2 Basico-guia Didactica Matematica

8/13/2019 2 Basico-guia Didactica Matematica

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Matemtica

Perodo 3

GUA DIDCTICA

Apoyo compartido

2BSICO


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Gua Didctica Matemtica 2 Bsico, Perodo 3

NIVEL DE EDUCACIN BSICADivisin de Educacin General

Ministerio de Educacin

Repblica de Chile

AutorEquipo Matemtica Nivel de Educacin Bsica MINEDUC

Impresin

Julio Agosto 2013

Edicin impresa para ser distribuida por el MINEDUC a Escuelas Bsicas del P lan Apoyo Compartido.

Distribucin Gratuita


3/62Programacin - Perodo 3 - Matemtica - 2 Bsico

Presentacin

En el marco de la estrategia que el Ministerio de Educacin est desarrollando conlos establecimientos educacionales subvencionados, se ha diseado un plan deaccin para apoyar a quienes presentan las mayores oportunidades de mejora, y asentregar a cada nio y nia la educacin que merecen para tener un futuro lleno deposibilidades. Con este plan se pretende fortalecer el desarrollo de capacidades encada establecimiento, para que puedan conducir autnomamente y con eficacia elproceso de mejoramiento del aprendizaje de las y los estudiantes.

El plan Apoyo Compartido se centra en la instalacin de metodologas y herramientas

para el desarrollo de buenas prcticas en el establecimiento, aplicadas con xito enChile y otros pases, fortaleciendo el desarrollo de capacidades a travs de asesorasistemtica en cinco focos esenciales de trabajo: implementacin efectiva del curr-culo, fomento de un clima y cultura escolar favorables para el aprendizaje, opti-mizacin del uso del tiempo de aprendizaje acadmico, monitoreo del logro de los(as)estudiantes y promocin del desarrollo profesional docente.

Contenido

Esta Gua didctica presenta la Programacin del Perodo 3 del ao escolar que tiene8 semanas y los Planes de clases diarios. Incluye, adems, la pauta de correccin dela evaluacin parcial del perodo.

La Programacin del Perodo presenta los Aprendizajes Esperados para esa etapa,segn lo planteado en la Programacin Anual; se organiza en semanas (columna 1);propone objetivos de enseanza para cada semana (columna 2); indicadores de apren-dizaje asociados a el o los objetivos planteados (columna 3); un ejemplo de preguntade evaluacin relacionada con los indicadores planteados (columna 4), referencias alos textos escolares (columna 5) y a otros recursos educativos (columna 6).

Los Planes de clases diarios, sintetizados en dos pginas, proponen actividades arealizar con las y los estudiantes para los momentos de inicio, desarrollo y cierre desesiones de 90 minutos. Tambin, aporta sugerencias para monitorear el aprendi-zaje, organizar el trabajo colectivo e individual, plantea actividades para estudiantes

que presenten algn obstculo en el avance y recomienda tareas.En forma complementaria a esta Gua didctica, se contar con un Cuaderno detrabajo para estudiantes, que desarrolla algunas de las actividades sealadas enlos planes de clases diarios. Asimismo, se aporta la evaluacin parcial del perodocorrespondiente.


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GuaDidctica-Pe

rodo3-Matemtica-2Bsico

ApoyoCompartido

Programacin - Perodo 3 - Matemtica - 2 Bsico

SEMANA OBJETIVOS DE APRENDIZAJE INDICADORES DE APRENDIZAJE

17

Clases49 - 51

Describir, comparar y construir figuras 2D(tringulos, cuadrados, rectngulos y crculos)

con material concreto (OA15).

Describen figuras 2D con sus propias palabras y deter-minan sus diferencias.

Construyen figuras 2D (tringulo, cuadrado, rectn-gulo y crculo) con material concreto como tangrama,papel u otros.

18

Clases52 - 54

Describir, comparar y construir objetos 3D,incluyendo cubos, paraleleppedos, esferas yconos, con diversos materiales (OA16).

Identifican ejemplos de cubos, esferas, conos, cilin-dros y paraleleppedos encontrados en el entorno.

Comparan figuras 3D dadas e identifican atributoscomunes y diferentes.

Construyen figuras 3D, utilizando material concretocomo plasticina, barro o masa.

19

Clases55 - 57

Demostrar y explicar, de manera concreta,pictrica y simblica, el efecto de sumar yrestar 0 a un nmero (OA8).

Describir y aplicar estrategias de clculo mental

para adiciones y sustracciones hasta 20:- Completar 10,

- Usar dobles y mitades uno ms uno menos,

- Dos ms dos menos,

- Usar la reversibilidad de las operaciones(OA6).

Suman 0 a una cantidad dada y explican que lacantidad no vara.

Sustraen 0 a una cantidad dada y la diferencia no vara.

Aplican estrategias de clculo mental, como:

- completan 10, por ejemplo, para calcular 8 + 6,piensan 8 + 2 + 4,

- usan dobles y mitades, por ejemplo, para calcular 3+ 4, piensan 3 + 3 + 1, y para calcular 5 + 6 piensan6 + 6 1,

- usan la estrategia dos ms dos menos en la reali-zacin de clculos. Por ejemplo, para sumar 18 + 2,piensan en 20 + 2 2.

PROGRAMACIN DE LA ENSEANZA Y APRENDIZAJE - PERODO 3 - MATEMTICA - 2 BSICO



EJEMPLOS DE PREGUNTASREFERENCIA A

TEXTOS ESCOLARESREFERENCIA A OTROS

RECURSOS

Revise pginas del textoreferidas al contenido

en estudio.

Figuras geomtricas:www.icarito.cl/enciclopedia/arti-

culo/primer-ciclo-basico/mate-matica/geometria/2009/12/57-8569-9-figuras-geometricas.shtml

Tangrama virtual:http://nlvm.usu.edu/es/nav/frames_asid_112_g_2_t_1.html?open=activities&from=category_g_2_t_1.html

Revise pginas del textoreferidas al contenidoen estudio.

Cuerpos y redes:www.icarito.cl/enciclopedia/arti-culo/primer-ciclo-basico/mate-matica/geometria/2009/12/57-8568-9-cuerpos-geometricos.shtml

Interactivo para el estudio decuerpos geomtricos:http://rincones.educarex.es/mate-maticas/index.php/geometria-1-eso/animaciones-geometria-1-eso/295-cuerposgeometricosani-maciones1eso


Clculo de sumas bsicas:http://genmagic.org/genera-dores/galeria2/sumas1.swf

Interactivos para el clculo

mental:www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/WebC/eltanque/todo_mate/calculo_m/calculomental_p_p.htmlwww.educaplus.org/play-172-Pincha-globos-Sumas-y-Restas.htmlwww.cuadernosdigitalesvindel.com/juegos/juego_espacio.php

En una caja Luis puso 13palotines. Luego agreg 0palotines a la caja.

Sin contar, Luis puede decirque en la caja hay:

A. 26 palotines.

B. Los mismos 13 palotines.

C. No hay palotines.

Observa los siguientes objetos:

Cul tiene forma de cono?

A. La lata de bebida.

B. La pelota de tenis.

C. El gorro de cumpleaos.

Observa las siguientes figuras:

Las dos figuras tienen:

A. 4 lados.

B. 4 vrtices.

C. lados y vrtices.


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Clases58 - 60

Describir y aplicar estrategias de clculo mentalpara adiciones y sustracciones hasta 20:

- completar 10,- usar dobles y mitades uno ms uno menos,

- dos ms dos menos,

- usar la reversibilidad de las operaciones (OA6). Demostrar que comprende la adicin y la

sustraccin en el mbito del 0 al 100:

- usando un lenguaje cotidiano y matem-tico para describir acciones desde su propiaexperiencia,

- resolviendo problemas con una variedadde representaciones concretas y pictricas,incluyendo software educativo,

- registrando el proceso en forma simblica,

- aplicando los resultados de las adiciones ysustracciones de los nmeros naturales del 0a 20 sin realizar clculos,

- aplicando el algoritmo de la adicin sinconsiderar reserva,

- creando problemas matemticos en contextosfamiliares y resolvindolos (OA9).

Aplican y describen una estrategia dada para deter-minar una adicin a partir de una sustraccin, por

ejemplo, para formar 16 usando la adicin 9 + 7 = 16,piensan en la sustraccin 16 9 = 7.

Resuelven todas las adiciones y sustracciones hasta20 en forma mental (sin papel ni lpiz).

Resuelven problemas de adicin y sustraccin,luego expresan la solucin con el uso de algoritmos.Ejemplo de algoritmo: 13 + 2 = 15.

Suman y restan nmeros con resultado hasta el 100con la aplicacin del algoritmo de la adicin y lasustraccin.

21Clases61 - 63

Demostrar que comprende la adicin y la

sustraccin en el mbito del 0 al 100:






- creando problemas matemticos en contextosfamiliares y resolvindolos (OA9).

Resuelven problemas de adicin y sustraccin,

luego expresan la solucin con el uso de algoritmos.Ejemplo de algoritmo: 13 + 2 = 15.

Suman y restan nmeros con resultado hasta el 100con la aplicacin del algoritmo de la adicin y lasustraccin.





RECURSOS


en estudio.

La adicin y sustraccin:www.icarito.cl/enciclopedia/arti-

culo/primer-ciclo-basico/mate-matica/numeros/2009/12/58-8577-9-7-numeros-hasta-el-100.shtml

Relacin inversa entre la adicin ysustraccin:www.aaamatematicas.com/pro34ax2.htm

Propiedades de la adicin:www.aaamatematicas.com/pro74ax2.htm

Revise pginas del texto

referidas al contenidoen estudio.

Interactivo con bloques base 10

para la adicin:http://nlvm.usu.edu/es/nav/frames_asid_154_g_2_t_1.html?from=category_g_2_t_1.html

Interactivo con bloques base 10para la sustraccin:http://nlvm.usu.edu/es/nav/frames_asid_155_g_2_t_1.html?from=category_g_2_t_1.html

Camila tena 15 llaveros en su coleccin. Sumam le regal 2 llaveros ms.

