1

Take Home Test sebagai UAS Komputasi NumerikDikumpulkan pada Tgl. UASKamis, 4 Juni 2015Jam 13.0015.00 -K.202------------------------------------------------------------------------------------------------Case Study : Paket SoalASoal Sumber : Hasan Akhtar Zaidi and Kamal Kishore Pant, Combined experimental and kinetic modeling studies for the conversion of gasoline range hydrocarbons from methanol over modified HZSM-5 catalyst, Korean J. Chem. Eng., 27(5), 1404-1411 (2010)

1. Model-IThe unanimously accepted reaction path for the methanol conversion to hydrocarbons is

The basis for the model I was proposed for the disappearance of DME over ZSM-5 catalyst. The reaction model is represented as follows:

where A represents Oxygenates (methanol+DME)), B (Olefins) and C (liq. Hydrocarbon aromatics+paraffins) for methanol to hydrocarbon conversion reaction. This model takes into account the autocatalytic nature of the reactions and considers the reaction rate of disappearance of methanol and DME by reaction of oxygenates with olefins. The kinetic equations for the above model have been formulated by considering the elementary steps for the mechanism and are given in Eqs. (6) and (7) in terms of mass fraction (Y) of species and space time ( =W/FA0):

The above equations were solved simultaneously using a fourth order Runge-Kutta method as discussed before. The experimental data were fitted at all the temperatures. The final kinetic constants after best fitting are given in Eqs. (8), (9) and (10), respectively.

A comparison between experimental data of the weight fraction (water free basis) of oxygenates, light olefins and rest of the hydrocarbons and the values calculated from the model has been plotted at different contact time. As can be seen from Figs. 9(a) to (c), the model proposed by Eqs. (6) and (7) adequately fits the experimental data. The parity plot between experimental and calculated mass fractions at different contact times temperatures is also shown in Fig. 9(d). The weighted least square analysis method was used to calculate the difference between experimental and simulated values. The deviation between experimental and simulated values was 1.1%. This model is simple, establishes olefins as primary products, and proposes the reaction between oxygenates and the olefins as an autocatalytic step.

Berdasarkan formula rumus berdasarkan metode Runge-Kutta Orde IV, maka berilah contoh bagaimana cara perhitungan untuk mendapatkan harga slope =, k1, k2, k3 dan k4 pada titik awal dan satu titik atau dua titik setelahnya. Kondisi Awal pada saat =0, Mass Fraction YAo = 1 dan YBo =0. A adalah komponen metanol dan DME, B adalah komponen Olefin Selesaikanlah persamaan difrensial biasa (PDB atau ODE = ordinary differential Equation) pada persamaan 6, 7 dengan menggunakan Runge kuta Orde Empat dengan membuat tabel dalam perhitungan excell slope =, k1, k2, k3 dan k4 , YA dan YB. Buat Rentang perhitungan space time dari =0 sampai dengan =0.2 dengan step size h yang sekecil mungkin. Dan Buatlah plot kurva hubungan anatara dengan Mass Fraction YA dan YB dalam x-y diagram. seperti menyerupai kurva terlihat pada gambar 9a, 9b dan 9c, sehingga mendapatkan hubungan antara space time ( =W/FA0) dengan Mass Fraction YA serta hubungan antara space time ( =W/FA0) dengan Mass Fraction YB

Soal 2 (Buku Chapra-Canale, english Book/E-Book)25.1 Solve the following initial value problem over the interval from t = 0 to 2 where y(0) = 1. Display all your results on the same graph.dy/dt = yt3 1.5y(a) Analytically.(b) Eulers method with h = 0.5 and 0.25.(c) Midpoint method with h = 0.5.(d) Fourth-order RK method with h = 0.5.

25.2 Solve the following problem over the interval from x = 0 to 1 using a step size of 0.25 where y(0) = 1. Display all your results on the same graph. dy/dx = (1 + 2x) y(a) Analytically.(b) Eulers method.(c) Heuns method without the corrector.(d) Ralstons method.(e) Fourth-order RK method.

