ANÁLISE CFD DA PROPOSTA DE MELHORIA … · como uma especialização da mecânica dos fluidos, que...

The 4th International Congress on University-Industry Cooperation – Taubate, SP – Brazil – December 5th through 7th, 2012 ISBN 978-85-62326-96-7

ANÁLISE CFD DA PROPOSTA DE MELHORIA GEOMETRICA DURANTE ESCOAMENTO MULTIFASICO DE MINERAL GRANULADO SOBRE PROCESSO DE

SECAGEM E TRANSPORTE EM CHUTE DE DESCARGA

Leandro de Moura [email protected] Carlos Alberto Chaves [email protected] Wendell de Queiróz Lamas [email protected] José Rui Camargo [email protected] Francisco José Grandinetti [email protected] Department of Mechanical Engineering, University of Taubaté (UNITAU) Rua Daniel Danelli, s/n - 12060-440, Taubaté-SP - Brazil Resumo. Este artigo apresenta uma análise de escoamento multifásico classificado como

disperso contínuo e caracterizado pelo meio sólido-gasoso de material mineral granulado, sobre

processo de transporte em duas geometrias distintas, para identificação da trajetória de fluxo,

perda de pressão e velocidade no escoamento, objetivando a comparação entre os mesmos e a

otimização produtiva, onde a matéria mineral passa por uma câmara tubular rotativa com

diferencial de pressão e temperatura, tendo por finalidade o arraste do mineral, para

direcionamento ao chute de descarga com separação granulométrica da matéria por diferença de

pressão. O estudo e simulação de funcionamento se dá por meio de uma abordagem

metodológica que trata inicialmente da definição do modelo geométrico do equipamento (modelo

atual e modificado), características construtivas, dados e parâmetros de processo, gerando

informações para criação dos modelos, e fases subsequentes de processamento, simulação e

pós-análise das resultantes no software CFX, onde a partir dos resultados obtidos, a nova

geometria construtiva do equipamento é validada, apresentando impactos de melhoria como nos

resultados da análise da variação de perda de pressão durante os dois planos analíticos criados

para simular escoamento, a variação das velocidades nestes mesmos planos e pontos de

sedimentação do material no mesmo.

Palavras-chave: Dinâmica dos Fluidos Computacional. Projeto de Melhoria. Transporte Fluido

Mineral. Simulação. CFX.

mailto:[email protected]




Abstract. This article presents an analysis of multiphase flow classified as dispersed and

continuous medium characterized by solid-gaseous material mineral granules on the transport

process into two distinct geometries, to identify the trajectory of flow, pressure drop and flow

velocity in aiming to comparing the same and production optimization, where the mineral is

undergoing a rotary tubular chamber with differential pressure and temperature, with the purpose

of the drag mineral, for directing the discharge chute with granulometric separation of the material

by the pressure difference. The study and simulation of operation is through a methodological

approach that initially comes from the definition of the geometric model Equipment (current model

and modified), building characteristics, data and process parameters, generating information for

creation of models and subsequent phases processing, simulation and post-analysis of the

resulting software CFX, where from the results obtained, the new constructive geometry of the

equipment is validated by presenting how for improving impact; the results of the analysis of the

variation of pressure loss during the two planes analytical designed to simulate flow, the variation

of velocities in these same planes and points sedimentation of the material therein.

Keywords: Computational Fluid Dynamics. Improvement Project. Mineral Fluid Transport.

Simulation. CFX.

1. INTRODUÇÃO

Com a crescente demanda por técnicas que promovam uma correta identificação de

fatores e comportamentos que possam afetar processos, temos na engenharia algumas

ferramentas de simulação que durante a fase de projeto, podem ser empregadas com objetivo de

simular e obter resultantes que melhorem de maneira significativa à interação entre equipamento

e processo.

Dentre as quais tem-se a dinâmica dos fluidos computacional ou CFD que é definido,

como uma especialização da mecânica dos fluidos, que aplica métodos numéricos e algoritmos

para resolver e analisar problemas direcionados a escoamentos de fluidos por meio de

processamento computacional, executando cálculos para simular a interação de líquidos e gases

com superfícies definidas por condições de contorno, com ampla empregabilidade para análises

em diferentes processos, (PATANKAR, 1980).

Esta técnica tem sido aplicada e desenvolvida com frequência na engenharia mantendo

indicadores de sucesso e resultados precisos, de forma eficiente e barata, onde atualmente a

aplicabilidade da ferramenta CFD permite simular detalhes pontuais do fluxo de escoamento em

equipamentos e processos de forma tridimensional e transiente, permitindo a abordagem objetiva


de complexos fenômenos físicos, e processo variados, como aplicações direcionadas a

escoamentos multifásicos, (DAMIAN, 2007).