La operacin que permite saber cuntosllaveros tiene ahora Camila es:

A. 15 + 2

B. 15 2

C. 2 15

Rocio tena una planta en su pieza quemedia todos los meses. En un mes la plantacreci 11 centmetros. Ahora mide 43centmetros.

Cunto meda la planta el mes pasado?

A. 11 cm

B. 32 cm

C. 54 cm


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Clases64 - 66

Demostrar que comprende la adicin y lasustraccin en el mbito del 0 al 100:






- creando problemas matemticos encontextos familiares y resolvindolos (OA9).

Recolectar y registrar datos para responderpreguntas estadsticas sobre juegos conmonedas y dados, usando bloques, tablas deconteo y pictogramas (OA20).

Crean un cuento matemtico para una adicin dada.

Recolectan datos acerca de lanzamientos de dados y

monedas. Registran datos en una tabla de conteo acerca de

datos de lanzamientos de monedas y dados.

Registran datos acerca de lanzamientos de dados ymonedas, usando cubos apilables.

Responden preguntas en el contexto de juegos conmonedas, usando registros expresados en cubosapilables.

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Clases67 - 69

Determinar la longitud de objetos, usandounidades de medidas no estandarizadas

y unidades estandarizadas (cm y m) en elcontexto de la resolucin de problemas (OA19).

Miden objetos de su entorno y rectas, usando medidasno estandarizadas como zapatos, pinceles u otros.

Miden diferentes objetos, usando unidades no estan-darizadas y las comparan.

Identifican la regla y el metro o huincha como instru-mentos de medicin de longitud con unidades estan-darizadas.

Miden diferentes objetos, utilizando una regla ohuincha (metro) y expresan sus mediciones enunidades estandarizadas.

Resuelven problemas, comparando mediciones yexpresan la solucin usando medidas estandarizadas.

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Clases70 - 72

Realizar la Prueba del Perodo, considerandolos objetivos de aprendizaje abordados en lassemanas anteriores.

Realizan la Prueba del Perodo considerando los indi-cadores abordados en las semanas anteriores.





RECURSOS


en estudio.

Interactivo para crear grficos conbarras (cubos):

http://nlvm.usu.edu/es/nav/frames_asid_323_g_1_t_5.html?from=category_g_1_t_5.html


en estudio.

Interactivo para medir longitudes:www.thatquiz.org/

es-9/?&j=3&l=1&m=2kc0&n=a&p=0

Descripcin de unidades delongitud:http://primaria.aulafacil.com/matematicas-sexto-primaria/Curso/Lecc-20.htm

Se consideran ejemplos de preguntas como los presen-tados en las semanas anteriores.


tems liberados de la pruebaSIMCE:www.simce.cl/index.php?id=447&no_cache=1

Pgina con recursos interactivospara nios y nias:www.toytheater.com/math-flash-cards.php

Pamela, Tiare y Ricardo juegan a lanzar una moneda al aire diezveces cada uno. Gana quien obtiene ms veces sello.

Ellos registran losresultados por medio delsiguiente pictograma:

Quin perdi el juego?

A. Pamela.B. Tiare.C. Ricardo.

Pamela Tiare Ricardo

Quin mide correctamente la cinta?

A. Pamela. B. Tiare. C. Ricardo.


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Plan de clase - Perodo 3 - Matemtica - 2 Bsico

Perodo 3: julio - agosto

PLAN DE CLASE 49

Semana 17

Objetivo de la clase

Reconocer y describir figuras 2D, mediante el nmero de lados y vrtices.

Inicio(15 minutos)

Se inicia el estudio de las figuras geomtricas 2D; reconocern figuras como el cuadrado, rectngulo, tringuloy circunferencia. En la clase siguiente determinarn sus similitudes y diferencias, hasta llegar a construirlasusando diversos materiales concretos.

Desarrollan la Actividad 1, que retoma la tarea de reconocer figuras geomtricas (cuadrado, rectngulo, trin-gulo y circunferencia), estudiadas antes. Para ello, se presenta el dibujo de una casa formada por diversasfiguras geomtricas, y se pide que pinten con distintos colores estas figuras. En la actividad se seala quepinten con rojo los cuadrados, con azul los rectngulos, con verde los tringulos y con amarillo los crculos.Estos colores pueden adaptarse a las disponibilidades del curso.

Realice preguntas que permitan que reconozcan las guras geomtricas estudiadas en la clase en objetos de suentorno. Por ejemplo, puede preguntar qu forma tiene la puerta de la sala de clases, la pizarra, la parte superior desus mesas, la base de un macetero, etc. Tambin puede pedir que sealen objetos que tengan forma de cuadrado,rectngulo, tringulo o crculo. Incentive que expliquen sus respuestas.

Desarrollo(55 minutos)

Desarrollan la Actividad 2, que presenta una situacin de contexto en que Camilo sali de paseo con su pap yen el trayecto observ varias sealticas con distintas formas. El propsito de la actividad es que observen lasimgenes de estas sealticas y describan con sus propias palabras la forma que tienen. Antes de comenzar,comente las imgenes y pregunte si las han visto en el recorrido que hacen desde su casa a la escuela. Es

importante analizar con ellos el significado de cada una y su importancia en la normalizacin del uso de callesy avenidas. Las sealticas que aparecen en la actividad son las siguientes:

Invite a los estudiantes a responder las preguntas en parejas y luego revise en conjunto sus respuestas. Esprobable que nios y nias tengan dificultades para describir la forma de la segunda y cuarta seal. En el casodel disco Pare, que corresponde a un octgono regular, podran sealar que tiene forma de circunferencia;

frente a estas respuestas puede hacer preguntas que permitan contrastar esta seal con la siguiente (no doblara la derecha) que s tiene forma de circunferencia. En el caso de la seal de zona de escuela, podran sealar queno corresponde a ninguna de las figuras estudiadas hasta el momento en la clase; muchas veces un cuadradoen esta posicin se confunde con un rombo. Puede inducir a que la miren girando su Cuaderno y establecer enconjunto que cuando se cambia de posicin un cuadrado, este no cambia su forma.

Es importante que nios y nias usen sus propias palabras para caracterizar las figuras, aunque sus descrip-ciones se basarn en sus propias experiencias y no necesariamente en los atributos de dichas figuras.


11/62Plan de clase - Perodo 3 - Matemtica - 2 Bsico

La Actividad 3 propone formar figuras con palotines. Se presentan tres situaciones en que, a partir de unainstruccin, se espera que formen una figura geomtrica y respondan dos preguntas. El propsito es que

comiencen a caracterizarlas a partir del nmero de lados y vrtices de estas figuras. Invite a desarrollarla indi-vidualmente y a compartir su respuesta con su pareja de banco.

La primera instruccin pide formar una figura con 3 palotines. Claramente, podrn formar un tringulo, yse espera que a partir de dicha figura y el dibujo que produzcan, determinen que tiene tres puntas. Cabedestacar que an no se ha introducido la nocin de vrtice, por tanto se usar en esta parte de la actividad lapalabra punta, que permite caracterizar dicha nocin en un lenguaje coloquial. La segunda instruccin pideformar una figura con 4 palotines, y aunque podran formar otro tipo de cuadrilteros, se espera que formenun cuadrado, pues es parte de las figuras que vienen estudiando en la clase. Sin embargo, si alguno de susestudiantes forma un cuadriltero distinto, destaque esta respuesta sealando que tambin correspondea una figura con 4 puntas, y contrstela con el cuadrado. La tercera instruccin les solicita que formen unacircunferencia con los palotines; desde luego, no ser posible formarla, pero se espera que intenten hacerlo

y concluyan que no es posible argumentando, por ejemplo, que la circunferencia es una figura redonda y lospalotines solo permiten formar figuras con lneas rectas. Es posible que algunos estudiantes intenten formar elcrculo utilizando varios palotines. Frente a estas producciones puede preguntar si es una figura redonda comola solicitada para que sean ellos mismos quienes descarten sus respuestas.

Al revisar las producciones de sus estudiantes solicite que expliquen sus respuestas y contrstelas con otras. Destaqueque la forma de dibujar los tringulos y los cuadrados en el espacio sealado puede ser variada, pero en todos loscasos las guras dibujadas corresponden a un cuadrado o a un tringulo.

Cierre(15 minutos)

Invite a leer la informacin que aparece en el recuadro destacado, comenten el significado de vrtice y lado

de una figura e invtelos a desarrollar la Actividad 4, que busca sistematizar algunas de las caractersticas delcuadrado y el rectngulo, estudiadas en la clase. Al revisar sus respuestas destaque que:

- Las figuras estudiadas en la clase: cuadrado, tringulo, rectngulo y circunferencia, tienen distintas formas ydistintas caractersticas. Algunas de estas figuras tiene lados y vrtices. Los lados son las lneas rectas que danforma a la figura, y los vrtices son las puntas en que se unen dos de estos lados.

- Las figuras se pueden caracterizar y diferenciar entre ellas por el nmero de lados y vrtices, por ejemplo, elcuadrado tiene 4 lados y 4 vrtices, mientras que el tringulo tiene 3.

Tarea para la casa(5 minutos)

Responder la pregunta final de la Actividad 4: Cuntos lados y cuntos vrtices tiene un crculo?

En la siguiente clase revise la tarea.


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Describir las diferencias y similitudes de figuras 2D basndose en su forma, lados y vrtices.

Inicio(15 minutos)

Revise la tarea de la clase anterior. Pida a algunos(as) estudiantes que digan sus respuestas y genere unainstancia de reflexin y discusin en el curso, orientndolos a establecer que una circunferencia no tiene lneasrectas; por tanto, no tiene ni lados ni vrtices, sino que es una figura redonda.

Invite al curso a reexionar en torno a las guras estudiadas en la clase anterior recordando las nociones de ladoy vrtice. Es importante que denan con sus propias palabras estas nociones y las identiquen en las guras yaestudiadas.


