Post on 07-Apr-2018
8/4/2019 MATHS SPM (U) 2011- SET 1
1/34
SPM
2011
1449/1
Find more Ti s and Guide here www.maths-catch.com
i
FOKUS A+
Sulit
MATHSCatch
A
E
R
RAMALAN Edisi SPM Ulan an: Set 1
JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU
1. Kertas soalan ini mengandungi 40 soalan objektif2. Jawapan hendaklah ditulis dengan jelas dalam ruang yang disediakan dalam kertas soalan. Tunjukkan langkah-
langkah penting. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah.
3. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.4. Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 & 3Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogram.
______________________________________________________________________________
Hak Cipta Terpelihara 2011
[Lihat halaman sebelah]
NO.KAD PENGENALAN/I.C NUMBER
- -
ANGKA GILIRAN/INDEX NUMBER
MATEMATIK TINGKATAN 5
Kertas 1
Satu jam lima belas minit
KERTAS SOALAN RAMALAN 2011
SIJIL PELAJARAN MALAYSIA
(ULANGAN)
1449/1
Tingkatan 5
Matematik SPM
Kertas 1
June 2011
1 Jam 15 Minit
MATHSCatch
8/4/2019 MATHS SPM (U) 2011- SET 1
2/34
USAHA +DOA+TAWAKALRAMALAN Edisi SPM U: SET 1
1MATHS CATCHNETWORK
[Lihat halaman sebelah]
SULIT449/1 2011 Maths Catch Network www.maths-catch.comertas Soalan Ramalan Edisi MATHS SPM ULANGAN: TINGKATAN 5
FOKUS A+SPM
2011 Soalan Ramalan Edisi SPM ULANGAN (SPM U) Set 1Exam Year: Mathematics FORM 5 / TINGKATAN 5 2011 [PAPER JULY]Reference: The analysis is base on last 6 year National SPM exam paper 2005-2010 and State trial Exam 2010
Disclaimer/Penafian:The exam tips provided are base on pure forecast and assumptions. Maths Catch Network andwww.maths-
catch.comwill not be liable for any inaccuracy of the information. Students are not encouraged to rely 100% onthe tips to score in SPM exams. Students are advised to study hard for their exam. Students can use the tips as a
guide. All the materials have not gone for been proof reading or editing process.
Format SPM Mathematics Exam 2011
PAPER TIME TYPE OF
QUESTION
TYPE OF
ANSWER
NUMBER OF
QUESTION
MARKS
1 1 Hour 15 minutes Objective Option A,B,C,D 40 40%
2 2 hour 30 minutes Subjective Working Steps 16 100%
ANALISIS KERTAS 1 SOALAN MATEMATIK SPM 2005-2010
Mempunyai 40 soalan dan wajib jawab semua
Jika dilihat kepada statistic dibawah jumlah soalan bagi sesuatu tajuk adalah lebih kurang sama saja.
BI
L
TAJUK TING
PEPERIKSAAN SEBENAR
SPM
05
SPM
06
SPM
07
SPM
08
SPM
09
SPM
10
1 Standard Form 4 1,2,3 1,2,3,4 1,2,3 1,2,3,4 1,2,3,4 1,2,3,4
2 Number Bases 5 4,5 5,6 4,5 5,6 5,6 5,6
3 Polygon II 3 6,7 7 6,7 7 7,8 7,8
4 Circles III 4 8 8 8 8 9 9
5 Transformation I 3 9,10 9,10 9,10 9,10 10,11 10,11
6 Trigonometry I 3 - 11 - - 12 -7 Trigonometry II 4 11,12,
13
12,13 11,12,
13
11,12,
13
13 12,13
8 Lines and Planes
in 3 Dimension
4 14 14 14 14 14 14
9 Angles of
Elevation and
Depression
4 15 15,16 15 15 15,16 15,16
10 Bearing 5 16 17 16 16,17 17 17
11 Earth as a Sphere 5 17,18 18 17,18 18 18 18
12 Algebraic
Expression II
2 19 19,20 19 119 19 19
13 Algebraic
Expression III
3 20 - 21 20 20 20
14 Algebraic
Formulae
3 21 21 20 21 21 21
15 Linear Equation I 2 22 22 22 22 22 22
16 Indices 3 23,24 23 23,24 23,24 23,24 23,24
17 Linear
Inequalities
3 25 24 25 - 25,26 25,26
18 Statistic I 2 27 26,27 26 25 27 27
19 Statistic II 3 - 25 27 26,27 28 28,29
20 Statistic III 4 26 - - - 29 -
21 Graph of Function
II
5 28 28 28 - 30 30
22 Sets 4 29,30,31
29,30,
31
29,30,
31
29,30,
31
31,32 31,32
http://www.maths-catch.com/http://www.maths-catch.com/http://www.maths-catch.com/http://www.maths-catch.com/http://www.maths-catch.com/http://www.maths-catch.com/8/4/2019 MATHS SPM (U) 2011- SET 1
3/34
USAHA +DOA+TAWAKALRAMALAN Edisi SPM U: SET 1
2MATHS CATCHNETWORK
[Lihat halaman sebelah]
SULIT449/1 2011 Maths Catch Network www.maths-catch.comertas Soalan Ramalan Edisi MATHS SPM ULANGAN: TINGKATAN 5
FOKUS A+SPM
2011
Disebab kan modul ini dikhaskan untuk pelajar SPM ULANGAN ,maka berikut merupakan cadangan tajuk dan
Ramalan Soalan yang akan Keluar pada Peperiksaan SPM 2011 nanti.
Jumlah Bab keseluruhan adalah 31 bab walaubagaimanapun untuk FORMAT KERTAS 1 ini bab yang akan Keluar
hanyalah 26 bab sahaja.Berikut merupakan senarai tajuk dan susunannya yang perlu pelajar SPM ULANGANberikan tumpuan untuk menghadapi SPM 2011 nanti.
SENARAI TAJUK TUMPUAN SEBAGAI PERSEDIAAN MENGHADAPI
PPERIKSAAN SPM ULANGAN (SPM U) MATEMATIK TAHUN 2011
QUESTI
ON
FORECAST CHAPTER FORM
1 Standard Form 42 Standard Form 43 Standard Form 4
4 Standard Form 55 Number Bases 56 Number Bases 57 Polygon I & II 1-38 Circles III 1-39 Transformation I & II 1-310 Transformation I & II 1-311 Trigonometry I 1-312 Trigonometry II 413 Trigonometry II 414 Lines and Planes in 3 D 415 Angles of Elevation and Depression 416 Angles of Elevation and Depression 417 Bearing 518 Earth as Sphere 519 Algebraic Expression 1-320 Algebraic Expression 1-321 Algebraic Expression 1-322 Algebraic Formulae 1-323 Indices 1-324 Linear Inequalities 1-325 Statistic 1-3
26 Statistic 1-327 Statistic 1-328 Graph of Function II 529 Sets 430 Sets 431 Sets 432 The Straight Line 433 The Straight Line 434 Probability I 435 Probability I 436
Variations5
37 Variations 538 Variations 539 Matrices 540 Matrices 5
8/4/2019 MATHS SPM (U) 2011- SET 1
4/34
USAHA +DOA+TAWAKALRAMALAN Edisi SPM U: SET 1
3MATHS CATCHNETWORK
[Lihat halaman sebelah]
SULIT449/1 2011 Maths Catch Network www.maths-catch.comertas Soalan Ramalan Edisi MATHS SPM ULANGAN: TINGKATAN 5
FOKUS A+SPM
2011
Standart Form [Form 4]
1 Round off 0.0020088 correct to foursignificant figures.
Bundarkan 0.0020088 betul kepada empat
angka bererti.
