4.1 The Concepts of Force and Mass - UNIOS · Električna struja je iznos naboja koji u jedinici...
Transcript of 4.1 The Concepts of Force and Mass - UNIOS · Električna struja je iznos naboja koji u jedinici...
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
Električni krugovi
FIZIKAPSS-GRAD9. siječnja 2019.
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
20.1 Elektromotorna sila i struja
Izvor električne energije i trošilo električne energije povezani suvodičima kroz koje se gibaju električni naboji.
baterija
vodič
naboj u gibanju
prema MP3 playeru
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
Unutar baterije događaju se kemijske reakcije zbog kojih se elektroniprenose s jednog pola na drugi.
Razliku potencijala između polova nazivamo elektromotornom silom.
20.1 Elektromotorna sila i struja
pozitivni (+) pol negativni (–) pol pozitivni (+) pol
negativni (–) pol
engl. akronim: EMF
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
Električna struja je iznos naboja koji u jedinici vremena prođekroz plohu okomitu okomitu na smjer gibanja naboja.
kulon po sekundi je amper (A)
20.1 Elektromotorna sila i struja
I =ΔqΔ t
površina presjeka
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
Ako se naboji u krugu cijelo vrijeme gibaju u istom smjeru,struju nazivamo istosmjernom.
Ako se naboji u krugu gibaju čas u jednom, čas u drugom smjeru,struju nazivamo izmjeničnom.
20.1 Elektromotorna sila i struja
površina presjeka
engl. akronim: DC
engl. akronim: AC
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
Primjer 1 Džepni kalkulator
Baterija džepnog kalkulatora, napona 3,0 V, daje struju od 0,17 A.(a) Koliko naboja proteče strujnim krugom u jednome satu?(b) Koliko energije, u istome vremenu, baterija preda strujnom krugu?
(a)
(b)
20.1 Elektromotorna sila i struja
Δ q = I Δ t = 0,17⋅10−3A⋅3600s = 0,61C
Δ E = Δ qU = 0,61C⋅3,0 V = 1,8 J
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
Tehnički smjer struje je hipotetski tok pozitivnih naboja koji bi (kad bi pozitivni nositelji naboja u krugu postojali) imao isti učinak u strujnome krugu kakav ima tok negativnih naboja.
20.1 Elektromotorna sila i struja
uređaj
tehnički smjer struje smjer gibanja elektrona
(dogovoreni smjer) (stvarni smjer)
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
20.2 Ohmov zakon
Otpor (R) definiramo kao omjer napona (V)na krajevima materijala i struje (I) koja tečekroz taj materijal.
metal
izolator
žarna nit
metalni vrh
prekidač
otpor žarne niti
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
20.2 Ohmov zakon metal
izolator
žarna nit
metalni vrh
prekidač
otpor žarne niti
OHMOV ZAKON
omjer napona (V) na krajevima materijalai struje (I) koja teče kroz taj materijal jekonstantan
jedinica SI za otpor:
UI
= R = konst
[U ]
[I ]= [R ]= Ω
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
20.2 Ohmov zakon metal
izolator
žarna nit
metalni vrh
prekidač
otpor žarne niti
Žicu koja pruža otpor prolasku električnestruje nazivamo otpornikom.
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
20.2 Ohmov zakon metal
izolator
žarna nit
metalni vrh
prekidač
otpor žarne niti
Primjer 2 Baterijska svjetiljka
Žarna nit žarulje je tanki komad žice kojidjeluje kao otpornik. Zbog struje koja njometeče, žica postaje tako usijana da emitira svjetlost. Kroz žarnu nit baterijske svjetiljke,koja koristi dvije baterije od 1,5 V, teče struja od 0,40 A. Odredite otpor žarne niti.
R =UI
=3,0 V0,40 A
= 7,5Ω
1,5 V
1,5 V
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
20.3 Otpor i otpornost
Za mnoge materijale otpor je proporcionalan duljini (l), a obrnuto proporcionalanpoprečnom presjeku (S). Konstanta proporcionalnosti je otpornost (ρ) i ona jesvojstvo materijala.
jedinica za otpornost je Ωm
R = ρlS
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
20.4 Električna snaga
razmotrimo naboj ∆q koji prođe kroz bateriju napona U
energija
snaga
vrijeme
P =Δ EΔ t
=Δq⋅UΔ t
=Δ qΔ t
⋅U=I⋅U
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
ELEKTRIČNA SNAGA
kad struju (I) stvara izvor napona (U) onda je snaga izvora
jedinica SI za snagu: vat (W)
Mnogi električni uređaji djeluju kao otpornici pa možemo pisati:
20.4 Električna snaga
P = I⋅U
P = I⋅U = I⋅(I R)= I 2R
P = I⋅U =UR⋅U =
U 2
R
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
20.5 Izmjenična struja
U izmjeničnom krugu tok naboja periodično mijenja smjer.
