Analisis y Diseno de Circuitos Con Transistore Fitchen F

7/22/2019 Analisis y Diseno de Circuitos Con Transistore Fitchen F

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Circuito integrado antes de sellarlo. La placa semiconductora contiene el equi-valente de 31 componentes convencionales. En este circuito las reas de difu-sin estn interconectadas por medio de la plantilla de aluminio depositado, forman un multivibrador biestable o f1ip-f1op.

Colte sa de Texas lnstnunents Inc.]

7.,3nlisis diseo

de circuitos


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24 INTRODUCCION A LOS TRANSISTORESEn relacin con los circuitos, l a diferenc ia ms importante entre las unida-des p-n-p y n-pon se puede apreciar en las conexiones de la figura 1-9. Lacorriente de base para un transistor pnp fluye desde la terminal de base haciaafuera; en una unidad n-pon se dir ige hacia la base. Las polar idades del poten-cial de colector son tambin opuestas; el tipo p n p requiere un potencial

negativo de colector; el n-pon positivo.La suma de las corrientes que entran al transistor establece una relacinimportante entre las magnitudes de las corrientes de las terminales:lE = le + lB 1-3)

La ecuacin 1-3) se aplica a ambos tipos de conductividad y tiene un impor-tante papel en la discusin que sigue. Los sentidos actuales de estas corrientesse muestran en la figura 1-9. La flecha en el smbolo del transistor se utiliza

r; fepf

r

VccBB -cc VBBal blFigura 1-9 Polarizacin para10s transistores: a unidad pn p ; b unidad npon

para indicar el sentido de la corriente de emisor. Es indispensable conocer lamagnitud de las corrientes de la ecuacin 1-3) y la informacin sobre ella seobtiene de la curva de la figura 1-6b). Con un potencial dado de colector,-5 V por ejemplo, es obvio que la corriente de base ser -25 J.A Y lacorriente de colector -1 mA. La magnitud de la corriente de emisor serentonces de 1:025 mA y estar dirigida hacia el transistor, como puede apre-ciarse en la figura 1-9a).Para los triodos de unin es aplicable la siguiente regla general: La corrientede emisor es la mayor de las tres corrientes y su magnitud es aproximada-mente igual a la de la corriente de colector Esta regla es vlida para diferentescaractersticas del colector; sin embargo, no lo es para el caso en que le = ni se aplica en la regin de la figura 1-6c) donde la corriente de base espositiva.1-7 Amplificacin. La magnitud de una seal elctrica se puede incremen-tar mediante el uso exclusivo de elementos pas ivos, como un transformador oun circuito L-C cerca de resonancia amplifican los niveles de potencial o decorriente. Sin embargo, para lograr que el nivel de potencia de una seal seeleve, es necesario emplear un dispositivo activo como un tubo al vaco o untransistor. En un dispositivo activo una pequea sea l de entrada controla lasvariaciones del potencial o la corriente de salida de mayor magnitud. Puestoque la amplificacin de potencia slo se logra si se usan dispositivos polariza-

AMPLIFICACIONdos, se infi ere que la di ferencia entre la potencia de carga y la potencia de laseal de entrada la producen las fuentes de potencia.

Histricamente e l transi stor se emple al principio en la configuracin debase comn. La letra griega a a lfa) se ha usado para simbolizar la gananciade corriente en un transistor polarizado en forma adecuada y operado en aquellaconexin. Se define la alfa de cd o factor de amplificacin de corriente estti-co comol e lOC d lE VCB=const

De la ecuacin 14 se desprende que para un VeB especfico la alfa de cd sepuede determinar dividiendo simplemente los valores estticos de l por Ie-Otros smbolos comunes de a son hFB y HFB En la seccin anterior se hizonotar que por lo general la corriente de emisor es la mayor de las tres corrien-tes y por tanto el valor de a es menor que la unidad, Los valores tpicos deeste parmetro estn entre 0.9 y 1.0 y varan en cierta medida con VeB e lE-Para pequeas variaciones en tomo al punto de operacin, se define una ade seales pequeas segn las relaciones siguientes:

A a i e l e __e x lmiE_ -- - - a i VCB=constu e onst 1-5

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La restriccin de que c e sea constante significa que la carga en el transistorest en corto circuito para la componente de la seal que vara en el tiempo.Si esto no fuera as, veB cambiara con ie. Por esto a es el factor de ampli fi-cacin de corriente en corto circuito del transistor en configuracin de basecomn y normalmente 0.9 < a < 1.0. Este parmetro de ganancia de corrienteen corto circuito del transistor en configuracin de base comn se simbolizatambin con hfb vea el captulo 4).

Para un transistor en conexin de emisor comn, el factor de ampl ificacinde corriente en corto circuito es beta). La beta de cd se define comol e l cd lB VCE=const 1- 6)

1 -4)

Este parmetro se simboliza algunas veces como hFE o FEPara esta misma configuracin, el factor de amplificacin para seales peque-as esL i e l a i e lf lmiB_O A . . _ t a i B VCE=const V E cons 1-7)

De nuevo, se considera la carga en corto circuito. En la prctica f puedetomar valores mayores de 500; su valer depende en gran medida del punto deoperacin que se seleccione. En vez de se utiliza algunas veces hfeEn la figura 1-10 se puede analizar gr fi camente la diferencia entre losparmetros de cd y de seales pequeas, a partir de la descripcin de la,caracter st ica de transfe rencia de corriente para un transistor p np con emisor


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26 INTRODUCCI9N A LOS TRANSISTOREScomn. Para lc = -2 mA, lB = -50 .lA, i 3 c d = 40. El facto r de ampl ificac inde corriente para seales pequeas en este punto est dado por la pendiente dela curva; su valor ser i3 =48.La ecuacin (1-3) re laciona las tres corri entes de l t ransisto r; los factores deamplificacin estn tambin relacionados:

P = a/(l - a). (l-8a)y la relacin complementar ia es

a =P/ { J + 1). (1-8b)Es importante no tar tambin que

J + 1 =1/0 - a). (1- )Las ecuaciones (1-8) se aplican tanto a los parmetros de cd como a los deseales pequeas y para obtenerlas debe considerarse slo que vCB = vCE (pro-blema 1-12) .

~ex :i)t;~-4Ww-le...0 : : : Eu -3w0 =w : : : E~z -2WWex :ex : -1ou

- 6 ._-

V < E = 5 VV//- 5

00 -25 -50 -75 -100 -125CORR IENTE DE BASE (lB)

E N M IC R OA M PE R ES

Figura 1-10 Curvas caractersticas de transferencia para un transistor tpico p-n-p.

Aunque a no es mayor que la unidad y por tanto la corriente de carga esmenor que la corriente de entrada en la configuracin de base comn, seobtiene ganancia de potenc ia debido a los dist intos niveles de impedancia. Porlo general la resistencia de entrada R es muy baja, del orden de 50 n, cuandoel dispositivo se conecta a una carga RL de 2000 n. La ganancia en poten-cia est dada por la relacin entre la potencia entregada a la carga y lapotencia suministrada a las terminales de entrada,

G _ Po _ L,2RL _ a2RL_- p. - l 2R. = R = 40l e l I

con los valores anteriores.

AMPLlFICACIONLa configuracin de emisor comn presenta una resistencia de entrada ma-yor que la de la conexin de base comn y una resistencia de salida menor,pero el valor de la ganancia en corriente es mayor y por tanto se logra unaconsiderable ganancia en potencia. Si R se considera de 2000 n y la etapa secarga con una resi st enc ia de 2000 n, la gananc ia en potencia resu ltante se r:

le 2RL p2RLG = Ib2

R . ~ R. ~10,000.I I

Con el transistor usado como amplificador de colector comn, la gananciade corriente es aproximadamente B kx , pero la resistencia de entrada es muyalta, del orden de los 100,000 n. Para una carga de 2000 n_ I/RL::: ( ~ ) 2 RL ~ 200.G - l 2R. - J. Rb I

Los parmetros a y i3 fueron def inidos previamente como factores de ampli-ficacin de corriente en corto circuito. En los ejemplos ci tados arriba la resis-tencia de carga no es igual a cero y, en consecuencia, Vc no es constante, demanera que los clculos anteriores son slo aproximaciones. En el captulo 5se obtendrn expresiones ms exac tas para la ganancia de un ci rcuito.

Las propiedades de amplificacin de un dispositivo o un circuito se especi-fican adecuadamente mediante la relacin numrica entre las magnitudes desalida y entrada o mediante el decibel, una unidad logartmica de la relacinde potencia. Por definicin, la gananc ia en potenc ia en decibeles es

Poganancia en dB = 10 log - ,p (1-9)donde e l sub ndice o representa la variable de salida o de carga y el sub ndicei la var iable suministrada al circuito por la fuente de seal. Si se desea exten-der esta defmicin a potenciales y corri entes, la ecuacin (1-9) se transformaen

V/IRoganancia = 10 log 21 dB,V R

ganancia = 1OIog(I/Roll/R) dB.Si s; = R

ganancia = 1OIog(Volv)2 = 2010g(VoIV) dB, (1-10a)y

ganancia = 2010g(Ioll) dB. (1-10b)Las ecuaciones (1-10a) y (l-lOb) se emplean correctamente slo si los valoresde las resistencias son idn ticos. En circuitos de transistores los niveles deresistencias son por lo general muy diferentes; sin embargo, en el uso comnde las ecuaciones de potencial y corriente no se presta atencin a los nive les deresistencia.

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28 INTRODUCCION A LOS TRANSISTORESA manera de ejemplo del uso del decibel, puede expresarse el resultado delos tres clculos anteriores de ganancia y se tendr que una relacin de ganan-cia en potencia de 10,000 equivale a 40 dB, 200 a 23 dB Y 40 es equivalentea 16 dB.1-8 Corrientes de fuga. En la figura 1-7a) se puede observar que cuandoel emisor est abierto, es decir, no circula corriente de emisor, existe sin

embargo una pequea corriente de colector. Esta co rriente, simbol izada porICBO tambin Ico es la corriente inversa o de fuga de la unin colector abase inversamente polarizada, y en las unidades de gennanio alcanza valores delorden de algunos microamperes. ICBO vara tambin ligeramente con e l poten-cial de colector, pero por lo general se considera que es constante para unatemperatura dada. La figura 1-11a) representa la corriente de fuga, cuya impor-tancia radica en sus efectos sobre el punto de operacin; en el captulo 3 sehace un anlisis ms detenido de este tema.Si el colector de un transistor se desconecta como en la figura 1-11b) y seaplica un potencial de emisor a base para polarizar inversamente la unin, lacorriente resultante se denomina IEBO tambin lEO . leno es la corrienteinversa o de fuga de la unin p de emisor a base, que est polarizada ensent ido directo en operac in normal.Al dejar desconectada la terminal de base y aplicar un potencial entre colec-tor y emisor que proporciona a la unin colector a base una polarizacininversa, tal como se representa en la figura l-11c), se obtiene una corri entellamada ICE O . Esta corriente es de mayor magnitud que cualquiera de lascorrientes de fuga que se mencionan anter iormente.

tE O I

=

= =a

= b

-e

Figura 1-11 a) fCBO esla corriente de colector a base con el emisor abierto; b) fEBO esla corriente de emisor a base con colector abierto; e) fCEO es la corrientede colector a emisor con la base abierta.

