Logika Informatika

Silabus

• Pengantar Logika Informatika• Logika Proposisi• Logika Predikat• UTS

Silabus (2)

• Himpunan• Relasi dan Fungsi Bagian• Aljabar Boolean• UAS

Referensi

• Nolt, John, 1990, Schaum's Outline Of Theory And Problems of Logic 2nd Edition. McGraw-Hill.

• Nolt, John, 1990, Schaum's Outline Of Set Theory And Related Topics 2nd Edition. McGraw-Hill.

• Lipson, 1997, Schaum's Outline Of Theory And Problems of Discrete Mathematics 2nd Edition. McGraw-Hill.

• Mordechai Ben-Ari, 1948, Mathematical Logic for Computer Science, Springer.

• Srivastava, 2008, A Course on Mathematical Logic. Springer.

Logika

• Dari bahasa Yunani logos• Ilmu untuk berfikir dan menalar dengan benar

(sehingga didapatkan kesimpulan yang absah).• Manusia mampu mengembangkan pengetahuan

karena mempunyai bahasa dan kemampuan menalar.

Logika

• Untuk dapat menarik konklusi yang tepat, diperlukan kemampuan menalar.

• Kemampuan menalar adalah kemampuan untuk menarik konklusi yang tepat dari bukti-bukti yang ada, dan menurut aturan-aturan tertentu.

• Logika bisa merupakan cabang filosofi dan bisa juga cabang dari matematika

• Logika terkategori matematika murni karena matematika adalah logika yang tersistematisasi.

Sejarah Logika

• Thales (624 – 548 SM). Filsuf Yunani pertama yang meninggalkan segala dongeng, takhayul, dan cerita-cerita isapan jempol dan berpaling kepada akal budi untuk memecahkan rahasia alam semesta.

• Thales mengatakan: air adalah arkhe (Yunani) yang berarti prinsip atau asas utama alam semesta.

• Thales telah mengenalkan logika induktif.

Sejarah Logika

• Aristoteles (384 – 332 SM) mengenalkan logika sebagai ilmu. Aristoteles mengatakan bahwa kesimpulan Thales diperoleh dari alasan bahwa air adalah jiwa segala sesuatu.

• Inti dari logika Aristoteles adalah Silogisme.• Istilah logika diperkenalkan oleh Zeno (334 –

226 SM).

Sejarah Logika

• Augustus De Morgan (1806-1871), Induksi Matematika, Hukum Ekuivalensi Logika De Morgan.

• George Boole(1815-1871), Aljabar Boole. • Giuseppe Peano (1858-1932), Penemu istilah

logika matematika dan teori himpunan. • Emil L Post(1897-1954), Tabel Kebenaran. • Ludwig JJ Wittgenstein(1889-1951), Tabel

Kebenaran.• John Venn(1834-1923), Diagram Venn.• Henry M Sheffer(1882-1964), NAND, NOR.

Macam Logika

Logika alamiah• kinerja akal budi manusia yang berpikir secara

tepat dan lurus sebelum dipengaruhi oleh keinginan-keinginan dan kecenderungan-kecenderungan yang subyektif. Kemampuan logika alamiah manusia ada sejak lahir.

Macam Logika

Logika ilmiah• Logika ilmiah memperhalus, mempertajam

pikiran serta akal budi.• Logika ilmiah menjadi ilmu khusus yang

merumuskan azas-azas yang harus ditepati dalam setiap pemikiran. Berkat pertolongan logika ilmiah inilah akal budi dapat bekerja dengan lebih tepat, lebih teliti, lebih mudah dan lebih aman. Logika ilmiah dimaksudkan untuk menghindarkan kesesatan atau, paling tidak, dikurangi.

Informatika

• Disiplin ilmu yang mempelajari transformasi fakta berlambang yaitu data maupun informasi pada mesin berbasis komputasi.

• Cakupan bidang informatika antara lain: ilmu komputer, ilmu informasi, sistem informasi, teknik komputer dan aplikasi informasi dalam sistem informasi manajemen.

