لولأا ءزلجا ةطيسبلا...

اجلزء األول الفائدة البسيطة

الباب األول: أساسيات الفائدة البسيطة

-2- جامعة طنطا -كلية التجارة -أ.د/ محمد عبد المولى عثمان

الفائدة البسيطة

األولالفصل القانون الرئيسى للفائدة البسيطة

Simple Interest Equation

أوالً: املفاهيم األساسية للفائدة البسيطة واجلملة والفوائد الدورية

وبا ااو ن نكط ا بعد أن أصبح هناك يااكدم طراة دم عاد سادد ااعكن بعاكبك بك ا عا دأو ط قدطاا ااوبد اه طااكك بكب نط اا اا صااكد ب ااد قااب ب عكه اا بنااع ك بط ي ااد طاان

بااد لااك بكإلرااكع آونااأل رىاا ا عطااك ي د ه طااكك بطاااحوب ن ساان ق ااب هاا ب نط اا رسطك طع ع بطعكدا و راكب ب ب اكرا بزيطا ب د اد بعكحاد با ا ادعل طقك ا

ان فاااكر ااا أل بطاااك بطاااا ةط عاااد رنناااة بطى افااا عااا ب د اااد بفكحااادم سااان اااب رطو بطق ر و بطا ق ساد رع د و بن عك ا ب نو .

ب اد اا ىدك عاد ااكبك ه بفص عكع بطعاكدا ب اكرا طن ةك اوف ن نكو عد ك بطكب اص م رل . بعكحد ساد رطو بطا ةط م أو بطق ر عد بعطا

Definition of Interestتعريف الفائدة -1

إن بطعاااكدا بطكب ااا و ب لك اااا و بطصااا ع هاااد بعطا اااك بىكصااا بعطا اااك ب طواااا و اااا ةطك اااو ن عكناا بعطا ااك رلاا بةوااا و ب ااد نكببااكو ااو ساان ااان أو

وي ان . بعطا ك رل بقص و ب د ا لكوبطك عكن أل بطك ع بطةكب ب اقا راكاا با عكطا ا ن ب ناو و رعا د أو ا ن

نااكبأل ب ناو وطة ز ااك أو اا ن رعا د بعراا ك باابعن ص باا عالن صااك ب أل بطااك ب نظاا ك – بعطاا – رىاا ا أل ر ن إلن ااك بااد ااد ع اا طاال أصاا كب بق اا سو طاا

قكرااد سكحااد و ساااد طااك طااا طاان أل طااك طقك اا ااب نكيبااأل سنااأل عااد أنااأل نبنااد أن بة ف آى بزن فكر بأل.

أودر صااك ب أل بطااك أطو بااأل عااد ناا طصاا ألساااد ااا بطةااك إ بطعنااد آىاا بطدم ان علنأل عد ه ب كب ا ةط أطو بأل عد ب ن وانبند أن قكراد سكحاد و طقك ا

الفصل األول: القانون الرئيسى للفائدة البسيطة

-3- طنطا جامعة -كلية التجارة -أ.د/ محمد عبد المولى عثمان

عاا ب ب ااك ا اا ن فائدد استثددر ا ةاااب سا ااأل باا عااد ن ك اا بااان وهااو طااك نااىم طانااكو طااك طاان ب ناا علنااأل نبنااد أن اادعل عكحاادم ا اا ن با ناا طقك اا ااب

طن ب ن . ن فكسأل أل بطك ب ا ا رألولد بكب ع أن ع طن سكحد ب طوا وسكحد اا ةطك ةااب سا األ عكحادم أل بطاك

بعطا قاك بفكحدم بد نوس ن هطك: ه وعد ب كم بفكحدم بط عب -2 بفكحدم ببا ة -1

و طعااان طع عااا ناااور بفكحااادم باااكبنظ باااد ة ع اااك روب ااا بطعناااد أناااأل صااا سا اااك صك ب أل بطك بصف دو ا ع ع م يطن ا عالن بفكحادم ةااب سا اك عكحادم باا ة

اك صاك ب أل بطاك ا اا ةط طال أل بطاك و بععل ص ح باك صا سا رصاد بأن ر ف ب أل سند طوسد ا قكا ك ب كون أل طك لد د عاد بف ا م ب كب ا

علن بفكحدم ةاب سا ك عكحدم ط عب . ططك ااف ن اكح طكهد بفكحدم؟

بطاااك نااا د ونقاااو نعااا ن بفكحااادم بأن اااك بعكحاااد بااا ا ااادعل طقك ااا اااب ان فاااك ااا أل بطق ن أو بطا ةط ىز ع م يطن طع ن .

