7.- Distancias II

8/18/2019 7.- Distancias II

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GEOMETRIA DESCRIPTIVA


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Después de haber estudiado los elementos geométricosantes vistos rectas y planos con sus posiciones relativasespaciales en los casos de perpendicularidad el ángulo

resultante es de 90 º. Cuando estos elementos son formados con un ángulo

diferente a 90º y/o no se visualiza la propiedad proyectivase debe determinar el ángulo donde se manifieste en V.M.

Ángulos


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α

f

B

A

B

r

D

C

A

C

v

v

v

Ah

Ch

Dh

α

f 1

B

A

B

r

αC

D

C

A

I

v

v

v

Ch

Ah

Dh

Bh


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Ángulos entre dos rectas Cuando dos rectas se cruzan (tal como “f” y “r”) se

debe tomar sobre una de ella (un punto tal como“I”), pasando una recta paralela a una de estas

(“f1”). Se determina el ángulo α que forman en “I”.

Cuando se cortan dos rectas en el espacio segeneran 4 ángulos que por lo general son 2 ángulosagudos y 2 ángulos obtusos sumando 360 grados

los cuatros. Para tomar la lectura de α se toma el valor del ángulo agudo.


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En el caso cuando las dos rectas son paralelas al mismo

plano de proyección los ángulos que se forman se visualizan directamente. En verdadera amplitud, tomandoel ángulo agudo para expresar su valor.


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En el caso para determinar el ángulo entre dos

rectas cuando estas son oblicuas, el ángulo entreestas no se visualiza en verdadera amplitud paraello se debe utilizar un método auxiliar.

Para determinar el ángulo se parte del principio

que dos rectas que se cortan generan un planoilimitado. Para observar el ángulo se debe colocarlas rectas que la generan el plano en verdaderamagnitud (V.M.).

Para convertir el plano ilimitado en limitado seadopta una tercera recta que corte con las dosrectas en cuestión conformando un polígono deforma triangular en el espacio.


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La tercera recta trazada es una recta paralela a los

planos de proyección (“f” en este caso)seleccionada para facilitar la operación por las ventajas notables que representa.

Como siguiente paso se procede a determinar la

V.M. del plano limitado ABD. Visualizándose elángulo en el vértice “A” punto de intersecciónoriginal de las dos rectas que se cortan (m y n).

Para representar la V.M. en este caso se utilizó el

método auxiliar triángulo de rebatimientodeterminando la V.M. de los lados AD y ACconstruyendo la verdadera forma y tamaño de ACDconstruyendo la V.M.


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f

A

D

C

α

α-180º

B

m

n


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