Audit Sampling (as)
-
Upload
purwito-sun -
Category
Documents
-
view
90 -
download
10
Transcript of Audit Sampling (as)
AUDIT SAMPLING
Yayasan Pendidikan
Internal Audit (YPIA)
� Konsep Sampling
� Sampling dalam Audit
� Sampling - Test of Control
� Sampling - Substantive Test
� Sampling - Dual Purpose Test
AUDIT SAMPLING
Mempelajari:
Teknik Sampling yang
diterpkan dalam Audit
Konsep Sampling
Pengertian:
� Sampling = Metode Penelitian < 100%.
� Pada sampling pengujian dibatasi pada sampel.
� Sampel = data yang dipilih untuk diuji, dalam rangka membuat perkiraan mengenai keadaan populasi.
� Data = satuan (unit-unit) yang membentuk populasi.
� Populasi = kumpulan yang lengkap dari data yang menjadi obyek penelitian
� Penelitian 100% disebut Sensus.
� Teknik sampling diterapkan, bila data dalam populasi terlalu banyak, sehingga tidak efisien apabila dilakukan sensus.
Contoh : Sampling vs Sensus
Sensus Unit Populasi N = 10 Total Populasi ΣX = 1.000 Rata-rata Populasi µ = ΣX/N = 1.000/10 = 100
Sampling Unit sampel n = 6 Total sampel Σx = 575 Rata-rata sampel X = Σx/n = 575/6 = 95,83 Perkiraan total Populasi Ť = NX = 10 x 95,83 = 958,30
Populasi
X1 100
X2 90
X3 110
X4 80
X5 120
X6 115
X7 85
X8 105
X9 95
X10 100
ΣX 1000
Sampel
x1 90
x2 80
x3 120
x4 85
x5 105
x6 95
Σx 575
Sampling dalam Gambar
POPULASI:
N = 10, ΣX = 1.000,
µ = 100
SAMPEL:
n = 6, Σx = 575 Rata-rata Sampel:
X = Sx/n = 575/6 = 95,83
Estimasi Total Populasi
Ť = NX = 10 x 95,83 = 958,3
Kesalahan Sampling:
E = 958,3 – 1.000 = - 41,7
Variabel yang mempengaruhi Unit Sampel/Sample Size ( n )
� Unit (Size) Populasi � N
� Tingkat keandalan (confidence/reliance level)
sampel terhadap populasi � (1 – α)
� Derajat homogenitas/heterogenitas populasi
(Standar Deviasi) � σ = {Σ(X – µ)2/N}
Biasanya diperkirakan sebesar standar deviasi
sampel awal dengan rumus � S = {Σ(x – X)2/(n – 1)}
� Perkiraan kesalahan sampling yang diinginkan � E
Tingkat Keandalan vs Risiko Sampling
Tingkat Keandalan
(1 – α)
µ
Risiko Sampling
(α)
Kurva Normal Wilayah Pengambilan
Sampel
Standar Deviasi Populasi
(X -µ ) 0
-10
10
-20
20
15
-15
5
-5
0
Populasi
X1 100
X2 90
X3 110
X4 80
X5 120
X6 115
X7 85
X8 105
X9 95
X10 100
ΣX 1000
Cara menghitung Standar Deviasi
Unit Populasi (N) = 10
Total Populasi (ΣX) = 1000
Rata-rata (µ) = (ΣX/N)
= 1000/10 = 100
Σ(X-µ)2 = 1.500
(X-µ)2 0
100
100
400
400
225
225
25
25
0
1500
Varian = Σ(X-µ)2/N
= 1.500/10
= 150
Standar Deviasi (σ) = √ Σ(X-µ)2/N
= √ 150
= 12,25
Standar Deviasi Sampel
Rata-rata (X) = (Sx/n)
= 575/6 = 95,83
Σ(x - X)2 = 1.070,84
Varian = Σ(x - X)2/(n-1)
= 1.070,84/5
= 214,17
Standar Deviasi (S)
= √ S(x - X)2/(n-1)
= √ 214,17
= 14,63
(x - X)
-5,83
-15,83
24,17
-10,83
9,17
-0,83
Sampel
x1 90
x2 80
x3 120
x4 85
x5 105
x6 95
Σx 575
(x - X)2
33,99
250,59
584,19
117,29
84,09
0,69
1.070,84
Pengaruh masing-masing variabel terhadap unit sample ( n )
Unit
Sampel
( n )
