การเรียนรู้โครงสร้างเบย์...
Transcript of การเรียนรู้โครงสร้างเบย์...
การเรยนรโครงสรางเบยเซยนเนตเวรคดวย Genetic Algorithm โดย
ใชโครโมโซมรปแบบ Directed Acyclic Graph
สมพล สนยรตนาภรณ
ª ·�¥µ�·¡ ��r�ÊÁ�È� nª �®�¹É��°��µ¦ «¹�¬µ�µ¤®¨ � ¼�¦
วทยาศาสตรมหาบณฑต (วทยาการคอมพวเตอร)
คณะสถตประยกต
สถาบนบณฑตพฒนบรหารศาสตร
2551
บทคดยอ
�ºÉ° ª ·�¥µ�·¡ ��r การเ รยน รโครงสราง เบยเ ซยนเนตเว รคดวย Genetic
Algorithmโดยใชโครโมโซมรปแบบ Directed Acyclic
Graph
�ºÉ°�¼oÁ�¥� นายสมพล สนยรตนาภรณ
�ºÉ°�¦ ·��µ วทยาศาสตรมหาบณฑต (วทยาการคอมพวเตอร)
ปการศกษา 2551
�µ¦ ª ·�¥�Ê�εÁ �° การเรยนรโครงสรางเบยเซยนเนตเวรคดวย Genetic Algorithm
(GA) โดยใชโครโมโซมรปแบบ Directed Acyclic Graph (DAG) Á¡ ºÉ°�ε�µ¦ Á¦ ¥�¦ ¼oÃ�¦ � ¦ oµ�
Á�¥rÁ�¥�Á�È�Áª ·¦ r��É��É »�¦ ª ¤ �Ê��εÁ �° ª ·��µ¦ Crossover และ Mutation ของประชากร
Á¡ ºÉ° Ä®o���»� ¤��·�°��DAG โดยไมตองใชวธการแกไข (Repair Operator) Á¡ ºÉ°�¦ ��¦ »�
ประชากรใหกลบเปน DAG ��Á�·¤��µ¦ ª ·�¥�Ê¥�Å�o�εเสนอวธการประยกตใช Frequency
Count Tree Á¡ ºÉ° Ä�oÄ��µ¦ ®µ�nµความเหมาะสมของประชากรแทนการตดตอกบฐานขอมล
Ã�¥�¦ ��¹É��εĮo�GA ¤ �¦ ³ ·��·£µ¡ �É ¼��¹Ê��ผลการทดลองพบวา° ´ �° ¦ ·�¹¤ �É�εÁ �° ให
�¦ ³ ·��·£µ¡ �É��ª nµ�µ¦ Ä�o¦ ¼�Ã�¦ äÃ�¤Ä�¦ ¼��¦ µ¢ �ɪ Å�Á�ºÉ°��µ�Ã�¦ äโซมในรปแบบ
Directed Acyclic Graph ไมตองทาการÂ�oÅ��¦ ³ �µ�¦ �ÉÁ�È��¦ µ¢ �ɪ Å�Ä®o¤ �»� ¤ ��·�°��
DAG
ABSTRACT
Title of Thesis Structure Learning of Bayesian Networks by Genetic
Algorithm using Directed Acyclic Graph Chromosome
Encoding
Author Mr. Sompon Sunairattanaporn
Degree Master of Science (Computer Science)
Year 2008
This paper presents the structure learning of Bayesian networks by genetic algorithm
(GA), using Directed Acyclic Graph (DAG) Chromosome Encoding, to learn the best
Bayesian network structure from data. Moreover, it proposes new crossover and mutation
methods that can preserve DAG property without repairing operator for adjusting the DAG of
child population. To calculate the fitness of population effectively, Frequency Count Tree
method is used to represent training data to avoid time consuming data retrieval from
database. The results from experiments show that the proposed algorithm is considerably
more efficient than other algorithms that use general graph chromosome encoding.
กตตกรรมประกาศ
ª ·�¥µ�·¡ ��rÁ¦ ºÉ°�การเรยนรโครงสรางเบยเซยนเนตเวรคดวย Genetic Algorithm โดย
ใชโครโมโซมรปแบบ Directed Acyclic Graph �Ê�สาเรจลลวงไดดวยดÁ�ºÉ°�¤µ�µ��»��®¨ µ¥
�nµ��ÉÅ�o�¦ »�µ�nª ¥Á®¨ º° Ä®o�o° ¤ ¼��o°Á �°Â�³��ε�¦ ¹�¬µÂ�³�ε��ª µ¤�·�Á®È�และกาลงใจ
ผเขยนขอกราบขอบพระคณ รองศาสตราจารย ดร. สรพงค Á° ºÊอวฒนามงคล �ÉÅ�oÄ®o
คาแนะนา �ÊÂ�³ Â�ª �µ�และตรวจสอบวทยานพนธใน�»��Ê��°�
ขอขอบพระคณคณาจารยของคณะสถตประยกตทกทาน �É�¦ ³ ·��·Í�¦ ³ µ�ª ·�µÂ ³
ถายทอดความรใหแกผศกษา ขอขอบ�»�Á�oµ®�oµ�É��³ �·�·�¦ ³ ¥»��r�ÉÅ�oÄ®o�ª µ¤�nª ¥Á®¨ º° ใน
การตดตอประสานงานเปนอยางด  ³ �°�°��»�Á�oµ®�oµ�É Îµ���¦ ¦ � µ¦ �µ¦ ¡ ��µ��É�¦ »�µ
�nª ¥�¦ ª � °�¦ ¼�Án¤ ª ·�¥µ�·¡ ��rÄ®o�¼��o°��¦ ��oª ��¦ ��µ¤ ¦ ¼�Â���É�µ� �µ���ε®��
ขอขอบคณนกศกษารวมรน ¦ »n�¡ É�¨ ³ ¦ »n��o°�ในคณะสถตประยกต�ÉÅ�oÄ®o�ª µ¤
ชวยเหลอ  ³ �¦ ³ µ��µ��°��nª �Áª ¨ µ�ÉÅ�o«¹�¬µ° ¥¼n�É��³ �·�·�¦ ³ ¥»��r
�oµ¥ »��Ê�ขอกราบขอบพระคณบดา มารดา และญาต¡ É�o° ��ÉÅ�o�nª ¥ n�Á ¦ ·¤
สนบสนน และเปนกาลงใจใหแกผจดทาวทยานพนธตลอดมา
สมพล สนยรตนาภรณ
พฤษภาคม 2552
สารบญ
หนา
บทคดยอ.........................................................................................................................................(5)
กตตกรรมประกาศ..........................................................................................................................(7)
สารบญ ...........................................................................................................................................(8)
สารบญตาราง ...............................................................................................................................(10)
สารบญภาพ ..................................................................................................................................(11)
���É�1 บทนา................................................................................................................................... 1
1.1 ความสาคญของปญหา 1
1.2 วตถประสงคของการวจย 3
1.3 ขอบเขตของการวจย 4
1.4 �Ê��°��µ¦ ª ·�¥ 4
1.5 �¦ ³ Ã¥��r�É�³ Å�o¦ ��µ��µ¦ ª ·�¥ 5
���É�2 การทบทวนวรรณกรรม ...................................................................................................... 6
2.1 Genetic Algorithm 6
2.2 การเรยนรโครงสรางเบยเซยนเนตเวรค 7
���É�3 ª ·��É�εÁ �° และรปแบบการทดลอง ................................................................................. 19
3.1 Directed Acyclic Graph 19
3.2 Proposed Crossover Method 21
3.2.1 Crossover ในสวนของ Topological Node Order 21
3.2.2 Crossover ในสวนของ Parent Information 23
3.3 Mutation Method 24
3.4 Population Initialization Method 25
3.5 Selection Method 25
3.6 Frequency Count Tree 26
(9)
���É�4 การทดลอง......................................................................................................................... 29
4.1 ตวแปร (Parameters) �ÉÄ�oในการทดลองของ GA 32
���É�5 สรปผลการวจยและขอเสนอแนะ ...................................................................................... 43
5.1 สรปผลการวจย 43
5.2 ขอเสนอแนะ 44
บรรณานกรม .................................................................................................................................. 45
ภาคผนวก ....................................................................................................................................... 48
ประวตผเขยน 52
สารบญตาราง
�µ¦ µ��É หนา
3.1 ตวอยางฐานขอมล......................................................................................................27
4.1 ��µ¦ ��°�Á¤ºÉ° Ä�o�Elitism Probability: 0.0 ...........................................................34
4.2 ��µ¦ ��°�Á¤ºÉ° Ä�o�Elitism Probability: 0.3 ...........................................................35
4.3 ��µ¦ ��°�Á¤ºÉ° Ä�o�Elitism Probability: 0.5 .........................................................
4.4 ��µ¦ ��°�Á¤ºÉ° Ä�o�Elitism Probability: 1.0 ...........................................................37
4.5 ผลการทดลองจาก Larranaga et al. (1996a: 912-926) โดยเลอกผลการทดลอง 38
�É��É »�Äนกรณ Without Order Restriction, Without Local Optimizer และวธ
Elitist
4.6 เปรยบเทยบผลการทดลองตามคา Elitism Probability กบ Larranaga et al. .............39
(1996a: 912-926) ของขนาดประชากรเทากบ 10
4.7 เปรยบเทยบผลการทดลองตามคา Elitism Probability กบ Larranaga et al. ..............41
(1996a: 912-926) ของขนาดประชากรเทากบ 50
36
สารบญภาพ
£µ¡ �É หนา
1.1 ตวอยาง Conditional Probability Tables ในเบยเซยน ..................................................2
2.1 โครงสรางของ Single Population Evolutionary Algorithm ........................................7
2.2 ตวอยางโครงสรางเบยเซยนเนตเวรค .........................................................................11
2.3 The Evaluation of the Proposed Method for Structure Learning from 12
a Database of Case
2.4 รปแบบ Illegal Structures หลงจากกระบวนการ Genetic..........................................13
2.5 A Bayesian Network, a Topological Node Order and the Corresponding 14
2.6 Parent Chromosomes.................................................................................................15
2.7 Generating New Topological Node Order ................................................................15
2.8 Crossover for Chromosomes of Same Node Orders .................................................16
2.9 Generating Parent Information กอนทาการ Reverse Edges ......................................16
2.10 Generating Parent Information..............................................................................
3.1 แสดงโครงสรางเบยเซยนเนตเวรค ASIA �ÉÅ�o�µ��µ¦ ¦ �Ã�รแกรม.........................20
3.2 î���É thI และ thJ กาลงหา Interchange Set ในกลมเดยวกน ................................22
3.3 โครงสราง Frequency Count Tree จากฐานขอมล .....................................................28
4.1 โครงสรางของเนตเวรค ASIA ...................................................................................30
4.2 โครงสรางของเนตเวรค CAR DIAGNOSIS2............................................................31
4.3 โครงสรางของเนตเวรค ALARM ..............................................................................31
4.4 เปรยบเทยบผลการทดลองตามคา Elitism Probability กบ Larranaga et al. 40
(1996a: 912-926) ของฐานขอมล ASIA และมขนาดประชากรเทากบ 10
4.5 เปรยบเทยบผลการทดลองตามคา Elitism Probability กบ Larranaga et al. 40
(1996a: 912-926) ของฐานขอมล ALARM และมขนาดประชากรเทากบ 10
4.6 เปรยบเทยบผลการทดลองตามคา Elitism Probability กบ Larranaga et al. 42
(1996a: 912-926) ของฐานขอมล ASIA และมขนาดประชากรเทากบ 50
17
(12)
4.7 เปรยบเทยบผลการทดลองตามคา Elitism Probability กบ Larranaga et al. 42
(1996a: 912-926) ของฐานขอมล ALARM และมขนาดประชากรเทากบ 50
���É1
บทนา
1.1 ความสาคญของปญหา
Á�È�Áª ¨ µ®¨ µ¥� oª �ÉÁ�¥rเซยนเนตเวรคไดถกนามาชวยในการตดสนใจในปญหา
ตµ�Ç��ɤ�ª µ¤Å¤nÂ�n�°��°��o° Á�È��¦ ·��¦ ª ¤ �Ê��ª µ¤Å¤nÂ�n�°��°��ª µ¤ ¤ ¡ ��r¦ ³ ®ª nµ�
Á®�»Â ³ ��¹É�Â���nµ��µ�¦ ³ ���Rule-Base ®¦ º° ¦ ³ ���¼oÁ�É¥ª �µ��É�ª µ¤ ¤ ¡ ��r¦ ³ ®ª nµ�Á®�»
 ³ � ³ �o° Á�È��¦ ·��o°�¤�ª µ¤Â�n�°���ª ° ¥nµ���®µ�É�εÁ�¥rÁ�¥�Á�È�Áª ·¦ r�¤µÄ�o�เชน การ
วเคราะหหาสาเหตของความบกพรองในอปกรณคอมพวเตอร การวนจฉยโรค เปนตน เบย
เซยนเนตเวรคเปนวธการหาเหตผลภายใต Uncertainty �¹É�¤�ª µ¤Â���nµ��µ�¦ ³ ���Rule-
Based ®¦ º° ¦ ³ ���¼oÁ�É¥ª �µ�Á�ºÉ°��µ�¦ ³ �����nµª �oµ¤�o° ¤ ¼Å¤n�¦ ��³�εĮo�µ¦ ®µÁ®�»�
ไมถกตอง เบยเซยนเนตเวรคจะวเคราะหขอเทจจรงของเหตและผลโดยใชกราฟแบบ Acyclic
Ã�¥�ÉÂ�n ³ �ª Â�¦ Ä�Á�¥rÁ�¥�Á�È�Áª ·¦ r��³�¼�Â���oª ¥Ã®����¹É�Â�n ³ î��¤ Á��®¦ º° Á��
คาของตวแปร Ã�¥Ã®���¼�Á�ºÉ° ¤�oª ¥�Edges �¹É��Ê�¹��·«�µ��°�î��° ºÉ��ɤ�ª µ¤ ¤ ¡ ��r��
î���Ê�ทกๆ โหนดจะเกบ Condition Probability Table (CPT) �Éแสดงถงคาความเปนไปได
�°��o° ¤ ¼�ÉÁ�É¥ª �o°���î��° ºÉ��Ã�¥�nµ�Conditional Probability เปนคาทางคณตศาสตรใน
รปแบบ ),...,,|( 21 npppxP �¹É� ���¹��nµ�ÉÁ�È�Å�Å�o�°��ª Â�¦ ��X ในสเตท x โดยม
Parent 1P ในสเตท 1p , Parent 2P ในสเตท 2p , …, และ Parent nP ในสเตท np Ä��¦ ��É
โหนดไมม Parent เลยคา Conditional Probability ของโหนดจะแทนคา Prior Probability �É�ª
แปรของโหนดวาจะเปนจรงหรอเทจ ตวอยาง CPT ดง£µ¡ �É1.1
2
£µ¡ �É�1.1 ตวอยาง Conditional Probability Tables ในเบยเซยน
®¨ n��ɤµ: Charles River Analytics, 2008.
