لاصتلإا 12S لمع ةقو - Pretty Math - Home · يملعلا لامجلا قذت –...
Transcript of لاصتلإا 12S لمع ةقو - Pretty Math - Home · يملعلا لامجلا قذت –...
.تذوق الجمال العلمي –صبر ونظام –دقة وتعاون –تفكير سليم –الرياضيات Mathematics- Proper Thinking- Accuracy and Cooperation- Patience and Discipline- Science Beauty sensation
اإلتصال 12Sورقة عمل +×÷-+×÷-+×÷-+×÷-+×÷-+×÷-+×÷-+×÷-+×÷-+×÷-+×÷-+×÷-+×÷-+×÷-+×÷-+×÷-+×÷-
+×÷-
)(2يمثل الشكل المجاور منحنى الدالة xxf نــــالحظ أنك إذا
فإنك bوسرت على المنحنى باتجاه aوضعت رأس القلم عند
ستصل إلى هذه النقطة دون أن ترفع القلم عن المنحنى ، ويقال
إلى aويمكنك أيضا أن تصل من [2,1-]إن المنحنى متصل في
c الواقعة على المنحنى دون أن ترفع القلم عن المنحنى وهنا
ومجمل القول إن المنحنى [2,3-]أيضاً فإن الدالة متصلة في
. [2,3-]وكذلك [2,1-]متصل في
: اإلتصال عند نقطة
.تذوق الجمال العلمي –صبر ونظام –دقة وتعاون –تفكير سليم –الرياضيات Mathematics- Proper Thinking- Accuracy and Cooperation- Patience and Discipline- Science Beauty sensation
:في الشكل المجاور
: منفصل النقاط األخرى التي عندها منحنى الدالة متصل منحنى الدالة أوجد النقاط التي عندها
النقاط التي عندها منحنىf غير متصل :
النقاط التي عندها منحنىf متصل :
+×÷-+×÷-+×÷-+×÷-+×÷-+×÷-+×÷-+×÷-+×÷-+×÷-+×÷-+×÷-+×÷-+×÷-+×÷-+×÷-+×÷-
+×÷-
:في الشكل المجاور
: منفصل النقاط األخرى التي عندها منحنى الدالة متصل منحنى الدالةأوجد النقاط التي عندها
النقاط التي عندها منحنىf غير متصل :
النقاط التي عندها منحنىf متصل :
.تذوق الجمال العلمي –صبر ونظام –دقة وتعاون –تفكير سليم –الرياضيات Mathematics- Proper Thinking- Accuracy and Cooperation- Patience and Discipline- Science Beauty sensation
+×÷-+×÷-+×÷-+×÷-+×÷-+×÷-+×÷-+×÷-+×÷-+×÷-+×÷-+×÷-+×÷-+×÷-+×÷-+×÷-+×÷-
+×÷-
:المجاورفي الشكلين
: منفصل النقاط األخرى التي عندها منحنى الدالة متصل أوجد النقاط التي عندها منحنى الدالة
:في الشكلين المجاور
: منفصل النقاط األخرى التي عندها منحنى الدالة متصل أوجد النقاط التي عندها منحنى الدالة
.تذوق الجمال العلمي –صبر ونظام –دقة وتعاون –تفكير سليم –الرياضيات Mathematics- Proper Thinking- Accuracy and Cooperation- Patience and Discipline- Science Beauty sensation
ادرس اتصال الدوال التالية عند : في األشكال التالية
.تذوق الجمال العلمي –صبر ونظام –دقة وتعاون –تفكير سليم –الرياضيات Mathematics- Proper Thinking- Accuracy and Cooperation- Patience and Discipline- Science Beauty sensation
األنواع المختلفة من اإلنفصال وكيفية عالجها
تأمل األشكال التالية :
.تذوق الجمال العلمي –صبر ونظام –دقة وتعاون –تفكير سليم –الرياضيات Mathematics- Proper Thinking- Accuracy and Cooperation- Patience and Discipline- Science Beauty sensation
:1تمرين
في fأوجد النقاط التي عندها منحنى الدالة (1
الشكل الموضح متصل والنقاط األخرى التي
غير متصل fعندها منحنى الدالة
حدد أي النقاط عدم اتصال يمكن التخلص منه ثم (2
اكتب قاعدة الدالة الجديدة
:1تمرين
في fأوجد النقاط التي عندها منحنى الدالة (1
الشكل الموضح متصل والنقاط األخرى التي
غير متصل fعندها منحنى الدالة
حدد أي النقاط عدم اتصال يمكن التخلص منه ثم (2
اكتب قاعدة الدالة الجديدة
.تذوق الجمال العلمي –صبر ونظام –دقة وتعاون –تفكير سليم –الرياضيات Mathematics- Proper Thinking- Accuracy and Cooperation- Patience and Discipline- Science Beauty sensation
حدد : 2تمرين
1 ))(lim4
xfx
=
2)
x=4متصلة عند هل ( 3
. حدد أي نقاط عدم اتصال يمكن التخلص منها ( 4
. إذا كان كذلك اكتب قاعدة الدالة الجديدة
حدد : 2تمرين
