DND-2006

Efek Doppler Pada tahun 1842, Christian Doppler menunjukkan bahwa jika suatu sumber cahaya bergerak mendekati pengamat, frekuensinya menjadi lebih tinggi (λ lebih pendek), dan sebaliknya. Peristiwa ini disebut efek Doppler.

Pada spektrum bintang, pergeseran ini dapat dihitung berdasarkan garis absorpsinya. Caranya adalah sebagai berikut,

C. Doppler

(1803 – 1853)

DND-2006

Δλ

λo

= − 11 + vr /c

1 − vr /c. . . . . . . . .(5-24)

c = kecepatan cahaya, ∆λ = pergeseran Doppler, λo = panjang gelombang diam (panjang gelombang

sumber jika sumber dan pengamat berada pada kecepatan yang sama).

Misalkan suatu sumber cahaya memancarkan cahayanya pada panjang gelombang λo. Jika sumber cahaya ini bergerak relatif terhadap pengamat dengan komponen kecepatan radial vr. maka pengamat akan melihat perubahan panjang gelombang sebesar ∆λ, yaitu :

DND-2006

∆λ ∆ λ = λdiamati - λo

λoλdiamati

DND-2006

Jika vr << c, pers. (5-24) :

. . . . . . . . . . . . . (5-25)∆λλ

vr

c=

Δλ

λo

= − 11 + vr /c

1 − vr /c

Jika vr positif sumber bergerak menjauhi pengamat

vr negatif sumber bergerak mendekati pengamat

menjadi,

Dengan menggunakan spektrograf, spektrum bintang dapat direkam bersama dengan spektrum pembanding. Dari garis spektrum pembanding, dapat diukur λo.

Jika bintang bergerak terhadap pengamat, pergeseran Doppler garis spektrumnya (∆λ) dapat diukur, sehingga kecepatan radial bintang dapat ditentukan dari persamaan (5-25).

DND-2006

Pelebaran Garis Spektrum

Garis spektrum tidak merupakan garis yang tajam, tetapi mempunyai lebar tertentu. Pelebaran garis ini disebabkan oleh beberapa hal, antara lain :

Pengaruh langsung dari atom sendiri : Pelebaran Alamiah Pelebaran Doppler Pelebaran Tumbukan Efek Zeeman

DND-2006

Pengaruh dari luar :

Rotasi bintang

Pengembangan selubung bintang (Profil P-Cygni)

Turbulensi atmosfer bintang

DND-2006

Atom mempunyai tingkat enegi yang diskret.

1. Pelebaran alamiah

Tingkat energi tersebut sebenarnya tidak tajam.

Suatu atom yang berada pada tingkat tersebut dapat mempunyai energi yang berbeda dari harga yang paling mungkin itu.

Harga energi yang diberikan pd suatu tingkat energi, sebenarnya adalah harga yang paling mungkin untuk tingkat tersebut.

DND-2006

Karenanya, λ foton yang bisa diserap atom untuk mengeksitasikan elektronnya juga bukan merupa-kan harga yang pasti, tetapi bisa berkisar pada harga tertentu.

Akibatnya garis spektrum yang dihasilkan oleh sekumpulan atom tidak tajam tetapi agak lebar.

DND-2006

Atom yang memberikan suatu garis spektrum tidak diam tetapi bergerak ke berbagai arah.

2. Pelebaran Doppler

Makin tinggi temperatur, gerak atom makin cepat.

Akibat efek Doppler, setiap atom akan menyerap foton dengan λ yang berbeda-beda, bergantung pada kecepatan radialnya terhadap pengamat. Hal ini mengakibatkan pelebaran garis spektrum

DND-2006

Akibatnya, tingkat energi atom akan berubah sedikit sehingga λ foton yang dapat diserap agak berbeda dengan kalau tidak ada gangguan: atom akan memberikan garis yang lebar.

Tingkat energi suatu atom dapat terganggu oleh adanya atom atau ion yang lewat di dekatnya, atau yang menumbuknya.

