Regulacin por empresa eciente:

quin es realmente usted?

lvaro Bustosy Alexander Galetovicz

Abril 2002

Resumen

Este trabajo estudia los fundamentos de la regulacin por empresa eciente y las frmulasque se usan para jar los precios de sanitarias, distribuidoras elctricas y empresas dominantes

de telfonos. Mostramos que implica taricar a costo medio de largo plazo, lo ptimo cuando

la empresa se debe autonanciar; esto no ocurre con la regulacin por tasa de retorno y el

price cap. Ms an, el perodo jo y exgeno entre jaciones de tarifas estimula la eciencia

productiva tal como el price cap.

Sin embargo, las frmulas que se usan para jar tarifas y los procedimientos que se siguen

suponen que el regulador tiene informacin sucientemente precisa para determinar los costos

de la empresa eciente sin necesidad de usar informacin de la empresa real. Tanto la teora

moderna de la regulacin como la prctica muestran, por contraste, que los precios no se pueden

jar sin usar informacin que slo tiene la empresa real.

El modelo que desarrollamos permite examinar qu se ganara reemplazando a la regulacin

por empresa eciente por un price cap. Nuestra conclusin es que price cap tambin requiere

amplia informacin de la empresa real. Por lo tanto, por el momento el nfasis debiera ponerseen mejorar los procedimientos que se siguen para regular, y no en sustituir el mecanismo de

regulacin.

Palabras clave: depreciacin, informacin asimtrica, price cap, procedimientos, sustentabil-

idad

Clasicacin JEL: L51, L94, L95, L96

Este trabajo fue encargado por el Ministerio de Economa. Sin embargo, lo que contiene es de nuestra exclusivaresponsabilidad y no compromete de manera alguna al Ministerio. Agradecemos a Gabriela Ahumada, IgnacioAlmarza, Roberto Baltra, Ronaldo Bruna, Juan Cembrano, Andrs Gmez-Lobo y Alejandro Medina por tilesconversaciones y a Jos Toms Morel, Hugh Rudnick, Eduardo Saavedra, un rbito annimo y los participantes delseminario organizado por el Ministerio de Economa en abril de 2001 por sus comentarios y observaciones.

ylvaro Bustos es estudiante de doctorado en Princeton. Department of Economics, Princeton University, FisherHall, Princeton, NJ 08544, Estados Unidos. Email: abustos@princeton.edu.

zAlexander Galetovic es Profesor Asociado del Centro de Economa Aplicada (CEA), Departamento de IngenieraIndustrial, Universidad de Chile. Av. Repblica 701, Santiago. Tel: +56/2/678 4065. Fax: +56/2/689 7895. Email:agaleto@dii.uchile.cl.

1. Introduccin

La mdula de la regulacin de servicios pblicos chilenos es el concepto de empresa eciente una empresa que produce la cantidad demandada al mnimo costo tcnicamente posible. Aunque

la regulacin por empresa eciente ha sido usada en Chile por casi 20 aos, todava existe bastantecontroversia sobre sus detalles conceptuales. Por ejemplo, en las ltimas jaciones tarifarias de

telecomunicaciones y sanitarias, reguladores y empresas disputaron agriamente sobre la manera

correcta de incorporar la depreciacin en el clculo de tarifas. Este trabajo presenta un modelosimple que permite analizar consistentemente los fundamentos micreconmicos de la regulacin

por empresa eciente; la compara con sus alternativas ms conocidas, la regulacin por tasa deretorno y el price cap; y examina en qu medida las frmulas que se usan para jar los precios de

sanitarias, distribuidoras elctricas y empresas dominantes de telfonos materializan correctamente

los principios microeconmicos que las sustentan1. Uno de los aportes del trabajo es mostrar laestructura y fundamento comn que tiene la regulacin chilena de servicios pblicos.

El modelo parte de la condicin de sustentabilidad que debe respetar cualquier mecanismode regulacin, a saber que el valor presente de los ujos de caja generados por los activos invertidos

por la empresa regulada deben cubrir los costos de inversin. La particularidad de la regulacin porempresa eciente es que los precios se jan directamente a partir de esa condicin, lo que implica

taricar a costo medio de largo plazo, habida consideracin de la naturaleza intertemporal del

problema. Como es sabido, esto es ptimo cuando la empresa debe autonanciarse; pero adems,mostramos que esta condicin es muy similar a la condicin que determina los precios en mercados

competitivos. En gran medida, la frmula utilizada para jarle la tarifa a cada uno de los serviciosaplica esta condicin, lo que le da una estructura comn a la regulacin de monopolios chilena que

est basada en slidos principios microeconmicos bsicos.

Por contraste, tanto la regulacin por tasa de retorno como el price cap (los mecanismosalternativos ms conocidos) utilizan la condicin de sustentabilidad meramente como una restric-

cin. Extendiendo el modelo de Newbery (1997) demostramos que existen mltiples trayectorias deprecios que son sustentables, cada una determinada por la trayectoria temporal de la depreciacin

contable de los activos autorizados; sin embargo, slo una de ellas es eciente. Conceptualmente,esta es la principal diferencia entre la regulacin por empresa eciente y sus alternativas. El modelo

tambin permite apreciar que la condicin de sustentabilidad obliga a valorar los activos a costo

histrico, independientemente si se regula por tasa de retorno o price cap. De esta forma, el estmuloa la sobreinversin es muy similar con ambos mecanismos.

Aunque en este trabajo no detallamos los defectos de la regulacin por empresa eciente,nuestro anlisis nos lleva a concluir que stos no son conceptuales sino principalmente prcticos, y

1En adelante, los tminos sanitaria y empresas de agua signican lo mismo.

2

se deben a que las frmulas usadas para jar tarifas y los procedimientos que se siguen suponenque el regulador tiene informacin sucientemente precisa para determinar los costos de la empresa

eciente sin necesidad de usar informacin de la empresa real. Sin embargo, la teora moderna

de la regulacin y la prctica en Chile muestran que los precios no se pueden jar sin la empresareal, porque la informacin es asimtrica2;3 . El modelo que desarrollamos permite examinar qu se

ganara reemplazando a la regulacin por empresa eciente por un price cap. Nuestra conclusines que price cap tambin requiere amplia informacin de la empresa real. Por eso sugerimos que

por el momento se debiera poner el nfasis en mejorar los procedimientos que se siguen al regulary no en sustituir el mecanismo de regulacin. El peso de la prueba debera ser puesto en quienes

creen que el camino correcto es sustituir la regulacin por empresa eciente por un price cap.

El resto del trabajo se organiza de la siguiente manera. En la seccin 2 relatamos brevementelos orgenes de la regulacin por empresa eciente para conocer los problemas prcticos que tenan

al frente quienes disearon las regulaciones. En la seccin 3 desarrollamos un modelo simple dela regulacin por empresa eciente. La seccin 4 se aplica el modelo para evaluar las frmulas

tarifarias que se usan en la prctica. La seccin 5 concluye comparando price cap con empresaeciente.

2. Los orgenes de la regulacin por empresa eciente4

La regulacin por empresa eciente fue concebida a principios de los ochenta y su origen se entiendeen gran medida como respuesta a tres problemas concretos de las empresas pblicas de la poca.

Primero, hasta ese entonces los monopolios de electricidad y telfonos se haban regulado por tasade retorno, y los defectos de este mecanismo, particularmente su estmulo a la sobreinversin y el

escaso incentivo a controlar costos ya se conocan (de hecho, aparecen mencionados en El Ladrillo,

el plan econmico de los Chicago Boys). Segundo, en Chile los gobiernos venan jando preciospopulistas al menos desde los aos 30. Esto haba desalentado la participacin empresas privadas en

esos sectores y transformado a las empresas pblicas que las sustituyeron en frecuentes demandantesde subsidios estatales, debilitando an ms cualquier estmulo a la eciencia y causando problemas

scales recurrentes. Tercero, el gobierno no tena tcnicos capaces de regular a sus propias empresas.Los monopolios estatales eran a la vez productores y reguladores, con el evidente conicto de inters

asociado.

Se usaron varios mecanismos para resolver conjuntamente estos problemas. Para forzar a lasempresas a ser ecientes y limitar su poder de mercado el regulador les jara precios de acuerdo

2El problema de la informacin asimtrica consiste en que no se puede regular sin informacin de la empresa real,pero sta tiene incentivos a manipularla estratgicamente para lograr precios que se acerquen a los monoplicos.

3Por ejemplo, vase Ministerio de Economa (2000), Serra (2000), Tabja (1997) y Galetovic y Sanhueza (2002).4Esta seccin est basada en Galetovic y Sanhueza (2002).

3

a los costos de una empresa modelo o eciente, diseada desde cero y sin considerar a laempresa real. La empresa real obtendra una rentabilidad normal slo si era capaz de emular a la

empresa eciente y en adelante, los costos de la ineciencia seran asumidos por los dueos de la

empresa, no por los usuarios o los contribuyentes. Pero quedaba el problema de la discrecionalidady la politizacin de la regulacin. ste, se pensaba, se solucionara limitando drsticamente las

atribuciones del regulador con una ley y un reglamento detallados que indicaran la metodologaque deba usarse para calcular las tarifas, la periodicidad con que deba hacerse y el procedimiento

que deba seguirse en cada jacin tarifaria. Al mismo tiempo, esta ley detallada basada en unaempresa cticia le permitira al gobierno regular a sus propias empresas an si los tcnicos no

queran cooperar.

Vale la pena enfatizar este ltimo punto: las leyes regulatorias chilenas se hicieron cuando elproblema inmediato que tenan al frente quienes las disearon era el de un dueo que no sabe qu

estn haciendo sus gerentes lo que los economistas llaman el problema del agente y el principal.Este problema se parece mucho al de regular a una empresa privada, pero tambin tiene diferencias

importantes. Una de ellas es que los efectos patrimoniales de las decisiones regulatorias, centralescuando la empresa es privada, son mucho menos relevantes cuando se trata de empresas estatales.

