APLICACIÓN DE LAS LEYES DE LA HIDROSTÁTICA

E HIDRODINÁMICA EN UN RESERVORIO

ELEVADO DE AGUA POTABLE PARA EL

ABASTECIMIENTO DE VIVIENDAS EN ZONAS

URBANAS Y ASENTAMIENTOS HUMANOS EN LIMA

APPLICATION OF LAS LAWS OF LA HYDROSTATIC E

HYDRODYNAMICS IN A RESERVOIR ELEVATED OF WATER

POTABLE FOR SUPPLYING DE VIVIENDAS IN URBAN AREAS AND

HUMAN SETTLEMENTS IN LIMA

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS

Física general II

FACULTAD DE INGENIERÍA

Ingeniería Ambiental

Autores:

Bobadilla Atao, Leo Eduardo1.

Docente:

Robladillo Bravo, Jhony

2015

APLICACIÓN DE LAS LEYES DE LA HIDROSTÁTICA E HIDRODINÁMICA EN UN RESERVORIO ELEVADO DE AGUA POTABLE PARA EL

ABASTECIMIENTO DE VIVIENDAS EN ZONAS URBANAS Y ASENTAMIENTOS HUMANOS EN LIMA

Resumen:

El presente proyecto tiene la finalidad de explicar el funcionamiento de la red de distribución, abastecimiento y acción física de los reservorios elevados de agua potable mediante los conocimientos de la hidrostática e hidrodinámica.

Los reservorios elevados de agua potable son los responsables de llevar agua a muchas familias en lima, Perú y el mundo. En nuestro país, específicamente en nuestra capital, este servicio se ha visto en una deficiencia en las últimas décadas debido a la sobrepoblación que ha venido ocurriendo en Lima, y esto se debe a que estos reservorios tienen una capacidad limitada para la distribución de agua, por lo que al haber una mayor población no prevista, el agua que reparte es insuficiente para cubrir el gasto diario de las personas.

Es por ello, que este proyecto va enfocado principalmente a dar a conocer el correcto funcionamiento de los reservorios elevados de agua potable en zonas con diferencia de altura para que en un futuro sean construidos de manera que la distribución del agua sea segura, confiable y continua, asegurando una mejor calidad de vida para los pobladores de las zonas colindantes.

Palabras clave: Hidrostática, Hidrodinámica, Sobrepoblación, Distribución de agua.

Abstract:

This project aims to explain the operation of the distribution network, supply and physical action of elevated water reservoirs by knowledge of hydrostatic and hydrodynamic.

Elevated water reservoirs are responsible for bringing water to many families in Lima, Peru and the world. In our country, specifically in our capital, this service has been a deficiency in recent decades due to overcrowding has been happening in Lima, and this is because these reservoirs have a limited capacity for water distribution, so having a larger population not covered, the water distributed is insufficient to cover the daily expenses of people.

It is for this reason that this project is focused primarily to disclose the correct operation of the high drinking water reservoirs in areas with height difference so that in future they are constructed so that the distribution of water is safe, reliable and continuous ensuring a better quality of life for residents of the surrounding areas.

Key word: Hydrostatic, hydrodynamic, overpopulation, water distribution.

Capítulo I: Introducción

Problemática:

La ciudad de Lima ha sufrido un crecimiento poblacional exponencial en las últimas

décadas, lo que ha conllevado a haber distritos emergentes, así como múltiples

asentamientos humanos y numerosas invasiones en toda la capital, lo que ha traído

una sobre población de la misma. Todo esto ha forzado la necesidad de tener que

implementar toda una red de servicios básicos, tanto de agua potable como de

electricidad, para las viviendas de estas personas.

Justificación

Debido a que los reservorios de agua potable cumplen un rol muy importante para la

comunidad, ya que esta se encarga de distribuir y abastecer de manera segura y

confiable el agua a las viviendas, hospitales, escuelas, entre otros establecimientos

públicos y privados. El presente trabajo tiene la finalidad de explicar el funcionamiento

de abastecimiento de los reservorios elevados de agua potable mediante los

conocimientos adquiridos en el curso y asegurar una adecuada distribución, así como

una adecuada presión y velocidad del agua potable, y es que en Lima hay muchas

zonas donde no cuentan con este recurso que es indispensable para tener una buena

calidad de vida.

