AUMENTO DE LA PROFUNDIDAD DE CORRELACIÓN CRUZADA DE …

AUMENTO DE LA PROFUNDIDAD DE

EXPLORACIÓN IMPLEMENTANDO EL MÉTODO

DE LA “CORRELACIÓN CRUZADA” DE

REGISTROS PASIVOS OBTENIDOS POR MEDIO

DE GEÓFONOS COMERCIALES DE 4.5HZ.

INCREASE IN THE DEPTH OF EXPLORATION BY

IMPLEMENTING THE “CROSS-CORRELATION”

METHOD OF PASSIVE RECORDS OBTAINED

THROUGH COMMERCIAL GEOPHONES OF 4.5HZ.

Esteban López Ruiz

Universidad Nacional de Colombia

Facultad de Minas, Departamento de Ingeniería Civil

Medellín, Colombia

2020

AUMENTO DE LA PROFUNDIDAD DE EXPLORACIÓN IMPLEMENTANDO EL MÉTODO DE LA “CORRELACIÓN CRUZADA” DE REGISTROS PASIVOS OBTENIDOS POR

MEDIO DE GEÓFONOS COMERCIALES DE 4.5HZ.

INCREASE IN THE DEPTH OF EXPLORATION BY IMPLEMENTING THE “CROSS-CORRELATION” METHOD

OF PASSIVE RECORDS OBTAINED THROUGH COMMERCIAL GEOPHONES OF 4.5HZ.

Esteban López Ruiz

Tesis de investigación presentada como requisito parcial para optar al título de:

Magister en Ingeniería-Geotecnia

Director:

David Guillermo. Zapata-Medina, Ph.D.

Codirector:

Gaspar Monsalve Mejía, Ph.D.

Línea de Investigación:

Geofísica

Grupo de Investigación:

Geotecnia

Universidad Nacional de Colombia

Facultad de Minas, Departamento de Ingeniería Civil

Medellín, Colombia

2020

Dedicatoria

A mis padres por estar siempre presentes en mi

formación personal y académica. Por enseñarme

el verdadero valor de la familia y el amor. Gracias

a ustedes me he convertido en lo que hoy soy.

A mi hermano, que en el proceso de esta

investigación siempre estuvo animándome para

crecer cada día más.

A mi esposa por creer en mí, apoyarme

incondicionalmente en cada etapa de esta tesis,

ser mi motor de vida y superación. Gracias por ser

esa persona con quien deseo caminar por el resto

de mi vida.

Agradecimientos

Al profesor David Guillermo Zapata Medina, que como director, me mostro el camino correcto

con sus ideas, motivación y acompañamiento para terminar este documento. Sus aportes como

docente y desde el ámbito investigativo me motivaron para esclarecer mis ideas y plasmarlas en

esta tesis.

Al codirector de esta tesis Gaspar Monsalve Mejía, que por sus conocimientos investigativos e

ideas, fue una pieza clave para comprender temas estudiados en este documento. Su paciencia

fue fundamental en mi aprendizaje.

A la empresa Soil Explorer S.A.S, por su aporte en equipos para desarrollar esta investigación.

A la empresa Geo 2 S.A.S, por su aporte en información para el desarrollo en esta investigación.

Al ingeniero Andrés Felipe Serna Vásquez, Msc, quien con sus conocimientos fue una pieza clave

para comprender temas estudiados en esta tesis. Más que un amigo, un excelente ser humano.

A mi esposa, por su paciencia inigualable a la dedicación para culminar este documento.

Resumen IX

Resumen

Este trabajo presenta la implementación de la técnica de la “Correlación Cruzada” en registros

pasivos tomados con geófonos comerciales de 4.5 Hz para definir las propiedades de dispersión

representadas en un modo fundamental, mejorar la obtención de velocidades de fase a frecuencias

bajas, y determinar perfiles de velocidades de onda cortante a mayores profundidades que los

métodos geofísicos indirectos convencionales (MASW y ReMi). Para esto se dispuso entre 3 y 10

geófonos en alineamiento horizontal en tres diferentes sitios de estudio, y se tomaron registros

pasivos con duraciones entre 1.8 y 5.8 horas. La parte teórica de esta investigación se llevó acabo

programando en un algoritmo con la técnica “Correlación Cruzada” en el software Matlab para

obtener diferentes espectros de la “Correlación Cruzada” que se asemejen a la función de Bessel

de orden cero de primera clase (𝐽𝑜) en los cuales se identifican los cruces por cero. En este trabajo

se determinan las curvas de dispersión que físicamente son aceptables y se calculan diferentes

perfiles unidimensionales en función de la velocidad de onda cortante 𝑉𝑠 versus la profundidad. El

método propuesto es comparado y validado con métodos geofísicos directos e indirectos. Se

encontró que aplicar la técnica “Correlación Cruzada” en registros pasivos con equipos y métodos

convencionales aumenta la profundidad de exploración en comparación con métodos geofísicos

indirectos (MASW) en un 60 % como mínimo.

Palabras Claves

“Correlación Cruzada”, velocidad de onda cortante, curva de dispersión, geófono, MASW, velocidad de fase, frecuencia, ondas superficiales, ruido ambiental.

Abstract X

Abstract

This study presents an implementation of the Cross-Correlation technique for passive responses

measured with 4.5 Hz-commercial geophones. The study addresses the obtention of dispersion

properties represented in a fundamental mode, improvement of the phase velocity obtention, and

estimation of shear-wave-velocity profiles in deeper ranges than conventional indirect geophysical

methods (MASW and ReMi). Between three (3) and ten (10) geophones were placed in a horizontal

alignment at tree (3) different sites to measure passive responses. Data was recorded for times

ranging from 1.8 to 5.8 hours. The Cross-Correlation technique was implemented in an algorithm

in Matlab to define different spectra similar to the Bessel function. Then, dispersion curves were

determined and one-dimensional profiles, as a function of the shear wave velocity against depth,

calculated. Direct and indirect geophysical methods were performed for comparison purposes and

procedure validation. It was found that by applying the Cross-Correlation technique to passive

responses, recorded with conventional equipment, the exploration depth increases by a minimum

of 60 % in contrast with indirect geophysical methods such as MASW.

Keywords

“Cross-Correlation”, shear wave velocity, dispersion curve, geophone, MASW, phase velocity,

frequency, surface waves, ambient noise.

Contenido XI

Tabla de Contenido

Pág.

Resumen .................................................................................................................................. IX

Abstract ..................................................................................................................................... X

Listado de Figuras ................................................................................................................... XIII

Listado de Tablas .................................................................................................................... XVI

Listado de Fotografías ............................................................................................................ XVII

INTRODUCCIÓN ......................................................................................................................... 1

1.1 Planteamiento del problema ............................................................................................. 1

1.1 Justificación ........................................................................................................................ 4

1.2 Objetivos de la investigación ............................................................................................. 4

1.2.1 Objetivo general ............................................................................................................. 4

1.2.2 Objetivos específicos ...................................................................................................... 4

1.3 Contenido de la tesis .......................................................................................................... 5

2. ANTECEDENTES Y FUNDAMENTO TEÓRICO......................................................................... 7

2.1 Antecedentes ..................................................................................................................... 7

2.1.1 Históricos ........................................................................................................................ 7

2.1.2 Locales ............................................................................................................................ 8

2.2 Fundamento Teórico .......................................................................................................... 8

2.2.1 Métodos indirectos ........................................................................................................ 8

2.2.1.1 Activo – MASW ............................................................................................................... 8

2.2.1.2 Pasivo ........................................................................................................................... 10

2.2.2 Métodos directos ......................................................................................................... 13

2.2.2.1 Down Hole .................................................................................................................... 13

2.2.2.2 Dilatómetro sísmico de Marchetti ............................................................................... 14

3. METODOLOGÍA EXPERIMENTAL DE CAMPO ..................................................................... 16

3.1 Ejecución de ensayos indirectos pasivos ......................................................................... 18

3.2 Sitios de estudio ............................................................................................................... 26

3.2.1 Sitio de estudio S-1: La Macarena - Rionegro .............................................................. 27

3.2.1.1 Geología y condiciones estratigráficas ......................................................................... 29

Contenido XII

3.2.1.2 Exploración geofísica para validación y comparación .................................................. 30

3.2.2 Sitio de estudio S-2: Niquía - Bello ............................................................................... 32



3.2.3 Sitio de estudio S-3: Alto de las Palmas ....................................................................... 37



4. RESULTADOS, ANÁLISIS Y VALIDACIÓN ............................................................................. 42

4.1 Curvas de dispersión ........................................................................................................ 42

4.2 Perfiles Unidimensionales (𝑉𝑠 vs. Profundidad) .............................................................. 45

5. RESUMEN, CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ........................................................... 51

5.1 Resumen ........................................................................................................................... 51

5.2 Conclusiones .................................................................................................................... 51

5.3 Recomendaciones ............................................................................................................ 52

ANEXO A: Trazas compiladas sitio S-1 y S-2 .............................................................................. 53

ANEXO B: Algoritmo programado en Matlab ........................................................................... 55

ANEXO C: Espectro de velocidad del MASW sitio S-2 ................................................................ 65

REFERENCIAS ........................................................................................................................... 67

Contenido XIII

Listado de Figuras

Pág.

Figura 1. Esquema general de las deformaciones producidas por ondas superficiales (a) Rayleigh

y (b) Love. Tomado de Kramer (1996). .............................................................................................. 9

Figura 2. Disposición general en campo de la metodología MASW. Fuente: Park et al., 1997. . 10

Figura 3. Explicación grafica de la “Correlación Cruzada”. La señal Z se desplaza hacia la izquierda

a medida que k aumenta. Fuente: Santamarina & Fratta (2005). ................................................... 11

Figura 4. Familia de curvas de dispersión – Método dominio de la frecuencia. Fuente: Pastén et

al., 2015. ...................................................................................................................................... 13

Figura 5. Esquema general del ensayo Down Hole. Fuente: Humire G (2013). .......................... 14

Figura 6. Disposición general del ensayo de dilatómetro. Fuente: S Marchetti et al. (2001). ... 14

Figura 7. Esquema general del ensayo sísmico. Fuente: Silvano Marchetti et al. (2013). .......... 15

Figura 8. Sismógrafo PASI Modelo 16S-U. .................................................................................. 19

Figura 9. Geófono comercial de 4.5 Hz. ...................................................................................... 19

Figura 10. Compilación en el tiempo de registros por cada geófono para el Sitio S-3. ............ 20

Figura 11. Diferentes oscilaciones en dos señales en ventanas de 1 y 2 segundos en el sitio S-1,

donde a) traza geófono 2 y b) traza geófono 3. ............................................................................... 21

Figura 12. Sitio de estudio S-1. a) Espectro de la “Correlación Cruzada". b) Familia de curvas de

dispersión. S: Separación geófonos. F: Distancia de la fuente. Tomadas de Serna, 2015, modificadas

por el autor. .................................................................................................................................. 23


dispersión. Curva de dispersión de MASW obtenida en el contexto de esta investigación. ........... 24


dispersión. S: Separación geófonos. F: Distancia de la fuente. Tomadas de Serna, 2015, modificadas

por el autor. .................................................................................................................................. 25

Figura 15. Localización general de los sitios de estudio. .......................................................... 27

Contenido XIV

Figura 16. Localización en planta del sitio de estudio S-1. Tomado de Google Earth 2019.

Modificado por el autor. .................................................................................................................. 28

Figura 17. Localización aproximada de la exploración directa e indirecta ejecutada en el sitio

de estudio S-1. Tomada de Serna (2015). Modificada por el autor. ................................................ 29

Figura 18. Exploración directa en sitio de estudio S-1 – Ensayo de penetración estándar.

Tomada de Serna (2015), Modificada por el autor. ......................................................................... 30

Figura 19. Perfil unidimensional – Método directo ejecutado en el sitio de estudio S-1. Tomada

de Serna (2015), modificada por el autor ........................................................................................ 31

Figura 20. Perfiles unidimensionales – Método indirecto ejecutado en el sitio de estudio S-1,

donde S: Separación geófonos. F: Distancia de la fuente. Tomadas de Serna (2015), modificadas por

el autor. .................................................................................................................................. 32




de estudio S-2. Tomado de Google Earth 2019. Modificado por el autor. ..................................... 34


Cuando SPT=100 se considera rechazo. Información suministrada por la compañía GEO2 S.A.S.

Modificada por el autor. .................................................................................................................. 35

Figura 24. Perfil unidimensional – Método directo (Down-Hole) ejecutado en el sitio de estudio

S-2. Información suministrada por la compañía GEO2 S.A.S. .......................................................... 36

Figura 25. Perfil unidimensional – Método indirecto ejecutado en el sitio de estudio S-2.

Resultado obtenido en el contexto de esta investigación. .............................................................. 37




de estudio S-3. Tomada de Serna (2015). Modificada por el autor. ................................................ 39


Tomada de Serna (2015), Modificada por el autor. ......................................................................... 40

Figura 29. Perfiles unidimensionales – Método indirecto ejecutado en el sitio de estudio S-3,

donde S: Separación geófonos. F: Distancia de la fuente. Tomadas de Serna (2015), modificadas por

el autor. .................................................................................................................................. 41

Figura 30. Comparación de curvas de dispersión determinadas con el método de “Correlación

Cruzada” versus curva de dispersión de métodos directos e indirectos, donde S: Separación

geófonos. F: Distancia de la fuente para sitio S-1 y S-3 tomadas de Serna (2015), modificadas por el

autor. .................................................................................................................................. 43

Contenido XV

Figura 31. Comparación de perfiles de velocidad de onda cortante del método de “Correlación

Cruzada” versus método directo e indirecto. Donde S: Separación geófonos. F: Distancia de la

fuente para sitio S-1 y S-3 tomadas de Serna (2015), modificadas por el autor. ............................ 48

Figura 32. Trazas compiladas sitio S-1, separación entre geófonos 35m. ................................ 54

Figura 33. Trazas compiladas sitio S-2, separación de geófonos 10m. ..................................... 54

Figura 34. Espectro de velocidad sitio S-2. ............................................................................... 66

Contenido XVI

Listado de Tablas

Pág.