Desarrollan la Actividad 1 individualmente, y as podr observar quines an tienen dificultades para identi-ficar lados y vrtices en una figura geomtrica. Esta actividad propone 14 figuras de distinto tipo y les solicitapintar las que tienen igual forma con el mismo color; hay tringulos, cuadrados, rectngulos y circunferencias,y tambin hay un rombo, un romboide, un trapecio, un hexgono y una figura con forma de elipse, que esprobable que presenten algunas dificultades a los estudiantes al momento de caracterizarlas. El propsitode incluir estas ltimas figuras en la actividad es permitir que discriminen entre varias figuras geomtricaslas caractersticas del cuadrado, rectngulo, tringulo y circunferencia, considerando las caractersticas estu-diadas en la clase anterior.

Una vez que la mayora haya pintado las figuras correspondientes, revise sus respuestas en la pizarra contras-tando las distintas explicaciones que puedan surgir al momento de seleccionar las figuras con la misma forma.

Frente a las siguientes figuras, se espera que las contrasten con las ya estudiadas. Se sugiere no introducirnuevos nombres de figuras. As, podran sealar:

- La figura 1 y 2, no corresponde a un cuadrado o a un rectngulo, pues no estn derechos. Este tipo deexpresiones son las que habitualmente se utilizan en estos niveles ya que an no se ha estudiado la nocinde ngulo recto.

- La figura 3 no corresponde a un cuadrado ni a un rectngulo, pues tiene ms de 4 lados. Tampoco corres-

ponde a un crculo, porque no est formada por lneas rectas.- La figura 4 no corresponde a un cuadrado ya que sus lados no son todos iguales, tampoco tiene forma de

rectngulo.

- La figura 5 no es un crculo pues es ms alargada. Algunos nios y nias tambin podran sealar que esmenos redonda.

Cabe sealar que en la ltima parte de esta actividad, se proponen dos preguntas relacionadas con el nmerode lados y vrtices de las figuras dadas. En el caso de las figuras de 4 lados y 4 vrtices, se deben considerar nosolo rectngulos y cuadrados, ya que por ejemplo el rombo tambin entrara en esta categora. Sistematiceque hay muchas figuras que tienen cuatro lados y cuatro vrtices, sin embargo, el cuadrado y el rectngulotienen una forma especial.

PLAN DE CLASE 50

Semana 17

1 2 3 4 5



La Actividad 2 propone identificar aspectos similares y diferentes entre dos figuras dadas, comparndolas atravs del nmero de lados, vrtices y medidas de sus lados. Invite a desarrollar esta actividad en parejas,

lean las instrucciones y utilice el ejemplo que aparece en la actividad para explicar lo que deben hacer. Dun tiempo para que completen la tabla con diferencias y similitudes, y luego revise en conjunto. Es impor-tante mencionar que las figuras se encuentran dibujadas sobre una cuadrcula, lo que facilitar el trabajo alcompletar la tabla. Se espera que entre las diferencias del cuadrado con el rectngulo, sealen que el cuadradotiene todos los lados de igual longitud, mientras que el rectngulo tiene sus lados opuestos de igual longitud.Aspectos similares que pueden nombrar son el nmero de lados y vrtices de ambas figuras.

La Actividad 3 es similar a la anterior, pero esta vez aparecen tres figuras: un tringulo, un cuadrado y un crculoy se pide que escriban dos diferencias. Se espera que sealen el nmero de lados y vrtices del cuadrado y deltringulo, y que el crculo no tiene lados ni vrtices.

La Actividad 4 propone una tarea distinta, ya que debern dibujar una figura sobre una cuadrcula conside-rando una condicin dada. Solicite desarrollarla individualmente y luego revise en conjunto con todo el curso.

Es probable que al desarrollar la actividad aparezcan distintas producciones; contraste estos dibujos desta-cando que se pueden dibujar varias figuras con las formas pedidas, lo importante es que cumplan con lascaractersticas necesarias para corresponder a un rectngulo, un tringulo o una circunferencia.

Es importante que nios y nias expliquen con sus propias palabras por qu consideran que las guras que produ-jeron cumplen con la condicin solicitada. En dichas explicaciones se espera que hagan alusin a las caractersticasde las guras estudiadas hasta el momento. Incentvelos a usar nociones matemticas en sus explicaciones, comolado, vrtice, etc. La explicacin de las respuestas que dan los estudiantes permite ir desarrollando la habilidad decomunicar en un lenguaje matemtico, y consolidar sus conocimientos de las guras geomtricas.

Cierre(15 minutos)

Sistematice con su curso que:

- Las figuras estudiadas en la clase: cuadrado, tringulo, rectngulo y circunferencia, tienen distintas formas y,por ende, distintas caractersticas. Estas figuras se diferencian por el nmero de lados, vrtices, la medida desus lados, y tambin por su forma.

- El tringulo, el cuadrado y el rectngulo tienen lados y vrtices, mientras que el crculo no tiene, ya que esuna figura redonda. El tringulo tiene 3 lados y 3 vrtices, mientras que el cuadrado y el rectngulo tienen4 lados y 4 vrtices. El cuadrado tiene todos los lados de igual medida, mientras que el rectngulo tiene loslados opuestos de igual longitud.


Escribir dos diferencias y dos similitudes entre un rectngulo y un tringulo.

En la siguiente clase revisen la tarea.


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PLAN DE CLASE 51

Semana 17


Construir figuras 2D (cuadrados, rectngulos, y tringulos) usando tangrama y papel con puntos.

Inicio(15 minutos)

Revise la tarea de la clase anterior. Pida a una pareja que sealen una de las diferencias que encontraron yanote en la pizarra. Al revisar puede dibujar ambas figuras en la pizarra y pedirles que expliquen las diferenciasque encontraron apoyndose en estas representaciones.

Haga preguntas que permitan que los estudiantes justiquen sus respuestas relacionadas con las diferencias queencontraron entre las dos guras dadas. Este tipo de preguntas permite que vayan desarrollando paulatinamentela habilidad de argumentar, y de esta forma consoliden sus conocimientos en torno a las guras geomtricas estu-diadas en clases anteriores.


La Actividad 1 propone construir figuras usando las piezas del tangrama. Entregue un set de tangrama a cadaestudiante y lean las instrucciones. Se sugiere trabajar en parejas. Debern formar figuras con las piezas deltangrama a partir de cuatro instrucciones dadas. Las dos primeras instrucciones solicitan formar una figurausando las piezas 1 y 2, y una figura rectangular. En las siguientes, que tienen un carcter ms ldico, se esperaque formen dos figuras para las cuales se muestra una imagen. D un tiempo para que desarrollen la actividaden parejas y revise sus respuestas con el curso.

Como la tarea principal es formar figuras yuxtaponiendo las piezas deltangrama, es importante que al momento de recoger las respuestas, secontrasten las distintas figuras que pueden haber construido. Por ejemplo,

para la primera instruccin puede preguntar: Qu figura formaron conlas piezas 1 y 2? Alguien form otra figura diferente? Qu caracters-ticas tienen estas figuras? Cabe destacar que, es probable que algunosestudiantes sobrepongan las piezas al momento de formar las figuras.Observe los procedimientos que utilizan, y frente a este posible errororintelos para que yuxtapongan las piezas para formar las figuras solici-tadas. Con las piezas 1 y 2, los estudiantes podran formar:

Destaque que al trazar una lnea que una dos vrtices opuestos en un cuadrado se forman dos tringulos; portanto, un cuadrado se puede formar con dos tringulos de lados de igual medida.

Para formar la figura sealada en la segunda instruccin, se espera queanticipen al menos que con las piezas 3, 6 y 5 se puede armar una figura

rectangular al considerar que con las piezas 3 y 6 se forma una figuracuadrada de igual tamao que la pieza 5 y que en la actividad anterior condos figuras cuadradas de igual tamao formaron una figura rectangular.Se espera que armen, al menos, las figuras siguientes:

Al final de la actividad aparece un desafo en que se solicita construir unbarco. La figura que se espera construyan nios y nias es la siguiente:

1

2

21

35

6

3

6

4



La Actividad 2 propone dibujar figuras geomtricas con apoyo grfico; a diferencia de la clase anterior en quedisponan de una cuadrcula, en esta clase debern hacerlo siguiendo los puntos de una malla. Invite a desarro-

llar esta actividad individualmente, y observe quienes an tienen dificultades para producir figuras a partir deuna condicin dada. Lea con ellos las instrucciones y apyese en el ejemplo para explicar lo que deben realizar.

La primera instruccin solicita dibujar una figura que tenga 4 lados, por tanto pueden dibujar un cuadrado oun rectngulo; si dibujan el cuadrado, observe si son capaces de determinar que debe tener los cuatro ladosde igual longitud. La segunda instruccin solicita que dibujen una figura con 4 vrtices, por tanto nuevamentesus producciones pueden ser un cuadrado o un rectngulo. En esta parte es importante contrastar las distintasrespuestas y concluir que tanto el cuadrado como el rectngulo son figuras que tienen 4 lados y 4 vrtices.

La Actividad 3 es similar a la anterior, pero en este caso la tarea tiene un grado de dificultad mayor, ya que sesolicita dibujar una figura dado un lado o uno o ms vrtices. En el primer caso se pide dibujar un cuadrado y seda uno de sus lados; por tanto, las y los estudiantes tienen al menos dos posibilidades para dibujar el cuadrado.En la tercera instruccin se pide dibujar un rectngulo y se dan dos de sus vrtices. Es probable que la mayora

considere estos puntos como vrtices opuestos y dibujen el rectngulo en la forma de presentacin tradi-cional; sin embargo tambin existe la posibilidad de dibujar al menos dos rectngulos, tal como se muestra:

Contraste las distintas guras que pueden haber producido sus estudiantes, pidiendo que expliquen sus produc-ciones haciendo alusin a las caractersticas del cuadrado, rectngulo y tringulo, basadas en la cantidad de ladosy vrtices, y en la medida de sus lados.

Cierre(15 minutos)

Sistematice con su curso las caractersticas de las cuatro figuras estudiadas en la semana: cuadrado, tringulo,rectngulo y circunferencia.