1 ))(lim4
xfx
=
2)
x=4متصلة عند هل ( 3
. حدد أي نقاط عدم اتصال يمكن التخلص منها ( 4
. إذا كان كذلك اكتب قاعدة الدالة الجديدة
.تذوق الجمال العلمي –صبر ونظام –دقة وتعاون –تفكير سليم –الرياضيات Mathematics- Proper Thinking- Accuracy and Cooperation- Patience and Discipline- Science Beauty sensation
.تذوق الجمال العلمي –صبر ونظام –دقة وتعاون –تفكير سليم –الرياضيات Mathematics- Proper Thinking- Accuracy and Cooperation- Patience and Discipline- Science Beauty sensation
لتكن : 1تدريبات
4
422
2,43
)(
2x
x
xx
xf
x
fارسم بيان الدالة (1
متصلة فسر بيانيا وحسابيا fهل الدالة (2
لتكن : 2تدريب
4
422
2,4
)(
2
2
x
x
xx
xf
x
fارسم بيان الدالة (1
متصلة فسر بيانيا وحسابيا fهل الدالة (2
لتكن : 3تدريب
32
3132
1,1
)(
2
x
xx
xx
xf
fارسم بيان الدالة (3
متصلة فسر بيانيا وحسابيا fهل الدالة (4
.تذوق الجمال العلمي –صبر ونظام –دقة وتعاون –تفكير سليم –الرياضيات Mathematics- Proper Thinking- Accuracy and Cooperation- Patience and Discipline- Science Beauty sensation
: وتكون لها الخواص التالية fارسم شكال ممكنا يمثل الدالة : تدريبات
lim)()2( موجودة ، ( 12
fxfx
، ولكن
)(lim2
xfx
. غير موجودة
lim)(موجودة ولكن ( 21
xfx
غير موجودة
lim)(موجودة و ( 31
xfx
ليست موجودة ولكن
x=-1متصلة عند
ها ل حيث x=1ماعدا xمتصلة لجميع قيم ( 4
. انفصال ال يمكن التخلص منه
.تذوق الجمال العلمي –صبر ونظام –دقة وتعاون –تفكير سليم –الرياضيات Mathematics- Proper Thinking- Accuracy and Cooperation- Patience and Discipline- Science Beauty sensation
:االتصال جبريا
: ال بد من تحديد الدوال المتصلة عن كل نقطة في مجالها : أوال
: ................................................كثيرات الحدود (1
( : .........................................دليلها فردي) الدوال الجذرية (2
.............................................( : دليلها زوجي ) الدوال الجذرية (3
: ..........................................................دالة المطلق (4
: ..........................................................الدالة األسية (5
...........: ........................................الدوال اللوغاريتمية (6
: ..............................................................الدوال المثلثية (7
: ............................................................الدوال الكسرية (8
: ................................................................دالة الصحيح (9
:صال جبريا االت
: ال بد من تحديد الدوال المتصلة عن كل نقطة في مجالها : أوال
: ................................................كثيرات الحدود (1
( : .........................................دليلها فردي) الدوال الجذرية (2
.............................................( : دليلها زوجي ) الدوال الجذرية (3
: ..........................................................دالة المطلق (4
: ..........................................................الدالة األسية (5
...........: ........................................الدوال اللوغاريتمية (6
: ..............................................................الدوال المثلثية (7
: ............................................................الدوال الكسرية (8
: ................................................................دالة الصحيح (9
.تذوق الجمال العلمي –صبر ونظام –دقة وتعاون –تفكير سليم –الرياضيات Mathematics- Proper Thinking- Accuracy and Cooperation- Patience and Discipline- Science Beauty sensation
: لي الجدول أكم
مسلسل ( ) أم ( ) نقطة االتصال الدالة
1.