Tabla 1 Sitios de estudio, características generales y métodos de exploración. .......................... 17

Tabla 2 Parámetros de adquisición y geometría de los armados en campo. ............................... 20

Tabla 3 Origen de las curvas A, B, C, D y E para cada sitio de estudio. ......................................... 45

Tabla 4 Comparativo de profundidades de exploración para cada sitio de análisis. Cada 𝑉𝑓𝑚𝑎𝑥 y

𝑓𝑚𝑖𝑛 pertenece a una curva de dispersión (curva A, B, C, D y E) .................................................... 46

Tabla 5 Comparativo de profundidades de exploración para cada sitio de análisis de acuerdo a

separación máxima de geófonos de cada curva de dispersión (curva A, B, C, D y E) ...................... 47

Contenido XVII

Listado de Fotografías

Pág.

Fotografía 1. Localización de ensayo experimental pasivo en el sitio de estudio S-1. .............. 28



INTRODUCCIÓN

INTRODUCCIÓN

1.1 Planteamiento del problema

Los movimientos sísmicos liberan una gran energía, de manera que al llegar a perfiles de suelos

relativamente blandos se amplifica (Aki, 1988). Esto ha mostrado la importancia de realizar análisis

específicos de sitio para identificar periodos de vibración que puedan coincidir con los periodos de

vibración de las estructuras. En la actualidad se ha vuelto una herramienta clave en la ingeniería

sísmica para conocer el comportamiento del suelo bajo el movimiento del terreno producto de un

sismo que se propaga y el impacto que este genera en el diseño de las cimentaciones y las

estructuras. Las características dinámicas de los suelos controlan la respuesta y la magnitud de la

amplificación del movimiento. (Aki, 1988; Borcherdt, 1994). Es importante conocer las propiedades

dinámicas del suelo, pues estos parámetros son cruciales en la determinación de la rigidez y están

directamente relacionados con los asentamientos e interacción suelo-estructura. Entre los

parámetros más importantes se tiene el módulo de rigidez al esfuerzo cortante, 𝐺, la fracción de

amortiguamiento crítico, 𝛽, la relación de Poisson, 𝜇, la velocidad de onda compresional, 𝑉𝑝, y la

velocidad de onda cortante, 𝑉𝑠. Este trabajo se enfoca en usar métodos geofísicos indirectos en

campo para la determinación de perfiles de 𝑉𝑠.

Para la determinación de 𝑉𝑠 existe una variedad de ensayos de campo los cuales pueden ser de

mediciones directas o indirectas. Dentro de los más utilizados y comunes se tienen el DownHole

(Jolly, 1956), el dilatométrico de Marchetti (DMT) (Silvano Marchetti, 1979, 1975), el ensayo de

Análisis Multicanal de Ondas Superficiales (MASW) (Park et al., 1998), y la Refracción de

Microtemblores (ReMi) (Louie, 2001). La utilización de métodos geofísicos de medición directa

como el DownHole, CrossHole, el ensayo dilatométrico de Marchetti (DMT) y el ensayo del cono

sísmico (SCPT) (Lunne et al., 1997), son una alternativa para determinar parámetros elásticos y

distribución estratigráfica en profundidad. Para la ejecución del ensayo DownHole es necesario

realizar un pozo en el cual se introduce un geófono triaxial que se desplaza en profundidad y mide

el arribo de las ondas de propagación emitidas en superficie. Es posible medir directamente la

velocidad de la propagación de las ondas compresionales (𝑃) golpeando verticalmente sobre una

placa y la velocidad de la propagación de las ondas cortantes (𝑆) golpeando horizontalmente una

viga anclada al terreno. El ensayo CrossHole maneja el mismo fundamento teórico que el ensayo

DownHole, con la diferencia que se realizan mínimo dos pozos, idealmente tres, donde en uno de

INTRODUCCIÓN 2

los pozos se introduce un generador de impacto a determinada profundidad y en los otros se

introducen geófonos triaxiales a la misma profundidad. Esto permite determinar la velocidad de la

propagación de la onda cortante (𝑆) en diferentes direcciones de polarización. El ensayo

dilatométrico de Marchetti (DMT) es un ensayo carga-deformación, con deformación controlada,

del cual es posible obtener la velocidad de la propagación de la onda cortante gracias a sensores

sísmicos incorporados. La prueba de cono sísmico (SCTP) es un ensayo de carga lenta y casi estática

con velocidades constantes de hincado del orden de 2 cm/seg, de una punta cónica de diferentes

diámetros, la cual por medio de sensores sísmicos mide 𝑉𝑠. A pesar de ser una excelente alternativa

por los diferentes parámetros geotécnicos que se pueden obtener, el dilatómetro de Marchetti y

el Cono Sísimico, tiene una gran limitante en su implementación en cuanto a la rigidez de los suelos

explorados, ya que solo se puede utilizar en suelos y en rocas blandas, o incluso en algunas gravas.

Aun siendo costosos estos ensayos, el valor de estos se pueden incrementar más al momento de

encontrarse con un estrato muy denso, ya que en esta situación, se puede realizar una perforación

a rotación para sortear este estrato y continuar con el ensayo. Para el caso del Cono sísmico, si el

perfil es muy rígido, se utiliza una perforación con un diámetro ligeramente mayor al diámetro del

cono utilizado, incrementando aún más el costo de este ensayo. La ejecución de los ensayos

DownHole y CrossHole a pesar de ser excelentes alternativas para medir directamente velocidades

de onda cortante y compresional de cada estrato en profundidad, se ven limitados por el elevado

costo para su realización. Estos ensayos requieren uno o varios pozos encamisados por medio de

perforación a rotación y el uso de inclinómetros para definir desviaciones de la vertical en

profundidad y poder definir correctamente la distancia vertical entre pozos. Adicionalmente, la

instalación de la tubería es una actividad compleja ya que se debe garantizar la unión entre la

tubería y el suelo circundante, llegando a elevados costos por la utilización de diferentes

materiales.

La exploración del subsuelo con métodos geofísicos indirectos activos como lo es el Análisis

Multicanal de Ondas Superficiales (MASW), y pasivos como la Refracción de Microtemblores

(ReMi), son una alternativa muy eficiente, en términos de costo y tiempo, para estimar estratigrafía

y determinar propiedades elásticas. Estos métodos están limitados por la fuente de energía y

longitud del armado que se necesita para que el ensayo pueda alcanzar una profundidad

significativa de exploración. En nuestro medio geotécnico, ésta se estipula como los primeros 30m

de profundidad según lo establece la NSR-10, 2010 en el capítulo A.2.4.4 en donde se relaciona un

tipo de perfil entre A y E según la variación de la velocidad de onda cortante.

Las limitantes de los métodos imposibilitan llegar capas de suelo o roca más profundas,

aumentando la incertidumbre en la obtención de los parámetros elásticos y espesores de capas

por debajo de los primeros 30m. Según lo reportado en la literatura y en investigaciones locales

recientes ejecutadas con la técnica MASW (Serna, 2015), las profundidades registradas en varios

suelos residuales no supera los 20m. Para suelos sedimentarios con esta técnica, se registra

profundidades entre 20m y los 50m aproximadamente (Foti, 2002; Xia et al., 1999, 2002, 2007), e

incluso mayores con fuentes de energía generadas por caída de pesos del orden de 250 kg.

(Stephenson et al., 2005). Con la técnica Refracción de Microtemblores (ReMi) se han registrado

INTRODUCCIÓN 3

profundidades mayores de los 30m ( Scott et al., 2004; Stephenson et al., 2005, entre otros). Sin

embargo, se recomienda que se trabaje solo hasta dicha profundidad por la efectividad del método

(Louie, 2001).

Otros métodos indirectos disponibles en la literatura técnica usan la función de Green (EGF) y la

función de correlación del ruido ambiental (NCF) (Shapiro & Campillo, 2004 y Poli et al., 2012) para

el estudio de la estructura del subsuelo y sus características sísmicas a escala continental (Bensen

et al., 2007; Nikolai M. Shapiro et al., 2005; Ward et al., 2013; Yang et al., 2007) y a nivel de cuenca

(Boaga et al., 2010; Hannemann et al., 2014; Mordret et al., 2014; Nunziata et al., 2009; Picozzi et

al., 2009). En la literatura a nivel de cuenca, es decir, profundidades mayores a 100m, e incluso

llegando a kilómetros de exploración, se reportan numerosas investigaciones utilizando registros

sísmicos pasivos analizados por medio de la técnica “Correlación Cruzada”. Bensen et al., 2007,

propone la utilización de la “Correlación Cruzada” para obtener las propiedades de dispersión de

las ondas superficiales que viajan entre dos estaciones ejecutando cuatro principales pasos para el

procesamiento de las señales del ruido sísmico los cuales son: i) la preparación de los datos de las

estaciones por separado, ii) la ejecución de la “Correlación Cruzada” y el apilamiento temporal, iii))

determinación de las curvas de dispersión, y iv) controles de calidad. Pastén et al. (2015), proponen

una técnica de procesamiento de datos que trata de mejorar la resolución de las frecuencias más

bajas en comparación con las frecuencias registradas con métodos tradicionales de onda

superficiales. La “Correlación Cruzada” en el dominio del tiempo y en el dominio de la frecuencia

se ejecutan para obtener las propiedades de dispersión del modo fundamental de las ondas

Rayleigh que viajan entre pares de estaciones sismológicas de banda ancha de una red desplegada

en la cuenca de Santiago de Chile. Éstas estaciones están equipadas cada una con un sensor de 120

seg. de periodo Trillium, digitalizador Q330 Quanterra de 24 bits, sistema recolector de datos

Marmot y una antena GPS. La técnica propuesta por Pastén et al., 2015, ya sea en el dominio del

tiempo o de la frecuencia, ofrece una solución para determinar la variabilidad de la velocidad de

onda cortante a grandes profundidades evidenciando una correlación fuerte entre estaciones en

suelos rígidos y una correlación débil en depósitos de grano fino.

El despliegue de una red sísmica con sismógrafos o acelerógrafos para alcanzar profundidades

mayores a las exigidas por la NSR-10 conlleva a tener un músculo financiero y tiempos de registro

elevados, que no serían prácticos en el ámbito de la consultoría de la ingeniería geotécnica. Enfocar

esta investigación a la utilización de geófonos comerciales por su bajo costo y alta disponibilidad,

nos lleva a trabajar con adquisiciones pasivas en campo con método tradicionales de ondas

superficiales. La aplicación del método de la “Correlación Cruzada” nos abre la posibilidad de

alcanzar profundidades de exploración mayores a las reportadas en la literatura.

INTRODUCCIÓN 4

1.1 Justificación

Los métodos de medición indirecta activo, como el MASW, y pasivo como el ReMi, los cuales

utilizan medición de ondas superficiales para determinar la velocidad de onda cortante son mucho

más accesibles en costo con respecto a los métodos directos (DownHole, CrossHole, Dilatómetro,

Cono Sísmico). Según Kohji et al., 1992, generar longitudes de onda mayores con fuentes de poco

peso, para explorar suelos a profundidades mayores de 10-20 m, se ve limitada en los métodos

activos. Es importante mencionar que la profundidad de exploración depende directamente de la

longitud de la onda máxima, siendo ésta la relación entre la velocidad de fase, 𝑉𝑓, y la mínima

frecuencia. Por lo tanto, la profundidad de exploración está limitada ya que los equipos

convencionales solo registran frecuencias hasta 8.0Hz, lo cual está directamente relacionado con

la fuente de energía para generar frecuencias bajas (Foti et al., 2017). Este trabajo plantea la

obtención de un registro en campo con frecuencias menores o como mínimo de 4.5Hz con métodos

indirectos pasivos convencionales, aplicando el método de la “Correlación Cruzada” con el cual se

podrá construir una curva de dispersión de la energía más completa, garantizando una mayor

profundidad de exploración. Esto permitirá la determinación de parámetros elásticos de capas de

suelo más profundas y supliría la necesidad de poder clasificar el perfil del suelo según lo establece

la NSR-10 para casos donde la longitud del tendido sea poca debido a las limitaciones en campo.

1.2 Objetivos de la investigación

1.2.1 Objetivo general

Incrementar la profundidad de exploración utilizando adquisición pasiva con geófonos comerciales

aplicando el método de la “Correlación Cruzada”.

1.2.2 Objetivos específicos

1. Definir un tiempo mínimo de muestreo que permita obtener un registro amplio para

determinar las propiedades de dispersión al momento de ejecutar la técnica “Correlación

Cruzada”.

2. Determinar la curva de dispersión de la energía a bajas frecuencias por medio de los

resultados obtenidos de la técnica “Correlación Cruzada”, evaluada bajo la metodología del

dominio-frecuencia y/o metodología dominio-tiempo.

3. Definir protocolos en cuanto a separación de receptores, tiempos de muestreo y

procesamiento de los registros que permitan la aplicación de la técnica “Correlación

INTRODUCCIÓN 5

Cruzada” en la práctica profesional para obtener profundidades de exploración mayores a

las registradas en la literatura.

1.3 Contenido de la tesis

El capítulo 2 presenta los antecedentes históricos y locales, así como también el marco teórico de

la técnica “Correlación Cruzada” y los diferentes métodos de validación utilizados en esta

investigación.