3. Pelebaran Tumbukan

1s

2p

Tidak ada tumbukan Ada gangguan tumbukan

Tingkat energi

Spektrum

DND-2006

Dalam spektrum bintang komponen garis ini umumnya tidak dapat dipisah, sehingga akibatnya tampak seperti pelebaran garis.

Medan magnet dapat menyebabkan suatu tingkat energi sebuah atom terpecah menjadi dua atau lebih.

4. Efek Zeeman

1s

2p

Tidak ada medan magnet Ada medan magnet

Tingkat energi

Spektrum

Akibatnya garis spektrum juga terpecah menjadi dua garis atau lebih.

DND-2006

Rotasi bintang Pengembangan selubung bintang (Profil P-Cygni)

Turbulensi atmosfer bintang

Tugas. Carilah informasi mengenai pelebaran garis spektrum yang disebabkan oleh pengaruh luar seperti oleh,

DND-2006

Lebar Ekivalen Lebar suatu garis spektrum dinyatakan oleh Lebar Ekivalen (Wλ) yaitu lebar suatu profil empat persegi panjang dengan tinggi sama dengan tinggi fluks spektrum kontinu pada panjang gelombang itu dan luasnya sama dengan luas profil garis spektrum.

λo

A B

C D

Wλ

Iλ

λ

DND-2006

Untuk menentukan lebar ekivalen, terlebih dahulu harus diketahui kedalaman garis spektrum

Ic

Iλ

Io

Io = Intensitas kontinumIλ = Intensitas pd suatu λIc = Intensitas pd pusat garis

Dalamnya suatu garis adalah, rλ =Io − Iλ

Io

. . . . . (5-26)

Dalamnya pusat garis adalah, rc =Io − Ic

Io

. . . . . (5-27)

DND-2006

Jadi lebar ekivalen adalah,

Wλ = rλ dλ = dλ

Io − Iλ

Io∫+∞

- ∞∫+∞

- ∞

. . . . . . . .(5-28)

Jika Io dan Iλ diketahui, maka Wλ dapat dihitung

Lebar ekivalen suatu garis spektrum bergantung pada jumlah atom penyerap per satuan luas di atas atmosfer. Makin banyak atom tersebut, makin lebar garis spektrum yang dihasilkan.

DND-2006

1 2 3

4

5

6

− 0,3 − 0,2 − 0,1 0 1,1 0,2 0,3

0,5

1,0

Profil garis spektrum dengan berbagai lebar ekivalen

Makin besar angka pada kurva menunjukkan makin banyak jumlah atom penyerapnya

DND-2006

Tinjau garis absorpsi yang disebabkan oleh transisi suatu atom dari tingkat a ke b.

a

b

hυhυ

absorpsi emisi

Misal jumlah atom ini per cm2 di atas fotosfer adalah N.

Lebar ekivalen bergantung pada besarnya N. Selain pada N, Wλ juga bergantung pada kekuatan peng-getar f (oscillator strength)

Harga f menyatakan kemungkinan suatu atom melaku-kan transisi dari suatu tingkat energi ke tingkat lain.

DND-2006

Menurut Kramer :

ga

1fab =

26

3π3a2

1b2

11

b3

1a3

1gba . . . . . . .(5-29)

ga = beban statistik,

Harga f untuk suatu transisi dapat dihitung secara teori atau diukur di laboratorium.

Untuk setiap atom, harga f dapat diperoleh dari tabel.

Makin besar harga f, makin besar lebar ekivalennya

Jadi, Wλ dapat dinyatakan sebagai fungsi Nf :

Wλ = F(Nf)

gba = faktor koreksi Gaunt.

DND-2006

Kurva yang menunjukkan hubungan antara log Wλ dengan log Nf disebut Kurva Pertumbuhan (Curve of Growth). Kurva ini dapat diperoleh dari perhitungan teori maupun eksperimen di laboratorium.

Contoh kurva pertumbuhan untuk garis ion CaII

Karena untuk suatu garis spektrum harga f tetap, maka absis hanya menunjukkan log N.

