capitulo 09 Flujos de caja 2014 -...

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Ignacio Vélez-Pareja – Joseph Tham © 2015 Decisiones de Inversión, Enfocado a la valoración de empresas y proyectos 1

Cap 9 Estimación flujos de caja para evaluación de proyectos y valoración de

empresas “Computers in the future may weight no more than 1.5 tons.”

Popular Mechanics, 1949. There is nothing new under the sun, everything has been done before.

Sherlock Holmes When the solution is simple, it is God who speaks.

Albert Einstein The beauty of style and harmony and grace and good rhythm depend on simplicity.

Plato Este capítulo se dedica a la definición y el cálculo de los flujos de caja, es decir, el

flujo de caja de la deuda, (FCD), el flujo de caja del accionista (FCA), el ahorro en impuestos, AI, el flujo de caja de capital, (FCC), y el flujo de caja libre, (FCL). Se utilizarán los métodos directo e indirecto para obtener los flujos de caja relevantes para las distintas partes interesadas. Estos flujos de efectivo son la base para la valoración de una empresa o proyecto. También se analiza el enfoque del flujo de caja operativo.

INTRODUCCIÓN Pronosticar los estados financieros de una firma es imprescindible para la gestión, ya

que proporciona información sobre el rendimiento futuro de compañía. Es una herramienta muy importante para el desarrollo de estrategias para anticipar y superar las dificultades de liquidez que siempre surgen. Sobre este tema tratan los dos capítulos previos,

EL ENFOQUE DEL FLUJO DE CAJA DESCONTADO Este método se basa en la capacidad de la firma para generar riqueza en el futuro.

Para llegar al valor de la firma o proyecto, es necesario de pronosticar el Flujo de caja libre FCL, y descontarlo a un costo de capital apropiado

Este capítulo se centra en los flujos de caja. Estos flujos de caja pueden ser usados para calcular los indicadores de la conveniencia de un proyecto como el Valor Presente Neto, VPN. Examina en detalle la determinación de los flujos de caja ya mencionados,

Hay que aclarar desde ya que en el contexto de valoración de flujos de caja, cuando se habla de deuda, se refiere a deuda financiera. La deuda financiera es un pasivo, pero un pasivo no siempre se considera una deuda financiera. Esta deuda puede ser de corto o largo plazo y se refiere a aquellas deudas que se contraen con la obligación de pagar unos intereses periódicos.

PROYECCIÓN DE LOS ESTADOS FINANCIEROS En capítulos anteriores de ilustró forma de construir los estados financieros

proyectados de una firma. Se estudiaron el Flujo de Tesorería, que es similar al flujo de efectivo o de fondos, el Estado de Resultados y el Balance General. Para construir los flujos de caja necesarios para valorar una firma sólo se requiere contar con el Flujo de Tesorería.

A continuación, en la tabla 1a, se muestra el Flujo de Tesorería, FT de la empresa en

marcha hipotética que trabajamos en capítulos anteriores.

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Tabla 1a El Flujo de Tesorería

Flujo de Tesorería /Año 5 6 7 8 9 10

Módulo 1: Actividades operativas

Ingresos de caja.

Total de ingresos por ventas y cartera 563,42 605,19 649,88 697,78 749,94 806,80 Total de ingresos 563,42 605,19 649,88 697,78 749,94 806,80 Egresos

Pago total de compras 344,13 377,05 398,89 428,08 458,71 488,15 Gastos de administración y ventas 97,00 108,98 115,26 121,65 128,50 135,83 Impuesto de renta 25,83 32,20 35,14 30,22 33,49 37,65 Egresos totales 466,96 518,24 549,28 579,95 620,69 661,62 Saldo neto de caja SNC operativo 96,47 86,96 100,60 117,82 129,25 145,18

Módulo 2: Inversión en activos fijos Inversión en activos fijos. 46,95 34,67 137,29 60,31 66,16 71,84 SNC por compra de activos -46,95 -34,67 -137,29 -60,31 -66,16 -71,84 SNC después de compra de activos. 49,52 52,29 -36,69 57,51 63,09 73,34

Módulo 3: Financiación externa

Ingreso de préstamos

Préstamo a corto plazo 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Préstamo de largo plazo a 5 años Préstamo a largo plazo de 10 años 0,00 0,00 34,90 0,00 0,00 0,00 Total Ingreso total de préstamos 0,00 0,00 34,90 0,00 0,00 0,00 Pago de préstamos Abono a capital CP 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Intereses de préstamo a CP 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Abono a capital del préstamo de LP a 5 años 6,60 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Intereses del préstamo a LP (10 años) 0,66 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Abono de préstamo a LP (10 años) 0,00 0,00 0,00 3,49 3,49 3,49 Intereses a LP (10 aos) 0,00 0,00 0,00 3,34 3,00 2,67 Pago total de préstamos 7,26 0,00 0,00 6,83 6,49 6,16

SNC de la financiación -7,26 0,00 34,90 -6,83 -6,49 -6,16

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Flujo de Tesorería /Año 5 6 7 8 9 10

Módulo 4: transacciones con los

dueños

Patrimonio invertido 0,00 0,00 23,27 0,00 0,00 0,00 Pago de dividendos 29,91 33,58 44,85 48,94 42,09 46,64 Recompra de acciones 5,45 8,26 12,71 0,00 0,03 4,46 Pago total a accionistas 35,36 41,84 57,56 48,94 42,12 51,10 SNC de las transacciones con los dueños -35,36 -41,84 -34,29 -48,94 -42,12 -51,10 SNC de transacciones previas 6,89 10,45 -36,08 1,74 14,48 16,08 Módulo 5: Transacciones

discrecionales

Liquidación de inversiones temporales 18,15 23,61 36,32 0,00 0,08 12,74 Rendimiento de las inversiones CP 0,56 0,96 1,30 0,00 0,00 0,39 Ingreso total por inversiones de CP 18,71 24,57 37,61 0,00 0,08 13,13 Inversiones temporales 23,61 36,32 0,00 0,08 12,74 27,23 SNC de transacciones discrecionales -4,90 -11,75 37,61 -0,08 -12,66 -14,10 SNC del año 2,00 -1,30 1,53 1,67 1,82 1,98 SNC acumulado 22,42 21,12 22,66 24,32 26,14 28,12

En este ejemplo se supone que los clientes tienen que pagar un anticipo para hacer un

pedido a la firma y al mismo tiempo, la firma tiene que pagar un anticipo al comprarles a los proveedores. Esto queda registrado en el Balance General.