وبطك عكن عكع سطا ك ب طواا ألأو ااا ةطك بط ااا طاك أل أل بطاك ا ك ىاز ع ا م يطن طع ن وبطعد طع ن عطك هو ط ن بنك عد ب اك ب كبد:

وهاد سااد ب علن بفكحدم او ن با ة أو ط عب دد بطق رد ةزة سنكصا ح اا ب و بد:

س)أ(س أسستل الستألصلىستل ثر سأوستل قر ض: أ ااي ظاا بطق اا ن وااان طي بااأل بااكب طي وهااو ا طاا بط اااا بطااا ةط أل بطااودر أو

أص بط اا بطا ةط أو بطق ن ةك كو دون ن عد ن ك ع ع م يطن ىز طادم أل كباا رلاا طواا اا أو اااا ةطك ا اصاا م كباا بعطا ااك ب اااا ةطك أو اا اا ن عااد

ن

ع ف أ



عاد ن ك ا عا ع ا م عاد نطك ي د بصف طران بطقاد بفو حاد بطاا ق بفكحدم ببا ة . كب بعطا ك ب طواا أو اا ةطك ا ةواا رل أل كب بفكحدم بط عب

سThe Time or Term)ب(س استالثر ا سأوستالقر تضس ك بكب طي ن عكن بطدم بكبانو وان طي ب

ل ا بع ف عد بطعكطز بطكب و ب لك ا و بطصا ع سااد اا ىد ك بفكحادم بباا ة ب ا عكنا *ألعد بعطا ك بطكب رلا بقصا و ب اد ا لاكوي طاد ك اان

عز ةك أ طنكك أو سدد ص ح طن بن و طدم اا ن أو اا ةطك هد بانسند اكب بطدم أطك عكن بطدم طعونأل طن سدم نا و وسادم أ اكك علناأل ةاك بعان

بطنكك سند اك ك اوف نور ك ع طك بعد.أطك بكبناب باطعكطز بطكب و ب لك ا و بطص ع رل بةوا ع اا ىدك بفكحادم

انو . بط عب و ب د ص ع ك بطدد بد سدم Interest Rate)ج(س ع لستلفائ اس

100وان طي بأل بكب طي ر ي ر = ص د طي ب اك بطعد د

طعاان ع اااف طعااد بفكحاادم بأنااأل طقااد بعكحااد باا ا اادعل طقك اا ااب ان فااكر و اادم م يطن ا دوا ..... با( ىاز ع ا – ااك ااعودا –و دم طان بنقاود أللن ا طصا ا

و دم طن ع بيطن بط فب سا ك.و بلاااد بكبااا ع أن طعاااد بفكحااادم ااادد عنااااب طحو ااا طااان أصااا بط ااااا بطاااا ةط أو بطق ن سن ان عكطا ص ي ةاب سا أل عد ها ب كبا بكبطعاد بطحاوا باانوا ص

ساااد سكحااد أو ااانو كو عاالن عاا و اادم نقااود صاا %5بطعنااد نااأل عااكن طعااد بفكحاادم انو كو ص ععاد ا بطةك : %5عكحدم اد هك

(س نستلج ي سبالذك سأنهسالسيوج س نستلناحيةستلنظ يةس اسي نعستثرخ تمستلفائ استلبثيطةستذتس*) كانتستل اسثررجاوزسعنسثنة.



ااااك 111دوا أو 111لن ااا أل 111 عاااكن أصااا بط ااااا بطاااا ةط أو بطق ااا ن لن ك عد ن ك عا اان 5انو كو ألعلنأل دعل عكحدم اد هك %5... ب( وطعد بفكحدم

لن اا بو ااد اااك ب سنااأل عكحاادم اااك .... باا( وبعبااك م أهاا ا عاالن ب 5دوا أو 5أو لن سن ع ان . 1015ا وش أا 5اد هك

ه واد ع عد اكا أها ا أن طعاد بفكحادم سان و اد يطن ا أاا طان اان عاأن كاااون نصاااف اااان أو ااال اااان أو نااا ان ..... بااا( ععااااد اااا بطةاااك عااا أن

6لن ا هاد 111فكحادم بط ااا سن نصف ان عطعند ها أن ا طا ب %6طعد بفكحدم 106اا وش أل 6لن ك سن نصف ان عطك أن بلن بو د ا ب سنأل عكحدم اد هك

لن سن نصف ان ..... وهع .وططااك لااد انااك م ب ااأل أنااأل بااك اا ع و اادم باايطن بطقك اا بطعااد بفكحاادم ألهاا هااد

ند س بك بطدم ان عكطا .ان أو نصف ان أو ل ان أو ن ..... ب( ع نب Simple Interest Equation القانون الرئيسى لحساب الفائدة البسيطة -2

– بطادم –بعد أن س عنك اكبفكو بعنكص راكاا باةزي أل بط ااا بطق ا ن و بطاا ةط بطعد ب د دد بطق ركهك بفكحدم طعن د د ا ط بفكحدم و ب د طي ب ك باكب طي ف بطق راااد بقاااكنون ب ح ااااد بافكحااادم بباااا ة بااا ا ااانلك سااان ة ااااب رااا ب هااا

بعنكص بةزة عد بعر ك عطك هو ط ن ع طك اد:

1أل ن× ر × ف = أ

:أا أن بطعد × بطدم × بفكحدم ببا ة = أص بط اا أل بطا ةط أو بطق ن

بة اق طوليم عكآل د:1د ألو طعن بوصو بد بطعكدب أو بقكنون ب ح ابفااا ن أن بط ااااا بطاااا ةط أو بطق ااا ن أ وطعاااد بفكحااادم ر وو اااد بااايطن