Supngase que el factor de amplificacin de corri ente para seales pequeasno cambia su valor en la regin de corriente til de las caractersticas delcolector. Entonces, bajo esta consideracin, es vlido relacionar a: con los valo-res de cd de las corrientes dentro del transistor, incluyendo el valor de lacorri ente de fuga. Para este caso particular,

Mel le - leBolrxE vCB ee const lE VCB ~ cono 1-11)

y, re ordenando los trminosle = leBo 1-12)

SATURACION y CORTEpara un valor dado de VCB. Si an se considera que Q e ICBO no cambiancon VCB la ecuacin 1-12) se puede usar para esquematizar las caractersticasde un paso con base comn; el esquema que se obtenga representar unafamilia de lneas horizontales de constante y se r posible emplearlo para elanlisis grfico.Para estudiar las caractersticas de una etapa con base comn se substituyela ecuacin 1-3) en la 1-12):

le = ale lB leBo 1-13Reordenando,

le = aIB/ 1 - a) leBo/O - a .y con la ecuacin 1-8) se obtiene

le = PIB P 1 leBoCuando le O l a corri ente resul tante de colector es ICEO. Entonces

Iceo P 1 leBoy la ecuacin 1-15) puede escribirse como

le = PIB Iceo-

1-14)

1-15)

1-16)

1-17)La ecuacin 1-17) es una descripcin matemtica de las caractersticas decolector con emisor comn Y representa una familia de lneas horizontales conlB constante. Aunque la ecuacin 1-17) no muestra la dependencia existenteentre las caractersticas y VCE es de gran importancia para esquematizar lascaractersticas de sal ida a partir de lo s valores de 3 y de ICEO.

1-9 Saturacin y corte. La configuracin de emisor comn se ha conver-tido en la ms popular entre los diseadores de circuitos, sobre todo por laalta amplificacin de potencia que se obtiene de ella. En tal virtud resultaapropiado hacer un anlisis ms detallado de esta conexin. Al hacerlo, seencuentra que las caracter st icas de colector proporcionan mayor informacinacerca de la operacin de lo que a primera vista aparentan.

~ i i

c: ;

' -150 ;; r

: -100 I v 4 I 5

3I / I::=J I I-50 r r~ lB 1mA

0 I I O -100 -200 -300

VCE n milivolts-400

Figura 1-12 Regin de saturacin de un transistor pnp de potencia media, en conexinde emisor comn.

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30 INTRODUCCIpN A LOS TRANSISTORESExamnense, por e jemplo, las curvas de la figura l-b) y concretamentela regin de bajo po tencial de las curvas de colector, es decir, la regin de la

curva que va de cero a algunos cientos de milivolts y que se denomina reginde saturacin debido a que los incrementos de la corriente de base no produ-cen las grandes variaciones en la corriente de colector que se logran en laregin de mayores potenciales de colector. Aunque la figura 1-6b) parece indi-car lneas superpuestas de corriente constante de base para valores bajos deVCE, en realidad no se superponen si se usa una escala apropiada para repre-sentar esta regin, como en la figura 1-}2.En la regin de saturacin las dos uniones p-n estn polarizadas en sentidodirecto. Con frecuencia se define una resistencia de saturacin Res, que puededeterminarse a partir de la relacin entre VCE e lc en cualquier punto de laregin saturada. En los transi stores de germanio por lo general Rcs no alcanzalas 20 n y se desprecia en la mayora de las aplicaciones; pero los transistoresde silicio de baja potencia presentan una resistencia de saturacin de varioscientos de ohms, lo que limita la zona de operacin permisible de las caracte-rsticas. De acuerdo con la figura es evidente que la magnitud de la resistenciade saturacin depende de la corriente de base y el valor que se asigne a Rcsestar relacionado con los valores especficos de lc e le-Otra regin de las caractersticas que merece atencin es la que correspondea las bajas corrientes. Se ha introducido el smbolo ICEo para des ignar lacorriente de colector cuando Ie es cero y las curvas indican las relacionesentre lc y VCE cuando la corriente de base sale de la terminal de base de untransistor p-n-p, Se pregunta entonces: Puede operar el transistor con corrien-te inversa de base? La respuesta no la dan las caractersticas tpicas porque laslneas de corriente constante de base por lo comn no se representan en estaregin. Sin embargo, la mnima corriente de colector debe ser ICBO, que es lacorriente inversa de fuga de la unin. ICBO fluye hacia la base del transistorp-n-p. En consecuencia, se concluye que es posible la operacin a corrientestan bajas como ICBO' La figura 1-13 aclara las relaciones entre las var iables deinters cerca del corte.

l

Figura 1-13 Porcin de las caractersticas de transferencia en que se muestran las corrien-tes de fuga en configuracin de emisor comn, transistor p-n-p.o1-10 El TEC de unin. El trans istor de efecto de campo o TEC opera

bajo el principio de que el espesor y por tanto la resistencia de un canalconduc tor de mate rial semiconductor se puede modular o regular por la magni-tud de un potencial que se aplique en las terminales de entrada. Como amplifi-cador, el TEC presenta una impedancia de entrada mayor que el transistor

EL TEC DE UNION 31

.n J lsa l i~c mp,~ mp ~

Fu en te

Figura }-14 Construccin idealizada de un TEC de unin y diagrama de circuito para undispositivo de canal p.

Los elementos del circuito para polarizar un TEC de canal p se muestran enla figura 1-15. La fuente de compuerta Vee y la fuente de salida VDDgarantizan que la unin compuerta-fuente est polarizada a la inversa. Paracualquie r fin prc tico, llDI = l/s i, puesto que le es una pequea corriente defuga del orden de 10- 9 A a.la temperatura ambiente.

VDD

convencional, genera menos ruido y tiene mayor resistencia a la radiacin nu-clear. Existen dos tipos de TEC, el tipo de unin y la var iedad de compuertaaislada.En su forma simple, el TEC de unin de silicio tiene una sola unin p-n;por lo comn la unin se polariza a la inversa y forma el par de terminales deentrada del disposit ivo de tres te rminales. En consecuencia, el dispositivo pre-senta la alta impedancia caracterstica de un diodo de silicio inversamentepolrizado. La corriente de salida fluye a travs de una barra o canal dematerial tipo P o tipo n y no a travs de la unin como en el transistorconvencional.

Se puede ver en la figura 1-14 que las terminales se denominan compuerta,fuente y salida. * La fuente y l a sa lida son intercambiables usualmente. Laflecha en la compuerta del TEC de unin indica la direccin de la corrienteconvencional en sentido directo, pero como la unin de este dispositivo nor-malmente est polarizada a la inversa, la corriente de fuga estar en sentidoopuesto al de la flecha.

Figura 1-15 Polarizacin para un TEC de unin de canal p.

En la figura 1-15 se indican dos fuentes de potencia l, pero es posible elimi-nar por completo Vee si se agrega una resistencia entre la terminal de lafuente y tierra, de manera que la cada de potencial a travs del elementoproporcione la diferencia de potencial positiva necesaria de compuerta a fuente.Se puede tambin polarizar en forma ms complicada si se usa la fuente VDD,as como una resistencia de fuente; este mtodo se analizar en el captulo 3.

* Algunas veces se emplean los trminos reja, ctodo y placa para designar estas tresterminales, debido a la similitud de este dispositivo con el triodo al vaco.


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32 INTRODUCCION A LOS TRANSISTORESLas carac ter st icas estticas de fuente comn para un TEC de unin decanal p se muestran en la figura 1-16. Del anlisis de estas grficas se obti e-nen las siguientes observaciones:1. En general la corriente de entrada es despreciable y la cantidad importan-

te se r VGS. El TEC se considera un dispositivo controlado por potencial.2. Es posible operar el dispositivo con una polarizacin en sentido directoen la compuerta, como se ve en la lnea que corresponde a VGS = -0.5 V. Sise excede este potencial, la corriente de compuerta crece y se pierde la ventajade la a lta impedanc ia de entrada.

3. Para valores de VDS mayores que el potencial de corte. Vp' el dispositivopresenta ganancia e impedancia de salida mayores. En consecuenc ia, significauna ventaja operar a altos potenciales de sal ida.

- 7 V 0.5s _--H---/ I O

/ IIDSS / ~ j

/ Vpj 0.5I _I / / r--I /~ ~e- /;/7 _'////1 ~v / /r/./ // 3.0V/_ /

- 6

- 5enwa:w~ -4--1:Ez - 3w.

- 2

-1

O O 14 166 -8 -10VDS VO L TS

122 - 4

Figura 1-16 Caractersticas de fuente comn para un TEC tpico de unin de canal p.

Las caractersticas de entrada son las de un diodo inversamente polarizado yno se presentan aqu. La operacin con salida comn es muy similar a la defuente comn que antes se mostr. En un TEC de compuerta dual se tiene uncontrol adicional de las caractersticas estticas a partir del potencial aplicado ala segunda compuerta.

PARAMETROS DEL TEC 331-11 Parmetros del TEC. Para describir las propiedades de amplificacinde un transistor de efecto de campo es conveniente definir el parmetro detransconductanciao conductanciamutua. Matemticamente,

M I D I_g = = lmvGS~o--- - aVGS os=constm uV V Sconst

(1-18)Este parmetro, que tambin se s imboliza por gfs es la relacin de corriente desalida de seal pequea a potencial de entrada, medida con carga en cortocircuito. La gama de valores t picos de gm est entre 500 y 10,000 ~mhos.La ganancia en potencial de una etapa con TEC est dada aproximadamentepor

v l ~ gI/ lR L (1-19)La ecuacin (1-19) se puede emplear cuando la resistencia de salida del TECes suficientemente grande para ser despreciada y la impedancia de entradaes infinita.

Para describir cualitativamente un TEC se cuenta con los siguientes par-metros:

~. ~~~ - c - - = -

a l b)Figura 1-17 Definiciones grficas de IDSS e IGSS.

1. Corriente de circuito cerrado [IDSS, tambin ID(on)]. Este parmetrorepresenta el valor de la corriente de salida con VGS =U Yp ara un potencialespecfico de salida igual a Vp. Para medir 1DSS se usa la red de la figu-ra l-l7a); el nivel se muestra en la figura 1-16.2. Transconductancia de cd (gFS, tambin gM). Se usar la definicin

ID IgFS = = VGS Vos=const (1-20)El parmetro gFS describe al TEC de manera similar a como hFE describe altransistor.

3. Potencial de corte (Vp . El potencia l apli cado ent re compuerta y fuenteque reduce la corriente de salida hasta un valor prcticamente de cero es elpotencial de corte. Es igual al potencia l salida-fuente que cierra por completoel canal y para el cual ID no aumenta con VDS. Puesto que la medicinprecisa de Vp es difc il, con frecuenc ia result a ms conveniente expresa r lasrelaciones operacionaJes en funcin de otros parmetros ms fcilmente me-surables.

