Analisis Perbandingan Metode Local Search dan Population...

1

Analisis Perbandingan Metode Local Search dan Population Based Dalam Algoritma Berevolusi untuk Penyelesaian Travelling

Salesman Problem (TSP)

Erdiwansyah1, Taufik A. Gani 2

Teknik Informatika, Fakultas Teknik, Universitas Serambi MekkahJl. Tgk. Imum Lueng Bata Desa Bathoh, Kota Banda Aceh Kode Pos, Propinsi Aceh, Indonesia

Email: [email protected], [email protected]

Masuk : 19 Agustus 2016; Direvisi: 25 Agustus 2016; Diterima: 26 Agustus 2016

Abstract. Traveling Salesman Problem (TSP) is an optimization problems that can be applied to a variety of activities such as distribution of goods, making burning electricity bills and scheduling. TSP optimization problem in a very famous and has become the standard to try algorithm komputational. Local search algorithm is a method of finding a solution based on the neighborhood of the initial solution. This method is known as iterative improvement. While a search algorithm Based Population global with out considering the surrounding solution. Results showed local search algorithm is better than algorithm-based population in the search for optimal value. However, population-based superior in diversity.Keywords: Travelling Salesman Problem, Local Search, Population Based, Comparison LS-PB

Abstrak. Traveling Salesman Problem (TSP) merupakan sebuah permasalah optimasi yang dapat diterapkan pada berbagai kegiatan seperti pendistribusian barang, pengambilan tagihan listirk dan penjadwalan. Masalah optimasi pada TSP sangat terkenal dan telah menjadi standar untuk mencoba algoritma yang komputational. Algoritma Local search merupakan metode pencarian solusi berdasarkan neighborhood dari solusi awal. Metode ini dikenal dengan nama iterative improvement. Sedangkan algoritma Population Based merupakan pencarian secara global tampa mempertimbangkan disekitar solusi. Hasil menunjukan algoritma local search lebih baik dari algoritma population based dalam pencarian nilai yang optimal. Akan tetapi population based lebih unggul dalam diversity.Kata Kunci: Travelling Salesman Problem, Pencarian Lokal, Basis Populasi, Perbandingan LS-PB.

1. PendahuluanTraveling Salesman Problem (TSP) merupakan sebuah permasalah optimasi yang dapat diterapkan

pada berbagai kegiatan seperti pendistribusian barang, pengambilan tagihan listirk dan penjadwalan. Masalah optimasi pada TSP sangat terkenal dan telah menjadi standar untuk mencoba algoritma yang komputational. Pokok dari permasalahan TSP adalah bagaimana seorang salesman harus dapat mengunjungi sejumlah kota yang telah diketahui jarak kota satu dengan yang lainnya (Mustafa, dkk 2015). Dari semua kota yang ada harus dikunjungi oleh salesman dan kota tersebut hanya boleh dikunjungi tepat satu kali saja dan kembali lagi kekota asal keberangkatannya. Yang menjadi permasalahannya adalah bagaimana salesman tersebut dapat mengatur rute perjalanannya sehingga jarak yang ditempuh merupakan jarak yang paling minimum.

Algoritma evolusi merupakan suatu algoritma yang memiliki prinsip kerjanya berdasarkan pada proses seleksi alam. Operasinya didasarkan pada kelangsungan hidup suatu populasi sehat yang memproduksi keturunan untuk menghasilkan suatu solusi. Kandidat solusi dari suatu masalah dipresentasikan sebagai kromosom yang disebut dengan populasi (T. A. Gani 2011). Masing-masing kromosom pada populasi akan dievaluasi menggunakan fungsi fitness, yaitu fungsinya untuk mengukur secara kuantitatif, kemampuan suatu kromosom untuk bertahan hidup dalam populasi. Kemudian secara iteratif akan dibentuk populasi baru yang lebih baik dari populasi sebelumnya dengan menerapkan operator-operator genetika di antaranya, seleksi, crossover (kawin silang), dan

Erdiwansyah, Analisis Perbandingan Metode Local Search dengan Population Based dalam Penyelesaian Travelling Salesman Problem

2

mutasi hingga mencapai kriteria berhenti.Algoritma Local search merupakan metode pencarian solusi berdasarkan neighborhood dari solusi

awal (Arya, dkk 2009). Metode ini dikenal dengan nama iterative improvement. Algoritma ini mencari solusi disekitar solusi awal untuk memperbaiki solusi berikutnya. Jika ditemukan solusi yang lebih baik maka solusi ini yang akan menggantikan solusi sebelumnya dan pencarian lokal akan diteruskan, langkah ini akan dilakukan sampai tidak ada kemungkinan untuk memperbaiki solusi lagi. Algoritma akan berhenti pada kondisi sudah mencapai local optimum.