اد هك ن علن: 1× ر × = عكحدم أ طن و د بنقود سن و دم بيطن روبد = أ 1ف



1× ر × = عكحدم أ طن و د بنقود سن و دم بيطن بةكن = أ 2ف. . . 1× ر × = عكحدم أ طن و د بنقود سن و دم بيطن رى = أ نف

و لطل بة ع ن ر طن و ر ا ع ساد د ىز ن طن و د بيطن علن:

+ ..... بد ن طن ب دود 1× ر × + أ 1× ر × + أ 1× ر × = أ

ن× ر × = أ

نااك سزااا ة د اا اا ن بفكحاادم ف لاااد بنااك أن ه1وبااكبنظ بااد بقااكنون ب ح اااد ألو بعنكص بةزة بككحن عد بة ف ر ا بطعند آىا ي د أصا بط ااا بطاا ةط أو بطق ن أ علن بفكحدم ا ياد و بععل ص ح نقم رص نقص بفكحادم ص

ع ب ب ك بكبناب باطدم و بطعد . نلاااد أناااأل 1قاااكنون ب ح ااااد بافكحااادم بباااا ة ألعرااازو سااان بااا أطعناااك بنظااا عاااد ب

سنكصااا هاااد ف ص أ ص ر ص ن ب ااا ساطناااك ةزةااا طن اااك علناااأل طعنناااك 4 اااوا سااااد بطق رد طبكدئ بل بعكط اكب ا ط بعنص ب بل بطل و ص وطن ةك علن:

أ -أنع

ف

رص = أا أن

المدةالمعدل

الفائدة

2أل

ن -بعأ

ف

رص = أا أن

المعدلاألصل

الفائدة

3أل

ع - نأ

ف

رص = أا أن

المدةاألصل

الفائدة

4أل

ن

= 1

ف

ن

= 1

ف



بكس بك أن 4ص 3ص 2 نند سن بقو ن ن 1وانو بطؤبف أن بقكنون رو ب ح اد أل عراازو ساان باا علنااأل ع اا بطةكباا 1بقااكنون رو أل بقااو ن ن رى اا م طناا ق طاان هاا

بعطود بفق ا عد ب اكر ك بطكب باعطا ك ب طواا و اا ةطك ا . حساب الفائدة البسيطة -3

أل أ اكب بفكحدم عكن بطدم بكبانو ب اااااكب بفكحاااادم ألف أا أا سنصاااا طاااان بعنكصاااا أ ص ر ص ن اااا ك ة ااااب بقااااكنون

طبكن م عطك هو ط ن عد رطةا آل :1اد أل ب ح

1مثال لن بطدم ان عكطا بطعد عكحادم باا ة 6111 ا ن نىم طن ن بقكه م ط اا

انو كو بطةاوب اكب بفكحدم بطا ق عد ن ك بان . 5%

الحل ن× ر × ف = أ

6000100 بفكحدم بطا ق ألف = 51300 لن

2ثال م ا ةط ه ك بصاع دا ب اكل بكبطنصاو م أو باان ط اناكو طاك عاد أ اد ب ناو بفكحادم

لن ااا 411اااانو كو ص وعاااد ن ك ااا باااان صااا سااااد عكحااادم ااااد هك %4باااا ة بطعاااد عك اب ا ط بط اا بطا ةط .

الحل ن× ر × ف = أ 1014× 1× = أ 411

لن 110111 بط اا بطا ةط أل أ = اكب بفكحدم عكن بطدم بكبن و و ر كك -ب



عكن بطدم بكبن و Iأل بكبااانو باا نبنااد وااا بناا و بااد 1بطااك عكناا بطاادم ن عااد بقااكنون ب ح اااد أل

أا أن: 12عا طن بان و ب بكبقاط ساد سدد أن بان وهد ن

الشهورعدد12

3مثال ن و 4 عكن بطدم 1كحدم عد بطةك أل اب بف

الحل6000100ف =

5124100 لن

عكن بطدم بكر ككIIألطان بلااد بكباا ع سنااد اااكب بفكحاادم ببااا ة و ل نااك طنااعا عكناا بطاادم بكر ااكك

يا أا وهااد فااكو ساادد أ ااكك بااان عااد بعاان بااانو ساان بااانو رىاا ا وهاا عاا وطاكو وسادد 28 بد ولود نوس ن طن بان وهطك بان ببا ة و ب د ع ك ن ع ا

366 وطاكو وسادد أ كط اك 22و ب د ع اك نا ع ا *أل وك و بان بك ا 365أ كط ك وك.