Tais modelos são mais precisos e promovem uma aceitação mais favoravel que a

abordagem empírica. Tendo sua divisão em dois grupos, direcionados a Lagrangeanos e modelos

Eulerianos, onde os Lagrangeanos, que são modelos de partículas discretas, calculam a trajetória

de cada partícula individual com base na segunda lei de Newton, onde a interface entre as

particulas, podem ser elucidadas através da força potencial ou a dinâmica das colisões.

Promovendo vantagens quanto a precisão da trajetória das partículas e as variáveis do sistema;

entretanto a identificação individual desta trajetoria para todas as partículas demanda grande

capacidade de processamento computacional, que para análises onde existam interfaces entre

velocidade dos sólidos e do gás, tal necessidade de processamento se intensifica. Já

modelamentos Eulerianos tratam a fase solida como um meio contínuo. A diferenciação básica

das aproximações Lagrangeana e Euleriana é que o sistema de referência Lagrangeano segue o

movimento das partículas, enquanto o sistema de referência Euleriano encontra-se fixo em

relação ao sistema. (CHENG et al, 1998).

Este estudo teve sua aplicação direcionada a um chute de descarga, que é um

equipamento essencial em uma linha de beneficiamento de indústrias de modo geral, estudando

assim resultantes de trajetória de fluxo do material granulado mineral multifásico no mesmo

durante a transferência de matéria no processo.

Sabe-se que os chutes de descarga são equipamentos que compõem uma linha de

transportadores ou qualquer outro processo que apresente a necessidade de transferência de

material de forma a minimizar a degradação e permitir que o mesmo flua suavemente, sem

acúmulo, sedimentação ou entupimento, (KESSLER; PRENNER, 2009).

Apresentando uma configuração de fluxo funcional que necessáriamente se descreve por

meio de um ponto de entrada, direcionamento do material conforme necessidade do processo e

pontos de saída, conforme Figura 1.


Figura 1 – Chute de descarga com geometria inicial aplicado para detalhamento de engenharia e

fabricação, indicando pontos de entrada e saída do fluxo. Fonte: O autor.

Em diferentes situações se faz necessário a observação dos dois principais fatores que

implicam em importantes impactos neste tipo de equipamento, sendo o primeiro deles, a perda de

pressão e velocidade do fluxo durante processo de escoamento, que resulta em diminuição da

capacidade produtiva em função da vazão e o outro se refere ao fluxo de material, que necessita

de uma constante de deslocamento e sentido, pois a variação ou ausência de controle sobre tais

condições pode gerar acúmulo de material em pontos do chute de descarga, aos quais não se

deseja, sendo fator principal para eventuais falhas e desgaste, que podem ser ou tornar-se

críticas, especialmente nos casos em que se manuseiam muitas toneladas de material, tal como

ocorre nas operações de mineração, secadores rotativos e demais processos volumosos e

ininterruptos.

Cabendo uma abordagem direcionada a melhoria do sistema, todo o estudo teve como

base uma proposta de desenvolvimento, modelamento e simulação das condições atuais de

operação para observação das resultantes de perda de pressão, velocidade e temperatura do

compósito com escoamento multifásico, caracterizado por silica (SiO2) e água (H2O) sob os

parâmetros de processo com caracterização disperso contínuo aplicado ao meio sólido-gasoso

dentro do equipamento, onde a partir dos valores resultantes é proposta uma remodelagem da

configuração geométrica do mesmo, visando reduzir taxas anteriormente encontradas, gerando

impactos na eficácia produtiva e manutentabilidade do mesmo.

SAÍDA N°1

SAÍDA N°2

PONTO DE ENTRADA N°1

PONTO DE SAÍDA N°2

PONTO DE SAÍDA N°1


Diversos tratabalhos com abordagens similares foram desenvolvidos na literatura, onde

resultados satisfatórios quanto a otimização das geometrias tiveram êxito quanto a sua proposta

de solução.

ZHAO et al. (2006) trataram e modelaram um ciclone com dupla entrada do fluxo de

processo com geometria em espiral, realizando interface direta com o equipamento convencional.

Aplicaram a software Fluent, no modelo de turbulência e o rastreamento do fluido particulado

Lagrangiano. Boa concordância com os dados experimentais foi atingida, sendo que o novo

projeto se mostrou superior, ou seja, o aumento da simetria do padrão de escoamento do gás

melhorou a eficiência do equipamento.

HUSSMANN et al. (2007) abordaram o modelo Lagrangiano que trata da colisão

partícula-partícula em escoamentos densos aplicando o software comercial CFX, direcionando o

modelo e a simulação ao chamado acoplamento de quatro vias. Tal abordagem, se aplica a um

cálculo local para determinação da freqüência e probabilidade de colisão das partículas,

modelando três geometrias distintas, para coleta de resultados e discussões futuras.

