em505/1_sem_2003/Aulas/aula5-6.pdf · /10324265798;:=@?ba:dc 5fe

15

Transcript of em505/1_sem_2003/Aulas/aula5-6.pdf · /10324265798;:=@?ba:dc 5fe

������������� ��� ��������������������� ��������� � � ��! "�#��$# %����&�� '��()������(+*-,���.�

/10324265�798;:<8>=@?BA:DC5FE<2G?IHJ8K?L892NMPOJE�=Q5FRDA:DC?D5SEGTUEQHPC?D5VW5FR6?DX E<2Y=6ZUO[?DO[?L24OJEGVW5FR\X?26E<]^?DR6?DO[?_M`R\E<2a]bEc:d=68>ef?DXgE<hi=QEFMjhU5�2%E<7;EcXgE<hi=Q5�2�OJElk^?DR\R6?_MjE<8+HU5#E3e_89mn?_o

/qp�X :I?L265�2�]URUr?N=68;:c5�2NM�E<2a26E<2�E@VWE<8>=Q5�2!5j:c5FR\R\EcX OJEsVW5FR\X?t:c5�hDuvZJhi=@?_o wE<7;EcXgE<hi=Q5xE<2Y=QRYZ`=6ZUR6?L7y2aZJkUXgEd=68;OJ5z?{E<2a2d?L2 XxrZJ7>=689]J7K?L2!265�798;:<8>=@?BA:DC5FE<2!26EcRUr?=@?DX�k|rEcX OJE<hU5FX#89h^?DOJ5-e_89mn?_o

/qp�X miEcR6?L7}Mb5�2lE<2\VW5FRDA:c5�2lEQH`=QEcRYhU5�2�~fZUE�ZUX?.e_89mn?)]b5jOJEGE<2Y=@?DR�2aZDuYE<8>=@?)2�C?D5=QR6?BA:DC?D5f�D:c5FX#]UR\E<2a2�C?D5UM�=Q5FRDA:DC?D5GE�TUEQHPC?D5UMf5�2'~fZ^?L892':c5FX�kJ89h^?DOJ5�2'26EcR<C?D5�5�k`uYEQ�=Q5�2%OJE�hU5�2a265.E<2Y=6ZUOJ5Uo

/�w�E@VWE<8>=Q5#OJEl:<892d?L79�^?DXgE<hi=Q5#26EcRUr?G5�k`uYEd=Q5.OJE�E<2Y=6ZUOJ5-V�Z`=6ZUR\5Uo/���Z^?LhUOJ5�:c5FX�kJ89h^?DR\Xg5�2S:c5FX#]UR\E<2a2�C?D5�EqTUEQHPC?D5�5�E@VWE<8>=Q5�O[?�T^?DX�k^?LmiEcXhPC?D5�26EcRUr?�?Lh^?L79892d?DOJ5Uo ��5FX 892Y=Q5t?L79mFZUX?L2S�J89]�r5L=QE<26E<2�26EcR<C?D5�?DOJX#8>=68;O[?L2:c5FX R\E<7K?BA:DC?D5��?L2%O_8;XgE<hJ2�C5FE<2�O[?�26E`A:DC?D5�=QR6?LhJ2YenEcRY2d?L7�O[?�e_89mn?_o

/���5FXg5?L2a2aZUXgEQ��26E�5):I?L265)OJE4]bE�~fZUE<hU5�2�OJE<2a7;5j:I?DXgEcX�=Q5�2NMJZ`=6897989�N?DR\EcXg5�24?2aZJ]bEcRY]b5�2a8vA:DC?D5.OJ5�2%E<2\VW5FRDA:c5�2'El26E<ZJ2%E@VWE<8>=Q5�2No

� ������� ��� ��������� �� �l ���� ,��� ���)�q��(+* ,������(���� $#���.�&� ,����i��� �� �¡�¢£�¤Q¥N¦6¥N¦  �§[ ;¨N ;©F  ¦/ª�«­¬l0 rE�ZUX E<7;EcXgE<hi=Q5-E<2Y=QRYZ`=6ZUR6?L7B:<ZDuY5G:c5FX#]URY8;XgE<hi=Q5srE�kbEcX X?L8;5FR|~fZUE?L2%O_8;XgE<hJ2�C5FE<2�O[?�26E`A:DC?D5�=QR6?LhJ2YenEcRY2d?L7}o

