CHON 18 Especies Grumote
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8/19/2019 CHON 18 Especies Grumote http://slidepdf.com/reader/full/chon-18-especies-grumote 1/5 Motores Congreso Nacional e lngenieria _ MODELO DE COMBUSTION DE UN SISTEMA CHON DE 18 ESPECIES Maria J. Martfn V. Simón J. Fygueroa S y Jesús 0. Araque M. GRUMOTE Escuela e Ingeniería Mecánica Universidad e Los Andes Av. Tulio Febres Cordero Facultad e lngenierfa Mérida 5101 Venezuela RESUMEN En el trabajo se presenta el método empleado para elaborar un modelo de combustión de una mezcla aire-hidrocarburo, que considera 18 especies presentes en los productos de la combustión. El aruilisis se basa en el equilibrio químico y toma en cuenta los efectos de la disociación, la variación de las propiedades termodi.ruímicas con la temperatura y la influencia de la presión y temperatura inicial del proceso . El modelo se desarrolla mediante un programa que permite determinar la composición de los productos de la combustión a diferentes condiciones de temperatura y presión y la temperatura de llama adiabática para mezclas con diferentes riquezas . FUNDAMENTO TEORICO Para obtener el modelo de combustión, se supone que el combustible es un hidrocarburo de fórmula general CaHb y que el aire está constituído únicamente por Oxígeno y Nitrógeno, es decir, se desprecia la humedad, el Argón y demás trazas presentes. Se utiliza la ecuación de combustión para obtener cuatro ecuaciones a partir de su balance atómico. Considerando las condiciones de equílibrio químico se consiguen otras catorce ecuaciones, para un total de dieciocho. Al resolver las ecuaciones por el método que se explica posteriormente se obtiene el número de moles de cada uno de los productos presentes para una temperatura supuesta, valor que se comprueba al aplicar la Primera Ley de la Termodinámic11 al proceso. Ecuación e Combustión La ecuación que representa el pr-.x:eso de combustión de un cornbustibe de composición genérica C.Hb que toma en cuenta las dieciocho especies consideradas en los productos de la combustión, se expresa de la siguiente manera (Desantes y Lapuerta, 1991) C.Hb + d (Oz + 3.77N2 n¡COz + n2CO + n3C + I4CI-4 + s H20 + I16H2 + n1H + nsHN03 + n9HCN + ( 1) n10Ü3 + nuÜz + n120 + n130H + n14N2 + n¡sN + n 1 ~ 2 + n11NO + n¡g.NH3 donde a y b son el número de átomos de Carbono e presentes en el combustible; d, el número de moles de nz ... , n 1 s, son los números de moles de cada uno de les psr:s que componen los productos de combustión y c o n s t i ~ ~ variables que se desea averiguar. Balance Atómico A fin de poder realizar el estudio del proceso s:: i x plantear un sistema de ecuaciones que represente el sist=- 5 en la Ec. (1) se realiza el balance de átomos de Carbcn: . s<: tiene: del balance atómico para el Hidrógeno se obtiene: b = 414 + 2ns + 2Il6 + Il7 + ng + 9 -T-n13 + 3nu El balance atómico para el oxígeno da: · J. y del balance para el Nitrógeno se tiene Para reducir a tres las ecuaciones anteriores, se relaoc= el número de átomos de Carbono a Oxígeno, a/2d; de Hidróg:2: a Oxígeno, b/2d y de Nitrógeno a Oxígeno, 7.54<i/2d.. ;- se obtiene: a/2d= n 1 +n 2 +n 3 +n 4 +n 9 )/ 2n 1 + n 2 +n 5 +3n 8 +3n 10 - -2n 11 n 12 + n 13 +2n 16 +n 17 )
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8/19/2019 CHON 18 Especies Grumote
http://slidepdf.com/reader/full/chon-18-especies-grumote 1/5
Motores
Congreso Nacional
e
lngenieria
_
MODELO
DE
COMBUSTION
DE UN
SISTEMA
CHON DE
18 ESPECIES
Maria J. Martfn V. Simón J. Fygueroa S y Jesús 0. Araque M.