طن ةك نبند سند اكب بفكحادم ط ساكم ها باان باا ة أك ع اا عاك عكنا باا ة 366أطااك عكناا ع ااا ع نبنااد بقاااط ساااد 365دد ر ااكك ساااد ع نبنااد ااااط ساا

و ب عكن بط عو م هد سدد ر كك بطةاق أا أن:ن

أو

األيامعدد

أو

ى 365366365366

أطااك عكناا بطاادم ط صاااو م اا ن ااك اى ن و بطةاااوب ااااكب ساادد ر ااكك اا ن هااا ن ب ك اى ن ع نبند بكر بىةو آل :

ب ونسباقس اع تستلثنوتتستلرىسرنرهىس نسعلىسس4(ستلثنةستلكبيثةسهىستلثنةستلرىسرقبلستلقث ةسعلىس*) 0111،سس1011 لستلثنوتتسس4ث ةسعلىستلي ينسبصف ينسفرعرب سثنوتتسبثيطةس غمسقبولهاستلق



. ا د ر ألعد سطا اا ةطك واوك اا ن ألعد سطا اا ن هطك وك -1 . اكب وك با ب ألعد سطا اا ةطك واوك باد د ألعد سطا اا ن -2

.ساد أاكل سدد أ كط ك بفعا 2ص 1عد ب ند ن ن اكب بن و بو اع ن ب ك اى -3

4مثال عاااك ساطااا أن طعاااد 1225ع ااا 11لن ااا عاااد 1111 اااا ةط ناااىم طاااك ط ااااا

ون ااو طاان 22ااانو كو بطةاااوب اااكب طااك ااا قأل طاان عكحاادم عااد %5 بفكحاادم ببااا ة نفل بعكك.

الحل اادون بااكا باا ساادد أ كط ااك 4بااا ة رن ااك ا ق اا بقاااط ساااد 1225 ااي أن ااان

وك. 365 ع + طك ل + أ ا + طك و + ون و

وطكو 132= 22+ 31+ 31+ 31+ 18طدم اا ةطك = 1000365ر = × ن × بفكحدم بطا ق ألف = أ

139100504119 . لن

Types of Simple Interest أنواع الفائدة البسيطة -3

ااااف أن ع نااك أنااأل ب اااكب بفكحاادم ببااا ة سناادطك كااون بطاادم بكر ااكك نبنااد بقاااط ة أك ع اا وها عاد بو اال ق راد بعان اب نور بان باا 366أو 365ساد

بل د و بوا اا طك عكن بعطا ك ب اك ك ل ح ك بكب د.وبطاااك عكنااا بطعاااكطز بطكب ااا و ب لك اااا و بطصااا ع ااااك بكببعاااد سااان ب عق اااد عاااد

وطااكو بكس بااك 361ساااد س بااك بااان بعطا اك ب اااك باا لاا ا بعاا ف عااد ب ناو وك بنن بنظ سن عون بان با ة 31ن وع ن 12أن سدد أن بان

أك ع ا . طن ةك لاد بنك نوسكن طن بفكحدم ببا ة نكنو ساد سدد ر كك بفعا عد بان وهطك:

Exact or accurate Interest: بفكحدم بص أو بدا ق تلنوعستألول



وطكو 365فكحدم ساد أاكل سدد أ كك بان بفعا أا بطق رد ه بنور اب ب وطكو عكن بان ع ا ب ااط بكبفكحادم بصا 366عكن بان با ة و

.مأو بدا ق ص وان طي ب بفكحدم ف Commercial Interest بفكحدم ب لك ا : تلنوعستل انى

وطاكو بنان بنظا 361كل سدد أ اكك باان بطق رد ه بنور اب بفكحدم ساد أاسااان عون اااك باااا ة أك ع اااا و بااا ب باااا ة بعطا اااك ب ااااك واااان طي ب ااا بفكحااادم

. بكب طي فططااك ااااف طعاان بقااو بااأن بطعااكدا راكااا ب اااكب عاا طاان بفكحااد ن بصاا

و ب لك ا وبف ن أن سدد ر كك طي ب ك بكب طي ا هد:أ = مبص ألف بفكحدم

أو

ىع 5أل 365366

أ = بفكحدم ب لك ا ألفى

ع 6أل 360

5مثال وطااكو 21 ااا ةط بط اازوا أعناادا ط اااا سناا ون أبااف لن اا عااد ناا ااااعند ا بطاادم

انو كو بطةاوب اكب بفكحد ن ب لك ا و بص طل بطقك ن ن طك. %4وبطعد

الحل20000360 = بفكحدم ب لك ا ألف

901004200 لن كو

20000365 = م بفكحدم بص ألف90

100426197 . لن كو

وبطقك ن بفكحد ن طعكو لاد بنك أن بفكحدم ب لك ا أك طان بصا عاد كبا عاون بطدم بكر كك عرزو سن أن ك أكة ا وب عد ب اكب.

. لك ا ع لب س بك هك عكحدمص أل نور بفكحدم ببا ة بطؤبف بأنأل بك ع نو ب



وطاان ةااك نلااد أنااأل لاا ا بعاا ف ساااد ااا ىد ك بفكحاادم ب لك ااا عااد بطؤااااك بطكب اا ن عك ب أط ن بطك عود سا ك بكبنفل ااا طك سناد ااكب بفكحادم بطاا ق –أل ب نو

ك.ساد سطزح ك بطق ر ن طن العالقة بين الفائدتين التجارية والصحيحة -4

د ا سطا ا ااكب ادا بفكحاد ن بصا أو ب لك اا بطعاوط ا رىا ا أو بطقك نا ن طاك طعاان اا نبك سادم سزاااك ا ة ن طاك و باا بطق راد طباكدئ بل اا