El Flujo de Tesorería, como se vio en capítulos anteriores, ha sido construido siguiendo estrictamente el principio de la partida doble, sin cuentas de cuadre, para resolver el problema del descuadre del balance general.

CONSTRUCCIÓN DE LOS FLUJOS DE CAJA Modigliani y Miller, M & M (1958 y 1963) propusieron una idea básica: en un

mercado perfecto, sin impuestos, el total de valor de una firma no es afectado por la forma en que el capital total se divide entre patrimonio y deuda. En términos matemáticos,

VUn = VL = P + D (1a) Donde VUn es el valor de la firma sin deuda, VL es el valor de la firma con Deuda, P

es el valor del patrimonio y D es deuda. Todos los valores en la ecuación (1a) son valores de mercado.

En este contexto de valoración por flujos de caja descontados se entiende por valor de mercado el valor presente de los flujos respectivos a la tasa apropiada para cada uno.

Esto es conocido como la estructura de capital, que es la división de la fuente de los

fondos para la inversión entre deuda y patrimonio. Esto significa que cuando no hay impuestos, la estructura de capital no afecta al valor de la firma. Una firma que no tiene deuda se conoce como una firma desapalancada, y que la firma que tiene deuda se conoce como una firma apalancada.

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Cada elemento de la anterior ecuación tiene asociado un flujo de caja que mantiene la misma relación que los valores

FCL = FCD + FCA (1b) Donde FCL es flujo de caja libre, FCD es el flujo de caja de la deuda, FCA es el flujo

de caja del accionista. Por otra parte señalaron que cuando hay impuestos esta externalidad genera valor

adicional llamado ahorros en impuestos o escudo fiscal por los pagos de interés. En este caso, la estructura de capital afecta el valor de la firma y su expresión matemática es la siguiente:

VUn + VAI = VL = P + D (1c) Donde VAI es el valor de los ahorros en impuestos. Similarmente se pueden asociar

los flujos de caja a estos elementos así: FCL + AI = FCD + FCA (1d)

Donde AI es los ahorros en impuestos. En el Apéndice se explica en detalle lo que se entiende por ahorros en impuestos. VAI es el valor presente de los AI a una tasa de descuento apropiada. A partir de estos conceptos básicos se podrán derivar los flujos de caja lo que permitirá calcular el valor de la firma y el valor presente neto, que se estudiará en el próximo capítulo.

FLUJO DE CAJA DE CAPITAL FCC Los proveedores de capital para la operación de una firma o proyecto son dos: los

accionistas y los dueños de la deuda. Estos son los actores a los que la firma o proyecto debe pagarles algo a cambio de su inversión.

¿Dónde, cómo y cuándo la firma paga a los inversionistas? Podemos responder a esta mediante el examen del Flujo de Tesorería.

En el Flujo de Tesorería se relacionan los movimientos reales de dinero en efectivo. En el Módulo 3 aparece el flujo de caja de transacciones financieras. Por otro lado, en el Módulo 4 aparecen las Transacciones con los Accionistas.

Esto significa que si se desea conocer la retribución real recibida por (o mejor, que se les espera pagar a los dueños del capital invertido (deuda y patrimonio) se debe mirar los módulos 3 y 4 del Flujo de Tesorería, FT. Aquí hay que aclarar que cuando se construyen los flujos de caja se hará desde el punto de vista de cada dueño del capital (Deuda y Patrimonio).

FLUJO DE CAJA DE LA DEUDA Los tenedores de deuda proporcionan préstamos a la firma o proyecto y como

contraprestación reciben la cantidad inicial que se ha prestado y el interés acordado. Esto se determina en el Módulo 3 del FT.

Tabla 1b. Módulo 3 del Flujo de tesorería: Financiación externa Módulo 3: Financiación externa 6 7 8 9 10

Ingreso de préstamos

Préstamo a corto plazo 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Préstamo de largo plazo a 5 años Préstamo a largo plazo de 10 años 0,00 34,90 0,00 0,00 0,00 Total Ingreso total de préstamos 0,00 34,90 0,00 0,00 0,00 Pago de préstamos Abono a capital CP 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Intereses de préstamo a CP 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Abono a capital del préstamo de LP a 5 años 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

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Módulo 3: Financiación externa 6 7 8 9 10

Intereses del préstamo a LP 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Abono de préstamo a LP 0,00 0,00 3,49 3,49 3,49 Intereses a LP 0,00 0,00 3,34 3,00 2,67 Pago total de préstamos 0,00 0,00 6,83 6,49 6,16

SNC de la financiación 0,00 34,90 -6,83 -6,49 -6,16 Como se muestra el flujo de caja desde el punto de vista de los tenedores de la deuda,

se debe modificar el signo del Saldo Neto Caja (SNC) de la financiación de la tabla anterior, así:

Tabla 1c. Derivación del Flujo de caja de la Deuda: FCD Año 6 7 8 9 10

Menos SNC del Módulo 3; Actividades de financiación =

FCD 0,00 -34,90 6,83 6,49 6,16 Entonces, el FCD es todos los fondos de los dueños de la deuda y recibidos y pagados

por la firma o proyecto (ellos hacen una inversión al prestar este dinero, por lo que es un monto negativo) y en cambio reciben repago de la deuda e intereses que se acordaron. La suma algebraica de estos elementos es el FCD. Observe que éste es el negativo del SNC de las actividades de financiamiento (Módulo 3 del FT).

FLUJO DE CAJA DEL ACCIONISTA FCA De igual forma, el FCA se obtiene del módulo 4 del FT. La firma recibe la inversión

de patrimonio y paga dividendos y recompras de acciones. Esto se puede ver en el Módulo 4.

Tabla 3a.Módulo 4 del Flujo de tesorería: Transacciones con los accionistas

Módulo 4: transacciones con los dueños 6 7 8 9 10

Patrimonio invertido 0,00 23,27 0,00 0,00 0,00 Pago de dividendos 33,58 44,85 48,94 42,09 46,64 Recompra de acciones 8,26 12,71 0,00 0,03 4,46 Pago total a accionistas 41,84 57,56 48,94 42,12 51,10 SNC de las transacciones con los dueños -41,84 -34,29 -48,94 -42,12 -51,10

Como se hizo en el Módulo 3, se modifica la presentación de la tabla anterior como

sigue: Tabla 3b Cálculo del FCA

Año 6 7 8 9 10

Menos SNC de las actividades con los dueños =

FCA 41,84 34,29 48,94 42,12 51,10 Entonces, el FCA es todos los fondos suministrados por los accionistas y/o recibidos

de la firma o proyecto (ellos hacen una inversión del patrimonio por lo que es un monto negativo) y en cambio reciben los dividendos y la recompra de acciones, si la hubiera. La

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suma algebraica de estos elementos es el FCA. Observe que éste es el negativo del SNC de las actividades con los accionistas (Módulo 4 del FT).

