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Instituto tecnolgico de Len

Mquinas Elctricas

Miguel Rosales Cicea

Daz Mercado Erika Alejandra

Transformadores y Autotransformador

28 de Mayo del 2012


Contenido

Transformadores

Generalidades del transformador

Breve descripcin de la construccin de transformadores

Principio fundamental de operacin

Marcas de polaridad

Conexiones trifsicas de transformadores

Autotransformadores

Definicin

El transformador operando como autotransformador (Ecuaciones que lo

modelan)

Autotransformadores trifsicos.


El transformador

Generalidades de transformador

Como ya se sabe, cuando dos bobinas de alambre son acopladas

inductivamente, el flujo pasa a travs de una y entonces tambin pasa total oparcialmente a travs de la otra. Esto significa que las bobinas tienen un circuito

magntico comn.

Si el flujo lo crea una corriente variante, entonces el flujo mutuo cambiar; bajo

esta condicin se crear un voltaje inducido en la segunda bobina. El voltaje

secundario inducido se debe al cambio de flujo a travs de la bobina; este

cambio lo ocasiona, en primer lugar, la corriente que cambia en la primera

bobina o primaria.

El voltaje inducido en la bobina secundaria recibe el nombre de voltaje

transformado y la accin que lo crea se conoce como accin transformadora.

La accin transformadora tiene lugar en circuitos de corriente continua

acoplados, cuando se abre o cierra un interruptor (desconectador); esta

conexin tiene aplicaciones ms importantes en la operacin de aparatos de

corriente alterna, tales como transformadores y motores.

En tal equipo elctrico, una bobina o un conjunto de bobinas se conecta

directamente a una alimentacin de corriente alterna tal que la corriente y el

flujo resultantes cambian peridica y automticamente en magnitud y direccin;

entonces, cambia el flujo que eslabona a las bobinas acopladas y se induce unvoltaje en la segunda bobina por la accin transformadora.

Si no hay movimiento relativo entre las bobinas, la frecuencia del voltaje inducido

en la segunda bobina es exactamente la misma que la frecuencia en la primera.

Si ahora conectamos una carga elctrica a la segunda, bobina, la corriente

circular, por tanto, se ha transferido energa de un circuito a otro por la accin

transformadora, sin tener conexin elctrica en los circuitos, por accin

electromagntica.

El dispositivo que ms comnmente emplea el principio de accin

transformadora es el transformador esttico, que puede definirse como sigue:

Un transformador es un dispositivo que:

a) Transfiere energa elctrica de un circuito a otro sin cambio de frecuencia.b) Lo hace bajo el principio de induccin electromagntica y,c) Tiene circuitos elctricos aislados ente s que son eslabonados por un

circuito magntico comn.


Debido a que el transformador es un dispositivo esttico, en algunos textos no se

le considera una mquina elctrica, pero dada su importancia en la ingeniera

elctrica se estudiar como tal.

Nota: Por definicin, una mquina recibe cierto tipo de energa para transformarla

en forma ms apropiada; por ejemplo, de mecnica a elctrica o elctrica amecnica. Debido a que el transformador cambia las caractersticas de energa

elctrica tambin se le denomina mquina.

En la figura 1 se ilustra el esquema de un transformador sencillo, en el cual dos

bobinas estn eslabonadas por un ncleo magntico laminado; la bobina

conectada a la alimentacin se llama primaria y la bobina en la cual se induce

un voltaje por el principio de induccin y que alimenta a la carga se llama

secundaria.

Figura 1

La boina primaria toma la energa elctrica de la alimentacin de corriente

alterna y la secundaria la recibe por induccin electromagntica para entregarla

a unos dispositivos elctricos conectados a sus terminales.

El mantenimiento de un transformador esttico es relativamente econmico, ya

que como no tiene partes en movimiento, requiere poca atencin.


Figura 2

Por ser una mquina esttica, el transformador no tiene prdidas mecnicas (por

ejemplo, friccin, ventilacin, etctera); sus prdidas son nicamente elctricas y

prdidas en el hierro. Por tal razn su rendimiento es extremadamente alto

comparado con las mquinas elctricas rotativas.

Breve descripcin de la construccin del transformador

Un transformador consta de numerosas partes; las principales son las siguientes:

a) Ncleo magntico.b) Bobinados primario, secundario, terciario, etctera.

a) El ncleo constituye el circuito magntico que transfiere energa de uncircuito a otro ay su funcin principal es la de conducir el flujo activo. Est

sujeto por el herraje o bastidor, se construye de laminaciones de acero al

silicio (4%) y sus gruesos son del orden de 0.014 de pulgada (0.355) con un

aislante de 0.001 de pulgada (0.0254 mm).b) Los bobinados constituyen los circuitos de alimentacin y carga; pueden

ser de una, dos o tres fases y, por la corriente y nmero de espiras, pueden

ser de alambre delgado, grueso o de barra. La funcin de los devanados

es crear un campo magntico (primario) con una prdida de energa muy

pequea y utilizar

el flujo para inducir una fuerza electromotriz (secundario).

