Chapter 15: Fasteners and Power Screws

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Tornillo arandelas

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Tornillo

arandelas

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Tornillo de tracción para producir tensión previa (tensor).

USOS

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Tornillo de cierre para obturar orificios.

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Tornillo de medición para recorridos mínimos (micrómetro).

Page 5: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Elemento de fijación para uniones desmontables.

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Transmisor de Movimiento

Movimiento giratorio Movimiento longitudinal

Page 9: Chapter 15: Fasteners and Power Screws
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Transformador de Fuerza

Produce grandes esfuerzos longitudinales mediante

pequeñas fuerzas periféricas

(Prensa de husillo, prensa de banco).

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Tornillo - Partes

Cabeza

Rosca Cuello

Vastago

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Tipos de Rosca

Ángulo de la rosca, 2θ

Ángulo de inclinación

de la rosca, α

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Rosca

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Tipos de Rosca

Metrica

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Peine

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Tipos de Rosca

Page 17: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Tipos de Rosca

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(a) Simple,

(b) doble,

y (c) triple.

Page 19: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Paso de Rosca Paso fino:

-Mayor resistencia a la tracción, porque presenta una sección resistente más grande.

-Tendencia mínima a aflojarse por vibraciones.

-Reglajes más precisos.

Paso grueso:

Menor sensibilidad a los choques,

Ensamblado más sencillo y rápido.

Posibilidad de revestimientos de mayor espesor debido al juego de tolerancias, porque los pasos

son más amplios.

Menor riesgo de desgarre del roscado.

Resiste mejor la fatiga, ya que a medida que aumenta el paso disminuye la carga en el fondo del

hilo de rosca.

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Tipos de Rosca

Page 21: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Tipos de Rosca a) Roscas de unión para uso generales

• Rosca triangular - Rosca métrica ISO

Es de diseño cilíndrico y esta formada por un filete helicoidal en

forma de triángulo equilátero con crestas truncadas y valles

redondeados. El ángulo que forman los flancos del filete es de 60º

y el paso, medido en milímetros, es igual a la distancia entre los

vértices de dos crestas consecutivas.

Page 22: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Se denominan según normas ISO 68-1 e ISO 965-1.Si es de paso

griego, se designa con la letra M seguida del valor del diámetro

nominal en milímetros. Por ejemplo:

M6

Si es de paso fino, la letra M va seguida del diámetro nominal en

milímetros y el paso en milímetros separados por el signo “x”. Por

ejemplo:

M6x0.25

Si la rosca es a izquierda se añade “izq”. Si es de dos entradas se añade

“2 ent” o si es de tres “3 ent”.

La rosca métrica también puede usarse para unir tuberías, con la

características que se muestran en la siguiente figura, va montada en el

mismo roscado cilíndrico y la estanqueidad queda asegurada por una

junta tórica o arandela.

Page 23: Chapter 15: Fasteners and Power Screws
Page 24: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Es idéntica a la rosca métrica ISO en

cuanto a diseño y ángulo de flancos

(ángulo que forman los flancos del filete

es de 60º), con la diferencia que sus

dimensiones responden al sistema

imperial.

Se designa según norma ANSI/ASME

B1.1, con las letras UNC a las que se

antepone el diámetro nominal en

pulgadas y seguidamente el paso en hilos

por pulgada, por ejemplo: ¼” 20 UNC

Rosca nacional unificada ISO de paso grueso (UNC)

Page 25: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Aplicaciones:

- Producción en serie de tornillos, pernos y tuercas, y otras

aplicaciones industriales.

- Especialmente el roscado en materiales de baja resistencia a la

tracción, tales como fundiciones, acero dulce y materiales

blandos, para obtener la máxima resistencia al desgarre de la

rosca.

- Puede aplicarse donde se requiere un montaje y desmontaje

rápido o cuando hay posibilidad de que exista corrosión o

deterioro ligero.

Page 26: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Difiere de la anterior únicamente

por el paso y por la denominación,

donde solo se reemplazan las

letras UNC por UNF.

Tiene uso general, aunque es más

resistente a la tracción y torsión

que la UNC e incluso resiste el

aflojamiento por vibración.

Ejemplo:

¼’’-28 UNF

Rosca nacional unificada ISO de paso fino (UNF)

Page 27: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Rosca Whitworth

El ángulo que forman los flancos del filete es de 55º.