4. Corriente de corte de compuerta (IGss). La calidad de la unin deentrada con polarizacin inversa se determina mediante la medic in de la co-


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34 INTRODUCCION A LOS TRANSISTORESrriente de fuga loss- Este parmetro se comporta de la misma manera quelcs o . la corriente de fuga del transistor de difusin. loss se def ine grfica-mente en la figura 1-17b).1-12 El TEC de compuerta aislada. El transistor de efecto de campo sepuede construir sin la unin, usando una diferencia de potencial que se aplicaentre el canal y una compuerta situada tan prxima que controle la conductan-cia del canal. Este tipo de unidad de compuerta aislada se conoce tambin conlas siglas MOS o TMOS (transistor de semiconductor-xido-metal) o TECCA(TEC de compuerta aisl ada). Puesto que la compuerta y el canal estn separa-dos por un aislador, la resistencia de entrada del MOS es mucho mayor que ladel TEC de unin y es re lat ivamente estable respec to a variaciones de tempera-tura.En la fabricacin de un MOS de canal n, el canal se difunde en un substra-to o base de material, p, .de manera que existe una unin p-n en la estructura.Esta unin no se usa como un medio directo de control de la corrientefuente-salida; sin embargo, existe un efecto secundario que se puede emplear sise desea alterar las caracterst icas del disposi tivo.La figu ra 1 -18a) representa la construcc in idea lizada de un MOS de canal ny el smbolo del dispositivo para diagramas de circuito. Con frecuencia estedispositivo de cuatro terminales se opera con la terminal de substrato conec-tada a la terminal de la fuente.Las caracter st icas estt icas de fuen te para un disposit ivo de canal n se danen la figura 1-18b). Puesto que no existe diodo alguno, es posible operar con

al9 ~ ..

- 6 [ J T . } M od o p or~ 3 ~ , , , , , , r o ; , , t o} M odo poragotamiento

0~1O 10 20 3 0VDS (volts)

bl

104 I

1 1 0 3 w r v S u : = 0 : . . .. -10~~e 1021>()

101 I I I I-4 -2 O 2 4VGS (volta)

elFigura 1-18 TMOS de canal n: a) construccin Y smbo lo de diag rama de circu itos;b) caracter sticas de fuente comn; e) gm vs Vos para varios potenciales

substrato-fuente, VDS constante.

PROBLEMAS 35valores positivos y negativos de VOS Como se muestra en el diagrama, laregin de operac in se denomina de acrecentamiento cuando la po lari zacin decompuerta incrementa la conductividad del canal y de agotamiento cuando ladisminuye. Existe una versin del MOS que opera por completo en el modo deacrecentamiento y que se discute en el captulo 2.El efecto de un potencial que se aplique entre el substrato y la terminal decompuerta, VSubs, depende de los parmetros de di seo del propio di sposi tivo.El efecto de este potencial en una unidad particular se muestra en la figu-ra 1-18c).Las cons ideraciones sobre polar izacin para dispos it ivos de compuerta aisladason idnticas a las del TEC de unin. Para proteger la capa de aislamiento dexido de la presencia de carga esttica, la compuerta debe llevarse a tierra atravs de una resistencia fija finita y no dejarse flotando.

1-13 Resumen. Se han descrito en este captulo las, caracterst icas de lostransistores, convencional y de efecto de campo, por medio de curvas, defini-ciones y ecuac iones. Este mater ial , aunque fundamentalmente descr iptivo, cons-tituye una parte importante del texto. En la medida en que el lector avance sedar cuenta de que los captulos posteriores son en buena parte una amplia-ci n y aclaracin de los conceptos que se han introducido aqu, con el objetode obtener un conocimiento que permita entender los disposi tivos y aplicar los dela mejor manera pos ible.

Si el lector posee una base slida en tcnicas de circuitos de tubos al vaco,puede emplear el material analizado hasta el momento para disear circuitos detransistores . Sin embargo, sin un conocimiento de los detall es inherentes a loscircuitos de semiconductores, como estabil idad de polar izacin, desbocamientotrmico y variaciones de parmetros, es poco probable que se logre un buendiseo de circuitos.

El captulo 2 es una int roduccin a la fsica de los semiconductores, indis-pensable al ingeniero que se disponga a trabajar con transistores para conocerla operacin f si ca y poder aprec iar sus l imi taciones. Al fami li arizarse con losprocesos fsicos el lector estar ms capacitado para seguir con facil idad los avan-ces de la ciencia de la f sica del estado slido y el arte del diseo de los disposi tivosdel semiconductor que se esperan en la prxima dcada.

[PROBLEMAS1-1. La resistencia dinmica de un diodo es l a pendiente de su curva carac te r st ica en

un punto particular y su resistencia esttica se obtiene simplemen te de divid ir el valortotal de V por 1 en un punto. Para las curvas de la f igura I -Ib) obtenga las resi st enciasdinmica y estt ica ena) 0.2 V, polar izac in direc tab) 5 V, polarizacin inversae) 600 /lA, polarizacin inversa1-2. El d ispositivo del circuito que aparece en la figu ra es un diodo Zener. Considereque el po tencial entr e terminales permanece constante a 20 V. La carga es de 1000 n e

R+V Carg a

Problema 1-2


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36 INTRODUCCION A LOS TRANSISTORESinvariante, pero V variar de 23 a 28 V. Seleccione R de manera que la corriente a travsdel diodo no exceda los 60 mA cuando V alcance su mximo valor. Cul ser la corrien-te del diodo si V = 23 V?

1-3. Usando la informacin que se proporciona en la figura 1-6 trace las curvascaractersticas es tticas de transferencar-s,a) Con la corriente de colector como ordenada y el ~ de base como abscisapara valores de potencial de colector de 0.5 y 10 Vb) Con la corriente de colector como ordenada y la corriente de base como abscisapara valores de potencial de colector de 0.5 y 10 V. ~1-4. Explique la convencin usada en la figura 1-6 segn la cual los signos de VCE,ICe lB son negativos. Qu signos debern usarse para las corrientes en un dispositivo

n-p-r Esperara usted que todos los fabricantes e ingenieros siguieran esta convencin?1-5. Disee un circuito para obtener las curvas caractersticas estticas para un tran-

sistor de baja potencia conectado con base comn.1-6. Use la f igura 1-6c) y la definicin de resistencia dinmica de entrada del transis-

tor como la pendiente de estas curvas caractersticas pan: trazar la resistencia dinmica deentrada vs. el potencial base a emisor para un potencial constante de colector de -10 V.

1-7. Usando la informacin contenida en la figura 1-8 dibuje diagramas similares alos de la figura 1-9a) y 1-9b) para transistores tipo p-n-p y n-pon en configuraciones debase comn y colector comn.

1-8. Calcule (3cd de la figura 1-6b) con VCE =-5 V. Vara con el potencial decolector? Vara (3cd con la corriente de colector?

1-9. Un transistor muestra una amplificacin de corriente de corto circuito de 0.995cuando se usa en un circuito de base comn. Calcule la ganancia en corriente de cortocircuito como amplificador de emisor comn y tambin como amplificador de colectorcomn.

1-10. Use la figura 1-10 para determinar (3y (3cdcon lB =-100 IlA.1-11. Exprese la relacin 3 / X como funcin nicamente de (3 y como funcin de X

nicamen te.1-12. Derive las ecuaciones (1-8a), (1-8b) Y (1-8c).1-13. Calcule la ganancia de potencial aproximada para cada configuracin usando los

mismos valores para (X, (3, R Y RL que se dan en los ejemplos del texto de la sec-cin 1-7.1-14. Con el empleo de las ecuaciones (1-3) y (1-12) obtenga una expresin de te

en trminos de lB e ICEO, y para esta expresin trace las curvas caractersticas de salidapara un trans is tor en conexin de colector comn. Discuta el espaciado entre lneas de lBconstante y tambin discuta la lnea lB = O .

1-15. Explique por qu en la figura 1-6c) lB slo puede tomar valores positivos hastalCBO Dibuje el circuito para obtener VBE = O Y auxiliar su explicacin.1-16. Un transistor para el cual (3= 100 e ICBO = 5 IlA se conecta en una etapa de

emisor comn y al medir la corriente de colector se obtiene 1 C = 1 mA con resistencia decarga cero. Calcule lE, lB, (X e ICEO bajo estas condiciones.

1-17. Calcule la resistencia de saturacin de colector en cd RCS de la figura 1-12para cada valor de corriente de base con VCE = 100 mV que se muestra.

l-lB. Un sistema amplificador de sonido alimenta una bocina con 4 W de potenciade audio cuando el sistema, que t iene una resistencia de entrada de 10,000 ohms, estalimentado con una seal de 0.2 V. La bocina es del tipo comn de 4 ohms y seconsidera que es no inductiva.

a) Exprese la ganancia de potencia en dBb) Exprese la ganancia de potencial en dBe) Exprese la ganancia de corriente en dBd) Exprese la relacin de niveles de resistencias en dB a partir de la ecuacin (1-9) y

substraiga de la respuesta a la parte e) para llegara la respuesta a).1-19. Usando la ecuacin (1-17) que expresa las caractersticas idealizadas, demuestre

que para un transistor en conexin de emisor comn, una corriente de base de -1CBOproduce una corriente de colector de igual magnitud.1-20. En una sola hoja de papel para grficas, d las caractersticas aproximadas de

colector para base comn y emisor comn para un transistor con (X= 0.975, ICO = 10 J1Ay Bcs = 200 n, con una variacin de corrientes de colector hasta de 5 mA y de poten-ciales de unin de colector hasta de 20 V.

BIBLlOGRAFIA 371-21. ICBO, ICEO e IEBO se han usado para s imbolizar las corrientes de fuga del

transistor.a) Sugiera un sistema que resulte de esta notacin, con tres subndices.b) proponga los circuitos que serviran para medir independientemente cada una deestas corrientes para un transistor n-pon.1-22. Dibuje circuitos similares a los de las figuras 1-15 y 1-17 para un TEC deunin de canal n.1-23. Con la informacin que se obt iene de la figura 1-16, trace:a) Las caractersticas de transferencia: VGS en la abscisa, ID en la ordenada conVDS ==-:-10 V.b) gm vs VGS l(gm es la pendiente de l a curva en a)].

e) gFS vs VGS

I L lOGR F I1. Bardeen, 1. y Brattain, W. H., The Transistor, A Semiconductor Triode, Phys. Rev.,

74 (julio, 1948).2. Heil, O., lmprovements in or Relating to Electrical Amplifiers and other ControlArrangements and Devices, Patente britnica 439,457, septiembre 26, 1939.3. IEEE Standard Letter Symbols for Semiconductor Devices, IEEE Trans. Electron De-vices, ED-l1, n.? 8, agosto, 1964. 4. Lilienfeld, 1. E., Patentes de Estados Unidos 1745175, archivada 10/8/26, 1877140 y

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1952.


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d

1Transistor de unin fundida, sin cubierta. (Cortesa de Raytheon Company, Semiconductor

Division.)

C PITULO 2sica de semiconductores dispositivos semiconductores

Los disposi tivos semiconductores han s ido usados en circuitos elctricos des-de el cris tal de galena o bigote de gato, de la poca anterior a los tubos alvaco. Los rectificadores secos de xido de cobre y selenio fueron dispositivospopulares para cargar bateras y en rectificacin electrnica durante las dosdcadas que precedieron a la introduccin del transistor y el diodo de unin; yel termistor y los disposi tivos fotoelctricos de mater iales semiconductores hansido componentes de circuitos desde hace largo tiempo. La comprensin de laoperac in de estos di sposi tivos semiconductores primitivos es ahora ms com-pleta debido a la amplitud de la investigacin cientfica de los fenmenos de lafsica del estado slido iniciada a fines de la dcada de 1940.

