Portado, Esquemo de Ia Galaxia vista de perfil. Los cfrculos representan cumulos globulores; S es Ia posici6n del Sol y el 6reo rayada, lo zona accesible a Ia observacion optica. (T omada de "Nebulae and Galaxies" por G. Abetti y M. Hack, 1964. Reproducida con permiso de Faber and Faber

Ltd., Londres.)

ASTROFISICA

por

~arlos Jaschek y Mercedes Corvalan de Jaschek

Observatorio de Estrasburgo Estrasburgo, FRANCIA

Secretaria General de Ia Organlzaclon de los Estados Amerlcanos Programs Regional de Desarrollo Clentlfico y Tecnologlco ~ilashlngton, D.C.

© Copyright 1974 by The General Secretariat of the

Organization of American States Washington , D.C.

Derechos Reservados, 1974 Secretaria General de Ia

Organizaci6n de los Estados Americanos Washington. D.C.

Primera edici6n: 1974 Segunda edici6n,

revisada y actualizada: 1983

Esta monografia ha sido prepdfada p.ar.a su publicaci6n en el Depar­tamento de Asuntos Cientificos y Tecnol6gicos de Ia Secretaria General de Ia Organizaci6n de los Estados Americanos.

Editora: Eva V. Chesneau

Asesor Tecnico de Ia: Primera edici6n: Dr. Arcadio Poveda

lnstituto de Astronomia Universidad Nacionat Aut6noma

de Mexico (UNAM) Mexico 20, D.F., MEXICO

El pro~rama de monograf(as cient(Hcas cs una f«ceta de Ia vasta labor de Ia Organizaci6n de los Estados Americanos, a cargo del Departamento de Asuntos Cienti"ficos de Ia Secretari"a General de dicha Organizacl6n, a cuyo financiamiento contribuye en forma importanle el Programa Regio­nal de Desarrollo Cient(fico y Tecnologico.

Concebido porlos J efesde Estado .Americ.a n os on su Reunion cdcbra­da en Punta del Eete, Uruguay, en 1967, y cristalizado en l.as de Iibera­ciones y mandates de Ia Ou'inta Reunion del Consejo Interamerlcano Cultural, llevada a cabo en Maracay, Venezuela , en 19b8, el Programa Regional de Desarrollo Cienti"fico y Tecnol6gico es Ia expresion de las aspiraciones preconizadas por los Je£es de E11tado Amoricanos en ~I senti.do cle poner la ciencia y Ia tecnologi'a al servicio de los pueblos latinoamericanos .

Demostrando gran vision, dichos d ignatar ios reconocie r on que Ia ciencia y Ia tecnologi"a estan transformando la estructura cconomica y social de muchas naciones y que, en esta hora, por ser instrumento mdispensab le de progreso en America Lati na, necesitan un iJnpulso sin precedcntes.

El Programa Regional de Desarrollo Cicnti'Cico y Tecno16gico es un i 11 complemento de los es{uerzos nacionales de los pa1s es latinoamericanos y se orienta hacia Ia adopcion de medidas que permitan el {omenta dE' Ia investigacion, La ensenanza y Ia difusion do Ia ciencia y Ia tecnologi'a : Ia Cormacion y perfeccionamiento de persona l cienti'fico; el i nterca mbio de informaciones, y Ia transferencia y adaptacion a los palsos latinoa mer i-canos del co.nocimient o y Ia 's t ecnolog(as gcneradas en otras rcgione s .

E.n el cumplimiento de estas premisas fundamenta les, e l programa de monogra£(as representa una contribuci6n dlrecta a Ia enseii.anza de las ciencias en niveles educativos que aba r can important(slmos sectores de Ia pobtacion y, al mismo tiempo , propugna Ia di£usi6n del saber ci.,n­tlfico.

La colecci 6n de monografi'as c ienti'Cicas consta de cuatr o serio s , en espanol y portugues, sobre temas de f(sica, qu(mica, biolog(a y matema­tica. Desde sus comienzos, estas obras se destinaron a profesores y :llumno~ dE' ciencias de ensei'ianza secundaria y de los primeros aiios de la universitaria: de estos se tiene testimonio de su buena acogida.

Eete pre£acio brinda al Programa Regional de Desarrollo Cient1Hco y Tecnologico de la Secretar (a General de la Organizaci6n de los Estados Americanos Ia ocasi6n de agradecer a los doctores Carlos Jaschek y Mercedes Corva lan de Jaschek, autores de t.sta monograf(a, y a quienes tengan et interes y buena voluntad de contribuir a su divulgaci6n.

(NDICE

P{gina

A los Le c tores, • • • • • . • • • • . . . • . . . • . • • . • • • . • • . . • . • • • • • • • • • • • • iii

CAP ITULO 1, LEYES DE RADIAC16N ..••.•• •• • •• , .•• ,, ••.••

CAPITULO 2. ESPECTROS EST E LARES •• ,, • .• .••• , •• , • • ••. , 11

Composici6n de l:1s Estr e llas • • , .•••••••.• • ••• , • • • • . . • . • . 17 Temperatura d e las Estr"llas •• • .•• , •• ,., •••• , • • • , •• , , .. . 2.0

CAPITULO 3 . DlSTANCIAS ESTELARES • • • •• ••••••• , . . .. . .. . 2.3

CAPfTULO 4 , MA.SAS Y DIA1'v1ETROS ESTELARES. OTROS PARAMETROS •••.•••. •. •••• • •• • ••• • •• ••• •• • ••••• • •.•••

Masas • • . • ••• • , , , , , , , .• .. ••.•• • • , , , , , , •• •• .•• • , • • • , • • , , Rad ios •• • ••••• ,, ., .• • ••• . ••.•• • • , . , ••••. •• •••• •• ••• . • . • Densid adell , , ••• • •.••.• • .••• , •.• • •••••. • ••• , , ••.•..•...• Rotaci6n • .••••.••• • •. • .•• • • • •.•..••. , ••• , •• • .•••.••• , • • Campos Magn~ticos •• . •• •••••• • •••• • ••••••••• • ••••• . . •.•

CAPIT UL O 5. CONSTlTUClON INTERNA DE LAS ESTRELLAS.

CAPfTULO 6. EVOLUCI6N ESTELAR ., .... . .......... , •• , ..

CAPITULO 7 . ESTRE LLAS VARIABLES ••••••••• • ••••••••• • .

Variables Pulsantes .•••••• • •..•.• • ••••••• • •..•••••• • •••. Variables lrregularc:s •...• • •••••••••.•• • • •• • . •• • •• .•. • • • Varia ble s Explosivas •.. . .•.•••••••••.•.•• • •••••••••.•• •

CAPfTULO 8. SUPERNOVAS • •••••••••••• • .•.••••••• • ••..••

CAPIT ULO 9. lvlEDIO lNTERESTELAR • • • •••• •• .•• •• .•••••••

Atomos •••••• , ••••••..•..••••••.• • ..••• •• •••.• • .•.••••• Moleculas .••• •• ••.....••••••. • • •• • •• ••• •••••••••• , ••• • • Radiaci6n C6s>nica •••• •• •••••••••• , • •• • •••••••• , •••••. • •

CAPfTULO ! 0. NUESTRA GALAXIA •• • . • , ,.,.,. , .,,, •• , • •• ,.

Distribuc i6n de l as E s tre lla& ••••••••••••••••• , •••••• , •• , . Ci nerna tica de las Estr ellas ••• , •••••••••••••••• • •• • •••••• Gas, Moleculas y Polvo • • ••• , ••••••••••••••• , ••• • ••• , •• •

31

31 32 34 35 37

39

45

55

55 58 58

63

69

73 7 5 78

81

8 1 88 91

v

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CAP(TULO 11. OTRAS CALAXIAS.. . . .. . . .... .... . .... .. .. 93

Aspectos, Magnitudes , Distancias •. • • , ••. , • , .• •• , •..•. , 93 Masaa • • , • • ••• •. •• , , • • . • •.• • . .• • , , .•• , •• , • , ••... , • • . . 97 Velocidades Radiale s ... ... . . . . . . . ... . . ..... .••••• • •••• 97 C(lmulos de Calaxiaa .•••. ..•• , . ••• • , • • • • • , , • • • • , • • , , • • 99 Radioetnisiones de Gal axia s . • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • . • • • • 101 Cuasa r es •••.••• •• ••• • ••••••.••••••.••• ,.......... ... . 101

CAFlTULO ll. COSMOCON fA • ••.• • ..• , •• •• • , . , . .. ..... ... 105

APfNDlCE I . EL EFECTO DOPPLER • • •••• , • • • • • • • . • • • • • • 109

APBNDICE II, ESTR ELLAS MAS BRILLANTES QUE mv = l"O • 110

APENDlCE Ill. CONVERSION DE ALCUNAS UNIDADES..... . 111

Bibliogra!!a •••• • • . • ••..•• , ••.••••• • ..•••• . •• , ••• , , • • . • • • • 113

vi

1 LEYES DE RADlACION

En li'neas genera les, la astronomi'a sc p uede dividir en dos partes prin­clpales: la a s tro!i'slca y Ia astrometri'a. La astroflsica se ocupa de la !(sica de los atstros y se di!erencia de laastrometri'a en que esta consid e ra a los astros como puntos (o discos, como en el caso del Sol), sin preocu­parse de sus aspectos ffsicos. As( el astr6metra mide la posicion de una estr ella en el cielo , y s u temperatura, su tamaflo, masa, estado fi'sico o composici6n qu!mi ca le cs indi!e rente. La investigaci6n de todas estas ca racter(sticas es tarea del aetr ofrsico.

Si bien e l estudio de la astrof{sica comenz6 en el slglo p asado, e6lo desde principlOG del siglo a ctual se la puede considerar una rama de la astronom1a, cuya importancia lito acrecienta con el paso de los ail.os.

Una de las dificultades de la astrof(sica es que todos los cuer­pos celestes, salvo los del sistema solar, est6:n moie all~ del al­cance de la exploraci6n direc ta. No se puede de sem barcar en una estrella (ni siquiera en la. mas pr6xima: el Sol), ni tomar mucstras de su s uperficie, ni analizar su composici6n e n el laboratorio. Todo lo que ae sabe de los astros (y en especlal de los que se encuentran £uera del siste­ma solar) estA basado solamente en el estudio de la luz o, dicho en forma mh general, de la. radiaci6n e l ectromagnetica que llega hasta nosotros. A modo de introdu cci6n, cor r esponde que nos ocupemos de esta radiaci6n.

La luz cs una forma de radiaci6n electromagnetica y, como toda ra· diaci6n, esta definida por su frecuencia o por su longitud de onda. Estas magnitudes no son independiente s, sino que es~n ligadas por Ia relaci6n

[ I )

La lonpitud de onda ()..) de una radiaci6n se mide en centrmetros, si es grande, y en angstro:rns si cs pequel'la i 1.l = I o-a em). La .f'recuencia (v) se m ide en cicl os por segundo, es decir, en s-1 {=I hercio =Hz) . Como por lo general en Ia radiaci6n electromagnetica nos ~ncontramos con mi ­llones y hasta billones de ciclos por segundo, se ha adoptado como unidad ol kilohercio - -equivalente a mil ciclos por segundo- - y el megahercio - -equivalente a un mill6n de ciclos po r segundo . Finalmente, Ia velocidad rl11 Za l~.<z (Cl en el vacfo es Z99 79 1 km/s, o sea, aproximadamente, 3 x I OUl cm/s.

(En lo que sigue. se em plea ra el sistema cegesimal (cm-g- s) para ex­presar las magnitudes trsicas, a menos que se indique lo contrario. Las temporaturas ee dar.4:n siempre en gradoe Kelvin. Para Ia conversi6n d e las unidades al sistema MKS, v6ase el Ap~ndice III).

De acuerdo con la mec<inica cu~ntica, Ia rndiaci6n de longitud de onda. ). llcva a sociada una. energfa E tal que

donde h = constante de Planck [Z]

Esta energ1a asociada s o nude en la unidad denominada c l ectronvoltio (eVJ. Un electronvoltio equi.valE> a 1, 602. x 10-13 ergio.;, por lo que

lu> -- ·~ 1, 6 x 1 o- \.

J 24 "' 1 o-'~ l.

Observes e que la one rg{a es invet·samente proporcional a Ia longitud de onda. Por esto, la radiaci6n llamada y es de mucha ~nerg{a (E grande), mientras que la ~; llamadas Padioo>v.lo:s son, energeticarn~:nt~ hablando, muy debilos.

P o r 6ptica se s abe que la luz v t siblc est~ compuesta de radiacionee cuya longitud de onda varra e n tre 3soo v 1ooo A.apcoximadamente, que rro­ducen en el ojo las sensaciones crom;hicas .

Las r adi.aciones comp t-e ndid ae entre'

3 800 y 4200 l aproximada1nente, nos pt-oducen la sensaci6n del color vloleta; 4200 y 4500 A aproximadamente, nos producen Ia sensaci6n del color az.u1; 4 500 y 5000 J.. aproximadamente, nos p roducen la SQilsacl6n del col or verde ; 5000 y 5 700 ~. aproximadamente, nos producen la sensac i6n del color ama-

rillo ; 5 700 y· 6000 A. aproximadamente, nos p roducen l a sensaci6n del color ana -

ra.njado; ' 6000 y 7000$. aproxtma damente, nos producen la sensaci6n del color rojo.

Advie'!rtase que estos intervalos de longitud de onda son aproximados; 2 ademas de estos col ores hay otros intermedlos. Tambi~n hay otras radia­

c t ones apartedelas mencionadas. de longitud de onda menor o n1ayor, que el o jo humano no pcrcibe. Las den omlnaciones habltu.ales d e esta s radia­ciones son:

II. hasta 0, 0 1 <). < o, l

)000 7000

10 ..

o, od. o, 1 A.

1000 A. 3000 A.

tO ooo A. to7 .A

E(eV) :> J06 r adinci6n c6smica 106

- 106 radiad6n gamma 108

- 10 1 rayos X 10 - 4 r adiaci6n ultravi.oleta apr. I infrarrojo cercano 1 0-<~- 10-a infrar r ojo lejano

Como seve, la luz visi ble s6lo ocupa una pequei'la parte dc:l c:onjunto de ra­diaciones, o como se dice tecni camente, una pequena regi6n del espectro.

Las estrc ltas emiten r adiacion es en casi todas las longitudes de onda po ­siblcs, p Et r o 1a mayo ria de clla s no llegan a Ia 6t1pcrficic tct·restre (dond e suelen hallarse los observadores ), ya que la atm6sferlt. _l&.s absorbe. La observaci6n muestra que ninguna rad1aci6n de A. < 3300 A llega hasta e l suelo, lo que s i~nHica que Ia atm6sfera deb e habe..-las absorbi do. Cabe pregunta r se que efectos tendr~ csta radiacil';n ab.;or bida sobrc la atmos­fera misma. Como Ia radiaci6n u ltravioletaposee alta ene rg(a, su abso r · c l6n por las capas supcriores de Ia a.tm6sfe t·a 'rompe" (dlsociaj las nlO­

leculas, po r lo que cabe espera r que e n ta les capas haya pocas m oh}culas y st n1uchos atornos li hre s . En cambin, cerca del suelo, a donde ll ~:ga

poca radiaci6n disoclante, porque Ia mayori'a fu..,. ab~orbida ya por Ia at· mos!era, es d e suponer que predomin en las moleculas. La observaci6n confirma este supuesto, ya que mediante cohetes sc ha con1probado que en la alta atm6sfera predomi nan l os atomos.

Tambicn sc ha comprobado media nte la obse rvaci6n que las radiacio­nes ubicadas mas al16: del in£rarrojo (A > 10 000 A) tampoco llegan a Ia s uperfi c:ie t('rre stre pues las abs o rbe cl vapor de agua contcnido en Ia atm6~£era. Prac t icamente Ia radlacl.6n de longitud de onda menor que 9000 A sc extinguc antes de alcanzar Ia supe rficie del p lane ta . . Es decir, Ia atmosfera solo perrr1itc el paso de radi acion .. s por u n "agujero" o ·•ven­tana" entr e .3300 y 9000 1. Esto e s Jo que los a,;tr6nomos d cnomtnan Ia " venta na 6ptica''. La atn~6sfe ra es o·pa ea l uego hasta que ).. es aproxima­damente igual a 1 e m : a partir d e esta 1ongit ud de onda se vuelve de n u evo lransp3rente y lo s igue siendobasta >, "' 1500 em, d esde donde la ionosfera bloquea otra vez l a r adiaei6n. La zona entre :0.. = I y :0.. "' 1500 e m se d eno­mina " venta.na d e radiofrecuencia" .

Resumiendo: a ni vr. l dol suo;> lo (d o nde llfl enc:uentran los obse .-vatorios) , s 6lo ll egan radiacl unes dE> longitudes d P. onda:

3300 J. < A <: 9000 A 1 em < ). <. 1 500 e m

el r es to de l cspE> c tro es e liminado por absorcl6n en Ia atm6s!eril.

l #llrahablar con p1·~cis i6n, hay q\1eagregar queexlsten a.lgunas p~que ­tlas "ventanas ' a didonalcs en el infra 1·rojo --po r cjentplo, alredP.dor de lZ 500, .2.2. 000 y 3 4 OOOA-- que tambien son aprovechadas por el a str6nomo. l

E'ato constituye sin lugar a dud a s una limitaci6n muy se ria pa ra la as­tronomra, ya. que muchos datos esenc iales se pier den as! " en el aire". Por esta raz6n l os astr6nomos ban ansiado la inatalaci6n de telescopios y 3 d e otro equipo en aatelites artificialea que permita el regiatro d e radia-ciones e l ectromagncStic a s de c ualquicr l o ng itud de onda y alguno$ de los avances m.is cspectac ula res de la astronomfamoderna se deben a las ob­servaciones hechas desde satelites.

Por o t; a parte, d esd e un punto d e vista diierente, cabe sell.alar que la absorci6n atmos!lfrica de ciertas longitudes de onda es un bene.!icio ya que : a ) De no existir gases que absorban las r adiaciones cuya).. <. 3300 A, en la supcrficie ter restre incidirfan continuamento rayos X y rayoa ultravioleta que d estruirfan la vida en muy poco tiempo; b) si no h ubie se ionos!era que bloqueara e l paso de las radioondas, las radiocomunicaciones de largo al­cance serfan imposiblcs, ya que las ondas procedentes de las emisoras se disiparfan en el espacio interest elar, sin r ebotar hacia la Tier ra. Esto eucede, por ejemplo, con las emisiones de televisi6n, cuyas longitudes de ond a son de alredcdo r de 1 m ; al no ser t•e flejadas por la ionos!era no pue­dcn ser t ransmitidas d irectamcnte a larga distancia.

Volviend o al lema del an<ilisis d e la lu:r., se vio que la lu:r. proveniente d e una estre lla cualquiera es en rcalidad una s (ntosi s de muchas rad iaeiones de distinta longitud de onda. Por 6ptica sabemos que para.descomponer la luz e n las distintas radiac Lones e omponentes, o. si se quie r e , e n los distin­tos colo res que la componen. seem pl ea el esp ectr6gra£o, cuya parte esen­cial es un prisma o una. red de difraeci6n. Al incidir un rayo de luz en cualquiera de estos dos dispositivos, se descompone en una suc esi6n de ra­diaciones simples (monocrom.iticas } d e distinta longitud de onda y, por con­s iguiente, d e dis tinto co lor. Esta sucesl 6n de radiacione s de d ist intos colores fo rma l o que se denomina espec tro. Una observacl6n some ra del espectro del Sol muestra una sucesi6n de colores que va desde e l violeta, pasando po r el a?.ul, verde, a marillo y anar anjado, hasta el rojo. El color m&s intens o es el amarillo, lo cual noes casual, ya que a s imple vista e l

4

Sol tiene color amarillo. Esta observaci6n noes trivial, pues si se mira el cielo de noche, se advierte que las estrellas no son todas amarillas, sino que las hay rojas, rojo oscuras, blancae y blanco 87.uladas.

Si se observa el calentamiento de un metal se notar<1 que al calentarse se poneprimero rojooscuro, luego rojo clare, amarillo y, por fin, blanco, Esto muestra que debe haber alguna relac i6n entre el color y la temperatura del cuerpo. Esta relaci6n est~ dada matem.iticamente por la llc'y de Wien

1 0

(3)

oonde J...~= longitud de onda en Ia cua l la emisi6n tiene un m.iximode inten­sigad. C = constante = 0, 2.898 em grade.

Si la temperatura se mide en grados Kelvin o absol1;1tos (temperatura absoluta = temperatura en c ent(grados +27 3 ), y >.. en A, la con stante es 2.8 975 000.

En el caso del Sol se dijo que su "color" es amarillo, o sea que la "longitud de onda de la radiaci6n ma:s intensa" es aproximadamente 5300 A, De la ley de Wien resulta, en consecuencia:

T = 28 97 5 000 = 5500 K 5300

Para ser exactos , hay que agr cgar que, en realidad, el maximo de cnerg(a se irradia en 4800 A. . La raz6n por la cual nose perdbe as! es porque el ojo hum a no no es un detector i.mpa rcial, sino que tiene prde ren· cia por luz de cierta longitud de onda y registra s6lo en parte la luz do longitud de onda distinta. Por cjemplo, la luz ultravioleta la percibe mal, y el azul y el verde relativamente mal. Por ello el " color ma: s intenso" del Sol, segun el ojo humano es el amarillo, y no el verde, como ocut· rir(a si el o.io !uese un registrador objetivo. La tempe.ratura del Sol, con A. o:: 4800 A, no ser(a muy diferente del valor anterior, pues tendr(amos 1"' 6000 K.

,:.Es posible derivar con la ley de Wien la temperatura de todos los ob­jetos astrales? Sup6ngase que exista una estrella con una. temperatura de 60 ooo•; cl ~-~ ser~ entonces de 480 A, Un objeto con una temperatura de 1000• tendr(a, a la inversa, AM o 28 980 A. En ambos casas, el ma:xi­mo de radiaci6n cae fucra de 1a ventana 6ptica y m e diante observaciones hechas unicamente desdc la Tier ra ser!a dif(cil encontrar estos objetos si s6lo nos guiaramos por la ley de Wien.

Esta dificultad podr(a obviarse si sc conociera la variaci6n de la in­tcnsidad de las radiaciones con la 1ongitud de onda, por ejemplo, de las intcnsidades en las vccindades de >..~.

La expresi6nmatematica de estas intensidades esta dada por la ley de Planck, segoin la cua1:

cl E = 7 x e c ~ - 1

). :J'

[4)

donde c, = constante "' 3, 74 • 10-o erg cm2{ s; c~:: constante = 1,439 em

grad, y T"' temperatura (absoluta}.

Cuando >..1 es pequeii.a respecto a Ca se puede reempla~ar La expresi6n exacta de la ley de Planck por la f6rmula aproximada.

(5]

Esta expresi6n permite calcula r a una temperatura dada, por ejemplo Tc 6000K, la intensidadE emitida para aquellas longitudes de onda A. tales que XX<< C2 • En la figura 1 est<in dadas las curvas correspondientc& a di­ferentcs temperaturas. Obs~rvcse que los m<iximos, sei'ialados con flee has, corresponden a la f6rmula [3). Un exam en de las curvas indica qu~ las pondientes en cl intervalo4000- 6000A son d~ferentes. l.o que se debe hacer entonces es dibujar las intcnsidadcs correspondicntes a diferento9 longitu­des de onda y comparar la cu rva resultante con las c:urvas de Planck. La que mejor c oincida con la observaci6n permitir~ deducir la temperatura do la estrella que emiti6 la luz.

£~--~------r------r-----,------~

40

3,0

2,0

1,0

rig. 1. Curvas Qe Planck para distintas temperaturas. Ahscisas: longitud de onda (~)en A. Ordenadas: intensidades en unidades de lOt& erg/cm~-s. Las flechas senalan ol maxi mo de cada curva.

Hay que aclarar quP tanto la ley de Wien como lade Planck se aplican a radiadores perfectos, denominados enf(sica, por tradici6n, "cuurpos ncJ gros " . No exist a ml radiador perfecto en la naturaleza, ya que en toda fuent~ luminosa la radiaci6n emergente est<i influenciada por la compoaici6n quf- ' mica de la materia que emite. De ahr quo no se puede esperar que estas !eyes se apliquen rigurosamente a las estrellas.

De!lnamos ahora con mas precision \o quecntendcrnnspor"intensidad" y poe " colo a·", conceptos q ue hemos usado hasta ahara en senti do tntl•itivo.

Es un hecho bien conocido qu~ unat~ estrcllas brillan m.S.s que otrat~ .

Lo~ astr6nomos S\IE;d~n de£inir ·unconcepto algomas complicado, Ia ·•mag­nitud", hcredado de los griegos. Tolomeo dlvidi6 las estrellas en seis

' I magnitudes" I las maS brillantes eran de ma.gnitud 00 U0010 y las mas debl­les, de magnitud "seis". Claro esta que mediante un teles copic, sc pue ­den ver estrellas de magnitud mas debil aun.

5

6

Las magnitudes asi' adoptadas resultaron de difi'cil man,cjo, y·a que no se podlan medi r, sino que eran producto de estimaciones "ubjetivas. Hasta el siglo pasado no se pedeccion6 un mctodo riguroso, basado en Ia com. paraci6nde la intensidadde la lu7. emitida por·cada estrella con la emitida por una fuente de luz de intensidad regulable, de modo que de cada estre­lla se obtiene una determinada iluminaci6n. Por iluminaci6n entendemos la ene rgfa recibida por unidad de supcrficie y de tiempo, a una distancia dada. El problema de c6mo relacionar las iluminaciones medidas con las magnitudes se resuelve mediante la f6rmula de Pogson, que establece que las magnitudes de dos estrellas y sus respectivas iluminaciones, I, sc relacionan segun la f6rmula:

7'?1 - rr,2

El s igno negative indica que a l aumentar Ia iluminaci6n, uisminuye la magnitud. Rcsulta de Ia £6rmula que cuando la~; i luminaciones difieren en un factor cien, las tnagniludes difieren en cinco entnros . AnaloganHmte es facil calcular que ) ' equivale a un fa.::tor 2, <;I; o•1 a un factor t , l y o•o 1 a un £acto1· 1, 01, Para determinar la magnitud de \Hla estrella con exac­titud de 0"0 I debe deter·mi.narse la iluminaci6n con una e.x:actitud del uno por ciento. Esta precisi6n es alcanzable con los £ot6rnetro!i fotoelcctricos actuales.

Cuando decimos qt•e la iluminaci6n prod1.Ldda por una fuent e es igua l a otra, hay que decir a de mas entre quE. longitude a de onda se mide. El porque de csto se ve bien en la figura 2 doncle csta dibujado el grafico I = = f().J de dos fuentes luminosas, :l y b. En la longitud de onda A la i lo.mi­naci6n producida por las dos estrellas es i gual, en B es .!0 < I. y en ·~ es I• > :!.. Si en cambio sP. comparan las ih,ml.naciones de varias estr etlas a u na determinada longitud de onda (por c,iemp lo, en •.,,) ya no hay ninguna indeterminaci6n . De esto se desprcnde que lo ideal ser1,il. hablar de inten· sidadcs !y de magni tudes) monocrom<hicas medidas, por ej emplo, en ~ = 4250 i\ ..

B A

riR. 2 . Curvas de intensidad de dos radiadores (a y b) en func.ion de la longitud de onda.

Esto, sin en1bargo, aca r rea l a dlficultad prcic tica d e que, como la ilu­minaci6n que una es tre lla prod uce es debil, si s6lo se mide la inten sidad a 4250 A, q ueda pn{ctlcamente tan p oca Juz qu e no se pued e rnedir nada. Por cllo se taman no las iluminac1ones e n una Jongitud d e onda, sino en una franj a o banda . En o tras paiabras, en vez de rnedir una o rdenada, medimos e l area AP':D (F i g . 3), que nos dar~ una iluminaci6n o flujo pro­medic en Ia longitud de; onda \ 1 . Para e llo se debe eliminar Ia luz de lon­gitud de onda mayor quo V, y de lo ngitud de onda meno r que, A. Esto se co!'ls igue medi a nte Ci ttros apropiados, que absorbcn todas las radiaciones que no p eor tenecen a La banda elegida .

A D ~1 ~

fig. 3 . Ilustraci6n del concepto de medi cion de magnitud en la longitud 7 de onda >-..1.

En astronomra ~e empl ea.n var i os tipos de magnitudes, cada una defi ­nida p o r Ia regi6n de longitudes d" onda que registra. En Ia tabla que si­gue se dan algunas n'agnltudcs usadas ha.bitualmente

Magnitudes Oenominaci6 n ln t e rvalo de Longi tud Longitud de onda d e onda media (en k) (en Aj

Ult raviolt-ta u 3000 - 4050 36 00 A;;ul B 3700 - 5500 4l00 AmariUo v 4800 - 6500 5500 Roj o R 6000 - 9200 t-700

Dem;{s estli dt>cir que l o qu e se mide son ilun1inaciones que luego se convierten e n magnit udes. La magnitud " B" es aproxim a damente equiva ­lente a Ia antigua " rnagnitud fotogrlifica" y Ia " V' ' es equivalente ala " mag­nitud visua l" .

Con todas las magnitudes determinada s hasta la fecba --alrededor de un m ill6n-- se han compilado catalogos Cotometricos especiales. De mas d e sesenta mil estrellas se han determinado magnitudes m as precisas, con una exactitud de ha.sta unos centesimos de ma.gnitud.

En este orden de i deas, se puede i ntentar precisar algo mas e l con­cepto de " color" . Sc ha visto q ue el o jo percibe como colo r de una fuente

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lunlinosa Ia B<!nsaci6n correspondiente- a Ia longitud de o nda e n Ia cual la (uen­te i rradia m~s intensamente. Pero si decimos simplernonte guc Ia lumi ­nosidad de una fuente es de 4"5Z e n ta longitud de onda 4500 ~. no se ba deCintdo a(m el color, porque se necesita rcferir csta intensidad (o magni ­tud) a o.lgo, es decir bay que precisar una escala de valores; por ejemplo

1 la intensidad o magnitud de Ia Cuente e n o tra longitud de onda. Defini re ­mos as{ como i'ndice de color Ia difercncia entre las magnitudes de una estrella en dis tintas long i tudes de onda . Si l'lu y 1?19 son las ma&nitudes ul­t r avioleta y azul respectivamente de un objeto, en 3600 y 4ZOO A

1 cnt unces

el {ndice de color U-B se define como

"'u - "!a

La convend6n es que s i e n1pr e £1gure t>n segundo tcrmino Ia magnitud co­rrespondiente a la longitud de onda m~s larga.

Cabe prcgunta rnos que pasari'a sien ve:r.deconsidcrar l&luz quo lacs ­trella ir r adia en una banda, sc conside ra st> Ia h 1z que Ia estrella irradia en toda la extens i6 n de su espectr o . Esta ene rg{a total puede med1r se con un instr\.lmento e-special, e l bo l6metr o 1 y la " magni tud" que corrPspondc a la intenoi dad medida se denomina "magnitud bolon1etrica " . La e n erg{a emi­tida por centlmetro cuadrado de supe rficie estelar y por segundu es pro­porclonal a la cuarta potencia de Ia tempe ratu ra, segun Ia l ey dP. S tefan:

~ 7]

La di.ficultad radica en que El cs Ia energia radiada por unldad de superfi­cie y de ticmpo, en tanto que l o que medi mos es l a energi'a total lrradia<:la por la estrella, es decir e l p r oducto de £ 1 por la supe rfi cie , Dicbo en

o tros t errninos, en la " ma.gnitud bolometrica" esta contcnida tnformaci6n sobre la temperatura y el rad io d e la estrella.

Veamos el caso del SoL Se puede medir con e l b ol6metro Ia energi a solar que r ec1be por minuto cad a cent{metro c uad r ado de s uper!icie te r restre . Es· tacantidadsellama"constantesolar" y asciende a 1,97 cal/cm~min. Dt' acuerdo con nucstra proictica debe ser reducida a unidades c-g-s-, lo q ue da 1, 37 106 erg/ cm2 s.

Esta, porsupuesto, no cs t oda laenergl'a ir t-ad iadapor elSol, sino s61o Ia energia que atravi esa lin centrmctro cuadrado de una S1tper£icie csfer ica c:oncentrica c on el Sol y con un l'adio igual a ta dis tan cia media de la Tierra al Sol. Para calcular la canti.dad de ene rgia total i rradiada por el Sol, de­bcmos multiplicar esta cantidad (Ia constante s olar) por la superficie de Ia es fera cuyo radio es igualal de la 6rbita terrestre, o sea: 150 000 000 km"

I, 5 ')( 1 0 1:.cm, va ledecir: F= 1,37x {0°· 4rt( l ,S X 1013)a=3, sa x l 0 33 ~rg/s.

Para hallar Ia e ne rgfa que ir r adia el Sol por em~ y por segundo debe· mos dividir esta cantidad por Ia supe r£i cie solar, cuyo radio ns de 700 000 km = 7 X I 010 em

De aqu( resulta: E1 = 6, 3 X 1 0 1c et·g/ s. s .. puede ahora c alcular la tempe­rati.Jra del Sol mediante 1a ley de Stefan :

E1 = r;; • T~

resulta T "' 5780 K.

don de a • 5, 67 x 10...; e-rg/crn8 e;rado., s

La ley de Stefan s e aplica a veces prescindi endo de si l a estrella irra­tJla como un cuerpo negro, es d~cir, se mide ta ene rgfa tot.al ernitida pc>r Ia es trella y se Ia lg\•a la a aT" . Esto nos pe,·mi te derivar una tempera­tut·a - - dcnomina da " tempera tu ra efectiva " -- que no tienc que coincidir dgurosamente con la temperatura superfic i al de la estrella.

Fn lo exput-sto m~s a rriba, hemos vbt o c6m o se de£i nen las magnitu­des y los i'ndices de colo r y c6mo pueden definirse disti ntos " (ndi ces de colot·es' , es d ecir, dife r encias entr e las magnitudes de una m isma estre­lla en difercntes longit\tdes dR onda .

S upongamoe q\•c s e han rnedido en una estrella, cuya curva de radia­ci6n se representa en la {igura 4, las iluminaciones co rrespondientes a Ia s r es pecti va s longitude s de onda A , B, C' , J) . La f6rmu la de Pogson per­mite pasar de estas iluminaciones a las m agnitudes m~ , rna , "'c, tll0 corres­pondien tcs . En consecuencia, se pueden d e £inir los " colot·cs' ' o "i'ndices de color· ': "1.• - r>:e, "'• - m~, m,- "!0 , 6 m8 - m0 , e t c. Surge naturalmente la pt· e ­gunta de s i todos es tos coloros son independientes, o sea de si una estr e ­lia puede ten<'r (ndices de co lo r c ualesquiera. Una pcqueTia reflexi6 n muestra que est.o ultimo no debc se r e-1 caso, ya que silos astro s irradlan como si £uescn cu~ rpos negros , Ia curva de radiaci6n ser(a una curva de Planck. Tambien se h a vis to que una curva de Planck cualquiera qued a especi!icada po 1· la temperatura T. Entonces I ,, 18 , Ic, 10 no p ueden s e r arbi trarios , ni on c onsecuencia las magnitude s m, , 1118 , rrc y mo. De aqur que los fndi ces de colo r no puedcn s er ta mpoco arbitrarios. Para a c la rar csto piens e st> en Un cuerpo de temperatura T = 10 000 K ; la f6 rmula de Planck, por ejempl o, nos permite calcular la radiaci6n para ~ : 4 000

1 5000, 6 000 y 7 000 A, Al conve•·ti r estas intensidades en magnitudes, se 9 tendr a ,.,~coo, m5000, mGooo y .'11-,000 , lo cual permitira calcula.r te6ricamente los colo res, una vcz conocida Ia tP.mperatura de laestrella; o la tempe r a-

fig. ~. Curva de Planck para una temperatura dada.

tura, conociendo e l color. Seve pues que, en esencia, s6lo se nec esita un color (o sea Ia di{erencia entre dos magnitudes monoc r omaticasi para determinar la temperatura. de una estrella. Se debe r ecalcar que esto

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s6lo se curnple en la medida en que una estr-ella cualquiera i rradia como ' c11erpo negro'' . Si no £uera as( , no sera valida la formu la anterior. Se desprende, entonces, que en la practica no !lepuede conCiar en los ca lc u ­lo s te6ricos, sino que so d ebe medi r los colo res par a controlar en que me­d ida se ajusta la natural ez.a a la i dcalizaci6n d e que las estrellas irradian como cuerpos oegros.

Para mostra r en que med ida La f6rmula es aplicable, sc ha represen­tado en la figu r a 4a el resultado de Las medidas de la intensldad y la lon­gitud de onda de tres estrella s dife rentes. Obs~rvese que so han combinado medidas hechas con satelites ()o. 3200 ) con medidas visuales e infrarrojas. Si bien el acuerdo entre Las curvas te6rkas (cucrpo negro) y Los valores observados no es perfecto, es lo suficicntemente exacto para quo la f6r­mula del cuerpo negro pueda utilizarse como una primera aproximaci6n a la realidad.

1,5

2,5

2

Go t:saso·

Bo T:28000"

.~Mo I "'"' 4 6 8 10 12

La curva represe.nta la emisi6n del c uerpo negro para Ia temperatura indicada y l os triangulos las observacioncs. En las ordenadas est.i dado e l logaritrno de la emisi6n; cl origen de !a escala es arbitra r io. En las abscisas se consignan las longitudes de onda en 10~ A.{~ lo-6 em).

2 ESPEC TROS ESTELARES

En el caprtulo anterior se han dcsc rito los espectros como una succsi6n continua de distintos color es. Esta es poc o ~so menos la descripci6n que Newton dio en el siglo XV III, si bien a principios del siglo XIX Wollaston y luego Fraunhofor P-ncont raron que el espect ro dol Sol cst<i surca.do ademas por un sinfCn de fina.s l!neas oscuras. Durante muchos ai'ios no SE' conoci6 el significado, ni de los espectros, ni d e estas "lfneas de Fraunhofer". Su inte rpretaci6n no !ue puesta sobre bases firmes basta q ue Bunsen y Kirchho{[, a mediados del siglo XlX, demostraron que:

I. Todos los cuerpos, tanto s61idos como 11q11idos, asr como los gases densos en ostado incandescente, erniten un espectro continuo, fo r­made por bandas de color que se suceden sin soluci6n de continuiclad, es decir carente de 11neas.

