Analisis Korelasi Kanonik

ANALISIS KORELASI KANONIK

Laporan Praktikum Ke-4

Dibuat untuk Memenuhi Laporan Praktikum Analisis Multivariat

Oleh :

Nama: Herwina Eva Yulitasari

NIM: 125090500111027

Asisten 1 : Anisa Sekar Kasih

Asisten 2 : Nanda Rizqia P.R.

LABORATORIUM KOMPUTER

PROGRAM STUSI STATISTIKA

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS BRAWIJAYA

2015

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Analisis korelasi kanonik ditemukan untuk mengidentifikasi dan mengukur kumpulan antara dua himpunan dari variabel. Analisis korelasi kanonik fokus pada korelasi antara sebuah kombinasi linear dari variabel dalam satu himpunan dan kombinasi linear dari variabel dalam himpunan lainnya. Ide pertama adalah untuk menentukan bagian dari kombinasi linear yang memiliki korelasi terbesar. Berikutnya, ditentukan bagian dari kombinasi linear yang memiliki korelasi terbesar diantara semua bagian yang tidak berkorelasi dengan bagian yang dipilih di awal.

Proses berlanjut. Bagian dari kombinasi linear dinamakan variabel kanonik, dan korelasi yang lainnya dinamakan korelasi kanonik. Ada beberapa masalah penelitian yang melibatkan hubungan antara dua kelompok variabel, misalnya hubungan antara sekelompok variabel kepribadian dan sekelompok variabel kemampuan, hubungan antara indeks harga dan indeks produksi. Disamping hubungan fungsional yang dinyatakan dengan persamaan regresi, ada juga yang perlu dipersoalkan yaitu ukuran kuat lemahnya antara dua kelompok variabel. Kajian tentang ukuran kuat lemahnya hubungan antara sekelompok variabel peramal dan sekelompok variabel tanggapan dikenal sebagai Analisis Korelasi Kanonik.

Korelasi kanonik mengukur kekuatan kumpulan antara dua himpunan dari variabel. Aspek terbesar dari suatu teknik merepresentasikan sebuah percobaan ke sebuah intisari yang berdimensi tinggi dengan hubungan antara dua himpunan dari variabel ke dalam sebuah bagian kecil dari variabel kanonik. Analisis ini sangat berguna untuk mengetahui dependensi data. Oleh karena itu, pada laporan praktikum ini akan dibahas mengenai analisis uji korelasi kanonik dengan software SPSS.

1.2 Tujuan

1. Untuk mengetahui cara menganalisis korelasi kanonik dari suatu data menggunakan program SPSS.

2. Untuk mengetahui korelasi antara variabel dimana terdapat variabel denpenden dan independen yang lebih dari satu variabel.

3. Untuk memenuhi laporan praktikum Analisis Multivariat yang keempat.

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

Analisis korelasi kanonikal ialah suatu teknik statistik yang digunakan untuk menentukan tingkatan asosiasi linear antara dua perangkat variable, dimana masing-masing perangkat terdiri dari beberapa variable

Analisis korelasi kanonikal digunakan untuk identifikasi dan kuantifikasi hubungan antara dua himpunan variabel. Kekuatan korelasi antara variabel yang tergabung dalam variat kanonikal yang sama dinyatakan dalam varians bersama (shared variance), sedangkan hubungan antara variat kanonikal yang berbeda dinyatakan dalam indeks redundansi (redundancy index).

Interpretasi koefisien variat kanonikal, mencakup tiga besaran, bobot kanonikal (canonical weights), muatan kanonikal (canonical loadings) dan muatan - silang kanonikal (canonical cross - loadings). Analisis dilengkapi dengan uji sensitivitas variabel. Variabel yang diduga tidak memberi pengaruh dihapus dan nilai besaran hasil analisis dibandingkan. Uji sensitivitas variabel bertujuan menguji kestabilan fungsi linier yang dihasilkan.

Untuk menggunakan teknik analisis ini syarat-syarat yang harus dipenuhi diantaranya ialah:

0. Variabel bebas terdiri dari lebih dari dua variable yang berskala interval.

0. Variabel tergantung terdiri dari lebih dari dua variable yang berskala interval.

0. Hubungan antar variabel bebas dan tergantung bersifat linier. Artinya semua variabel bebas mempengaruhi secara searah terhadap semua variable tergantung, misalnya korelasi antara variable-variabel bebas personalitas yang digunakan sebagai predictor dengan variable-variabel tergantung yang digunakan sebagai kriteria bersifat searah. Jika nilai variabel variable personalitas besar, maka nilai variable-variabel perilaku berbelanja harus besar juga. Jika terjadi variabel variable personalitas besar bernilai besar sedang nilai variable-variabel perilaku berbelanja menjadi mengecil, maka hal ini berlawanan dengan asumsi linieritas.

0. Tidak boleh terjadi multikolinieritas pada masing-masing kelompok variabel bebas dan variabel tergantung yang akan dikorelasikan.