Los elementos semiconductores de mayor importancia en la actualidad sonel germanio y el silicio. El arseniuro de galio se usa en la fabricacin dediodos tnel y trans is tores, y parece razonable suponer que ot ros compuestoscomo el fosfuro de galio, el ca rburo de si li cio, el fosfuro de indio, el antimo-niuro de aluminio y posiblemente algunos compuestos orgnicos ll eguen a de-sempear un papel ms importante en la electrnica en un futuro no muylejano.

Al llegar a este punto en el estudio de los transi stores es conveniente pres-tar alguna atencin a los principios de la fsica de semiconductores, la aplica-cin de estos principios y los mtodos de manufactura del transistor. Aunquetericamente no es necesario que un diseador de circuitos est enterado delos procesos fsicos involucrados en la operacin de un transistor, tal conoci-miento es de gran utilidad para apreciar las limitaciones de los transistores,entender cabalmente la operacin del circuito y mantenerse al da en el desa-rrollo de este campo.

2-1 Estructura. La cuarta columna de la tabla peridica incluye al silicioy al germanio, que poseen cuatro electrones en su rbita o capa exterior ytienden a formar cristal cuando estn en el estado puro elemental. Un cristales un. slido en el cual los tomos estn organizados de una manera definidasegn un patrn que se repite a travs del slido. Los cristales pueden consistiren diferentes arreglos geomtricos de tomos; el patrn tridimensional repetidoa travs del cristal que nos interesa aqu es el conocido como estructura cbica

39 , .. -


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40 \ FISICA DE SEMICONDUCTORESdel diamante de caras centradas, una estructura idntica a la de la formadiamante del carbono. La distribucin de los cuatro elementos de valencia en el tomo de germa-nio o silicio es tal que un electrn est ligado a cada uno de los cuatrotomos en el cristal. Esta condicin, conocida como enlace covalente, da lu-gar a una capa exterior ocupada para cada tomo y, en adicin a sus propioscuatro electrones, cada tomo comparte con sus vecinos otros cuatro elec-trones, como se muestra en la figura 2-1. Cuando este anillo exter ior contieneocho electrones, el tomo es estable y no existen electrones libres en la estruc-tura ideal a 00 K, lo cual signifi ca que e l c rista l tiene propiedades a isladoras,puesto que la presencia de portadores de carga libres es la que caracteriza a losmateriales conductores.

- ,O r bi ta e x te ri o r


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/42 FISICA DE SEMICONDUCTOREStrones para efectuar todos los enlaces covalentes. Entre cada tomo de laimpureza y los tomos adyacentes exist ir el vaco de un electrn; esta ausen-cia de un electrn se denomina hueco. Aceptor se llama el e lemento que,cuando se agrega a un semiconductor intrnseco, da por resultado la existenciade huecos en la estructura, y significa que el elemento aceptar un electrnque se encuentre disponible para cubrir sus necesidades en la estructura. El

Figura 2-3 La adicin de un aceptor al cristal de gennanio de la figura 2-1 da por resultadoun hueco.

material tipo p tiene un exceso de huecos; p es la abreviatura de positivo, elsigno de un hueco (puesto que el electrn ti ene signo negativo, la ausencia deun elect rn equivale a una par tcula cargada pos it ivamente). En materiales detipo p la conduccin elctrica se origina por el movimiento de huecos. Laresistividad del germanio decrece con la adicin de impurezas aceptaras, asel hueco acta como portador de carga y es comparable en eficiencia a unelectrn libre.El movimiento de un electrn libre es al azar en una muestra de materialtipo n; el electrn es libre de errar. Lo mismo ocurre con un hueco en elmaterial tipo p, ya que los electrones de enlace vecinos pueden con facilidadllenar el espacio vaco y el hueco parece moverse a travs del material . Cuandoel movimiento de un portador de carga lo provoca un campo elctrico, elproceso se menciona como deriva. Los huecos se comportan de manera opuestaa los electrones; son atrados hacia cargas negativas.

~= Movimiento/ del electrn

'\/~ ~c ~J\X Ubicacin original D./ ~B \/e del hueco88 /88 / -,

/ ~ 8E~ 8A~~ t e ~ 8 ~-Aceptor\ 88P '-88/ -.F' /( ~'\a

~ 8 Ubicacin fir.al del huecoFigura 2-4 El movimiento de electrones para llenar los huecos en, la estructura produce elmovimiento de huecos.

DIAGRAMA DE NIVELES DE ENERGIA 43Un segundo proceso result ante del movimiento de portadores dentro de unsemiconductor es la difusin, el movimiento de portadores de regiones de altaconcentracin a regiones de baja concentracin. Tanto electrones como huecosse difunden cuando existe un gradiente de concentracin apropiado.El movimiento de los huecos se puede apreciar en la figura 2-4. Si unhueco se encuentra inicialmente en la rbita exterior del tomo aceptar, Xen el diagrama, es posible que un electrn situado en A se mueva de suposicin hacia el hueco y, puesto que est en la misma rbita, no es necesariauna energa adicional. Despus de este movimiento, habr un hueco en A. Elelectrn de B puede llenar el nuevo hueco de A, de manera que el vaco sedesplaza hacia B y as continuar el movimiento hasta que el hueco alcance aG y siga adelante. Puede concluirse que el movimiento del hueco es posible,que se realiza en sentido opuesto al flujo de electrones y que tiene lugardentro de las capas de valencia de los tomos. Es interesante hacer notar quela velocidad media de deriva de los huecos es aproximadamente un medio de lavelocidad de los electrones.Para asegura r una descripcin real de los fenmenos de los semiconductoresdebe entenderse que las impurezas son inmviles, y que los portadores son loselectrones y los huecos, po rque su movimiento controla el movimiento de lacarga y las que se llaman corrientes elctricas. Los electrones en materiales detipo n y los huecos en materiales tipo p son portadores mayoritarios, mientrasque cualquier electrn en un material tipo p o cualesquiera huecos en materi altipo n son portadores minoritarios. La carga neta de un ejemplar tipo p o tipon es normalmente cero, puesto que no se han agregado ni quitado electronesni huecos a los tomos que constituyen el cristal y los tomos por s mismosson neutros. La est ructura puede tener un exceso de electrones o de huecosdebido al tipo de impureza que se adiciona, pero este exceso es slo relativo ala estructura perfecta del cristal.

2-3 Diagrama de niveles de energa. La teora atmica moderna sealaque para un tomo de cualquier elemento hay un nmero entero de rbitas oniveles en los cuales puede s ituarse el electrn, y cada nivel representa un valorparticular de energa que poseen los electrones que residen ah. Para mover unelectrn de un nivel a otro de mayor energa, el sistema debe recibir unacantidad de energa igual a la diferencia de energa entre niveles; la energapuede ser suministrada por una fuente adecuada. Los electrones prximos alncleo estn en los ms bajos niveles de energa; los ms lejanos poseen lasenergas ms altas. Mientras mayor es la energa de un electrn menor es laatraccin del ncleo.

Hasta aqu se ha considerado un solo tomo. Cuando un nmero muygrande de tomos se congregan para formar un slido, no es vlida ya ladescripcin de nive les de energa dada para un tomo individual, debido a lasinteracciones entre ste y sus tomos vecinos. En un slido es muy grande elnmero de niveles de energa, pero por lo general estn muy prximos. Unconjunto de niveles de energa prximos se denomina banda, y en un slidocada banda est separada de las otras por una banda prohibida que comprendeaquellos niveles de energa que los electrones no pueden tener en este slido.No todos los slidos tienen bandas prohibidas en su espectro de energa, perolos semiconductores s las poseen.Las diferencias entre aisladores, conductores y semiconductores se puedenapreciar desde el punto de vista de los niveles de energa. El ancho de la


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44 FISICA DE SEMICONDUCTORESbanda prohibida entre la banda de valencia de niveles permitidos de energa yla banda de conduccin de niveles permitidos de energa, da una clave paraen tender estas diferencias. Si se necesita una gran cantidad de energa en formade calor, por ejemplo para inc rementar la conductividad de un material hastaniveles razonables, entonces la banda prohibida de este material es grande y,consecuentemente, el material en condiciones normales es un aislador. Por otrolado, si la energa necesaria para lograr una buena conductividad elctrica esdespreciable, el material dado se clasifica como conductor. Una banda prohib-da de espesor intermedio caracteriza a un semiconductor. En la figura 25 seofrece una representacin grfica de los niveles de energa para diferentes mate-riales. Debe tenerse en mente que, aunque existen otras bandas en una estruc-tura atmica determinada, la que importa es la banda prohibida entre la bandade valencia llamada tambin banda llena y la banda de conduccin conocidatambin como banda vaca.

En el germanio y el silicio la banda prohibida es tan pequea a la tempera-tura ambiente, que un nmero apreciable de enlaces interatmicos se rompencon energa trmica y un nmero de electrones adquiere energa su ficiente paramoverse de la banda de valencia a la banda de conduccin de cristal. La bandaprohibida de l germanio es de 0.72 electrn volts, mientras que la del silicio esde 1.1 elec trn volts. (El electrn volt, eV, es una unidad de energa equiva-lente a 1.6 X 10-19 W-seg).

z z ~ [B an da de co nd uccinB a nd a d e c on du cc i n o B a nd a d e c on du cc i na:: a ::~ ~ a: :(..) (..) ~w w (..)--1 --1 WW W --1W--1 --1W W --1o o wo . C l C l C la: : a: :w w a::z z ww B an da d e va le ncia w B an da d e va lencia ~ [ B an d a d e v a le n ci a

a l bl e)

Figura 2-5 Represen tacin de slidos por medio de diagramas de niveles de energa:a) aislador; b) s emiconductor; e) conductor.

Considrense los otros elementos de la columna cuatro de la tabla peridica(tabla 2-1). El carbono, en forma de diamante, tiene una banda prohibida de7 eV y es no conductivo hasta muy altas temperaturas. La forma cristalinadel estao, llamada estao gris, tiene una banda prohibida de slo 0.1 eV y,en consecuencia, es cristal estable slo a muy bajas temperaturas. Ninguno deestos materiales se puede usar en la manufactura de transistores.La presencia de electrones con energas de banda de conduccin debida ala ruptura de enlaces interatmicos da por resultado la exis tencia de huecos en labanda de valencia. Una impureza pen tavalente, que es un donador cuando seagrega al germanio, aade electrones al cristal sin aadir nuevos huecos. Sinembargo, es importante hacer notar que el sistema de niveles de energa es mscomplicado por el efecto de este donador; la impureza introduce nuevos niveles

UNIONES po n


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46 FISICA DE SEMICONDUCTORESvecindad de la unin producen capas de aceptores ionizados en la regin p yde donadores ionizados en la regin n, de manera que ambas regiones experi -mentan una acumulacin neta continua de carga mientras no se establezca unequilibrio y la difusin de portadores de carga a travs de la unin se veadetenida por la accin de fuerzas de repulsin entre el portador y la concen-tracin de carga a travs de la frontera. La unin p-n en equil ibrio est s imbo-lizada en la figura 2-7a).