Unit
Populasi
( N )
Standar
Deviasi
( s )
Tingkat
Keandalan
( 1 – a )
Sampling
Errorr
( E )
Banyak Besar Besar Tinggi Kecil
Sedikit Kecil Kecil Rendah Besar
Rumus Penetapan Unit Sampel:
n = {(N x Z x S) / E }2
Z = Faktor Tingkat Keandalan
Sampling dalam Audit
� Diterapkan pada tahap Pemeriksaan Lapangan (Field Work), dalam rangka melaksanakan pengujian-pengujian (Audit Test)
� Jenis-jenis Audit Test: – Sequential Test: Test of Control & Substantive Test – Substitution Test: Dual Purpose Test
� Jenis Sampling: Sampling Statistik & Sampling Non Statistik
� Tahapan Audit Sampling: – Menetapkan Unit Sampel (Sample Size) – Memilih Sampel dari Populasi – Melakukan pengujian terhadap Sampel – Membuat Estimasi Keadaan Populasi – Membuat Simpulan Hasil Audit
Sampling pada Test of Control
Sampling
Atribut
Mengg
Formula
Sttk
Mengg
Tabel
Tabel 1 & 2 untuk me-nentukan unit sampel
Tabel 3 & 4 untuk me-nentukan hasil sampling
Sampling pada Test of Control
� Tahap Perencanaan:
Tetapkan:
– Risiko Sampling (Accepted Risk of Over Reliance
on Internal Control/ARO)
– Toleransi Penyimpangan (Tolerable Deviation
Rate/TDR)
– Perkiraan Penyimpangan dalam Populasi
(Expected Population Deviation Rate/EPDR)
Risiko Sampling
*) ARO ditetapkan dengan memperhatikan materialitas populasi
= persepsi auditor mengenai arti penting populasi bagi user.
Reliable Unreliable
Accept Correct DecisionRisk of Over
Reliance*)
RejectRisk of Under
RelianceCorrect Decision
Control Procedures Tested IsSample Results
Indicated
TDR dan EPDR
� Tolerable Deviation Rate (TDR)
Batas tertinggi penyimpangan dalam populasi yang dapat ditolerir oleh auditor. Ditetapkan dengan mempertimbangkan materialitas populasi.
Perkiraan Tingkat Keandalan Tolerable Rate Sangat Tinggi 2% - 7% Moderat 6% - 12% Rendah 11% - 20% Tidak andal omit test
� Expected Population Deviation Rate (EPDR)
Perkiraan penyimpangan dalam populasi Ditetapkan dengan memperhatikan pengalaman audit sebelumnya. Dalam statistik disebut proporsi (P) � unsur standar deviasi (s): σ = √ P (1 - P)
Sampling - Test of Control
Populasi
5. CUDR = 7,7
1. Perencanaan. • ARO = 5% • TDR = 6% • EPDR = 1%
2. Unit sampel dari tabel 1
Sampel
n = 78,
6. Simpulan hasil audit: CUDR>TDR → IC lemah
4. Pengujian sampel p = 2
3. Pemilihan sampel
Sampling - Substantive Test
� Rumus menetapkan Unit Sampel (n):
n = {(N x Z x S)/E}2 di mana E = TS / {1 + (B/Z)}
� Keterangan Simbol:
N = unit populasi
Z = faktor keandalan pada risiko sampling sebesar α S = perkiraan standar deviasi populasi
E = perkiraan kesalahan sampling
TS = toleransi salah saji
B = faktor keandalan pada risiko sampling sebesar β
� Hal yang perlu ditetapkan pada Tahap Perencanaan:
Risiko Sampling (α) & Toleransi Salah Saji (TS)
Sampling Risk pada Substantive Test
Audit Evidence
Indicates
Accept
Reject
Correct
Decision
(1 - Alpha)
Correct
Decision
(1 - Beta)
Beta
Error
Alpha