Si es de paso normal se designa mediante la letra W seguida por

el diámetro nominal y el paso, este ultimo se indica mediante la

cantidad de hilos presentes en una pulgada. Ejemplo:

W ¾ -10

Equivale a una rosca Whitworth normal de ¾ de pulgada de

diámetro nominal y 10 hilos por pulgada.

Page 28: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

b) Roscas de unión para tubería

Rosca normal británica para tubería (BSP) o rosca “gas”

Derivada de la rosa Whitworth original (con poco uso en la

actualidad) tiene forma de triángulo isósceles y el ángulo que forman

los flancos de los filetes es de 55º. El lado menor del triangulo es

menor al paso, y las crestas y los valles son redondeados. El

diámetro nominal o exterior de la rosca se expresa en pulgas y el

paso esta dado por el numero de hilos contenidos en una pulgada, por

lo que se expresa en hilos por pulgada.

Page 29: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Se usa comúnmente en plomería de baja presión

No se recomienda para sistemas hidráulicos de media y alta presión.

De acuerdo a su diseño presenta dos variantes:

Rosca cilíndrica (BSPP): se monta en el mismo roscado cilíndrico.

La estanqueidad queda asegurada por una junta tórica o arandela. Se

denomina con la letra G seguida del diámetro nominal del tubo en

pulgadas según la norma ISO 228-1. Por ejemplo:

G 7

Rosca cónica (BSPT): se monta en el mismo roscado cilíndrico o

cónico. La estanqueidad queda asegurada por un recubrimiento previo

en la rosa. Se denomina con la letra R seguida del diámetro nominal

del tubo en pulgadas, según norma ISO 7-1. Por ejemplo

R 1/8

Page 30: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

La figura representa las conexiones y compatibilidad entre los tipos

de roscas BSPP y BSPT

Page 31: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Rosca nacional estadounidense cónica para tubería (NPT)

Tiene diseño cónico, los filetes forman un ángulo de 60º y las crestas y

valles están truncados en 1.8º. El diámetro se expresa en pulgadas y el

paso en hilos por pulgada.

Se monta en el mismo roscado cónico y la estanqueidad queda

asegurada por un recubrimiento previo en la rosca.

Se designa según norma ANSI B1.20.1 con las letras NPT a las que

se antepone el diámetro nominal en pulgada y el número de hilos por

pulgadas separados por un guión. Por ejemplo:

1/16’’-27 NPT

En el caso de tener una rosa izquierda se añaden las letras LH.

Page 32: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

En la siguiente figura se muestran las conexiones de una rosca NPT

Page 33: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Tipos de Rosca

Rosca

Parámetro Métrica – UNC/UNF BSPP BSPT – NPT

Diseño Cilíndrico Cilíndrico Cónico

Perfil del filete triangular Crestas truncadas, valles redondeados Crestas y valles redondeados Crestas y valles redondeados – Crestas

y valles truncados

Ángulo de flanco 60° 55° 55° – 60°

Medición del paso Avance en mm por cada vuelta –

Número de hilos por pulgada Número de hilos por pulgada Número de hilos por pulgada

Ángulo de conicidad 0° 0° 1°47′

Tipo de sello Junta tórica o arandela Junta tórica o arandela Recubrimiento en la rosca

Page 34: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Tipos de Rosca

Page 35: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Tipos de Rosca

Page 36: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Tipos de Rosca

Page 37: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Ajuste

Serie pulgadas Serie métrica

Tornillo Tuerca Tornillo Tuerca

1A

2A

3A

1B (suelto)

2B (normal)

3B (justo)

8g

6g

8h

7H

6H

5H

Page 38: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Perfiles de rosca

ACME

Uso: potencia, máquina - herramienta

Buttress

Page 39: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Tornillo como transmisor de movimiento

Page 40: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Punto “p” sobre la superficie del tornillo.