/q®%5gE<hi=@?Lhi=Q5UM^?L2�R6?L��C5FE<2�E<hi=QR\E�5g:c5FX#]URY8;XgE<hi=Q5)Ey?L2�O_8;XgE<hJ2�C5FE<2�O[?-26E`A:DC?D5hPC?D5.OJEdenEcX 26EcR�X�ZJ8>=Q5.miR6?LhUOJE<2%]^?DR6?GEde_8>=@?DR�5.E@VWE<8>=Q5#O[?�T^?DX�k^?LmiEcX hU5�2:I?L265�2'OJE�:c5FX#]UR\E<2a2�C?D5.E3TUEQHPC?D5Uo

/�w¯89hi=QEcR\E<2a26E3OJE<2Y=QE�E<2Y=6ZUOJ5�E<2Y=Br?�h^?L2�?BA:DC5FE<2|OJE�Xg5�e_8;XgE<hi=Q5G~fZUE�]UR\5�en5j:I?DXTUEQHPC?D5-E3=QR6?BA:DC?D5f�D:c5FX#]UR\E<2a2�C?D5Uo

°

�i��� �' �§ ¥�� ¢© ¤  ;¨I©/�w�2lOJE<2a7;5j:I?DXgE<hi=Q5�2������� %]UR\5�en5j:I?DOJ5�2�]bE<7K?#=QR6?BA:DC?D5 5�Z�:c5FX#]UR\E<2a2�C?D5)2�C?D5hU5FR\X?L892%E�:c5�hJ2Y=@?Lhi=QE�]^?DR6?�=Q5jOJ5�2%5�2�]b5�hi=Q5�2%O[?�26E`A:DC?D5G=QR6?LhJ2YenEcRY2d?L7}o

������������� ����� �!��"�#$�%�'&�()� �*"+�,#$-��*.� /� �+0 �213�4������� ����� �!��"�#$�%�'&�()� �*"+�!�5���!67-$���$��/� �+08:9<;>=@?�A °>B,C 9<D@A�EGFH+I 9<J H�KLH�I ? HNMJ3OH3P AQJ P E�R@?�A�S�S�OH3P@T

/VU�?DR6?�?)TUEQHPC?D5UMP5SOJE<2a7;5j:I?DXgE<hi=Q5�?IHJ8K?L7W�YXZ��� %ef?DRY8K?7989hUEI?DR\XgE<hi=QE):c5FX ?:c5j5FR\OJE<h^?DO[?\[�OJEl:I?DO[?G]b5�hi=Q5.O[?G26E`A:DC?D5�=QR6?LhJ2YenEcRY2d?L7}o

�����4]^� #��*.� /� �_"+�,`+�5&*/� �+0 �213�4������� ����� �!��"�#$�%�'&�()� �*"+�,`+�5&*/� �+08:9<;>=@?�Aba B,C 9<D@A�EGFH+I 9<J H�KLH 8:c<A d�OH3P@T

a

/���?��JmFZUR6?-?Lhi=QEcRY8;5FR�M`]b5jOJEQ��26E�5�k`=QEcR=@?Lh���� �

� � ��� �[�

�� � ��� �

[��/q®%5.798;X#8>=QE�]^?DR6? � � �

�YXZ��� ���� [� ��� � � � ��^

����� ������� ����� �!��"�#$� �'&�()� � "+�#$-��*.� /� �+0 �213� ������� ����� �!��"�#$� �'&�()� � "+�`+�5&*/� �+0 ������� ���%��������������� ����� �!��"�#$���N�'&�( �� ()�����:#$-��*.� /� �_� `+�5&*/� �+08:9<;>=@?�A�� B_C 9<D@A�EGFH+I 9<J H KLH I ? HNMJ3OH3P A��LA d�OH3P@T

