CIRCUITOS ARITMETICOS
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Universidad Nacional “Pedro Ruiz Gallo”Universidad Nacional “Pedro Ruiz Gallo”
SISTEMAS DIGITALESSISTEMAS DIGITALES
CIRCUITOS ARITMETICOSCIRCUITOS ARITMETICOS Suma Binaria.Suma Binaria. Resta BinariaResta Binaria
Ing. Frank Richard Rodríguez ChirinosIng. Frank Richard Rodríguez Chirinos
CIRCUITOS CIRCUITOS ARITMETICOSARITMETICOS
Son circuitos que sirven para Son circuitos que sirven para realizar operaciones aritméticas realizar operaciones aritméticas en el sistema de numeración en el sistema de numeración binaria, que es el sistema en el binaria, que es el sistema en el que se ejecutan las operaciones que se ejecutan las operaciones aritméticas los sistemas digitales.aritméticas los sistemas digitales.
MEDIO SUMADOR :MEDIO SUMADOR :Es un circuito que permite la suma de Es un circuito que permite la suma de dos números, cuando no existe acarreo dos números, cuando no existe acarreo anterior.anterior.
SUMA BINARIASUMA BINARIA
AA BB SS
(suma)(suma)CC
(acarre(acarreo)o)
00 00 00 00
00 11 11 00
11 00 11 00
11 11 00 11
MEDIO SUMADOR :MEDIO SUMADOR :
S A´ AS A´ A
B´B´
BB
11
11
C A´ AC A´ A
B´B´
BB 11
S=A´B + AB´ C=AB
S=A + B
SUMADOR COMPLETO :SUMADOR COMPLETO : Es un circuito que permite la suma de dos Es un circuito que permite la suma de dos
números mas el acarreo.números mas el acarreo.
AA BB C inC in SS(suma)(suma)
CoutCout(acarreo (acarreo
sal)sal)
00 00 00 00 00
00 00 11 11 00
00 11 00 11 00
00 11 11 00 11
11 00 00 11 00
11 00 11 00 11
11 11 00 00 11
11 11 11 11 11
SUMADOR COMPLETO :SUMADOR COMPLETO :
S=A´BCin´+A´B´Cin+ABCin+AB´Cin´ S=A´BCin´+A´B´Cin+ABCin+AB´Cin´ Cout=AB+BCin+ACinCout=AB+BCin+ACin
S=A + (B + Cin)S=A + (B + Cin)
S S
A´B´ A´B AB ABA´B´ A´B AB AB´́
Cin´Cin´
Cin Cin
11 11
11 11
Cout Cout
A´B´ A´B AB ABA´B´ A´B AB AB´́
Cin´Cin´
Cin Cin
11
11 11 11
MEDIO RESTADOR :MEDIO RESTADOR :Es un circuito que permite la resta de Es un circuito que permite la resta de dos números, cuando no existe acarreo dos números, cuando no existe acarreo anterior.anterior.
RESTA BINARIARESTA BINARIA
AA BB RR
(Resta(Resta))
PP
(Préstamo(Préstamo))
00 00 00 00
00 11 11 11
11 00 11 00
11 11 00 00
MEDIO RESTADOR :MEDIO RESTADOR :
R A´ AR A´ A
B´B´
BB
11
11
P A´ AP A´ A
B´B´
BB 11
R=A´B + AB´ P=A´B
R=A + B
RESTADOR COMPLETO :RESTADOR COMPLETO : Es un circuito que permite la resta de dos Es un circuito que permite la resta de dos
números con el préstamo.números con el préstamo.
AA BB PinPin RR(Resta)(Resta)
PoutPout(Préstamo (Préstamo
sal)sal)
00 00 00 00 00
00 00 11 11 11
00 11 00 11 11
00 11 11 00 11
11 00 00 11 00
11 00 11 00 00
11 11 00 00 00
11 11 11 11 11
RESTADOR COMPLETO :RESTADOR COMPLETO :
R R
A´B´ A´B AB ABA´B´ A´B AB AB´́
PinPin´́
Pin Pin
11 11
11 11
S=A´BPin´+A´B´Pin+ABPin+AB´Pin´ Pout=AS=A´BPin´+A´B´Pin+ABPin+AB´Pin´ Pout=A´B+BPin+A´Pin´B+BPin+A´Pin
S=A + (B + Pin)S=A + (B + Pin)
Pout Pout
A´B´ A´B AB ABA´B´ A´B AB AB´́
PinPin´́
Pin Pin
11
11 11 11
Sumador completo de 4 Sumador completo de 4 bits(74283)bits(74283)
Cin
B4
B3
B2
B1
A1
A2
A3
A4
Cout
S1
S2
S3
S474LS283A4A3A2A1B4B3B2B1
Cin
s4s3s2s1
Cout
74LS283
CIRCUITOS COMPARADORES DE CIRCUITOS COMPARADORES DE MAGNITUDMAGNITUD
AA BB A=BA=B A>BA>B A<BA<B A>=A>=BB
A<=A<=BB
00 00 11 00 00 11 11
00 11 00 00 11 00 11
11 00 00 11 00 11 00
11 11 11 00 00 11 11
A=B : A´B´+ AB = A + BA=B : A´B´+ AB = A + BA>B : AB´A>B : AB´A<B : A´B A<B : A´B A>=B : A´B´+AB´+AB = AB´ + A + BA>=B : A´B´+AB´+AB = AB´ + A + B
A<=B : A´B´+A´B+AB = A´B + A + BA<=B : A´B´+A´B+AB = A´B + A + B
CIRCUITOS COMPARADORES DE CIRCUITOS COMPARADORES DE MAGNITUD (2 BITS POR PALABRA)MAGNITUD (2 BITS POR PALABRA)
A0A0 A1A1 B0B0 B1B1 A=BA=B A>BA>B A<BA<B A>=BA>=B A<=BA<=B
00 00 00 00 00 11
11 00 00 00 11 00
22 00 00 11 00 00
33 00 00 11 11 00
44 00 11 00 00 00
55 00 11 00 11 11
66 00 11 11 00 00
77 00 11 11 11 00
88 11 00 00 00 00
99 11 00 00 11 00
1010 11 00 11 00 11
1111 11 00 11 11 00
1212 11 11 00 00 00
1313 11 11 00 11 00
1414 11 11 11 00 00
1515 11 11 11 11 11
CIRCUITOS COMPARADORES DE CIRCUITOS COMPARADORES DE MAGNITUD (2 BITS POR PALABRA)MAGNITUD (2 BITS POR PALABRA)
11
11
11
11
A=B A0’ A1’ A0’ A1 A0 A1 A0 A1’
B0’ B1’
B0’ B1
B0 B1
B0 B1’A=B : AO’A1’BO’ B1’+ AO’A1 BO’ B1+ AO A1 BO B1+A0 A1’B0 B1’A=B : AO’BO’ (A1’ B1’+ A1 B1)+ AO BO (A1 B1+A1’ B1’)
A=B : AO’BO’ (A1 + B1)+ AO BO (A1 + B1)
A=B : (AO’BO’ + AO BO) (A1 + B1)
A=B : (AO + BO) . (A1 + B1)