Algoritma Population Based adalah pencarian secara global. Algoritma ini pencariannya bukan berdasarkan disekitar solusi sehingga penggunaanya bersifat secara menyeluruh. Algoritma ini kuat dalam ruang pencarian yang luas yang dapat daoat diterapkan pada algoritma berevolusi dengan permasalahn TSP. Pada penelitian ini bertujuan untuk membandingkan pencarian nilai minimum dan diversity yang paling optimal.

2. Studi Literatur2.1. Tavelling Salesman Problem

Travelling Salesman Problem (TSP) adalah problem untuk mengoptimasi dan menemukan perjalanan (tour) yang paling terpendek. TSP adalah problem untuk menentukan urutan dari sejumlah kota yang harus dilalui oleh salesman, setiap kota hanya boleh dilalui satu kali dalam perjalanannya, dan perjalanan tersebut harus berakhir pada kota keberangkatannya dimana salesman tersebut memulai perjalananya, dengan jarak antara setiap kota satu dengan kota lainnya sudah diketahui. Salesman tersebut harus meminimalkan pengeluaran biaya, dan jarak yang harus ditempuh untuk perjalanannya tersebut.

2.2. Algoritma BerevolusiAlgoritma evolusi merupakan suatu algoritma yang prinsip kerjanya didasarkan pada proses seleksi

alam. Operasinya didasarkan pada kelangsungan hidup suatu populasi sehat yang memproduksi keturunan untuk menghasilkan suatu solusi. Kandidat solusi dari suatu masalah dipresentasikan sebagai kromosom yang disebut dengan populasi. Masing-masing kromosom pada populasi akan dievaluasi menggunakan fungsi fitness, yaitu fungsi mengukur secara kuantitatif kemampuan suatu kromosom untuk bertahan dalam populasi (Mahmudy 2013). Kemudian secara iteratif akan dibentuk populasi baru yang lebih baik dari populasi sebelumnya dengan menerapkan operator-operator genetika di antaranya, seleksi, crossover (kawin silang), dan mutasi hingga mencapai kriteria berhenti.

3.3. Algoritma Local SearchAlgoritma Local Search merupakan metode pencarian lokal berdasarkan neighborhood dari solusi

awal, hampir sama dengan Hill Climbing. Pada versi yang berbeda metode ini dikenal dengan nama iterative improvement. Algoritma ini mencari solusi disekitar tetangganya untuk memperbaiki solusi berikutnya (Arya, dkk 2009)

Ada empat komponen dari Local Search, yaitu:a. Mulai dari keadaan awal, lakukan pengujian: jika merupakan tujuan, maka berhenti; dan jika

tidak, lanjutkan dengan keadaan sekarang sebagai keadaan awal.b. Kerjakan langkah-langkah berikut sampai solusinya ditemukan, atau sampai tidak ada solusi

baru yang didapat pada keadaan saat ini.c. Cari solusi yang belum pernah digunakan, gunakan solusi ini untuk mendapatkan keadaan yang baru.d. Evaluasi keadaan baru tersebut.

a) Jika keadaan baru merupakan tujuan, keluar.b) Jika bukan tujuan, namun nilainya lebih baik dari pada keadaan sekarang, maka jadikan

keadaan baru tersebut menjadi keadaan sekarang.