CONSTRUCCIÓN DEL FLUJO DE CAJA DE CAPITAL FCC A partir del FCD y del FCA se puede construir el FCC. El flujo de caja capital es la

esencia de los enfoques de Modigliani y Miller. Hace unos años Ruback (2002) lo popularizó. Es la suma de los aportes y compensaciones que realmente reciben o esperan recibir los dueños del capital (deuda y patrimonio). El FCC es la suma del FCD y el FCA y es la mano derecha de las ecuaciones (1b y 1d).

FCC = FCL + AI = FCD + FCA (2) Por lo tanto, el FCC será.

Tabla 4 Cálculo of FCC Año 6 7 8 9 10

FCD 0,00 -34,90 6,83 6,49 6,16 FCA 41,84 34,29 48,94 42,12 51,10 FCC 41,84 -0,61 55,77 48,61 57,26

Esto parece ser una paradoja: El monto del Flujo de caja que interesa no es lo que

queda en la firma, sino lo que sale de ella. Es lo que la firma paga a los propietarios del capital (Deuda y/o patrimonio). Sin embargo, se reconoce el pago en el momento cuando en realidad ocurre. Esto es importante de tener en cuenta, ya que a menudo se piensa que los flujos de caja que interesan son el resultado de restar los gastos de los ingresos.

En el período N, el último año proyectado, hay que añadir el valor de mercado o valor terminal en ese año. (Benninga y Sarig, 1997, Copeland et al., 2000 y Weston y Copeland, 1992 lo llaman valor de continuidad, Damodaran 1996 y Tham y Vélez Pareja 2004, lo llaman valor terminal). Aquí se llamará valor terminal y lo estudiaremos más adelante.

Con el FCC y usando una tasa de descuento apropiada, se puede calcular el valor de la firma.

CÁLCULO DEL FLUJO DE CAJA LIBRE. MÉTODO DIRECTO.

En este apéndice se mostrarán formas alternativas de calcular los flujos de caja. Estas

formas son más complicadas (aunque no más difíciles) para calcular tanto el Flujo de Caja Libre como el Flujo de Caja del Accionista. Sin embargo, antes de hacerlo hay que definir en detalle qué son los ahorros en impuestos.

10.1.1 LOS AHORROS EN IMPUESTOS Se deben tener en cuenta todos los impuestos que se prevean: impuesto de renta, de

patrimonio, de industria y de comercio, de avisos, de vehículos, de ganancia ocasional, de renta presuntiva, etcétera. Los impuestos asociados a un proyecto deben calcularse examinando la situación fiscal de la firma con el proyecto y sin él. Los impuestos netos a cargo del proyecto son la diferencia entre los impuestos de la firma con y sin el proyecto.

Los impuestos sobre ganancias ocasionales o de capital afectan aquellas cantidades obtenidas en exceso del valor que aparece en libros, o sea el saldo del activo después de descontar la depreciación. Este impuesto es pertinente cuando se incluye en la evaluación los valores de salvamento de ciertos activos. Por otro lado, hay que recordar que la ley permite hacer ajustes periódicos a los valores en libros de los activos, de manera que el efecto del impuesto de ganancia ocasional puede ser neutralizado en algún grado.

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Usualmente cuando en la economía se presentan altas tasas de inflación (más de un dígito), se aplican los llamados ajustes de los estados financieros por inflación. Estos tienen efectos en los impuestos por aumento o disminución de ellos en relación con la contabilidad tradicional. Es decir, se debe calcular e incluir como impuestos los resultantes de los estados financieros ajustados por inflación. Esto implica que se deben proyectar con los ajustes por inflación si se prevé que en un futuro se implanten esos ajustes. En ese caso, estos ajustes también afectan el CPPC debido a los ajustes que se hacen al patrimonio. Es decir, que los ajustes al patrimonio se registran como un gasto y generan AI.

En la actualidad en Colombia no existen los ajustes por inflación por haberse reducido muy por debajo de 10% anual. Sin embargo, se ha establecido una norma llamada de subcapitalización que limita el interés pagado deducible a aquellas que no superen cierto monto de las deudas promedio en relación con el patrimonio. El procedimiento para calcular los intereses no deducibles son relativamente engorrosos, teniendo en cuenta que se debe promediar los saldos basados en el número de días que se han mantenido. (http://actualicese.com/actualidad/2014/01/27/el-decreto-3027-de-2013-reglamento-la-sub-capitalizacion-pero-no-lo-hizo-perfectamente/)

Los impuestos que generan el AI son los de renta. Cuando se mencionan los impuestos

en este contexto del costo de capital y de FCL se refiere a impuestos de renta. Pero ¿cómo ocurre ese ahorro en impuestos por pago de intereses? A continuación

expondremos cómo ocurren los ahorros en impuestos. Ocurre porque todos los gastos y en particular los intereses de la deuda, generan un ahorro en impuestos.

El efecto de los impuestos en los gastos de una entidad sujeta a gravamen resulta en lo siguiente: un gasto antes de impuesto (G) se convierte en G×(1-T) después de impuestos, donde T es la tasa de impuestos.

Lo anterior significa que un gasto implica un ahorro en impuestos de G ×T en ese gasto, en términos generales. En el caso de los intereses, se obtiene un ahorro en impuestos igual a Int ×T. Este ahorro en impuestos reduce el pago de los intereses y, por lo tanto, el costo de la deuda. Como ya está incluido en el costo de capital, no debe ser incluido en el FCL. A diferencia de las demás partidas ésta no “se ve” en el FT porque está considerada dentro de los impuestos que se pagan, como un menor valor de los mismos.