Induzca a sus estudiantes para que se den cuenta que cada dos trminos esta secuencia construida en conjuntoaumenta en 3.


Usando su regla, dibujan un cuadrado con papel lustre, lo recortan, y usndolo como plantilla dibujan tresrectngulos diferentes. Explique la forma en que deben formar el rectngulo.


Instruccin:Un rectngulo que dos

de sus vrtices sean A y B.

A

B

Instruccin:Un rectngulo que dos

de sus vrtices sean A y B.

A

B


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PLAN DE CLASE 52

Semana 18


Identificar figuras de su entorno que tienen forma de cubo, esfera, cono y paraleleppedo, y caracterizar estos

cuerpos sealando si tienen superficies planas o curvas.

Inicio(15 minutos)

Revise la tarea de la clase anterior. Pida a una pareja que expliquen la forma en que produjeron los rectngulosusando el cuadrado de papel. Al momento de revisar puede disponer de un cuadrado de papel y solicitar quemuestren sus procedimientos en la pizarra.

Invite a reexionar sobre la forma de construir una gura geomtrica usando otras guras, por ejemplo, con 2o 3 cuadrados se puede formar un rectngulo. Sin embargo para formar otro cuadrado se necesitan al menos 4cuadrados pequeos o dos tringulos. Incentive a reexionar acerca de la forma de yuxtaponer las guras geom -tricas para formar otra, destacando que los lados por donde se unen las guras deben ser de la misma medida.


En esta clase comienza el estudio de los cuerpos geomtricos; se propone la Actividad 1, que muestra la imagende siete objetos del entorno, con distintas formas. Dos preguntas contextualizan las imgenes y luego, usandosu set de cuerpos geomtricos, deben sealar aquellos objetos que tienen la misma forma de los cuerpos delset. Invite a desarrollar la actividad individualmente, y entregue a cada uno el cubo, paraleleppedo, cono yesfera (del set de cuerpos geomtricos). Es importante que en esta parte dispongan en forma concreta de loscuerpos, los puedan manipular y observar desde distintos puntos.

Una vez que la mayora haya completado la tabla con los nombres de los objetos que tienen la misma forma quelos cuerpos del set, revise sus respuestas y genere un momento de reflexin en torno a los cuerpos. Puede hacer

preguntas que permitan que establezcan las primeras diferencias entre los cuerpos en estudio; por ejemplo, pidaque tomen el cubo y la esfera y toquen su superficie, luego pregunte: al tocar los cuerpos, cul de ellos es plano?,cul es redondo? De la misma forma puede pedir que comparen el paraleleppedo y el cono.

La Actividad 2 busca caracterizar los cuerpos geomtricos que se estudian en esta clase, considerando el tipode superficies que los componen. Invite a desarrollar esta actividad en parejas, y entregue a cada nio o niael cubo, la esfera, el paraleleppedo y el cono. Lean las instrucciones y d tiempo para que todos puedan desa-rrollar las cuatro instrucciones que se proponen y respondan las preguntas.

La actividad propone poner endistintas posiciones los cuerposy establecer cules pueden rodar.Por ejemplo, la primera y segunda

instruccin consideran el cubo yla esfera respectivamente. Se tratade ubicar estos cuerpos sobre susmesas de las siguientes formas:

Luego deben responder (considerando la manipulacin de los cuerpos del set) si pueden rodar o no. Es impor-tante destacar que, de los cuerpos analizados, solo el cono y la esfera pueden rodar por s solos al ponerlossobre la mesa. Esta caracterstica se debe a que poseen superficies curvas. De la misma forma, destaque conellos que los cuerpos que no pueden rodar no poseen superficies curvas, sino que estn formados solo porsuperficies planas.

Instruccin:Toma el cubo y ponlo

sobre la mesa.

Puede rodar?...........

Instruccin:Toma la esfera y ponla

sobre la mesa.

Puede rodar?...........



Sistematice las siguientes ideas:

La segunda parte de esta actividad, presenta una tabla que deben completar sealando la cantidad de super-ficies curvas y planas que tiene cada cuerpo. Invite al curso a completar la tabla observando los cuerpos delset con los que estn trabajando. Una vez que la mayora haya completado la tabla, revise en conjunto sus

respuestas y concluya:

- El cubo: tiene 6 superficies planas y no tiene superficies curvas.

- El paraleleppedo tiene 6 superficies planas y no tiene superficies curvas.

- El cono tiene 1 superficie curva y una superficie plana. En este caso tambin puede agregar que el cono tieneuna base que corresponde a la superficie plana, con forma redonda. Adems tiene una cspide, que corres-ponde al punto en que termina la superficie redonda.

- La esfera est formada solo por una superficie redonda.

Es importante que puedan manipular concretamente los cuerpos geomtricos que estn estudiando en la clase y apartir de esta accin puedan responder las preguntas y caracterizar los cuerpos. Al momento de revisar solicite queexpliquen sus respuestas manipulando los cuerpos, y mostrando las supercies curvas y planas que determinaronen cada uno.

Cierre(15 minutos)

Sistematice las caractersticas de los cuatro cuerpos geomtricos en estudio, sealando que:

- Un cuerpo geomtrico est formado por superficies que pueden ser planas o curvas.- Los cuerpos geomtricos que solo tienen superficies planas, como el cubo o el paraleleppedo, no pueden

rodar.

- Los cuerpos geomtricos que tienen al menos una superficie curva pueden rodar.


Buscar objetos en su casa que tengan forma de cubo, paraleleppedo, cono y esfera; anotar sus nombres.


Los cuerpos geomtricos estn formados por superficies planas o curvas.Los que tienen todas sus superficies planas no pueden rodar, y los que tienen al

menos una superficie curva pueden rodar.

superficie curvasuperficie plana

base base

cspide


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PLAN DE CLASE 53

Semana 18


Comparar cuerpos geomtricos estableciendo atributos comunes y diferentes relacionados con el nmero y la

forma de sus caras, y el nmero de vrtices.

Inicio(15 minutos)

Revise la tarea de la clase anterior. Solicite a uno o ms estudiantes que pasen a la pizarra a sealar qu objetosseleccionaron como ejemplo de los cuerpos geomtricos estudiados la clase anterior. Pida que cuenten al cursolos objetos que seleccionaron y expliquen por qu consideran que tienen la misma forma del cuerpo geom-trico sealado. Para esta parte disponga de un set de cuerpos geomtricos de manera que vayan mostrandolos cuerpos en forma concreta al desarrollar sus explicaciones.

La explicacin y argumentacin de las respuestas por parte de los nios y nias permitir que vayan consolidandosus conocimientos matemticos relacionados con las caractersticas de los cuerpos geomtricos estudiados en estasemana.


Desarrollan la Actividad 1, que les permitir caracterizar laforma de las caras del cubo y el paraleleppedo de maneraindividual. Para desarrollarla deben contar con el cubo y elparaleleppedo del set; adems, pueden disponer de hojasblancas para realizar los dibujos. La actividad contiene dosinstrucciones que deben seguir, y dos preguntas que debenresponder. Se trata de ubicar el cuerpo geomtrico endistintas posiciones sobre la hoja de papel y, utilizando sulpiz, marcar los bordes de la cara del cuerpo que est sobrela hoja, de la siguiente manera:

Se espera que dibujen las caras de los cuerpos, obteniendo seis cuadrados de igual forma en el caso del cubo,y dos cuadrados y seis rectngulos en el caso del paraleleppedo.

D un tiempo para que puedan desarrollar las dos instrucciones y luego revise en conjunto con todo el cursosus respuestas. Al revisar, haga preguntas que permitan que caractericen las formas de las caras del cubo yel paraleleppedo, por ejemplo: cuntas figuras dibujaron usando el cubo?, qu forma tienen?, son todasiguales? Tambin, puede hacer preguntas que permitan caracterizar las caras del paraleleppedo. Agregueotras preguntas que les permitan establecer relaciones entre las figuras obtenidas, por ejemplo: al dibujar elparaleleppedo, obtuvieron alguna figura similar a la del cubo?, qu forma tiene? As, se espera que los estu-

diantes vayan construyendo paulatinamente estrategias que les permitan caracterizar y comparar los cuerposgeomtricos en estudio.

La Actividad 2 comienza con un texto que define las nociones de vrtice, cara y arista en un cuerpo geomtrico.Lean en conjunto este texto y pida que completen la tabla que aparece a continuacin.

Para desarrollar esta actividad, es importante que cuenten con su set de cuerpos geomtricos y puedan obser-varlos en forma concreta para completar la tabla. El propsito es que a travs de la manipulacin de dichoscuerpos, puedan reconocer en el cubo y el paraleleppedo, las caras, vrtices y aristas, y las puedan cuantificar.Una vez que la mayora haya completado la tabla, revise en conjunto sus respuestas y sistematice que:



En el cubo y el paraleleppedo es posible distinguir caras, vrtices y aristas. En el caso del cubo, lascaras tienen la misma forma y corresponden a cuadrados de igual tamao. En el caso del paralelep-

pedo, las caras corresponden a rectngulos y, en ciertos casos, algunas de las caras pueden ser tambincuadrados.

Para ejemplificar y contrastar con otros cuerpos estas definiciones, puede tomar la esfera y preguntar: cuntascaras tiene?, tiene vrtices?, tiene aristas? Al responder podrn utilizar las definiciones estudiadas para estasnociones y establecer que este cuerpo no tiene caras, vrtices o aristas, pues no posee superficies planas. Dela misma forma, puede tomar el cono y hacer estas preguntas, estableciendo que este cuerpo tiene una super-ficie plana, por tanto tiene una cara que es redonda; y que adems se puede identificar un nuevo elementollamado cspide.

La Actividad 3, propone nuevamente reconocer objetos del entorno que tengan forma de cubo o paralele-ppedo. Invite a desarrollar esta actividad en forma individual, de manera que pueda observar quines antienen dificultades para reconocerlos. Al momento de revisar, solicite que mencionen los ejemplos en los que

han pensado y que sealen a travs de ellos las caractersticas de estos cuerpos abordadas en la actividadanterior.

