ��0������� ����������� �� ���� ������� � ���� � � ���� �� ��1���� ����� � ������� �� ����0�� �� �������� �������� � �� �� ��� � ��� ������� "������ �� ������ ����� ������ �����.�����$ ��� �� �� �� ��� �� �.��������$ �������"������ ��� ���-� ���0�$ ������������ ��������$ ������� ���������

%�� ���� ����� � �� ����� �� �� ��������� %�� ������� �� � ����� ������"������ �� ��"� � � ��1���� � � ������ ����� ��� ��� � � ��� ���� �� � ���� ����� ��� �"��� �� ��� �N������ ���� � ���� � �� ����$ ���� � �� ���1��������� ��"�� �N������ �0�� ��� � �� � �������� ������ %�� �������� ��������� � ���� ����� �� ������� �������� ���1 �� ����"������ ��� ��� � ��� �� ����$ ������ ������ ������ ����0� ��� ��� ��� � �������� � ��"�"���� �� ��1 ���� ��� ��� ��� � �� ���� ���� ����� ���� �� � ����� �� � ������

3

BANCO DE ESPAÑA 11 DOCUMENTO DE TRABAJO N.º 0602

Page 9: CONSTRAINTS Documentos de Trabajo...Documentos de Trabajo N.º 0602 Juan A. Rojas and Carlos Urrutia 2006 SOCIAL SECURITY REFORM WITH UNINSURABLE INCOME RISK AND ENDOGENOUS BORROWING

with age i = 1, the lowest realization of the productivity shock,5 and no assets. Totalassets of dead agents are seized by the government.Workers and retirees decide howmuch to consume (c) and save/borrow (a) to max-

imize their lifetime utility. The one period utility function is of the class of CRRA,with risk-aversion coefficient σ and discount factor β. In order to determine a worker’sendogenous borrowing constraint, we have to compare the continuation value of pay-ing back a loan of a given size, or defaulting. The latter implies a complete dischargeof the debt but also a punishment: defaulters are permanently excluded form thecredit market and can only keep a fraction φ < 1 of their interest income. Alter-natively, we might think that defaulters can only save through a storage technologywhich yields a fraction φ of the market interest rate.6 We assume that retirees cannotborrow.Workers pay a social security tax proportional to their labor income (τ ss). The pro-

ceedings are used to finance social security benefits, computed as a replacement ratetimes the average wage in the economy. The social security system is self-financed.The government also collects income taxes (τ) from labor and capital income plusunintended bequests from all agents, and spends it in unproductive government con-sumption (G) keeping each period a balanced budget. Finally, there is a technology toproduce the only good in the economy (Y ) using labor (L) and capital (K), describedby a Cobb-Douglas production function.We consider only a stationary equilibrium, in which all prices and aggregate quan-

tities remain constant over time. This allows us to write the model in a simplerecursive language.

2.1 Consumer’s Problem

To characterize consumer’s problem, we first have to describe the continuation valuefor agents that defaulted in their previous debts and consequently are excluded fromthe borrowing market and from the possibility of earning the market interest rateon accumulated liquid assets. This value is necessary to compute the endogenousborrowing limit in the problem faced by consumers in equilibrium.

5This assumption is intended to capture the transition of young workers from unemployementto their first job. A more complicated version of the model would include different employmentprobabilities according to age.

6This punishment is weaker than the one in Zhang (1997) and Kehoe and Levine (1993). In thesepapers, defaulters revert to autarky, this is, they cannot borrow nor save in their remaining periodsof life. Such a harsh punishment would certainly work in our favor, although it might not be realistic.In addition, full autarky in the scenario without social security would imply zero consumption in theretirement period. We also explored the possibility of precluding defaulters only to borrow, allowingthem to earn full interest income (φ = 1). It turned out that this punishment was too weak tosustain a positive amount of debt in equilibrium, a result already suggested by Bulow and Rogoff(1989).

5

BANCO DE ESPAÑA 12 DOCUMENTO DE TRABAJO N.º 0602

Page 10: CONSTRAINTS Documentos de Trabajo...Documentos de Trabajo N.º 0602 Juan A. Rojas and Carlos Urrutia 2006 SOCIAL SECURITY REFORM WITH UNINSURABLE INCOME RISK AND ENDOGENOUS BORROWING

Value of default:

Let’s start with a retired individual in her last period of life (i = I). This agentwill consume all her income, given by the common social security transfer plus anyremaining assets. Hence, her utility is given by:

v∗r (a, I) =[TRss + (1 + φr (1− τ)) a]1−σ

1− σ

Going backwards, a retired individual of age i = {Ir, ..., I − 1} faces the followingproblem:

v∗r (a, i) = max{c,a0}

½c1−σ

1− σ+ βs (i) v∗r (a

0, i+ 1)

¾

s.t. c+ a0 = TRss + (1 + φr (1− τ)) a

a0 ≥ 0

Notice that this individual cannot borrow and keeps only a fraction φ of interestincome, as a punishment from past behavior. Now let’s move to workers which de-faulted in their previous debts and are in their last period of working life (i = Ir−1).Their problem is described by:

v∗e (a, Ir−1, η) = max{c,a0}

½c1−σ

1− σ+ βv∗r (a

0, Ir)

¾

s.t. c+ a0 = (1− τ) (1− τ ss) ηwe (Ir − 1) + (1 + φr (1− τ)) a

a0 ≥ 0

with an additional state variable η representing their current income shock. Theproblem is similar for workers at ages i = {1, ..., Ir − 2}:

v∗e (a, i, η) = max{c,a0}

(c1−σ

1− σ+ β

Xη0∈E

π(η, η0)v∗e (a0, i+ 1, η0)

)

s.t. c+ a0 = (1− τ) (1− τ ss) ηwe (i) + (1 + φr (1− τ)) a

a0 ≥ 0

with the probabilities π(η, η0) used to compute expectations about next period’s in-come.

6

BANCO DE ESPAÑA 13 DOCUMENTO DE TRABAJO N.º 0602

Page 11: CONSTRAINTS Documentos de Trabajo...Documentos de Trabajo N.º 0602 Juan A. Rojas and Carlos Urrutia 2006 SOCIAL SECURITY REFORM WITH UNINSURABLE INCOME RISK AND ENDOGENOUS BORROWING

Consumer’s Problem with Endogenous Borrowing Constraints:

We are ready now to described the problem faced by consumers in equilibrium.Again, we start with a retired agent in her last period of life (i = I):

vr (a, I) =[TRss + (1 + r (1− τ)) a]1−σ

1− σ

and at ages i = {Ir, ..., I − 1}:

vr (a, i) = max{c,a0}

½c1−σ

1− σ+ βs (i) vr (a

0, i+ 1)

¾s.t. c+ a0 = TRss + (1 + r (1− τ)) a

a0 ≥ 0

Notice that the only difference with the default values is that retirees now earn fullinterest income for their assets, although they are not allowed to borrow becausethey cannot commit to payback anything with certainty as they face a positive deathprobability. A worker in her last period of working life (i = Ir− 1) faces the problem

ve (a, Ir−1, η) = max{c,a0}

½c1−σ

1− σ+ βvr (a

0, Ir)

¾s.t. c+ a0 = (1− τ) (1− τ ss) ηwe (Ir − 1) + (1 + r (1− τ)) a

a0 ≥ 0

again similar to the default value except for the interest income. The interestingproblem is the one faced by worker of age i = {1, ..., Ir − 2}:

ve (a, i, η) = max{c,a0}

(c1−σ

1− σ+ β

Xη0∈E

π(η, η0)ve (a0, i+ 1, η0)

)

s.t. c+ a0 = (1− τ) (1− τ ss) ηwe (i) + (1 + r (1− τ)) a

a0 ≥ −b(i)where the endogenous borrowing constraint −b(i) satisfies the individual rationalityconstraint:

min {b(i)| ve (−b(i), i+ 1, η0) ≥ v∗e (0, i+ 1, η0)} ∀η0 ∈ E

Workers are able to borrow only that amount of resources for which the valueof paying back this debt is no less than the value of defaulting next period for allpossible realizations of the income shock. This gives rise to an endogenous, age-specific, borrowing constraint. Solving each of the previous problems, we obtainoptimal decision rules for consumption and next period assets for workers gce (a, i, η),gae (a, i, η) and retirees g

cr (a, i), g

ar (a, i).

7

BANCO DE ESPAÑA 14 DOCUMENTO DE TRABAJO N.º 0602

Page 12: CONSTRAINTS Documentos de Trabajo...Documentos de Trabajo N.º 0602 Juan A. Rojas and Carlos Urrutia 2006 SOCIAL SECURITY REFORM WITH UNINSURABLE INCOME RISK AND ENDOGENOUS BORROWING

��� $���� �������

7��� �� ��� ������� ��"� ������ � � ����-<������ ������� ������ �� ���-"�� �� ��� ��� ���� ��� 8��9 �� �B

� � �� � ���� � ��

7�� 0�/� ��1���2���� ����� �� ����� �� ������� ���������

� � ��� ����� � � ������� � �

��% �""��"��� &�������� ��� '�! � (����

J� �� ��� �� �� �� �� ���� � �������� 8�����9 �� ������� � ��� ��$ ���� ������ � � �� ����� ���� ��� � � � ����$ ��� ��� � � ��� ��� ��$ ���� ��������� � ��� ����� ����2���� � � �� <�0�� ���� �� ������� ����������

�� ��� ����

��

!�� ��� �� ��

��� �� ���� ��� � ���� ��������

� ��� ����

��

� !�� ��� �� ��

%�� ��������� � � ����� �� ������� ��� "������$ �� �� ������2� �� � �������� ������ �

��

���������

�� ��

��

!�� ��� �� �� � �

%�� ��� � ����� � �� ������� ��� "������ �� ��"�� �� �� � � ���$ ��� ����� ��0��� ����� �� � ���� ����� ����� �� �� ������� �.��������$ � �� � 01�� ��� � �� � ��� ��

��) *��������� #��"��

%�� ��"����� �� �� ����� ���� �� �� ��� ������$ ��� � �� ������ ����������� ��� ����� � ���� �1 �������� +� ������ �� �� �� ������ ���������� ���� �����

+��� +����� +������

������ ������ ����0� �� ��� ��� � ����� � � ������� �� " �"� �� �"-���� ������� � ���� �� �� �������B

��� � "

���

����� ��

���������� ��� �� �������

�� �� ���

6

BANCO DE ESPAÑA 15 DOCUMENTO DE TRABAJO N.º 0602

Page 13: CONSTRAINTS Documentos de Trabajo...Documentos de Trabajo N.º 0602 Juan A. Rojas and Carlos Urrutia 2006 SOCIAL SECURITY REFORM WITH UNINSURABLE INCOME RISK AND ENDOGENOUS BORROWING

%��� ��� � �� ������� � �� �� ���� � ��� ������ �� �������� �1������ ��� ����� � ���� �� ������� � �� ��� � �� ���� ����"�����/� �"���� �����$ ���� �������� � ��� 85EEE9� 7� ��� �����$ �� ����� �� ��� �����

����� �� ������ ������ ����� �� ������� � �� ��������$ �� ��� ������ ��� �� � ����� ��� � �� �.��� � �� ������ ������ �1 �������� �� ��������B

���

�� ���

�� ��� � � ������

����� ��

�����

��

�� ��� �� �� �

*��������� �,-���������

%�� ��"����� ���� ��"��� ���� ��� �� ��� ������ �1�� ��� ��������� ��-.���� � 0����� �� �1������� ��"�� � ��"����� ������ ���� %��� � � ������� �� ���� ������� � �� ��������$ �����

� � �

��� � �����

��

����� ��

�����

��

�� ��� �� �� � ���������

�� ��

� ���

��

�� ���

��� ����

��

���� ��� ��� !�� ��� ��

��. &�/���� � � +�������� �0������

� ������� �.�������� �� � �� � "���� �������$ � ���� �������� ����$ ��� �������$ � �� � ��"����� �������$ ������� ��� � ����� �$ ��� ��"������������� � ���� ��B