El capítulo 3 describe la metodología de trabajo utilizada en esta investigación para la toma de

datos pasivos. También se muestra la descripción de cada uno de los tres sitios de estudio y la

información recolectada de estos, incluyendo geología descriptiva de la zona, información de

exploración directa, tipo perforación, y exploración geofísica por medio de métodos directos e

indirectos.

El capítulo 4 muestra los resultados y el análisis de cada sitio de estudio. En este se comparan las

diferentes curvas de dispersión y perfiles unidimensionales de los datos pasivos experimentales

con los datos de los métodos de validación.

Finalmente, el capítulo 5 presenta las conclusiones de este trabajo y da recomendaciones para

investigaciones futuras.

ANTECEDENTES Y FUNDAMENTO TEÓRICO 7

2. ANTECEDENTES Y FUNDAMENTO TEÓRICO.

2.1 Antecedentes

2.1.1 Históricos

Históricamente, la heliosismología fue el primer campo donde la “Correlación Cruzada” del ruido

ambiental se realizó a partir de las grabaciones del movimiento aleatorio del sol y se utilizaba para

recuperar información en tiempo-distancia sobre la superficie solar (Rickett & Claerbout, 1999).

Los primeros intentos de utilizar el ruido ambiental para la tomografía de ondas superficiales se

aplicaron a las estaciones del sur de California (Sabra et al., 2005; Nikolai M. Shapiro et al., 2005).

Estos estudios dieron lugar a mapas de velocidad de grupo con periodos 7.5-15 segundos que

muestran una sorprendente correlación con las principales unidades geológicas en California con

anomalías de baja velocidad correspondientes a las principales cuencas sedimentarias y anomalías

de alta velocidad correspondientes a los núcleos ígneos de las principales cadenas montañosas.

En sismología, Aki (1957) propuso usar el ruido sísmico para recuperar las propiedades de

dispersión de las ondas de superficie en el subsuelo. N. M. Shapiro & Campillo (2004),

reconstruyeron la parte de la onda superficial de la función de Green mediante la correlación de

ruido sísmico en estaciones separadas por distancias de cientos a miles de kilómetros. Se midieron

sus curvas de dispersión en períodos que van de 5 a 150 segundos. Este método condujo a la

primera aplicación de imágenes sísmicas pasivas en California con una mayor precisión espacial

que las técnicas activas habituales (Sabra et al., 2005; Nikolai M. Shapiro et al., 2005). La tomografía

del ruido ambiental es un campo emergente de la investigación sismológica (Bensen et al., 2007).

Esta técnica se está expandiendo rápidamente. Las aplicaciones recientes han surgido a través de

toda California y el Noroeste del Pacífico (Moschetti et al., 2007), en Corea del Sur (Cho et al., 2007),

en el Tíbet (Yao et al., 2006), en Europa (Yang et al., 2007), a través de Nueva Zelanda(Lin et al.,

2007), así como en otras partes del mundo.


2.1.2 Locales

El territorio colombiano se encuentra ubicado en una región de alta actividad sísmica, con zonas

definidas en la NSR-10 como de amenaza alta, intermedia y baja. Por lo cual se hace necesario la

caracterización dinámica del subsuelo por medio de la velocidad de la onda de corte, 𝑉𝑠, para

clasificar el tipo de perfil de una zona específica de estudio como se expresa en el capítulo A.2.4.3

de la NSR-10. La magnitud de la velocidad de onda cortante con la que se define del tipo de perfil

sísmico se obtiene de un promedio ponderado de las velocidades medias de onda cortante de cada

espesor localizado dentro de los primeros 30m de profundidad.

La obtención de la velocidad de onda cortante, típicamente se ha realizado por medio de

correlaciones a partir del ensayo de penetración estándar (SPT) (Alfaro, 2007; Hara et al., 1974;

Imai, 1982; Imai & Yoshimura, 1970; Ohba & Toriumi, 1970; Ohta & Goto, 1978; Wroth, 1979, entre

otras). En este, se limita la clasificación del perfil del suelo debido a que en la mayoría de los casos

no se alcanza una profundidad de exploración mayor a los 15 m. La NSR-10 también permite el uso

de métodos geofísicos indirectos tales como el MASW y el ReMI, los cuales ofrecen ventajas en

términos de bajo costo y rápida implementación en comparación con métodos directos que

requieren el uso de mínimo un pozo encamisado. Esto ha motivado la alta utilización de métodos

indirectos en nuestro medio profesional para la determinación de parámetros geofísicos y perfil

sísmico.

2.2 Fundamento Teórico

2.2.1 Métodos indirectos

2.2.1.1 Activo – MASW

Las ondas sísmicas son una alteración de tipo elástico que viaja de un punto a otro a través de un

medio. Estas se dividen en dos tipos principales con lo son las ondas de cuerpo y las ondas

superficiales. Estas últimas se dividen en ondas 𝑃 y 𝑆 y en ondas Rayleigh y Love (Sheriff, 2002). Las

ondas superficiales tipo Rayleigh y Love son las más importante en temas ingenieriles, pues viajan

cerca de la superficie. Las ondas Rayleigh son el producto de la interrelación entre las ondas

primarias 𝑃 y las ondas secundarias polarizadas en un plano vertical 𝑆𝑉 con la superficie de la tierra,

lo cual significa movimientos verticales y horizontales de las partículas del suelo. Las ondas Love

son el resultado de la interrelación entre las ondas secundarias polarizadas en un plano horizontal

𝑆𝐻 con capas de suelo superficiales y tienen la particularidad que no existen movimientos

verticales (Kramer, 1996). En la Figura 1 se puede observar un esquema de las deformaciones

producidas por las ondas superficiales Rayleigh y Love en un medio.


Figura 1. Esquema general de las deformaciones producidas por ondas superficiales (a) Rayleigh y (b) Love. Tomado de Kramer (1996).

El MASW es un método no destructivo con el cual las ondas superficiales se traducen a curvas de

dispersión, donde estas se propagan por la superficie del terreno desde la fuente de energía hasta

los receptores o geófonos (Park et al., 1996). La dispersión de un suelo es un fenómeno en donde

las ondas viajan a diferentes velocidades y frecuencias incluso con diferentes longitudes de onda.

Las ondas Rayleigh con longitud de onda larga, es decir frecuencias bajas, se pueden propagar en

un medio más rápido que las ondas Rayleigh con longitud de onda corta, es decir frecuencias altas

(Kramer, 1996). El método MASW utiliza mínimo 12 geófonos separados equidistantemente los

cuales van conectados a un sismógrafo, instrumento encargado de recibir y recopilar toda la

información registrada en campo. A su vez el sismógrafo va conectado a una fuente de energía, en

este caso una batería, y a un computador, el cual sirve para operar el software para la toma de

datos y visualización de estos. Esta técnica permite distinguir entre curvas de dispersión de ondas

Rayleigh de curvas generadas por otro tipo de fuentes como lo son ondas de cuerpo, ondas de aire

y ruido (Louie, 2001).

En campo, el método se basa en generar perturbaciones por medio de una fuente de energía que

en este caso se trató en golpear una placa de polietileno de alta densidad con un mazo de 18 libras

en los extremos del tendido en superficie, generando una gran cantidad de ondas, las cuales viajan

a través del suelo y son percibidas por los geófonos, transmitiendo dicha vibración al sismógrafo.

En la Figura 2 se puede observar un esquema general del método MASW.


Figura 2. Disposición general en campo de la metodología MASW. Fuente: Park et al., 1997.

Al obtener un registro en campo, se adquiere información sobre la energía de la onda, llamada

amplitud, y las frecuencias que esta posee. Las ondas Rayleigh tienen la propiedad de penetrar en

el suelo hasta una profundidad casi igual a una longitud de onda 𝜆 (Xia et al., 1999) la cual está

determinada por la separación de los sensores. El resultado de condensar las diferentes

velocidades de propagación para diferentes frecuencias, es la curva de dispersión. Existen

diferentes métodos para obtener una curva de dispersión confiable, y posteriormente llegar a un

perfil unidimensional por medio de la inversión de los datos. Entre los algoritmos más comunes

para la generación de la curva de dispersión, se tiene la Transformada tau-p, Transformada f-K y

cambio de fase “Phase-Shift”, siendo esta ultima la recomendada según Dal Moro et al. (2003). La

obtención de un perfil de velocidad de onda cortante se hace por medio de un proceso de inversión

iterativo de la información de la curva de dispersión y de valores supuestos de la densidad y el

módulo de Poisson. Finalmente, por medio de algoritmos genéticos (Gas), se obtiene una

optimización de la información llegando a resultados más confiables (Giancarlo Dal Moro et al.,

2007). Dentro de este procedimiento de inversión intervienen cuatro variables, las cuales son, la

velocidad de onda cortante, el espesor de las capas, la densidad y el coeficiente de Poisson, siendo

los dos primeras variables, las principales en el método.

2.2.1.2 Pasivo

La “Correlación Cruzada” es un método para el procesamiento de señales que permite identificar

la similitud entre estas. Este método desplaza gradualmente en el tiempo una de las dos señales

buscando identificar el desfase. A partir de los resultados de este método se calcula la velocidad

de fase para el método del dominio de la frecuencia, y la velocidad de grupo para el método del

dominio del tiempo.

Según lo expresado por Santamarina & Fratta (2005), la “Correlación Cruzada” tiene en cuenta dos

señales similares 𝑋 y 𝑍, pero con tiempos de llegada diferentes. La técnica mueve gradualmente

en el tiempo la segunda señal hacia la izquierda. Para cada tiempo desplazado (𝑘 ∙ ∆𝑡), el par de

valores se enfrentan entre sí en las dos matrices, se multiplican 𝑋𝑖 ∙ 𝑍𝑖+𝑘 y se suman para todas las

𝑖-entradas. Este resultado es la “Correlación Cruzada” entre 𝑋 y 𝑍 para el 𝑘-desplazado:


𝐶𝐶𝑘

<𝑥,𝑧> = ∑ 𝑋𝑖 × 𝑍𝑖+𝑘

𝑖

(1)

El proceso se repite para diferentes 𝑘-desplazados, y los valores de “Correlación Cruzada” 𝐶𝐶𝑘<𝑥,𝑧>

se ubican en la matriz 𝐶𝐶<𝑥,𝑧>, donde la “Correlación Cruzada” en el tiempo continuo es una

función del desplazamiento de tiempo 𝜏

𝐶𝐶<𝑥,𝑧>(𝜏) = ∫ 𝑥(𝑡) ∙ 𝑧(𝑡 + 𝜏) ∙ 𝑑𝑡

∞

−∞

(2)

En la Figura 3 se puede observar gráficamente el procedimiento de la “Correlación Cruzada” entre

dos señales.

Figura 3. Explicación grafica de la “Correlación Cruzada”. La señal Z se desplaza hacia la izquierda a medida que k aumenta. Fuente: Santamarina & Fratta (2005).

La “Correlación Cruzada” entre las señales 𝑋 y 𝑍 observada en la Figura 3, cuando el

desplazamiento del tiempo es cero, es decir, 𝑘 = 0, conduce a la multiplicación de amplitudes

diferentes de cero con amplitudes cero para valores bajos de 𝑡𝑖. Lo contrario sucede para valores

altos de 𝑡𝑖. Por lo tanto, la “Correlación Cruzada” de X con 𝑍 cuando 𝑘 = 0, es igual a cero. A medida

que la señal de 𝑍 se desplaza con relación a X, 𝑘 > 0, la suma de la “Correlación Cruzada” comienza

a mostrar valores distintos de cero. Se obtiene la mejor igualdad cuando la señal X está

suficientemente desplazada para superponerse con la señal de 𝑍, momento en el cual la

“Correlación Cruzada” alcanza su valor máximo.


De igual manera la ecuación (2) se puede ser expresada en el dominio de la frecuencia de la forma:

𝐶𝐶<𝑥,𝑧>(𝑤) = 𝑋(𝑤) ∙ 𝑍∗(𝑤) (3)

Donde 𝑋(𝑤) representa la transformada de Fourier de la función 𝑥(𝑡)y la expresión 𝑍∗(𝑤) es la

conjugada de la transformada de Fourier de la función 𝑧(𝑡).

La “Correlación Cruzada” es utilizada para estudiar la estructura elástica del medio subterraneo.

Una curva de dispersión de velocidad de fase puede calcularse a partir del método espectral basado

en la formulación de Aki (Aki, 1957; Boschi et al., 2013; Ekström et al., 2009; Tsai & Moschetti,

2010). El conjunto promedio de la parte real de la función de coherencia de dos estaciones, o el

espectro de la “Correlación Cruzada”, se aproxima a una función de Bessel de orden cero de

primera clase (𝐽𝑜) (Aki, 1957; Sánchez-Sesma & Campillo, 2006). La parte imaginaria de la

coherencia es nula en presencia de un campo difuso de ondas (Prieto et al., 2009). En el dominio

del tiempo, la función de Bessel de orden cero es la media de la función de Green y se puede

estimar a partir de la correlación cruzada media de conjunto del ruido ambiental. Una aproximación

de la parte de onda superficial de la función de Green, o la función de Green empírica (EGF), se

puede estimar a partir del tiempo producido de la función de correlación del ruido ambiental,

promediada en el tiempo (NCF) entre los registros de tiempo largos y continuos en dos estaciones

(Boschi et al., 2013; Poli et al., 2012; N. M. Shapiro & Campillo, 2004). De acuerdo a Walker (2012),

el apilamiento de la señal y la refracción de las ondas debido a las heterogeneidades del medio,

generan un efecto de homogenización del campo de ondas que aumenta la coherencia de las

correlaciones cruzadas entre dos sensores, incluso en ambientes con gran directividad (Gaite,

2013).

