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Análisis de la distribución espacial de la correlación

entre el NDVI y las precipitaciones en zonas

altoandinas del sur del Perú, en el periodo 2000 - 2020

Spatial distribution analysis of the correlation between NDVI and rainfall in

high Andean areas of southern Peru, in the period 2000 – 2020

César Abad Pérez1

Gabriela Quiroz Mosquera2

Abstract

NDVI in the high Andean areas of southern Peru is influenced by rainfall and altitude,

in the last 20 years. The results show great heterogeneity in the spatial distribution of

the Pearson correlation coefficient between the NDVI values and the accumulated

precipitation values from November to April. There are high correlation values

concentrated in the eastern and western extremes of the study area. The spatial

distribution of the Mann-Kendall trend of these accumulated precipitations shows a

clear increase in the areas with estimates of significant and positive correlation.

Key words: NDVI, rainfall, Pearson correlation coefficient, Mann-Kendall Test,

climate change.

Resumen

El NDVI en las zonas altoandinas del sur del Perú se encuentra influenciado por las

precipitaciones y la altitud, en los últimos 20 años. Los resultados evidencian una

gran heterogeneidad en la distribución espacial de la correlación de Pearson entre los

valores de NDVI y los acumulados de la precipitación de noviembre a abril. No

obstante, existen altos valores de correlación concentrados en los extremos oriental y

occidental del área de estudio. La distribución espacial de la tendencia de estos

acumulados de precipitación muestra un claro incremento en las áreas con

estimaciones de correlación significativa y positiva.

Palabras clave: NDVI, precipitación, correlación de Pearson, test Mann-Kendall,

cambio climático.

1 Unidad Funcional de Ordenamiento Territorial y Gestión del Riesgo de Desastres,

Viceministerio de Gobernanza Territorial, Presidencia del Consejo de Ministros, Perú, correo

electrónico: [email protected] 2 Departamento de Ingeniería Ambiental, Física y Meteorología, Universidad Nacional

Agraria La Molina, Perú. correo electrónico: [email protected]

6 Autor(es) Revista Geográfica incluir número

Introducción

Las zonas alto andinas en el sur del Perú cuentan con servicios ecosistémicos que

permiten el sustento de la población campesina y sus principales medios de vida.

Estas poblaciones se dedican predominantemente a actividades agropecuarias, siendo

muy importante la actividad ganadera, en la que se crían camélidos y especies

exóticas como ovino y vacunos, a través del pastoreo extensivo. Existe una fuerte

dependencia hacia la productividad primaria de las praderas altoandinas para la

supervivencia de estas poblaciones. Estas praderas se encuentran en su mayor parte

por encima de los 3800 m.s.n.m. y son manejadas principalmente por comunidades

campesinas. Algunos estudios muestran que gran parte de estos ecosistemas se

encuentran en condición pobre y muy pobre debido al sobrepastoreo (Condori, 2012a,

2012b).

La formulación de políticas públicas vinculadas con la adaptación al cambio

climático debe basarse en información confiable que permita generar escenarios

futuros como sustento para las estrategias de adaptación. En este sentido, es

importante conocer la respuesta de los ecosistemas a la variabilidad climática; para

ellos, el análisis de la relación espacial y temporal entre algunas variables climáticas

y ecológicas será de mucha utilidad para evaluar la factibilidad de realizar posteriores

análisis de mayor detalle.

El índice de vegetación de diferencia normalizada (NDVI) constituye uno de los más

importantes índices de vegetación usados en teledetección, que cuantifica la

diferencia entre la banda del infrarrojo cercano y la banda roja, dando como resultado

valores de -1 a 1.

Hay varios estudios donde se analiza la correlación entre el NDVI y factores

climáticos. En términos diacrónicos, podemos resaltar el análisis global de

correlación de la temperatura, NDVI y precipitación realizado Schultz y Halpert

(Schultz & Halpert, 1993) quienes correlacionaron celdas de 1° de latitud por 1° de

longitud, usando series temporales mensuales de información estándar y anomalías

para 7 años. Encontraron que la precipitación constituye un factor importante para el

crecimiento de la vegetación en regiones donde la amplitud anual de temperaturas no

es muy grande. Investigaciones en las grandes planicies de los Estados Unidos (J.