5� ?�"�� ����$ �1��$ ��� ��$ ��� ������� ��� � �����$ �������� � ���2�

(� D��� ������� ���� � ������� ��������� �� 0�/� �����

4� ?�"����� ����� �������� �� ����0��

3� &���� ����

� � ���� � # �� � � ��� ��� ��

���� ������� �� ��� ��� ���� �� �� ��� � ���� �������� ��� �� �� ��� ���� �N������ ���� � ��� ����"������ �� �� ������� �� ���"���

� ���������

�� ��

� ���

E

BANCO DE ESPAÑA 16 DOCUMENTO DE TRABAJO N.º 0602

Page 14: CONSTRAINTS Documentos de Trabajo...Documentos de Trabajo N.º 0602 Juan A. Rojas and Carlos Urrutia 2006 SOCIAL SECURITY REFORM WITH UNINSURABLE INCOME RISK AND ENDOGENOUS BORROWING

� ������ ��

���

��

�� ��� !�� ��� �� ��

��� ������� ������ ��� ��

# ���������

���

�� ��

��

��� ��� �� �� !�� ��� �� ��

��

*� %�� ��"���� ��������� ����0�� � � � ��� �

% � 1��������� #�� ���2 ������

+� ������� �� ����� ���"� � � ����� ���� ����� � �� �� ������� ������� �������� +� ����� �� ���� ����� ������ ������� 8���/� ��� 3)58�9/�9���� ���� �� �"�������$ ��� ��� �� �� ������ ������ ����� ��� ����� � �� ��-��-���-�� ����� �������� �� �� ������ &���"�$ � ��� ���� �� ���� � ����� � � ���� ���$ �� �������� �� ��� ��������� ��� ��� � ����� ��� ������������� +� ���� ��� ��� ���� �� ��� ����� �� ������ ������� ��� ��� ����� ������ �� �� ��� ������"�� �� �� ������

%�� &���"��- � ��� ��-������� ������

���� ����� ���� �� ���� � �� * ����� ����"������ ��� �� ������� � () ������ ��"� ���� ��� 6* 8����� ���� 549� � ���� ��� �� ��� ����"������ �� ��� ��� � ���� � ����� %�� �1������� �0�� � ��� � ���0� �N������ ���� � ��� ������ �� I����� 85EE49$ ��� ���� �D� ��� �� 5EFE � 5E6F$ ��� �� ������� ��� ������ ��� ��� ����� ��� ������� %�� ����� �� ������ �� %���� 5�

7� �� �������� ����������� ���� ������$ �� ������2� �� ����� � ���������� ������� �� �������� � ��� 85EEE9 ����� %������/� 85E6M9 ����� ���0"� ���� �� �� ���� ����� ��!���F %�� ������� 0"�-��� ����� � � �� ���������� �� ��� � ���B

� � � ��������� ������� ������ ������� ������

F�� ��� %���� 5$ ��������$ %���� ��� G��� 85EEE9 ������ � ����� 0� ��� �������-��"� ����� � ����"����� ��� ������ ��� ���� �������� 8� � �����9$ ����� ��� �� 5EM6 �5EE5� %��� �� �� ����� �� �� ������2� � �� ������ '�� ������ ��"� ���� ����� �� ������������ 7� �1�� ��$ ������ ��� =���� 85EEE9 ��� 7������2 :����"��� ��� =���� 8())(9��� � ��-��� ��� ���-��� ������2���� � �� ���� �����$ �� ���"���� �� �������� ���� 8())59 �� ����� ������� �� �� �� ����� ���� �� ����� � � ��� ��$ ����� ����� ������ �������� ��� � ������� �.�������� �� � 'J? ��� 8�� � ���� � �� ��0���� ��"�� ����9�%��� ����� �� ���"�� � �� ��������$ ������� �� ���/ ���� �� ����� ����� ������ �� �����

5)

BANCO DE ESPAÑA 17 DOCUMENTO DE TRABAJO N.º 0602

Page 15: CONSTRAINTS Documentos de Trabajo...Documentos de Trabajo N.º 0602 Juan A. Rojas and Carlos Urrutia 2006 SOCIAL SECURITY REFORM WITH UNINSURABLE INCOME RISK AND ENDOGENOUS BORROWING

%���� 5B <����� ���� �� �� �������� �������

D���� ��� �

5 ()-(3 )�4M 5( (*-(E )�3M 54 4)-43 )�*4 53 4*-4E )�*E 5* 3)-33 )�M4 5M 3*-3E )�M3 5F *)-*3 )�M3 56 **-*E )�M5 5E M)-M3 )�*M 5

5) M*-ME ) )�*355 F)-F3 ) )�*(5( F*-FE ) )�3354 6)-63 ) )

��� �� ������� ���1B

� �

���������� ������ ������ ������ ������������ ������ ������ ������ ������������ ������ ������ ������ ������������ ������ ������ ������ ������������ ������ ������ ������ ������

������

7������$ �� ������ �� ����"������ ��"�"� ��� �������� ��� ���� �� ���� M* 8�� ������ ���96 ��� � � �� ��� ����"������ ��� ��� �������� � ����� � ���0� ������ ���������� �0�� ���� �� �� �� ����� � �� ������$���������� <�� ����� %���� ���������� ��"� ���� ������� ������� �� �� �� ����� �� �� �� ������� ��� 8 ����� � ����"������ � ��� PM* � ()-M39 � (5K$ �� ����� �� %���� 5�

%�� *��������� ��� +��� +����� ��,��

%�� ��� � �� ��"����� �� �� ����� ������� �� �� ���� %�� 0� �� � �� � ��-��-���-�� ������ ������ ����� ��������� �1�� �� ���� ������� ��� ����� ������� � ������ �� �� ������ ����� ��� 8� �� �������� �������9$ �� ���� ������ ������ � ������� �� � 33K� J��$ �� �1 ����� ���� �� � �����

6%�� �� ����� ���������� � ����� �� �� M* ���� ��� �� � ����� ����"�$ �� ������ ;��������"� �� � �� ��� � ����� ��� � �� ����"� �� ������� ����� �"� �� �������� �� �� �������

55

BANCO DE ESPAÑA 18 DOCUMENTO DE TRABAJO N.º 0602

Page 16: CONSTRAINTS Documentos de Trabajo...Documentos de Trabajo N.º 0602 Juan A. Rojas and Carlos Urrutia 2006 SOCIAL SECURITY REFORM WITH UNINSURABLE INCOME RISK AND ENDOGENOUS BORROWING

%���� (B ��������� � �������� �������

���������� ���������%���� ������

� ����� =OG ����� ������ ����� =OG ����� ������ ����� �OG ����� ������ ����� <��OG ����� �����

��� �� � 2��� %�� ��������� ������ ������ �1 �� �� �������� �� ����������� �� ����� EK$ � ������� ����� �� �� �� ���� &������ ��� ����������������� �� ���� �����

+�� �� �� � ���� �1 �������$ �� �� �1��������� �� �����"� ��"��-��� �1 ������� � �� ()K � ?<D$ �� �� �� �� ���� ?�"�� ��� �����$ �������� �1 �� �� �� ������������ � ������� �� ��"����� ������ %��� ���-��� �� ���� �� ������ �1 � ((K$ ����� � ��������� � �1������ � �� �� �1������

%�% �� �� ����������

7� �� ��� �"����� ���N���� �� ����� &��� ��� D���� 85E6*9 �� ��� "������� ����� ������ ����� ������ �� �� ���N���� � ��� �"����� �� ������ 5 ���($ ��� �����.����� �� �� � ���� +� ���� �� �� �� ��� ���� �� �� � � � ����$�� �������� �� ;�D� ���� %�� �������� ������ �� ������������� ���"�� ����� � �� � ���� � �� ���� �������� �� ������$ �� "���� � �� ������� ����� �$ �� �� ������� �� �$ ��� �� ����� � ����� ������ �� ���� ����� � �� ������������� �������� � ���� � �� ��� ���� �� ������ � )�4M$�� ������ �� ��� �� � ��� � (�*$ �� ��"����� �� � (5K ��� � ���-�-�� ���� � (�6K ����� ���� ���� � �� �� � �"��"��� 8��������9 ��� � ?<D������ 5E6)-5E6E �� �� �� 87����� ����"� �������� �������9E� %�� ����� � �� ��������� ������ 8� � ����� �.�����9 �� ������ �� %���� (�

;���� �� �� ����� � ��� ����� "���� � � �� �� ��������� �1������ %�����$ �� ����� ��� ��� ���� � ����� ����� 8����� 55K9 � ��� ����� �������+���� ��� ���� ���� ���������$ � �� ��� ������ �� ����� �� ���� � ���� �������� �� �.���� �� �� ����� � ����"� �� ����"�� ����� � ��� �� ������ ��������

E%��� ��� �������� �����0����� �� �� ��� ������ �� 6)� ��� �� E)�� %��� �� ��� ������� �� ���� ������ ��� �� FK ���� �� ������� � ��� 8())39$ ��� ������� ��� �������� �� �� �� �� E)��

5(

BANCO DE ESPAÑA 19 DOCUMENTO DE TRABAJO N.º 0602

Page 17: CONSTRAINTS Documentos de Trabajo...Documentos de Trabajo N.º 0602 Juan A. Rojas and Carlos Urrutia 2006 SOCIAL SECURITY REFORM WITH UNINSURABLE INCOME RISK AND ENDOGENOUS BORROWING

%�) ������3 &���3 ��� #����!�" '��� � � � #�� ���2

������

%�� ����� ������� ��� ���� �������� � ���� ����� ��� ���� � �� �� ����-���� I���� � � ������ �� ��������� ?OG$ �OG ��� � ������� ��� � �� ����� %�� �"���� ��� �0�� � ���� �������� � �� ������ ����� ��� �� ���� ���-����� ��� �� �� ����� �"������� �� ���� �� 7���� 5$ �� �"���� ����� ����"�������� ����������� ����� ���� ��� ���� �� ��� � M)-M3 ��� � � ��� �1�������� ����� ���� ��� ���� ;���� ���� �� ����� ����� ��"� �� �"���� �����"������$ �� �� �� ������� ���-�-�� � ��� �� ���-2��� +� �� ����� ����������� �� �.���������

�� �� �����$ ������� ����� �� ���� �� �� ������"�� � �� ��� �� �����;���� �� 7���� ( �� ����� ����"������ ��� ��� ���1�� ������� �����$ ����� � ���� ����� �� ��� � ����� �� ��� �� ����� �� ��� ���� ������ � 8��� ������9����� ������ �� ��� ��� ��"���� ��� ��"� � ����� ������� ��� �� ��� ��� � ����� ����� %�� ������� �� �� ��������� %��� � ���� ��� ��� ������ ������� ���� %��� ���� ��� �� ������"� � ������ �� ���� ������$ �� ����������� �� 2�� � ��� 6$ �� ���� �� �� ������� ����� ��� �� �� �������� � ���� � ��� E 8�� ���� � ������9 ���� �� �� �� ����� ��� �� ���� ��2�� � ��� 6� I���"�$ � ���� ����� ������ ���� � "�� ��� ������� ������ �� ��������� %��� ��� ���� ��� ���� ������"� � ��"� � �� �.������������� ��$ �� �� �������� �� �� ��"�� ��� �� ���� ����� �� ��� �,�� ������� ������� ��� ���� � ��� F$ � ������ ���� �� � ���B �� ���� �� ���������� �� ���� ��� �� ������� � ��� ��� ���� �� �� � ��� "�� ���� ������"� ���"� 8��� ������� ��� ���� ��� �����0����� �� ����� �� �� ���9� ��$ �����$�� �������� ��� ���� ���� '��� ���� ��� �� ����� ���� ��� �,�� �� ���������� �� ���� �1 �����

�� �� ��� ������ ��� ����� ��� �����$ �� �� ������� ����� �������������� � �� ������B �� � ����� ������������ 8��������� ������9 ��� ����-����� ������$ ��� � �� ����"� �������� � � ���� ��.����� � ��� �������� ����� ���� ����"������ �� �� ������� ������� ��� �� � ����� ���������� ���� �� �� ���� ���$ �� � ���� ��� ���������� ������� ��������$ ���,��� �� ��������� ��"���� �� ��� � �������� �� ������� �,��� � ��������� �����$ �� � ������ ������ � ���

) �4��� � �������" +��� +�����

+� ��� ���� �� �,��� � � ������ ������ � �� �������� �� � ������� �� �� 33K � )K� +� ���� � �� ��� �1 ����� �� �� ������ �� �� 0� ���$�� ��� 01�� �� 8����������9 ������� ������� � �� �������� �������$�����.����� �� ������ �� �� ������ ������ ����� ���� �� ������ �� ��� � ���0�������� ������ +� ��� � ���� � ��� ���� �� �� ��� �����2�� �� �� �"����

54

BANCO DE ESPAÑA 20 DOCUMENTO DE TRABAJO N.º 0602

Page 18: CONSTRAINTS Documentos de Trabajo...Documentos de Trabajo N.º 0602 Juan A. Rojas and Carlos Urrutia 2006 SOCIAL SECURITY REFORM WITH UNINSURABLE INCOME RISK AND ENDOGENOUS BORROWING

������ � ������ ������ 8��������� � ��� 85EE*9$ ������ ��� =���� 85EEE9$7��� 85EEE9$ ���9� �� �����$ �� �� ������ ���� 8�������� ���������� ��������9������� �������� �� ������� � ����� � �� "������ � �� ��� ������"��������� �� �� ���������� � ������ ������� %�� ��,����� ������ �� ������� �� �� ����� ���� ��"� �� �� ���� � �� .������"� �� ����� � ����������������� �������� �� �����2��� ������ ������ � ���

)�� $,�� #����!�" ����������

%�� ����� � ��� �1 ����� ��� �� ���� �� �� � ���� � %���� 4� ;������$ �� �� �"���� .������"� ������$ �� ���������� � �� ������ ������ ������������� �� �� ���-�� � ��� ��� �� ��"��� ��� %�� �������� � ��� ������$���� 4FK$ �� �� ���� ��� ��� ����� ������� 7� �1�� ��$ ��������� � ���85EE*9 � � �� �������� �� �� ������ ������ � ������� �� �� 3)K � 2���������� �� �� ���-�� � ��� �� 3(K �� �� ����� ������� ��� 2�� � ���������� ��� ����� �� �����$ ����� �� �� ������ ��"������ � �� � ��5) %��������� �� �� �� ��� ���� �� ��� � ��"��� ����� 7��$ ����"������ ��"� ��� �0����� ������ ��� ����� �� ������ ���� ��� � ����� ������ ������ �������� �� ������ ������ ����0� ��"� ���� ���"��� ��� ������$ � D�G? ����������� ������ �������� � ������� ������ ������ �����.�����$ ����� ���� ����� ������ ����0� ����"������ ��"� � ��"� ��� �� ��� � ����� ������"�������� �� ��� � ��"��� ��� ��� �1 ����� I����$ �� ������� ��"��� �� ��� ���� ���-�� � ��� �������� ��� �� ����� �� ����$ ��������� ��� ���������

)�� ����"����� #����!�" ����������

�� �� ������ ���� �� � �� �� ���� �1 ����� �� �� ��$ ���� ���������� ��D�G? ������ ������ �� ����� � �� �"���� ����$ ������� ����� ����� ��� ������ �� ����"����� ������"�� � �� ��� �� �"���� ����� %�� ����� ����� ��� ��� �� %���� 4� �� �� ��$ �� ���"�� � �� ������ ��"�� ������"��� ����"������ � ��"� ��� �� ��� � 0����� ������ ��� ���� ����� %������������ �������� �� ��"��� �� �� �� ��������

%�� ��� ���$ ����"�$ �� �� �� ��� ���� �� ���"�� � ������ ������ ����0����� ���1�� �� ������� ����� ���� �� �����$ �� ���� �� 7���� 4� %�� ��������� �� ����� ������ ������ ����"������ ��"� � ��"� �� ��� ��� � �������%��� ������ ����� ������ �� ��� ��"���� � �� �� ��� �� ��� ����� ��� ������"��� �� ��� �� ����� %�� ���� ������"�� � �� ��� ������� ��� ��� ���1��

5)�� �������$ ��������� � ��� 85EE*9 �� �� � � �� �1 ����� ��� 2�� � ���������� ��� ������� �� ����� 8��� ��� %���� (9� &���"�$ ��� ����� �� �� ���� ��� ������ ��� ����� ��� ��"� �����"�� ���� �� �� �����$ � ��,��� ������ ����� 8��������� ������ ������ ���9$ ��� � "���� � � � ��

53

BANCO DE ESPAÑA 21 DOCUMENTO DE TRABAJO N.º 0602

Page 19: CONSTRAINTS Documentos de Trabajo...Documentos de Trabajo N.º 0602 Juan A. Rojas and Carlos Urrutia 2006 SOCIAL SECURITY REFORM WITH UNINSURABLE INCOME RISK AND ENDOGENOUS BORROWING

%���� 4B ������� �,��� � ���������� ������ ������

$,�� #����!�" ����������

������ ����� 7���� ����� ������ 8K9� �� ���� )�)) Q� ���� ���� Q=OG ���� ���� ������OG ���� ���� �����<��OG ���� ���� ������

����"����� #����!�" ����������

������ ����� 7���� ����� ������ 8K9� �� ���� )�)) Q� ���� ���� Q=OG ���� ���� ������OG ���� ���� �����<��OG ���� ���� ������

������� �����$ �� ������ � ����� ����� ����� ���� ��"� � ����� ��� � �����"���� � �������

%�� � ���� �� 7���� 3 ����� �� �"���� ��"���� �� � ��,��� ��� ��� �$�� �� ��� � � �� ���������� � ������ ������� �� �1 ����$ ����� ����� ����0 �� �� ���1���� � ������� ����� �� ��������� ��� ���$ ����� ���� �������"� ��� � ������ �� �� ������� � ������ ������� %�� ���� ���� � 7����3 ����� �� ��"���� �� � �� ����"����� �� �� ��� ��� ������ 84)-43 ���� ���9$��� �� �"���� ���� �������� � �� ��� ��� $ ��� ��,��� ����2����� � ������ �����"�� ������ �� �� ��� ���$ �� ���1���� � ������� ����� � ��� ���������� � ������ ������ ������ ����� ����� � ���� ��� �� ��� �����&�� �� �����$ ����� ����� ���� ��"� ���� �� ���� ����$ ����� ��� ��� ������ ������ ��� ��� �� ��� ��� �����

&�� ���1�� ������� �������� ������ ��� ���� ��������� ��"����� %����,�� ���� �� �� � ���� ������� � �� ���"������� ������� �� ��"���� ��� � ������ � ��� -0������� � ������� %��� ��$ �� ����� � �� ������� ����1������� ������� ��������$ �� ������� ��"��� �� ��� �� �� ���-�� ���� �������� ���� ��� �� ���"�� � ������ ������� �� ������$ �� �� ��������� �� ���-�� � ��� ��� �� ��"��� �� �������� �� 45K ��� ��� � �� 4FK������� ��� 01�� ������� ������ �����.�����$ ��� ��������� �������������� ���������� ������������ ������ ��� �������� �� ��� ������ ���� �� � ���

���������� ����� ��������� &���"�$ �� ������ ������ � �� �� ������� �� �

5*

BANCO DE ESPAÑA 22 DOCUMENTO DE TRABAJO N.º 0602

Page 20: CONSTRAINTS Documentos de Trabajo...Documentos de Trabajo N.º 0602 Juan A. Rojas and Carlos Urrutia 2006 SOCIAL SECURITY REFORM WITH UNINSURABLE INCOME RISK AND ENDOGENOUS BORROWING

%���� 3B �,��� � ���������� ������ ������B ;�-������ ����

$,�� #����!�" ����������

������ ����� 7���� ����� ������ 8K9=OG ���� ���� ������OG ���� ���� �����<��OG ���� ���� Q

����"����� #����!�" ����������

������ ����� 7���� ����� ������ 8K9=OG ���� ���� ������OG ���� ���� �����<��OG ���� ���� Q

��� ����$ ����� ����� ����� ����0 �� ��� ���1�� ������� ����� � ����������� ��� ����� �� � ������

)�% � � 5��� � ��������� ����� 5�2

%� ��� �������� �� �� ����� � ����������� ������ �������� ���� ��-���2��� �� �,��� ������ ������ �� �� ������"�� � �� ��� �� ����$ �� � ������ ���� �� � �1 ������ �� � ����� ����� ������ ���� 7� ���$ �� �� ��"���� � �� �������� ����� � �� ������ �.��� � �� �1 ���� "����� %�� �� � �� ������ � �� �������� ����� �� ����� %��� �1 ����� �� �� ���� ��� �� �� �"���� ����� ��� �� ���� ������� �� ����� �� ��� ?�"���8())59$ ������ �� �� �� 'J? ������ ����� ������ ��� ��� �� �� .������"���,������ ������ ��������� ������� �������� �1��������� � ������������ ������2� �� �,��� � ������ �������

+�� �� ���������� � ������ ���$ ����"������ �� �� ��"� � ��� -����� ��������� ������� �����.�����$ �� ������ ����� ��� ��� ���� � ���� �� ���-�� ����$ �� ����"�� �� %���� 3� +�� � ���� �� ��� ���� �� ����� �� ��� ����� � ������� �� �����$ �������� � "������ 2�� ���-�-�� � ���� � ��� � ��$ �� ������� �� �� �� ��� ���� �� ��� ������ ������� �� ���������� � ������ ������ ���� �� ������� ��������� ��"���� �� ����� %��� �R��� �� ����$ ����� ������ ���$ �� D�G? ������ ������ ����� ���� �� �������� ��������� �� ���� ������� ��,������� �� �������$ �� ��,������ ������ �� 01��"�� ���������� �������� �� ����� 2��B �� �� �������� �����$ �� ����������� ������ ������ �������� �� ��"��� �� �� (MK �� ��� ������

%�� ��� � ���������� ������� �������� �� �� ����� �� ���� �������� ��

5M

BANCO DE ESPAÑA 23 DOCUMENTO DE TRABAJO N.º 0602

Page 21: CONSTRAINTS Documentos de Trabajo...Documentos de Trabajo N.º 0602 Juan A. Rojas and Carlos Urrutia 2006 SOCIAL SECURITY REFORM WITH UNINSURABLE INCOME RISK AND ENDOGENOUS BORROWING

%���� *B �,��� � ���������� ������ ������B ;�-J� � �����

$,�� #����!�" ����������

������ ����� 7���� ����� ������ 8K9=OG ���� ���� ������OG ���� ���� �����<��OG ���� ���� �����

����"����� #����!�" ����������

������ ����� 7���� ����� ������ 8K9=OG ���� ���� ������OG ���� ���� �����<��OG ���� ���� ������

�� �� ��$ ��� ������ ���$ ��� ���1�� ������� �������� ��"� ����"���������� ������"�� � ��"� � ��������� ������� �������� �� ������ ��� �������� �� ���� ������� � �� ����� ��� ���� �� ��"� � �� ������ � ����������������� ����� � ����

)�) � � 5��� � ' � ����

+� ���� � ���� �� ���� �� � �1 ������ �� � ����� ����� ���������� �� �-����� �0��$ ��� ��$ �� � ����� �� ����� ����� � ��� ���� ��"� �� ���� �1 �������� ������ ���� ������� %�� �� � �� ������ � �� �������� ������������ �� ����� %�� ����� �� ������ �� %���� *� ������� � �� ����������� ������ ���$ ����� �� � ����� �� ��,������ ������ �� ������ ��� 01�� ������������� ������� ����� �����$ ������� ��� �� ���� ��������� %�� ������� �� �� �� ������� � � ��� ������� �0��$ ����� �� �� ���� � ���� �����"��� ���� ����� �� ��� � ����� ������ ��� �"� �� �� �-������ �����.�����$� � �� ���������� � ������ ������$ �� ��� ���� �� �� ����� ������� �������������� ������� �������� �� ������� ��� �� ������� �� �� ��"��� ���� ��� �� ���� ��� �� ����� � �� ������ ���� ��� 01�� ������� ������

+� �������� �� �� ��� �� �� �1������ ��$ ���� ����� ��������� �������� ��� ��� �� ������� ����� �� �������� ����������� ���� �� �� ������������ �������

�������� �� ����������� ����� ���� ��� ���� ����� ��������� �� ��� ���������

���� ���� ��� �� ������� ������� �������

5F

BANCO DE ESPAÑA 24 DOCUMENTO DE TRABAJO N.º 0602

Page 22: CONSTRAINTS Documentos de Trabajo...Documentos de Trabajo N.º 0602 Juan A. Rojas and Carlos Urrutia 2006 SOCIAL SECURITY REFORM WITH UNINSURABLE INCOME RISK AND ENDOGENOUS BORROWING

%���� MB ��������� � ������"� ���������

�,�"����� #����!�" ���������

%���� ������� ����� =OG ����� ������ ����� �OG ����� ������ ����� <��OG ����� �����

6������ #����!�" '��

%���� ������� ����� =OG ����� ������ ����� �OG ����� �����$ ����� <��OG ����� �����

)�. ���������� #����!�" ����������

� ��,��� � ���� � � �� ����� �� �� ���"� ��� �� �� � �� �1����������� �� � ��� �� �� �,��� � ���������� ������ ������ �� �� ����� � ���������� ������� �������� ��� �� �� ������"� ������$ �������� �� ����� �� ���� �� � ������� �� �� �� �������� �������$ �������� �� %���� (�

%�� 0� ������"� ����� ��� ������� �� ������� ������� ��������� �� ���$ �.��� � ��� ������ +�� � � �$ �� �� ���� �� �� ������� ��� � ���������� ��� 85EE*9� �� ��������� � 8��� �� ��� ������9 � �� ����"�� ��� ��� � ���$ �� �� � ����� �� ������ � ���$ �� �� ����� �� ������� ������� ���� ����� �� ������� �� ������

%�� ������$ ��� ��� ��������$ ������"� �� � ����� ����� �� �� �������������� ������ ������� 85EE39 ����� �� �� ���� "���� � ��� ��� ���������� ��� �� �� �� ���� ������� �������$ ����� �� �� ���� ���� ���� �

% ���

������� ��

��

� � ��� �� �

��� ��� �� ��� � ����� �&� ����

��

� � ��� �� �

���� ���

� � ���� � ��� �$ ��0��� � ����� ������� ����$ �� �� ����� �� ��� ��"�� � ��� ������ ��� ��� ����� �� ��� ���� � ����� �� ��� ������ ����� "��������� ������ ��� ���-�����"�� �������� +� ������ �� ����� ��� ���� ����� � � ����� $ � ��� ����� ����B �� � �$% ���� %��� ����� $ ���� ��� �� � ����� �� �.�������� �� ����"�� ��� � �� � ����

56

BANCO DE ESPAÑA 25 DOCUMENTO DE TRABAJO N.º 0602

Page 23: CONSTRAINTS Documentos de Trabajo...Documentos de Trabajo N.º 0602 Juan A. Rojas and Carlos Urrutia 2006 SOCIAL SECURITY REFORM WITH UNINSURABLE INCOME RISK AND ENDOGENOUS BORROWING

%���� FB ���������� ������ ������ �� ������"� ���������

�,�"����� #����!�" ���������

������ ����� 7���� ����� ������ 8K9=OG ���� ���� ������OG ���� ���� �����<��OG ���� ���� ������

6������ #����!�" '��

������ ����� 7���� ����� ������ 8K9=OG ���� ���� ������OG ���� ���� �����<��OG ���� ���� �����

����"����� #����!�" ���������

������ ����� 7���� ����� ������ 8K9=OG ���� ���� ������OG ���� ���� �����<��OG ���� ���� ������

=�� ��� ������ �� ���-�"����� ���N���� � ���$ �� �� ������"� �������������� �� �������� � ���� �� ���� �� � ������� � �� �������� ����-���� %�� ����� �� ������ �� %���� M� �� �1 ����$ �� ������� � �� �������������� 8 �����2�� �� � �� �� 0� ����$ ��� $ �� �� ������9 �� ��� � ������ ����"�� ��� � �� � ���� %�� �� ��������� �1������ ����"� ���� ��,���"����� � �� ������� ��� �$ �� �� ��,������ �� �� ����� � �� ����"�� ��� ������ �.������

%���� F ������2�� �� ����� ������� �� ���������� ������ ������ 8��������� � ������� �� � 2��9 �� �� �� ������"� ���������$ ��� ��� ��� ���� �� ����� � �� ���� �1 ����� �� �� �������� ����� ��� ����������������� ���������

%�� 0� ���� � ����� �� �� �� ����� � �� ����� ��� �1������� ������������ �� .��� ������ � �� ���� ������� �� ��� ��� 01�� �� ���������� ��-����� ������� �� �� �������� ������� � � �� � �� 8��� %���� 49� +���1������� ������� ��������$ �� ����� ��� �� ��� � �� � ��� �������� ��4FK � � �� � ��$ ��� ��� � 45K �� �� �������� ����� �� ����� �� ����-��� ���� ������ ������������� � ������� ��"���� ���������� �� �� �� ��,������������ �� ����� ��� �� ���� ������ �� �� ���� �� �� �1������ � ������ ��$ �� �� �� �� ���� � ������� ����� � ������� �� �� ��"�������

5E

BANCO DE ESPAÑA 26 DOCUMENTO DE TRABAJO N.º 0602

Page 24: CONSTRAINTS Documentos de Trabajo...Documentos de Trabajo N.º 0602 Juan A. Rojas and Carlos Urrutia 2006 SOCIAL SECURITY REFORM WITH UNINSURABLE INCOME RISK AND ENDOGENOUS BORROWING

%���� 6B +�� �� �,��� � ���������� ������ ������

������ ����� 7���� ����� ��:� 8K9�1������� ��� ������� ������ ������ �����;���� ��� J��� ������ ������ ��������������� ��� ������� ������ ������ �����

%�� ��� �� ��� ��� ����� �� ������ �� ����� ����� �� �� ����� ��-����� ���� ��� �� �������� �������� ��� ������ �"��� ������� ���������� ��,� �� ��� 8�� �� �� �����$ �������� ���� �� ����� ��� ���9� &��-�"�$ �� �� �� ������ � ������ ������ � �� ���� ������ ���� �����$ �� ���� ��7���� *� �� �� ����� ����� �� �� ����� ������� ����$ ������ �.���������,��� �� �����$ �1�� ��� ��� �� �� �� ������� � ���� �������� I���"�$ ������� � �� �1 ����� �� �����0����� ��,���� %�� ����� ��� �� ��� � ��- � ��� �������� �� 4MK �� �� ������"� ����� 8����� � �� ���� ������� ����1������� ������� ��������9$ ��� ��� � 45K �� �� �������� ��������

+� �������� �� ��� �1����� �� �� ��������� ������� �� ������� �� ���������� ���������� �� ����� �� ��� ��������� �� ��� ��������� ��� ���

��� ��� �� � ���������� ������� ������� ������ � ������� �� ��� ����������

����� �� ��� ��������� �������

)�7 8�� ��� �4���

�� ��� � .���� � �� ��� �� �,��� � ������"� ������ ������ ������ �� ������� ������ ����� ����� ������� � ���������� � ������ ��� �.��"���� "������������� %��� ��$ �� ��� �� ��� ���� 8�� ����9 �� ������ ��� � � �������� �� ������ ����� ��� ��� ������ ������ ��� � �� �������� 8��������9 �� ��� ��� ����� ��� ������������ �� �� � ���� �� ���� ��"�� � �1 ���� ����� ��� ������ �� �� 0��� ����� ���$ ����� ������ ������B

��'� �

��� ���� ��� �� ��

� � � ��� ��� �� ��

� �

���

� �

+� �� ���� �� ��� ������ ���� �� � ���� �� ��� ��� �� ����� 8� ���9 � �� ������ ������ � ��$ ����� �� �� �� ��� ��� ������ �� ������� �� �������� ��� � �� ���� ����$ � ���� �"��� �� ������ � �� ����"� "���� � ����"�� � �������� �"���� �� ������ ������$ ��� ��� � �� ��������� ��� ������������ �� ��� �� ������ �� �� ������� ����� ���� ���������

%���� 6 ����� �� ����� � ��� ���������� � �� ��� ������"� ��������������2�� �� �� �"���� ���-������� �� �1 ����$ �� �� ��� ����� ���������������� ������ �� �"� �� �1-��� ��� �� � �������� &���"�$ �� ����� �� ����$

()

BANCO DE ESPAÑA 27 DOCUMENTO DE TRABAJO N.º 0602

Page 25: CONSTRAINTS Documentos de Trabajo...Documentos de Trabajo N.º 0602 Juan A. Rojas and Carlos Urrutia 2006 SOCIAL SECURITY REFORM WITH UNINSURABLE INCOME RISK AND ENDOGENOUS BORROWING

�.��"���� � �� ������� �� �� ���� ������ ��� � ���� 5M-5EK� ;���� �� ��������� �� ��� �� �� ���� �� �� ������� ��� ���������� ������� ���������%�� ����� �� ��$ �� ��� �������$ �� ���������� � ������ ������ ������ ������ � ��������� ��"���� ����� �� � ����� ��������� � ��� -���������

. ��������" 5�������� ������

%�� ������ ������ � �� �����2�� �� �� �"���� ������ ������ �� � ��� ���� ����� ��� ��� � �� ���� ������� I���"�$ ��� � � � � �� �� ��������� �1��� ����� ���� �� ���� ��� � �� ����"�� ��� � � � �������� ������ �� ���� J��� ������� ��� ��� ��� �������� �� ��� ���� �����$�� �������� � �� ��"����� ������� D�G? ����� �� �����0����� ������$�� ���� �� � ������ ������� �� ����� ������ � ���� �"�� ��"���� � ������� %��� �� ��� ������ ��� �� ������ ������� ������ ��������� � ��,��� ���� �� �� ��������B 7��$ ������� ��� �� ���� ��.���$ ����� ������������ �� ���� ������� � ������ � ���� �������� ������$ ������� �������"� �� � ����� �1 ������ 7������$ ��� ��� �� ����� � �� � ����$������� ������ ������� ����� ���0����� �� ������ � �� �� ����

+� �1��� �� ����� � ��� ������ �������$ ��� � �� �� �������� �1- ������ ����� �� �� ���� �������� ������� �� �� �� 8��� 33K ������������ � ������� �� ��� �� ������ �������9$ �� ��� ��� �� ��� �������� � ��� ����� ������ ������ 82�� � ������� ��9 �� ��� �� ���������� ��"� ����� ������ �������� +� �����"� ��� �� � ��� ������� ����� ��� � � �������$ ��������� �� ���������$ ������ ������ � ���

.�� � 6�! ���������� !� �!� ������

%�� 0��� ����� ��� � �� �1 ����� �� �������� �� � ����� ��� �� ����������"����� ��"���� ��� ��� ��� �� �� � ��.��� ����� 8�9 � ������ �������8!9� +� ����� ������ ������� �������� �� ������ ���� �� �������2� �� ��������� � �� ��� � ��� ������ ������� 83)58�9 ��� ����9 �� �� ����$����� �� ������2�� �� � ����1 �� '�� ������� 8�����$ &�1���$ �=$ ���9 ��"��������� ������ 0������� ��������$ ��,���� �� �� ����� � ����������$ �1�����$ ��� ������� � ���� ���������55