Para la generación de curvas de dispersión por medio de la “Correlación Cruzada”, se puede

trabajar ya sea en el dominio del tiempo o de la frecuencia. Para el método del dominio la

frecuencia, una vez se filtran los resultados y se ejecuta la metodología de la “Correlación Cruzada”

se calcula la velocidad de fase para cada frecuencia asociada, teniendo en cuenta los valores de

cruce por cero para obtener una familia de curvas en función el número (valor 𝑚) de cruces por

cero anterior o adicionales en la función de Bessel y de las cuales la más significativa debe de ser

elegida como la curva de dispersión (Pastén et al., 2015) (ver Figura 4). En el método del dominio

del tiempo una vez se ejecuta la “Correlación Cruzada” y se filtran las señales, estas se normalizan

con sus respectivos valores absolutos mayores, y se calcula la velocidad de grupo para cada

frecuencia asociada. Se debe tener presente que el tiempo que interviene en dicho calculo son los

picos en la función de la correlación del ruido entre los receptores (Pastén et al., 2015).


Figura 4. Familia de curvas de dispersión – Método dominio de la frecuencia. Fuente: Pastén et al., 2015.

Finalmente, después de seleccionada la curva de dispersión, se realiza la inversión de esta para el

cálculo del perfil de la velocidad de onda cortante. Esta inversión se puede ejecutar con diferentes

modelos matemáticos como lo son los algoritmos genéticos (Giancarlo Dal Moro et al., 2007), y

método de Monte Carlos (Sambridge & Mosegaard, 2002).

2.2.2 Métodos directos

2.2.2.1 Down Hole

El ensayo Down Hole permite identificar las diferentes variaciones en cuanto a la velocidad de

propagación de las ondas en el suelo introduciendo en una tubería adherida completamente al

suelo un torpedo con un geófono triaxial incorporado que mide la llegada de las ondas generadas

desde la superficie. Este proceso típicamente se ejecuta realizando una serie de golpes en

superficie con un martillo en una placa metálica orientada en sentidos vertical y horizontal para

determinar las velocidades de propagación de las ondas compresionales y cortantes,

respectivamente. En superficie el torpedo es controlado por medio de una consola o sismógrafo la

cual adquiere, digitaliza y procesa los datos para finalmente guardarlos en un computador. En la

Figura 5 se muestra un esquema general de la ejecución del ensayo Down Hole.


Figura 5. Esquema general del ensayo Down Hole. Fuente: Humire G (2013).

2.2.2.2 Dilatómetro sísmico de Marchetti

El dilatómetro plano de Marchetti es un equipo utilizado por más de 40 años para realizar ensayos

in situ. La cuchilla o plano del dilatómetro está conformada por una paleta de acero que tiene una

membrana delgada de 60 mm de diámetro, la cual está a ras con la paleta pero se expande

ejerciendo cierta presión en el suelo circundante. Esta paleta se encuentra conectada mediante

una tubería electro-neumática a una caja de control equipada con manómetros y diferentes

válvulas. Por medio de las presiones ejercidas al suelo con la membrana, es posible obtener

información sobre la rigidez del suelo. En la Figura 6 se puede observar un esquema general del

equipo de dilatómetro.

Figura 6. Disposición general del ensayo de dilatómetro. Fuente: S Marchetti et al. (2001).

Adicionalmente el dilatómetro plano de Marchetti (DMT), puede incluir unos sensores sísmicos con

los cuales es posible medir la velocidad de onda cortante (Ver Figura 7) por lo cual se le da el


nombre de dilatómetro sísmico o dinámico de Marchetti (SDMT) (Silvano Marchetti et al., 2013).

Estos sensores se encuentran localizados a 0.5 m de distancia entre ellos. La medición de la

velocidad se realiza cuando se genera una onda de corte en la superficie la cual es medida por el

sensor superior y posteriormente por el sensor inferior. La diferencia de distancias que existe entre

la fuente y los sensores, se relaciona con el retraso en tiempo (𝛥𝑡) de los sensores, obteniendo la

magnitud de velocidad de onda cortante a la profundidad donde se encuentra la paleta.

Figura 7. Esquema general del ensayo sísmico. Fuente: Silvano Marchetti et al. (2013).

METODOLOGÍA EXPERIMENTAL DE CAMPO 16

3. METODOLOGÍA EXPERIMENTAL DE CAMPO

Con el fin de alcanzar los objetivos trazados en este trabajo, se diseñó un estudio experimental de

campo el cual se aplica en 3 sitios diferentes. En este capítulo se detallan las características de cada

sitio de estudio, así como también una serie de actividades desarrolladas para evaluar y validar la

metodología de la “Correlación Cruzada” a mediana escala en diferentes entornos geológicos.

Como método de validación, y para tener un amplio conocimiento del perfil estratigráfico

promedio de cada sitio de estudio, se ejecutó exploración directa e indirecta empleando métodos

invasivos y no invasivos. La Tabla 1 lista las características generales de cada sitio de estudio y los

métodos de exploración empleados. Para cada sitio de estudio se cuenta con exploración directa

tipo SPT (Standard Penetration Test) y con ensayos geofísicos de medición directa e indirecta

tomados de Serna, 2015. Para el sitio S-1, la velocidad de onda de corte, 𝑉𝑠 se determinó por medio

del dilatómetro dinámico de Marchetti (SDMT), mientras para el sitio S-2 se llevó a cabo el ensayo

DownHole. En todos los sitios se realizaron pruebas indirectas como el análisis multicanal de ondas

superficiales MASW, de las cuales para los sitios S-1 y S-3 se tomaron de Serna, 2015 y para el sitio

S-2 se ejecutó dentro de esta investigación

Para la caracterización geológica de las zonas de estudio se tuvo en cuenta la información

secundaria encontrada a nivel regional y la obtenida de la inspección directa de las muestras

adquiridas durante la exploración geotécnica en la tesis de Serna (2015) y la consultora GEO2. En

cada sitio de estudio se ejecutó por lo menos una (1) perforación con método de avance a

rotopercusión. Las profundidades de perforación variaron según la zona de estudio. Durante esta

exploración se tomaron muestras alteradas e inalteradas las cuales fueron utilizadas para

complementar el componente geológico. Con la información anterior se determinó una

distribución estratigráfica promedio para cada sitio de estudio.

Para validar la metodología propuesta, se realizaron mediciones directas de Vs. Para el sitio de

estudio S-1, valores de 𝑉𝑠 se determinaron por medio del ensayo de dilatómetro dinámico de

Marchetti procedimiento realizado según la norma ASTM-D6635, 2015. Las mediciones se tomaron

cada 0.5 m hasta una profundidad de 12 m. Esta fue la profundidad máxima debido a la rigidez del

suelo en este sitio. En el sitio de estudio S-2 se utilizó el ensayo Down-Hole (ASTM-D7400/D7400M,

2019), tomando mediciones cada 1 m. La profundidad máxima de exploración fue de

aproximadamente 47 m.


Tabla 1 Sitios de estudio, características generales y métodos de exploración.

Sitio de Estudio

Nombre del sitio de estudio

Coordenadas Unidad

geológica

Exploración directa Medición directa 𝑽𝒔 Medición indirecta 𝑽𝒔

Latitud Longitud Tipo

sondeo Profundidad Tipo ensayo Profundidad

Tipo ensayo

Profundidad

S-1 La

Macarena - Rionegro

6° 9'11.93"N 75°21'3.05"O Batolito

Antioqueño (Ksta)

Roto-percusión

27.0 m

Dilatómetro dinámico de

Marchetti (SDMT)

12.0 m MASW 20.0 m

S-2 Niquía -

Bello 6°21'7.34"N 75°32'22.88"O

Flujo de lodos y/o escombros

(F II)

Roto-percusión

50.0 m Down Hole 47.0 m MASW 38.0 m

S-3 Alto de las

Palmas 6° 9'26.93"N 75°30'53.55"O

Migmatitas de puente Peláez

(PRMPP)

Roto-percusión

25.5 m N/A N/A MASW 20.0 m


Adicionalmente y con el objetivo de comparar el método propuesto con métodos indirectos

activos, valores de Vs se determinaron para los tres sitios de estudio por medio del ensayo indirecto

análisis multicanal de ondas superficiales MASW. Para los sitios S-1 y S-3 se ejecutó el ensayo con

diferentes configuraciones de armado en superficie según lo reportado por Serna (2015). Para el

sitio S-2 se utilizó una configuración de armado en superficie con geófonos de 4.5 Hz dispuestos

cada 3.5 m y una localización de la fuente de energía a 1.0 m del primer y último geófono. Se

procuró ejecutar el ensayo de tal forma que el centro del armado quedara lo más próximo a los

ensayos directos (SDMT y DH) con el fin de asociar los espesores obtenidos con los espesores de

mediciones directas.

3.1 Ejecución de ensayos indirectos pasivos

La metodología propuesta se basa en la toma de registros pasivos por medio de geófonos

convencionales. En esta sección se presentan los procedimientos experimentales empleados para

la toma de datos en campo, la compilación de la información, la programación en Matlab del

algoritmo que contiene la “Correlación Cruzada”, pasando por la obtención de curvas de dispersión

representativas, hasta llegar a un perfil unidimensional en función de la velocidad de onda cortante

en cada sitio de estudio.

Para la toma de datos en campo se utilizó un sismógrafo marca PASI Modelo 16S-U (ver Figura 8).

Los registros se adquirieron por medio de geófonos verticales (ver Figura 9), los cuales constan de

un dispositivo que vibra según sea la perturbación en el ambiente, transmitiendo estas oscilaciones

al sismógrafo. Estos receptores permiten un registro de 4.5 Hz como frecuencia mínima de trabajo.

El almacenamiento de los datos se puede realizar en diferentes frecuencias de muestreo, desde

500 Hz a 8000 Hz, en donde cada registro puede tener una duración máxima de 65 segundos

aproximadamente. Para garantizar que en la toma de datos se registraran diferentes frecuencias

de ruido ambiental, se implementaron tiempos de registro suficientemente largos. Estos variaron

desde 1 hora y 50 minutos hasta 5 horas y 50 minutos aproximadamente dependiendo del sitio. Se

usó como diferenciación entre estos, el contenido de ruido ambiental presente al momento de

tomar los datos. El intervalo de muestreo seleccionado fue de 500 Hz (máximo proporcionado por

el equipo utilizado) el cual permite obtener suficientes datos para cumplir con el objetivo de la

presente tesis.


Figura 8. Sismógrafo PASI Modelo 16S-U.

Figura 9. Geófono comercial de 4.5 Hz.

Para el sitio S-1 se dispuso 3 geófonos con una separación equidistante de 35 m y para los sitios S-

2 y S-3 se utilizó 12 geófonos separados cada 10 m el uno del otro, obteniendo arreglos lineales de

70 m y 110 m respectivamente. Las longitudes máximas de los tendidos están en función de las

condiciones topográficas de cada sitio de estudio, aprovechado esta condición para proponer un

número mínimo o máximo de geófonos como protocolo en la toma de datos. Registros máximos

de aproximadamente 65 segundos fueron tomados con el software winMASW versión 7.0 beta,

producido por ELIOSOFT, para finalmente por cada geófono compilar los registros en uno solo por

medio del software libre Front End Express de la empresa Geogiga Technology Corp, 2020.,

garantizando continuidad en el tiempo como se puede ver en la Figura 10 (Sitio S-3) donde se

identifica que el tiempo aumenta en la dirección vertical y las trazas corresponde a un geófono

separado cada 10m. En el anexo A se puede encontrar las trazas para el sitio S-1 y S-2.

La Tabla 2 muestra los parámetros de adquisición y geometría del armado en campo de cada uno

de los sitios.


Figura 10. Compilación en el tiempo de registros por cada geófono para el Sitio S-3.

Tabla 2 Parámetros de adquisición y geometría de los armados en campo.

Parámetro S-1 S-2 S-3

Separación de geófonos 35 m 10 m 10 m

Número de geófonos 3 12 12

Ganancia Automática

Tiempo de muestreo 2 ms

Tiempo de registro parcial 65536 ms

Tiempo de registro total 1 hora 49 minutos 14

segundos 5 horas 49 minutos 32

segundos 3 horas 40 minutos 38

segundos

Usando el software Matlab se programó un algoritmo (ver Anexo B) para desarrollar la metodología

de análisis “Correlación Cruzada” en el dominio de la frecuencia y determinar el modo fundamental

entre par de geófonos. El algoritmo que contiene la “Correlación Cruzada” se ejecutó con tiempos

de análisis de 15, 30 y 60 minutos, segmentando el tiempo de registro total en estos intervalos sin

que se superpongan entre ellos e incrementando la posibilidad de diferentes análisis a lo largo del

registro total y obtener curvas de dispersión representativas en los diferentes pares de geófonos

posibles. Adicionalmente, se utilizaron ventanas de análisis de 1, 2 y 3 segundos. En la Figura 11 se

puede observar las diferentes oscilaciones de dos trazas en 1, 2 y 3 segundos garantizando como

mínimo 5 ciclos por segundo asociado a frecuencias bajas obtenidas del orden de 5 Hz.


Figura 11. Diferentes oscilaciones en dos señales en ventanas de 1 y 2 segundos en el sitio S-1, donde a) traza geófono 2 y b) traza geófono 3.

El procesamiento de los datos dentro del algoritmo se ejecutó siguiendo los pasos expresados en

Pastén et al. (2015) y listados a continuación:

Se calcula la media de los datos de cada geófono en cada tiempo de análisis y esta se

elimina (corrección por línea base).

La transformada de Fourier y la “Correlación Cruzada” se calculan en cada ventada de

análisis en el dominio de la frecuencia.

Se extrae la parte real del resultado de la “Correlación Cruzada”.

Se normalizan los datos en cada ventana de análisis por el valor máximo absoluto y se

calcula un vector de promedios entre todas y cada una de las ventanas de análisis.

