4.2.4. Método de cuadratura Gaussiana
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4.2.4. Método de cuadratura Gaussiana. En las formulas de integración pasadas considerando que los espaciamientos son ig ua les, es deci r qu e la va ri able in de pe nd ient e x es ta dividi da en interva los equiespaciado s. Gauss observo que a falta de exigir la condición de conocimiento de la función f(x) en valores predeterminados, una formula de tres té rmino s re queri ría se is pa rám etr os (e n ve z de tre s como el caso de Simpson) y corresponder ía a una formula de integració n poli nómica de grado cinco. Las formulas gaussianas pueden aplicarse cuando la función f(x) se conoce explícitamente si por el contrario, se conocen valores equiespaciados de la función ya que estas han sido evaluadas experimentalmente, se deben usar las formulas de integración numérica. Las formulas de integración de Gau ss tienen la forma: Donde, wi son las funciones de peso y f(x) son las n+1 evaluaciones de la función f(x)- Cuadratura Gauss Lege ndre El objetivo de este método es aproximar la función f(x), por un polinomio pn (x) que sea ortogonal con respecto a una función de peso dado, en el intervalo. f(x)=Pn(x)+Rn(x) Donde w(x) son funciones de peso, Pn(x) es el polinomio seleccionado y Rn(x) es el residuo originado por la aproximación. Es conveniente que los límites de integración sea entre (-1,1) y no entre (a, b ). para ello s e puede h acer un se ncillo cam bio de vari able de la si guient e forma:
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![Distribuciones de Probabilidad Normal [Gaussiana]delta.cs.cinvestav.mx/~francisco/prope/Normal.pdf · • Recordemos que para cualquier variable aleatoria continua X con función](https://static.fdocuments.in/doc/165x107/5a753cb67f8b9a4b538c53c8/distribuciones-de-probabilidad-normal-gaussianadeltacs-franciscopropenormalpdf.jpg)