Proses Korelasi Kanonikal:

a. Menentukan mana yang termasuk dalam kumpulan variabel dependen (set of multiple dependent variable) dan mana yang termasuk dalam kumpulan variabel independen (set of multiple independent variable).

b. Menurunkan beberapa Canonical Functions, yakni korelasi antara set variabel dependen dengan set variabel independen.Dari beberapa Canonical Functions yang terbentuk, akan diuji Canonical Function yang mana yang bisa digunakan. Pengujian dilakukan dengan Uji Signifikan, Canonical Relationship serta Redudancy Index. Dari Canonical Functions yang digunakan, dilakukan interpretasi hasil dengan menggunakan beberapa metode, seperti Canonical Weights, Canonical Loadings atau Cross Canonical Loadings.

c. Melakukan validasi atas hasil output tersebut. validasi biasanya dilakukan dengan membagi dua bagian sampel, kemudian membandingkan kedua hasil yang ada. Jika perbedaan hasil kedua sampel tidak besar, bisa dikatakan korelasi kanonikal adalah valid.

Y11+Y12++Y1n = X11+X12++X1n

Y21+Y22++Y2n = X21+X22++X2n

Ym1+Ym2++Ymn = Xm1+Xm2++Xmn

Menguji Hipotesis:

Hipotesis:

Ho : = 0, tidak terdapat hubungan linear

H1 : > 0, terdapat hubungan linear yang positif

Penentuan Garis Regresi

1. (besar atau kecil nilainya)

atau

ei = Yi - . (1)

1. Pengambilan nilai mUtlah nilai ei kemiduan mrjmlhkan

1. Memangkatkan dua nilai tersebut kemudian meminimumkan

Penakrsiran Pangkat 2 terkecil.

ei = Yi -

.(2)

Syarat Perlu :

atau

(3)

Peneyelesian secara simultan diperoleh:

atau

dimana

Analisis varaians

Sumber

Varaiasi

JK

df

RK

Regresi

JKR=

1

Kesalahan

JKS=

n-2

RKS= JKS/(n-2)

Total

JKT=

n-1

RKT=

JKT/(n-1)

Uji F untuk

Hipotesis Statistik:

Uji Hipotesis:

Jika terima Ho

Jika terima H1

Uji F dan Uji t adalah Ekivalen

atau

Hipotesis Statistik:

Jika terima Ho

Jika terima H1

Koefisien Determinasi (r2)

Atau

BAB III

METODE PENELITIAN

1. Buka program SPSS.

2. Copy data yang akan kita analisis ke lembar kerja SPSS.

3. Klik Variable View pada pojok kiri bawah untuk pengaturan variabel.

4. Halaman Variable View akan muncul.

Pada kolom Name ketik nama variabel berdasarkan data yang akan kita analisis. Pada kolom Measure pilih tipe data yang digunakan. Setelah selesai mengatur variabel, kembali ke data view,

5. Melakukan analisis korelasi kanonik dengan makro SPSS, yaitu dengan cara klik File > new> syntax.

6. memasukkan syntax di bawah ini ke dalam window SPSS syntax editor,

MANOVA Y1 Y2 WITH X1 X2

/PRINT = ERROR(SSCP COV COR)SIGNIF

(HYPOTH EIGEN DIMENR)

/DISKRIM = RAW STAN ESTIM COR ALPHA(1.0).

Di mana Y1, Y2, X1, X2 disesuaikan dengan variabel yang dimasukkan ke dalam SPSS.

7. Run all untuk mendapatkan output.

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

Data

Berikut adalah data yang akan dianalisis kanonik :

Tahun

Y1

Y2

X1

X2

1990

935.35

314133

1910

410.378

1991

939.8

374133

1992

505.937

1992

975.5

351479

2062

479.943

1993

911.55

343121

2110

458.275

1994

1088.68

376628

2200

497.543

1995

1549.68

389277

2308

522.107

1996

1375.87

390287

2383

533.757

1997

1070.37

394980

4650

550.661

1998

681.12

379928

8025

603.967

1999

590.12

385276

7100

533.760

2000

647.55

376287

9595

500.113

2001

537.62

392904

10400

570.145

2002

692.19

386092

8940

526.555

2003

896.4

392127

8465

526.809

2004

1168.4

397652

9290

645.469

2005

1313.14

398873

9830

665.754

2006

1893.41

382783

9020

696.763

2007

2029.54

402972

9419

685.925

2008

2613.81

412299

10450

641.998

Hasil Analisis Menggunakan SPSS dan Interpretasi

Pada output di atas dapat dilihat bahwa banyaknya Root adalah 2 yang berarti banyaknya jumlah kombinasi linier korelasi kanonik adalah 2. Nilai Canon Cor menunjukkan nilai R-Square. R-Square terbesar digunakan untuk menjelaskan hubungan kanonikal. Dari output di atas nilai Canon Cor terbesar pada fungsi (root) pertama adalah 0.80548. yang berarti bahwa hubungan kanonikal yang dapat dijelaskan atau diakomodasi oleh pasangan fungsi pertama adalah sebesar 80.548 %.