Este último resultado se representa en un gráfico en función de la frecuencia, a lo cual se

le conoce como el espectro de la “Correlación Cruzada”.

Se identifican los valores de frecuencia de los cruces por ceros y se asocian con los cruces

por cero de la función de Bessel de orden cero de primera clase (𝐽0)

a) b)


Se calcula la velocidad de Fase 𝑉𝑓 [m/s] a partir de la distancia entre geófonos ∆ [m], los

valores de frecuencia de los cruces por cero 𝐶0 [rad / s], y el valor del cruce por cero de la

función de Bessel 𝐽0+𝑚 como:

𝑉𝑓 =

∆ ∗ 𝐶0

𝐽0+𝑚 (4)

donde 𝑚 es el número de cruces por cero anteriores o adicionales en la función de Bessel.

Finalmente se expone una serie de curvas de dispersión de acuerdo al valor 𝑚 adoptado.

En el procesamiento y análisis de los datos de cada sitio, se utilizó una ventana de análisis de 2

segundos para los sitios S-1 y S-2, y finalmente ventanas de análisis de 1 y 2 segundos para el sitio

S-3. Lo anterior con el fin obtener tiempos adecuados de análisis para obtener espectros de la

“Correlación Cruzada”. Luego se inspeccionaron diferentes espectros de la “Correlación Cruzada”

de forma visual buscando semejanza con la función de Bessel de orden cero de primera clase (𝐽𝑜),

(Aki, 1957; Sánchez-Sesma & Campillo, 2006). Las curvas no se asemejan a la función de Bessel en

cuanto a la disminución gradual de la amplitud, pero si es posible observar un comportamiento

oscilatorio (ver Figura 12, Figura 13 y Figura 14). Esta particularidad puede estar dada por los

diferentes picos de energía en el ruido ambiental y en la normalización no lineal a la que son

expuestos los datos. Esta condición se ve reflejada en algunas investigaciones (Ekström, 2014;

Ekström et al., 2009; Pastén et al., 2015).

En la sección b) de las Figura 12, Figura 13 y Figura 14 se observan las curvas de dispersión en

función de los cruces por cero de la sección a), en las cuales se evidencia la selección del parámetro

𝑚 con base a diferentes curvas de dispersión de trabajos anteriores para el sitio S-1 y S-3 (Serna,

2015), y para el sitio S-2 en función de la curva teórica del ensayo Down Hole proporcionado por la

empresa Geo2, 2017. Adicional dentro del contexto de esta investigación se realizó un ensayo

MASW para el sitio S-2 donde en el anexo C se puede observar el espectro de velocidad utilizado.


Figura 12. Sitio de estudio S-1. a) Espectro de la “Correlación Cruzada". b) Familia de curvas de dispersión. S: Separación geófonos. F: Distancia de la fuente. Tomadas de Serna, 2015,

modificadas por el autor.

a)

b)


Figura 13. Sitio de estudio S-2. a) Espectro de la “Correlación Cruzada". b) Familia de curvas de dispersión. Curva de dispersión de MASW obtenida en el contexto de esta investigación.

b)

a)


Figura 14. Sitio de estudio S-3. a) Espectro de la “Correlación Cruzada". b) Familia de curvas de dispersión. S: Separación geófonos. F: Distancia de la fuente. Tomadas de Serna, 2015,

modificadas por el autor.

La ubicación de los diferentes cruces por cero obtenidos en los espectros se considera como

observaciones de dispersión y se utilizan para la generación de las curvas de dispersión. Esto se

fundamenta en lo expresado por Ekström et al. (2009) que indican que la ubicación de los cruces

por cero en el espectro no deben de ser sensibles a las variaciones de la energía espectral del ruido

a)

b)


ambiental de fondo. Obtenidos los cruces por cero se calcula y grafica las diferentes curvas de

dispersión en función del parámetro 𝑚, se selecciona la curva que físicamente se asemeja a una

curva de dispersión, y se compara con la curva de dispersión de los ensayos directos e indirectos.

Por último, se determinan perfiles unidimensionales en función de la velocidad de onda cortante

𝑉𝑠, mediante la inversión de la curva de dispersión elegida utilizando el software winMASW versión

7.0 beta, producido por ELIOSOFT. Este emplea un proceso de optimización basado en algoritmos

genéticos (GAs) el cual arroja resultados más exactos y confiables (Giancarlo Dal Moro et al., 2007).

Esta clase de algoritmos, tiene una gran ventaja de evadir la problemática de los mínimos locales y

sus esquemas de búsqueda conducidos al azar, y que por medio de un modelo inicial de análisis

que incorpore todas las áreas de búsqueda puede obtener una solución más óptima. Caso contrario

a lo que sucede con métodos lineales los cuales no necesitan dentro de su proceso de optimización

la definición de un primer modelo (Serna, 2015). Lo anterior se ejecuta teniendo en cuenta el

procedimiento de modelado directo expuesto por Dal Moro et al. (2007). Los parámetros

fundamentales que intervienen en el software para la obtención de los perfiles unidimensionales

son la velocidad de onda compresional, la densidad, el espesor de las capas y la velocidad de onda

cortante, siendo los dos últimos los más importantes y los que más afectan la propagación de la

velocidad de ondas de Rayleigh (Xia et al., 1999). Para disminuir la incertidumbre y reducir el

número de variables, se dejan por defecto en el sistema los valores de la velocidad de onda

compresional y densidad. Para esto el sistema calcula una velocidad compresional en función del

Poisson que es proporcional a la velocidad de onda cortante (G. Dal Moro & Pipan, 2007) y la

densidad es calculada por medio de la relación 𝑉𝑠 − 𝜌 derivada de la relación 𝑉𝑝 − 𝜌 (Giancarlo Dal

Moro et al., 2007; Gardner et al., 1974). Finalmente se asignan valores máximos y mínimos de

velocidad de onda cortante y espesor de capas, que vayan de acuerdo al modelo de búsqueda de

cada sitio de estudio, según cada curva de dispersión.

3.2 Sitios de estudio

Tres sitios de estudio se eligieron para ejecutar adquisiciones pasivas y aplicar el método de la

“Correlación Cruzada” para después comparar resultados de curvas de dispersión y perfiles

unidimensionales con curvas y perfiles de métodos directos e indirectos. Estos se encuentran

ubicados en el Municipio de Rionegro, Bello y Envigado dentro del departamento de Antioquia. En

la Figura 15 se observa la localización general de los sitios de estudio.


Figura 15. Localización general de los sitios de estudio.

3.2.1 Sitio de estudio S-1: La Macarena - Rionegro

El sitio de estudio S-1 está ubicado en el oriente antioqueño a las afueras del municipio de Rionegro,

en cercanías al club La Macarena. Dicho sitio de estudio está localizado en las coordenadas

geográficas Latitud 6° 9'11.93"N y Longitud 75°21'3.05"O (ver Figura 16). Adicionalmente, la

Fotografía 1 muestra la ubicación en campo del ensayo experimental realizado en el sitio S-1. El

ensayo se ejecutó en el mes de julio de 2017.


Figura 16. Localización en planta del sitio de estudio S-1. Tomado de Google Earth 2019. Modificado por el autor.

Fotografía 1. Localización de ensayo experimental pasivo en el sitio de estudio S-1.

Localización ensayo

experimental pasivo

Sismógrafo


3.2.1.1 Geología y condiciones estratigráficas

A nivel geológico general, en la zona donde se ubica el sitio de estudio afloran diversas unidades

de depósitos aluviales hacia las partes bajas del valle de San Nicolás; mientras que en el basamento

se encuentra el Batolito Antioqueño (Ksta- Kqd en los mapas geológicos). Específicamente, el sitio

de estudio esta sobre el Batolito Antioqueño (Kqd). Una de las características principales de este

cuerpo ígneo es la generación de un perfil de meteorización de al menos 20 m y raramente inferior

a 4 m (Ingeominas, 2005). Hacia la zona de estudio, afloran los horizontes VI y V del perfil de

meteorización (Dearman, 1991) con un espesor mínimo de 20 m según la exploración directa

realizada. El Horizonte VI presenta coloraciones amarillas y tonalidades rojizas, además de una

textura limo-arenosa y un alto nivel de oxidación de los materiales. El Horizonte V evidencia la

textura granítica de la roca y coloraciones variables entre cremosas y rosadas, debido a la presencia

de plagioclasas, biotitas y hornblendas principalmente.

En el sitio de estudio se realizó exploración directa por medio de perforación con recuperación de

muestras para definir la estratigrafía. La perforación realizada alcanzó una profundidad máxima de

27 m. La localización de esta en planta se puede observar en la Figura 17. La ubicación geográfica

de la perforación, según Serna (2015), es en las coordenadas latitud Norte 6°09'09.00" y longitud

Oeste 75°21'03.20". La Figura 18 presenta el registro de la perforación realizada en el sitio de

estudio S-1. En la figura se presenta el número de golpes N como parámetro de resistencia y la

descripción de los materiales encontrados en profundidad.

Figura 17. Localización aproximada de la exploración directa e indirecta ejecutada en el sitio de estudio S-1. Tomada de Serna (2015). Modificada por el autor.

Perforación y SDMT MASW


Figura 18. Exploración directa en sitio de estudio S-1 – Ensayo de penetración estándar. Tomada de Serna (2015), Modificada por el autor.

3.2.1.2 Exploración geofísica para validación y comparación

Valores de 𝑉𝑠 con base en métodos directos para el sitio de estudio S-1 se definieron por medio

del dilatómetro sísmico (STDM). Este ensayo se realizó hasta una profundidad máxima de

exploración de 12 m debido a las características del subsuelo. En la Figura 17 se puede observar la

localización en planta del ensayo. La Figura 19 presenta el perfil unidimensional en función de la

velocidad de onda cortante versus la profundidad.

Descripción N

Tip

o d

e

Mu

estr

ead

or

Grafico Ensayo de Penetración

Estandar (SPT)

0.00 - 0.45 SPT

1.00 - 1.45 4 SPT

2.00 - 2.45

3.00 - 3.45 4 SPT

4.00 - 4.45

5.00 - 5.45 6 SPT

6.00 - 6.45

7.00 - 7.45 13 SPT

8.00 - 8.45

9.00 - 9.45 8 SPT

10.00 - 10.45

11.00 - 11.45 11 SPT

12.00 - 12.45

13.00 - 13.45 10 SPT

14.00 - 14.45

15.00 - 15.45 28 SPT

16.00 - 16.45

17.00 - 17.45 32 SPT

18.00 - 18.45 34 SPT

19.00 - 19.45 18 SPT

20.00 - 20.45 30 SPT

21.00 - 21.45 33 SPT

22.00 - 22.45 41 SPT

23.00 - 23.45 44 SPT

24.00 - 24.45 76 SPT

25.00 - 25.45 76 SPT

26.00 - 26.45 85 SPT

27.00 - 27.45

LB: Avance con lavado y broca diamantadaSPT: Ensayo de Penetración Estandar

Profundidad

(m)

Ceniza Volcánica

Arena limosa con mica y

fragmentos de cuarzo de

color café (Residual VI)

Limo arenoso, con

cuarzo, feldespato y

óxido de color café rojizo

y estado blando

(Residual V)

Limo arenoso, con mica

feldespato y óxido de

color gris verdoso,

estado medio (Residual

IV)

LB

LB

LB

LB

LB

LB

LB

LB

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

16.00

18.00

20.00

22.00

24.00

26.00

0 25 50 75 100

Pro

fun

did

ad (

m)

Golpes N


Figura 19. Perfil unidimensional – Método directo ejecutado en el sitio de estudio S-1. Tomada de Serna (2015), modificada por el autor

Adicionalmente, en este sitio se ejecutó la geofísica indirecta por medio del método MASW. En la

Figura 17 se puede observar la localización en planta de este ensayo. En la Figura 20 se presentan

los resultados obtenidos en términos de perfiles unidimensionales en función de la velocidad de

onda cortante versus la profundidad (Serna, 2015). Por medio de este método se alcanzó los 20 m

de profundidad.


Figura 20. Perfiles unidimensionales – Método indirecto ejecutado en el sitio de estudio S-1, donde S: Separación geófonos. F: Distancia de la fuente. Tomadas de Serna (2015), modificadas

por el autor.

3.2.2 Sitio de estudio S-2: Niquía - Bello

El sitio de estudio S-2 se localiza en el municipio de Bello, en el sector conocido como Niquía. Este

se encuentra en las coordenadas geográficas Latitud 6°21'7.34"N y Longitud 75°32'22.88"O (ver

Figura 21). En la Fotografía 2 se muestra la ubicación del ensayo experimental realizado para el sitio

S-2.





En el marco geológico general, en la zona donde se encuentra el sitio de estudio, se identifican

diferentes depósitos cuaternarios, como depósitos de vertiente tipo flujos de lodos y escombros


experimental pasivo

Sismógrafo


(FI y FII) de varias generaciones con clastos meteorizados en diverso grado. Estos materiales poco

consolidados son producto de fenómenos de remoción en las partes altas de las vertientes a raíz

de saturación y pérdida de resistencia, bien sea por eventos de precipitación o sísmicos. Se

caracterizan por presentar una distribución heterogénea y una composición variable entre bloques

y matriz, incluso dentro del mismo depósito. Sus espesores son variables a lo largo de las partes

más bajas de las laderas (AMVA, 2006).

En este sitio de estudio se realizó exploración directa tipo perforación con recuperación de muestra

para conocer la estratigrafía. La perforación alcanzo una profundidad final de 50 m. La localización

en planta de la perforación se puede observar en la Figura 22. La ubicación geográfica de la

exploración es en las coordenadas latitud Norte 6°21'8.68" y longitud Oeste 75°32'23.34". La Figura

23 muestra el registro de perforación realizado en el sitio de estudio S-2. Se presenta en la figura

el número de golpes N como parámetro de resistencia y la descripción de los materiales

encontrados en profundidad.