GRUMOTE
Escuela
e
Ingeniería Mecánica
Universidad
e
Los Andes
Av. Tulio Febres Cordero
Facultad e lngenierfa
Mérida 5101
Venezuela
RESUMEN
En
el trabajo se presenta el
método empleado
para elaborar
un modelo de combustión de una mezcla aire-hidrocarburo, que
considera 18 especies presentes en los productos de la
combustión. El aruilisis se basa
en
el equilibrio químico y toma
en cuenta los efectos de la disociación, la variación de las
propiedades termodi.ruímicas
con
la temperatura y la influencia
de la presión
y
temperatura inicial del proceso. El modelo se
desarrolla mediante un programa que permite determinar la
composición de los productos de la combustión a diferentes
condiciones de temperatura
y presión y la temperatura de llama
adiabática para mezclas con diferentes riquezas.
FUNDAMENTO TEORICO
Para obtener el modelo de combustión, se supone que el
combustible es un hidrocarburo de fórmula general CaHb
y
que
el aire está constituído únicamente
por
Oxígeno y Nitrógeno, es
decir, se desprecia la humedad, el Argón y demás trazas
presentes. Se utiliza la ecuación de combustión para obtener
cuatro ecuaciones a partir de su balance atómico. Considerando
las condiciones de equílibrio químico se consiguen otras catorce
ecuaciones, para un total de dieciocho. Al resolver las
ecuaciones por el método
que
se explica posteriormente se
obtiene el número de moles de cada uno de los productos
presentes para una temperatura supuesta, valor que se
comprueba
al
aplicar la Primera Ley de la Termodinámic11 al
proceso.
Ecuación e Combustión
La ecuación que representa el pr-.x:eso de combus tión de un
cornbustibe de composición genérica C.Hb que toma en cuenta
las dieciocho especies consideradas en los productos de la
combustión, se expresa de la siguiente manera (Desantes y
Lapuerta, 1991)
C.Hb + d (Oz +
3.77N2
n¡COz + n2CO + n3C +
I4CI-4 +
s H20
+
I16H2
+
n1H
+ nsHN03 + n9HCN + (
1)
n10Ü3
+ nuÜz + n120 + n130H +
n14N2
+ n¡sN +
n 1 ~ 2
+ n11NO +
n¡g.NH3
donde
a
y
b son el número
de
átomos de Carbono e
presentes en el combustible;
d,
el número de moles de
nz ..., n
1
s, son los números de
moles
de cada uno de les
psr:s
que componen los productos de combustión
y
c o n s t i ~ ~
variables que se desea averiguar.
Balance Atómico
A
fin
de
poder
realizar el estudio del proceso
s::
i x
plantear un sistema de ecuaciones
que
represente el sist=- 5
en la Ec.
(1)
se realiza el balance de átomos de
Carbcn:.
s<:
tiene:
del balance atómico para el Hidrógeno se obtiene:
b
= 414
+
2ns
+
2Il6
+
Il7
+
ng
+
9
-T-n13 + 3nu
El balance atómico para el oxígeno da: ·
J.
y del balance para el Nitrógeno se tiene
Para reducir a tres las ecuaciones anteriores, se
relaoc=
el número de átomos de Carbono a Oxígeno, a/2d;
de Hidróg:2:
a Oxígeno, b/2d
y
de Nitrógeno a Oxígeno, 7.54<i/2d.. ;-
se
obtiene:
a/2d= n
1
+n
2
+n
3
+n
4
+n
9
) / 2n
1
+
n
2
+n
5
+3n
8
+3n
10
- -2n
11
n
12
+
n
13
+2n
16
+n
17
)
8/19/2019 CHON 18 Especies Grumote
http://slidepdf.com/reader/full/chon-18-especies-grumote 2/5
otores
b/2d = (
4n
4
+2 n
5
+2 n
6
+n
7
+ n
8
+n
9
+
n
13
+3 n
18
) / 2n
1
+n
2
+n
5
+3n
8
+
3n
10
+2 n
11
+n
12
+n
13
+2 n
16
+n
17
)
3.77= n
8
+n
9
+2 n
14
+n
5
+n
16
+n
17
+
n
18
) / 2n
1
+o
2
+n
5
+3o
8
+3n
10
+
2o
+o
12
+n
13
+2 o
16
+o
17
)
(7)
(8)
Al plantear la ecuación de conservación del número de
átomos de reactantes y productos se tiene una ecuación
adicional:
a+b+9.54d = 3o
1
+2 n
2
+o
3
+Sn
4
+3n
5
+2 n
6
+
o
7
+5n
8
+3n
9
+3n
10
+2 n
11
+n
12
+
2n
13
+2n
14
+n
15
+3o
16
+2n
17
+4 n
18
(9)
donde
9.54d
es
el número total de átomos
de
Oxígeno
y
de
Nitrógeno
en
los reactantes.
