VICERRECTORÍA ACADÉMICA

PROGRAMA DE ACTIVIDAD CURRICULAR 2007

I. IDENTIFICACIÓN GENERAL

Nombre Actividad Curricular Cálculo Integral y Series.

Sigla CALCU-02C1

Escuela Ingeniería Carrera Ingenieria Civil IndustrialSemestre III Requisito (s) CALCU-01C1Sesiones Semanales (de 75 minutos) 3 Número de

Créditos8

Tipo de Actividad Curricular Cátedra Taller Laboratorio Módulo Otro

X X

Área de Formación General Básica Profesional De la EspecialidadX

Plan de Estudio General de la Universidad

Común de Escuela

Diferenciado de Carrera

XCarácter de la Actividad Curricular Mínima Electiva Optativa Complementaria

X

II. FUNDAMENTACIÓN DEL PROGRAMA

Se describen los elementos que le otorgan importancia a la actividad curricular en la carrera para la formación del futuro egresado y algunos referentes teórico-conceptuales que la justifican. Es posible incorporar una aproximación al estado del arte de la discusión sobre el desarrollo actual de la actividad curricular.

La formación de un profesional en el área de la ingeniería capacitado para ser un creador de soluciones oportunas y factibles para solucionar problemas y superar desafíos en la empresa, ser un integrador de personas y tecnologías para optimizar el desempeño de la empresa y ser un gestor que administre la empresa de manera eficiente y efectiva, requiere de parte de nuestra escuela capacitar al alumno en las Ciencias Básicas, desarrollando su capacidad de análisis y su destreza para enfrentar problemas de diversa naturaleza.Es por esto que en este ramo buscamos que el alumno sea capaz de:

comprender los conceptos del cálculo integral. aplicar las diversas técnicas de integración, para ser usadas posteriormente en

asignaturas que requieran de estos conocimientos. utilizar el método científico en el análisis y resolución de problemas de tipo tecnológico

cuya formación matemática requiera conocimientos del cálculo integral.

III. COMPETENCIAS ASOCIADAS A LA ACTIVIDAD CURRICULAR

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Se describen las competencias -genéricas, del Grado de Licenciado o del Título, según corresponda- conforme a la Matriz de Correspondencia asociada al Perfil de Egreso.

Competencias Genéricas Competencias del Grado de Licenciado

Competencias del Título

1.- Identifica y resuelve problemas en forma rápida y asertiva.

2-. Está capacitado para desempeñar trabajos en equipos y también para trabajar en forma autónoma.

3.- Posee capacidad de abstracción, análisis y síntesis.

1.- Posee conocimientos de las ciencias básicas de la ingeniería.

2.- Cuenta con habilidades para liderar grupos de personas.

1.- Posee herramientas de optimización y sus aplicaciones.

2.- Posee habilidades y herramientas necesarias para avalar una adecuada toma de decisiones.

3.- Es capaz de buscar, procesar y analizar información en busca de soluciones.

IV. UNIDADES DE APRENDIZAJE

Se describen los principales temas que posibilitan el desarrollo de las competencias propias de la Actividad Curricular. Operativamente, se definen las Unidades de Aprendizaje entendidas como ejes centrales que implican un conjunto de subunidades menores o núcleos de aprendizaje.

Unidades de Aprendizaje1 Núcleos de AprendizajeI. La integral 1. Integral de Riemann.

2. Teorema Fundamental del Cálculo.3. Integral de Newton, Leibnitz.4. Concepto de Área.5. La Integral definida.6. Cálculo de Antiderivadas.7. El concepto de área.8. Métodos de Sustitución e integración por partes.9. La integral definida.10. Teoremas de Integrabilidad.11. Técnicas de integración.12. Sustituciones diversas.13. Descomposición en fracciones parciales.14. Calculo de Antiderivadas de funciones racionales.

II. Aplicaciones del cálculo integral.

1. Áreas cartesianas.2. Áreas de coordenadas polares.3. Áreas de coordenadas paramétricas.4. Volúmenes de sólidos de revolución.5. Longitud de arco.6. Áreas de superficies de revolución.7. Momento y centro de gravedad.8. Teoremas de Pappus y sus aplicaciones..

1 De acuerdo a la naturaleza de la Actividad Curricular, se estima adecuado para 1 Sesión semanal de 75’ a lo menos 3 Unidades, para 2 Sesiones 4 Unidades, para 3 Sesiones 4 Unidades, para 4 Sesiones 6 Unidades, para 5 Sesiones 7 Unidades. Todo ello conforme a un criterio de flexibilidad.

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III. Integrales Impropias, Sucesiones y Series.

1. Integrales Impropias de 1ª y de 2ª especie.2. Valor Principal de Cauchys.3. Criterios de Convergencia para integrales Impropias.4. Convergencia de sucesiones y series numéricas.5. Álgebra de Series.6. Criterios de convergencia.7. Convergencia absoluta y condicional.8. Series de potencia.9. Series de Taylor.

V. MÉTODOS PEDAGÓGICOS Y RECURSOS DIDÁCTICOS CENTRADOS EN EL APRENDIZAJE

Se describen las principales estrategias metodológicas del Programa a desarrollar por el docente para el logro de las competencias declaradas. Se establecen estrategias orientadas a potenciar el aprendizaje efectivo que implique un itinerario desde el conocimiento previo del estudiante hasta la consolidación de las competencias a desarrollar. Se identifican los recursos didácticos apropiados para el desarrollo de cada una de las fases del Programa.

Técnica Expositiva.Técnica Demostrativa.Foro.Resolución de Guías de Ejercicios.Talleres.Resolución de Problemas de Aplicación.

V. PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN

Se describe el conjunto de procedimientos evaluativos que permiten evidenciar el logro de competencias. Estos procedimientos se establecen conforme al desarrollo del Programa (evaluación diagnóstica, formativa y sumativa) y al Reglamento Académico2.

Foros.Resolución de guías de Ejercicios en forma semanal. (Informes Escritos)Pruebas Prácticas.

VI. BIBLIOGRAFÍA3

Bibliografía MaterialesBibliografía Básica 1. Libros

Larson - Hostetler – Edwards “Cálculo y Geometría Analítica”. Volúmenes 1 y 2. McGraw-Hill Interamericana 1999Stewart, J. “Trascendentes y Tempranas”. Thomson Editores 1999

2 Se establece un 60% para el proceso y un 40% para el Examen Final. 3 Referencias según APA  American Psychological Association (APA), 5ª Edición

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Stein – Barcillos “Cálculo y Geometría Analítica” Volúmenes 1 y 2.. McGraw-Hill Interamericana 1994.2. Revistas3. Investigaciones4. Artículos

Bibliografía Complementaria

1. LibrosThomas – Finney“Cálculo con Geometría Analítica” Volúmenes 1 y 2. Addison – Wesley Iberoamericana 1987Granville“Cálculo Diferencial e Integral” Limusina 1996Kitchen, J.“Cálculo” McGraw-Hill 1987Edwars – Penney“Cálculo Diferencial e Integral” Prentice – Hall Hispanoamericana 1997Spivak, M“Cálculo Infinitesimal” Reverté 1974Apostol, T“Cálculus” Reverté 19802. Revistas3. Investigaciones4. Artículos

Sitios Web de Interés 1. http://www.borisweb.cl/boris2. http://www.matematicastyt.cl/index.htm3.3. http://www.matematicas.net/ 4. http://www.biopsychology.org/apuntes/calculo/calculo.htm

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