Figura 22. Localización aproximada de la exploración directa e indirecta ejecutada en el sitio de estudio S-2. Tomado de Google Earth 2019. Modificado por el autor.

Perforación y Down Hole MASW


Figura 23. Exploración directa en sitio de estudio S-2 – Ensayo de penetración estándar. Cuando SPT=100 se considera rechazo. Información suministrada por la compañía GEO2 S.A.S.

Modificada por el autor.

Descripción

N 3

0cm

N 4

5cm

N

Tip

o d

e

Mu

estr

ead

or


Estandar (SPT)

0.00 - 1.00

1.00 - 2.00 2 3 5 SPT

2.00 - 3.00

3.00 - 4.00 2 3 5 SPT

4.00 - 5.00 4 4 8 SPT

5.00 - 6.00

6.00 - 7.00

7.00 - 8.00 8 10 18 SPT

8.00 - 9.00 24 R 100 SPT

9.00 - 10.00

10.00 - 11.00 16 30 46 SPT

11.00 - 12.00

12.00 - 13.00 8 14 22 SPT

13.00 - 14.00 R R 100 SPT

14.00 - 15.00

15.00 - 16.00

16.00 - 17.00

17.00 - 18.00

18.00 - 19.00

19.00 - 20.00

20.00 - 21.00

21.00 - 22.00

22.00 - 23.00

23.00 - 24.00

24.00 - 25.00

25.00 - 26.00

26.00 - 27.00

27.00 - 28.00

28.00 - 29.00

29.00 - 30.00

30.00 - 31.00

31.00 - 32.00

32.00 - 33.00

33.00 - 34.00

34.00 - 35.00

35.00 - 36.00

36.00 - 37.00

37.00 - 38.00

38.00 - 39.00

39.00 - 40.00

40.00 - 41.00

41.00 - 42.00

42.00 - 43.00

43.00 - 44.00

44.00 - 45.00

45.00 - 46.00

46.00 - 47.00

47.00 - 48.00

48.00 - 49.00

49.00 - 50.00

DB: Corona de diamante(Diamond bit)

DB

DB

Sh: Shelby

DB

DB

DB

DB

DB

DB

DB

DB

DB

DB

DB

DB

DB

DB

DB

DB

DB

DB

DB

DB

DB

DB

DB

DB

DB

DB

DB

DB

DB

DB

SPT: Ensayo de Penetración Estandar

Profundidad

(m)


meteorizado: Material

predominantemente pardo,

limoarcilloso que embebe

fragmentos de roca meteorizados,

angulosos a subangulosos de

tamaño variable, entre 1 y 5 cm de

diámetro. En general esta matriz

presenta humedad media,

consistencia baja y plasticidad

media


oxidados: Se recuperan fragmentos

de roca frescos, oxidados

superficialmente, de tamaño máximo

de 70 cm, correspondientes a dunita

y anfibolita.


consolidados: Se recuperan

bloques de rocas angulosas de

anfibolita y dunita principalmente en

matriz de color gris a pardo

consolidados. El tamaño de los

bloque es en extremo variable, se

tiene desde tamaños milimétricos

hasta métricos, con un diámetro

máximo hallado de 3,0 metros

Sh

Sh

DB

DB

DB

DB

DB

DB

DB

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

0 25 50 75 100

Pro

fun

did

ad (

m)

Golpes N



En este sitio de estudio se definieron por medio del método directo Down Hole valores de 𝑉𝑠 . Este

ensayo se realizó hasta una profundidad máxima de 47 m. En la Figura 24 se presenta el perfil

unidimensional en función de la velocidad de onda cortante versus la profundidad. En la Figura 22

se observa la localización en planta del ensayo.

Figura 24. Perfil unidimensional – Método directo (Down-Hole) ejecutado en el sitio de estudio S-2. Información suministrada por la compañía GEO2 S.A.S.

Adicionalmente, en el contexto de esta investigación en este sitio se realizó geofísica indirecta por

medio del método MASW. En la Figura 22 se observa la ubicación en planta de este ensayo. En la

Figura 25 se presenta el perfil unidimensional en función de la velocidad de onda cortante versus

la profundidad. Se alcanzó una profundidad de exploración de 38m con el método.


Figura 25. Perfil unidimensional – Método indirecto ejecutado en el sitio de estudio S-2. Resultado obtenido en el contexto de esta investigación.

3.2.3 Sitio de estudio S-3: Alto de las Palmas

A las afueras del municipio de Envigado, en la vía que conduce al aeropuerto internacional José

María Córdoba, se encuentra el sitio de estudio S-3. Este está ubicado en las coordenadas

geográficas Latitud 6° 9'26.93"N y Longitud 75°30'53.55"O (ver Figura 26). La Fotografía 3 muestra

la localización en campo del ensayo experimental realizado en el sitio S-3.





A nivel geológico general, en donde se ubica el sitio de estudio S-3 afloran las Migmatitas de Puente

Peláez (PRmpp) compuestas principalmente por neises con cuarzo feldespato y biotita. En los

Sismógrafo


experimental pasivo


alrededores de la zona de estudio esta unidad reposa sobre la Anfibolita de Medellín, dónde según

(AMVA, 2006), se da la presencia de paquetes intercalados de ambas unidades. Esta unidad

desarrolla según la clasificación de perfiles de meteorización de Dearman (1991), un importante

perfil con todos los horizontes. Los materiales que se encuentran en estas unidades van desde limos

a limos arcillosos, con diferentes espesores.

En el sitio de estudio se ejecutó exploración directa por medio de perforación con recuperación de

muestras para definir la estratigrafía. La exploración tuvo una profundidad final de 25.5 m. La

localización de esta en planta se puede observar en la Figura 27. La ubicación geográfica de la

exploración es Latitud 6°09'28.60"N y Longitud 75°30'53.80"O. La Figura 28 presenta el registro de

la perforación realizada en el sitio S-3. La variación de del número de golpes N como parámetro de

resistencia y la descripción de los materiales encontrados en profundidad se presentan en la figura.

Figura 27. Localización aproximada de la exploración directa e indirecta ejecutada en el sitio de estudio S-3. Tomada de Serna (2015). Modificada por el autor.

Perforación MASW


Figura 28. Exploración directa en sitio de estudio S-3 – Ensayo de penetración estándar. Tomada de Serna (2015), Modificada por el autor.


Con base en métodos indirectos se obtuvo valores de 𝑉𝑠 por medio del método MASW. En la Figura

29 se presenta los perfiles unidimensionales en función de la velocidad de onda cortante versus la

profundidad (Serna, 2015). La profundidad máxima de exploración alcanzada por el método fue de

20 m.

Descripción

N 3

0cm

N 4

5cm

N

Tip

o d

e

Mu

estr

ead

or


Estandar (SPT)

0.00 - 0.45

0.55 - 1.00

1.55 - 2.00 1 1 2 SPT

2.55 - 3.00 1 1 2 SPT

3.55 - 4.00 1 1 2 SPT

4.55 - 5.00 1 1 2 SPT

5.55 - 6.00 1 1 2 SPT

6.55 - 7.00 1 1 2 SPT

7.55 - 8.00 2 3 5 SPT

9.00 - 9.45 2 2 4 SPT

10.55 - 11.00 2 3 5 SPT

11.00 - 11.45 7 9 16 SPT

11.55 - 12.00 4 6 10 SPT

12.00 - 12.45 7 10 17 SPT

12.55 - 13.00 4 5 9 SPT

13.00 - 13.45 6 10 16 SPT

13.55 - 14.00 5 6 11 SPT

14.00 - 14.45 7 9 16 SPT

14.55 - 15.00 3 3 6 SPT

15.00 - 15.45 5 8 13 SPT

15.55 - 16.00 6 8 14 SPT

16.00 - 16.45 12 15 27 SPT

16.55 - 17.00 7 10 17 SPT

17.00 - 17.45 7 9 16 SPT

17.55 - 18.00 5 7 12 SPT

18.00 - 18.45 9 11 20 SPT

18.55 - 19.00 5 8 13 SPT

19.00 - 19.45 12 18 30 SPT

19.55 - 20.00 5 7 12 SPT

20.00 - 20.45 15 20 35 SPT

20.55 - 21.00 11 14 25 SPT

21.00 - 21.45 14 17 31 SPT

21.55 - 22.00 9 13 22 SPT

22.00 - 22.45 13 21 34 SPT

22.55 - 23.00 10 14 24 SPT

23.00 - 23.45 22 45 67 SPT

23.55 - 24.00 43 45 88 SPT

24.00 - 24.45 36 45 81 SPT

24.55 - 25.00 19 23 42 SPT

25.00 - 25.45 12 32 44 SPT

Profundidad (m)

Suelo vegetal de textura arcillosa de

color gris con presencia de ceniza

volcánica

SPT: Ensayo de Penetración Estandar

Limo de color café rojizo, con

presencia de material

orgánico, estado blando

(Residual VI)

Limo arenoso, con

feldespatos, material de color

café con zonas rojizas y

verdosas, estado blando.

(Residual VI)

Limo arenoso con presencia

de gravas de diámetros entre

0.01 m a 0.04 m, y

feldespatos, material de color

café con zonas amarillentas y

verdosas, estado blando.

(RESIDUAL VI)

Limo arenoso con

fragmentos de gravas

diámetro máximo 0.08 m, de

color verdoso con zonas

cafés, estado

medio.(SAPROLITO V)

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

7.00

8.00

9.00

10.00

11.00

12.00

13.00

14.00

15.00

16.00

17.00

18.00

19.00

20.00

21.00

22.00

23.00

24.00

25.00

26.00

0 25 50 75 100

Pro

fun

did

ad (

m)

Golpes N


Figura 29. Perfiles unidimensionales – Método indirecto ejecutado en el sitio de estudio S-3, donde S: Separación geófonos. F: Distancia de la fuente. Tomadas de Serna (2015), modificadas

por el autor.

RESULTADOS, ANÁLISIS Y VALIDACIÓN 42

4. RESULTADOS, ANÁLISIS Y VALIDACIÓN

En este capítulo se presentan los resultados obtenidos con la metodología experimental de campo

propuesta y se analizan en términos de curvas de dispersión y perfiles unidimensionales en función

de la velocidad de onda cortante, 𝑉𝑠. Los resultados obtenidos se validan por medio de comparación

directa con resultados obtenidos de perforaciones y métodos geofísicos de exploración directa.

Adicionalmente, los resultados obtenidos se comparan con métodos geofísicos indirectos como el

MASW.

4.1 Curvas de dispersión

Curvas de dispersión se generaron por medio del método de la “Correlación Cruzada” en cada sitio

de estudio (curvas A, B, C, D y E) y se compilaron en franjas de análisis. Estas franjas se identifican

con el color verde en las Figura 30. Para los sitios S-1 y S-3 el método indirecto MASW según Serna,

2015, se realizaron diferentes geometrías de arreglos los cuales se consolidaron en franjas de

análisis de color gris. Particularmente, en el sitio de estudio S-2 en el contexto de esta investigación,

se ejecutó el método MASW con una única geometría. Las curvas obtenidas se validaron con curvas

de dispersión teóricas basadas en métodos geofísicos directos (sitios S-1 y S-2) a partir de perfiles

de velocidad de onda cortante. Adicional las curvas obtenidas se validaron con curvas de dispersión

de métodos geofísicos indirectos (franja gris). Líneas de análisis color rojo se generan para

establecer un rango del ±30% del valor medio de los valores del método directo y evaluar la

similitud de los datos.


Figura 30. Comparación de curvas de dispersión determinadas con el método de “Correlación Cruzada” versus curva de dispersión de métodos directos e indirectos, donde S: Separación

geófonos. F: Distancia de la fuente para sitio S-1 y S-3 tomadas de Serna (2015), modificadas por el autor.

En el sitio S-1, las velocidades de fase en frecuencias bajas (4.5 Hz < f < 6 Hz) alcanzadas por medio

del método “Correlación Cruzada” son superiores al método directo incluso superando el límite del

+30%, condición que puede estar gobernada por los tiempos amplios de toma de datos en los

cuales se puede llegar a obtener frecuencias más bajas producto del ruido ambiental presente al

momento de la toma de estos y por la Ecuación (4) reportada por Pastén et al., 2015 que tiene


como variable influyente, la separación entre estaciones o geófonos. Según estas consideraciones,

estas velocidades a bajas frecuencias pueden ser más confiables cuando se utiliza el método

“Correlación Cruzada”. Adicional se observa que en frecuencias superiores a 6 Hz existe un

comportamiento similar a la curva del método directo, aunque con velocidades de fase más bajas,

pero con valores superiores al límite inferior del -30%, condición que al momento de obtener un

perfil unidimensional, los estratos medios y superiores tendrán similitudes en velocidad y espesor

con respecto al perfil unidimensional del método directo.

Para el sitio S-2 se observa que la franja verde, presenta una curvatura y valores de velocidad

similares a los de la línea que representa la curva de dispersión del método directo, existiendo un

buen ajuste para este sitio de estudio. La franja verde exhibe contenido de frecuencias que van

desde los 5 Hz hasta los 50 Hz, garantizando información de bajas y altas frecuencias. La frecuencia

mínima promedio registrada fue de 5 Hz, asociada a una velocidad de fase promedio de 800 m/s,

datos cercanos a los de la curva de dispersión del método directo, indicando una profundidad de

exploración igual o mayor a este método.

