UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍAFACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS

TRABAJO DE SIMULACION

TEMA: PROBLEMA DE LOS PERIODICOS

CURSO: SIMULACION

INTEGRANTES: GRUPO• ALARCO SANTIVAÑEZ LUIS• LINO YUPANQUI LUIS• FERNANDEZ MONTERO VICTOR• PINEDO FIERRO LUCAS

PROFESOR: ING. JUAN CARLOS SOTELO

FECHA DE ENTREGA: 04 DE FEBRERO DEL 2015

PROBLEMA:

Un voceador compra periódicos al precio de 4 centavos por cada uno y los vende a 10 centavos la unidad. Al final de cada día el agente de publicaciones le pagará 2 centavos por cada periódico que no haya vendido. La demanda diaria (D) de los periódicos tiene la siguiente distribución de probabilidad:

P(D) (D)

0.08 75

0.07 80

0.02 85

0.20 90

0.09 95

0.19 100

0.12 105

0.03 110

0.14 115

0.06 120

Use la técnica de simulación en computadora para determinar el número óptimo de periódicos que el voceador debe ordenar cada día.

COMPRA 4PERIODICOS COMPRADOS 80

VENDE 10GANANCIA PROMEDIO 476.533

REPOSICION 2

PERIODICOS COMPRADOS

RANDOM DEMANDA EXCESO FALTANTE VENDIDOS GANANCIA REPOSICION

1 80 0.84 115 0 35 80 480 02 80 0.75 105 0 25 80 480 03 80 0.65 100 0 20 80 480 04 80 0.61 100 0 20 80 480 05 80 0.73 105 0 25 80 480 06 80 0.87 115 0 35 80 480 07 80 0.75 105 0 25 80 480 08 80 0.77 105 0 25 80 480 09 80 0.9 115 0 35 80 480 0

10 80 0.58 100 0 20 80 480 011 80 0.49 100 0 20 80 480 012 80 0.12 80 0 0 80 480 013 80 0.47 100 0 20 80 480 014 80 0.54 100 0 20 80 480 015 80 0.37 90 0 10 80 480 016 80 0.57 100 0 20 80 480 017 80 0.24 90 0 10 80 480 018 80 0.11 80 0 0 80 480 019 80 0.97 120 0 40 80 480 020 80 0.85 115 0 35 80 480 021 80 0.58 100 0 20 80 480 022 80 0.8 110 0 30 80 480 023 80 0.65 100 0 20 80 480 024 80 0.21 90 0 10 80 480 025 80 0.28 90 0 10 80 480 026 80 0.68 105 0 25 80 480 027 80 0.94 115 0 35 80 480 028 80 0.98 120 0 40 80 480 029 80 0.25 90 0 10 80 480 030 80 0.89 115 0 35 80 480 031 80 0.43 95 0 15 80 480 032 80 0.64 100 0 20 80 480 033 80 0.44 95 0 15 80 480 034 80 0.67 105 0 25 80 480 035 80 0.92 115 0 35 80 480 036 80 0.24 90 0 10 80 480 037 80 0.86 115 0 35 80 480 038 80 0.44 95 0 15 80 480 039 80 0.16 85 0 5 80 480 040 80 0.05 75 5 0 75 440 1041 80 0.81 115 0 35 80 480 042 80 0.53 100 0 20 80 480 043 80 0.28 90 0 10 80 480 0

44 80 0.51 100 0 20 80 480 045 80 0.34 90 0 10 80 480 046 80 0.1 80 0 0 80 480 047 80 0.24 90 0 10 80 480 048 80 0.65 100 0 20 80 480 049 80 0.89 115 0 35 80 480 050 80 0.54 100 0 20 80 480 051 80 0.31 90 0 10 80 480 052 80 0.05 75 5 0 75 440 1053 80 0.07 75 5 0 75 440 1054 80 0.37 90 0 10 80 480 055 80 0.24 90 0 10 80 480 056 80 0.62 100 0 20 80 480 057 80 0.31 90 0 10 80 480 058 80 0.06 75 5 0 75 440 1059 80 0.04 75 5 0 75 440 1060 80 0.58 100 0 20 80 480 061 80 0.79 110 0 30 80 480 062 80 0.69 105 0 25 80 480 063 80 0.62 100 0 20 80 480 064 80 0.79 110 0 30 80 480 065 80 0.14 80 0 0 80 480 066 80 0.02 75 5 0 75 440 1067 80 0.05 75 5 0 75 440 1068 80 0.78 110 0 30 80 480 069 80 0.21 90 0 10 80 480 070 80 0.11 80 0 0 80 480 071 80 0.05 75 5 0 75 440 1072 80 0.27 90 0 10 80 480 073 80 0.08 75 5 0 75 440 1074 80 0.41 95 0 15 80 480 075 80 0.76 105 0 25 80 480 076 80 0.02 75 5 0 75 440 1077 80 0.65 100 0 20 80 480 078 80 0.61 100 0 20 80 480 079 80 0.92 115 0 35 80 480 080 80 0.95 120 0 40 80 480 081 80 0.35 90 0 10 80 480 082 80 0.52 100 0 20 80 480 083 80 0.16 85 0 5 80 480 084 80 0.61 100 0 20 80 480 085 80 0.34 90 0 10 80 480 086 80 0.26 90 0 10 80 480 087 80 0.11 80 0 0 80 480 088 80 0.39 95 0 15 80 480 089 80 0.23 90 0 10 80 480 090 80 0.53 100 0 20 80 480 091 80 0.84 115 0 35 80 480 092 80 0.75 105 0 25 80 480 093 80 0.94 115 0 35 80 480 094 80 0.42 95 0 15 80 480 095 80 0.02 75 5 0 75 440 1096 80 0.84 115 0 35 80 480 097 80 0.72 105 0 25 80 480 0