Los ahorros en impuestos son un subsidio que el gobierno regala a una firma por cada peso gastado y deducible del impuesto de renta de esa compañía. Todo gasto deducible es una fuente de ahorros en impuestos. Sin embargo, el interés de este capítulo se centra en las partidas que afectan los aspectos financieros de la firma. Pueden existir diversas fuentes de AI, por ejemplo, los gastos por pagos de intereses y financieros en general, los ajustes a los estados financieros por inflación, deducción sobre interés pagado sobre el valor en libros del patrimonio como parte de los dividendos, pérdidas en cambio por préstamos en divisas, etc. (Ver Vélez-Pareja y Benavides, 2009, Vélez Pareja y Tham 2010 y Tham y Vélez Pareja 2004).

El efecto de impuestos los gastos de una firma es que se reduce el gasto antes de impuesto (Gai) a

Gai × (1-T) (3) donde T es la tasa de impuesto y Gai es el gasto antes de impuestos. Un gasto implica un ahorro en impuestos de Gai × T (4) En el caso de los intereses, se pueden obtener ahorros en impuestos iguales a AI = Int × T. (5)

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Esto reduce los pagos de interés en la suma de los ahorros en impuestos y, por lo tanto, reduce el costo de la deuda. A diferencia de los FCD y FCA, los AI no se “ven” en el FT porque están involucrados en los impuestos pagados como un menor valor de esos impuestos. Como se verá más adelante, el Flujo de Caja Libre tampoco se “ve” directamente.

El procedimiento usual es considerar (5) como una regla general. Sin embargo, se examinará un ejemplo y se considerarán tres casos para ilustrar cómo se deben calcular los AI y verificar si (5) es a una regla general o no. A continuación, un ejemplo.

Ejemplo 10.1.1 Suponga que la Utilidad Operativa, UO, es 500. Esto se muestra en la siguiente tabla

que muestra un Estado de Resultados simplificado. Tabla 10.1.1a. Estado de Resultados simplificado UO + OI> GF

Sin deuda Con deuda

UO + OI 500 500 Gastos Financieros, GF 0 300 Utilidad antes de impuestos UAI 500 200 Impuestos (30%) 150 60 Utilidad neta 350 140 AI = Diferencia en impuestos 90

Los ahorros en impuestos son algo tangible y se refleja en un menor egreso de

impuestos, con efectos consecuentes en el flujo de tesorería. En el ejemplo, la primera idea que viene a la mente es que los accionistas recibirán $300 menos, porque hubo un aumento en el gasto de interés. Sin embargo, si se tiene en cuenta el impuesto, esta afirmación no tiene fundamento. Se encontrará que sólo se redujo en $210 (de 350 a 140 o Gai × (1-T) = 300 (1 - 0,30) = 210), como se muestra en la tabla anterior. Observe que los ahorros en impuestos son 90 o T × Gai (300 × 30%). Estos ahorros en impuestos aumentarán el FCA.

Cabe señalar que el cálculo anterior es correcto cuando la firma tiene suficiente UO y es sujeto de impuestos sobre la renta. Más específicamente, si la suma del resultado operativo más otros ingresos (UO+OI) es positivo (Utilidad antes de intereses), entonces se genera un ahorro en impuestos o escudo fiscal por los pagos de interés. Si no hay ningún excedente, no hay ahorros en impuestos, por lo menos en el período que se analiza. En todos los casos la mejor manera de calcular los ahorros en impuestos por pagos de intereses, es calcular la diferencia entre los impuestos con y sin deuda.

Ahora considere un segundo caso. Suponga que UO es positiva pero menor que los gastos de intereses (gastos financieros, GF). Esto es 0< UO+OI < GF.

Tabla 10.1.1b. Estado de Resultados simplificado 0 < UO+OI < GF Sin deuda Con deuda

UO + OI 500 500 Gastos Financieros, GF 0 650 Utilidad antes de impuestos UAI 500 -150 Impuestos (30%) 150 0 Utilidad neta 350 -150 AI = Diferencia en impuestos 0 150

Observe que en este caso el cálculo de la Tabla 10.1.1.a no aplica. Los ahorros en

impuestos por el pago de 650 de Intereses no es 195 (30% x 650), sino 150 (500 × 30%).

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Esto significa que cuando UO + OI es positivo pero menor que los pagos de intereses, los ahorros en impuestos se basan en la UO+OI. Esto es,

AI=T× (UO+OI) (6) Ahora se considera un caso adicional: UO + OI < 0.

Tabla 10.1.1c. Estado de Resultados simplificado UO+OI < 0 Sin deuda Con deuda

UO -100 -100 Gastos Financieros, GF 0 650 Utilidad antes de impuestos UAI -100 -750 Impuestos (30%) 0 0 Utilidad neta -100 -750 AI = Diferencia en impuestos 0 0

En este caso se ve que cuando UO + OI es negativo, la firma no gana AI, pero al tener

gastos financieros adquiere el derecho a recibirlos, y podría hacerlo dependiendo de la legislación sobre el tema.

También se puede ver los ahorros en impuestos como la diferencia entre los impuestos de la firma con y sin deuda. Sin embargo, si hay amortización de pérdidas los AI no ganados en un año se pueden recuperar en el futuro, cuando UO + OI> 0.

Estas ideas se pueden resumir en la siguiente tabla Tabla 10.1.2. Resumen de los tres casos para calcular el AI

Sin deuda Con deuda AI, diferencia en

impuestos

UO + OI UO + OI 0 GF

Caso 1

UO+OI>GF UAI = UO + OI UAI = UO + OI - GF

Impuesto

= T×(UO+OI) Impuesto

= T × (UO+OI - GF) AI = T×GF

Caso 2 0<UO+OI<GF

UAI=UO+OI UAI = UO+OI – GF < 0

Impuesto =

T×(UO + OI) Impuesto = 0 AI = T×(UO+OI)

Caso 3

UO+OI < 0 UAI=UO+OI< 0 UAI <UO + OI - GF <0

0 0 AI = 0

Cuando los Otros Ingresos son intereses de inversiones temporales, los AI no son la diferencia en impuestos. Son, esa diferencia menos el impuesto sobre el interés recibido.

Al observar los casos anteriores se tiene una función segmentada de AI en función

de la UO + OI.

AI= � =T × GF si UO+OI> GF = T × � UO+OI� si 0 < UO <GF

= 0 si UO <0 (7)

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En el primer caso se dice que los AI son iguales al gasto financiero por la tasa de impuesto. En el segundo caso se observa que los AI no son los gastos financieros por T, según lo predicho por la ecuación. (7), sino T por (UO + OI). Esta es una conclusión muy importante. En el tercer caso se dice que cuando UO + OI es negativo, los AI son cero.