Las partes auxiliares son:

a) Tanque, recipiente o cubierta.b) Boquillas terminales:c) Medio refrigerante.d) Conmutadores y auxiliares.e) Indicadores.


a) El tanque o recipiente es un elemento indispensable en aquellostransformadores cuyo medio de refrigeracin no es el aire; sin embargo,

puede prescindirse de l en casos especiales. Su funcin es la de radiar

el calor producido en el transformador.

b) La boquilla permite el paso de la corriente a travs del transformador yevita que haya un escape indebido de corriente y con la proteccin

contra flameo.

c) El medio refrigerante debe ser buen conductor del calor; puede serlquido (como en la mayora de los transformadores de gran potencia),

slido o semislido.

d) Los conmutadores, cambiadores de derivaciones o taps, son rganosdestinados a cambiar la relacin de voltajes de entrada y salida, con

objeto de regular el potencial de un sistema o la transferencia de

energa activa o reactiva entre los sistemas interconectados. Existen dos

tipos de ellos: el sencillo, de cambio sin carga, y el perfeccionado, de

cambio con carga por medio de seal, o automtico.

e) Los indicadores son aparatos que nos sealan el estado deltransformador. Por ejemplo, marcan el nivel del lquido a la

temperatura, la presin, etctera.

Principio fundamental de operacin

Como se ha visto anteriormente, cuando en un circuito elctrico alimentado por

un voltaje circula una corriente que induce una fuerza contraelectromotriz igual al

voltaje aplicado.

El primario de un transformador es un circuito devanado en su ncleo de hierro. Si

la resistencia de este circuito es baja, entonces la fuerza contraelectromotriz es

esencialmente un voltaje producido por la accin del flujo en las espiras primarias.

El valor instantneo de la fuerza contraelectromotriz es:

es el nmero deespiras del devanado primario y es el valor instantneodel flujo en el ncleo.

Si consideramos que la resistencia en el devanado primario es cero, el valorinstantneo del voltaje aplicado es igual a , es decir:

Si el voltaje aplicado es senoidal, es decir de la forma ,entonces el flujo tambin es senoidal, es decir:


O sea que:

Entonces:

Dividiendo el mximo valor de la ecuacin (3) entre para obtener el valorcuadrtico medio tenemos:

En la figura 3 se ilustra el diagrama vectorial de esta relacin:

Figura 3

Si consideramos el circuito equivalente del transformador completo tenemos

tambin una fuerza electromotriz inducida en el secundario (Figura 4)


Figura 4

En la ecuacin 4 recibe el nombre de ecuacin general del transformadory se

aplica por igual a los voltajes inducidos en el primario y el secundario, es decir:

Donde: es el nmero de espiras del devanado primario. es el nmero de espiras del devanado secundario.

Dividiendo las ecuaciones 4 y 5 , tenemos:

La ecuacin 6 recibe el nombre de relacin de transformacin y nos dice que los

voltajes inducidos, primario y secundario, se relacionan entre s por el nmero de

espiras del primario y del segundario.

El transformador esttico es una mquina con muy buen rendimiento ya que las

nicas prdidas que tiene son en los devanados del cobre y en el ncleo(prdidas por histresis y por corrientes de Eddy). Podemos considerar la entrada

en el transformador igual a la salida (rendimiento del 100%) y las cadas de voltaje

despreciables, entonces tenemos:

En general:

Por tanto podemos hacer la aproximacin:


Y como:

A las relaciones anteriores de voltaje y nmero de espiras de la ecuacin ** se le

conoce como relacin de transformacin y se le representa por la letra a, es

decir:

Como los voltajes de entrada y salida son casi iguales a los respectivosvoltajes inducidos, la relacin de voltajes terminales frecuentemente esllamada relacin de transformacin.

Marcas de polaridad

En la determinacin de las marcas de polaridad se pueden emplear tres;

mtodos saber:

1. Mtodo del golpe inducido2. Con una fuente de voltaje alterno.3. Por comparacin con un transformador cuyas marcas se conocen.