Es importante que sus estudiantes puedan manipular concretamente los cuerpos geomtricos que estn estudiandoen la clase y puedan caracterizarlos en trminos del nmero de caras, vrtices y aristas. Pueden complementar esteproceso con algunos objetos de su entorno que tengan forma de cubo o paraleleppedo, por ejemplo, una caja o undado.

Cierre(15 minutos)

Pregunte a su curso las caractersticas de los cuerpos geomtricos estudiados, volviendo a identificar elementos

como caras, vrtices y aristas. Sistematice que:- El cubo y el paraleleppedo son cuerpos geomtricos que tienen solo superficies planas.

- Estas superficies planas se llaman CARAS. Los bordes de estos cuerpos geomtricos donde se juntan doscaras se llaman ARISTAS, y las puntas donde se juntan las aristas se llaman VRTICES.

- En el cubo todas las caras tienen forma de cuadrado; en el paraleleppedo, las caras pueden tener forma decuadrados o rectngulos.


Tomar una caja de fsforos en su casa y dibujar sobre una hoja la forma de sus caras.



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PLAN DE CLASE 54

Semana 18


Comparar cuerpos geomtricos estableciendo atributos comunes y diferentes relacionados con el nmero y la

forma de sus caras, y construirlos usando diversos materiales concretos.

Inicio(15 minutos)

Revise la tarea de la clase anterior. Pida a uno o ms estudiantes que muestren lasproducciones realizadas en la hoja blanca al dibujar las caras de la caja de fsforos.Pregunte qu cuerpo se relaciona con este objeto y caracterice la forma de suscaras. Al momento de revisar la tarea, puede disponer de lagunas cajas de fsforosy entregar por grupo a los estudiantes de manera que puedan abrirlas y observarsus caras en el plano de la siguiente forma:

Es importante retomar con los estudiantes la forma de las caras del cubo y del paraleleppedo, y establecer simili-tudes y diferencias entre ellos.


La Actividad 1 muestra la representacin de un paraleleppedo y hay cuatro figuras planas que los estudiantesdeben analizar y establecer si corresponden a una de las caras de este cuerpo. Lea en conjunto las instruc-ciones de la actividad y pida que la desarrollen individualmente.

Las figuras que se presentan en la actividad son las siguientes:

Es probable que algunos estudiantes tengan dificultades al analizar si laFigura 1 corresponde a una de las caras del paraleleppedo, ya que si se

observa la representacin inicial del cuerpo esta figura corresponde alcontorno de dicha representacin. Frente a este tipo de respuestas, puedevolver a recordar las caractersticas del cuerpo. Pregunte: qu formapueden tener las caras de un paraleleppedo?, esta figura corresponde aun rectngulo?, qu caractersticas tiene un rectngulo?, cuntos ladostiene?, cuntos lados tiene esta figura?

Otra posible dificultad es la Figura 4, ya que en perspectiva, al representarun cuerpo en el plano, dicha figura corresponde a la base del cuerpo en larepresentacin. Frente a este tipo de respuestas, puede preguntar nueva-mente por las caractersticas del rectngulo, que corresponde a la formade las caras de un paraleleppedo.

La Actividad 2 tiene el propsito de que comparen los cuerpos geomtricos estudiados esta semana en funcinde las caractersticas abordadas en clases anteriores. Es importante que cuenten con su set de cuerpos geom-tricos de manera que puedan manipular dichos cuerpos al completar las tablas que aparecen en la actividad.Primero se pide que comparen un cubo con una esfera, escribiendo dos caractersticas similares y dos dife-rentes. Entre las similitudes podran nombrar que ambas son cuerpos geomtricos, ambas tienen superficiesque los rodean, etc. Entre las diferencias, que una tiene superficies planas y la otra redondas; una tiene caras,vrtices y aristas, y la otra no; una puede rodar y la otra no. De la misma forma se espera que luego puedanestablecer dos similitudes y dos diferencias entre el cubo y el paraleleppedo.

Fig. 1

Fig. 2

Fig. 3

Fig. 4



Es importante que sean las y los estudiantes quienes establezcan estas caractersticas y expliquen con suspropias palabras por qu consideran que son similares en ambos cuerpos o por qu consideran que son dife-

rentes. En la Actividad 3 la tarea cambia, ya que se pide construir cubos y paraleleppedos usando cubos pequeos (se

recomienda usar el set de cubos encajables). En la primera parte se presenta una situacin de contexto en queDiego comienza a construir un cubo usando cubos pequeos, pero no termina, y se pide que lo completen.La estructura que se presenta en forma grfica tiene una base de 3 cubos, por tanto se espera que determinenque debern usar 21 cubos para formar uno ms grande, manipulando el set de cubos encajables sobre susmesas. La segunda parte tambin presenta una estructura base en forma grfica, que sus estudiantes debencompletar para formar un paraleleppedo.

Una vez que la mayora haya formado los cuerpos solicitados, recoja sus impresiones y explicaciones a la formaen que construyeron los cuerpos y sistematice que: usando cubos pequeos es posible formar otros cuerposms grandes como cubos y paraleleppedos. En el caso del cubo es importante resguardar que, al formarlo, las

caras deben corresponder a cuadrados.

Al momento de revisar los cuerpos que formaron usando los cubos, pida que expliquen los procedimientos utili-zados haciendo alusin a las caractersticas de estos cuerpos. La explicacin de los procedimientos permitir quevayan consolidando sus conocimientos en relacin a las caractersticas de los cuerpos estudiados en esta semana.

Cierre(15 minutos)

Sistematice las caractersticas de los cuerpos geomtricos estudiados durante la semana, estableciendo conellos similitudes y diferencias en funcin de dichas caractersticas, por ejemplo: clasificndolos en cuerposcon superficies curvas y planas, clasificndolos por la forma de sus caras, clasificndolos por la cantidad de

caras, etc.Tarea para la casa(5 minutos)

Desarrollar la Actividad 4 del Cuaderno de trabajo.



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PLAN DE CLASE 55

Semana 19


Comprender que al sumar o restar 0 a un nmero, este no vara.

Inicio(15 minutos)

Revisen la tarea de la clase anterior. Pida que muestren las construcciones que realizaron usando las bombillasy la plasticina. Solicite que entreguen las respuestas a las preguntas que aparecan al final de la actividad. Esimportante destacar que la cantidad de bombillas utilizadas coincide con la cantidad de aristas del cubo, de lamisma forma, el nmero de pelotitas de plasticina es igual al nmero de vrtices.

En esta semana comienza el estudio del eje Nmeros, en particular, de la adicin y sustraccin. Para ello, enesta semana se abordar el significado de sumar o restar 0 a un nmero, y el clculo mental de sumas y restas.En las siguientes semanas se estudiaran tcnicas de clculo escrito de adiciones y sustracciones, la resolucinde problemas aditivos incorporando el uso de diagramas, hasta llegar a actividades que permitirn a sus estu-diantes elaborar problemas aditivos dado un contexto.

Utilice la estructura construida por las y los estudiantes para retomar las caractersticas de los cuerpos geomtricosestudiados en la clase anterior, utilizando este material concreto. Invite al curso a reexionar sobre las nocionesgeomtricas abordadas la semana anterior, incorporando en sus reexiones las deniciones y signicados de dichasnociones.


La Actividad 1 requiere que nios y nias dispongan de una caja no transparente y su set de palotines. Sesugiere trabajar en parejas. Se proponen tres instrucciones que deben realizar usando la caja y su set de palo-tines. La primera pide que pongan 13 palotines en la caja, luego deben agregar 7 palotines ms, y sin contar,

establecer la cantidad de palotines que hay en la caja. Finalmente, deben comprobar que la cantidad quesealaron es la que hay efectivamente en la caja. Esta primera instruccin tiene el propsito de introducir eltipo de acciones que realizarn en las siguientes instrucciones y al mismo tiempo, pretende recordar el clculomental de adiciones estudiadas en el perodo anterior. La actividad contina de la misma forma, pero en lassiguientes instrucciones debern agregar 0 palotines. De esta forma se espera que puedan sealar directa-mente la cantidad que habr en la caja (que es igual a la inicial) y comprueben a travs del conteo. Esto ltimoes importante, ya que a travs de la comprobacin podrn verificar concretamente que al agregar 0 palotinesla cantidad inicial se mantiene.

La actividad finaliza pidiendo que escriban, con sus propias palabras, una conclusin respecto a lo que ocurrecuando sumamos 0 a un nmero dado. Una vez que la mayora haya escrito esta conclusin, recoja susrespuestas generando un momento de reflexin colectiva, y sistematice que:

Cuando a una cantidad de objetos se agrega 0 objetos, la cantidad de objetos que resulta es igual a lainicial, es decir, al sumar 0 a un nmero el resultado es igual a dicho nmero.

La Actividad 2 propone una situacin de contexto que pretende consolidar la propiedad anterior, solicitn-doles que escriban las frases numricas que modelan la situacin planteada en forma simblica. Invite a desa-rrollar la actividad en forma individual, y observe quines tienen dificultades para comprender el significadode sumar 0 a un nmero.



La situacin seala que Antonia y su hermano estn juntando dinero; el primer da Antonia puso $21 en laalcanca y su hermano no puso dinero. Estas cantidades aparecen representadas con monedas en una tabla,

y luego se plantean dos tareas. La primera, consiste en que los estudiantes reproduzcan usando su set demonedas la cantidad que puso Antonia y su hermano, de esta forma se espera que representen la cantidadde dinero de Antonia y sealen que su hermano no puso dinero. La segunda tarea les solicita escribir la frasenumrica que representa la situacin, y se espera que completen lo siguiente:

Destaque que para saber la cantidad de dinero que pusieron el primer da se debe sumar lo que puso Antonia ylo que puso su hermano. Como Antonia puso $21 y su hermano no puso dinero, los nmeros que se suman son21 y 0, de tal forma que la frase numrica asociada a la situacin es: 21 + 0 = 21. Puede plantear preguntas quepermitan que elaboren la conclusin anterior, por ejemplo: cunto dinero puso Antonia?, cmo se escribe

esta cantidad en cifras?, cunto dinero puso su hermano?, cmo se escribe esta cantidad en cifras? La Actividad 3, es similar a la 1, pero esta vez debern sacar palotines de la caja. Entregue nuevamente la caja

y los palotines e invite a desarrollar la actividad en parejas.