بعكط عطك لاد بنك ع طك اد. بد بفكحدم بص أواو: ناب بفكحدم ب لك ا

أ= ي أن فى

ع 360

أ= مف ى

ع 365

ب علن:

ف

فأ

ىأع

ىع

ى

ى ص

ت 360365360365

ف

ف

ص

ت 360365

72 7أل 73

طعن اكب دا بفكحد ن بطعاوط رى ا أا أن:7وطن بطعكدب ألفف ت

ص72

72× ك ا = بفكحدم بص أا أن بفكحدم ب ل 73 8أل 73

فف صت

7373× أا أن بفكحدم بص = بفكحدم ب لك ا 72

2أل 72

ةكن كو: بف ا ن بفكحدم ب لك ا و بفكحدم بص ساااان بفاااا ا اااا ن طعاااان ااااا ن ك سزااااا أىاااا ا ع اااا 2 ص أل8بطق رااااد بعزا اااا ن أل

بفكحد ن ب لك ا و بص عطك اد:فف ص

ت73

72

73× ف – = ف مف – ف73 - 1أل = ف 72

72



:وبكب كبد علن73× = ف مف – ف

1

73× أا أن بف ا ن بفكحد ن = بفكحدم ب لك ا 11أل 1

وطن نلد أن: 73 × مف – = ألف ف

11أل 73× أا أن بفكحدم ب لك ا = بف ا ن بفكحد ن عد بوا طعن ا نبك طك اد:

72× م= ف مف – ف1

72× أا أن بف ا ن بفكحد ن = بفكحدم بص 12أل 1

72 × مف – = ألف مف 13أل 72× أا أن بفكحدم بص = بف ا ن بفكحد ن

6مثال أناااةل 21لن اا طاان ناا بقااكه م عاا ر ةنةااك عااد 2311 ا اا ن ااان سبااكل ط اااا

واكك باد د عد آى وك طن أ اكك نفال بعاكك عاك ساطا أن طعاد بفكحادم 1225ان طى اف ن بفكحدم بص ةك اب بفكحدم ب لك ا بة اق نانو كو عك اب %6 ببا ة

الحل ناةل + ا ط + أك و + نوعط + د اط

وطكو 133= 31+ 31+ 31+ 31+ 11طدم اا ن = اكب بفكحدم بص :

أ= مفى

ع [5]أنظ بطعكدب أل 365

2300365 = م بفكحدم بص ألف133

100628550 . لن كو



اكب بفكحدم ب لك ا أ= ف

ىع [6]أنظ بطعكدب أل 360

2300360 = بفكحدم ب لك ا ألف -أ133

100698350 . لن كو

فف-ب تص

7273

2855072 = بفكحدم ب لك ا ألف7398350 ..

7مثال لن اا بطاادم 1111 ن بفكحاادم ب لك ااا و بفكحاادم بصاا بط اااا ساطاا أن بفاا ا اا

ا ش عك اب بفكحد ن ب لك ا و بص وطعد بفكحدم. 1305 وطكو هو 161

الحل 73 × مف – = ألف ف

لن 20855= 73× 10135 = بفكحدم ب لك ا ألف 72 × مف – = ألف مف

لن 2072= 27× 10135 = بفكحدم ب لك ا ألفوبكاااد ااا ك ااااكب طعاااد بفكحااادم ع ناااك ة اق اااكن أ ااادهطك بكبفكحااادم ب لك اااا و رىااا ا

بكبفكحدم بص عطك اد: طعد بفكحدم بكا ىد ك بفكحدم ب لك ا ألف -أ

أ= فى

ع 360

20855 =1000360160

2021وطن ك ر = ع%

ما ىد ك بفكحدم بص ألفطعد بفكحدم بك -بأ= ف

ىع 365

2072 =1000365160

2021وطن ك ر = ع%



حساب الجملة -5

ن صا سااد بد أص بط اا بطق ا ن أو بطاا ةط علنناك ك ركع بفكحدم بط اوب ب باطاا ةط عاد ن ك ا بط ااا بطاا لطا بط اا ب ا ا يك بطق ن باد د أو لطا

علن طعكدب بلطا هد:ل بطدم ص ب طينك بالطا عد ن ك بطدم بكب طي أل = أ + ف ل ر× ن × = أ + أ 14أل + ن ر 1= أأل ل

ي أن: وبطدم ن ان . %+ ن ر هد لطا بلن بو د بفكحدم با ة بطعد ر 1ا ط أل

ط ن ااا أو سنكصااا بااا 4بلطاااا اااوا سااااد أن طعكدبااا وطااان بلاااد بكبااا ع ساطنك ةزة طن ك طعننك ب صو ساد بعنص ب بل بطل و بكب عو ن عد بطعكدبا

و صف ك بطق رد طبكدئ بل بعكط .عرازو سان با أطعناك بنظاا عاد رطةاا بااكبق نلااد أن طعاد بفكحادم نكبباكو طعااد

عااد ك نااك بعطا اا ن اا أنااأل عااد بعاان ب ااكا نلااد أن طعااد ااانوا وهاا هااو بنااكحل 4عاا %4 –عاا ناا %1 بفكحاادم اا ع ساان لااين طاان بااان عقااة ساااد ااا بطةااك