Informatika

• Mempunyai konsep dasar, teori, dan perkembangan aplikasi tersendiri.

• Dapat mendukung dan berkaitan dengan aspek kognitif dan sosial, termasuk tentang pengaruh serta akibat sosial dari teknologi informasi pada umumnya.

Aspek Informatika

• Teori informasi yang mempelajari konsep matematis dari suatu informasi

• Ilmu informasi yang mempelajari tentang cara pengumpulan, klasifikasi, manipulasi penyimpanan, pengaksesan, dan penyebarluasan informasi untuk keperluan sosial dan kemasyarakatan secara menyeluruh

Aspek Informatika

• Ilmu komputer dan teknik komputer yang mempelajari tentang pemrosesan, pengarsipan, dan penyebaran informasi dengan menggunakan teknologi informasi dan alat lain yang berbasis komputer.

Logika Informatika

• Disiplin ilmu yang mempelajari transformasi fakta berlambang yaitu data maupun informasi pada mesin berbasis komputasi dengan penalaran sehingga didapat suatu kesimpulan.

Logika Informatika

• Logika proposisional– Fokus utama logika ini pada pernyataan-pernyataan

yang dapat digolongkan dalam pengertian proposisi-proposisi.

• Logika predikat– Penyataan-pernyataan yang tidak dapat digolongkan

sebagai proposisi, dan tidak dapat diproses dengan logika proposisional, akan ditangani logika predikat yang memfokuskan diri pada predikat yang selalu menyertai suatu pernyataan dalam bentuk kalimat.

Manfaat Logika

• Berfikir/nalar à Penyelesaian masalah

Manfaat Logika

• Membantu setiap orang yang mempelajari logika untuk berpikir secara rasional, kritis, lurus, tetap, tertib, metodis dan koheren.

• Meningkatkan kemampuan berpikir secara abstrak, cermat, dan objektif.

• Menambah kecerdasan dan meningkatkan kemampuan berpikir secara tajam dan mandiri.

• Memaksa dan mendorong orang untuk berpikir sendiri dengan menggunakan asas-asas sistematis

Manfaat Logika

• Meningkatkan cinta akan kebenaran dan menghindari kesalahan-kesalahan berpkir, kekeliruan serta kesesatan.

• Mampu melakukan analisis terhadap suatu kejadian.

• Terhindar dari klenik , gugon-tuhon ( bahasa Jawa )

• Apabila sudah mampu berpikir rasional,kritis ,lurus,metodis dan analitis sebagaimana tersebut point 1 maka akan meningkatkan citra diri seseorang.

Istilah-Istilah

• Premis : pernyataan.• Argumen : usaha untuk mencari kebenaran dari

pernyataan berupa kesimpulan dengan berdasarkan kebenaran dari satu kumpulan pernyataan.

• Konklusi : kesimpulan

Contoh silogisme

– Premis : Semua A adalah B– Premis : Semua B adalah C– Konklusi : Semua A adalah C

Latihan

• Dibawah ini ada beberapa yang berupa argumen, tentukan premis dan konklusinya!1. Zodiak dia Leo, sebab dia lahir minggu

pertama di bulan Agustus.2. Bagaimana perekonomian akan meningkat?

Defisit perdagangan meningkat setiap harinya.

3. Saya belum mau tidur, film-nya belum selesai.

4. Dia bernafas dan untuk itu dia hidup.5. Adakah yang mengerti tentang dokumen ini?

1. Premis : Dia lahir minggu pertama di bulan Agustus. konklusi : Zodiak dia Leo

2. Bukan argumen. Jika berupa argumen, maka premis : Defisit perdagangan meningkat setiap hari. Konklusi : Ekonomi tidak bisa meningkat.

3. Premis : Film-nya belum selesai. Konklusi : Saya belum mau tidur.

4. Bukan argumen. Jika berupa argumen, maka premis : Dia bernafas. Konklusi : Dia hidup.

5. Bukan argumen.