Log N10 12 14 16 18

− 2

0

+ 1

− 1

Wλ

DND-2006

Cara memperoleh kurva pertumbuhan pada spektrum bintang.

Harga N tidak dapat ditentukan dan tidak dapat diubah-ubah. Oleh karena itu, digunakan garis yang berasal

dari suatu multiplet yaitu, sekelompok garis spektrum yang disebabkan oleh transisi dari tingkat energi bawah yang sama ke tingkat energi dengan momentum sudut orbit (L) dan momentum sudut spin (S) yang sama tetapi dengan momentum sudut total (J) yang berbeda.

DND-2006

Karena transisi yang mengakibatkan suatu multiplet berasal dari tingkat energi bawah yang sama, maka harga N akan sama untuk semua garis anggota multiplet tersebut. Jadi, kita dapat membuat kurva pertumbuhan dengan memplot log Wλ dengan log f untuk garis-garis tersebut.

Kurva ini selanjutnya dibandingkan dengan kurva antara log Wλ dan log Nf yang diperoleh secara teori atau pengukuran di laboratorium. Dari perbandingan ini diperoleh log N.

Dengan cara ini kita dapat memperoleh perbandingan harga N untuk atom dengan tingkat eksitasi yang berbeda-beda

DND-2006

Selanjutnya dari persamaan Boltzmann (Pers. 5-21)

log =Nb

Na

gb

ga

+ log 5040 Eab

T

dapat ditentukan temperatur atmosfer bintang (T). T yg ditentukan dengan cara ini disebut Temperatur Eksitasi.Jumlah ion dari berbagai tingkat ionisasi juga dapat ditentukan dengan cara ini.

log Pe = Ir + 2,5 log T − 0,48 − log Pe + logNr+1

Nr

2ur+1

ur

− 5040

T

dapat ditentukan Temperatur Ionisasi (T) dan Tekanan Elektron (Pe).

Dari persamaan Saha (Pers. 5-23)

DND-2006

Dari kurva pertumbuhan dapat ditentukan juga perban-dingan jumlah unsur kimia di atmosfer bintang.

Hidrogen merupakan unsur terbanyak di bintang ≈ 60 - 80 % dari massa bintang

Helium adalah unsur kedua terbanyak.

Hidrogen + Helium = 96 - 99 % massa bintang

Sisanya: neon, oksigen, nitrogen, karbon, magnesium, argon, silikon, sulfur, besi, klor, dll.

DND-2006

Dari penjelasan di atas, dapat disimpulkan, bahwa spektroskopi bintang dapat memberikan informasi tentang :

temperatur permukaan bintang komposisi kimia rotasi pengembangan selubung kecepatan radial

dan lainnya

DND-2006

Bintang Berspektrum KhususYang dimaksud dengan bintang berspektrum khusus adalah bintang-bintang yang tidak termasuk kelas O, B, A, F, G, K, M

1. Bintang Wolf-Rayet (WR)Spektrum meyerupai kelas O dengan garis emisi yang lebar dari unsur helium, nitrogen, karbon, dan oksigen yang berada pada tingkat ionisasi tinggi.Tef ≈ 40.000 - 50.000 K

WN : garis emisi He dan N

WC : garis emisi He, C, dan O.

WR

DND-2006

Spektrum Bintang Wolf-Rayet

http://www.astroman.fsnet.co.uk/wr.htm

DND-2006

Garis emisi pada spektrum bintang WR, berasal dari materi yang dilontarkan bintang dan membentuk selubung yang melingkupi bintang.

Pelontaran materi ini berlangsung dengan kecepatan (v) yang tinggi.

Akibatnya terjadi efek Doppler pada garis emisi.

Karena garis emisi berasal dari berbagai lapisan selubung yang kecepatan radialnya berbeda-beda, Maka terjadilah garis emisi yang lebar : v = 100

km/det.