SINGH et al. (2006) apresentaram o desenvolvimento de um projeto por meio de CFD,

direcionado a indústrias cimenteiras. Criando um modelo analítico experimental em escala do

ciclone para simulação em laboratório, objetivando encontrar e prever o campo de fluxo turbulento

e a queda de pressão, em comparação com outro padrão de modelo de turbulência desenvolvido

e simulado por CFD. A queda de pressão e a eficiência de separação previstos, foram

comparados com os dados medidos, mostrando boa concordância entre a simulação por CFD e o

modelo analítico experimental, cabendo assim propostas de melhoria em relação as dimensões

geométricas do ciclone, resultando em impactos na eficiência de separação do mesmo, sem

qualquer alteração na queda de pressão.

VEGINI (2007) mostra em sua pesquisa a proposta e a aplicação de expressões

empíricas e semi-empíricas no desenvolvimento de alternativas onde a avaliação do desempenho

e eficácia do projeto é analisada. Formulando tais expressões a partir de resultados

experimentais, e aplicáveis na determinação do desempenho do equipamento ou processo, isto é,

a determinação da eficiência de coleta e a perda de carga, onde a abordagem por meio de CFD

propôs modificações com base nos resultados de simulação das condições de comportamento.

HOFFMAN et al. (1991) apud DIBB (1997), abordaram estudo direcionado a um

equipamento, relacionando a queda de pressão e eficiência de coleta, que é a capacidade real do

fluxo de ar promover o arraste das partículas sólidas, onde as dadas condições podem ser

influenciadas por vários fatores, como a geometria, as propriedades físicas do gás e das


partículas, a velocidade do escoamento e a concentração de sólidos no fluxo de entrada,

cabendo estudos compara para extratificação das condições impostas ao estudo.

Através das abordagens citadas acima pode-se concluir e observar que muitas das

condições onde se tem como proposta a melhoria de processos que envolvam escoamentos

multifásicos caracterizados como sólido gasoso, é necessário inicialmente a correta modelagem,

identificação e simulação das condições atuais do processo e geometria do equipamento, onde

posteriormente podem ser tratadas propostas de melhorias e condições analíticas, para estudo

comparativo de resultados.

Com objetivo geral de melhorar a geometria do equipamento quanto à forma construtiva,

que resulta na otimização do escoamento multifásico classificado como disperso continuo para o

transporte da matéria composta por silica (SiO2) & água (H2O), tem-se a proposta de

modelamento para a identificação das condições atuais, por meio das características de processo

e material, permitindo a transferência fiel dos dados para o software CFX, onde após as

modificações serem empregadas, temos como objetivo específico a identificação dos novos

parâmetros de velocidade, temperatura e pressão nos principais pontos do chute de descarga

(ponto de saída 1 e ponto de saída 2), verificando assim a eficiência das modificações, que terão

impacto direto na redução da perda de carga e pontos de sedimentação do material dentro do

equipamento.

2. METODOLOGIA

Este trabalho propõe a aplicação de uma avaliação metodológica que realiza análises

sobre diferentes pontos do processo e do equipamento, estabelecendo também parâmetros e

formas de abordagem as quais tem-se;

Informações do layout geral do processo e dos equipamentos, tais como regime de

trabalho, parâmetros normais típicos e característica de composição em cada fase;

A identificação estratificada das propriedades e condições típicas do material durante

processamento, obtidas por meio de análise laboratorial do composto de sílica (SiO2) &

aguá (H2O), que é transportado por meio de arraste;

O descritivo do modelamento de escoamento multifásico do sistema, que é abordada por

meio do equacionamento das interações de continuidade, movimento e parâmetros;


A apresentação das geometrias (atual e modificada), mostrando à capacidade volumétrica

em ambas as condições, caracterizando as propostas de remodelamento geométrico;

Descrição dos indicadores de refinamento e pontos de concentração da malha no modelo

para definição da precisão e confiabilidade dos dados processados, assim como a

indicação das interações totais aplicadas.

2.1 Operação do processo e do equipamento

O equipamento alvo deste estudo (chute de descarga) integra uma linha de processo,

onde o mesmo realiza interface com diversos outros dispositivos, instrumentos e equipamentos,

cabendo então situar o seu posicionamento em relação ao ciclo macro do processo, conforme

fluxograma encontrado na Figura 2.

Figura 2 – Fluxo de processo com TAG dos equipamentos. Fonte: O autor.

Conjunto Moto-soprador: tem por finalidade promover todo o arraste do material,

sendo caracterizado pelas condições de operacionais, conforme Tabela 1.