2
57)(
x
xxf
x = 0متصلة عند
2. xxG )( x = 3متصلة عند
3. xxk )( x = 0متصلة عند
4. xxq )( متصلة عند 2
5x
5. 2)( xxf x = 2متصلة عند
6.
x
xxK
1)(
x = 0متصلة عند
7.
1
43)(
x
xxg
x = 3متصلة عند
.تذوق الجمال العلمي –صبر ونظام –دقة وتعاون –تفكير سليم –الرياضيات Mathematics- Proper Thinking- Accuracy and Cooperation- Patience and Discipline- Science Beauty sensation
الدوال الغير متصلة عند نقطة يمكن جعلها متصلة عند النقطة المذكورة ماعدا الدوال التي تكون فيها
. النهاية غير موجودة
( إعادة تعريف الدالة ) التخلص من اإلنفصال
حدد نوع االنفصال -أوجد نقاط االنفصال للدالة : تمرين
1) 34
12
xx
xy
: أعد تعريف الدالة بحيث تكون متصلة عند النقط المشر إليها : 2تمرين
3
9)()1
2
x
xxf , x = -3
x
xxg
4sin)()2 , x = 0
.تذوق الجمال العلمي –صبر ونظام –دقة وتعاون –تفكير سليم –الرياضيات Mathematics- Proper Thinking- Accuracy and Cooperation- Patience and Discipline- Science Beauty sensation
( عادة تعريف الدالة إ)التخلص من االنفصال
أعد تعريف الدالة (12
2)(
2
x
xxxf بحيث تكون متصلة عندx = 2 .
أعد تعريف الدالة (2107
5)(
2
2
xx
xxxf بحيث تكون متصلة عندx = 5 .
أعد تعريف الدالة (31
1)(
3
x
xxg بحيث تكون متصلة عندx = 1 .
أعد تعريف الدالة (4x
xxg
3sin)( بحيث تكون متصلة عندx = 0 .
أعد تعريف الدالة (53
9)(
x
xxf بحيث تكون متصلة عندx = 9 .
( عادة تعريف الدالة إ)التخلص من االنفصال
أعد تعريف الدالة (12
2)(
2
x
xxxf بحيث تكون متصلة عندx = 2 .
أعد تعريف الدالة (2107
5)(
2
2
xx
xxxf بحيث تكون متصلة عندx = 5 .
أعد تعريف الدالة (31
1)(
3
x
xxg بحيث تكون متصلة عندx = 1 .
أعد تعريف الدالة (4x
xxg
3sin)( بحيث تكون متصلة عندx = 0 .
أعد تعريف الدالة (53
9)(
x
xxf بحيث تكون متصلة عندx = 9 .
( عادة تعريف الدالة إ)التخلص من االنفصال
أعد تعريف الدالة (12
2)(
2
x
xxxf بحيث تكون متصلة عندx = 2 .
أعد تعريف الدالة (2107
5)(
2
2
xx
xxxf بحيث تكون متصلة عندx = 5 .