A 0.002009 C 0.0020
B 0.002008 D 0.002
Standart Form [Form 4]
2 Express 6.787 10 as a single number.Nyatakan 6.787 10
2sebagai satu nombor
tunggal.A 6.787 C 678.7
B 67.87 D 6 787
Standart Form [Form 4]
3 Express 0.00000187 in standard form.Nyatakan 0.00000187 dalam bentuk piawai.
A 1.87 106
C 18.7 107
B 1.87 106 D 18.7 10
7
Standart Form [Form 4]
4 Diagram 1 is a rectangular empty tank with
length 500 cm, width 800 cm and height 400cm.
Rajah 1 ialah sebuah tangki kosong bersegi
empat tepat dengan panjang 500 cm, lebar800
cm, dan tinggi 400 cm.
Diagram 1Rajah 1
If 60% of tank is filled up with water, calculate
the volume, in cm3, of water in the tank.
Jika 60% daripada tangki itu diisi dengan air,hitung isipadu air, dalam cm
3, dalam tangki
itu.
A 6.4 10 C 9.6 10
B 6.4 102 D 9.6 10
2
Number Base [Form 5]
5 Given that 1011102s2 = 1011110210101112, find the value ofs.
Diberi 1011102s2 = 10111102 10101112,cari nilai bagi s.
A 1001110 C 100111
B 1001010 D 100011
Number Base [Form 5]
6 Express 10128 as a number in base five.
Nyatakan 10128 sebagai nombor dalam asaslima.
A 41035 C 40345
B 40425 D 40245
Polygon I & II [Form 1-3]
In Diagram 2,ABCis an isosceles triangle and
ABD is an equilateral triangle.Dalam Rajah 2, ABC ialah sebuah segi tiga
sama kaki dan ABD ialah sebuah segi tiga
sama sisi.
Diagram 2
Rajah 2
Find the value s.Cari nilai s.
A 6 C 16
B 11 D 21
Circle III [Form 1-3]
8 In Diagram 3, PQR is a tangent to the circle with
centre O. QTand OSR are straight lines.
Dalam Rajah 3, PQR ialah tangen kepada
bulatan dengan pusat O. QT dan OSR ialah garis
lurus.
Find the value ofx.Cari nilai x.
Paper 1 Time: 1 Hour 15 Minutes
Kertas 1
Arahan : Bahagian ini mengandungi40 soalan. Jawabsemua soalan. Tiap-tiap soalan diikuti oleh empat
pilihan jawapan iaituA,B, C, danD. Bagi setiap soalan, pilihsatu jawapan sahaja.Hitamkan jawapan
kamu pada kertas jawapan objektif yang disediakan. Jika kamu hendak menukar jawapan, padamkan tanda
yang telah dibuat. Kemudianhitamkan jawapan yang baru.
8/4/2019 MATHS SPM (U) 2011- SET 1
5/34
USAHA +DOA+TAWAKALRAMALAN Edisi SPM U: SET 1
4MATHS CATCHNETWORK
[Lihat halaman sebelah]
SULIT449/1 2011 Maths Catch Network www.maths-catch.comertas Soalan Ramalan Edisi MATHS SPM ULANGAN: TINGKATAN 5
FOKUS A+SPM
2011
A 28 C 57
B 33 D 66
Transformation I & II [Form 1-3]
9 Diagram 4 shows a triangle PQR drawn on
square grids. Triangle PQR is moved under an
enlargement with centre P. Point Q'is the imageof point Q.
Rajah 4 menunjukkan segi tiga PQR yang dilukis
pada petak-petak segi empat sama. Segi tiga
PQR digerakkan di bawah suatu pembesaran
dengan pusat P. Titik Q' ialah imej bagi titik Q.
Diagram 4
Rajah 4
Which of the points A, B, C or D is the image of
pointR under the same enlargement?
Antara titik-titikA,B, CdanD, yang manakah
imej bagi titik R di bawah pembesaran yang
sama?
Transformation I & II [Form 1-3]
10 Diagram 5 shows figures drawn on a tesselation
of congruent equilateral triangles.Rajah 5 menunjukkan bentuk-bentuk yang dilukis
pada petak-petak kongruen segi tiga sama sisi.
Diagram 5Rajah 5
Which of the figures A, B, C and D is the image
ofXunder a certain rotation about the centre O?
Antara bentuk-bentukA,B, CdanD, yang
manakah imej bagi X di bawah suatu putaran
dengan pusat putaran O?
Trigonometry I [Form 1-3]
11 Given that tan = 0.0676 and 180 360.
Find the value of .
Diberi tan = 0.0676 dan 180 360. Cari
nilai .
A 180 4' C 270 4'
B 183 52' D 359 56'
Trigonometry II [Form 4]
12 In Diagram 6,AB is a straight line drawn on a
Cartesian plane.
Dalam Rajah 6, AB ialah garis lurus yang dilukis
pada satah cartesan.
Diagram 6
Rajah 6
Find the value of sin .
Cari nilai sin .
A 24
25 C
24
7
B 25
24 D
7
25
Trigonometry II [Form 4]
13 Diagram 7 shows the graph ofy = sinx.Rajah 7 menunjukkan graf y = sin x.
Diagram 7
Rajah 7
Find the value ofs.
Cari nilai s.
A 90 C 270B 180 D 360
Lines and Planes in 3 D [Form 4]
14 Diagram 8 shows a cuboid.Iis the midpoint of
BC.
Rajah 8 menunjukkan sebuah kuboid. I ialah titik
tengah BC.
8/4/2019 MATHS SPM (U) 2011- SET 1
6/34
USAHA +DOA+TAWAKALRAMALAN Edisi SPM U: SET 1
5MATHS CATCHNETWORK
[Lihat halaman sebelah]
SULIT449/1 2011 Maths Catch Network www.maths-catch.comertas Soalan Ramalan Edisi MATHS SPM ULANGAN: TINGKATAN 5
FOKUS A+SPM
2011
Name the angle between the planeBIHEand the
planeBCGF.
Namakan sudut di antara satah BIHE dengan
satah BCGF.
A EBA C GHI
B EBF D IHG
Angles of Elavation and Depression [Form 4]
15 In Diagram 9, PQ andRS are two vertical poles
on a horizontal ground.
Dalam Rajah 9, PQ dan RS ialah dua tiang
mencancang pada lantai mengufuk.
Diagram 9
Rajah 9
The angle of elevation ofP fromR is 6.7.
Calculate the angle of depression ofQ fromR.