98 80 0.03 75 5 0 75 440 1099 80 0.74 105 0 25 80 480 0

100 80 0.5 100 0 20 80 480 0101 80 0.84 115 0 35 80 480 0102 80 0.51 100 0 20 80 480 0103 80 0.72 105 0 25 80 480 0104 80 0.98 120 0 40 80 480 0105 80 0.23 90 0 10 80 480 0106 80 0.64 100 0 20 80 480 0107 80 0.99 120 0 40 80 480 0108 80 0.76 105 0 25 80 480 0109 80 0.73 105 0 25 80 480 0110 80 0.5 100 0 20 80 480 0111 80 0.25 90 0 10 80 480 0112 80 0.22 90 0 10 80 480 0113 80 0.94 115 0 35 80 480 0114 80 0.63 100 0 20 80 480 0115 80 0.11 80 0 0 80 480 0116 80 0.91 115 0 35 80 480 0117 80 0.6 100 0 20 80 480 0118 80 0.97 120 0 40 80 480 0119 80 0.74 105 0 25 80 480 0120 80 0.75 105 0 25 80 480 0121 80 0.53 100 0 20 80 480 0122 80 0.29 90 0 10 80 480 0123 80 0.83 115 0 35 80 480 0124 80 0.88 115 0 35 80 480 0125 80 0.02 75 5 0 75 440 10126 80 0.31 90 0 10 80 480 0127 80 0.5 100 0 20 80 480 0128 80 0.51 100 0 20 80 480 0129 80 0.77 105 0 25 80 480 0130 80 0.96 120 0 40 80 480 0131 80 0.94 115 0 35 80 480 0132 80 0.81 115 0 35 80 480 0133 80 0.54 100 0 20 80 480 0134 80 0.93 115 0 35 80 480 0135 80 0.9 115 0 35 80 480 0136 80 0.03 75 5 0 75 440 10137 80 0.51 100 0 20 80 480 0138 80 0.97 120 0 40 80 480 0139 80 0.06 75 5 0 75 440 10140 80 0.64 100 0 20 80 480 0141 80 0.15 80 0 0 80 480 0142 80 0.64 100 0 20 80 480 0143 80 0.86 115 0 35 80 480 0144 80 0.23 90 0 10 80 480 0145 80 0.78 110 0 30 80 480 0146 80 0.91 115 0 35 80 480 0147 80 0.99 120 0 40 80 480 0148 80 0.92 115 0 35 80 480 0149 80 0.22 90 0 10 80 480 0150 80 0.59 100 0 20 80 480 0151 80 0.4 95 0 15 80 480 0