أعد تعريف الدالة (31
1)(
3
x
xxg بحيث تكون متصلة عندx = 1 .
أعد تعريف الدالة (4x
xxg
3sin)( بحيث تكون متصلة عندx = 0 .
أعد تعريف الدالة (53
9)(
x
xxf بحيث تكون متصلة عندx = 9 .
.تذوق الجمال العلمي –صبر ونظام –دقة وتعاون –تفكير سليم –الرياضيات Mathematics- Proper Thinking- Accuracy and Cooperation- Patience and Discipline- Science Beauty sensation
6) 12AC Worksheet االتصالContinuity
The piecewise defined continuous اتصال الدوال المتفرعة : تدريبات
( انفصال )أوجدي نقطة عدم اتصال
أي نقطة يمكن التخلص من االنفصال عندها ؟ وأي منها ال يمكن؟ مع ذكر السبب التي اعتمدت عليها في
إجاباتك
لكل من الدوال التالية . فسر إجاباتك بيانيا .
1)
2)
3)
12AC Worksheet االتصال Continuity
The piecewise defined continuous اتصال الدوال المتفرعة : تدريبات
( انفصال )أوجدي نقطة عدم اتصال
أي نقطة يمكن التخلص من االنفصال عندها ؟ وأي منها ال يمكن؟ مع ذكر السبب التي اعتمدت عليها في
إجاباتك
لكل من الدوال التالية . فسر إجاباتك بيانيا .
1)
2)
3)
.تذوق الجمال العلمي –صبر ونظام –دقة وتعاون –تفكير سليم –الرياضيات Mathematics- Proper Thinking- Accuracy and Cooperation- Patience and Discipline- Science Beauty sensation
12AC Worksheet االتصال Continuity
The piecewise defined continuous اتصال الدوال المتفرعة
: تدريبات
( انفصال )أوجدي نقطة عدم اتصال
أي نقطة يمكن التخلص من االنفصال عندها ؟ وأي منها ال يمكن؟ مع ذكر السبب التي اعتمدت عليها في
إجاباتك
1)
2)
3)
12AC Worksheet االتصال Continuity
The piecewise defined continuous اتصال الدوال المتفرعة : تدريبات
( انفصال )أوجدي نقطة عدم اتصال
أي نقطة يمكن التخلص من االنفصال عندها ؟ وأي منها ال يمكن؟ مع ذكر السبب التي اعتمدت عليها في
إجاباتك
1)
2)
.تذوق الجمال العلمي –صبر ونظام –دقة وتعاون –تفكير سليم –الرياضيات Mathematics- Proper Thinking- Accuracy and Cooperation- Patience and Discipline- Science Beauty sensation
3)
12AC Worksheet االتصال Continuity
The piecewise defined continuous اتصال الدوال المتفرعة
: تدريبات
( انفصال )أوجدي نقطة عدم اتصال
أي نقطة يمكن التخلص من االنفصال عندها ؟ وأي منها ال يمكن؟ مع ذكر السبب التي اعتمدت عليها في
إجاباتك
1)
2)
3)
12AC Worksheet االتصال Continuity
The piecewise defined continuous اتصال الدوال المتفرعة : تدريبات
( انفصال )أوجدي نقطة عدم اتصال
أي نقطة يمكن التخلص من االنفصال عندها ؟ وأي منها ال يمكن؟ مع ذكر السبب التي اعتمدت عليها في
إجاباتك
1)
.تذوق الجمال العلمي –صبر ونظام –دقة وتعاون –تفكير سليم –الرياضيات Mathematics- Proper Thinking- Accuracy and Cooperation- Patience and Discipline- Science Beauty sensation
2)
3)
Algebraic( خواص الدوال المتصلة) العمليات الجبرية ( 6نظرية : ) خواص الدوال المتصلة
Combination
x= cفإن التوفيقات التالية هي دوال متصلة عند x= cدوال متصلة عند f ،gإذا كانت