Sudut dongakan P dari R ialah 6.7. Kira sudut
tunduk Q dari R.
A 44 57' C 89 13'
B 73 38' D 9 59'
Angles of Elavation and Depression [Form 4]
16 In Diagram 10, PS and QUare two vertical poleson a horizontal plane.
Dalam Rajah 10, PS dan QU ialah dua tiang
mencancang pada satah mengufuk.
Diagram 10
Rajah 10
The angle of depression ofS from Uis
Sudut tunduk S dari U ialah
A QUR C TSU
B SUT D VUS
Bearing [Form 5]
17 In Diagram 11, W,Xand Yare three points on a
horizontal plane.Xlies due south-west ofW.
Dalam Rajah 11, W, X dan Y ialah tiga titik pada
satah mengufuk. X berada di barat daya W.
Diagram 11
Rajah 11
Find the bearing ofWfrom Y.
Cari bearing W dari Y.
A 025 C 205
B 115 D 295
Earth as Sphere [Form 5]
18 Diagram 12 shows the positions of five cities, A,B, C, D andJon the surface of the earth.
Rajah 12 menunjukkan kedudukan lima bandar,A,B, C,D dan J di permukaan bumi.
Diagram 12
Rajah 12
Which of the cities A, B, C or D is located due
west ofJwith a difference in longitudes of 40?
Yang manakah antara bandar-bandarA,B, CdanD berada di barat J dengan beza longitud
40?
Algebraic Expression [Form 1-3]
19 4s 5t+ 8u (8s + 2t+ 8u) =
A 12s 3t+ 16u C 4s 3t
B 4s 7t D 12s 7t
Algebraic Expression [Form 1-3]
20 (p + 3)2 =
A p2 6p + 9
B p2
+ 6p + 9
C p2 6p 9
D p2
+ 6p 9
8/4/2019 MATHS SPM (U) 2011- SET 1
7/34
USAHA +DOA+TAWAKALRAMALAN Edisi SPM U: SET 1
6MATHS CATCHNETWORK
[Lihat halaman sebelah]
SULIT449/1 2011 Maths Catch Network www.maths-catch.comertas Soalan Ramalan Edisi MATHS SPM ULANGAN: TINGKATAN 5
FOKUS A+SPM
2011
Algebraic Expression [Form 1-3]
21Given that
9x + 4y
9= 8, thenx =
Diberi9x + 4y
9= 8, maka x =
A ( )576
4y
2
9 C ( )72
4y
2
9
B576 4y
9 D
72 4y9
Algebraic Formule [Form 1-3]
22Given that
m 32
= 2m 3, then find the value of
m.
Diberim 3
2= 2m 3, maka cari nilai bagi m.
A 2 C 1
B 1 D 2
Indices [Form 1-3]
23( )74
1
2
75
72
73 =
A 72 C 74
B 72 D 7
4
Linear Inequalities [Form 1-3]
24Given that s
1=
s s
s8 s
t
2
, then find the value oft.
Diberi s1 =
s7
s5
s8
s
t
2
, maka cari nilai t.
A 5 C 10
B 9 D 13
Statistics [Form 1-3]
25 The solution for the simultaneous linear
inequalities 6c 7 17 and c < 7 isPenyelesaian bagi dua ketaksamaan linearserentak6c 7 17 dan c < 7 ialahA 4 c < 7 C 4 < c 7
B 7 c < 4 D 7 < c 4
Statistics [Form 1-3]
26 Given that the mean of the numbers 6, 6,p, 7, q,
3 and 3 is 5. The value ofp + q is
Diberi min bagi nombor-nombor6, 6,p, 7, q, 3
and 3 ialah 5. Nilai bagi p + q ialah
A 9 C 12
B 10 D 14
Statistics [Form 1-3]
27 Diagram 13 is a bar chart showing the number of
students in a school who obtained grade A in
Mathematics in the final school examination for
three consecutive years.Rajah 13 ialah satu carta palang yang
menunjukkan bilangan pelajar di sebuah sekolahyang mendapat gred A dalam Matematik dalam
ujian akhir tahun sekolah selama tiga tahun
berturutan.
Diagram 13
Rajah 13
What is the difference between the number of
boys and girls who obtained grade A over the
three years?Apakah perbezaan antara bilangan pelajar lelaki
dan pelajar perempuan yang mendapat gred A
selama tiga tahun?
A 25 C 28
B 26 D 30
Graph of Function II [Form 5]
28 Which of the following graphs representsy = 2
x3?
Antara graf yang berikut, yang manakah
mewakili y = 2 x3?
A C
B D
8/4/2019 MATHS SPM (U) 2011- SET 1
8/34
USAHA +DOA+TAWAKALRAMALAN Edisi SPM U: SET 1
7MATHS CATCHNETWORK
[Lihat halaman sebelah]
SULIT449/1 2011 Maths Catch Network www.maths-catch.comertas Soalan Ramalan Edisi MATHS SPM ULANGAN: TINGKATAN 5
FOKUS A+SPM
2011
Sets [Form 4]
29 Diagram 14 is a Venn diagram which shows the
universal set , setsXand Y.
Rajah 14 ialah sebuah gambar rajah Venn yang
menunjukkan set semesta , set X dan Y.
Diagram 14
Rajah 14
Which of the following sets has region that is
equivalent to the region (XY)'?
Antara set-set berikut, yang manakah mempunyai
rantau yang setara dengan rantau (XY)'?A X
' Y' C X' Y
'
B X' Y D X
' Y
Sets [Form 4]
30 Diagram 15 is a Venn diagram which shows the
elements of setsX, YandZ.
Rajah 15 ialah sebuah gambar rajah Venn yang
menunjukkan unsur-unsur bagi set X, Y, dan Z.
Diagram 15
Rajah 15
Given that the universal set =XYZand
n(Z') = n(XZ). Determine the value ofx.
Diberi set semesta =XYZ dan n(Z') = n(X
Z). Tentukan nilai bagi x.
A 10 C 4
B 9 D 1
Sets [Form 4]
31 Diagram 16 shows a Venn diagram with the
universal set = {Form 4 students}, setM=
{Students who like to play badminton} and setN
= {Students who like to play basketball}.
Rajah 16 menunjukkan sebuah gambar rajah
Venn dengan set semesta = {Pelajar-pelajar
tingkatan 4}, set M= {Pelajar-pelajar yang suka
bermain badminton}, dan set N= {Pelajar-
pelajar yang suka bermain bola keranjang}.
Diagram 16
Rajah 16
Given that n() = 180, n(M) = 102, n(N) = 139
and n(MN) = 74. Find the number of students
who do not like to play both the badminton and
basketball.
Diberi n() = 180, n(M) = 102, n(N) = 139, dan
n(MN) = 74. Cari bilangan pelajar yang tidak
suka bermain kedua-dua badminton dan bola
keranjang.
A 13 C 106B 87 D 167
The Straight Line [Form 4]
32 Diagram 17 shows a straight lineMNdrawn on a
Cartesian plane.
Rajah 17 menunjukkan garis lurus MN yang
dilukis pada satah cartesan.