�� �� ������ "����� � �� �����$ ���� ����� ��������� ������ �������$�������� � ���� � ��� ���� ������ �� ��� �� ��� �� ���� ����� +� �� ���

55'�� � �� ������ �� ����� �� �� �� �������� �� �� ��������� � ����� ������ ��������� �������� � ������ %��� �� ������� �� �� ���� ���������� � 3)58�9/�$ ���� ����� ��� ���� �� ��� �� ����� 8�� �� �� ��� ����9 ����� ���� ������� �� ��������� ;���� �����/� ����� �� ���� �� �������� � �����$ ��� ����� ��� ������ ������� �� ��������� ��� ������� �� ������ ������ ����� ������ � �� ������ ������� ����� ����� �������� ����� �� ���������

(5

BANCO DE ESPAÑA 28 DOCUMENTO DE TRABAJO N.º 0602

Page 26: CONSTRAINTS Documentos de Trabajo...Documentos de Trabajo N.º 0602 Juan A. Rojas and Carlos Urrutia 2006 SOCIAL SECURITY REFORM WITH UNINSURABLE INCOME RISK AND ENDOGENOUS BORROWING

������� 8����9 ��� ��1���� 8����9 ����������$ �� ���� � ����"������ ����������� %��� �� ��� �� ������� �� �� ���� ������ �1� ������� ��������� �� �� �� ��� ������ �1��� +���� ��� ������ �� ������ �������$�� ����� � ����� 8� ���9 � ������ � �� ����� ������ ��� �� �� ��������� �1� ����� ����� ��� ������ �� �� ������ ������ ����� ������� �����$ ���� �� �� ��� ������ �1� %��� �� � ������� ����� �.����� ������ �� ������ �� ��� S( ����� 7������$ ��� ��� �� � ��� ���$ ������������� �� ����� �� ������ ������ � �� � ����� �� ���������� %�������� �� �� ����"����� ��� ������� �� ��� � �� � ���� ��"���� �� ������������� � �� �� ����5(

%�� ��� ����� ����� �� �������� � ���� ������� ����� ��"� � ������ ������� � ��"� �� ���� � � � ����� %�� ��.��� ���� �� ��� ������� � ���������������$ ����� � ��� �� ���� � �� ��� �� �� ���� � ��� ������� '� �� ��� ����$������ ������� �� ��� �������� � ��"� � ������$ ������� � �� �1������"��$ �� �� ���� ������� � ����� ������ ��� ����� ����/� �� �$ ��������� ��������� �� ���"��� �����2��� %��� ��,������� ��� � �� �� ����������� �� � �� ���� �� � ���� � ���� �������

;���� ���� �� ������� �������� �� ����� � �� ��� ��� �� ���� �� ���$�� �� �� ���� � ������ �������� �"������ ���� �.���$ �� ������ �1 ������� ��� ��� ������ ������� � ��� ���� ������� ����� � �� ��.�������� %�� ����� �� ��$ ����� ������ ������� ����� �� ���0����� � ���� ���$ ���� �����/ ��"���� � ������ �� ��� ����� ��� ��� �� �� �������� � �� ��� �� ���� ����� � ����

.�� �4��� � +��� +����� 5� ���

�� ��� �� �� ������� ��� �� �� ������ ����� ��� ���� ������ � �� �����-��� �������$ ��� � ������ ������ � ������� �� � 33K ��� �� ������ ��-������ %�� �������� � �� �� ��������B 8�9 �� � ������� �� �� ������ �2��$ ��� 8��9 � ����� � ������ ������� �� ������ +� �� �� ������� �����1���� ���������� � ������ ������� � (K ��� 6K � ����/� ���� ��-����$ �� ���"���� +� ���� ������ � ����� � ���� �������� � *)K$ ��� ������� ���� ���� � ������� ��������� � � ������ �� �� �� �� �����������54

5(%�� �����2���� � �� �.�������� � ��� ��� ��"������ �� ������ �� � ����1 �� %��������� ����� �� ����� � ��������� � �� 85EE69$ �1�� �� �� ����� �� �� ���� ��������� 8�� ����� ���� ��������� �� ������ ������� �� �������9 ���$ � �����$ �� ������������� ������� �������� ������ � � 2��-������� ��������

54%�� �1 ����� ���� �� ����� � �� �� � ������ �1 ������ � ������ ������ � ��$����� �� ���� ���� ������ %�� ������ �� ������ ��� �� �� �������"� �1�� ��� 7��1�� ��$ ����� �� ���� �� �� ��=� ��"� ������� ���������� � ������ �������$ ���� ����� ��� �� 5)K � ����/� ����� ��� �� &�1���$ ����� MK� %�� ��1���� ����� � �1��������� ���������� �� � ��N��� ����� � �����$ ����� ����������� �� ������� ������ �

((

BANCO DE ESPAÑA 29 DOCUMENTO DE TRABAJO N.º 0602

Page 27: CONSTRAINTS Documentos de Trabajo...Documentos de Trabajo N.º 0602 Juan A. Rojas and Carlos Urrutia 2006 SOCIAL SECURITY REFORM WITH UNINSURABLE INCOME RISK AND ENDOGENOUS BORROWING

%���� EB ���������� ������ ������ ��� ������� �������

$,�� #����!�" ����������

������ ����� 7���� ����� ������ 8K9� �� ���� ���� Q� ���� ���� Q=OG ���� ���� ������OG ���� ���� �����<��OG ���� ���� ������O= ���� ���� Q

����"����� #����!�" ����������

������ ����� 7���� ����� ������ 8K9� �� ���� ���� Q� ���� ���� Q=OG ���� ���� ������OG ���� ���� �����<��OG ���� ���� ��������O= ���� ���� Q

�� %���� E$ �� �����2� �� ����� ��� � � �� � �� � �� ������ ����� ������ �� ��$ �� � �� ��� �1 ����� ��� 01�� ������� ��������$ ��� �������� ���������� ������� ������

%�� ���� ����� � ��� �1 ����� �� �� ����� ������� ��� ������ ��-����� �� .������"��� ������ � �� ���� ������� �� �� �"���� ������� ������ ����� %�� ��$ ���� ������� �������� �� ������� � ������ �� � ���-��� � �� ��,��� ������"�� � �� ���$ ���������� ������ ������ ������� ���� ���� �������� ������� �� �� ��"��� �� ��� � ��� ����� I���"�$ �� �������$ �� ��,������ ������ �� ����� ��� �1������� ��� ���������� ��������� ���� �� ���� ��������2��� ������� ��������$ �� �� ���-�� � ��� ����� ��"���� �� �������� �� 3)K ��� ��� � �� 34K ������� ��� 01�� ������������

+� �1 ���� � ����� ��� ���� ������� ������ ������� �� ����� �������� ������ � �� �� ���$ �� � ������ �� D�G? ����� ��� �"�� ��"��������� ��� ������� �� �� ����� � ��"� �� �� ��� �� �� �� �� ������������� ����$ ����� ������ ������� ��� ��.��� ����� �� �� � �� ��������

����"� �� �� 7������$ �� ����� ��� &�1��� ���� ��������� �� ������� 8�1�� � ���� ���-��� � ���������9$ ����� �� �� ���� ��� �� ������� ��� � 5)K ������ ��� D�!�� 85EEM9 � ������ ��� � �� ������� �����$ ����2 8())49 � &�1���$ ��� <����� � ��� 8())49 � �� ��=�

(4

BANCO DE ESPAÑA 30 DOCUMENTO DE TRABAJO N.º 0602

Page 28: CONSTRAINTS Documentos de Trabajo...Documentos de Trabajo N.º 0602 Juan A. Rojas and Carlos Urrutia 2006 SOCIAL SECURITY REFORM WITH UNINSURABLE INCOME RISK AND ENDOGENOUS BORROWING

������� �������� �� ���� ��� � � �� � ��� ����� ����� �� ��� �� ������� ��� ����� ��"���� � ������ ����� ��� �������� ����� �������������$ �� ���� ���� ������ ����� ������ �� ��� ��"���� ����� ��.��� �����$����� �� ��� ������� � ��� ��� �� ��� ������ ������ �� �� ��� ����������� �� �������� &�� ���1�� ������� �������� ������ ����� ��� ������ ��� ���� ��������� ��"����$ �� �� � �� ���� �1�� �� �� �� ����� ������� ��� �����

%��� �,�� ��� �� ���� �� 7���� M$ �� ����� �� �� �� ������� ����� �� ��� ��� ��,��� ��"��� � ������ ������ ���������53 �� �� � ����$ �� ����"� ������������ �� ��"��� ��� ������ ������� �� ������� ������� �� ���1�� ���� ���� � � �� � ��$ �� �1 ������ �� �� �"���� ���� �� I���"�$ ��� ������ �� �����$ �� ������� ����� � � �� � �� �� ���� � ����"������ �������� ������ ������� ��������� ��"���� �� ������ ������� ��� ������� �� ���� � �� ���$ ������ 0������� ����������� ���� ������� � ���� ��� ���.�������� ��� �,����� �� ������ �,�� � ���������� ������ �������

;���� �� %���� E �� �� � ���� � ���� � ���������� ������ ��.��� ��-��� ��� ������ ������� �� ������ 8������� ��� ��� ��� ��� �� �������������9 �� �� �� ��� � 8���������� ��� 01�� ������� ��������9� +�� ��-�������� ������� �������� ��� ����� �1 �� ����"������$ ����� ��� ���1���������� �� ��� �� �� ���� � ��"� ���� � ��������� ������ "�� �� ��.�������$ � �� ��� � ���� ����� ������ �������� I���"�$ � ������� �� ��-��"� �� � ����� %�� �����$ �� ����� �� 7���� M$ �� �� ����������� ������������� ������� ������ ����/� ������� ��������$ � � ��"�� ������ ������������

7������$ � ����� .������ �� ����� �� ������� ��� ��1���� �������������� ����� 7� �� ���� � ���������� ������� �����$ �� � ���� � 7���� 6����� �� �� ����� ������ ���� 8��� �� ���� ��� ����� � ������9 ��� ��"���� �� ������ �������� 7� ���� ����� �� ��1���� ��������� ���� ������%�� ���� ���� � 7���� 6 ����� �� ��������� � ������ �������$ �� � ���� � �������$ � �� ����"����� �� �� ��� ��� ������ 84)-43 ���� ���9$ ����� �"���� ���� �������� � �� ��� ��� $ ��� ��,��� ����2����� � �� ���� �����"�� ������ ������� � �� ��"���� �� �� ��.��� �����$ �� ����������� � ������ ������� �� ���� � ����� �� ��� ����$ � ����� �� ��1�������� ����� ������ %�� ����� �� �� ���� ������ ����� ��� 8�������9 ��"���� � ������ ����� ���� �� �������� ��� ��.��� ���� ���������

537�������� �� ������ �� �� � ����1$ �� �� �� ���������� ������� ������� ������ � � ��� ���� ��� �� ��,��� ��"��� ����� ������� %���� �� �� �.�������� ������ �������������� �� ��� ������

(3

BANCO DE ESPAÑA 31 DOCUMENTO DE TRABAJO N.º 0602

Page 29: CONSTRAINTS Documentos de Trabajo...Documentos de Trabajo N.º 0602 Juan A. Rojas and Carlos Urrutia 2006 SOCIAL SECURITY REFORM WITH UNINSURABLE INCOME RISK AND ENDOGENOUS BORROWING