Wang, 2003; Wang et al., 2001), muestran que una alta correlación entre la

distribución espacial del NDVI y las precipitaciones. Varios estudios en China

muestran también una alta correlación entre NDVI y precipitaciones en algunas

regiones (Mo et al., 2019; Pan et al., 2019; Zhang et al., 2003).

En el presente artículo se realiza un análisis, para el periodo 2000 a 2020, de la

correlación entre el NDVI generado a partir de imágenes MODIS (Moderate

Resolution Imaging Spectroradiometer), con las precipitaciones acumuladas entre los

meses de noviembre a abril, de la información grillada CHIRPS (Climate Hazards

Group InfraRed Precipitation with Station).

Incluir periodo que corresponda Título del artículo 7

Este análisis constituye un primer paso para la evaluación de condiciones para una

futura modelización (en trabajos posteriores) de los cambios en la vegetación frente

a escenarios de cambio climático.

Área de estudio

El área de estudio se encuentra localizada en el sur del Perú, entre los 12° y 18° 6’ de

latitud sur, y los 68° 49’ y los 75° 58’ de longitud oeste, comprendiendo una

superficie total de 163 950 km2, en terrenos que se encuentran por encima de los 3800

metros sobre el nivel del mar. Longitudinalmente, comprende un sector de 800 km

de la Cordillera de los Andes, limitando hacia el sur con Bolivia y Chile. En términos

político administrativos, comprende los departamentos de Huancavelica, Ayacucho,

Apurímac, Cusco, Arequipa, Puno, Moquegua y Tacna.

Figura 1. Ubicación del área de estudio


El ámbito comprende, en gran parte, la altiplanicie, o superficie de Puna, que

constituye la evidencia de una antigua superficie de erosión que ha ido elevándose

con la evolución de la Cordillera de los Andes. El rango altitudinal está comprendido

entre los 3800 y más de 6600 m.s.n.m., existiendo una distribución climática marcada

por el gradiente altitudinal de temperatura. El relieve es bastante heterogéneo,

predominando formas de origen glaciar, periglaciar, denudacional y volcánico.

Las formaciones vegetales predominantes son la de pastizal y césped de puna, que

constituyen praderas que dependen principalmente de las precipitaciones para su

crecimiento. Esta vegetación se encuentra entre los 3800 y más de 5000 m.s.n.m.

Otro tipo de vegetación son los bofedales, que constituyen pastizales que se

encuentran en fondos de valles fluvioglaciares, y que se desarrollan en condiciones

hidromórficas, formando turberas. También existe actividad agrícola en sistemas de

barbecho sectorial, en las que se alterna la agricultura con el pastoreo extensivo.

En el área de estudio hay más 1 740 0000 habitantes (INEI, 2017), siendo población

que se dedica principalmente a actividades agropecuarias; principalmente la

ganadería y la agricultura de altura, existiendo también centros urbanos como las

ciudades de Puno y Juliaca.

Según el mapa de Clasificación Climática de Werren Thornthwaite (SENAMHI,

1988), las zonas que sobrepasan los 4.000 m.s.n.m. se caracterizan por sus

condiciones lluviosas, semifrígidas y húmedas con nieves perpetuas de alta montaña.

No obstante, zonas entre los 3.800 y 4.000 m.s.n.m. ubicadas en la cordillera de los

Andes centrales se caracterizan por condiciones térmicas menos frías alcanzando un

promedio de temperatura media anual de 12°C. Por otro lado, condiciones más secas

entre los 3.800 y 4.000 msnm se identifican en la Cordillera sur – oriental con

presencia de veranos lluviosos e inviernos secos.