/! `5FX?LhUOJ5.5�2%OJ5�892�E@VWE<8>=Q5�2� ��� "� ������ $# � X ��� &%

� � � ��� '� [� ��� � � � )(

/q®%5L=@?I��26E�~fZUEl?47989hJ�^?�h^?�~fZ^?L7B5�OJE<2a7;5j:I?DXgE<hi=Q5srE���EcR\5GX�ZUO[?yOJE�]b5�2a8vA:DC?D5UM53~fZUE ef?L8i89h_TJZUE<hU:<8K?DR =@?DX�k|rEcX�h^?']b5�2a8vA:DC?D53O[?%7989hJ�^?�E&2aZJ]bEcRvVYr* :<8;E hUE<Z`=QR6?L2No

�i�,+ - ¥/.�£�0 � ©21¨43© £/10 :c5FX#]b5�hUE<hi=QE�OJE�OJE@VW5FR\X?BA:DC?D5-hU5FR\X?L7�rE

5 ��� "� � � ��� � � � �� �

678 ������ 9� [

� ��� � �:<;=

� � ��� ��� � � � [� a ��� � � a � 5 � ��� $# 5,X ��� � ?>,

�i��� � ¦ .�£�0 1¨ £i¦�� § ¤Q¥/0 § £i¦/�w�2�E<2\VW5FRDA:c5�2�89hi=QEcRYhU5�2 :c5FX#]^?N=�r* enE<892 :c5FXz5�2P]UR\5�kJ7;EcX?L2 OJE�TUEQHPC?D5|E"=QR6?BA:DC?D5f�:c5FX#]UR\E<2a2�C?D5G2�C?D5-89hUO_8;:I?DOJ5�2�?Lk^?L8+HU5Uo

�������N���2��-�.�5�_( "�#$��-$"7��� #$-��*.� /� �+0 �213���N���2��-�.�5�_( "�#$��-$"7� �L`+�5&*/� �+08:9<;>=@?�A� B� S � P ? MJ P S9<D I A�?�D P S�� I ? HNMJ3OH3P A��LA d�OH3P@T

/10323EQHJ]UR\E<2a2�C5FE<2%miEcR6?L8923O[?-VW5FRDA:I?GhU5FR\X?L7����Z��� <MUXg5FXgE<hi=Q5.TUEd=Q5FR����:��� E�VW5FRDA:I?�:c5FR =@?Lhi=QE���� ��� EcX ZUX?�26E`A:DC?D5-miE<h|rEcRY8;:I? � 2�C?D5

� � ��� ������! �#" % � � ��� ����$���! [ �#" % ��� ��� �� %'&)(+* �-,% � �

�����-.�/1070 �213��.�210708:9<;>=@?�A43 B 8 P ? MJ H D P ?�E H c4A E P E�A�D I P �LA I P ? T

�i��� � ¦ .�£�0 1¨ £i¦ ��� ¤Q¥/0 § £i¦/���5FXg5GuJr?)e_892Y=Q5UM 5�2�E<2\VW5FRDA:c5�2�EQH`=QEcRYhU5�2�:c5FX#]^?N=�r* enE<892y]^?DR6?15�2�]UR\5�kJ7;EcX?L2OJE3=QR6?BA:DC?D5f�D:c5FX#]UR\E<2a2�C?D5GE�TUEQHPC?D5G2�C?D5-89hUO_8;:I?DOJ5�2�?Lk^?L8+HU5Uo

�������N���2��-�.�5�_�5& #$��-$"7��� #$-��*.� /� �+0 �213� �N���2��-�.�5�,�5& #$��-$"7� �L`+�5&*/� �+08:9<;>=@?�A�� B� S � P ? MJ P SZA d I A�?�D P S � I ? HNMJ3OH3P A �LA d�OH3P@T

/��U?L��E<hUOJ515 E�~fZJ897}r* kURY8;5�E<hi=QR\EGE<2\VW5FRDA:c5�2�89hi=QEcRYhU5�2�E�EQH`=QEcRYhU5�2NMB5�k`=�EcXG��26E�5�226E<mFZJ89hi=QE<2 U�R\5�kJ7;EcX?L2�OJE�ª|?L7;5FR\E<2�OJEy��5�hi=Q5FRYhU5V�U"ª�� |]^?DR6?-5�2']UR\5�kJ7;EQ�X?L2%OJE�=QR6?BA:DC?D5f�D:c5FX#]UR\E<2a2�C?D5-E3TUEQHPC?D5-]JZUR6?