2. Todos los gases poco densos, en estado incandescente, emiten un es­pectro dis continuo, compuest.o par un cierto numero de L!'neas brillantes , cuy·a posici6n e intensida.d dependen exclnsivamente del gas emisor. Si cl gas no esta forrnado po:!' a t omos, sino por moleculas, ade·mas de li'neas aisladas nay bandas !armadas por la confluencia de numerosas l1neas. 11

3. En todos los espectros de li'neas, cstas pueden ser bri llantes Ide emisi6n) u oscuras {de al>sorci6n ); si antes de llegar al observador el haz de luz atraviesa nna capa mas frfa del rnismo gas que existe en la fuente, la li'nea sera de absorci6n; si La ca.pa es mas caliente, el espectro sera de emisi6n.

Apcnas descubiertas estas leyes, los fi'sicos y los astr6nomos comen­zaron la i nvestigaci6n detallada de los espectros de las estrellas y del Sol. El prim.:: r resultado sorprendente fue alcanzado al estudiar el espectro so­lar. C omo se dijo ya, el espect rodel Soles continuo y esta c ruzado por nu­merosas Liheas oscloras (l tncas de absorci6n). Par lo tanto el Sol debe estar constituido par un cuerpo central que produce el espectro continuo (denominado fotos{era 1 y por una capa mas fri'a que envuelve la fotosfera (denominada capa inver sora) que produce las lineas de absorci6n. l Que pasari'a si, par un memento, se pudicse svprimir la fotosfera y observar s6lo la capa inversora? La tercera ley nos dice de inmediato que se verfa. ttn espectro de emisi6n, porque la c apa inversora, si bien mas frra que la fotosfel·a , es todavi'a muy caliente. (. C6-mo eliminar la iotosfera? Sim­plemente esto ocurre durante un eclipse total del Sol ; segundos antes de la fase de totalidad, todo lo visible del Sol es un borde dclgado, parte de la capa inver sora. E L eiipectro de est a capa es ide ntico al espectro de absor­ci6n del Sol, excepto que las 11neas son de emisi6n y no de absor ci.6n , c o­mo predice la ley de Bunsen y Kirchhoff.

En est<>s mementos se conocen ya los espec.tros de ·mas de ,,n millon de estrellas, y de su estudio se pveden deduci r clos conclusiones fundamen­tales. La printera es que, en e l 99o/o de los espectros observados, so lo seven

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l!neas y/ o bandas de absor ci6n sobreun fondo contin<•o, en tanto que en el 1% restante "e observan l!neas y/o bandas de emisi6n. A partir de la tcrcera ! e)! mencionada se deduce que esencialmente todas las cstrellas poseen fotosfera y capa inveYsora. La segunda conclusi6n general del an-i· lisis de los espectros es que laaparente multiplicidad de los espectros no e s tal, pues cas i todos ellos se pueden agrupar en un esquema s imple

1 con

nO mas de una docena de tipos fundamentales' entre Los que hay transicio ­nes graduales. La descripci6n de estes tipos fundarnentales, mas l a re­producci6n de sus es pectros t1picos, es lo que se denomina " sistema de c lasiCicaci6n es pectral' ' .

Astr6nomas de Harvard, en especial Maury y cannon, crearon a co­mienzos de siglo e l llamado "sistema Harvard", que ha resultado muy uti! y es relativamente sencillo, por lo que hablaremos de el. Cada tipo fun ­damental de espectros sc de signa mediante una letra en cl siguient e orden:

Rl\' OBAFGKM

s dando or igen al siguient e versito mn~mot•knico en ingMs:

."i igbt :Vow Oh B e A P'in~-:iirl f(i.ss Ve

Smack!

Entre estes tipos generales hay otros iotermedios, o de transici6n. Para denotarlos se a grega a l tipo espectral un niimero de l 0 al 9. E l tipo

A l 0 cs identico al F O; el A5 es intermedin entre AO y FO .

Comenccmos la descripci6n de los tipos cspect rales a partir del tipo AO, que es e1 m~s simple. En efecto, en el se observa un continuo s6lo intcrrumpido por lrneas de absorci6n d i spuestas en un <:ierto arden (mar· c adas con tri<ingulos en la parte supcriorl, cuyas posicioncs se pueden calcular de acuerdo con la f6rmula dada por Bohr para la serie Hamada de Balmer en e l atomo de hidr6geno:

f L I ) R \P - 2f

R constante de Rydberg =- 109 677 cm- 1; n> 2.

Adem~s de las Hneas de hid r6geno s6lo S<"• observa una Hnea iu<:.rte, debida al calcic ionizado (A. "' 3933 ).

Si sc toma un espectro A algo mas ta t:dro lavanzando hacia los ~spec ·

tros M), por ejemplo A3, seven adcm.is de las lfneas de hidr6geno, que la Unca >.. 3933 se ha intensi.ficado con respecto a lade los espcct ros mas tempranos y que hay una Unea en 448 1 deb ida al magnesia i.o ni;,ado y otras trneas mas d6biles.

En forma a naloga se plteden es tudiar los l·estantes tipos espectrales, comparando las 11ncas que se intensificano d ebilitan respecto a las de los tipos vecinos.

Para no recargar al lector con det alles innecesarios se hace a conti· nuaci6n una descripci6n muy s un1aria de los tipos espectrales. (Compa­rese con l as repr oducci ones de la figura 5 ).

0 9 :7. 80 y

2 y 5 y

B Y. A 0 Y.

2 Y 3 Y.

SECUENCIA PRINCIPAL

•

5 Y · :'o. ____...a; w ....... ~:;ir.-c-

• C:"

' :: ,;,-, .;. ,'f'-: a •• ~ •• ~,~:;, :;&;;;w;::;; .... j1=r. -l"G' 7 ~ - Ill

I I I I ,~~ - J . Clasificaci6n espectral de las estrellas enanas. Ala izquierda sedan los tioos espectrales . Las diez flechas en la parte superior seftalan l as lineas de laser[~ ~8 Balmer del espectro del hidr6geno , y la raya vertical, la posici6n de la l!nea del Ct!lcio ionizado (~ 3933) . En la parte inferior estan seftaladas las posiciones de l as lineas ~ 3933 y ~ 3968 del calcio ionizado , ~ 11226 del calcio neutro y ~ II 300 de la molecula CH (Reproducida de "Classification Spectrale " de H. Jaschek , C. Jaschek y J . Harcout Obser· vatorio de Estrasburgo , Francia .)

c:;

14

Tipo espectral 0. Aparecen l(neas de hidr6geno, de hclio ionizado y de sHicio tres veces ionizado.

Tipo espectrall3. Los espectros se caracterizan por las li'neas de hi­dr6geno y las li'neas de helio nelltro, que se van debilitando hacia los ult i­mos subtipos (B8-B9t. En cambia las li'neas d e h<'iioionizado desaparecen ya en los tipos 09-BO.

Tipo espectral A. Las lmeas mas intensas son las del hidr6geno, En los U.ltimos subtipos s e observan numerosas Ji'neas clebidas a met ales ioni­zaclos . Lasli'neas K y Hdelcalci ouna vez ionizado (\ 3933, ) .. ~9(:.81, ape­nas visibles en los primeros subtipos, se van inte nsificando paulati.namente hacia los ultimos.

Tipo espectral F. .La intcnsidad de las l(neas K y H aumcnta y llega a ser mucho mayor que la de las l(neas de hidr6geno e.n los ultimos subtipos. El numero e intensidad de las li'neas met<Hicas a~t·mentan, en especial los correspondientes al titanio , hierro y cromo ionizado. Gomienzan a apa­-recer l meas correspondiente s a mctales neutros.

Tipo espectral G. Son estrellas de tipo solar. El Sol tiene espectro G2, Las l i'neas met.ilicas son numerosi'simas. Aparecen rnuy intensas la l(nea X. 42.2(, delc:a.lcion<Jutro y las primeras bandas molecula-res, debid as a las mol~cula.s CN y CH ( por ejcmplo, 4310). Las Uneas de los metal es ionizados se dcbilitan y se refuerzan las lfneas debida sa los me tales neutros.

Tipo espectral K. L as lineas H yKdcl calcioionizado alcanzansuma­xirna intensidad en este tipo. Las bandas molec.,lares comien:>:an a refor­zarse.

Tipo espectral M. La l!D.ea ), 42.2(> del calcic neutro se intensifies aGn mas y las bandas moleculares se refuerz.an notablemente, en especial l as del 6xido de titanic. JJas estrellas de los tipos es pectrales 5, R y N son similares a las de tipo M, salv o que en las !:i aparecen bandas de 6.>tido de circonio, y en las R yN, bandas de carbona, C N y CH.

Las estre llas de los tipos espectra.les S, R y N son gigantes de los t'ipos G, K y M, en las que aparecen muy reforzados algunos elementos. En las estrellas R y N no existe casi oxfgeno, pero el carbono es m uy abundant e. A esto se d ebe que estas estrellas se llamen tambUin "estrellas de carbona", abreviado C. Las mollkulas de C2 , CN y CH estan muy r<!forza.das. En las estrella.s S aparecen muy reforzadas las bandas de 6xido de circonio.

Cahe observar que las estrellas de los tipos B aM son las mas frecuen­tes. El 99% de las estrellas tienen espectros c orrcspondientes a estos ti­pos. Los t ipos 0, R, N y S son muy poe: as frecuentes. En elApendice II se dan las clasificaciones "spectralcs de algunas de las estrellas mas bri­llantes .

Elp·r6ximo paso es considerar un poco mas en detalle los datos que bdnda el conocimiento del tipo espectral de Ia estrella. Tomemos una tipo F2.

En primer luga.r la clasificaci6n dke que en esta estrella existen cier­tos elen1entos a los que s.o dcbcn las lfneas que observamos. As( se sabe que e n su atan6sfe ra hay hid r6geno, c ale io, magne s io, bier ro, c romo, ti­tanic, etc. Si se analiza c:on cuidado el espectro se llc ga ala. conc l usi6n

de que todas las lfncas espectrales observadas pueden adjudica rse a ele­mentes conocidos en ellaboratorio. Esto se puede generaU;oar a(irmando que en nlnguno de los espectros ana.Hzados a parecen lineas de elementos desconocidos, o sea, que los elementos qu!micos son los mismos en todo el Univorso. Es interesante notar que alguna vez se crey6 descubrl r ele­mentos nuevas, desconocidos en la Tierra, cuyos espcctros se habfan ob­servado en las estrellas o en el Sol. El primer caso fue un elcmento c uyas ICneas apa rec!an en estr ellas de espectro temprano, con gran intensidad y cuya presencia tambien se detect6 en el Sol: este elemento fue llamado "helio" (por Sol). Pocos alios despu~s se descubri6 en mfnimas cantidades en la atm6sfe r a terrest re. Decadal!l despu6s se ''postul6" un nuevo elemen ­to, que se bautiz6 "coronio", porque aparec{a en La corona solar. En 1943 Ed16n, !fsico sueco, prob6 que no exist!a como elemento nuevo y olnico, pues todas las lfnens que se lc at ribu(an se deb!an a elementos conocidos, si bien fue rtemente ionizados, tales como hierro diez veces ionizado, cal­cic once y docc veces ionizado, etc.

El conocimiento de los elementos que hay en una estrella no basta, pues cabe preguntarse porque s6lo se encuentran en ella cstos elementos y no otros; por ejcn1plo, en las estrellas de t ipo Fl, no se detectan carbone, ni­tr6geno o helio. Durante mucho tiempo se pcns6 que no habra tales ele­mentos en las estrellas en c.uestl6n, y se hablaba por ejemplo de estrellas de hclio (tipo espectral B ) en contraposicl6n con las estrellas de hid r6geno (tlpo espectra,l Al, compuestas respectivamente de helio y de hidr6geno.

Es f'cil de demostrar que esta conclusi6n es incorrecta, porque on el espectro de las estrellas de tipo espectral .B hay l(neas de hidr6geno, si bien m~s d6bilos que en el de las estrollas de tipo A, e inveuamente hay 15 algunas lCnea s d6bilcs de helio en «1 de l as estrellas de bid r6geno. La so­paraci6n, si la hay, no cs muy n!tida. La cuesti6n fue resuelta por com-plete en Ia segunda d~cada del presente e i glo por el Hsico hindu Saha, quien descubri6 que en una est r ella cualquiera pueden coexistir todoe los ele­mentos, aunque s6lo unos pocos se man ifiel!ltnn m ediante Hneas nspectra-Jes. Precisando m~s, se detcctan s6Jo aquellos elementos que cumplen los siguientes requisites :

a. quo las lfneas producidas caigan en La regi6n del cspectro qu~ so ob­se rva;

b. qua la temperatura de la atm6sfera este lar sea suficiente para oxcitar los :!:tomos de estos elementos.

En cuanto al requisite a. no hay mucho que aclarar, pues su signi£i­caci6n es obvia, pero si cabe hacer algunas observacioncs con respecto al r equhito b.

Un elemcnto cualquiera, o mejor dlcbo, sus o{tomos, pueden produclr Hneas espectrale s. Es sabido que todo ahomo posee un nucleo rodeado de un ciet·to numero de electrones que giran a distinta distancia de ~ste, Por el mornento, considercsc linicamente el dectr6n exterior. Este e l ectr6n puede move r so en su 6rbita normal o en otra 6rbita m~s alejada del nlicleo. Para que osto ultimo suceda necesita rn;ts energ!a de la que posee en su 6rbita normal. Al absorberl a. salta de su 6rbita primitiva a otra miis ale­jadn; pc ro, en general, clevuelve la. one rgfa sobrante que absorbi6 tan pronto como puede, rncayendo en 1a 6rbita primitiva. La cnergfa e:xccdcnte la despide en forma de radiaci6n monucromiitica --o sea en forma de una H­nea espectra.l. (.C6mo se consigue pasar energfa al clectr6n para que al soltarla produzca radiaci6n? Simplemente calentando el gas, Al calen­tarlo aumenta la agitaci6n do sus ~tomos, y parte de esta energ(a cinHica

16

pas a a los electrones. Cuanto mas se calienta el gas, tantos m<(e atomos tend ran electrones excitados (es decir, desplaz.ados de su 6rbita funda­mental).

La £racci6n de los atomos excitados es pues una £unci6n creciente de la temperatura, lo que impUca que las 11neas espectrales se intensi£ican a mayor temperatura, ya quo hay mas atomos que emiten radiaci6n. Pe­ro si la temperatura al•menta mucho1 se observa que las l!neas espectra­les se debilitan y aun llegan a desaparecer. Esto se explica considerando que si Ia energ1a transm.itida a los electrones ee excesivamente grande I como sucede a elevadas temperaturas) el electr6n no salta a 6rbitas ·mas ale jadas del nucleo, sino que ee desprende del atomo. Pe1·o al despren­derse no regresa ya a las 6rbltas inferiores de aquel y por lo tanto no pue­de producir radiaci6n o li'neas espectrales. Se dice entonces que e l atomo esta loni~ado una vez..

Si se siguc e levando La temperatura, se puede repetir el razonam.iento anteri o r , pero ya. no a.plici(ndolo al electr6n exterior que se per di6, sino al q lle le sigue de afuora a d entro.

Lo que precede pued e expresarse matematicamente mediante la£6r·mu­l a de Saha

,\"(at. ionizados). N(electrones) = ¢(.T) . N(at. neutroe)

o sea

.¥(at. ionizados), !racci6n de <itomos ionizados ,.. ~ ,"{ (at. neutros) res pee to del total ll(electr ones

L a (unci6n ttJ(I) es una £unci6n de la temperatura, de la forma

'X. lb (T ) = b · :;sh • e-ii

dondc K es la constantc de Boltzmann y )(. es una constante que caracteriza la !acilidad conque el atomo pierde su electr6n, cs decir se ioniza.

S in entrar en detalles , se pondra un ejemplo numerico de esta f6rmula. T6mose el clemento calcic a una presi6n de 104 bar/em~, y calc6lese el porcentaje de :homos de calcic en diferente estado de ionizaci6n a diferen· tes temperat uras .

1' 4000 K 6000 K lSOOO K

12 000 K

Calcio neutro (~.)

Calclo ionizado C"!ol

7 99 61

Ca!cio dos veces ionizado ('l"o)

39 99

De acuerdo con la tabla seve que el espcctro del ca·lcio neutro s6lo podr<l: observarse en estrellas cuya temperat11ra ascienda a 6000 K, porque a tern· peraturas mayores quedan ya pocos o ningun atomo de calcio neutro. El es­pectro del calcio Jonizado aparecera entre los 4000 y los 12 000 K. Por enci· ma de los 12 000 K; el calcic s6lo aparecera d o blemente ionizado. Esta

misma 11nea de razonamiento nos da tambien Ia clave del comportamiento del hidr6geno. L as 11neas del hidr6geno apa rec en en el e spectre de toda s lases­trellas ; pero, en las mas fr(as (tlpo K oM) son de biles. Esto nose debe a que hay a poco hidr6gcno, sino a que Ia temperatu1·a noes aun basta.nte alta. Si se va hacia tipos espectrales mas temprano a, es decir de mayor t emperatura, las 11neas seran cada vez ·mas intensas, porque las producil·an mas y mas atomos. A 10 000 K' l estrellas de tipo A l las l(neas <'le hidr6geno alcanzan su maxima intensidad, porque a mayor temperat ura una fracci6n mayor de atomos se ionizan, e'8 decir ' el <homo de h.idr6geno pierde su (unico) e l ec­tron y de ja de producir lfneas de hidr6geno. Cabe esperar (y as( sucedel que las l{neas de hidr6geno se debiliten en los especl r os d e tipo .13 y 0 .

Es evideot e que este razonamiento permite predecir que temperatu ra prodoc e l(~eas de maxinu\ i ntensidad de cada e l emento. Como s e c.onoce la temperatura que c orresponde a cada tipo espectral, se puede c ompro­bar si la observaci6n y la teor1a concuerdan. E n lodos los casos se halla que el ac uerdo es aceptable. lnversamente, sepuedepredecirque e l emen­tos cabe esperar en un determinado tipo espectral (o sea a una determi­nada temperatura). As1, en el c aso del carbone, por e jemplo , se puede calcular que en eslado neutro debe alcanzar maxima intensidad en el tipo espectral 1.<, c omo lo confirma la observaci6n y la existenc ia de mol~cu­las car'bonadas, c.omo CH y CN. Se espera que el carbono ionizado tenga su maxima intensidad en tipos tempranos y efectivamente se lo encuentra en los tipos f\Z-B3. El carbone dos veces ionizado aparece en tipos aun mas tempranos, como es de esperar.

COMPOSIC!ON DE LAS ESTRELLAS

En el parrafo anterior se dijo que cs posible predecir los elementos que pueden ob.servarse (por su espectro) en una deter·minada estrella. lSera posible ampliar algo mas esta afirmaci6n y predecir los elementos que debieran estar presentes? La cuesti6n es algo dif1cil, pues i ntervie­ne un nuevo factor, que es el n6·mero total de atomos de un detcrn,inado elemento. Si el lector relce con cuidado loque se i<a escl'ito anterior men­te en la pagina JC. vera que siempre se na hablado de ·• Cracciones" o porc en­tajes, pet·o nunca del numero total de;itomos. Si se consideran los cs pec ­tros de dos estrclla.s de exacta.mente igual temperatura, pero que contlen en distinto numero de <ltomos de hierro, parece evidente que, en uno de ellos, las li'neas de hierro seran mas intensas que en el otro. Su pongamos que el nGmero de ;itomos de hierro sea el doble en la atm6s fer a de u·na que en Ia de la otra.. <,Seran las l i'neas provenientes del hierro dos veces mas intensa.s en un espectro que en c l otro ?

Esta. pregunta no tiene simple e inmediata respuesta. ConsCderese un elemento del cual s61o hay pecos atomos; por supuesto, las lfneas que producen seran debiles; pero, en general noes f<icil establ~cer (al menos no en forma elemental) cuantos atomos son necesarios para producir es­tas l!neas dcbiles.

Antes de seguir conviene precisar mas el concepto de lntensidad de l!nea. Sea AE (Fig. 6 ) un trozo de curva de Planck, es decir, de la intensidad en £unci6n de la longitud de onda. Se dira que en >.1> hay una lrnea de absorci6n cuando la curva tiene una. entrante. Si la lfnea es muy intensa, la forma de la entrante (Fig. 7) sera dis-

11

18

rig . 6, Linea de absorci6n . AE representa el fondo cont inuo.

A B

<.ig. 7. Linea de absorci6n intensa. A:: y DE se denominan alas de la li­nea y r:~:· su nucleo. El segmento A a representa el fondo continuo ~d .La l i ­nea no estuviera proscote.

tinta. Con res pee to al continHO hi.potetico (A t-1 puntcado), la llJ:toa tend ra un " nucloo" (entre') y J;· j y " alas '' (A::r y R.:: ! q ue se confunden paulatinamente con el continuo.

;> C 6mo medir la int ensidad de una lfnea't Se podri'a medir por l a de­pres ion [.' quecausaenclcont inuo (Fig. 6 ). E " facil vcr q ue esto no tiene m.ucho sentido si la li'nc.oa es intcnsa, ya que entonc es p es una con!i t ante. En este c aso l a 11nea se intensifies c uando las alas se e x t i enden mas y mas. Por d lo se c onviene en defini"r la intcnsidad por el area d e Ia s u perficie,

q ue Ia li'nea ha quit ado del continuo. Cuanto n1ayor sea el area, tanto 1ntls intensa sera la ll"nea. Te6ricamente resul ta que la intensidad de la li'nea es proporciona.l al nlime r o de ;Homos cuando la li'ne<> no es muy intensa l caso !! a, b y c de Ia Fig. tl). En cam bi o, c uando la 11nea es intensa (caso d )

1 Ia intensid ad es p roporc ional a la raiz cuadrada del n u mero de

a t omos. Por lo que vemos, result a q \•e de la intensid ad de las l ineas se p ucde inferir el nii·mero de atomos que la produccm y as{ podremos calcu­lar CUant OS atOffiOS de cada elemcnto existcn P.n }a atn16sferade Una ('Stre-

fir.. 8. Lineas espectrales de distinta intensidad .

lla. Es obvio que se omitcn aquellos elementos que, por las condiciones de temperatura, no pueden producir Lfneas cspectrales visiblcs.

Las investigaciones sabre este problema llevadas a cabo durante las ulti mas decadaa dicen que en la atm6sfera de todas las estrellas se en­cuent ran los miSnloS elementos y aproxirnadan1ente c11 la misma propor­d6n. Los elementos mas abundantes son el hidr6geno y el helio: de cada 1000 atomos, ') JOson de hidr6gcno, 80 de helioylos lOrestantes, deoh·os elementos. Esto mismo, se representa en l a Cigura 9, donde se indican las fre>cuencias le>n escala logarrtmlca) de cada elemento en funci6n de su numero at6mico o sea el n iime1·0 de arden en la Tabla Peri6dica de los Elementos 19

logN:,H

\ 11 \ He

I 10

1 • • Be 'li

0

•Fe

..... ·~. ·.·:·::. . . . . . . .

rig. 9 . Al:oundancia de los P.lGluentt.>& en ~1 UnjvePZC. L<.:>8 cS:rc ulo~ l~e­

pr-esetftan a l:>undanci.'ls en estre l las . Absr.:isas : numero at6mic.r, ( 3lguno~ element<··.s o.st~n ident if:icados c.on su s1mhol o quS:m )~o) . Ci!'denadCIS : lo­garitm<> d el numerc- de at<'lllO:< > t t offi<indo la al•undan-:- ia del i)idr 6ee l'o0 C.Omo 1012

a-;:m/ •··rf'\3 .

Lo mismo pasa con las estr ellas. La " temperatura" de c ualquiera de 6stas no es unica y depende de d6nde se la mid a. Recu~rdese que al hablar de espectros, se ha. dicho que e l espectro continuo es produeid o por la fo­tosfera, y que las l(neas espectrales eon debidas a una capa mas frfa. que yace ene ima de la fotosfera y se denomina comunmente "capa inversora". Cabe esperar ento nces que la temperatura deduc ida del espectro continuo sea mayor que la deducida de las lfneas eepectrales. t,C6mo se mide la temperatura del espectro cont inuo? Como se dijo ya, comparando la cur­va de r adiaci6n de la estrella con la d e un cuerpo negro, o lo que es lo m ismo, con una curva de Pla nck. Tambi6n se puede medir aplicando la ley de Wien o la ley de Stefan.

De la ley de Wien se dedujo (pag . 4) una temperatura de 6000 K y d e la de Stefan (pag. B) 5780 K. Ahara bien, l c 6mo se deduce la temperatura de 1a capa inversora? Esta se puede obtener aplicando la :C6rmula d e Saha para dis t intos elementos y viendo qu~ temperatura satisface mejor la f6r­mula. De ella resulta --no se dan los calculos detallados - - una tempera­tura. de alrededor de SlOO K, lo que muestra que no hay una t emperatur a linica, como se dijo desde el comiem:o. Para habla r con propiedad, debe eapeci£icarsc previamente a qu~ temperatu ra se hace r c!crencia y en qu6 punto sc m ide. Esto no qui taque se utilice la temperatura como un par~­m etro muy valioso.

Resumiendo lo dlcho sobre la temperatura, se concluye :

a. Ia temperatura estli r elacionada con el color de la estre lla (Cap. 1); y

b. la tempera tura de la atm6 sfera en que se originan las lfnea s espec­trales dete rmina la intensidad de ~etas.

Esto sugiere Ia cxistencia de una r elaci6n entre el tipo espectral y el color y las ol>scrvaciones realizadas ban con!irmado esta sospecha . En la Tabla 1 se consignan los valore~ de las r e laciones espectro-color-ten'­pera tura,

Tabla I. Relaci6n Espectro-Color • Temperatura

E spectro lndice d e Temperatura Color Color (B-V) Efectlva (en K)

05 -0, 35 40 000 azulado BO • 31 28 000 BS • 16 15 500 AO 0,00 9 900 blanco AS + ,n 8 500 FO • 2.7 7 400 F5 ,42 6 600 GO , 58 6 050 a marillo GS , 70 5 soo KO '89 4 900 K5 1, 18 4 100 rojo M O l, 45 3 500 MS 1, 63 2 800 rojo profundo

Nota: Los objetos mlis calientes que se conocen tienen tempcratul'as de 60 000 K y lo~ m's !rfos de 1500 K.

21

3 OIST ANC IAS ESTELARES

El metodo gcometrico clasico de dcterminar dista.ncias de puntos inac­ces·ibles se ilustra en la figura 10, donde (') obs('rvador se s~•pone culoc:a­do en cl vertice A y e l objeto cuya distancia se de sea medir, en el vertice E. Si se mid en el lad•> AS y cl angulo p (o el angulo SA.S· -= 90" -PI del trian­gulo r('ctangulo A& .• \ se pucdc dcr·ivar facUmcnte 'Ia clistanda PS, que es ES =At:- ctg p,

B

fig. 10. Calc:ulo geom~trico de distancias estelares.

Sup6ngase ahora que ,d sea la T ·ierra, S el :;ol y Ec una estrella. EUin­gulo p bajo e l cual :seve, desde la cstrella, la di stancia Tierra-Sol es lo que se denomil}a paralaj e . E n todos los casos conocidos res ulta ser p < 1", lo que itnpliea que las distancias estclares son ntuy grandes cornparadas con el !ado liS, que es La unidad astronomica. Una estrella cuyo paralaje fuese de 1" st- hallaria a la distancia de 3, 08 J< 1013 km = 3 , 08 x 1018 em, esto es de un parsE>c (paralaje-sf!gundo) . La relaci6n entre p (pa ralaje medida en SeJ!Undos ric arcoi y la distancia r (cxpresada en parsecs) es

r = .!.. . p (IO}

La TablaH da la paralaje de algunas cstrellas, los en·ores (pro babies j y las di stancias.

Tabla II

Estrella Nombre Paralaje Distancia (pc)

::. Centauri. Rigel Centaul'i 0" 751 ± I l l, 33 ± 0,01

:>. Canis Ma,ioris Siriua .. 375 ± 4 2, (:/i± 0,02 ll Can.ia Mino:ris !>roawon " 288 ± 4 3,47:!: o,os r.l Bootie Araturue ' 090 ± 5 II, I ± 0,6 ll. Ar,:etis /!(UIIa l " 0 43 ± 6 23 ± 3 ·l. Ca.l'inae Canopus " 018 .t (;. 56 ± 18 'l. Or>ionis BeteLgeuse II 005 ± 4 200 :!: 160

23

24

Para tener una idea de Ia exactitud de las distancias determinadas me­d iante la parala j e, se puede razona r asf: Si l a paralaje e s 0 11 03 0 ± 0" 00(; puedc estar entre o• · o 36 y 0" 02.4, a las que corresponden distancias de 29 y 42 pc, respectivamente. Es d ecir, Ia distancia esta relativam ente mal dcterminada.

Si s e pide ttna distancia con un e rror menor del l 0%, es facil de de­mosb·ar que tambien el error de medida de l as paralaje s debe ser me­nor q \1e el 10%. Se deduce de la tab la q u e sol o si p > 0" 050 el error es menor que el l Oo/o. Esto signific a q u e s6lo se puede medir con un error menor que el 10% la distancia de las estrellas n o mas l ejana s que I /0, 0 50 "

20 pc .

EL problema qne se plantea es pues el si~uiente. ;, C 6 mo detcrminar Ia distanci a de Las estrellas qut- dlstan de la Tie rra m~s d e 20 pc:·~

Los as t r6nornos han hallado varios procedimient os para ello; el rn;!l:s comCut cs el de las "di stancias espectrosc6picas" , que se di scutira a con­tinuaci6n.

Si dese~ramos c onoce r la distrib uci6n de las estrellas en el espacio, mediante e l metodo r ec iendesc rito, encontrar1am os ensegu ida que es muy trabaj o so, ya q u e habrfa que proccder a l ocalizat· E' Strella por estre l la de

ac:uerdo con su d istancia en un mapa tridirnensional. (. N O habra un p ro­cedimiento mas rapid o ? La r e spuesta es aflrmativa. Ya H erschel (1738-182.2) ana liz6 este prob lerna y conduy6 que existe un pri ncipia inco iltrove rti· b le q u e puede s er empleado . El principia es que, cuanto mas lejos es t e una estrella, tanta menos \u:l; s e recibe d e ella, es deci r, tanto mas d ebil s era y por ende sera mayor su magnit·ud. Vale deci r que s i se cono ce La mag­n itud de todas las es t rellas, sc puede decir de inmedi ato que las mas de­b iles s e enc uentran a mayor distancia del Sol. Hay una d ificul tad que no ~< e le el0cap 6 a H erschel: q ue par a q u e este pro ceclim iento sea legrtimo, todas las estrellas deben ten er Ia mism a luminosidad intr(nseca. De no ser asr, e s evidente que una estrella pued e set· debil por s u lejani'a o por s erlo intrfnseca.n1ente, aunque se halle c:erc:a del Sol.

Comen c emos entonces po rve l"iiicar s i Ia lum inos idad i ntrfn s e c a <le to ­das las es t rellas es igual. El p r oc.edi mien to mas sencitlo es c a l cular qu~ lumin osidad tendrlan las estrellas s i se hallasen toda!it a u na misma dis­tancia arbi trari a.

Para esto recucrdese q ue, segun Ja £6 rmula cte P o gs on [ 6 J

Por o tra parte, de a c uerdo con Ia f6 r n 1ula !undan1ental de Ia foto n1etri'a

lo q ue nos da

r -Z, S· 2 · log -)

( 11 J

- 5 lo g r1 + 5 log r

Elfjase ahora r1 : 10 pc como distancia unidad. Entonces Ia estrella apa­recer.S: como de una magnitud ficticia '1lt que denom.inaremos M. L<~ {or ­m ula en consecuencia ser~:

"1 -41 +5 · log r- 5

de donde ": + S- 5 log r (Jl)

Esta !6rmula permite calcular la magnitud U que tendrfa una estrella de magnitud aparentc fl) (t~ituada a Ia dis tancia 1' del Sol), si se la despl azaae hasta que su distancia al Sol iuesc l 0 pc. M se denomina "magnitud abso­luta" do la estrella, yes una caractor!stica intr1nseca de la estrella , Hay que ag1·egar que si la magoitud aparente qut' se utiliza fuese Ia visual , Ia magnitud absoluta seri'a visual tambien.

En la Tabla Ill so dan las magnitudes abt~olutas de las cstrellas tabu­ladas en Ja Tabla II lpag. 231.

Tabla Ill. Magnitudes Absolutas de Estrellas

r ":. M,

a. Cent!ll .. ri I, 33 +o, 33 +4~7

'l !.:a>tis Ma;ioris z., 67 -I' €>3 +1"2. :). Ca11i8. Minol'is 3, 47 -"0,48 +2°ll c. llootis II, I +0,2.4 o•o a. Al"ietis 23 +2., 2.3 +0°4 ll Ca!'i.11aa S(o -0,86 -4°6 c. Orionis 200 +0,80 - 6"7

El examen de esta tabla es muy instr uctive. Se esperaba que t odas las estrellas tuviescn la misma luminosidad intri'nsec a (cs dE>c:ir, igual mag ­nitud absoluta ), pe r o en Ia tabla vemos que no es asi', ya que hay cstrellas entre 'I "" .{.,'7 y .ll = +4"7. Esto equiva\e a

r mt - m·:~" -2,5log ·_1 = 11,4

.L a

I1 Ia "' 3(, 000

es decir, 'l Orionis es 3f., 000 veces mas brillante (intri'nsecamentc ) que 1),

Ceneauri. E'n realidad hay estrellas mas brlllantes aun q\le a. Orionie y estrellas mucho mas dcbiles que 'l. Centauri. Los extremes conocidos son estrellas con 11,. -s•o y M = +15"0, lo que, aplicando la formu la de Pogson, muestra que las estrellas mas 1um.inosas radian 1, 6 x 109 veces mas en~r­gi'a por seA undo que las estrellas intri'n sccamentemas debiles. La Cor ­mula de Ia rnagnitud absoluta se presta a una interesantc especulacion. Si fuese posible conoccr Ia magnitud abso1uta de una estrella --por algiin me ­todo-- seri'a foicil obt ener Ia distancia de la estrella, ya que la magnitud aparente, que es el otr o dato que entra en la formula, se puede detern1inar sin mayorns dlficu.ltades. (.Pero, cxi.ste algun metoda de determlnar Ia magnitud absoluta ? Veamos con queotro parametro f{sicoesta relac'iona­da la magnitud absoluta. Hasta elmomento hemos estudiado los sigu'ientes parametres de las estrellas: magnitud, color, temperatura y espectro . c,Habra alguna relaci6n entre estos datos? Comencemos viendo Ia relaci6n entre magnitud abso1'Uta y e-1 espectro. Para esto representemos en un s ls­tema d,. coordenad as el tipo espectral y Ia magni tud absol uta de <:aqa es-

25

26

trella. Por convcncion astron61nica se ctil>l tjan los tipos espectral~~ en l as abs cis as, c<m los tipos mas ten1pranos haCla la i?:quierrla, y las ma~nitudes abs ulutas en las ordE<nada s, con los valor e s neg a ti vos hacla ar riba (porque se trata de h>S objetos mas luminosos l , El diagrama que se obtienedc las estreHas con las paralajes mas grand('s (p :.> o·•uso; r ,. lO pc) osta<1:!>doctl La C'igura 1 1 .

Temperatura

~~ ~~~~ ~ ~ ~ ~ - 10 ___ .!;-.;...-~~:_.;:,__---:---...:.;...-....:;....-~-----,

100.000

10,000

... 1000

100

10 ~

:,, '0

10 ~ ~

I ..J

01

001

• 14

.0001

•18

·~L-----~-----4------L------L------~-----L-----4 __ --W OOOOOI 0 80 FO GO KO MO M5 M8

Tip<> Especrrat

rig. 11. Diaerama H- R de las estrellas cercanas . Abscisas, arril~: tempe· ratura. Aoscisas, abajo: t.ipo espectra.l. Ordenadas, izquierda: magnitud absoluta v i sual. Ordenadas, derecha: luminosidad, tomando como unidad la del Sol. (Reproducida de " Stellar Evol ution", por 0. Struve,.~ derechos reservados 1950, por Princeton University Press, f.ip;. 12, ~P,- S3. Cor­tes1a de Princeton University Press, Princeton, Nueva Jersey . )

Evidcnt~ment('> hay una estrccha l:Ot·re laci.Sn entre t i po P.spec.tral (y/o temperatura! y magnitud absoluta. Conoclendo uno, puede cteducir:!e el otro. La corretaci6n, sin embargo, no cs perfccta, ya que los puntos no cacn rigurosamente sobre una curva, llino qu~ se d'isponen mas bien den· tro de- 11.r>a ft·anja. Asr, por e j emplo, un tipo espectral GO (o una tempera­tura de 5500 K l cor responde a magnitudes absolutas entre 3, 5 y 5, 0. Esta dispersi on se debe a una combinacion de tos rn·orcs e n los tipos espectra· les y en las magnitudes absoluta:>.

La franja mas pobl ada del diagrama sc clcn<>lnina 1 sccucncia princi· pal" y abarca aprvxi.madarnentf' clescle el angulo superior izqui Eu'dO hasta el angulo i nferior derecho.

El cliagrama "tipo espectral-magni t ud absoluta" sc snele d cnominar tambi cn diagrama H-R en hono r a los astronomos 1:-Jertz.sprung y R~tssell,

quP. senalaron s u i mportancia. Dada Ia correlaci6·n entre t ipos espectrales

e Ind i ces de color, a menudo sc sustib.tycn los di agrama s antcrio res por lo" de i'ndice de color-magnitud absoluta, y se los denomtn<l tambi~n, p or extensi on, · 'diagrama H-R·•.

Es n1enestcr d.at·se cuenta de la hnportanc1a .!undantenta.l de este dia­grama, pues pern1lte asi~nar a una estrella Ia magnihtd «.bsoh.ota q tte po­see, sicmpre y cuando sc conozca su cspectr n (o su color) . Si ademas se conoce su n1agnitnd aparente se puede obtcner su clistancoa me.diantc Ia £6rmula ~ 1 Z ~:

.'l

log r

"" + 5 - 5 log r

"!-5.\' 5

El n1.etodo t.>S, puc:11, muy st.>ncillo en Ia practica y pe rmite determi·nar Ia <.lislancia de estreUas muy lejanas.

<,Que cxpresa Ci'sicamcnte este diagrama ·> Que una cstrella cualquic­ra nn pnede tcncr ma~;nitud intrfnscca y colot· (o t>spectroo arbitrarios: s6lo se dan unas poca s combinaciones . Fijad ·~ uno de los do li datos, c l otro queda deterrninado.