periodičankoji se ponavlja u određenim vremenskim razmacima
generatorizmjeničnog napona
grijaći element(tanka žica otpora R)
generatorizmjeničnognapona
+U 0
−U 0
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
20.5 Izmjenična struja
U = U 0 sin (ω t) ω = 2 π f
+U 0
−U 0
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
U strujnim krugovima koji sadrže samo otpornike, struja mijenja smjer svaki putkad izvor izmjeničnog napona promijeni polaritet.
vršna vrijednost struje
20.5 Izmjenična struja
I =UR
=U 0 sin(ω t)
R=
U 0
Rsin(ω t)= I 0 sin(ω t )
+U 0
−U 0
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
20.5 Izmjenična struja
I = I 0sin (ω t) U = U 0 sin (ω t)
P = U I = U 0 I 0sin2(ω t)
prosječna snaga
I 0U 0
12
I 0U 0
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
20.5 Izmjenična struja
prosječna snaga
P̄ =U 0 I 0
2=
U 0
√2⋅
I 0
√2= U ef I ef
I ef =I 0
√2≡ I rms
U ef =U 0
√2≡ U rms
I 0U 0
12
I 0U 0
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
20.6 Serijski spoj otpornika
U strujnim je krugovima na izvor često spojeno više trošila.
Serijski spoj znači da su tošila povezana tako da kroz njih teče ista struja.
U 1 U2
U
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
20.6 Serijski spoj otpornika
U = U 1+U 2 = I R1+ I R2 = I (R1+R2) = I RS
U 1 U 2
U
RS = R1+R2serijski spoj otpornika
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
Primjer 8 Otpornici u serijskom spoju
Otpornik od 6,00 Ω i otpornik od 3,00 Ω spojeni su u seriju s izvorom naponaod 12,0 V. Pretpostavite da izvor ne doprinosti otporu kruga. Odredite:(a) struju; (b) snagu na svakom otporniku; (c) ukupnu snagu koju daje izvor.
20.6 Serijski spoj otpornika
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
(a)
20.6 Serijski spoj otpornika
P1 = I 2R1 = (1,33 A)26,00Ω = 10,7 W(b)
P2 = I 2R2 = (1,33 A)23,00Ω = 5,30W
(c) P = P1+P2 = 10,7 W+5,30 W=16,0W
I =URS
=12,0V9,00Ω
= 1,33 A
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
Paralelni spoj znači da su tošila povezanatako da je na svakom od njih isti napon.
Kad su dva otpornika spojena paralelno,kroz svakog od njih teče takva struja kao da drugoga nema.
Tako dva otpornika spojena paralelnopovlače iz izvora veću struju negosvaki otpornik zasebno.
20.7 Paralelni spoj otpornika
U
U
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
20.7 Paralelni spoj otpornika
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
Analogija s vodovodnim cijevimaDvije usporedne cijevi poprečnih presjeka A
1 i A
2
odgovaraju jednoj cijevi iste duljine, ali poprečnog presjeka A1 + A
2.
20.7 Paralelni spoj otpornika
pumpapumpa
poprečni presjek A2
poprečni presjek A1
poprečni presjek A1 + A
2
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
20.7 Paralelni spoj otpornika
U
U
I = I1+ I 2 =UR1
+UR2
1RP
=1R1
+1R2
I = U ( 1R1
+1R2
) =URP
paralelni spoj otpornika
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
20.8 Mješoviti spoj otpornika
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
20.9 Unutrašnji otpor
Baterije i generatori doprinose ukupnom otporu strujnog kruga.Njihov otpor nazivamo unutrašnjim otporom.
Napon između polova izvora zato je nešto manji od deklariranog napona(onoga koji piše na akumulatoru ili bateriji). Pravi napon između polovaovisi o trošilu koje je spojeno na izvor.
pozitivnipol baterije
negativnipol baterije
unutrašnjiotpor
U
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
Primjer 12 Napon akumulatora
Akumulator ima elektromotornu silu od 12,0 V i unutrašnji otpor od 0,0100 Ω. Koji je naponizmeđu polova akumulatora ako strujnim krugom teče struja od: (a) 10,0 A; (b) 100,0 A?
(a)
20.9 Unutrašnji otpor
pozitivnipol
negativnipol
U u = I Ru = 10,0 A⋅0,010Ω=0,10V
U = ϵ−U u = 12,0 V−0,10 V = 11,9V
(b) U u = I Ru = 100,0 A⋅0,010Ω=1,0V
U = ϵ−U u = 12,0 V−1,0V = 11,0V
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
20.10 Kirchhoffova pravila
1. Kirchhoffovo pravilo
Algebarski zbroj svih struja u svakom čvorujednak je nuli (zbroj svih struja koje ulazeu neki čvor jednak je zbroju svih struja kojeizlaze iz toga čvora).
čvor
proizlazi iz zakona očuvanja naboja
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
20.10 Kirchhoffova pravila
proizlazi iz zakona očuvanja energije
2. Kirchhoffovo pravilo
Algebarski zbroj svih napona u svakom krugu jednakje nuli (zbroj svih napona na elementima kruga jednak je zbroju naponu svih izvora u tom krugu).
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
Primjer 14 Drugo Kirchhoffovo pravilo
Odredite struju u krugu.