ประโยชนของเบยเซยนเนตเวรคคอÁ�È�Á�¦ ºÉ° �¤º° 宦 ��µ¦ ®µÁ®�»� £ µ¥Ä�o�
Uncertainty เบยเซยนเนตเวรคมคณสมบตเปน DAG มโหนดเปนตวÂ�¦ Â�� »n¤  ³ Á o�Á�ºÉ° ¤
¦ ³ ®ª nµ�î���o°�Á�È�° · ¦ ³ ��µ¦ �É�³ ®µ�nµ Condition Probability Distribution ของแตละ
โหนดในเบยเซยนเนตเวรค ตองรคา Probabilities �µ�Á�¥rÁ�¥�Á�È�Áª ·¦ r��É�ε®��Ä®oÁ¦ µ¤��³
ตองการทราบคา Joint Probability �°��ª Â�¦ �Ê�®¤�Á¤ºÉ°�ε®��คาของแตละโหนด การหาคา
Joint Probability �°��ª Â�¦ �Ê�®¤�Ä�เบยเซยนเนตเวรคสามารถคานวณไดจาก Chaining
Rule �n°Å��Ê
n
iiin xPxxp
11 )|(),...,(
�¹É��ix  ���¹��nµ�°��ª Â�¦ �É¡ ·�µ¦ �µ�µ��ª Â�¦ � iX และ i แสดงถงคาของตว
Â�¦ �É¡ ·�µ¦ �µÄ��¦ ��ÉÁ�È�Parent ของตวแปร iX
เบยเซยนเนตเวรคประกอบดวยโครงสรางและ Conditional Probabilities ในการสราง
Á�¥rÁ�¥�Á�È�Áª ·¦ r�Á¡ ºÉ° Ä�o�µ�° µ��εÅ�oÃ�¥Á¦ ¥�¦ ¼oÃ�¦ � ¦ oµ�Á�¥rÁ�¥�Á�È�Áª ·¦ r��µ��o° ¤ ¼�·��¹É�
�°�Á®�»�µ¦ �r®¦ º° Á���°��ª Â�¦ �ÉÁ�·��¹Ê��ปญหา�É Îµ��Ä�การเรยนรโครงสรางเบยเซยน
3
เนตเวรคคอการ�É�o°�ใชเวลานานในการเรยนรโครงสรางดงกลาว �¹É�Áª ¨ µ�ÉÄ�oÄ��µ¦ Á¦ ¥�¦ ¼oจะ
�¹Ê�° ¥¼n���ε�ª ��ª Â�¦  ³  ³ ��µ��°��o° ¤ ¼�Ä��¦ ��ɤ�ε�ª �ตวแปรในขอมลมมากจะ
ทาใหมรปแบบโครงสราง�É�³ �o° �¡ ·�µ¦ �µ¤ �ε�ª �¤ µ��oª ¥ และในกรณ�É��µ��°�
ฐานขอมลใหญจะทาใหการเรยนรตองใชเวลา¤µ��¹Ê��oª ¥
�µ¦ Á¦ ¥�¦ ¼oÃ�¦ � ¦ oµ�Á�È�Áª ·¦ r��µ��o° ¤ ¼Á�È���®µ�É�nµ�oµ�µ¥Á¡ ¦ µ³ ��®µ�°��µ¦
เรยนรโครงสรางเนตเวรคจากขอมลถกจดเปนปญหา NP-Hard (Chickering, Geiger and
Heckerman, 1994; Heckerman, Geiger and Chickering, 1995: 197-243) การเรยนรโครงสราง
Á�È�Áª ·¦ r��¹�° µ�ŤnÅ�oÃ�¦ � ¦ oµ�Á�È�Áª ·¦ r��ÉÂ�o�¦ ·��µ¤�o° ¤ ¼�·��É�ε®��Ä®oÂ�nÁ�È�Ã�¦ � ¦ oµ��É
Ä�oÁ�¥�¤µ��É »�Á�nµ�É�³�εÅ�o
1.2 วตถประสงคของการวจย
Á�ºÉ°��µ��GA Á�È�° ´ �° ¦ ·�¹¤�É µ¤µ¦ �ววฒนาการÁ¡ ºÉ° Â�o��®µ�ɤ�ª µ¤���o°��Á�n�
ปญหา NP-Hard �¹�¤ o�³ Ťn¡ ��ε�°��ÉÂ�o�¦ ·�Â�n�È µ¤µ¦ ��o�®µ�ε�°��É��É »��ÉÄ�o��
�ε�°��ÉÂ�o�¦ ·�Å�o�����Ê��¹�Å�o¤�µ¦ Ä�o�GA Á¡ ºÉ° Á¦ ¥�¦ ¼oÃ�¦ � ¦ oµ�Á�¥rÁซยนเนตเวรคมาแลว
(Larranaga, Poza, Yurramendi, Murga and Kuijpers, 1996a: 912-926; Larranaga, Sierra,
Gallego, Michelena and Picaza, 1997: 261-272; Guo, Perry, Stilson and Hsu, 2002: 951-952;
Gupta and Allan, 2003: 1429-1442) �µ�ª ·�¥Á®¨ nµ�Êมกจะใชโครโมโซมในรปแบบกราฟ
�ɪ Å��¹É�Á¤ºÉ° ¤ �µ¦ �εÃ�¦ äÃ�¤¤µ�ε�µ¦ �Crossover Á¡ ºÉ° ¦ oµ�Ã�¦ äÃ�¤ ¨ ¼��³ �εĮoÁ�·�
Ã�¦ äÃ�¤�ÉÁ�È��¦ µ¢ �ÉŤnÁ�È��Acyclic จงตองมการปรบปรงโครโมโซมใหมใหเปน Acyclic
Graph การปรบปรงทาใหเสยเวลาและอาจกระทบตอประสทธภาพของการคนหาคาตอบ�É�
�É »�����Ê��µ¦ ª ·�¥�¦ Ê��Ê�¹�Ä�o�GA Á¡ ºÉ° Á¦ ¥�¦ ¼oÃ�¦ � ¦ oµ��°�Á�¥rÁ�¥�Á�È�Áª ·¦ r�โดยใช
โครโมโซมรปแบบ Directed Acyclic Graph และการทา Crossover Â��Ä®¤nÁ¡ ºÉ°���»� ¤��·
ความเปน Acyclic Graph ของโครโมโซมลกทาใหไมจาเปนตองมวธการปรบปรงโครงสราง
Á¡ ºÉ° Ä®o¤ �»� ¤ ��·ของ DAG Á®¤º°��µ¦ ª ·�¥�É�nµ�¤µ�ÉÄ�o�Repair Operator หรอการทา
Reverse Edges �°��µ��Ê¥��ε�µ¦ �¦ ³ ¥»��rÄ�o�Frequency Count Tree Á¡ ºÉ° Á�È��o° ¤ ¼ ¦ »��°�
ฐานขอมลดบ�ÉÄ�oÁ¦ ¥�¦ ¼oÄ�¦ ¼�Â���Frequency Counts Á¡ ºÉ° ปรบปรงประสทธภาพในการนบ
จานวนเหตการณตางๆ จากการอานขอมลจากฐานขอมลทาใหการหาคาความเหมาะสมของแต
¨ ³ �¦ ³ �µ�¦ �εÅ�o¦ ª �Á¦ Ȫ �¹Ê�
4
1.3 ขอบเขตของการวจย
�µ¦ ª ·�¥�ÊมงÁ�o�Å��É�µ¦ Á¦ ¥�¦ ¼oÃ�¦ � ¦ oµ�เบยเซยนเนตเวรคโดยทาการทดลองกบเบย
เซยนเนตเวรค 3 เครอขายไดแก ASIA (Lauritzen and Spiegelhalter, 1988: 157-224), CAR
DIAGNOSIS2 (Norsys Software Corp., 2008) และ ALARM (Beinlinch, Suermondt, Chavez
and Cooper, 1989: 247-256) �µ¦ ��°��³ Ä�o�o° ¤ ¼�Éมขนาด 500, 1000, 2000 และ 3000
Records การสรปผลการทดสอบจะมการเปรยบเทยบคาคะแนนความเหมาะสม�Éควรจะไดจาก
โครงสรางÁ�¥rÁ�¥�Á�È�Áª ·¦ r��É�ε®��Ä®o�(Initial Structure Score) กบคาคะแนนความ
เหมาะสมของโครงสราง�ÉÅ�o�µ��µ¦ Á¦ ¥�¦ ¼oÃ�¥�GA (Induced Structure Score) ¦ ª ¤ �Ê�¤�µ¦
เปรยบเทยบคาคะแนนความเหมาะสมของโครงสราง�ÉÅ�o�µ��µ¦ Á¦ ¥�¦ ¼oÃ�¥�GA กบผลการวจย
�É�nµ�¤µ
1.4 �Ê��°��µ¦ ª ·�¥
�Ê��°��µ¦ �εª ·�¥Â�n�° °�Á�È��6 �Ê��°����Ê
1) «¹�¬µÁ°� µ¦  ³ �µ�ª ·�¥�ÉÁ�É¥ª �o°��Å�oÂ�n
(1) «¹�¬µ�µ�ª ·�¥�ÉÁ�É¥ª �o°���Á�¥rÁ�¥�Á�È�Áª ·¦ r� ³ �GA
(2) «¹�¬µ�µ�ª ·�¥�ÉÁ�É¥ª �o°���การเรยนรโครงสรางเบยเซยนเนตเวรคดวย GA
(3) ศกษาการประยกตใช Frequency Count Tree Á¡ ºÉ°�nª ¥Ä��µ¦ �ε�ª ��nµ�³ Â��
ความเหมาะสมของโครงสรางเบยเซยนเนตเวรค
2) ª ·Á�¦ µ³ ®rÁ¡ ºÉ° ®µÂ�ª �·�®¦ º° ª ·��µ¦ Ä®¤nÇ��ÉÁ�É¥ª �o°���การเรยนรโครงสรางเบย
เซยนเนตเวรคดวย GA
3) ออกแบบและพฒนาการเรยนรโครงสรางเบยเซยนเนตเวรคดวย GA โดยใช
โครโมโซมรปแบบ Directed Acyclic Graph �¹É�¤�µ¦ �¦ ³ ¥»��rÄ�o�Frequency Count Tree Á¡ ºÉ°
เกบขอมลในรป Count แทนการนบจานวนเหตการณจากการอานขอมลจากฐานขอมล
4) ทดสอบขอมลและประเมนประสทธภาพการเรยนรโครงสรางเบยเซยนเนตเวรค
ดวย GA โดยใชโครโมโซมรปแบบ Directed Acyclic Graph และวธการ Crossover �É¡ ��µ
โดยทาการเปรยบเทยบคาคะแนนความเหมาะสม�Éควรไดกบคาคะแนนความเหมาะสม�ÉÅ�o
จากการเรยนรโดย GA
5
5) ประเมนประสทธภาพการเรยนรโครงสรางเบยเซยนเนตเวรคดวย GA โดยใช
โครโมโซมรปแบบ Directed Acyclic Graph โดยทาการเปรยบเทยบผลการทดลองกบงานวจย
° ºÉ�Ä�° ��
6) วเคราะห สรปผลการวจย และขอเสนอแนะ
1.5 �¦ ³ Ã¥��r�É�³ Å�o¦ ��µ��µ¦ ª ·�¥
Á�ºÉ°��µ��µ¦ Á¦ ¥�¦ ¼oÃ�¦ � ¦ oµ�Á�¥rÁ�¥�Á�Èตเวรคดวย GA Ä��µ¦ ª ·�¥�É�nµ�¤µ¥�¤�ª µ¤
ยงยากในการปรบโครงสรางใหมคณสมบตตามโครงสราง DAG หลงจากการทา Crossover
หรอ Mutation ���Ê��»��¦ ³ ��r�µ¦ ª ·�¥�¦ Ê��ÊÁ¡ ºÉ° �É�³ เรยนรโครงสรางเบยเซยนเนตเวรคดวย
GA โดยใชโครโมโซมรปแบบ Directed Acyclic Graph และวธการทาง Genetic Â��Ä®¤n�¹É�
Á�È�ª ·��É�nµ¥Â ³ ¤ �¦ ³ ·��·£µ¡ ¤ µ��ª nµÃ�¥Å¤n�εÁ�È��o°�¤ ª ·��µ¦ �Repair Operator หรอ
Reverse Edge เหมอนงานª ·�¥�É�nµ�¤µ
���É2
การทบทวนวรรณกรรม
Ä����Ê�³ �nµª �¹��µ¦ «¹�¬µ�µ�ª ·�¥�ÉÁ�É¥ª �o°����¹É��¦ ³ �°��oª ¥�GA และการเรยนร
Ã�¦ � ¦ oµ�Á�¥rÁ�¥�Á�È�Áª ·¦ r���¹É�¤ ¦ µ¥¨ ³ Á° ¥����n°Å��Ê
2.1 Genetic Algorithm
Genetic Algorithms (GA) เปนวธการคนหา�ε�°��É��É »��°���®µÃ�¥Á ¥�Â��
ววฒนาการทางธรรมชาต อลกอรธมจะÂ���ε�°��°���®µÄ�¦ ¼�Ã�¦ äÃ�¤�¹É�¤¸ �¬�³
ในรป String ของคาตวแปรตางๆ ในคาตอบคาแตละตวเรยกวา ยนส อลกอรธมจะพจารณา