Resistência: promove o aquecimento da vazão de ar após o conjunto moto-

soprador, com um potencial de 3.200 Kcal/s, aplicados na troca de calor instantânea necessária

para o fluxo de ar (densidade 1,5 kg/m³ e viscosidade dinâmica de 25 x 10-4), para que se tenha

um ganho de temperatura substancial, necessário para as demais fases do processo;

Câmara de Alimentação: realiza o abastecimento do sistema, por meio de dosagem

do material composto de sílica e água (SiO2 e H2O conforme critérios da Tabela 2), direcionados

a câmara de homogeneização, tendo uma capacidade de armazenagem de 500 m³ e pulverização

de dosagem de 100 m³/h;


Câmara de Homogeneização: realiza a mistura entre o ar quente insuflado (105°C

ou 378,15K em média) e o material composto, resultando em uma mistura com temperatura

equalizada, para direcionamento ao secador rotativo;

Secador Rotativo: trabalha realizando movimentação de giro unidirecional ao longo

de toda a sua extensão com objetivo de agitar a mistura, facilitando o escoamento e a retirada da

umidade, tendo potencial de processamento de 93,000 kg/ h, de material composto;

Chute de descarga: faz a capitação do material desumidificado, da fase anterior do

processo, sendo predominantemente a presença da sílica (SiO2 na razão de 99,8%), onde a

mesma é transportada por arraste, através de uma caracterização de escoamento multifasico pelo

meio sólido-gasoso, sendo separada através de características granulométricas do particulado em

dois pontos de saída distintos do processo.

Tabela 1 – Características Funcionais do Conjunto Moto-Soprador. Fonte: Ventiladores Bernauer

S/A

Características técnicas Principais Valor Unidade

Vazão 30000 m³/h

Pressão Total 1199 mmCA

Temperatura de Operação 25 °C

Altitude do Local 0 m

Rotação 2633 rpm

Potência Recomendada 200 cv

Rendimento 81,5 %

Carga Estática com Motor 2100 kg

Carga Dinâmica sem Motor 105 kg

AISI-1006/ 1015 – Aço Carbono Comercial - -

2.2 Características do material em processo

Durante o processo, o material apresenta características típicas, onde tem-se para tais

condições a descrição de análise estratificada do composto que está sendo escoado, a precisão

na definição destes dados é identificada por meio de análise laboratorial da amostra, conforme

Tabela 2.


Tabela 2 – Características da areia lavada aplicada ao processo. Fonte: O autor.

Análise do Material Processado

Ponto de Coleta

do Material

Identificação do

Ponto

Volume da

Amostra Controle Periódico da Análise

Câmara de

Alimentação

Sílica (SiO2) e Água

(H2O)

1 m³ Uma Vez a Cada Pulverização

Ensaios

Realizados

Análise Química Granulometria

Especificação Resultado

Areia (SiO2)= 97% Mínimo 98,8

Argila = 1,6% Máximo 1,2

Água (H2O) = 3% Máximo 3,4

% Pas. 12 Meshe = 100% 100,0

Malha Fina. = 30/ 45 afs 34,6

Finos = 3,30% 1,0

Teor de Impurezas = 1% Máximo 0,0

Com base nas características da sílica analisada pode-se verificar os principais pontos de

composição que irão interferir de forma direta para a validação da simulação do escoamento e

trajetória de fluxo, através da inserção dos dados de processo e material, tendo nas resultantes

um composto descrito por sílica (98,8 %) e argila (1,2%), que totalizam uma mistura de massa

sólida de 96,6 %, tendo ainda a presença de água (3,4 %), podendo descrever o fluido multifásico

em sua totalidade com uma densidade de 1500 kg/m³.


Para material considerado como impureza, presente em controles periódicos de coleta

para análise, não há considerações para aplicação e estratificação deste particulado na

simulação, onde simplesmente tal tipo de consideração foi desprezada.

2.3 Modelamento aplicado a escoamentos multifásicos

Escoamentos multifásicos apresentam como principal indicador característico a presença

e interação de fases distintas. Conforme a morfologia da interface, tem-se uma classificação

nomeada e descrita em dispersos ou separados. Fases que constituem este tipo de escoamento,

se dão por meio da interação entre gás líquido, líquido-líquido, líquido-sólido ou gás-sólido

(DAMIAN, 2007).

Uma resultante que pode-se obter por meio de tal entendimento é a da demonstração

média dos escoamentos multifásicos, que é o modelo multifluido, ou modelo Euleriano, que se

resume por meio de equações de conservação direcionadas aos campos médios das variáveis

para cada fase, promovendo uma estratificação de indicadores como massa, quantidade de

movimento, energia, composição, turbulência, que são ponderadas pela fração de volume de cada

fase (ISHII, 1990; DREW e WALLIS 1994).