20.10 Kirchhoffova pravila
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
20.10 Kirchhoffova pravila
I⋅12Ω+ I⋅8,0Ω = 24 V−6,0 V
I = 0,9A
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
20.10 Kirchhoffova pravila
far
akumulator
alternator
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
20.11 Mjerenje struje i napona
GALVANOMETARinstrument za mjerenje slabihistosmjernih električnih struja
Zavojnica se zakrene zajedno s kazaljkom kad kroz žicu zavojnicepoteče struja. Otklon je proporcionalanstruji. Opruga vraća kazaljku u početni položaj nakon što struja prestane teći.
kalibrirana skala
opruga
zavojnica
sjeverni polmagneta
južni polmagneta
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
Ampermetar se spaja serijski(tako da sva struja prolazi kroz njega;zato mora imati mali unutrašnji otpor)
20.11 Mjerenje struje i napona
digitalni ampermetar
struja
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
20.11 Mjerenje struje i napona
digitalni voltmetar
napon između točaka A i B
Voltmetar se spaja paralelno(tako da što manja struja prolazi kroz njega;zato mora imati veliki unutrašnji otpor)
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
20.12 Serijski i paralelni spoj kondenzatora
U
U
q = q1+q2 = U C1+U C2 = U (C1+C2) = U CP
CP = C1+C2paralelni spoj kondenzatora
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
20.12 Serijski i paralelni spoj kondenzatora
serijski spoj kondenzatora1CS
=1C1
+1C2
U U
U 1 U 2
U = U 1+U 2 =qC1
+qC2
= q (1C1
+1C2
) =qCS
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
20.13 RC-krugovi
punjenje kondenzatora
vremenska konstanta
U 0
sklopka
q = q0 (1−e−t / τ)
τ = RC
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
20.13 RC-krugovi
sklopka
vremenska konstanta
τ = RC
pražnjenje kondenzatora
q = q0 e−t / τ
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
20.14 Sigurnost i fiziološki učinci struje
Kako bi se smanjila opasnost od strujnog udara nužno je uzemljenje.
uzemljenje
žica pod naponom dodiruje metalno kućište
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
ZADACI ZA VJEŽBU
1. Prazna baterija spojena je na punjač napona 12 V. Baterija se puni 5,0 sati strujom od 6,0 A. Kolika je energija pohranjena u bateriji nakon punjenja? RJEŠENJE: 1,3 MJ
2. Otpor između unutrašnjeg i vanjskog dijela membrane biološke stanice je 5,0 · 109 Ω. (a) Odredite struju kroz membranu ako razlika potencijala između unutrašnjeg i vanjskog dijela membrane iznosi 75 mV. (b) Ako struju čine natrijevi ioni, koliko iona prođe membranu u 0,50 s? RJEŠENJE: 15 pA; 4,7 · 107
3. Dvije su žice u svemu iste osim što je jedna aluminijska, a druga bakrena. Otpor aluminijske žice je 0,20 Ω. Koliko je otpor bakrene žice? RJEŠENJE: 0,14 Ω
4. Aluminijska žica, koja se koristi za visokonaponski dalekovod, ima poprečni presjek 4,9 · 10–4 m2. Koliko je otpor 10 km te žice? RJEŠENJE: 0,51 Ω
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
ZADACI ZA VJEŽBU
5. Stražnje automobilsko staklo pokriveno je slojem leda na 0oC. Gustoća leda je 917 kg/m3. Kroz grijač stakla, koji radi na 12 V, teče struja od 23 A. Površina grijanog stakla je 0,52 m2. Koju debljina leda grijač može otopiti za 3,0 minuta? RJEŠENJE: 0,32 mm
6. Efektivna vrijednost struje u fotokopirnom stroju je 6,50 A, a otpor 18,6 Ω. Odredite: (a) prosječnu snagu; (b) vršnu snagu stroja. RJEŠENJE: 786 W; 1570 W
7. Svjetiljka snage 60 W spojena je u seriju s otpornikom i izvorom napona od 120,0 V. Napon svjetiljke je 25 V. Koliki je otpor otpornika? RJEŠENJE: 40 Ω
8. Grijač spojen na izvor ima snagu 340 W. Drugi grijač spjen na isti izvor ima snagu 240 W. Kolika je ukupna snaga ako su oba grijača serijski spojena na isti izvor? RJEŠENJE: 140 W
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
ZADACI ZA VJEŽBU
9. Odredite ukupni otpor, između točaka A i B, mreže otpornika na slici. RJEŠENJE: 4,60 Ω
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
ZADACI ZA VJEŽBU
10. Odredite napon na otporniku od 5 Ω u strujnom krugu na slici. RJEŠENJE: 0,75 V
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
PITANJA ZA PONAVLJANJE
1. Električna struja
2. Ohmov zakon
3. Električna snaga
4. Izmjenična struja
5. Serijski i paralelni spojevi otpornika
6. Kirchhoffova pravila
7. Serijski i paralelni spojevi kondenzatora
8. RC-krug
9. Ampermetar i voltmetar
10. Nabijanje i pražnjenje kondenzatora
PITANJA ZA PONAVLJANJE