คดเลอกประชากร�¹É�Â���ε�°��°���®µ�ɤ�ª µ¤Á®¤µ³ ¤Á¡ ºÉ° Á�È�¡ n° ¡ ��»r ³ ¤n¡ ��»rÄ�
การสรางประชากรรนลกโดยวธทางพนธกรรม ประชากรรนลกจะไดรบการถายทอดลกษณะด
�°�¡ n° ¤n�εĮoÅ�o�¦ ³ �µ�¦ �ɤ�ª µ¤Á®¤µ³ ¤¤µ�Á¡ ·É¤�¹Ê��
โดยปกต GA จะประกอบดวยวธพนธกรรม 3 วธ ไดแก Selection, Recombination
หรอ Crossover และ Mutation วธการ Selection �³�ε�µ¦ ��Áº°��¦ ³ �µ�¦ �ÉÁ®¤µ³ ¤Á¡ ºÉ° Ä�o
Á�È�¡ n° ¡ ��»r ³ ¤n¡ ��»rÁ¡ ºÉ°�ε�µ¦ �Recombination Ä®oÅ�o¼��ɤ�ª µ¤Á®¤µ³ ¤ ¥·É��¹Ê��®¨ ��µ�
�Ê�¼��³�ε�µ¦ �Mutation Á¡ ºÉ° Ä®o µ¤µ¦ �Å�o�¦ ³ �µ�¦ �ÉÂ���nµ��µ�¡ n° ¡ ��»r ³ ¤n¡ ��»r�εĮo
�µ¦ �o�®µ�ε�°�Ťn®¥»�° ¥¼n�É�ε�°��ÉÁ�È��Local Optimal Á�nµ�Ê��µ�£µ¡ �É�2.1 แสดง
�Ê��°��°���GA �³ Á®È�Å�oª nµ¤ �Ê��°��µ¦ �ε�µ�Â���Îʵ���¦ ³ �É�Å�o�ε�°��É��É »��µ¤
Á�ºÉ°�Å�®¦ º°�Criteria �É�ε®��
GA �ɪ Å��³ �ε�µ¦ ¦ oµ��¦ ³ �µ�¦ Á¦ ·É¤ ¦ �Â�� »n¤��»�Ç��nª �ª ·ª ��µ�µ¦ Á¦ ¥�ª nµ�
Generation แตละบคคลในประชากรปจจบนจะถกถอดรหสและคานวณคาความเหมาะสมตาม
ฟงกชน Fitness ของ��®µ�É¡ ·�µ¦ �µ��µ¦ �Crossover จะทาระหวµ� °��¦ ³ �µ�¦ �É�¼�Áº°�
Ã�¥�µ¦ Á�É¥� nª ��°�Ã�¦ äÃ�¤ ¦ ³ ®ª nµ���Á¡ ºÉ° ¦ oµ��¦ ³ �µ�¦ ¨ ¼�ใหม การ Mutation จะม
7
�µ¦ Á�É¥��nµ�°�¥� rÄ�Ã�¦ äÃ�¤Ä��¬�³ Â�� »n¤Á¡ ºÉ°�o°����µ¦ �Éประชากรไมสามารถ
ลเขาหา Global Optima
ถงแมวา GA จะไมมการรบประกนวาจะพบวธการแ�o��®µ�É��É »�เสมอไป แตÁ¤ºÉ° ¤ ¸
การ ¦ �° ´ �° ¦ ·�¹¤®¨ µ¥Ç��¦ Ê��È�³ Ä®o�ε�°��É�®¦ º° Ä�oÁ�¥����ε�°��É��É »�Ä�¦ ³ ��®�¹É�
�o° ��É Îµ���°��GA �º°�µ¦ �É µ¤µ¦ ����µ¦ �String จานวนมากพรอมๆ กนดวยกระบวนการ
Â����µ���¹É�ทาใหการคนหาทาไดรวดÁ¦ Ȫ ¥·É��¹Ê�
£µ¡ �É�2.1 โครงสรางของ Single Population Evolutionary Algorithm
®¨ n��ɤµ: Townsend, 2003.
2.2 การเรยนรโครงสรางเบยเซยนเนตเวรค
การเรยนรเบยเซยนเนตเวรคแบงไดเปน 2 สวนคอ เรยนรÃ�¦ � ¦ oµ��¹Éงจะพจารณาถง
โครงสรางหรอ Topology ของเบยเซยนเนตเวรค และอกสวนคอการเรยนรพารามเตอรไดแก
Conditional Probabilities ในแตละโหนดของเนตเวรค �µ¦ ª ·�¥�ÊมงÁ�o�Å��É�µ¦ Á¦ ¥�¦ ¼o
โครงสรางมากกวาการเรยนรพารามเตอร
อลกอรธมแรกๆ �Éใชเรยนรโครงสรางของเบยเซยนเนตเวรคจากขอมลคอ K2
Algorithm ของ Cooper และ Herskovits (1992: 309-347) ° ´ �° ¦ ·�¹¤ �Ê�³ ตองทราบ
Topological Order ของเบยเซยนเนตเวรคลวงหนาและจะทาการสรางโครงสรางของเบยเซยน
8
เนตเวรค sB จากฐานขอมล D �É�εĮo� ),( DBP s มคาสงสด (Heckerman, 1995;
Heckerman et al., 1995: 197-243) สาหรบ ),( DBP s สามารถคานวณไดจาก
n
iss ifBPDBP
1
),()(),( (1)
โด¥�É� ),( if �º°�nµ�ª µ¤�nµ�³ Á�È��°��µ��o° ¤ ¼�ɤ �Parent ของ ix คอ i และ
สามารถคานวณไดจาก
i iq
j
r
kijk
iij
i
rN
rif
1 1
!)!1(
)!1(),(
D = ฐานขอมลสาหรบหาโครงสรางของเบยเซยนเนตเวรค
sB = Ã�¦ � ¦ oµ�Á�È�Áª ·¦ r��É�ε �¡ ·�µ¦ �µ
n จานวนโหนดในเนตเวรค
i เซตของ Parent ของโหนด ix
i : รายการของคา Possible Instantiations จาก Parent ของ ix ในฐานขอมล D �¹É�
คอ ถา spp ,...,1 คอ Parent ของ ix แลว i คอ Cartesian Product
},...,...,{...},...,{ 1111
1
1 s
sp
ss
p
pr
pppr
pvvvvv �°��nµ�ÉÁ�È�Å�Å�o�Ê�®¤��µ�°��¦ ·�·ª �rของ
1p ถง sp
iiq
ii Vr
iV : ¦ µ¥�µ¦ �°��nµ�ÉÁ�È�Å�Å�o�Ê�®¤��°�°��¦ ·�·ª �r ix
ijk : �ε�ª ��¦ ��ÉÁ�·��¹Ê�Ä��D �¹É�°��¦ ·�·ª �rx i เปน Instantiation กบคาของ thk
และ Parent ของ x i ใน i เปน Instantiations กบคา thj Instantiation ใน i
ijN
ir
k ijk1 �¹É��º°�ε�ª ��¦ �Ä��µ��o° ¤ ¼�¹É� Parent ของ x i ใน เปน
Instantiations กบคา thj Instantiation ใน i
9
ตวอยาง�É�2.1 การหาคาคะแนน ),( iif จากฐานขอมล (Ruiz, 2005) �n°Å��Ê
case 1x 2x 3x
1 1 0 0
2 1 1 1
3 0 0 1
4 1 1 1
5 0 0 0
6 0 1 1
7 1 1 1
8 0 0 0
9 1 1 1
10 0 0 0
พจารณา 2x ( 2i ) Á¤ºÉ°�Parent ของ 2x คอ { 1x } จะสามารถหาคา }){,2( 1xf ได
���Ê
2 2
1 12
22
21 !
)!1(
)!1(}){,2(
q
j
r
kjk
j rN
rxf
2 = (( 1x =0), ( 1x =1))
222 q
211 = 4 = cases with 1x = 0 และ 2x = 0 (case 3, 5, 8, 10)
212 = 1 = cases with 1x = 0 และ 2x = 1 (case 6)
221 = 1 = cases with 1x = 1 และ 2x = 0 (case 1)
222 = 4 = cases with 1x = 1 และ 2x = 1 (case 2, 4, 7, 9)
21N 211 + 212 = 5
22N 221 + 222 = 5
10
2
1
2
12221
1
2
12
22
21 !*
)!125(
)!12(!**
)!125(
)!12(!
)!1(
)!1(}){,2(
2
k kkk
q
j kjk
j rN
rxf
900/15*6
1*
5*6
1!4!*1*
!6
1!*1!*4*
!6
1!!**
!6
1!*!**
!6
1222211212211
อลกอรธม K2 ¤ �o°�ε���É�³ �o°�¤�µ¦ �ε®��Topological Order ของเบยเซยน
Á�È�Áª ·¦ r�nª �®�oµ�¹É�° µ��εŤnÅ�oÄ��µ���·��·��°��µ��Ê�oµ° ´ �° ¦ ·�¹¤ ¤ ¸ �¬�³ Á�È��
Exhaustive Search จงทาใหเสยเวลาในการทางานมาก
�µ��µ¦ ª ·�¥�É�nµ�¤µÅ�o¤�µ¦ Ä�o�GA Á¡ ºÉ° ®µÃ�¦ � ¦ oµ�Á�¥rÁ�¥�Á�È�Áª ·¦ r��µ��µ��o° ¤ ¼
โดยมรปแบบโครโมโซมและวธทางพนธกรรม�ÉÂ���nµ����
Larranaga et al. (1996a: 912-926) และ Larranaga et al. (1997: 261-272) ไดนาเสนอ
¦ ¼�Â��Ã�¦ äÃ�¤�ÉÁ¦ ¥�ª nµConnectivity Matrix ( ijc ) Á¡ ºÉ° Ä�oÂ��Ã�¦ � ¦ oµ�Á�¥rÁ�¥�
เนตเวรคโดยมรปแบบโครโมโซมเปนเมตรกซ C ขนาด nn โดย n คอจานวนตวแปรหรอ
โหนด แตละ ijc �ε®��Å�o���Ê
แตละประชากรแทนดวย String:
............. 212221212111 nnnnnn ccccccccc
โดยมความยาวของ String คอ 2n
11
£µ¡ �É�2.2 ตวอยางโครงสรางเบยเซยนเนตเวรค
®¨ n��ɤµ: Larranaga et al., 1996a: 912-926.
จาก£µ¡ �É2.2 ม Connectivity Matrix คอ Á¤ºÉ° ¡ ·�µ¦ �µÄ�¦ ¼�Â���
String คอ 001001000
Ä��¦ ��É�ε®���µ¦ Á¦ ¥�ε��î��(Topological Order) จากโหนด 1, 2, 3,…, n
ตามลาดบ โครโมโซมจะแทนดวย String �ɤ��µ������Ê
|||...|...|...|...| 1221363534325242321413121 nnnnnnnnn ccccccccccccccc
Ä��Ê��°��GA ของ Larranaga et al. (1996a: 912-926) และ Larranaga et al. (1997:
261-272) Å�oÂ�n��Ê��°�Á�È�3 �Ê��°�ดง£µ¡ �É2.3
�Ê��°��É�1: สรางฐานขอมล D �µ�Ã�¦ � ¦ oµ�Á�¥rÁ�¥�Á�È�Áª ·¦ r��É�o°��µ¦ �(Initial
Structure) โดยวธ Simulation Probabilistic Logic Sampling
�Ê��°��É�2: ใช GA Á¡ ºÉ° ®µÃ�¦ � ¦ oµ�Á�¥rÁ�¥�Á�È�Áª ·¦ r��*sB (Induced Structure) �¹É�
ให ),( * DBP s ¤�nµ¤µ��É »�(Cooper and Herskovits, 1992: 309-347)
�Ê��°��É�3: เปรยบเทยบคาความเหมาะสมระหวาง Initial Structure และ *sB
12
£µ¡ �É�2.3 The Evaluation of the Proposed Method for Structure Learning from a Database of
Case
®¨ n��ɤµ: Larranaga et al., 1996a: 912-926.