qullbrto Qfmlco
Del balance atómico se obtienen cuatro ecuaciones,
por
lo
tanto se necesitan otras catorce linealmente independientes, que
contengan los números de moles de los productos
para
cerrar el
sistema de dieciocho ecuaciones con dieciocho incógnitas. Por
esta razón se consideran
las
siguientes reacciones de equilibrio
químico
e o
2
B e o + 2 o
2
(10)
eo e +
112
o
2
(
l l )
eH4 e +2H2
(12)
HeN + 7
e + 1/2
H
2
+
lí2
N
2
13)
H20
B H2+ 1/2 02
(14)
H20
BÜ H + 1/2 H2
15)
112 H
2
~ H
(16)
1/2 0 2 ~ o
(17)
312
0 2
0 3
(18)
112
N
2
~ (19)
1/2 N2+ 1/2
02
B
NO
(20)
N02 B
NO+
2 02
(21)
NH
3
+ 7
112 N
2
+ 312 H
2
(22)
364
Las coosti l teS
e
equilibrio
ca:n::y ' ¡
• s
27)
(30)
31)
(32)
V - (
1
1/2) p 1 2
¡o - n ¡ nl4 pn
(33)
34)
(
1/
21
) .
K:
2
= n
17
xn
11
n
16
Ppc - -
(35)
l
. 1·2
3 2 )?
= n
1
.. x n
6
n
18
;:e
(36)
ecuaciones en :as que
en esta
expres:i6 :
P
es
la presión de los prodx:aos y T l
temperatura de bs
?fOduaos,
P y T la presión y remperatura de
los reactames
y
d
número total
de moles de
los
productos.
La Ecuacicn
de
Primera
Ley de
la
Termodi lámica
aplicada
al
proceso
de c:mOOstión,
qu.e se supone adiabáriro. resulta
(39)
donde
U,
es
la enagia
ínre:rna total de los
reac=res
y Up
a
correspondiente
a
ios productos, o lo que es lo II1EffiO
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Motores
18
Up=LnP{hr
0
+hrp-h298
-RTP)
(40)
p=l
en la que
~
• es la entalpía molar de formación de_ los
compuestos,
h
T P
es la entalpía molar a
la
temperatura
T
,
h
298
la entalpía molar
a la
temperatura
de
referencia,
298
K,
R es
la
constante
universal
de los gases y T
P
la temperatura'
absoluta de
los productos. De manera similar,
Ur=(iif•+hT +h29s-RTr}
+
' comb
d(iir•+hT,
+hz9s
-RTr)
0
+
2
(41)
3.77d(iir·+iiT, +h29s-RTr)N
2
ecuación en la ~ T, la temperatura de los r e a c t a n ~ s _
El valor
de hT -
h29s para los productos
y
de
hT - h298
P r
para
los reactantes se calcula mediante
la
siguiente ecuación
general
los valores de hr•,
h
2
9 y ao,
a1,
hasta <16,
se
obtienen
a
partir de
los presentados
en
las Tablas Termodinámicas
de Barin
(1989),
u s ~ d o un ajuste
por
mínimos cuadrados.
METODO DE SOLU ION
A fm de resolver el sistema de ecuaciones se deben conocer
los valores de las constantes de equilibrio, éstos se calculan
siguiendo el método propuesto por Ja naf (1971), según el cual si
se supone la temperatura de los productos,
y
ésta se halla en el
rango de 1600 a 4000 K, se pueden calcular según la siguiente
ecuación:
Log
10
K
=
A
1
+ A
2
T
- 1600)10-
3
+ A
3
T - 1600) x
T 2000)10-6 +
A4 T
- 1600) T- 2000) X
T 2400)10-
9
+ A
5
(T -l600){T- 2000) x
T
2400)(T - 2800)10-
12
+ A6(T -1600) X (43)
(T 2000)(T 2400)(T 2800)( 3200) X
w-
5
+ A
7
T -l600) T
- 2ooo) T- 2400) x
T 2800) T- 3200)(
T
3600)10-
18
y cuando la temperatura está entre 4000 y 6000 K la ecuación es,
Log
10
K= A
8
+A
9
T -4000)10-
3
+A
10
T
-4000)x
T
-4500)10-6+A
11
T -4000) T
-4500)x
T
-5000)10-
9
+A
12
T
-4000) T-4500)x
T-5000) T -5500)10-
12
(44)
Los valores de las constantes A1 a A12 están tabulados, para
cada una de las reacciones, en la refencia citada previamente.