ع نصف ان ..... ب(. %5 –ن و ب عد ه ب كب ا ا ا ب طا ان با ا اوا سااد طةا ها بطعادا لاب سطا

و بف ا م بيطن ا ب اد راكف بفكحادم باد رصا عاد و عب ن و دم يطن بطعد وةر وهاااا ق رااااد × ن × ن ك اااك أا اااا ن عاااا طاااان ر ص ن عاااد اااااكنون بفكحاااادم ف = أ

ا طكب ن آل ن: وا بطعد بىكم لين طن بان بد طعد انوا و ب بر أل عد سدد -أ

هد. رلي ن عد بان بو دم أطك ن ع ظ داب بان عطك

12×1سن بان أل %12ع ن علنأل عكد %1عطةَز عكن بطعد 6×3سن بان أل %18ع ن علنأل عكد 3%



4×2سن بان أل %8ع ن علنأل عكد 2% ...... وهع

ر سااان ا طااا ن سااااد أااااكل × ن × ب عاااو ن عاااد طعكدبااا بفكحااادم ألف = أ -بىدك طاال ااا ىد ك بطعااد ساان بف اا م ةااو بف اا م بىكصاا بطعااد بفكحاادم بطااا

عطك هو.

8مثال ناا و عااك ساطاا أن 4لن اا بطاادم 3111 ا اا ن سةطااكن باااع د سةطااكن ط اااا اااد لن اكو بطةااوب ااكب طعاد بفكحادم 3151لطا بطا ب سا أل عد ن ك ه بطدم

ببا ة ب ا بطولبأل ا بلطا بطا قأل.

الحل + ن ر 1= أأل ل

12+ 1أل 3111= 31514

ع

ر 1111+ 3111= 31511000طعد بفكحدم ألر =

31503000 =15%

9مثال %3ناااا بطعااااد عكحاااادم بااااا ة اااال ااااانوا 21بطاااادم 2111نااااىم ط اااااا ا اااا ن

عك اب ع طن بفكحدم بطا ق ولطا بط اا عد ن ك ه بطدم.

الحل ى اف سن بطعد ب نبند واا ك بطك و حك طل بطعد أا بد ع ل انو م بطد

12أا أن بطدم ب ل انو = ن و 3ع ع طن ك ل انو أل 7= 4× 21

ع ل ان %3 بطعد =



+ ن ر 1= أأل ل 100 × 7 + 1أل2111ألل = بلطا ن ك بطدم

لن 2421= 3

لن . 421= 2111 – 24211 بفكحدم بطا ق ألف = ب بة اق أى ا

وا بطعد ب ل انوا بد طعد انوا ن بنك أن: انو كو %12ألسدد بف عد بان = 4× %3 بطعد بفكحدم بانوا =

12 بطدم = ان 21

12+ 1أل 2111ألل = عد ن ك بطدم بلطا 21

10012

= 2421 لن كو

لن 421= 2111 – 2421عطك أن بفكحدم بطا ق ألف = الطرق المختلفة لحساب الفائدة والجملة ألكثر من مبلغ-6

عد و اال رطا أن صاك ب أا طنا ور ا صاكدا ا ق صا عكطز األ طال ب ناو سااد عقاااة ااا د حطاااكو عكطااا طااال ب ناااو بكاااا ط ااااو ن عكنااا سطا اااك طواااا ط ااااا و اااد

بطناا وسك اااا طك عااد ط ااا ب كااوان أو سطا ااك ااا ةطك ا بك ااد ر طبااكبا سد اادم عااد ب نو اا طك عد ط ان ك .

ب عد بعن ر كن ك بد طع ع طوافأل بطكبد و اكب طكبأل وطك سا األ طان عو حاد ايك رطاا أن كااون هنااك ةاا ا طى صاا م ب اااكب طلطااور عو حااد ساادم طبااكبا باا ب ااا

طى اف وبطدد طى اف .وطن ةك ع نك سدم ة ا طى ص م ب ااكب بفكحادم ااو ن عكنا لك اا أو صا طان

أهطك ة اق بنط و بقو اك وة اق ليح بطعد .سأوالً:سط يقةستلن سوتلقوتثم

بنااكحع اااا ىد ك عااد بعطا ااك بطصاا ع و عاا ف بأن ااك هاا بة اقاا طاان أهااك بةاا ا بة اقااا ب اااد ااااب بطق راااكهك بفكحااادم سااااد سااادم طباااكبا طى افااا بطااادد طى افااا وبكااان

بطعد عكحدم ةك .