�µ¦ ¦ oµ��¦ ³ �µ�¦ Á¦ ·É¤Â¦ �Å�o�ε���ε�ª น Parent ของแตละโหนดไมเกน 4 โหนดใน
สวนของฟงกชน Fitness ไดใชสตรคานวณเชนเดยวกบ K2 (Cooper and Herskovits, 1992:
309-347; Heckerman, 1995) แตอยในรปของ Logarithm ของ ),( DBP s ในแตละชวงของ
�¦ ³ �µ�¦ �³ ¤ �Ê��°��µ¦ �ª ��»¤�ε�ª ��Parent ของแตละโหนดไมใหเกน 4 โหนดดวยวธ
Hybridization �¹É�Â�n�Á�È� 2 ประเภทคอม Local Optimizer และไมม Local Optimizer
ประเภทม Local Optimizer จะทาการหาสบเซตของ Parent �É��É »��°�î���Ê�Á¡ ºÉ° Ä®o
จานวน Parent ไมเกน 4 สวนประเภทไมม Local Optimizer จะทาการเลอกลบ Parent �ÉÁ�·�
จานวน 4 โหนดแบบสม
Ä��¦ ��ÉŤn¤�µ¦ Á¦ ¥�ε��î��(Without Ordering between the Nodes) Á¤ºÉ°�ε
กระบวนการทางพนธกรรมแลวทาใหเบยเซยนเนตเวรคไมเปน DAG คอเปน Cyclic Graph ดง
£µ¡ �É2.4 อลกอลธมจงม Repair Operator �¹É��³�ε�µ¦ Á� É¥�Â��Ã�¦ � ¦ oµ��µ��ÉŤnÁ�È��
DAG ใหเปน DAG สาหรบ Repair Operator จะกระทาหลงจากกระบวนการ Mutation Á¡ ºÉ°
Â��Ã�¦ � ¦ oµ�¼��É¥�ŤnÁ�È��DAG ใหเปน DAG Ã�¥�µ¦ »n¤Á¡ ºÉ°�ε���Edges �Éทาใหไมม
คณสมบต DAG ออกไป
13
£µ¡ �É�2.4 รปแบบ Illegal Structures หลงจากกระบวนการทางพนธกรรม
®¨ n��ɤµ: Larranaga et al., 1996a: 912-926.
Á�¥rÁ�¥�Á�È�Áª ·¦ r��ÉÄ�o�� °��º°�ASIA และ ALARM จะมการเปรยบเทยบคาคะแนน
Initial Structure ���³ Â���ÉÅ�o�µ�Induced Structure ในกรณคาตางๆ ของคาพารามเตอร
(ขนาดประชากร, Local Optimizer, Reduction Mechanism, Probability of Crossover,
Mutation Rate)
จาก Gupta และ Allan (2003: 1429-1442) นาเสนอวธ Acyclic Bayesian Net
Generator Á¡ ºÉ° Á¦ ¥�¦ ¼oÃ�¦ � ¦ oµ��°�Á�¥rÁ�¥�Á�È�Áª ·¦ r�ดวย GA �¹É�¤ ¦ ¼�Â��Ã�¦ äÃ�¤
แตกตางจาก Larranaga et al. (1996a: 912-926) และ Larranaga et al. (1997: 261-272) โดยจะ
ใชโครโมโซมในรป Directed Acyclic Graph �¹É�Â�n�Ã�¦ äÃ�¤ออกเปน 2 nª ���º° nª ��ÉÁ�È��
Topological Node Order  ³ nª ��ÉÁ�È��Parent Information โครโมโซม C สาหรบเบยเซยน
เ น ต เ ว ร ค n โ ห น ด ส า ม า ร ถ แ ท น โ ด ย nC ป ร ะ ก อ บ ด ว ย n ย น ส
110 .,...,.,. nGeneCGeneCGeneC โดยแตละยนสของโหนดแสดงถงโหนดใดบางเปน Parent
ของ�Ê�Ç�ดง£µ¡ �É2.5
14
£µ¡ �É�2.5 A Bayesian Network, a Topological Node Order and the Corresponding
Encoded Chromosome
®¨ n��ɤµ: Gupta and Allan, 2003: 1429-1442.
จาก£µ¡ �É2.5 Â�n³ Â�ª �³ Â��®�¹É�¥� rÃ�¥Â�n³ ¥� r�¦ ³ �°��oª ¥ °� nª �����Ê
1. Node Number �É° ¥¼nÄ��ε®�n��Topology Order (จากบนลงลางในรปภาพ 2.6)
ตวอยางÁ�n��Ä�Â�ª ¦ ��º° î��ε���É�1 ใน Topological Order คอโหนด 1 เปนตน
2. Parents ขอมล Parent ของโหนดตาม Node Number �Ê���¹É�Á�È�Bit String �ɦ ³ �»
ª nµÃ®���É° ¥¼n�n°�®�oµÃ®���°�¥� r�Ê�µ¤ Topological Order จะเปน Parent ของโหนดของ
ยนสหรอไมกลาวคอ 0 แทนการไมเปน Parent และ 1 แทนการเปน Parent เชน ขอมล Parent
โหนด 6 คอ 0100 �¹É� ��ª nµโหนด 1, 8, 7, 2 เปน Parents ของโหนด 6 หรอไมตามลาดบ
(โหนด 8 เปน Parent จรงของโหนด 6)
ในกระบวนการทาง GA ของ Gupta และ Allan (2003: 1429-1442) �³ ¤ �Ê��°�
แตกตางจาก Larranaga et al. (1996a: 912-926) โดยแบงแยกกระบวนการของ GA (Crossover
และ Mutation) ในสวนของ Node Order และ สวนของ Parent Information ออกจากกน โดยวธ
���n° Å��Ê��ε®��ใหโครโมโซม Parent คอ A และ B และโครโมโซมลก คอ X และ Y
�Ê��°�Crossover ของ Node Order �³ Â�n�Á�È� °��Ê��°��º°�1) สราง Node Orders ของ
Parent A และ Parent B คอ orderA และ orderB 2) กาหนด Crossover Point Á¡ ºÉ° Â�n�Ã�¦ äÃ�¤
เปน orderA1 , orderA2 , orderB1 และ orderB2 แลวทาการ Crossover ตามหลกการ Permutation
Encoding ดงตวอยางโครโมโซมใน£µ¡ �É2.6 และใน£µ¡ �É2.7
15
£µ¡ �É�2.6 Parent Chromosomes
®¨ n��Éมา: Gupta and Allan, 2003: 1429-1442.
£µ¡ �É�2.7 Generating New Topological Node Order
®¨ n��ɤµ: Gupta and Allan, 2003: 1429-1442.
Ä��Ê��°��É�2 Á¤ºÉ° ®µ� orderX และ orderY เรยบรอยแลวจะทาการ Crossover ในสวน
ของ Parent Information โดยแบงเปนวธ M1 และ M2 ดงตวอยางใน£µ¡ �É2.8 และ£µ¡ �É2.9
16
£µ¡ �É�2.8 Crossover for Chromosomes of Same Node Orders
®¨ n��ɤµ: Gupta and Allan, 2003: 1429-1442.
£µ¡ �É�2.9 Generating Parent Information กอนทาการ Reverse Edges
17
£µ¡ �É�2.10 Generating Parent Information
®¨ n��ɤµ: Gupta and Allan, 2003: 1429-1442.
�µ�£µ¡ �É�2.9(b) X และ Y �º° ¨ ¼��ÉÁ�·��µ�A และ B โดยวธ M1 X เกดจากการจบค
กนระหวาง orderA1 และ orderB2 โดย Parent Information (Edges) ในกลมของ orderA1 และ
orderB2 ยงคงอยเหมอนเดม คอ Node 0 → Node 1, Node 0 → Node 2 และ Node 5 →
Node 3 และทาการสราง Parent Information ใหมโดยพจารณาจาก Edge �ÉÁ�ºÉ° ¤�ª µ¤ ¤ ¡ ��r
ระหวางกลมของ orderA1 และ orderA2 คอ Node 2 → Node 4, Node 2 → Node 3 และ Node
1 → Node 3 เปนสาคญแลª �ε�µ¦ �nµ¥�°��ª µ¤ ¤ ¡ ��r�ÊÄ®o�X ในกรณ Y กเชนเดยวกนกบ
X โดย Y เกดจากการจบคกนระหวาง orderB1 และ orderA2 โดย Parent Information ในกลม
orderB1 และ orderA2 ยงคงอยเหมอนเดม คอ Node 1 → Node 0, Node 4 → Node 5 และ
Node 3 → Node 5 และทาการสราง Parent Information ใหมโดยพจารณาจาก edge �ÉÁ�ºÉ° ¤
ความสมพนธระหวางกลมของ B คอ orderB1 และ orderB2 คอ Node 1 → Node 3, Node 4 →
Node 2 และ Node 4 → Node 1
Á�ºÉ°��µ��Parent Information ของ X และ Y �ÉÅ�o¤�Cycle Á�·��¹Ê��¹��εÁ�È��o°�¤�µ¦
แกไขโดยกาจด Cycle โดยวธ Reverse Edges ในกรณตวอยางตองมการหา Reverse Edges จาก
Node 4 → Node 2 และ Node 4 → Node 1 เปน Node 2 → Node 4 และ Node 1 → Node 4
ด�£µ¡ �É�2.10(b) ในกรณวธ M2 จะมวธการเดยวกบวธ M1 แตแตกตางตรงการพจารณา Edge
�ÉÁ�ºÉ° ¤�ª µ¤ ¤ ¡ ��r¦ ³ ®ª nµ��»n¤�Ã�¥�X จากวธ M2 จะพจารณาจาก B และ Y จะพจารณาจาก
A
18
จากวธการ Crossover ในสวน Parent Information ไดใชวธ M1 และ M2 �¹É��o°�¤�µ¦
Reverse Edge Á¡ ºÉ°�¦ �Ä®oEdge �Ê�µ��Node ใน orderA1 ไปยง Node ใน orderB2 และ Node
ใน orderB1 ไปยง Node ใน orderA2 Á ¤ ° Á¡ ºÉ° Ä®oไดคณสมบตของ DAG �¹É�Â���nµ��µ��
Larranaga et al. (1996a: 912-926) �Éใชการลบ Edge เปน Repair Operator Á¡ ºÉ° Ä®oไดคณสมบต
DAG กลบคนมา
ในสวนของ Mutation �³�ε�Ê�Ä� nª ��°��Node Order และ Parent Information ของ
โครโมโซมตามคา Mutation Probability โดยในสวนของ Node Order จะทาการสลบ 2 โหนด
แบบสมตามคา Mutation Probability และในสวนของ Parent Information จะทาการ Toggle
บตตามคา Mutation Probability เชนเดยวกน ในการทดลองของ Gupta และ Allan ไดทาการ
สรางชดขอมลโดยวธ Logic Sampling และใชคา Logarithm ของ ),( DBP s Á¡ ºÉ°�ε�ª �®µ�nµ
ความเหมาะสม เชนเดยวกบ Larranaga et al. (1996a: 912-926)
โดยสรปแลว Gupta และ Allan (2003: 1429-1442) ทาการเรยนรโครงสรางเบยเซยน
เนตเวรคโดยใช Acyclic Graph Chromosome Encoding แตยงคงตองใช Repair Operator
(Reverse Edge) Á¡ ºÉ°�ε�µ¦ �¦ �Ã�¦ äÃ�¤�° �¼�Ä®oÁ�È�Directed Acyclic Graph ดงเดม
�°��µ��Ê�¦ ³ �ª ��µ¦ �Crossover คอนขางมความซบซอน
���É3
ª ·��É�εÁ �° และรปแบบการทดลอง
宦 ��µ¦ ª ·�¥�ÊÅ�oÄ�oÂ���ε °�Ã�¦ äÃ�¤�Directed Acyclic Graph Á¡ ºÉ° Ä�oÂ��
Ã�¦ � ¦ oµ��°�Á�¥rÁ�¥�Á�È�Áª ·¦ r��¹É��¦ ³ �°��oª ¥�2 สวน คอ Topological Node Order และ
Parent Information เชนเดยวกบ Gupta และ Allan (2003: 1429-1442) แต�µ¦ ª ·�¥�Ê�³ ใช