Debido a la carga acumulada, en la vecindad de la unin p-n aparece unadiferencia de potencial; en las figuras 2-7b) Y 2-7c) aparecen la di stribucin decarga y de potencial. Durante el proceso de equil ibrio las cargas situadas en lavecindad de la unin han sido barridas y el rea se conoce como regindesrtica o de transicin o de c a rg a e s pa c ia l. La b ar re ra d e p o te nc ia l que semuestra en la figura 2-7c) constituye un obstculo que deben superar los hue-

Reg in p Reg in -nHu ec o::e + IA tomo + Iacep to r 8 88 I

I 1--Electrn88 ~ A tomo d o n ad o r

a lD en si da d d e c ar ga

+D is ta nc i a a t ra v sd e l s em ic o n du c to r

b lPo tenc i a lelectrostt ico

~

e) D is ta nc ia a t ra v sd e l s em ic o n du c to rFigura2-7 La unin po n: a) despus de la difusin y la recombinacin; b) distribucinde cargas; e) barrera de potencial.

cos de la regin p, y aunque no aparezca en la figura, una barrera de la mismamagni tud se presen ta tambin a los electrones de la regin n.En la figura 2-8 se esquematiza un diagrama de niveles de energa para launin p-n. Debido a que la regin p ha perdido a lgunos huecos de a lt a energay ganado algunos electrones de alta energa y por tanto no es elctricamente

UNIONES p-nneutra, su diagrama de energas de electrn es desplazado ligeramente haciaarriba respecto a la regin n por una cantidad de energa igual e qV], siendo qla carga del electrn y VJ l a diferencia de potencia l e lectrostti co a t ravs dela unin.

zo: I/uu/t;/(.)W.. . 1W...1 I~ 1 , , .b = 2.6/ W2 para germanio p-n-p,j~b =5.6/ W2 para germanio n-p-n,f~b =.8/W2 para transistores de silicio,

72 FISICA DE SEMICONDUCTORES


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donde flJ


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Considrese el circuito general de la figura 3-1; la suma de los potencialesen la malla de colector-emisor daVee = le R e + Ve E + IE R 1 - VEE . 3-1a

Como le e lE son aproximadamente iguales, la ecuacin 3-1a puede escribirsecomoVee =le R e + R 1) + VeE - VEE . 3-1b

y la solucin para le esVee + VEE

le = R e + R, V eE (3-2)R e+ RLas caractersticas de colector relacionan le con VeE. La ecuacin (3-2) sepuede t raza r como una lnea recta en estas mismas coordenadas, con unapendiente de -l/Re +Rd Y con una interseccin del eje de le enVee + VEE /Re +Rd Cuando la ecuacin (3-2) se superpone a las caracte-rsticas de colector, recibe el nombre de recta de carga de cd. El punto deoperacin o punto Q debe estar sobre esta lnea y tambin sobre la l nea lBdeterminada por la red de polarizacin de base.

+VBB +vcc

R

-+lB

-VEE

Figura 3-1 Circuito general de polarizacin de un transistor.

Para circuitos que usan una resistencia de emisor R 1, el valor de esta resis-tencia debe sumarse a Re con el objeto de establecer la pendiente de la rectade carga y l a inte rseccin con el eje le. La recta de carga se origina en elpunto en que la coordenada VeE es igual a Vee + VEE. Cuando no se usafuente VEE, caso frecuente, la lnea parte de Vee.Las reglas generales para trazar la lnea de carga de cd para una etapaamplificadora de emisor comn pueden resumirse de la manera siguiente:*

* Estas reglas se deben modificar cuando se localiza un nodo del circuito entre lafuente de emisor o colector y el transistor (vea el problema 3-3).

1. Sumar todas las resistencias en la red de emisor-colector. La recprocanegativa de este valor da la pendiente de la lnea.2. Sumar los potenciales de todas las fuentes en la red de emisor-colector.Esto determina un punto en el eje VeE de las caractersticas de colector.3. La interseccin con el eje le se determina por la suma dada en elpaso 2 dividida por la suma dada en el paso 1.4. Trazar una lnea recta entre los puntos definidos en los pasos 2 y 3.

Ejemplo. Una etapa de emisor comn trabaja con una carga resistiva de5000 n y tiene una resistencia de emisor de 1000 n. La fuente de potencialde colec tor es de 12 V. Dibuje la lnea de carga de cd y localice un punto deoperac in en le = 1 mA.La resistencia total de la red emisor-colector resulta de 6000 n. La lnea decarga intercepta al eje VeE en Vee ~ 12 V Y al eje le en Vecl Re +Rd osea en 2 mA. En la figura 3-2 se localizan la lnea y el punto Q .

E:2W~a: :o~uW...JoU Vcc_o Rc+Rw~:2Wa::a: :ou

7060

5040

~ -1 1~ tan Re +R1 30


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Si un transistor del mismo tipo pero con diferentes caractersticas elctricas,fuga, ganancia o saturacin, se insertara en el mismo circuito o bien la tempe-ratura ambiente cambiara notablemente, l a operac in se convertira en la quese muestra en la figura 3-4. Aunque el punto Q permanece en lB = -100 .LA,la misma seal de entrada considerada anteriormente (120 .LA pico a pico),produce una salida recortada. La etapa se ha llevado hasta la reg in de satura-c in de las curvas caracte rsticas y la salida no sigue ms las variaciones de laentrada. La dife rencia principal entre las dos curvas es que la de la figura 3-4describe una unidad de alta ganancia. Debido a las amplias tolerancias demanufactura en los parmetros, {jcd en este caso, el problema que se analizaaqu es real y debe ser resuelto por el diseador del circuito. l U I I

8 l1vIE -6 ./ 24 0 _ _ _c: . , 1 ~/ .x 20 0 . . J r- , \ V r-,/\ 4 160V V 120\/ 2 ru ./ 80\/ 1de la \,jp O 11

Varia ci n d e lac or rie nte d e b ase

V come nco lectorlB= 40 j J A

2 4 6 8 10 12 14VeEen v oltsFigu ra 3-3 Operacin tpica de la etapa de la figura 3-1. Una corriente senoidal de baseproduce una corr iente correspondiente de colector de mayor amplitud.

Cmo puede selecctonarse un punto de operacin que minimice los efectosde manufactura, envejecimiento y temperatura, y limite la distorsin causadapor estos efectos? El estudio de las figuras 3-3 y 3-4 muestra que la estabili-zacin de lB no es la solucin deseada a este problema, ya que lB se mantuvoconstante en el ejemplo anterior, mientras las otras coordenadas del punto deoperacin se desplazaron. Si se mantiene constante un punto situado sobre losejes de coordenadas de la curva, como un valor particular de le por ejemplo,se obtendr una operacin ms satisfactoria. Si en las figuras 3-3 y 3-4 elpunto Q se hubiera mantenido en le = -2.5 mA en lugar de en lB = -100 .LA,no se habra presentado la distorsin de la seal. La ganancia no se estabilzacon este mtodo, pero existen otros que la aseguran y que sern tratados msadelante; el obje tivo de este captulo es la estabilidad del punto de operacin ylo apropiado de ste.

Debido a que se pueden usar varias redes para polarizar las etapas de tran-sistores, es necesario analizarlas comparativamente para su evaluacin. Un me-dio de evaluacin de circuitos que tiene amplia aceptacin es el estudio de laestabilidad relativa de le respecto a cambios en los parmetros de cd deldi sposit ivo. La seccin 3-3 contiene un anlisis breve de estos parmetros.

3-3 Variaciones en los parmetros. En el captulo 1 se demostr que lacorriente de colector de un transistor est constituida por dos componentes,una correspondiente a fuga y la otra a la corriente de entrada amplificada:

lc = f 3 JB + l C E O 3-3

A partir de estas ideas se elaborar el circuito elctri co equivalente de untransistor, que se usar para el anlisis matemtico de los circuitos a transis-tores.

10 V 1 1


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80 EL PUNTO DE OPERACION POLARIZACION FIJA 81


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fundamentalmente de dos componentes, de acuerdo con la ecuacin (3-3) ydepende del potencial de colector slo en la medida en que /B depende de l.3. El factor de amplificacin de corriente en corto circuito (3 es constanteen la gama de puntos de operacin posibles.

Se ha definido con anterioridad un factor de estabilidad S, de amplia acep-tacin, que se emplear aqu.? Es una medida de la estabil idad de la polariza-cin o de la sensibil idad de l ci rcuito a la tempera tura. Matemticamente,

s = = tllc l tllc Bo ~ a lc /a lcB o . (3-5)En realidad interesa la relacin de cambio Ne producida por DJeBo, peropara mayor sencillez se operar con derivadas parciales. El valor del factor deestabilidad radica en su empleo como una medida de comparacin entre cir-cuitos. S, tal como se define aqu, no puede tener una magnitud menor que launidad; entre ms cercana est a la unidad, menos sensible ser el punto deoperacin a los cambios de temperatura. Una etapa de transistor polarizadaadecuadamente, con S= 10 y sometida a una temperatura que modifiquelceo en 40 JiA exper imentar un cambio en el punto de operacin le de400 JiA. El diseador deber dete rminar si este cambio de 400 JiA es tolerablepara las necesidades precisas de su circuito.

Hay otros fac tores estt icos de estabil idad que en ocasiones son t il es. Paravariaciones en VBE, VBB y o: se puede usarSu = = a IC /a vBE , M = = O IC /a V BB , O Ic /a r x.-V BB -Vcc

8+ 1)lcBO2 ~Rc E - - - - o

B ~cr R J E Rc~Fc>1Vcc. .VBB t lE0 - 1 ( J - =alFigura 3-7 J)Polarizacin fija: a) etapa tpica de amplificador con emisor comn con pola-rizacin fija; b) circuito equivalente de cd de a).Antes de considerar el primero de los circuitos de muestra, es necesarioestablecer qu nombres se adjudicarn a los c ircu itos de polari zac in para hacerms clara la comparacin de su comportamiento. Estos nombres no t ienen unavalidez universal; sin embargo, ser de gran utilidad establecer un sistema de

nomenclaturas.3-5 Polar izacin f ija. Considrese la etapa ampli ficadora de emisor comnde la figura 3-7a) y su circuito equivalente en cd de la figura 3-7b). Los

condensadores de acoplamiento se ut ili zan para ai sl ar esta e tapa de los circuitosprecedente y posterior. L~s potencial~s directos de al~entaci~n de colector ybase, V ee Y VBB respectivamente, tienen por lo comun la misma fuente y elcircuito necesita slo una fuente de potencial, lo cual representa una ventajasobre otras alternativas. Este circui to presenta una corriente de base constantey, por tanto, una sensibi lidad extrema a variaciones de ganancia. Las resisten-cias R Y R2 mejoran el funcionamiento al atenuar las variaciones en la re-sistencia de entrada del transistor y tienen adems otra funcin importante quetambin se analizar. '

Las ecuaciones bs icas del circuito sonle = lE - lB ,i = f3IB + f3 + l ) lcBo,

VBB = I E R + IB R2 ) (3-6)Resolviendo para le ,

a VB B + I C B o R + R 2lc = .R + R il - r x) (3-7)Los efectos de las variaciones en o: y en Icso se pueden analizar en estaecuac in. Para minimizar la influencia de (1 - 0:) debe hacerse

R ~ R2 1 - ). (3-8)La condicin de la ecuacin (3-8) es prctica slo si VBB es una fuente debajo potencial separada de Vee . Si es necesario utilizar Vec para ambas fuen-tes, la ecuacin (3-8) no se satisface. Al emplear una polarizacin fija se debetener en cuenta que la etapa amplificadora ser sensible a cambios en o: y,adems, un ci rcuito con polarizacin' fija tendr una sensibilidad extrema acambios en lcso, como se demostra r ms adelante. Sin embargo, este c ircui toofrece grandes ventajas; se requie re un mnimo de componentes y la resi st enciade entrada no se reduce en forma notable con la red de polarizacin, puesaunque R2 est en paralelo con el transistor, es en general de un valor sufi-cientemente grande para no alterar la resistencia de ea de la etapa. La conve-niencia de una sola fuente de potencia es tambin una necesidad en ciertasaplicaciones.