Jurnal Serambi Engineering, Volume I, Nomor 1, Agustus 2016

3

c) Jika keadaan baru tidak lebih baik dari pada keadaan sekarang, maka lanjutkan iterasi.Masalah yang sering terjadi pada algoritma local search diantaranya:

a. Local optimum: adalah suatu keadaan yang lebih baik dari pada semua tetangganya namun masih belum lebih baik dari suatu keadaan lain yang jauh letaknya darinya.

b. Sering muncul ketika sudah mendekati solusi.c. Plateau (Daratan): adalah suatu daerah datar dari ruang pencarian (search) dimana keadaan

semua tetangga sama dengann keadaan dirinyad. Ridengane (Punggung): local optimum yang lebih disebabkan karena ketidakmampuan untuk

menggunakan 2 operator sekaligus. Solusinya:a) Melakukan langkah balik (backtracking) ke simpul yang lebih awal dan mencoba bergerak

ke arah yang lain.b) Melakukan lompatan besar ke suatu arah untuk mencoba bagian ruang pencarian yang

baru.c) Menerapkan dua atau lebih aturan sebelum melakukan uji coba. Ini bersesuaian dengan

bergerak ke beberapa arah sekaligus.

3.4. Algoritma Population BasedPada algoritma ini, teknik pencarian dilakukan sekaligus atas sejumlah solusi yang mungkin yang

dikenal dengan istilah populasi. Individu yang terdapat dalam satu populasi disebut dengan istilah kromosom. Kromosom ini merupakan suatu solusi yang masih berbentuk simbol. Populasi awal dibentuk secara acak, sedangkan populasi berikutnya merupakan hasil evolusi kromosom-kromosom melalui iterasi yang disebut dengan istilah generasi. Pada setiap generasi, kromosom akan melalui proses evaluasi dengan menggunakan alat ukur yang disebut dengan fungsi fitness. Nilai fitness dari suatu kromosom akan menunjukkan kualitas kromosom dalam populasi tersebut (Yongjun, 2009). Generasi berikutnya dikenal dengan istilah anak (offspring) yang terbentuk dari gabungan 2 kromosom generasi sekarang yang bertindak sebagai induk (parent) dengan menggunakan operator penyilangan (crossover).

Selain operator penyilangan, suatu kromosom dapat juga dimodifikasi dengan menggunakan operator mutasi. Populace generals yang baru dibentuk dengan cara menyeleksi nilai fitness dari kromosom induk (parent) dan nilai fitness dari kromosom anak (offspring), serta menolak kromosom-kromosom yang lainnya sehingga ukuran populasi (jumlah kromosom dalam suatu populasi) adalah konstan. Setelah melalui beberapa generals, maka algoritma ini akan konvergen ke kromosom terbaik.

3. Metode PenelitianPada penelitian ini, algoritma Local Search akan dibandingkan dengan Algoritma Population Based

dalam algoritma berevolusi. Sedangkan parameter yang akan digunakan sebagai berikut :1. Jumlah Populace = 100 individu2. Proses Seleksi = Roulette Wheel3. Proses Mutasi = Insertion dan Inversion4. Probalitas Crossover = 0,55. Probalitas Mutasi = 0,8

Sedangkan data yang digunakan pada penelitian ini adalah dataset TSPLib95 yang di download secara gratis dengan format type EUC_2D dengan julah data paling kecil 51 sampai dengan 127 node. Dikarenakan dataset tersebut adala TSP simetris yang hanya mendukung tipe EDGE_WEIGHT_TYPE : EUC_2D, yaitu koordinat posisi dengan 2 dimensi sebagai alat perbandingan antara kedua metode yang akan dibandingkan. 4. Perancangan Algoritma4.1. Inisialisasi


4

Populasi awal adalah proses membangkitkan sejumlah kromosom secara acak (random). Kromosom menyatakan salah satu alternatif solusi yang mungkin. Kromosom dapat dikatakan sama dengan individu. Ukuran populasi tergantung pada masalah yang akan diselesaikan. Setelah ukuran populasi ditentukan, kemudian dilakukan pembangkitan populasi awal dengan cara melakukan inisialisasi solusi yang mungkin kedalam sejumlah kromosom. Panjang satu kromosom ditentukan berdasarkan permasalahan yang diteliti.