La razn es que, con las salvedades conocidas, las empresas privadas quieren aumentar sus util-

idades. Cuando se trata de monopolios, cada peso adicional en la tarifa se traduce en mayoresutilidades (recurdese la gura 1). En cambio, quienes controlan a las empresas pblicas (ejecu-

tivos, sindicatos, partidos, etc.) no se benecian directamente con las utilidades, porque no lasreciben como dividendos. El gran problema de las empresas pblicas es que sus controladores

obtienen gran parte de sus benecios del control a travs de ineciencias que aumentan los costos

reales (sobredotacin, sueldos ms altos que los del mercado para la generalidad de los trabajadores,condiciones de trabajo relajadas, etc.). Por lo tanto, el incentivo de quienes controlan una empresa

estatal no es declarar costos mayores que los efectivos para aumentar los precios, sino tener costosms altos que los ecientes e impedir que exista un referente externo que permita compararlos con

un estndar eciente. Si a esto se le suma que histricamente en Chile el problema haba sido quelas tarifas se jaban por debajo de los costos, se entiende por qu el nfasis no se puso en reducir la

asimetra de informacin sino en evitar que las tarifas y los costos fueran gruesamente inecientes.

La aplicacin de este modelo tecnic la regulacin a niveles desconocidos hasta ese entoncesen Chile y permiti privatizar la industria elctrica y los telfonos a nes de los aos ochenta. Pero

con el tiempo se ha hecho evidente que en la prctica la empresa eciente no se puede modelar sininformacin provista por la empresa real. El problema es que, como ya sabemos, es la empresa

real quien conoce los costos, la tecnologa y la demanda que enfrenta, no el regulador (lo que se

conoce por informacin asimtrica). Por eso, si bien en teora el punto de referencia para lasjaciones tarifarias es una empresa modelo independiente de la empresa real, en la prctica el punto

4

de referencia es la empresa real menos las ineciencias ms evidentes. Ntese que esto es, cuan mscuan menos, lo apropiado si se trata de regular empresas pblicas, porque, como se dijo, en ellas el

principal problema son las ineciencias gruesas. Sin embargo, la empresa real menos ineciencias

gruesas no es lo apropiado cuando la empresa quiere inar costos para lograr mayores tarifas.Y como los marcos regulatorios introducidos durante los aos 70 y 80 se construyeron a partir

de la premisa que el regulador poda calcular los parmetros relevantes de la empresa eciente yla demanda sin mayor participacin de la empresa real, no se establecieron procedimientos para

obligar a las empresas a entregar informacin de buena calidad.En las secciones siguientes 3 y 4 mostraremos que los defectos de la regulacin por

empresa eciente no son conceptualesde hecho, mostramos que la regulacin por empresa eciente

es ptima y que los conceptos microeconmicos que la sustentan son aplicados consistentemente porlas leyes de cada sector. Ms an el modelo que desarrollamos muestra que price cap comparte

algunos de los problemas prcticos de la regulacin por tasa de retorno, que la regulacin porempresa eciente resuelve. Esto nos permitir, en la seccin 5, poner en perspectiva la sugerencia

que se ha hecho con alguna insistencia, en el sentido que sera conveniente sustituir a la regulacinpor empresa eciente por price cap.

3. Los fundamentos de la regulacin por empresa eciente

El fundamento de la regulacin por empresa eciente han sido formalizados pocas veces. En estaseccin desarrollamos un modelo simple que lo resume y permite comparar la regulacin por empresa

eciente con los mecanismos de regulacin alternativos ms usados, la regulacin de la tasa deretorno y el price cap5 . La seccin termina con tres aplicaciones del modelo.

3.1. Un modelo simple

Supngase que para proveer q = Q(p) unidades demandadas al precio p se necesitan K(q) unidades

de capital e incurrir en un costo variable pero constante de c pesos por unidad. La vida til delcapital es de T aos al cabo de los cuales pierde toda utilidad. Si el costo de capital es r, el valor

presente neto de las utilidades generadas por una industria que invierte K(q) en t = 0 es

VP0 Z T0

(pt c)Q(pt)ertdt K(q): (3.1)

La expresin (3.1) es simplemente una identidad contable que no depende de la estructura

del mercado. Sin embargo, es posible transformarla en una teora si adems indicamos cmo se

5El modelo extiende lo desarrollado por Newbery (1997).

5

determina pt. Un caso particularmente relevante es cuando K(q) es igual a k q, con k jo y losretornos a escala son constantes. En ese caso la industria ser competitiva y en equilibrio

VP0 = (p c)Z T0

ertdt k = 0; (3.2)

o bien, deniendo R R T0 ertdt y despejandop = c +

k

R;

vale decir, el precio es igual al costo medio de largo plazo que coincide con el costo marginal. La

razn, es bien sabido, es que si el precio est por sobre c + kR se estimula la entrada, mientras que

si cae por debajo saldr capital a medida que se completa su vida til.El equilibrio competitivo satisface tres propiedades. Primero, el valor de la unidad mar-

ginalmente consumida es igual al costo marginal de largo plazo, lo que se conoce por ecienciaasignativa. Segundo, el bien o servicio se produce al mnimo costo, porque las empresas adoptan

la tecnologa ms eciente; esto se conoce por eciencia productiva. Tercero, como se desprende

la condicin (3.2), las empresas cubren exactamente sus costos econmicos de largo plazo, es decirson sustentables (o, lo que es lo mismo, el costo medio y marginal de largo plazo coinciden). Es

sencillo demostrar (vase la seccin 3.4) que esta condicin se satisface para cualquier proyecto,independientemente del momento del tiempo en que entre.

La regulacin chilena de monopolios naturales se basa en emular la competencia. Su puntode partida es la condicin

Q(p)(p c)Z T0

ertdt K(q) = 0; (3.3)

es decir, en el largo plazo el precio debe ser tal que la empresa cubra sus costos econmicos, el

anlogo de la condicin (3.2). Sin embargo, hay tres diferencias con un mercado competitivo.

Primero, si hay economas de escala (K0

K q > 1) y el precio es igual al costo marginal de largo plazo,la empresa no cubre sus costos6. La solucin es jar p igual al costo medio,

p = c +K(q)

Q(p) R; (3.4)

lo que, se ver ms adelante, es reconocido explcitamente por las leyes respectivas. Se puede

6El costo total de producir q unidades durante T aos es qcR+K (q). El costo marginal de una unidad adicionales, por tanto,

1

R

@C

@q= c+

K0(q)R

< c +K (q)

qR

si K0

K q > 1.

6

demostrar que cobrar el costo medio es ptimo (vale decir, es eciente productiva y asignativamente)sujeto a la restriccin que la empresa se autonancielo que tambin se conoce como solucin de

RamseyBoiteaux.

La segunda diferencia con un mercado competitivo es que para jar p el regulador necesitaestimar los costos de operacin (c), la tasa de retorno (r) y el costo del capital y las inversiones (K),

porque no son cantidades que se determinen en un mercado. Y es aqu donde quienes disearon laleyes elctrica y de telecomunicaciones de 1982 introdujeron una de sus innovaciones centrales. Las

tarifas deberan jarse para cubrir los costos de operacin e inversin de una empresa eciente omodelo, no de la empresa real.

Qu es una empresa eciente? La denicin ms apropiada aparece en la ley de telecomu-

nicaciones: una empresa eciente es aquella que

[...] opere con los costos indispensables para proveer los servicios [...] sujetos a reg-ulacin tarifaria, en forma eciente, de acuerdo a la tecnologa disponible y manteniendo

la calidad establecida para dichos servicios7.

La ley elctrica agrega que la empresa eciente [...] opera en el pas8, y la ley sanitaria se

precisa que se deben tener en cuenta [...] las restricciones geogrcas, demogrcas y tecnolgicasen las cuales deber enmarcar su operacin9 . En otras palabras, la empresa eciente opera a

mnimo costo con la mejor tecnologa disponible en ese momento y los estndares de calidad deservicio exigidos por la ley, pero adaptndose a las propiedades de la geografa y la demanda en

cada rea de servicio. Ntese que esto coincide exactamente con las condiciones de un mercado

competitivo: quien entra (y por ende, determina el precio) lo har con la mejor tecnologa disponible,pero restringido por las propiedades objetivas de la geografa y la demanda.

La tercera caracterstica de la regulacin por empresa eciente es que, tal como en un mercadocompetitivo, los precios se deducen de una condicin de largo plazo (la condicin [3.3]) que no

depende de la vida til que le quede a los activos existentes en un momento dado. Sin embargo, en

un mercado competitivo esto ocurre espontneamente porque el precio lo determina el costo de largoplazo en que incurrira alguien que agregue capacidad suciente para producir la unidad marginal.

En un mercado regulado, por contraste, esta condicin debe ser impuesta por el regulador.

3.2. Informacin asimtrica, extraccin de rentas e incentivos

En rigor, el regulador debera disear la empresa eciente con independencia de las condiciones de

la empresa real. Pero esto ignora un hecho bsico, a saber que la empresa conoce los parmetros

7Artculo 30A y C, Ttulo V, Ley 18.168 de 1982.8Artculos 294 a 296 del DFL N1 de 1982.9Artculo 27 del DFL N 70 de 1988.

7

de costos y de la demanda con mayor precisin que el reguladorlo que se conoce por asimetrade informacin. Esto implica que de una u otra forma el regulador deber preguntarle a la

empresa sobre la magnitud de los parmetros relevantes. Sin embargo, existe un claro conicto de

inters, porque la empresa no querr anunciar que sus costos son bajos o la demanda alta si cuandolo hace se le jan precios ms bajos. Como se puede apreciar de la condicin (3.4), el precio jado

es ms alto mientras menor sea la demanda proyectada, mayor el stock de capital requerido porla empresa eciente, mayor el costo de operacin y menor la vida til supuesta a los activos. En

todos los casos, es razonable pensar que la empresa tiene informacin ms precisa que el regulador.Un resultado fundamental de la teora de la regulacin debido a Baron y Myerson (1982) indica

que es imposible limitar por completo el poder monoplico de la empresa cuando la informacin

sobre stos parmetros es asimtrica. An si se regula ptimamente, la empresa obtendr rentas yel precio jado ser mayor que el costo medio de largo plazo.