Objetivos

1. Objetivo general:

Aplicar las leyes de la hidrostática e hidrodinámica en un reservorio

elevado de agua potable para el abastecimiento de viviendas en zonas

urbanas y asentamientos humanos en lima.

2. Objetivos específicos:

Determinar la velocidad y presión del agua en diferentes puntos.

Calcular el caudal del reservorio elevado de agua potable.

Estudiar la potencia de llegada del agua a las viviendas.

Determinar la altura óptima para construir un reservorio elevado de

agua.

Antecedentes

Guías para el diseño de reservorios elevados de agua potable. Organización

panamericana de la salud. Lima, 2005. Redactado por el Centro panamericano de

ingeniería sanitaria y ciencias del ambiente. En este documento se establecen los

requisitos, normas, así como parámetros y estándares, de construcción de los reservorios

elevados de agua potable. Nos informan sobre todos los puntos que se deben de tomar

en cuenta en el planteamiento del proyecto de construcción de la reserva, en el área de

diseño, en el área técnico y durante la ejecución del mismo.

Estudio de viabilidad técnica y económica para el desarrollo de opciones de cosecha de

lluvia manejo adecuado en sistemas de riego en la producción agropecuaria. Realizada

para el Ministerio de Agricultura y Ganadería en el marco del programa de fomento de la

producción agropecuaria sostenible. Periodo de realización noviembre 2009 - junio 2010.

En este estudio se analizan las variables geológicas y climáticas de la zona sierra sur con

la finalidad de establecer un sistema de regadíos provisional o secundario en caso que las

lluvias no se dieran en los calendarios de cosecha de las chacras. Este sistema

funcionaria gracias a una red de distribución de agua que se alimentaria de reservorios

elevados de agua potable en distintos puntos estratégicos.

Capítulo II: Materiales y métodos

Tipo de estudio:

o Estudio explicativo.

Población:

o Región Lima, Provincia de Lima.

Muestra:

o Distrito de Villa El salvador.

Materiales

Cartón maqueta 2 unid.

Cartón microcorrugado 1 pliegos

Equipo de venoclisis 3 unidades

Silicona líquida 1 frasco

Jeringa 2 unid.

Tecknopor 2 pliegos

Tijeras 1 unid.

Lata o recipiente 3 unid.

Madera balsa 9 varillas

Tempera ploma 1 frasco

Suero 1 frasco

Papel crepe 3 pliegos

Periódico C/N

Adornos C/N

Procedimiento: y reservorio

1) Construcción de la base:

Para hacer la base de la maqueta, necesitaremos un pliego de cartón

microcorrugado que doblaremos en dos para darle resistencia; seguidamente

utilizaremos las varillas de madera balsa para realizar una estructura que simulara

ser el cerro que es donde irán colocadas casas y que nos servirán para poner toda

la instalación posterior.

2) Construcción de las viviendas, escala 1:50 :

Las viviendas están hechas de cartón maqueta blanco, en la cual utilizaremos como

referencia la escala 1:50, donde se podrá observar la presión del agua que va ser la

misma a comparación de otra vivienda que tiene una altura menor.

3) Construcción del reservorio elevado de agua, escala 1:50 :

Para elaborar el reservorio elevado utilizaremos un envasé cilíndrico para darle

forma al cuerpo; seguidamente doblaremos el cartón maqueta para darle forma a la

cabeza del mismo, pero sin taparlo. Colocamos dentro de este el suero con la boca

hacia abajo, que es donde se conectaran los equipos correspondientes. Cubriremos

el reservorio con una tapa superficial, que se pueda abrir cuando queramos.

4) Unión de las partes:

La base de cartón nos servirá como soporte para el proyecto, en donde irán las

cosas distribuidas al igual que el reservorio que se pondrá a una altura mayor, luego

se le incorporara otros materiales para terminar de completar la maqueta, como el

papel crepe y los adornos; para finalizar pondremos unos tubos o vías que estarán

interconectados entre el reservorio y las casas. Estas conexiones se harán gracias

a los equipos de venoclisis, que nos ayudaran también a controlar el flujo del líquido

dentro de la maqueta.

Diagrama del experimento

7m

15m

V= 20,39 m/s

600 m3

Vo

Qo

Po

10 cm

V1

V2

V3

5m

4m

CASA 1

CASA 3

CASA 25 cm

Procesamiento de datos

1) Hallaremos la velocidad con la que el agua sale del reservorio:

Por principio de Bernoulli y Teorema de Bayer:

Vr=Cv x √2 x g x hDónde: Vr = Velocidad real

Cv = Coeficiente de velocidad

g = Aceleración de la gravedad

h = distancia desde la superficie del líquido al centro del orificio.