152 80 0.39 95 0 15 80 480 0153 80 0.1 80 0 0 80 480 0154 80 0.16 85 0 5 80 480 0155 80 0.99 120 0 40 80 480 0156 80 0.21 90 0 10 80 480 0157 80 0.18 90 0 10 80 480 0158 80 0.96 120 0 40 80 480 0159 80 0.12 80 0 0 80 480 0160 80 0.55 100 0 20 80 480 0161 80 0.31 90 0 10 80 480 0162 80 0.87 115 0 35 80 480 0163 80 0.5 100 0 20 80 480 0164 80 0.76 105 0 25 80 480 0165 80 0.72 105 0 25 80 480 0166 80 0.21 90 0 10 80 480 0167 80 0.77 105 0 25 80 480 0168 80 0.4 95 0 15 80 480 0169 80 0.8 110 0 30 80 480 0170 80 0.42 95 0 15 80 480 0171 80 0.46 95 0 15 80 480 0172 80 0.21 90 0 10 80 480 0173 80 0.34 90 0 10 80 480 0174 80 0.83 115 0 35 80 480 0175 80 0.62 100 0 20 80 480 0176 80 0.97 120 0 40 80 480 0177 80 0.21 90 0 10 80 480 0178 80 0.1 80 0 0 80 480 0179 80 0.15 80 0 0 80 480 0180 80 0.41 95 0 15 80 480 0181 80 0.83 115 0 35 80 480 0182 80 0.95 120 0 40 80 480 0183 80 0.58 100 0 20 80 480 0184 80 0.87 115 0 35 80 480 0185 80 0.98 120 0 40 80 480 0186 80 0.68 105 0 25 80 480 0187 80 0.18 90 0 10 80 480 0188 80 0.47 100 0 20 80 480 0189 80 0.61 100 0 20 80 480 0190 80 0.3 90 0 10 80 480 0191 80 0.93 115 0 35 80 480 0192 80 0.1 80 0 0 80 480 0193 80 0.12 80 0 0 80 480 0194 80 0.86 115 0 35 80 480 0195 80 0.6 100 0 20 80 480 0196 80 0.99 120 0 40 80 480 0197 80 0.3 90 0 10 80 480 0198 80 0.23 90 0 10 80 480 0199 80 0.25 90 0 10 80 480 0200 80 0.29 90 0 10 80 480 0201 80 0.49 100 0 20 80 480 0202 80 0.93 115 0 35 80 480 0203 80 0.72 105 0 25 80 480 0204 80 0.59 100 0 20 80 480 0205 80 0.48 100 0 20 80 480 0

206 80 0.34 90 0 10 80 480 0207 80 0.7 105 0 25 80 480 0208 80 0.58 100 0 20 80 480 0209 80 0.27 90 0 10 80 480 0210 80 0.66 105 0 25 80 480 0211 80 0.36 90 0 10 80 480 0212 80 0.04 75 5 0 75 440 10213 80 0.73 105 0 25 80 480 0214 80 0.72 105 0 25 80 480 0215 80 0.69 105 0 25 80 480 0216 80 0.36 90 0 10 80 480 0217 80 0.01 75 5 0 75 440 10218 80 0.45 95 0 15 80 480 0219 80 0.76 105 0 25 80 480 0220 80 0.64 100 0 20 80 480 0221 80 0.04 75 5 0 75 440 10222 80 0.34 90 0 10 80 480 0223 80 0.04 75 5 0 75 440 10224 80 0.32 90 0 10 80 480 0225 80 0.88 115 0 35 80 480 0226 80 0.44 95 0 15 80 480 0227 80 0.54 100 0 20 80 480 0228 80 0.33 90 0 10 80 480 0229 80 0.94 115 0 35 80 480 0230 80 0.68 105 0 25 80 480 0231 80 0.07 75 5 0 75 440 10232 80 0.99 120 0 40 80 480 0233 80 0.39 95 0 15 80 480 0234 80 0.06 75 5 0 75 440 10235 80 0.76 105 0 25 80 480 0236 80 0.66 105 0 25 80 480 0237 80 0.14 80 0 0 80 480 0238 80 0.52 100 0 20 80 480 0239 80 0.34 90 0 10 80 480 0240 80 0.99 120 0 40 80 480 0241 80 0.68 105 0 25 80 480 0242 80 0.5 100 0 20 80 480 0243 80 0.39 95 0 15 80 480 0244 80 0.7 105 0 25 80 480 0245 80 0.82 115 0 35 80 480 0246 80 0.75 105 0 25 80 480 0247 80 0.76 105 0 25 80 480 0248 80 0.56 100 0 20 80 480 0249 80 0.7 105 0 25 80 480 0250 80 0.9 115 0 35 80 480 0251 80 0.19 90 0 10 80 480 0252 80 0.71 105 0 25 80 480 0253 80 0.6 100 0 20 80 480 0254 80 0.14 80 0 0 80 480 0255 80 0.82 115 0 35 80 480 0256 80 0.57 100 0 20 80 480 0257 80 0.99 120 0 40 80 480 0258 80 0.83 115 0 35 80 480 0259 80 0.14 80 0 0 80 480 0