Para (MEIER, 1998), durante o domínio contínuo todas as fases envolvidas devem ser

tratadas como matéria contínua. A hipótese da interpenetrabilidade das fases completa a

abordagem do contínuo, avaliando as fases de forma que as mesmas ocupem o mesmo volume

no espaço ao mesmo tempo.

De tal forma que as características de transporte em todas as fases possam ser

mensuradas matematicamente num mesmo ponto no espaço ao mesmo tempo. Sendo assim as

propriedades de transporte para todas as fases podem ser calculadas sob tais caracteristicas por

meio de uma média volumétrica (ZHOU, 1990). Com a presença de dois tipos de fluidos no

escoamento multifásico, os fluidos reais e os fluidos hipotéticos, que promovem entre si

transferência de massa e de quantidade de movimento e admitem sua interpenetrabilidade.

Os fluidos hipotéticos (fase sólida) são aqueles que assumem o comportamento

fluidodinâmico dos fluidos reais (fase gás) devido às interações físico-químicas entre os mesmos.

Para estudar o escoamento fluidodinâmico, são desenvolvidas para as condições

equações de transporte, descritas como médias temporais de Navier Stokes. Avaliando o total de

materia sólida no escoamento gás-sólido e a influência de cada fase no mesmo é necessário


estratificar fracionadamente o volume da fase gasosa. Esta estabelece uma relação entre o

volume da fase gás e o volume total do escoamento no domínio espacial, apresentada na

Equação 1;

Onde tem-se para a denominação Qk, a descrição o volume da fase gasosa e Qsk é a

notação volumétrica da fase sólida, conforme Equação 2.

Onde λk, j apresentar-se diferente de 1.0, a forma do escoamento relativo para a

interação entre as fases j e k deve ser descrito como não-homogêneo. Resultando e definindo que

o percentual de movimento pode ser substituido de j para k, nas fases com caracteristicas ( < 1 ),

ou de k para j nas condições opostas ( > 1 ), na forma de força resistiva ou de interações ( j – k ).

Em oposição a estas condições o escoamento é dito como sendo homogêneo com j e k

resultando em campos de velocidade iguais. Onde fisicamente, escoamentos homogêneos

representam o caso limite hipotético onde as interações j-k são infinitas.

As equações da conservação, após a decomposição de Reynolds e o procedimento para

a obtenção das equações médio-temporais, que formam o modelo multifásico generalizado deste

trabalho composto por uma fase gás e fases sólidas, são definidas conforme segue:

Conservação da massa para a fase gás, como Equação 3;

Conservação da massa para a fase sólida k, como Equação 4;

Conservação de momentum para a fase gás, como Equação 5;


Conservação de momentum para a fase sólida, como Equação 6;

Onde:

ρg , ρsk = massa específica para fase sólida e fase gás [kg/m³];

Vg , Vsk = vetor velocidade de cada fase [m/s];

fg , fsk = fração volumétrica de cada fase [ppm];

ᶠ = tensão cisalhante (efetiva) que atua sobre o fluido real [(kg/s²)/m];

g = força de campo gravitacional [m/s²];

p = pressão atuante em cada fase [Pa].

No cenário atual, a modelagem de escoamentos multifásicos apresenta dois grandes

problemas em relação à solubilidade das propostas, que são a troca de movimento entre

partículas durante colisões em regime de escoamento, sendo diretamente importantes quando se

aborda escoamentos caracterizados como gases sólidos densos, que são os escoamentos de

compósitos granulares, e as alterações nas propriedades das partículas motivadas pela quebra ou

agregação.

Onde para o primeiro fenômeno descrito tem sido aplicado o modelamento por meio da

análise individual das colisões utilizando Método dos Elementos Discretos, conforme BERTRAND

et al. (2005), ou ainda por meio da inclusão da média estatística dos efeitos das colisões com

modelo multifluido aplicando a Teoria Cinética Granular, conforme GIDASPOW (1994). Já a última

condição, é tratada pela técnica de balanço populacional, conforme RAMKRISHNA (2000), que

adiciona o efeito médio estatístico para os processos de quebra e agregação do material

particulado.


2.4 Descrição da característica geométrica

A proposta de definição da forma geométrica final se dá em função das resultantes e

impactos das características físicas que envolvem o escoamento da matéria.

Com base nos requisitos necessários para obtenção de melhores resultantes de

escoamento, trajetória de fluxo e perda de carga, foi proposto modificações na geometria do chute

de descarga original, onde as mesmas consistiram na alteração da composição angular das

chapas da câmara superior que recebe o fluxo frontal escoado pelo secador rotativo, tendo como

foco o favorecimento e direcionamento do escoamento multifásico aos dois pontos de saída de

separação granulométrica, localizados na parte inferior do equipamento, conforme Figura 3.

(a) (b)

Figura 3 – (a) Geometria original, (b) Geometria modificada - Modificações geométricas propostas

ao modelo. Fonte: O autor.