En segundo lugar, la eciencia de la empresa no depende slo de la tecnologa que use sinotambin de cmo se gestiona. Gestionar mejor es ms caro y requiere ms esfuerzo que gestionar

mal y por eso el nivel de eciencia depender de los incentivos que enfrente la empresa. Sinembargo, si sta sabe que las mayores eciencias se trasladarn completamente a menores precios,

no tendr incentivos para esforzarse y actuar diligentemente. En principio esto debera resolverse si

el regulador disea la empresa eciente suponiendo que est bien gestionada, porque la empresa malgestionada perdera plata. Pero, nuevamente, el regulador depende de la empresa para averiguar en

qu consiste una buena gestin porque es incapaz de observar, mucho menos medir, el esfuerzo y ladiligencia. Laont y Tirole (1993) han mostrado que en ese caso existe un trade o entre limitar la

renta de la empresa (a lo que se le suele llamar extraccin de rentas) y estimularla para que sea

eciente productivamente. Slo si la empresa se queda con parte de las mayores utilidades debidasa la mejor gestin tendr incentivos para ser eciente. Pero esto implica jar precios mayores que

el costo medio de largo plazo.Las leyes regulatorias chilenas ignoran casi por completo que es imposible prescindir de la

empresa real en la prctica. Quiz con la excepcin de las leyes que regulan a las empresas sanitarias,los procedimientos para regular son gruesamente inadecuados y tienden a exacerbar la asimetra de

informacin sobre los parmetros de costos, capital y la demanda que naturalmente existe entre la

empresa y el regulador. Por contraste, resuelven razonablemente bien el problema de estimular lagestin eciente, porque los precios se mantienen jos, segn el sector, por cuatro o cinco aos. As,

las mayores utilidades debidas a mejoras en productividad alcanzadas durante un perodo tarifarioquedan en el bolsillo de la empresa, al menos hasta la siguiente jacin de precios.

Se suele armar que en Chile los incentivos a ser eciente provienen de que los precios se jan

para cubrir los costos de una empresa eciente, pero esto es slo parcialmente correcto. Como sedesprende de la condicin (3.3), la empresa eciente se usa principalmente para acercar los precios

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al costo medio de largo plazo y extraer la renta monoplica, tarea que nunca se podr completarcuando la informacin es asimtrica. El estmulo a la gestin eciente lo da principalmente el

perodo tarifario jo y exgeno. Fijar las tarifas para nanciar a una empresa eciente estimula la

eciencia slo en la medida que la empresa real anticipe que las ineciencias no sern traspasadasa precioslo que no ocurre necesariamente si la empresa modelo termina siendo parecida a la real

a consecuencia de las asimetras de informacin.

3.3. La regulacin por empresa eciente comparada

Existen dos alternativas a la regulacin por empresa eciente, la tasa de retorno y el price cap. Enesta seccin las describimos brevemente y comparamos sus fortalezas y debilidades.

Regulacin por tasa de retorno La regulacin por tasa de retorno consiste en jar precios quele garanticen a la empresa ingresos sucientes para cubrir los costos de operacin observados y ladepreciacin, y adems obtener un retorno r sobre el activo invertido. La tasa de retorno se suele

calcular ponderando el costo del capital y la deuda y se ja en un nivel razonable. Tpicamente,los precios son determinados en dos etapas. En la primera se calculan los ingresos necesarios para

cubrir los costos, los que se estiman a partir de informacin histrica de un perodo de referencia.

En esta etapa el regulador discute con la empresa acerca de cules costos son aceptables y acercade cmo medir el stock de capital que ser la base sobre la cual se calcular el retorno, discusin

que suele ser particularmente controversial. En la segunda etapa se ja el nivel de los precios quesea consistente con los ingresos necesarios para obtener la tasa de retorno deseada y los precios

relativos entre distintos servicios regulados.Para compararla con la regulacin por empresa eciente es conveniente partir notando que

garantizar una tasa de retorno r sobre los activos requiere jar el precio de modo que

ptQ(pt) = cQ(pt) +Dt + rVt, (3.5)

vale decir, los ingresos son sucientes para cubrir los costos de operacin (cQ), la depreciacin(Dt) y la remuneracin del capital invertido Vt. Como se dijo, c se obtiene observando los costos

recientes de la empresa. Dt suele provenir de alguna regla de depreciacin establecida en el contrato

regulatorio (v.g. depreciacin lineal) y Vt suele obtenerse del balance luego de acordar cules sonlos activos admisibles. Por eso, la regulacin por tasa de retorno se basa fundamentalmente en

informacin histrica. Una vez acordados cules son los valores de c, Dt y Vt, el precio consistentecon la tasa de retorno r es

pt = c +Dt + rVt

Q(pt): (3.6)

Qu condiciones deben cumplirse para que la empresa sea sustentable? La sustentabilidad

9

depende de la relacin entre Dt y Vt por un lado, y el costo de adquisicin de los activos, K, porel otro. Son tres las condiciones que se deben cumplir simultneamente para que las inversiones de

la empresa renten r a lo largo de toda su vida til y se cumpla que

Z T0

(pt c)Q(pt)ertdt = K (3.7)

(la demostracin rigurosa de lo que sigue se encuentra en el Apndice A). Primero, el valor inicial

de los activos reconocidos para jar los precios, V0, debe ser igual su costo de adquisicin, K; de locontrario, parte del capital invertido nunca sera remunerado. En segundo lugar, la suma algebraica

de las depreciaciones durante la vida til de los activos debe ser igual a su costo de adquisicin, valedecir

R T0 Dtdt = K . Si al cabo de su vida til los activos no han sido depreciados completamente por

la empresa, entonces los precios jados segn (3.6) no generarn ingresos sucientes para cumplir

con (3.7). Por ltimo, el valor de los activos usados para jar el precio en t, Vt, debe ser igual a

K Z t0

Dtdt;

el valor inicial de los activos menos la depreciacin autorizada a la fecha.

Podra parecer que la regulacin por tasa de retorno es, conceptualmente, muy similar a la

regulacin por empresa eciente. Despus de todo, ambas deben cumplir con una condicin desustentabilidad muy similar, (3.3) en el caso de la empresa eciente y (3.7) en al caso de la tasa de

retorno. Sin embargo, existe una diferencia fundamental: cualquier trayectoria de la depreciacin(Dt)T0 que satisfaga las tres condiciones descritas es consistente con satisfacer el requerimiento que

los activos de la empresa renten r10. Una vez reconocido esto, es fcil apreciar que existen mltiplestrayectorias del precio pt, algunas que dieren apreciablemente del costo medio de largo plazo,

consistentes con que los activos de la empresa renten r. Por contraste, la regulacin por empresa

eciente ja precios directamente a partir de la condicin (3.3), lo que los fuerza a ser iguales alcosto medio de largo plazo (por supuesto, esto supone que el regulador estima correctamente el

nivel de los parmetros relevantes)11.Una manera alternativa de apreciar este punto es examinar el nico caso en que ambas son

equivalentes. Si Dt = (p c)Q(p) rVt, con V0 = K(q) y VT = 0, entonces el precio sera igualal costo medio de largo plazo c + K(q)Q(p)R . Es sencillo demostrar que la empresa es sustentable y los

10Newbery (1997) deduce una condicin muy similar. Newbery tambin observa que hay mltiples trayectorias dela depreciacin que satisfacen una condicin similar a (3.5).

11Una implicancia algo sorprendente de esta observacin es que, una vez decidida la trayectoria arbitraria de ladepreciacin, sta coincide con la depreciacin econmica. La razn es que las tarifas se jan de modo de garantizarque el retorno de los activos sea siempre r dada la regla arbitraria de depreciacin.

10

activos rentan r en todo momento. Sin embargo, ntese que como

Vt = (p c)Q(p)Z Tt

er(st)dt =

(p c)Q(p)r

ert erT

;

se sigue que

Dt = (p c)Q(p)1 + erT ert

;

es decir, la tasa de depreciacin es creciente en el tiempo. Por contraste, las reglas de depreciacin

suelen ser lineales o incluso aceleradas. Por lo tanto, an bajo condiciones ideales de informacines improbable que la regulacin por tasa de retorno arroje precios iguales al costo medio de largo

plazo, lo que se requerira para lograr la eciencia asignativa.

La segunda diferencia consiste en que regulacin por tasa de retorno tambin diere en losestmulos que da a la gestin eciente. Como se discuti en la subseccin anterior, el perodo jo y

exgeno entre jaciones de precios estimula la eciencia productiva cuando se regula por empresaeciente, porque la empresa se apropia de las mayores utilidades, al menos hasta la siguiente revisin

de precios. Por contraste, el espritu de la regulacin por tasa de retorno es que la condicin (3.5)

se cumpla en todo momento. Por ello, el perodo tarifario no es jo ni exgeno y la empresapuede solicitar que se revisen los precios cada vez que estime que los costos han aumentado. Esto,

sumado a las restricciones impuestas por la informacin asimtrica, sugieren que el estmulo a lagestin eciente es dbil, porque los aumentos de costos (as como las disminuciones) se traspasan

a precios con relativa prontitud. Por eso, la regulacin por tasa de retorno no estimula la ecienciaproductiva.

La ineciencia ms conocida que induce la regulacin por tasa de retorno es el incentivo a

sobreinvertir en capital, lo que se conoce por efecto de AverchJohnson12. Sabemos por Barony Myerson (1982) que la tasa de costo de capital jada por el regulador tender a ser mayor que

la tasa de costo de capital verdadera. Y en ese caso a la empresa le conviene aumentar su capitalpor sobre lo ptimo. La regulacin por empresa eciente resuelve ese problema en principio. Pero

en la prctica la informacin es asimtrica. Por lo tanto, el costo de capital jado por el regulador

tambin debera ser mayor al efectivo y el diseo de la empresa eciente tambin depende en partede lo revelado por la empresa real. Nuevamente, cun grave sea el problema depende de lo apropiado

que sean los procedimientos de recoleccin de informacin del regulador.La tercera diferencia entre los dos mecanismos son los procedimientos. En Chile la metodologa

para calcular la tasa de retorno y las tarifas est en una ley. Por contraste, en los Estados Unidos

12El artculo relevante es Averch y Johnson (1962).

11

la tasa de retorno razonable la ja el regulador. En principio esto le da ms posibilidades de dis-crecionalidad al regulador, pero su poder es limitado porque la tasa de retorno suele formar parte

del contrato regulatorio y en ltimo trmino las tarifas deben ser consistentes con las garantas

constitucionales que protegen contra la expropiacin sin compensacin justa.