Diferenciando la ecuacin (3-7) respecto a lcso se obt iene la sigu ienterelacin para el factor de estabil idad:S = a /c = R + R2

al cB o R + R il - r x) (3-9)Como se ha expresado, R2 tiene por 10 general un valor suf icientementegrande, sobre todo si la corriente de base se obtiene de Vee y, por tanto, aun paso con polarizacin fija siempre lo afectar cualquier variacin en lacorri ente de fuga. Las frmulas para los fac tores de estabil idad M y N se danen la tabla 3-1.

82 EL PUNTO DE OPERACION POLARIZACION CON BATERIA UNICA 83


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Las relaciones anteriores son de poco valor a menos que se considerenvalores tpicos de parmetros y componentes. Se tiene un paso amplificadorcon las siguientes caractersticas:

le = 1 mA,VBB = Vee =9 V,

IX = 0.988.

Re = 4700 n,R = 1000 n,

La corriente de colector que se especifica se obtuvo con R2 de 600,000 Q. Elfactor de estabil idad ser entoncess = 73.3 pAjpA Y M = 120 pAjV.La sensib ilidad a a lfa N no puede determinarse a partir de mediciones regu-lares en el circuito, debido a que la corriente de corte aparece en la expresinde N; el transistor , al ser probado independientemente, present una Icso de2 }J.A.Por tanto,

N= 0.0913 A/unidad = 913 pAjO.Ol unidadSe usarn estos va lores para compara r la pola rizacin fij a con ot ros esquemasde polarizacin.Aqu conviene hablar un poco de R. Esta resistencia es tcnicamente inne-cesaria, puesto que la etapa con polarizacin fi ja opera en forma sat isfactorias in res is tencia de emisor. El condensador de paso es necesario para eliminar ladegeneracin de ea en R, puesto que es un elemento comn a las redes deentrada y de salida. El condensador se escoger de acuerdo con el anlisis dela seccin 6-3, de manera que su reactancia sea baja a la mnima frecuenciaque deba manejar el ampli ficador. Es evidente, segn la ecuacin 3-7, que Rayuda a atenuar los efectos de (1 - a , con lo cual disminuyen N y S.R produce una retroalimentacin degenerativa de cd, puesto que, si seconsidera un incremento en le, la cada incrementada que resulta a travs deR tiende a dar un reducido potencial directo de polarizacin a la unin deemisor, lo que a su vez disminuye la corriente de colector. Con R = O en elcircuito del ejemplo anter ior, R 2 debe hacerse de 740,000 Q para asegurar lamisma corriente de colector, y los factores de estabil idad sern

s = 83.4 pAj pA,M = 111 . tA /V ,N =990 tlA/O.Ol unidad.

Si R se hiciera en extremo grande, podra parecer que todos los problemas seresolveran, pero R es un trmino importante en la lnea de carga de ea ypermite determinar la capacidad de operacin con seales, por lo que losvalores de R y Re se someten a consideraciones de ea; ms adelante, en estecaptulo, se analizarn con detalle.En resumen, la polar izacin fija proporciona un medio senc il lo y econmicode establecer el punto de operacin. La estabilidad de ste es muy baja encomparacin con la de otros circuitos. Una resistencia de emisor puede mejorarla estabilidad del punto de operacin.

3-6 Polarizacin con batera nica. Esta forma de polarizacin difiere delcaso con polarizacin fija en la adicin de una resistencia entre la terminal debase Y tierra, como se muestra en la figura 3-8. La resistencia adicional R3 sepuede escoger de manera que la resi stencia serie equivalente de la red de base,R2 en la figura 3-7, tenga un valor muy pequeo; de este modo se logra unmejoramiento subs tancial en los factores de estabil idad.Las ecuaciones para este circuito se pueden describir igual que para el casode polar izacin f ija, o bien se emplea el teorema de Thevenin para establecerla expresin para la corriente de colector:

IXR3 VBB + IeBo[R R2 + R3 ) + R2R3 ]~= R R2 + R3 ) + (1 - IX) R2R3La sensibilidad a cambios en lceo tend r e l s igu iente factor, deducido de laecuacin (3-10)

(3-10)

R R2 + R3 ) + R2R3S = _-=:~=----=---=::........::-R R2 + R3 ) + (1 - IX) R2R3 3-11aSi se considera que R3 es pequea comparada con R2, la ecuacin 3-11a setransforma en

s = R + R3) /[R + R3l - IX ] para R, ~ R3 ) (3-11b)La consideracin que se usa aqu de que R2 ~ R3, no es necesariamentevlida en todos los circuitos; por lo general R2 es de 2 a 10 veces mayor.

-Vee BB

E - - - - o-Vee

Re

E - - - - - - o0 - 1 ( cr1( ,

R 3-e-

R2 T 5R- = +OVEERFigura 3-8 Polarizacin con batera nica. Figura3 9 Polarizacin por emisor.

La etapa que se utiliz como ejemplo en la seccin anterior estaba pola-rizada con el 'mismo mtodo de l presente ejemplo. El punto de operacin seobtuvo con valores de R2 de 50,000 Q YR3 de 8000 n, si bien hay un nmeroenorme de posibles combinaciones de estas resistencias, que forman una especiede divisor de potencial. Usando la frmula completa de la ecuacin 3-11a ,

s = 7.3 I1A/.tA.

MEDIOS DE UBICAR EL PUNTO DE OPERACION 87


32/115

= =o0s r; :- aQ.

- 8

, - .. . r :< ,. .,c : . : : , -. . . ~c : . : : r :< c : . : : . , = c : . : : c : . : : , - . . . i i il . , , c : . : :1

c : . : :1 1 ; : ;: ri , 1.~ .- .- , - .. . .- - - - - , . . -O c : . : : c : . : : tl c : . : : , . . -Po e c : . : : . , . , ~ . ,o .. c: . : : c: . :: c : .: :. .. . ... . ., e: :s c : . : : c: . :: .. . :: - 1 : . ; : ; : c : . : : c : . : : c: . : : ~

tl c : . : : - . . -, -. . . c : . : : , . .S c : . : : , - . . . - - - - - - , - . . . ~ tl , - . . .Q) tl tl c : . : : tl . . 1 r :< 1 1 . . 1o c : . : :Po .- .- . . .. . .-- - ~ c : . : :- - - -= .. c : . : : r :< tl r :


33/115

tivos se han explorado adecuadamente y que cuando se consideren nuevosc ircui tos estos mtodos pueden servir como base de comparac in. Las necesi-dades ms especficas de polarizacin para amplificadores de cd y de potenciase tratarn en el texto bajo esos ttulos. c e

ReE--o

o----j~

Figura.3-12 Polarizacin de corte.

En las etapas de seal de bajo nivel de algunos circuitos de transistorespuede ser ventajoso mantener la impedancia de entr ada tan alta como seaposible para lograr un diseo ms econmico. Si se desea, se puede lograr laoperacin en Clase A haciendo ls igual a cero. El diagrama de la figura 3-12muestra un circuito polarizado cerca del corte, con lB = O ; como la corrientede colector es ICEO el punto de operacin es muy sensible a cambios detemperatura. Como se expres en el captulo 1, es posible tener variaciones enICBo como el lmite inferior de la corriente de colector, pero prevalece ladistorsin en esta regin de baja corriente. Sin embargo, considrese una etapacon ICBo = 10 IJ.A y 3 = 39; la capacidad de corriente de salida serICEO - ICBo = 390 IJ.A pico. La seal de entrada posible o deseable ser de390/39 o 10 IJ.Apico.Una persona con experiencia en tubos al vaco que se inicie en las tcnicasde transistores, se preguntar por qu la tcnica de po larizacin por ctodoque se emplea en circuitos de tubos no es aplicable en transistores. La polari-zacin por ctodo se ilustra ep. la figura 3-13a). La corriente de placa lbproduce en R 1 una ca da de potencial de la polaridad indicada, y puesto queen Rg hay una corriente insignifi cante, la polarizacin resultante reja-a-ctodoes simplemente IbRI. El condensador el se selecciona de manera que tengauna reactancia pequea comparada con la resistencia de RI a bajas frecuencias.El circuito anlogo para t ransisto res es e l de la figura 3-13b). Si se suponeuna corriente de emisor, entonces la cada IERI tendr la polaridad que semuest ra, que tender a polarizar inversamente el diodo emisor-base en vezde suministrar la polar izacin directa requer ida para la operacin normal enOase A.3-10 Diseo de los circuitos de polarizacin. El estudio de las seccionesprecedentes de este captulo ha servido fundamentalmente para realizar unanlisis comparativo de los distintos c ircuitos de polarizacin. El nfasis se ha

circuito de polarizacin con batera nica, si est bien diseado, da resultadossatisfactorios nara muchas aplicaciones.

VBB

4 e rVeeTb)

RL

Rg

a)Figura3-13 a) Polarizacin por ctodo para tubo al vaco; b) circuito similar para unaetapa con transistor.

El material semiconductor que se usa en el transistor tiene un efecto en elfactor S tolerable. En dispositivos de silicio la corriente de fuga es tan bajaque en muchos circuitos polarizados con una batera y operando abajo de70 C el elemento R3 se puede eliminar sin un deterioro grave del funcio-namiento.Las expresiones para lc en los diferentes circuitos tienen valor slo cuandose conoce la beta de cd con cierta precisin. Para cualquier ci rcui to quetiende a mantener la corriente de base a un nivel constante, la corriente decolector es igual a 3c d veces ese nivel. Debido a que en el caso de polarizacinpor emisor no se fija el nivel de corriente de base, la ecuacin de lc daexcelentes resultados, independientemente del parmetro de ganancia en co-rriente. IUn mtodo muy til en el diseo de circuitos de polarizacin emplea latcnica de anlisis extremal, que, se estudiar en la siguiente seccin. Estemtodo se basa en el peor caso o caso ext remo en las caractersticas que sepudiera encontrar en la aplicacin de un tipo particular de transistor. Estopermite al diseador usar la polarizacin con una batera, con la certidumbrede que el circuito no se desviar de la zona dada de puntos Q cuando se

presenten variaciones en 3cd , ICBo o VBE

T e rm in al es d e lB t J RBla f uen te j-_VBB+;u..Jlh

BE=f- Term inale sd e carg aRE

. .Figura 3-14 Etapa general amplificadora.