25.5 Solve from t = 0 to 3 with h = 0.1 using (a) Heun (without corrector) and (b) Ralstons 2nd-order RK method: dy/dt = y sin3(t) y(0) = 1

25.6 Solve the following problem numerically from t = 0 to 3: dy/dt = y + t2 y(0) = 1Use the third-order RK method with a step size of 0.5.

25.7 Use (a) Eulers and (b) the fourth-order RK method to solvedy/dx = 2y + 4exdz/dx = y z2 /3 over the range x = 0 to 1 using a step size of 0.2 with y(0) = 2 and z(0) = 4.

25.8 Compute the first step of Example 25.14 using the adaptive fourth-order RK method with h = 0.5. Verify whether step-size adjustment is in order.

Soal 3 ( Opsi Tambahan) : Buku Chapra-Canale, Bhs Ind.Soal 3.1Gunakan metode Runge Kutta orde keempat untuk menyelesaikan Soal 16.10 halaman 640 Buku Chapra-Canale edisi Bhs Ind. Berdasarkan formula rumus metode Runge-Kutta Orde IV, maka berilah contoh bagaimana cara perhitungan untuk mendapatkan harga slope =, k1, k2, k3 dan k4 pada titik awal dan satu titik atau dua titik setelahnya.

Soal 3.2Case Study : PAKET SOAL B Soal Sumber yang sama :Hasan Akhtar Zaidi and Kamal Kishore Pant, Combined experimental and kinetic modeling studies for the conversion of gasoline range hydrocarbons from methanol over modified HZSM-5 catalyst, Korean J. Chem. Eng., 27(5), 1404-1411 (2010)

Berdasarkan formula rumus berdasarkan metode Runge-Kutta Orde IV, maka berilah contoh bagaimana cara perhitungan harga slope =, k1, k2, k3 dan k4 pada titik awal dan satu titik atau dua titik setelahnya. Kondisi Awal pada saat =0, Mass Fraction YAo = 1 dan YBo =0. A adalah komponen metanol dan DME, B adalah komponen Olefin Selesaikanlah persamaan difrensial biasa (PDB atau ODE = ordinary differential Equation) pada persamaan 26, 27 dengan menggunakan Runge kuta Orde Empat dengan membuat tabel dalam perhitungan excell slope =, k1, k2, k3 dan k4 , YA dan YB. Buat Rentang perhitungan space time dari =0 sampai dengan =0.2 dengan step size h yang sekecil mungkin. Dan Buatlah plot kurva hubungan anatara dengan Mass Fraction YA dan YB dalam x-y diagram. seperti menyerupai kurva terlihat pada gambar 10a, 10b dan 10c, sehingga mendapatkan hubungan antara space time ( =W/FA0) dengan Mass Fraction YA serta hubungan antara space time ( =W/FA0) dengan Mass Fraction YB

Tabel Tugas Pengganti UASKomputasi Numerik4 Juni 2015Tugas diserahkan dalam file copy dan print-out kertas A4boleh tulisan tanganPenilaian diutamakan pada jawaban yang lengkap, rapih dan spesifik

Nama Bab 1 MakalahBab 2 MaklahMakalah yang mesti harus dibuat/ditulis :

No.Teori ttg difrensial NumerikSoal 1 Bagaimana mendapatkan kurvaSoal 2Soal 3 (additional)Bersifat tambahan

1Retno UlfiahBab 1 Makalah Teori ttg difrensial Numerik-Kurva 9a soal paket A 25.1Boleh milih Soal No.3.1 atau 3.2 diatas Pada Bab 1 ttg teori difrensial numerik. Bab 2 berisi ttg.Soal dan jawabannya, harus ditulis/diketik kembali dan tugas soal sudah diemail kebeberapa mhs Baca baik-baik soal-soal pada setiap nomor sesuai daftar soal disamping dan ikuti pertayaannya....... Secara umum semua hampir membuat kurva grafik dalam proses penyelesaiannya Bila anda menyelesaikan dengan menggunakan Excell maka hrs dengan print screen dan paste Setiap mhs wajib menyelesaikan 2 soal (soal Paket A dan Soal No.2) sesuai tabel tugas disamping. Soal 3 sebagai opsi tambahan saja, boleh ngerjakan atau tidak.