Coovicne examinar ahora un puntro in,portante.. i Ha y cstrPllas fu era de la secut>ncia principal'! La 16gica paroce indlcar que no: pero, en la practica se encuontt·an eostrellas " anormales". Podemos antl c iJ,a r q\le s6lo e l 1 0°'o de las ostrellas se hallan fuera de la sccuencia principa l. .!,Donde se encuentran y que son t·ealmente ? En Ia fi~;tura J Z se han dibujado las reg i e>n~>s donue aparccen: SOli las rcgionPs marcadas ' gi gantcs ·, ·• snper- 27

M v

-7

-5

-3

· 1

. 1

• 3

.s • 1

Supergogantos

c;1gantes _ -

-O,L. 0 . Q,L. . o,S · 1,2 ·1,6 B -1/

fip;. 12. Diagram<t H-R esouematico. Ahsc:isas: 1ndic:e de color. Ordenadas : magnitud visual absoluta.

g'igante11" y "enanas blancas". La secuencia principal se ha dibujado con trazo g rucsC). Observese que en Ia Clgura anterior (Flg. l it la se ­cuencia principal no va mas alla de l tipo espectral AV. Est<> signifi­ca a las claras que en Ia csfe ra de r a dio ZO pc alrededur del Sol no hay obj eto" intrrnsecatnente ll'UY luminosos . Observese tamb Hin q ue hay

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algunos denominados " gigantes·· , ademas de las cstr ellas de Ia secuenci1 principal (llamadas es trella s "enanas·· po•· contrastel . C<1n e'> to, e l dia· g rama 1-1-R pierde al parecerlautilidadsel\aladaanteriormente, puesdeUII tipo cspectral dado , por ejemplo, e l C2, hay estrellas no•·males (enanasl (.'/,- +5), estrellas gigantcs C-1 - 0) y estrellas supergigantes (''- -<•l. Para prescrvar Ia utilidad del diag•·ama, debiera dcscubrirse, pues, E> n E'l es­pectro alguna caracterfstica que pe•·n1itiese descubrir s i es una estrella normal, gigante o supe r gigante. Tal " senal" .-xiste en cfecto. C0mpare· mos en la figura 13, los cspectros de tres estre llas lwninosas (supergi­gantes Ia , lb y 11), de una gigante (lil) y de una enana (V) del mismo tipo espectral. Obs~rvcse e n especial la nitidez de las Uneas . En la supergi­gante, ~stas son n1uy nrtidas -- es decir casi no ticnen alas -- n1ientras que en la enana tienen alas extensas, y de aqu! que su aspecto sea m;h bien difuso . Ademas en el espcctro de la supergigante aparecen a lgunaa Hneas intensificadas si se las compa ra con las mismas Uneas en la es tre· lla enana . Como resultado de todo esto, c l espectroscopista esUl en con­dicion es de decir si sc trata de estrellas supergigantes, gigantes o enanas de un cierto tipo es pectral. Si se tiene en cuenta este date en e l gr~Hico,

se obtiene de inmediato la correspondiente magnitud absoluta .

A2 I a Ill

II Ill

v

11 11111 11 11 111 1111111 11 I I 1111 I ll .!If ft• ~TO _.,~It+"\. ..,-;;.'"-p-"Uo .J' •• ~· .,..,.-~-... Jilro""!._•,.YJJ ~~•:t-..,trWI, ... .,:O.

; _. ~t; ~ .~ ........ ; .• _. • • .;;.~

I I 1111111111111111111 II I I II II • I I

II II 11 11 11 11 I ll I I

3 800 4 000 4200 4400

rig . 13 . r.specrr·os de estrellas de igual tipo especr.ral. pero distinta luminosidad . Los espectros est an uhicados en orden de luminosid.,d , desde la s upergigante mas brillante (La) hasta ld enana ( V) . Observese que las l!neas deJ hidrov,eno son considerabl emenee mas anchas en la enana . Las Une"" )., ~173 , 4178 y 4233 del hierro ionizado ( senaladas con flee-has) son muchn mas f-uertcs en la supcrgigame . ( Reproducida del " Atlas de Espec ­tr·os r:stP.la!'cs de Hediana Dispersion " de ,J . Landi Dessy , Herccdes ,Taschek y Carlos Jaschek , Observator-io de Cordoba , Argentina , 1 971 . )

Conviene reflcxiona r un poco sobre Ia aparentc incongn<encia del ulti­mo parrafo. Conside rense estrellas de undeterminado tipo espectral, por ejemplo, AO. Se sabe que deben ser estr e llas de una dete r minada tempe­ratura ( 10 700 Kl. Ahora bien, se ha visto ya que hay estrellas de tipo es­pectral AO que son intrrnsecamentc muy luminosas -- las supe r gigantes-­o tra s mcnos luminosas --las enanas-- y otras sublumin()sa s --las enanas blancas . ;_A que se debe esta diferencia'! Por la l ey de Stefan se sabe que Ia emisi6n de un cuerpo (por unidad.de supe rficic) es p r oporciona l a La cuarta potencia de su temperatura . En consccuencia, como Ia ten~peratu­ra es igual (por que lo cs el tipo cspectral), la r adia ci6n de La cslrella de­biera ser igual tambien c_C6mo :se cxplican entonces las diferencias de

luminosidad intrfnseca? .La r e spuea ta s6lo pucde ser que tanto las cstre­llas gigantes como las supergigantes tlenen mayor super£icie que las es­trellas cnanas, porque la l um1nosidad intr(nseca total depende como ya vimos de la emisi6n per unidad de supcdicie (E1 ) y de la super£icic misma (S) , E sto se puede formular as{:

Luminosidad = L

pa r ot.ra parte

1\ "' tJ T 4 {ley de Stefan)

de modo que

Luminosidad = 1'4 c . 4 "!.fi2

Esto demuestra que la distinta luminosidad intr1ns~ ca de las ~ li tr ellas

supergigantes, giga ntes, enanas y enanas blancas de un mismo ti.po es pec ­tral s e debe a su distinta supe rficie (o s ea a su d i stin to radiot. El p r 6xi ­mo paso consi s t e en estudia.r como se pueden obtene r Las dimensiones de las estre llas, lo q ue ser~ tema del s i guiente capltulo.

29

4 MASAS Y DrAMETROS ESTELARES. OTROS PARAMETROS

MASAS

Cuando des estrdlas estan muy cerca forman una estrella bina:ria. La cstrella d~ n\cnor masa se n)ueve t'n una orbita cerrada alredcdor de la de mayor masa y esta orbita, de acuerdo con las leyes d<l Kepler, es una elipse. La est re"l Ia principal ocupa uno de los focos. El movimlento el1p­tico S<l pn ede caracteri~ur por el semieje ~ .• la excentricidade y el per{o­do P. Kepler y mas tarde Newton estudiaron las leyes de este rnovimiento y· descubrierot\ que

r 141

clonde 7!'/t ]' 'lll.~ son las rnasas"cle las dos estrellas, expresadas en mas as sa­lares; z e l sernicjo mayor de Ia 6rbita, expresado en unidades astrononli­cas 11 U. A. =· l , S X 10!1 kml, y F el per1odo de revoluci6n expresado en altos. Como por l o general Cl ,,o se p uede 1nedir directamcnte en kil6me­tros, s e apli c a I a r elad6n

a. = ( 151

donde a· · es el semieje mayor de la 6rbita de Ia estrella dol>le, medido en segundos de arco y P" La pat·alaje.

Susti t uyendo se ha]la que

f l6)

El estudio del movlmiento orbital de una estrella doble nos pern1ite de­ducir a" y .!". Para poder obtener la s u m a de las m asas hay que conocer ademas P" con ml•cha precisi6n. En la actnalidad s6lo se dispone de datos satisfactorios sabre cincuenta sistemas bina.rios.

El paso siguient.e consiste en av~rigna r la masa individual dt> cada. una de l as componentcs. Aqu1 nos ayuda otra ye:>. Ia mecanica, que per mite, si se conoce bit>n La 6rbita, hallar la relaci6n de las masas individuales. Per lo tanto se cuenta con unas ci<.'J'l estrellas (cine uenta pares ) de las c ua­lcs e;e conoce la masa individual.

Un heche inesperado e interesante qu~ se desprendedel analisis cle los datos es que, en todas las estrellas de la sccuencia principal, la masa es una fun ci6n del t.ipo espectral. Vale decir que una vez conocido el tipo es­pectral de una estrella, se puededetct"'minar sumas a. Como, por o tra par­te, el tlpo espectral y la magnitud absoluta tambien estan relacianados, resulta que la m asa. es una funci6n simple de la Tnagnitud absohata d e l as

31

32

est r ellas. Esta muy importante funci 6n recibe e l nombre de relaci6n masa-luminosidad.

Se poede expresar esta relaci6n mediante la f6 rmula

log 71> : -0, J S t · M. + 0, 00333 · M.2 ... o, (,5 [ 17]

Las n1asas m{s g ra ndes que se conocen son del Orden de 60 masas sola res y las m 's pequei'las d e 0, 0 l masas sola res, Si se consider an las est rellas fuera d e la secuencia principal --las gigantes y las supergigan· tes-- su masa depende s6lo de la m a gnitud absoluta.

En la Tabla ! V se dan los d atos numchicos correspondientes a las ma­sas estelares.

Tabla IV . Masaa Estelares en Funci6n de la Magnitud Absoluta Vie ual

"· "! Hv m - 6 65 + 4 I, Z -4 20 + 6 0 , 8 _,

8,5 + 8 o, 6 0 4 ,0 +10 0,4

+2. I, 8 +12. o, 25

Las mas as sc expresan en unidades sol ares ; es decir, la 1nasa del .Sol = 1, o.

RADIOS

An t es de ver como s e d etermina e l rad io de las estrellas conviene hacers e una idea del <liarnetro angula r del Sol a dlferentes distancias. Como se sabe, el Sol se encuentra a Ia distanciade u naunidad astron&mi­ca 1150 t)QO 000 km) de Ia Tierr a y su diamet r o angular m.ide 32', o sea 1920" . Si e 1 Sol estuviese a la distancia de un parsec !o sea Z06 000 uni· d adcs astron 6micas) su diametro aparente seri'a 206 000 veces menor, o Ilea

192.0' ' 20(, 000 = 0"0 I

Y' este es un diamctro tan p e que:i'lo que no se podrra apreciar ni aun coD lo8 lelescopios mas poderosos . .Por esta r az6n siempre se ven Las estrellaa como puritos. S6lo con ins trt~mentosrnuy especial es- -el interfe r6metro-­se ha podi do medir e l d iatnetro de alrededor de un centenar de estr ellas,

El procedimiento habitual par a dctorminar el radio de las cstrellas se basa en e l estudio de las variables eclipsantes, osea deestr e.llas binarias muy <.ercanas l!ntre s i', que giran en un p lano que contiene la trnea visual. Algirar en cste plano so e clipsan mutuamente dos vecos pot· p e rlod o de revo1uci6n.

Supongarnos, para aclarar ideas, que lasestrellas son A yB (Fig. 14), A Ia mayor y B la que gira a su alr ededor. Si el observador se encuentra

2

68 A

0 3

2 p

Fig . 14 . Aspec~o de una binaria eclipsante en d iferentes p0S~c1ones de su orbita. Cn la posicion 1, l a estrella A ecl.ipsa a la B ; en la 3, la es­trella f' trans ita delante de la A , y en los demas puntos de !a or .t>ita ( por ejempl o, 2 y 4} se ven las dos estrellas. El observador se encuentra en la dirccci6n de P, en el plano del papel .

en el plano del papel en la direcci6n AF, cuando 1a. estrella B sc encuentra en las posiciones 2. 6 4, o e n posic iones vecinas, las dos estrellas son vi ­sibles, p e rc cuando se encuentra en las posicion<!& I 6 3 l as estrellas se eclipsan.

Es obvio que la cantidad de luz. es diferente t-n las cuatro posiciones. En la 4 y en la 2. se ve la suma de l a luz. de ambas estrellas , yen la I, s6- 33 lo la de la estrella A . Si s e dibuja la " curva de l uz" de Ia variable eclip-sante, o sea de la luz en func i6n del tie rnpo, se obtiene una curva como la que se ilustra en La figLtra I 5.

4 3 2 4 3 2 'a I I ·-I r ---··· -·-- -- ··-----

I I I I I I I I

lA I I I I I I I I I I I I I I

It t2

Pig. 15. lntensidad lwninosa e n funcion del tiempo (cu!'va de luz} de la bina!'ia eclipsante de la f.igura 14 . Abscisas: el t iempo. Ordenadas : la intensidad lumi nosa del sistema . Los numeros corresponden a l a fi~ura 1~ .

El intervalo t>t = t~- t 1 e.s e l tiempo que ha t.ardado la estrella E en recorrcr el disco de la estrellaA. Pat-a deducir de tit el diametro de la estrella, basta conocer la veloddad con que la estt·ella se mueve. F.:sta vclocidad se puede obtener a partir del radio de la 6rbita lya conocido del estudio de la <h· bita.l y d el perfodo orbital mediante la f6 r·mul a

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Luego, el diarn~tro de 13 estrella A "" obticme de Ia formula:

diametro = r;- • :1 !-

Actualmente se conocen unos cien sistemas a h1!> que es aplicable este procedimienlo. Los radios !expresados en unidadesderadio solares --un radio solar= 7 " 101

" em) var(an entre 900 y o, 015. E11 la Tabla V se ha­llan los radios de distintos tipos de estrellas. Estos var(an a1 variar el t i po espectral y- la l umlnosidad. Dentro del mismo tipo "spectral , el ra­dio de las ~strellas gig antes cs mayor qot< el de las e nanas, y el de las s upergig a n t es cs mayor todav !a. Est a relaci6n de tamai'lo s dio r.>rigt<n a sus respectivas denon1inaciones.

Tabla V. Radios Estelar ea en Funci6n del Tipo Espectral y de l a Claae de Luminosidad

Espectro Enanas

05 Its BO ~

B!> 4 AO 2 ' s AS ] '7 FO ] '4 F5 I , 2 GO l , 0 G5 (1, 9 KO 0, H K5 (1, 7<. i\10 o, 6 M3 0,4

DENSIDADES

Gig antes

6 10 ](, 2<;

Supeq~igantcs

20 32 40 ~I)

(,Q

K()

100 125 21.)0

400 51.)0 ~0(1

Enanas Blancas

o, 1)14

1) , 0 09

Conociendo la masa y el radio de las estrellas es pos ib le co·mp•)tar su densidad media ([' ) mediante la f6,·mu la

Mas a

V o lun; e n

Est.a densidad media es fict'ida, ya que para su c:<'flc:ulo se supone que la dcnsidad es la misma en toda Ia <:strclla. Mas adelante sc vera que ella es nlUcho mayor E<n el centro que en la periferia d;:, la estrella. La dcn­sidad media puede utilizarse s6lo para con1parar distinto5 tipos de estre­llas.

En l<.t. T'abla Vl se han reunido los datos c.:orrcspondi~ntes a Ja denfiidad media, c:alcu1ados a base de las mas as y los radios tomados de las T'ablas rv y V . Se obs crva que todas las estrellas de la secuencia principal tienen densidades se·mejantes, que vari'an entre I, 0 x t o-a ~· 2, 5 x JO\ es dedr relativamente altas. Las densidades medias de las g igantes y supergigan• tcs son, en camhio, m.ucho menor, y alcanzan valores mas bajos que la densidad del airc a nivel del mar, q ue es de I X 10-••.

Tabla VL Densidades Media& en Funci6n del Tipo £spect ral y de la Clase de Luminosidad

E spectro Enanas Gigantes Super ~:igante s Enanas F.l lancas

OS 0, 01(! BO 0,060 0, 001:!000 BS ti, ZO O, OOlZ"iO AO 0,28 0, 000310 500 1100 A5 o, 55 0 ,000160 .r.·o 1, 0 0 , 0000(;3 FS 1, Zb 0,00003l '·00 000 GO 1, 30 o, on 0,00001l 05 J' 51:! 0,004 o, 0000(1(., KO l,f! 0,0012 o,oooooz 1<5 l,4 0,0004 0,000001 MO z. 5 0,0001 O,OOOOOOl );13 6,2

Nota: La rlensiclacJ mcd1a se expresa en~ ;cm3.

ROTACI6N

Ha~ta ahora hemos supucsto gue las estrellas son esf•hicas. Est:o es derlo en la m,ayur)a de los casos, pero no en todos . Un estu<'tl.o c uidadoso de algunas variables eclipsantes ha revelado que las dos c:omponentes no tlenen forma es!erica s i no elipsoidal. Esto era de esperar de acu.,rdo con la toor la 1necanica de u.n cuerpo no s61ido que glra r~pidamente sobre un e Je . (';uanto =ayor sea Ia veloddad de rotaci6n tanto mas se achata el cuerpo. Sc debe concluir pues quo cuando dos estrellas estan muy pr6xi­mas no solo gira una alrededor de Ia ()t ra, sino que ademas cada una de elias gi ra sobre su proplo eje .

Jntcrcsa obtener u n a prueba indcp«!ndlente de C[tl<! las estrellas giran. Para ello consid~rense clos cas o s, cl A y e l 3 iFig. tr>l.

'"'-J(:'i'\'YX~l\,:/ ~

caso A

L flp,. lS. Rotaci6n de las estrellas. recci6n d~ Pen el plano del papel. fi11.ura.

CasoB

4

3

LV £1 observador se encuentra en la di­

Veaso en el texto 1.1 explicaci6nde la

35

36

En el caaoA la estrella ae ve desde el polo y gira en el senti<lo de 1a flecha. El observador se encuenh·a en el plano del papel , en l a direcci6n P. M1rese ahara el p=to I. Como este punta gira a.cerdindose al obser­vador, la Irnea espectral acusara ontonces un desplazamiento hacia el via­leta, por el e(ecto Doppler. En el punta 2., la l{neano mostrara desplaza­m .ient o alguno ya que la direcci6n d e giro es perpendicular ala visual y par lo tanto la velocidad radial es cera. En el punta 3 , el desplazan-.iento par el efecto Doppler sera hacia el rojo, porque est e punta se esta aleja.ndo del observador. En consecuencia, en vez de una l{nea, se vera la superposi­ci6n de muchas llneas, cada una debida al desplazamiento de la superficie estelar respecto del observador. La r esl\ltante sera una li'nea nu•y ancha, tal como se muestra en e l grafico. A mayor ensanchamiento corresponde una mayor velocidad de rotaci6n de Ia estrella.

Considerese ahara el caso ~. en el cualla estrella no gira : en c onse­cuenci a los tres puntas 1, 2 y 3 nose mueven, y todos los puntas de la super­fide de la estrella contribuyen a (or·mar una sola 11nea, t a l como se ve en el grafico.

<.Que nos d ie en las observa.ciones"? Que s6lo giran e n grado apreciable las estrellas de la secuencia principal de los tipos espectrales 0, B y A. Ya en el tipo espectral F las velocidadeti de rotaci6n disminuyen mucho, y desaparec en practicamente en e l tipo F5. E l Sol, cuya velocidad de rota­ci6n es de 2. km/s se situa perfectamente bien en este cuadro. Las estre­llas gigantes giran, aunque en general poco, y la velocidad de rotaci6n disminuye a.l avanzar en los tipos espectrales. Los valores medios y ma­ximos de los distintos tipos espectrales aparecen e n la Tabla VII.

Tabla Vll, Velocidad de Rotaci6n Ecuatorial (en km/s)

Espectro Promedio Maxi·ma

0- B 95 250 A 110 2.90

FO - F2 50 250 FS - Fl:l 20 70 G, K,M 0 5

Una pregunta interesante es de porque no se observ an vel ocidades de rotaci6n mayores, por ejemplo de unos 1000 km/ s. La r espuesta es sen­cilla: si la velocidad de rotaci6n fnese tan grande, la fuerz.a centrlfuga vencerla la atracci6n de la gravedad de la estrella y parte de s u masa se escaparra, pres umihlcmente por Ia zona ecuatorial.

Es facil cal cular cl l{mite s uperior d e la velocidad de rotaci6n de una estrel1a. Cons iderese una part1cula de mas a ,, colocada en el ecuador de una est rella qu e gira. Si su fuer:~;a cent r(f .. ga es mayor que la fuerza de atracci 6n que Ia retiene sabre la estrella, Ia partlcnl a se escapara. Para que esto suceda, debe ser:

((; = 6 ,6 8 X IC-s em~) g s

[ 18)

Pa1· a una estrellaAO, ?71 = 3 masas solares = 3 x 2 x. 1033 g = 6 X 103 3 g.

R 2. , 2 radi os solares = 2 , 2 X 7 X lOw e m= 1, 5 X 1011 em

o~ ·" 2, 6 x 1015 cm/ s v <:: 51 0 km/ s

A est a velocidad las part1culas u bkadas en e l ecuador de la estr ella s e es ­caparan , o sea que esta perdera m a t e ria. Para que csto no s uceda , la. velocidad m axi ma. de r otaci6n d ebe ser in!eriol' a la calculada segun Ia I6rmula ( 18), tal como se obscrva en l a Tabla VII.

Cabe preguntarse si realmente hay estrellas en e l l{mite d e l a inesta­bilidad. La r e spuesta cs aCirmativa: son las d enominadas Be, o sea estre­llas B con l (neas de emisi6n. lmaginemonos una estrella que ha ya pe r dido materia en el plano ecuatorial. En e l dibujo d e Ia fig ura 17, seaE Ia es ­t rella, C Ia nube de materia desprendida de la est r ella y F la direcci6n en que s e halla el observador. En la pa rte 2. se ori ginaraun cspectr o de ab­sorci6n, puesto que l a estrella esta detras de Ia nube de gas. En cambio, de l as partes 1 y 3 se or!~inaran l(neas de emisi6n. Si la eatrella (y au nube circunda.ntel glran en el sentido de Ia Ilecha, las emi eion es pr oduci · das en las regiones I y 3 se dcsplazaro1:n hada el rojo y el violeta, res­pectivamenl e. As( p ues , en el espe ctro·de la est rella s e hallar<i cada 1{­nea acompa!\ada de eTTli s iones anchas. Esto es lo que caracteriza a una estrella Bt>.

CAMPOS M.AGNETICOS

Fig. 17. Esquema de una estrella rodeada por una nube circundante de materia . El o~servador es ta an l a direccion de P, en el plano de l papel.

T al vez ta i ntroduc ci6n mas simpl e aeste tema sea recordar que nues ­tro ptaneta. tien e U1l campo magnetico de 0, 7 gausios de i n t en sidad. El eje magnetico d e est e campo no coinc ide con e l cJe d e :rotaci6n t e rrcstre (es decir, los polo s magnfticos son d i stintos de los polos geogr<ificos); ambos ejes fo rman un ~gulo de unos zo•. E n el Sol pas a algo s imilar; tambien posee ~t.n campo magnetlco d ebil, del orden de unos pocos gausios, y su ejc magnHic o tampo c o coincide con el eje de rotaci6n solar. En la s man­chas sola res puede habe r campos magneticos locales (de poca ex-tensi6n espaci a l ), si bien de enorme intensidad, pues no es raro encontrar cam­pos d e algun os millares de gausios. En general las manchas ocupan una peq ue:!la £racci6n d e la superCicie del Sol, de modo que , pese a su intens l.­dad, los campos no influyen en g r ado s ignificative en el campo general promedio.

El campo magnetico solar (o estelar ) puede ser estudiado gracias al efecto Zeeman. Recu.Srdese q ue si se produce una l{nea espectt"al en un

37

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campo magnetico, la li'nea se divide en dos (o m<is) componontes situadas sim~tricamente respecto de la l!'nea prim.itiva: la distancia entre las dos ser~ tanto mayor cuanto n1as inlenso sea el campo magneth:o. Las dos componentes tienen polari:.aci6 n distinta; en cambio, una !!'nea espectral producida en un l ugar donde no haya campo m agnetico no r.sta polarizada. Si s c: obs ervan las li'neas con un polarizador, de acuerdo con Ia orienlaci6n de la lamina de polaroide, se vera una u otra componente. Es dec!r <tu~ si una cstrella posee un ca·mpo magnetico int ense y se fotogra!(a su espec­tro a traves de un polaroide una vez en \ma posici6n y otra. vez en otra ql'e forme un <ingulo de 90• la prim era, las lfneas espec trales m~s nrtldas ar.usan un pequeno desplazamit!nto, que sera tanto mayor cuanto m<is 'in­tenso sea el campo magnctico de Ia estrella.

Hasta 1945 no se conoci'a cstrclla alguna, salvo el Sol, q11e poseye ra campo magn6tico. En ese aflo Babcock descub ri6 y midl6 los primc:ros campos magn6ticos estelarcs y hoy se conocon unos centenat·cs de ellos. Los campos m agneticos m;{s inlensos se encuentran en l;u eetrellas A, que tie:notn campos promedios de hasta 4 0 000 gausios.

Todas las estrellas que pose en un campo n'agnHico iue ~te ticnen un espec-tro an6malo, con peculia rid<J.dcs que se manific st;).n en Ia intcnsifi­cacl6n e"'traordinaria d e las lfneas de c ier tos elem~ntos como el silido, el est ronc io, las ticrras rants y los e lementos pesados (mercuric, osmio y urao-lo). Por estas pcculiaridad es, las ost r dlas A se dcnominan Ap. Es probable q ue los inteosos campos magneticos obligucn a todos los il:to­rnos de un elemento a c:onccntra r se de prefcrencia e n cicrtas regiones, como e l polo magnetico de las estrellas. Al no coincidi r cl pol o de rota­ci6n con el polo magn~tico de la eetrella, a vcces aparec o a Ia vista el polo magnetico "norte" de la estrella y a veces el " sur", c on sus c oncen­trac ioncs de elementos. De ahr que en e l cur so de la rotad6n sc observe varia.c i6n del rampo magnetico y de la inteos idad de las l fneas esp<.>c t ra­los.

Rccientt>mente se ha dcs c: ubicrt.o qut> las cnana s blan,:as y los pulsares tiencn campos magneticos aun m({s intonsos: en las enana.s b lanca s hay campos de un ·mill6n de gaus ios, yen las pulsares. de 10" gausios. M<{s adelant:e se tratar;{ de C"xplicar esto.

5 CONSTITUCION INTERNA DE LAS ESTRELLAS

(.C6mo estucliar la eatructllra intE>rna do las est rellas? A pl"iorl, l'a ­r ec.e rra quP nada se pllede saber d e s u J. ntcri or, ya que s61o la parte oxter­na de Ia es trella cs obse r vab le. Por e jemplo, d P.I Sol se puedcn estudiar las capas P.xte riores hasta u na pr l>{undidad d e unos die:l. mil kH6metro s. Como s u radio es d e 700 0 00 km, a penas I /70 (o sea a l go m<is del 1% del radio\ es ac cesibl e a Ia obeervaci6 n d ir ecta . El intento de sabe•· algo del interio r part•cerla condenado al f racas<>.

Sin embargo, sc aabe que el Sol es una e strella gascosa, y estos gases debcn obede ccr cierta s !eyes f(sicas cunocidas. De ahi' q ue s e puede su ­poner qLLesu cons tit\ld6nse a justa a ltnmodelosencillo, en e l cu a l secum ­p len to.da s aqu cllas leyes Irsicas conocidas. Si es asr, se pod r<in p r edeci r otras propicdades delSol , ysi estas prediccion es conc uer d a n con l a ob6er ­vaci6n, ser~ JUStificado suponc:r q ue c:L " 1nodelo" no est a leJOS de la r ealid ad.

Las estr <'l llas s on c sferas gasE>osas que se han mantcnid<> en las n'li s­mas condiciones d esde haec siglos: d~ben sc r, pues, con!iguraciones es ­tables. Ahora bi en, c:n una 1nasa de gas a ctl'ian dos (uerzas internas opuestas , l a gravita ci6n, que tiende a d esplazar las pa r ti'culas haci a el centro y la prf!l >< to5n de los ga.scs, que tiende a alcjarlas de eL Las dos 39 {ue rzas deben equilibrarse para que Ia e strcl la sea estable. Es de cir, es aplicablc aqu{ Ia e cuaci6o del equilib ria hidrostatico, que relaciona la prt: s lon y Ia d en,;lcla d en ca t.t a punto con Ia dl etancia de e ste a l cen t r o .

Adc>n1as, p c>r spr la est rella gast-osa, podra aplicarse en cada pu nto la ecuaci6n de f!IS tado <le los gases, en Ia qloe inte rvien en la densidad, Ia pre ­ai6J1 y Ia t empe ratura del gas . Tenernos asr dos ccuaciones cuyas inc6gni­tas son: presi6n, densidad y tempe rat u ra, todaa en f tln ci6n de la dislancia a l cen tro. Sc pu eden elim ioaY d os inc6j:(nitas utilizando las d os ecuaciones, y o bteocr asr Ia te•nper a t u ra (po r ~jemplo 1 en alg(rn punto de Ia estrella.

}.1ediante ra :~;onamientos qua no son dE> l caso, se puede demostra r que en e l interlo~· d P l a c: str ella Ia t e m peratu r a media e s:

[19}

donde Ia masa y e l radio de la es t rella se cxpresan e n uni da des solat'es. Como el So l tlenc '171 =I y J"' = I fpor las unidades elegidasl resulta q ue

T - 5 000 000 K

La ten~peratura central e s apr oxin1adamente Ell doble de ~s ta tempe ra t \o ra media , Analogamente s o puede c alcular Ia presion media, q u e re sulta

.:> _, [20)

La presi6n se expr esa en dinas por c entrrnetro cttadrado. De a m bo s datos se puede cal cular t ambien la densida d m edia , que resulta de unos 50 r,/cm3

•

40

(.Que pas a a temperaturas, presi ones y densidades tan clevadas? Los cheques entre atomos se hacen m~s violentos y frecuentes, pues a mayor temperatura las partlculas tienen mayor energfa cinetica; y asi los atomos pierden sus electrones y paean a ser nucleos dE' atomos ( a t <> mas varias ve­CE'S ionizados l.

El :\tomo de hidr6!:(eno se transforma por lo tanto en un p rot6n y el a tomo de helio en una particula a. Los electrones desprendido& se mue­ven li brementt< entre los protones y las parti'culas 1).,

0\Jrante sus m ovimientos, y siempr e que la tetnperatura no sea muy alta (:::' < 100 000 K ), los pro tones y las pa.rtfculas a se repelen, ya que e l pro t6n tiene una ca rga positiva y el nucle o de helio, dos, lo que evita sus colisiones. Si la temperatura aumenta, esta repulsi6n electrostat'ica ya no basta, pues tanto el prot6n como e l nucleo de heliu poseen tal energia cineti ca que la repulsion no pueda evitar el cheque. Las part(culas pcr­foran par d(>cirlo as( su "coraza electrostatica" y a l hacerlo e e fusionan. Se fonna entonces un nucleo mas pesado, y sc dice q u e ha tenido Iugar una reacc i6n termonoclear.

Hay que destaear el papel fundamental de la temperatura en estas reac­ciones. Par deba.jo de un cierto l(mite (algunos millones de gradosl, no hay reacci6n termonuclear alguna, mas p o r encima de el, Ia cantidad de nucleos que reaccionan entre s{ crece muy rapidamente con la temperatu­tura.

Las parti'culas q ue chocaran con mas frecuencia seran los n ucl e os de los elementos mas abu ndantes y lo mas probable e s que choquen dos pro­t ones (nucleos dE' hid r 6geno) y den Iugar a un nucleo de deutcrio, el que, coml.linado c on otro prot6n, da ~e.

El p roceso c ontinuara dando Iugar ala r eacci6n:

Hay que hacer notar que en estas ocasiones los nucleos forn1ados se denotan po r el sfmbolo del e l emento respective, mas el numero que indica su peso at6mico. P o r e jemp l o , ~He y ~He son ambos atomos de helio, pero s u peso at6mico es distinto. Se trata pues de dos is6topos delmismo ele · mE'nto.

En Lon j unto, el r esultado es que c ua t ro atomos de hidr6geno han cons­tituido uno de helio. Si est o es correc to, l amas a de cuatro atomos de h.i · dr6geno debiera ser igual a l a de uno d e helio. Veremos que no es asr, puesto que

Mas a d~ un atomo de hidr6geno "' I, 00~ 13

Masa de un atomo de helio 4, 0 0 389

Diferencia

4H

He

4,032.52

4 ,00389 0,021l63

(Las rnasas de to .. e l etnt-ntos estan dadas en la escala relativa donde 'aC tit<nt> masa 12., l

Al parecer esta diferencia de masa ha desaparecido, pe rc de acuerdo con el pri nci pio dt- eq·uivalencia de Einstein, entre m .ateria y energi'a

(21}

Ia ci£ra 0, 02863 es equivalentc a cierla encrg{a , que debe adoptar a lguna otra forma .

Es facil calcular l a. ener g{a a que equival e la hacci6n antes men cio­nada. Por cad a ct•atro atomos de hldr6geno s e han perdido 0, 02.1:163 unida­des de mas a. Es dec iT, per unidad de hid r6geno s e perdi6

0 0286 .l 1 = 0 1 0071 de Ia tnasa 4, 03

As1 pues, per gramo de bid r6gcno re sulta u.na <' nerg i'a de

ya que

C = 3 · 101" cm/ s lvelocidad de Ia luzl

El re sultado ndo es cntonces Ia conversion de masa en energi'a. Di ­cho en otras pa labras 1 Ia estrella trans forma poco a poco s u hidr6geno en helio. La energ(a que se disipa e n estc proceso t ermonuc l ea r se mani­fiesta como luz irradi.ada por la cstrella: es de<:ir, Ia est·rl!l la brilla porque "quema " su hidr6geno transformMdolo en hello.

La produccion de ene r gfa ocurrc en realida d s6lo en el n<icleo de 41 Ia estrella , que ocupa algo a sf como e l 15% del volumen total, por que los pr occsos termonucl eares d ependen de Ia temperatura y 6sta au m enta ra­pidament e hacia el centr o de Ia estrella. E l resto de la estrella --Ia lla-rnada envo ltura-- no p r oduce energra, sino que Jnicamente Ia t r ll.nsmite.

EJ hecho de que las reaccionestermonucleares no ocurran por deba­jo dE' cie rta temperatura, permite explicarporque nohay estrellasde muy poca masa, por ejemplp de un mih~slmo de masa solar. E llo 11e d ebe a que en cstre llas de poca masa, Ia temperatura centr al, de <~Cucrdo con Ia f6rmula ( 19) no es lo bastante elevada para que haya reaccioncs ter mo­nucleares y el ct1erpo no emitc luz propia. Por esto, J upiter por ejemplo, es un planeta y no una estrella.

Queda por expllcar, en el mismo orden de ideas, porque tambien hay un Hmlte superior para las m asas e stelares. Hemos dicho que la envol­tura de la estrella s6l o transmit e en ergfa; per o s i l a energ(a lum inosa transmltida es muyg r ande lestrellasmuymasivas ) e je r ce una presi6n s o ­br e la materia, que es la presi6n de la luz. Esta presi 6n se sun1a a la presi6n gascosa y hace que si, por ejemplo, 1a estrella tuviera 100 masas sola res, la g ravedad no pod rCa equilibra r la suma de las dos presi ones . Si se haec e l cakulo rosulta que no puede habcr, ni hay, estrellas cuya masa sea sescnta vcces mayo r que la solar, como se desprende de Ia Tabla lV.

Volviendo a las reacciones termonuc: lea r t-~ .• cabe p r eguntarnos si la r eacci6n arriba d escrita, entre protones (l a que se denomina tambi~n ci­cloprot6n-prot6n), es elunicoprocesote r monuclearposib l e . Ser(a impro­bable que asf fuese. Hay, en eiec:to, muchos otros procesos poaibles, pe­r o pocos son de importancia en las est r ellas. U na de las razones e s que la e nerafa producida en una reacci6n es pr oporcional, entre ot r as co sas,

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alnomero de rcacciones, que a suve?. es proporcional alnumero dc~tomoa de cada elemento que interviene en ella. Como hemos visto, el numero de atomos de elementos pesados es pcquei'lo en las estrellas, por lo que estas reac dones producen poca energ!a total yen consecuencia no son de lrn­portancia aatron6n1ica.

Los procesos que hay que considerar son aquellos que ocllrren con los elementos miis liv'ianos, que son los mas abundantes -- o sea hidr6geno, helio, carbone, oxfgeno y nitr6geno.

1!::1 proceso mas comun es el llamado " ciclo carbono-nitrogeno " . Ba ­sica.tncntc en este intervienen protones que se agregan a los nucleos de ca r bone y Corman as I n itr6geno. El nitr6geno, con el agrcgado de mas protones, se vuetve inestable y se dt>scompone en helio y carbone . Como S<: ve, e l papel de l .:arbono cs e l de un simple cata\iop;ador de Ia transfor ­mac.ion del h idr6geno en helio. Esta transfor1naci6n va acompanada de u na liberacion .:onsiderabl e de energla. Estc ' 'ciclu C -N" se produce s6-.o cnestrellas calientes, p orque su iniciacion necesita mayor temperatura (masdelOmillonesde grados ) . En consecu"'ncia las estrellas 0, .B, A y F' de Ia secuenci a principal transfornun su hidroge no en helio por el c iclo C -N, tnientras que las estre lla s K y Mlo hacen por d ciclo proton-pro­ton lppL En el Sol participan arnbos procesos , con predorni.nio del pruce­so protOn - protOn,

Como~~ nucleo d e una estrella (unico Iugar dondq se pr oducen estas rcaccionesJ -:ontlene una cantidad finita de hidrogeno, la estrclla solo tie· ne con1hustil>le para un tienl'po finito. Calculerrto s, por cjetnplo, cuanto puede rl u rar el combustible solar.

Para esto hay que calcutar: a) c~uinto hidrogeno hay en e l nucleo del Sol y cuanta energi'a puede producir e.l n;i sn•o en total, y b) cuanta ener­g{a desprende c l So l por segundo. Dividiendo las dos cantidadcs, obtene ­rr,os ta VlC'Ja maxima del Sol, si este sigue fabricando su energi'a mediante Ia conversion de hidr6geno en helio,

£ 1 Soltienc tonamasatotalde2 · IO"::sgy alnucleo le co1· responde un IS% de ella, o sea 3 · JO~ g. Esta mas a hay que dividirla por dos, ya que s6lo la mitad de s u peso es hidrogeno. Como se vio anteriormente, e n la con­vcrsi6n a heli o del hidr6g~no so producen 6, 3 x 101B erg de cne.rgi'a por gramo dP.- hidr6gcno.

Por tanto, e l total de cnerg{a disponible en el Sol sera:

Se ha visto ya que cl Sol ernite, por segundo, 3, ~!:S X 1033 erg.