ب عكن طعد بفكحدم ط ن علنأل ا طعن أن ة ب ه بة اق .ستل عالجةستل ياضيةسلط يقةستلن :

اا ةطك بكرن طدد اا ن أو -أساااد نص ..... ص أ 2ص أ 1نفاا ن أن بطبااكبا بطااا ةط م أو بطق راا طااي ب ااك بااكب طي أ

ب و بد.100وطعد بفكحدم بةك هو ر =

د

.... ص 2ص ش 1وطاادد اا اا ن أو اااا ةطك بطى افاا بكرناا طااي ب ااك بااكب طوي شص 1 دم ب لك ااا بطااا ق ساااد بطبااكبا طااي ب ااك بااكب طوي فساااد ب ااو بد و بفكحاا نش ساد ب و بد ب ة ب طعكدب بفكحدم ب لك ا علن: ن ص ..... ص ف 2 ف

12× 1= أ 1تف ر× ش1

12× 2= أ 0تف2 ر× ش

12× ن= أ نتف ر× نش

حد بطا ق =طلطور بفو 12× 1= ألأ

12× 2ر + أ× ش12 12× نر + ...... + أ× ش

ر × نش

= 12 نش × ن+ ...... + أ 2ش × 2+ أ 1ش × 1أ ألع

طعاد بفكحادم بةك ا طد األ ألباكبنط و اي أن × و ةاب ساد كصا را ب عا ط ااا 100ر =

ب علن: د

12= طلطور بفو حد ب لك ا = المعدلالنمرمجموع

=1200دالمعدلالنمرمجموع

100 أل ي بطعد ألر = ص د طي ب اك بطعد د

ن

= 1

تف

ن

= 1

تف



ساااد ألد نلااد أن طلطااور باا ب ااااطنك عاا طاان بباااة و بطقااكك عااد بةاا ف ر ااا

بفو حد ب لك ا = د

النمرمجموع

ي أن 1200د

ةاب سا ك بقكاك. 1200

طن ةك نا ىام أنأل عكن بطدم د بكبن و علن:طلطور بفو حد ب لك ا =

القاسم


طدد اا ن أو اا ةطك بكر كك-بعاالن بفكحاادم نص ..... ا 2ص ا 1 بطاادد بكر ااكك ب ااك ساااد ب ااب بااكب طوي ابفاا ن أن

ب لك ا اب عكآل د:

12× 1= أ 1تف ر× ى1

12× 2= أ 0تف ر× ى2

12× ن= أ نتف ر× نى

=360 نا× ن+ ...... + أ 2ا× 2+ أ 1ا× 1أ ألع

=د


3600

ي أن بطقكك د

= بقكاك عكن بطدم بكر كك و ا ىدك ه بقكنون عكن 3600

بفكحدم بطةاوب اك ك هد بفكحدم ب لك ا . ع ب طعن ا ن ك بفكحدم بص بعدم طبكبا:

=د

أو


3650036600

و ا ىدك ه بقكنون عكن بفكحدم بطةاوب اك ك هد بفكحدم بص .

ن

= 1

تف

ن

= 1

تف

ن

= 1

صف



11مثال ساط أن ط طد ن طد ن ب ان ن بكبد ون آل :

1285أناةل ان 5عد 311 1285ا ط ان 14عد 411 1285نوعط ان 21عد 711

صاا و بفكحاادم ب لك ااا و بلطااا بطااا ق ساااد بطةاااوب اااكب عاا طاان بفكحاادم ب .%5 عكن طعد بفكحدم ببا ة هو 1285ط طدي نفد آى وك طن أ كك ان

الحلسس يث ب سنوف ب سأكروب سثبر ب سأغثطسس

سيو اًسس140=سس01+سس01+سس01+سس01+سس02س استل بلغستألولس=سيو اًسس110=سس01+سس01+سس01+سس12سس استل بلغستل انىس=سيو اًسس41=سس01+سس9سسسس استل بلغستل الثس=

44411= 148× 311نط بط اا رو = 43211= 118× 411نط بط اا بةكند = 28111= 41× 711نط بط اا بةكبي =

115611 أواو: اكب بفو حد ب لك ا :

بقكاك = د

36000=536000 =7211

7200 بفكحدم ب لك ا = لن 160155= 115600

لن 1416015= 16015 + 711+ 411+ 311 بلطا بطا ق = أل ةكن كو: اكب بفو حد بص

5 بقكاك = 36500 =7311



7300= بص بفكحدم لن 150835= 115600

لن 14150735= 150835 + 711+ 411+ 311بلطا بطا ق = أل

متارين على الفصل األوللن اا بطةاااوب اااكب بفكحاادم 11111 ا اا ن طااي ر طاان ناا بق ااا ط اااا -1

ببا ة ب د طا ك و بلطا بطا ق سا أل عد ع طن ب كا آل :

انو . 3بق ن بطدم انو كو و %3 عكن طعد بفكحدم عد ب ن -أاانو 8اانو كو و بقا ن بطادم %205 عكن طعاد بفكحادم عاد ب نا -ب

ن و . 4و

.ن و 5 بق ن طدم انو كو و %705 عكن طعد بفكحدم عد ب ن -

.ن و وطدم بق ن ان ونصف 4ع %3 عكن طعد بفكحدم عد ب ن -د

لن ا ص عاك ساطا 3111د هك ا ن أ د بطاي س ن اااف طان نا بق اا اا -2 125وولاااادهك 31/5/1225أن ب ناااا اااااب بفكحاااادم بطااااا ق سا ااااأل عااااد

لن . بطةاوب اكب ب ك ا( ب ا ا ا ن ع األ بطاي ر ها بقا ن عاكن انو كو. %12طعد بفكحدم ببا ة