Una vez que la mayora haya desarrollado las tres instrucciones de la actividad, sistematice que:

Cuando a una cantidad de objetos se le quitan 0 objetos, la cantidad que resulta es igual a la inicial, esdecir, al restar 0 a un nmero el resultado es igual a dicho nmero.

La Actividad 4 propone dos situaciones en que debern desarrollar clculos de sumas y restas donde uno delos nmeros involucrados es 0. Invite a desarrollar la actividad en forma individual y revise sus respuestas enconjunto.

Al momento de revisar la Actividad 4, observe si son capaces de realizar los clculos de forma mental, considerandolas propiedades estudiadas en la clase. Es importante que en este momento expliquen sus respuestas y argumentenhaciendo alusin a dichas propiedades. Contraste las respuestas de manera que se den cuenta de sus errores.

Cierre(15 minutos)

Seale que al agregar o quitar 0 objetos a una coleccin dada, esta no vara en su cantidad de objetos. Paraello se sugiere volver a realizar colectivamente la accin de agregar o quitar palotines en una caja. Sistematicecon ellos que:

- Cuando a una cantidad de objetos se agrega o quita 0 objetos, la cantidad que resulta es igual a la inicial.

- Al sumar o restar 0 a un nmero el resultado es igual a dicho nmero.


Resolver el problema: Juan tena $56 ahorrados en su alcanca. El mircoles agreg $0, cunto dinero tieneahora? El da jueves quiso comprar un caramelo, pero finalmente no gast dinero del que tena ahorrado.Cunto dinero tiene ahora?


21 0 21+


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PLAN DE CLASE 56

Semana 19


Calcular mentalmente sumas y restas mediante una estrategia basada en los dobles, y dos ms o dos menos.

Inicio(15 minutos)

Revise la tarea de la clase anterior. Disponga de un set de monedas, de manera que sus estudiantes expli-quen sus respuestas usando este material concreto. Es importante incentivar a que argumenten sus repuestasusando las propiedades relacionadas con sumar o restar 0 a una cantidad, estudiadas en la clase anterior.

Destaque que al sumar o restar 0 a un nmero, el resultado se mantiene. Observe si todos los nios y nias soncapaces de aplicar esta propiedad correctamente. Un posible error es sealar que el resultado es 0 frente a una sumao una resta de este tipo. En dichos casos puede usar el set de monedas para que comprueben que su respuesta esincorrecta.


La Actividad 1 plantea la tabla de suma vaca, y solicita quecompleten las celdas pintadas. Estas celdas corresponden alclculo de los dobles de los dgitos, que fueron estudiados en elperodo anterior, por tanto se espera que al completar las celdasrealicen los clculos mentalmente. Revise con sus estudiantes laforma de completar la tabla, que sale explicada en la actividad,e invite a completar las celdas en forma individual. La tabla queaparece en la actividad es la siguiente:

Es importante destacar con ellos que la celda en que se inter-

secta una fila con una columna, corresponde a la suma de losdgitos de dichas filas y columnas. Esta tabla aparece inicial-mente en esta clase, y en ella solo completarn las celdaspintadas, pero en clases posteriores se propone que completenel resto de la tabla.

Una vez que la mayora haya completado las celdas correspondientes, revise sus respuestas con todo el curso.A continuacin se sugiere proponer una actividad ldica que permita a las y los estudiantes recordar el clculode la suma de los dobles de un dgito. Por ejemplo, usando sus pizarras y plumones, puede sealar oralmenteuna suma al curso, de manera que en forma individual escriban el resultado lo ms rpido posible en suspizarras y las muestren hacia usted. Puede asignar puntaje al estudiante o fila del curso que logra decir msrespuestas correctas de forma ms rpida. El clculo del doble de un nmero ser la base para las estrategias

que se abordarn en esta clase. La Actividad 2 propone una situacin de contexto en que se muestran dos nios que calcularon 7 + 9 de

formas diferentes. Laura calcula el doble de 7 ms 2, es decir: 7 + 7 + 2; mientras que Toms calcula el doble de9 menos 2, es decir: 18 2. Luego se pide que expliquen cada uno de estos procedimientos y que sealen quforma les parece ms conveniente.

+ 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1

2 4

3

4

5

6

7

8

9



Es claro que ambas respuestas son correctas, pues el propsito de esta actividad es que nios y nias puedancontrastar estos procedimientos y explicarlos con sus propias palabras. Motvelos a discutir en parejas el

funcionamiento de ambas tcnicas, y luego recoja sus respuestas en conjunto con todo el curso, generandouna reflexin que les permita establecer que frente al clculo de una suma se pueden usar diversas estrategias,ms o menos convenientes segn los conocimientos de quien las usa.

Tambin, la actividad propone seis sumas en que la relacin entre los nmeros permite utilizar una de lastcnicas estudiadas en la actividad anterior, sumas del tipo n + (n + 2). Pida que las calculen mentalmente,usando las estrategias de Laura o de Toms. Revise y pida que expliquen los procedimientos utilizados. Puedehaber estudiantes que an ocupen otras estrategias para calcular sumas menores que 20, por ejemplo, unaestrategia por sobreconteo. Frente a estos casos, motive que usen la estrategia estudiada en la clase, aunqueya hayan registrado sus respuestas.

La Actividad 3 est basada en el doble ms 1 para el clculo de restas. Los pasos que aparecen en los recua-dros explican dicha estrategia; si es necesario, puede proponer otros ejemplos de manera que todo el curso

comprenda esta tcnica antes de seguir desarrollando la actividad. Luego se proponen seis restas que debencalcular usando la estrategia abordada en la actividad. Invite a calcular las restas en forma individual y luegorevise sus respuestas en conjunto. Es importante que en el momento de revisin se genere una reflexinen torno al uso de dicha estrategia frente al clculo de restas en que el minuendo es como el doble delsustraendo. Solicite que expliquen sus procedimientos.

Cabe destacar que en esta parte de la actividad aparecen adems restas del tipo 20 10, es decir, restas en quedeben aplicar directamente sus conocimientos sobre los dobles de los nmeros.

La explicacin y argumentacin de los procedimientos que utilizan para calcular las restas propuestas permitirque las y los estudiantes consoliden sus conocimientos acerca del uso de los dobles en el clculo de sumas y restas.

Cierre(15 minutos)

Invite a desarrollar la situacin que aparece al final de la Actividad 3, que plantea que Claudio tiene dos cajascon fichas, en cada caja hay 8 fichas. Las tres preguntas propuestas requieren calcular sumas y restas usandolas tcnicas abordadas en la clase. Puede recrear la situacin usando una caja y fichas, de manera que al revisarlos estudiantes puedan comprobar en forma concreta sus respuestas.


Calcular: 15 7 y 6 + 8 usando las estrategias estudiadas en la clase.



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PLAN DE CLASE 57

Semana 19


Calcular mentalmente sumas y restas completando la decena.

Inicio(15 minutos)

Revise la tarea de la clase anterior. Pida a uno o ms estudiantes que pasen a la pizarra a realizar los clculospropuestos en la tarea. Contraste los distintos procedimientos que pueden haber surgido en el curso, porejemplo: para calcular 6 + 8 podran haber usado el doble de 6 ms 2, 6 + 6 + 2 = 14, o el doble de 8 menos 2,16 2 = 14. Observe si an hay estudiantes que utilizan estrategias ms bsicas, por ejemplo, el sobreconteo oel conteo a travs de los dedos de sus manos.

El contrastar las respuestas y estrategias usadas por nios y nias permitir que se den cuenta de sus errores.


La Actividad 1 nuevamente propone completar la tabla de suma presentada en la clase anterior, pero esta vezlas celdas pintadas corresponden a las sumas que dan 10. Invite a completar la tabla en forma individual eincentvelos a hacerlo mentalmente. Nuevamente, es importante sealar que este tipo de sumas fueron estu-diadas en el perodo anterior, por tanto se espera que puedan efectuar los clculos en forma mental.

Al finalizar la actividad se propone efectuar una actividad de tipo ldico que permita a nios y nias repasarlas sumas que dan 10. Puede usar el set de tarjetas y entregar solo los dgitos a cada estudiante o por parejas.Luego, usted escribe un nmero en la pizarra, por ejemplo 4, y solicite que busquen lo ms rpido posible latarjeta con el dgito que ms 4 da como resultado 10; en el ejemplo corresponde a 6. Puede asignar puntaje ala fila o dupla que logra decir ms respuestas correctas de manera ms rpida.

La Actividad 2 presenta una situacin de contexto en que se contrastan los procedimientos de Laura y Toms,

pero en este caso el clculo es 7 + 8. Cabe destacar que ambos nmeros son cercanos a 10, por tanto completarla decena se puede efectuar de las siguientes formas:

- Laura: le resta 3 a 8 y se lo suma a 7 para completar 10. Luego suma 10 + 5 = 15

- Toms: le resta 2 a 7 y se lo suma a 8 para completar 10. Luego suma 5 + 10 = 15

Se pide que expliquen cada uno de estos procedimientos y que sealen qu forma les parece ms conveniente.Es claro que ambas respuestas son correctas, pues el propsito de esta actividad es que puedan contrastarestos procedimientos y explicarlos con sus propias palabras. Motive a discutir en parejas cmo se completa10 en ambos procedimientos, y luego recoja sus respuestas en conjunto con todo el curso, generando unareflexin que les permita establecer que frente al clculo de una suma se pueden usar diversas estrategias, quepueden resultar ms o menos convenientes dependiendo de los conocimientos de quien las usa. Finalmente,

se propone calcular seis sumas, en que uno de los sumandos es cercano a 10. En cada caso se espera queutilicen la estrategia de completar 10 para efectuar la suma.