Por lo tanto La d v raci6n del combustib le se calcnla por el cociente

9 , 4 X 105" erg

3, 9 x 1 0:!~ crg/s 7, IS X J 05 a (22]

Si se ac epta, como es usual, que la edad del Sol es de mas de 4 , 5 I o" a i'io s, 6ste tien e aun combustib l e para o t ros tres milloncs de ai'\os . Esto es tranqulli:t.ado r, ya q ue satis!aco con a1nplitud las cxpe<: tativas de vida de la humanidad.

L a cdad del Sol se obtiene a pa rtlr de los a studios de la d esintcg raci6n de loe elementos radiactivos pcsados. La Tier r a probablc1ncnte se form6 unos millone~ de a nos despu(;s que el Sol y pas6 por una ctapa rle la que no q uedlln rastros evidentes, ya que las ror.as t errestrcs rnas a n tiguas clatan de 3 , 7 10

9 ai'los . Al rnenos a partir de cse momenta la ntpodki e

tet·rest1·e qued6 consolidada. Hace unos 2, 109

ai'ios at .. as naci6 l a vlda. Como la mate ria v iva no soporta t emp eratlit·as q ue permane ntcmcntc soan Superiores a 50' e infcriOl'CS a 0• , s e COncl uye que la ternpt:ratura de la Tierra no clebe hab<.>r cambiado mucho durante los u ltimos 2, J 0

9 ailos.

Esto !mplica que el Sol tam poco debe habe rse alter ado durante estc lapso, ya que loda alteraci6n de la energfa solar motiva un cambio en la t empe­ratura t crrcstrc. Todo esto concuerda bien con la generaci6n de f'ne•·gfa a pa r tir de laquema:.6o de hidr6geno, ya que al haberabundante hldr6gcno 1.-. producci6n de ene rg(a se pudo hacer fy se hizol sin sobresaltos.

En vista de todo lo expuesto, paruc i cra que la Hs ica nuclear ha re­suelto todos los problemas rolac ionados c:on la gonoracl6n de encrg ra de las estrellas. Pa ra no pccar de excesivam ente optimi st.as hay que men ­donar un problema que aun c s t <i sin r esolver. E n la c onversi6n d e hidr6-geno e n helio se originan las pa rtfcul as Uamadas neutrinos, de mas a 1nuy pequei'la y ca rentes d e carga c16drica. E stas dos propiedad es l t:>J c:onfie-ren una libertad de 1novin1iento casi ilimitada, porque puedcn atrav.,sa r 43 p rlicticamente cualquier materia. As!, una vez producidos en e l intc rior del Sol, son capac:cs de atravesarlo IJ?OO 000 km! l sin ser absorbidos, y at ravesar luego e l espacio interplanctario y la atm6sfera tcrresl re. Co-mo conocemos las reaccionc s termonuc: leares, dcbieran1os scr capa<:es de pred~cir e xactamente cl numero cle neut r inos q ue nos Llcgan del Sol. Exporimcn tos hechos revelan, sin el'nbargo, que el numero observado es cua tro veces inferior al numero c:al culado, lo q ue signifka que en algun !ado hay un e rror; o las r ea<:ciones nose conoc"n aun e n todos sus deta-Jlos o loA neutrinos se tt·ansforman e n otras partfculas . Eal'o signific:a que toda v(a no conocemos todos los de ta llt!S de estes procesos.

6 EVOLUClON ESTELAR

Con un razonamiento analogo al del caprtulo ant erior, se puede calcu­lar la " vida" de las estrellas de los distintos tipos espectrales. Los re­~ultados de los calculos se dan en la Tabla VUI.

Tabla V[II. lntervaloa de Tiempo en que las Estrella a de Distinto Tipo Espec ­tral Pueden Subsistir Mediante la Transformaci6n de Hidrogeno en Helio

Tipo Espectral Alios T1po Espectral All.os

05 3 X ltf co 7 X 109

BO 2 X 10~ cs I X 101"'

BS J )< 109 KO 2. X to1~

AO 5 X Jcf' K5 5 )( 101"

AS I X J o"' MO ~ X IOU'

FO 2 X 1 0~ M3 2. X IOH FS 4 X 109

C omo se aprecia, las estr ellas cle mayor masa quem an muy rapidamen-te su combustible, n1ientras que las de menor masa lo haccm lentamente. 45 Mas adelante se vera que la edad del Universo supera los J, 1010 af\os, lo que signi fica qt1e una es trella 13 cualqoiera no puede haberse formado c uando se (orm6 el Universo, ya que tendri"a que haber cons u m i do su hi ­dr6geno hace 1nuchos anos, y nose la veria mas. Pero, dado que se ob­scrvan a6.n estrellas B en el cielo, debieron haberse formado hace unos centenares o decenas de millones de anos. En cambia, de la eda.d de las estrellas G S a M nada se puededecir, porqoepueden t>Xistir --o no-- des -de el mornento en que se form6 el Universo.

l.a pregunta q\IE: cabe formular ahora cs (.(jCIC ocurre a las estrellas una vez que el hidr6geno de su nucleo se ha agota<'Jo? Oen otras pala.bras, cuando su nucleo sc ha convertido todo .SJ en helio. Lo mas natural pa­rece ser que su nucleo crezca a cxpensas del hidr6geno que se quema de Ia capa circundante mas pr6xima. Pero cuando el nucleo se expa.nde, la envoltura se expande tambien, o lo que es ig ual, e l radio de la estrella se incrementa. Como la masa permanece inalte:rada, la densidad se hace menor, o sea l a cstrella se convierte en gigante.

Sea A la posic.l6n original de la est rella en e l diagramaH-R I F" ig. I ~ 1 .

Cuando se agota e l hidrogeno de Sll nucleo, SU luminosidad i ncrementa ~n algo as1 como una magnitud (posi cion Pi, y htego, con lun>inosidad ccmstant<>, su color aum .. nta, "s cteclr, se des plaza hacia la derecha del diagrama H·R, a Ia regi6n de las gigantes (posici6n C' l .

Co·mo Ia estrella consume el hidr6geno presente en la envoltura del nucleo y como, por otra parte, su densidad. disminuye hacia la peri­feria, el proceso de " combllsti6n" es Iento al principio y r~pido a1 final. Se estirna que el proceso tarda solo un 10% de su fase en Ja secuencia

46

fiP,. 18. Ojaerama H-R esquematico, donde se muestra la traza evolutiva de una cstrella. Abscisas: t ipo es­pectral. Ordenadas: magnitud abso­luta.

M

' ' ' ' '

D

Tipo t'S~

pr:indpa.l, os.,aque si laestrellatard6 S x 103 ai\os para irse de Ia secuen­cla principal ftrayectoAB, Fig. I fll, s6lo per manecera 5 x 107 en la fase gi ­gantc ltray()'ctoriaBIJl. (.Que pas a despu~s·> La respuesta es menos precisa, p~• cs se sabe poco a este rcspecto. Mientras aumenta e l tama.i'\odel nucleo de 'la estrella, tam bien puede aumentar l a temperatura delmismo. Cuan· do se trata de un nucleo compnesto principalmente de helio, a t emperatura de 109 grados, elm.ismo helio del n ucleo comienza a fusionarse, es decir, conncn7.a la etapa de ''combush6n del hello•· .

As(

4 He + 4He 8 L i 9 Li + 4 He 12c

12c + 4 He 1s 0 lllo + 4H e ....,Ne

y a!f{ sucesivamente hasta que 11e forma 511 Fe. Como el ne6n se forma del ox!geno y ~sle de l carbono, la cantidaddene6ndebe sermenor que la can­tidad de oxr~;eno, y Ia de este menor que la del carbono. Esto esta de acuerdo con lo que se sabe sobt·e la abunilanda de los elementos lv~ase el caj.>rtulo 2)1 que decrece a medida que aumenta el peso at6mico.

;.Qu~ pasa entoncescon las estrellas? Como repentinamentecomienza a producirse m:1s energfa, aumenta su luminosidad, y la eslrella se " le­vanta " casi verticalmente en el diagrama H-R (trazo Cj) de la F ig. 18).

Si tuvicsemos sobre Ia secuencin pt·incipal un grupo de estrellas "na­cidas" en la misma epoca rt0 ) se podrra acguir la evoluci6n del g r upo si· ~utendo la evoluci6n de distintas estt·ellas, tales como las I, 2 y 3 de la fig llra 19.

Por la Tabla VUI se ve q11e unos Z x 107 anos despues del 1nstante t0 ,

las estrellas B 0 babran quemado todo e l hidr6geno de so nGcleo. D ebernos esperar entonces que los punlos I, Z y 3 del primer grafico se hayan trans­formado en los plmtos l '. z• y 3'.

M M

Esp Esp Esp

rig. 19. Diap,ramas H-R esquem&ticos, donde se muestran las trazas evolu­tivas de cuatro estrellas en diferentes epocas. Abscisas: tipo espec­tral. Ordenadas: magnitud olbsoluta . t 0 es la 4poca inicial.

A los Sl\ ! 0 11 aYios tambl;;nlasestrellasdPtlpoAOsehabr!insalidocom­pletamente de la socucncla, mientras que las FO aGn permanecen en ella. Como consecuencia, los p\m tos 1' , 2' y 3' se habran trans!ormado en 1", Z" y 3· •.

Es decir, a medlda qu~ un conjunlo de ~strellas envejece, il·a perdien-do las de los primeros tipos espectrales, y apareceran en el estrellas gi- 47 gantes, situadas a la derecha del diagra=a H - R.

Si las estrellas del grupo ttenen 109 aYios a partir del instante t 0 , la configuraci6n que adoptaran podra deducirs e mediante un razonamiento an<Ho~o.

Para corroborar lo expuesto, deben1os encontrar un grupo cuyas es ­trellas tengan aproximadamonte la misma edad. Por suerte Ia naturaleza nos ha provisto de estos grupoe quEt son loa cumulos abicrtos y los cumulos globulares.

Si sc observa el color - -o tipo espectral-- y la magnitud cle las estre­llas de un cun>ulo sc obtiene g rahcos colncictentes con a lguno de los graflcos tt>6ricos que sc reproclucen. Esto confirma La teor(a expuesta y permite uignar una edad a cada ciimulo . Si, por ejernp lo, en un cumulo las estrellas de tipo eapectral mas temprano son AO, la edad clel cumulo no puede cxce­der 108 ahos , porqn0 en caso contra rio ya no habr(a estrellas A .

Para mostrar un ejemplo, se reproduce on Ia figura 20 cl diagrama color- magnitud de un cumulo i>len estudiado (Pf'aeaepe), el que puede ser localizado per!ectamente entre los d ia gramas de La Eigura 19. La edad del cumulo quo resulta es de 3 X Hf alios . En la Iigura 2 1 ae da el diagrama de un cumlllo globular y al lado se ha dibujado el diagrama te6rico d.e. urr& edad de 5 x 109 alios.

Hasta aqu!, la Leona y la observaci6n parecenestar de perfecto ac.uer­do. Sin embargo no conviene olvidarse que no se han rnenc t marlo dos problemas.

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"

.. 20

I~

u

.... ..

•p 6-V

-.. ·. ·.

Fig . 20. Oiagrama obser vacional del cu·mulo de Praesope . Abscisas: !ndice de color. Ordcnadas : magni tud aparente .

-;~· ·-

.. I 0 1 1 1,<1 1.6 1.6 . .

D

Fig . 21. Diagrama H-R del cumulo ~lobular M3. l~quierda: dia~rama obser­vacional . Derecha: diagrama teorico . Abscisas: i ndice de color. Ordena ­das: ma~ itud visual (absoluta) . (El diav,ra~a de la i~quierda fue tomado de H.L . Johnson y A. L. Sandage , Astrophys. J . , 124, 379 (1956). Repro· ducido con permiso de The University of Chicago Pross, Chicago, Ill . )

a . ;, Que pasa una vez. que las es trellne, en el curso de su evoluci6n, al· canz.an el punto C d el gd.IIco?

b. l. C6mo llcgaron las estrellas ala secuenda principal?

Pasa remos a contesta r esta s dos interrogantes.

a , Ultimas eta pas de la ovolucion eetelar. Se sa be relativamentc poco sabr e la evoluc i6n de la estrella cuando se ha quemado todo su hello. Pare:· ce ser qlle la cstrella r e trocede por el camino esquom<1tico DEF (F ig. 21\.

Lo que s 1 s e sa be es c6mo sera la estrella en la ultima ctapa de su evo luci6n: habri'i conv e r tido todo su hidr6geno e n helio y est e a su vez st

habri'i convertido en material pes ado. En su interior no habri'i mas r e· acciones termo nucleares, porque c arece de helio y no hay otros p roceso$

que liberen energfa. En cons~cuencia sera una estrella pesada, pequel'la y poco luminosa.

~Se han descubi erto cstrellas on esta fasc? sr, y se denominan "cna­nas blanca s " o " estrellas d egenoradas". tin ejcmplo es la componente menos luminosa de Sirio.

La companera de Sino es diez magnitudes menos brillante que Slrio. Por otra parte, como f orma un sistema doble con Sirio, se puede calcu­lar su masa, Ia que r esulta scr igual a una masa solar. Esto contradlce Ia relacion masa -lun1inosidad, ya que un objeto de masa similar a Slrio debiera toner una luminosidad tambien similar a este. Par otra pa rte, el espectro de Ia compaiiera de Sirio corresponde al de una estr ella AS, de una temperatura !!uperiicial de unos 9000 K, lo que lleva a pensar que se trata de un astro de diarnetro muy p~quen<'>. Un calc ulo no muy compli ­cado, siguiendo el razonamiento de la ecuaci6n [ 13]. muestra que el ra ­dio debe se r de 0, 02.2. r adios sola r es, o sea de 1, 5 X I 0

9 em. Si se calcula

Ia den sidarl med ia de la cstrella, resulta ser

mas a vo.lum~n

/. X } 0 33

1 Esto indica que un cm'1 de esta matel'ia pes a 140 kg ! Observaciones de otras enanas blanc as mnestran que todas ellas son debiles (de poco brillo ), de radio pequel\o y de d ensldad muy elevada. El numero de estas estrellas debe ser grande, pues debe ser comparable al nlime r o de estrellas que, desde la fo rmacion del Universe, han pasado la fa s e de la secuencia principal , lade Ia sccuencia de las gigantes y se han " exhnguido" . Hasi­do posible p redecir asl cuantas enanas blancas debe baber en cumulos abie:rtos. Este numcro "e ha con!rontado con el obtenido mediante o b ser­vaciones y amb os c oncuerdan bastante b i en.

El proceso reci~n d ose rito tiene un inconveniente: las estrella.s dege­nerada s no pueden tener una masa superior a una masa solar. Si la es­trella "original" tuvo rn<fs masa, tuvo que desprenderse de ella, ya sea lcnta1nente -- por una eyecci6n continua de materia-- o en forma violenta. Y s i no opt6 por nlnguno de estos dos pt·ocesos, tuvo queterminar en otro estado que el de " estr ella degenerada".

b, C6mo llegan las e&trellas a. la. secuencia principal. Se partl6 siem­pre dol supue13to de que las e strellas eataban ya en la secuenc ia pr inc: ipal, y cabe progunta rse c6mo ban llegado a ella. Si bien no existc: aun una teor !a completamente satisf actoria sobre la formaci6n de las est:rellas, hay algunos puntos fundamentales sobre los c:uales los astr6nomos es~n todos de a c:uerdo. Uno de elias es que de alglin modo, las estrcllas deben haborse !ormado por contracci6n de nubes interestelares. (.Qu~ pruebaa hay de esto'!

Ya se ha vis to q ue hay estrellas de !onnaci6nm<1s rec iente que otras. Pertenccen a los tipos e spec:trales 0 y B , c uya edad es de unos pocos mi­llon es de ai'los. Si se cstudia su distribuci6n en el ciclo (dibujandolae, :por ejemplo, en un mapa celeste) se obse rva que no cst<in dis tribuldas uni!or­mcmente, s ino que suolen agruparse en a lgunos s itios preferenciales, en las cerc:anras del ecuador o plano gah{ctico. Ambartsumian y sus colabo­radore s llamaron la atenci6n aobre el hecho importanto de que donde hay cstas est rellas siemp r e hay nubes de polvo y gas intereatclares; estas agrupaciones de materia interestelar y estrellas j6venea las denominaron

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50

"asociaciones". Hasta el momenta sc conoc en unas cincuenta asociacio­nes, entre ellas las bi~n conocidas reg iones de la ' 'nebul osa de Ori6n" y d c ' ·r1 c:.~~. M ; 11: :.:-:'; • •.

En algunasasociacionescet"canas se pudomedir ademas elmovimient o de estas estrellas j6vc ne s . Estos movimie ntos, dibujados en un mapa, n1uestran un hecho sorprendente: todas las estrellas pa.recen alcjarsc dl!l centro de la asoc.iaci6n. Esto pcrmite averig ua r mediante el cakulo c uan­tos anos antes del momenta actual las estr ellas se cncontt·aban agrupadas en cl cent ro de La 1nisma, El r esultado ensena que se t rata s iempre d e al­gunos millones de afl.os, es decir, un intervalo igual al que se sabe que es la vida de las estrellas que pa•·t icipan en La expansi6n. li~ sto apunta a una sola cosa: que las estrellas deben ha ber se formado en o cecca del centt·o de la asociaci6n, la que es a l mismo tiem po e l centt·o de la nube i nte r es­telar. Vemos aqufun segundo argUlnento, indopendiE>nte dP.l anterior, d e que las estrellas j6venes se forman en una nube inter e s t e la r .

.Ahora bien, el unico camino al parecer posible pa ra que un cuorpo dense (e strclla) se forme a parlir de unodifuso (nubcinterestelRrl os por contrac<:i6n. Supongamos puc s que una nube difusa se c onl.rae por g ravi ­tad6n, o sea por s u propio peso.

A medida que se c ontrae, sc gene•·a encrgfa, que en parte es utilizarla pa•·a aumentar la tempe ratura interna de la cstrella, yen parte se escapa do esta en forma d e radiaci6n. Esto signific a que la rna sa d e gas r. omien­?.a a brlllar con luz prop ia. E v identemente, la contracci6n no puede seguir indefinidamente, sino que debe t erminal· en a lgun momenta. C uando La temperatura en el n6.cleo de la cstrella alcan:r.a el mill6n d e grados, co­mienz an las reacciones terrnonucleares. En este monte nto la cont racc i6n termina, porqu<: hay una fuerza que la r esiste, que es la p resi6n del g at al ca lentarsc. La cstrella ha alcanz.ado su p osici6n do equilibria, o sea que pasa a la Case de la sccucncia principal.

Si esto cs asC, se d ebe poder calcular el tiempo que la estrella tarda e n c:ont r aerse dcsdc q u<> la nube t e n!a una extensi6n rnuy grande hasta la secucnc ia principal. Los c:Hculos indican qu e :

1. La s estrellas necesitan, para c:ont raerse hasta la. s e<: uencla prin­cipal, un tiempo tanto menor cuanto mas n1asivas (y mas luminosas l sean en su c tapa final.

E sto implica que una estrella de t i po e spcc t r a l A ne<"esita menos t.iem­po para contraerse que una estrellaF oG. Los datos numcricos s c hallan en la Tabla IX.

Tabla IX. Lapao que lae E strella& de Distinto Tipo Necesitan Haeta .Alcanzar la Secuencia Principal

Tipo Espec t ral Tien1po de Contrac<' i 6n (ai'iOS I

BO 4 )1. lOa

AO 4 X lOB .FO 9 X 10

6

GO 3 X )0?

KO 1, 5 X 108

MO 5 )( 109

2. El tiempo de cont racci6n es b reve comparado con el de la vida de la estrella en la secuenda principal.

' Las estrellas se contraen consl) rvando pr<k tic amc.>nt~ c onstant() au luminosidad y adoptan en sucesi6n tos t ipos espectralc s K, G, F, .. . etc. , basta alcan7.a r la sccuenc:ia principal, e n la!orma in d icada en la Cigura ll .

M -5

0

+5

-+-10

80 AO FO GO KO MO Esp. "'"i~ . ·t2. '-'•E.r~m.."\ 1!'-" ... ~ ~*'aaJh .. i ~ .. ""~> •i -·:.• '•~'" S-:! .i-, ,~lr\Jn \an n~a:;.., .... t?:r·· -lut i"'l'az, .. ~ j,az 1-H'; tP•::<!.!J::-.. ;)ut~~ .. :1t) J l~f:,1' ,J 1 .!"~ ~·e•::Oi.tf' t t-::...:..:.. ':"'• .. L··t:, -}Ol. ;..t·~•Ci':'tn .. ;: tir· • ~-· ;.:: : • e;:·-~"'Al. , ., .. ,: . .-n . .:t·j~.,:: m;• r.:n~tu.;l :l l:.·~JHt;: •.

Ahora proc cde ver i ficaT St e s tos valores s on oxactos. P ara ello se elig e un cumulo joven , os dectr1 de acuerdo a lo dichomas a rriba, un cu-mulo cuya,; estrcllas mas lumlnosas estan en Ia secuenci a pnnclpal. Su- 51 ponga:mo s , a modo de cjemplo, que el ciimul o tens:a 10? al'los d e edad. De acuerdo con la tabla, las e strellas A habra n t c mdo tiem po de contt·aorse hast.a la secuend a principal , per o las G lpor ejemplol no, vale deci r , e st a ran a la derecha de Ia secuenc:la prind pal. En consecucncia en C\'im u los j 6vc nes las eslrellas mas ta r d1as n o s c encuen tran e n Ia secuencia principal, sino a Ia de'recha de ella. E l apar•amiento sera tanto ma}'Or cuanto m;h a van-zado sea s11 l'ipo cspec t r al, que as exactamente lo que Reobserva (Fig . 23).

Ultimamente se h a e ncontrado ona s"ri e d e estrella s en c1im u los JOvc­nes que posecn envolturas d e gas y polvo bastante espcs as . Esle descu-

12

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L..J'-_-:!,_.-:':o-'-~l-~~t-~~.&_._,.~·IJ, •.2 a... ._, 8 · 11

Fir. . 2:) . D5r.pr·.•m., t' - f' •:·1' -7:'1Qt'v·.:t c-i ·:•Fl-.1Jl -jo l cGr.l ul~· ti';;.' fC, "~~ - ;\l's~ i~:1o:;: 1ud.i·:-e .1t: '-.ol-~r . :)tv.!enadas cnaP.n4

• ;.ud u.-•arE>nte vis• •i=ll,

52

brim.iento tiene una interpretaci6n inmediata si se piensa que son estrellas que han acabado de formarse y aun no han tenid o tiempo de desprenderse de los residues de la materia de que s e formaron. Estas estrellas debie­ran estar en el extreme inferior de la secuencia p r inci pal, y la obser va­ci6n lo confirma.

Como se ve, hay razones suficient es para justificar la teor1a de la ' ' contracci6n"

1 a pesar de que algunos puntos oscuros quedan en e lla . Por

eJernplo, no s e explica c6mo una masa de gas interestelar puede comenzar a contraerse, ya que est a no est~ quieta, sin o q ue tiene m ovimient os inter ­nos bas tanto violentos ca. paces de frenar la contracci6n. Debe haber algun proceso, hasta el nlomento desconocido, q ue inicia la contracci6nde la nube,

Pa ra finalizar este caprtu l o debe seflalarse que en t oda la. discusi6n pruc edente se ha supuesto imptrcitamente que la evoluc i6n de una cstrella puode cumplirse sin rest:ricc i 6n alguna, o s ea que cada esh·ella es un entc ais lado, cuyo destino est<!: r(gidamente presc rito por su ma sa inicial .

Pero hay casos en que la naturaleza interfiere en tal evol uci6n. Un prime r ej emplo lo constituyen las e strcllas binadas cercanas. Imagin~­

monos d os estrellas ce:rcanas e ntre sr .-1 y Q, separadas por la dis tancia a:, y c uya s ma sas sonm,. y r.r., respectivame nte. Una partfcula que se enc uen­tre cerca de oste s istema se mover<!: bajo la atrac ci6n de l os dos astros, y ol e!ect odepe nde r<!: d ellugar donde se e n c: uentre. Si se halla. ce :rca d e La 11 se mover<!: en una trayectoria cerrada alrededor de € sta; si se encuentra ' lejos de ambas tendroi una traycctoria cerrada alrededor del s istema. Se puede imagina r una superfici e lCmite que separc las 6:rbitas de una y otra ' clase, la denominada super£icie de Hill. La figu ra 24, muest ra esta su­perficie, que t iene aproximadament e la £o rma de un ocho, para distlntas mas as.

Pa ra ver e l efccto que esto tiene en la evoluc i6n estelar, imagin~mo­nos que la est rolla de mayor masa termina s u vida. en la sec u enc ia principal.

1,0

0 ,1

riR. 24. Superfic i es de Hill. l.os diagramas a, b y c ficies de Hi.ll para distintas combinaciones de masas. da diagrams asta indicada la relaci6n de masas . (Vease del diagrams d.)

ilustran las super• , A la derecha de ca­el texto en el caso

Comenzara e n tonce& a expandirse para convertirse en gigante, y este pro· ceso podra pros eguir hasta que la estrclla alcanz.a la Sllperfici e de Hill. Una vez alcanzada (ligura d ) comienza un fen6menocurioso: la materi aquc se encuentra en las capas que se eXpandencomienzaa vol car se por el pun ­to (J hac! a la estrella de men or mas a. La raz6n de esto es que el punto C es un pt•nto de i nestabilida<l, p ar decirlo as{, un agujero en la supedicie de Hill. La estrella A estaril entonces condenada a no crecer mas alia del tama:no del 16bu lo q ue OC lLpa. Tambi en la estrella 8 modi!icara e l cu r so de su evoluci6n, puesto que su masa aumenta lentamente a expensas de l ma­terial pr ocedente de la estr ella A. Este mecanisme opera e n todas las es­trellas b inarias, pero s6lo se har a senti r si el 16bulo r esulta pcque f'lo, en a lgan memento de la vida de la estrella, con respecto a.l ta.mal'lo de la es­trella, como en el caso bajo consideracl6n. En vlrtud de q ue el tama.l'io del 16bulo depende d e la separaci6n d e las .doa componentes d el sistema y de sus masas, esto irnplica que l as binaria a ce rca.nas tiencn res trice Iones en su evol uc\6n, pero no asr las sepa.radas. El c <i:lculo muestra que los sistemas cuya separaci6n es mayor de una unidad astro­n6mi ca no sc perturban mayormente.

Otro ca so en el que l a estrella. tampoco sigue su c urso cvolutivo nor­mal es cua.ndo pie rde materia. Esta perdida puede ser lenta o vlolenta (r especto a esta Cilt ima posibili dad, veanse los capfiulos 7 y 8). Si la. p~r­

dida es ront inua, se forma un "viento" estelar que t r a nsporta gas estelar h.acia a£uera. Si la veloc:idad de expulsi6n es pequefla, el material puede volver a caer sobre la super:Cic ie estela r. S in embargo, en las estrellas luminosas (0 -B 2) se observan velocidades de viento de hasta algunos mi-llar es do kin/ II, lo que implic:a que esta materia s e pierde en forma de 53 viento que "barre" el media interestelar. Si la perdida de mate ria con-tinua durante muc ho t iempo, puede dlsminuir suiic ie ntement.e 1a masa total de la estrella pa r a que su trayectoria evo lutiva c ambie considera­blcmente. Cabo notar que nuest r o Sol ta.mbien emite un ''vionto solar". No obstante , Ia. perdida anual de masa es muy pequefla faproximadamente l O-u\ lo que pc rmite c:oncluir que apena s influyc en la evoluc:i6n d e l Sol.

7 ESTRELLAS VARIABLES

VARIABLES FULSANTES

En el capltulo antei·iot· se d ijoque las cstrellas son P.stablcs . Estable es aqucl a.stro cuyas d in1enslon<>.S o fo rma no cambian por Ia rgo tit>rnpo. Por ejemplo Ia Tierra es un cue rpo estable, porque .;;u radio es constante. En cambio, un globo de j <•gue t <> no cs estable, ya. que cuando el gas do.> su intE>dor se t>sca pe, se d<."sinflara poco a poco. Hay £en6menos ma>< corn­plejos denominadQs en general' osci.laciones" y que cxigen an1pliar la dc­Hnid6n cle cstabilida.d. Si una pclota se t·omprime cs evi.clentc que al de ­jar de comprimirse vuelve a S tl forma primltiva. Nodejara de SPJ" ~;'stable porque sus d inlenswnl;'s se hayan altcrado tnomentanP.anlente. L<l funda ­mentales que las variaciones de volumen loscilaciones] no alteren el tamafl.o 'medic " delobjeto. Estadefinici6n excluye, por e jemplo, las cxplosioncs, porque despues de t>llas, los cuerpus no vuelven a su tamai'\o inici.al.

Sup6r1gasc ahora qtlc \ma estrclla se vea fon:ada a contracrse y dila­tarse per.i6dicamcntE>, o sea a cambiar su radio rftrnicamente . Se puede probar qut>. todo cucrpo esfel"ico de. radi o r y masa 07: oscila con unperiodo dado por la formula

La qut>, sl sc expresa el pcri'octo en d i'as, Ia masa etl n1asas S•1lare.s y el radio en radios sola res, se convie.rte en

P O,O)'dSJ,.f! C~~J

lo que implica que lo s per{odos mas la rgos sc cncuentren en las estre lla.'l do mayor radio, es de cir : en las superll,igantes.

Estrellas oscilantes c uyo per{odo esta de acucrdo con esta (o~ rrnula sc encucntran d e h!lcho en la naturale:<.a --son la s e~trcllas variables pulsan­tes. En ellas se observa q·ue las magnitudes, tales cnmo rad io, tempet·a­tura, t ipo espectral, color y luminosidad <Jscilan con el misrno pe ri'odo. En Ia (igura 2.5 se presentan los r esultados para b Cephei, que es e l protutipo de una dase de variables pulsantes, dcnominadas 'ce{eidas". De Ia Cigura se deduce que Ia magnitud vari'a en cas i. una unidad, lo que facilita su de­tecci6n !otografica. (La tecnica habitual de dcscubrir variable s cs sacar fotografras de la misma regi6ndel cielo a interval os de dfas y Luego com­pararlas ).

La importancia de las variables pulsantes se ve de im'1ediat(• al estu­diar Ia £6rm ula [ 23]. E n c!ecto, tanto Ia m asa con1o el r adic• s on f~mcio­nes de la lumi nosidad (magnitud absoluta 1 d e Ia estrella, de modo que una vez conoci.do su pet·i'odo se puede obtener su magnil:ud absoluta. La f6r ­mula que se utlliza es

/If , : o: · log P + ':!

donde Pesta dado en d(as yo:: -2,25, B "' -1 , s.

[24]

55

56

tu~~ 0,2

0,4

0,6

-~~!~'"'-·20

· 10

0

- 10

- 20

-30

0 0.2 0,4 0,6 0,8

l6~K

6000 K

5500K

5000K

6 1! ·1• l)1Krn

0

FiJI. . 25. La variacion de los parametros f i sicos en l a variable 6 Cephei. a lo largo del ciclo . La curva superior representa las variac.ione~ de map, ­nitud (escala .izquierda); la seP,unda curva da las variac i ones dP tempera· tu~a (escala derecha); la tercera curva da las variac.iones de velocidad radial (escala izquierda); y la cuarta c urva, las variaciones del r adio, expresadas en millones de ki16metros . Las abscisas representan f racciones del perSodo, que es de 5,37 dias.

Obse rvese que mediante esta formula se p ued e n obtcner prime r o, Ia magnitud absoluta, yen fun ci 6n c\e ella, la di stancia d .. ta P.St rella, ambas a parti r d e l pe rlodo . Nose neccs i tan otrvs datos (espect r o, velocidad ra­dial, etc .). Por ser las cllfeidas estrellas muy luminol!/.\8 e11 pnsib le de­tectarlas hasta en s istemas extragalacticos , Fue, en efecto, Ia £6 rmula (2.4) (dcnominada r elacion p eri'odo- lumi nosidad), Ia que permitVi estable­ce r las primera:; distancias de las galaxias vecinas .

E:xi s ten varias claees de variables pulsant es q u e s e dilerenclan por ~I peri'odo, l a amplitud d e vanaci6n, Ia m agnitud a b solu ta, Ia edad y otras caracter{stlcas, En l a Tabla X se han agntpado l os p r inc1pa le e tipos.

E n Ia Iigura ?.1, sc ha dibujado eldiagrama H-R de las variables pulsan­teli, pa.ra. visua lizar mejor su loca lizaci6n. Como se vc cstas c.:ubrcn toda Ia gama. do magnitudes a b tiolutas desdc _(,a 0.

Hasta el momento no se ha aludldo a Ia causa de Ia ).l\l l sac i.6 n estelar. A estc respecto .-s i lustrativo notar que las variabl'!!~ pul santes se h a llan s6lo en algunas z onas bi.en dcHtoi tadas del diagrama H-R, a La derccha dt Ia secu<'ncia principal. La aparic i6n de pulsaciones e~;t<i ligada po r le

Tabla X. Principales Tipoa de Variables Pulsantee

Variables J6venes

Denominaci6n Ped'odos T i po Esp~<ctral Amplitud Promfldio

S Cqphoi Ce! et das

.3 Scr:~.ti RV Tau ~!iro

lf.;; Lyrae iV Virr~inis

horas B 0" 1 1 ' - so4 F - G 1•

Variables de Edad Intermedia

horas A o•os so4 -l oo• G - 1<

1 oo~-soo4 M z.· Variables Viejaa

··I < A,F o•1 1$-2.04 F ,G 1•

- 3 - 6 a - l

+Z.

- Z.

o• -2·

Nota: Amplitud se re!icre a Ia di!e.rencia entre lu:zo maxima y lu:zom1nima, en 5500 A..

tanto a ciertas !ases cvolutivas de Ia estrella., y toda. estrella que cruza La reci6n de "inestabilidad'' se convierte durante a lgun tiempo en variable. Como, por otr a parte, las cstrellas deben volvcr de la regi6ngigante a la regi6n de las enanas b lanca s, c ruza ran o tra ve z la regi6n de ines tab't lldad. Es pr o bable que entonces se cnnviertan nuevamente en variables. Esto explica muy b ien Ia e x i stencla de variables s •milares de edad muy distinta.

-0.4 0 +0,4 +0,8 -t-1,2 B-V rig. 26. Diagrama 11-R esquem!t ico oue ilustra la ubicacion de las distin­tas clases de v~t'iables pulsantes. ·Abscisas: indice de color. Ordenadas: magnitud absoluta visual.

Las variables pulsantes no son las unicas estrellas variables; hay al menos otr os dos grandt>s grupos, el d e las variables irregularee y el d e las explosivas .

51

VARlABLES lRREGULARES

La principal cara ctcr1stica de estas estrellas variables es, como su nomtn·e lo indica, que su brillantcz aumenta considerablemente a intervalos icregulares. Aptrentmnente ocur•Nm tm sU.as e:rplosionee que p co<lucen un aumento dE' bcillo que decac con mas o menus rapidez: en general cuanto mas violenta ha sido la explosion, tanto mas lcntamente e l brlllo decae. E11tas explosionet~ deben cstar crlnfinadas a r-egiones rAlativa·mente pcquE' -1'1as c1e la estrella. Su explicaci6n nose conoce a u n ni. se pucde prcdecir cuando SP. p•·odu<:iran . Es intet·esantc hacer notar quo la.tl rstrellas que prescntan este tipo de varlaci6n son j6vcncs. Se ha sugerl<lo que cste cs cl n'ed'io pot· el c.ual Ia estrella reci.en !orma.da tOxpel., la materia sobrante do l!\l etapa de contracci6n. La Tabla XI resume lo s princi.palc!l subf!ru­pos de csta clasc.

Tabla XL Subgrupos de Variables Irregulares

Nomb re

- Tau Estrellas rafaga

de cumulo .F.:strellas rafaga

Amplitud lntervalu Medio D uraci6n Tipo Espectral

z:·-3· deccna'5 dP dlas

I'

z• <.tras

olas

her a s

mlnutos

F5-G5

1~5-M

M

VARIABLES EXPLOSIVAS

58 Este segundo gr\Jpo de vari.al.ll~ • co•nprende las t.strellas "'" que se producen explosiones subitas y violontas. El grupo co nstituye c,n cierto modo una proloogaci6n de Ia clase a ntc 1·ior, el de las variables •r rcgula­re>~, ha.:ia el lad o d e los £en6menos cada vez mas v1olcntos. l "na cla.>~t1i­caci6n prelinlina r permite distinguir cuatr o tipos p rincipales, enumerados en la Tabla XII.

Tabla XII. Clasificaci6n de Variables E.'<plosivas

Nornbre Aun'lento de (;iclo MaL Maximo Fnerg1a R~diada por Luminosidad Explosi n (t> rg)

ll lia7'1inottU)t1 s• 1 oo• .. 5 IU~

Novas rt>c.u r re.ntes 7» dec<>na.; -R l tJ44

de a1'1o5

Novas 9~- 1 z• ? -!l I 046

.Supernova!! l?s-20° -1(, a - 18 I 0~~~9

Estos grupos e~tan ordenauos de acuerdo con Ia vi<:>lcncia de l fen6me­no exploslvo. Tomaremos el caso de las novas como ejemplo de tor.Jo el S( rupo, dcja.rid•:> para mas adclante t~l anah si" d e las SupernovaF.>. Vcan,os que succde d~Lrantc una 1!Xplosi6n.

La figura Z.7 m ·uestra unn curva ee qucm~tica de !nz. A partir de l es­t ad•:> prenova la estrella explota. rt'pentinarrtcnte y lanza al cspaci•.l una c:apa cs!erica de gas ala vclocidad de 11nos <.oo km/s . Dado que csta capa es g ruesa, Ia Jtova se comporta como una estrella que se expandtcse r~pi<la­

mente. En c l momento del maximo, su radio inicial ha aumentado basta

unos clen radios solares, Io que la haec apa~Cecer entonces como una su­pergigante de tipo espectral A. La capa seguira expand•endose, pero a medida que lo hace pierde denstdad. Como resultadu, el espectro rnos­trara Uneas de emision sob r e el continuo, que se va dcbilitando1 porqu~e> prov1ene de una c apa cada ve:G mas deiAada y fri'a, y termina por desapa­recer completamcntc. En Ia fase final, el espectro s61o estaroi compuesto de li"neas de enlision, debajo de las cua.l<Js s~e> volvera ave~ e l cspe.ctr<> de la cstl·~lla, ya que la capa amitida es ahora tan tenue que no ohstaculiz;a Ia vi~;i6n de la estrella subyacente.

m

10

8

6

2

Prenova

fip: . 27. tiempo .