4.2 EvaluasiTahap kedua adalah evaluasi individu, dimana proses ini akan menghitung nilai fitness dari setiap

kromosom yang telah dibangkitkan secara random pada tahap inisialisasi populasi di atas. Nilai fitness dari setiap koromosom dihitung berdasarkan panjang jalur yang dihasilkan dari jumlah jarak keseluruhan dari urutan node-node yang dilalui. Dalam masalah optimasi individu (kromosom) yang bernilai fitness yang tinggi yang akan bertahan hidup atau yang akan terpilih dan kromosom yang bernilai rendah akan mati atau tidak terpilih pada tahap selanjutnya. Karena solusi yang dicari adalah meminimalkan sebuah fungsi h, maka nilai fitness yang dicari adalah kromosom yang memiliki jarak yang pendek.

Oleh karena itu, rumus untuk mencari nilai fitness pada masalah minimasi ini adalah:f=1/h (1)keterangan:

f = fungsi fitness h = fungsi yang akan dimaksimasi / diminimasi (TJ= Total Jarak)

Gambar 1 berikut ini adalah algoritma program dari prosedur evaluasi individu.

Mulai

Jarak Kota, Kromosom (Populasi), Jumlah Generasi

TJ ←Jarak dengan KotaKe-1

TJ ←TJ + Jarak Antar Kota Ke-I dengan Kota Ke-i+1

TJ ←TJ + Jarak Antar Kota Ke-n dengan Kota Tujuan XY selesai

Fitness ←1/TJ

Total Jarak

Fitness satu Kromosom

Selesai

TidakYa

Gambar 1 Flowchart Evaluasi Individu

Untuk langkah-langkah dari evaluasi dapat diimplementasikan dalam bentuk pseudocode seperti berikut. Gambar 1 Flowchart Evaluasi Individu

Untuk langkah-langkah dari evaluasi dapat diimplementasikan dalam bentuk pseudocode seperti berikut.


5

PSEUDO CODE EVALUASI INDIVIDU1 Input : Koordinat node,Populasi,OffSpringSize JumGen;2 Output : Fitness3 for (x=1, x<= offspringsize)4 TJ = OffSpring[x];5 TJ = (TJ-minimum)/(maksimum-minimum);6 for (x=1; x<=OffSpringSize; x++)7 TJ = 1/TJ; End 8 End

4.3. SeleksiSeleksi yang digunakan pada proses ini adalah metode roulette wheel. Pada tahap ini akan

dilakukan penyeleksian semua kromosom berdasarkan nilai fitness-nya untuk memilih kromosom mana yang akan dikawinkan atau dipindah silangkan. Kromosom yang benilai fitness yang lebih baik akan memiliki kesempatan terbesar terpilih.

Pada proses roulette wheel ini akan menghitung nilai kumulatif dari probalitas fitness masing-masing kromosom dengan rumus sebagai berikut.P[i] = fitness[i] / jumlah fitness, (2)Keterangan:P[i] = probabilitas fitness[i]C[i] = nilai kumulatif indeks ke-ii = indeks kromosom (1, 2, 3, …n)c = counter (1, 2, 3, …n)

Input yang diperlukan pada proses ini adalah nilai populasi, yakni nilai fitness yang telah mengalami urutan. Gambar 2 berikut ini adalah proses roulette wheel.

Mulai

PopSize,Urutan Fitness

JumFitness ← sum(fitness)Kumulatif Fitness ← 0

Iterasi i <=PopSise

Selesai

Tidak

Ya

fitness ← bilingan randomi ← 1 (iterasi)

Kumulatif Fitness < i

P index ← i

i ← i + 1Tidak

Ya

Fitness Kumulatif

Gambar 2 Flowchart Seleksi


6

Proses roulette wheel akan diputar sebanyak ukuran populalsi. Pseudocode seleksi ditampilkan sebagai berikut.

PSEUDO CODE ROULLETE WHEEL1 Input: Fitness, total fitness, Nilai Random;2 Output: P_index kromosom3 FOR i=1 TO NR DO4 P[i] = fitness[i] / jumlah fitness5 IF Komulatif_Fitness > NR THEN6 Indeks kromosom indeks END IF7 END PROCEDURE

4.4. CrossoverProses pindah silang adalah proses untuk mengkawinkan antara induk yang telah dipilih pada

proses roulette wheel, akan tetapi tidak semua induk akan mengalami kawin silang disebabkan proses kawin silang dilakukan dengan secara acak, proses kawin silang dengan menggunakan order crossover dapat dibuat dalam bentuk flowchart seperti pada Gambar 3.