Diagram 17
Rajah 17
Find the gradient ofMN.
Cari kecerunan MN.
A
15
16 C
15
16
B 16
15 D
16
15
The Straight Line [Form 4]
33 Find the gradient of the straight line 18y = x
11.
Cari kecerunan untuk garis lurus 18y = x 11.
A 1
18 C
1
18
B 18 D11
18
8/4/2019 MATHS SPM (U) 2011- SET 1
9/34
USAHA +DOA+TAWAKALRAMALAN Edisi SPM U: SET 1
8MATHS CATCHNETWORK
[Lihat halaman sebelah]
SULIT449/1 2011 Maths Catch Network www.maths-catch.comertas Soalan Ramalan Edisi MATHS SPM ULANGAN: TINGKATAN 5
FOKUS A+SPM
2011
Probability I [Form 4]
34 20 cards with the numbers 16 to 35 are put into a
box. A card is drawn at random from the box.
Find the probability of drawing a card with a
number which is not a prime number.20 keping kad dengan nombor16 ke 35
dimasukkan ke dalam sebuah kotak. Sekepingkad dicabut secara rawak daripada kotak itu.
Cari kebarangkalian bahawa kad yang dicabut
itubukan nombor perdana.
A4
5 C
13
20
B3
4 D
1
4
Probability I [Form 4]
35 A box contains 14 purple balls and 18 brown
balls. Ali put another 4 purple balls and 2 brown
balls put into the box. A ball is chosen at randomfrom the box. What is the probability that a
purple ball is chosen?
Sebuah kotak mengandungi 14 biji bola ungu
dan 18 biji bola perang. Ali memasukkan lagi 4biji bola ungu dan 2 biji bola perang ke dalam
kotak itu. Sebiji bola dipilih secara rawak.
Apakah kebarangkalian sebiji bola ungu akan
dipilih?
A7
16 C
9
10
B7
9 D
9
19
Variations [Form 5]
36 It is given that Tvaries directly as S2 and T= 27
when S = 3. IfU=9
S, calculate the value ofTU
when S = 5.Diberi bahawa T berubah secara langsung
dengan S2
dan T= 27 apabila S = 3. Jika U=9
S,
hitung nilai TU apabila S = 5.
A 405 C 135
B 145 D 81
Variations [Form 5]
37 Table 1 shows some values of the variablesH
andX.
Jadual 1 menunjukkan beberapa nilai bagi
pembolehubah H dan X.
H 25 30
X 48 c
Table 1
Jadual 1
It is given thatHvaries inversely asX. Find the
value ofc.
Diberi bahawa H berubah secara songsang
dengan X. Cari nilai c.
A 116 C 58
B 80 D 40
Variations [Form 5]
38
Given that cp
y and c =16
25 whenp = 64 andy
= 25. Calculate the value ofy when c =12
17andp
= 36.
Diberi bahawa cp
ydan c =
16
25apabila p = 64
dan y = 25. Hitung nilai y apabila c =12
17dan p =
36.
A 17 C 51
B 34 D17
2
Matrices [Form 5]
39Given that (2y 7)
8
2y13
= (6 27), find
the value ofy.
Diberi (2y 7)
8
2y13
= (6 27), cari nilai
y.
A 3 C13
16
B 13
16 D 3
Matrices [Form 5]
40Given the matrix equation
6
4y 2
10
9=
26
2y,
find the value ofy.
Diberi persamaan matriks
6
4y 2
10
9=
26
2y
, cari nilai y.
A 18 C 9
B 9 D 18
8/4/2019 MATHS SPM (U) 2011- SET 1
10/34
USAHA +DOA+TAWAKALRAMALAN Edisi SPM U: SET 1
9MATHS CATCHNETWORK
[Lihat halaman sebelah]
SULIT449/1 2011 Maths Catch Network www.maths-catch.comertas Soalan Ramalan Edisi MATHS SPM ULANGAN: TINGKATAN 5
FOKUS A+SPM
2011
1 A 2 C 3 A 4 C 5 C
6 B 7 B 8 B 9 D 10 A
11 B 12 A 13 B 14 B 15 D
16 D 17 B 18 A 19 B 20 B
21 B 22 C 23 A 24 C 25 D
26 B 27 B 28 C 29 A 30 D
31 A 32 D 33 A 34 B 35 D36 C 37 D 38 A 39 D 40 C
1 0.0020088 dibundarkan kepada satu angka bererti
ialah 0.002009Jawapan =A
2 6.787 102
dinyatakan sebagai satu nombor
tunggal ialah 678.7
678.7= 6.787 102
Jawapan = C
3 0.00000187 dalam bentuk piawai ialah1.87 10-6
0.00000187 = 1.87 10-6
Jawapan =A
4Isipadu = panjang x lebar x tinggi
Langkah 1:Isipadu = 500 cm x 800 cm x 400 cm
Isipadu = 160 000 000 cm3
Langkah 2:
100
60x 160 000 000 cm
3= 96 000 000 cm
3
96 000 000 cm3=9.6 10
7
Jawapan = C
5 Diberi 1011102 s2 = 10111102 10101112, cari
nilai bagi s.
Exam tips:12 + 12 = 102
12 + 12 + 12 = 1120 + 0 = 0, bawa 1
0 + 1 = 1, bawa 0
1 + 1 = 0, bawa 1
10212 = 12
1212 = 0
Langkah 1:10111102
- 10101112
1112
Langkah 2:1011102
- 1112
1001112
s = 100111Jawapan = C
6Nyatakan 10128sebagai nombor dalam asas lima.
Langkah 1:10128 = (1 x 8
3) + (0 x 8
2) + (1 x 8
1) + (2 x 8
0)
= (1 x 512) + (0 x 64) + (1 x 8) + (2 x 1)
= 512 + 0 + 8 + 2
= 52210
Langkah 2:4 0
5 / 20 4
5 /104 2
5 /522
10128 = 52210 =40425Jawapan =B
7
Langkah 1:Sudut dalaman bagi ABD
= 180
3
= 60
ABD = 60
Langkah 2:
CAB = CBA = 180 - 38 = 142 2 =71
Langkah 3:Nilai s ialah71 - 60 = 11
Jawapan =B
8Jawapan =B
9
Imej bagi R di bawah pembesaran yang sama ialahtitik
D* Faktor pembesaran = 2
Jawapan =D
10
ANSWER + SUGGESTION WORKING STEPS
8/4/2019 MATHS SPM (U) 2011- SET 1
11/34
USAHA +DOA+TAWAKALRAMALAN Edisi SPM U: SET 1
10MATHS CATCHNETWORK
[Lihat halaman sebelah]
SULIT449/1 2011 Maths Catch Network www.maths-catch.comertas Soalan Ramalan Edisi MATHS SPM ULANGAN: TINGKATAN 5
FOKUS A+SPM
2011Bentuk imej X di bawah suatu putaran dengan pusat
putaran O ialahbentuk AJawapan =A
11Diberi tan = 0.0676 dan 180 360. Cari nilai .
