It is often desirable to consider measures of dispersion (variation), as well as measures of location

هي ( التباين)يفضل دائماً إعتبار مقاييس التشتت نفسها مقاييس الموقع

Measures of Dispersion مقاييس التشتت

For example, in choosing supplier A or supplier B we might consider not only the average delivery time for each, but also the variability in delivery time for each

فيجب إعتبار ليس ( ب) أو مورد( أ) مثاَل إلختيار موردفقط متوسط زمن التوريد لكٍل ولكن أيضاً التباين في

زمن التوريد لكلٍ

Range المدي

Inter-quartile Range

مدي ااألرباع

Variance التباين

Standard Deviation

اإلنحراف المعياري Coefficient of Variation

معامل التباين

Range المدي

- The range of a data set is the difference between the largest and smallest data values

مدي البيانات هو الفرق بين أعلى قيمة للبيانات وأقل قيمة لها -

-It is the simplest measure of variability وهو أبسط مقاييس التباين -

- It is very sensitive to the smallest and largest data values

له حساسية عالية للقيم العليا والدنيا لقيم البيانات -

425 430 430 435 435 435 435 435 440 440

440 440 440 445 445 445 445 445 450 450

450 450 450 450 450 460 460 460 465 465

465 470 470 472 475 475 475 480 480 480

480 485 490 490 490 500 500 500 500 510

510 515 525 525 525 535 549 550 570 570

575 575 580 590 600 600 600 600 615 615

Range = largest value - smallest value أقل قيمة –أعلي قيمة = المدي

Range = 615 - 425 = 190 190= 425 – 615= المدي

Range المدي

Inter-quartile Range مدي األرباع

- The interquartile range of a data set is the difference between the third quartile and the first quartile

للبيانات هو الفرق بين الربع الثالث والربع األول مدي األرباع

-It is the range for the middle 50% of the data من البيانات% 50وهو المدي لـ منتصف الـ -

-It overcomes the sensitivity to extreme data values يمكن من تفادي الحساسية لقيم البيانات المتطرفة -

425 430 430 435 435 435 435 435 440 440

440 440 440 445 445 445 445 445 450 450

450 450 450 450 450 460 460 460 465 465

465 470 470 472 475 475 475 480 480 480

480 485 490 490 490 500 500 500 500 510

510 515 525 525 525 535 549 550 570 570

575 575 580 590 600 600 600 600 615 615

3rd Quartile (Q3) = 525

1st Quartile (Q1) = 445 445( = Q1)الُربع األول

Interquartile Range = Q3 - Q1 = 525 - 445 = 80 Q3- Q1 =525- 445 =80= مدي األرباع

Inter-quartile Range مدي األرباع

1st Quartile (Q1) = 445 525( = Q3)الُربع الثالث

The variance is a measure of variability that utilizes all the data

التباين هو مقياس للتغير الذي يشمل كل البيانات

Variance التباين

It is based on the difference between the value of each observation (xi) and the mean ( for a sample, m for a population)

(للعشيرة mللعينة و ) اي مشاهدة والمتوسط (xi)يعتمد على الفرق بين قيمة

x

x

The variance is computed as follows:

:كاآلتييحسب التباين

The variance is the average of the squared differences between each data value and the mean

التباين هو متوسط مربعات الفروقات بين قيمة أي بيان والمتوسط العام للبيانات

for a sample للعينة

for a population للعشيرة

N

xi

2

2)( m

sxi x

n

22

1

( )

Variance التباين

Standard Deviation (SD) اإلنحراف المعياري

The standard deviation of a data set is the positive square root of the variance

لمجموعة البيانات هو الجذر التربيعي الموجب للتباين اإلنحراف المعياري

It is measured in the same units as the data, making it more easily interpreted than the variance

ويقاس بنفس وحدات البيانات مما يجعله سهل التفسير مقارنة بالتباين

The standard deviation is computed as follows:

:يحسب اإلنحراف المعياري كاآلتي

for a sample

للعينةfor a population

للعشيرة

s s 2 2

Standard Deviation (SD) اإلنحراف المعياري

The coefficient of variation is computed as follows:

:يحسب معامل التباين كاآلتي

Coefficient of Variation (C.V) معامل التباين

100 %s

x

The coefficient of variation indicates how large the standard deviation is in relation to the mean

معامل التباين يوضح الى مدي كبر اإلنحراف المعياري

for a sample للعينة

for a population للعشيرة

100 %

m