Mulai

Induk 1, Induk 2Jumlah Generasi

Tentukan Titik PotongTP1 dan TP2 secara

acak

Anak1 + 1 Induk 2 + 1

Anak 2 + 1Induk 1 + 1

TP1 = TP2

Selesai

Tidak

Ya

Anak[1]Anak[2]

Anak [1] ← Sisa gen Induk 1Anak [2] ← Sisa gen Induk 2

Iterasi ii >Jumlah Generasi

Ya

TidakTP1 < TP2 TP2

TP1

TP2

Sisa gen Induk 1Induk 1 ᴖ Anak[1]

Sisa gen Induk 2Induk 2 ᴖ Anak[1]

Tidak

Ya

Gambar 3 Flowchart OX

Setelah mengalami proses kawin silang maka akan dihasilkan satu populasi baru hasil pindah silang termasuk di dalamnya kromosom terbaik hasil salinan pada proses di atas. Generasi pada populasi ini akan diseleksi lagi pada proses selanjutnya yaitu proses mutasi. Untuk psedudocode OX dapat ditampilkan sebagai berikut.

Pseudo code PMX1 Start2 Membangkitkan random populasi3 For X = 1 to PopSize4 Evaluasi fitness5 Nilai fitness fitness terbesar di pilih dari roullete wheel6 Pilih substring secara acak7 Tukar substring parent 1 dengan parent 28 Mapping9 Menentukan kromosom keturunan setelah mapping10 End


7

4.5. MutasiPada proses mutasi akan dilakukan untuk mengubah nilai dari satu atau beberapa generasi

dalam suatu kromosom. Proses mutasi yang akan dilakukan pada kromosom dengan tujuan untuk memperoleh kromosom baru sebagai solusi terbaik pada generasi yang akan datang dengan fitness yang lebih baik, untuk kemudian dapat menuju solusi optimum yang diinginkan. Akan tetapi, untuk mencapai hal ini, penekanan selektif juga sangat memegang peranan yang penting untuk dilakukan. Proses mutasi dapat digambarkan dalam bentuk flowchart seperti pada Gambar 4 berikut.

Gambar 4 Flowchart Mutasi

Pada proses inputan, kromosom baru hasil dari pindah silang, jumlah generasi dan probabilitas mutasi Pm. Pertama kromosom disalin pada sebuah variabel individu, kemudian pilih acak sebuah bilangan x, apabila nilai x lebih kecil dari probabilitas mutasi Pm maka x generasi saat ini dan tidak dimutasi lagi. Apabila nilai x sama dengan nilai Pm maka akan dimutasi. Setelah proses muatasi selesai, maka akan didapatkan populasi baru. Jika belum terdapat maka akan di ulang kembali dan ulangi langkah-langkah sebelumnya. Untuk psedudocode mutasi sebagai berikut.

PSEUDO CODE MUTASI1 INPUT : Kromosom, parent, child, JumGen2 OUTPUT : Populasi baru3 For i = 1 to RN do4 If rn > pm then5 Pilih indek6 Else if IndGen == i then7 Tukar gen ke ii dengan gen IndGen8 Else9 Iterasi ii > JumGen then10 populasi baru Indeks 11 end if


8

4.6. Algoritma Local SearchBerikut langkah-langkah yang harus dibuat sebelum merancang suatu sistem untuk memperoleh

hasil yang optimal dapat digambarkan dalam flow chart pada Gambar 5 berikut.

Gambar 5 Flowchart Local Search

Algoritma local Search yang mengambil teori Simulated Annealing secara umum untuk semua penyelesaian masalah optimasi dapat dijelaskan sebagai berikut.

1) Diberikan nilai temperatur dari T, proses dilakukan berulang-ulang dengan iterasi maksimal adalah N iterasi.

2) Membangkitkan populasi awal Ko. State awal diperoleh dengan membangkitkan bilangan acak. Pada pembangkitan solusi ini harus dijamin syarat-syarat bahwa setiap titik harus ada dan tidak boleh ada yang sama.