Curva do luz esquomatica de una nova. Ordenadas: maP.nitud aparentc.

t•emoo

Abscisas:

La pregunta Q\lc cabe hacerse es si la explosion modifica s\•s tanclal­mento la estrella. Para esto se ana.hzara el total de La energi"a errntida y La rrta11a de la capa. La cnergia total emitida puede calcularse convirtien­do Ia escala de magnitud~e>s de la Iigu•·a 27 en una cscala de 1ntcnsi dades, y luego sutnando Ia energ(a cmitida a lo largo del tiempo. El resultado final es l 0~6 erg. La prcnova es en general una estrella debil (II- + s•), sih•ada por dcbajo de la secueocia principal, cuyo tipo espedral parece ser AIT - 10 OOOK). Como La magnltud absoluta de una estrcllaA normal cs - 00, sc inferir~ que !a prcnova debe tenor un radio menor que el de aquella. \:n a consideraci6n simi)ar a la dt> Ia pagina 49 muestra que el radio es a pro xlm.adamente de 0 1 3 radios sola res. Con oste dato cs facil calc\llar Ia energia total emltida por segundo, que resulta scr de 3 '< I 033

erg/s. Esto implica qut> la explosi6n de una nova, q uedurapoco, dtsipala energra que la estrella tarclar{a diez· mil aflos en emitir. Por lo tanto, !a explosl6n de nova es un xnedio muy e£icaz de d isipar energ(a. No s 11cede lo mismo con La rnasa, ya qut> eJl la explosion solo se expulsa algo asi'co­mo \10 cien mi lesimo de Ia mas a total de Ia nova, Io que lleva a cone! uir que la estrella aponas se altera dut•antc la explosi6n.

~ Q\1.e s ucecl~e> ahora a la n'lateria expulsada. '! Se !otografiaron novas decadas despues de la cxplosi6n y en varias de elias se ha notado una ne­bulos 1di\cl cir cundante cuyo diametro aumenta con los a nos, y esto es jus­tamente lo que era d e esperar .

59

En conexi6n con este fen6meno de cxpulsi6n de mas a, hablaremos ahora de otro grupo de astros, descubierto hace mucho tiempo, las "nebulosas planetarias " . Estas tienen en general aspecto circular y estan constituidas por una capa brillante (blanca o verdosa), que es casi transparente bacia el centro y suele tener en el mismo, una estrel.la blanca, El nombre de "nebulosas planetarias" se debe al hecho de que, dos siglos att·as, al estu­diarlas con telescopios de aUJnento pequeno, se ve{a solo undisco verdoso, de aspecto similar al del planeta Urano. En las mas cercanas, el tamano del disco puede alcanzar hasta nnos minutos de arco, pero en la mayori'a de las planetadas e-1 diametro es apenas de algunos segundos. Si se exa­mina en detalle las fotogt·afi'as de nebulosas p lanetari as seve que lo que ro­dea a Ia estrella central es una capa esferica, cuya forma de anillo resulta por efecto de proyecci6n. En general e-stos anillos tienen aspecto Iilamen­toso en su lado interne, mientras que el borde exterior suele ser liso, Al examinar la velocidad de expansi6n de los anillos, se encuentra que es del arden de ·unos 20 km/ s. Si este dato se compara con el radio de la nebu­losa -·que es de unos 30 000 U .A. -- se puede deducir cuando la neb ulo sa fue expulsada de la estrella centra l, Suponiendo que l a velocidad de expansi6n haya sido constante, se encuentra

dist. tiempo "' veloc.

.~ . .,:.,J.ro_17--=c7,.,:..: Z X I O'' cm/ s

2, 2. X 1 011 s ~ J O<l a

F.sto indica qLle las nebulosas planetarias son objetos j6venes , que no tardaran en deaaparecer.

60 Durante un tiempo se crey6 que las nebulosas planetarias eran el resultado de una explosi 6n de nova. Hoy ct1a existen dudas sabre- esta ldenti£icaci6n y se tiende m;h bien a pensar que l as nebulosas planeta­rias son descendientes de las estre llas variables de- largo p er{odo. Pero, cualquiera que sea el origen, es obvio que hubo una eyecci6n violenta de materia al espacio intcrestelar.

Si se exam'inan las estrellas centrales de estas nehulosas se encuentra una gran variedad de cuerpos con lacaracterf stica cotnunde ser enextre ­mo calientes, pues su ten1peratura superficial supera los 30 000 K. E 6to sc puede homologar i ntuitivamente con la imagen que tenetnos de una e-s t rella, de la que se de-s prendi6 la capa exterior. Ahora bien, si se tra.ta d.;. una estrella. central muy caliente, deacuerdoconlalcyde Wien, Ia longitud de onda de 1 maximo de Ia curva de Planck sera

3 X I 0" 3 X I 07

\~. = ---r- = T x"To4 = too l

o sea que Ia e.strella debe emitir intensamente en Ia regi6n ultravioleta. E s ta radiacitin muy energetlca ioniza todos los atomos de hi d r 6ge-no que encuentra a su paso hasta que ocurra una de cstas dos alternativas: o que Ia radi aci6n ene-rgetica se agote (por haberse consumido toda la luz en La ioni:r.aci6nt o que no haya mas atomos de hidr6geno . Obvlamente habra una derta distancia ){mite mas alla de la cual todo el hi-:tr6geno sera ne-utro (no ioni?.ado) . Ahara bien, una ve-z ionlzado, el atomo tiende a captar un clcctr6n que pase cerca. Si La clensidad (numero de atomos/ cm3

) es alta, Ia captura ocurrira rapidamentc, pero si Ia densidad es baja (como en el medio interestelarl e l atomo tardara anos en neutrali zarse otra vez. Una vez captado el electron tiende- a volver a l estado fundamental, y al hacerlo

debe radiar el exceso de energi'a que pose e. E l resultado sera entonces que Ia estre l la cent ra l emitira radiadon energetica que i.oniza cl gas cir ­cundante y este brilla1·a por efecto de La radiad6n en>itida por Ius elec­trones despues de La recaptura . .En otras palabras, el gas c1.rcunt1ante convierte radiaci6n de alta energ.la en radiacion visible .

ApLicando cste razonamiento a Las ncbulosas planetarias, se puede pre­decir que el espectro de Ia capa circundante debe s er un espectro de l(n eas de emisi6n y no un espect r o continuo. Las observaciones confi r man esta predi.cci6n.

61

8 SUPERNOVAS

Examinaremos a.hora otro subgrupo de las variablcw explosjvas: las Mupernovas. En estas cabe esrt~rar que ucurran los m i s n\OS fen6menos que en las novas, sl bien en una tnayor escala, rues las explosiones son mas vlolentas.

Una buena parle de lo sabido sobre supernovas se debe a l cstuclio dt: los restos de la supe rnova del ai\o 1054, C' uya explosi6n Cue oi>servada por astr6nomos coreanos, chinos y japoneses. La explosi6n dej6 una n ebulosa. -- la. "ncbulosa del Ca.ngrcjo"-- que ado boy se esta cxpan­diendo. Del estudio de su expa.nsi6n se puede deducir la fee ha en que se !orm6, que coincide con Ia d e la cxplosi6n. La nebuloea emite h•7. VI­

sible de color a~ulado y tamllHin emtte radioondas y rayos X. En Ia fi!;ura 21! se rcpresenla el flujo de radiaci6n en func: i6n de la lonjptud de onda. Lo mas importantc de elite gri\Uco es que la curva sediferencia Cundam.,ntal­mente de l a de un cue~·poneg1·o, ya q ue aumenta hacia las lons::ltudes de oncla lar11as. ;. Que proceso fisico pueuc dar oriRen a este tipo de :rat.ltaci6n''

togF~~

-24

-26

- 28

-30

-32

7 9 11 13 15 17 19 log"

rig.28. r l ujo de radiaci6n en funci6n de la frecuencia de la nebulosa del cangrejo. Abscisas: logaricmo de l a frecuencia. En la oarte superior c~t3n indicadas las lcnRitudes de onda aproximadas. Ordenadas: lop.arit­mo del flujo. Un)dades: ·1 o-:<e 'II. m- 2 • !Ia -l.

La res poesta la han dado los Irsicos haec tiempo -- es l a radiac i6n sincro­tr6n. Para comprender la lmagi'nese c:l lector lin electr6n moviendose en un campo magnelico. Se sabc que el electr6n sigue "'n esp1ral las l lne<AII de !uer~a del campo magn6tico y at hacerlo e•nite e nergia en todas las di­r ecciones. Esto s c indica esquematicamente en la figora 29 con el circu1o punteado. !)i ahora el electr6n se ml•eve a velocidades cada vez mayores hasta aproximarse ala de la luz, ya no emile entodas las(lirecciones, si­no casi exclusivamente en la dirccci6n de ~u movimiento lque cs perpen­dicular al plano c'lel papel). Un nbservador lejano solo 've" entonce.s al electr6n en los instantes en que su cono de radiaci6n cae en La dit·ecci6n de la visual. Un estudio detallado perrnite p redecir que habra mas emi ­si6n en largas que en c;ortas longitudes de onda (al reves del cuerpo negro),

63

64

a

I \ : ~--~'· I , __ , I I

~ b

I I I I I I I I

\I / 'P.:;"~

1 I

' c

rip,. 29. Trayec~oria de un c!ectr6n en un campo magnet i co. a. Movimient o del eloctr6n. b. Enlision is6tropa del clectr?n que sc mueve len~amen~e . c . r.misi6n "!lacia adelante" dol electron que so mueve muy r4pidamente. Las lineas verti.cales senalan la direcci6n del campo magnetico.

l oque, co·mo se vio, sucede en Ia nebulosa del Cangrejo. Ahora bien, pa ­ra que los electrones puedan radiar energi'a deb en obtencnla de a l ~una par­te y esto lo hacen a costa de su e nergi'a cinetica, Pero si se mueven len­tamente ya n o emiten radia ci6n sincrotr6n; es decir, el proceso cesa en· la medi<la en que desaparecen los e l ectrones de muy alta velocidad. Como a novecientos anos de Ia explosi6n de Ia supernova, aun la vemos, la expli­caci6n estar{a en Ia existencia de un ObJeto que pudiera servir de fuente de electr ones muy acelerados. En 1968, gracias al esfuerl(.O de un grupo de radioastr6nomos ingleses encabez.ados por Hewish, eeta Cuente se en­contr6 en los llamados " pnlsarcs' , Estos son una Cuente i nvisible que emite en radioondas una serie de pulsos - -o " bips" parecidos a Ia senal de l c6di,:to Morse -- que se repiten a intervalos constantes y breves , del orden do segundos, Actualmente se c;onocen unos doscientos pulsares, cuyos perfodos cstan comprentlidos entre 0' 03 y 2 ' . Los datoe de algunos de ellos estan dados en la Tabla Xni.

Tabla Xlll. Lista de Algunos

Designac:i&n AscensiOn

CP 0329+54 03~29"2

NP 0527 05 l5 8 NP 0532·~ OS 31 5 PSR 0833 - 45 Oli 33 7 PSR 0904+77 09 04 0 PSR 1133 + 16 11 33 5 PSR l50k+55 15 08 1 PSR 1749-28 1 7 49 8 PSR 191'~+2 1 ** 19 19 6 APZ0 16+Zl:! zo 16 0

Ascensi6n recta (1950, 01 Declloaci6n (1 950, 0 ) ** Primer pulsar descubierto

DcclinacicSn

+54• 25' +Zl 5& +21 59 -45 00 +77 40 +16 07 +55 43 -28 06 +21 47 +Z!! 31

* Pulsa r ubicado en Ia nebulosa del Cangrejo.

Pulsares

Peri'odo Dis t ancia (en pel

0'715 500 3 745 1900 0 033 1700 0 08':1 400 I 5 79 l 188 130 0 740 500 0 563 1000 1 33 7 z.so 0 558 300

Hubo muchos intentos de explicar la naturaleza de los pu l s a r es . El p.r imer punto de apoyo £ue dado per el cuerpo NP 053 2, situado en m edio .de la nebulosa del Cangrejo. Al fotografiarloa intervalos de o•033 seen­contr6 que solo era visible durante el breve inte r v a le de la pulsaci6n. La figura 30 reproduce el registro de algunos pulses consecutivos d e la fuentc.

;_Que signi£ica que el pulse se emit a solo d u rante un i ntervale tan bre ­ve? S i fue r a emisor todo e l astro se tratar1a de un astro pequci'lo, de lo contrario, la radiaci6n q ue parte de A y la q u e parte deE se recibi r1an con una diferencia de tiempo con rcspect o a la que parte de B (vease la Fig. 31 ), dada por la f6rmula e lemental

.:.t =

··- _, ).$00

{

000

1!! JA :W

Tiempo (ms)

f'ig . 30. Curva de l uz c!el pulsar )fP Q532. Ahscisas: tiempo, medido en milise~undos. Ordenadas : intensidad luminosa pro­medjada de 2300 cicl os. (Reproducida con permiso de R. f.. Nather, B. Warner y H. Macfarlane, Nature, 221 , pag. 527, 1969, Hacmillan Journals Ltd., Londres.)

A E

8

(25]

Fig. 31. Ret~rdo de la l uz emitida (vease el texto).

dir. al o~rvador

Como SE" aprecia en la figura 30, el pulso dura cll r. ), algo asr como o•oo I , 1 ;ED debe serrnenor quc300 kln!! o sea que el pulsar debe ser un c uerpo de inc reible pequefie>.O, que no obstante emite una enorme cantidad de energfa.

Para imaginar que tipo de cuerpo puede ser, comi6ncese por plantear una pregunta a pritnera vista alejada cyel tema ;. Que pasa con la materia cuando se la comprime? 5e sabe que un gas disminuye de volurnen cuando se lo comprime, o cuando se lo enfri"a. E n unvolumen de g as hay much{w

65

66

simas mol<~culas qua so m u even al azar y chocan entre s1 y con las pare­des del recipiente. Cuanto mayor es su te·mperatura, tanto mas violentos son estos movimientos y en consecuencia los choques entre pal•t{culas. La presi6n qc1e el gas ejerce sobre las paredes del recipiente es la re­S l•ltante del choque coo ellas. Si fuese posibl e fotog rafiar todas las moleculas de un volumen de gas comun en un instante dado, ~:~e ver1a que, por termino medio, las moleculas se encuentrana onos 100 'f.. de dls­tancia ( 1 A = 10-9 em). Esta distancia es considerablemente mayor que el t.ama!'lo del a tomo, que es I t La distancia ·media disminuyc si sc com­prin~e el gas, Si la presi6n se eleva, o la temperatura baja, el gas se lieu a primero y s e solidifica despues. Asr, el hidr6geno que en condicio­J~es norn"tales tiene una densid ad de 9 x l 0-s glcm•1 , a-lS2•cse licua y a -259"C sP.solidlficay sndensidad llE.>ga entonces a 0,6 g/cm3• Es te fen6-·meno tle solidificaci6n es un paso del desorden al orden en lo q ue ata11e a

la d isposici6n y· fi jeza de l os atomos. En un crista! ladistancia entrees­tes "" fiJU 1 del or den de 2 a ·.~ A. Evidentetnente' es d1f1cil con,prinlir mas la mat.e ria, l o C}Lte equivale a decir que los s6lidos cristalizados son casi inc ompresiblcs. Este ordena.miento estable de los ;ltomos es un a cara c ­ter(stica general de los s6lidos, bien se trate del bidr6gono ode elemen­t.os n1as pesados con10 e l uranio,

A consecuencia del mayor numero de aton"lOS por unidad d e v·oJumen, la densidad de los s6Hdos es mayor que \ a de los gases, y la mas alta es de I !i, 7 g/crn". q\le es el caso del uranio.

Si los as t ros son realmente gases (o cuerpos s61idos) cabe t>sperar que s u rJensidad este comprendida entre l os valores citados (9 x 10-F. y 19), y l os datos de La Tabla VI lo confirman c on la excepci6n de las enanas blan­c as.

Si ahora se comprime un s6lido, la densidad aumenta. o tra ve:z: si la dist.ancia interat6mica disminuye. El l:i'mit e de esta es I l , que es el diamctt·o de los atomos. Indudab le·cnente la sitttaci6n es algo mas comple­ja, ya q ue los atomos estan constituidos por nucleonE'S (protones y neutro­nes) y electrones, Al estar los alomos n'luy cerca, los electrones ya no podrfin mantenorse en sus 6rbitas regulares y comonzara.n a desprenderse de los nucleos at6tn.icos. Se puede entoncel! con.sider<~r la mat eria como co·mpues t a de un crista} de nucleones a cuyo traves circula un " gas• · de electrones. Su dcnsidad cs ·mas alta, pues ya no son las 6rbitas de los electrones las que cleterminan el taman.o del <itomo. Hacienda los calcu­los ncccsarios se p~ll.lden predecir densidades de 106 6 lOs g/cm", o sea que ; l cm3 pesa una tonel ada r DensidadE.'s de este rango foeron prcdichas en 1925 por 1'-er·mi y par Dirac, e inmediatamente los astr6nomos se:l\.al a­ron Ia existencia de objetos as tron6micos de estas densidades: las enanas blancas, ya Tnencionadas. Cabe agregar que una estrella de masa ignal a l a del .Sol y d e esta densida.d ocupa.r(a c1na es.£era del tarn:a.n.o de la Tierra.

Te6ricamente es posible compriTnir mas aun la materia. Se ll egar(a al li'cnile cuando los nucleos a.t6micos se tocasen, y como las dimensiones de .;'s t os son del orden de 10-e. -~ (10- 1 '·! em), ;ladensidad podr{allegar a 101ll g / cm3 ! C on una den sidad as1 y la masa del Sol, la estrella (hipotetical tendr(a un r a dio aproximado de 8 km. Ademas si l os n ucleo s se tocan, los electrones no t.ienen otra posibilidad que lade unirse a los prot ones, da.ndo origen ala £ormaci6n de nentrones (y de neutrinos , que se escapan de la materia). El objet o nose compondr:la entonces de nucleones y de

electrones. sino s implemente de neutrones~ serfa una estrella de neutro­oes. Los candidates m.is obvios a ser estrellas de oeutrones son los pul­sares, ya que como se dijo antes sus radios son de unos centenares de kil6metros. Es decir, otra vez la astronomra descubre una clase de c:uer­£?9 pred ichos te6ricamente por los Hsicos.

HaBta elmomento no se ha considerado la. procedencia do las presiones capacos de comprimir los gases basta convertirlos en enanas blancas o estrellas de neutrones. En el nucleo de una estrella normal se producen reacciones termonuc learcs que generan energra y calor, que a su ve7. gene ran la presi6n que equilibra cl peso de las capas de gas sitlladas enc:i­ma. Si en <>.l curso de la evo!uci6n aumonta la tem peratura interna de la estrella, tambien aumonta esta presi6n y la estrella se expande hasta que el peso de las capas superiores equillbra la presi6ndel inter io r . Sin em­bargo, si el combustible de la cstrella se acaba, la presi6n disminuye y !a cstr'l'lla se contrao por el peso de las capas superiores . Si el combus­tible se acaba de golpe, la contracci6n es b rusc:a y ocurre el colapso o derrumbe. Pero, a diferencia de un derrumbe que acaba cuando el mate­r !al lloga al sueto Co a algo que resiste al derrumbel, en la estrella no hay nada que detenga el colapso y este prosigue hasta que la "con1pac:tac\6n" de las partrculas llega a su lfrnite, es decir que el resultado es o bien una enana blanca o bien una estrella de neutrones. Del mismo modo que un derrumbe va acompallado por lo general de una nube de mate rial mas o menus pul-veriz.ado, en Ia estrella hay una expulsi6n violenta de material. Po<lemos resumir dlciendo que en la etapa final de la vida Cle una estrella so produce una eyccci6n violenta de material que forma una nebulosa pla­netaria, transform,ndose la estrella en un objeto tipo enana blanca. Si Ia eyceci6n de material es muy violenta -- explosi6n de supernova-- se produce una nebulosa irregular y lo que queda es una estrella de neutrones (pulsar\ o bien no queda nada. Cuando el objeto formado es una onana blanca, so ha dsto que la cantidad de m.ateria eyectada es m uy pequel!.a. 0 sea <JUe la maaa porrnanece casi invariante. Con otras cosas pasa lo mismo, por ejemplo con la enet"g!a del campo magn6tico. Pero como la estrella que queda es mucho rn~s pequoi'la que la progenitora , el campo magnl!tico superficial se intensifica mucho. Esto explica los intensfsirnos campos magncticos cnc-ontrados en las estrellas degeneradas y en los pulsa res.

En t:uanto ala. materiaeyectada, con el tiompo~sta se ir<i dispersando cada vcz. m;1s, es decir aumentar~ su radio y d isminuir;1 su densidad. La parte e:xterna de La capa en expansi6n " ba rre" el medio lnterestclar como una gigantesca escoba, empujando delantc suyo todo cl material que en­cuentra a su paso, comprimi(;ndolo y calent;1ndolo. El gas muy caliente produce radiaci6n X y radioondas que se pueden detectar aun cuando la capa no es yam's visible (o a.peoas vis ible), lo que sucedc al cabo de al­gunos millares de ai\os. De este modo so han detectado r estos de cente­narea de supernovas, lo que demuestra que la explosi6n de supernovas os un fen6meno relativamente frecuonte.

Cabo preguntarse si realmcnte la ostrella de ncutrones es el ultimo est.ado de compresi6n posible. l Pod r.1 condensarse mas aun la materia? En efecto, parec:e posible !orzar los nuutrones hasta que (;stos se toquen a su vez. Entonces la materia est.i tan concentrada que se produce un !e­n6meno insospechado, que consi ste en que los fotones no pueden salir de la estrella debido a La atracci6n gravitatoria del astro. Es deeir , eo pre -

67

68

senta f'Bta situaci6n parad6jica: que puede entrar luz en la eslrolla de sdo el exter ior, pero no puede s alir de ella, por l o q ue la e strclla ultracon­densada es invisible. Por esta t·az6n se la suele Llamar "aguje ro negro' '. Como los agujeros negros son invisibles, cl unico mod o de dotec tarlos es_ gracias a su masa : un a gujero negro e n un sistema binario sigue ejer­ciendo atra cci6n a u nque sea " invisible" . De ahf que se han examinado muchos sistemas binarios a Iin d e encontrar posibles " agujeros negros ". Hasta c l momenta bay muc hos candidates, pero a.un no hay seguridad de habo r los e nc ontra.do, Sin embargo, c omo hasta ahara la. frsic a predijo con exito la existenciade ena nasblancas y de estreltas d e neutrones, cabe esperar que tambien los "agujeros neg ros" se e nc ontrar<in algun dfa.

9 MED[O INTERESTELAR

Por ntedio intcrestclar se cnticnde todo lo que se encuentra entrP las estrellas que forman parte de una galaxia. En primera aproximact6n sc pue-de decir que esta vac1o, y asr se supuso durante mucho t i empo. Este cap1tulo servira para ilustrar las Callas de esta suposici 6n. Como estc medio tl·ansmite Ia radiacion de las estrellas, sus efectos en consecuen­da de berlin bus carsc en la radiaci6n transmitida.

Para estudiar el medio interestelar conviene comenzar por el estudio del medio con que estamos mas familiarizados: la atmosfera terrestre. Esta atm6sfct·a tambien transmite parte de La radiaci6n del Sol y lases­trellas, y su paso por ella le imprime efectos muy especiales. En primer Iugar Ia radiaci6n t ransmit ida se ctebilita, lo que ae comprueba f<i.cilmen­te si se mira el ciel o desde una ciudad o desde una montana: Guanta mas atmosfera atraviesen los rayos luminosos m<is se debl litan. En segundo Lugar se prodttCc-r\ altcraciones f.!n Ia luz incidcnte,. como vimos, pues el ozono absorbe todas las radiaciones cuya >. < .~000 A. En tercer Iugar la atmosfera modi£ica el color de los objetos , pues cuando el Sol sc pone, tiene cnlor rojo, mif:'ntra~ que cuando esta alto en el cielo es amari llo, cambio que sc debe a que ccrca del horizonte los rayos de corta longitud de onda son absorbidos en mayor grado que los de longitud de onda larga. 69 Estos tres e£E:>ctos se deben a los atomos y moleculas de Ia atm6sfe ra, al polvo y a otras partrculas (llamadas generlcamenteaerosolcs) suspendidas en ella. Agreguese como dato ilustrativo que J cm3 de aire a nivel del mar contiene 3 "1019 moleculas, y que en una columna de 1 cma de sec-cion que atravic.sa toda Ia atmosfera se encuentran alrededor de 3 X I o<J5 molt'\culas.

Volvamos ahora al medio interestelar y examinemos si los tres efec­tos arriba mencionados se hacen sentir en el. Comencemos por el 'cam­bia de c:olo1• " . Si algo asr existe, debiera espera.rse encontrar estrellas que no tienen el color que lcs corrcsponde, Este color "que les corres­ponde" se llama "intr!nseco " y esta determinado, como hemos vis to antes, por la temperatura de la estrella. Todo el problema reside en encontrar un procedirniento capaz de decirnos si el color que se observa en la es­trella e s el color intrrnseco o no. E n el ultimo caso, se podra pen.sar en el e!ecto producido por el medio interestelar. El camino mas directo en­contrado para ello es utilizar cl tipo espectral de las estrellas que, como se ha visto, depende de la temperatura de la estrella. En principia a to­das las estrcllas de un miamo tipo espectralles corresponde el mis mo color. Si, por el contra rio, se encontraran estrellas de igual tipo espec­tral con colores distintos babr!a que atribuir l o a La influencia. del medio interestelar, Esto es efectivamente lo que sucede, y la Tabla XlV mues­tra observa.ciones afoctadas por cste cfecto.

Se ha supuesto que el color intr!nseco de las estrellas B I es

U - B = -l , OOyB - V "' - 0, 28

En astronom!a se han definido las siguientes cantidades (observado = = obs, intr!nseco ::: int):

Tabla XIV. E£ectoe del Medio Interestelar Sobre los Colores de Estre llaa Enanas B I

Estrella

HD 191 f.·39 144470

593 )1!35l

315 - 14

y

(1:1-Viobo

- 0,] b

- ,04 + , Ot:. + '23 + '1!2

i'(D-Vt

E(U-Bl

(U- nt.,.

- 0 ,9<'. - '82 - '75 - '(, 3

'21

(B-V l

(U- m

F(B - VJ E'(U-Eil

+0, 12 ... 0 ' 1)8

'24 '18 ,34 '25 '51 '37

I , HJ '79

obs (B - Vl int

obs (C-B 1 i n t

E ~ cxcaso de color; .iS'(B - V ) se lee : excego de color en (13-V) .

De los datos de Ia Tabla XIV lie encuentra empfncamente que

F.( L:-Di : 1), 72· .?"( B -Vl

?:(!::.:::B.l E(B·Yi

I), I; 7

'75 '73 '72 '72

Ahara bien, el hecho de que t:'Xi'ita una rclaci6n de l tipo [ 2.6] Indica que el aumento l'el.ativo del i!ldice de cv lo r es el mismo para todas las cstrellas, es decir, conoc1endo uno se pvede deducir el tA ro. Lo (jUe ,.~

se p uedc predectr es Ia c uantfa del nxccso d e co lor de una estrc lla dada. 70 Una analogi a con lo que pas a en Ia atm6sfe ra p uede ayudar a comprcnder

el fenomeno. El cambio de color , como es sabido, 1;,: [H'Oducc c- e r ca del. ho r i z.onte, o sea cuando los ra.yos l urrtinusos <leben atravesar td camino' Oil en La atm6sfera (Fig. 32), en tanto (JUe atraviesan el cami nn OB <:ua.ndo e l Snl sa cuentra en el cenlt. Cabe infc rir entonces que lo que influye es el espacot' atraveaado de Ia capa absorbAnte. 0 sPa. --volvi endo a l caso de las estrellas-- que cl exc eso de color cnas grande se produci r <i a lla (.Jonde ta " capa absvrbc::nte" a travcsada. Ps mas ~rueRa. Para saber que material cs el que produce cl fen6meno de " coloraci6n·• o nu{s propiamen­tP. enroje c ·imiento, podemos recurrir otra vez. a Ia analog{a con Ia atmos ­fera terrestre. Se sa.be por experiendaq\•e las puestas de Sol mas cspcc­tacularcs se p rO<:Iucen despues de \Ina tormenta de arena --es dccir por la

B

Atm6sfera

Tierra fig. 32. Trayectoria de los rayos de la atmos­fera terrestre (vease el textof.

· acci6n de Las pequei'i.a~ partlculas que flotan en la atmosfera. .Podcmos agregar que E'l polvo producE' otros efectos espectac\llares, a~r como tam­bien las cenizas de incendios de bosques ode en.1pciones vol canicas.

Si se •·a:~:ona por analogia, se puede Sllponet· que el ent·ojecimlE'nto se debe al polvo que flota en el espac io (interestelar) yque en los lugares don­de e l enrojedmiento es mayor debe haber mas de l'Stas partfc\1las entre li>. cstrel'la y el obse•·vador.

Estac!lsticas hechas sabre los "xcesos de colo r muestran gue .!stos son m&s intensos E'n Ia direcci6n del plano galactico --o sea del p lano en que se halla Ia Vi'a Lactea. Fuera de P.Ste plano, los e xcesos son en g.,n,,.·al pcquenos, y minimos en La direcci6n de Ins polos galacticos. s,. volvera n1as adelante sobre es te £en6n1eno.

Seri'a, por cierto, muy interesante decir algo sobre los !! ranos de pol­vo que provocan el enrojecimiento. Aqu{ la fls i ca sirve de ayuda o tra v e z. porque dice que el tamano de las part1culas debe aproximarse (o se r ma­yor) a Ia longitud de o·nda de Ia radiacil\n que mas es afectada por Ia ' ' c0-

loraci6n". Como se vio que los granos afectan a la luz v i sible y la lu:r.

visible tienc longitudes de onda contadas ~ntre

300 0 <t \ < I 0 000 ~. o sea

3 x 1 o-= .: :~. < 1 o-4 cn1.,

el tamat1o de los granos de polvo debe ~;er del m i srno ord('n. Se trata .J)Ues de part1culas muy pE'quel\as, imposibles de percibir a simpl(' vista. Obscrvese que, por otra parte, son mucho mayores que lo s atomos, <:uyt.> dUime.tro cs del o r<len de 1-l. ~.

Volvamos nuevamente a las ecuaciones escritas al pie de La. Tabla XIV. Estas ccuaciones implican que la luz de la estrella ha disminuido tanto en e 1 color U, coTno en el B y el V. Por eCecto de est a <'lisminuci6n lvease la Fig. 33) la c:urvade rad iaci6nobservadano pasara por los puntosA, 'B y iJ , sino por los p•mtos A' , B' r (]• . Las diferencias AA' , EB' y iJC" representan la intensidad perdida por efecto del medio interestelar - ·el astr6nomo las llama "extinci6n''. Si se dice que una estrella ha sufrido una extinci6n de t•· ella signi£ic:a que la luz qne nos llcga. dis·minuye en una rnagnltud, o a ea,

por la formula C6 3

rig. 33. Alteracion de 1~ radiacion emi~ida por el astra {curva de Planck) nor efecta de absorci6n en. el med1o interestelar. Ahsci­sas: longitud de onda. Or­denadas: intens.idad.

lntr-----------------------------------~

u v

71

12

1° debt\ st> r

!.1 = 2., 5 I ,.

1'!8 deci r, se r ec:ibi 6 una intt-nsidad de luz. 2. , 5 vec.,s men or qut> la e n1itida po rIa est rella . Para familiariz.arnos conestanotaci6nsedarandt.s ej em­plos. En el pr1m t>ro de e llos, Ia luz de una estrella a 2.50 0 pc de distan; cia ha p erdido por extin ci6n J-5, lo que equivale a que la luz recibida sea un cuarto d., Ia l uz. emitida. Como es ta perdida se produjo a lo largo de una cti stancia d e 7, 5 x 10111 em, la absorci6n por centimett"O es de

E n e l segundo ej cmpl o, un automovlllsta nota que los !aro s d e o tro cache, a I 00 metros de d 1S tancia, se han debi litado hasta un t ercio dt> su potencia por efecto <It> una tonue neblina. E s to equivale a una perdida por centime­tre dt>

0•

6-7 = 6, 7 x 1 0-~/cm

10~

Es d ecir que la abso rci6n por c e n tfmetro en el espac i o interestela.r t's su­m amente pequei'la --mucho menor q ue lade una neblina o to'i'lal. ;En efec ­to, \•na. nebhna o loi\al produce en I 00 n 1et r o s de d i stancta casi tanta absor­ct6 n como el espaci.o i nte restelar en 2.500 pc (75 x l 0\lt m ) I

Partiend o de la f6rmula ( 261 se puede d emostrar la validez. de Ia i6rmula

A (V) = 3·E(B - VJ [ 27)

La importancia p ractica de esta fo rmula es cons i d erabl e, ya que p er­m ite conoce r A IV!, o sea la a bsorcl6n v i sual de la luz. de una es tre lla., a partir del exceso de color que se puede medir.

E l siguien t e e j emplo n·umerico da1·a un indicio de la ·impo r tancia de La absorci6n. Sup6nga.se que una e:~trella ena.na BJ , cuya magnitud apare ntt> v isual >~ea. !l", no ha suCrido absorci6n interestelar; entonces puede cal c u ­lar se su dis tancia media·n te la. f6rmu la ( !l):

M : m ... S - ') log r

pur SfH /of = -3, fi; log r = 3, 36 , es clt>cir r = 2.2.91 pc. Si, en cambia, Ia estrella ha sufrido una absorci6n de z•, c lio s ignifica que la rnisma debe­rfa vers t- (en ausencia de l a absorci 6n) como de n1agnitud apa rente mas brillante (8" - 2""' 6 "). En e ste caso, repitiendo el calculo de la. distancia, se obtiene e l valor de 92.0 pc. Seve ent onces que la a b sor ci6n pue de cam­biar las distancias galacticas de 11n modo con siderable

1 l o que hace in­

d ispensable tenerla en cuenta,

ATOM OS

Hasta el momento s61o nos hemos ocupado del polvo interestelar y es tiempo de preguntarnos si 6ste es el unico material que se encuentra en el espa<:io intercstelar. La respuesta es no, tambi.Sn oxisten ;homos sueltos. De acuerdo con lo dicho antes (cap. 2), si la luz procedente de una estrella encucntra en su camino Atomos de menor temperatura, se originarAn lrneas de absorci6n. Estas Hneas, de bidas a los Atomos dis­tribuidos en el espacio a lo largo de la visual hac ia la estrella, puedcn observarse sin di:ficultad en el espcctro de las estrellas que ticnen pocas lfneas, como el de las estrellas B . En cambio, en los espectros de cs­trellas ta rdras, las Hneas inte restelares se pierden entre el enorme nu­mero de Uneas de la estrella. c,C6mo saber si una Hnea espectra.l cs estelar o !nterestelar? Un modo sencillo de di!erenciarlas cs por lave­locidad radial de las lfneas. Las provenientes de las cstrellas est<in todas afectadas por la v elocidad de la estrella en tanto que las interestela res indican la velocidad promedio de los Atomos del espacio interestelar, que es di£crentc de lade !a cstrella.

Las l fneas interestelares que se han obscrvado se deben a Atomos de ca rbonc, nitr6geno, oxfgeno, azufre, magncsio, silicio, aluminio, cloro y c:alcio. No se han encontrado, en cambio, lfneas provenientes de ato­mos d e hidr6geno y de helio, cuya existencia serra esperab le, ya que se trata de los elementos mas abundantes del Universe. La expli<:aci6n mas senci lla es que las Hneas existen, pero que estAn "tapadas " par las lfneas demasiado anchas de hidr6geno y de helio de la estrella. No obstante es importante averiguar si no se observan porqu~ estAn "tapadas" o porqu~ 73 no exist en. Para ello consideremos qu~ se puede esperar a partir de las condiciones Hsic:as reinantes en el espacio interestelar.

Como se dijo ya, hay muy poco polvo en el espado. .:_Habra tambi~n

muy poc:os atomos? Consideremos para ello el hidr6geno que, como se sabe, es el elemento mAs abundante del Universo. En un atomo de hi­dr6geoo, el electr6o puede ocupar una 6t·bita cualquiera de una multitud de 6rbitas posible s. En cada una de elias (caracterizada por un n<imero de orden r.) el electr6n posce una cierta energfa y se encuentra a una cierta. distanc: ia del nucleo del atomo. Cuanto mas grande es r., tanto mayor es la 6rbita y la ene rgfa. La frsica ensena que la ene rgfa y el ra­dio estan dados en un atomo de hidr6geno por las f6rmulas

-2, 14 X 10-u erg -~

() [.28)

r. = o, 53 n.2 (.29]

donde Eu y r. estan expresados en ergios y en angstroms, rcspectivamen­te.

Tam bien se sa be que si el electr6n se desplat.a de una 6rbita n a otra m, o sea si efectua una transici6n entre n y m, la di!ec-encia de energfa sera

[30]

74

lo que d a para

llo ____ ..,

E0 - s. [3 1)

Do acuerdo con esta f6rmula o l electr6n salta d e una 6 r bita de radio g r a nd e a otra de· radio pequel'lo y La en <n-gra que pierde as e1ni.tida c o1no radiar.:i6n, o sea que se traduce en una trnea de emisi6n. S i, por el con­tra rio , al clectr6n pasa de una 6rbita d e:: radio pequeno a u na d e radio mas grande, hay que suminist.rarle e nergra, es decir se odyina una llnea de abso ·rci6n.

De la !6rmula [ ·~ I) so despronde que s i r. y m son ambos pequci'iQs (pot,: e jemplo , 2 y 3!, la lon~itud de onda producida sera corta, de unos 7 XJ O- o em, lo quo cor responde a Ia radiaci6n 6pt ic a. P vr otra parte, cuando r. y "'l son ambos g randcs, por ajemplo r. = IS I y "= = 150 , ). resulta ser de HI em y cae en P.l dominio de las radioondas. Si e l hid r6~eno intt>reste­lar cmilie r a , tend r ia que ha c erlo tanto en la r egi6n 6 ptlca c-omo eo l a de las 1·adioondas. Ya se v i6 q ue n o so obse rvan t ransiciunes 6pticas p o rque la s rad laciones sa superponen con las Hneas <le hidr6geno de las cstre­llas . Los r a<.lioas tr6non10s , en cambio, han podid o d<Jtcdar muchas lfncas de cmlsi6n debidas a saltos e ntre 6rb itas lejanaa, tal<>~ c omo ~ • 254 a 253, l l 7 a 126, etc. , lo qu~ pru<.-'ba de modo fehar.iente qu<l el h id.r6geno intt> r cs tdar existe.