90 EL PUNTO DE OPERACIONPara describir el anlisis extremal es conveniente considerar una red ms

ANALlSIS EXTREMO 91ratura, se tienen carac ter st icas extremas de en trada, como muestra la fi-


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genera l pa ra la polarizacin del transi stor. Las variables estn definidas en lafigura 3-14. Para relacionar este circuito, con los elementos VBB y RB, con elesquema de la figura 3-8 con una ba ter a, que t iene R2 conectado a Vee, seemplea e l t eorema de Thevenin con el siguiente resultado:R2 = RBVee/VB By (3-17)

R3 = RB /[l - (VBB JVe dl.Po. lo comn Vee se conoce; R2 y R3 se pueden obtener de la ecuacin(3-17) despus de determinar VBB y R33-11 Anlisis extremo. La figura 3-15 describe dos conjuntos de caracte-rsticas superpuestos, que representan un transisto r especfico a diferentes tem-pera turas ambiente o las variaciones que se esperan a causa de las variables deproduccin y de temperatura en un solo tipo de transistor.Supngase que Ql y Q2 representan los lmites fuera de los cuales no sellevara a la corriente directa del colector le por ninguna consideracin, seamagnitud de la seal, distorsin, etc. Las excursiones correspondientes en le elB se simbolizan por Ale Y AlB Cuando Ql se considera el punto normal ode referencia AlB ser una cantidad negativa.*La suma de las diferencias de potencial en la mal la base -emisor de la e tapageneral de la figura 3-14 da

VB B = leRE + IB(RB + RE ) + VBE . (3-18)La ca da de potenc ia l base-emisor VBE es una funcin de las tolerancias detemperatura y manufactura. Cuando se considera slo el efecto en la tempe-

lc

. . ~50 . .

T i . _----01 ---I rs---=~----= -t-----:~

I ~ 50

00 oVCEFigura 3-15 Curvas caracteristicas de colector a extremos de temperatura.

Con el objeto de eliminar la confusin relacionada con las diferentes polaridades delas var iables en los t ipos p-n-p y n-pon , las ecuaciones que o e presentan aqu manejarnslo magnitudes, en tanto sea posible. As, NB es negativa porque la magnitud de lBdecrece entre Ql y Q2

gura 3-16. La relacin matemt ica para la porc in l inea l de TI esVBiT1) = VBE1 + 'l IB' 3-19)

A una temperatura ms elevada T2, la relac in esVBE T2) = VBE l + ~VBE + '2 1B' 3-20)

Las resistencias incrementales 1 Y 2 representan las pendientes en las caracte-rsticas IB- VBE. Estas resistencias por lo comn se conectan con RB y RE Ytienen poca importancia. Restando (3-19) de (3-20),VB iT2) - VBE T1) ~ ~VBE ' (3-21)

18 T2 T I

. V8E LI L

Figura 3-16 Curvas caractersticas de entrada a temperaturas T1 y T2

Debe notarse que AVBE es una cantidad negativa, tal como se usa aqu. Seemplear para representar el cambio en VBE originado por cualquier causa .La variacin del punto de operacin de Ql a Q2 en la figura 3-15 puederesultar del reemplazo de una unidad y/o del cambio de temperatura. Si seconsideran VBB y los valores de res is tencia como invar iables, la ecuacin apli-cable a la malla base-emisor en Q2 esVBB = (le + MdRE + (lB + MB)(RB + RE) + VBE + ~VBE (3-22)

La resta de la ecuacin (3-18) de la (3-22) da la siguiente relacin entreincremen tos~l eRE + MB(RB + RE) + ~VBE = O .

Si se resuelve esta relacin para RE, se obtiene(3-23)

~VBE ~I BRE = - - RBMB + Me MB + Al eEn una forma ms compacta, la ecuacin (3-24) se hace

R f:. = A + BR H

(3-24)

(3-25)

92 EL PUNTO DE OPERACION ANALISIS EXTREMO 93


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Debido a la significacin de la ecuacin (3-25) se le denominar la relacingeneral de polarizacin.La ecuacin (3-25) no permte solucin para RB y RE simultneamente,pero permite una restriccin adicional para usar en la determinacin de elemen-tos de polarizacin. La rest riccin adicional puede ser impuesta por fluctua-ciones de la fuente de potencial o por consideraciones de ea como resistenciade entrada o ganancia.Ejemplo. Las especificaciones para una etapa particular a transistores son:1. Carga de 1000 n resistiva. Resistencia de la fuente: 1000.2. La etapa debe suministrar 0.5 mA (Pico) de seal a la carga.3. Vcc = -15 V.4. Corriente mxima tomada de la fuente, 1.5 mA.5. Transistor tipo 2N2614.6. Gama de temperatura: 25 a 50 C.Para el anlisis extremo los datos se toman en una muestra representativadel tipo de transistor que se seleccione para los trazos de la figura 3-17. Lascaractersticas de la unidad para mnima ganancia estn superpuestas a las demxima ganancia al mximo especificado de temperatura. La lnea de cd se

-5.0

-1.0

I5//

-1./ -25/ ~ < _ o//~ > 1-20I~ --=


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este ejemplo porque los extremos de temperatura no estn muy separados yMe es bastante grande. Tambin es cierto que este transistor tiene una rela-cin de transferencia de corriente grande, que controla en buena medida aMBLa figura 3-18 describe las caractersticas de unidades de alta y baja ganan-cia a la temperatura de referencia. La dispersin de caractersticas se debeexclusivamente a las tolerancias de manufactura. Una lnea de carga esttica de5000 n y los puntos Ql y Q2 se han selecc ionado, segn se muestra. Entreestos puntos Me = 1.25 mA y MB = +3 J.1 .A. Si para mayor senc ill ez se consi-dera que t.VBE es cero, entonces, segn la ecuacin (3-23)

/' .l ICRE = -/' .l IBRBLa soluc in para RB requiere un valor negativo de resistencia. En este caso laMe es demasiado grande. Si Me se disminuyera a 0.5 mA de manera queMB = -1 J.1 .A como en Q3 se obtendra una relacin satisfactoria:

RE = 2(1O -3)R B.Por medio de este ejemplo se ve que algunos requisitos no son realizables.

3-12 Pola rizacin del TEC. Una etapa amplificadora con TEC se debepolarizar en un punto adecuado del plano lD VDS El punto de operacinque se se leccione debe sa ti sfacer s imultneamente las necesidades impuestas porla magnitud de la seal, la potencia de la fuente, el ancho de banda y otrosrequerimientos. Para que el anlisis sobre la polarizacin del TEC sea msgeneral , debe centrarse en el dispositivo de unin. Los principios de polari-zacin para las unidades MOS son anlogos, con algunas excepciones.En el captulo 1 se hizo notar que el TEC de unin puede operar satisfac-toriamente con un potencial cero entre compuerta y fuente, por lo que no esnecesa ria una red de polari zac in elaborada. Pero la polarizacin con Ves = Otiene varias desventajas: la magnitud de la seal permitida es limitada, la co-rriente que se tome de la fuente de potencia tendr que ser grande y la re-sistencia de carga deber ser de un valor bajo para no entrar en la regin deoperacin del tipo de triodo. Adems, el punto Q ser de todas formas ines-table debido a las variaciones de unidad a unidad. Por estas razones, la opera-cin en Ves = O por 1 0 general no se emplea.

I TG ; ; _ R nRT er min ale s d e Gl a f u en te T er m in al es d eca rg a

Figura 3-19 Circuito general de polarizacin. . .Autopolarizacin. El circuito generalizado de polarizacin se muestra en lafigura 3-19. Debido a que la unin de entrada debe estar inversamente pola -rizada y no directamente como en el caso del transistor convencional, la cada

como VasConsidrese que el potencial compuerta -fuente se puede obtener de la cadaa t ravs de Rs; el circuito ser el de la figura 3-19 con la fuente Vaeomitida. Si le es muy pequea o casi cero, el elemento Ra se puede selec-cionar arbitrariamente para completar la malla, y en esta misma malla se tieneVG S = IsRs (3-26)

Al localizar el punto Q en las curvas ca rac ter sticas de sa lida de l dispositivo setienen completamente espec ifi cados los valores de Vas e ID, y Rs resulta dela ecuacin (3-26). ID = ls para todos los fmes prct icos.Con esta forma de polarizacin el diseador no tiene libertad para escogerRs, que est definida por la ecuacin (3-26), y puesto que una buena estabili-dad del punto de operacin hace necesario un valor alto de Rs, la autopolari-zacin descrita no garantiza un punto de operacin muy estable.

Autopolarizacin modificada. Las variac iones entre un idades son especial -mente graves en el caso del TEC. Los e fectos de temperatura p resentan tam-bin un fuerte problema, y, de nuevo, es preciso que despus de localizar elpunto de operacin se tome en cuenta la estabilidad.El circuito de autopolarizacin modificada es el de la figura 3-19, inclu-yendo Vae. Para las mallas de compuerta-fuente y de salida-fuente se tienenlas ecuaciones de Kirchhoff, incluyendo Rs por su inf luencia en la polar izaciny en la estabil idad. Considerando que ID =ls para la malla de entrada,

VGG = - IGRG + InRs - VG s, (3-27)Como se hizo para el transistor convencional, es conveniente definir un factorde estabilidad esttico del TEC. Para describir las caractersticas de fuentecomn, se usar una descr ipcin matemtica muy aproximada:

ID ~ ID ss - gm VGS' (3-28 )La ecuac in (3-28) conti ene un parmetro de seal pequea gm que por faci -lidad se tratar en esta seccin como una constante, aunque en muchos dispo-sitivos prcticos gm vara conside rablemente en e l plano lD VDS. De la ecua-cin (3-27) se obtiene una expresin para Ves que, subst ituida en (3-28), da

ID = [ID ss +gm(lGRG + VG G )] /(l + gmRS) ' (3-29)Ahora se puede defin ir y evaluar e l facto r de estabil idad est tico:

SF = = iJID /iJlDss = 1/(1 + gmRS)' (3-30)El factor de estabilidad esttico no es una funcin directa de Vee, pero en elcircuito que emplea una fuente separada Vee, Rs puede tener un valormucho mayor que en el circuito completamente autopolarizado. Para demostraresta asercin considrese l eRe despreciable; transformando algebraicamente laecuacin (3-27) se tiene

VG S = ID Rs - VGG . (3-31 )

96 EL PUNTO DE OPERACION ANALISIS EXTREMO DEL TEC 97


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El trmino predominante es IDRs. Sin embargo, debido a la resta de VGGpara valores dados de VGS e ID, la resistencia Rs debe ser mayor que en elcircuito completamente autopolarizado. S F resulta de un valor menor.l a

1{;s1{;s A) 1{;s B)Figura 3-20 Curvas caractersticas de entrada a temperaturas TI Y T2.

3-13 Anlisis ext remo l TEC. Se estudiar la polarizacin del TECdesde el punto de vista del anlisis extremo. Las curvas caracterst icas ideal i-zadas de un TEC de unin se presentan en la figura 3-20 a dos temperaturasTI y T2 (T 2 > T). Las curvas se representan porIG (TI) = IG I + Y l VG S' 3-32a)

3-32b)G (T2) = IG I + MG ' + hVGs .Las admitancias incrementals y 1 e Y2 estn dadas por las pendientes de lascurvas. El cambio en IG debido a temperatura se obtiene restando 3-32a) de 3-32b):

MG = MG ' + y - h)V G s. (3-33)Cuando un TEC se somete a extremos de temperatura, e l ci rcuito de polari-zacin invariablemente causa un cambio en el potencial VGS. El cambio mayoren IG ocurre a la mxima pola rizac in de compuerta-fuente, VGs B) en lafigura 3-20; de aqu que la ecuacin (3-33) se puede aproximar por

MG ~ lJG (B ). (3-34)De nuevo conviene considerar las curvas caractersticas de salida del disposi-tivo en los dos extremos, los pe ores caso s , posibles. En la figura 3-21 estoscasos se representan como B y A. Si Ql Y Q2 representan los lmites dadospara la localizacin del punto de operacin, tomando en cuenta distorsin,capacidad de la fuente de poder o consideraciones sobre la magnitud de sealy Ql se considera como referencia, entonces t:JD, el incremento permisible enID, es una cantidad positiva, al igual que lVGs.La ecuacin que describe el comportamiento en Ql es

VG G = - IG RG + ID Rs - VG s (3-35)

En Q2: VGG = -( lG + lfo )RG + (lD + MD )Rs - (VG S + lVos ).Restando la ecuacin (3-35) de (3-36) se tiene

- lIG RG + lloRs - lVG S = O.(3-36)

(3-37)I D

\~ 1 BQ2 2)

~Ql 0 A________~ 2~

VD SFigura 3-21 Curvas caractersticas de salida para unidades extremas.