วธการทาง GA คอ Crossover �ÉÂ���nµ��µ�ª ·��M1 และ M2 โดยใชหลกการ GA �ɪ Å��º°
การประยกตใช Uniform Crossover และ Random Mutation ในสวน Parent Information ของ
Directed Acyclic Graph จะมรปแบบคลายกบ Larranaga et al. (1996a: 912-926) และ
Larranaga et al. (1997: 261-272) Ä��¦ ��ɤ�µ¦ Á¦ ¥�ε��î��(Larranaga et al. (1996a:
912-926) ไดจาแนกรปแบบโครโมโซมออกเปน 2 ชนดคอแบบเรยงลาดบโหนดและแบบ
ไมไดเรยงลาดบโหนด) ขอดของโครโมโซมรปแบบ Directed Acyclic Graph คอเปนรปแบบ
�É�nµ¥Å¤n���o°��¹É� µ¤µ¦ �Ä�oÅ�o�Ê��¦ ��ɤ�µ¦ Á¦ ¥�ε��î�� ³ ŤnÅ�oÁ¦ ¥�ε��î��
3.1 Directed Acyclic Graph
รปแบบจาลองโครโมโซม Directed Acyclic Graph สาหรบเบยเซยนเนตเวรค n
î���¤¸ �¬�³ ���Ê
โครโมโซม C ประกอบดวย OrderC และ Connectivity Matrix ijc
OrderC แสดงการเรยงลาดบโหนด (Topological Node Order) ภายในโครโมโซม C
มรปแบบ nccc ,...,, 21
Connectivity Matrix ijc แสดง Parent Information ของแตละโหนดในโครโมโซม
C โดยมคณสมบต
20
Á¤ºÉ° ¡ ·�µ¦ �µ¥�Ä�Â�n ³ �¦ ³ �µ�¦ �³ ¤ �ª µ¤ ¥µª �° �Ã�¦ ä Ã�¤ Á�nµ��
2/1 nnn แทนดวย String: 1321434241323121321 ......,... nnnnnn cccccccccccccc
£µ¡ �É�3.1 แสดงโครงสรางเบยเซยนเนตเวรค ASIA �ÉÅ�o�µ��µ¦ ¦ �Ã�¦ Â�¦ ¤
จากภาพ�É�3.1 สามารถแสดงในรปแบบโครโมโซม Directed Acyclic Graph ���Ê
Parent 1 1 8 1 8 2 1 8 2 7 1 8 2 7 6 1 8 2 7 6 3 1 8 2 7 6 3 4
1 8 2 7 6 3 4 5| 0 | 1 0 | 0 1 0 | 0 1 0 0 | 0 0 1 1 0 | 0 0 0 0 0 1 | 0 0 0 0 1 1 0
Child 8 2 7 6 3 4 5
�¹É��ระกอบดวย
Topological Node Order: 1 8 2 7 6 3 4 5
Parent Information: 0100100100001100000010000110
จากภาพ�É�3.1 î��ε���É�5 ( 5c ) คอโหนด 6 ม Parent คอ โหนด 8
21
3.2 Proposed Crossover Method
Ä��Ê��°�Crossover ไดแบงเปน 2 สวนคอการทา Crossover ในสวน Topological
Node Order และ Parent Information การทา Crossover ในสวนของ Topological Node Order
เปรยบเหมอนการผสม Order ของโหนดจาก Parent �Ê� °�Á�oµÁ�È��Order ของโหนดของลก
�¹É�Ťn¤�nµÃ®���É�Îʵ���Parent Information �°�î���Ê�ŤnÅ�o¤�µ¦ Á� É¥�Â���µ¤�µ¦
Á� É¥�Â���°��Topological Node Order แตอยางใด การทา Crossover ในสวนของ Parent
Information จะทาหลงจากการ Crossover ในสวนของ Topological Node Order เรยบรอยแลว
การทา Crossover ในสวนของ Parent Information เปนแบบ Single Point Crossover �¹É�¤�ª µ¤
° · ¦ ³ Ä��µ¦ ¦ oµ�Ã�¦ � ¦ oµ�Ä®¤n®¦ º° Á� É¥�Ã�¦ � ¦ oµ�Á�·¤Ã�¥Á�É¥ª �o°���เซต Parent ของ
î���É¡ ·�µ¦ �µ° ¥¼nÄ���³ �Ê�Á¡ ¥�î��Á�¥ª �¹É�Á�È��µ¦ ¦ ��¦ ³ ��Å�oª nµÅ¤n¤ ð�µ Á�·�
ª �¦ °�Á¡ ºÉ°�εĮo�»� ¤��·�DAG เสยไป
3.2.1 Crossover ในสวนของ Topological Node Order
จาก Surapong Auwatanamongkol (2007: 1428-1437) ไดนาเสนอวธการประยกต
Uniform Crossover ��Ã�¦ äÃ�¤�ÉÁ�È��Permutation Encoding ในทานองเดยวกบการ
Crossover แบบ Cycle (Oliver, Smith and Holland, 1987: 224-230) โดยสราง Disjoint Set �É
แตละ Set ประกอบดวยตาแหนงใน Topological Order �É�³ �o°�¤�µ¦ ¨ �®¦ º° Ťn ¨ �¡ ¦ o° ¤
���Ê�®¤�¤·�³ �Ê��³ Á�·��µ¦ �Îʵ�o°�Ä��Offspring โดยเรยก Disjointed Set วา Interchange
Set จากภาพ�É�3.2 พจารณา Parent 1 และ Parent 2 ¤ ¤�·�oµÃ®���É�thI ของ Parent 1 มคา
Á�n�Á�¥ª ��î���É�thJ ของ Parent 2  oª ����Ê��ε®�n��I และ J จะอยใน Interchange Set
เดยวกน กลาวคอคาในตาแหนง I และ J จะตองมการสลบหรอไมสลบพรอมกน ถาไมพรอม
���³�εĮoÁ�·��nµ�°�î��Ä�¼��É�Îʵ��การหา Interchange Sets �Ê�®¤�จะÁ¦ ·É¤�µ�การหา
Set{I,J} �Ê�®¤��ÉÁ�·��¹Ê�Ä��Topological Node Order ของ Parent 1 และ Parent 2 Á¤ºÉ° ¦ oµ�
Á�È��Ê�®¤� oª �¹��εÁ�È��Ê�®¤�¤µ�¦ ª � °���oµÁ�È��¼nÄ�¤�nµ�É�Îʵ���³�¼��Union เขาดวยกน
�εÁ�n��Ê���¦ ³ �É�Å�o�Disjoint Sets �¹É�®�¹Éง Disjoint Set จะแทน®�¹É�Interchange Set
22
£µ¡ �É�3.2 î���É thI และ thJ กาลงหา Interchange Set ในกลมเดยวกน
®¨ n��ɤµ: Surapong Auwatanamongkol, 2007: 1428-1437.
�µ¦ ª ·�¥�¦ Ê��ÊÅ�o�εª ·��ʤµÄ�oÄ��µ¦ �Crossover ของ Topological Node Order ตามคา
Crossover Probability โดยแบงเปน 2 �Ê��°�����Ê
�Ê��°��É�1: สราง Interchange Sets จาก Parent1 และ Parent2
�Ê��°��É�2: ทาการสลบคาหรอไมสลบคา ในแตละตาแหน��É° ¥¼nÄ�Â�n ³ �
Interchange Set โดยพจารณาจากคา Interchange Probability
การทา Crossover ในสวน Topological Node Order ¤ �ª ° ¥nµ����n°Å��Ê
�ª ° ¥nµ��É�3.1
ตาแหนง: 1 2 3 4 5 6 7 8
Offspring1: 3 1 5 8 7 6 2 4
Offspring2: 7 6 3 1 2 8 5 4
Interchange Set Number: 1 2 1 2 1 2 1 0
23
จาก Offspring1 และ Offspring2 ประกอบดวย Interchange Set จานวน 3 เซตดวยกน
คอ
Interchange Set [0]: ตาแหนง 8
Interchange Set [1]: ตาแหนง 1, 3, 5, 7
Interchange Set [2]: ตาแหนง 2, 4, 6
Á¤ºÉอสราง Interchange Set เรยบรอยแลว ในคาแตละตาแหนงในแตละ Interchange Set
จะทาการสลบคา®¦ º° Ťn�¹Ê�° ¥¼n���nµ Interchange Probability �¹É�ในการทดลองของการวจย
�¦ Ê��Êจะใชคา�ª µ¤�nµ�³ Á�È��ÊÁ�nµ��0.5
3.2.2 Crossover ในสวนของ Parent Information
การทา Crossover ในสวน Parent Information จะใชวธแบบ Single Point Crossover
โดยแบงการทางานเปน 3 �Ê��°�����Ê
กาหนดเบยเซยนเนตเวรคม n โหนด
�Ê��°��É�1: เลอกโหนด xc แบบสมจาก n โหนด
�Ê��°��É�2: หาตาแหนง 11........ xpp ใน Parent Information ของโหนด xc Á¤ºÉ° Ä�o
เปน Crossover Point �³ Ťn�εĮoÁ�·�¼��Éî���xc ม Parent Á�·��nµ�É�ε®��(เชน จากดคา
จานวน Parent ไมเกน 4)
�Ê��°��É�3: สมตาแหนง 1 sp �µ��ε®�n��ÉÅ�o�µ��Ê��°��É�2 แลวใชเปน
Crossover Point ในการสลบหรอไมสลบคาของ Parent Information �Ê�®¤��°�
โครโมโซมโดยใช Crossover Rate �µ¤�nµ�É�ε®��
ตวอยาง�É�3.2 การทา Crossover ในสวน Parent Information
ทาการเลอกโหนด xc Â�� »n¤�µ�î���Ê�®¤�สมมตได 7c
จาก Parent1, 7c คอโหนด 4 ม Parent Information คอ 0 0 0 0 0 1 �¹É�Á�ºÉ° ¤Ã¥��¹��
Parent: 1 8 2 7 6 3
จาก Parent2, 7c คอโหนด 1 ม Parent Information คอ 1 0 0 0 1 0 �¹É�Á�ºÉ° ¤Ã¥��¹��
Parent: 6 3 2 4 7 5
24
Parent1:
Parent 1 1 8 1 8 2 1 8 2 7 1 8 2 7 6 1 8 2 7 6 3 1 8 2 7 6 3 4
1 8 2 7 6 3 4 5| 0 | 1 0 | 0 1 0 | 0 1 0 0 | 0 0 1 1 0 | 0 0 0 0 0 1 | 0 0 0 0 1 1 0
Child 8 2 7 6 3 4 5
11... xpp → Crossover Point set
Parent2:
Parent 6 6 3 6 3 2 6 3 2 4 6 3 2 4 7 6 3 2 4 7 5 6 3 2 4 7 5 1
6 3 2 4 7 5 1 8| 0 | 1 0 | 0 0 0 | 0 0 1 1 | 0 0 0 0 0 | 1 0 0 0 1 0 | 0 0 0 1 1 1 0
Child 3 2 4 7 5 1 8
จาก Crossover Point Set ทาการเลอกจด sp แบบสมได 3sp
Offspring1:
Parent 1 1 8 1 8 2 1 8 2 7 1 8 2 7 6 1 8 2 7 6 3 1 8 2 7 6 3 4
1 8 2 7 6 3 4 5| 0 | 1 0 | 0 1 0 | 0 1 0 0 | 0 0 1 1 0 | 0 0 0 0 1 0 | 0 0 0 0 1 1 0
Child 8 2 7 6 3 4 5
Offspring2:
Parent 6 6 3 6 3 2 6 3 2 4 6 3 2 4 7 6 3 2 4 7 5 6 3 2 4 7 5 1
6 3 2 4 7 5 1 8| 0 | 1 0 | 0 0 0 | 0 0 1 1 | 0 0 0 0 0 | 1 0 0 0 0 1 | 0 0 0 1 1 1 0
Child 3 2 4 7 5 1 8
3.3 Mutation Method
Ä��Ê��°��Mutation แบงเปน 2 สวนคอในสวนของ Topological Node Order และใน
สวน Parent Information เชนเดยวกบการทา Crossover �¹É�Ä� nª ��°��Topological Node
Order จะทาการ Mutation �µ¤®¨ ��µ¦ �ɪ Åปคอเลอก Node Order จานวน 2 โหนดแบบสม
Á¡ ºÉ°�ε�µ¦ ¨ ��nµ��µ¤�nµ�Mutation Probability ในสวนของ Parent Information �³ ¤ �Ê��°�
25
Ã�¥Áº°�î���É�o°��µ¦ Â�� »n¤  oª �ε�µ¦ ��Mutation ในสวนของ Parent Information ของ