Quanto às características de volume total da câmara superior, após as modificações

teve-se uma redução sensível no volume cúbico da capacidade total (redução de 5,38%),

conforme Tabela 3, entretanto tal redução não resulta em impacto para a capacidade de


processamento, pois o chute de descarga não atua de forma acumulativa, o processo somente

usa a câmara superior para direcionamento do fluxo escoado e também para a aplicação de uma

janela de visita em sua parte frontal, para inspeções programadas de manutenção.

Para o dimensional direcionado ao projeto de engenharia detalhada e fabricação do

equipamento as propostas finais geométricas apresentaram as seguintes cotas para o projeto

básico, relacionado ao estudo CFD, conforme Figuras 4 e 5.

Figura 4 – Detalhamento direcionado a engenharia básica para a condição de contorno da

geometria original. Fonte: O autor.


Figura 5 – Detalhamento direcionado a engenharia básica para a condição de contorno da

geometria modificada. Fonte: O autor.

Tabela 3 – Quadro comparativo entre as condições de contorno geométrico e suas respectivas

características volumétricas. Fonte: O autor.

Capacidade Volumétrica da Geometria Original

Analises de Forma Apresentada

Ferramenta de Análise Informações da Entidade Analisada

Entidade Geometria Original

Tipo de Entidade Sólido Geométrico

Volume da Entidade 122,50m³

Área da Entidade 189,49 m²


Capacidade Volumétrica da Geometria Modificada

Analises de Forma Apresentada

Ferramenta de Análise Informações da Entidade Analisada

Entidade Geometria Original

Tipo de Entidade Sólido Geométrico

Volume da Entidade 115,91m³

Área da Entidade 179,73 m²

2.5 Descrição da malha de controle aplicada aos modelos

A malha presente nos dois modelos analisados, contou criteriosamente com um controle

aplicado a mesma para análise dos resultados posteriores, onde o espaço da malha foi

configurado para obedecer ao comprimento da aresta na unidade métrica, sendo tal valor de 0,1;

Com isso, após gerar a malha de superfície, se tem-se as seguintes resultantes, conforme

mostrado na Tabela 4, cabendo ainda a visualização das geometrias, que estão compreendidas

no modelo geométrico original e modificado conforme mostra a Figura 6:

Tabela 4 – Quadro indicativo das resultantes do controle de malha. Fonte: O autor

Malha de Controle Aplicada ao Modelo Original

Solver Control: INTERAÇÕES: 50

Estatísticas da Malha Para Geometria Original

Número Total de Nós 201.509

Número Total de Tetrahedros 1.118.320

Número Total de Pirâmides 0

Número Total de Prismas 0

Número Total de Elementos 1.118.320


Malha de Controle Aplicada ao Modelo Modificado

Solver Control: INTERAÇÕES: 50

Estatísticas da Malha Para Geometria Modificada

Número Total de Nós 190.694

Número Total de Tetrahedros 1.058.126

Número Total de Pirâmides 0

Número Total de Prismas 0

Número Total de Elementos 1.058.126

(a) (b)

Figura 6 – (a) Geometria original com a aplicação da malha tetrahédrica (b) Geometria modificada

com a aplicação da malha tetrahédrica. Fonte: O autor.

3. RESULTADOS E DISCUSSÕES

A análise da geometria atual apresentada na Figura 4 e a proposta de modificação

exposta na Figura 5 se dá pela verificação das velocidades, pressões e temperaturas em

diferentes pontos do chute de descarga, com base nas condições de contorno, citadas na Tabela

5, aplicada para ambas as condições de forma e geometria do chute de descarga.


Tabela 5 – Quadro comparativo entre as condições de contorno geométrico e suas respectivas

características volumétricas. Fonte: O autor

Dados Gerais do Sistema

Modelo de Turbulência do Sistema -

Volume Total do Chute Original [m³] 115,91

Volume Total do Chute Modificado [m³] 122,50

Pressão Total do Insuflamento do Ventilador

[MPa]

1175 x

Temperatura Normal do Sistema [°C] 105,00

Vazão Total na Entrada do Sistema [m³/h] 30 x 10³

Velocidade do Sistema [m/s] 1,1789

Dados Específicos do Ar

Fração Volumétrica Total [%] 70,0

Densidade do Ar Quente [kg/ m³] 1,5

Viscosidade Dinâmica do Ar Quente [kg/ m.s] 25 x

Dados Específicos do Sólido

Fração Volumétrica Total [%] 30,0

Densidade da Matéria Sólida [kg/ m³] 1500,0

Massa Molar da Matéria Sólida [g/ mol] 60,0

3.1 Resultados obtidos com a geometria atual

Para resultantes de velocidade pode-se observar o diferente comportamento da matéria,

onde o particulado sólido e a fase gasosa apresentam valores de velocidades diferentes em


planos iguais do equipamento, conforme Figura 10 e 11, assim como as indicações nas Figuras 8

e 9, para tal pode-se identificar os resultados, através da comparação dos planos de referência

criados em ambas as condições para tomada de valores, mostrados na Figura 7.