La relacin entre elemen tos de polarizacin se obtiene resolviendo esta ecua-cin para Rs:Rs = ( lVG sIMD ) + (M G IMD)RG (3-38)

Se aprecia la similitud entre esta relacin y la relacin general de polar izacinpara transistores convencionales. En forma ms compacta,Rs = A + B 'RG . (3-39)

Para emplear adecuadamente la ecuacin (3-37), se analizar con ms detalle.Se examinar primero el efecto de las to lera ncia s de manufactura conside-rando que las unidades A y B de la figura 3-21 representan extremos. Es vlidoconsiderar MGRG despreciable en comparacin con los otros trminos de laecuacin 3-37; entonces slo A ti ene importancia en la ecuacin (3-38). Si lasvariaciones en ID son suficientemente limitadas, tanto AVGS como MD sonnmeros positivos. El resultado son las condiciones para una Rs fmita positiva.Ahora, si se presta atencin al problema de la temperatura, se puede verque la unidad A debe ser de baja ganancia a alta temperatura y la unidad Bde alta ganancia a baja temperatura, porque en el TEC los efectos de latemperatura son opuestos a los del transistor convencional. Aba jo de los va-lores de temperatura para los cuales MGRG es de importancia se obtieneRs = I:lVGS/M. Se puede concluir que los problemas de tolerancias de manu-factura y de temperatura se resuelven concurrentemente, por lo menos si seConsidera la variacin permitida en ID.

98 EL PUNTO DE OPERACIONCuando la temperatura es tan elevada que tllcRc se convierte en un tr-

PROBLEMAS 99Aqu concluye el anlisis de la parte de cd de una etapa de transistor; el


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mino importante en la ecuacin (3-37), se reduce Vcs. Se llega a un lmitecuando la cada en Re se hace suficientemente grande y el punto de opera-cin cae en la vecindad de Ves = O . Este e fecto se puede compensar, en ciertamedida, si se usa una resistencia de polarizacin de compuerta de bajo valor,con 10 cual disminuye el producto McRc. Sin embargo, tal compensacin puedeser inadecuada desde el punto de vista de las propiedades de amplificacin, yaque el inc remento en le produce un incremento en gfs, el pa rmetro de transcon-ductancia de seales pequeas, y este efecto se puede usar para compensar ladisminucin en gfs que ocurre al aumentar la temperatura.Ejemplo. Se requiere que una etapa de TEC se polarice aID = 1 mA, IG = 10-9 A, VGS = 0.8 Y.

Las tolerancias de manufactura y los efectos de temperatura determinanAlD = 1 mA, VGS = 0.2 Y, AlG = 10-6 A.

El potencial de la fuente VDD = 25 Y. Dete rmine Re, Voo Y R2 Y R3 de laf igura 3-22a).De la ecuacin (3-38 )Rs = 200 + O.ooIR G

Si Rs se escoge arbitrariamente de 2700 n, entoncesRG = 2.5 X 106 n.

De la ecuacin (3-35),VGG = 1.9 Y.

En la figura 3-22a) se observa queR3 = 2.7 X 106 n y R2 = 32.8 X 106 n

Con esta forma de polari zac in la resistencia de entrada de la etapa es esencial-mente R3 Si los cambios en le no son problema, R3 puede tener un valormucho mayor que el obtenido en este ejemplo. Para eliminar valores al tos deresistencia, se pueden usar tres resistencias, como en la figura 3-22b). El ele-mento en serie con la compuerta puede ser igual a Re Y el divisor R2 -R3puede usar elementos de bajo valor para suministrar Vco-VDD VDD

2 R2

R33 Rs Rsa b)

Figura 3-22 Esquemas de polarizacin.

captulo siguiente se dedicar a la operacin en ca. Sin embargo, al disear oanalizar una etapa completa se deben considerar las interre lac iones entre laoperacin en ea y las condiciones estticas. Se ver que el punto de operacines una parte importante de cada circuito que debe estudiarse.

PROBLEMAS3-1. Trace las lneas de carga de cd de 500 y 1000 n en las caractersticas decolector del 2N2614 (Apndice 1), a partir de VCE = -10 Y. Localice puntos de opera-cin en te = -50 JJ.Apara cada lnea. Qu ngulo en grados hace cada lnea de carga conla horizontal?3-2. Qu clase de cargas representan una lnea horizontal y una vertical?3-3. Establezca reglas para trazar la l nea de carga de cd en una etapa autopolarizadacomo la de la figura 3-11.3-4. Encuentre una ecuacin para 8, el ngulo entre la lnea de carga de cd y lahorizontal, como funcin de R y los factores de escala de la grfica.3-5. Dibuje los circuitos equivalentes con diodo similares a la figura 3-5 para untransistor conectado con base comn y con colector comn.3-6. Un tr ansistor tiene una corriente de fuga de 10 JJ.A a 25 C. Use la ecuaClOn

(34) para calcu lar el aumento de temperatura necesario para que lcso doble su valor a25 C. Este mismo incremento de temperatura elevar al doble la corriente Iceo3-7. Compruebe las ecuaciones (3-7) y (3-9) para polarizacin fija.3-8. Compruebe las ecuaciones (3-10) y 3-110) para polarizacin con una batera.3-9. Compruebe la ecuacin (3-12) para polarizacin por emisor.3-10. Compruebe la ecuacin (3-15) para autopolarizacin. Al escr ibi r l as ecuacionesnecesarias tome en cuenta que le se descompone en dos componentes: lB y la corriente atravs de Re.3-11. Discuta cada esquema de polarizacin de este captulo desde el punto de vistade: o) la resistencia de entrada a seales alternas; b) la corriente de la fuente de po-der de cd.3-12. Una etapa autopolarizada con R2 = 110,000 ny 13=50 opera con una fuentede 10 Y Y debe tener un factor de estabilidad (8) de 10. Calcule la R necesaria. Esesta una respuesta razonable?3-13. Incluya VBE en la ecuacin para le en polarizacin. fija.3-14. Los clculos de laboratorio indican que, en una etapa particular con polari-zacin fija usando transistores de silicio, R = 1000 n , R2 = 100,000 n, . a = 0.98 e leo =0.1 p.A cuando la corriente de colector es de 3.27 mA. Para produccin en serie seusarn transistores con un 20 % de tolerancia. Calcule el desplazamiento del punto deoperacin c si cada resistor est en el lmite superior de su gama permisible y tambinsi t iene el mnimo valor posible.

3-15. Se deber disear un paso con polarizacin con una batera. lE = 2 mA, lB =50 p.A, VBE=0.2 Y, R = 1 k n, VBB=lb Y. Si R3 = 10 k n, qu valor debe tomarR2 para que el punto de operacin est en las coordenadas anteriores?3-16. Para fijar el punto de operacin de una etapa de emisor comn polarizada conuna batera en 1 mA, se obtuvieron los siguientes datos de posibles combinaciones de R2y R3 El circuito alimenta una carga de 3600 y R es de 1000 n. El transisto r t iene una13de 80 e/eo=7-p.A. VBB = Vee=12.4 Y.R2 R3200 kO 115 kO150 kO 60 kO110 kO 3.5 kO40 kO 10 kO21 kO 5 kOCompare los distintos pares de resistencias para determinar cul es el ms adecuado paradar al c ircuito la mnima sensibilidad a variaciones de lco-

100 EL PUNTO DE OPERACION3-17. Con el mismo ci rcuito del problema anterior, pero con 3=22, determine si se

PROBLEMAS 101i If--o


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logra una mayor estabilidad debido a que los valores reqeridos de las resistencias sonmenores. Por e jemplo R2 = 18 kn cuando R3 = 5 kn y R2 = 32 kn cuando R3 =10 kn.3-18. Disee un circuito polarizado por emisor en el cual la corriente de colector nocambie ms de 0.5 mA para un incremento de 200 }lA en ICO. Las fentes de que sedispone son +15 y -15 V, Y el punto de operacin debe estar a -10 V Y -1.5 mA.lCO es inicialmente insignificante, a :..= 0.98 y es prcticamente constante.a) Qu valores deben tener R 1 Y R2? Qu potencial existe entre la base y el erni-sor? El transistor es de germanio.b) Si a cambia a 0.96 debido a la misma variacin de temperatura que hace variarl CO sern correctos los valores calculados en a) para limitar el cambio en lCO a0.5 mA? Si no es as, .qu se puede hacer en el diseo original?

3-19. Derive la expresin de IC para un paso polarizado como el que se muestra enla figura.R2

R3~ Q l R~Vc

Problema 319

3-20. Compruebe las ecuaciones 317).3-21. Estudie el circuito de la figura. En qu condiciones, de las que a continuacinse citan, se podra daar el transistor? En cada caso en que probablemente ocurra undao, explique brevemente la causa.a) Polaridad de 30 V, fuente invertida.b) Polaridad de 0.5 V, fuente inversa.e) Terminal de emisor abierta en el punto A.d) Al insertarse, las terminales de colector y emiso r se intercambian.e) Al insertarse, las terminales de base y emisor se intercambian.f) Se substituye el transistor por un p-n-p.

0.5 A30

- : = -Problema 3-21

3-22. Una fuente de poder de 9 V, con tierr a positiva, se usa para alimentar cd auna etapa amplificadora n-p-n. Las coordenadas del punto deseado de operacin son lC =0.2 mA, VCE=5 V, los elementos R y R2 no necesitan usarse. Si hFE=100 para eltransistor que se emplee, encuentre R2 y RC. ICBO es despreciable.3-23. Determine las coordenadas lEY VCE del punto de operacin del amplificadorde video que aparece en la figura. Considere l CBO = O, VBE = O Y hFE = 50.

30k4k

200.tH0 4 1

70kl

-100Problema 3-23

3-24. Examine el circuito de base comn de la figura. Se desea lE = 1 mA yVBC = 5 V. La carga es de 5000 n.a) Calcule los valores necesarios de VCC y VEE si R 1 es 1000 n.

b) Deduzca una expresin para le en trminos de los parmetros del circuito.e) Deduzca una expresin para ale/alCO.d) Segn la respuesta a e), cmo se puede lograr una alta estabilidad en este c ircuito?e) Qu efectos tendr una resistencia de base en la operacin de este circuito?

LVcc

RVEE

Problema 3-24f) Cmo sera posible operar un circuito de base comn con una fuente? Piense.g) Analice el circuito desde el punto de vista de la potencia de ea perdida en R 1 si laresistencia de entrada a ca del t ransi sto r es de 50 n.3-25. Para el circuito de colector comn de la figura, ts= 1 mA. B = 100 }lA,VEC= 10 V Y la carga

Analisis y Diseno de Circuitos Con Transistore Fitchen F

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