3) Menghitung nilai fitness dari state awal Fo.4) Update K dari state awal Ko dengan: . a. Langkah pertama memilih dua bilangan r1dan r2 secara acak dengan nilai [1, N]. . b. Langkah ke dua adalah membalik nilai state, artinya untuk nilai state posisi r1 sampai posisi

r2 dibalik. Misalkan state awal adalah 1 4 2 3 6 5 7, terpilih r1=3 dan r2 = 5, maka: 1 4 2 3 6 5 7 state sebelum update 1 4 6 3 2 5 7 state setelah update

5) Menghitung fitness dari state setelah di update.6) Membangkitkan bilangan p secara acak [0,1].7) Persamaan untuk solusi yang diterima:

P = exp (3)

dimana:

p adalah probabilitas penerimaan perubahan fungsi.∆E adalah selisih fitness saat ini dan fitness sebelumnya, yaitu ∆E = E – EoK adalah konstanta Bolztman T adalah analogi dari temperatur (fitness) yang digunakan sebagai fungsi control. Dalam algoritma Simulated Annealing, suatu state dapat diterima dengan kemungkinan P< (F’,F)KT. Bila tidak maka akan ditolak.

8) Proses kembali ke langkah 4 diulangi sampai iterasi mencapai jumlah maksimal.


9

4.7. Algoritma Population BasedBerikut ini adalah gambaran pencarian dengan metode population based search yang dapat

digambarkan dalam bentuk flowchart seperti pada Gambar 6 berikut.

Mulai

Input:Data Kota, Jumlah

Populasi, Jumlah Generasi dan Batas Diversity

Population Based

Output:Probalitas Crossover

dan Mutasi

Populasi Awal

Evaluasi Fitness Mutasi

Crossover

SeleksiKreteria BerhentiTerpenuhi

Hasil

Selesai

Tidak

Ya

Gambar 6 Flowchart Population Based

Adapun langkah-langkah dari population based search adalah sebagai berikut:1. Melakukan penentuan nilai awal (inisialisasi). Bagian ini merupakan input yang dilakukan

pertama sekali.2. Proses pembentukan populasi awal. Proses ini berfungsi untuk membentuk populasi generasi

pertama.3. Proses seleksi, dimana setelah terbentuk populasi awal, maka hasil populasi awal ini akan

diseleksi.4. Setelah proses seleksi, maka dari hasil yang di dapat akan digunakan dalam proses crossover.5. Sebelum proses crossover dilakukan seleksi terlebih dahulu dengan bilangan random untuk

setiap kromosom, apakah kromosom tersebut terjadi crossover atau tidak.6. Jika hasil proses seleksi menunjukkan bahwa terjadi crossover maka akan dibuat bilangan

random lain untuk menentukan dimana crossover akan terjadi.7. Setelah proses crossover dijalankan selalu dilakukan pengecekan apakah kromosom yang

terkena crossover tersebut merupakan kromosom yang valid.8. Jika terjadi kesamaan individu dalam kromosom, maka dilakukan proses mapping untuk

membuat kromosom tersebut menjadi valid.9. Pada saat penyalinan kromosom dilakukan, kromosom tersebut dapat mengalami mutasi, yaitu

perubahan isi kromosom, dimana isi dari kromosom tersebut digantikan dengan suatu nilai yang dipilih secara acak dari titik-titik yang ada.

5. Hasil PenelitianPengujian dari algritma Local Search dengan Population Based dengan menggunakan 10 dataset

yang sama, dengan pengujian 3 kali percobaan pada setiap dataset dari masing-masing algoritma dan menggunakan nilai maximum 100 iterasi/generation yang sama pada setiap data dengan ketetntuan sebagai berikut :

1. Untuk jumlah PopulationSize x <= 20.2. Untuk jumlah OffSpringSize x <= 80.3. Untuk maximum generasi/iterasi = 100.


10

4. Probalitas Crossover = 0,55. Probalitas Mtasi = 0,8Pengujian ini dilakukan dengan nilai minimum, maximum, dan diversity yang diambil dari masing-

masing algoritma dari hasil 3 kali percobaan pada setiap dataset sebagai berikut :

5.1. Hasil Pengujian Algoritma Local SearchDari hasil pengujian dengan algoritma local search menggunakan 10 dataset dengan 3 kali percobaan

pada setiap data, maka menghasilkan nilai minimum yang lebih kecil. Nilai dari masing-masing dataset dapat diperlihatkan pada table 1 berikut :