2Terry Muhammad O.Bab 1 Makalah Teori ttg difrensial Numerik-Kurva 9b soal paket A -25.2Boleh milih Soal No.3.1 atau 3.2 diatas

3SeffianiBab 1 Makalah Teori ttg difrensial Numerik- Kurva 9c soalpaket A25.5Boleh milih Soal No.3.1 atau 3.2 diatas

4Ambar Maresya

Bab 1 Makalah Teori ttg difrensial Numerik-Kurva 9a soal paket A 25.6Boleh milih Soal No.3.1 atau 3.2 diatas

5Shadrina Izzati

Bab 1 Makalah Teori ttg difrensial Numerik-Kurva 9b soal paket A -25.7Boleh milih Soal No.3.1 atau 3.2 diatas

6Nadira Putri PinasthikaBab 1 Makalah Teori ttg difrensial Numerik- Kurva 9c soalpaket A25.8Boleh milih Soal No.3.1 atau 3.2 diatas

7Zarahmaida TaurinaBab 1 Makalah Teori ttg difrensial Numerik-Kurva 9a soal paket A 25.1Boleh milih Soal No.3.1 atau 3.2 diatas

8Pratiwi Rostiningtyas LusionoBab 1 Makalah Teori ttg difrensial Numerik-Kurva 9b soal paket A -25.2Boleh milih Soal No.3.1 atau 3.2 diatas

9Maharani SuciBab 1 Makalah Teori ttg difrensial Numerik- Kurva 9c soalpaket A25.5Boleh milih Soal No.3.1 atau 3.2 diatas

10Luthfiyah AinnyBab 1 Makalah Teori ttg difrensial Numerik-Kurva 9a soal paket A 25.6Boleh milih Soal No.3.1 atau 3.2 diatas

11Vina DamayantiBab 1 Makalah Teori ttg difrensial Numerik-Kurva 9b soal paket A -25.7Boleh milih Soal No.3.1 atau 3.2 diatas

12Alfiani Guntari Maha DewiBab 1 Makalah Teori ttg difrensial Numerik- Kurva 9c soalpaket A25.8Boleh milih Soal No.3.1 atau 3.2 diatas

13Devi Permata SariBab 1 Makalah Teori ttg difrensial Numerik-Kurva 9a soal paket A 25.1Boleh milih Soal No.3.1 atau 3.2 diatas

14Danti Firda NurBab 1 Makalah Teori ttg difrensial Numerik-Kurva 9b soal paket A -25.2Boleh milih Soal No.3.1 atau 3.2 diatas

15Diana ChristinaBab 1 Makalah Teori ttg difrensial Numerik- Kurva 9c soalpaket A25.5Boleh milih Soal No.3.1 atau 3.2 diatas

16Astrid MirantiBab 1 Makalah Teori ttg difrensial Numerik-Kurva 9a soal paket A 25.6Boleh milih Soal No.3.1 atau 3.2 diatas

17KhairunnisaBab 1 Makalah Teori ttg difrensial Numerik-Kurva 9b soal paket A -25.7Boleh milih Soal No.3.1 atau 3.2 diatas

18Ida Ayu Putu Putri SetyawatiBab 1 Makalah Teori ttg difrensial Numerik- Kurva 9c soalpaket A25.8Boleh milih Soal No.3.1 atau 3.2 diatas