Langkah 1:tan = 0.0676
= tan-1
0.0676 = 3.8673 + 180 = 183.8673
(0.8673 x 60 = 52)
= 183 52Jawapan =B
12
Langkah 1:
sin =hypotenuse
gseten tan
Hypotenuse =22
4814 = 2304196
= 2500 = 50
sin = -5048 = -
2524
Jawapan =A
13Rajah menunjukkan graf y = sin x.
y = sin x
Apabila y = 1,
1 = sin x
x = sin-1
1 = 90s =90 + 90 = 180
Jawapan =B
14Sudut di antara satah BIHE dengan satah BCGF ialah
EBF
Jawapan =B
15
Langkah 1:5 m3 m = 2 m
tan 6.7 =QS
2
0.11747 =QS
2
QS =11747.0
2= 17.0251 m
Langkah 2:
tan x =QS
RS=
0251.17
3
tan x = 0.1762
x = tan-1
0.1763 = 9.99
(0.99 x 60 = 59)
Sudut tunduk = 9 59'Jawapan =D
16
Sudut tunduk S dari U ialah VUSJawapan =D
17
Jawapan =B
Si
Tan Cos
Al
90
180
270
0/270
48
14
50
8/4/2019 MATHS SPM (U) 2011- SET 1
12/34
USAHA +DOA+TAWAKALRAMALAN Edisi SPM U: SET 1
11MATHS CATCHNETWORK
[Lihat halaman sebelah]
SULIT449/1 2011 Maths Catch Network www.maths-catch.comertas Soalan Ramalan Edisi MATHS SPM ULANGAN: TINGKATAN 5
FOKUS A+SPM
2011
18
Beza antara longitud 30T dan 10B= 30 + 10
= 40
Bandar yang berada di barat J dengan beza longitud
40 ialahbandar AJawapan =A
19 4s - 5t + 8u - (8s + 2t + 8u) =4s - 5t + 8u - 8s - 2t - 8u = 4s - 8s - 5t - 2t + 8u - 8u
4s - 5t + 8u - (8s + 2t + 8u) = -4s - 7t
Jawapan =B
20 (p + 3)2
=
(p + 3)2= (p + 3)
(p + 3)
=p(p + 3) + 3(p + 3)= p
2+ 3p + 3p + 9
=p2
+ 6p + 9
Jawapan =B
21
9x + 4y
9= 8, maka x =
2
1
9
49
yx = 82
9
49 yx = 64
9x + 4y = 64 x 9
x = 5764y9
Jawapan =B
22m - 3
2= 2m - 3,maka cari nilai bagi m.
m - 3 = 2(2m - 3)
m - 3 = 4m - 6m - 4m = -6 + 3- 3m = -3
m = 1Jawapan = C
23
( )74
1
2
7-5
72
7-3 =
32
52
77
77
=
)3(2
)5(2
7
7
= 7-3(-1)
= 7-2
Jawapan =A
24 s-1
=s
7 s
5
s8
s
t
2
,
s-1
=
28
57
t
s
s
s-1
=
28
12
t
s
s
1s =
2
812t
s
1s = 2
4t
s
-1 =2
4t
-14 =
2
t
-5 =2
t
t = 10Jawapan = C
25
Langkah 1:6c - 717
6c 17 + 7
6c 24
c 4
Langkah 2:-c < 7
c > -7
Penyelesaian bagi dua ketaksamaan linear serentak 6c -
717 dan -c < 7 ialah -7 < c 4Jawapan =D
26
Langkah 1:
Min =7
33766 qp
5 = 7
33766 qp
35 = qp 25
3525 = qp 10 = qp
Jawapan =B
27Langkah 1:Cari jumlah pelajar perempuan bagi tiga tahun
4 + 8 + 24 = 36 orang
Langkah 2:
Cari jumlah pelajar lelaki bagi tiga tahun18 + 30 + 14 = 62 orang
8/4/2019 MATHS SPM (U) 2011- SET 1
13/34
USAHA +DOA+TAWAKALRAMALAN Edisi SPM U: SET 1
12MATHS CATCHNETWORK
[Lihat halaman sebelah]
SULIT449/1 2011 Maths Catch Network www.maths-catch.comertas Soalan Ramalan Edisi MATHS SPM ULANGAN: TINGKATAN 5
FOKUS A+SPM
2011
Langkah 3:Cari perbezaan antara pelajar lelaki dan perempuan
6236 =26 orang
Jawapan =B
28Graf yang mewakili y = 2 x
3ialah
Exam tips: cuba masukkan sebarang nombor bagi nilai xke dalam persamaan yang telah diberi dan kira
Jawapan = C
29X
'Y
' mempunyai rantau yang setara dengan rantau (X
Y)'Jawapan =A
30
Diberi set semesta = XYZ dan
n(Z
') = n(X Z).Langkah 1:n(Z ') = (x + 6) + 9 + (x - 3)
= x + x + 6 + 9 - 3
= 2x + 12
Langkah 2:n(X Z) = 7 + 7 = 14
Langkah 3:n(Z
') = n(X Z) = 2x + 12 = 14
2x = 14 - 12
2x = 2
x = 1
Jawapan =D
31
Langkah 1:n(MN) = 102 + 139 = 241
n(M N) = n(MN) - n(M N)= 24174
= 167
Langkah 2:n(MN) = n() - n(M N)
= 180167= 13
Jawapan =A
32
Koordinat bagi titik N (6, 12)
Koordinat bagi titik M (-9, -4)
MN
MN
xx
yym
)9(6
)4(12
m
15
16m
Kecerunan MN, m =15
16
Jawapan =D
33y = mx + c
18y = x 11
y = -x - 11
18 18
Kecerunan, m =18
1
Jawapan =A
3416, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30,
31, 32, 33, 34, 35
Nombor perdana = {17, 19, 23, 29, 31}
= 5 numbers
Bukan nombor perdana = 205 = 15 numbers
Kebarangkalian bahawa kad yang dicabut itubukan
nombor perdana =20
15=
4
3
Jawapan =B
35Jumlah bola ungu = 14 + 4 = 18
Jumlah bola = 14 + 18 + 4 + 2 = 38
Kebarangkalian sebiji bola ungu akan dipilih =
38
18=
19
9
Jawapan =D
36TS
2
T= kS2, di mana k adalah tetap
Apabila T = 27, S = 3
Langkah 1:T= kS
2
27 = k(3)2
27 = k(9)
k = 3T= 3S2
8/4/2019 MATHS SPM (U) 2011- SET 1
14/34
USAHA +DOA+TAWAKALRAMALAN Edisi SPM U: SET 1
13MATHS CATCHNETWORK
[Lihat halaman sebelah]
SULIT449/1 2011 Maths Catch Network www.maths-catch.comertas Soalan Ramalan Edisi MATHS SPM ULANGAN: TINGKATAN 5
FOKUS A+SPM
2011
Langkah 2:
Cari nilai TU jika U =9
Sdan S = 5
T= 3S2
TU = 3S2(9
S)
TU = 3(5)2
59
TU = 135Jawapan = C
37
HX
1
H=X
k, di mana k adalah tetap
Langkah 1:
25=48
k
25 x 48 = k
1200 = k
H=X
1200
Langkah 2:Cari nilai X jika H = 30
30=
X
1200
30X = 1200
X = 40Jawapan =D
38
c p
y
c = kp
y, di mana k adalah tetap
Langkah 1:
c =kp
y
16
25= k
25
64
16
25= k
25
8
16 x 25 = 8k x 25
400 = 200k
2 = k
c =2p
y
Langkah 2:
Cari nilai y jika c =12
17dan p = 36.
c = 2p
y
12
17= 2
y
36
12
17 = 2 y
6
12
17=
y
12
12y = 12 x 17
12y = 204
y = 17Jawapan =A
39 (-2y -7)( )8-2y-1
-3= (-6 27), cari nilai y.