Los moles de todos los compuestos se pueden expr esar en
función de
116,
n5
,
D¡
y ll¡4,
y
que los moles de
Hz H2 0
,
co2
365
N2 poseen
el
mejor _
(Agawal
y
Gupta, 1977).
Como
se
constantes de equilibrio para
P
p=:,? -
supuesta, las ecuaciones 6, 7, 8 :
función de esas cuatro Yariables, a
sabe="
íM
Estas cuatro ecuaciones se
l.i.neariz.a:¡
=xo;;; cao:
: : : : : ; ~ G
por series de Taylor
(Etter,
1992)
y
al
pequeños afectados de
exponentes
g r a n d e s
· ~
5 )
Si se suponen los valores iniciales de
Il6o,
n s ~
rr:
:·
· : , _
116, n5,
n¡ y n14 se pueden calcular los valores de
Las
fi:nc C 'J' S ?:
a F4 y F10 a F4o y resolver el sistema de ecuaciones f o r ;a -
las Ecs. (49) a (52) usando el método de elim.i.n..a.c
o::t C:
-
Jordan (Etter, 1992), ya
que
las derivadas parctales
:=b1e:1
pueden calcularse.
De
esta manera se encuentran los valores de ·
&1(;, &1
5
,
M¡ y M ¡ ~ .
se
usan para determinar ll'JC\ CS
valores de 116, ns n¡ y O¡
.¡.
así; 116
= Il6o+&l(;,
ns = nso- ..llls n =
n10+MJO
y
n14 = 0¡40+M ¡:.. El proceso se repite hasta que el
valor absoluto de los
errores
D.ndl16,
dnsln5 &1 ¡/n¡ y 1 J n :
sea menor de 10·
7
A partir de estos resultados se puede calcular
la composición de equilibrio de Jos productos de la combustión y
el número de moles de cada I.IIl ) de éstos.
Obtenida la descripción molar de los productos se
cakula
la
energía interna total de
los
reactantes y los productos,
para
ello
se utilizan las Ecs. (40) y
(.11).
Se comparan los valores de las
energías internas de los productos
y
los reactantes y si la
diferencia absoluta es mayor de 1
kJ
se debe suponer una nueva
temperatura y repetir los cákulos . El proceso termina cuando la
diferencia de energías intcrnas en dos iteraciones sucesivas
está
por debajo del valor estabiecido. La temperatura a la que
converge el sistema es la temperatura de llama adiabática.
Para el caso de combu..<tión a presión constante el proceso
de cáculo es similar
al
descrito, pero todas las ecuaciones se
deben plantear para las fracc¡ones molares Yp de los productos.
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Motores
Esto se hace facilmente: en las Ecs. 6) a 8) reemplazando los
llp por Y . La Ecuación 9) se reemplaza por la siguiente
53)
En las Ecs. 24) a 37) se reemplan los
np
por
Yp
y
Ppo
por
P ·
La
Primera Ley
de
la Termodinámica en este caso es :
54)
donde Hr
es
la entalpía total de los reactantes
y Hp es
la de los
productos.
A continuación se presenta el algoritmo del programa,
desarrollado en Fortran 77, que permite efectuar los cálculos
descritos anteriormente.
Leer.
Coef
para las constantes de equilibriopara el cálculo
de
las entalpías
Datos de
eotrada:
Ti, Pi . AH. AU, AT,
n
(A)
Selección del tipo
de
combustión:
V ; const. o P ; const.
Rutina para cálculo de la composición
de
los
productos a T P
No
>-.:....; ; .-lTp;Tp+AT
Datos de
salida:
Hr y Hp o Ur y
Up
C02 H20 CO ....
Fig. 1 Algoritmo del programa
366
RESULTADOS
En J.¡
ng.
3C presenta la T
l[2XR
l l a m a ~
-:-..t. repeao
~ a ~ . : z . : : : ~ = : ~ ~
r e l a c i ó n ~ rc:iarq_
::3IIG:
utilizado ~ : .