La Actividad 3 propone justificar un procedimiento de completar 10 usando su set de cubos encajables.Entregue a cada nio o nia al menos 30 de estos cubos y pida que realicen las acciones sealadas en la acti-vidad. La accin apide que formen dos torres con los cubos y las pongan sobre sus mesas, una torre con 12cubos y la otra con 7. Luego se les pregunta cuntos cubos ms hay en la primera torre que en la segunda.El propsito de esta parte es que resuelvan la situacin de comparacin por diferencia para posteriormenteescribir la frase numrica que la modela; el clculo de la diferencia se puede efectuar a travs del conteo, alponer ambas torres sobre la mesa. La accin bque deben realizar consiste en agregar 3 cubos a cada torre, deesta forma la primera quedar con 15 cubos y la segunda con 10.



Cabe destacar que la cantidad de cubos que se agrega no es arbitraria, sino que corresponde a la cantidadnecesaria para que completen 10 en el sustraendo, de esta forma la resta que modela la situacin de compara-

cin es 15 10. Nuevamente dicha diferencia se puede calcular a travs del conteo de los cubos. Posteriormente, se solicita escribir las frases de resta que modelan ambas situaciones, estas son:

Es importante gestionar un momento de reflexin, de manera que puedan establecer que al agregar la mismacantidad al minuendo y el sustraendo, la diferencia se mantiene. De esta forma, hay restas que se puedentransformar en una ms sencilla de calcular utilizando esta propiedad. Para inducir a sus estudiantes a estareflexin puede plantear preguntas como las que aparecen en la actividad, esto es: cuntos cubos se agre-garon en la primera torre?, y en la segunda?, cul es la diferencia de cubos en la primera situacin?, y en lasegunda? Adems se pueden plantear otras restas similares, por ejemplo 14 9, 17 8, etc., de manera quepuedan verificar que siempre ocurre lo mismo. Luego concluyan en conjunto que:

Si en una resta se suma la misma cantidad al minuendo y al sustraendo, el resultado se mantiene. As,pueden transformar una resta en que el sustraendo es cercano a 10 en una ms fcil de calcular.

La Actividad 4 tiene el propsito de profundizar en esta propiedad, pero ahora usando representaciones pict-ricas. Revise el ejemplo que aparece en la actividad en conjunto con los estudiantes y pida que respondanlas otras dos situaciones en forma individual. Una vez que la mayora haya respondido, revise sus respuestassolicitando que expliquen sus procedimientos. Para efectuar esta revisin puede disponer de un set de cubosencajables de manera que puedan efectuar dichas explicaciones apoyndose en este material. La ltima partede la actividad presenta tres restas que se espera que calculen usando la estrategia de completar 10.

Para efectuar las restas que aparecen al nal de la Actividad 4 podran utilizar otras estrategias ms bsicas, porejemplo, dibujar rayas o descontar usando sus dedos. Motive que utilicen la estrategia abordada en la clase, y laexpliquen con sus propias palabras. Si es necesario, para quienes tienen dicultades de aprendizaje, disponga delset de cubos encajables de manera que se apoyen en este material concreto para calcular las restas.

Cierre(15 minutos)

Sistematice con sus estudiantes la estrategia de completar 10 para sumar y para restar. Para ello puede plan-tear dos restas como las abordadas en la clase y retomar las ideas sealadas anteriormente.


Calcular: 15 9 y 4 + 8 usando las estrategias estudiadas en la clase.


12 7 5 15 10 5


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PLAN DE CLASE 58

Semana 20


Aplicar y describir una estrategia para determinar una adicin a partir de una sustraccin.

Inicio(15 minutos)

Revise la tarea de la clase anterior. Solicite a algunos de los estudiantes que pasen a resolver en la pizarra losclculos que aparecen en la tarea. Incentvelos a explicar con sus propias palabras cmo efectuaron dichoclculo mentalmente usando una estrategia de completar 10. Disponga de un set de cubos encajables, demanera que se apoyen en este material concreto para explicar al curso sus procedimientos.

Invite a realizar la Actividad 1, una tabla que deben completar escribiendo el clculo que efectan mental-mente y el resultado. Esta tabla tiene el propsito de recordar la estrategia de completar 10 para calcular unaresta estudiada en la clase anterior. Antes de que resuelvan los clculos en forma individual, puede explicarcmo deben proceder, apoyndose en el ejemplo que aparece en la primera fila de la tabla.

Sistematice que cuando se suma la misma cantidad a los dos nmeros involucrados en una resta, el resultadono vara. De esta forma hay restas que se pueden transformar en una ms sencilla de calcular basndose en estapropiedad. La tcnica que se ha presentado en este perodo se basa en el traslado de una diferencia, es decir, seagrega la misma cantidad al minuendo y sustraendo, antes de efectuar el clculo respectivo.


La Actividad 2 propone una serie de acciones a realizar por los estudiantes con su set de palotines. Se trabajaen parejas:

- Escriben sus nombres y siguen las instrucciones de cada fila de la tabla que aparece en la actividad.

- Hacer lo que dice el recuadro con su nombre.- Las acciones que deben realizar estn relacionadas con agregar palotines a una coleccin dada.

- Contar los palotines y verificar si sus respuestas son correctas o no, encerrando si es correcta la respuestay si no lo es.

El propsito es retomar la relacin inversa que existe entre la adicin y sustraccin, y para ello se presentan unaserie de instrucciones que plantean acciones como: poner 15 palotines sobre la mesa, sacar 6 palotines de losque estn sobre la mesa, y sealar sin contar cuntos palotines quedaron. En la siguiente instruccin, debenponer 9 palotines sobre la mesa, decir cuntos palotines necesitan para completar 15 y verificar contando.

De esta forma, la primera situacin se modela como 15 6 = 9, y la segunda como 9 + 6 = 15, es decir, las opera-ciones que permiten anticipar la cantidad de palotines que quedan estn relacionadas, y se espera que usen la

relacin inversa entre adicin y sustraccin para encontrar directamente la respuesta. Una vez que la mayora de las duplas haya realizado todas las instrucciones, invite a reflexionar en torno a la

actividad planteada, haciendo preguntas como: qu relacin existe entre la resta 15 6 = 9, y la suma 9 + 6= 15? Si sabemos el resultado de una resta, se puede saber el resultado de una suma? De cul suma? Luegosistematice que:

Cuando se conoce el resultado de una resta, por ejemplo 15 6 = 9, es posible saber sin calcular el resul-tado de las sumas 9 + 6 = 15 y 6 + 9 = 15, ya que los nmeros involucrados pertenecen a la misma familiade operaciones.



La Actividad 3, plantea una situacin en que Camila pinta dos tarjetas, de cuatro dadas, con dos nmeros quesuman 12. En los dilogos que acompaan la situacin se explica que utiliza como informacin una resta cono-

cida, esta es: 12 5 = 7. Invite a leer lo que plantea esta introduccin e invite a desarrollar un procedimientosimilar al de Camila pintando dos tarjetas que sumen el nmero que aparece en un globo.

Cabe destacar que en algunos casos, hay ms de un par de tarjetasque suman el nmero del globo, por ejemplo:

Para encontrar las tarjetas que suman 8, podran basarse en las restas8 1 = 7 u 8 7 = 1, y en ambos casos las tarjetas que deben pintarson la del 1 y la del 7. Asimismo, podran basarse en las restas 8 5 =3 u 8 3 = 5, y pintar las tarjetas con el 5 y el 3. Destaque estas dosopciones, recogiendo sus respuestas.

Al momento de revisar las respuestas pida que comuniquen al curso sus conclusiones respecto a las actividadesdesarrolladas. La comunicacin y argumentacin del pensamiento matemtico es una habilidad que se debe irdesarrollando paulatinamente en nios y nias.

Cierre(15 minutos)

Sistematice que a partir de una resta conocida, se puede calcular directamente el resultado de una sumaque involucra los mismos nmeros; por ejemplo, si se sabe que 17 6 = 11, se puede decir sin sumar que6 + 11 = 17 o que 11 + 6 = 17.

De la misma forma, cuando se conoce el resultado de una suma, por ejemplo 16 + 3 = 19, se puede decir sincalcular que 19 3 = 16 o 19 16 = 3.


Con los nmeros 8, 7 y 15 formar una suma y una resta.


8

13

5 7

............+

............=

............

............

............=

............


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8

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PLAN DE CLASE 59

Semana 20


Calcular mentalmente todas las adiciones y sustracciones hasta 20.

Inicio(15 minutos)

Revise la tarea de la clase anterior. Invite a uno o ms estudiantes a compartir las sumas y restas que estable-cieron usando este tro de nmeros. Luego, a partir de dichas frases numricas, retome los conocimientosmatemticos abordados en la clase anterior; por ejemplo, puede sealar que: si se sabe que 15 7 = 8, sepuede establecer sin calcular que 7 + 8 = 15 u 8 + 7 = 15.

Con los nmeros presentados en la tarea, se pueden formar dos restas y dos sumas, estas son: 15 7 = 8; 15 8 = 7;8 + 7 = 15; 7 + 8 = 15. Al recoger las respuestas, pregunte a diferentes estudiantes por las sumas o restas que de -nieron, de manera de listar estas cuatro frases numricas a partir de sus respuestas.


Esta clase tiene el propsito de cerrar el estudio de sumas y restas hasta 10 abordadas en la semana anterior.Para ello, se presentan inicialmente una serie de actividades de carcter ldico que permitirn generar instan-cias de clculo mental para repasar el clculo de este tipo de sumas y restas. Posteriormente, se solicita quecompleten la tabla de suma presentada en clases anteriores y, finalmente, se proponen algunos problemassimples que involucran el clculo de sumas y restas hasta 20.