Langkah 1:
)3(7)1(2)(7)8(2 yyy = 276
2y + 21 = 27
2y = 2721
2y = 6
y = 3Jawapan =D
40 ( )64y 2 10
9= ( )262y , cari nilai y.
Langkah 1
y4
6
-
18
20
=
y2
26
Langkah 2:4y18= 2y
4y - 18 = 2y
-18 = 2y4y
-18 = -2y
9 = yJawapan = C
8/4/2019 MATHS SPM (U) 2011- SET 1
15/34
SPM
2011
1449/2
Find more Ti s and Guide here www.maths-catch.com
i
FOKUS A+
Sulit
MATHSCatch
P
A
P
E
R
RAMALAN Edisi SPM Ulan an (SPM U): Set 1
______________________________________________________________________________
Hak Cipta Terpelihara 2011
[Lihat halaman sebelah]
NO.KAD PENGENALAN/I.C NUMBER
- -
ANGKA GILIRAN/INDEX NUMBER
MATEMATIK TINGKATAN 5
Kertas 2
Dua jam tiga puluh minit
KERTAS SOALAN RAMALAN 2011
SIJIL PELAJARAN MALAYSIA
(ULANGAN)
1449//2
Tingkatan 5
Matematik SPM U
Kertas 2
June 2011
2 Jam 30 Minit
MATHSCatch
1. Kamu dikehendaki menulis nama dan kelas
kamu pada tempat kosong yang disediakan.
2. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.
3. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului
soalan yang sepadan dalam bahasa
Melayu.
4. Kamu dibenarkan menjawab keseluruhan
atau sebahagian soalan sama ada dalam
bahasa Inggeris atau bahasa Melayu.
5. Kamu dikehendaki membaca maklumat dihalaman belakang kertas soalan ini.
Untuk Kegunaan Pemeriksa
Nama pemeriksa:
SoalanMarkah
Penuh
Markah
Diperolehi
BAHAGIAN A
1 3
2 3
3 4
4 4
5 4
6 5
7 5
8 5
9 6
10 6
11 7
BAHAGIAN B
12 12
13 12
14 12
15 12
16 12
Jumlah 100
8/4/2019 MATHS SPM (U) 2011- SET 1
16/34
USAHA +DOA+TAWAKALRAMALAN Edisi SPM U: SET 1
FOKUS A+SPM
2011
[Lihat halaman sebelah]
SULIT449/2 2011 Maths Catch Network www.maths-catch.comertas Soalan Ramalan Edisi MATHS SPM ULANGAN: TINGKATAN 5
1MATHS CATCHNETWORK
Soalan Ramalan Edisi SPM ULANGAN (SPM U) Set 1
Exam Year: Mathematics FORM 5 / TINGKATAN 5 2011 [KERTAS 2]Reference: The analysis is base on last 6 year National SPM exam paper 2005-2010 and State trial Exam 2010
Disclaimer/Penafian:
The exam tips provided are base on pure forecast and assumptions. Maths Catch Network andwww.maths-
catch.comwill not be liable for any inaccuracy of the information. Students are not encouraged to rely 100% onthe tips to score in SPM exams. Students are advised to study hard for their exam. Students can use the tips as a
guide. All the materials have not gone for been proof reading or editing process.
Format SPM Mathematics Exam 2011
PAPER TIME TYPE OF
QUESTION
TYPE OF
ANSWER
NUMBER OF
QUESTION
MARKS
2 2 hour 30 minutes Subjective Working Steps 16 100%
ANALISIS KERTAS 1 SOALAN MATEMATIK SPM 2005-2010
Mempunyai 16 Soalan dan wajib menjawab 15 daripadanya
Ques For
m
Topic SPM
05
SPM
06
SPM
07
SPM
08
SPM0
9
SPM
10
SECTION A (Question
1-11)1 1-3 Simultaneous Equation / / / / / /
2 4 Quadratic Equation / / / / / /
34 Sets (Shade Venn Diagrams) - / - / - /
5 Region for Inequalities / - / - / -
4 4 Mathematical Reasoning / / / / / /
5 4 The Straight Line / / / / / /
6 5 Probability II / / / / / /
7 1-3 Arc Length & Area of Sector / / / / / /
8 1-3 Volume of Solids
Pyramids + HalfCylinder
Cones + Cylinders Cylinder+ Cuboids Pyramid + Prism Cones + Hemisphere
-
/
-
-
-
-
-
-
/
-
-
-
-
/
-
/
-
-
-
-
-
-
-
-
/
-
-
/
-
-
9 5 Matrices / / / / / /
10 5 Gradient and Area Under a
Graphs
Speed-Time Graphs Distance-Time
Graphs
/
-
/
-
/
/
/
-
/
-
/
-
11 4 Lines & Planes in 3-D / / / / / /SECTION B (Question 1-11) Answer Four Only
12 5 Graphs of Function II
Quadratic Cubic Reciprocal
/
-
-
/
-
-
-
/
-
-
-
/
-
/
-
/
-
-
13 5 Transformation III / / / / / /
14 4 Statistics III
Ogive Histogram Frequency Polygon
-
/
-
-
/
-
/
-
-
-
-
/
-
/
-
/
-
-
15 5 Plans and Elevations
Prism + Cuboids Cuboids +Half
Cylinder, Prism
Prism + Prism
-
/
-
-
-
/
-
/
-
-
-
/
-
/
-
/
-
-
16 5 Earth as a Sphere / / / / / /
http://www.maths-catch.com/http://www.maths-catch.com/http://www.maths-catch.com/http://www.maths-catch.com/http://www.maths-catch.com/http://www.maths-catch.com/8/4/2019 MATHS SPM (U) 2011- SET 1
17/34
USAHA +DOA+TAWAKALRAMALAN Edisi SPM U: SET 1
FOKUS A+SPM
2011
[Lihat halaman sebelah]
SULIT449/2 2011 Maths Catch Network www.maths-catch.comertas Soalan Ramalan Edisi MATHS SPM ULANGAN: TINGKATAN 5
2MATHS CATCHNETWORK
SENARAI TAJUK SOALAN RAMALAN EDISI SPM ULANGAN (SPM U) SET 2
NO CHAPTER FORM MARKS
SECTION A
1 Graphs of Function II (Inequalities) 5 3
2 Quadratic Equation 4 4
3 Simultaneous Equation 1-3 4
4 Lines & Planes in 3 Dimension 4 4
5 Mathematical Reasoning
-deduction and induction
4
5
6 Solid Geometry (Volume)
-Cone
-Cylinder
1-3
4
7 The Straight Line-parallel
-equation
-y-intercept
45
8 Matrices
-Inverse Matrices
-find x and y (from
simultaneous equation)
5
6
9 Circle
-Arc/perimeter length
-Area shaded region