اااااااكك ناااااا ب نط اااااا و اح طااااااكن بي سااااااد بط كعظاااااا بن اااااا 1227عااااااد سااااااكك -3ط اااا طااك ب وياعااأل بكب اااكوا ساااد ةاازي لطع ااك ي س اا عااد ةاازي ىصاا م

ااا ا بكبط كعظاا عااك ساطاا أن بلطع اا بي س اا روبااد أىاا بط اااا باا ا اانو كو و بلطع ا %8 ىص ك وأودس أل عد ن ااعند ا بطعد عكحادم باا ة

أطااك ااانو كو %11 بي س اا بةكن اا أودساا طااك ىصاا ك عااد ناا بقااكه م بطعااد بلطع ااا بي س ااا بةكبةاااا عك فظااا بااااكبط اا بااا ا ىصااا ك عااااد نااا ب نط اااا

ااانو كو عااك %2و اح طااكن بي سااد و باا ا اااكك بكااا ةطك ب اااك ك بطعااد عكحاادم 21ساط أن عو حد اا ةطك بطا ق بالطع ك بي س بةزي اد بعاد



ط ااا رصااد با ا ىصصاأل لن بطةاوب اكب ا ط ب 1571ن و بطاا ن ب نط و اح طكن بي سد بالطع ك بةزي.

عاااا ر ةنةااااك عااااد ااااوك –أودساااا آ اااا سةطااااكن ط انااااكو طااااك عااااد ب ناااا بعقااااك ا -4 ااا بلطااا بطااا ق ب ااك 1227عااك ساطاا أنااأل عااد ن ك اا 2/2/1226

كن لن كو بطةاوب اكب بط ااا با ا أدوس األ عا 1175015واد بط اا انو كو. %13طعد بفكحدم ببا ة عد ب ن

3111 بطةاوب اكب ع طن بفكحدم ب لك ا و بفكحدم بص بط ااا ااد -5 لن عد طن ب كا آل :

وطكو. 85انو كو وبطدم %305طعد بفكحدم -أ

وطكو. 141انو كو وبطدم %505طعد بفكحدم -ب

1275أك اااو اااان 25دم طااان اااانو كو سناااد بطااا %805طعاااد بفكحااادم - .1286 د ن ك ان

نا و بطعاد عكحادم اانوا طعا ن عاد نا 14 ا ةط آ ط طد ط اناكن بطادم -6لن اااا وأن 2111عاااا ر ةنةااااك عااااك ساطاااا أن ا طاااا بط اااااا رو – بقااااكه م

لن ااكو عطااك أن 138رااعف عكحد ااأل ااو ساان عكحاادم بط اااا بةااكند بط اااا اااد لن اا بطةاااوب اااكب ا طاا بط اااا بةااكند 462 بط انااكن طعااكو طلطااور عكحاادم

ع ب طعد بفكحدم بانوا.

%7 وطااكو بطعااد 115 ااا ةط بطاادم 3111أولااد بفكحاادم ب لك ااا بط اااا اااد -7 انو كو بكا ىد ك ة اق ليح بطعد .

كن ك عطك اد: 1/12/1226ع ر ةنةك عد –نىم سدم طبكبا طن ن طص ا ن -8

13/5/1227لن ساد أن اددهك وك 3111 14/7/1227لن ساد أن اددهك وك 4111 25/11/1227لن ساد أن اددهك وك 5111



بطاااا ق طااان بفكحااادم ب لك اااا و بفكحااادم بصااا و بلطاااا بطةااااوب ااااكب عااا انو كو. %5ساد بطبكبا بطق ر عاط أن طعد بفكحدم ببا ة

ا ن نىم طن ن ب نط بصنكسد بكبن ط اا ااد 1/3/1225عد -2لن بن ن طكك ن بصنكس بلو ب طل طع ن بقاكه م بادوبد و فاب 6511

طل ب ن ساد اد د ه بقا ن ادعل طباكبا طى افا عاد او ا( طى افا كن اك عكآل د: 1225طك و ان 24عد 3111 1225 وب و ان 23عد 451 1225أناةل ان 14عد 1211

اااانو كو بطةااااوب ااااكب بط ااااا %12عاااك ساطااا أن طعاااد بفكحااادم بباااا ة .1225 بطا ب ساد بنىم عد ن ك

ع ر بطنصو م بطبكبا آل : –أودر ط طود بىة ب عد ب ن رهاد -11

15/1/1227لن عد 2111 13/3/1227لن عد 31111 17/5/1227لن 451 17/7/1227لن عد 351 28/2/1227لن عد 2511

ساطااا أناااأل اااا ب 1227 بطةااااوب ااااكب صااا د بطاااا ب عاااد ن ك ااا 1/11/1227عاد 2411و بةاكند 1/5/1227لن كو عد 511ط ان ن رو

%205ااانو كو ساااد بطبااكبا بطودسااأل و %705عطااك أن طعااد بفكحاادم عااد ب ناا .انو كو ساد بطبكبا بطا وب

لولأا ءزلجا ةطيسبلا...

Documents

Transcript of لولأا ءزلجا ةطيسبلا...