Regulacin por price cap Cuando en 1984 se privatiz British Telecom se decidi imponerun lmite explcito a los precios del servicio telefnicode ah el nombre price cap o techo del

precio13 . Los orgenes del price cap se entienden mejor si se reconoce que fue pensado comosustituto de la regulacin por tasa de retorno. Quienes lo disearon estaban conscientes que la

regulacin por tasa de retorno no estimula la eciencia productiva. Parte de la razn, como se vio,era que el perodo entre jaciones de precio no es jo y los cambios de costos se traspasan con relativa

facilidad a los precios. Para corregir esto el price cap se dise con la intencin de que el perodo

entre jaciones tarifarias fuera jo y exgeno (aunque en la prctica en Inglaterra el reguladorpuede adelantar la jacin de precios si estima que existen condiciones que lo justiquen)14 .

La segunda diferencia con la regulacin por tasa de retorno es que en principio los precios nose jaran para cubrir los costos operacionales observados en el pasado reciente, sino para generar

ingresos sucientes para cubrir los proyectados durante el perodo tarifario, suponiendo que laempresa se gestiona ecientemente, adems de dar un retorno determinado presumiblemente por el

costo de capital de la empresa. Desligar los precios de los costos efectivos, sumado al perodo jo

y exgeno entre jaciones tarifarias, mejorara los incentivos a la eciencia productiva.Tanto el nfasis puesto en desligar los precios de los costos de la empresa real y jarlos con

referencia a un estndar eciente, como el perodo jo y exgeno entre jaciones tarifarias asemejana la regulacin por price cap a la regulacin por empresa eciente. Sin embargo, como es obvio las

tarifas tambin tienen que remunerar al capital invertido. Y en esta dimensin, price cap es muyparecido a la regulacin por tasa de retorno, porque, una vez determinado r, Dt y Vt los precios se

determinan a partir de una frmula como (3.6), es decir

pt = c +Dt + rVt

Q(pt):

Muchos pensaron que, tal como en el caso de los costos, el valor de los activos se debera jar con

referencia a su valor de mercado y con ello se daran incentivos adecuados a invertir ecientemente.

Sin embargo, Newbery (1997) demostr que no es posible basar la frmula tarifaria en el valor demercado de los activos porque ste depende, obviamente despus de todo, de la frmula tarifaria

13Una descripcin detallada de price cap se encuentra en Green y Pardina (1999).14Por ejemplo, en 1995 el regulador elctrico ingls disminuy unilateralmente el precio de la energa elctrica

distribuda entre 11% y 17% y en 1996 entre 10% y 13% adicional. Vase a Westlake y Beckett (1995).

12

que el regulador je. En un extremo, si el mercado anticipa que el regulador jar tarifas bajas,los activos de la empresa valdrn poco, justicando la tarifa baja jada por el regulador. En el

otro extremo, si el mercado anticipa que el regulador jar precios altos, los activos valdrn mucho,

lo que a su vez justica los precios altos necesarios para remunerar adecuadamente a los activos.Como lo demuestra Newbery (1997), la nica forma de asegurar sustentabilidad y extraccin de

rentas es que la frmula tarifaria respete (3.7) y las tres condiciones sealadas precedentemente,exactamente igual que cuando se regula por tasa de retorno.

Una vez reconocido lo anterior, es fcil notar que lo ms probable es que los precios jados porprice cap dieran del costo medio de largo plazo. Como vimos en la seccin precedente, taricar a

costo medio de largo plazo requiere que la depreciacin sea creciente en el tiempo, lo que contradice

las reglas estndar de depreciacin. Ms an estas reglas tienden a arrojar precios altos cuandorecin se han hecho las inversiones, y bajos cuando se acerca el nal de su vida til. Sin embargo,

como lo argumenta Newbery (1997), la intensidad de uso de inversiones indivisibles es precisamentela contraria, baja (relativa a la capacidad) apenas se han hecho nuevas inversiones, alta cuando se

acerca el tiempo de reinvertir por que el crecimiento de la demanda lo exige. Por eso, en la prcticaexiste un sesgo a cobrar tarifas altas cuando la infraestructura se ocupa poco, precisamente lo

contrario que requiere la eciencia asignativa.

Contra este defecto, la regulacin por price cap simplica el clculo de la base de activosutilizadas para jar tarifas en principio. Recurdese que la sustentabilidad requiere que Vt =

K R t0 Dtdt, lo que implica queVt = Vt1

Z tt1

Dsds:

Por lo tanto, una vez conocida la regla de depreciacin, basta con restarle al valor contable de los

activos en la jacin anterior la depreciacin autorizada durante el perodo tarifario (si se invierte

entre jaciones, el valor de esas inversiones se suma al valor de los activos en el momento dela inversin y luego se deprecia de acuerdo con la regla permitida). Ms an, en tanto la regla

de depreciacin satisfaga las tres condiciones que garantizan sustentabilidad, incluso se le podradejar a la empresa real decidir su regla de depreciacin. La regulacin por empresa eciente, por

contraste, obliga a calcular cada vez el valor de los activos que instalara la empresa modelo, lo queparece ms complejo.

Sin embargo, la similitud de price cap con la regulacin por tasa de retorno sugiere que el

mecanismo no puede ser tan automtico. Habida consideracin del resultado de Baron y Myerson(1982), la tasa de retorno r utilizada para jar precios tambin tender a ser ms alta que la

verdadera con price cap. Luego, el regulador tiene que preocuparse de la sobreinversin y se haceinevitable un procedimiento para evaluar cules activos son necesarios y cules no.

La discusin precedente se reere a cmo se ja el nivel de los precios. El price cap intro-

13

dujo tres innovaciones adicionales en taricacin. La primera, obvia en Chile desde los setentapero una novedad en pases desarrollados, consisti en autorizar a la empresa a indizar los precios

nominales jados a la variacin del IPC (o retail price index, RPI, en ingls). La segunda consisti

en reconocer que parte de los aumentos de productividad de las empresas reguladas correspondena mejoramientos que no dependen del esfuerzo de la empresa, es decir son exgenos. Por ejemplo,

el costo de procesar datos depende de la tasa de progreso tecnolgico de la industria de la com-putacin, la que depende poco o nada de lo que haga una empresa regulada. Retener las mayores

utilidades no estimula (por denicin) la eciencia productiva y por lo tanto los precios pueden serreducidos inmediatamente. De esta forma, los precios variaran exgenamente en (IPC x)=100todos los perodos, donde x es la tasa exgena de incremento de productividad estimada. Esta

innovacin acelera la extraccin de rentas y est slidamente basada en la teora de la regulacinpor incentivos. Pero introduce el problema de cmo calcular el factor x, lo que ha sido causa de no

pocas controversias.La tercera innovacin consisti en jar una cota para un ndice que valora el costo de una

canasta de servicios, y no para cada servicio individual. A la empresa se le da libertad para jarel precio de cada servicio mientras el ndice no supere el lmite, lo que libera al regulador de la

complicada tarea de jar los precios relativos y le da a la empresa la posibilidad de ajustarlos a las

condiciones cambiantes de la demanda. De esta forma, la cota evoluciona segn

nXi=1

ipit =

1 +

IPCt1 x100

nXi=1

ipit1; (3.8)

donde i es la participacin de cada servicio en la canasta que dene el ndice (conPi i = 1) y

pit es el precio del servicio ijado por la empresa en el perodo t.La principal ventaja de jarle el lmite a una canasta y no a cada precio individual es que

el regulador no tiene que preocuparse de estimar los precios relativos correctos. Adems, se leda exibilidad a la empresa para ajustar los precios relativos entre jaciones tarifarias, lo cual

es benecioso en vista que las condiciones de la demanda suelen cambiar luego de la jacin detarifas. El costo es que la empresa podra aprovechar estratgicamente los errores cometidos por

el regulador al jar los i. Por ejemplo, si la participacin efectiva de un servicio es mucho menor

que la jada por el regulador, la empresa puede bajar su precio y aumentar el otros servicios,aumentando con ello el precio de la canasta efectiva por sobre lo que pretenda el regulador.

3.4. Aplicaciones

El modelo que desarrollamos permite estudiar varios temas que frecuentemente motivan controver-

sias. Aqu lo aplicamos para discutir sobre el tratamiento de la obsolescencia y la depreciacin,y para demostrar que la rentabilidad econmica de los activos regulados por empresa eciente es

14

siempre r, independiente de la periodicidad de las jaciones tarifarias.

Riesgo de obsolescencia Un tema de particular importancia al regular es el tratamiento de laobsolescencia de los activos (lo que en ingls se conoce como el problema de los stranded assets).

En Chile, las tres leyes que mencionan a la empresa eciente indican que sta incorpora la mejortecnologa corriente. Eso implica que el riesgo de obsolescencia debe ser asumido por la empresa

regulada, tal como lo sera en un mercado competitivo con libre entrada. Sin embargo, veremos a

continuacin que la sustentabilidad requiere que ese traspaso de riesgo se compense con una tasade descuento ms alta, tal como en un mercado competitivo.

Para modelar el problema supngase que en t la funcin de densidad de la fecha de obso-lescencia tcnica (mas no fsica) del activo es f(s t). Entonces F(s t) = R st f(u t)du esla probabilidad que el activo quede tcnicamente obsoleto en a lo ms s t aos. Ntese quesuponemos que el proceso no tiene memoria; por ejemplo, la probabilidad de que el activo quedeobsoleto en los prximos cuatro aos es independiente de t. Adems, y slo con al objeto de sim-

plicar la exposicin, suponemos que una vez obsoleto conviene botar el activo inmediatamente yreemplazarlo por el ms eciente15 .

El valor presente esperado de nuestro activo cuando las tarifas se le jan en t = 0 es ahora

VPN0 =

Z T0

f(t)

Z t0

(ps c)Q(ps)ersdsdt +[1 F (T )]Z T0

(pt c)Q(pt)ertdt:

Ntese que f(t) es la probabilidad de que el activo quede obsoleto en t. En ese caso el valor

presente de los ujos que entregara el activo seranR t0 (ps c)Q(ps)ersds. Por otro lado, 1F(T)

es la probabilidad de que el activo no quede obsoleto antes de completar su vida fsica. En ese caso,

los ujos seran iguales aR T0 (pt c)Q(pt)ertdt, tal como cuando no hay riesgo de obsolescencia.