1-3
6
10 Gradient and Area Under a Graph
-Speed Vs Time 5 6
11 Probability II 5 5
SECTION B
Answer four only
12 Graphs of Function II
-Reciprocal
5 12
13 Transformation 5 12
14 Plans and Elevation 5 1215 Statistic III 4 1216 Earth as a Sphere 5 12
Total 100 marks
8/4/2019 MATHS SPM (U) 2011- SET 1
18/34
USAHA +DOA+TAWAKALRAMALAN Edisi SPM U: SET 1
FOKUS A+SPM
2011
[Lihat halaman sebelah]
SULIT449/2 2011 Maths Catch Network www.maths-catch.comertas Soalan Ramalan Edisi MATHS SPM ULANGAN: TINGKATAN 5
3MATHS CATCHNETWORK
SPM07 SPM08 SPM09 SPM10
Tiada 1 soalan keluar Tiada 1 soalan keluar
Each of the following Venn diagrams shows setsA,B and C. On a separate diagram, shade the region which
represents
Setiap gambar rajah Venn berikut menunjukkan set-set A, B, dan C. Pada rajah yang berasingan, lorekkan
rantau yang mewakili
(a) A' B
(b) ABC
[1 mark]
[1 markah]
Answer:
Jawapan:
SPM07 SPM08 SPM09 SPM10
Solve
1834
12
hg
hg
Solve
164
32
3
yx
yx
Solve
)3(2942
xxx
Solve
12
1365
nm
nm
2 Calculate the value ofx and ofy that satisfy the following simultaneous linear equations:Hitungkan nilai x dan nilai y yang memuaskan persamaan linear serentak berikut:
3x - 4y - 61 = 0
7x + 8y + 83 = 0
[1 mark][1 markah]
Answer:Jawapan:
Section A
Bahagian A
[52 marks]
Answerallquestions in this section
Analysis
Analysis
QUESTION 1 Operation Set FORM 4
QUESTION 2 Linear Equation FORM 1-3
8/4/2019 MATHS SPM (U) 2011- SET 1
19/34
USAHA +DOA+TAWAKALRAMALAN Edisi SPM U: SET 1
FOKUS A+SPM
2011
[Lihat halaman sebelah]
SULIT449/2 2011 Maths Catch Network www.maths-catch.comertas Soalan Ramalan Edisi MATHS SPM ULANGAN: TINGKATAN 5
4MATHS CATCHNETWORK
SPM07 SPM08 SPM09 SPM10
Solve
xx 171542
Solve
x
xx
2
361
Solve
)3(2942 xxx
Solve
17
242
m
m
3 (a) Factorise 4(x2
+ 1) - 8x.Faktorkan 4(x
2+ 1) - 8x.
(b)Solve the equation
3
4y =
y2
- 1
2.
Selesaikan persamaan3
4y =
y2
- 1
2.
[1 mark]
[1 markah]
Answer:
Jawapan:
SPM07 SPM08 SPM09 SPM10
*Keluar 1 Soalan (4 markah) *Keluar 1 Soalan (4 markah) *Keluar 1 Soalan (4 markah) 1 soalan keluar
4 Diagram 1 shows a cylindrical solid. The shaded region in the shape of a right cone is removed.Rajah 1 menunjukkan sebuah pepejal berbentuk silinder. Kawasan berlorek yang berbentuk kon tegak
telah dikeluarkan.
Diagram 1
The height of the cylinder is 28 cm while the height of the cone is 14 cm. Find the volume, in cm3, of
the remaining solid.
(Use =22
7)
Tinggi silinder itu ialah 28 cm manakala tinggi kon itu ialah 14 cm. Cari isi padu, dalam cm3, bagi
pepejal yang tinggal.
[1 mark][1 markah]
Answer:
Jawapan:
QUESTION 3 Roots of Quadratic Equation FORM 4
Analysis
Analysis
QUESTION 4 Solid Geometry (Volume) FORM 1-3
8/4/2019 MATHS SPM (U) 2011- SET 1
20/34
USAHA +DOA+TAWAKALRAMALAN Edisi SPM U: SET 1
FOKUS A+SPM
2011
[Lihat halaman sebelah]
SULIT449/2 2011 Maths Catch Network www.maths-catch.comertas Soalan Ramalan Edisi MATHS SPM ULANGAN: TINGKATAN 5
5MATHS CATCHNETWORK
SPM07 SPM08 SPM09 SPM10
1 soalan keluar 1 soalan keluar 1 soalan keluar 1 soalan keluar
5 (a) Combine any two of the following statements to form a true statement.
Gabungkan salah dua daripada pernyataan berikut untuk membentuk satu pernyataan benar.
(i) 0.2 =1
5
(ii) 2 < 5
(ii) 9.0511 104
= 905 110
(b) Write down conclusion to complete the following argument:
Tulis kesimpulan untuk melengkapkan hujah berikut:
Premise 1: Ify = 3, then 5y - 6 = 9.
Premis 1: Jika y = 3, maka 5y - 6 = 9.
Premise 2:
Premis 2:5y - 6 9
Conclusion:
Kesimpulan:
(c) Write two implications based on the following statement.Tulis dua implikasi berdasarkan pernyataan berikut.
ABCis an equilateral triangle if
and only ifA = B = C= 60.ABC adalah satu segi tiga sama
sisi jika dan hanya jika A = B
= C= 60.
[1 mark][1 markah]
Answer:
Jawapan:
SPM07
SPM08
SPM09
SPM10
6 In Diagram 2, the straight line WXis parallel to the straight line YZ.Dalam Rajah 2, garis lurus WX adalah selari dengan garis lurus YZ.
QUESTION 5Mathematical Reasoning FORM 4
Analysis
QUESTION 6 The Straight Line FORM 5
Analysis
8/4/2019 MATHS SPM (U) 2011- SET 1
21/34
USAHA +DOA+TAWAKALRAMALAN Edisi SPM U: SET 1
FOKUS A+SPM
2011
[Lihat halaman sebelah]
SULIT449/2 2011 Maths Catch Network www.maths-catch.comertas Soalan Ramalan Edisi MATHS SPM ULANGAN: TINGKATAN 5
6MATHS CATCHNETWORK
Diagram 2
Rajah 2
Given thatX(9, 5), Y(9, 6) and the equation of the straight line WXisy =14
15x 3
2
5. Find
Diberi X(9, 5), Y(9, 6) dan persamaan garis lurus WX ialah y =14
15x 3
2
5. Cari
(a) the gradient of the straight lineXY,
kecerunan bagi garis lurus XY,
(b) the equation of the straight line YZ,persamaan bagi garis lurus YZ,
(c) thex-intercept of the straight line WX.
pintasan-x bagi garis lurus WX.
