Ciclo REPASO UNI- 2015 1ra Práctica domiciliaria de Geometria / 07 de Enero del 2015

01. En un triángulo ABC se traza la ceviana interior BM tal que AB = 8, MC = 6 y la mBAC=60º.

Calcule la longitud del segmento que une los puntos medios de .

A) B) C) D) 5 E)10

02. Los segmentos congruentes AB y CD se intersecan en Q, la mediatriz de se intersecan en P,

además dichas mediatrices intersecan a en M y F respectivamente. Calcule la

A) 1 B) 2 C)2/3 D)4/3 E)1/2

03. En un triángulo ABC se traza la mediana BM y en cuya prolongación se elige el punto F con la

siguiente condición: mFAC = 23º, mBAC = 14º y la mACB = 26º30'. Calcule la mACF

A) 14º B) 15º

C) 20º

D) 28º E) 30º

04. En un triángulo ABC se traza la mediana BM, la mBAC = 106º y mACB = 23º. Calcule la

mMBC

A) 7º B) 10º

C) 12º

D) 14º E) 15º

05. En la figura mostrada ABCD es un paralelogramo BM = MC, si: MF = 12m, hallar: AE

A) 12 m B) 18 m

C) 24 m

D) 30 m E) 36 m

06. En un triángulo ABC, obtuso en “B”, se traza la ceviana BQ, tal que mQBC = 90º, exteriormente y

relativo a se ubica el punto P, tal que mABP=90º y mAPB = 2mACB, AP = QC. Calcular

mBAC

A) 10º B) 20º

C) 30º

D) 37º E) 45º

BCyAM

35 37 39

BDyAC

BDyAC DPFm

MPCm

A D

B C

E

M

F

AB

07. Del gráfico, O: centro ED + DF = 12m, calcular PQ

A) B) 6 m C)8 m D)12 m E)10 m

08. En la figura mostrada, hallar PQ si: GE = a, FH = b, AC = c y son bisectrices.

A) B) C) D) E)

09. En un trapecio ABCD, ; se ubica en el punto F tal que biseca a la base media en Q,

M pertenece a y se intersecan en R, la prolongación de interseca a en P. Si FD = 4,

calcule la longitud de la base media del trapecio PRQD.

A) 4 B) 5 C)6 D)8 E)4,5

10. En un romboide ABCD, en el triángulo ABC se traza la altura BH, AC = 3(AH) y BH = b y CD = a.

¿Cuánto dista D de la recta BH?

A) B) C) D) E)

11. Si: . Calcule x + y + z + w

A) 120º B) 180º C)270º D)360º E)450º

AD O

B

P

Q

E

F

m26

CEyAF

F

A

B

H

P

Q C

E

G

x

22

bca

2

)bca(

3

)cba(

2

)cba(

3

)bca(

AD//BC AD BF MN

AC,AB MN BR

22 ba 22 ba2 2

ba 22 22 ba 3

ba 22

BC//MNyCD//BM,NC//AB

A

B

C

D

x

y zM

N

w

12. Del gráfico, B y M son puntos de tangencia. Calcule la medida del ángulo AMF.

A) 45º B) 60º C)90º D)100º E)120º

13. En la figura, AC es diámetro, A y B son puntos de tangencia. Calcule x

A) /3 B)/2 C)/4 D)2/3 E)3/4

14. Del gráfico, calcule la medida del arco AB en función de .

A) B)2 C)3 D)/2 E)/4

15. Del gráfico, A, B, C y P son puntos de tangencia. Calcule x

A) 60º B) 45º C)75º D)90º E)120º

16. En un cuadrado ABCD, en y en la prolongación de se ubican los puntos F y M tal que AF =

CM la prolongación de interseca a en Q. Calcule la mAQD

A) 30º B) 45º C)53º D)60º E) 75º

rr

A

B

M

F

x B

CA

BA

x

A

B

C

P

CD AD

AF CM

17. En la figura, A, C y M son puntos de tangencia. Calcule AB/CD

A) 1 B) 2 C)3 D)2/3 E)4/5

18. En la figura, C es punto de tangencia. Calcule AB/AC

A) 1 B) 2 C)2/3 D)3/4 E)1/2

19. En la figura, . Calcule la medida del arco PB.

A) 60º B) 120º C)140º D)160º E)200º

20. Si A y B son puntos de tangencia y +=150º. Calcule x

A) 100º B) 150º C)200º D)140º E)120º

C

B

A

M

D

A

B

C

D

mAB = mCD = mDF

P C F

D

B 80º

A

B

xA