: الجمع (1
: الطرح (2
: الضرب (3
: الضرب في ثابت (4
: القسمة (5
)(52إذا كانت : 1تمرين xxf ،1
1)(
2
x
xxg وكانت)()()( xgxfxq فبين أن الدالةq(x) متصلة
. x=3عند
)(12لتكن : 2تمرين 2 xxxf بين أن الدالةf متصلة عند2
1x
Algebraic( خواص الدوال المتصلة) العمليات الجبرية ( 6نظرية : ) خواص الدوال المتصلة
Combination
x= cفإن التوفيقات التالية هي دوال متصلة عند x= cدوال متصلة عند f ،gإذا كانت
: الجمع (1
: الطرح (2
: الضرب (3
: الضرب في ثابت (4
.تذوق الجمال العلمي –صبر ونظام –دقة وتعاون –تفكير سليم –الرياضيات Mathematics- Proper Thinking- Accuracy and Cooperation- Patience and Discipline- Science Beauty sensation
: القسمة (5
)(52إذا كانت : 1تمرين xxf ،1
1)(
2
x
xxg وكانت)()()( xgxfxq فبين أن الدالةq(x) متصلة
. x=3عند
)(12لتكن : 2تمرين 2 xxxf بين أن الدالةf متصلة عند2
1x
12AC Worksheet االتصال Continuity
Constant الثوابت
: تدريبات
التي تجعل الدالة aأوجدي قيمة (1
. متصلة
التي تجعل الدالة aأوجدي قيمة (2
. متصلة
التي تجعل الدالة a ،b أوجدي قيمة (3
. متصلة
التي تجعل الدالة a ،b أوجدي قيمة (4
. متصلة
12AC Worksheet االتصال Continuity
Constant الثوابت
: تدريبات
التي تجعل الدالة aأوجدي قيمة (1
. متصلة
التي تجعل الدالة aأوجدي قيمة (2
. متصلة
.تذوق الجمال العلمي –صبر ونظام –دقة وتعاون –تفكير سليم –الرياضيات Mathematics- Proper Thinking- Accuracy and Cooperation- Patience and Discipline- Science Beauty sensation
التي تجعل الدالة a ،b أوجدي قيمة (3
. متصلة
التي تجعل الدالة a ،b أوجدي قيمة (4
. متصلة
اعتماداً على الشكل المقابل والممثل لبيان الدالة : 1تمرين
.وكيف تتخلص منه إن أمكن ( التعليل)سبب االنفصال نوع االنفصال نقاط االنفصال
.تذوق الجمال العلمي –صبر ونظام –دقة وتعاون –تفكير سليم –الرياضيات Mathematics- Proper Thinking- Accuracy and Cooperation- Patience and Discipline- Science Beauty sensation
إذا كانت الدالة : 2تمرين
. غير متصلة عند وضح أن الدالة ( أ
. لتكون متصلة عند اعد تعريف الدالة ( ب
التي تجعل ما قيم : 3تمرين
. متصلة على جميع األعداد الحقيقية
إذا كانت الدالة : 2تمرين
. غير متصلة عند وضح أن الدالة ( أ
. لتكون متصلة عند اعد تعريف الدالة ( ب
التي تجعل ما قيم : 3تمرين
. متصلة على جميع األعداد الحقيقية
إذا كانت الدالة : 2تمرين
. غير متصلة عند وضح أن الدالة ( أ
. لتكون متصلة عند اعد تعريف الدالة ( ب
.تذوق الجمال العلمي –صبر ونظام –دقة وتعاون –تفكير سليم –الرياضيات Mathematics- Proper Thinking- Accuracy and Cooperation- Patience and Discipline- Science Beauty sensation
التي تجعل ما قيم : 3تمرين
. متصلة على جميع األعداد الحقيقية
إذا كانت الدالة : 2تمرين
. غير متصلة عند وضح أن الدالة ( أ
. لتكون متصلة عند اعد تعريف الدالة ( ب
التي تجعل ما قيم : 3تمرين
. متصلة على جميع األعداد الحقيقية