6-ANALISIS REGRESI

8/17/2019 6-ANALISIS REGRESI

1/12

Agung Priyo Utomo (STIS Jakarta) 1

ANALISIS REGRESI

(REGRESSION ANALYSIS)

Oleh:

Agung Priyo Utomo, S.Si., MT.([email protected])Sekolah Tinggi Ilmu Statistik (STIS)


2/12


MODEL REGRESI LINIER BERGANDA

Model Regresi Linier Berganda (First order MultipleLinear Regression Model):

yi = 0 + 1xi1 + 2xi2 + … + pxip + i

Fungsi Regresi untuk model diatas:E(yi) = 0 + 1xi1 + 2xi2 + … + pxip

Estimasi Persamaan Regresi Linier Berganda

yi = b0 + b1xi1 + b2xi2 + … + bpxip

dimanayi = variabel tak bebas (response/dependent variable)xi = variabel bebas (predictor/independent variable) ke-ii = suku sisaan (error/residual)i = koefisien regresi dari variabel bebas ke-i

^


3/12


METODE KUADRAT TERKECIL

Kriteria Kuadrat Terkecil

Prinsip: Meminimalkan jumlah kuadrat error

Pencarian estimasi koefisien regresi dapat diperolehmelalui aljabar matriks, namun dalam kuliah ini akanmenggunakan hasil penghitungan menggunakan

komputer bi menyatakan estimasi perubahan y yang disebabkan

oleh berubahnya nilai xi sebesar satu satuan, denganasumsi variabel bebas yang lain konstan

2

ii )ŷy(min


4/12


SURVEI GAJI PROGRAMER

Perusahaan perangkat lunak mengumpulkan data denganjumlah sampel 20 programer komputer. Suatu anggapandibuat bahwa analisis regresi dapat digunakan untukmenghitung/mengetahui apakah gaji dipengaruhi olehpengalaman kerja (tahun) dan skor kecerdasan paraprogramer.

Pengalaman, skor kecerdasan, dan gaji ($1000s) dari 20sampel programer komputer terdapat pada slide

berikutnya.


5/12


Pengalaman Skor Gaji Pengalaman Skor Gaji

4 78 24 9 88 38

7 100 43 2 73 26.6

1 86 23.7 10 75 36.25 82 34.3 5 81 31.6

8 86 35.8 6 74 29

10 84 38 8 87 34

0 75 22.2 4 79 30.11 80 23.1 6 94 33.9

6 83 30 3 70 28.2

6 91 33 3 89 30



6/12


SPSS Computer Output

Persamaan regresinya adalah

Gaji = 3,17 + 1,40 pengalaman + 0,251 skor

Var. Bebas Coef Stdev t-ratio p

Konstanta 3,174 6,156 0,52 0,613

Pengalaman 1,4039 0,1986 7,07 0,000

Skor 0,25089 0,07735 3,24 0,005

s = 2,419 R-sq = 83,4% R-sq(adj) = 81,5%



7/12


SPSS Computer Output

Analysis of Variance

SOURCE DF SS MS F P

Regression 2 500,33 250,16 42,76 0,000

Error 17 99,46 5,85

Total 19 599,79



8/12


PEMERIKSAAN ASUMSI:

Linieritas,

Plot antara nilai-nilairesidual (ei) dengan nilai-nilai Xi , Jika pencaran

titik yang terbentuktersebar secara acak disekitar nol, maka asumsilinieritas terpenuhi.

Umur Mobil (tahun)

87654321

30

20

10

0

-10

-20


9/12


PEMERIKSAAN ASUMSI:

Normalitas,

Plot antara residualyang diurutkan e(i) dengan nilai harapannya

E(e(i)) (NormalProbability Plot)

Jika pencaran titik-titiknya membentuk ataumendekati suatu garis

linier maka asumsikenormalan terpenuhi.

Dependent Variable: Harga Jual Mobil ($00s)

Observed Cum Prob

1.00.75.50.250.00

1.00

.75

.50

.25

0.00


10/12


PEMERIKSAAN ASUMSI:

Homoskedastisitas,

Sama halnya seperti padalinieritas jika plot antara ei dengan X

imenunjukkan

pola yang acak, atau plotantara ei dengan Yimenunjukkan pola acak,maka asumsi kesamaanvarians (homoskedastisitas)

terpenuhi

Unstandardized Predicted Value

160140120100806040

30

20

10

0

-10

-20

^


11/12


PEMERIKSAAN ASUMSI:

Independensi/Autokorelasi,

sering terjadi terutama jika data yang digunakanuntuk analisis regresi merupakan data time series.

Autokorelasi dapat menimbulkan masalah seriusterutama pada nilai penduga dari varians sample(MSE).

Pemeriksaan dengan membuat plot antara et(residual pada waktu ke t) dengan waktu (t), atau

dengan statistik Durbin Watson


12/12


PEMERIKSAAN ASUMSI:

Multikollinieritas,

adalah korelasi antar variabel bebas pada model regresiberganda

Pemeriksaan awal dengan mencari nilai korelasi antar peubahbebas atau dengan melihat nilai VIF (Variance Inflaction Factor).Nilai VIF yang besar (>10) mengindikasikan adanyamultikollinieritas (Neter & Wasserman).

Jika variabel bebas berkorelasi kuat (misal, |r| > 0,7), makatidak dapat diketahui efek variabel bebas tertentu terhadapvariabel tak bebas secara terpisah.

Jika estimasi persamaan regresi digunakan hanya untukkeperluan prediksi, maka multikolinearitas umumnya bukanmasalah serius.

6-ANALISIS REGRESI

Documents

Transcript of 6-ANALISIS REGRESI