� � � ��� � � � �� ��� &%� � � "� ��� �/%���Z�� "� � � �� � a� ��� � � a � �Q��� &%� � � "� �����/%���:�� "� ��� %��� � "� ���/%� � �� "� ����� �

3

�i��� �����U©21¨43© £ � £ § ¦\¤   ¤ �[ ���©/�|=6897989�N?LhUOJ5 ZUX X?N=QEcRY8K?L7 89265L=QRUr5�]J8;:c5UMJ�U5FXg5�m �E<hUEc5)E�OJEy:c5FX#]b5FR =@?DXgE<hi=Q5E<7�r?L2Y=68;:c5 7989hUEI?DR�M�?N=QR6?<e rE<2�O[?�PE<8�OJE �%5j5��FE ]b5jOJEQ��26E!E<2Y=@?LkbE<7;Ec:cEcRSZUX?R\E<7K?BA:DC?D5E<hi=QR\E�?G=QE<hJ2�C?D5)E�?#OJE@VW5FR\X?BA:DC?D5UM^?N=QR6?<e rE<2�OJ5)Xg5jO_ZJ7;5)OJEyE<7K?L2Y=68+�:<8;O[?DOJE�7;5�hJmF8>=6ZUO_89h^?L7���M_5�ZS26E ua?

��� ���� ��� 5 ��� � ��! /! jZJkJ2Y=68>=6ZJ89hUOJ5 ?GE�~fZ^?BA:DC?D5-]^?DR6? 5 ��� =QEcXG��26E

��� "� � ��� 678� ������ � � � [

� a ��� � � a:<;= ��

� � ��� � ������ � � ��� ��� >[

� a ��� � � a �/���E<hU5L=@?LhUOJ5)?L2|=QE<hJ2�C5FE<2'hU5FR\X?L892%OJE3=QR6?BA:DC?D5-E�OJE�TUEQHPC?D5srEl]b5FR

���� ���� ��� � ������ � � E X ��� ������ ��� >[

� a ��� � � a % ��,

=QEcXG��26E�~fZUE�?�=QE<hJ2�C?D5.R\E<2aZJ7>=@?Lhi=QEl26EcRUr?GO[?DO[?�]b5FR ��� �� � ��� $# X ��� �

/! jZJkJ2Y=68>=6ZJ89hUOJ53?L2PEQHJ]UR\E<2a2�C5FE<2 ?Lhi=QEcRY8;5FR\E<2�h^?L2�OJE �JhJ8vA:DC5FE<2 OJE � � ��� BE � � ��� enEcX ~fZUE

� � ��� "� � � ���� �#" ����� ��� � ������ � � �#"

� � ��� � ������ � � � � �#" ��� ��� " ���

� ���Z��� � � %� � ��� "� ��� � X ��� >[ �#" ����� � ��� ��� >[

� a ��� � � a [ �#" �

� � ��� � a ��� � � a � � [ a �#" ��� ��� "! � ���

� a ��� � � a ��

/10�]^?DR =68;R'O[?L2'EQHJ]UR\E<2a2�C5FE<2�?Lhi=QEcRY8;5FR\E<2� � ��� � � � � � ���

" � � ��� % �

� a ��� � � a � ���:��� � ��� "! � ��� � ��,

/! jZJkJ2Y=68>=6ZJ89hUOJ5 ?L2'E�~fZ^?BA:DC5FE<2 � E ��, h^?GE�~fZ^?BA:DC?D5 ��,

��� "� � ��� '���Z��� � ��� " ��� � � ��� '���:���

� ��� "! � ��� [

� ���Z��� " ��� � ���:���

! � ��� [� � ��� $# XZ��� � �� �

������� ��"+��/� �:"7��-$�%� � ����� ( ��� � �2��-�.���"7��-$�%� �L� .� ��>��� 0 �213��� ��"+��/� � "7��-$�%� �)����� ( ���:� ���!� ��!��"�#$�_`+�5#$��- � .� 3��>��� 0 ������� ��"+��/� � "7��-$�%� � -$�����7� #�� "�#$�� .L��>��� 08:9<;>=@?�A�� B�� A�D@S�OH3P D P ?�E H c K A�� 9 K@P�H I ? HNMJ3OH3P A��LA d�OH3P@T