Esto se ilustra en la siguiente gráfica.

Gráfica 10.1.1. AI como función de UO + OI

Esta función segmentada es muy relevante porque, en realidad, al menos en los primeros años de las nuevas empresas o “start-ups”, UO + OI puede ser menor que los GF o negativo. Esto significa que en esos casos no se puede suponer que los AI se ganan completamente. Pueden ser cero o menor que T × GF.

Observe que no es cierto que la AI surja sólo si la firma paga impuestos. Los AI surgen cuando la firma es sujeto de impuestos sobre la renta, aunque en un caso particular la firma no pague impuestos, como en la Tabla 10.1.1b., caso 2. Las condiciones para la existencia de los AI son que la firma sea sujeto de impuestos de renta y que pague intereses (o, en general, que tenga gastos financieros). Si los impuestos se pagan el mismo año en que se provisionan, para ganar y recibir esos AI es necesario ADEMÁS, que UO + OI sea no negativo. Hay una condición especial cuando UO+OI < GF: la ley tributaria puede permitir la amortización de pérdidas y en ese caso los AI que se dejan de percibir en un año con pérdidas, se pueden recuperar en el futuro.

La función segmentada de AI se puede expresar como AI = Máximo(T × Mínimo( UO+OI, GF), 0) (8a)

En notación de hoja de cálculo en español: =Max(T*Min( UO+OI;GF);0) (8b)

Si la tabla 10.1.2 y la gráfica 10.1.1 muestran la relación entre los AI y la UO, se puede concluir que los AI son una función de la UO y por lo tanto tiene el mismo riesgo de UO (o del Flujo de caja libre). Esto significaría que la tasa de descuento apropiada para la AI podría ser Ku, el costo del patrimonio sin deuda.

Sin embargo, Kolari y Vélez-Pareja (2010) argumentan que por pertenecer los AI a los accionistas (de la ecuación (2)), FCA = FCL + AI – FCD), la tasa de descuento de los AI debería ser el costo del patrimonio con deuda, Ke. En el capítulo sobre costo de capital se retoma este asunto y se deriva una expresión para Ke bajo ese supuesto.

0

10

20

30

40

50

60

70

-50 0 50 100 150 200 250 300

TS

EBIT+OI

EBIT+OI vs TS

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Para ilustrar las condiciones usuales se consideran dos situaciones: cuando se pagan impuestos en el mismo año en que se provisionan y cuando los impuestos se pagan el año siguiente.

Ejemplo 10.1.2 Este cálculo (al usar (1-T) multiplicando el Gai, para tener en cuenta el ahorro en

impuestos) está muy simplificado porque se sabe que puede haber otros gastos financieros que no están relacionados con la tasa de interés que hay que tener en cuenta sus efectos sobre los impuestos. Además, ésta es una expresión aproximada porque se supone que los impuestos se pagan el mismo año en que se provisionan. En realidad, esto puede suceder en el siguiente año en muchos casos. En algunas firmas, la mayoría de los impuestos se pagan en el mismo año en que es evaluado el AI debido a la retención del impuesto de la renta. Esta retención juega el papel un anticipo de impuestos. En cada caso hay que reconocer cuál es la situación y deberá reflejarse en el cálculo de los AI.

¿De qué manera funciona el factor (1-T) en la ecuación (10.1.3)? Esto se demuestra con un ejemplo simple. Suponga un préstamo de 1.000 a pagarse el siguiente año. La tasa de impuesto es del 40% y se pagan los impuestos el mismo año en que se provisionan. Suponiendo un costo de deuda Kd de 23% se encuentra el Flujo de Caja del Préstamo, FCP, antes y después de impuestos se muestra en la siguiente tabla.

Tabla. 10.1.6a Impuestos pagados el mismo año en que se provisionan. Los AI se gana completamente.

Año 0 1

Préstamo 1.000 Interés −230 Pago de abono −1.000 FCP antes de impuestos 1.000 −1.230 Kd 23% FCP antes de impuestos 1.000 −1.230 Ahorros en impuestos 92 FCP después de impuestos 1.000 −1.138 Kd después de impuestos 13,80%

Tenga en cuenta que el FCP es el negativo del Flujo de caja de Deuda, FCD (FCD sería -1.000 en el tiempo 0 y 1.300 en el año 1). Sin embargo, el FCP después de impuestos NO ES el FCD después de impuestos. Los AI no es algo que reduce el FCD (que es lo que el titular de la deuda recibe y/o entrega), sino que es una reducción de lo que la firma paga por impuestos. El significado de la TIR después de impuestos no se refiere al costo después de impuesto de la deuda (según la percepción del titular de la deuda), sino al costo neto pagado por la firma.

Un préstamo al 23% antes de impuestos va a terminar como un préstamo de 13,8% si la tasa corporativa del impuesto de renta es del 40%. A esa tasa de impuesto T, el AI es 92 (230 × 40%). En esta tabla los impuestos se pagan el mismo año y los AI se ganan completamente en mismo año. En este caso particular, después de impuestos, Kd contractual Kd(1-T) = 23% x 60% = 13,8%, lo que es la TIR del FCP después de impuesto.

Supóngase ahora que se pagan impuestos el año siguiente. Esto significa que los AI son efectivamente recibidos cuando se pagan impuestos. En este caso se tiene:

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Tabla 10.1.6b. Impuestos pagados próximo año. AI completamente ganado

Año 0 1 2

Préstamo 1.000 Interés −230 Abono pago −1.000 FCP antes de impuestos 1.000 −1.230 Kd 23,00% Ahorros en impuestos 92 FCP neto después de impuestos 1.000 -1.230 92 Kd después de impuestos 15,00% En la tabla anterior se puede ver que Kd después de impuesto NO ES Kd(1-T). El

aplazamiento de los AI un año hace que el costo de la deuda aumente del 13,8% a 15%. En ambos casos los AI son los mismos: 92, pero en el segundo caso son efectivos un año más tarde. A pesar de que todos estos detalles son manejables en una hoja de cálculo, en la práctica la mayoría de los usuarios e inclusive, los libros de texto recientes siguen haciendo el ajuste de impuestos con el factor (1-T).

Si se permite la amortización de pérdidas (“Losses Carried Forward”, LCF), los AI no obtenidos en un período se pueden recuperar en el futuro de cuando las pérdidas se recuperen.