Tornillo fijo y gira la tuerca (antihorario y

la tuerca sube)

Aparecen dos componentes reactivas del

tornillo hacia la tuerca:

-la normal dFn

-la tangencial dFt (según el movimiento

de la tuerca).

tdFndFFd tnˆˆ

nt FdfFd

)ˆ.ˆ.( tfndFFd n

β es el ángulo (cte. en todos los puntos de

la hélice media) entre ñ y el eje Z

es la inclinación de la tg. a la hélice

media sobre el plano normal al eje Z

z

Page 41: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

).(cos senfdFdF nz

)ˆ.ˆ.( tfndFFd n

la componente según Z de la fuerza

transmitida de B hacia A es

L

nz dFsenfF cos

NsenfFz cos

La integral está extendida a todo el arco L de la

hélice media sobre el que se extiende el

contacto.

N es la suma de los módulos de dichas acciones

Page 42: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

El equilibrio del tornillo (considerando el régimen de velocidad

constante) resulta:

Q=(cos - f sen ). N

Por lo tanto:

N =Q

cos β −f sen α

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Ecuación del equilibrio dinámico

tg 𝛼 =𝑝

2𝜋𝑟

𝑀0 es el valor de la cupla M en

condiciones ideales (sin roce)

Ecuación de trabajo: 𝑀0

𝑟2𝜋𝑟 − 𝑄𝑝 = 0

𝑀0

𝑟= 𝑄 tg 𝛼

Caso ideal (sin roce)

r = radio medio

Page 44: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

La ecuación de trabajo resulta:

𝑀0

𝑟2𝜋𝑟 − 𝑄𝑝 − 𝑓𝑁

𝑝

𝑠𝑒𝑛 𝛼= 0

Reemplazando 𝑁 =𝑄

𝑐𝑜𝑠 𝛽 −𝑓 𝑠𝑒𝑛 𝛼

𝑀2𝜋 − 𝑄𝑝 − 𝑓𝑄 𝑝

𝑠𝑒𝑛 𝛼 cos 𝛽 − 𝑓 𝑠𝑒𝑛 𝛼

𝑀2𝜋 = 𝑄𝑝 1 +𝑓

𝑠𝑒𝑛 𝛼 cos 𝛽 − 𝑓𝑠𝑒𝑛 𝛼

𝑀2𝜋 = 𝑄𝑝𝑠𝑒𝑛 𝛼 cos 𝛽 − 𝑓𝑠𝑒𝑛 𝛼 + 𝑓

𝑠𝑒𝑛 𝛼 cos 𝛽 − 𝑓𝑠𝑒𝑛 𝛼

Caso real (disipación de energía por fricción

Page 45: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Multiplicando el segundo miembro por cos 𝛼

cos 𝛼

𝑀2𝜋 =tg 𝛼 cos 𝛽 − 𝑓𝑠𝑒𝑛 𝛼 +

𝑓cos 𝛼

tg 𝛼 cos 𝛽 − 𝑓𝑠𝑒𝑛 𝛼

𝑀2𝜋 = 𝑄𝑝tg 𝛼 cos 𝛽 − 𝑓

1 − cos2 𝛼cos 𝛼

+𝑓

cos 𝛼

tg 𝛼 cos 𝛽 − 𝑓𝑠𝑒𝑛 𝛼

𝑀2𝜋 = 𝑄𝑝 . tg 𝛼 cos 𝛽 + 𝑓𝑐𝑜𝑠 𝛼

tg 𝛼 cos 𝛽 − 𝑓𝑠𝑒𝑛 𝛼

Page 46: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

𝑀2𝜋 es el trabajo motor

𝑄𝑝 es el trabajo resistente útil: Es el que ha realizado al mismo

tiempo el tornillo para comprimir K. Es el trabajo correspondiente al

objetivo que tiene que cumplir el mecanismo

Resolviendo para M y multiplicando por 𝑟

𝑟 el segundo miembro de la

igualdad:

𝑀 =𝑄𝑝𝑟

2𝜋𝑟

tg 𝛼 cos 𝛽 + 𝑓𝑐𝑜𝑠 𝛼

tg 𝛼 cos 𝛽 − 𝑓𝑠𝑒𝑛 𝛼

Recordando que tg 𝛼 =𝑝

2𝜋𝑟 y simplificando tg 𝛼

𝑀 = 𝑄𝑟tg 𝛼 cos 𝛽 + 𝑓𝑐𝑜𝑠 𝛼

cos 𝛽 − 𝑓𝑠𝑒𝑛 𝛼

Page 47: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Simplificando cos 𝛽 de la ecuación anterior:

𝑀 = 𝑄𝑟tg 𝛼 + 𝑓

cos 𝛼cos 𝛽

1 − 𝑓𝑠𝑒𝑛 𝛼cos 𝛽

Si 𝑓1 es el coeficiente de roce virtual dado por:

𝑓1 = 𝑓cos 𝛼

cos 𝛽

Podemos observar que el cociente de los cosenos funciona como

un factor de amplificación del coeficiente de roce debido a la

geometría del par cinemático

𝑀 = 𝑄𝑟tg 𝛼 + 𝑓1

1 − 𝑓1 tg 𝛼

Page 48: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Si 𝑓1 = tg (𝜑1)

𝑀 = 𝑄𝑟tg 𝛼 + tg (𝜃1)

1 − tg (𝜃1) tg 𝜑1

𝑀 = 𝑄. 𝑟. 𝑡𝑔(𝛼 + 𝜑1)

Page 49: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

• Caso filete de rosca triangular

cos 𝛽 =cos 𝛼 cos (𝜃)

cos2 𝜃 + 𝑠𝑒𝑛2 𝜃 cos2(𝛼)

Reemplazando en 𝑓1 = 𝑓cos 𝛼

cos (𝛽)

𝑓1 = 𝑓 1 + cos2 𝜃 + tg2(𝜃)

Momento en función de 𝛼 y 𝜃

𝑀 = 𝑄𝑟tg 𝛼 + 𝑓 1 + cos2 𝜃 + tg2 𝜃

1 − tg 𝛼 𝑓 1 + cos2 𝜃 + tg2 𝜃

Page 50: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

• Caso de filete rectangular (θ = 0, β = α, f1 = f)

𝑀 = 𝑄𝑟tg 𝛼 + 𝑓

1 − f tg 𝛼

En función del roce 𝜑

𝑀 = 𝑄𝑟𝑡𝑔(𝛼 + 𝜑)

Page 51: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Análisis del rendimiento del par helicoidal

𝜂 = 𝑇𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑢𝑡𝑖𝑙

𝑇𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟

Para filete trapezoidal o triangular

𝜂 =𝑄𝑝

2𝜋𝑀=

tg 𝛼 − 𝑓𝑡𝑔2(𝛼) 1 + cos2 𝛼 + tg2(𝜃)

tg 𝛼 + 𝑓 1 + cos2 𝛼 + tg2(𝜃)

Sabiendo que 𝑝 = 2𝜋𝑟 tg 𝛼

𝜂 =tg (𝛼)

tg (𝛼 + 𝜑1)

Page 52: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

• Para filete triangular 𝜃 = 0

𝜂 =𝑄𝑝

2𝜋𝑀=

tg 𝛼 −𝑓 tg2 𝛼

tg 𝛼 +𝑓

En función del roce 𝜑

𝜂 =tg (𝛼)

tg (𝛼 + 𝜑)

Por lo visto anteriormente para la rosca cuadrada el factor de

amplificación cos (𝛼)

cos 𝛽 es mínimo, por lo tanto M va a ser mas

pequeño que para una rosca triangular con el mismo 𝛼. Luego

como Q es la misma, el rendimiento va a ser mayor para la

rosca cuadrada.

Page 53: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Análisis del máximo rendimiento del par con filete

rectangular en función del ángulo

• Para que 𝜂 = 0 y 𝛼 + 𝜑 =𝜋

2

• Como 𝜂 es siempre positivo debe existir un valor máximo de 𝜂

entre

0 < 𝛼 <𝜋

2− 𝜑

Para obtener este valor que hace máximo el rendimiento

𝜕𝜂

𝜕𝑥= 0

Page 54: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

1

cos2(𝛼)tg 𝛼 + 𝜑 − tg 𝛼

1

cos2 𝛼 + 𝜑= 0

Simplificando y dejando solamente el denominador

cos 𝛼 + 𝜑 𝑠𝑒𝑛 𝛼 + 𝜑 − cos 𝛼 𝑠𝑒𝑛 𝛼 = 0

Por identidad trigonométrica: 𝑠𝑒𝑛 2 𝛼 + 𝜑 = 𝑠𝑒𝑛 2𝛼

Para que esta ecuación trigonométrica sea satisfecha en el intervalo de

estudio se debe de cumplir que

2 𝛼 + 𝜑 = 𝜋 − 2𝛼

𝛼 =𝜋

4−

𝜑

2

De aquí se aprecia que el ángulo de inclinación de la hélice

media (𝛼) en la condición de máximo rendimiento no difiere

sustancialmente de 45º

Page 55: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Relación entre torque y fuerza para la rosca cuadrada