DND-2006

Bintang Wolf-Rayet Blows Bubbles yang diabadikan dengan Telescope 1,2 m, di Whipple Observatory

http://antwrp.gsfc.nasa.gov/apod/image/9701/ngc2359_cfa_big.jpg

DND-2006

Nebula M1-67 disekeliling bintang WR124

Gambar bintang WR124 yang diambil oleh pesawat ruang angkasa Hubble. Dalam gambar tampak WR124 dilingkupi oleh selubung yang panas Selubung ini berasal dari materi yang dilontarkan bintang dengan kecepatan sekitar 100 000 mil per jam.

http://hubblesite.org/newscenter/newsdesk/archive/releases/1998/38/image/a

DND-2006

2. Bintang P-CygniSpektrumnya mempunyai garis emisi yang kuat dari H dan He yang berdampingan dengan garis absorpsi pada sisi gelombang yang pendek

Spektrum bintang P-Cygni

DND-2006

Spektrum bintang P-Cygni pada garis Hα

http://www.astrosurf.com/buil/us/peculiar2/pcygni.htm

DND-2006

Bintang golongan P-Cygni menunjukkan peristiwa letupan secara acak.

tahun 1600 - 1606 : dari tak terlihat menjadi mv = 3, menurun lagi menjadi mv = 6

Contoh : bintang P-Cygni

Bagaimana terjadinya profil P-Cygni?

tahun 1655 : mv = 3,5

tahun 1659 : mv = 5,2 sekarang

DND-2006

A

B

B

λo λ

Bintang P-Cygni diselimuti selubung gas

Bagian A akan menghasilkan garis absorpsi

Bagian B akan menghasilkan garis emisi

Bintang

Selubung

DND-2006

A

B

B

λo λ

Bintang

Bila selubung B cukup tebal, garis emisi akan lebih dominan daripada garis absorpsi sehingga pengamat akan melihat spektrum bergaris emisi

DND-2006

A

B

B

λo

Bintang

Bila selubung mengembang dengan kecepatan tinggi, pengamat akan melihat bagian A bergerak ke arah pengamat : garis absorpsinya akan mengalami pergeseran

Doppler ke arah λ pendek. bagian B mengembang ke atas dan ke bawah, dan

garis emisinya tetap simetris terhadap panjang gelombang diamnya .

λ

DND-2006

A

B

B

Bintang

λo λ

Superposisi spektrum emisi dan absorpsi ini akan menghasilkan profil garis emisi yang kuat disertai komponen absorpsi di sisi gelombang yg lebih pendek.

Salah satu bintang yang mempunyai bentuk garis spektrum seperti ini adalah bintang P-Cygni; karena itu profil garis seperti ini dinamakan profil P-Cygni.

DND-2006

Δλ

Dengan mengukur pergeseran Doppler komponen absorpsi suatu profil P-Cygni, dapat dihitung kecepatan pengembangan selubung.

λo λλ

∆λλ

vr

c=

λo = λdiam

vr = kecepatan radial,

c = kecepatan cahaya

DND-2006

Dari hasil penelitian pada berbagai bintang yang mempunyai garis spektrum berbentuk profil P-Cygni diperoleh bahwa kecepatan pengembangan selubung lebih besar daripada kecepatan yang diperlukan untuk lepas dari medan gravitasi bintang; ini berarti selubung yang mengembang tersebut akan lepas dari bintangnya

Adanya profil P-Cygni pada spektrum bintang merupakan petunjuk bintang tersebut sedang mengalami proses kehilangan massa.

DND-2006

3. Bintang Be (emisi)Spektrumnya termasuk kelas B dengan garis emisi pada deret Balmer (Hα, Hβ) dan garis helium netral (HeI), Kadangkala garis-garis emisi ini tampak juga pada garis metal terionisasi.

Menurut Struve (1931) garis emisi ini disebabkan karena bintang Be memiliki selubung dingin di sekitar bintang kelas B yang berotasi sangat cepat.

Yang menjadi masalah sekarang adalah, darimana selubung bintang ini berasal ?

DND-2006

Untuk bintang Be yang merupakan pasangan bintang ganda, selubung ini kemungkinan besar dihasilkan oleh proses akresi massa dari bintang pasangannya.