La sustentabilidad requiere ahora jar precios tales que

(p c)Q(p)(Z T

0f(t)

Z t0

ersdsdt + [1 F(T )]Z T0

ertdt)

= K:

Notando queR T0 f(t)

R t0 ersdsdt =

R T0 e

rt R Tt f(s)dsdt, y luego de un poco de lgebra, esta condi-

cin se puede volver a escribir como

(p c)Q(p)Z T0

[1 F(t)]ertdt = K: (3.9)

La condicin (3.9) es muy parecida a la condicin (3.3), con la diferencia que el trmino F(t)

15Grosso modo, para que esto sea cierto es necesario que el ahorro de costos variables sea suciente para compensarel costo de adelantar la inversin con la nueva tecnologa.

15

aumenta el descuento y por consiguiente la tasa equivalente. El descuento crece con T porque esms probable que el activo quede obsoleto en cinco que en tres aos. Todo esto implica que el

traspaso del riesgo a la empresa exige compensarla con precios ms altos mientras el activo no

quede obsoleto16. Sin embargo no es fcil hacerlo con precisin, porque se requiere estimar F (t).Un caso grco es cuando el activo queda obsoleto de acuerdo con un proceso exponencial

con funcin de densidad f(t) = et. En ese caso 1F(t) = et y (3.9) se puede volver a escribircomo

(p c)Q(p)Z T0

e(r+)tdt = K;

donde hace las veces del premio por riesgo.

La regulacin por empresa eciente diere de la regulacin por tasa de retorno en el tratamientode la obsolescencia. Por ejemplo, en los Estados Unidos el contrato regulatorio y las garantas con-

stitucionales que protegen contra la expropiacin sin compensacin justa traspasan el riesgo de

obsolescencia a los consumidores. En ese caso la condicin correcta para calcular las tarifas siguesiendo (3.7).

Depreciacin e impuestos Hasta ahora hemos ignorado la depreciacin y los impuestos. Ladepreciacin tributaria es importante porque afecta la rentabilidad de la empresa despus de im-puestos. Similarmente, el hecho que las empresas puedan descontar como gasto los intereses paga-

dos por la deuda, mas no el retorno exigido por el capital, implica que la rentabilidad despus deimpuestos depender de la razn deuda capital de la empresa (lo que no tratamos aqu).

Para analizar las consecuencias de la depreciacin supondremos que la empresa es nanciada

completamente con capital propio (es decir, no hay descuento por intereses). Si la depreciacintributaria autorizada es (DIt )

Tt=0 (el suprandice I denota impuestos), entonces el valor presente

de nuestro activo es

Z T0

n(1 )

hQ(p)(p c) DIt

i+ DIt

oer(1)tdt K; (3.10)

donde es la tasa de impuestos a las utilidades. Los impuestos, como es obvio, disminuyen el

ujo de caja neto de la empresa. Pero la magnitud del efecto depende de la regla de depreciacinpermitida por la ley tributaria, porque la depreciacin tributaria, que no es un ujo de caja, es

aceptada como gasto y disminuye el pago de impuestos. Adicionalmente, los impuestos tambin

requieren ajustar la tasa de retorno usada para descontar los ujos: se debe usar la tasa de retornodespus de impuestos porque sta es la que da el costo alternativo de invertir un peso en el sector

16Es importante notar que si fuera conveniente seguir usando los activos tcnicamente obsoletos hasta que concluyansu vida til fsica, entonces la expresin (3.9) exagera el premio porque los ujos entre el momento de la obsolescenciatcnica y el nal de la vida til fsica no sern cero.

16

regulado.Deniendo r0 r(1 ), la tasa de retorno despus de impuestos, se puede volver a escribir

la expresin (3.10) como

(1 )Q(p)(p c)R(r0) + Z T0

DIter0tdt K .

Para extraerle todas las rentas al monopolio se requiere que

pQ(p)R(r0) =K

(1 ) + cQ(p)R(r0)

(1 )Z T0

DIt er0tdt: (3.11)

Como se ver ms abajo, esta frmula se ocupa para jar las tarifas de agua potable y de teleco-municaciones. Cabe notar en todo caso, que para ser consistente se debe usar la tasa de retorno

despus de impuestos, r(1 ).La expresin (3.11) destaca que es importante distinguir entre la vida til del activo (T ) y la

regla de depreciacin que se use, (DIt )Tt=0. La vida til determina el perodo en que el activo genera

ujos de caja. Por contraste, la vida til tributaria depende de la regla de depreciacin (DIt )Tt=0, no

coincide necesariamente con la econmica y obviamente no determina el perodo en que el activo

genera ujos de caja. Por lo tanto, para jar las tarifas siempre se debe usar la vida til econmica;el trmino

R T0 D

Iter0tdt incorpora completamente el efecto de la depreciacin tributaria sobre los

ujos de caja.Se podra argumentar que, al considerar los impuestos e incluir la depreciacin tributaria,

se est abandonando la taricacin ptimadespus de todo, el costo de oportunidad social del

capital en el ejemplo es r y no r(1), al tiempo que la depreciacin tributaria no corresponde a unsacricio de recursos. Pero aqu es necesario recordar que la taricacin a costo medio es ptima

sujeta a la restriccin de autonanciamiento de la empresa. La condicin (3.11) slo extiende esarestriccin al caso en que la empresa paga impuestos, reconocido que el rgimen tributario y de

depreciacin es una restriccin ms cuando se regula17.

Vida til de los activos y duracin de perodos tarifarios Una de las caractersticas msnotables de la regulacin por empresa eciente es que le da una rentabilidad econmica r a los

activos de la empresa en todo momento, independientemente de la periodicidad u oportunidad de

la jacin tarifaria. Para apreciarlo, ntese que por denicin la rentabilidad econmica de un

17El lector seguramente notar que los accionistas de la empresa pagan impuestos. En Bustos, Engel y Galetovic(2000) mostramos que las caractersticas del sistema tributario chileno implican que la tasa relevante para corregires la del impuesto de Primera Categora, el pagado por las empresas.

17

activo regulado en t es(p c)Q(p) Det

V et; (3.12)

donde Det es la depreciacin econmica del activo en t y Vet es el valor econmico. Si se regula por

empresa eciente, el valor en t de un activo cuya vida til es T aos y que fue invertido en t = 0 es

V et = (p c)Q(p)Z Tt

e(st)rds;

donde p es tal que V e0 = K. Diferenciando Vet con respecto a t se obtiene que

@V et@t

= Det = (p c)Q(p) + rV et :

Reemplazando en (3.12) obtenemos que

(p c)Q(p) DetV et

=rV etV et

= r; (3.13)

que es independiente de t, de la vida til que le quede al activo (T t en este ejemplo) y tambindel momento en que se je p. Ntese, adems, que la referencia para calcular los precios es K; enningn momento es necesario determinar el valor econmico de los activos existentes.

4. La regulacin por empresa eciente en la prctica

En esta seccin revisamos las frmulas con que se jan los precios de cada uno de los tres sectores

regulados. Como se vio en la seccin anterior, la regulacin por empresa eciente est basada enslidos principios microeconmicos. Por ello, en cada sector nos interesa determinar en qu medida

las reglas especcas que se usan para jar los precios ponen en prctica estos principios.

Las tarifas de cada uno de los tres monopolios se jan en procesos tarifarios 18 . Estos procesostarifarios estn normados por las leyes y reglamentos respectivos, pero en cada caso se redactan bases

tcnico-econmicas (en adelante bases) que indican cmo adaptar las reglas a las circunstanciasde cada jacin. Lo que sigue est basado en las bases de la jacin de tarifas de CTC (perodo

1999-2004); la empresa de agua potable EMOS (perodo 20002005); y la jacin de tarifas de

distribuidoras elctricas (perodo 2000-2004).

18stos se describen en Galetovic y Sanhueza (2002).

18

4.1. Lo general

4.1.1. Conceptos

Las tarifas se calculan en dos etapas. El resultado de la primera etapa son las tarifas ecientes. Entelecomunicaciones y aguas, stas se calculan para que los proyectos de expansin se autonancien

y tengan un VAN igual a cero. Formalmente, la tarifa es tal que

(pe c)QZ T0

ertdt K = 0; (4.1)

donde Q es la variacin estimada de la demanda y K es la inversin necesaria para satisfacerla(por supuesto, para simplicar estamos ignorando los impuestos).

Sin embargo, si existen economas de escala, estas tarifas no deberan ser sucientes paraautonanciar a toda la empresa, vale decir, lo esperable es que

(pe c)(Q0+ Q)Z T0

ertdt (K0 +K) < 0

(Q0 es el nivel inicial de la demanda y K0 es el stock de capital de una empresa eciente diseada

para satisfacer la demanda al nivel Q0). Si eso ocurriera, en la segunda etapa las tarifas ecientes se

corrigen, en principio de la manera menos distorsionante posible, para que toda la empresa ecientese autonancie, es decir

(pd c)(Q0+ Q)Z T0

ertdt (K0 + K) = 0: (4.2)

A pd se le llama tarifa denitiva.

Ntese que las tarifas ecientes corresponden al costo medio, pero incremental. Si slo hubieraque taricar la expansin, stas seran las tarifas ecientes sujetas a la restriccin de autonan-

ciamiento de la empresa. Los precios ecientes se corrigen en la segunda etapa slo si no sonsucientes para autonanciar a la empresa eciente, lo que implica que se privilegia la eciencia

asignativa por sobre la extraccin de rentas.