%���� 5)B ���������� ������ ������ ��� ������� �������B J�� D����� ����� +�������

$,�� #����!�" ����������

������ ����� 7���� ����� ������ 8K9=OG ���� ���� ������OG ���� ���� �����<��OG ���� ���� ������O= ���� ���� Q

����"����� #����!�" ����������

������ ����� 7���� ����� ������ 8K9=OG ���� ���� ������OG ���� ���� �����<��OG ���� ���� ��������O= ���� ���� Q

.�% � � 5��� � �������� ��� '��� �� �����������

+� �����2� �� �,��� � �� ��������� �1 ������� %�� 0� 8��� %���� 5) 9 ���-���� � ������ ������ ������� ��� ��.��� �� ���������� � ���� ����� ����� ��������$ � ��� � ����� ��� �� ������ 8��� %���� 559 �� �� ������� �� ����1���� ���������� ���� �� ���� ������� �� ��������� � ����� �� ��� �����$����"������ ��"�� � ����� ���� � ��� ����� �� ������ ������� �� ��� ���� �� �������� �1 ����� ��� �� ������ %�� �� �� �� ��� ���� ����"������ ����� ����� �� �� �"�� � �� ��� ����� �� ��� ��� ���� ������� �����������.�����$ �� ������� � ��������� ��"���� ��������� ��� �� ���1����� �� 8����������9 ������� �������� � � �� ������ ������ � �� �� ����$��� �� ��,����� ������ �� �������� � �� ����� ������� ��� ��� ��������������� ������� �������� �� ���� �� ����

.�) 8�� ��� �4���

7������$ �� ���� ��� �� �� ������ ��� �.��"���� "������ � � ������ �� �������� ����� ��� ��� ������ ������ �� �� � ���� �� ���� ��"�� � �1 ���� ������� � ������ �� �� 0��� ����� ���$ ����� ������ ������ ��� ��� �������������� %�� ����� �� ������ �� %���� 5(�

D��� � �� �������$ �� ��� �� ����� � ���������� ������ ������ �� ���� � �� ��"����� �������� ������ ������� 8��� %���� 6 � ��� ����� � ����9��"�� ����� ������ ������� ��"� � ��� ���� � ������� ��"����$ ��� ��

(*

BANCO DE ESPAÑA 32 DOCUMENTO DE TRABAJO N.º 0602

Page 30: CONSTRAINTS Documentos de Trabajo...Documentos de Trabajo N.º 0602 Juan A. Rojas and Carlos Urrutia 2006 SOCIAL SECURITY REFORM WITH UNINSURABLE INCOME RISK AND ENDOGENOUS BORROWING

%���� 55B ���������� ������ ������ ��� ������� �������B I��� &�1������������� J���

$,�� #����!�" ����������

������ ����� 7���� ����� ������ 8K9=OG ���� ���� ������OG ���� ���� �����<��OG ���� ���� ������O= ���� ���� Q

����"����� #����!�" ����������

������ ����� 7���� ����� ������ 8K9=OG ���� ���� ������OG ���� ���� �����<��OG ���� ���� �������O= ���� ���� Q

%���� 5(B +�� �� �,��� � ���������� ������ ������ ��� ������� �������

������ ����� 7���� ����� ��:��������� �1 ����� ����� ����� �����J�� D����� � ���� +������� ����� ����� �����I��� &�1���� ��������� J��� ����� ����� �����

(M

BANCO DE ESPAÑA 33 DOCUMENTO DE TRABAJO N.º 0602

Page 31: CONSTRAINTS Documentos de Trabajo...Documentos de Trabajo N.º 0602 Juan A. Rojas and Carlos Urrutia 2006 SOCIAL SECURITY REFORM WITH UNINSURABLE INCOME RISK AND ENDOGENOUS BORROWING

�"��� � ���� � ��������� � �������� ��� ����"�����/� ��������� ��"�����%�� ����� �� ���� � �� ����� � ���� �������� �� ����$ ��� � �� ��1������������� ���� �� ������ %�� ����� �� ��$ �� �����0��� �1 ��������� ��-����� ����� �������� ������ ������� ��� �� �� �� ��� ����� ������ ������� ���������� �1 �� ����� ����"������ � ���� ����� ������ ��� ����� �"��� �� �-����� ��� ����� ��� ���

7 ���������

+� ��"� ����� �� ���� ������� �������� �� ���������� ��� ����������������� ��� �� �� ���$ �� �������� � �� ������� �� �� �� ��� � �� � ������ �� ��"��� �� ��� � � ������ ������ � �� �� ������� %�� ����� �� ����� �� ���������� � ������ ������ ����"������ ��"� ���� ������"�� � �� ��� ������� %�� ���1���� � ������� �������� ��������� � ��� �� �� ���� �� ������� ���� � ��"� ���� � ��������� ������$ ��� ��� �,�� ���� �� �� � ����������� � �� �������� ������� �� ��"���� ��������� ��� �� � �� � ����� ��������

7�� � .������"� �� ���"�$ �� �,��� �� �����0��� �� �� ����$ �� �������� �� ����� � ������ ������� ����� �� ������ � �� �� ���� ����$ ����������� ���� �� �� ������� � �� �� ����� ������$ ����� 0��� �� ���������� �"������� �� �� �� � ������ ������ � ��� �� �� ��"��� ���

%��� �� �� �� ��� �������� � ��� ������ �� �� ��� � �����'�� �� � ��"� � � ���� �������� ������ �� ����� ����� ��� �� � �� ���0� ��� ��� �� �� ��� �� �.��������$ �� �� ������� � ��� 8())39� %�� �,��� � ������ ������ � �� �� �� ��� ��� �� �� �������� ���1 ���� ������ ������$� ����� ���"�� � ��� � ��� ���� � �� ����� 8�� ������� � �������9 ���������� �� ���� �� �������� � �����$ �� �� ������� � 7������2 :����"��� ���=���� 8())(9� %��� ������� �� �� ������ ������ ����� ���� ��"� �� ����������� �� �� ������� ����� ����� �� ��� � ���� �� �����

(F

BANCO DE ESPAÑA 34 DOCUMENTO DE TRABAJO N.º 0602

Page 32: CONSTRAINTS Documentos de Trabajo...Documentos de Trabajo N.º 0602 Juan A. Rojas and Carlos Urrutia 2006 SOCIAL SECURITY REFORM WITH UNINSURABLE INCOME RISK AND ENDOGENOUS BORROWING

5� ������

S5T �������$ �� 85EE39� U�������� ����������� ���� ��� ������� ��"���U$��������� ������ �������� 5)E 849$ � M*E-M63�

S(T ��"��2$ 7�$ ��� �� ������ 8()))9� U�N������$ �.�������� ��� ���� D�������� ���� � <� ���U$ ����������� M6$ � FF*-FEF�

S4T ����� ��$ <�$ ��� &� ?�"��� 8())59� ����� ��������� ��� ����� !��� ��������� "��� #���������� &�����

S3T ������� �� ��$ ��� J� �� =�����, 85E6F9� "������ $����� ����� �����������"���� D����

S*T ���$ I�$ ��� �� H���� 8())*9� $�������� %��������� �� %����������� &��� ��������� &�����

SMT ��������$ <�$ ��� �� D���� 8())49� '���� '������� �� '���� (�����)*����� ������� �� !�� ������ #������ $�������� ;��� +�����D� �$ ;�� E(M6�

SFT �����$ ��$ ��� =� ����, 85E6E9� U��"����� <��B �� � 7���"� � 7���VU$'������� ������ &������ FE$ � 34-*)�

S6T ��������$ ��$ ��� 7� ?������ 8()))9� *����� ������� �� #����) +���������� �������� ����� ���� � ����� +����� D� �$ ;�� M4�

SET �������$ ��$ <� �����$ &� ;������� ��� ��:� �>��-���� 8())39� ' ���������

���� !���� ,������� #������ #���� ���� &��� "� ����� &�����

S5)T ������$ �� ��$ ��� <� =���� 85EEE9� U������ ������ �� �� ��� I�����-����� �����U$ &����� ������ "�������� ($ � F*F-FE*�

S55T �������$ �� J� 8())(9� U%�� �,��� � ������ ������ D�"��2���� �� I����-���� ��"���B �"������ �� �����U$ #���������� � ������ '������� - ��

���� 5 859$ � 5*(-5F*�

S5(T <�����$ ��$ �� �������$ ��� �� ���� 8())49� ����� &� �� �� ������

�� ������ �� .������ �� ��� /012� �� /002�� ;���+����� D� �$ ;�� E**M�

S54T 7������2 :����"���$ ��$ ��� <� =���� 8())(9� U������ ��� ��� ��"��� �"��� J� � �����B I�� �� ��� �� ������� <������VU$ �������� ���3223 4��� '������� ������ +������� ��� ��������� ������5

S53T 7���$ J� 85EEE9� U�� ������ �� ��� � ����������� �� J���-��� � - ��� � ������ ������VU$ &����� ������ "�������� ($ � M5M-MMF�

(6

BANCO DE ESPAÑA 35 DOCUMENTO DE TRABAJO N.º 0602

Page 33: CONSTRAINTS Documentos de Trabajo...Documentos de Trabajo N.º 0602 Juan A. Rojas and Carlos Urrutia 2006 SOCIAL SECURITY REFORM WITH UNINSURABLE INCOME RISK AND ENDOGENOUS BORROWING

S5*T ?��"����$ ��$ ��� �� &������ 8())(9� "�� #������ +����� &� �� .�� �������6

������� �� ��� ,7 ����� &� ��� ����� ������ � ���������� �,���+����� D� ��

S5MT I�����$ ?� 85EE49� U%�� �������� ��� ������ ����"�� � �� J��� �� �B ���- ���� �N������ ���� ��� I��� +����U$ ������ '����� �����������6$ � F5-6)�

S5FT I����$ &� 85EE49� U%�� ����-7�� ��� �� I����������-���� ����� ����������� ���������U$ ������ ������ "������� �� #����� 5F$ � *4-ME�

S56T I��$ &� �� 85E6E9� U&����� ����� ��� ��.����U$ ����������� *F 839$ �FFE-654�

S5ET ���������$ ��$ �� ��������� ��� <� ����� 85EE*9� U� J� � ����� �������� � ������ ������U$ ������ !����� M$ � 64-553�

S()T Q 85EE69� U%�� �,�� � %�1-7�"��� ������� ������� �� �� ��� ������-�����U$ '������� ������ &������ 66 839$ � F3E-FM6�

S(5T =����$ %�$ ��� <� J�"��� 85EE49� U<��-��������� ���� &����U$ &����� ������ ������� M)$ � 6M*-666�

S((T Q 8())59� UJ�.����� ��������� &���� "���� <��-��������� &����U$����������� ME 849$ � *F*-*E6�

S(4T =����$ <�$ ��� 7� D�� 85EEE9� &��� �������) ������ %�������� +������ �&������������ !����� 7����� ����"� ���� � &����� ���� ��, �� ��

S(3T &���$ ��$ ��� �� D���� 85E6*9� U%�� �.��� D�����U$ ������ +�������������� 5*$ � 53*-5M5�

S(*T D�!��$ �� 85EEM9� U�� ������ +����B %�� D�"��2���� � ������ �������� �����U$ !�� #�� ������� 5* 8(-49�

S(MT ��������$ =�$ ��$ %����$ ��� �� G��� 85EEE9� U%�� ���� ������ �� ����-���� � ������"� ������ ������ ���������U$ #��������&������� #� ������� ������ � ����� ����� *)$ � (54-(*E�

S(FT Q 8())59� '���� ������ ���� %���������� &��� �� 8���������� 9����������&�����

S(6T %������$ ?� 85E6M9� U7���� ��� &���" ����� � �1������� � ���"������� :��� ������������U$ ������ (������� ()$ � 5FF-565�

S(ET H����$ I� 85EEF9� U���������� ������� ������� +�� ����� ��� &�-���U$ ������ $������� *( 8*9$ � (56F-(()E�

(E

BANCO DE ESPAÑA 36 DOCUMENTO DE TRABAJO N.º 0602

Page 34: CONSTRAINTS Documentos de Trabajo...Documentos de Trabajo N.º 0602 Juan A. Rojas and Carlos Urrutia 2006 SOCIAL SECURITY REFORM WITH UNINSURABLE INCOME RISK AND ENDOGENOUS BORROWING

� � � #��� � 5�������� ������� � � )9�:2;

