8/20/2019 calculo de deflexiones en armaduras

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Calcular la deflexión en el nodo D.

Solución:

1. r+b= 2J

4+17= 2(10)

21>20 Hiperestatica

2. Se retira uno de los apoyos para volver la estructura isostatica (en este caso se

retiro el apoyo localzado en el nodo B)

.

3. Con Ayuda del programa MDsolids se analiza la armudura.

4m

3m 3m  3m 

3m 

1 

2 3 4  5 

6 

7 

8 9 10

11

12 

13  1415 

16  17 

A 

B C  D 

E 

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4. Se analiza la armadura con carga unitaria en el nodo donde se retiro el apoyo.

5. Se encuentra la reaccion VN en el apoyo retirado debido a la carga unitaria.

BARRA L N n N*n*L n^2*L NR

1 4.00 -6.25 -0.75 18.75 2.25 1.26

2 3.00 -4.69 -0.56 7.88 0.94 0.92

3 3.00 -9.38 -0.38 10.69 0.43 -5.57

4 3.00 -9.38 -0.38 10.69 0.43 -5.57

5 3.00 -6.56 -0.19 3.74 0.11 -4.66

6 4.00 -8.75 -0.25 8.75 0.25 -6.25

7 3.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

8 3.00 6.56 0.19 3.74 0.11 4.66

9 3.00 4.69 0.56 7.88 0.94 -0.92

10 3.00 6.00 0.00 0.00 0.00 6.0011 5.00 7.81 0.94 36.71 4.42 -1.61

12 4.00 -6.25 0.25 -6.25 0.25 -8.75

13 5.00 7.81 -0.31 -12.11 0.48 10.92

14 4.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

15 5.00 4.69 0.31 7.27 0.48 1.58

16 4.00 -3.75 -0.25 3.75 0.25 -1.25

N

n

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17 5.00 10.94 0.31 16.96 0.48 7.83

Ʃ  118.4512 11.8241

= −Ʃ( ∗ ∗ )

Ʃ( ∗ )  = −

.

.   = −.  

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6. Se analiza la armadura con carga unitaria en el nodo donde se quiere

encontrarla deflexion.

7. Se encuentra la reaccion Vn debido a la carga unitaria en D y luego el

desplazamiento en el nodo.

BARRA L n n' n*n'*L nr NR*nr*L

1 4.00 -0.75 -0.25 0.75 0.07 0.37

2 3.00 -0.56 -0.19 0.32 0.05 0.14

3 3.00 -0.38 -0.38 0.43 -0.22 3.62

4 3.00 -0.38 -0.38 0.43 -0.22 3.62

5 3.00 -0.19 -0.56 0.32 -0.48 6.68

6 4.00 -0.25 -0.75 0.75 -0.64 16.04

7 3.00 0.00 0 0.00 0.00 0.00

8 3.00 0.19 0.56 0.32 0.48 6.68

9 3.00 0.56 0.19 0.32 -0.05 0.14

10 3.00 0.00 0 0.00 0.00 0.00

11 5.00 0.94 0.31 1.46 -0.10 0.76

12 4.00 0.25 -0.25 -0.25 -0.36 12.53

13 5.00 -0.31 0.31 -0.48 0.44 24.21

14 4.00 0.00 0 0.00 0.00 0.00

15 5.00 0.31 -0.31 -0.48 -0.44 -3.51

16 4.00 -0.25 0.25 -0.25 0.36 -1.78

17 5.00 0.31 0.94 1.46 0.81 31.59

Ʃ  5.10

= −Ʃ(n ∗ n′ ∗ L)

Ʃ(n ∗ L)  = −

5.10

11.82 = −.  

∆=Ʃ(NR ∗ nr ∗ L)

EA  =

.