1 Mode Keywords: Dynamic Mode Decomposition, …Snare Drum Microphones Enlarged view 30...
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Measuring position 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -400 -240 -80 80 240 400 Acceleration (m/s 2 ) Time [s] Sound Pressure [Pa] 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 Left Microphone Center Microphone Right Microphone Measuring position 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -400 -240 -80 80 240 400 Acceleration (m/s 2 ) Time [s] Sound Pressure [Pa] 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 Left Microphone Center Microphone Right Microphone Time [s] Sound Pressure [Pa] 6.05 6.10 6.15 6.20 6.25 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 Left Microphone Center Microphone Right Microphone Measuring position 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -400 -240 -80 80 240 400 Acceleration (m/s 2 ) Measuring position 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -400 -240 -80 80 240 400 Acceleration (m/s 2 ) Time [s] Sound Pressure [Pa] 6.05 6.10 6.15 6.20 6.25 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 Left Microphone Center Microphone Right Microphone Measuring position 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -400 -240 -80 80 240 400 Acceleration (m/s 2 ) Time [s] Sound Pressure [Pa] 6.05 6.10 6.15 6.20 6.25 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 Left Microphone Center Microphone Right Microphone Mode number Energy ratio [%] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 10 20 30 40 50 60 ●固有直交展開法 ● 拡張型固有直交展開法 ● 実験装置 ●機械製品の振動騒音発生機構の解明の短時間化による振動音響設計の効率向上を目的に 固有直交展開法をベースにした固体振動と遠方場音の連成モード解析技術を提案した． ●打楽器を用いて提案した解析方法の妥当性の検証を行った結果， 膜面振動周波数と遠方場音周波数が一致し，解析方法の妥当性が確認できた． 機械製品の構造の複雑化，部品点数の増加，動作モードの複雑化，軽量化 により，機械製品の振動騒音発生機構・原因の解明に要する時間が増加している． 本研究では，機械製品の振動騒音発生機構・原因の解明に要する時間の短縮を目的に， 固有直交展開法を応用した固体振動-遠方場音の連成モード解析技術 を提案し，その妥当性の検証，及び，それを利用したスネアドラムの発音機構を行う． 日本機械学会 北陸信越支部 第47回 学生員卒業研究発表講演会 2018年3月2日 福井工業大学 Fig. 1 A concept of present mode analysis method. 本研究の遂行に際しては，科学研究費補助金(17H06998), 富山県立大学若手チャレンジ研究による財政的な支援を頂きました．ここに記して感謝の意を表します． 1 st - 3 rd モードが支配的 PS3-21 拡張型固有直交展開法を用いた固体振動と遠方場音の連成モード解析 Coupled analysis of surface vibration and far-field sound pressure by extended POD 伊藤 大世 （富山県立大学・工学部・機械システム工学科） Keywords: Dynamic Mode Decomposition, Proper Orthogonal Decomposition, Mode Analysis, Snare Drum *1 POD : Proper Orthogonal Decomposition *2 E-POD : Extended-POD Physical Quantities ・Vibrational acceleration ・Surface pressure etc Time [s] Value POD *1 1 st Mode 2 nd Mode n th Mode ・ ・ Sound Pressure SPL [dB] Frequency [Hz] 1 st 2 nd n th 【Decomposition】 【Estimation】 2 nd mode fluctuation is strongly related to the sound pressure 計測点yにおける振動加速度aの固有関数f(y)を表す 積分方程式 (l : 固有値，S: 領域) (1) R aa (y, y’) は以下の式で表される2点相関テンソル (2) 振動加速度aの時間変動の各モード (3) a (n) (t)は以下の式で表されるモード係数 (4) → 振動加速度aの時系列信号が各モードに分解 S aa y dy y y y R ) ( ' ) ' ( ) ' , ( lf f ) ' ( ) ( ) ' , ( y a y a y y R aa ) , ( ) ( ) , ( ) ( ) ( ) ( t y t t y a n n n f a S n n dy t y t y a t ) , ( ) , ( ) ( ) ( ) ( f a 式(3)の両辺にモード係数を乗じて平均をとる (5) (6) 遠方場の音圧変動P(Y )の各モードの固有関数 ψ P (n) (Y )を以下の式で定義 (7) (7)式よりaの各モードに対応する遠方場の 音圧変動P (n) (Y )が以下の式から得る (8) → 振動加速度aの各モードと結びついた遠方場音Pが決定 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( n n n t t l a a ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( n n n y a t y l a f ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( n n n P Y P Y l a ) ( ) ( ) , ( ) ( ) ( ) ( Y t t Y P n P n n a 2000 2000 2000 Snare Drum Microphones Enlarged view 30 Accelerometers Beat point Player Fig. 2 Experimental setup. 1: Inexperienced 2: Experienced (7 years experience) Type 4958 (B&K) RS525SCW/C31 (PEARL) 352C41 (PCB) Left Center Right Fig. 3 Energy ration of each vibrational mode. Mode number Energy ratio [%] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 10 20 30 40 50 60 Fig. 4 1 st mode vibrational acceleration & sound pressure. Fig. 5 2 nd mode vibrational acceleration & sound pressure. Fig. 6 2 nd mode vibrational acceleration & sound pressure. 1 st ：ドラム内空気共鳴音 2 nd ：膜面振動に対して発生音が小さい 3 rd ：膜面振動に対して発生音が大きい 1 st モードの寄与率が小さい 1 st ：右側のモード不鮮明 2 nd ：右側のモード & 発生音の周期崩壊・早 3 rd ：右側のモード不鮮明 & 発生音・小 Measuring position 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -400 -240 -80 80 240 400 Acceleration (m/s 2 ) Time [s] Sound Pressure [Pa] 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 Left Microphone Center Microphone Right Microphone Point 1 Point 10 約140 Hz 約180 Hz 約220 Hz 約140 Hz 約180 Hz 約220 Hz Right > Left > Center Right > Center > Left Right > Left > Center 約140 Hz 約180 Hz 約140 Hz 約180 Hz Right > Left > Center Right > Center = Left Left = Center > Right Fig. 7 Energy ration of each vibrational mode. Fig. 8 1 st mode vibrational acceleration & sound pressure. Fig. 9 2 nd mode vibrational acceleration & sound pressure. Fig. 10 2 nd mode vibrational acceleration & sound pressure. Asymmetry Asymmetry Asymmetry
Transcript of 1 Mode Keywords: Dynamic Mode Decomposition, …Snare Drum Microphones Enlarged view 30...
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Acceleration (m/s2)
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6.05 6.10 6.15 6.20 6.25-0.4
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6.05 6.10 6.15 6.20 6.25-0.4
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Left MicrophoneCenter MicrophoneRight Microphone
Mode number
En
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 100
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●固有直交展開法 ● 拡張型固有直交展開法 ● 実験装置
●機械製品の振動騒音発生機構の解明の短時間化による振動音響設計の効率向上を目的に 固有直交展開法をベースにした固体振動と遠方場音の連成モード解析技術を提案した． ●打楽器を用いて提案した解析方法の妥当性の検証を行った結果， 膜面振動周波数と遠方場音周波数が一致し，解析方法の妥当性が確認できた．
機械製品の構造の複雑化，部品点数の増加，動作モードの複雑化，軽量化 により，機械製品の振動騒音発生機構・原因の解明に要する時間が増加している． 本研究では，機械製品の振動騒音発生機構・原因の解明に要する時間の短縮を目的に， 固有直交展開法を応用した固体振動-遠方場音の連成モード解析技術 を提案し，その妥当性の検証，及び，それを利用したスネアドラムの発音機構を行う．
日本機械学会 北陸信越支部 第47回 学生員卒業研究発表講演会 2018年3月2日 福井工業大学
Fig. 1 A concept of present mode analysis method.