La realidad no es tan simple como se ha mostrado en los ejemplos ilustrativos. Las condiciones típicas, en realidad, hacen el cálculo y el "recibo" de los AI algo más complejo. Temas como el ajuste de Inflación a los estados financieros, la amortización de pérdidas, los impuestos pagados por adelantado o retrasados y pérdidas de tipo de cambio pueden hacer el cálculo de los AI algo difícil. Ninguno de ellos se refleja en el costo de la deuda después de impuestos, Kd × (1-T).

FLUJO DE CAJA LIBRE, FCL

Una definición para el FCL es la de los fondos que pueden en realidad distribuirse a los dueños del capital (accionistas y tenedores de deuda) sin tener en cuenta el efecto de los AI. A este monto puede llegarse en dos formas: una forma directa que y mide lo que los dueños del capital (deuda y/o patrimonio) reciben como una porción de la utilidad (operativa o neta) y por el método indirecto que requiere que se hagan algunos ajustes a la cifra contable (de la UO o UN) para convertirla un flujo de caja.

Es conocimiento común que el flujo de caja libre (FCL) no debe incluir partidas relacionadas con la financiación de la firma, ya sea patrimonio o deuda. Esto es cierto. ¿Por qué? Debido a que el FCL se asocia con el valor de la firma sin apalancamiento (ver en el capítulo ecuaciones (1a) a (1d)). Sin embargo, se ve en esas ecuaciones que los flujos de la financiación corresponden en cierto modo al FCL, en particular, consulte la Ecuación (1d) del capítulo. Porque el destino de los beneficios operativos del proyecto es remunerar a los dueños del capital. Recordemos qué encontramos después de la utilidad operativa más los otros ingresos en el Estado de Resultados: el pago de intereses, la disponibilidad de utilidad neta para los dueños del patrimonio y lo relacionado con los impuestos. Por lo tanto, si al derivar el FCL incluimos las partidas para las cuales está destinado el FCL, estamos creando una distorsión en su cálculo.

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Ya sabemos que FCC ≡ Lo que se les distribuye a los dueños del capital. (9) Es decir que el FCC es idéntico (o debe ser) a lo que los dueños del capital reciben.

Esto significa que el FCL se compone de lo que los dueños del capital esperan recibir ajustado por los AI.

Ya se estudió que una de las consecuencias de financiarse con deuda es que cuando la firma es gravada, se generan los ahorros en impuestos (y se crea valor para la firma o proyecto) y este ahorro también afecta favorablemente la Utilidad neta. Por la argumentación anterior hay que precisar la anterior identidad:

FCL ≡ Lo que se distribuye a los dueños del capital menos los AI (10a) Por lo tanto, una forma sencilla de hacer esta relación es FCL = FCD + FCA - AI (10b) Como se ve, esta es la manera más fácil para construir el FCL. Donde FCL es el flujo

de caja libre, FCD es el flujo de caja de la deuda, FCA es el flujo de caja del accionista y AI es el ahorro en impuestos tal y como se estudió al inicio de este Apéndice.

Obsérvese que el FCL está relacionado con los otros tres: el flujo de caja del accionista (FCA), el flujo de caja de la deuda (FCD) y el ahorro en impuestos AI. Esta relación se da con base en la misma ecuación contable, ya mencionada, que se encuentra en el balance general: los fondos que se utilizan para comprar los activos tienen su origen en los pasivos y el patrimonio.

¿Dónde aparecen el FCD y el FCA? Están en el Flujo de Tesorería tal y como se mostró en el cuerpo del capítulo. Y ¿cómo se encuentran los ahorros en impuestos? Para esto se debe examinar, cuándo se pagan los impuestos en el FT y si hay o no suficiente UO + OI en el Estado de Resultados para compensar los Gastos financieros. Lo que se necesita saber es si UO más OI son mayores que los Gastos de intereses o no. Si no es así, ya se sabe según lo indicado arriba, cuál es la forma de calcular los AI (ver algoritmo (7)). Si la UO es mayor que los intereses, los ahorros en impuestos son T×I. Si la UO es positiva pero menor que los intereses, el ahorro será T×UO. Si es negativa no hay ahorros en impuestos.

Esta situación puede cambiar en el caso de existir la posibilidad de amortizar pérdidas en años posteriores. Hay que consultar la norma fiscal.

FCL DESDE EL FT Con el método directo hay que fijarse en los estados financieros y, en particular, en

el Flujo de tesorería para determinar el FCD y el FCA como se hizo en el cuerpo del capítulo. Por el otro lado, hay que analizar los estados financieros para identificar si hay pérdidas o no y cuando estas pérdidas se recuperan. Además, hay que considerar si con la pérdida neta fue posible obtener una parte de los ahorros en impuestos. Con este análisis se determina la cantidad y el momento en que la firma en realidad gana los ahorros en impuestos.

Aquí, en el ejemplo, ¿qué dicen los estados financieros sobre este tema? Lo primero que se debe comprobar es si se han ganado ahorros en impuestos todos o en parte. ¿Dónde se puede encontrar esta información? Se encuentra en el Estado de Resultados. Tenga en cuenta que en todos los años, los pagos de intereses (gastos financieros) son menores que la UO ya mencionada. Esto significa que durante todo los años la firma ganará los ahorros en impuestos (T × GF) completamente.

Miremos el Estado de Resultados

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Tabla 10.1.7a Del Estado de Resultados 5 6 7 8 9 10

Utilidad operativa, UO 73,90 91,04 99,10 89,67 98,67 109,85

Gastos financieros 0,66 0,00 0,00 3,34 3,00 2,67

Interés recibido (Otros ingresos, OI) 0,56 0,96 1,30 0,00 0,00 0,39

Utilidad antes de impuestos 73,80 92,00 100,39 86,34 95,67 107,57 Impuesto de renta 25,83 32,20 35,14 30,22 33,49 37,65

Utilidad neta 47,97 59,80 65,26 56,12 62,19 69,92

Tabla 10.1.7b. UO, Otros ingresos financieros y gastos financieros Año 6 7 8 9 10

UO 91,04 99,10 89,67 98,67 109,85 Intereses recibidos 0,96 1,30 0,00 0,00 0,39 Suma UO + OI 92,00 100,39 89,67 98,68 110,24 Pago de intereses 0,00 0,00 3,34 3,00 2,67

Aplicando el algoritmo (7) y calculando los AI como T por los gastos financieros

porque aplica el caso 1, se tiene Tabla 10.1.8. Cálculo de AI

Año 6 7 8 9 10

Tasa de Impuesto 35,00% 35,00% 35,00% 35,00% 35,00% Ahorros en impuestos ganados (ec. (10.1.5)) 0,00 0,00 1,17 1,05 0,93 Ahorros en impuestos causados (T × GF) 0,00 0,00 1,17 1,05 0,93 AI no ganado 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

En este caso como los Ahorros en impuestos ganados (Algoritmo (7) y los Ahorros

en impuestos causados (T × GF) son idénticos se concluye que no hay AI pendientes o no ganados. En caso de una diferencia, hay que verificar cuándo estos AI se pueden recobrar si existe un régimen fiscal que acepte la amortización de pérdidas.