Error
Client’s Book Value Is
Not Materiality
Misstated
Materiality
Misstated
Misalnya, risiko keliru menolak (α) = 1%
Tingkat keandalan pada risiko α = (1 - a) = 99% atau 0,99
(1 - α)/2
= 0,4950
Z
0,4950 2,5
0,08
Z = 2,58
Cara Menentukan Z ditetapkan melalui tabel normal (tabel Z)
(1 - α) dalam desimal
99% = 0,99
(1 - α)/2
0,4950
Pada Baris & Kolom
2,5 0,08
Z
2,58
95% = 0,95 0,4750 1,9 0,06 1,96
90% = 0,90 0,4500 1,6 0,05 1,65
� Z disebut faktor keandalan karena dipengaruhi oleh Tingkat
Keandalan (1 - α) dengan posisi berbanding sejajar
Hubungan tingkat keandalan dengan Z
Risiko α
1%
(1 - β)/2
0,4900
Pada Baris & Kolom
2,3 0,03
B
2,33
Risiko β
2% = 0,02
(1 - β)
0, 9800
5% 0,4500 1,6 0,05 1,65 10% = 0,10 0, 9000
10% 0,4000 1,2 0,09 1,29 20% = 0,20 0, 8000
B = Faktor Keandalan pada risiko sampling sebesar β
Hal-hal yang harus ditetapkan:
•Risiko Sampling,
•Toleransi Salah Saji (TS) (unsur-unsur pada rumus penetapan unit sampel
yang bisa ditetapkan pada tahap perencanaan)
Substantive Test:
Perencanaan Sampling
• Misalnya.
• Toleransi Salah Saji (TS) = Rp 367.500
• Risiko sampling (risiko α) = 5%
• Z = 1,96, (faktor tingkat keandalan pada risiko α)
• B = 1,65 (faktor tingkat keandalan pada risiko β)
• Unit (N) populasi = 100.000 dan
• Nilai Buku (NB) = Rp 6.250.000
• Unit sampel (n) = {(N x Z x S)/E}2 → E = TS / {1 + (B/Z)}
• bila S = 15,27 dan
• E = TS / {1 + (B/Z)}
= 367.500/{1+(1,65/1,96)} = 199.529
• maka:
n = {(100.000x1,96x15,27)/199.529)}2 = 225.
Sampling - Substantive Test
• Pengujian sampel
no urt no bkt nilai buku hasil audit x - X (x - X)2
1 GGG GGGG GGGG GGG GGG
2 GGG GGGG GGGG GG... GGG
... GGG GGGG GGGG GG... GGG
225 GGG GGGG GGGG GG... GGG
14.175 13.725 57.344
Unit sampel = 225 unit
Rata-rata hasil audit = 13.725/225 = 61
Standar Deviasi Sampel (hasil audit)
S’ = {(Sx – X)2 / (n – 1)}
= √ {(57.344) / (225 – 1)} = 16
Sampling - Substantive Test
• Perkiraan Keadaan Populasi
NI = NX ± CRS
NX = 100.000 x 61 = 6.100.000
CRS = TS - {(N x B x S‘)/√ n}
= 367.500 – {(100.000 x 1,65 x 16) / √ 225)}
= Rp 191.500
= 6.100.000 ± 191.500 = [5.908.500 sd 6.291.500]
PS = NB - NX
= 6.250.000 - 6.100.000 = 150.000
Sampling - Substantive Test
Sampling - Substantive Test
BB
5.908.500 BA
6.291.500
NX
6.100.000
NB
6.250.000
CRS
191.500 CRS
191.500
• Simpulan Hasil Audit
NB (= 6.250.000) berada dalam batas NI (5.908.500 sd 6.291.500) --> Populasi bebas dari salah saji material
• Dikembangkan dari sampling atribut, tetapi fokus
perhatiannya adalah pada nilai uang dari populasi yang diuji.
• Dapat diterapkan pada pengujian substantive karena fokus
perhatiannya adalah pada nilai uang populasi yang diuji.
• Dapat juga digunakan untuk pengujian dengan tujuan ganda
(dual purpose test), karena di samping memiliki sifat angka
(fokus perhatian pada nilai uang) tetapi juga memiliki sifat non
angka (dikembangkan dari metode sampling atribut).