En relación a las precipitaciones, las Figuras 2 y 3 muestran el análisis de las series

temporales de las estaciones meteorológicas de referencia ubicadas en el ámbito de

estudio (ver Figura 1), sujetas a un proceso de control de calidad realizado por el

Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología del Perú (SENAMHI), y

seleccionadas por su alta correlación con la base de datos proveniente de CHIRPS

para todos los meses. El SENAMHI obtuvo valores significativos de coeficiente de

correlación espacial (promedio 0.8), exceptuando algunos años como 1983 y 1998

(eventos El Niño), en los que se identifican valores de correlación menores a 0.5

(Fernández, 2015).

Las series temporales de todas las estaciones meteorológicas evidencian el

comportamiento estacional de la precipitación, con mayores acumulados de lluvia

durante los meses de verano (enero - marzo) y menores valores durante los meses de

invierno (junio - agosto) del hemisferio sur. La Figura 2, muestra las series

temporales de las estaciones entre los 3500 y 4000 m.s.n.m., las cuales evidencian

acumulados que oscilan en su mayoría entre los 200 y 100 mm a nivel mensual

durante los meses de verano, con ascensos significativos que incluso se observan en

el mes de diciembre. Por otro lado, la representación de la información meteorológica


proveniente de estaciones sobre los 4.000 m.s.n.m. reflejada en la Figura 3, indica

acumulados mensuales, en su mayoría, que oscilan entre los 100 y 250 mm con

distribuciones simétricas y asimétricas positivas.

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

Figura N° 2. Análisis exploratorio a partir de la visualización de la serie temporal

y el diagrama de cajas de estaciones entre 3600 y 4000 m.s.n.m. (a)(b) Estación

N°221-Cuarpahuasi; (c)(d) Estación N°152-Llally; (e)(f) Estación N°443-Mazo

Cruz.


(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

(g) (h)


Figura N° 3. Análisis exploratorio a partir de la visualización de la serie temporal

y el diagrama de cajas de estaciones sobre los 4.000 m.s.n.m. (a)(b) Estación

N°138 - Jassu; (c)(d) Estación N°193 - El Frayle; (e)(f) Estación N°131 -

Macusani; (g)(h) Estación N°114 - Tunel Cero

Debido a que estudios anteriores, han utilizado regresiones lineales y no lineales para

modelar las respuestas del índice de vegetación de diferencia normalizada a la

precipitación (Farrar et al., 1994), el cual ha sido reconocido por su capacidad de

monitoreo del estado de crecimiento de la vegetación y su aplicación en la agricultura

y eventos de sequías (Singh et al., 2003). Es importante para este análisis la

identificación del periodo clave que permita rescatar el crecimiento vegetativo de las

praderas altoandinas. Por lo tanto, frente al comportamiento estacional de las

precipitaciones, se seleccionaron los meses de noviembre a abril.

Fuentes de información y metodología

Fuentes de datos

El NDVI se generó a través de la plataforma Google Earth Engine, a partir de

imágenes MODIS, dentro del periodo 2000 al 2020. A partir de imágenes diarias de

NDVI, se realizó la selección del máximo valor de NDVI para los meses de

noviembre a abril de cada año, lo que permitió minimizar la influencia atmosférica.

También se utilizó la precipitación acumulada entre los meses de noviembre y abril,

entre los años 2000 a 2020, de la base de datos CHIRPS (United States Geological

Survey y Universidad de California Santa Bárbara).


Metodología

El análisis se realizó con píxeles de 5 km x 5 km. En primer lugar, se analizó la

tendencia multitemporal del NDVI y las precipitaciones, con el uso del test de

tendencia Mann-Kendall (Wilks, 2019). Es un test no paramétrico que permite

calcular la tendencia monotónica de los datos para probar la presencia de una

tendencia, o no estacionariedad de la tendencia central de la serie de datos. Se obtuvo

un coeficiente de correlación en el rango de -1 a +1. La fórmula es la siguiente:

𝑆 = ∑ ∑ 𝑠𝑔𝑛(𝑥𝑗 − 𝑥𝑖) = ∑ 𝑠𝑔𝑛(𝑥𝑗 − 𝑥𝑖),

𝑖<𝑗

𝑛

𝑗=𝑖+1

𝑛−1

𝑖=1

Donde:

𝑠𝑔𝑛(𝑥) = {+1, 𝑥 > 0

0, 𝑥 = 0−1, 𝑥 < 0

El estadístico de la ecuación mostrada cuenta el número de todos los pares de datos

posibles en los que el primer valor es menor que el segundo y resta el número de

pares de datos en los que el primero es mayor que el segundo. Si los datos xi son

independientes en serie y se extraen de la misma distribución (en particular, si el

proceso de generación tiene la misma media en toda la serie de tiempo), entonces el

número de pares de datos para los que 𝑠𝑔𝑛(𝑥) es positivo y negativo debe ser casi

igual.

La correlación se calculó píxel por píxel con el método de correlación de Pearson, el

que permitió evidenciar la distribución espacial de la correlación entre el NDVI

máximo (noviembre a abril) y las precipitaciones acumuladas (noviembre a abril),

para el periodo de 20 años. Su fórmula es la siguiente:

𝑅𝑥𝑦 =∑ [(𝑥𝑖 − �̅�)(𝑦𝑖 − �̅�)]𝑛

𝑖=1

√∑ (𝑥𝑖 − �̅�)2 ∑ (𝑦𝑖 − �̅�)2𝑛𝑖=1

𝑛𝑖=1

Donde 𝑅𝑥𝑦 representa el coeficiente de correlación de dos variables 𝑥 e 𝑦; 𝑥𝑖 e 𝑦𝑖

representan los valores de i años de dos variables 𝑥 e 𝑦, respectivamente; n representa

el número de años de evaluación. Finalmente, �̅� e �̅� representa el promedio de las dos

variables en los n años.

Los resultados obtenidos serán interpretados a través de otros estadísticos como la

desviación estándar y el uso de mapas de vegetación y ecosistemas. Asimismo, se

recurrió al mapeo de variables físicas como la altitud y la temperatura para su análisis.


Resultados

Correlación entre el NDVI y las precipitaciones

En el mapa asociado al resultado de la correlación de Pearson entre las variables de

NDVI y precipitación (Figura 4) se muestra una correlación significativamente

positiva (>0.4) en el departamento de Huancavelica, norte de Puno, sureste de Cusco

y la vertiente occidental de los Arequipa, Ayacucho, Moquegua y Tacna. En

contraste, valores significativamente negativos (<-0.4) se observan próximos al Lago

Titicaca, el departamento de Apurímac y el límite de esta región con Cusco.

Finalmente, no se evidencia correlación significativa en la zona central del área de

estudio.

Figura 4. Coeficiente de correlación de Pearson entre NDVI y el acumulado de

precipitaciones de noviembre a abril.


Esta heterogeneidad de la distribución espacial de la correlación, requiere una

interpretación de la influencia de los factores físicos que explican el comportamiento

observado.

Los altos valores de correlación se encuentran concentrados en dos grandes zonas,

que constituyen los extremos de la vertiente occidental y oriental de los Andes. En el

caso del borde occidental, se evidencian valores medios y bajos de NDVI (Figura 5),

con una variabilidad interanual ligeramente más pronunciada que en otras zonas del

área de estudio, alcanzando valores de hasta 0.3. Cabe resaltar, que gran parte de estas

zonas se encuentran ubicadas por encima de los 4500 m.s.n.m., siendo las más

amplias extensiones territoriales de mayor altitud en el área de estudio. Asimismo, se

identifican los menores acumulados de precipitaciones entre los meses de noviembre

a abril, estando por debajo de los 550 mm.

La segunda zona de mayor correlación entre el NDVI y las precipitaciones, se

encuentran en el norte del departamento de Puno y el sureste de Cusco (por encima

de los 3800 m.s.n.m., siendo también una zona donde predominan grandes altitudes).

En esta zona es posible observar valores medios y altos de NDVI, asociados a una

baja variabilidad interanual. Por otro lado, resaltan los mayores valores de

precipitación acumulada de todo el ámbito. Estos valores de precipitación son los que

sustentan ecosistemas con condiciones de mayor humedad, lo que se evidencia en los

altos valores de NDVI, por ser mayor la productividad primaria.