El desarrollo de estos mtodos es el siguiente:

1. Mtodo del golpe inducidoEn la figura 5 se ilustra el diagrama de conexiones para esta prueba, que se

puede resumir como sigue:

a) Si al cerrar el interruptor, el voltmetro marca dentro de la escala,significa que le fue aplicado a su borne (+) una tensin cuya polaridad

era positiva con relacin a su otro borne; esto quiere decir que la

terminal del transformador conectada al borne (+) del voltmetro es la

correspondiente a la terminal del devanado excitado, conectado al

borne (+) de la batera (polaridad sustractiva o colineal).


b) Una deflexin en sentido contrario a la escala nos indicar que al bore(-) del voltmetro le fue aplicado un voltaje (+); luego, la terminal

conectada a este borne ser la correspondiente a la terminal (+) del

devanado excitado (polaridad aditiva o diagonal).

Figura 5

2. Con una fuente de voltaje alternoEn la figura 6 se ilustra el diagrama de conexiones para esta prueba que se

resume brevemente como sigue:

a) Si el voltaje medido en el voltmetro tiene un valor igual a , susmarcas de polaridad estn diagonales.

b) Si el voltaje medido en el voltmetro es sus marcas de polaridadsern colineales.


Figura 6

3. Por comparacin con un transformador cuyas marcas se conocenEn la figura 7 se ilustra el diagrama de conexiones para esta prueba que

consiste en lo siguiente:


Figura

a) Si el voltmetro indica entonces las marcas de polaridad deltransformador que se prueba sern diagonales.

b) Si el voltmetro indica , las marcas de polaridad del transformadorsometido a prueba sern colineales e idnticas a las del transformador

que sirvi como patrn.

NOTA: En la figura 8a se ilustran los diagramas de polaridad substractiva y

aditiva en la figura 8b.


Figura 8a


Figura 8b.

Conexiones trifsicas de transformadores

En los sistemas de potencia, es necesario a menudo instalar bancos de

transformadores monofsicos en conexiones trifsicas, de acuerdo con las

necesidades que se presenten. En transformadores para instrumento se hacen

tambin algunas de estas conexiones para alimentar los instrumentos de

medicin o proteccin.

En sistemas trifsicos, pueden usarse dos o tres transformadores en bando para

este fin. Hay cuatro formas normales de conectar un bando trifsico:

a) Conexin delta-deltab) Conexin estrella-estrellac) Conexin delta-estrellad) Conexin estrella-delta.


Existen dos tipos de conexin empleados en algunos casos de dos

transformadores en conexin trifsica estas conexiones se llaman delta abierta-

delta abierta y T-T.

Las principales condiciones para la conexin en bando de transformadores

monofsico son:

1. Que los transformadores tengan la misma capacidad en KVA (osemejante).

2. Que sus voltajes primario y secundario sean iguales.3. Que tengan idnticas marcas de polaridad.

Tambin es recomendable que los transformadores usados en bancos sean de

un mismo fabricante.

Conexin delta- delta

La conexin delta-delta de transformadores monofsicos sea usa generalmente

en sistemas cuyos voltajes no son muy elevados especialmente en aquellos

casos en que se debe mantener la continuidad de un sistema. Esta conexin se

emplea tanto para elevar la tensin como para reducirla.

En caso de falla o reparacin la conexin delta-delta se puede convertir en una

conexin delta abierta- delta abierta.

En la figura 9 se ilustra el diagrama de conexiones.

Figura 9


Las relaciones fundamentales de esta conexin son las siguientes:

y son los voltajes primario y secundario del transformador A.

y son los voltajes primario y secundario del transformador B.y son los voltajes primario y secundario del transformador C.

En la conexin delta balanceada, los voltajes entre lneas son iguales y los voltajes

de fase y el diagrama vectorial correspondiente es:

Y el diagrama vectorial aproximado para la conexin delta-delta balanceada es

la siguiente:


e representan las corrientes de lnea en el primario e las corrientesde lnea en el secundario.

Se ha considerado un orden de fase abc y las corrientes balanceadas; el valor de

las corrientes de lnea se obtienen por la ley de los cosenos como sigue:

Como por ser un sistema balanceado.

En forma anloga para el lado secundario

Y en general se obtienen en forma semejante las dems corrientes.

La relacin de transformacin es :

Conexin estrella-estrella

La conexin estrella-estrella da un servicio satisfactorio nicamente en las cargas

trifsicas balanceadas; cuando la carga se desbalancea, el neutro elctrico

estar en el centro exacto de un punto que har desigual los tres voltajes de lnea

a neutro. Esta conexin se emplea en sistemas que operan con tensiones

relativamente elevadas, y en instalaciones de potencia a 4 hilos; sin embargo

tiene los siguientes inconvenientes


a) Las tensiones en las fases dependen de las cargas y de las caractersticasmagnticas de los ncleos de los transformadores.

b) La tercera armnica no puede existir en forma de corriente debido a queno hay regreso por ella (solamente cuando se une el neutro del primario

con el neutro del generador, en el caso de plantas).

c) En caso de fallar uno de los transformadores o fallar por alguna razn no esposible alimentar carga trifsica.