î���Ê�Ã�¥�ε�µ¦ »n¤ Á º°��»��Mutation Point ถาคาเดมของ Parent Information ณ จด
Mutation Point มคาเปน 0 Ä®oÁ� É¥��nµÁ�È��1 ในกรณเดยวกนถาคาเดมของ Parent
Information ณ จด Mutation Point มคาเปน 1 Ä®oÁ� É¥��nµÁ�È��0 ®¨ ��µ��Ê��ε�µ¦ Á�È��nµ�
Limit Parent (LP) ถาหลงจากการทา Mutation มคา LP �°�î���Ê�Á�·��³�ε�µ¦ Á º°��»��
Mutation Point Ä®¤n° �®�¹É��»�Â�� »n¤�µ��Offspring �ɤ�nµ�1 ° ¥¼n�n°� oª Á¡ ºÉ° Á� É¥��nµ�µ��1
ใหเปน 0
3.4 Population Initialization Method
การ ¦ oµ��¦ ³ �µ�¦ �¦ Ê�¦ �Ä� nª ��°��Topological Node Order ไดทาการสราง
จานวนแบบสมตามจานวน Node Order ตามหลกการ Permutation Encoding และในสวน
Parent Information �³ Á�È��µ¦ ¦ oµ��ε�ª �Â�� »n¤�Ê�Â�n�0 ถง LP Á¡ ºÉ° ¦ oµ��ε�ª ��Parent
�Ê�®¤�Ä®oÂ�nî���Ê�Å n�Ê�Â�nî���É�2 ถง n โดยมจานวน Parent ตามรปแบบโครงสราง
Directed Acyclic Graph และจะมการสมเลอก Parent ตามจานวน Parent �É »n¤Å�o�°�¦ �° �
�¦ Ê�Á¡ ºÉ°�ε®��Parent Information ใหมคาเปน 1
การ ¦ oµ��¦ ³ �µ�¦ �¦ Ê�¦ �ไดจากดจานวน Parent ในแตละโหนดไมเกน 4 (LP=4)
Ä��»��µ��o° ¤ ¼�Éใชทดสอบยกเวน CAR DIAGNOSIS2 �É�ε�ดจานวน Parent ไมเกน 5
(LP=5) ตามรปแบบเบยเซยนเนตเวรคจาก Norsys Software Corp. (2008)
3.5 Selection Method
สาหรบ Selection Method �ÉÄ�o�³ Á�È�Â���Fitness Proportionate หรอ Roulette
Wheel อยางไรกตามทกๆ �¦ Ê��É�ε ¦ oµ��¦ ³ �µ�¦ Ä®¤n�µ�ประชากรปจจบนมโอกาสอยางมาก
�É�³ ¼�Á ¥Ã�¦ ä Ã�¤�É��É »�Å��µ��¦ ³ �µ�¦ ���»���ª ·��µ¦ Elitism จะชวยรกษา
Ã�¦ äÃ�¤�É��É »�Ã�¥�µ¦ �ε εÁ�µÃ�¦ äÃ�¤�É��É »�Å� ¼n�¦ ³ �µ�¦ Ä®¤n��¹É� µ¤µ¦ ��nª ¥
Á¡ ·É¤�¦ ³ ·��·£µ¡ Ä��¦ ³ �ª ��µ¦ �GA Á¡ ¦ µ³ �nª ¥�o°����µ¦ ¼�Á ¥Ã�¦ äÃ�¤�É��É »�Ä�
การแ�o��®µ�É¡ ·�µ¦ �µ�
Ä��µ¦ ª ·�¥�¦ Ê��Ê�³ Ä�o®¨ ��µ¦ �Elitism Ä��Ê��°� Selection ª nµ�³ �ε�Ê��°�
Roulette Wheel Selection �µ¤���·®¦ º°�³ �ε�µ¦ εÁ�µÃ�¦ äÃ�¤�É��É »�Å� ¼nParent ตวใด
26
�ª ®�¹É� oª �ε�µ¦ �Roulette Wheel Selection ใน Parent �ÉÁ®¨ º°��¹É��³�¦ ³ ¥»��rÄ�oหลกการ
Elitism Ä��Ê��°��Roulette Wheel Selection ®¦ º° Ťn�¹Ê�° ¥¼n���nµ�Elitism Probability �É
กาหนดกอนการรน GA
จากการประยกตใชหลกการ Elitism Ä��Ê��°�Roulette Wheel Selection จะเรยก
ª ·��µ¦ �ʪ nµ�Roulette Wheel - Elitism Method
3.6 Frequency Count Tree
Ä��µ¦ ª ·�¥�¦ Ê��ÊÅ�o�ε�µ¦ ¦ oµ�Ã�¦ � ¦ oµ��Frequency Count Tree �µ��µ��o° ¤ ¼Á¡ ºÉ°
ปรบปรงประสทธภาพในการคานวณหาคาความเหมาะสมจากแตละโครโมโซมของประชากร
จากโครงสราง Frequency Count Tree สามารถนาคา Counter จากแตละ Item มาใชในการ
�ε�ª ��³ Â���¹É� µ¤µ¦ ���µ¦ Á ¥Áª ¨ µ�µ��µ¦ �·��n° ���µ��o° ¤ ¼�ÎʵÇ�����¹É��³ Á� É¥�
จากการทางานของ I/O ¤µÁ�È��µ¦ �ε�µ���®�nª ¥�ª µ¤�εÂ��Ã�¥¤®¨ ��µ¦ ���n°Å��Ê
Frequency Count Tree Á�È�Ã�¦ � ¦ oµ��o° ¤ ¼�ɤ�¦ ³ ·��·£µ¡  ³ �³ ��¦ ��¹É� ¦ oµ�
จาก Transaction ของฐานขอมล โครงสรางของ Frequency Count Tree แตละโหนดบรรจ
Item, Counter, Sibling Pointer และ Parent Pointer Ã�¥¤ ¦ µ¥¨ ³ Á° ¥����Ê
Item: Á�È��ºÉ° î���
Counter: เกบคานบ
Sibling Pointer: เกบ Pointer �É�ÊÅ�¥�î���Ê��É° ¥¼nÄ�¦ ³ ��Á�¥ª ��Ä��Frequency
Count Tree
Parent Pointer: เกบ Pointer �É�ÊÅ�¥��Parent �°�î���Ê�
แตละ Transaction �µ��µ��o° ¤ ¼�¼�Ä nÁ¡ ·É¤Á�oµÅ�Ä�Ã�¦ � ¦ oµ��°��Frequency Count
Tree ตามคณสมบต Unique Path Ã�¥�ε�µ¦ Á¡ ·É¤�Counter ใน Path �Ê� ³ �1
ในแตละ Path ประกอบดวย Node �¹É�Â���Item ตางๆ ใน Transaction �¹É�Å�o
เรยงลาดบไวกอนแลว ในแตละ Transaction �ÉÁ¡ ·É¤Á�oµ¤µÄ��¦ ��É¥�Ťn¤ î���³�ε�µ¦ Á¡ ·É¤
โหนด จากโครงสราง Frequency Count Tree ถา Transaction ม Item i �É�o°��µ¦ ° ¥¼n oª กจะ
มองหา Child i จากโหนดปจจบน ถา Child ยงไมไดสรางจะถกสรางและเซต Counter Á¦ ·É¤�o�
ใหเปน 1 ในกรณถา Child ¦ oµ�Ū o�n°� oª �³ �ε�µ¦ Á¡ ·É¤�Counter อก 1 �µ¦ Á¡ ·É¤Ã�¦ � ¦ oµ��
27
Frequency Count Tree ในแตละ Transaction ถาม Prefix Path �ÉÁ®¤º°���อยกอนจะทาการ
���� ³ �ε�µ¦ Á¡ ·É¤�Counter อก 1 ในแตละ Item �É° ¥¼nÄ��Prefix Path �Ê��
โครงสราง Frequency Count Tree นอกจากประกอบดวย Unique Path จากแตละ
Transaction จากฐานขอมลแลวยงประกอบดวย Sibling List ของแตละตวแปร�¹É�Å�oÂ�nโหนด
�É° ¥¼nÄ�ระดบเดยวกน (Sibling Node) ของโครงสราง Frequency Count Tree เชน จากตวแปร
B จะประกอบดวย Sibling List: B → 3(1) → 4(4) →3(4) →4(1) ตามลาดบ ดงตวอยาง
ฐานขอมลและโครงสราง Frequency Count Tree Ä��µ¦ µ��É�3.1 และภาพ�É�3.3 ตามลาดบ
ตาราง�É3.1 ตวอยางฐานขอมล
A B C
1 3 5
1 4 6
2 3 6
1 4 6
2 3 5
2 4 6
1 4 6
2 3 5
1 4 6
2 3 5
28
£µ¡ �É�3.3 โครงสราง Frequency Count Tree จากฐานขอมล
ตวอยาง�É�3.3 การนบคาจากโครงสราง Frequency Count Tree
ลาดบ 0 1 2 3 4 5
Sibling List C 5(1) 6(4) 5(3) 6(1) 6(1)
Items in Prefix Path - 1,3,5 1,4,6 2,3,5 2,3,6 2,4,6
Counter - 1 4 3 1 1
จากภาพ�É�3.3 สมมตถา�o°��µ¦ ���ε�ª ��¦ Ê�®¦ º°�ε�ª ��Transactions �Éปรากฏ
A = 2 และ C = 6 อนดบแรกจะพจารณา �ª Â�¦ �É° ¥¼n�Îɵ�É »��º° �ª Â�¦ �C ®¨ ��µ��Ê��³ ตาม
Sibling Pointer Á¡ ºÉ° ตรวจสอบวาคา Item C ในโหนดมคาเทากบ 6 หรอไม ถาใช จะทาการ
�¦ ª � °����nµ�ª Â�¦ ° ºÉ��É�o°��µ¦ ��โหนด° ºÉ��ɤ ° ¥¼nใน Parent Path �°�î���Ê��(ใช
Parent Pointer) ตอไป การตรวจสอบจะกระทากบทกโหนดใน Sibling List และนาคา Counter
ของโหนดใน Sibling List �ɤ�nµ�ª Â�¦ �nµ��Ç��¦ ��µ¤Á�ºÉ°�Å�¤µ¦ ª ¤ ��Á�È��ε�°�����Ê�
�µ��ª ° ¥nµ��oµ����³ Á®È�ª nµÄ�î��Ä� ε���É�4 และ 5 ใน Sibling List มคาตวแปร C = 6
และ A = 2 ด��Ê��¹��ε�nµ�Counter Ä�î���Ê� °�¤µ¦ ª ¤���¹É��ε�°��È�º°�2
���É4
การทดลอง
�µ¦ ��°�Á¡ ºÉ° ประสทธภาพของ° ´ �° ¨ ·�¹¤�É�εÁ �° ไดใชรปแบบ Directed Acyclic
Graph แทนโครโมโซมใน GA Ã�¥¤ �Ê��°�Á�n�Á�¥ª ���Larranaga et al. (1996a: 912-926)
��£µ¡ �É2.3 ดงตอไป�Ê
�Ê��°��É�1: สรางฐานขอมล D จากÁ�¥rÁ�¥�Á�È�Áª ·¦ r��É�o°��µ¦ �(โครงสราง +
Conditional Probabilities)
�Ê��°��É�2: ใช GA Á¡ ºÉ° ®µÃ�¦ � ¦ oµ�Á�¥rÁ�¥�Á�È�Áª ·¦ r�� *sB �¹É�Ä®o� ),( * DBP s มคา
มาก�É »�(Cooper and Herskovits, 1992: 309-347)
�Ê��°��É�3: เปรยบเทยบคาความเหมาะสมของโครงสรา�Á�¥rÁ�¥�Á�È�Áª ·¦ r��É��É »��É
Å�o���nµ�ª µ¤Á®¤µ³ ¤�É�ª ¦ �³ Á�È��µ¤Ã�¦ � ¦ oµ�Á�·¤�ÉÄ�o ¦ oµ��µ��o° ¤ ¼Ä��Ê��°��É�1
Ä��Ê��°��É�1 �µ��o° ¤¼�É�夵�� °�ถกสรางจากโปรแกรม�ºÉ° Tetrad IV โดย
Department of Philosophy, Carnegie Mellon University (2009) �¹É�Á�È��Freeware พฒนามา
�Ê�Â�n�Tetrad II (Scheines, Spirtes, Glymour and Meek, 1994) โดยมการปอนคาอนพธของ
เบยเซยนเนตเวรคเชน ตวแปร (Parameter), Conditional Probabilities และโครงสรางเบยเซยน
เนตเวรค ในการทดลอง�¦ Ê��ÊÅ�oÄ�oเบยเซยนเนตเวรค ASIA, CAR DIAGNOSIS2 และ
ALARM �¹É�¤ จานวนตวแปรเทากบ 8, 18 และ 37 ตามลาดบ (ดภาคผนวก) ฐานขอมล�Ê�®¤��É
สรางÁ¡ ºÉ° Ä�oÄ��µ¦ ��°�จะมหลายขนาดแตกตางกนคอ 500, 1000, 2000 และ 3000 Records
�¹É�¤Ã�¦ � ¦ oµ�Á�È�Áª ·¦ r���£µ¡ �É4.1, 4.2 และ 4.3
30
£µ¡ �É�4.1 โครงสรางของเนตเวรค ASIA
®¨ n��ɤµ: Norsys Software Corp., 2008.
31
£µ¡ �É�4.2 โครงสรางของเนตเวรค CAR DIAGNOSIS2
®¨ n��ɤµ: Norsys Software Corp., 2008.
£µ¡ �É�4.3 โครงสรางของเนตเวรค ALARM
®¨ n��ɤµ: Norsys Software Corp., 2008.