Una consecucncia lntc r esantc de la f 6r<nula (2?i es quo si e l e loc tr6n so Pnc-ucntra en una 6rbita de "'·'* 15 1, cl rad io de esta 6 rbira, o sea el r adio del l!:tomo, es de 10 000 A, 8n condiciones no.-rnalcs, cl radio del a tomo de h idr6geno es de s6lo algunos angstroms. Con'o se dijo ya, e sta c norm e diferencia se debe a gue en condiciones normalcs la distancia m edia ontre <homos cs de 100 A. lin cloctr6o que se ha llP t:r'uy a lnj a c:lo de su nuclco serfa arranc a do de 61 por la atracc i6n de los ,Homos vecinos. Es por esto que en las estrc llas s6lo s e obscrvan t ransi c ion es c-on r. bajo (6rbltas con radio pequef'lol. Si los radioast.r6nomos obse r varan t r ansi ­cione~ con r.- 151, PSlo in1plica1· ra que c ada <'iton10 deb"' csta r n,uy ale­jade de sus vecinos. Un c<'i lc u lo st:ncHlo muestraque no pucdc haber mas q•Je 'unos pocos atomos pO l' cn,'l, para que u n l'lec ~r6n a dlez mil A del nuclco " no co rra pcl'igro". ;Corr,pi\(rese esta d<:>nsidad a la <It- IO:u;partfcu­Las por em;, en nuest ra atm6sfm·a y sc ve ra de inmediato q \le el ospacio ·inte r e!ltela r csta c asi r.-ompletamentc va<'fo!

l:n prub le m a r esta: saber c 6mo lleva r un electr6n a una 6rb\ta ..-o n r, grande, o sea excitar e l <i tOn'\o. C omo Ia car~a positiva del ndcleo alrae a l <.> lectr6n Ccarg a negatival hacia H , cs ohvi o que hay que sumini s tra r le encrg ra al clectr6n, La f ucnt·e m<is lnm.cd ia ta de osta e ncrgra es l a ra­<liacl6n de las estrellas vecinas. Las estrellas rna s calientes 10 y Bl son las que i r rad ian rnayor c<~nt·ldad de enorj!ra, on pa 1·te en for·ma d<> fotones •nuy energ~tic os.

Aho r a b ien, silos f o t ones son n1uy t-ncrg~ticos, su e-na·rgra puede s cr d emasiad o cl('vada para el <l: t omo, 1!:1 electr6n es cnto nce!l ar r a ncado, o sea que:: c1 h'id r 6gcno sc convict·te e n una nubc de pro toncs y d f: e l cc tronP.s. E n est c c-aso, se habla de " hidr6gcno ioni~ado' ' . Cabo esperar pues qu" alrcd!.'dor de cada estrella 0 y B se f orme una zona d e hidr61!eno ioni~ado, q ue se e xtienda a n1uchos parsec s de distancia de Ia estrc lla. Esta zona

llamada HII (hidr6gono ionh:adol, sera una zona c aliente, ya que una parte de la energfa pt·ocedente de los !atones energcticos se convierte en ener­g!a cinetica, o sea agitaci6n termica de las partrculas.

Al alejarse su!icicntemente de una estrella B, los fotones mas enor­g~ticos desaparocen porque cada fot6n ionio:6 un atomo. Mas alia s6lo Uegan los fotones mcnos energ~ticos que s6lo excitan, pero no ionizan, los !l:tomos. En esta. zona se observan las transiciones de alto nivel antes mencionado.

Finalmentc, cuando el :itonlo esta muy alejado de toda estrella caliente habran muy pecos fotones capaces de excitarlo y no debiera producirse nlngu11a l(nca de emisi6n. Sin embargo, hay una poslbilldad mas. Como se dijo ya, cada electr6n gira a gran velocldad alrededor del ncicleo y ade­mas gira sobre su propio oje, tal como la T i e rra gira alrededor del Sol y ademag sabre t>u propio e je . Pero a diferencia de la Tierra, cuyo eje slempre apunta e n la misma direcci6n, el eje del e1ectr6n puede cambiar :>.bruptamente 180 grades, es decir girar on Ia direcci6n !nversa. Esta "1nversi6n de espfn" va acompa.f'lada de la emisi6n de una pequef'la cantidad de cnergra y da origen a una radlaci6n de longltud muy grande que, te6ri­camente, debe tcner A "' Z 1 em. Este £cn6meno es muy poco frecuento y s6lo podra observarse cuando el atomo esta aislado de sus vecinos. La po­sluilidad de este proceso £ue predicha te6ricamentey tuvo brillante confi1·­maci6n en 195 1, cuando los •·cci.Sn constt·utdos radiotelescopios detect:a.­ron la anunciada Hnea de Z 1 em.

En los a!\os que siguieron se pudo dcmostrar que la galaxia estaba llena de hidr6~eno at6mico (neutro) detectable gracias a esta l!nea. El 75 hid r6geno est<{ conccntrado pre!erencialmente en el plano do la galaxia y disminuye hacia ambos lados;ya t>e ha visto que el polvo intercste1ar tie-ne c omportamiento similar.

Pese al pequei'lo n(unero de ;Homos existcntes par cm:J en el espacio, se ha visto que es posi ble dctectarlos. Claro esta que csto es posiblc s6lo po rque e l I'"Spacio cs tao vasto que cl pequelio nlirnero par cm3 cs compen­sado por cl gran n6.mero do cent!metros que un rayo luminoso esta obli­gado a rec orr<H antes de llegar a nosotros. Si una estrella B se cncuen­tra a 100 pc , una eolun,na de I cm2 de super!lcie tiene 1 em~ · 3 , 1 • JO;ao em "' 3 , 1 • 10::10 cm3 de volumcn. Y si en cada cm"hay aunque sea un 6:to­rno habra un total de 1 O:lO atomoa en la columna, lo cual cs aprec Lablo y puede producir un e!ecto.

/

MOLECULAS

Cuando se analha la composici6n del gas interestcla.r, se llega a 1a conclusi6n d e que, con,o on las estrcllas, est<i predominantcmente com­puesto de h idr6geno y de hello con agregados de otros elementos como carbone, nitr6geoo, oxfgeno y metales. Abora bien, entre los granos de polvo interestelar, <::On dil{metros de miles de angstroms, y los <itomos, existen en la natura.leza otra s pa.rt!culas de tama i'lo inte •·medic que son las mol6culas. Las moHkulas pueden tcnar entre dos y muchos miles de ate­mos. <,Existen tanlbH~n en el cspac io intorcstelar? y si existen, <,c6mo encontra rlas ·1

Comen<::cmos par decir que las mollculas son estructuras mucho mlis frl{giles que los atomos, ya quo por lo general 06 mucho mas facil diso-

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ciar moleculas que ionizar <Homos. Recuthdese que en las estrellas, las mol~culas aparecen s6lo en las estrellas mas frfas. Las lfneas produci­das par una molecula tambien suelen car responder a diferencias de ener­gfa mucho m~s bajas que las praducidas par un atomo, o sea a longitudes de onda m~s largas. La mejor posibilidad de dotec:-tar moleculas en el espacio es a traves de las radiacianes de longitud de onda grande: in­frarrojas, milimetricas y centimetricas. l Que tipo de moleculas cabrfa esperar? Si los elementos mas frecuentes son los de pequeno peso at6-mico (H, He, C , .. . ), cabe csperar moH\culas del tipo ~. Co, CN y NO. El helio, par ser gas noble, difrcilmente forma moleculas. Estas mo­leculas debieran formarse libremente al azar en cl ospacio interestelar por cncuentros entre ti:tomos. Cabrfa esperar entonces encontrar mo-. l~culas en tadas partes, salvo cerca de las estrellas c:alientes, ya que ah! la radiaci6n energetica las destruirfa.

Sorprendentemente, muc ho de lo hallado fue muy tlistinto de lo espe­rado. En cfecto, se detecta ron moleculas en el dominio radioastron6mico, pero no s6lo mol6culas diat6micas, sino tam bien otras roue ho mas com­plejas. Hasta el momenta se conocen unas cincuenta moleculas dif<Jren­tes: algunas de ellas se consignan en la Tabla XV. Casi todas <Jllas fueron descubiertas radioastron6micamente a partir de 1963, fec:-ha en que se descubri6 e l OH. Hasta cl memento, las moleculas mas pesadas que se han descubierto son de ONCE <Homos. La simple existenda de moleculas tan complejas haec inverosfmil que se produzcan como consq­cuencia de libres encuentros entre atomos, ya que con la poca cantidad de atomos en el espacio interestelar, la producci6n <ie mol6culas t.an cornplejas es casi nula. Esto se ve coniirmado par el hecho de que las mol eculas no se encuentran rcpa rtidas uniformementc en el espac ia {co­mo ser!a de esperar ), sino que se concentran mas bien en bolsones b ien dqfinidos cerca de estrellas calicntes. Mas aun, los " bolsonqs" de dis· tintas moleculas no coinciden. Esto hace necesariomirar las casas des­de un angulo distinto y concluir que las moleculas s6lo pueden forma rse dentro de nubes interestelares. El primer requisite es que la nube sea densa, ya que esto bloquea el paso de los !atones encrgeticos. El centro de la nube queda protegido de la radiaci6n destructora y el procesa de formaci6n de moleculas puede comenzar. Pa:rcce ser que la formaci6n de n1al~culas es elprimer indic io de condcnsac l6n de la nube, que te:rmi· nara cuando se form en una o va rias estrellas.

Esto c.onduce a hablar nuevamente do la distribuci6n de la materia intarestela r. Hay em general dos tipos extremos de distribuci6n: la uni­forme y la "nubosa". Ambos pueden coexistir. como lo dem\lestra el ejcmplo de la atm6sfera terrestre, donde coexisten gases distribuidos uniformemente y nubes de vapor de agua. Para que las nubes sc hagan visibles deben habClr corrientes de a ire (gas) que arrastt·en las gotitas de agua e impidan su d ispe rsi6n. (Aun dentro de la misma nube suelcn haber grandes diferencias de velocidad entre las distintas partes.) Volv i endo al media intcrestelar, la primera cuesti6n es saber si la materia se dis ­tribuye uniformernente o en nubes. Para esto, lomas sencillo es obser­var estrellas cercanas en el cielo y ver si tienen el n~ismo exceso de color. Si lo tienen, es porque el medio interestelar es hornogeneo; si no, cabe pensar que la materia que produce el exceso de color es~ distri­buida ir regularmente. Esto ultimo es lo que s ucede y por ella se concluy6, aun antes del advenimiento d.., la radioastronomra, que el n1edio interestolar es "nuboso". La radioastronamra ha aportado pruebas m~s

prec i sas al mostra r que cuando se ob se rva en una direcci6ncualqulera e l gas, ~ste se encuentra ag rupado on " paquotes" bien defin idos quo poseen dist intas velocidades. La analogfa que se hizo d el medio interestelar con la a tm6sfera terrestre se puede extend e r aun mas, y a que en la atm6s­fera terrestre se encuentran nubes s6lo en la parte mas d~nsa y no mas alla de IZ. km de altura. A sf tam bien en e l medio interestela r , las nu­bes s6Lo so encuentran en La parte m iS- s densa, cercana a L plano galactico. Lejos d e el, e l medi c es cada ve" mae tenue y uniforme.

Tabla. XV . Algunas Mol 6culas Deseubiertaa en e l Espacio Intereatelar

CH HCaN cianopoliinn CN c ian6geno CH:, · OR alcohol metnico OH hid r6:xilo HCO 'OH <1:cido .f6 r mlco NH., amonfaco SiO mon6xido de silicic HaO agua SIS suUuro de sUicio HaCO formaldehfdo HNCO ;icido cianh(d rico co mon6xido de carbona C H:,CHO aldehtdo ac6tiro Ha hidr6geno moLecular C ~CH20H alcohol etflico

HCeN c ia nopoliino

Las nubes interestelares tambilln son arrastradas por corrhmtes d e gase s, a m od o de verdaderos "vientos interestelarcs", que muevqn las nubes de un lado al otro. Lo quo origina estos vientos es, otra ve:r., la radi.a.ci6n de las cst rellas. Cuando una onda luminosa encuentr a una par­t !cula de polvo, ejerce una cierta presi6n sobre ella : la presl6n de ra-diaci6n . Esta presi6n de radiaci6n hace que las nubes se alejen de las 17 estrellas tanto miS-s r.ipidamente cuanto mayor es la energ!a i r r adia da por La estrella. A su vez, las part!culas de polvo arrastran el gas, que a d ­quie r e a.sr velocidad gracias a La rad iaci6n estela r. Ad emas de este "vlento inte r estelar", s e tiene la agitac i6n suplementa r ia p r oduclda por las variables explosivas (novas , supernovas) que inyectan parte de s u material al espacio interestelar y contribuyen a contaminarlo. As r, por ejemplo, alrededor de la s estrellas var iables ricas en c a rb6n se encu en -tran nubes de moleculas cat•bona da s (C:a, CH, CN, etc.) que, a l as c l a ras, provlenen de la estrella.

Ten emos, pues, un media tenue, dentro del cual existon condensa­ciones que se Uarnan nubes. llna nube m<1s o m enos tfpica tiene unos dieo: pc de diametro, una d ensida d media de diez atomos / cm3 y una tempera­tur a baja , de algunas decenas de grados. Fuera do la nube, Ia densidad es aun mas baja. Para que la nubo no se disipe inmediatamente debe ha ­ber equilibr ia de pre s i6n, es deci r en el borde de la nube debe haber igual presi6n en el l ado de " afuera" y en el lado de " adcntro". La ley de los gases perfectos sc cxprosa por

RTp p ::I

donde P"' presi6n, I' = temperatura, P"' densidad, 1-1:: peso molecular y ii "' con stante de los gas cs ::: 8 , 3 1• 10

7 erg/g rad , mol. So puede esc ribi r entonc es

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donde los sub{ndices r. y I indican respec tivamente "dentro" y " fuera de la nube " . 0 sea que el media exterior, mas diluido, tiene que ser m.is caliente. Si la densidad es cien veccs menor, la temperatura ser:i cien veces n':is alta que en la nube .

Al lado de cstas dos componentes d e l media - - las nubes y el medio te­nue- - cxisten adem:l".s las regi oncs HII, con tempcraturas de alrcdcdo r de I 0 000 g rados, y las nubc:s oscur as m<1s densas que contienen en su inte­rior bolsones moleculares. Como se ve, el media interestelar no es nada uniformc, ya que hay nubes de todo tamaiio (dosdo centenares de pc hasta fracciones de pc: ), forma, densidad y tempen~tura.

Sc mencion6 antes que todo el gas y cl polvo est<in concentrados e n el p lano gal<i:ctic <> y que fuera de el haymuy poco gas. Si se aplica d razo­namiento ante rior de equilibria de prosi6n a este gas, debe concluirse que fuet·a del plano galactico el gas debe scr muy caliente. Alrededor del plano gab~ctico hay, e fectivamente, una corona de gas caliente de muy baja densic'lad. Antes de conc:luir este cap!tulo, hay que hablar todavra de los campos ·magn~ticos y de los rayos c6smicos.

Todos estamos famllia r izados con el fen6meno de la polarizaci6n de la lu:r.. Esencialrnente, la lu.._ se polarlza cuando hay algo en el media en qu<> se pt·opaga que la haga vibrar d e prefe rcncia en u n cierto plano. Esta prcferencia por un plano puede detectarsc mediante el uso de "po­laroides". Un hecho curioso es que la luz de las ostrellas lejanas csta polari~ada y, conformo a la regla, la polarizaci6n se intensi!ica a gran­des distancias y en las cercanfas del plano gaUctico. Como t>l en roje­cirnionto lnto::restelar tiene el mismo comportamiento, cabc esperar que exista alguna relaci6n entre los dos. En efecto, esto sucede, lo que llcva a suponer q u e tal voz la causa de ambos fen6mcnos es el mismo material. Las dificultades comienzan aquf, ya que el enrojecimi ento se d ebe a l polvo interestelar y el polvo en general no polariza la luz.. La puede polariz.ar unicamcnt e c uando los granos del polvo intereste lar son alargados y est<in orientados: por ejemplo, apuntando todos en la misma di r ccci6n. Por lo tanto, para c-xplicar la. polari:r.aci6n debe haber algo en cl espacio que oriente los granos. La explicaci6n m:h sencilla que: s.e encont r6 es suponer La cxistencia de un campo magnetico que mantenga los granos apr oxirnadamente orientados, tal como lo hae c un iman con las limaduras de hierro. P ara ella basta un ca-.npo magnetico muy dt'ibU, del OJ·den de 10-e G. Recu~rdese que el campo magn6tico terrestre es de 0, 7 G , o sea clen mil veces mayor. Eate can~po lnterestelar ha podid o ser medido por el efec: to Zeemanfpag. 38) y se encuentra que es bastante homogt'inco y esta concentrado prindpalmente en el plano galactico.

Este campo m a gnetico es muy importante para otro fen6meno: la ra­diaci6n c6smica.

RADIACION GOSMIGA

Se dE-nomina radiaci6n c6smica a una radiad6n de alta energfa que viene d e l espacio, cuya energfa estli comprendida entre 106 y lOltl eV, ~2.) . Las part{culas que la tran sportan son princ ipalmcntc protones y nucleos de hello (pa rtrculas al!a l, es dedr partrculas ca r gadas elt'ic­t ricamente que se desplazan casi ala velocidad de la luz. Al entrar las partfculas en la atm6sfera terrestrc ocurren una serie de colision es en

cascada con las moleculas y l os ~homos de la atm6s!cra terrestre. Lo q ue llega a la superflcie te rrestre es una mezc la confusa de las partfcula s originales (que se denominan prima ria.s ) y los £ragmentos de las collsio­nes (partrculas secundarias ). Las partrculas d e ba ja energra son en ,:te­nera.l dcst r uidas en la a.tm6sfera , o pueden ser frenadas .por b lind a jes de plomo. En cambio la s ma s ene rg~tic:as atraviesan todo blindaje y sc los puede detec ta.r aun en los fondo s de minas, d espues d e hal>er at .ravesado centenarcs de metros d e r oca. t'

Los sat6Lites han brindado la posibilidad de estudiar la radiac i6n c6s­tTiica lejos de la intcrferencia de l a atm6s!era terrest rc y han pe r m it ido dcscubrimicntos muy significativos. En primer lug a r, han p c rmitido precisa r que, ademas oe nuclcos c1e hidr6geno y de hdio, la radlaci6n c6smic:a cooti e ne tambie n nucleos de e lementos mas pesados. Si se com­pa r a la. proporci6n rela tiva de elementos m<is pcsados s e ca e e n la <:uen ta de q ue La radiaci6n c6smica tiene pr<i:c ticamente la m isma composici6n quCmica que las estrellas. La pequei'ia di!erencia encont rada se explica por el hec ho do que aun en el espacio into>.restela r s e produc en algunas colisiones lpcse al n6zn c ro bajo do atomos interestelares) de ahf que en los r ayos c6smico s obsorvados mediante d "atelit" haya algunos n uc lcos " secundar ios".

El hccho de que haya colisiones !!n el espacio lntercstelar implica que la. rad iaci6n c 6smica debe producirse y renovarsc continuan1ente. J::n ca.­so contra rio, la radiac i6n c6smica dism inuirf'a poco a poco, ya que cada eolisi6n puede s ignuica r el lin de una partfcula c6smica. Uno sc imagina entonces que basta analiza.r la d ir ecci6n en que llegan los rayos c6sn 1icos para sabe r de donde proceden. Perc cuando se hac:e esto, so observaa lg o asombroso: 1la radiaci6n llega d e todos los puntos d e l ciolo , dray neche, con la misma intensidad! Eo otras palabras, no seven las £uentes de r a­yos c6smicos.

Este heche, poco csperado, tiene una explicaci6n sencilla on los cam ­pos magneticos interestelarcs. E n cfecto, como la r adiad6n c6smica es t<1 compuesta de partrculas cargadas olectrica=ente (prot6n "' carga positiva ), la !!sica ensei'la qu" al encontrarse la pa rtf'cula con una Unca de l uer z a m a gncHica debe "enroscarse" alrededor de esta, dose ribicndo una trayectoria holicoidal (Fig. 29a). Una partrcula con enorgfa E (cxpresada en eV), al encontrarsc con un campomagn~tico c.J c intensidad H lexpr()sado on G) desc ribe una helicoidc con radio.?. (expresado en pel

R == 1, 08 • 10-2•.].

0 sea quo basta un campo de s6lo tO~ G para hacer describi r a una pa.r­t(cula con E .. 1010 eV una espiral con un radio de 100 pc. E l rayo c6smico debe seg uir doscubriendo espirales alrededor de esta l(nea de!' fuer7.a (o

de o tra que so encuentr e en e l camino) hasta que una colis i6n ponga fin a su vida. Esto implica que la d i recci6n de la llegada de La radiac:i6n c6s­m ica no puede decir nada sobro el lugar de origon de la partrc ula, ya que intervi.n<) toda la drculaci6n on la galaxia, lo que puede haber durado va­rios milloocs de ai\os.

lTn aspeclo irnportant e de la radiaci6n c6smica es la distribuci6n de las d istintas energfas. La figu r a 33a muestra la distrib uci6n de los ra­yos con clistintaa energf'as. Se vo que los ra yo8 do baja encrgra son

79

80

muchCsimo mas frcc:uentes que los d e alta energra. Una part e de los ra­yos c 6smicos de baja. energra (E <. 1011 eV ) debe provcnil· del Sol, ya que c uando se produce una explosi6n grande en este se observa un incremento de radiac:i6n c6smica. Pero al parece r e l Sol no c:s capaz de producir radiaci6n con m;{s energra. U no se imagina de irunediato que otras es­trcllas tal vez pueden producir radiaci6n m§.s energet ica, con1.o, por ejemplo, las supernovas, Pol\ el momenta, sin embargo, esto s o ignora.

·log f 5

10

15

20

25

30

9 12 15 181og E (ev) fig . ,:~.::.a. :..O!<a t• :i t tr,;;. de.L .f:t u j o fie par·t ~.::u: .. iil~ c6smic<1S e,., t uro -:: i or, •1':~1 l'=•f.:il'l~ ~itm':.> de S •.l ~r,ergfa ( exp~P.6a,jc. ~n eleet1,{'H·1-':ol "t l ·=-s) . ~)b­s(.ir'"'J" ::...: e l en .;;.r:'ll·:· de,;_-r~c imi,1nto er. l a :f"r e ... _ .J~nc.ia VE- lAs pdl· tic...J.la:c; c-:•n ._,net•gie ·~ r·~··~ icntE' .

10 NU ESTRA GALAXIA

DISTRIBUCION DE LAS ESTRELL AS

Hasta e l memento s6lo se han discutido las estrellas y t"l medic intet· ­estelar, y ahora se trat ar<in las agrupaciones estelares. Ast' como en l a humanidad hay ol hombre , la !am ilia, lot; pueblos, c iudadcs y naC"ione s , tambi~n en e l Universe cncont ramos agrupamientos de d iver sa complejidad. Para comen?.ar, 1a mayorra de las est rella~; no est~n a isladas, sino que se cncuentran en pares -- las as i d ~nominadas binarias. De las ostrdlas m<!s pr6ximas al Sol, s6lo un te rdo son objetos aislad os, en tanto que los dos t ercios restantes pert enecen a sistemas d e dos o m.is ostrellas tbinarias, tripl es, e tc.) Un e~men d el Apendice li confirma esto tambi~n para las estrellas m ;(s brillant es (quo no son for:r.oeamento estrellas cercanas a l Sol ), ya que sobre 16 objetos hay 10 que aon dobles. Es posible adem;(s que un ci.orto ndme r o de las estrellas s imples tengan planetas, o sea as­tree peque ilos que giran en torno de e lla a y carece n de luz. propia. Pt>ro la d etecci6n de eatos planetas es ta r ea m uy diffc il. Supongamos que Ia es­trolla m;(s prcSXima --0. Crmi'<::ul'i· -- tenga un planeta como la Tierra . Co-mo 6sta recibe solamente un mil millon~simo de la radiaci6n sola r total, 81 es fi cil calcular que irradia r;( z3• monos que e l Sol. Entonccs, como a. Cen. ta.:.~·i tie no una magnitud 0, el hipot~tico plan eta de esta estrella tend r ra una magnitud 23, que est<{ justo en ol !(mite observable. Aden \i!s, esta estrella d~bil eatar(a tan corea de o. C en que s erra sumamente dif(cil ob­servarla. Est o explica la d ificultad dedetectar planetasde otras ~strellas.

E n c ua nto a los sistem as triples o cu<idruples, cabe d~clr que la pro­porc i6n de estrellaa triples es men or que lade la s bina:rias, y la do las cuadru ples, monor que la de las t riples. Siguicndo esta r egla , l os siste­mas de sei s o siete estrellas son muy e seasoa.

t.Tn s istema doble t!pico est( compuesto de dos estrellas que so en­cuentran a una distaneia m edia de veinte unidades aatron6micas, lo qu.: equival e a 3000 millones d e kil6metros. Ambaa est rellas g iran alrcdE>.dor del centro de gravedad del sistema. Es poco prob able que pueda ha bcr vida en pl anetas d e un sistema asf, ya que por la a tracci6n d e las dos cstrellas el plaue ta tend r!a que tcner una 6rbita muy complcja. a una d istancia su­mamento variab le respccto d o las estr ellas. De aquf que E'.l calo r r t:cibido variarra mucho y la hipot6tica vida se v erra oxpuesta a variaciones c nor­mes de temperatura. Los seres supe riorcs tcrrestres --los n1amrfe ro s , por ejemplo, -- no r e sisten can-. bios d e temperatura supe rlorca a uno a cinc uenta g rade s.

Lo s pr6ximos g:rupos estelares que se encuentran en e l Vniv.:rso son los c 6muloe abi ertos; estos comprcnden decenas o centenas de estrellas que se halla n a poca distancia unas de otras. Con un ant eojo p rism<it ico comun es f~cil ob servar al menos media docena de cumulos abiertos. La Tabla XVI da algunos elementos de cstos cumulos.

Tabla XVI. Algunos Cumulos Abiertos Brillantea

No·mbre Posici6n Dista.ncia Diametro Diametro Numero de !). h (pel Angular Lineal Estrella.s

(pc)

a. rP-r~;eo 3"15' +4i:S0 150 4• ll ~0

l'Zeiad.etJ 3 4 1 +24 125 2 • 4 120 Hyad.es 4 14 + I S 40 6•s 5 100 Praesepe B 34 +ZO 160 1° 5 4 100

o Ve7-a ~ 37 - 53 170 0"1! 2 15 8 Cal"inae JO 39 - 64 1')0 I'' 4 25 K t;r~a 12 47 - (.0 1100 o·z 5 30

Cuando se analiz,an l as propiedades de las est rellas de un cumnto, se advierte que tienen rasgos comunes. T6mese por e jemplo Pl'aesepe y mi'­danse las magnitudes y los colores de todas l as estrellas que lo Corman. Se encontrara que las eatrellas se situa.n a lo largo de una secuencia bien definida - - la secuencia principal (vease la Fig. 21 ). Ya hemos seil.alado t'!n capftulos anteriores que este hecho se puede explica1· admitiendo gue todas las cstrellas cJel cumulo <Ieben habcrsc fo r mado al mismo tiempo. Se ha vis­to tambien c6mo puede utitizarse este hccho para derivar la edad de los c\imu­los mediante dos consideraciones teo ric as dife r entes . Veamos ahora si las edades as( obtenidas pueden ser controla.das independientemente. Para ello, pienscse un memento en lo que sucede con un g rupo de estrellas quA se .for ­man juntas. Como cada· estrclla naci6 de unanube interestelar, es 16gico

82 concluir que cada estrella se movera, una vez condensada, con la veloci­dad d e la m1be interestelar respectiva. Debe esperarse entonces que entre las eslt•ellas d e un cumulo haya l as ·mismas diferencias de velocidad que entrQ las nubcs inten~stelat·es, es decir, algunos km/ s. Ahora bien, si las estrellas tienen esa velocidad, es £acil vet· que e l cumulo debiera dis­persarse con el tiempo. Lo que lo ma.ntiene unido es la atracci6n mutua de sus micmbros. Pero si una estrella de velocidad grande se encuentra cere a d el borde del cumulo, se escapara de este. E l cumulo i ra perdiendo as{ lentamente sus ·miembros, que sc dispersaran entre las estrellas cir­cunda.ntes. Este proceso de disoluci6n se ira acelet·ando a medida. que queden menos miembros en el c6mulo, ya que la. f\terza de atracci6n es entonces menor y no sera suficiente para impedir que los miembros se escapen. No existiran entonces cumulos muy viejos, y esto es lo que su· cede en la Galaxia. Practicamcnte no se observan cumu los abie1·tos mas viejos que 109 anos. S6lo podran subsistir los cumulos que contenganmu ­chi'simas estrellas, porque en estc caso la fuerza de atracci6n mutua es lo suficientemente gra.nde para retardar el proceso de escape. En la Ga· laxia hay co:imuJos que CUlnplen estas condiciones: los cumulos globul ares.

Se conoce un centenar de cumul os globul ares en nuestra Galaxia. Un cu­mulo globular t1pico flS w Cen, que contiene alrededor de un mill6n de es tre­llas, las que est an ·muy concentradas en e l centro. Ademas, estos c11·mulos se difc r encia.n de los abiertos por su diagrama H-R y por su poblaci6n es­tel ar. 1Cn la Tabla XVII se resumen las caractc ri'sti cas principales de cada tipo.

Otra caracteri'stica import ante de los cumt1los cs la presencia de rna· teria interestelar, muy abundante en los cumulos abiertos j6venes /asocia­ciones ), poco abundante en los cumulos abiertos de mas edad y escasa 0

nula en los cumulos globulares, En resumen, se puede decir que los cu-

Tabla XVII. Contenido Eatelar de los Cumulos

Abiertos Globular as Estrellas ternpranas (0- B -A) muchas muy· pocas Estrellas ena.nas tard(as (F-G -Kl pocas much as Estrellas gig antes pocas o ninguna. mtiChas Estrellas variable s: /IP /.yrae nin~una much as

ll Cep l'lgunas ninguna Estrellas binarias n1uchas pocas o ninguna

mu!011 ahiertos y las asocia ciontos estl!:n Co rmados por estrellas J6v enes, en te.nt o qne los cGmulos globulares lo estao por cstrellas VlCJaS, A las estrellas j6venes se las suele denominar tambicn estrellas de • pol> lact6n I', mlenl'ras que a las viejas se l as denomina' poblaci6n lf'. Es d aro que los t·ern1inos pohlaci6n l y pob laci6n II son abstracciones, 1a quE' hay tam­bien estrella,; de poblaci6n intermedla. Es comos i entre los seres huma­nos s6lo distingui6ramos los ' j6venes" de los · • ancianos' .

E n la Galaxia hay un cierto ordenamlento es padal de las eslrcllas por la edad, lo que se comprendc si se plensa qne las estrellas J6vcnes, por haberse formado recicnterncnte, deben cstar cer ca de sus puntos de on­gen. Gomo vitnos, naccn en las re~iones <ionde abunclan el polvo y el gas, y como estes se concentJ·a.n hacia el plano gah~ctico, es natural c.ncontrar las estrellas j6venes en sus cercan(as . . G Que es cl plano g al<ictico? Esta prcgunta se puede contestar n1 i rando simple mente el cielo y examinando la di s t ribuci6n de las e.strellas. Si bien hay cstrellas diseminadas por toda la esfera celeste, tamblen cs cierto que hay una concentraci6n de elias "n Ia faJa denominada vra Lactea, que tiene un aspecto lechoso Ide ahi' su nom- 83 bre). Sl sa la examina con el t e lescopic, esca luminiscencia se disue!ve en un sinffn de cstrellas <.lc~biles . Viajaros que hayan visto ambos hemis­Cerios, o los habitantos de los tr6picos, s aben que est a Caja fo1·ma como una cintl1 ra en la b6veda celeste. .Este hccho notable nos induce a pensar que la. forma de esta Gala.xia debe ser Ia de un disco ot chatado, en cuyo interior se encucntra el sistema solar. Al ·mirurenladirecci6ndel disco, seven much as cstrellas (Via Lactea}, miontras qne en otras di recc iones se ven poe as. E l Sol debe Cormar parte cle cste disco , puesto que si estuvicra luera de el lsi, por "Jemplo, se hallase en el punto,< de la Cigora 34 i Ia V1a Uctea se veri'a cotno "'n circulo contenldo on uno de los dos hem isferios celestes. El plano que pas a por o l dis co es lo que s e de nomina ·' plano gal.;1ctico" . Hay que ag1·egar, por e l heche de h<t bct· estrellall a an,bos Ia-das de la Vra Uictea, que Lo que se dijo sohre la (orma de disco ach«tado d., la Galaxia debe tomarse como una aproximaci6n: en e l plano gaUctico es rna-yor la concentraci6n de estrellas, y su n6mero d isminuye paula ti.nan1ente (no abruptamente)a medlda que uno se aleja del plano. Para completar la descripci6n debe agl."egarse que hay c6.mulos globulares muy alcjados (fue-ra) del plano galactlco. Un esquema m6s complejo ser(a el de la figura 35, De acuer do con lo dicho anteriormente, como l os c6mulos globulares est6:n cornpuestos de estrellas viejas, debe concluirse que ~etas se encuen-tran a veces a dist().ncias considerables del plano gal<ictico. En cambio, las estrellas j6venes y la materia intercstelar siempre se encuentran on 61. Se volver4 ens eguida sobre este tema. Antes se debe d llucidar la po-sici6n del Sol e n osta galaxia. esquemtltlca. Alrededor de 19l0 el astr6no-mo H. Shapley llam6 la atenci6n sobre cl hecho de que los cW11ulos globu-lares ticnen una di8tribuci6n muy especial o:~n el cielo, ya que aparccen concentrados alrededor de un punta especial de la vra Uctea : aproxima­damente hacia la conetelaci6n Sagitarlo (Fig. 36). Si el Sol estuviese e n

84

A • s Galaxia

r i_p;. 314. Esquema de la Galaxia vista de perfil y desde arriba·

o) 0

IC j~ O

" ' j,., 'l> .. () '1, ~~-"&~> 0

0

~=0 ~0 --

oo:..S~ ~,~ ~ ,.._.--- ~· n

0 ., 10 ~

," 0

I 0

20 10 0 10 Kilopan>ecs

fig . 35. Esquema de la Galaxia vista de perfil. Los circulos representan cumulos globulares; S es 1a po­S4Clon del Sol y el area rayada, la zona accesible a la observacion 6ptica. (Tomada de "Nebulae and Galaxies" por G. Abetti y M. Hack, 1964 . Reproducida con permiso de faber and Faber Ltd., Londres.)

fip,. 36. Distribuci6n de los Las ahscisas dan longitudes ticas. (Reproducida de un Handbuch der Physik, 53, Springer-Verlag, Berlin.)

cUmulos globulares en el cielo. y las ordenadas latitudes galac­articulo por S. Sawyer Hogg,

pag. 166, 1959. Cortesia d e

el centro de la Galaxia (punto B de la Fig. 34) sorra diffcil explicar esta distribuci6n, ya que ello implicarfa que, po r un capricho de la natural eza, los cumulos globulares debioran '!'.!;iho estar concentrados en un lado de la Galaxia, Shapley propuso l a explicaci6n, hoy aceptada por todos, de que cl centro de los cumulos globulares coincide con el centro del disco de la Oalaxia (p ltnto B, Fig. 34), mientras q ue el Sol ocupa Ia posicion S, La distancia SB (distancia del Sol al centro gal.ictic:oj Ia detcrmin6 m idiendo la distancia de los cumulos globulares que se encnentran en el c:entro ga­lac:tico, que es de 10 kpc. Hacia " afuera", es decir hacia el borde del sis­tema, la dis tan cia desde el Sol es de 5 kpc:, con lo cual el radio total de la Galaxia resulta ser de 15 kpc.

Volvamos ahora a la distribuci6n de las estrellas en la Galaxia, Una larga serie de trabajos ha permitido derivar la distribuci6n de casi todas las estrellas e~ las c:ercani'as del Sol. Dada la extension de Ia Galaxia, res nl ta muy dif( cil e stodia r Ia diatri.b uci6n de ob je~os m u y alejado s del Sol. Un simple c<Hculo basado en la formula ya conocida

71? = N - 5 + r; log r

muestra que estrellas de magnit udes absolutae, .lf1 = - 5 y :lf2 = +5 s i tuadas a 5 kpc, tendran respectiva·mente "l1 = !;, 5 y m 3 = 11~, 5; a estos valores de ­be agregarse todavra la absorci6n interestelar, que puede ser de varias magnitudes.

En general l a densidad de las estrellas (no. de estrellas/volumen) dis­minuye rapida:mente fue ra del plano gaU.ctico. Se puede caracteriza1· esta disminuci6n por u n .numero que da la altura lsobre o debajo del plano ga­lactico) ala que Ia densidad de las estrellas ha disminuido a la m i tad de su valor. La figura 3 7 da un grafico tipo. En el punto z0 , res ulta .'' "' = l/2. i!0 , l o que nos da z:> = 0, 6930: de acuerdo con la definicion dada. Sio. es pequeiio, ello significa que las estrellas estan muy concentradas hacia el ecuador gaHictico; en cambio, si a. es grande, las estrellas estan poco cone entrada a . La Tabla XVlll da este pa nimotro para distintos grupos de estrellas y la cdad promedi o de los m i smos .

Fig. 37. Oisminuci6n de laden­sidad cstelar (?/) en funcion de la distancia (I z I ) al pl.,..,v ga­lactico. Abscisas: la distancia al plano galactico.

85

86

Tabla XVIII. Concentracion de Estrellae Hacia el Plano Cal~ctico

Crupo

.Estrellas 0 y B Supergigantes Variables Cefeidas Estrellas tipo A Variables novas Variables de largo

perfod<> Subenanas Va riables RR Lyr>ae

Poblaci6n

Intermedia Intormedia

II 11 II

O'. lpc)

40 40 40 ~0

140

10 00 2.100 2.100

Ed ad l al'IOs) ~\. lkm/ s l

JOe 8 108

1:\ 108 8

1 X 109 10 2. )\ 109 I f.;

5 X 109 25 6 X lOg 75 6 X 109 75

La tabla muestra que existe una progrcsi6n bastantc uniforme en los pa­n(metros tabulados, yque las estrellas mas viejas son las que est~n monos cone entrada s hacia e l plano galactico. Observese ademas que a. es siempre pequeno respecto de ladistanc iaSol-c entrogal<ictico, que es de 10 kpc. La Galaxia es cntonces muy achatada, tal como lon1uestra esquematicamen te la figura 3 5.