d=diámetro medio p = paso

α=ángulo de avance U= fuerza para subir o bajar la carga

F=carga axial a mover N=normal

f=coeficiente de fricción

Tornillo sube

(se desenrosca)

Tornillo baja

(se enrosca)

Para subir la carga Para bajar la carga

Page 56: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Para subir la carga

Como el sistema esta en equilibrio

𝑈 − 𝑁𝑠𝑒𝑛 𝛼 − 𝑓𝑁𝑐𝑜𝑠 𝛼 = 0

𝐹 + 𝑓𝑠𝑒𝑛 𝛼 − 𝑁𝑐𝑜𝑠 𝛼 =0

Eliminando N y despejando U se obtiene

𝑈 =𝐹[𝑠𝑒𝑛 𝛼 − 𝑓𝑐𝑜𝑠 𝛼 ]

[cos 𝛼 − 𝑓𝑠𝑒𝑛 𝛼 ]

Dividiendo numerador y denominador por cos 𝛼

y siendo tg 𝛼 =𝑝

𝜋𝑑 y 𝑓 = tg 𝜑 se obtiene:

𝑈 =𝐹

𝑝𝜋𝑑

+ 𝑓

1 −𝑓𝑝𝜋𝑑

= 𝐹tg 𝛼 + tg 𝜑

1 − tg 𝜑 tg (𝛼)

F

Page 57: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Finalmente, observando que el momento de rotación producto de la

fuerza U y el radio medio 𝑑/2 para elevar la carga se puede escribir:

𝑀 =𝐹𝑑(𝑝 + 𝜋𝑓𝑑)

2(𝜋𝑑 − 𝑓𝑝)

M es el momento requerido para vencer el rozamiento en la rosca y

levantar la carga.

Podemos definir la eficiencia o rendimiento de la transmisión como

la relación entre el momento necesario para elevar la carga F y el

momento necesario para elevar la carga F venciendo además el roce:

𝜂 =𝐹

𝑑2 tg (𝛼)

F𝑑2 tg (𝛼 + 𝜑1)

=tg (𝛼)

tg 𝛼 + 𝜑1

Page 58: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Para descender la carga

−𝑈 − 𝑁𝑠𝑒𝑛 𝛼 − 𝑓𝑁𝑐𝑜𝑠 𝛼 = 0

𝐹 − 𝑓𝑠𝑒𝑛 𝛼 − 𝑁𝑐𝑜𝑠 𝛼 =0

Eliminando N de estos sistemas de ecuaciones y despeando U se

obtiene:

𝑈 =𝐹[𝑓𝑐𝑜𝑠 𝛼 − 𝑠𝑒𝑛 𝛼 ]

[cos 𝛼 + 𝑓𝑠𝑒𝑛 𝛼 ]

Dividiendo numerado y denominador por cos 𝛼 , y aplicando la

relación tg 𝛼 =𝑝

𝜋𝑑 y 𝑓 = tg 𝜑 se obtiene:

𝑈 =𝐹 𝑓 −

𝑝𝜋𝑑

1 +𝑓𝑝𝜋𝑑

Page 59: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

U´= F (tg φ – tg α) / (1+ tg φ . tg α ) = F tg (φ-α)

El momento de rotación que se necesita para vencer la parte de

fricción al hacer descender la carga es:

𝑀′ =𝐹𝑑(𝜋𝑓𝑑 − 𝑝)

2(𝜋𝑑 + 𝑓𝑝)

Page 60: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Rosca ACME

La carga normal queda inclinada con respecto al eje, debido al ángulo

de la rosca 2. El efecto del ángulo de la rosca es aumentar la fuerza

de fricción. Por lo tanto, los términos en que interviene la fricción

deben dividirse por cos (𝛽)

𝑀 =𝐹𝑑[𝑝+𝜋𝑓𝑑 sec 𝛽 ]