Tabla 10.1.9. Cálculo del FCL desde el FCC

Año 6 7 8 9 10

FCC = FCD + FCA 41,84 -0,61 55,77 48,61 57,26 Menos AI 0,00 0,00 1,17 1,05 0,93 FCL 41,84 -0,61 54,60 47,56 56,32

Como se puede ver, para llegar al FCL se requiere una serie de pasos y análisis para

calcular los AI y encontrar el monto correcto del FCL. El lector debe comparar este procedimiento con el cálculo del FCC que permite llegar al valor de la firma o proyecto de una manera mucho más simple siempre que se cumplan ciertos supuestos relacionados con la tasa de descuento de los flujos de caja.

Una definición utilizada para el FCL es la de “fondos disponibles y que efectivamente se entregan a los dueños del capital (accionistas y tenedores de deuda)”. A este valor se puede llegar de dos formas: una directa como la que acabamos de estudiar en el aparte anterior que mide lo que reciben los dueños del capital (deuda o patrimonio) o una indirecta que parte de

[Type text]


la utilidad (operativa o neta) del EdeR a la cual hay que hacerle ajustes para convertir una cifra basada en causaciones y asignaciones de costos, a un flujo de caja. Esto se estudia en el siguiente Apéndice.

10.1.5 PARA RECORDAR RESUMEN Y CONCLUSIONES

En este capítulo se estudió una forma muy sencilla de calcular un flujo de caja para valorar una inversión, proyecto o firma. Este flujo es el Flujo de Caja de Capital que está compuesto por lo que reciben directamente los dueños de la deuda y los dueños del patrimonio.

En el siguiente capítulo se presentan formas alternativas para llegar a este mismo flujo y a otros. El lector decidirá cuál método escoger.

Resumiendo todo lo anterior, podemos calcular el FCC de la manera más sencilla: se

toman los datos del FT (Módulos 3 y 4) y se les cambia el signo a los saldos netos. Esto es el FCD y el FCA.

Por otro lado, el FCL se puede calcular de una forma muy sencilla utilizando el FCD y el FCA que se toman del FT, se suman y se les resta el AI. La parte más difícil es el cálculo del AI. Esto es, la ecuación 10.1.8b

REFERENCIAS REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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Ejercicios 1) Se cuenta con los siguientes datos de los estados financieros para los años 2 y 3 (el año 3 no es el último de la proyección).

Estado de resultados Año 2 Año 3

Ventas 51.539,0 55.819,7

Utilidad bruta 25.498,1 29.153,6

Depreciación 11.250,0 11.250,0 Utilidad antes de intereses e impuestos (UAII o Utilidad operativa UO) 4.461,6 7.404,9

Interés recibido por inversiones temporales 424,8 850,9

Gastos financieros en moneda local 1.664,3 1.248,2

Gastos financieros en moneda extranjera 1.335,9 904,5

Pérdida en cambio por préstamos en divisas 362,8 408,2

Total de gastos financieros y pérdida en cambio convertidos a moneda local 3.363,1 2.560,9

Utilidad antes de impuestos 1.523,3 5.694,9

Impuestos 491,04 1.993,21

Utilidad neta 1.032,3 3.701,7

Balance general Año 2 Año 3

Activos

Caja y bancos 110,0 120,0

Cuentas por cobrar 2.577,0 2.791,0

Activo corriente 16.058,4 24.318,2

Activos fijos netos 22.500,0 11.250,0

Pasivos y patrimonio

Pasivos corrientes 2.043,5 2.669,7

Deuda en moneda local 9.969,9 6.646,6

Deuda en divisas 10.633,0 7.360,8

Total Pasivos 22.646,5 16.677,2

Patrimonio 15.000,0 15.000,0

Utilidades retenidas 911,9 3.891,0

[Type text]


Flujo de tesorería FT Año 2 Año 3 Módulo 1: Saldo operativo

Total ingresos de caja 51.366,3 55.605,7

Egresos de efectivo

Impuestos 491,0 1.993,2

Egresos de caja totales 36.314,4 38.563,0 Módulo 2: Financiación externa

Ingreso de préstamos 0,0 0,0

Pago de préstamos

Préstamo LP 3.323,3 3.323,3

Préstamo en divisas 3.544,3 3.680,4

Interés pagado 3.000,2 2.152,8 Módulo 3: Transacciones con el inversionista

Patrimonio invertido 0,0 0,0

Pago de dividendos 0,0 722,6

Recompra de acciones 0,0 0,0 Módulo 4: Otras transacciones

Venta de inversiones temporales 5.582,2 11.181,0

Interés recibido de inversiones temporales 424,8 850,9

Inversiones temporales 11.181,0 19.185,4 Calcule los siguientes flujos de caja para el año 3:

a) FCD b) FCA a partir de la utilidad operativa c) FCL a partir de la utilidad operativa d) FCL a partir del flujo de tesorería e) FCA a partir del flujo de tesorería f) FCC g) AI

Explique en detalle su procedimiento. 2) Explique en detalle el por qué de las operaciones que hace con la depreciación y con el cambio en el capital de trabajo cuando deriva un flujo a partir de la utilidad operativa o neta. 3) Un profesor europeo presenta en una de las diapositivas que usa en su curso de valoración y evaluación de proyectos los siguientes flujos:

FCL VT FCL FCF+VT FCA VT del FCA FCA+VT FCD AI 0 1 90,00 90,00 50,00 50,00 80,00 2 100,00 100,00 60,00 60,00 80,00 3 108,00 108,00 68,00 68,00 80,00 4 116,20 116,20 76,20 76,20 80,00 5 123,49 2.363,01 2.486,50 83,49 1.603,00 1.686,49 80,00

a) Calcule el AI para cada año. Explique cómo lo hace. b) Calcule el valor de la deuda de cada año. Explique cómo lo hace.