Pada output di atas, dapat diketahui bahwa nilai koefisien variabel kanonik adalah kombinasi linier dari vairiabel asal. Sehingga, kombinasi linier untuk variabel dependen adalah sebagai berikut.

Dimana, dan adalah kombinasi linier dari variabel Y.

Pada output di atas dapat diketahui nilai koefisien variabel kanonik. Variabel kanonik adalah kombinasi linier dari vairiabel asal. Kombinasi linier untuk variabel covariate dari output di atas adalah sebagai berikut :

dan adalah kombinasi linier dari variabel X.

Dari kombinasi linier U dan V akan terbentuk pasangan kombinasi linier seperti berikut :

Pasangan 1 (Root 1) =


Pasangan Kombinasi Linier 1 (Root 1) sebesar 0.80548 yang berarti bahwa sebesar 80.548 % hubungan kanonikal dapat dijelaskan atau diakomodasi oleh pasangan fungsi pertama.

Pasangan Kombinasi Linier 1 (Root 1) sebesar 0.47449 yang berarti bahwa sebesar 47.449 % hubungan kanonikal dapat dijelaskan atau diakomodasi oleh pasangan fungsi kedua.

Multivariate Test of Significance merupakan pengujian asumsi normalitas multivariate pada korelasi kanonik. Hipotesis pengujian ini adalah sebagai berikut :

H0 : Data normal multivariat

H1 : Data tidak normal multivariat

Dari nilai sig. pada output di atas dapat diketahui bahwa semua nilai sig. < yang berarti bahwa asumsi normalitas multivariate pada data tidak terpenuhi.

Dimension Reduction Analysis adalah uji yang digunakan untuk mengetahui ada atau tidaknya korelasi antara fungsi (Root) 1 dan 2. Adapun hipotesisnya sebagai berikut :

H0 : Tidak ada korelasi antar fungsi

H1 : Ada korelasi antar fungsi

Dari nilai sig. pada output di atas, dapat diketahui bahwa semua nilai sig < yang berarti bahwa terdapat korelasi antar fungsi (root).

BAB V

PENUTUP

5.1 Kesimpulan

Dari hasil analisis pada praktikum ini, dapat dismpulkan bahwa nilai Canon Cor terbesar pada fungsi (root) pertama yaitu sebesar 0.80548 yang berarti bahwa sebesar 80.548 % hubungan kanonikal dapat dijelaskan atau diakomodasi oleh pasangan fungsi pertama. Selain itu, data tidak memenuhi asumsi normalitas multivariat. Antara fungsi (root) yang terbentuk memiliki korelasi. Adapun pasangan kombinasi linier kanonik yang terbentuk adalah :



5.2 Saran

Saran pada praktikum kali ini adalah hendaknya pembahasan materi sampai tuntas. Pada praktikum korelasi kanonik ini pembahasan materinya tidak sampai selesai sehingga membuat bingung.

DAFTAR PUSTAKA

http://www.blognafaro.com/2013/10/analisis-regresi-linear-berganda-dengan-Software-R.html

http://statlover.wordpress.com/2012/04/27/analisis-regresi-linear-aplikasi-pada-r-software/

2

2

)

(

i

i

i

bX

a

Y

e

K

-

-

=

=

0

=

=

b

K

a

K

0

)

1

)(

(

2

=

-

-

-

=

bX

a

Y

a

K

i

0

)

)(

(

2

=

-

-

-

=

i

i

X

bX

a

Y

b

K

0

)

=

-

-

i

i

X

b

na

Y

0

2

=

-

-

i

i

i

i

X

b

X

a

Y

X

-

-

=

2

2

)

(

i

i

i

i

i

i

X

n

X

Y

X

n

Y

X

b

X

b

Y

X

b

Y

n

a

i

i

-

=

-

=

)

(

1

=

2

i

i

i

x

y

x

b

i

i

i

X

X

x

-

=

i

i

i

Y

Y

y

-

=

-

2

)

(

Y

Y

i

)

1

JKR

RKR

=

-

2

)

(

i

i

Y

Y

)

-

2

)

(

Y

Y

i

0

:

;

0

:

2

1

1

0

=

b

b

H

H

RKS

RKR

F

=

*

)

2

,

1

;

1

(

*

-

-

n

F

F

a

)

2

,

1

;

1

(

*

-

-

n

F

F

a

)

(

1

1

*

b

s

b

t

=

*

2

1

1

2

*

)

(

F

b

s

b

t

=

=

-

=

2

1

2

)

(

)

(

X

X

RKS

b

s

i

-

=

)

(

)

(

1

X

X

RKS

b

s

i

)

2

;

2

/

1

(

*

-

-

n

t

t

a

)

2

;

2

/

1

(

*

-

-

n

t

t

a

2

r

r

=

JKT

JKS

JKT

JKS

JKT

r

-

=

-

=

1

2

)

(

Y

Y

e

i

i

-

=

Y

Analisis Korelasi Kanonik

Documents

Transcript of Analisis Korelasi Kanonik