��� �5��

%�� 0� � ����1 ������� ���R� �� ���� ���������� �� �� �� ��� �� ��� � ��

� ������ ������� �� �� ���B 3)58�9 ��� ����� +� ���� �� �� ����� � ���

���� �� �� ���"�� � �� �����$ �� �� ����� � ����������$ �1 �����$ ���

������� � ���� ��������� %�� ����� � ������ ������� �� �� ���� 83)5� ���

����9 �� ������ � �� ��������� � ���� ����� �� ��� ������� ���� �� %�1 �1��

� ����� ��"���� ������� 8%����9 ��� �� ����"����� ��"���� ������ 8���9 �� �� �����

=�������

� 3)58�9 ��� �� � ������ ��� �� � �� �� �� ����$ ����� ��� ����"�����

������� ������ 8���9 �� � ������ ������ ��"���� ��� � ���� ��� � ����

�� � �������� ��� ���� ��� �� ��� �� ���� � ����� � ������ ��"����

��� �� �����0��� �1 ����0� ����� �� ����"����� �� ������� +��� � ���� �����

� 3)58�9$ �� ����� � ������� � � ��� ����� � �� 3)58�9 ������� %��

����� �������� �� ������� �� �� ������� �� �� ������ �1�� �� ���� ��$

������� ������ ������ �1�� �� ��"��� �"� �� ���� ���� �� �� �������� ���

��������� � � ������ ������� �����.�����$ � ���� ���� �� �� ������

�1�� �� ���������� ��� ��� ����� � ���� ���� �� ����� �� ������� ��

�� �������

���� ���� �.��� � ������� ��������� � �� 3)5� �� ��� ���� �� ���� ��

�� ���� � �� ������ ���� 7� �������$ ���� �.��� ���� ��� � �������

� ���� 5-( ���� � ��� ����� �� ��� � �,�� ����������� �����

�������� ��1���� ����������$ ���� ��� ��� ������� �� ��������� ����� �

�� ��� ���$ ����� �� ��� ���������� � � ��1���� ����"����� ��������� ����

� ()K 8�� ())59 � ������ ��������

+���� ��� ��� ������� ���� � �� ���� ����� ��� ����"� ��� �"���� ���-

��� ���� S�� �� 3)58�9T � ���� � ������� � ����0 �� �1-�� ��� �����

&���"�$ ��� �� �� ����� �� �� ����"� ����� �� �� �"���� ������

��� � �� ���� %��� ���� ����� �� � ���� ����� ����"����� ����� ����0 ��

�� �� ����-� ������ ������ ������ S3)58�9T �� ��� ������� � ��"�� �� ��

����"����� ������ ������ ����� �� ���� � �1-�� ��� ��"����� "�������

+�������� �� �� *E�* ���� ��� �� �� ������ ������ � �� ������ �1 ��� �� ����

�������� ����� ������ ���� � ���0� ��������� � �� 8���� ���������9� � � ��

���$ ����"������ ��� ������ �������� ����� ����� �� ����� �� � ���� ���

�� ��� � �� ������ ����0� �� ��� � ���� ����"������ ��� ��� �

��� ����0������ � � ����$ �� ������ �� ������ ������� ��� ����� ��

��� ��� �� �.���� ��������� ��� ����� �� �� ������ ��� � F) ��� 5O( � ��

4)

BANCO DE ESPAÑA 37 DOCUMENTO DE TRABAJO N.º 0602

Page 35: CONSTRAINTS Documentos de Trabajo...Documentos de Trabajo N.º 0602 Juan A. Rojas and Carlos Urrutia 2006 SOCIAL SECURITY REFORM WITH UNINSURABLE INCOME RISK AND ENDOGENOUS BORROWING

����"����� �� �� ����$ ��� ��� �� � ������� ��������� ����� ����� �� ����

�� �� �1 ���� �������� �� � � ���

������� ��� ����� 83)5� ��� ���9 �� ������ ��"����� ����� � ���-

���$ ��� �� ����� �� ������ 8�����9 ����$ ����� ����� �� �� ����0�

��� �� �� ���� �� ������ � ����� ������ �� ���� ��������� �� ���������

������ � �� ���� �� ��������� �� �������

D��� �$ ��� � �� ��� �� ��� ��,������ ������ 3)58�9 ��� ���� �������

�� ��������� � ���� ������ ���� �������� ���� 3)58�9� ����� ���� ��� �

���� � � *)K � �� "���� ����� �� �� ������$ ����� ��� �� �� �� ���� ���

����� �� ��� �����$ �� ����"����� ��� ���� � ��� ��� 3)58�9 ��� ��� �� ����/�

3)58�9 ��� � ���"� �� ������ � ����� � � ����"����� ������� � ������ �� ���$

��� ���� �� ��� �"� ��� ����� 3)58�9 ���$ ��� � ��� � � �� ���������� ��

����$ ������� � �� ��������� �� ���� �������� ��� �� ������ � ������ �1����

��� �������� %�� ���� �� ��� � �� ����"����� �� ���� �� �� ���� ������ � �

3)58�9 �������

45

BANCO DE ESPAÑA 38 DOCUMENTO DE TRABAJO N.º 0602

Page 36: CONSTRAINTS Documentos de Trabajo...Documentos de Trabajo N.º 0602 Juan A. Rojas and Carlos Urrutia 2006 SOCIAL SECURITY REFORM WITH UNINSURABLE INCOME RISK AND ENDOGENOUS BORROWING

# � � (���� !� �!��������

%��� � ����1 �����2�� �� ����� ��� � �� %��-����� �������� 7� ��� ������$ ��

���� ���� ���� �.������ ��� ������ ����� ��,� � �� ���� ������ �1 �������

�� �� '��-���� �������� +� ��� � ���� � � �� �� ��.��� ����$ ��� ������� ��

������ ! � ����� �������� +� �� ��� �� �������/� "���� ������� 8�� ���

"����� ��� ���������� ������� ��������9 ��� ��� ��� �� ��0����� � �.��������

� ��� ��������

����� � �� �����

�9 J�� ���� � �� � 8� � �9B

��� ��� !� ������� � �� � �� ��� ��� �� ��� �� �� � �� !�

���

��

�9 � ��� � � ���� ���� � � ��B

��� ��� !� �� � ����������

�����

�� � � ��� ��� ��

�� !�� �� ��

��� �� �� � !� � ��� � �� � �� ��� ��� �� �� � ��!� ��!

�! � �� � �� !� !�

�� � �

�! � �( ��� �� � �� !� �� � �� !�

�9 J�� ���� � ������ �� � 8� � �� � �9B

��� ��� !� ����� �� � ����������

�����

�� � ���� ��

�� !�� ���

��� �� �� � !� � ��� �� ��� � ��� ��� ��� � �� � �� � �� ��� ��� �

��� � ��!� ��!� � ��� ��� � ��� ���!� ��

�! � !� � �� � �� !

�� � �

�! � �� �� � �� !� �� ��!

��� ��� � ��� �����������

4(

BANCO DE ESPAÑA 39 DOCUMENTO DE TRABAJO N.º 0602

Page 37: CONSTRAINTS Documentos de Trabajo...Documentos de Trabajo N.º 0602 Juan A. Rojas and Carlos Urrutia 2006 SOCIAL SECURITY REFORM WITH UNINSURABLE INCOME RISK AND ENDOGENOUS BORROWING

�9 � ���� � � ��� ���� �� � ��B

��� ��� !� �� �� � ����������

�) ��� � �

����

���� ������ ���� !�� �� �� ���

��� �� �� � !� � ��� �� ��� � ��� ��� ��� � �� � �� ��� ��� �

��� � ��!� ��!� � ��� ���� ���!� ��

�! � !� � �� � �� !

�� � �

�! � �� �� � �� !� �� ��!

��� ���� �����������

���������� ������� !� ����"����� #����!�" �����������

�9 J�� ���� � �� � 8� � �9B

�� ��� !� ������� � �� � � ��� ��� �� ��� �� �� � �� !�

���

��

�9 � ���� � � ���� ���� � � ��B

�� ��� !� �� � ����������

�����

�� � � ��� �� ��

�� !�� �� ��

��� �� �� � !� � ��� � �� � � ��� ��� �� �� � ��!� ��!

�! � �� � �� !� !�

�� � �

�! � �( ��� �� � �� !� �� � �� !�

�9 J�� ���� � ������ �� � 8� � �� � �9B

�� ��� !� ����� �� � ����������

�����

�� � ��� ��

�� !�� ���

��� �� �� � !� � �� �� ��� � ��� ��� ��� � �� � �� � � ��� ��� �� �� � ��!

���!� � ��� ��� � ��� ���!� ��

�! � !� � �� � �� !

�� � �

�! � �� �� � �� !� �� ��!

��� ��� � ��� �����������

44

BANCO DE ESPAÑA 40 DOCUMENTO DE TRABAJO N.º 0602

Page 38: CONSTRAINTS Documentos de Trabajo...Documentos de Trabajo N.º 0602 Juan A. Rojas and Carlos Urrutia 2006 SOCIAL SECURITY REFORM WITH UNINSURABLE INCOME RISK AND ENDOGENOUS BORROWING

�9 � ���� � � ��� ���� �� � ��B

�� ��� !� �� �� � ����������

�����

�� � �

����

���� ����� ���� !�� �� �� ���

��� �� �� � !� � ��� �� ��� � ��� ��� ��� � �� � � ��� ��� �� �� � ��!

���!� � ��� ���� ���!� ��

�! � !� � �� � �� !

�� � ���!�� ��

�! � �� �� � �� !� �� ��!

��� ���� �����������

���� �� ���������� ������� ������� ���!�� �� ����0��

�� ����!�� ��� !�� �� �� ���� ��� ��� !

�� �� �� ��� ���� �

&�/���� � � +�������� �0�������

� ������� �.�������� �� � �� � "���� �������$ � ���� �������� ����$ ��� ���-

����$ � �� � ��"����� �������$ ������� ��� � ����� �$ ��"���� ��������� �$������� ����������

�� ��� ����

����

!�� ��� !� �� ��

��� ���� ����

� ��� ����

����

� !�� ��� !� �� ��

*� ��� ����

����

! !�� ��� !� �� ��

���� ��B

5� ?�"�� ����$ �1��$ ��� ��$ ��� ������� ��� � �����$ �������� � ���2�

(� D��� ������� ���� � ������� ��������� �� 0�/� �����

4� ?�"����� ����� �������� �� ����0��

���

�� ���

�� ��� � � ������

����� ��

�����

����

�� ��� !� �� �� �

43

BANCO DE ESPAÑA 41 DOCUMENTO DE TRABAJO N.º 0602

Page 39: CONSTRAINTS Documentos de Trabajo...Documentos de Trabajo N.º 0602 Juan A. Rojas and Carlos Urrutia 2006 SOCIAL SECURITY REFORM WITH UNINSURABLE INCOME RISK AND ENDOGENOUS BORROWING

���

� � �

��� � �����

��

����� ��

�����

����

�� ��� !� �� �� � ���������

�� �

� ���

��

����������

�� ��

��� � ��*� ����

���

����

��� ��� !� �� �� !�� ��� !� �� ��

���

���

��� ����

����

���� ��� !� �� � �

�� ��� !� ��

�!�� ��� !� ��

������ ��

� ������

����

���� � �� !� ��� ��� !� �� �� � �

�!�� ��� !� �� ��

3� &���� ����

� � ���� � �� � # �� � �� ��

���B

� ���������

�� ��

� � ��� �*� ����

*� %�� ��"���� ��������� ����0�� � � � ��� �

4*

BANCO DE ESPAÑA 42 DOCUMENTO DE TRABAJO N.º 0602

Page 40: CONSTRAINTS Documentos de Trabajo...Documentos de Trabajo N.º 0602 Juan A. Rojas and Carlos Urrutia 2006 SOCIAL SECURITY REFORM WITH UNINSURABLE INCOME RISK AND ENDOGENOUS BORROWING

7���� 5B ��� D�0�� � ����� ��� ��"����

20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

Age Prof ile of Assets

20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75-80

-60

-40

-20

0

20

40

Age Prof ile of Sav ing R ates (% of Incom e)