/���5FXg5 uJr?%O_8>=Q5�?Lhi=QEcRY8;5FR\XgE<hi=QEFMF?%2aZJ]bEcRvVYr* :<8;E hUE<Z`=QR6?%26E OJE<2a7;5j:I?�O[?%]b5�2a8vA:DC?D5E<hU:c5�hi=QR6?DO[?Gh^?�TUEQHPC?D5G]JZUR6?_o

/10 2aZ^?#hU5�ef?.]b5�2a8vA:DC?D5trEyOJEd=QEcR\X#89h^?DO[?g89mFZ^?L7K?LhUOJ5�?gEQHJ]UR\E<2a2�C?D5)O[?.=QE<hJ2�C?D5hU5FR\X?L7PR\E<2aZJ7>=@?Lhi=QE�?���EcR\5UM`5�Z�26E ua?_M

��� �� � � ��� " ��� � � � ���

! �:��� ��[ � � �

P5�mi5UM

�[ � ! �:��� '���Z���

� � ��� " ��� � ��4�^

8:9<;>=@?�A�� B�� A�S�c P J H E�A�D I P KLH S�=@RNA�? ��F� J�9<A D@A�= I ? H T

�i��� -�  �g¥ § ¦   £ §U© �g¥ § ¤Q£/VU�?DR6?�OJEd=QEcR\X#89h^?DR ?L2 O_8;XgE<hJ2�C5FE<2 O[?l26E`A:DC?D5l=QR6?LhJ2YenEcRY2d?L7JOJE'ZUX?3e_89mn?l2aZJkj�XgEd=68;O[?#?GE<2\VW5FRDA:c5�2�?IHJ8K?L892�ElOJE�TUEQHPC?D5UMJ?DOJ5L=@?DXG��26E�5�2'26E<mFZJ89hi=QE<2%]^?L2a265�2���Fo���5�hJ2Y=QRYZJ8;R#5�2)O_8K?LmiR6?DX?L2)O[?�VW5FRDA:I? hU5FR\X?L7}M VW5FRDA:I?�:c5FR =@?Lhi=QE�E�Xg5��XgE<hi=Q5GTUEd=Q5FR�o

(_o ��Ed=QEcR\X#89h^?DR�?g26E`A:DC?D5 X?L892�265�798;:<8>=@?DO[?_Mb5�Z 26E ua?_Mb?�~fZUE<7K?)h^?~fZ^?L7 ?LmiE5.X?L8;5FR�Xg5FXgE<hi=Q5GTUEd=Q5FR�EcX X{r5FO_ZJ7;5Uo�%?L2653�^?Nua?�X?L892 OJE|ZUX?�26E`A:DC?D5�=QR6?LhJ2YenEcRY2d?L7`:c5FX�5lXgE<26Xg5�Xg5FXgE<hi=Q5TUEd=Q5FR�MD?%26E`A:DC?D53X?L892�265�798;:<8>=@?DO[?�26EcRUr?3?�~fZUE<7K?�:c5FX�X?L8;5FR VW5FRDA:I?'hU5FR\X?L7EcX X{r5FO_ZJ7;5Uow�2 E<2\VW5FRDA:c5�2 h^?326E`A:DC?D5lX?L892�265�798;:<8>=@?DO[?l26EcR<C?D5lOJE<hU5L=@?DOJ5�2 :c5FXg5 ���

��E � �� �� o

>Jo ��Ed=QEcR\X#89h^?DR 54]b5�hi=Q54X?L892&265�798;:<8>=@?DOJ5yO[?l26E`A:DC?D5�=QR6?LhJ2YenEcRY2d?L7JX?L892 265��798;:<8>=@?DO[?_Mi5�Z-26E ua?_MF?�~fZUE<7;E|]b5�hi=Q5lhU5�~fZ^?L7U?%=QE<hJ2�C?D5�hU5FR\X?L7`R\E<2aZJ7>=@?Lhi=QErElX{r?IHJ8;X?