C,
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on la riqul::a
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Ja
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IQtéMWii*
:a
a_
m z a
:ZIIE:
. a
riqueza, d a1iao se jusrifica par a m z . :
ya
que
cuaodll6m 1111)
CXtJD"e
:a ::ui:ri:::za D D p t ~ a : : a : : a
para mezclas ~ e i o m é a i c a s . . pe:s i l :: . ::: IR
Cuando
c:risl:
:iís:c:iaciótt
los ;ruíJ:L::cs 3: m::s::::r
.-
calor, lo cwl la teru:;:.c:AUl:t
31:
llama
~ 3 Í : I I I X
máximo UÍCX :a::espoode la ::c:zda t t Mil te .
la
disocia::.<X
S :ninlma IDe:saal::s • ~ 9 5 _ • _
de este pmm
h tanpelatuu Xltlrm
además de
lz
.lís:-ciación se
~
<:::l ;cscx:¡a de ::::x:::h:s x •
incompleta.
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- - - -
- - - - - - - - - - - - - - - - - -
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de 1 1 ~ o..-mc ~ :':=.."" :1 de , ~
comblU-u...-....:.e..s:re
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1
+OO
- - - ; ; ; : ; ~ : ; ; : ; : : ' O T ? ; ; ; . ~ T P T ~ : : ; : : ;•
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le--03
•
•
1 •
...
...
le-04 ~ · ~
~ · ~
~
03
0 5
Fig.
3 ~ S i t : : C n -ie l e s ~ ie
l
ccmbustión vs .
8/19/2019 CHON 18 Especies Grumote
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Motores
En la Fig. 3 se muestran los productos
de
la combustión
que
se encuentran
en los
gases en mayor proporción. Los
productos presentes en mayor cantidad son
el
N2, Ül, H20, CÜl,
CO
y
H2,
los
demás
solo se encuentran en cantidades menores
del 0.5%.
Se
observa
que
en ~
~
mezclas
pobres
las
cantidades
de
CO, H2 y H son muy pequeñas; ésto se
debe
a que-
por la mayor cantidad de Ü2 presente en la mezcla la
combustión es
más
completa. En la zona de mezclas ricas la
combustión es
menos
completa, por tanto las cantidades de CO,
H2 y H aumentan y la cantidad de CÜl disnúnuye debido a la
poca cantidad
de
Ü2 presente. El contenido
de
N
2
en los
productos de la combustión es prácticamente independiente de la
riqueza pues,
por
ser este gas
inerte,
permanece
aproximadamente constante en toda la zona en estudiO.
También se obseva
que el
NO,
OH
y O se comportan de manera
similar, aumentan con la riqueza
de
la mezcla y alcanzan su
máximo en la zona
de
mezcla pobre, pero muy cerca
de
la
condición estequiométrica
le-05 r .
. .'.¡:-• .-• .-•'.-.--•
---.-----.¡-j
le-06 r:_
.,.... 1 . ~ •••••
,
~
· ~ . HN
3
3
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0.0 0.5 Fr 1.0
1.5
Fig. 4 Composición de los productos de la combustión vs. F,
II Congreso Na::wnal ~ a J l e r : : i l l r i r o
En
la Fig .
4
se presentan los
cooJ.ps::stc:s
cpr
a;llaea:n en
proporción mínima,
menos
de
~
:u. 1os prnirvms
de
combustión. En el gráfico se puede
Y a ~
bs
CJBtTacir:c de
C,
CIL, N
y HN03
son
menores
en
la
l'Cfll1
de
l11CZ'dls
~ y
awnentan con la riqueza
de
la
mczda.
par d """Mio, el
contenido
de
HCN, 03 · y Nlh es c:mndo la DC111C1a es
pobre y diSminuye
con
la
riqueza.
CONCLUSIONES
Se
ha aplicado
un
método que
permrte
DaÍizJI ' .
CHON propuesto.
Se ha desarrollado un prognmn
de
qcc
permite considerar la combustión tarJm a •oft:mcl: u
us
mue
como a presión constante y lE
?<'t'*'hies
termodinámicas
de los
reactantes
y los
~ d u c o s . .
Con el programa
se
detf:rtnma
la
rm .i:: 3
temperatura de llama adiabática
CO(OO
lml
fu::cicn d: :a
::::xpez1
de la mezcla
y
se
obtiene
la CCIIl.pOSicm
Je
:OS
f : m
e
•
combustión considerando las
l8 espeo:s
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