19Luthfiana AzizahBab 1 Makalah Teori ttg difrensial Numerik-Kurva 9a soal paket A 25.1Boleh milih Soal No.3.1 atau 3.2 diatas

20Julia Nofadini

Bab 1 Makalah Teori ttg difrensial Numerik-Kurva 9b soal paket A -25.2Boleh milih Soal No.3.1 atau 3.2 diatas

21Clara Novia

Bab 1 Makalah Teori ttg difrensial Numerik- Kurva 9c soalpaket A25.5Boleh milih Soal No.3.1 atau 3.2 diatas

22Unik Yuliantina RisqiBab 1 Makalah Teori ttg difrensial Numerik-Kurva 9a soal paket A 25.6Boleh milih Soal No.3.1 atau 3.2 diatas

23Wisnu ArdiyantoBab 1 Makalah Teori ttg difrensial Numerik-Kurva 9b soal paket A -25.7Boleh milih Soal No.3.1 atau 3.2 diatas

24Itamar Pascana NingrumBab 1 Makalah Teori ttg difrensial Numerik- Kurva 9c soalpaket A25.8Boleh milih Soal No.3.1 atau 3.2 diatas

25Syafira Andyah PutriBab 1 Makalah Teori ttg difrensial Numerik-Kurva 9a soal paket A 25.1Boleh milih Soal No.3.1 atau 3.2 diatas

26Elisabeth

Bab 1 Makalah Teori ttg difrensial Numerik-Kurva 9b soal paket A -25.2Boleh milih Soal No.3.1 atau 3.2 diatas

27Satria Pasthika

Bab 1 Makalah Teori ttg difrensial Numerik- Kurva 9c soalpaket A25.5Boleh milih Soal No.3.1 atau 3.2 diatas

28Trisiana Chrysanthi SandralintangBab 1 Makalah Teori ttg difrensial Numerik-Kurva 9a soal paket A 25.6Boleh milih Soal No.3.1 atau 3.2 diatas

29Nurul HidayahBab 1 Makalah Teori ttg difrensial Numerik-Kurva 9b soal paket A -25.7Boleh milih Soal No.3.1 atau 3.2 diatas

30Ardita Rizky Putri ABab 1 Makalah Teori ttg difrensial Numerik- Kurva 9c soalpaket A25.8Boleh milih Soal No.3.1 atau 3.2 diatas

31Nugrahirani HBab 1 Makalah Teori ttg difrensial Numerik-Kurva 9a soal paket A 25.1Boleh milih Soal No.3.1 atau 3.2 diatas

32Muh A H Vinci KurniaBab 1 Makalah Teori ttg difrensial Numerik-Kurva 9b soal paket A -25.2Boleh milih Soal No.3.1 atau 3.2 diatas

33Famila Anindia PutriBab 1 Makalah Teori ttg difrensial Numerik- Kurva 9c soalpaket A25.5Boleh milih Soal No.3.1 atau 3.2 diatas

34Faustina Prima MarthaBab 1 Makalah Teori ttg difrensial Numerik-Kurva 9a soal paket A 25.6Boleh milih Soal No.3.1 atau 3.2 diatas

35LukmanBab 1 Makalah Teori ttg difrensial Numerik-Kurva 9b soal paket A -25.7Boleh milih Soal No.3.1 atau 3.2 diatas

36Getta Austin MangiringBab 1 Makalah Teori ttg difrensial Numerik- Kurva 9c soalpaket A25.8Boleh milih Soal No.3.1 atau 3.2 diatas

37Daisy ChristinaBab 1 Makalah Teori ttg difrensial Numerik-Kurva 9a soal paket A 25.1Boleh milih Soal No.3.1 atau 3.2 diatas

38Sonia LimoesBab 1 Makalah Teori ttg difrensial Numerik-Kurva 9b soal paket A -25.2Boleh milih Soal No.3.1 atau 3.2 diatas