Hasta ahora se hahablado de ladisminuci6n de ladensidad' estelar con la distancia al plano gal<ictico, pero no se ha dado ningun nilmero real de estrellas por unidadde volwnen. l C6moestablecer estevalor ? Elm~todo mas !<!:ell es contar todas las estrellas pr6ximas al Sol y dividir este nu­mero por el volumcn del P.spacio en que est<l:n contenidas. Esto cs v'lido solamente si se localizan t:v..1o.n las estrellas pr6ximas al Sol, y csto es j u stamente lo diffcil. Como hay m uch!simas estrellas, el problema est<~: en encontrar entre ellas las que cst~n pr6ximas al Sol. Esto lleva a r.onside ­rar c.l p r oblema del nlimero total de estrellas. l Cu<intas estrellas hay? Una m i rada al cielo nos dice que hay pocas estrellas brillantes, l,)ero mu­c-hfsimas estrellas dl!biles. Si sc saca unafotograf!a de una regi6ndel cie ­lo se vera que hay m<l:s estrellas aun que las visibles a sim.ple vista, y con telosc opios se ven todavra mas. Si se cuentan todas las e strellas que hay hasta una dete rminada magnitud, se pu ede establec er una tabla como la XIX.

Tabla XIX. Numero Total de Estrellas Mae BrUlantes que Una Determinada Magnitud Visual

"': Num ero (f/) log N rn Numero (/.') log tf

0 2 0 , 30 12 2,4 X Iff 6, 3 13 2. .39 l , 60 14 1 , 5 X Hi' 7 , 17 4 52.) z, 72 16 8

1 Z X 107

7' 9 1 t. 4

17 X l 03 3, 6 7 18 3, 7 X lOe Is, 57

~ 4, l l( tO'" 4 , 6 1 20 1 , I x 109 9 , or, 10 3,4 )( I 06 s, 53

Hasta Ia magnitud zo·• (visual) hay mas de ·mil millones de estrcllas. Si ahora se vuelve a l problema de contar todas las estl'ellas que hay en la vecindad del Sol (por ejemplo, las que esten a ·menos de 5 pc) se ve de in· media to que las dificultades son enormes, p11es se trata nada menos que de encontrar entre los mil millones de estrellas las pocas centenas lo milla· res) que esten pr6ximas a l Sol. Est o no se poede hac er mediante parala­j es trigonometric as lvease el capitulo 3), ya ques6losc conocen las para­lajcs de tmas 6 x 103 estrellas.

El metodo que se utiliza con m~s ~xi to para descnbrir ostrellas vect.na.s es el de bus car las de g:ran n-,ovimiento propio. Por de!inici6r. el lnovi ­micnto propio de una eetrella es el a.ngulo Cmedido desdo Ia Tierral que un a estrella recorre en el ciolo durante un aho. Si suponcmos que todas las eSt"t"eJlas del cielo se mueven con una velocidad de V km/s lpor ejem­p lo 30 km/ s) es faci l dcmostrar que

v =- 4, 74. l.l. ,. [32]

donde 4, 74 es un (actor que tiene en cuenta las unidades que s e utili zan. Si en tonccs q uoremos enco ntrar estrellas cuya distancia sea m-.nor que 5 pc , d ebe ser Icon V = 30 k.m/ s)

u > 30 23 ,70 v sea u .:..• 1"27-'a

Todo consiste pues en l>llscar esl rellas cuyo movimiento propio sea mayor que 1' ' 27/ano, las que con toda probabilidad suran vecinas al Sol. P ara encontrarlas, s e sac an fotogratras de una regi6n del cielo Co de t:odo el cie­lol con un n1ismo telescopic, por ejemplo a intervalos de d1ez anos , y se las supcrpone. Las estrellas le janas que no tienen gran movimiento pro­pio se encontrarl1n en ambas p lacaa en la misma posici6n, mientras que l as image nee de l as que tienen ~ran movim:iento propio a.pareceran despla­zadas una respecto de la otra. De este rnodo es !acil "pescar " las estre ­llas que cumplen la condici6n requerida. Una vez halladas estas estrellas, se mide su paralaje tri~onom~tr• ca y si resulta que su d1stancia al Sol es m enor d e 5 pc , se las incorpor a al recuento. Deestemodo se ha estal>lc­cido la distribuci6n de las estrellas indicada en la Cigura 3 8. Esta fi~;ura muestra c laramente qne hay muy pocas estrellas i.ntri'nsecamente brillan­tes, mien tras que las dei, Hes a.bundan. Obs6rvese que en cste gr6.1ico el Sol (con U.= +4.8) resulta ser una estrella relativamente brillante y de l as poco !recuentes. El numero total de estrellas en un volum~n de ') pc de

logN

7

5

3

- 6 -2 +2 +6 +10 +-14 fig. 38. rune ion luminosidad. A!>scisas: rnaRnitud absolu ta visual d e las estrellas. Ordenadas: logari~ del nGmero de estrellas que tienen una rnagnitud absoluta dada, por 1010 pc".

87

radio cs aproxilnadamente do 60, lo que da eo promcdio una estrella cada J 2 pc3

, Este resultado imp lie a que cada est:rella ocupa por sf sola una es­fera de I, 2.6 pc de radio, radio que viene a seralgo as[como la mitad de la d istancia. promedio entre estrellas. Si se compara esta distaocia media con el tamai'lo del sistema planetaria, en el que ol radio de la 6rbita do Plut6nmide40 U. A. t:.O, 0002 pel, o coo la separaci6n modia de las estre­llas dobles que es de 15 U. A. I"' 0, 0001 pel, so vera que el espacio inter­estclaresta roalmentevacfo. Si elradio del Sol se redujese a un centfme­tro, la T ierra se hallarfa ados metros, Plut6n a 800 metros y i la pr6xima cstrclla. a, .. 590 kil6metros!

CINE MATICA DE LAS ESTRELLAS

Examinemos ahora un poco mas en detalle l os movln1ientos cstc lares. Los primeros astr6nomos que se ocuparon del problema imaginaron las cstrellas como las partrculas de un gas. En un gas los movirrlientos son totahnente desordenados sl se los mira dcsde un punto fijo. Hay en todo momenta tantas partrcula.s que se desplazan hacia la. izquierda como a la. derecha y lo mismo vale para las otra.s dos diJnensiones. Pero en el Uni­ve r so no existc un punto fijo y las veloc idad es se mid en res pee to del Sol, que tambien se mueve. El Sol se dirige hacia un punto de la esf e ra. celeste llamado apex y las estrellas, por un efecto de movimiento relativo, pare­cen rlirigirse hada. el punto opuesto de la esfera celeste llamado ant<!:pex. De la.s mcdiciones se desp:rende quo el Sol se desplaza. a una velocida.d de 20 km/ s ha.cia un punto de la constelaci6n de Hercules (CI. = 18", 6 = +30• ). Como el Soles una estrclla cualquiera, cabe suponer que las velocidades de las <lemas estrella.s tam bien ser<in del orden de las decena.s de krn/ s ,

88 lo que ha sido confirmado por las observa.ciones.

Si de la velocidad de ca<la estrella se descuenta. la component<> produ­cida por cl movimiento del Sol, se halla el movimiento "peculiar" de la estrella. La velocidad peculiar media y 1a edad pron\edio de varios gru­pos de estrellas se dan en la Tabla XX.

Tabla XX, Velocidad P:romedio de Dietintoe Grupos Estelares

Tipo V(km/ s ) Edad la!"ios)

0 y B cnanas 16 106

Supergigantes 18 106

A enana.s 20 109

G y K gigantes 30 3 x 109

G y K enanas 50 6 x 10" Subenanas 70(?) Materia interestelar 10

Un hccho que llama la atcnci6n es que a medida que se pasa de objetos j6vcnes a otros mas viejos, la vclocidad media aurnenta en forma consi­derable.

Para explicar cste !en6meno irnagfnese el lector un recipiente lleno de gas, en cuyo int~rior las mol~culas se muevcndesordenadamente por efec­to de la. temperatura. lntentese a.hora el oxporimento ideal de introducir una molccula. en el recipientc. Al cabo del tiempo habra adquirido elmo­vimiento de las demas mo16culas. Algo enteramcntc similar pasa en la Galaxia -- las estrellas necesitan tiempo para acrecentar su velocidad.

Lo dicho hasta ahora. sc rc£iere, sin excepci6n, al movimiento de es­trellas pr6ximas al Sol. Es muy diffcil medir la veloc idad de estrellas

alejadas, por lo que es oportuno preguntar se si la correlaci6n de la Tabla XV es aplicable a todas las estr ellas 1 o lo es s6lo a la parte de Ia Galaxia donde nos encontranlOS. Para dilocidarlo recu6rdese que Ia Galaxia tien., la Iorma de un disco m uy ac:hatado. Ahor a 1 si todas las estr clla s q ue componen este disco poscen movimi entos desordenados , a l cabo de algunos millones de ai'los se habrfan alcjado dol misrno, es dec ir, Ia forma de disc:o habrfa d cjado de existir en b r eve plazo. Como e sto no suc ede, para contra­rrestar esta Lendencia a la dispersl6n, debe cxistir algo q ue lo i mpida, y este algo es la rotaci6ndeldisco. La£\sicaenseiia que si un cuerpo gira 1·api damente, ,;e achata. Razonanclo por analogi'a, el dis co galtictico, que esta muy achatado, debe g irar m11y rapidamonte. l C6mo se podri'a com­probar la rotaci6n de lodas las e s trellas del disco galac r;i co?

Supongamos que e l dis co galic:ti co est~ contenido en el plano dol papel y que (J sea su centr o (C = t:entro gal~ctico). Scan A, By S dos estrellas y el Sol respectivamente, y sean :.,, V,. y Vc: las vclocidadc s correspondien­tes (Fig. 39 ).

e~--~5~--~A------------------~c

rig. 39 . Movimiento relativo de las estrellas S', S y A (vease el 89 ~extol. El punta C represents el cent ro de la Galaxia.

Como e.n el g rafico v,. > 1J0 > v, , res ultar ti en apariencia que la cstrella en B se adela.ntar~, y la estrella en A se quedara atras, es deci r habra un e!ecto sistematico que sera tanto rna>•or cuanto mas g randos sean 8.3 ySA, pues las dl!crencias de velocidad entre S, A y Et se haran mayoro11. El e(ecto resulta ser de 15 km/s por c ada kiloparsec de distancia desde e l Sol, lo que da la diferen.cia. entre las velocidades v, y "o, pero nodi ce nad a sabre sus v alores absolutes. En ol Iuga r del Sol, v0 tiene el valor de 250 km/ s, lo que slgnifica que todas las estrellas en la vecin dad del Sol s e mo­verAn en conjunto con esa velocidad. La Cigur a 40 da una idea de c6mo var(a la velocldad en (\lnci6n de la d istancia. Cerca del centro galact!co l a volocidad es baja, luego crece y pasa por un maximo y Iinalmente dis ­minuye otra vez. Como la distancia Sol- centr o gal<ictico es de 10 kpc (= 3, 08 x t01 7 km), el Sol da una vuelta al cen t ro g alactico en

'I= Znr = 6,. Z8 X 3_.08 ~ 101

? km = 7, 7 X Jot6 s = Z,S X I ff a t: 2 , 50 >- 1 0:! km/s

o sea en 250 000 000 anos.

Las e str ellas que estan Cuera del disco galactico tam bien t•otan, pero lo hacen e n pianos inclinados que pas a.n po•· e) centro gal actico.

Ahora bien, si todas las estrcllas se mueven alrededor del centro do la Galaxia, es facil calcular l a masa de ~sta. La atracci6n que la masa (~) de la Galaxi a ejerce sobre una estrella de masa m (por ejemplo, el Sol), q11e se e.ncnentra a una dhtanciaR (= 10 kpc) delcent ro gaHictico, e s­tar<i dada por la ley de Newton

90

250 V(kmfs)

200

150

100

50

0 2 4 R(kpc)

f ig. 40. Vel~idad de rotaci6n de la Galaxia en funci6n de la distancia desde su centro. Abscisas: distancia en kpc desde el centro galactico. Ordenadas: velocidad de rotaci6n, en km/s .

F = o M"~ .1/a

Esta fuerza debe estar equilibrada por La fue rza centrffuga, qu e es

p

dondc V es la vclocidad del Sol.

se deduce

ro. s. = masas solares.

v;! 1'!­

F:

Igualando

1, 4 >< I Oa m. s.

, C6nlo se compagina esta rotac i6n cstelar con el movimlento d esorde­nado d e las estrellas a l q ue se aludi6 antes ? Para cllo basta pensar en que si to<las las es tre llas giran (lncluycndo el Sol), l o que se m i de en r ealidad co­mo movimiento peculiar es s6lo Ia di.Iercncia entre Ia ve lociclad d e la es­trella y la del Sol. De modo que si se observa una estrella que se mueve a 20 km/s respectc del Sol, ello significa que respecto del centro gal~ctico gll'a c on velocidad de 250± 20 km/s, dependiendo el s igno de s i la. esl:re­lla va " con•· o " contra" el movlmicnto promedio. Por lo expuesto se ve ontonces que todas las estrellas de Ia vecindad del Sol so mueven con una velocidad de 250 k:rn/ s, rn~s o menos unas docenas de km/ s. .F.:sto tiene un pa.ralelo perfecto con los movirnie.ntos de los pas a jeros que cami.nan por los pasillos de un tren - -el tren como conjunto se desplaza a Ulla deter­minada velocidad, en cambio cada pasa.jero se mueve a l a velocidad del tron cornbinada con la p ropia.

GAS, MOLECULAS Y POLVO

Hasta aqur nos hemos ocupado exclusivamente de las estrellas, en lo que sigue nos interesaremos en los otros componentes de la Calaxia: el gas, las mollfculas y el polvo.

Se ha dkho ya en elca.pftulo anterior que estoscomponentes est~n con­ccntrados hacia e l plano galactico y esto se puede apreciar c uantitat iva­mente e n la Tabla XXI, que os amHoga ala Tabla XV Ill.

Tabla XX[, Concentracl.6n Galactl.ca de las Componentes no Estela.res

Grupe

Gas hid r6geno Nubes moleculares /CO) Polvo

O.(pc)

140 60 40

Vrkm/s l

7

Segun se apreda en la Tab la que hay una especie de "sP.dimcntaci6n" , con los componcntes m.is pesados (el polvo) m~s conccntrado har.ia el plano. Estes valores de a. son los valores en las cercanfas del Sol. Si nos alejamos de cH en direcci6n opuesta al centro galactico, 1a distribu­ci6n del hidr6geno se ensancha (e s deci r a.crece) y €ste no permanece ya en el plano gala~ctico, sino que sale de til, tal como se indica en La Cigura 41 .

10 2 Kpc

10

s CG 2Kpc

t ·ir, . IT~. A .r.~:-n ,~:ianz.; t:IP. l<J figur•a ··.s .. esta li~ur·~ repres(~f.lt.~ un .-.o,-• t ,_· de n .. 1es ::r~l (.~."l.lrix·i a . L.a~ fl''> I.:~J­

LRS estiln mare:.=J.::iAS en 'kr.h:o • s = ~o::. ~ Ct? = cen~ r··:~ ~dlii c tlca .

Si se examina la d istribuci6n del gas y de las moleculas dcntro del plano de la Gala·ICia, se encuentra que su densidad var!a del centro gal<S:c­tico hacia a!uera. Esto esta representado en la Iigura 42. Tanto en las nubes moleculares como en el gas hidr6geno hay un m.:l:ximo alredcdor de los 5 kpc del centro, lo que bnplica la existencia de un "a ro" a su alre­dedor. E n el centro de dicho aro la densidad es menor tanto para el gas hidr6geno como para las nubes moleculares. Tambilin se ha representado en la figura 42 una tercera curva que representa elnU!nero de regioncs de hidr6geno ionizado. Se ha vista que estas regiones HII son producidas par las estrcllas j6venes, de modo que esta curva indica d6nde se ubican las concentrac iones de estrellas j6venes. El hecho de que esta curva, marc ada EJ, sea similar a la curva de distribuci6n de las nubes molecu­lares era de esperar si las estrcllas se han !ot·mado a partir de lacon­densaci6n de nubes moleculares.

91

92

En la figura 42, el centro ga. lactico ocupa una posici6n especial en las tres d istribuciones. El centro galactico es el asiento de £en6menos v io­lentos cuya causa aun no se comprende bien. Un exarnen atento muestra que a l gunas decenas de nubes de gas hidr6geno son expulsadas del centro a ve locidades de varios centenares de krrt/ s en di recciones £uera del plano galactico. En el capftulo siguiont e se desc ribira este tipo de actividad, bastante comun en las galaxias.

24

20

16

12

8

4

0 2 14 R

F .i-" . ''2. l•·i s \·. r· il:·u~:i·:•n •:le n11b~<:j mole·:·u la!'e~ (:'I!N) ~ d Pl .gr-.r; hidL"~6-;p·t:.~: (C:I I) v ~~ ~ 1 .4~ r-efic•th:~ Je hi•it-.O•;Pn•:> l orllzado (er.t,P.llas j ;!. ­VC?'''~!\\ = !-'J) en ::"'·Jn.:· :i ·~·n •:t '~ 1:3 di ~:r.;n-:--in ,qJ. ·:·e trtr-o:• .tr.:t l~k.·tic·:~ ( ;G-) . r l ':•Ql >:-;<"( f'Tto'' u~rll:t' .:J. ·::1 H : 'I 0 kru:;. L.:. inTen~i~'l ..::..j ( en o r..le-u .!ld ·:JS ) J ~.(' f"r<·• :..m •;r-:i,j~,:~.n "" r:bi tr···Jl"'i•:• .

11 OTRAS GALAX lAS

ASPECTOS, MAGNITUDES, DISTANCIAS

En ol capf'tulo precedonte se ha doscrito lo que llamamoe nucst ra Ga­laxia - -formada por estrellas, c'lllnulos y materia interestelar-- que gi ra al r ededor de su centro. La prin-tera pregunt.a que a uno se lE! ocurre os la de si es un objeto IS.nlco on el Universe o sl ex!sten otros similares.

Una mirada al cielo mue stra que en el hem! sfe rio austral hay dos man­e has nubosas irregulares, denominadas Nubes de Magallanes, de diferento tamano; la mayor tlene un diametro do s• y la me nor de 2• 5. Observadas con el telescopic se vo que ambas estan compuestas de inlinidad de estre­llas; entre elias hay un n\S.mero considerable de cefeidas, que son ostrellas variables con per!odos de decenas de d(as (Tabla XJ. Las cefe!das mas brillantes tienen una magn;tud aparente de 14 y per!odos de t r e inta d!as.

Ahora bien, S• sc utiliza Ia relac1 6n pe r!odo-luminos1dad deri vada an­terlonnente respecto a las cefeidas (f6 rmula [24)!.

,1{ = -2, 25 log .F - I , 5

se obtiene paraM unvalorde - 4"8, el que, junto con""= 14°, y a partir de Ia f6rnlUla [ 1 Z]

.., . ... s - ~<~ _ lW. log r = .. -·~ - :. 4, 7 f:.

da para r un valor de 58 000 pc.

Con un di~metro de s•, el diametro delslstema resulta de 8 kpc , el cual es demasiado grande para un cumulo, sl bien es del mismc orden que el radio de nuestra Galaxia . Se i nliere e ntonces que debe t r atarse de una galaxia.

llna atenta observaci6n del cielo revela una gran canttdad d<' galaxias --grandes algunas, muy pequenas otras - - de fo rmas m uy variadas. Con1o ejemplo de galaxia de o tro tipo v~ase la Ilgura 43, que muostra Ia nebulosa de AndrcSmeda (M 31). Esta galaxia e s muy grande y tiene una forma muy pecuhar, pues consta de un nucl eo rodeado clc varies brazos d·1spuestos aproximadan>ente en espl ral. Si 'bien su contorno es el1ptico, esto parece ser s61o un efecto de tnclinaci6n, ya que hay11umerosas g alax1as espi rates donde la figura es redonda. Este he.:ho nos 1nduce a penllar que todas las galaxias son redondas y que parecen elfJ>tlcas s6lo si se las ve de costado.

Tambilin en el caso de l a galaxia Andr6meda la dist.ancia pudo estable­cers e mediante las cefelc.las des cub1e rta& en ella, y res ult6 se r de 570 kpc. Adem:is de cefeidas tambii!n se hallaron en Andr6meda otras estrellas va­dabl es --par ejemplo, variables de lar~o per{odo y novas- - las que p•H­miten dete rminar y confi rmar Ia distancia obtenida a base de laM ce(eidas. La galaxia M 31 po see asimlsmo c(•mulos globularea y abiertOR, a soda ­clOnes y materia i nterestelar. Esta ultima se pue<lt' ver muy uien Ct:trca del nucleo, donde las n ubes interestelares se destacan &obre el fondo

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~-; . . ,-.. ~~ ·· l: "r ,. • . r~:-~

• ~ ~ .... • .. :!~fl

. .,.,.... . . . _, ··l···.,_::,_, . . ..,.~.

"'· . . . . .. . ..

(d)

(a)

(e)

(b)

(c) (f)

rig. 113 . Galaxias de diferentes tipos . (a) La galaxia espi ral H 31 (An­dromeda). ~n el angulo izquierdo inferior aparece NGC 205, otra galax ia espiral, yen el centro, una galaxia eliptica, H 32. (b) La galaxia es­piral H 51. (c) La galaxia espiral (Sb), NGC 45911 . (d) La galaxia irre­eular mas proxima a la Via Lac tea: la Nube Mayor de Haeallanes. (e) La galaxia eliptica NGC 71157. (f) La galax ia espiral NGC 3031. ((a), (c),(d) y (e) reproducidas por cortesia de Hale Observatories; (b) y (f) por cor­testa de Lick Observatory.)

brillante de aquel. Todo es to sugiere que la galaxia Andr6meda es bas­tante similar a Ia nuestra. Pero si asi fuera tambien en esta debiera habe r, como en aquella, brazos en espiral. l Que son estos brazos en es­piral ? An;Uisis detallados han permitido concluir que se trata de grupos

de estrellas, en especial j6venes, de poblaci6n 1: Cefeidas, supergigantes, estrellas 0 y B. Estos objetos casi nunca se encuentran entre los espira­les. Si se quieiera probar la posible estructura espiral de nuestra Galaxia, habri'a que examinar pues la distribuci6n de las estrellas j6venes y de las asociaciones. Morgan, en 1954, lo hizo y sus resultados aparecen en la figura 44 que muestra las asociaciones ce rcanas al Sol. Por este motivo de estas espirales s6lo se conocen pequellos trozos. La denomina­cion de los brazos se ha hecho de acuerdo con alguna constelaci6n por Ia que pas an y se hac en m~s conspicuos. Estudios poste rio res han permitido completar este gr~!ico, alladiendo el brazo de Norma y el de Carina. Re­sumiendo todo lo dicho se concluye que Ia galaxia Andromeda y Ia V!a L~ctea son casi identicas.

-----.... - - , ...... / / lkpc '

/ ~ ..... , I \ ,' \

{ ~~seus \ I I I I \ ..-........... I \ " Orion 1 \ Sagittarius 1 \ / ' / ', /

.............. _ -,/ ____ .....

rig. 44. Esquema de los bra­zos espirales detectados en las cercan1as del Sol.

Si se examina en detalle la figura 43, se advierte que de la s dos gala­xias compaTieras deM3l, una esunagalaxiaespiralpequeila{NGCZ05 ) y la otra, M 3Z, tiene, en cambio, un contorno eliptico.

Las galaxias aludidas hasta ahora a saber, las Nubes de Magallanes, M 31 y M 3Z, ejemplifican los tres tipos fundamentales de galaxias: las irregulares, las espirales y las elipticas. El astr6nomo Hubble ampli6 estos tipos b~sicos en un esquema de clasificaci6n representado en Ia fi­gura 45 y que requiere algunos comentarios. Las galaxias espirales se claeifican de acuerdo con Ia importancia de su nucleo y con Ia abertura de sus brazos, En general se suelen distinguir, como subtipo, las espirales barreadas, provistas de una " bar ra" central de cuyos extremes sa len los brazos. Las galaxiae el!pticas, en cambio, se clasifican por s u achata­miento. Observese que esta clasificaci6n se basa Cinicamente en el a spec­to que las galaxias presentan en placas fotogr~ficas, lo que hace muy di­f!cil clasificar galaxias alejadas, dado que eu imagen en las placa s no permite reconocer detallee.

Fig . 4 5 . Esquema de la cla­sificaci6n de las galaxias, segCin Hubble.

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El hecho de que las galaxias se estudian s6lo en hnoigenes !otogr1Hicas lleva c onsigo otra dificultad. Si se comparan fotos tomadas con distintos tiempos de exposici6n, se observa que las fotos de exposici6n mas larga muestran mas detalles y que la imagen de la galaxia c rece al awnentar el tiempo de exposici6n. Esto equivale a decir que las galaxlas, a diferencia d e las estrellas, no tlenen un borde nftido, Pero, ademas del tiempo de exposici6n, el diametro depende tambi6n del rec eptor utUizado. Por ejemplo, si se mide el diA:metro de una galaxia con un radiotelescopio, sc obt<mdra e n general un diametro diferente que el obtenido con la placa fo­tografica, ya que en un caso se observa e l gas yen cl otro las estrellas.

Estas dificultades se presentan tambien cuando se intenta medir la radiaci6n total emitida por una galaxia (luminosidad total, magnitud apa· rente total), En efecto, cuando se mlde la magnitud de una. estrella, lo que se hace es conta1· todos los fotones que llegan de ella. a traves de un pequer'lo diafragma centrado en la estrella (este diafragma. debe utilizarse a fin de cxcluir los f otones de otras estrellas). Si se intenta medir todos los !otones que llegan de una galaxia, la operaci6n es mucho mcis comple­ja, porque para cada galaxia habrfa que utilizar un diafragma distinto, adaptado a su forma, y con diametros di£erentes para saber cuoil es el que mejor se adapta. Lo que se puede h.acer es medir la cantidad de fotone s que llegan por unidad de superficie en todos los puntos de la galaxia lpor ejemplo, de todos los puntos de la Fig. 43a). Luego se ellge un punto le­jos de la galaxia y se Hja el "umbral'', es decir el nW:nero de fotones que llega por unidad de superficie en puntos donde no e sta: la galaxia. Este valor "umbral" se descuenta de todos los ndmeros de fotones medidos eo los puntos que corresponden a la galaxla a fin de elizninar lo q ue se llama la contribuci6n d el "fondo". Una vez descontado el "umbra.l" se suma e l mimero de todos los fotones que han llegado de puntos que co rresponden a la galaxia y se obtiene el n6.mero total de fotones emitidos por la galaxia 1 como sc ve es una operaci6n bastante engorrosa!

Con cste n6.mero total de !otones, conV"ertido en magnitud aparente (ecuaci6n (6) l, y la di8tancia a la galaxia. se puc de de£ini r la magnitud absoluta de la galaxia lecuaci6n (Il)), Las magnitudes absolutas de la s galaxias varfan entre -2.1 (las mois brillantes)y -9 (las m:!:s d~Sbilesi. Este cilthno valor es a penas algo ml!s grande que el correspondiente a un c6.mulo globular.

Sc dijo al comienzo d e este capftulo que las Nubes de Magallanes so encuentran a una distancia de 58 000 pc =58 kpc. lEB posible observar estrellas aisladas en esta Galaxia? lCu;Ues? Gracias a l os telescopios modcrnos se pueden estudiar con algtin detalle estrellas de 111 = 15 a la distancia d~ las nubes.

M "' 15 + 5- 5 • log(58 000) = -3, 8

Esto signi£ica que s61o se pueden estudiar los objetos intr!nsecamente m1s brillantes. De la £igura 12 se desprcnde que estos objetos .son las cstre- , llas sllpergigantee, las ea trellas 0 y B de la sect\encia principal y algunas variables como las cefeidas CFig. 2.6), las novas y las supe rnovas. Los otros objetos, mucho n1o1s nurnerosos, escapan la observaci6n directa por su d~billuminosidad. Y si esto s,ucede con las galaxias mas cercanas, a las claras sera: peor la situaci6n con gala.xias mas alejadas.

Sino es posiblc estudiar e n detalle cada estrella, se puede en cambio estudlar su distribuci6n den tro d~ la galaxia. Como todas las estrellas de una galax Ia se encuentran a (p rc!:cticamcnte) la misma distancia de la Tie­rra, todos los objetos d e un rnismotipo en la galaxia sc puedenve r sinlul­tc!:neamen te. En contraste, recul:rdcse que en nuestra propia Galaxia s6lo sc estudian bien los objctos que nos rodean, los mc!:s alejados se ven afec ­tados en rnedida creciente por la extlnci6n interestel ar. Los estudios ex­tragalScticos han pennitido un a visi6n de conjunto de la que careccmos e n nuostra propia Galaxia. Asf, se pu('de estud ia:r la distribuci6n de los cdmulos ahier tos y globula rcs, del gas, de l p o lvo, de las variables novas, ce!eidaa, etc. E sto ha pcnnitido compa r ar nuestra galaxia c:on la s vee inas y d eatacar la s coincidcncias y las diferencias. Por cjemplo, del punto de vista del gas so cncontr6 q u e las galaxias i r rcgula..-es poseen mucho mas gas que las espira les, y ~stas mc!:s gas que l as elfpt ic as. P robablcmente, ello se deba a que las estrellas se forma ron a distinta velocidad: en las clrpticas todo e l ga s se cond ens6 en estrellas, en tanto que el proceso !uc rnenos complete en las galaxiaa espirales c h r egula res.

MASAS

Para obtoner la masa de las galaxias hay que m edir la. volo<:idad de rota<: i6n de la galaxia a dlstinta e dlstancias del nucleo, y utlli:.::ar estos r esultados tal com o se hizo e n la v ra L~ctea, mediante la :C6nnula

Otro modo d e obtener la maea cunsiste en elcgir galaxlas d obles, es dec• r , pares de galaxias vecinas, que, cs de suponcr, sf.' muevell una al- 97 rededo r dP. Ia o tra. Apli cando la l ey de Kepler se puede oblener Ia suma de las masas de las dos ga laxias. Ambos procedtmtentos conducen n r"­sultados concordantes. Se puede decir que, en promedio, las galaxias es ­pirales y la s gala.xias i rregulares t i enen masas de 5 x 1011) masas solares, y las g alaxia.s elfpticas de 5 )( 1011 masas sola r cs, Nues t ra Galax.ia cun una m a sa de l-2 x 1011 masas s ola res es de un tipo intermcd10.

Sl se compara la masa con la. luminosida d se observa tU'I hecho intere ­santc. Si las galaxias elfpticaa son me nos luminosa s que las ""P' ralE>s, per o tie nen m~s masa, Ia r ela.cl6n masa. - luminosi d ad s e d. grande e n las ga.laxias cl{pticas y p e que!'la en bs galaxlas CSJ>Iralcs, lo que se explica admi tlendo que las galaxias el{pticas contienen e strellas de biles c·n su ma­yor! a, en tanto que las espirales conticnen estr ellas 1n<!.s luminosas. Como las estrellas intrfnseca mente bri llantcs tlenen {ndice de color menor quo el de las eos t rellas debiles, scrra de esperar que las galaxlas cs pira­les ruesen m..S:s azules que las ell'ptic:as, lo que realmente succde. Si , por otra pa rte, se obtiene el espectro de una galaxia, se obtendr~ el espectro promedi o de las est r ellas m{s b r lllantes de esta galaxla. C:abe esperar pues que cl tipo espectral de las galaxia.s espirales sea mjls tem­prano que e l de las e l (ptlcas, lo que Ia observaci6n tambi en confirma.

VELOCIDADE S RADIALES

Como seve cs posible obtener el espectr o de un a galaxla, el que es i gual a Ia suma d e los e spectros de las estrellas mc!:s brillantes de esta. Como cada estrella de l a g alaxia pa rticipa del movimiento de c:onjunto de la misma, es de espera r que el cspectro permita medir la velocida.d radial de la galaxia.

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En la TablaXXII se da la velocidad radial de algunasgala.xias, cn·d ena­d as per d18tancias creci entes .

Tabla XXII. Velocidadee Radiales de Algunae Oalaxias y Cumulos de Galaxias

Nombre

N ube de Magallanes Mayo r ' I\ I 3 I M 82 M ll7 Coma U r sa Major I Ursa Ma jor 11

l' (km/sl

+Z80 -270 +388

+l ZOO +6700

+1 s 400 +4 1 000

Distancta (kpc)

52 690

7400 22 000

136 000 300 000 790 coo

Observt>se el fen6men o curios o dt> que la velocidad croce mon6tona ­mE<nte con Ia distancia. Las p rimeras s on de slgno positive o negati ve, y pas a n a se ,. s 1empre positivae a mayor distancia. Esta relaci6n sEt ha repre ­Sfl.ntado en la ligura 4 6. Como se ve la r ecta que pasa p or los puntos ti ene una i nclinac i 6 n tal que la velo c i dad aumenta en casi exac tamente 50 km/ s cada vez q ue l a distancia aumt>nta un mogapar sec (1 Mpc -= 106 pc). E l va­lor de Ia pendi ente dt> Ia re c ta

H 50 km s Mpc

V (Km/s)r-----------------------------------------~ 4000

20000

0 100 300 500 700 r(Mpc)

ri~ . qG, Velocidades radiales de galaxias en funcion de su distancia. El nrafico solo ~eproduce las velocidades de l as galaxias enume~adas en la Tabla XXI . Abscisas: distan~ia, en Mpc . Or denadas: velocidad rad ia l , en km/s.

s~ ha d t>nomlnado constante de Hubble en honor al ast r 6nomo qut> Ia de t e r­min6 por pr1mera vez.

Da dos l os err ores d e las distancias de la s galaxias, es posib l e que e l val o r de li arriba dado no sea el definitive. A.lguno s astr6nomos prefieren "1 valor H = 75 km s·1 Mpc-1

•

Coano se sabe que la velocldad radial se mide por el desplazamiento Doppler (vP.ast- ~lApendicc!) es fad l oealcular en c~nto se cteaplaza ·una li'nea espectral por e£e>cto de una detcrminada vcloddad rad1al. La Tabla XX III muestr a algunos resultados.

T a bla XXIII, Deaplazarniento de la Lfnea \3933 del Ca U e n Galaxiaa

V(km/st >.(AI 1.' {km/s) ~(A a

0 3933 ICi (1011 4064 300 3937 30 000 4328

1(10 0 394b (o{l 000 4735 3000 397Z J 01) 000 532.3

Se vc que una l (nea espectral que ilE' encuent,.a en Ia :Gona ultravtol~;>ta del nspec.tro (~. 39331 se desplaza suces ivamente hac:ia E<l vio l ota, el nz\11, e l verde y hasta c l amarillo. E~ Pvidente que c uando \.Jno se rcften~ a Ia rcgi6n azul de l cspectro de una galaxia so dPbe espcci!lcar cuidadosamen ­tc st " t' re!ierc a Ia regi6n azul del espoectro mcluycndo o noel d esplaza ­miento por efccto dP Ia velocidad radial.

Si tse r efle>;:lona tm poco m~s I!Ob.t·e estt' Cen.Smeno, se ve que i rnplica u n rcsttltado importante: todas las galaxial! l cJanas <Ieben ser rnjas. Para demost r a rlo, veamos la figura 47. Res ulta evidente que en el caso (b1 toda la porca6n del espectro donde se Etnliti'a m~11 energ(a se cle~<plaz,o a Ia zona amarilln -roja: la galaxia aparecera como r<.>J a simplemonte por cf~c -to cle Ia vclocidad radial. E ste efecto s6lo SE' prO(Iuce t'n gataxias le,1anas 99 p o r sea· la velocidad radial muy alta y se denomina genc ricamentc "enro­jocint\ento de las galaxias" .

lot

V:O

~ ~ f\_

A G

1.000 5000 6000 A

lnt

V: 40.000km/s

/t-­/ 'c· ~;-._-

_,/;. F~· ..... rl':. G·'"

4000 5000 6000 7000 801')/

f'ig. ,, ., , Cor-rimiento al r-ojo. A la izquierda, la curva de distribuci6n de enerRia de una p,alaxia en reposo. A la rlerecha, la misma curva ob­servada en una galaxia que se aleja con una velocidad II • 1&0 000 km/s . Los puntos A' , 8' ... 7; corresponden a los puntos A, h ... :;. Abscisas: longitud de onda, en A. Ordenadas: iotensidad.

CUMULOS DE GALAXIAS

As( como hay cumul os de estrellas, tambicn los hay de ~a laxtas. Para descubrirlos Se JHiecle aplicar, COn ciertas nlOdlficac ione s, el ntismo me­todo seguido para descubrir c<imulos estelare>~ lejanos : sc cuentan las

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estrellas regi stradas en una placa fotogr:Hica, zona por zona, definiendo como tal los cuadrados de ·un papel rcticulado. Si no hay un cumulo , el numero de objetos celestes sera aproximadamente el mismo en todas las zonas: en caso contra rio, a l gunas zonas contendran \In nume1·o deci<lida­rnente m ayor de o b :ietos. Mediante este metoda, se ha podido descub r ir una serie de cumulos de galaxi as, cada uno de lo s cuales conti.en e un nu­meru de estas cornprendido entre algunas decenas y millares. El cumulo se des'igna por la constelaci6n en que se encuentray por un numero romano adiclonal para los casas en que haya. varies cumulos en una misnla conste­laci6n. En Ia Tabla XXIV sedan algunos ejemplos.

Tabla XXIV. Ejemplos de Cumulos de Galaxiae

Nomb re No. Galaxias DHimetr o Dis tan cia Vel ocidad Radi al (grados) (Mpc:l) (km/sl

Grupo local 30 -100 Virgo 2500 !Z• 11 .1.)1 50 Perseus 500 4. 58 54(10 Com a 1000 6• 68 6700 U rsa Major I 300 o· 7 160 15 400 Ursa Major 11 200 o•z 380 41 000

Nota: "Velocidad radial" es cl promedio de las vel ocidade s t•adi ale$ de algunas galaxias del grupo.

Los coimulos de pocos miembros se denominan tambi~n " grupos" como, por ejcmplo, el "grupo local". .F.l grupo local, del cual la galaxia en que vivirnos fonna parte, tiene unradio aproxitnadode unMpc"'l0apc y consta de una treintena de galaxias, las que si estuvieran repartidas uniforme­mente en el espacio, la distancia promedio entre ella.s scrra. de 300 kpc . Sin embargo, las Nubcs de Magallenes se encuentran a s6lo 58 kpc y esto puede signifi car una de dos cosas : o bien faltan por descubrir mucho m<1s galaxias d el grupo local, o bien las Nubes deMaga.Uanes son " planetas" de nuest ra galaxia. y estan ligadas a ella por la atracci6n gravitacional. Esto ultimo pa rec E' veros!mil porque SE' han encontrado trazas de la atracci6n de las Nubes sobre nuestra galaxia.