Sampling Satuan Mata Uang
Misalnya:
Toleransi salah saji (TS) Rp 364.000
Proyeksi salah saji (PS) Rp 50.000
Risiko keliru menerima 5%
• Faktor Keandalan (FK) 3
• Faktor Ekspansi (FE) 1,6
Unit Sampel
n = (NB x FK) / {TS - (PS x FE)}
= (6.250.000 x 3) / {364.000 - (50.000 x 1,6)
= 66
Sampling Satuan Mata Uang
Pengujian sampel
• Misalnya dari sejumlah sampel yang diuji, terdapat tiga
sampel yang nilai bukunya salah:
Nomor Nilai Buku (NB) Nilai Audit (NA)
1 100 90
2 2.000 1.900
3 102.000 102
Pemilihan Sampel: • Harus dilakukan secara acak (acak sederhana atau acak
sistematis). • Dalam rangka memilih sampel, perlu diketahui nilai kumulatif
data. Oleh karena itu, seluruh data harus didaftar terlebih dahulu.
Sampling Satuan Mata Uang
Hasil sampling: 1 Jika tidak ada salah saji: BAS = PD = FK x IS
2 Jika ada salah saji : BAS = PS + CRS
PS = Proyeksi Salah Saji, ditetapkan dengan cara :
• Jika NB < IS, maka PS = Persentase Selisih x IS
Persentase Selisih = {(NB - NA)/NB} x 100%
• Jika NB > IS, maka PS = NB - NA
CRS = Cadangan Risiko Sampling, rumusnya:
CRS = PD + CK
PD = Presisi Dasar = FK x IS
CK = Cadangan Kenaikan = BASI - PS.
BASI = Batas atas salah saji individual,
= Kenaikan FK x PS individual.
Sampling Satuan Mata Uang
Nilai BukuNilai
AuditSelisih % Selisih
Interval
Sampling
Proyeksi
Salah Saji
1 2 3 = 1 - 2 4 = (3/1)% 5 = NB/n 6 = 4 x IS
100 90 10 10,00% 95.000 9.500
2.000 1.900 100 5,00% 95.000 4.750
102.000 102 101.898 95.000 101.898
Proyeksi Salah Saji (PS) 116.148
Presisi Dasar (PD) = FK x IS = 3.0 x Rp 95.000 285.000
Unit Salah
SajiFK
Kenaikan
FK
Proyeks
Salah Saji
BAS
Individual
Cadangan
Kenaikan
1 2 3 4 5 = 3 x 4 6 = 5 - 4
0 3,00
1 4,75 1,75 9.500 16.625 7.125
2 6,30 1,55 4.750 7.363 2.613
Cadangan Kenaikan (CK) 9.738
Batas Atas Salah Saji (BAS) = PS + PD + CK 410.886
Sampling Satuan Mata Uang
Simpulan Hasil Audit
Diperoleh dengan membandingkan TS dengan BAS:
- Jika TS > BAS : Populasi bebas dari salah saji material,
- Jika TS < BAS: Populasi mengandung salah saji material.
Pada contoh ini, TS (= Rp 364.000) < BAS (= Rp 410.886), berarti
pengendalian intern pengeluaran kas lemah, karena telah
mengakibatkan timbulnya salah saji yang melebihi batas toleransi
(material) dengan jumlah kira-kira sebesar Rp 410.886.
Sampling Satuan Mata Uang
Sampling - Substantive Test
� Misalnya.
– Toleransi Salah Saji (TS) = Rp 367.500 – Risiko sampling (risiko a) = 5% � Z = 1,96 � faktor tingkat keandalan pada risiko α. � B = 1,65 � faktor tingkat keandalan pada risiko β.
– Unit (N) populasi = 100.000 dan – Nilai Buku (NB) = Rp 6.250.000
� Unit sampel (n) = {(N x Z x S)/E}2 → E = TS / {1 + (B/Z)}
– Bila S = 15,27 dan – E = TS / {1 + (B/Z)} = 367.500/{1+(1,65/1,96)} = 199.529 – maka: n = {(100.000x1,96x15,27)/199.529)}2 = 225.
