Chapitre 4 – Corps purs et mélanges

correction des exercices

On sait que Pm(%) =massed ' un constituant

masse totale×100

soit m(g) =Pm (%)

×mtot (g)100

avec Pm = 10 %mtot (g) = 1220g

donc la masse d’hydroxyde de sodium est de : mNaOH = 122 g

a) On sait que m(g) =Pm(%)

×mtot (g)100

Cf corr. de l’ex. 12

avec Pm(%)= 0,77%

mtot (g) = 5 kg

donc la masse de carbone est de : mC = 38,5 g

b) On sait que Pm(%) =massed ' un constituant

masse totale×100

avec mCarbone = 105 gmtot (g) = 5000 g

donc le pourcentage massique de carbone est de :

PmCarbone = 2,1 %

1a) La masse volumique de l’e au est de 1 g / mL

1b) On sait que ρ(g /mL) =m

(g)

V(mL)

avec m3,4 = 13gV = 10mL

donc la masse volumique du diChloroMéthane est

de : ρ = 1,3 g / mL

2. Pour la même masse, l’éthanoate d’éthyle a un volume plus élevé. On peut donc peser deux échantillons de même masse : l’un d’éthanoate, l’autre de diChloroMéthane.L’éthanoate d’éthyle sera l’échantillon dont le volume est le plus élevé.

V1= 10 mL V2= 6,9 mL

V3= 10 mL V3= 13 mL

m1,2

m3,4

diChloroMéthane

eauéthanoate d’éthyle

2a) On sait que ρ(g /mL) =m

(g)

V(mL)

avec m = 48,7 gV = 50mL

donc la masse volumique du vin testé est de :

ρ = 0,974 g / mL2b) D’après la représentation graphique de la massevolumique en fonction du degré alcoolique, on peutconsidérer que son degré alcoolique est proche de 11°.

2c) On peut estimer que l’indication de 11° sur l’étiquette est correcte avec un écart relatif de ± 0,5°.Avis personnel : il est difficile, voire déplacé, de mentionner « calculer » un écart relatif avec une seule mesure !

a) On sait que ρ(g /mL) =m

(g)

V(mL)

avec m = 800gV = 50mL

donc la masse volumique de la couronne est de :

ρ = 16 g / mL. Cette valeur est inférieure à la

masse volumique de l’or ρor = 19,3 g / mL donc la couronne n’est pas en or pur.

b) ρCouronne =mcouronneV couronne

donc ρ =mor+magV couronne

or, on donne x le pourcentage vomique d’or soit

x = Pvor (%) avec Pv or(%) =V or

V couronne×100 donc

V couronne =V or×100

x on peut donc écrire que :

ρ =mor+magV or×100

x

soit ρ =(mor+mag)×xV or×100

donc ρ =mor×x

V or×100+

mag×x

V or×100or

mor

V or

= ρ or

donc ρ = ρ or×x

100+

mag×x

V or×100ormag

V ag

= ρ ag

donc ρ = ρ or×x

100+

ρ ag×V ag×x

V or×100soit ρ = ρ or×

x100

+ ρ ag×V ag×x

V or×100avec V ag = V total − V or

Evolution de la masse volumique en fonction dudegré alcoolique d’un vin

ρ ( g/mL )

0,960

0,970

0,990

0,980

0,950

Degré alcoolique ( ° )

30 6 9 12 15

+

++

+

0,974

1110

on obtient donc : ρ = ρ or×x

100+ ρ ag×

(V total−V or)×xV or×100

soit ρ = ρ or×x

100+ ρ ag×

(V total−V or)×xV or×100

or x =V or

V total×100

donc ρ = ρ or×x

100+ ρ ag×(

V total×(V or×100

V total)

V or×100−

x100

)

soit ρ = ρ or×x

100+ ρ ag×(

V or×100

V or×100−

x100

)

on obtient donc finalement ρ = ρ or×x

100+ ρ ag×(1 −

x100

)

c) La composition de la couronne est donc :

ρ = ρ or×x

100+ ρ ag×(1 −

x100

) avec ρ or = 19,3 g /mL

ρ argent = 10,5 g /mLρ couronne = 16 g /mL

donc 16 =19,3100

×x + 10,5 −10,5100

×x

on obtient donc 16 − 10,5 =(19,3−10,5)

100×x ou

100×(16 − 10,5)

(19,3−10,5)= x

soit x = 62,5

Le pourcentage volumique d’or de la couronne est donc de Pv or = 62,5%

On peut en conclure que le volume de la couronne est composé à 62,5 % d’or et 37,5 % d’argent.