��� � � �� ��

" # �����

� � � ���( �[o U�?DR6?�ZUX?s=QE<hJ2�C?D5�hU5FR\X?L7�?DOJX#892a2Nr* enE<74OJ5 X?N=QEcRY8K?L7l89mFZ^?L7�?

� Ml?

XgE<hU5FR 26E`A:DC?D5�26EcRUr?%OJEd=QEcR\X#89h^?DO[?�8;X#]b5�hUOJ5���26E�?%:c5�hUO_8vA:DC?D5�Ec:c5�h �5FX#8;:I?_M5�ZS26E ua?_M

��� �

� �

/VU�?DR6?�ZUX?�26E`A:DC?D5.:<8;R\:<ZJ7K?DR�:6�UE<8K?

� � � �� �� �

(� � �� �>�( %

E" � �

� a� �

P5�mi5UM ��� � � � �� ��

�� a # >�( ���

��

�� � �

/VU�?DR6?-Ede_8>=@?DR�R\E<265�7>enEcR�?-E�~fZ^?BA:DC?D5#:�rZJkJ8;:I?.EcX =QEcR\Xg5�2%OJE � M_OJEd=QEcR\X#89h^?I��26E5.O_8 �?DXgEd=QR\5.hUEc:cE<2a2^r?DRY8;5.]^?DR6?�2aZJ]b5FR =@?DR'?L]bE<h^?L2�?yTUEQHPC?D5G]JZUR6?_o P5�mi5UM

��� � ���

��� � �

� ��� � � � ���

��

� �

/��'E<265�7>enE<hUOJ5)?GE�~fZ^?BA:DC?D5g?Lhi=QEcRY8;5FR�]^?DR6? � XjMf=QEcXG��26E

� X � 68 >�( �����

� �

:=°�� �

��

/VU�?DR6?qenEcRY8 �U:I?DR.5�E@VWE<8>=Q5!O[?�VW5FRDA:I?�hU5FR\X?L7}M ?LZUXgE<hi=@?I��26E17989miE<8;R6?DXgE<hi=QE�5O_8 �?DXgEd=QR\5�:I?L7;:<ZJ7K?DOJ5.?Lhi=QEcRY8;5FR\XgE<hi=QE\WOJE ��� ? � � � <o `E ua? � 5yO_8 �?DXgEd=QR\5?LZUXgE<hi=@?DOJ5Uo `E�?�=QE<hJ2�C?D5-hU5FR\X?L7PX{r?IHJ8;X?�rE�=@?L7�~fZUE

��� � � � �� ��

�� a # >�( ���

��

�� � � �

�?!e_89mn?�]bEcR\X?LhUEc:cE�h^?�V}?L26EqE<7�r?L2Y=68;:I?_o �%?L265s:c5�hi=QRUr?DRY8;5UM�?LZUXgE<hi=@?I��26E�5O_8 �?DXgEd=QR\5 � X�hU5�ef?DXgE<hi=QE4?N=JrE�~fZUE�?G:c5�hUO_8vA:DC?D5?Lhi=QEcRY8;5FR�26E ua?y2d?N=6892\VWE<8>=@?_o

�i��� ��� ¥�� ¡�� £/���8;XgE<hJ2a8;5�h^?DR ?�e_89mn?!OJE�26E`A:DC?D5�:<8;R\:<ZJ7K?DROJE�O_8 �?DXgEd=QR\5 � :c5FX :I?DR\R\E<mn?I�XgE<hi=Q5.89hUO_8;:I?DOJ5UM_26E<hUOJ5#O[?DOJ5