Figura 10


Las relaciones fundamentales para esta conexin son las siguientes:

Es decir, las corrientes de lnea en los devanados primario y secundario son iguales

a las de los correspondientes devanados para cada transformador.


Los diagramas vectoriales aproximados son:

El valor de los voltajes entre lneas considerando un orden de fases abc y las

condiciones balanceadas, se obtienen en forma semejante que las corrientes

para la conexin delta-delta.

Como el sistema est balanceado

En forma semejante para el lado secundario.

Y en general para todos los voltajes entre lneas.

La relacin de transformacin es:


Conexin delta-estrella

La conexin delta-estrella, de las ms empleadas, se utiliza en los sistemas de

potencia para elevar voltajes de generacin o de transmisin, en los sistemas de

distribucin (a 4 hilos) para alimentacin de fuerza y alumbrado.

En la siguiente figura 11 se ilustra el diagrama de conexiones:

Figura 11

Las relaciones fundamentales para esta conexin se obtienen de los siguientes

diagramas vectoriales aproximados.


El desfasamiento entre los voltajes primario y secundario se puede observar en el

siguiente diagrama vectorial.

Los diagramas vectoriales para corrientes son los siguientes:


En el desfasamiento entre las corrientes primaria y secundaria se puede observar

en el siguiente diagrama vectorial.

La relacin de transformacin es:

Conexin estrella-delta

La conexin estrella-dela es contraria a la conexin delta-estrella; por ejemplo, en

sistemas de potencia, la conexin delta-estrella se emplea para elevar los voltajes

y la conexin estrella-delta para reducirlos. En ambos casos, los devanados

conectados en estrella se conectan al circuito de ms alto voltaje,

fundamentalmente por razones de aislamiento. En sistemas de distribucin estaconexin es poco usual, salvo en algunas ocasiones para distribucin a tres hilos.



Figura 12

Las relaciones fundamentales para la conexin estrella-delta se obtienen de los

siguientes diagramas vectoriales aproximados.


El desfasamiento entre voltajes se puede observar en el siguiente diagrama

vectorial.


Las relaciones para corrientes son:

En el siguiente diagrama vectorial, se puede observar el desfasamiento entre las

corrientes primaria y secundaria.

Autotransformadores

Definicin

El autotransformador es un aparato que funciona en forma semejante al

transformador, slo que la transferencia de energa se hace por induccin

magntica y conduccin elctrica, debido a que los devanados estn unidos

elctricamente.

El circuito representativo es el siguiente


El uso del autotransformador est limitado, debido a que sus devanados estn

conectados elctricamente y el nivel de aislamiento slo permite la operacin

con pequeas relaciones de transformacin (generalmente 2/1).

El estudio del transformador se hace por lo general a partir del transformador.

Los voltajes inducidos son:

Dividiendo y

El transformador operando como autotransformador

Consideremos un transformador monofsico como el de la siguiente figura:

Al conectarlo como autotransformador el circuito queda como sigue:


Tomando el nodo (b)

Dividimos la ecuacin entre

Si consideramos que las prdidas son despreciables tenemos para el siguiente

circuito la ecuacin de equilibrio.

De la ecuacin (5)

En este caso


La potencia para el transformador.

( )

Donde es la potencia del autotransformador y es la potencia deltransformador

Dividiendo las ecuaciones y se obtiene la relacin entre la potencia delautotransformador y el transformador.

( )

La ecuacin nos permite obtener la potencia de un transformador cuando seconecta como autotransformador.

Autotransformadores trifsicos

Los autotransformadores trifsicos se fabrican para diferentes usos. Las conexiones

ms comunes son:

a) Conexin delta.b) Conexin estrella.c) Conexin delta abierta-delta abierta.


Aplicaciones del autotransformador

Las aplicaciones ms comunes del autotransformador son las siguientes:

a) Arranque de motores (arranque a voltaje reducido).b) Interconexin de lneas.c) Bancos de tierra.d) Como regulador de voltaje.

Bibliografa:

Enrquez Harper Gilberto, Cursos de transforamdores y motores trifsicos de

induccin (1993), Tercera Edicin, Limusa Noriega Editores.

Camarena, Transformadores elctricos industriales (1983), Segunda Edicin,

Editorial Continental .

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