4.1.2. El rea tarifaria

Una vez entendida la lgica y los conceptos detrs de la regulacin chilena de monopolios es fcil

entender la diferencias entre las tarifas ecientes y las denitivas. Sin embargo, los conceptos notienen contenido hasta que sus variables y parmetros se miden al jar tarifas. Las ecuaciones

(4.1) y (4.2) tambin son tiles para describir lo que deben precisar los reguladores para darlescontenido a las bases tcnico econmicas. Estas precisiones se pueden agrupar en tres categoras:

19

(i) especicar la tecnologa de produccin con que la empresa eciente producira los serviciosregulados (lo que los economistas conocen por funcin de produccin); (ii) determinar el precio de

los insumos y el costo de los activos necesarios para construir la empresa eciente; y (iii) estimar la

demanda por los servicios regulados. Una vez supuesto que los costos se minimizan, las primerasdos categoras determinan la funcin de costos de la empresa eciente; en nuestras ecuaciones estn

representadas por la funcin K y los parmetros T y c. La demanda se necesita porque los costosmedios ecientes dependen de la escala de produccin (K es funcin de q).

Obviamente, para determinar (i)(iii) se necesita conocer qu servicios deben regularse, peroesto es un dato cuando se redactan las bases. Lo central de las bases es que denen las reas

tarifarias (o reas-tipo) que cada empresa eciente debe servir. Por denicin, en un rea tarifaria

el servicio tiene la misma tarifa. Pero en realidad las tarifas uniformes deberan ser consecuenciade que el costo medio de proveer el servicio sea el mismo en toda el rea. Por eso, si bien el

criterio para denirla puede ser geolgico, tcnico o demogrco, la idea es que la denan losprincipales determinantes del costo de proveer el servicio y que las reas sean distintas cuando esos

determinantes principales son distintos.Por ejemplo, la variable ms relevante en distribucin elctrica es el nmero de clientes por

kilmetro cuadrado o densidad. Una misma concesionaria que sirve un rea geogrca continua

(v.g. Chilectra) puede contener reas tarifarias distintas, si la densidad de algunas zonas geogrcases mucho menor que la densidad de otras; y dos empresas distribuidoras pueden tener las mismas

reas tarifarias si son similarmente densas. Por contraste, en las sanitarias el concepto bsico es elde sistema, segn la denicin en la ley

[...] aquellas instalaciones, fuentes o cuerpos receptores y dems elementos, factibles

de interactuar, asociados a las diversas etapas del servicio sanitario, que deben consid-erarse como un todo para minimizar los costos de largo plazo de proveer el servicio

sanitario. (El destacado es nuestro.).

En ese caso el criterio es geolgico y cada empresa real tiende a ser distinta (a no ser que com-partieran el mismo sistema).

4.2. Los sectores

4.2.1. La telefona

Se les jan precios a 29 servicios telefnicos, 23 calicados expresamente por la Comisin Resolutiva

Antimonopolios y seis por la ley19 . En la ltima jacin se denieron cuatro reas tarifarias.

19Los ms importantes son las llamadas locales entre usuarios de la misma compaa (el servicio local medido,SLM); los cargos de acceso que se pagan por usar la red local en llamadas de larga distancia o a un telfono mvil; yel cargo de acceso que se paga cuando un suscriptor de otra compaa llama a uno de CTC.

20

El estudio tarifario lo hace la empresa regulada, y luego el regulador le hace observaciones(ver ms detalles en Galetovic y Sanhueza [1999] y, sobre todo, Tabja [1997]). Se parte proyectando

la demanda por cada uno de los servicios regulados en cada rea tarifaria durante los prximos cinco

aos. Una vez proyectada la demanda, se disea una empresa eciente que incurra en los costosindispensables para prestar nicamente los servicios regulados.

Si hubiera un proyecto de expansin, se calculan sus costos incrementales de desarrollo, losingresos necesarios para que el VAN del proyecto sea cero, dados los costos de inversin y de

explotacin, la vida til de activos asociados a la expansin, la tasa de impuestos a las utilidadesy el costo de capital. Formalmente

1

1

"5Xt=1

It(1 + r)t

+5Xt=1

(1 )Ct Dt(1 + r)t

(valor residual)t=5(1 + r)5

#; (4.3)

donde It es la inversin en t y Ct es el aumento de costos totales en t asociados al proyecto de

expansin. La tarifa eciente para el servicio respectivo se obtiene de la igualdad

pe 5Xt=1

qt(1 + r)t

=1

(1 )

"5Xt=1

It(1 + r)t

+5Xt=1

(1 )Ct Dt(1 + r)t

(valor residual)t=5(1 + r)5

#;

donde q denota el cambio de la demanda por el servicio que satisface el proyecto de expansin.

Las tarifas denitivas se determinan con una expresin anloga a (4.3). La empresa eciente sedimensiona para satisfacer ptimamente la demanda promedio total proyectada durante el perodo

tarifario (los prximos cinco aos), la as llamada demanda equivalente, q. Si las tarifas ecientescubren estos costos, entonces son las denitivas. Si no lo hacen, las tarifas de cada servicio debenajustarse hasta que coincidan los ingresos totales proyectados y el costo total de la empresa eciente

dimesionada para servir q. La ley no dice cmo se debe repartir el ajuste entre los distintos serviciosms all de sealar que deben minimizar las ineciencias introducidas.

La expresin (4.3) es formalmente muy similar al lado derecho de la expresin (3.11), queaqu repetimos por conveniencia con algunas modicaciones menores,

K

(1 ) +Z T0

cQertdt (1 )

Z T0

Dtertdt;

salvo porque en la prctica el tiempo es discreto. En efecto, la expresin (3.11) se puede volver a

escribir como

1

(1 )

K

(1 ) +Z 50

[(1 )cQ Dt]ertdt + er5(valor residual)t=5

; (4.4)

donde (valor residual)t=5 cQR T5 e

r(t5)dt R T5 Dter(t5)dt, y claramente K P5t=1 It(1+r)t .21

Por lo tanto, la jacin de tarifas para servicios telefnicos aplica correctamente los principios dela regulacin por empresa eciente, en tanto r sea la tasa despus de impuestos, la depreciacin

corresponda a la tributaria y al valor residual de los activos se calcule correctamente, lo que requiere

estimar apropiadamente su vida til econmica y fsica.La tasa de costo de capital que se ocupa en la prctica se obtiene de la expresin

r = rf + (premio por riesgocartera de mercado);

donde rf es igual a la tasa de la libreta de ahorro a plazo con giro diferido del banco del Estadode Chile20 y es la covarianza del retorno de la empresa relativa al portafolio de mercado. Pero

en cualquier caso, r no puede caer por debajo de 7%.

Es innecesario mencionar que el clculo del beta y del premio por riesgo ha sido causa degrandes controversias en las jaciones tarifarias (vase, por ejemplo, Ahumada [2000]). Aqu slo

mencionaremos que este criterio para determinar la tasa de costo de capital es en gran medidacircular, porque gran parte del riesgo especco de la empresa depende de la regla que se sigue para

jar sus tarifas21 . En ese sentido, ocupar betas internacionales no es lo ms apropiado, porqueprovienen de industrias reguladas con reglas diversas. Sin embargo, es claro que el costo de capital

de la empresa eciente debera ser el de mercado.

4.2.2. El agua potable

Se tarica cada etapa del servicio sanitario, esto es, la captacin de agua cruda (agua sin tratar),

la produccin de agua potable y su distribucin, la recoleccin de aguas servidas y la disposicinde aguas servidas22 ;23. Las jaciones se hacen por empresa y cada rea tarifaria corresponde a un

sistema24. La intencin al denir un sistema es congurar las instalaciones de la empresa ecientepara satisfacer la demanda proyectada a mnimo costo.

A diferencia de los telfonos, tanto la empresa como el regulador hacen un estudio tarifario, ylas discrepancias se zanjan en un arbitraje vinculante (ver ms detalles en Medina [2000] o Galetovic

20O, si desaparece, la del instrumento reemplazante que seale la Superintendencia de Bancos e InstitucionesFinancieras.

21Sobre este punto vase a Ian e Irwin (1995).22El Ministerio de Economa tambin ja lo que se puede cobrar por otras prestaciones tales como el corte y

reposicin de usuarios morosos, la mantencin de grifos pblicos y particulares, el control directo de residuos lquidosindustriales (los as llamados RILES ) y la revisin de proyectos de ingeniera de sistemas de tratamiento de RILES.

23Para ms detalles sobre la regulacin del sector vase la coleccin de artculos editada por Oxman y Oxer (2000).Gmez Lobo y Vargas (2001) analizan detalladamente la reciente jacin de precios de Emos y tambin explican lalgica de la regulacin del sector.

24Un sistema son aquellas instalaciones de las distintas etapas del servicio sanitario que pueden interactuarfsicamente y que deberan optimizarse conjuntamente para minimizar los costos de largo plazo de provisin delservicio. Ntese que para aplicar esta denicin es necesario conocer la distribucin de los consumos.

22

y Sanhueza [1999]). El estudio parte con una proyeccin de la demanda por los prximos 15 aos(a partir del ao 15 se supone que la demanda no crece), que distingue entre los meses de alto

consumo o perodo de punta (que tpicamente coincide con los meses de verano) y los meses de

consumo bajo o perodo de no-punta. A continuacin se disea una empresa eciente. De manerasimilar a los telfonos, si hubiera un proyecto de expansin, se calculan sus costos incrementales de

desarrollo25 . La expresin formal en este caso es

1

1

"35Xt=1

It(1 + r)t

+35Xt=1

(1 )Ct Dt(1 + r)t

(valor residual)t=35(1 + r)35

#: (4.5)

Ntese que, a diferencia de la telefona, el horizonte de evaluacin, 35 aos, no coincide con el largo

del perodo tarifario (cinco aos en el caso de una empresa de agua). Ms an, aunque aqu noentraremos en detalles, la inversin se remunera nicamente con las tarifas que pagan los usuarios

que usan agua en perodo punta26. Sin embargo, un razonamiento similar al de la telefona indica

que la expresin (4.5) tambin es formalmente equivalente al lado derecho de (3.11), revelando laestructura comn de la regulacin de ambos sectores.