2 𝜋𝑑−𝑓𝑝 sec 𝛽

Page 61: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Influencia del collarín

Cuando un tornillo se carga axialmente, debe emplearse un cojinete

de empuje o de collarín entre los elementos estacionario y rotatorio,

a fin de soportar la componente axial

𝑀𝑐 = 𝐹 𝑓𝑐𝑑𝑐

2

Page 62: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Autoretención

𝑀′ =𝐹𝑑(𝜋𝑓𝑑−𝑝)

2(𝜋𝑑+𝑓𝑝) > 0

o

𝑈 = 𝐹 tg 𝜑 − 𝛼 > 0 CONDICION DE AUTORRETENCION

Es decir 𝜑 > 𝛼 o 𝜂 = tg (𝛼)

tg (𝛼+𝜑)≤ 0.5

Se obtiene cuando el momento de giro para

bajar la carga es positivo, o sea, cuando se

debe aplicar el momento externo para que la

carga baje:

Page 63: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Graficando η en función de tg(α)

Page 64: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Fuentes de peligro

• Inseguridad acerca de las fuerzas exteriores.

• Apriete inadecuado.

• Apoyo unilateral.

• Pérdida de la tensión inicial debida a dilatación térmica

o a deformación plástica del tornillo.

• Trabajo de choque adicional

• Aflojamiento por vibración.

• Ataque químico.

• Desgaste de la rosca en tornillos transmisores de

movimiento

Page 65: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Puntos de rotura

En (1) ocurre el 15% de todas las roturas.

En (2) ocurre el 20% de todas las roturas.

En (3) ocurre el 65% de todas las roturas.

La muesca de la tuerca mejora la distribución de la carga sobre los

filetes de la misma, por alcanzar una mayor deformación sobre los

primeros filetes.

Page 66: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Tornillo como elemento de unión: Pretensado con Pi

y cargado longitudinalmente

Page 67: Chapter 15: Fasteners and Power Screws
Page 68: Chapter 15: Fasteners and Power Screws
Page 69: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Puesto que los triángulos OGA y OCM son semejantes

𝑃0

𝑃𝑖=

𝛿𝑖+𝛿𝑐

𝛿𝑖

Como 𝛿𝑖 = 𝑃𝑖

𝑘𝑏 y 𝛿𝑐 =

𝑃𝑜

𝑘𝑐

𝑃0 = 𝑃𝑖𝑘𝑏+𝑘𝑐

𝑘𝑐 o 𝑃𝑖= 𝑃0

𝑘𝑐

𝑘𝑏+𝑘𝑐

Como 𝑃0 = 𝑐𝑃𝑒

Con un margen de seguridad c

1.2≤ 𝑐 ≤ 2

𝑃𝑖 = 𝑐𝑃𝑒

𝑘𝑐

𝑘𝑐 + 𝑘𝑏

Page 70: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Determinación de las constantes elásticas

• Para el tornillo

𝑘𝑏 =𝐴𝑏𝐸𝑏

𝑙𝑏

• Para las partes unidas

𝑘𝑐 =𝐴𝑐𝐸𝑐

𝑙𝑐

• Si las partes están compuestas por dos o mas tipos de material

1

𝑘𝑐=

1

𝑘1+

1

𝑘2+

1

𝑘3 …

Page 71: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Determinación de P

Δ𝑃: carga suplementaria al pretensado (𝑃𝑖) que ve el tornillo

Δ𝛿 =𝑃𝑒 − Δ𝑃

𝑘𝑐

Δ𝑃 = (𝑃𝑒 − Δ𝑃)𝑘𝑏

𝑘𝑐 Δ𝑃 1 +

𝑘𝑏

𝑘𝑐= 𝑃𝑒

𝑘𝑏

𝑘𝑐

Δ𝑃𝑘𝑏 + 𝑘𝑐

𝑘𝑐= 𝑃𝑒

𝑘𝑏

𝑘𝑐

Δ𝑃 = 𝑃𝑒

𝑘𝑏

𝑘𝑐 + 𝑘𝑏

Page 72: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Entonces la carga total del tornillo es:

𝑃𝑡 = 𝑃𝑖 + Δ𝑃 = 𝑃𝑖 + 𝑃𝑒

𝑘𝑏

𝑘𝑐 + 𝑘𝑏

Si 𝑘𝑏 es muy grande con respecto a 𝑘𝑐 la carga 𝑃𝑡 tiende a 𝑃𝑖 + 𝑃𝑒𝑘𝑏

𝑘𝑐+𝑘𝑏

Si 𝑘𝑏 ≪ 𝑘𝑐 resulta que 𝑃𝑡 tiende a 𝑃𝑖.