Eo los c umulos de galaxias es posible contar el numero de estas de los d'istintos tipos (E, S, l ) y se obtiene asr informaci6n sabre cual es el tipo mas frecuente. La estadrstica hccha muestra que predominan las e lrpti­cas, a las que siguen las espirales y por fin una pequena proporci6n de irregularE's. El porcentaje de galaxias peculiares es todavf'a menor. For " pccu.lia.res" se entienden todas aquellas galaxias de .forma.s inusitadas o de espectro con l{neas de emisi6n. Tambi~n se puede contar el nlilnero de galaxia.s con distinta magnitud a.bsoluta - -esto es similar ala "!unci6n de luminosidad" establecida para las estrellas (v~ase la Fig. 38). La .funci6n de luminosidad de las galaxias es semejante ala de las estrellas en que hay poqufsimos objetos intr{nsecamente :rnuy brillantes y un gran numero de objetos intrfnsecarnente m<fs deb iles. Cuando se estudian climulos le­janos de galaxias, las unkas que se vcn son las muy lu:rninosas, por lo que hay que cuidarse mucho de considerarlas "galaxias t(picas".

Algunos a.utores taml.>ien han tratado de demostrar la existencia de cun1ulos de ctimulos de galaxias, o sea de supercumulos. No hay aun con­sensa sabre si realmente exiaten, De haberlos, debieran tene r dimensiones del ordeo de 10-20 Mpc y c ontener muchos millaree de galaxias.

RADIOEMISlONES DE GALAXIAS

lTn primer descubrimiento importanto de la radioaatronomfa Iue que todas las galaxias similares a la nuest ra emitcn tambij!n radioel~<'trica­meotc. As(, por cjemplo, la galaxia Andromeda (M 31) emite en la regi6n centim~trka tanto como lo bar!a nuestra propia galaxia si estuviera en vez. de M 3 1.

Bastante m<1s d i ffc il de ex plica r es la radioemisi6n de g a. lax ias, tales como M 8l. y NGC: 5128, d onde hay u na radioomisi6n muy Iuerte aaociada a un objeto 6pticamente muy dl!b!l. Evidentomente objetos debiles dcbieran tencr radloemisiones de'biles, sl todas Las galaxias emitieran como la nuestra. Si se estudia en detalle la !otogra!ra de la galaxia M 82 se ad­vierte que su a.pariencia no encaja en el e squema propuesto por Hubble --a lo q ue m<1s se ascmeja es a una espiral r ota per alguna explosi6n cen­tral. Un estudio delallado revela que se trata de eyecciones de hidr6gcoo en dos dircc:ciones perpendicultnes al plano de La galax.ia; i lo m<l:s sor­prendcnta es que ol gas sale a ca si 3000 km/ s! C omo aun a 4 l<pc del centro d e la galaxla se t>ncuentra gas, s e puedc calcular !<l:cilmente me· diante la {6rmula

T d il

4000 pc

3000 km/ s l , 3 x l o" a

c uando ocurri6 la explosi6n inlcial. Este heche abre una pers pectiva completamonte nueva al cstudio de las galaxias. Hasta el momenlo, una galaxia se ten fa p rinc ipalmente por una ac:umulaci6n do estrellas, con alga 101 de gas e n tre ellas, que evolucionaba de un modo "tranquilo" y sin sobre­saltos. Pero e l descubrimiento de galaxias explosivas y e l descubrimicnto (que ya se coment6) en el centro de nuestra propia galaxia de nu'be.s que salen 1mpelidas a gran veloddad, muestran que probablemente todas las galaxias sean asientos do !en6menos violentos, cuya explicaci6n a\in se ignora.

CUASARES

Al tlempo de haberse descublerto las galaxias radioemisoras, el as ­tr6nomo Sclunidt d el Observatorio Palomar se propuso buscar qui! c lase de objetos visibles 6pt!.camente cran la causa de algunas radioemisiones intensas. Lo desconcertante era que no habra galaxias en el punto <lel cual emanaba Ia radioemisi6n. Las unica s !uentes posib les eran algunas cs­trellas, cuyos espectros dccidi6 observar. Al principio no fue {;{cil la i nterpretaci6n de los ospectros o bservados, que mostraban un Iondo con. tinuo m<1s una serie de l!neas de emisi6n. Estas l!nea s de cmisi6n no correspond!an a la s de nlngun clemento conocldo. Como es sabido, en el Universe no existen e lementos fue ra do los que so conocen en los labora­tories terrestres. E l enigma reclen se re solvi6 al demostrarsE' que las lfneas en cucsti6n eran de elementos conocidos, pero desplazados a onor· mes vclocidades dcsde la zona ultravioleta (do nde corrcsponden) a Ia rc­gi6n roja de l espec tro. r Las velocidadcs observadas corresponden a centenares dE' miles de km/ &! Seg\in la ley dc Hubble, estos objetos dcben encontrarse muy, muy lejos, lo que cxplica su as pee to cuasie s tclar, ya q ue las partes externas do la galaxia, Iue ra del ntklco, no alcanzan a fotografiar se. Por otra parte , si la radiocmisi6n cs fuerte, pese a la gran distancia, es obvio que esas galaxias debcn producir una cantldad enorme de encrg!a.

102

A la class d~ objetos caracterizados por un

al aspecto cuasiestelar sobrc la placa b) color azulado cl fuertes radioemisiones d) Hneas de emisi6n en e l espectro e) velocidades muy altas y positivas ( v > 50 000 krn/ s)

se los d~nomin6 cuasares (quasi stellar astronomical radio source.!,

Obs~rvese que la distinci6n entre galaxias, cuasarcs y estrellas ya no sc basa s6lo en cl aspecto de su imagen sobre la placa, sino tambi~n en otras ca racter{sticas £{sicas. Al poco tiempo un nuevo descubrirniento complic6 mas el panorama, al entrar en escena una tercera clase de ob­jet os, lade los "cuasarcs quietos " . Estos cuasarcs quietos sc distinguen de los c.uasares hasta ahora mencionados en que no radioemiten (es decir, est<!:n quietos ). Casi cs seguro que los cuasares y los cuasares quietos forn1an una sola clase de objetos, cuya denominaci6n varfa segun cmitan o no en la actualidad.

Observac:iones posteriores agregaron mas inc6gnitas a e stos objetos. Por cjemplo, una gran parte de los cuasares presentan fluctuac ione s lu­n1inosas importantes en lapsos de moses o de anos. Si rccordamos lo dicho antcriorrnente sobre la r elaci6n entre intervale de variaci6n y ta ­n , ai'lo de la fuente (f6rmula ( 2.5]), resulta que las dimensiones de las re­g iones que emitcn en los cuasares son del orden de meses o de anos-luz, 1 es decir d~cimos de parsec! En una t·egi6n tan pequena del espacto se produce la energ{a que irradia un cuasar, que equivale a J013- IO~ soles, superior a la que emite una galaxia normal en un volurnen de muchos kilo­parsec de diamctro.

Estas grandes energfas han planteado interrogantes sobre la interpre­taci6n de estos fen6rnenos. En efec t o, a la energra ernitida se debe que v<.>am os los objetos c omo muy luminosos, a p esar de su gran distancia. Ona explkaci6n diferente serfa supone r que los cuasares se encuentran mucho mas cerca de lo calculado, y en cste caso la emisi6n de energ{a podrra ser mucho menor. Rec:ordemos que la di.stancia se obtiene a partir de la rclaci6n distancia-velocidad (Fig. 46 \. Arp, astr6nomo de Monte Palomar, ha puesto en duda la validez d e esta interpretaci6n y dta ejem­plos en lo s que hay cuasares situados en la irunediata vecindadde galaxias norrnales. Lo que cab rfa espe rar es que todos los objctos estuvicsen ala m i sma distancia. y tuviesen la misma velocidad, pero contra lo esperado se observan a veces d iferencias de velocidad de hasta 10 000 km / s. Esto hace duda1• de la estric ta aplicabilidad de la r elaci6n velocidad-distancia, lo cual a su vez pone en duda si la distancia es tangrande y por cndc si la encrgfa emitida por los cuasares es realmente tan grande.

Si se admitc que la rclaci6n vel ocidad-distanc ia es v<!:Uda, los cuasa­:res sc encuentran en los confines del Universo, ya que su velocidad es c.cr,ana a la velocidad de la luz. 1Sc han encontrado cuasarcs que se despla?.an a una velocidad equivalentc al 96% de la vcloc.idad de la luz!

Los objotos se ven tal cual fueron cuando el rayo de luz que ahora se observa abandon6 el cuasar. Como ~ste se halla a la distancia

(H =- consta.nte de Hubble, v ""velocidad del cuasar\ y la luz tard6 en re­cor rer esa distanc ia un tienlpo T

r c

sc obtiene, para el cuasar que se mucve a 96% de la velocidad de la luz, !a fr iole ra de 18,7 ' 10"' anos -- o sea cuando el Universo tenfa 780 mi­llones de ai'ios. Los cuasares muestran pues c6mo !ue ol Oniverso on sus comienzos: cuanto mas lejos estan, mejor trans1niten la imag e n del Uni­verse primit ive.

£1 astr6nomo sovietico Ambartsumian sostuvo hace muc.hos aBos Ia idea de que las galaxias nacen como entes muy compactos, es do:cir c:o·mo un n6rleo dcnso que, luego, mediant;e explosiones gigantescas, forman sn envoltura y se transforman en galaxias normales. Obs~rvese que esto tiene un c:ic r to parale lo eon la formaci6n de nebulosas p lanetarias a partir de estrellas, si bi<ln aqu<!Uas se producen al final de la evoluci6n del m:l.­cleo y no al principia. En este contexto hay que mcnc ionar tam bien el descubdrniento de las llamadas galaxias compactas. £stas son galaxias menos brillantcs que los "cuasares quietos" , pero comparten con ellos el diametro cxtremadamente pequel.\o (aspecto cas i estelarJ. No tienen en general velocidad radial muy grande, lo que implica que tampoco estan muy lejos. Bien podr!an ser, dentro del esquema de Ambart sumian, las galaxias aun no evoluc:ionadas que en algun momenta futuro dar an luga r a las galaxias espiralcs, cli'pticas o irregulares clasicas. Como se ve, las perspectivas abiertas e n los ultimos ai'ios s on rcaln·,ente apasionantes. 103

12 COSMO GONIA

Por definici6n, elllniverso es cl conjunto de todos los objetos que cono­cemos o podemos conocer, La cos-rnogonra, por otra parte, es el estudio de la formaci6n y del <lesarrollo del Universe, y se ocupa de problc·mas tale s como el origen de las galaxias, su edad, su evoluci6n, su tamal\o.

E l primer problema se presenta cuando se trata de precisar Ia deflni ­ci6n de Universe dada mas arriba. De acuerdo con l o dicho en el capihllo anterior, las galaxias mas le janas se mueven a velocidades cercanas a Ia velocldad de la luz. Si nos imagina·mos una ~alaxia cuya distancia sea tal que su velocidad i~uale Ia de la luz, un rayo lutninoso emitido por ella no podr1a llogarnos nunca, ya que la galaxi a se aleja a una velocidad igual a lade propagaci6n de la luz. Debe concluirse pues que el Universe obser­vable se acaba aur donde las galaxias ale an zan esa velocidad de expansi6n. En principi a puede existir materia mas alla, pon·o nunca se la p odrra ob­servar. Esto ex.ige que en la definici6n de Universe se tenga mucho c ui­dado con la expresi6n "podemos conocer". Por otra parte, seve la im­portancia fundamental del fen6meno de la expansi6n de las galaxias , que pone lrtnite al tamaho del Universe explorable.

Una teor(a cosmog6nica muy en boga interpreta la expansi6n de las galaxias como una consecuencia de un estallido pritnitivo.

De acuerdo con esta teor1a, las galaxias - -y toda la materia del Uni­verse-- estuvieron contenidas en una inmensa bola de materia muy con­centrada. E n un cierto mement o esta bola estal 16 y l os fragmentos se dispersaron con diferentes velocidades. Los de mayor v elocidad alcanza­ron mayo res dista.ncias; de ahlla relaci6n velocidad- distancia. Segun esta teorra, mas alla de donde la velocidad excede los 300 000 km/s , no hay nada. Silas cosas sucedieron como las relatamos, la consta.ntede Hubble permitira obtener de inmediato la edad del Universe. En efecto, si

esto significa que una galaxia a I Mpc (= 3, l x 1024 cm)tieneunavelocidad de 50 km/ s. Para recorrer esta distancia, el tiempo neces ario sera

t

Este es e l tiempo transcurrido desde que todas las galaxias estaban fundidas en un supernucleo hasta ahora. Dicho en otras palahras, 2. )\ 1010

ahos es la edad del Universe. En consecuencia no puede haber ni galaxia ni estrella cuya edad supere esta cifra. y la observaci6n as( lo confirma.

Si uno reflexiona un poco, puede parecer extrai'!o que todas las ga­laxias se alejen de NUESTRA galaxia. Esto induce a pensar que nuestra

105

galaxia s~ e nc uent:ra en e l centro del Unlver s o , lo cual es inc6modo pe r­que hac e recordar otras tontativas fracasada s de colocarnos en e l centro del Universe. Tolomeo estaba equivocado al supon er que la Tie rra era el cen tro del s istema solar, y luego erraron quienes c reyeron que ol Sol estaba en e l centro de la Gal axia. l No sora que la fuga de las galaxias nos vuelve a po ne r en una posi ci6n priv ilegiada? Se p uede de.rnostra r que est o no es as{, puesto que s i nos imag inamos s ituados en c ualquier otra galaxia obse rv arramos exactamente e l n1 ismo fen6meno de expansi6n. Para compr enderlo, supo ngamos un case sencillo en que ha)• oc ho ga ­la.xias a dista.ncias de 11 2 , 3 , ... Mpc, que s e alejan a velocidades c re­cientes de 100, 2.00, 300 •.. km / s /Fig. 48 ).

• 400 •300 •200 •100 •100

• 0 2 3 4

fiP, . 48. Esquema que represent a la "fuga" de las galaxias.

Si nos desplaza m os b a c ia el punta 1 , las vel ocidades relativas que se observan re£eridas a Ia ga l axia en 1- seran +!00 +2.00 +300 km/ s en los j>untos 2, 3 y 4. El punto 0 (ohservador) se d esplazar6. hac la la izq,lierda con velocido.<l de 100 km/ s, el 5 con velocidad 100 + 11)0 = 2001 e l 6 c on +100 +200 = +jOO, etc. 0 sea que el observador en I tambien a dvi erte q ue hacia a1nhos l ades las J::al axias s e alejan de el. E sto muestra claramente que nuestra Galaxi a no tienc ninguna posici6n de p rivi!egio y que no esta,

106 sino en a paren c:ia, en e l contro de la expansi6n.

TJna rc£lexi6n rclacio nada con la ante rior y y a Jne ncionada antes (lS

que l a ilnage n que tenemos del U niverse e n es tos mementos responde a ins­tantes muy diversos. Si sc observa una ga laxia, lo q ue se observa no es la galaxia tal c omo es ahora, sino como lo era cuando La l uz. que hoy r e ­c ibimos parti6 de tal galax ia . C omo 1 pc = 3 , 2.6 al\os- l uz., la distancia de un pa r sec equivale a que dicha lu z 1a reclbarnoscon un atraso de aigo m<is de 3 ai'los, una de mil pel= l kpc i con uno de 3260 ai'los y una de l Mpc c on 3 260 000 ai'ios. Si hac: e veint c al\os M 31 se hubiese d isuelto en l a nada, nos entera rramos rec i~n de ello dentro cle unmill6n ochocientos mil a!\os. Po r cie rto que no ha y posibilidad alguna d e enter arse antes, y a que la velocidad de la l uz es la veloc ida d mas grande que existe para transmitir m ensajes. Conforme a este razonamiento s e cornpre nde !acil­mente que los objetos ma s ie janos se v ean como c ran ce t·ca del n1omento d e su nacimi e nto. Los cu.asares ma s a l ejados que se ha.n observado c o­rre sponden a una edad de s6lo 8 X 108 ai'ios despuGs del es tallido inic ial. F. s decir, po r !ant~ stico quo e Llo pa rczca, se puede ir " a trois " e-n el ticmpo .

Volviendo ahora a nuestra bola ini c ial hipot<Hica cabe prcgunta. rnos cual fue s u estad o inicial y su c omposic i6n. La primera observac16n que puede hac e t·se es que la bola debi6 haber side muy masiva, ya que toda la mate ria del trniverso estaba c ontenida e n e lla - - (, pe r o c:uanta n1at er!a hay e n el Universo?

Si el Universe a ctual t ermina all! donde la vel o cidad de las galaxias alcanz.a la v cloc idad d e la luz, el radio a c tual d el Univereo sera

300 000 km/s "' 6000 Mpc =

SO krn / s • Mpc I, 9 x 10'"" em

Por o t.ra parte, en el capftulo anterior se mencion6 que denlro de un radio de un megaparsec alrededor de nuestra galaxia hay una treintena de galaxias, cuya masa total puede estima.rse en 5 x 101.2 masas sola res. Si se supone que en todo cl Universo hay la misma densidad de materia, es posiblc calcular la masa total del Universo (i\') a partir de la p r oporcl6n

5 X 1012 o<J.Tl/3 ( 1 M pc)3

y de ahf resulta N "'masa total "" I , l x IO'a. masas sola r es"" 3, 3 x 1051 g. Si ee ret r ocede en el tiempo, el Unlverso aparentemente se contraer.S: . Si el radio disminuye, pel'o la n1asa permanece constante, Ia densidad de materia aumentara con rapidez. 0 sea que en sus comienzos el Universo Iuc una bola swnamente masiva y densa.

El miam.o ra:.<onamicnto puedo a plica rse a la radiac i6n que hoy llena ol Universe. Todos los fotones y ncut1·inos que hoy lo llenan ta mbi6n esta ­ban en oqucl entonces, s6lo que "apretados" en un volumen pequel'lo. Ahora bien, si la r a diaci6 n era muy intcnsa, e l Universo estaba fon.osa ­mcnte muy caliente en sus comi en7,os.

Recordando lo dicho en cap(tulos anteriores sobre la r elad6n entre la temperatura y la longitnd de onda de las radiacioncs rn~s intensas, se si- 107 gue que una temperatura muy alta implic a radiaciones muy onergoHicas. Si la t emperatura pasa de l os 10"' o 10

6 K, todos los ~tomes se r~n loniza-dos, es deci r disueltos en e l ectrones, neutrones y prolones. Y si la temperatura es m~s alta a6n, va asociada a ene r gfas capaces hasta de deshacer esas partrculas clernentales.

Rollnrniendo, muy a.l principle do la existenc ia dol lJniver so, la. radia­ci6n dominaba todo. En el memento del ost a lli do, e l r adio comenz6 bruscament.e a aumentar y l a temperatura y densidad a deecender. A medid11. que pasaba el ticmpo, lo primero que se " c r istaliz6" Iue r on las partfcttlas eatables: protones, e l ectroncs y neut rinos. lnrnediatamente los protones comenzaron a reacciona r entre sr, como en el interior de una estrella, para producir, mediante la quomaz6n d e bidr6geno, ;(tomes de hello. Pero este proceso pronto so inte r rumpi6 porque inexorable­mente Ia t emperatu ra de la bola-Universe descendfa y con ello la p r oduc­ci6n de helio. Algo de helio pudo formarse, pero no mucho. tTna vez en este estado, la bola no guard6 ma{s tiempo su forma y regularldad: estall6 en peda:r.os. Cada uno de esos Iragmcntos dio o d gen a una galaxla. Si hubo .fragmentos mayorcs, tuvieron a su voz que ha berse Iragmentado, Los f ragrnentos menores, o bien pudieron haber se dispersado, o bien ha­ber formado gal axias pequci'las o climulos g lobulare s. Una vez producida la ! rap:mentaci6n de la masa ini cia l, so inicia la segunda etapa, la de la expans i6n de la mate ria de cada uno de los fragmentos . Esto fu e debido a que la bola inicial era muy den sa; libe t·ados los fragmentos do la atl'ac­c i6n gravitatoria que los mantenfa unidos, se habra n expand ido hasta don­de la fuerza gravitatoria de cada fragmento lo permiti6. Una vez alcan::<ada esta extensi6nm~xima, se inicia el colapso. La materia, ahora expandida

108

y frCa. comien za a contraerse hacia su centro. De esta conilensac i6n na­c ie ron l as prime ras t!Strclla s que se forma ron aUf dende la densida d era m ayor, es dec ir en el plano gal;{c tico Csi la galaxia g ira ba y t en!a forma achatada) o en el nucleo Csi la galaxia era esferica e ellpsotdal). Una vez p r oduc lda la primer agenerac i6n d e estrellas. lacontracc i6n de l a galaxia se hho m ois lcnta, pues la prcs i6n de la luz de las estrellas !ormadas fren6 la c a!da de mas materia hacia el plano gaUctico.

Como sc ve, la teorCa del g r an os ta.llido inicial parece ma.rchar bas­tanto b ien, ya que en forma l6gica e ncadena muchos hcc hes. Un descu­b Timi e nto importantc a este t·es pecto fuc e l de la radiaci6n de "!ondo " que lle na tod a l a gala:x:ia y q~te Heme 3 K (-270•C). Esta radiaci6n quo " baYia" t odo e l U niverse cs c l residue de la intensa radiaci6n inic:'la l, la c ua l dis ­m i nuy6 a mcdida que el Unive rse aument6 su volurne n. r Cuando el Un i ­verso tenfa una edad de s6lo un mill6n de a i'!.os, la tempe ratura de la radiaci6n era de 10

8 K !

Peso a todos los argumentos d a dos no quisi~ramos dar la. impresi6n d e que t odos los astr6nomes a c: ept an Ia J:eo rfa de la explosi 6n inic ial como 6.nica y verdadera; cx isten ot t<aiJ t.e~ttts q~e ta.mbi~n pueden t>x plicar a l ­guno s, si no todos , l os hech o'l aqu! expoJ,..~os. La !alta d e espac:"io y la complejidad del tema hac en irnposlble entrar en m;is detalles.

APENDICE I

EL EFECTO DOPPLER

51 una fuente luminosa emitc 7). vibraciones por segundo, Ia lu z que llega d e ella tendra una longitud d e onda A = ~· S i Ia fuente ee ace rca, lle-

gar<i.n mas vibraciones por unidad de tiempo ; s i se a l e ja , l as mismas lle­garan mas espaciadas. Esto hace que las l ongitudes de onda se modifiquen en la ll i!!uiente forma

donde \,.1,.·> \ si la f11ente s e alej a y lob o < ~ s i l a fuente se acer-ca. La relaci6n e ntre la velocidad de Ia fuen t e 11 y el 6 ). cs

lla mad a tarnbien f6rm ula de Doppler. 51 la velocidad :; es muy grande, la f6r mllla d ebe ser sustituida por la formul a rela.t ivista

Para peque.!ias v el ocidades n; < 40 000 km/sllas dos formulas dan resul­tados que difi eren menos dol 1%.

109

110

APENDICE 11

~

ESTRELLAS MAS BRILLANTES QUEm.::: 1•0

Designa~ Tipo Nombre <:i6n m. B - V Espectral ·"'· C omentarios

£:i.r~£ :: a. CN.:r ~ I , 46 0, 00 AI v + t , 4 doble (: • .LY:J?~:V!n a.. Ca.!, -0, 7 2. 0 , 15 FO lb ~4, 7 )fy•,;•l M~'UiJ a l<oo -0, 04 1, 23 Kl lil -0, 2 R~-;lt~l. ;.:en!: a. ::~:· r:. -0, 0 I 0, 7 l G2 v 4 , 3 doble ~·a; ... <(l a r .. 1.t !' o, 03 0, 00 AOV 0, 5 variable (? ) Capt;: '/..~,·. a .r!t<J' 0, 08 0, 80 GS m -0, 6 doble lfi :;:e t. 13 O~i 0, 12 -0, 03 B8 la - 7 , 0 do'ble ,:,'!}' \X}.!/,JV! a CMi 0, 38 0 , 42 FS lV 2, 6 doblc il .:: h<!'Y~Y:v. ~ • a S r>{ 0,46 -0, 16 B3 v -2, 2 Y€ D€ ?.~-rg·:,.. ,:;e a •":, ·i 0, 50 l , 86 Mlia -6,0 doble, variable !t:::d~n\ p Cen. 0, 61 -0, 23 Bl Ul - 5 , 0 doble ,t~ !. l:-tci.r• a ,1<J l· 0 , 77 o, 22 A7 V 2, 3 ;.,. l,i~l:.tnJ-ln a T~YA 0, 85 1, 54 KS lll ~o, 7 doble iJ ~t.-:n•t..£: 0. ,'.~G& 0, 96 I, 81 Ml lb -4, 7 doble ::-'p::c.···:t 0. Vii" o, 98 -0, 23 BI lll ~ 3, 4 doble

Las abreviaturas de las constelaciones son CMa : ~:·ar.io !r>:-r.it:'!'; Car= c,:r. . ~···:11 ~~ Boo= B··u;. ''X~fj; Con : ~·errtat.d1,'48 ; Lyr = L~.rr~ ; Aur = Aitl11.~g.:~ ; Ori • = O:r~i.:Pt.; CMi = ,·)·.min M·i·~"~"t' ; Eri ; fo • .'X'·i.:ir.i Y'..tA,$ ; Aql :. .4l'f.l f Z .:: ; Tau = :··\:rt~l1•J.G ; Sco !: ~···.:.·Q!1p1.:M o! ; Vir= '"·.{."•;.:·:?.

J~os numeros ron•anos que acompaflan al tipo espectral Sif:nifican V = ena~ oa; lV = subgigante; HI "'gigaotc; 11 = gigante brillante; I (Ia o lb) = super­gigantc.

APENDICE m

CONVERSION DE ALGUNAS UNIDADES

Magnitud

longitud ticmpo rna sa energfa fucrza flujo luminoso iluminac i6n campo magn6tico

Llnidad c-g-s

ccnt(metr o =- cn1 segundo "' a gramo= g c rgio "' erg dina :..: dyn lumen "'- 1m Iot gausio

Unidad MKS

metro: m"' 1011 em segundo= s kUog:ramo =kg= l O~g julio c .J = 107

erg oe"'ton = N == lOo. dyn lumen== 1m lux ,. 10~ fot 3 , 7(,7 )I 106

CSll ::s

= I, 257 x 10-" emu

El sistema c-g-s se Lla1na tambi,;n ccgcsima l y d MKS, Sl. En estc Ap~ndice s6lo se consignan algunas unidades importantcs para la lcctura 111 de esta monograf!a.

BIBLIOGRAFIA

Entre los textos publicados en castellano sobre astronomra se roco­micndan los siguientes:

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En £ranc6s se recomicnda:

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KLEC7..EK, J. The Universe, D. Reidel Publishing Company, Dordrecht, Holanda (1976).

113

, ; ,.. C OLECCION DE MONOGRAFIAS CIENTIFlCAS

P ublicadas

Serie de matematica

N• 1. La Revoluc i6n en las Matem;iticas E scolares, por el Cons ej o Nacional de Maestros de Matematicas de los Estados Unidos de America.

No 2. Espacios Vectoriales y Geomettra Analrtka, par Luis A. Santa16.

No 3. Estructura.s Algebraicas I, por EnzoR. Gentile. N• 4. Historia de las Ideas Modernas en la Matematica, por .Tost'f

No 5. NQ 6.

No 7. N' 8. N' 9. No 10. No !I. N' lZ.

N' !3.

No 14.

N• 15. N• 16.

No 17.

N' 18.

N• 19. No 20. N' 21. No zz.

N' 23.

N• 24.

Bab ini. Algebra L ineal, por Orlando E. Villamayor. Algebra L in ear e Geometrfa Euc lidiana, por Alexandre Augusto Martins Rodrfgues. El Conccpto de Numero, por C~sar A. T r ejo. F unciones d e Var iabl e C ompleja, por Jose I. l'lieto. Introducci6n a la Topologfa General, por Juan Horv:Hh. Fun.;Oes Reais, por Djairo G. de Figueiredo. Probabilidad e Tnftorencia Estadfstica, por Luis A. Santal6. Estructura s Algebraicas li (Algebra Lineal), por E:nzo R. Gentile. La Revoluci6n en las Matematicas Esc olarcs !Segunda Fasel, por Howard F. Fehr, John Campy Howard Kellog . 115 Est ructur as Alg ebra ic-as III IGrupoa Finites), por Horacia H. O ' Brien. lnt roducci6n ala Teurfa cle Gra!os, por Fausto A . Toranzos. EstructurasAlgebraicaslV (Algebra Muttilineal), por Artibano Micali y Orlando E . Villamayor. Int rodu~ao a Analise Funcio nal: E spa.;os d e Banach e Calculo Di!erencial. p or L eopolda Nac hbin. [ntroducci6n a la In teg ra l de L ebesgue en la Recta, por Juan Antonio G atica. Introducci6n a los E s pacios de Hilbert, por Jose I. Nieto. Elementos de Biomatematica, por Alejandro B. Engel. Introducci6n a la Computaci6n, por J aime Michclow. Est r ucturas Algebraicas V (Teorra de Cuerpos), por Hector A. Merklen. Estructur a s Algebraicas VI (F'ormas Cuadr aticas), por Francisc o M. Pisc oya. Estruc turas Algebraic as VII (Estruc turas de Algebras), por A rtibano MicaH.

Serie de Uaica

N• 1. Concepto Moderno d el N.lcleo, por D. Allan Bromley. N• Z. Panorama de la Astronomra Moderna, por Felix Cernuschi y

Sayd Codina. N' 3 . La Estructura E lectr6nica de l o s S61idos, por Leopolda M.

Falic ov. N' 4. Ffsi<:a de Part{culas, por Igor Saavedra. N' 5. Experimen to, Razonamiento y Creaci6n en F!sic a, por Felix

C ernusc.hi.

l1B

N • 6. N• 7. N• 8. N• 9. N" 10. N" II. N" 12. N• 13.

N• 14.

Semiconductores, por George Bemski. Aceleradores de Partrculas, por Fernando AL'ba Andrade. Ffsica Cuantica, por Ono!re Rojo y Harold V. Mcintosh. La Radiaci6n C6smica, po r Gast6n R. Mejfa y Carlos Aguirre. Astro!!sica, por Carlos ,Taschek y Mercedes C. de .Jaschek. Ondas, por Oscar J. Bressan y Enrique Gaviola. El Laser, por Mario Garavaglia. Teorfa Estadfstica de la Materia, por Antonio E. Rodrfguez y Roberto E . C aligaris. Aplica9~es da Teor!a d e Grupos na Espectroscopia Raman e do Infra- Vermelho, por Jorge Humberto Nicola y Anildo Bristoti.

Serie de qu(mica

t\0 1. N• 2. N• ·L N" 4 . N" 5. N• 6. N• 7. N" 8. N• 9.

N" 10.

t-:• II,

No 12. N° 13. N" 14. N° lS. N" 16.

N" 17 .

N• 18. N" 19. N° 20. N" 2.1. No 2.2. . N" Z.3. N° 2.4.

Cinet!.ca Qufmica Elemental, por Harold Behrens LeBas. Biocnergetica, par Isaias Raw y Walter Colli. Mac romoleculas, por Alejandro Paladini y Moises Buracbik. Mecanisme de las Reacc iones Organicas, por .Jorge A. Brieux. Elementos Encadenados, por Jacobo G6mez Lara. Ensei'lanza de la Qufmica Experimental, por Francisco Giral. Fotoqufm.ica de Gases, por Ralf-Dieter Penz.horn. lntroducci6n a la Geoqu!mica, por Felix Gonzalez- Bonorino. Resonancia Magn6tica Nuclear de Hidt·6geno-l y de Carbono-13, por Pedro Joseph- Nathan. Cromatograf{a Lrquida de Alta Presi6n, por Harold M. McNair y Benjam(n Esquivel H. Actividad Optic a. Dispersi6n Rotatoria Optic a y Die rol'smo Circular en Qufmica Organica, por Pierre Crabb6. Espectroscopia Infrarraja, por Jesus Morcillo Rubio. Palarograira, por Alejandro J . Arvra y Jorge A. Bolz.an. Paramagnetismo Electr6nico, par Juan A. McMillan. lntroducci6n ala Estereoqufmica, por Juan A. Garbarino. Cromatog raffa en Papel y en Capa Delgada, por Xorge A . Domfngucz. Lntroducci6n a. la Espectrometrfa de Masa de Sustancias Organic as, por Otto R. Gottlieb y Raimundo B raz Filho. Cin6tica Qufmica, par Rodolfo V. Caneda. Fuerzas Intermoleculares, por Mateo Dfaz. Pef'ia. Ffsico- Qufmica de Super fie ies, par Ti'bor Raboc.kai. Corrosi6n, par Jos6 R. Galvele. Introducci6n a la Electroqufmica, por Dionisio Posadas. Cromatograffa de Gases, por Harold M. McNair. Cinetica de Disoluci6n de Medicamentos, por Edison Cid Carcamo. [ntroducci6n a la Qufmica de Suclos, por Elemer Bornemisza.

Ser io de biolog!a

N• I . La Genetica y la Revoluci6n en las Ciencias Biol6gicas, por:­Jose Luis Reissig.

N• 2.. Bases Ecol6gicas de la Explotaci6nAgropec uaria en la America Latina, por Guillermo Mann F .

N• 3 . La Taxonom(a y la Revoluci6n en las Cienciae Biol6gicas, por El!as R. de la Sota.

N" 4 . Princ-ipios Basicos pa r a la Ensena.n:z.a de la Biolog!a, por Oswaldo Frota- Pessoa.

N• 5 . A V ida da C~lula, por Renata Basile. N• 6. Mic r oorganismos, por J . M . Cuti6rrez-Vazquez. N• 7 . Prlnci.pios G~nerales de Mic robiolog!a, por Norb erta J

Palle roni. N• 8. N• 9.

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N • Z l. w n .

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Los Virus, por Enriqueta Piza r ro-Suarez y Gamba . Introduc:ci6n a la Ecologfa del Bentos Marino, por Manuel Vegas Velez.. Biosrntesis de Proternas y el C6digo GenHico, par .Torge E . Allende. F undamentos de Inmunolog ra e Inmunoqurrnica, por Felix C"6rdoba Alva y Sergio E strada-Parra. Bacteri6fagos, por Rornilio E spejo T . Biogeografra de ATn~ rica Latina, por Angel L . Cabrera y Abraham Willink. Relaci6n Hospedante- P a r<isito. Mecanisme d e Patogenk idad d o los Microorganismos, por Manuel Rodrfgue:z. Leiva. Gen~tica d e Poblac iones Humanas, por Francisco Rothhammer. lntroducci6n a la Ecofisiologfa Vegetal, por Ernesto M edina. Aspectos de Biolog fa Celular y la Transformad6n Maligna, por Manuel R i eber. 'T ransporte a Trav6s de la Membrana Cdular, pa r P. J . Garrahan y A. F. Rega. Ouplicaci6n Cromos 6mica y He.terocromatina a Nlvel Molec u­lar y Citol6gico, par N4!s t or 0. Bianchi. C itogen!itica B'si<:a y Blolog fa de los C romosomas, por Francisco A. 5aez y Horacia Cardoso. Ecologfa de Poblacionos Animates, por Jorge E . R abinov ich. M etodologCa para el Estudio de la V egetaci6n, por Silvia D. M atteucci y Afda Colma. Los Sistemas Ecol6gicos y la Humanidad, por Ariel E Luge y Gregory L . Morris. A Cermina~3:o das Sementes, por Luiz Couvca Laboriaol . Introducci6n ala Farmacocin6tlca, por Edison C:id C.i:rcamo.

E n p reparaci6n

Serio d e matem$.tica

Ec:uaciones en Oorivadas Parc:iales, po r Lorenzo Lara- C a rre r o. Geometrfa s F'initas, por Oscar Ba rriga. A lgebra Elemental, por Loopoldo Nac hbi n.

Serio de ffsica

Teorra do F luidos en Equilibria, por Antonio E. Rodrfguez y Roberto E . C:aligaris. Geo£fslca, por Alvaro F. Espinosa. Superconductividad, pot· M iguel Kiwi. Fundamentos de Cristalogra!!a F fsica, por Jaime Rodrfguez Lara. Introducci6n a l a Espec: troscopla A t6m ica. por Mario Garavaglia y Athos Giac:c:hetti. Aplicaciones Metrol6gica s del L~ser, por Mario Garavaglia. Teorfa Cu~ntic:a d el lmpulso Angular, por Manuel de Llano y Mauricio Fort es.

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Fisicoqufrnica d e lnter!ases, por Francisco Javier Cariias. Introducci6n a la Electroc at~li sis, por Alejandro J . Arvra y Marfa C ris t ina Gi ordano. Qu!mi ca d e S6liilos, por Julio C6sar Baz<in. Qu!mica Bioin~ga~idl!l ?or ·R e nri<l,ue E . Toma. tntroducci6n a.l Estud\o de los P.t·odu<. os Naturales, por Eduardo C . Cros,

Sarie de biolog!a

Etologra : E l Estuaio del Comportami ento Animal, por R a ul Vaz­Fcrrel.ra.. Prinr.ipios Basicos de la Contracci6n Muscular, par C arlos Caputo. ("lastogeoesis y Contami naci6n Ambiental, por Fernando Noel Dolout. F o tos!ntesis, por Rub6n H. Vallejos. 1ntroducci6n a la Teor!a y Practica de la Tax onom!a Num~rica, por Jorge V. C risci y Marfa Fernanda L6pez Armengol. C romosoma s HUinanos y de Primates, por Maximo E. Drcts y Hector Seuanez. l.Que es la Diferenciaci6n Celular? , por Roberto B. Garc!a y Susana Pereyra-Al!onso. Limnologra Sanitaria . . Estudio de la Poluci6n de Aguas [nteriores, por Samuel Murgel Branco. Aprovecham iento de Aguas Dulc es y el C ultivo de Peces, por A rgentlno Bonetto y Hugo P. Casti llo.

Nota: Las personas interesadas en adquirir estas obras de'ben dirigirse a la Unidad de Ventas y Promoci6n., Organizaci6n de los Estados Ame ricanos, Washington, D. C. , 20006 - 4499 o a las O! ii:'inas de la. OEA e n el pars respectivo.