260 80 0.78 110 0 30 80 480 0261 80 0.2 90 0 10 80 480 0262 80 0.2 90 0 10 80 480 0263 80 0.06 75 5 0 75 440 10264 80 0.31 90 0 10 80 480 0265 80 0.48 100 0 20 80 480 0266 80 0.64 100 0 20 80 480 0267 80 0.59 100 0 20 80 480 0268 80 0.1 80 0 0 80 480 0269 80 0.98 120 0 40 80 480 0270 80 0.38 95 0 15 80 480 0271 80 0.58 100 0 20 80 480 0272 80 0.14 80 0 0 80 480 0273 80 0.46 95 0 15 80 480 0274 80 0.09 80 0 0 80 480 0275 80 0.42 95 0 15 80 480 0276 80 0.09 80 0 0 80 480 0277 80 0.36 90 0 10 80 480 0278 80 0.45 95 0 15 80 480 0279 80 0.09 80 0 0 80 480 0280 80 0.04 75 5 0 75 440 10281 80 0.91 115 0 35 80 480 0282 80 0.02 75 5 0 75 440 10283 80 0.83 115 0 35 80 480 0284 80 0.14 80 0 0 80 480 0285 80 0.78 110 0 30 80 480 0286 80 0.2 90 0 10 80 480 0287 80 0.2 90 0 10 80 480 0288 80 0.06 75 5 0 75 440 10289 80 0.31 90 0 10 80 480 0290 80 0.2 90 0 10 80 480 0291 80 0.2 90 0 10 80 480 0292 80 0.06 75 5 0 75 440 10293 80 0.31 90 0 10 80 480 0294 80 0.48 100 0 20 80 480 0295 80 0.64 100 0 20 80 480 0296 80 0.83 115 0 35 80 480 0297 80 0.14 80 0 0 80 480 0298 80 0.78 110 0 30 80 480 0299 80 0.2 90 0 10 80 480 0300 80 0.2 90 0 10 80 480 0

Usando los demás valores que el vocero puede comprar diariamente, nos resulta la siguiente información:

PERIODICOS COMPRADOS GANANCIA PROMEDIO

80 476.53381 481.20082 485.86783 490.533

84 495.20085 499.86786 504.45387 509.04088 513.62789 518.21390 522.80091 525.78792 528.77393 531.76094 534.74795 537.73396 540.18797 542.64098 545.09399 547.547

100 550.000101 550.853102 551.707103 552.560104 553.413105 554.267106 554.133107 554.000108 553.867109 553.733110 553.600111 553.227112 552.853113 552.480114 552.107115 551.733116 550.240117 548.747118 547.253119 545.760120 544.267121 542.267122 540.267123 538.267124 536.267125 534.267126 532.267127 530.267128 528.267129 526.267130 524.267131 522.267132 520.267133 518.267134 516.267135 514.267136 512.267137 510.267

138 508.267139 506.267140 504.267141 502.267142 500.267143 498.267144 496.267145 494.267146 492.267147 490.267148 488.267149 486.267150 484.267

Llevamos estos valores a una gráfica y observamos que:

Siendo nuestra 105 periódicos al día la cantidad que genera una mayor ganancia (554.267).

Nuestra demanda obtenida proyectada a 1000 iteraciones, usando el Aleatorio del Excel es:

Nuestra demanda teórica (de la distribución de probabilidad) y la real en las 300 iteraciones realizadas son:

Demanda TEORICO REAL75 24 2680 21 2485 6 390 60 6095 27 20

100 57 60105 36 37110 9 9115 42 42120 18 19

Total 300 300

Siendo la gráfica comparativa de nuestra demanda real y demanda teórica la siguiente:

El algoritmo para hallar cada Ganancia es el siguiente:

Leyenda:

I= número de itinerarios (días)BP= beneficio promedioB= beneficioD= demandaC= cantidad de periódicos a comprar

bno

BP=B/300 FIN

INICIO

I=0,C=80,B=0

I<300

|

r

r<0.

08

D=75

r<0.

15

D=80

si

si

si

no

r<0.

17

D=85

r<0.

37

D=90

si

si

no

no

r<0.

46

D=95

r<0.

65

D=100

si

si

no

r<0.

77

D=105si

no

no

Este algoritmo es usado en las celdas de la hoja Excel para calcular la ganancia de cada iteración y la ganancia promedio, luego esto nos servirá para analizar como varia la ganancia promedio cuando cambia el número de periódicos a comprar, resultando 105 el número óptimo de periódicos que genera mayor ganancia

RESULTADOS:

CANTIDD DE PERIODICOS COMPRADOS

OPTIMA

105

GANANCIA PROMEDIO

MAXIMA554.267

ITERACIONES 300

C>D

B=B+D*6-(C-D)*2

si no

B=B+D*6

I=I+1

b

r<0.

80

D=110si

r<0.

94

D=115

D=120

si

no

no

CONCLUSIONES:

Los valores de la demanda real se ajustan a la distribución de probabilidad teórica cuando se iteran muchas veces como en este experimento (300 veces)

El comportamiento de la ganancia promedio respecto al número de periódicos comprados en un inicio es ascendente hasta que alcanza su punto máximo, luego empieza a descender porque los costos de comprar mayor cantidad de periódicos empiezan a mermar la ganancia generada

Los valores aleatorios que se ajustan a la distribución de probabilidad de la demanda, ocasionan la variación de ésta con el paso de las iteraciones