� � � � � ���o

8:9<;>=@?�A � B A d A�?�J>F� J�9 P � T °

° �

8:9<;>=@?�A ° � B � 9 H ;>? H E HbK A J P ?�R P c<9 � ?�A KLH � 9<; H K@P A d A�E�R@c P@T/qp ~fZ^?BA:DC5FE<2%OJ5�2%:I?DR\R\E<mn?DXgE<hi=Q5�2

��� �� ( �4��� � � (���� ° � � �4��� � � >���� ° %�Q��� ��� � �4�4��� ��� � � � # � �4�4��� ��� (�� � �

/���5�hUO_8vA:DC5FE<2�OJE�:c5�hi=Q5FRYhU5� � � � � �� � % � �� � % ���: � �� � ��� �� � � �� �� � % ���Z�� �� � % ���:�� �� ( �4� ��� �

/�«}hi=QE<miR6?BA:DC?D5�O[?L2 E�~fZ^?BA:DC5FE<2 O_8 VWEcR\E<hU:<8K?L892 OJE�E�~fZJ897}r* kURY8;5yEcX =QEcR\Xg5�2 O[?�VW5FRDA:I?hU5FR\X?L7PElOJ5#Xg5FXgE<hi=Q5GTUEd=Q5FR �_5FRDA:I?�hU5FR\X?L7

� � � ��� � � ���� ��� ���Z��� �����( �4��� � � (�� � # � �4��� � � >�� � #� ° �

03]J798;:I?LhUOJ5 ?.�%��M ���Z�� �� � ° ��� > �4� o°v°

�� 5FXgE<hi=Q5GTUEd=Q5FR� � � ��� � � � �Q��� &%� � � ��� � � � ��� ��� �� � ��� ���� � �4�4��� � � � � ° # � �4�4��� � � (�� ° #�� ° %������� ��� � �4�4��� ��� � � ° # � �4�4��� ��� (�� ° #�� ° � #�� a �

03]J798;:I?LhUOJ5#?L2��%�|2 � � � �� � E � � �� �� ( �4� M�=QEcXG��26E�� ° ��� ��� �E�� a � � o

p ~fZ^?BA:DC5FE<2��Jh^?L892���Z��� �����( �4��� � � (�� � # � �4��� � � >�� � � > �4� %� � ��� ���� � �4�4��� � � � � ° # � �4�4��� � � (�� ° # � ��� � %������� ��� � �4��� ��� � � a # � �4��� � � (�� a # � ��� � � �

/���8K?LmiR6?DX?L2%OJE�E<2\VW5FRDA:c5�2��� � � ( � �

� � ��� ���� > �4� � ��� � � � � ��� > �4� �� � )( ��� > �4� �

��� ��� ���� � �4�4� � # � ��� � � ��� � � � � ��� ��� � ���� )( ��� � � � �

���:��� ��� � �4� � a # � ��� � � � ��� � ���: � �� � ������:)( ����4� �4� ���

° a

( � � � > � �

������ ���� � �4� � ��� � ���Z)( ��� � �4� ����Z?>, ��� � �4� �

� � ��� ���� � �4�4� � # � �4�4� ��!� ( $# � ��� � ��� � � � � ��� � ��� )( ���� � � � �� � ?>, ���� � � � �

� � ��� ��� � �4� � a # � �4� ���� ( a # � ��� � ���� � � � � # ( �4�4� ��� � � � )( ����4� �4� ���

���:?>, ���� � � ���> � � � � � �

� � ��� �� � � ��� � ���Z?>, �� � �� � ��! �� � �

� � ��� ���� � � � � ��� � ��� ?>, ���� � � � �� � )( ���� � � � �

� � ��� ��� � � � � # ( �4�4� � ��� � � � ?>, ���� � � ���� � ��! �� ( �4� ���

�������:-�����3�5� �7�,#$-��*.� /� �+0 �213���:-�����3�5�����7�%�5��-�#�� "�#$�:� �!���!��"�#$�_`+�5#$��-�08:9<;>=@?�A °v°>B�� ?LFH� J P S KLH�I ? HNMJ3OH3P� J P ? I'H D I A A E P E�A�D I P �LA I P ? T