39Giovanni Anggasta PBab 1 Makalah Teori ttg difrensial Numerik- Kurva 9c soalpaket A25.5Boleh milih Soal No.3.1 atau 3.2 diatas

40Andrey Sapati WiryaBab 1 Makalah Teori ttg difrensial Numerik-Kurva 9a soal paket A 25.6Boleh milih Soal No.3.1 atau 3.2 diatas

41Ega Adi SuryaBab 1 Makalah Teori ttg difrensial Numerik-Kurva 9b soal paket A -25.7Boleh milih Soal No.3.1 atau 3.2 diatas

42Claudia Maya IndraputriBab 1 Makalah Teori ttg difrensial Numerik- Kurva 9c soalpaket A25.8Boleh milih Soal No.3.1 atau 3.2 diatas

43Kamila Luthfia PutriBab 1 Makalah Teori ttg difrensial Numerik-Kurva 9a soal paket A 25.1Boleh milih Soal No.3.1 atau 3.2 diatas

44Nadia Tuada AfnanBab 1 Makalah Teori ttg difrensial Numerik-Kurva 9b soal paket A -25.2Boleh milih Soal No.3.1 atau 3.2 diatas

45Fairuz Nawfal HamidBab 1 Makalah Teori ttg difrensial Numerik- Kurva 9c soalpaket A25.5Boleh milih Soal No.3.1 atau 3.2 diatas

46Sabila RobbaniBab 1 Makalah Teori ttg difrensial Numerik-Kurva 9a soal paket A 25.6Boleh milih Soal No.3.1 atau 3.2 diatas

47Sella LamettaBab 1 Makalah Teori ttg difrensial Numerik-Kurva 9b soal paket A -25.7Boleh milih Soal No.3.1 atau 3.2 diatas

48Ayu Gayatri SistiafiBab 1 Makalah Teori ttg difrensial Numerik- Kurva 9c soalpaket A25.8Boleh milih Soal No.3.1 atau 3.2 diatas

49Ulina Ayu PangestiBab 1 Makalah Teori ttg difrensial Numerik-Kurva 9a soal paket A 25.1Boleh milih Soal No.3.1 atau 3.2 diatas

50Fakhri RafikiBab 1 Makalah Teori ttg difrensial Numerik-Kurva 9b soal paket A -25.2Boleh milih Soal No.3.1 atau 3.2 diatas

51Adythya Fernando SitorusBab 1 Makalah Teori ttg difrensial Numerik- Kurva 9c soalpaket A25.5Boleh milih Soal No.3.1 atau 3.2 diatas

52Meriell Jade Eugenia TendeanBab 1 Makalah Teori ttg difrensial Numerik-Kurva 9a soal paket A 25.6Boleh milih Soal No.3.1 atau 3.2 diatas

53Agusta Indahing TyasBab 1 Makalah Teori ttg difrensial Numerik-Kurva 9b soal paket A -25.7Boleh milih Soal No.3.1 atau 3.2 diatas

54Naufal Giffari RachmatBab 1 Makalah Teori ttg difrensial Numerik- Kurva 9c soalpaket A25.8Boleh milih Soal No.3.1 atau 3.2 diatas

55Dyah Paramawidya KiranaBab 1 Makalah Teori ttg difrensial Numerik-Kurva 9a soal paket A 25.1Boleh milih Soal No.3.1 atau 3.2 diatas

56Ayip Farouk

Bab 1 Makalah Teori ttg difrensial Numerik-Kurva 9b soal paket A -25.7Boleh milih Soal No.3.1 atau 3.2 diatas

-

Case Study : PAKET SOAL C

Take Home Test sebagai UAS Komputasi NumerikDikumpulkan pada Tgl. UASKamis, Juni 2014

Case Study : PAKET SOAL D

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Case Study : PAKET SOAL E

Case Study : PAKET SOAL F

Case Study : PAKET SOAL G

Case Study : PAKET SOAL H

Case Study : PAKET SOAL I