Reemplazando en la ecuación:

Vr=0,993 .√2.9,81 .7Vr=11,637m /s

2) Hallaremos el tiempo en el que se demora en llenar el reservorio de agua:

Por la Ecuación de Continuidad:

Q=A x V

dVdT

=A xV

Dónde: Q = Caudal o flujo volumétrico

A = Área de la sección transversal de la tubería

V = Velocidad

dV = Diferencial de volumen

dT = Diferencial de tiempo

Remplazando en la ecuación:

600t

=π4

(0,1)2 x 20,39

t=3746,658788 s

t=1,0407h

3) Hallaremos la presión dentro del reservorio:

Por la ecuación de Presión Hidrostática:

P= ρ x g x h+Pa

Dónde: P = Presión del fluido en reposo

ρ = Densidad del líquido

g =Aceleración de la gravedad

h = Altura del fluido

Pa = Presión atmosférica

Remplazando en la ecuación:

P=999,97 x9,81 x7+101325

P=169,99KPa

4) Hallaremos el caudal para cada punto de distribución:

Por la ecuación de continuidad:

Qο=Q1+Q2+Q3

1. Para Qo :

Qo=π4

(0,06)2 x 11,637

Qo=0.033m3

s

2. Para Q1 ;Q 2;Q3 :

Q1,2,3=Q o

3

Q1,2,3=0,011m3

s

5) Hallaremos la velocidad en cada punto:

Por la ecuación de continuidad:

Qo=π4

(r )2 x V o

1. Para V2 :

0,011=π4

(0,025)2 xV o

V 1=22,41ms

Por el Principio de Bernoulli:

V a=√V b2+2 gh xCv

2. Para V1 :

V 1=√22,412+2(9.81)(5)x 0,993

V 1=24,33ms

3. Para V3 :

V 3=√22,412+2(9,81)(−4) x0,993

V 3=20,44ms

Capítulo III: Discusión de resultados

Tabla de resultados

RESERVORIO CASA 1 CASA 2 CASA 3

CAUDAL (m3/s) 0,033 0,011 0,011 0,011

PRESIÓN (KPa) 169,99 -- -- --

VELOCIDAD (m/s) 11,637 24,33 22,41 20,44

TIEMPO DE

LLENADO (h)1,04 -- -- --

Capítulo IV: Conclusiones

Mediante la aplicación del principio de Bernoulli y Teorema de Bayer se puede obtener

la velocidad real en la que el agua que se encuentra en el reservorio desciende para su

distribución hacía el poblado.

Por medio de la ecuación de continuidad se puede hallar el caudal y la velocidad del

líquido dentro del sistema de distribución.

El sistema de distribución funciona por gravedad, por lo cual suministrara agua a las

dos poblaciones sin necesidad de una bomba adicional que lo empuje, a no ser que el

sistema se encuentre en otras condiciones geomorfológicas.

La implementación de sistemas de reservorios elevados de agua potable en zonas

emergentes permiten reducir enormemente el tiempo invertido por los pobladores en

recolectar diariamente este recurso.

Agradecimiento

En primer lugar, a mi madre por haberme brindado su apoyo en todo momento; por los valores que me ha enseñado, que me ha permitido ser una persona de bien y útil para la

sociedad, por sus consejos y motivación que me ha dado, y sobre todo por su amor. Agradezco a nuestros maestros por su gran apoyo ofrecido a lo largo de este proyecto de curso y por

haberme transmitido sus conocimientos.

Bibliografía

Arocha, S. (1990). Teória y diseño de abastecimiento de agua. Bogota: S.R.L.

Jordan, T. (1998). Sistema de agua potable para zonas rurales. Tecnología intermedia.

Organización panamericana de la salud. (2005). Guias para el diseño de reservorios elevados de agua potable. Lima: COSUDE.

Ortega, M. R. (2006). Lecciones de física - Volumen 4. Monytex.

Resnick, R., & Halliday, D. (2004). Física 4°. México: CECSA.

Rusell Smit. (2007). Teorema de chorros libres . España.

Tipler, P. A. (2000). Física para la ciencia y la tecnología. Barcelona: Reverté.