Post on 03-Jan-2016
description
Qu’est qu’un tremblement de terre ?
Slip is larger near center
Geometry of Landers fault system
Figure shows the fault traces
(Hart et al., 1993)
which ruptured during
the 1992 earthquake,
and those which did not break then
Earthquakes as dynamic shear ruptures
Final slip observed on the fault asdetermined fromGeology,Geodesy andSeismology
Epicenter
Modèle ENS (Peyrat, Aochi, Olsen, Madariaga)
Pre-existing Fault systemin the Mojave desert
Modèle du rebond sismique
Situation quelques jours après un séisme
Situation à mi parcours
Situation quelques jours après le séismesuivant
Déformation présismique
Glissement sismique
DD
Modèle de rupture sismique (dislocation)Modèle de rupture sismique (dislocation)
D
Avant le séisme
Pendant et après le séisme
D
Modèle équivalent
Glissement D
M0
Glissement D
Surface de la faille S
Définition de Moment sismique
Mo = D S
Constante élastique
1
3
10
30
100?
Glissement
(m)
31010^186
10303.10^197
30 10010^218
1003003.10^229
300?1000?10^2410
Durée
(s)
Longueur
(km)
Moment
(Nm)
Magnitude
(Mw)
Mesure d’un tremblement de terre
22 1 xaνμ
Δσ=Δu
Faille plane 2d simple:
Glissement
Rotation νμ
Δσ= 2 1
Sans dimensions
~ O( 10-4)
Déplacement et contraintes autour d’une faille en mode II
Displacement
Normal stress Shear stress
Relaxation ouchute de contrainte
Concentration decontraintes
Serrage (clamping)
Displacement and stresses around a 2D fault
u
x
u
chute de
contrainte
constante
Augmentation de contrainte
1/(x-xo)1/2
L
(xo-x)1/2
xo
Slip
Modèle de rupture sismique circulaire
x
Modèle de Faille plus réaliste
x
seuil de contrainte
Zones d’endommagement
Modèle plus réaliste
Coulomb stress change due to strike slip earthquakes
Effet de la chute de contraintes
+
Effet de lacontrainterégionale
Earthquake seismology
Fault model
Rupture propagation model
Wave propagation model
Cinématique
DynamiqueModélisation
Propagation
1
3
10
30
100?
Glissement
(m)
31010^186
10303.10^197
30 10010^218
1003003.10^229
300?1000?10^2410
Durée
(s)
Longueur
(km)
Moment
(Nm)
Magnitude
(Mw)
Mesure d’un tremblement de terre
Onde S
Onde P
Onde S
Rayonnement sismique dans milieux homogène
Mo
Divergence Géométrique
Diagramme de rayonnement
Signal sismique
R
)/(),(1
4
1),( 03
RtMR
tRu S SR
)/(),(1
4
1),( 03
RtMR
tRu P PR
Rayonnement des ondes S :
SV SH
Rayonnement des ondes P :
Diagramme de rayonnement
M0 (t)
temps
M0
Rayonnement sismique
Moment sismique final
temps
M0 (t)
M0
°
Signal sismique idéalisé
Durée
)()( 200 tHetaMtM at
1/a
)()1(1)( 00 tHeatMtM at
Modelling the classical Haskell model
parallel component transverse component
Staggered
Grid FD
dx=100 m
600x600x200R
Surface velocities for Haskell modelparallel transverse
N
v
x
y
z
L
ror
M(x,z)
Modèle de Haskell
vxttzx H DDSlip distribution
dxdzvxttzx Dm0 Moment rate distribution
Radiation dxdzRvxtR
DtRu C )//(
1
4),(
3
Approximation de Fraunhoffer
cos~ 0 xrr
Donc le rayonnement total est:
dxdzvxRtR
DtRu
S
C )cos/1/1(/1
4),( 0
03
Que l’on peut intégrer facilement en:
)cos/1/1(,1
4),(
03
vLt
R
DWLtRu C
Où P est une fonction « porte » vaut 0 partout sauf entre 0 et son argument
Et son intégrale entre 0 et l’argument est égale à 1.