32
4.1 ตวแปร (Parameters) �ÉÄ�oÄ��µ¦ ��°�ของ GA
ในการทดลองมพารามเตอรตางๆ ในการทางานของ GA จะถกกาหนด���n°Å��Ê�
1. Population Size: 10 และ 50
2. Generations: 1000
3. จานวน Runs: 10
4. Crossover Probability: 0.9
5. Interchange Probability: 0.5
6. Mutation Rate: 0.1
7. Selection: Roulette Wheel - Elitism Method
8. Elitism Probability: 0, 0.3, 0.5 และ 1
วธการ Crossover และ Mutation จะใช�µ¤ ª ·��ÉÅ�o�εÁ �° Ä����É�3 โดยพจารณาใน
�¦ ��ÉŤn¤�µ¦ Á¦ ¥�ε��î�����µ¦ ��°��ÉÅ�o�µ��»��µ��o° ¤ ¼�εÁ �° Ä��µ¦ µ��É�4.1 -
4.4 โดยมคา Elitism Probability 0, 0.3, 0.5 และ 1 ตามลาดบ ฟงกชน Fitness �ÉÄ�oÁ�È� ¼�¦
เดยวกบ Cooper and Herskovits (1992: 309-347) และ Heckerman (1995) ( ¤�µ¦ �É�1) ใน
รปแบบของ Logarithm ฐาน 10
ผลการทดลองตามตาราง�É�4.1 - 4.4 จะมการเปรยบเทยบคาคะแนนความเหมาะสม�É
ไดจาก GA �µ¤ ª ·��É�εÁ �° กบคะแนนคาความเหมาะสม�ÉÅ�o�µ��Initial Structure (BDe
Score) ตามขนาดฐานขอมลในรปแบบ ),(log DBP s
ในการเปรยบเทยบคะแนนคา�ª µ¤Á®¤µ³ ¤�Ê� °��³ Ä�o�nµ��nµ�� xS �¹É�คานวณได
จาก
x
xxx
B
SBS
โด¥�É
x = ขนาดประชากร
xB = คา Initial Structure Score (BDe Score) ตามขนาดประชากร x
xS = คา Induced Structure Score ตามขนาดประชากร x �ÉÅ�o�µ��GA
33
คา xS ถามขนาดนอยจะแสดงถงÃ�¦ � ¦ oµ��°�Á�¥rÁ�¥�Á�È�Áª ·¦ r��ÉÅ�o�µ��GA
ใกลเคยงกบ Initial Structure �É�o°��µ¦ ¤ µ��¹Ê��oª ¥ �µ���µ¦ ��°��ÉÅ�o�³ Á®È�ª nµ��µ�
ประชากรและคา Elitism Probability ¤ nª � ε���n°�³ Â���ÉÅ�o�µ¤�µ��o° ¤ ¼�É�� °�จาก
�µ¦ µ��É�4.1- 4.4 �É��µ��¦ ³ �µ�¦ �50 มผลของคะแนน�Éดกวาขนาดประชากร 10 คอม
คา 50S < 10S �¹É�®¤µ¥�ª µ¤ ª nµ�³ Â���°��Induced Structure �ÉÅ�o�µ��µ¦ ¦ ��GA ของ
ขนาดประชากร 50 มคาคะแนนใกลเคยง Initial Structure มากกวาขนาดประชากร 10 Á¤ºÉ°
พจารณาคา Elitism Probability �µ��µ¦ µ��É�4.1 �¹É�¤�nµ Elitism Probability เปน 0
Á�¦ ¥�Á�¥����µ¦ µ��É�4.4 �¹É�¤�nµ�Elitism Probability เปน 1 จะพบวาการทา Roulette wheel -
Elitism Method ไดชวยใหคะแนนของ Induced Structure เขาใกลคา Initial Structure อยางเหน
Å�o����¹É�วธการ Roulette Wheel - Elitism Method ได�nª ¥¨ ��µ¦ ¼�Á ¥Ã�¦ äÃ�¤�É��É »�
Á¡ ºÉ°�εÃ�¦ äÃ�¤�Ê�¤µÁ�È�พอพนธและแมพนธในการสราง Offspring ในแตละรอบของการ
สรางประชากรใหมตอไป
�µ��µ¦ µ��É�4.5, 4.6, 4.7 และภาพ�É�4.4, 4.5, 4.6, 4.7 ไดนาผลการทดลองจาก
Larranaga et al. (1996a: 912-926) ¤µÂ �� ³ Á�¦ ¥�Á�¥�����µ¦ ��°��ÉÅ�o�µ��µ¦ ª ·�¥
�¦ Ê��ÊÃ�¥Á º°���µ¦ ��°��É��É »�Ä��¦ �Without Order Restriction, Without Local
Optimizer และ วธ Elitist มาเปรยบเทยบ
��µ¦ ��°��ÉÅ�o�³ ¤�µ¦ Á�¦ ¥�Á�¥���µ¦ ��°���Larranaga et al. (1996a:
912-926) Á�nµ�Ê�Á�ºÉ°��µ�Gupta และ Allan (2003: 1429-1442) ŤnÅ�o¤ ��µ¦ ��°��É
สามารถนามาใชในการเปรยบเทยบไดเชนเดยวกบ Larranaga et al. (1996a: 912-926) จงไม
สามารถนาผลการทดลองจาก Gupta และ Allan (2003: 1429-1442) มาเปรยบเทยบกบการวจย
�¦ Ê��ÊÅ�o
จากตารางจะเหนวาคา 50S และ 10S �ÉÅ�o�µกการทดลองในการª ·�¥�Êมคา�É��ª nµ
ของ Larranaga et al. (1996a: 912-926) กลาวคอคะแนนจาก Induced Structure มคาใกลเคยง
คะแนนจาก Initial Structure มากกวาโดยไมจาเปนตองมวธการ Repair Operator Á¡ ºÉ°�ε��
Ã�¦ � ¦ oµ��ÉŤn¤�»� ¤��·�DAG ออกไป
34
ตาราง�É4.1 ��µ¦ ��°�Á¤ºÉ° Ä�o�Elitism Probability: 0.0
Database Size
BDe
Score Genetic Algorithm
10S 50S 10S 50S
Asia 500 502.13 509.81 504.08 0.0153 0.0039
1000 986.51 999.30 992.25 0.0130 0.0058
2000 1962.26 1979.49 1968.25 0.0088 0.0031
3000 2972.22 2978.07 2975.33 0.0020 0.0010
Car 500 1328.52 1552.85 1524.64 0.1689 0.1476
Diagnosis 1000 2615.59 2936.66 2911.59 0.1228 0.1132
2000 5140.41 5813.52 5644.01 0.1309 0.0980
3000 7639.40 8539.61 8524.53 0.1178 0.1159
Alarm 500 2546.91 4109.14 3936.49 0.6134 0.5456
1000 4748.70 7622.72 7548.15 0.6052 0.5895
2000 9272.44 14673.19 14365.50 0.5825 0.5493
3000 13775.03 21744.28 21524.90 0.5785 0.5626
35
ตาราง�É4.2 ��µ¦ ��°�Á¤ºÉ° Ä�o�Elitism Probability: 0.3
Database Size
BDe
Score Genetic Algorithm
10S 50S 10S 50S
Asia 500 502.13 502.58 500.77 0.0009 0.0027
1000 986.51 985.60 986.19 0.0009 0.0003
2000 1962.26 1960.23 1959.88 0.0010 0.0012
3000 2972.22 2972.42 2971.32 0.0001 0.0003
Car 500 1328.52 1320.91 1317.74 0.0057 0.0081
Diagnosis 1000 2615.59 2594.87 2602.13 0.0079 0.0051
2000 5140.41 5140.44 5111.64 0.0000 0.0056
3000 7639.40 7636.03 7624.80 0.0004 0.0019
Alarm 500 2546.91 2825.91 2641.38 0.1095 0.0371
1000 4748.70 5244.36 4916.78 0.1044 0.0354
2000 9272.44 10103.93 9433.81 0.0897 0.0174
3000 13775.03 15190.09 14191.82 0.1027 0.0303
36
ตาราง�É4.3 ��µ¦ ��°�Á¤ºÉ° Ä�o�Elitism Probability: 0.5
Database Size
BDe
Score Genetic Algorithm
10S 50S 10S 50S
Asia 500 502.13 501.83 501.36 0.0006 0.0015
1000 986.51 985.79 986.56 0.0007 0.0000
2000 1962.26 1960.52 1959.88 0.0009 0.0012
3000 2972.22 2972.33 2971.32 0.0000 0.0003
Car 500 1328.52 1323.71 1318.40 0.0036 0.0076
Diagnosis 1000 2615.59 2617.15 2614.31 0.0006 0.0005
2000 5140.41 5134.05 5122.93 0.0012 0.0034
3000 7639.40 7630.31 7616.51 0.0012 0.0030
Alarm 500 2546.91 3120.25 2606.01 0.2251 0.0232
1000 4748.70 5613.34 4849.62 0.1821 0.0213
2000 9272.44 10771.95 9461.15 0.1617 0.0204
3000 13775.03 15522.71 14053.84 0.1269 0.0202
37
ตาราง�É4.4 ��µ¦ ��°�Á¤ºÉ° Ä�o�Elitism Probability: 1.0
Database Size
BDe
Score Genetic Algorithm
10S 50S 10S 50S
Asia 500 502.13 501.52 500.77 0.0012 0.0027
1000 986.51 985.21 986.60 0.0013 0.0001
2000 1962.26 1959.88 1959.88 0.0012 0.0012
3000 2972.22 2972.39 2972.33 0.0001 0.0000
Car 500 1328.52 1319.35 1358.37 0.0069 0.0225
Diagnosis 1000 2615.59 2604.79 2685.19 0.0041 0.0266
2000 5140.41 5144.09 5120.42 0.0007 0.0039
3000 7639.40 7632.53 7620.17 0.0009 0.0025
Alarm 500 2546.91 2802.22 2769.60 0.1002 0.0874
1000 4748.70 5168.12 4876.52 0.0883 0.0269
2000 9272.44 9963.61 9409.94 0.0745 0.0148
3000 13775.03 14373.39 13971.42 0.0434 0.0143
38
ตาราง�É�4.5 ผลการทดลองจาก Larranaga et al. (1996a: 912-926) Ã�¥Áº°���µ¦ ��°��É�
�É »�Ä��¦ �Without Order Restriction, Without Local Optimizer และ วธ Elitist
Database Size
BDe
Score Genetic Algorithm
10S 50S 10S 50S
Asia 500 548.56 544.90 544.90 0.0067 0.0067
1000 1080.00 1074.70 1074.70 0.0049 0.0049
2000 2154.10 2152.50 2152.50 0.0007 0.0007
3000 3243.70 3242.20 3241.60 0.0005 0.0006
Alarm 500 2646.10 3086.90 2921.60 0.1666 0.1041
1000 5034.50 5938.70 5425.80 0.1796 0.0777
2000 9729.10 10917.00 10440.00 0.1221 0.0731
3000 14412.00 16360.00 15646.00 0.1352 0.0856
®¨ n��ɤµ: Larranaga et al., 1996a: 912-926.
39
ตาราง�É4.6 เปรยบเทยบผลการทดลองตามคา Elitism Probability กบ Larranaga et al. (1996a:
912-926) ของขนาดประชากรเทากบ 10
Elitism Probability
Database Size 0 0.3 0.5 1 *[S]
10S 10S 10S 10S 10S
Asia 500 0.0153 0.0009 0.0006 0.0012 0.0067
1000 0.0130 0.0009 0.0007 0.0013 0.0049
2000 0.0088 0.0010 0.0009 0.0012 0.0007
3000 0.0020 0.0001 0.0000 0.0001 0.0005
Alarm 500 0.6134 0.1095 0.2251 0.1002 0.1666
1000 0.6052 0.1044 0.1821 0.0883 0.1796
2000 0.5825 0.0897 0.1617 0.0745 0.1221
3000 0.5785 0.1027 0.1269 0.0434 0.1352
หมายเหต: *[S] �º° ��µ¦ ��°��µ��µ¦ µ��É�4.5
40
ภาพ�É�4.4 เปรยบเทยบผลการทดลองตามคา Elitism Probability กบ Larranaga et al. (1996a:
912-926) ของฐานขอมล ASIA และมขนาดประชากรเทากบ 10
หมายเหต: *[S] �º° ��µ¦ ��°��µ��µ¦ µ��É�4.5
ภาพ�É�4.5 เปรยบเทยบผลการทดลองตามคา Elitism Probability กบ Larranaga et al. (1996a:
912-926) ของฐานขอมล ALARM และมขนาดประชากรเทากบ 10
หมายเหต: *[S] �º° ��µ¦ ��°��µ��µ¦ µ��É�4.5
41
ตาราง�É4.7 เปรยบเทยบผลการทดลองตามคา Elitism Probability กบ Larranaga et al.