Sampling - Substantive Test
� Pengujian sampel no urt no bkt nilai buku hasil audit x - X (x - X)2 1 JJJ JJJJ JJJJ JJJ JJJJ 2 JJJ JJJJ JJJJ JJ... JJJJ ... JJJ JJJJ JJJJ JJ... JJJJ 225 JJJ JJJJ JJJJ JJ... JJJJ 14.175 13.725 57.344
� Unit sampel = 225 unit
� Rata-rata hasil audit = 13.725/225 = 61
� Standar Deviasi Sampel (hasil audit) S’ = {(Sx – X)2 / (n – 1)} = √ {(57.344) / (225 – 1)} = 16
Sampling - Substantive Test
� Perkiraan Nilai Populasi dalam Interval (NI): NI = NX ± CRS NX = 100.000 x 61 = 6.100.000 CRS = TS - {(N x B x S‘)/√ n} = 367.500 – {(100.000 x 1,65 x 16) / √ 225)} = Rp 191.500 NI = 6.100.000 ± 191.500 = [5.908.500 sd 6.291.500]
� Proyeksi Salah Saji (PS) PS = NB - NX = 6.250.000 - 6.100.000 = 150.000
� Simpulan Hasil Audit
NB (= 6.250.000) berada dalam batas NI (5.908.500 sd 6.291.500) � Populasi bebas dari salah saji material
Sampling - Dual Purpose Test
� Misalnya: Nilai Buku Rp 6.250.000 Toleransi salah saji (TS) Rp 364.000 Proyeksi salah saji (PS) Rp 50.000 Risiko keliru menerima 5% Faktor Keandalan (FK) 3 Faktor Ekspansi (FE) 1,6
� Unit Sampel n = (NB x FK) / {TS - (PS x FE)} = (6.250.000 x 3) / {364.000 - (50.000 x 1,6) = 66
� Pemilihan Sampel: – Harus dilakukan secara acak (acak sederhana atau acak sistematis). – Dalam rangka memilih sampel, perlu diketahui nilai kumulatif data. Oleh
karena itu, seluruh data harus didaftar terlebih dahulu.
Sampling - Dual Purpose Test
� Pengujian sampel
Misalnya: dari sejumlah sampel yang diuji, ada tiga sampel yang salah: Nomor Nilai Buku (NB) Nilai Audit (NA)
1 100 90
2 2.000 1.900
3 102.000 102
� Hasil sampling:
1 Jika tidak ada salah saji: BAS = PD = FK x IS 2 Jika ada salah saji : BAS = PS + CRS PS = Proyeksi Salah Saji, ditetapkan dengan cara :
Jika NB < IS, maka PS = Persentase Selisih x IS
Persentase Selisih = {(NB - NA)/NB} x 100% Jika NB > IS, maka PS = NB - NA
CRS = Cadangan Risiko Sampling = PD + CK PD = Presisi Dasar = FK x IS
CK = Cadangan Kenaikan = BASI - PS.
BASI = Batas atas salah saji individual = Kenaikan FK x PS individual.
Sampling - Dual Purpose Test
Nilai BukuNilai
AuditSelisih % Selisih
Interval
Sampling
Proyeksi
Salah Saji
1 2 3 = 1 - 2 4 = (3/1)% 5 = NB/n 6 = 4 x IS
100 90 10 10,00% 95.000 9.500
2.000 1.900 100 5,00% 95.000 4.750
102.000 102 101.898 95.000 101.898
Proyeksi Salah Saji (PS) 116.148
Presisi Dasar (PD) = FK x IS = 3.0 x Rp 95.000 285.000
Unit Salah
SajiFK
Kenaikan
FK
Proyeks
Salah Saji
BAS
Individual
Cadangan
Kenaikan
1 2 3 4 5 = 3 x 4 6 = 5 - 4
0 3,00
1 4,75 1,75 9.500 16.625 7.125
2 6,30 1,55 4.750 7.363 2.613
Cadangan Kenaikan (CK) 9.738
Batas Atas Salah Saji (BAS) = PS + PD + CK 410.886
Sampling - Dual Purpose Test
� Simpulan Hasil Audit
Bandingkan TS dengan BAS: – Jika TS > BAS � Populasi bebas dari salah saji material, – Jika TS < BAS � Populasi mengandung salah saji material.
� Pada contoh ini, TS = Rp 364.000 < BAS = Rp 410.886,
Berarti
Nilai Buku Populasi diperkirakan mengandung kesalahan (PS) sebesar Rp 410.886 melebihi batas toleransi (TS). Dengan demikian, nilai populasi yang diinformasikan manajemen sebesar Rp 6.250.000 tidak layak dipercaya.
Kesalahan disebabkan oleh kelemahan pengendalian intern.
Terima Kasih