Los valores de correlación menores a -0.2 se encuentran principalmente en el

departamento de Apurímac, Cusco (en el límite con Apurímac), y Puno (en los

alrededores del Lago Titicaca). A pesar de la correlación negativa, esta zona ubicada

por debajo de los 4500 m.s.n.m., presenta valores de NDVI entre 0.5 y 0.7. En cuanto

a los valores de precipitación acumulada, se identifican estimaciones entre los 700 y

800 mm para el caso de Apurímac y Cusco, mientras que en Puno se encuentra entre

los 400 y 600 mm.

Por último, la representación gráfica de la correlación de Pearson no evidencia

relación alguna entre las variables de NDVI y precipitación acumulada, debido a la

estimación de valores cercanos a 0, especialmente en la zona central del área de

estudio que corresponde a altitudes entre 3800 y 4500 m.s.n.m. Asimismo, se

identifican valores sobre los 0.5 de NDVI con una desviación estándar variable pero

poco significativa y acumulados de precipitación alcanzan valores de hasta 700 mm

en este ámbito.


Figura 5. Distribución espacial del valor máximo promedio de NDVI, desviación

estándar del NDVI, precipitación estimada acumulada con CHIRPS (noviembre –

abril) y altitud.

Tendencias en las precipitaciones

La Figura 6 representa el análisis de tendencia de los acumulados de precipitación

(noviembre - abril) a través del test de Mann-Kendall. La distribución espacial de

este análisis evidencia valores con una tendencia significativamente negativa

asociada a la disminución de acumulados de lluvia en la zona central del ámbito de

estudio. Por otra parte, las vertientes tanto occidental como oriental de los Andes

muestran tendencias positivas relacionadas a un incremento de la precipitación. En

ambos casos, los valores alcanzan un valor máximo entre 0.5 y 0.6.

En este sentido, es importante considerar que el cambio climático podría ser uno de

los principales factores que propicia la variación del NDVI. En este sentido, la


correlación entre NDVI máximo anual y la precipitación acumulada anual estimada

para algunas zonas dentro del ámbito de estudio permitirá representar la variabilidad

proyectada del comportamiento de la vegetación frente a posibles escenarios de

cambio climático.

Figura 6. Tendencia de las precipitaciones a partir del test de Mann-Kendall


Conclusiones y discusión

Este artículo analiza la distribución espacial de los resultados del índice de

correlación de Pearson entre las variables NDVI y precipitaciones, para los meses de

noviembre a abril, entre los años 2000 y 2020, A partir de esto se analiza la posible

explicación de los valores de correlación, usando para ello el NDVI promedio, la

desviación estándar del NDVI, las precipitaciones promedio, y la altitud.

Los resultados de la correlación muestran gran heterogeneidad; sin embargo, existen

dos zonas en los bordes de la Cordillera de los Andes, que muestran las mayores

concentraciones de valores positivos. La explicación de este comportamiento se debe

principalmente a las altitudes y a la distribución de las precipitaciones.

La desviación estándar del NDVI no es muy pronunciada; sin embargo, sus valores

máximos están asociados a valores significativos de NDVI, así como a altitudes

superiores a los 4500 m.s.n.m.

En términos de aplicabilidad de los resultados, podemos sugerir que las zonas dentro

del ámbito de estudio que cuentan con una correlación de Pearson significativa,

podrían lograr una representación del comportamiento temporal del NDVI basada en

la proyección de la variable de precipitación.

Respecto a lo anterior, se podría realizar un análisis del comportamiento futuro del

NDVI, en relación a escenarios de cambio climático, lo cual permitiría mejorar las

estrategias de adaptación en las zonas altoandinas. Para ello, se requeriría hacer un

análisis de mayor resolución según las formaciones vegetales, así como la

consideración de otras variables físicas como la temperatura. Sería importante

también considerar la influencia antrópica actual y futura, como el impacto de la

ganadería.

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