La franja verde para el sitio S-1 está dentro de la franja gris entre las frecuencias de 6 Hz y 23 Hz,

condición que no se cumple en las frecuencias más baja alcanzada en el método “Correlación

Cruzada”. Esta condición es similar en el sitio S-2 donde la franja verde está por encima de la línea

que representa la curva de dispersión del método geofísico indirecto MASW. Esto puede estar

relacionado con la ecuación (4) reportada por Pastén et al. (2015), que tiene como variable

influyente la separación entre estaciones o geófonos, la cual para el sitio S-1 fue de 35 m y para el

sitio S-2 en promedio fue de 60 m. Adicionalmente, los largos tiempos de toma de datos en el

método “Correlación Cruzada” pueden también influir en una buena resolución a bajas frecuencias.

Para el sitio S-1 no se obtuvieron frecuencias altas (f > 23 Hz), situación relacionada con el poco

ruido ambiental de alta frecuencias en la zona y con la separación alta entre los geófonos.

Un buen ajuste entre la franja verde y gris se observa el sitio S-3. Es notable que para este sitio no

se observaron frecuencias bajas asociadas a velocidades de fase superiores que las obtenidas con

el método indirecto, lo que indica que no se presentaron contenidos de frecuencias bajas por la

falta de ruido ambiental, y por el tipo de material de la zona, condición que está directamente

relacionada con la dispersividad del suelo.

En la Tabla 3 se enlista el origen de las curvas A, B, C, D y E para cada sitio de estudio de acuerdo al

par de geófonos seleccionado. Es importante aclarar que en el momento de repetir un par de

geófonos, este proceso se realizó en un espacio de tiempo diferente dentro del tiempo de registro

total.


Tabla 3 Origen de las curvas A, B, C, D y E para cada sitio de estudio.

SITIO S-1

Curva Par de Geófonos Separación Tiempo de

análisis

A

2 - 3 35 m

15 min

B 15 min

C 15 min

D 30 min

E 60 min

SITIO S-2


análisis

A 3 - 9

60 m

15 min

B 5 - 11 30 min

C 1 - 7 30 min

D 3 - 9 30 min

SITIO S-3


análisis

A 5 - 7 20 m

60 min

B 15 min

C 1 - 4 30 m 15 min

D 4 - 8 40 m 30 min

4.2 Perfiles Unidimensionales (𝑽𝒔 vs. Profundidad)

Los perfiles unidimensionales se construyen en función de la velocidad de onda cortante 𝑉𝑠 con

base en las curvas de dispersión del método de la “Correlación Cruzada.” Este proceso se realiza

con el software winMASW versión 7.0 beta, producido por ELIOSOFT, teniendo en cuenta el

procedimiento de modelado directo expuesto por Dal Moro et al. (2007). En esta sección se

comparan estos perfiles con los obtenidos de métodos geofísicos directos. Líneas de análisis de

color rojo se generan para establecer un límite del ±30% de los valores del método directo y evaluar

la similitud de los datos. Adicionalmente, se comparan los perfiles obtenidos del método

“Correlación Cruzada” con los definidos con base en el método indirecto MASW.

Como primer criterio para el cálculo de la profundidad de exploración, Foti (2002) propone tres

expresiones (𝜆𝑅

2,

𝜆𝑅

2.5𝑦

𝜆𝑅

3). En este trabajo investigativo se adoptó la expresión media:

𝑍 =

𝜆𝑅

2.5 (5)

𝜆𝑅 =

𝑉𝑓𝑚𝑎𝑥

𝑓𝑚𝑖𝑛 (6)


donde:𝜆𝑅 es la longitud de onda, 𝑉𝑓𝑚𝑎𝑥es la velocidad de fase máxima obtenida en la curva de

dispersión, y 𝑓𝑚𝑖𝑛 es la frecuencia asociada a la velocidad de fase máxima.

En la Tabla 4 se listan las profundidades máximas alcanzadas con el método “Correlación Cruzada”

y se comparan con las profundidades máximas de los métodos directos e indirectos de cada sitio

de estudio.

Tabla 4 Comparativo de profundidades de exploración para cada sitio de análisis. Cada 𝑽𝒇𝒎𝒂𝒙 y 𝒇𝒎𝒊𝒏

pertenece a una curva de dispersión (curva A, B, C, D y E)

Sitio Nombre

del sitio de estudio

Método “Correlación Cruzada”

Medición directa 𝑽𝒔 Medición

indirecta 𝑽𝒔

Curva

Velocidad de fase máxima

𝑽𝒇𝒎á𝒙(m/s)

Frecuencia

𝑓𝑚𝑖𝑛 (Hz)

Longitud de onda λmáx (m)

Profundidad de

exploración Tipo ensayo Prof. Tipo

ensayo Prof.

S-1 La

Macarena - Rionegro

A 383.89 4.8 79.98 32.0 m Dilatómetro dinámico de

Marchetti (SDMT)

12.0 m MASW 20.0 m

B 426.15 4.75 89.72 35.9 m

C 382.42 4.82 79.34 31.7 m

D 398.71 4.82 82.72 33.1 m

E 395.49 4.86 81.38 32.5 m

S-2 Niquía - Medellín

A 853.25 5.3 160.99 64.4 m

Down Hole 47.0 m MASW 38.0 m B 787.56 4.9 160.73 64.3 m

C 768.96 4.9 156.93 62.8 m

D 800.55 5.0 160.11 64.0 m

S-3 Alto de las

Palmas

A 356.93 6.7 53.27 21.3 m

N/A N/A MASW 20.0 m B 352.63 6.6 53.43 21.4 m

C 368.33 4.8 76.73 30.7 m

D 325.69 6.0 54.28 21.7 m

Adicional para obtener la longitud de onda máxima entre geófonos y calcular una profundidad de

exploración utilizamos un segundo criterio (Foti, 2002):

𝜆 < 2𝐷 (7)

donde D es igual a la separación de los receptores o geófonos.

Finalmente, se calcula la profundidad de exploración en función de la ecuación (5) para cada curva

de dispersión, las cuales se comparan con las profundidades máximas de los métodos directos e

indirectos de cada sitio de estudio y se presentan en la Tabla 5.


Tabla 5 Comparativo de profundidades de exploración para cada sitio de análisis de acuerdo a

separación máxima de geófonos de cada curva de dispersión (curva A, B, C, D y E)

Sitio Nombre

del sitio de estudio

Método “Correlación Cruzada”

Medición directa 𝑽𝒔 Medición

indirecta 𝑽𝒔

Curva Par de

geófonos

Separación de

geófonos

Longitud de onda λmáx (m)

Profundidad de

exploración Tipo ensayo Prof. Tipo

ensayo Prof.

S-1 La

Macarena - Rionegro

A

2 - 3 35 m 70 m 28 m

Dilatómetro dinámico de

Marchetti (SDMT)

12.0 m MASW 20.0 m

B

C

D

E

S-2 Niquía - Medellín

A 3 - 9

60 m 120 m 48 m Down Hole 47.0 m MASW 38.0 m B 5 - 11

C 1 - 7

D 3 - 9

S-3 Alto de las

Palmas

A 5 - 7 20 m 40 m 16 m

N/A N/A MASW 20.0 m B

C 1 - 4 30 m 60 m 24 m

D 4 - 8 40 m 80 m 32 m

Una vez revisadas las profundidades de exploración alcanzadas en cada sitio de estudio con la

técnica “Correlación Cruzada” (Tabla 4 y Tabla 5) basados en los criterios presentados (ecuación

(5), (6) y (7)), hemos seleccionado la profundidad menor para el cálculo del perfil unidimensional

en función de la velocidad de onda cortante.

En la Figura 31 diferentes perfiles unidimensionales construidos con base en las curvas de

dispersión (A, B, C, D y E) del método de la “Correlación Cruzada”, se compilan en una franja color

verde y se comparan en los sitios S-1 y S-2 con los perfiles determinados con métodos geofísicos

directos a partir de curvas de dispersión teóricas.

De igual manera en la Figura 31 para los sitios S-1 y S-3 una franja gris agrupa los resultados

obtenidos en diferentes configuraciones geométricas del armado del método indirecto MASW

(Serna, 2015) y se comparan con los resultados obtenidos de las curvas de dispersión del método

de la “Correlación Cruzada” compilados en franjas verdes. Adicionalmente para el sitio S-2 se

compara la franja verde con el perfil unidimensional del método indirecto MASW obtenido de un

único armado geométrico dentro del contexto de esta investigación.


Figura 31. Comparación de perfiles de velocidad de onda cortante del método de “Correlación Cruzada” versus método directo e indirecto. Donde S: Separación geófonos. F: Distancia de la fuente para sitio S-1 y S-3 tomadas de Serna (2015), modificadas por el autor.


Se observa para el sitio S-1 que la franja verde se encuentra en su gran mayoría, dentro de las líneas

de análisis color rojo conformadas con el ±30% de los valores del método directo, existiendo

similitud en la velocidad de onda cortante 𝑉𝑠 y espesor de estratos, con respecto al perfil

unidimensional del método directo. En los primeros metros se observa una diferencia en el

parámetro de velocidad, asociado a carencia de frecuencias altas evidenciado en la curva de

dispersión del método “Correlación Cruzada”. Adicionalmente, se observa un descenso en el

parámetro de velocidad en la franja verde al igual que el método directo entre los 5 y 10 m de

profundidad aproximadamente. El método directo alcanzó una profundidad máxima de 12 m, con

los cuales se validan, hasta ésta profundidad, los resultados obtenidos por medio del método

“Correlación Cruzada.” La buena correlación entre el método propuesto y los valores obtenidos por

geofísica directa en los primeros 12 m, da confiabilidad a los valores 𝑉𝑠 obtenidos por “Correlación

Cruzada” entre los 12 m y 32 m de profundidad aproximadamente. Esta condición también se

puede corroborar en los registros de exploración directa tipo perforación (ver Figura 18) los cuales

exhiben un incremento en la rigidez del suelo a partir de los 15 m. Adicionalmente, valores bajos

de N se observan entre 1 y 14 m de profundidad (ver Figura 18), donde se encuentran materiales

poco rígidos y con una misma matriz de suelo. Este espesor concuerda con el descenso y bajas

velocidades evidenciado en el perfil unidimensional del método “Correlación Cruzada” (ver Figura

31 sitio S-1).

En el sitio S-1 además existe mucha similitud entre el método indirecto MASW y el método

“Correlación Cruzada” en los espesores y velocidad de onda cortante hasta los 17 m

aproximadamente. A partir de esta profundidad, el perfil elaborado con los resultados de la

“Correlación Cruzada” (i.e., franja verde), alcanza velocidades mayores en profundidades del orden

de 32 m. Esta condición es debida a las velocidades de fase mayores registradas en las curvas de

dispersión (ver Figura 31 sitio S-1). Lo anterior puede ser corroborado hasta los 27 m de

profundidad por medio de los resultados de la exploración directa tipo perforación (ver Figura 18),

la cual muestra un aumento en la rigidez del suelo conforme aumenta el parámetro N. En los

primeros metros de exploración, la franja gris presenta velocidades de onda cortante mayores,

condición que se ve reflejada en las insuficientes frecuencias altas al momento de ejecutar el

ensayo experimental.

En el sitio S-2, valores de 𝑉𝑠 para el primer espesor de la franja verde son mayores a las velocidades

del método directo en más del 30 %. Esto es debido a que entre las frecuencias 35 Hz y 50 Hz se

obtuvo una velocidad de fase superior a las del método directo. A excepción de los primeros 5 m,

la franja verde se ajusta dentro de los límites de análisis y los valores no se alejan de los que

conforman el perfil unidimensional del método directo. Es importante evidenciar que los largos

tiempos de toma de datos en el método “Correlación Cruzada” pueden también influir en una

buena resolución a bajas frecuencias, por lo cual la franja se acerca en gran medida a los valores

de velocidad del método directo. Adicionalmente, se observa en el gráfico del ensayo de

penetración estándar (ver Figura 23), entre 1 m y 10 m, un estrado poco denso asociado a las

velocidades del perfil unidimensional (ver Figura 31 sitio S-2) en este mismo espesor. A partir de

esta profundidad se evidencia un incremento en el parámetro de resistencia N el cual concuerda

con aumentos graduales en la velocidad de onda cortante versus la profundidad.

Se observa un adecuado ajuste entre los perfiles unidimensionales del método “Correlación

Cruzada” y el perfil unidimensional del método indirecto MASW hasta una profundidad de 32 m


aproximadamente. Algunos aumentos en el parámetro de velocidad se evidencian, relacionada

con la ecuación (4) reportada por Pastén et al. (2015), en la cual gobierna la separación de

estaciones o geófonos en el cálculo de la velocidad de fase (ver Figura 30). Esta condición se puede

dar por los largos tiempos de toma de datos en el método “Correlación Cruzada” que pueden

también influir en una buena resolución a bajas frecuencias. Adicionalmente se observa una mayor

profundidad de exploración para el método de la “Correlación Cruzada” del orden de 48 m

aproximadamente.

Los resultados del sitio S-3 evidencian un ajuste en los primeros 10 m de profundidad en

magnitudes de espesores y velocidad de onda cortante entre el método “Correlación Cruzada” y el

método indirecto MASW. A partir de esta profundidad se observa una divergencia en las

magnitudes de 𝑉𝑠. Sin embargo, los resultados nunca divergen más de un 30%. Es importante

aclarar que el resultado de la inversión de las curvas de dispersión por medio del método

“Correlación Cruzada” incluye 2 capas de suelo adicionales a las definidas con base en el método

indirecto. Esta condición genera un escalonamiento de las velocidades y espesores diferente para

cada caso, pero llegando a rangos de valores aceptables para cada estrato. Se obtuvo una

profundidad de exploración mayor con el método “Correlación Cruzada” con respecto al método

indirecto MASW. Se evidencia un valor de velocidad de onda cortante 𝑉𝑠 constante a partir de los

20 m de profundidad, acorde a un estrato homogéneo hasta los 25 m de profundidad, evidenciado

en la exploración directa tipo perforación (ver Figura 28). Adicionalmente entre 0 m y 23 m de

profundidad, se evidencia aumentos graduales en el parámetro de resistencia N, acordes con la

velocidad de onda cortante 𝑉𝑠 correspondiente a materiales homogéneos presentes en el sitio de

estudio.