La parte a) Actividad 1, presenta una situacin en que un conejo debe avanzar por un recorrido compuesto porsumas y restas hasta 20. Se solicita a nios y nias calcular mentalmente las sumas y restas y unir las fichas conel resultado correcto a la parte del recorrido correspondiente, y as ayudar al conejo a llegar a la meta. La parteb) presenta 6 globos con frases de resta, y se pide marcar los globos cuyas restas dan como resultado 10. La

parte c) nuevamente propone 6 globos pero esta vez con frases de suma, y se solicita a los estudiantes marcarlas que dan como resultado 20. Para complementar este trabajo usted puede proponer otros nmeros y otrasfrases de suma y resta, por ejemplo, marcar los globos que dan como resultado 12, y escribir en la pizarra: 7 +5, 4 + 9, 16 4, 15 3, 17 6, etc. y pedir que identifiquen las correctas.

La Actividad 2 presenta la tabla de suma completada en clasesanteriores con los dobles de los dgitos y las combinaciones quesuman 10, pero esta vez, se solicita que completen toda la tablacomo se indica abajo:

Se sugiere utilizar la tabla para repasar diferentes combinacionesde sumas hasta 20, de manera que los estudiantes consolidensus conocimientos en este mbito y logren memorizar algunas

de estas combinaciones que son esenciales, por ejemplo, las quesuman 10 o menos que 10.

+ 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 2 10

2 4 10

3 6 10

4 8 10

5 10

6 10 12

7 10 14

8 10 16

9 10 18



La Actividad 3 propone tres problemas aditivos simples y directos, es decir, problemas que solo requierenefectuar una suma o una resta para resolverlos, y que adems se desprende directamente del resultado la

operacin que los resuelve. Antes de resolver el problema deben establecer la frase numrica que permiteobtener la respuesta, por ejemplo:

- Martn tiene una caja con 17 lpices, 10 de ellos son de mina y el resto de cera. Cuntos lpices de cera tieneMartn?

Este problema se resuelve a travs de una resta, por tanto se espera que completen la frase numrica identifi-cando el total, y la parte que deben restar al total para encontrar la cantidad desconocida, esto es:

Invite a resolver estos problemas en forma individual, y contraste las distintas respuestas que pueden haber

surgido. Es importante que al escribir las frases numricas asociadas a cada problema, nios y nias justifiquenpor qu dicha frase numrica resuelve el problema propuesto.

Escribir la frase numrica que permite resolver un problema, contribuye a que los estudiantes vayan desarrollandopaulatinamente la habilidad de modelizar. Cabe sealar que esta habilidad es esencial para consolidar una estra-tegia que les permita resolver problemas matemticos en forma efectiva.

Cierre(15 minutos)

Se propone efectuar una actividad de tipo ldico que permita repasar el clculo mental de sumas y restashasta 20. Para ello puede proponer una suma o una resta, y pedir que la calculen en forma mental escribiendosus resultados en sus pizarras individuales. Puede asignar puntajes al grupo o fila que logra entregar msrespuestas correctas en el menor tiempo posible.


Escribir la frase de suma o resta que permite resolver el problema:

Juan tena 12 autos de juguetes, y regal 6 a su hermano menor. Cuntos autos tiene ahora?


17 10 7


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PLAN DE CLASE 60

Semana 20


Construir un algoritmo para el clculo escrito de adiciones hasta 100.

Inicio(15 minutos)

Revise con los estudiantes la tarea. Pida a uno o ms estudiantes que pasen a la pizarra a escribir la frase num-rica, de adicin o sustraccin, que permite modelar el problema. Pregunte al curso si escribieron la mismafrase al resolver la tarea; si hay otras respuestas, pida que las compartan con sus compaeros de manera decontrastarlas y determinar en conjunto la respuesta correcta. Es probable que algunos nios o nias presentendificultades para determinar dicha frase numrica, y en este caso escriban una frase de suma, pues no es unatarea trivial. Si es as, use material concreto como cubos que permitan representar los objetos y simular laaccin que se seala en el enunciado. Es importante mencionar que esta tarea se abordar con nfasis en lasiguiente semana, por tanto se sugiere no tomar tanto tiempo en el desarrollo de ella en esta clase.

Al momento de escribir las frases numricas que obtuvieron los estudiantes a partir de la lectura del problema, soli-cite que expliquen por qu consideran que permiten modelar la situacin. Es importante destacar que en algunosproblemas las palabras agregar o juntar se asocian a la suma, y las palabras quitar o sacar se asocian a la resta,pero esto no siempre se cumple.


En la Actividad 1 se presenta una situacin de contexto en que Patricia y Claudio echan cubos en una caja, losque se encuentran sueltos o en barras de 10 cubos. Antes de que comiencen entregue un set de cubos encaja-bles a cada estudiante, y pida que trabajen en parejas. Lea la introduccin de la actividad e invite a responderlas preguntas.

Inicialmente y a travs de dos dilogos se seala la cantidad de cubos que pone cada nio, esto es: Patriciapone 34 cubos (3 barras de 10 y 4 sueltos) y Claudio pone 25 cubos (2 barras y 5 sueltos); en ambos casos loscubos aparecen representados en forma grfica. Luego se pregunta por la cantidad que resultar al juntartodos los cubos. Para responder se espera que cuenten la cantidad de barras y luego la cantidad de cubossueltos, es decir, que sealen que hay 50 cubos en las barras y 9 sueltos, por tanto hay 59. Tambin en estaetapa inicial podran contar todos los cubos usando un conteo de 10 en 10 y luego de 1 en 1. Observe cul deellos utilizan sus estudiantes y oriente a quienes podran contar los cubos de 1 en 1.

A continuacin se propone una forma de calcular el total de cubos basada en el uso de una tabla de valorposicional que incorpora las barras con cubos bajo las decenas y los cubos sueltos bajo las unidades. Luego seintroduce un procedimiento que permitir a los estudiantes calcular sumas en forma escrita basndose en ladescomposicin aditiva de ambos sumandos. Invite a leer esta parte parejas y explicar con sus propias palabraseste procedimiento, usando su set de cubos encajables.

Una vez que la mayorahaya simulado el funcio-namiento de la tcnicausando sus cubos,revise sus respuestas enconjunto y destaque elfuncionamiento apoyn-dose en la siguiente tabla:

34 =+ 25 =

30 + 420 + 5

50 + 9 = 59

Decenas Unidades

34

+ 25



Es importante destacar que para calcular el total de cubos se puede sumar primero la cantidad de cubos quehay en las barras (30 + 20) y luego la cantidad que hay en los cubos sueltos (4 + 5). As el resultado es 50 + 9

= 59. Recalque que como siempre un nmero de dos cifras se puede descomponer en decenas y unidades, esposible usar este procedimiento para sumar dos nmeros de dos cifras en cualquier situacin.

Una vez que la mayora haya comprendido el funcionamiento de la tcnica, pida que desarrollen individual-mente la Actividad 2, cuatro sumas que deben calcular usando un procedimiento similar al anterior. Comoapoyo para efectuar los clculos, aparecen representados en forma grfica ambos sumandos usando cubos.Adems, se sugiere que dispongan de su set de cubos, de manera que puedan representar ambos sumandosde forma concreta antes de realizar el clculo.

La Actividad 3 propone calcular dos sumas, pero ahora los sumandos no aparecen representados con cubosy solo disponen de una tabla de valor posicional para apoyarse al calcular. Invite a desarrollar la actividad enparejas y luego revise sus respuestas en conjunto. Es importante mencionar que al calcular las sumas se esperaque ubiquen primero los nmeros sobre la tabla de valor posicional (utilizada en semanas anteriores) para

determinar cmo descomponer el nmero en decenas y unidades, y luego efecten la suma de los mltiplosde 10 y de los dgitos por separado, para finalmente componer el resultado obtenido en ambas sumas.

En esta clase se utilizan distintos tipos de registros: concreto (los cubos), grco (las representaciones de los cubos)y simblico (la escritura en cifras de los sumandos y su descomposicin) para introducir el procedimiento para elclculo escrito de sumas. Observe si sus estudiantes son capaces de pasar de un tipo de registro a otro, y apoye aquienes presenten dicultades.

Cierre(15 minutos)

Proponga una suma a los estudiantes, por ejemplo: 43 + 52 (que sea menor que 100 y sin reserva) y explique

nuevamente el procedimiento estudiado en la clase. Sistematice que: Para calcular en forma escrita la cantidadtotal de cubos que pusieron, pueden descomponer ambos sumandos y luego sumar las decenas y unidadespor separado.


Calcular 32 + 56 usando el procedimiento estudiado en la clase.



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PLAN DE CLASE 61

Semana 21


Construir un algoritmo para el clculo escrito de sustracciones hasta 100.

Inicio(15 minutos)

Revise la tarea de la clase anterior. Pida a uno o ms estudiantes que pasen a resolver la adicin propuesta;puede dibujar una tabla de valor posicional que les permita apoyarse al momento de efectuar el clculo.Incentive a los estudiantes a explicar dicho procedimiento usando su set de cubos y contrastando las distintasrespuestas que pueden haber surgido.

Al momento de revisar la tarea, destaque las relaciones que existen entre los distintos tipos de registros usadosen la clase anterior. Por ejemplo puede representar los dos sumandos usando un set de cubos y luego simbo-lizar dichas cantidades en una tabla de la siguiente forma:

Al ubicar ambas cantidades en una tabla de valor posi-cional se puede establecer directamente que el 32 corres-ponde a 30 + 2, y el 56 corresponde a 50 + 6. Luego sesuman por separado decenas y unidades, para finalmentecomponer el resultado.


La Actividad 1 presenta una situacin similar a la de la clase anterior, pero esta vez Claudio y Patricia sacan cubosde una caja. Nuevamente los cubos se encuentran sueltos o en barras de 10 cubos. Antes de que comiencen adesarrollar la actividad entregue un set de cubos encajables a cada estudiante, y pida que trabajen en parejas.

Lea la introduccin de la actividad e invite a desarrollarla.

Cabe destacar que, inicialmente, se seala a travs de dos dilogos,la cantidad de cubos que pusieron en la caja: Patricia dice que son47 cubos (4 barras de 10 y 7 sueltos); Claudio seala que quitaron 24cubos (2 barras y 4 sueltos); en este caso solo aparecen la cantidadinici

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