Untuk bintang Be tunggal, jawaban yang paling mungkin adalah berasal dari bintang itu sendiri, yaitu adanya pelontaran massa dari permukaannya. Materi yang dilontarkan itu makin lama akan berakumulasi sehingga membentuk selubung yang menyebabkan munculnya garis-garis emisi yang dapat diamati dari bumi.

Bukti bahwa bintang Be mengalami pelontaran massa dapat dilihat dari profil garis spektrumnya yang tidak simetri dan cendrung membentuk profil P-Cygni.

DND-2006

Spektrum Bintang Be

http://cfa-www.harvard.edu/~pberlind/atlas/images/HD174638.B7Ve.gif

DND-2006

Pada awalnya diperkirakan mekanisme pelontaran massa ini disebabkan oleh rotasi bintang yang sangat cepat

Pendapat ini kurang kuat karena ada bintang Be yang memiliki kecepatan rotasi yang rendah.

Teori yang sekarang diyakini kebenarannya adalah teori angin bintang yang didorong oleh tekanan radiasi bintang yang menjadi pusatnya.

Teori ini menyatakan bahwa tekanan radiasi bintang mendorong materi di sekitarnya sehingga materi-materi tersebut terlontar ke luar dan membentuk selubung.

DND-2006

Bentuk garis emisi bintang Be :

Ada tiga bentuk propil garis emisi bintang Be yaitu,

Berpuncak tunggal

(bentuk Be)

Berpuncak ganda

(bentuk Be)

Puncak ganda yang lemah dan ditengahnya

garis absorpsi yang kuat (bentuk Shell)

DND-2006

Ada banyak teori mengapa terjadi tiga bentuk profil garis emisi bintang Be ini, salah satunya adalah,

1. Perbedaan Arah Pandang

Garis emisi tunggal terjadi apabila bintang Be dilihat dari arah kutubnya, garis emisi berpuncak ganda terjadi apabila bintang Be dilihat dari arah antara kutub dan ekuator, sedangkan garis shell terjadi apabila bintang Be dilihat dari arah kutubnya

DND-2006

BintangSelubung

Menghasilkan garis emisi

Menghasilkan garis emisi

Pengamat

DND-2006

BintangSelubung

Menghasilkan garis emisi

Menghasilkan garis absorpsi

Pengamat

DND-2006

Menghasilkan garis emisi

Menghasilkan garis emisi

BintangSelubung garis absorpsi Penga-mat

DND-2006

Variasi V/R

DND-2006

DND-2006

Walaupun pada awalnya model ini diyakini kebenarannya, namun sekarang tidak berlaku lagi. Mengapa?

Saat ini telah banyak diamati bintang Be yang garis emisinya berubah dari bentuk Be menjadi bentuk shell dan kemudian berubah lagi menjadi bintang kelas B normal atau kebalikannya (Be B shell B normal)

Kalau teori perbedaan arah pandang di atas benar, maka haruslah bintang tersebut berubah inklinasinya dan hal ini tidak mungkin.

DND-2006

July 1974

Fase Be

Desember 1974

Fase Shell

Oktober 1975

Fase B normal

Perubahan Fase Bintang 59 Cyg

DND-2006

2. Model Lengan Tunggal Berkerapatan Tinggi

Kato (1983) mengusulkan osilasi global lengan-tunggal (one-armed global disk oscillation) yang bergerak semi Keplerian untuk menerangkan variabilitas garis-garis emisi pada spektrum visual bintang Be.

DND-2006

J u l i ' 8 3

D i s k

Pergerakan lengan-tunggal berkerapatan tinggi

Ob

serv

er

DND-2006

1. Bintang Ap (Bintang kelas A peculiar)

2. Bintang Ba (Barium)

3. Bintang Herbig Ae/Be

4. Bintang T-Tauri

5. dan lain-lain

Tugas ! Cari penjelasan bintang-bintang di atas termasuk spektrumnya

Bintang Berspektrum Khusus Lainnya

DND-2006

Lanjut ke Bab VI

Kembali ke Daftar Materi