Figura 7 – Planos de referência para identificação das características na geometria atual. Fonte: O

autor.

(a) (b)

Figura 8 – (a) Velocidade da fase gasosa, (b) velocidade da fase sólida - Velocidades através do

plano representado em vermelho na geometria atual. Fonte: O autor.


(a) (b)

Figura 9 – (a) Velocidade da fase gasosa, (b) velocidade da fase sólida - Velocidades através do

plano representado em verde na geometria atual. Fonte: O autor.

Figura 10 – Gráfico com as velocidades da fase gasosa e velocidades da fase sólida, ambas

plotadas em mesmo ponto de tomada de valores no plano em vermelho na geometria atual. Fonte:

O autor.



plotadas em mesmo ponto de tomada de valores no plano em verde na geometria atual. Fonte: O

autor.

Para a obtenção de valores relacionados à pressão total do sistema, foi identificada a

trajetória dinâmica do mesmo, onde as resultantes globais mostram os valores máximos

encontrados, que estão identificados na saída da calha número 1 do sistema, apresentando o

valor máximo de [Mpa], conforme mostrado na Figura 12, ao qual mostra o diferencial

de pressão para a condição inicial de insuflamento na saída do ventilador que era de

[Mpa], representando, portanto a queda percentual aproximada de 41,94 % na pressão total do

sistema, para o fluido multifásico em escoamento na geometria atual do equipamento.

Figura 12 – Dados de pressão global do sistema com a geometria atual, pela trajetória dinâmica

do fluxo multifásico Fonte: O autor.

3.2 Resultados obtidos com a geometria modificada


A análise aplicada ao novo sistema obedeceu aos mesmos critérios aplicados para a

geometria original, pois com base nessa comparação semelhante fica claro identificar diferenças

promovidas pelas alterações de geometria e seus impactos nas diferentes variáveis analisadas.

Com isso tem-se como ponto inicial a análise aplicada à apresentação dos valores de velocidade

encontrados no novo modelo obedecendo aos planos traçados nas novas condições de contorno.

Mantendo as considerações quanto à funcionalidade do sistema, procuraram-se opções

de modificações analíticas para resolução e melhoria na trajetória do fluxo, como a eliminação do

ângulo acentuado na parte superior do plano de trajetória representado na cor verde, sendo este

fator algo extremamente favorável a fluidez do compósito multifásico, conforme representado na

Figura 13.

Figura 13 – Planos de referência para identificação das características na geometria modificada.

Fonte: O autor.

As fases distintas da matéria mostram valores de velocidades diferentes em planos iguais do

equipamento, conforme Figuras 16 e 17, assim como nas Figuras 14 e 15.


(a) (b)

Figura 14 – (a) Velocidades da fase gasosa, (b) velocidades da fase sólida - Velocidades através

do plano representado em vermelho na geometria modificada. Fonte: O autor

(a) (b)

Figura 15 – (a) Velocidades da fase gasosa, (b) velocidades da fase sólida - Velocidades através

do plano representado em verde na geometria modificada. Fonte: O autor



plotadas em mesmo ponto de tomada de valores no plano em vermelho na geometria modificada.

Fonte: O autor


plotadas em mesmo ponto de tomada de valores no plano em verde na geometria modificada.

Fonte: O autor

Com o desenvolvimento da nova geometria construtiva, onde o enfoque trata

objetivamente da redução de perda de carga e de maneira secundária também promove um

arranjo mais favorável à trajetória de fluxo, os resultados globais mostram os valores máximos

encontrados, que estão identificados na saída da calha número 1 do sistema, apresentando o

valor máximo de [Mpa], conforme mostrado na Figura 18, ao qual mostra o diferencial

de pressão para a condição inicial de insuflamento na saída do ventilador que era de

[Mpa], representando, portanto a queda percentual aproximada de 42,00 % na pressão total do

sistema, para o fluido multifásico em escoamento na geometria atual do equipamento.


Figura 18 – Dados de pressão global do sistema com a geometria modificada, pela trajetória

dinâmica do fluxo multifásico Fonte: O autor.

3.3 Comparativo de resultados gerais das geometrias

Com base em todos os resultados encontrados acima temos o referencial para a

montagem de um quadro comparativo de resultados, tratando de maneira clara os valores

encontrados em interface com as duas geometrias distintas aplicadas ao mesmo processo,

conforme Tabela 6.