Age

7���� (B ��� D�0�� � <�� ��� ���������� ������� ��������

20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 750

0.005

0.01

0.015

Age Prof ile of Debt

20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75-0.015

-0.01

-0.005

0Borrowing Constraint by Age

Age

4M

BANCO DE ESPAÑA 43 DOCUMENTO DE TRABAJO N.º 0602

Page 41: CONSTRAINTS Documentos de Trabajo...Documentos de Trabajo N.º 0602 Juan A. Rojas and Carlos Urrutia 2006 SOCIAL SECURITY REFORM WITH UNINSURABLE INCOME RISK AND ENDOGENOUS BORROWING

7���� 4B ������� �� ������� �������� �� ���

20 25 30 35 40 45 50 55 60-0.05

-0.04

-0.03

-0.02

-0.01

0

Endogenous Borrowing Cons traint by Age

Age

Benchm ark

No S.Security

4F

BANCO DE ESPAÑA 44 DOCUMENTO DE TRABAJO N.º 0602

Figure 4: Changes in Savings Rates with Endogenous Borrowing Constraints

20 25 30 35 40 45 50 55 60−50

−25

0

25

50Saving Rate by Age

Age

1 2 3 4 5−60

−40

−20

0

20

40

60

80Saving Rate by Productivity at Age 30−34

Productivity Shock

BenchmarkNo S.Security

39

Page 42: CONSTRAINTS Documentos de Trabajo...Documentos de Trabajo N.º 0602 Juan A. Rojas and Carlos Urrutia 2006 SOCIAL SECURITY REFORM WITH UNINSURABLE INCOME RISK AND ENDOGENOUS BORROWING

7���� *B ��� ���� ���������� ������� �������� ��� ;���� J����

20 25 30 35 40 45 50 55 60-0.05

-0.04

-0.03

-0.02

-0.01

0

Endogenous Borrowing Constraint by Age

20 25 30 35 40 45 50 55 60-0.03

-0.02

-0.01

0

Natural Borrowing Limit by Age

Age

Benchmark

No S.Security

7���� MB ������� �� ������� �������� � � �� ��

20 25 30 35 40 45 50 55 60-0.03

-0.02

-0.01

0

Borrowing Constraint by Age - Low Retirement Accounts

20 25 30 35 40 45 50 55 60-0.02

-0.01

0

Borrowing Constraint by Age - High Retirement Accounts

Age

Benchmark

Af ter Ref orm

46

BANCO DE ESPAÑA 45 DOCUMENTO DE TRABAJO N.º 0602

Page 43: CONSTRAINTS Documentos de Trabajo...Documentos de Trabajo N.º 0602 Juan A. Rojas and Carlos Urrutia 2006 SOCIAL SECURITY REFORM WITH UNINSURABLE INCOME RISK AND ENDOGENOUS BORROWING

7���� FB ��� D�0��� � ����� ��� ������� ������� � � �� ��

20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75-0.2

0

0.2

0.4

Age Prof ile of Liquid As sets

20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 750

0.2

0.4

Age Prof ile of Ret irem ent Ac counts

Age

7���� 6B ��������� � ������� ������� �� � D���� � �������

20 25 30 35 40 45 50 55 600

2

4

6

8

10

Contribution by Age (% of Earnings)

Age

1 2 3 4 50

2

4

6

8

10

Contribution by Productiv ity at Age 30-34

Productiv ity Shock

4E

BANCO DE ESPAÑA 46 DOCUMENTO DE TRABAJO N.º 0602

Page 44: CONSTRAINTS Documentos de Trabajo...Documentos de Trabajo N.º 0602 Juan A. Rojas and Carlos Urrutia 2006 SOCIAL SECURITY REFORM WITH UNINSURABLE INCOME RISK AND ENDOGENOUS BORROWING

BANCO DE ESPAÑA PUBLICATIONS

WORKING PAPERS1

0501 ÓSCAR J. ARCE: The fiscal theory of the price level: a narrow theory for non-fiat money.

0502 ROBERT-PAUL BERBEN, ALBERTO LOCARNO, JULIAN MORGAN AND JAVIER VALLÉS: Cross-country

differences in monetary policy transmission.

0503 ÁNGEL ESTRADA AND J. DAVID LÓPEZ-SALIDO: Sectoral mark-up dynamics in Spain.

0504 FRANCISCO ALONSO, ROBERTO BLANCO AND GONZALO RUBIO: Testing the forecasting performance of

Ibex 35 option-implied risk-neutral densities.

0505 ALICIA GARCÍA-HERRERO AND ÁLVARO ORTIZ: The role of global risk aversion in explaining Latin American

sovereign spreads.

0506 ALFREDO MARTÍN, JESÚS SAURINA AND VICENTE SALAS: Interest rate dispersion in deposit and loan

markets.

0507 MÁXIMO CAMACHO AND GABRIEL PÉREZ-QUIRÓS: Jump-and-rest effect of U.S. business cycles.

0508 LUIS J. ÁLVAREZ, PABLO BURRIEL AND IGNACIO HERNANDO: Do decreasing hazard functions for price

changes make any sense?

0509 ÁNGEL DE LA FUENTE AND JUAN F. JIMENO: The private and fiscal returns to schooling and the effect of

public policies on private incentives to invest in education: a general framework and some results for the EU.

0510 JUAN J. DOLADO, MARCEL JANSEN AND JUAN F. JIMENO: Dual employment protection legislation: a

framework for analysis.

0511 ANA DEL RÍO AND GARRY YOUNG: The determinants of unsecured borrowing: evidence from the British

household panel survey.

0512 ANA DEL RÍO AND GARRY YOUNG: The impact of unsecured debt on financial distress among British

households.

0513 ADELA LUQUE: Skill mix and technology in Spain: evidence from firm-level data.

0514 J. DAVID LÓPEZ-SALIDO, FERNANDO RESTOY AND JAVIER VALLÉS: Inflation differentials in EMU: The

Spanish case.

0515 ISAAC ALFON, ISABEL ARGIMÓN AND PATRICIA BASCUÑANA-AMBRÓS: How individual capital requirements

affect capital ratios in UK banks and building societies.

0516 JOSÉ MANUEL CAMPA AND IGNACIO HERNANDO: M&As performance in the European financial industry.

0517 ALICIA GARCÍA-HERRERO AND DANIEL SANTABÁRBARA: Does China have an impact on foreign direct

investment to Latin America?

0518 MAXIMO CAMACHO, GABRIEL PEREZ-QUIROS AND LORENA SAIZ: Do European business cycles look like

one?

0519 DANIEL PÉREZ, VICENTE SALAS-FUMÁS AND JESÚS SAURINA: Banking integration in Europe.

0520 JORDI GALÍ, MARK GERTLER AND J. DAVID LÓPEZ-SALIDO: Robustness of the estimates of the hybrid New

Keynesian Phillips curve.

0521 JAVIER ANDRÉS, J. DAVID LÓPEZ-SALIDO AND EDWARD NELSON: Sticky-price models and the natural rate

hypothesis.

0522 OLYMPIA BOVER: Wealth effects on consumption: microeconometric estimates from the Spanish survey of

household finances. 0523 ENRIQUE ALBEROLA, LUIS MOLINA AND DANIEL NAVIA: Say you fix, enjoy and relax: the deleterious effect of

peg announcements on fiscal discipline.

0524 AGUSTÍN MARAVALL: An application of the TRAMO SEATS automatic procedure; direct versus indirect

adjustment.

0525 ALICIA GARCÍA-HERRERO AND MARÍA SOLEDAD MARTÍNEZ-PERÍA: The mix of international banks’ foreign

claims: determinants and implications for financial stability.

0526 J. IGNACIO GARCÍA-PÉREZ AND JUAN F. JIMENO: Public sector wage gaps in Spanish regions.

0527 LUIS J. ÁLVAREZ, PABLO BURRIEL AND IGNACIO HERNANDO: Price setting behaviour in Spain: evidence

from micro PPI data.

1. Previously published Working Papers are listed in the Banco de España publications calalogue.

Page 45: CONSTRAINTS Documentos de Trabajo...Documentos de Trabajo N.º 0602 Juan A. Rojas and Carlos Urrutia 2006 SOCIAL SECURITY REFORM WITH UNINSURABLE INCOME RISK AND ENDOGENOUS BORROWING

0528 EMMANUEL DHYNE, LUIS J. ÁLVAREZ, HERVÉ LE BIHAN, GIOVANNI VERONESE, DANIEL DIAS, JOHANNES

HOFFMANN, NICOLE JONKER, PATRICK LÜNNEMANN, FABIO RUMLER AND JOUKO VILMUNEN: Price

setting in the euro area: some stylized facts from individual consumer price data.

0529 TERESA SASTRE AND JOSÉ LUIS FERNÁNDEZ-SÁNCHEZ: Un modelo empírico de las decisiones de gasto de

las familias españolas.

0530 ALFREDO MARTÍN-OLIVER, VICENTE SALAS-FUMÁS AND JESÚS SAURINA: A test of the law of one price in

retail banking.

0531 GABRIEL JIMÉNEZ AND JESÚS SAURINA: Credit cycles, credit risk, and prudential regulation.

0532 BEATRIZ DE-BLAS-PÉREZ: Exchange rate dynamics in economies with portfolio rigidities.

0533 ÓSCAR J. ARCE: Reflections on fiscalist divergent price-paths.

0534 M.ª DE LOS LLANOS MATEA AND MIGUEL PÉREZ: Diferencias en la evolución de los precios de los alimentos

frescos por tipo de establecimiento.

0535 JOSÉ MANUEL MARQUÉS, FERNANDO NIETO AND ANA DEL RÍO: Una aproximación a los determinantes de

la financiación de las sociedades no financieras en España.

0536 S. FABIANI, M. DRUANT, I. HERNANDO, C. KWAPIL, B. LANDAU, C. LOUPIAS, F. MARTINS, T. MATHÄ,

R. SABBATINI, H. STAHL AND A. STOKMAN: The pricing behaviour of firms in the euro area: new survey

evidence.

0537 LUIS J. ÁLVAREZ AND I. HERNANDO: The price setting behaviour of Spanish firms: evidence from survey data.

0538 JOSÉ MANUEL CAMPA, LINDA S. GOLDBERG AND JOSÉ M. GONZÁLEZ-MÍNGUEZ: Exchange-rate

pass-through to import prices in the euro area.

0539 RAQUEL LAGO-GONZÁLEZ AND VICENTE SALAS-FUMÁS: Market power and bank interest rate adjustments.

0540 FERNANDO RESTOY AND ROSA RODRÍGUEZ: Can fundamentals explain cross-country correlations of asset

returns?

0541 FRANCISCO ALONSO AND ROBERTO BLANCO: Is the volatility of the EONIA transmitted to longer-term euro

money market interest rates?

0542 LUIS J. ÁLVAREZ, EMMANUEL DHYNE, MARCO M. HOEBERICHTS, CLAUDIA KWAPIL, HERVÉ LE BIHAN,

PATRICK LÜNNEMANN, FERNANDO MARTINS, ROBERTO SABBATINI, HARALD STAHL, PHILIP VERMEULEN

AND JOUKO VILMUNEN: Sticky prices in the euro area: a summary of new micro evidence.

0601 ARTURO GALINDO, ALEJANDRO IZQUIERDO AND JOSÉ MANUEL MONTERO: Real exchange rates,

dollarization and industrial employment in Latin America.

0602 JUAN A. ROJAS AND CARLOS URRUTIA: Social security reform with uninsurable income risk and endogenous

borrowing constraints.

Unidad de Publicaciones Alcalá, 522; 28027 Madrid

Telephone +34 91 338 6363. Fax +34 91 338 6488 e-mail: [email protected]

www.bde.es

Page 46: CONSTRAINTS Documentos de Trabajo...Documentos de Trabajo N.º 0602 Juan A. Rojas and Carlos Urrutia 2006 SOCIAL SECURITY REFORM WITH UNINSURABLE INCOME RISK AND ENDOGENOUS BORROWING