本研究の遂行に際しては，科学研究費補助金(17H06998), 富山県立大学若手チャレンジ研究による財政的な支援を頂きました．ここに記して感謝の意を表します．
1st - 3rd モードが支配的
PS3-21 拡張型固有直交展開法を用いた固体振動と遠方場音の連成モード解析 Coupled analysis of surface vibration and far-field sound pressure by extended POD
伊藤 大世 （富山県立大学・工学部・機械システム工学科）
Keywords: Dynamic Mode Decomposition, Proper Orthogonal Decomposition, Mode Analysis, Snare Drum
*1 POD : Proper Orthogonal Decomposition *2 E-POD : Extended-POD
Physical Quantities・Vibrational acceleration
・Surface pressure etc
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V1
Mot
orS
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[rpm
]
0.00 0.25 0.50 0.75 1.000
2000
4000
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8000
Time [s]
Val
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POD*1
1st Mode
2nd Mode
nth Mode
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Sound Pressure
SP
L [
dB
]
Frequency [Hz]
1st
2nd
nth
【Decomposition】
【Estimation】
2nd mode fluctuation
is strongly related to
the sound pressure
計測点yにおける振動加速度aの固有関数f(y)を表す
積分方程式 (l: 固有値，S: 領域)
(1)
Raa (y, y’) は以下の式で表される2点相関テンソル
(2)
振動加速度aの時間変動の各モード
(3)
a(n) (t)は以下の式で表されるモード係数
(4)
→ 振動加速度aの時系列信号が各モードに分解
S
aa ydyyyyR )(')'()',( lff
)'()()',( yayayyRaa
),()(),( )()()( tyttya nnn fa
S
nn dytytyat ),(),()( )()( fa
式(3)の両辺にモード係数を乗じて平均をとる
(5)
(6)
遠方場の音圧変動P(Y)の各モードの固有関数
ψP(n) (Y)を以下の式で定義
(7)
(7)式よりaの各モードに対応する遠方場の
音圧変動P(n)(Y)が以下の式から得る
(8)
→ 振動加速度aの各モードと結びついた遠方場音Pが決定
)()()( )()( nnn tt laa
)(
)()( )()(
)(n
nn yat
yl
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)(
)()( )(
)(n
nn
P
YPY
l
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)()(),()()()( YttYP
n
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20
00
20002000
Snare Drum
Microphones
Enlarged view
30Accelerometers
Beat point
Player
Fig. 2 Experimental setup.
1: Inexperienced
2: Experienced
(7 years experience)
Type 4958 (B&K)
RS525SCW/C31 (PEARL)
352C41 (PCB)
Left
Center
Right
Fig. 3 Energy ration of each vibrational mode.
Mode number
En
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[%]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 100
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30
40
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Fig. 4 1st mode vibrational acceleration & sound pressure. Fig. 5 2nd mode vibrational acceleration & sound pressure. Fig. 6 2nd mode vibrational acceleration & sound pressure.
1st：ドラム内空気共鳴音 2nd ：膜面振動に対して発生音が小さい 3rd ：膜面振動に対して発生音が大きい
1st モードの寄与率が小さい 1st：右側のモード不鮮明 2nd ：右側のモード & 発生音の周期崩壊・早 3rd ：右側のモード不鮮明 & 発生音・小
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Acceleration (m/s2)
Time [s]
Sound
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0.00 0.05 0.10 0.15 0.20-0.4
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Left MicrophoneCenter MicrophoneRight Microphone
Point 1
Point 10
約140 Hz 約180 Hz 約220 Hz
約140 Hz 約180 Hz 約220 Hz Right > Left > Center Right > Center > Left Right > Left > Center
約140 Hz 約180 Hz
約140 Hz 約180 Hz Right > Left > Center Right > Center = Left Left = Center > Right
Fig. 7 Energy ration of each vibrational mode. Fig. 8 1st mode vibrational acceleration & sound pressure. Fig. 9 2nd mode vibrational acceleration & sound pressure. Fig. 10 2nd mode vibrational acceleration & sound pressure.
Asymmetry Asymmetry Asymmetry