Tabela 6 – Quadro comparativo entre as resultantes nas diferentes geometrias e planos de

contorno. Fonte: O autor


Dados Comparativos Entre Geometria Atual Para Geometria

Modificada

Parâmetro Comparativo Geometria

Atual

Geometria

Modificada

Pico de Pressão Total do Sistema [Pa] 49,27 49,35

Pico de Velocidade Plano Vermelho/ Meio Sólido [m/s] 4,657 4,622

Pico de Velocidade Plano Vermelho/ Meio Gasoso

[m/s]

10,92 10,83

Pico de Velocidade Plano Verde/ Meio Sólido [m/s] 4,339 4,394

Pico de Velocidade Plano Verde/ Meio Gasoso [m/s] 10,16 10,29

Legenda:

Valor Aumentou no Comparativo da Condição Atual para Condição Modificada

Valor Diminuiu no Comparativo da Condição Atual para a Condição Modificada

Portanto observa-se nestas condições que os valores sofreram variações sensíveis na

comparação entre as condições de contorno geométrico, onde para a grandeza de pressão a

variação foi de 0,16%, fato positivo, já que a pressão interna do sistema é uma premissa

importante no processo, e a variação exponencial deste fator poderia levar a condições

indesejadas.

Pode-se também analisar no comparativo entre o plano analítico verde e vermelho,

condições opostas de comportamento, onde no plano vermelho tanto a geometria atual quanto a

modificada apresentaram redução sensível de velocidade de escoamento, fato que se repetiu de

maneira contraria para o plano verde, evidenciando, portanto uma melhoria de fluxo de 1,26 %

para o meio gasoso e 1,25 % para o meio sólido, já esperado, pois a modificação geométrica

ocorreu justamente neste plano analítico, e não ao plano vermelho, que se manteve igual para as

duas análises, conforme Figura 19.


(a) (b)

Figura 19 – (a) Planos analíticos verdes, (b) planos analíticos vermelhos, Comparativo entre os

ambos e suas características de mudança de geometria Fonte: O autor.

Os pontos de sedimentação de material que são decorrentes das velocidades periféricas

nulas em relação ao sentido do fluxo também irão diminuir pelo fato de haver uma redução

significativa nestas áreas conforme Figura 20.

(a) (b)

Figura 20 – (a) Plano analítico verde na condição de contorno geométrico atual, (b) plano analítico

verde na condição de contorno geométrico modificada, onde o tom de azul escuro representa

velocidade de escoamento nula. Fonte: O autor.

E para definição do fator de perda de carga, foi utilizada uma ferramenta de cálculo

presente no CFX direcionada a estratificar de maneira simples e objetiva tais resultados; A função

de cálculos, que para este caso foi aplicada para encontrar a vazão de fluxo de massa no ponto

de saída 1 e 2 de maneira simultânea, que resultou em um valor total de vazão na ordem de

3,60341 kg/s para a geometria atual e 3,60347 kg/s para a geometria modificada, onde tal


alteração de valor sensível se torna grandiosa, já que este diferencial se dá a cada segundo e o

regime do equipamento é ininterrupto (24 horas de funcionamento com pequenas paradas

semanais).

4. CONCLUSÕES

A simulação computacional mostrou-se altamente aplicável na análise do problema

envolvendo o fluido multifásico sendo direcionamento através de chutes de descarga, onde

problemas quanto à trajetória do fluxo em deslocamento podem ser previstos e amenizados,

assim como o fator perda de carga.

Com as informações e os parâmetros encontrados, pode-se apresentar uma definição

clara e sensível sobre os resultados evidenciados, onde para a simulação numérica os valores

obedeceram à física do escoamento multifásico de forma satisfatória e esperada, onde o objetivo

primário que foi solubilizar o problema da perda de carga reduzindo também pontos de

sedimentação do material foi alcançado, permitindo assim a verificação positiva da proposta

inicial.

Com a geometria analisada podemos ainda propor a abertura do tema para estudos

futuros, onde novas propostas podem ser aplicadas, vindo a melhorar e encontrar novos

resultados, assim como a concepção geral do equipamento para o processo, permitindo ganhos

produtivos exponenciais.

5. AGRADECIMENTOS

Ao professor Dr. Carlos Alberto Chaves, pelo direcionamento e abordagem tratada na

pesquisa assim como as informações operacionais da ferramenta CFX, ao professor Dr. Wendell

de Queiróz Lamas, pela verificação e tratativas empregadas ao longo da estruturação da pesquisa

e a empresa Lima e Zanette Engenharia e Consultoria pelo assessoramento técnico de algumas

informações aplicadas ao modelo simulado.

6. REFERÊNCIAS

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ANÁLISE CFD DA PROPOSTA DE MELHORIA … · como uma especialização da mecânica dos fluidos, que...

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