��5FXg5�?�:c5FR =@?Lhi=QE%26E�?LhnZJ7;5�Z hU5l=QR\Ec:6�U5 ��� � � ( ��Mi5�Xg5FXgE<hi=Q54TUEd=Q5FR?L2a2aZUXgE%ZUX ef?L7;5FR&X{r?IHJ8;Xg5y5�Z Xqr* hJ8;Xg5G~fZUE�OJEdenE�26EcR&OJEd=QEcR\X#89h^?DOJ5Uo U 5FR

° �

26EcXgE<79�^?Lh�A:I?.OJE3=QRY8 �?LhJmFZJ7;5�2�� ��� � �

( � �� � � � ���4% ��� � �

U 5jOJEQ��26E�5�k`=QEcR&5�XgE<26Xg5�R\E<2aZJ7>=@?DOJ5UMi8;X#]b5�hUOJ5���26E3~fZUE3?4E�~fZ^?BA:DC?D5yO[?4:c5FR­�=@?Lhi=QElhU5�=QR\Ec:6�U5 ��� � � ( � 26E ua?�hnZJ7K?_M_5�Z�26E ua?_M

� � ��� ���� � �4�4� � # � ��� � � � � ���4% ��� � ��%?L7;:<ZJ7K?I��26E45.Xg5FXgE<hi=Q5GTUEd=Q5FR�X{r?IHJ8;Xg5-]^?DR6? � ���4% ��� � :c5FXg5

���:��4% ��� ���� � �4� ��4% ��� a # � �4� ��4% ��� � ( a # � ��� � ��4% ��� 9����( � �4%&(�� ���/! `E`A:DC?D5#X?L892'265�798;:<8>=@?DO[?0z]^?DR =68;R OJ5�2 :�r?L7;:<ZJ7;5�2%?Lhi=QEcRY8;5FR\E<2NM�=QEcXG��26E3~fZUE3?�26E`A:DC?D5yX?L892 265�798;:<8>=@?DO[?!rE� ���4% ��� � E����

�� ����( � �4%&(�� ����o/���8;XgE<hJ2a8;5�h^?DXgE<hi=Q5��5�hJ2a8;OJEcR6?LhUOJ5)?L]bE<h^?L2�?yTUEQHPC?D5-]JZUR6?

� X � 68 >�( �����

� �

:=°�� � � 68 >�( ��( � �4%&(��

�� ��� � � �

:=°�� �

P5�mi5UM� X ��� %&(���� �

�U?L��E<hUOJ5)?�enEcRY8 �U:I?BA:DC?D5#O[?yVW5FRDA:I?�hU5FR\X?L7 ��� � � �� ��

" # �����

� �0�OJ5L=@?LhUOJ5 � ���4% � � X ��� % � � � ��Mf=QEcXG��26E

" � � % �4� > � � � a %° �

� � � �� �>�( � � % �4�4�4� >�( � � %

��� � �4� � ��� % � � # > �� > � � ��( % � � > % ��� �� �

��5FXg5 ��� � �

MJ?�e_89mn?�]bEcR\X?LhUEc:cElh^?�V}?L26E�E<7�r?L2Y=68;:I?_o/���r?L7;:<ZJ7;5gO[?�hU5�ef?�]b5�2a8vA:DC?D5.O[?G7989hJ�^?-hUE<Z`=QR6?

�[

�[ � !�� ��� '���Z���

� � ��� " ��� �� � � � > �4�� % �4� > � � ��( � �4%&(�� ��� % > � � � � � 3 � �

/��'E<]UR\E<26E<hi=@?BA:DC?D5.miRUr? �U:I?�O[?L2|=QE<hJ2�C5FE<2

����� � ��"+��/� � ����� ( ������ �2��-�.���_"7��-$�%� �<0 �213� � ��"+��/� � ����� ( ���Z� �_�!���!��"�#$�_`+�5#$��-�0

����� � ��"+��/� �_"7��-$�%� �*-$�����7� #�� "�#$��08:9<;>=@?�A ° a B�� A�D@S�OP A�S D P ?�E H 9<S T

° 3