Page 73: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Junta sometida a carga variable

Page 74: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

El gráfico (A) muestra en contraposición al (B) que con menor

relación i/c, (con tornillos poco elásticos o con juntas muy

elásticas) P mayor.

De la variación de P depende el peligro de rotura por fatiga

de los tornillos.

Una tensión inicial (Pi) suficiente y una gran relación i/c, son

por tanto, una buena protección contra rotura por fatiga.

Page 75: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Clasificación de tornillos

Los tornillos pueden encontrarse bajo diferentes

nomenclaturas:

• AN: Army Navy

• NAS: National Aerospace Standard (estos tornillos son

estructurales)

• MS: Military Standard

Page 76: Chapter 15: Fasteners and Power Screws
Page 77: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Clasificación de tuercas 1. Autofrenantes: Existen dos tipos de ellas, las

que son totalmente metálicas y las de fibra o nylon

• Metalicas: el inserto metálico puede estar roscado en el interior y exterior, o puede tener un corte donde encaja la parte de arrastre. El inserto es cónico en su parte externa y al apretar la tuerca se ajusta contra ella. Son utilizadas en aplicaciones de alta temperatura.

• Collar de fibra o nylon: son construidas con un inserto no roscado asegurado en un lugar fijo. El inserto de fibra o nylon provee la acción de frenado porque este tiene un diámetro más pequeño que la tuerca. Este tipo de tuercas no debe ser instalado en lugares en donde la temperatura sobrepase los 120 °C.

https://www.youtube.com/watch?v=kCopab8_GuM

Page 78: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

2. Tuercas no autofrenantes:

Entre ellas se encuentran las tuercas castillo, castillo cortadas, mariposas

y otras. Se utilizan con tornillos hexagonales de espiga perforada,

bulones clevis y otros que están sujetos a cargas de tracción. Sus formas

están adecuadas para recibir chavetas o alambre de seguridad.

https://www.youtube.com/watch?v=kCopab8_GuM

Page 79: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

Métodos de seguridad

Page 80: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

TORNILLO MARIPOSA TORNILLO CABEZA CILINDRICA

TORNILLO CABEZA FRESADA

TORNILLO CABEZA GOTA DE SEBO

TORNILLO CABEZA TANQUE TORNILLO PARKER TORNILLO PARA

MADERA TORNILLO HEXAGONAL

P/MECHA

TORNILLO PARA AGLOMERADO LINEA FIX

FRESADO MADERA CHAPA

AUTOPERFORANTE TORNILLO PARA

PLASTICO

TORNILLO MARIPOSA TORNILLO CABEZA CILINDRICA

TORNILLO CABEZA FRESADA

TORNILLO CABEZA GOTA DE SEBO

TORNILLO CABEZA TANQUE TORNILLO PARKER TORNILLO PARA

MADERA TORNILLO HEXAGONAL

P/MECHA

TORNILLO PARA AGLOMERADO LINEA FIX

FRESADO MADERA CHAPA

AUTOPERFORANTE TORNILLO PARA

PLASTICO

Page 81: Chapter 15: Fasteners and Power Screws

BULON HEXAGONAL C/CUELLO CLASE 4.6,

8.8, 10.9

BULON HEXAGONAL TODO ROSCA CLASE

4.6, 8.8, 10.9 BULON HEXAGONAL

C/COLLAR BULON HEXAGONAL

C/TUERCA BULON CABEZA

REDONDA CUELLO CUADRADO

BULON CABEZA

REDONDA CUELLO CUADRADO C/TUERCA

BULON HEXAGONAL C/RANURA

PRISIONERO CABEZA CUADRADA

BULON CABEZA CHATA Y CUELLO CUADRADO BULON C/OJO

BULON MARTILLO BULON ASTM A325

Page 82: Chapter 15: Fasteners and Power Screws