El chequeo de sustentabilidad es muy parecido al de las telefnicas. La empresa eciente sedimensiona para satisfacer ptimamente la demanda equivalente. sta es igual a

q = r(1 + r)5

(1 + r)5 1 5Xt=1

qt(1 + r)t

:

Una vez diseada esta empresa, se calculan los costos totales de largo plazo de servir la demanda

proyectada al jar las tarifas ecientes. Si las tarifas ecientes cubren estos costos, entonces sonlas denitivas. Si no lo hacen, cada cargo se reajusta en la misma proporcin hasta que coincidan

los ingresos proyectados y el costo total de la empresa eciente dimesionada para servir q.A diferencia de la telefona, la ley indica cmo ajustar las tarifas ecientes. Ntese que el

ajuste parejo implica ir contra la taricacin de Ramsey, que recomienda recaudar la diferenciaajustando en magnitud inversamente proporcional a la elasticidad de la demandalo que en este

caso, probablemente, implicara subir los cargos jos en mayor proporcin (vase el Apndice B).

4.2.3. La distribucin elctrica

La regulacin de las tarifas de distribucin tiene diferencias importantes con las de telfonos y deagua27. La principal es que se regula al conjunto de las distribuidoras, porque el determinante prin-

25Si no hubiera proyecto de expansin, corresponde calcular los costos marginales de largo plazo.26La estructura tarifaria se describe en el Apndice B.27Sobre la regulacin de la distribucin vase a Bernstein (2000), Briant (2000), Molina (1998), Rudnick y Donoso

(2000) y Rudnick y Raineri (1997).

23

cipal de los costos es la densidad de los clientes en el rea de servicio, no la escala de produccin28.La premisa es que dos distribuidoras que sirven reas de densidad parecida deberan tener costos

parecidos, aunque los tamaos de las empresas podran ser muy distintos29 . En otras palabras, una

vez ajustado por la densidad, los retornos a escala en distribucin deberan ser constantes.De esta forma, las reas tarifarias (que en este caso se llama reas tpicas) se denen por

su densidad30. Para cada rea tpica se selecciona una zona geogrca de una de las empresasreales que la representa. Para esa zona geogrca se dimensiona una empresa eciente adaptada a

la demanda. Los resultados se aplican luego a las zonas geogrcas del resto de las empresas cuyadensidad sea similar31. El regulador (en este caso la Comisin Nacional de Energa) y las empresas

encargan estudios tarifarios separados a consultores y los resultados se promedian, aunque el estudio

encargado por el regulador pesa dos tercios.Las tarifas de distribucin, tambin conocidas por valor agregado de distribucin o VAD, le

traspasan a los usuarios tres tipos de costos: gastos jos, principalmente de administracin de lasempresas distribuidoras; el costo de las prdidas de energa y potencia transmitida por las lneas,

incluyendo hurtos32; y el costo de inversin, operacin y mantencin de la infraestructura necesariapara distribuir electricidad. En cada caso se distingue entre usuarios de alta tensin (conectados

a ms de 23 kV) y baja tensin. En esta seccin nos interesa particularmente el tercer tem, el

clculo de los costos de infraestructura.Como se dijo, la infraestructura corresponde a la de una empresa eciente adaptada a la

demanda en la zona geogrca de la empresa real que se utiliz para denir el rea tpica, suponiendoque las instalaciones tienen 30 aos de vida til. La frmula en este caso es

1

KW

"K0 +

30Xt=1

(costos de operacin y mantencin)t(1 +0:1)t

#; (4.6)

28Las medidas de densidad (o parmetros de densidad) ms corrientes son los cuocientes de (i) la demanda peakdel sistema a los kilmetros de red de distribucin; (ii) el nmero de clienetes conectados a la red a los kilmetrosde red de distribucin; (iii) el nmero de viviendas urbanas a la supercie total servida por la distribuidora; (iv) laenerga vendidad a clientes regulados a nmero de habitantes. Vase Bernstein (2000).

29Para evidencia sobre este punto vase Bernstein (2000, pp. 43 y 44).30En el estudio tarifario de 1996 se denieron cinco reas tpicas. Vase Molina (1998, pp. 85-87) para mayores

detalles.31Este criterio se modic en la jacin tarifaria del ao 2000. Se denieron seis reas tpicas, y la totalidad de

cada empresa real se asign a una de ellas.32La potencia instantnea es la capacidad de desarrollar trabajo mecnico y se mide en watts (W). La energa

mide el uso de potencia instantnea en un periodo de tiempo y se mide en watts por hora o watts hora (Wh). Aspor ejemplo, una ampolleta de 100 W de potencia consume 50 Wh de energa si est encendida por media hora. Unkilowatt hora (kWh) son 1000 watts hora, un megawatt hora (MWh) son 1000 kWh y un gigawatt hora (GWh) son1000 MWh.

Las tarifas elctricas cobran la energa y la potencia mxima; esta ltima corresponde al mximo valor que alcanzala potencia instantnea en un periodo de tiempo. Esa potencia condiciona el dimensionamiento o capacidad de lasinstalaciones requeridas para abastecerla. Por eso, a menudo se habla indistintamente de un pago por potencia oun pago por capacidad.

24

donde KW es la demanda mxima que enfrenta la empresa real y K0 es el valor de la infraestructurade la empresa eciente dimensionada para abastecer la demanda del ao base, valorados al costo

que tendra adquirirla ntegramente33.Es claro que esta expresin es muy similar a las usadas para

jar tarifas ecientes en telefona y aguas. Sin embargo, diere porque no se calcula el costode un proyecto de expansin sino que directamente los costos medios de la empresa eciente.

Esta simplicacin es consistente con la premisa de que los retornos a escala en distribucin sonconstantes una vez que se ajusta por la densidad. En ese caso el costo marginal y el medio coinciden

y es innecesario calcular tarifas ecientes.La segunda diferencia es que la rentabilidad de la empresa eciente no se calcula, sino que

la ley dice que debe ser 10%. Esto podra llevar a sobrestimaciones gruesas del costo de capital,

si cae la tasa de inters de largo plazo en Chile. Es preferible que la tasa de descuento se ate ala tasa libre de riesgo, porque as reeja sus variaciones en el tiempo34 . Y, por ltimo, la frmula

no considera la depreciacin tributaria. Aunque esto es consistente con calcular la rentabilidadantes de impuestos, la discusin en la seccin 3.4 muestra que el ahorro de impuestos debido a la

depreciacin reduce los ingresos necesarios para autonanciar la empresa.El resultado de estos clculos son las tarifas bsicas para cada rea tpica, que deben cubrir

los costos jos, las prdidas de energa y potencia y los costos de construir, operar y mantener la

infraestructura35. Una vez calculadas, se procede con el chequeo de rentabilidad. A diferencia dela jacin de tarifas de agua potable y de telfonos, la sustentabilidad no es relativa a la empresa

eciente (esto ya se hizo en la etapa anterior al calcular el costo medio de largo plazo) sino alconjunto de las empresas reales.

En efecto, antes de disear a la empresa eciente las empresas reales valoran sus instala-

ciones a su valor nuevo de reemplazo (VNR), el costo que tendra el reemplazar las instalacionesexistentes (los valores denitivos se establecen una vez que la Superintendencia de Electricidad y

Combustible observa lo declarado por cada empresa y las discrepancias se han zanjado en un arbi-traje)36. Adems, las empresas reportan sus costos de operacin. Estos VNR y costos se utilizan

luego para calcular la rentabilidad que hubiera obtenido el conjunto de las empresas si la energa ypotencia consumidas durante ao anterior a la jacin de precios se hubiera vendido a los precios

bsicos durante 30 aos. Formalmente, si la empresa i declar VNRi y costos de operacin se

33Se distingue entre usuarios de alta y baja tensin.34Se suelen escuchar comentarios sobre el error que habran cometido quienes redactaron la ley elctrica al jar

una tasa ja. Sin embargo, tal crtica ignora el contexto en que se hizo la ley, en particular que en ese entoncesse trataba de regular a empresas pblicas. No muy sorprendentemente, 10% es la tasa social que por ese entoncesocupaba Odeplan.

35Para mayores detalles vase a Molina (1998).36El VNR diere del costo de reposicin. El VNR es el costo de oportunidad econmico de reemplazar hoy las

instalaciones existentes para dar el mismo servicio. Por lo tanto, supone que las instalaciones se reemplazan conla tecnologa ms eciente disponible actualmente. El costo de reposicin es el costo de construir hoy las mismasinstalaciones existentes, independientemente si estn o no obsoletas. Vase la discusin en Rudnick y Raineri (1997).

25

denotan por ci, sus ventas se denotan por qi y el precio bsico que le corresponde es pi, entonces larentabilidad del conjunto de empresas es

r =

Pi piqi ciPiVNRi

=Xi

iri;

donde i =VNRiPj VNRj

(todo esto se mide antes de impuestos). Ahora bien, si r cae entre 6 y 14% las

tarifas bsicas son las denitivas. Si, por el contrario, la rentabilidad cae fuera de este rango, las

tarifas se ajustan proporcionalmente hasta alcanzar el lmite ms cercano37 .

Se ha argumentado que el chequeo de rentabilidad obliga en alguna medida a que las empresascompitan por comparacin (lo que se conoce en ingls por yardstick competition)38. Por ejemplo, si

el ri de una empresa pequea fuera considerablemente ms bajo que el promedio, esto no afectaramucho a las tarifas y la empresa debera asumir los costos de su ineciencia. Sin embargo, las

tarifas bsicas estn jadas, en principio, de acuerdo a los costos de una empresa eciente, por lo

cual la segunda etapa no agrega mucho. Otra limitacin de la segunda etapa es que el resultadodel ejercicio depende fuertemente de la suerte de Chilectra, cuyo VNR es ms del 45% del total.

5. Conclusin: price cap o empresa eciente?

Es un clich que no existe un mecanismo de regulacin perfecto. Sin embargo, hay mecanismos

que son mejores que otros. La regulacin por empresa eciente tiene virtudes importantes: esptima sujeta a la restriccin de autonanciamiento de la empresa, propiedad que no caracteriza a

sus alternativas, la regulacin por tasa de retorno y el price cap. Ms an, los perodos tarifarios

jos estimulan la gestin eciente de forma similar a la regulacin por price cap, que, a su vezes claramente superior en esta dimensin a la regulacin por tasa de retorno. Tercero, indica

claramente, aunque slo sea en principio, cmo determinar cules activos deben remunerar lastarifas reguladas y cules no, lo que no es as con price cap o tasa de retorno39. Por ltimo, la

claridad conceptual de la regulacin por empresa eciente permite que mucho quede por escrito enleyes y reglamentos. Tanto el price cap como la tasa de retorno han sido desarrollados en pases

con tradiciones legales que son mucho ms efectivas que la chilena en restringir las consecuencias

indeseables de la discrecin del regulador, y por lo tanto parecen menos apropiados para Chile queun enfoque legalista de la regulacin.