(1996a: 912-926) ของขนาดประชากรเทากบ 50
Elitism Probability
Database Size 0 0.3 0.5 1 *[S]
50S 50S 50S 50S 50S
Asia 500 0.0039 0.0027 0.0015 0.0027 0.0067
1000 0.0058 0.0003 0.0000 0.0001 0.0049
2000 0.0031 0.0012 0.0012 0.0012 0.0007
3000 0.0010 0.0003 0.0003 0.0000 0.0006
Alarm 500 0.5456 0.0371 0.0232 0.0874 0.1041
1000 0.5895 0.0354 0.0213 0.0269 0.0777
2000 0.5493 0.0174 0.0204 0.0148 0.0731
3000 0.5626 0.0303 0.0202 0.0143 0.0856
หมายเหต: *[S] �º° ��µ¦ ��°��µ��µ¦ µ��É�4.5
42
ภาพ�É�4.6 เปรยบเทยบผลการทดลองตามคา Elitism Probability กบ Larranaga et al. (1996a:
912-926) ของฐานขอมล ASIA และมขนาดประชากรเทากบ 50
หมายเหต: *[S] �º° ��µ¦ ��°��µ��µ¦ µ��É�4.5
ภาพ�É�4.7 เปรยบเทยบผลการทดลองตามคา Elitism Probability กบ Larranaga et al. (1996a:
912-926) ของฐานขอมล ALARM และมขนาดประชากรเทากบ 50
หมายเหต: *[S] �º° ��µ¦ ��°��µ��µ¦ µ��É�4.5
���É5
สรปผลการวจยและขอเสนอแนะ
5.1 สรปผลการวจย
�µ¦ ª ·�¥�ÊÅ�o�εÁ �° ª ·�Á¦ ¥�¦ ¼oÃ�¦ � รางเบยเซยนเนตเวรคจากฐานขอมลดวยวธ GA
โดยใชโครโมโซมรปแบบ Directed Acyclic Graph ¦ ª ¤ �Ê��εÁ �° ª ·��µ¦ �µ��Genetic �É�nµ¥
กวา ³ Â���nµ��µ��µ¦ ª ·�¥�É�nµ�¤µÃ�¥Å¤n�εÁ�È��o°�¤�µ¦ �ε�Repair Operator หรอ Reverse
Edge �¹É�° µ�¤�Ä��µ¦ ���ª µ��µ¦ Á�oµ ¼n�ε�°��É��É »��°�GA วธการ Crossover �É�εÁ �°
เปนª ·��µ¦ �ÉŤn���o°�Á®¤º°��µ¦ �εCrossover ของ Gupta และ Allan (2003: 1429-1442)
โดยวธ M1 หรอ M2
ในการคานวณหาคาความเหมาะสม ไดใชโครงสราง Frequency Count Tree �ÉÁ�È�
�ε�ª ��¦ Ê��É�ª Â�¦ ¤�nµ�nµ�Ç�จากฐานขอมล�εĮo�µ¦ ���ε�ª ��¦ Ê��É�ª Â�¦ ¤�nµ�É�o°��µ¦
ทาไดโดยไมตองทาการ Query Å�¥��µ��o° ¤ ¼�¹É��³ Ä�oÁª ¨ µ�É�µ��ª nµ���ÉÅ�o�³�nª ¥�¦ ��¦ »�
ประสทธภาพของอลกอรธมÃ�¥�nª ¥Á¡ ·É¤�ª µ¤Á¦ Ȫ ในการหาคาความเหมาะสมของแตละ
ประชากร จากผลการทดลองแสดงใหเหนวาการใช GA Á¡ ºÉ° Á¦ ¥�¦ ¼oÃ�¦ � ¦ oµ�Á�¥rÁ�¥�Á�È�Áª ·¦ r�
โดยโครโมโซมรปแบบ Directed Acyclic Graph �µ¤ ª ·��É�εÁ �° Ä®oคาความแตกตางระหวาง
�³ Â���ÉÅ�o�µ��GA กบคะแนนจาก Initial Structure �É�o° ¥®¦ º° ��ª nµª ·��°�Larranaga et al.
(1996a: 912-926) ถงแมวาการกาหนดขนาดประชากรขนาดเลกจะใชเวลารนนอยกวาประชากร
��µ�Ä®�n�Â�n�µ���µ¦ ��°�¡ �ª nµ��µ��¦ ³ �µ�¦ �ÉÁÈ�Á�·�Å��εĮoÅ�o�¦ ³ ·��·£µ¡ �°��
GA ŤnÁ�Ȥ�É��µ��µ¦ µ��É�4.1 - 4.4 พบวาขนาดประชากร 50 Ä®o�³ Â���É��ª nµ��µ��¦ ³ �µ�¦ �
10
44
5.2 ขอเสนอแนะ
�¹�¤ oª nµ�µ¦ ª ·�¥�ÊŤn�εÁ�È��o°�¤ ª ·�การ Repair Operator หรอ Reverse Edge Á¡ ºÉ° Ä�o
Ä��µ¦ �¦ �Ã�¦ � ¦ oµ�Á�¥rÁ�¥�Á�È�Áª ·¦ r�Á¡ ºÉ° Ä®o¤�»� ¤��·�µ¤Ã�¦ � ¦ oµ��DAG �¹É��nª ¥¨ �
ความยงยากในกระบวนการทางพนธกรรมแตในกรณฐานขอมลขนาดใหญยงคงตองใชเวลาใน
การรน GA �n°��oµ��µ��µ¤��µ��°��µ��o° ¤ ¼�¹É��ª ¦ �Éจะมการปรบปรงอลกอรธมในการ
ª ·�¥�¦ Ê��n°Å�Á¡ ºÉ° Á¡ ·É¤�¦ ³ ·��·£µ¡
วธการทาง GA Ä��µ¦ ª ·�¥�ÊŤnÅ�o¡ ·�µ¦ �µ�¹��µ¦ ®µ�Parent Information แบบ Local
Optimizer Á¡ ºÉ°�夵�¦ ��¦ »� Parent Information �°�Â�n³ î���ª ·��µ¦ �ÊÅ�o�¼�Ä�oÄ��
Larranaga et al. (1996a: 912-926) �¹É�¤�o° ��º° µ¤µ¦ ���µ¦ Á ¥Áª ¨ µ�ÉÁ�·��µ��µ¦ �o�®µ�
���Ê�Ä��µ¦ ª ·�¥�¦ Ê��n°Å��ª ¦ �³ ¤�µ¦ �¦ ��¦ »�° ´�° ¦ ·�¹¤Ä��µ¦ Á¦ ¥�¦ ¼oÃ�¦ � ¦ oµ�Á�¥rÁ�¥�
Á�È�Áª ·¦ r��É��É »�Ã�¥ใช Local Optimizer ในการหา Parent Information �É��É »��°�Â�n³
โหนด �Ê��ÊÁ¡ ºÉ° Ä®oใชเวลาในการคนหา�ε�°��É��É »��°�GA �É Ê��
บรรณานกรม
Beinlich, I. A.; Suermondt, H. J.; Chavez, R. M. and Cooper, G. F. 1989. The ALARM
Monitoring System: A Case Study with two Probabilistic Inference Techniques
for Belief Networks. In Second European Conference on Artificial
Intelligence in Medicine Germany: Springer-Verlag, Berlin. Pp. 247-256.
Carnegie Mellon University. Department of Philosophy. 2008. The TETRAD Project:
Causal Models and Statistical Data. Retrieved May 25, 2008 from
http://www.phil.cmu.edu/projects/tetrad/tetrad4.html
Charles River Analytics. 2008. About Bayesian Belief Networks for BNet Version 1.0.
Retrieved May 25, 2008 from http://www.cra.com/pdf/BNetBuilder
Background.pdf
Chickering, D. M.; Geiger, D. and Heckerman, D. 1994. Learning Bayesian Networks is
NP-Hard. (Microsoft Research Number: MSR-TR-94-17) Retrieved May 25,
2008 from http://research.microsoft.com/apps/pubs/default.aspx?id=69598
Cooper, G. F. and Herskovits, E. A. 1992. A Bayesian Method for the Induction of
Probabilistic Networks from Data. Machine Learning. 9 (October): 309-347.
Guo, H.; Perry, B. B.; Stilson, J. A. and Hsu, W. H. 2002. A Genetic Algorithm for Tuning
Variable Orderings in Bayesian Network Structure Learning. In Eighteenth
National Conference on Artificial Intelligence (Edmonton, Alberta, Canada,
July 28 - August 01, 2002). Edmonton, Alberta, Canada: American Association
for Artificial Intelligence. Pp. 951-952.
Gupta, P. B. and Allan, V. H. 2003. The Acyclic Bayesian Net Generator. In Proceedings
of the 1st Indian International Conference on Artificial Intelligence, IICAI
46
2003, Hyderabad, India, December18-20, 2003. Pp. 1429-1442. Retrieved
May 25, 2008 from http://www.cs.usu.edu/~allanv/Pubs/iic03.pdf
Heckerman, D. 1995. A Tutorial on Learning Bayesian Networks. (Microsoft Research
Number: MSR-TR-95-06) Retrieved May 25, 2008 from
http://research.microsoft.com/apps/pubs/default.aspx?id=69588
Heckerman, D.; Geiger, D. and Chickering, D. M. 1995. Learning Bayesian Networks: The
Combination of Knowledge and Statistical Data. Machine Learning. 20
(September): 197-243.
Larranaga, P.; Poza, M.; Yurramendi, Y.; Murga, R. H. and Kuijpers, C. M. H. 1996a.
Structure Learning of Bayesian Networks by Genetic Algorithms: A
Performance Analysis of Control Parameters. Pattern Analysis and Machine
Intelligence, IEEE Transactions on. 18 (September): 912-926.
Larranaga, P.; Kuijpers, C. M. H.; Murga, R. H. and Yurramendi, Y. 1996b . Learning
Bayesian Network Structures by Searching for the best Ordering with Genetic
Algorithms. Systems, Man and Cybernetics, Part A: Systems and Humans,
IEEE Transactions on. 26 (July): 487-493.
Larranaga, P.; Sierra, B., Gallego, M. J., Michelena, M. J. and Picaza, J. M. 1997. Learning
Bayesian Networks by Genetic Algorithms: A Case Study in the Prediction of
Survival in Malignant Skin Melanoma. In Artificial Intelligence in Medicine:
6th Conference in Artificial Intelligence in Medicine, Europe, AIME '97,
Grenoble, France, March 23-26, 1997, Proceedings. Germany: Springer
Berlin / Heidelberg. Pp. 261-272.
Lauritzen, S. L. and Spiegelhalter, D. J. 1988. Local Computations with Probabilities on
Graphical Structures and Their Application to Expert Systems. Journal of the
Royal Statistical Society: Series B (Methodological). 50 (2): 157-224.
Oliver, I. M.; Smith, D. J. and Holland, J. R. C. 1987. A Study of Permutation Crossover
Operators on the Travelling Salesman Problem. In Proceedings of the Second
International Conference on Genetic Algorithms and their Application.
Cambridge, Massachusetts, U.S.: L. Erlbaum Associates. Pp.224-230
47
Norsys Software Corp. 2008. Bayes Net Library. Retrieved May 25, 2008 from
http://www.norsys.com/netlibrary/index.htm
Ruiz, C. 2005. Illustration of the K2 Algorithm for Learning Bayes Net Structures.
Massachusetts, U.S.: Department of Computer Science, Worcester Polytechnic
Institute. Retrieved May 25, 2008 from http://web.cs.wpi.edu/~cs539/
s05/Projects/k2_algorithm.pdf
Scheines, R.; Spirtes, P.; Glymour,C. and Meek, C. 1994. TETRAD II: Tools for
Discovery. Hillsdale, NJ.: Lawrence Erlbaum Associates.
Surapong Auwatanamongkol. 2007. Inexact Graph Matching Using a Genetic Algorithm for
Image Recognition. Pattern Recognition Letters. 28 (September): 1428-1437.
Townsend, A.A.R. 2003. Genetic Algorithm – a Tutorial. Retrieved May 25, 2008 from
http://www.course.cs.york.ac.uk/evo/SupportingDocs/TutorialGAs.pdf
ภาคผนวก
Á�¥rÁ�¥�Á�È�Áª ·¦ r��ÉÄ�oÄ��µ¦ ��°�
1. ASIA
เบยเซยนเนตเวรค ASIA มจานวนตวแปรเทากบ 8 โดยมรายละเอยด���n°Å��Ê
1. VisitAsia - Visit To Asia
2. Tuberculosis - Tuberculosis
3. Smoking - Smoking
4. Cancer - Lung Cancer
5. TbOrCa - Tuberculosis or Cancer
6. XRay - XRay Result
7. Bronchitis - Bronchitis
8. Dyspnea - Shortness of Breath
2. CAR DIAGNOSIS 2
เบยเซยนเนตเวรค CAR DIAGNOSIS 2 มจานวนตวแปรเทากบ 18 โดยมรายละเอยด
���n°Å��Ê
1. AL - Alternator
2. CS - Charging System
3. BA - Battery Age
4. BV - Battery Voltage
5. MF - Main Fuse
6. DS - Distributer
50
7. PV - Voltage at Plug
8. SM - Starter Motor
9. SS - Starter System
10. HL - Headlights
11. SP - Spark Plugs
12. SQ - Spark Quality
13. CC - Car Cranks
14. TM - Spark Timing
15. FS - Fuel System
16. AF - Air Filter
17. AS - Air System
18. ST - Car Starts
3. ALARM
เบยเซยนเนตเวรค ALARM มจานวนตวแปรเทากบ 37 โดยมรายละเอยดดงตอไป�Ê
1. Hypovolemia
2. LVFailure - Left Ventricular Failure
3. LVEDVolume - Left Ventricular End-Diastolic Volume
4. StrokeVolume
5. CVP - Central Venous Pressure
6. PCWP - Pulmonary Capillary Wedge Pressure
7. InsuffAnesth - Anest/Anelgesia Insufficient
8. PulmEmbolus
9. Intubation
10. Shunt
11. KinkedTube
12. MinVolSet - Minute Ventilation? MV = Respitory Rate * Tidal Volume
13. VentMach
51
14. Disconnect - Disconnection
15. VentTube
16. VentLung
17. VentAlv
18. FiO2
19. PVSat - Pulmonary Artery Oxygen Saturation
20. SaO2
21. Anaphylaxis
22. TPR - Total Peripheral Resistance
23. ArtCO2
24. Catechol - Catecholamine
25. HR - Heart Rate
26. CO - Cardiac Output
27. History
28. BP - Blood Pressure
29. ErrCauter - Error Cauter
30. HREKG
31. HRSat
32. ErrLowOutput - Error Low Ouput
33. HRBP
34. ExpCO2
35. PAP - Pulmonary Artery Pressure
36. Press - Breathing Pressure
37. MinVol
ประวตผเขยน
�ºÉ°���µ¤ �» นายสมพล สนยรตนาภรณ
ประวตการศกษา วศวกรรมศาสตรบณฑต (วศวกรรมไฟฟา)
มหาวทยาลยเกษตรศาสตร ปการศกษา 2545