[Type text]


c) Si las ecuaciones de equilibrio para los flujos de caja (FCL + AI = FCD + FCA) y para los valores (Valor total de la firma en el año n = Deuda del año n + Valor de mercado del patrimonio en el año n) se deben cumplir en todos los períodos, ¿hay consistencia en las cifras? Verifique y explique.

4) Una empresa tiene en sus estados financieros la siguiente información:

1999 2000 Ventas 5.192,5 5.400,0 Gastos de operación 3.678,5 3.848,0 Depreciación 573,5 580,0 Utilidad antes de impuestos e intereses Gastos financieros 170,0 172,0 Utilidad antes de impuestos Impuestos 652,1 Utilidad neta Capital de trabajo diferente de efectivo 92,0 -370,0 Total de deuda 2.000,0 2.200,0

La información aquí presentada incluye toda la operación de la firma. No hace falta ninguna otra partida. La firma tuvo gastos de capital (inversión) por valor de 800 en 1999 y de 850 en 2000. El capital de trabajo de 1998 fue de 34,8 y la deuda total en 1998 fue de 1.750. Complete los datos que faltan. Con esta información:

a) Calcule el flujo de caja del accionista para 1999 y 2000 b) Calcule el flujo de caja de la firma para 1999 y 2000 c) Calcule el flujo de caja del accionista y de la firma para 2001 si el aumento de las ventas y de los

gastos de operación es de 6% y el capital de trabajo no cambia. La depreciación es igual a la de 2000. La deuda y su costo permanecen iguales a los de 2000.

5) Si en el año n hay una utilidad operacional de 200 ¿Cuál es el ahorro en impuestos en ese año si los gastos financieros valen 300?

6) Suponga que usted tiene los datos de un EdeR así: Estado de Resultados

Utilidad antes de impuestos e intereses

100

Intereses 150 Calcule las partidas de este EdeR para determinar cuánto es el ahorro en impuestos por pago de intereses si la tasa de impuestos es de 40%.

PREGUNTAS CONCEPTUALES PARA DISCUSIÓN BASADAS EN EL EJEMPLO NUMÉRICO

SIMPLE Las siguientes preguntas se basan en el modelo financiero simple del apéndice. 1. En Tabla A3, con respecto a finales de 2016, el valor contable de la

inversión es de 900. Sin embargo, el valor de mercado de los EE.UU. es la inversión $ 1.148,65. ¿Cuál de estos dos Valores es la correcta para incluir en la declaración del Flujo de caja libre para el proyecto? Explique brevemente su razonamiento. Si ambas son correctas, entonces, ¿qué es la respuesta correcta? Explique brevemente su razonamiento.

2. En El Estado de Resultados, tabla A7, tenga en cuenta las siguientes dos situaciones: Para el 2012, la UO es negativa, y en 2013, la suma de la UO más el

[Type text]


rendimiento de las Inversiones de Corto Plazo es menor que los Pagos de interés. Explique brevemente los cálculos de los ahorros en impuestos para estos dos años.

3. ¿Qué es el Flujo de caja de Capital (FCC)? Explique brevemente. Explique brevemente qué es y cómo se podría obtener el Flujo de caja de capital (FCC) a partir del Flujo de Tesorería.

4. ¿Qué es El Flujo de caja libre (FCL)? Explique brevemente. Explique brevemente si es posible derivar el Flujo de caja libre (FCL) de l Flujo de Tesorería. En caso afirmativo, explique cómo. Si no, explicar cuál es la información adicional requerida, y ¿de dónde se puede obtener esta información?

5. ¿Cómo se deriva el FCC por el método indirecto? Ejercicios

6. Al final del año 0 un proyecto requiere una inversión inicial de $1,000. La vida económica para efectos de depreciación es de 5 años. Suponiendo depreciación en línea recta, la depreciación será: Depreciación

Año 0 1 2 Valor al inicio del período 1,000.0 800.0 Depreciación 200.0 200.0 Valor al final del período 1,000.0 800.0 600.0

Al final del año 2, la máquina se vende por su valor en libros.

Los ingresos anuales son $348.1. No hay costos, excepto el de la depreciación. El EdeR se muestra a continuación. En este caso no hay impuestos, ni inflación. El dividendo que se paga es el 80% de las utilidades en el mismo año. Las ventas son de contado.

Estado de resultados

Año 0 Año 1 Año 2 Ventas 348.1 348.1 Depreciación 200.0 200.0 Utilidad Utilidades repartidas Utilidades retenidas 29.6 29.6 Utilidades retenidas acumuladas 29.6 59.2

El balance general es el siguiente.

[Type text]


Balance General

Activos Año 0 Año 1 Año 2 Maquinaria 1,000.0 800.0 600.0 Patrimonio inicial 1,000.0 1,000.0 1,000.0 Utilidades retenidas acumuladas 0.00 29.62 59.24 Total Patrimonio 1,000.0 1,029.6 1,059.2 Activos menos patrimonio 0.0 -229.6 -459.2

a) Calcule el flujo de tesorería, el flujo de caja libre, el flujo de caja de la deuda, los ahorros en impuestos y el flujo de caja del accionista.

b) Complete el EdeR. ¿Por qué el balance no cuadra? Cuádrelo indicando y explicando cada operación.

c) Si ahora se tienen impuestos de 40% que se pagan el mismo año, calcule el flujo de tesorería, el flujo de caja libre, el flujo de caja de la deuda, los ahorros en impuestos y el flujo de caja del accionista. Debe verificar que todo está correcto haciendo las verificaciones en Balance y en flujos. 7. Suponga que una firma tiene el siguiente flujo de tesorería:

Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Total ingresos de caja 46 51 56 Egresos de efectivo - - - Pagos totales por compras 22 26 26 Gastos generales 2 2 3 Pagos de nómina fija y extra 3 3 3 Comisiones de venta 3 3 3 Publicidad 1 2 2 Compra de activos fijos 0 0 0 Compra de activos fijos año 4 0 0 0 Impuestos 0 0 2 Egresos de caja totales 31 36 39 Saldo neto de caja 15 15 17 Tasas de interés para la deuda 13% 12% 11%

d) Con esa disponibilidad de dinero para pagar, ¿cuánto es lo máximo que esta

empresa podría prestar en el año 0 para pagarlo en esos 3 años con ese saldo neto de caja?

e) Si la empresa tuviera ya una deuda de 5 a esas tasas, ¿cuánta deuda adicional puede adquirir?

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