Sin embargo, varios estudios sugieren que la regulacin por empresa eciente no ha sido

37Adicionalmente, la rentabilidad del conjunto de las empresas en cada ao posterior a la jacin de precios deberacaer entre el 5 y el 15%. El Reglamento Elctrico de septiembre de 1998 le permite a la CNE caducar anticipadamentelas tarifas e iniciar un nuevo perodo tarifario en caso que la rentabilidad medida caiga fuera de la banda.

38Vase la discusin en Rudnick y Donoso (2000) y Rudnick y Raineri (1997).39Al respecto, vase la discusin en Newbery (1997).

26

sucientemente efectiva para extraerle rentas a las empresas reguladas cuando han sido privati-zadas40 . Conjeturamos que esto se debe a que los procedimientos que se usan son inapropiados

para extraerle informacin dedigna sobre tecnologa, costos y demanda a las empresas reguladas:

no existen mecanismos sistemticos y continuos de recoleccin de informacin, y en cada proceso dejacin tarifaria se parte rediseando a la empresa eciente desde cero, sin aprovechar mayormente

lo aprendido en jaciones anteriores. Aunque es sabido que la informacin asimtrica implica quelas tarifas sern mayores que el costo medio de largo plazo, es probable que en Chile esa discrepancia

sea mayor que la justicable.Se ha argumentado que la intensidad de la asimetra se podra moderar reemplazando la

regulacin por empresa eciente por un price cap; con un price cap sera innecesario redisear a la

empresa eciente cada vez que se jan las tarifas. Sin embargo, hemos demostrado en este trabajoque price cap necesita valorar los activos a su valor histrico, y por lo tanto estimula la sobreinversin

y la activacin de costos tal como la regulacin por tasa de retorno. Por lo tanto, price cap nose puede aplicar sin darle al regulador facultades para vetar inversiones y gastos innecesarios.

Ahora bien, el propsito de la regulacin por empresa eciente es, precisamente, determinar culesson los activos y gastos necesarios (o ecientes). Las ventajas sobre el price cap son que el criterio

conceptual para hacer este ejercicio es muy claro y a esta altura est institucionalizado en Chile. Su

desventaja es que la regulacin por empresa eciente obliga a pronunciarse en cada jacin tarifariasobre el valor admisible de los activos de toda la empresa y no slo de las nuevas inversiones.

Claramente, lo que armamos en el prrafo precedente no es suciente para descartar laalternativa del price cap. Sin embargo, tampoco creemos evidente que sea conveniente abandonar

la regulacin por empresa eciente. Para decidir fundadamente si es conveniente adoptar el price

cap sera necesario, por un lado, estudiar detalladamente en qu medida permitira disminuir lanecesidad de obtener informacin de la empresa verdadera41 . Y, por el otro, disear procedimientos

y reglas apropiadas para determinar los gastos e inversiones aceptables, que al mismo tiemporespeten las restricciones impuestas por las instituciones y el sistema legal chileno. Si el cambio de

mecanismo de regulacin hiciera posible disminuir apreciablemente las asimetras de informaciny mejorara las posibilidades de extraer rentas, price cap debera considerarse como alternativa a

la regulacin por empresa eciente, a pesar de que implicara abandonar la taricacin (eciente)

a costo medio de largo plazo. Es claro, sin embargo, que price cap tambin requerira mejorarsustantivamente los procedimientos, porque no se puede aplicar sin informacin de la empresa real42.

En vista que un cambio del mecanismo de regulacin enfrentara tambin una serie de obstculos

40Vase, por ejemplo, a Serra (2000).41Estudiar detalladamente signica caracterizar en cada sector las fuentes de asimetras de informacin, para

luego comparar en qu medida price cap reduce la necesidad de obtener informacin detallada para regular.42Al respecto vase Green (1997 a y b).

27

legales, entre otras cosas porque obligara a modicar contratos vigentes, en nuestra opinin enlos prximos aos el nfasis debera estar puesto en mejorar sustantivamente los procedimientos

de recopilacin de informacin y en anar las frmulas tarifarias, no en sustituir el mecanismo de

regulacin de empresa eciente. El peso de la prueba debera recaer en quienes creen que hay quecambiar las reglas para jar tarifas.

28

Apndice

A. Regulacin por tasa de retorno y sustentabilidad

En el texto se arma que las siguientes condiciones deben cumplirse simultneamente para que los

activos de una empresa regulada por tasa de retorno segn

ptQ(pt) = cQ(pt) +Dt + rVt (A.1)

renten r: (i) V0 = K; (ii)R T0 Dtdt = V0; (iii) Vt = K

R t0Dtdt: A continuacin lo demostramos.

Considerar cualquier trayectoria (Vt; Dt)T0 de la depreciacin que satisfaga (A.1) y la condicin(iii). En ese caso, el valor presente del activo en t = 0 es

Z T0

(pt c)Q(pt)ertdt =Z T0

Dt + r

V0

Z t0

Dsds

ertdt:

El lado derecho de esta igualdad se puede volver a escribir como

rV0

Z T0

ertdt +Z T0

Dt

"ert r

Z Tt

ersds#

dt

= V0(1 erT ) +Z T0

Dthert + ers

Tt

idt

= V0(1 erT ) + erTZ T0

Dtdt:

Si se cumple la condicin (ii), entoncesR T0 Dtdt = V0 yZ T

0(pt c)Q(pt)ertdt = V0 = K;

donde la ltima igualdad se sigue de la condicin (i).

B. Tarifas de agua potable

En este apndice ilustramos el clculo de la estructura tarifaria del agua potable. Nuestra intencin

es dar una idea clara del concepto que sustenta la estructura tarifaria sin entrar en los detalles quedistinguen a cada tipo de usuario.

Las tarifas de agua potable distinguen entre los cargos jos y los variables, que a su vez

29

distinguen entre perodo punta y no-punta. El cargo jo mensual, CF, se obtiene de la expresin

CF 35Xt=1

clientest clientes0(1 + r)t

=35Xt=1

(gastos jos)t (gastos jos)0(1 + r)t

:

Vale decir, el cargo jo prorratea los gastos jos que no dependen del nmero de usuarios entre

todos los clientes proyectados para los prximos 35 aos (esta proyeccin se obtiene del estudio

tarifario). Entre estos gastos corresponden principalmente a la administracin y las ventas.Los cargos variables distinguen entre el perodo punta y el perodo nopunta. Los consumos

en perodo de no-punta slo pagan los costos de operacin y mantencin (o gastos variables). Latarifa por metro cbico en perodo no-punta, COn (el suprandice n denota no-punta), se obtiene

de la expresin

COn 35Xt=1

consumont consumon0(1 + r)t

=35Xi=1

(gastos variables)nt (gastos variables)n0(1 + r)t

;

donde consumont es el consumo mensual promedio en los meses no-punta del ao t y (gastos vari-

ables)nt son los gastos variables promedio en los meses no punta del ao t.

Los consumos en perodo punta deben pagar, adems de los gastos variables, los costos de lacapacidad. El cargo por costos de operacin en perodo punta, COp, se obtiene, mutatis mutandum,

de una expresin anloga a la de COn. El costo de la capacidad se supone variable (vale decir, paraefectos de la tarifa se supone que los costos de inversin aumentan con los metros cbicos servidos).

Se obtiene de la expresin

CC(# meses punta)35Xt=1

(1 )(consumopt consumop0)(1 + r)t

= K35Xt=1

Dt(1 + r)t

(valor residual)t=35(1 + r)35

;

donde CC es el cargo por capacidad por metro cbico, el suprandice p denota punta, consumoptes el consumo promedio mensual en perodo punta en el ao t y K es la inversin actualizada delplan de expansin para el servicio.

CC, COn y COp se ocupan para construir la tarifa por metro cbico diferenciando entreperodo punta y no-punta de la siguiente manera. Durante el perodo punta se distingue entre

consumo normal y sobreconsumo. El consumo normal son los metros cbicos que no exceden

el promedio consumido en meses no-punta. El sobreconsumo es lo que sobrepasa el promedioconsumido en meses no-punta. La tarifa por metro cbico normal (es

COp +# meses punta

12CC:

30

La tarifa por metro cbico de sobreconsumo es

COp +CC:

Finalmente, la tarifa por metro cbico en perodo no-punta es

COn+# meses punta

12CC:

Las frmulas descritas implican que toda la capacidad es pagada nicamente por quienes consumenen el perodo punta, a pesar del cargo # meses punta12 CC que aparece en la tarifa de perodo fuerade punta. Para apreciarlo, ntese que la cuenta total anual de un usuario que consume en promedioqn en cada mes fuera de punta y qp en cada mes de punta (con qn < qp) es

gasto total = (12 m)

COn +m

12CC

qn+ m

COp+

m

12CC

qn + (CO

p +CC)(qp qn):

=

COn +

m

12CC

Qn+

COp+

m

12CC

m

12 mQn + (COp +CC)(Qp m

12 mQn):

donde m es el nmero de meses punta y Q es el consumo total durante el perodo. Ntese que elaumento de la cuenta al consumir un metro cbico adicional en perodo no-punta es

@gasto total@Qn

=

COn +

m

12CC

+

COp +

m

12CC

m

12 m (COp +CC)

m

12 m = COn:

Cuando se consume un metro cbico adicional en perodo no-punta, el costo directo es COn +m12 CC; sin embargo, ese metro cbico adicional aumenta el lmite a partir del cual se cobrasobreconsumo en perodo punta, lo que disminuye la cuenta en

COp+ m12 CC

m12m (COp +

CC) m12m =m12CC durante el perodo punta por desplazamiento del lmite de sobreconsumo. Por

otro lado, el costo directo de consumir un metro cbico adicional en perodo punta es

@gasto total@Qp

= COp+ CC:

Es decir, toda la capacidad se le cobra a quienes sobrepasan su lmite de sobreconsumo en perodo

punta.

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