T
1/T
La fonction porte (T)
log spectrum durée
-1
log
cos1
vLT
fc~/T
x
t
u
=90°
anti-directive directive
non directive
Radiation dans différentes direction de l’espace
déplacement
vitesse
accélération
Ce rayonnnement sous forme de « porte » n’est pas réaliste
Car la vitesse du sol aurait la forme d’une fonction delta avec
Deux impulsions de vitesse infinie
tGlissement
vitesse de
glissement
T
Déplacement en champ lointain
Modèle plus réaliste du rayonnement
temps
T temps
-2
log
cos1
vLT
fc~/(T+)
Log spectrum
Radiation trapezoïdale en temps et en fréquence
Ce modèle est assez réaliste !
t1
x
seuil de contrainte atteint
temps
t1
t2
t 3
x
propagation du
front de rupture
t1
t2
t3
t 3t 2t 1
Front de rupture en
progression
Séisme de Tarapaca, Chili23 juin 2005, m=7.8
Séisme de Tarapaca, Chili23 juin 2005, m=7.8
2003 Tarapaca earthquake recorded by the IQUI accelerometer
Thanks to Rubén Boroschev U de Chile
IQUI displacement
IQUI ground velocity
IQUI energy flux
What are them?
Accelerogram filteredfrom 0.01 to 1 Hz
and integrated
Stopping phase
0 4020
10cm/s
18cm
60
Spectrum of Tarapaca earthquaked
isp
lace
men
t sp
ect
ral
am
plit
ude
-2 slope
20s
0.2
Typical spectral analysis of a displacement wave form
Station PEL(Geoscope VBB)
7 Jan 2003
M=6H=90 kmD=90 km
Vertical fault slab pullinside Nazca plate
f_max
Ms
(20 s)mb
(1s)
Corner frequency
Mw
Simple circular fault model
3LDSM o D
S
LMoment
Seismic energy
32
# LSDES
o
s
M
E
Energy moment ratioSlip
LD
Earthquake scaling law
Size
There is a single scale:
Earthquake size L
Summary of Observed Radiated Energy vs Moment
Then since Mo ~ L3 , U ~ L3 and E
s ~ L3
so that Gc ~ L (Aki, 1979)!
Thus Es ~ 10-5 M
o ~ UDD
L L0L
L2
L
L-1
L3
L2
Fundamentals of earthquake scaling
Surface
Signal
Spectrum
f
t
1
3
10
30
100?
Glissement
(m)
31010^186
10303.10^197
30 10010^218
1003003.10^229
300?1000?10^2410
Durée
(s)
Longueur
(km)
Moment
(Nm)
Magnitude
(Mw)
Mesure d’un tremblement de terre
Modern test of earthquake scaling law
Test by Prieto et alJGR, 2004
individual collapsed
fs
fp
6.1/ sp ff
Circular crack model
7.1/ sp ff
( Madariaga, 76)
Modern test of earthquake scaling law
Test by Prieto et alJGR, 2004
individual collapsed
fs
fp
6.1/ sp ff
Circular crack model
7.1/ sp ff
( Madariaga, 76)
Dynamic Modeling of Landers Earthquake
• Computer Beowulf o Compac ~ 10 min• 16 x 80 km fault, space grid 100 m,• Time step 0.01 s (CFL ~0.2)• BIEM with similar characteristics ~60 min
Wald and Heaton, 1992Peyrat Olsen Madariaga, 2001
Longitudinal components of slip rate and stress as a function of time
Shear stressSliprate
Peyrat et al 2001
Computed vs observed seismograms
Geodetic Observations : SAR interferometry
Inversions by Peyrat, Olsen, Madariaga 2001
Aochi, Fukuyama, Madariaga, 2003
Peyrat, Madariaga, Olsen, 2003
Segmented model
Flattened fault models
Observed