RESUMEN, CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 51

5. RESUMEN, CONCLUSIONES Y

RECOMENDACIONES

5.1 Resumen

En este trabajo se implementó la técnica “Correlación Cruzada” en registros de datos pasivos

obtenidos instalando entre 3 y 10 geófonos de 4.5 Hz en un alineamiento horizontal con registros

de datos con duraciones entre 1.8 horas y 5.8 horas. El método se implementó por medio de un

algoritmo programado en el software Matlab con el cual se llegó a espectros de “Correlación

Cruzada” para identificar los cruces por cero semejantes a la función de Bessel de orden cero de

primera clase (𝐽𝑜) (Aki, 1957; Sánchez-sesma & Campillo, 2006) y así obtener un modo fundamental

que representara las propiedades dispersivas de los depósitos. El método propuesto es validado y

comparado contra perfiles unidimensionales en función de la velocidad de onda cortante obtenidos

de métodos geofísicos directos e indirectos en tres sitios diferentes localizados alrededor del Valle

de Aburra. La técnica utilizada en este trabajo (“Correlación Cruzada”) aplicada a registros pasivos

obtenidos con equipos convencionales muestra profundidades mayores de exploración a las

obtenidas típicamente con ensayos activos tipo MASW.

5.2 Conclusiones

Con base en el trabajo experimental de campo ejecutado, las validaciones y comparaciones

realizadas con respecto a métodos geofísicos directos e indirectos y exploración directa del

subsuelo de los diferentes sitios de estudio, se concluye:

Los diferentes espectros de la “Correlación Cruzada” exponen cruces por cero sin

semejanza a la función de Bessel de orden cero de primera clase (𝐽𝑜), (Aki, 1957; Sánchez-

sesma & Campillo, 2006) en cuanto a la disminución gradual de la amplitud, pero si es

posible observar un comportamiento oscilatorio. Esta condición puede estar asociada a los

picos de energía en el ruido ambiental y en la normalización no lineal a la que son expuestos

los datos (Ekström, 2014; Ekström et al., 2009; Pastén et al., 2015). En esta investigación

los cruces por cero son considerados como observaciones de dispersión (Ekström et al.,

2009).

La implementación del método de la “Correlación Cruzada” en registros pasivos tomados

con geófonos comerciales de 4.5 Hz para determinar curvas de dispersión, evidencia una

RESUMEN, CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 52

mejoría en la obtención de velocidades de fase a frecuencias bajas, siendo esto un factor

directo en el cálculo de las velocidades de onda cortante en estratos más profundos y por

consiguiente el aumento de profundidades de exploración en comparación con el método

indirecto (MASW).

De acuerdo a los resultados obtenidos y habiendo tenido las posibilidad de validar las

curvas de dispersión derivadas de otros métodos, diferentes tiempos de análisis (15, 30 y

60 min) y longitudes de tiempos de registro (i.e., entre 1.8 y 5.8 horas) no muestran

ninguna diferencia al momento de calcular y obtener curvas de dispersión, para cada uno

de los sitios de estudio, determinaron que estos no infiere en la obtención de los cruces

por cero en el espectro de la “Correlación Cruzada”. Esto debido a que en ocasiones no hay

semejanza de la curva del espectro con una función de Bessel de orden cero de primera

clase (𝐽𝑜) (Aki, 1957; Sánchez-sesma & Campillo, 2006) en su disminución gradual de la

amplitud, demostrando que la curva del espectro de la “Correlación Cruzada” se obtiene

del contenido frecuencial propio de la zona de estudio.

La implementación en la toma de datos pasivos usando 3 o 10 geófonos comerciales de 4.5

Hz muestra que la cantidad de estos no es relevante para obtener información confiable

de la dispersividad del suelo, pero si es importante para tener más probabilidad de obtener

curvas de dispersión dentro del armado y construir franjas más confiables donde pueda

situarse una curva de dispersión real. Adicionalmente, por medio del método de la

“Correlación Cruzada” se pueden determinar curvas de dispersión para definir perfiles

unidimensionales en función de la velocidad de onda cortante. Lo anterior se fundamenta

en la validación y comparación con información de métodos directos e indirectos en 3 sitios

de estudio, en donde se demuestra la similitud de los resultados experimentales con la

información existente.

5.3 Recomendaciones

Se recomienda trabajar mínimo con 3 geófonos para obtener mínimo dos pares con los cuales se

pueda trabajar y obtener curvas de dispersión. La utilización de más geófonos incrementa el

número de pares para trabajar y abarcar longitudes en campo mayores y así obtener curvas

situadas espacialmente sobre el alineamiento.

La implementación de geófonos de menor frecuencia puede incrementar la profundidad de

exploración en diferentes depósitos de suelo, incluso en los sitios de estudio expuestos en esta

tesis. Lo anterior fundamentado en las ecuaciones (5) y (6).

ANEXOS 53

ANEXO A: Trazas compiladas sitio S-1 y S-2

ANEXOS 54

Figura 32. Trazas compiladas sitio S-1, separación entre geófonos 35m.

Figura 33. Trazas compiladas sitio S-2, separación de geófonos 10m.

ANEXOS 55

ANEXO B: Algoritmo programado en Matlab

ANEXOS 56

%%% CARGAR ARCHIVO .mat

tic

close all

clear

clc

load 'registro.mat';

registro(:,1)=[];

delete('ruta de la carpeta donde se guardaran las imagenes\*.png')

%% Datos iniciales

Fs = 500; % Frecuencia de muestreo

dt = 0.002; % Tiempo de muestreo

T = 1/Fs; % Sampling period

ventana=500; % Ventana de análisis

%% cargar señales

% registro=load('ruta donde estan los datos\DATOS.dat');

lon=(size(registro,1))*0.002/60/60;

%% LONGITUD DE ANALISIS

H1=tiempo de inicio;

H2=tiempo final;

LON1=(H1*60*60)/dt;

LON2=((H2*60*60)/dt);

%% SEPARACION GEOFONOS

NumGeo=18; %numero de geofonos en el armado

D=3; % separacion de los geofonos

V=1:(NumGeo);

ANEXOS 57

% pares de geofonos

C=nchoosek(V,2);

% nombre de geofonos

b=nchoosek(V,2);

nrows=2;

ncols=4;

paso=nrows*ncols;

contador_figuras=1;

contador_sub_fig=1;

for j=0:1:(length(C))-1

cont_fig=j+1;

% Colocar que numero de geofono es el primero en analizar

G1=C((j+1),1);

% Colocar que numero de geofono es el segundo en analizar

G2=C((j+1),2);

% Calcular la separacion de geofonos

S=abs(((G2-1)*D)-((G1-1)*D));

%% Geofono 1

geofono1=registro(LON1:LON2, G1);

t1 = dt:dt:length(geofono1)*dt;

t1 = t1';

%% Geofono 2

geofono2=registro(LON1:LON2, G2);

ANEXOS 58

%% Determinar longitud

L1 = length(geofono1); % Length of signal

L2 = length(geofono2); % Length of signal

%% TRANSFORMADAS de Fourier

% GEOFONO 1

nfft=2^nextpow2(L1);

FFT1=fft(geofono1,nfft)/L1;

f1=Fs/2*linspace(0,1,nfft/2+1);

P1=abs(FFT1(1:nfft/2+1));

% GEOFONO 2

nfft=2^nextpow2(L2);

FFT2=fft(geofono2,nfft)/L2;

f2=Fs/2*linspace(0,1,nfft/2+1);

P2=abs(FFT2(1:nfft/2+1));

%% hallar la media de cada geofono

%geofono 1

m1=mean(geofono1);

%geofono 2

m2=mean(geofono2);

%% Restar media

% geofono 1

geofono1P=geofono1-m1;

t2 = dt:dt:length(geofono1P)*dt;

t2 = t2';

ANEXOS 59

% geofono 2

geofono2P=geofono2-m2;

t2 = dt:dt:length(geofono2P)*dt;

t2 = t2';

%% definir matriz de la trasnformada geofono 1

a1=L1/ventana;

a1=fix(a1);

FFT_Segmentos1(1:ventana,1:a1)=0;

%% definir límites y realizar transformada geófono 1

for i=0:(a1-1)

lim1=ventana*i+1;

lim2=ventana*i+ventana;

FFT_Segmentos1(1:ventana,i+1)=fft(geofono1P(lim1:lim2));

end

FFT_final1=FFT_Segmentos1(:);

%% definir matriz de la transformada geófono 2

a2=L2/ventana;

a2=fix(a2);

FFT_Segmentos2(1:ventana,1:a2)=0;

%% definir límites y realizar transformada geófono 2

for i=0:(a2-1)

lim1=ventana*i+1;


FFT_Segmentos2(1:ventana,i+1)=fft(geofono2P(lim1:lim2));

end

FFT_final2=FFT_Segmentos2(:);

ANEXOS 60

%% definir matriz de la correlacion cruzada

Corr_Segmentos(1:ventana,1:a1)=0;

%% definir limites y realizar correlacion

for i=0:(a1-1)

lim1=ventana*i+1;


Corr_Segmentos(1:ventana,i+1)=(FFT_final1(lim1:lim2).*conj(FFT_final2(lim1:lim2

)));

end

%% sustraer la parte real

R0=real(Corr_Segmentos);

R=R0(:);

%% definir matriz de normalización SEGUN PASTEN

% se normaliza cada ventana de trabajo

a3=length(R)/ventana;

a3=fix(a3);

Normalizacion(1:ventana,1:a3)=0;

for i=0:(a3-1)

lim1=ventana*i+1;


Normalizacion(1:ventana,i+1)=((R(lim1:lim2))/(max(abs(R(lim1:lim2)))));

end

%% Vector promedio de la normalizacion

v_prom=vectorpromedio(Normalizacion);

%% Definir vector de Frecuancias

F=Fs*(0:(2^nextpow2(ventana))/2)/2^nextpow2(ventana);

F=F(:);

ANEXOS 61

posicion=find(F==50.781250000000000);

%% Graficar

% aplicar spline

x=F(1:posicion);

y=v_prom(1:posicion);

xx=0:0.2:50;

yy=spline(x,y,xx);

% %% generar grafica en cftool

curva(x,y);

% %% extraer puntos suavizados

w=ans;

ans(x);

w=ans;

% FCTOOLS

c=1;

raiz=0;

for i=1:length(w)-1

if w(i)*w(i+1)<0

xxx=[x(i) x(i+1)];

ww=[w(i) w(i+1)];

raiz(c,1)=interp1(ww,xxx,0);

c=c+1;

end

end

%% Ceros de Bessel

raices2

ANEXOS 62

%% CALCULO DE VELOCIDAD DE FASE

% Calculo de la fecuencia en rad/seg

raiz1=raiz*2*pi();

% CALCULO VELOCIDAD DE FASE PARA M=-2

Vf1=(raiz1(3:end,:)*S)./CerosBessel(1:(length(raiz)-2));


Vf2=(raiz1(2:end,:)*S)./CerosBessel(1:(length(raiz)-1));

% CALCULO VELOCIDAD DE FASE PARA M=0

Vf3=(raiz1*S)./CerosBessel(1:length(raiz));


Vf4=(raiz1*S)./CerosBessel(2:(length(raiz)+1));

% CALCULO VELOCIDAD DE FASE PARA M=0

Vf5=(raiz1*S)./CerosBessel(3:(length(raiz)+2));

s=floor(2*j/paso)==2*j/paso;

if s==1

if j>0

contador_figuras=contador_figuras+1;

contador_sub_fig=1;

end

else

end

nom_geo1=b(j+1,1);

nom_geo2=b(j+1,2);

ANEXOS 63

titulo=sprintf('%d - %d',nom_geo1,nom_geo2);

figure(contador_figuras);

set(gcf, 'Visible' , 'off', 'Position', get(0,'Screensize'));

subplot(nrows,ncols,contador_sub_fig)

plot(raiz(3:end),Vf1,'-r'); hold on; grid

plot(raiz(2:end),Vf2,'-b');

plot(raiz,Vf3,'-m');

plot(raiz,Vf4,'-c');

plot(raiz,Vf5,'-k');

xlabel('(Hz)')

ylabel('Vf (m/seg)')

title(titulo)

contador_sub_fig=contador_sub_fig+1;

figure(contador_figuras);

subplot(nrows,ncols,contador_sub_fig)

set(gcf, 'Visible' , 'off', 'Position', get(0,'Screensize'));

xlabel('Frecuencia (Hz)')

ylabel('amplitud')

title('SPLINE')

plot(xx,yy,'r'); hold on; grid

axis([0 inf -0.7 0.7]);

if mod(cont_fig/4,1)==0

filename = ['ruta donde se guardaran las imagenes\figura '

num2str(H1*10) ' ' num2str(ceil(cont_fig/4)) '.png'];

saveas(gcf,filename)

close

end

contador_sub_fig=contador_sub_fig+1;

hold off

end

ANEXOS 64

filename = ['ruta donde se guardaran las imagenes\figura ' num2str(H1*10) '

' num2str(ceil(cont_fig/4)) '.png'];

saveas(gcf,filename)

close all

toc

ANEXOS 65

ANEXO C: Espectro de velocidad del MASW sitio S-2

ANEXOS 66

Figura 34. Espectro de velocidad sitio S-2.

REFERENCIAS 67

REFERENCIAS

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