No12345678910

Data Setberlin52bier127ch130eil51eil76eil101kroA100kroB100kroC100kroD100

Minimum Jarak 9.566216.29016.0114988231.13956.11954.90155.86054.057

Maximu Jarak 13.044262.85819.4216871.0521.40774.75273.11173.41671.112

Diversity 65,1679,5580,7763,4070,8377,0375,5876,3275,0576,37

Tabel 1 Hasil Pengujian Local Search

5.2. Hasil Pengujian Algoritma Population BasedTable 2 di bawah adalah hasil dari pengujian algoritma Population Based dengan 10 dataset serta hasil

percobaan 3 kali setiap data dengan menggunakan operator yang sama dalam algoritma berevolusi, maka dapat ditampilkan sebagai berikut :

No12345678910

Data Setberlin52bier127ch130eil51eil76eil101kroA100kroB100kroC100kroD100

Minimum Jarak 10.616192.16216.7827319341.29364.91058.69757.95453.715

Maximum Jarak 12.832216.96719.1839051.1141.47677.00969.54568.39863.978

Diversity 72,3183,8686,2367,3576,7181,5383,4583,2081,9084,60

Tabel 2 Hasil Pengujian Population Based

6. PembahasanBerdasarkan table 1 dan 2, maka dapat dijelaskan dimana algoritma Local Search dapat menghasil nilai

yang lebih optimum dari pada algoritma Population Based. Bila dilihat dari nilai diversity population based lebih baik karena semakin tinggi nilai diversity yang dihasilkan maka akan semakin baik, tetapi jika hasil diversitynya renda menandakan nilai minimum yang di dapat akan muda mengalami premature atau konvergen secara dini. Dengan demikian algoritma local search baik dalam pencarain nilai optimum namun algoritma population based lebih kuat dalam diversity sehingga tidak terjebak dalam local optimal.

7. Kesimpulan Berdasarkan hasil pengujian algoritma yang telah dibuat maka dapat diambil kesimpulan sebagai berikut:1. Algoritma Local Search baik dalam pencarian disekitar solusi sehingga dapat menghasilkan nilai yang


11

optimal dari semua dataset yang menjadi data penelitian.2. Algoritma Population Based melakukan pencarian solusi dengan melakukan secara global sehingga

tidak begitu efektif dalam menentukan nilai yang optimal.3. Dari hasil keduanya, maka Local Search lebih optimal dari pada Population Based. Namon Population

Based kuat dalam diversity.

Referensi Data TSPLib: http://www.iwr.uni heidelberg.de/groups/comopt/software/TSPLIB 95/, di akses 23

Desember 2014.Mustafa T, Abiyev R. “Hibrida Local Search Based Genetic Algorithm and Its Practical

Application”. International Journal of Soft Computing and Engineering (IJSCE) ISSN: 2231-2307, Volume-5, Issue-2, May 2015.

Sri, Y.; Nurmaulidar; dan Taufiq, A.G., “Pengaruh elitism dalam penyelesaian permasalahan Penjadwalan mesin dengan menggunakan algoritma Berevolusi,” Konferensi Nasional Sistem dan Informatika 2011; Bali, November 12, 2011.

Vijay Arya and Naveen Garg and Rohit Khandekar and Adam Meyerson and Kamesh Munagala and Vinayaka Pandit. Local Search Heuristics for k-Median and Facility Location Problems, Siam Journal of Computing. 2004. Vol. 33, No. 3, pp. 544–562.

W. F. Mahmudy.“Algoritma Evolusi,” Program Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya, Malang, 2013.

W. Maharani. “Analisis algoritma hybrid ant colony optimization (aco) dan Local search untuk optimasipemotongan bahan baku”. Seminar Nasional Aplikasi Teknologi Informasi 2009.

Yongjun Kim; Sung-Bae Cho, “A Hibrida Cultural Algorithm with Local Search for Traveling Salesman Problem,” in Computational Intelligence in Robotics and Automation (CIRA), 2009 IEEE International Symposium on, vol., no., pp.188-192, 15-18 Dec. 2009.


Analisis Perbandingan Metode Local Search dan Population...

Documents

Transcript of Analisis Perbandingan Metode Local Search dan Population...