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Capítulo 3Introducción al Valor Presente

Los diferentes instrumentos de deuda tienen diferentes flujos de pagos en efectivo para el dueño, con diferentes secuencias de pagos.

Los instrumentos de deuda son evaluados individualmente sobre la base de la cantidad del flujo de efectivo y sobre la secuencia de cada flujo de efectivo

La evaluación de la cantidad y la secuencia de los flujos de efectivo implican determinar su rendimiento al vencimiento o su tasa de interés, y el análisis del valor presente


Valor Presente

El concepto de valor presente (valor presente descontado) es basado en un concepto de aceptación común de que un dólar que es pagado dentro de un año tiene menor valor que un dólar pagado hoy.

El término valor presente (PV) puede implicar tanto el valor presente de un solo flujo de efectivo o una secuencia de varios grupos de flujos de efectivo.


Aplicaciones del Valor Presente

Existen cuatro tipos básicos de instrumentos de crédito que incluyen los conceptos de valor presente:

1.Préstamo Simple

2.Préstamos de Pago Fijo

3.Bonos de Cupones

4.Bonos de Descuento


El Concepto de Valor Presente: Términos del Préstamo Simple

Principal del Préstamo: es la cantidad de fondos que el prestador provee al prestatario.

Fecha de Vencimiento: la fecha en la que el préstamo debe ser pagado; el término del préstamo va desde el inicio del préstamo hasta su vencimiento.

Pago de Intereses: la cantidad de efectivo que el prestatario tiene que pagar al prestador por el uso del principal.

Tasa de Interés Simple: es el pago de intereses dividido sobre el principal del préstamo; el porcentaje del préstamo que debe ser pagado al prestador. Se expresa sobre una base anual.


El Concepto de Valor Presente: Préstamo Simple

Préstamo Simple de $100

Año: 0 1 2 3 n

$100 $110 $121 $133 100(1+i)n


Rendimiento al Vencimiento: Préstamo Simple

Rendimiento al Vencimiento = la tasa de interés que iguala el pago al día de hoy con el valor actual de todos los pagos futuros

1.Tasa de Interés del Préstamo Simple (i 10%)


El Valor Presente de los Flujos de Efectivo: Ejemplo


Términos del Préstamo de

Pagos Fijos

El Préstamo Simple requiere el pago de una cantidad que iguala el principal del préstamo más los intereses.

El Préstamo de Pago Fijo requiere que el principal del préstamo y los intereses sean pagados en pagos iguales, regularmente mensuales, durante el término del préstamo


Términos del Préstamo de Pagos Fijos

Los Préstamos por Cuotas, tales como los préstamos de autos y de hipotecas de casas, son frecuentemente un tipo de préstamo fijo.


Rendimiento al Vencimiento: Préstamo de Pagos Fijos

2. Préstamo de Pago Fijo (i 12%)


Rendimiento al Vencimiento: Bonos

3. Préstamo de Cupones (Tasa del Cupón10%)

Perpetuidad: Pagos fijos del cupón de $C para siempre


Rendimiento al Vencimiento: Bonos

4. Bono con Descuento a un año (P $900, F $1000)


Relación entre el Precio y el Rendimiento al Vencimiento

Tres elementos importantes en la Tabla 3.1

1. El precio y la tasa de rendimiento tienen una relación negativa

2. Si la tasa de rendimiento es mayor que la tasa del cupón el bono se vende con Descuento.

3. Si la tasa de rendimiento es menor que la tasa del cupón el bono

se vende con Prima.


Distinción entre la Tasa de Interés Real y la Tasa Nominal

Tasa de Interés Real1. La tasa de interés que es ajustada por los cambios esperados en los niveles de precios

ir = i – e

2.La tasa de interés real refleja más adecuadamente el costo real del préstamo

3.Cuando la tasa real es baja, existen mayores incentivos para tomar prestado y menos para prestar


Distinción entre las Tasas de Interés Real y la Tasa Nominal

If i 5% and e 0% then

ir 5% 0% 5%

ir 10% 20% 10%

If i 10% and e 20% then


Distinción entre las Tasas de Interés y el Rendimiento

La tasa de rendimiento incluye tanto el cambio en precios como los intereses.


Preguntas de Análisis:

Capítulo 3 Si las tasas de interés disminuyen, cuáles bonos te

conviene poseer: ¿a corto plazo o a largo plazo? ¿Cuál bono tiene un riesgo de interés más alto?

Un asesor financiero te ha dado la siguiente asesoría: un bono a largo plazo es una gran inversión porque su tasa de interés está sobre el 20%. ¿Es eso siempre correcto?

Una lotería indica que su premio mayor es de $10 m que se realiza mediante un pago anual de $500 mill durante 20 años y el primer pago se hace de inmediato. ¿Cuál es el valor del premio si la tasa de interés es del 6%?


Preguntas de Análisis:

Capítulo 3 Un bono tiene un valor par de $10,000 y una tasa

anual de cupón de 8%. ¿Qué relación existe entre el precio del bono y la tasa de rendimiento del inversionista?

YTM Tasa de Rendimiento Precio

7 6% ______

7 8% ______

7 10% ______

Un bono con valor par de $5,000 y tasa anual de cupón de 9% vence en 10 años. Si el inversionista espera una tasa de 10% el bono se vende con prima.

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