[1 mark]
[1 markah]
Answer:
Jawapan:
SPM07 SPM08 SPM09 SPM10
Keluar 1 Soalan
(6 marks)
Keluar 1 Soalan (6marks) Keluar 1 Soalan (6marks) Keluar 1 Soalan (6marks)
7 Diagram 3 shows two sectors OAB and OCD with the same centre O. OABEis a quadrant of a circle
with centre O. OBCand OED are straight lines.Rajah 3 menunjukkan dua sektor bulatan OAB dan OCD yang sama-sama berpusat O. OABE ialah
sukuan bulatan berpusat O. OBC dan OED ialah garis lurus.
QUESTION 7 Circles (Chap 6) FORM 1-3
Analysis
8/4/2019 MATHS SPM (U) 2011- SET 1
22/34
USAHA +DOA+TAWAKALRAMALAN Edisi SPM U: SET 1
FOKUS A+SPM
2011
[Lihat halaman sebelah]
SULIT449/2 2011 Maths Catch Network www.maths-catch.comertas Soalan Ramalan Edisi MATHS SPM ULANGAN: TINGKATAN 5
7MATHS CATCHNETWORK
Diagram 3
Rajah 3
OE=ED = 7 cm and COD = 42.
OE = ED = 7 cm dan COD = 42.
Using =22
7, calculate
Dengan menggunakan =
22
7 , hitungkan
(a) the perimeter, in cm, of the whole diagram,perimeter, dalam cm, seluruh rajah itu,
(b) the area, in cm2, of the shaded region.
luas, dalam cm2, kawasan yang berlorek.
[1 mark][1 markah]
Answer:Jawapan:
SPM07 SPM08 SPM09 SPM10
1 Soalan Keluar 1 soalan keluar 1 soalan keluar 1 soalan keluar
8 (a) Write the matrixB if -12
-57
B = -12
-57
.
Tulis matriks B jika
-1
2
-5
7B =
-1
2-5
7.
(b) Using matrices, calculate the value ofx andy that satisfy the following matrix equation:
Dengan menggunakan kaedah matriks, hitung nilai x dan y yang memuaskan persamaan matriks
berikut:
-1
2
-5
7 x
y=
8
6
[1 mark]
[1 markah]
Answer:
Jawapan:
QUESTION 8 Matrices (Chap 4) FORM 5
Analysis
8/4/2019 MATHS SPM (U) 2011- SET 1
23/34
USAHA +DOA+TAWAKALRAMALAN Edisi SPM U: SET 1
FOKUS A+SPM
2011
[Lihat halaman sebelah]
SULIT449/2 2011 Maths Catch Network www.maths-catch.comertas Soalan Ramalan Edisi MATHS SPM ULANGAN: TINGKATAN 5
8MATHS CATCHNETWORK
SPM07 SPM08 SPM09 SPM10
1 soalan keluarDistance vs Time
1 soalan keluar
Speed vs Time
1 soalan keluar
Speed vs Time
1 soalan keluar
Speed vs Time
9 Diagram 4 shows a speed-time graph for the movement of a particle for a period of 26 seconds.
Rajah 4 menunjukkan graf laju-masa bagi pergerakan suatu zarah dalam tempoh 26 saat.
Diagram 4
Rajah 4
The total distance travelled by the particle is 3 068 m.Jumlah jarak yang dilalui oleh zarah itu ialah 3 068 m.
(a) Find the average speed, in m s1
, of the particle for the period of 26 seconds.Cari purata laju, dalam m s1, zarah itu dalam tempoh 26 saat.
(b) Calculate the rate of change of speed, in m s2
, of the particle in the last 10 seconds.
Hitung kadar perubahan laju, dalam m s2, zarah itu pada 10 saat terakhir.
(c) Calculate the value ofv.Hitung nilai v.
[1 mark]
[1 markah]
Answer:
Jawapan:
SPM07 SPM08 SPM09 SPM101 Soalan Keluar 1 soalan keluar 1 soalan keluar 1 soalan keluar
10 Table 1 shows the number of voucher of value RM3, RM10 and RM20 inside two boxes P and Q.
Jadual 1 menunjukkan bilangan baucar bernilai RM3, RM10, dan RM20 di dalam dua buah kotak P
dan Q.
Box
KotakRM3 RM10 RM20
P 5 4 1
Q 6 2 3
Table 1Jadual 1
QUESTION 9 Gradient and Area Under a Gra hs FORM 5
Analysis
QUESTION 10 Probability II FORM 5
Analysis
8/4/2019 MATHS SPM (U) 2011- SET 1
24/34
USAHA +DOA+TAWAKALRAMALAN Edisi SPM U: SET 1
FOKUS A+SPM
2011
[Lihat halaman sebelah]
SULIT449/2 2011 Maths Catch Network www.maths-catch.comertas Soalan Ramalan Edisi MATHS SPM ULANGAN: TINGKATAN 5
9MATHS CATCHNETWORK
Nagapan and Normah are given a chance to draw a voucher at random from the box P and box Q
respectively. Find the probability that
Nagapan dan Normah diberi peluang untuk memilih baucar secara rawak daripada kotak P dan kotak
Q masing-masing. Cari kebarangkalian bahawa
(a) Nagapan and Normah drew a voucher of value RM3.Nagapan dan Normah memilih sekeping baucar bernilai RM3.
(b) the total value of both the vouchers drawn by Nagapan and Normah is less than RM15.
umlah nilai bagi kedua-dua keping baucar yang dipilih oleh Nagapan dan Normah adalah kurang
daripada RM15.
[1 mark]
[1 markah]
Answer:
Jawapan:
SPM07 SPM08 SPM09 SPM10
1 Soalan Keluar 1 soalan keluar 1 soalan keluar 1 soalan keluar
11 Diagram 5 shows a right prism with right-angled triangle PQR as its uniform cross-section andrectangle PQTS as its base. Vis the midpoint ofRU.
Rajah 5 menunjukkan sebuah prisma tegak dengan segi tiga tegak PQR sebagai keratan rentas
seragamnya dan segi empat tepat PQTS sebagai tapaknya. V ialah titik tengah RU.
Diagram 5
Rajah 5
(a) Identify the angle between the line VTand the plane PSUR.
Namakan sudut di antara garis VT dengan satah PSUR.
(b) Calculate the angle between the line VTand the plane PSUR.
Kira sudut di antara garis VT dengan satah PSUR.
[1 mark]
[1 markah]
Answer:
Jawapan:
QUESTION 11 Lines and Planes in 3-D FORM 5
Analysis
8/4/2019 MATHS SPM (U) 2011- SET 1
25/34
USAHA +DOA+TAWAKALRAMALAN Edisi SPM U: SET 1
FOKUS A+SPM
2011
[Lihat halaman sebelah]
SULIT449/2 2011 Maths Catch Network www.maths-catch.comertas Soalan Ramalan Edisi MATHS SPM ULANGAN: TINGKATAN 5
10MATHS CATCHNETWORK
SPM07 SPM08 Percubaan SBP09 SPM09 SPM10
1 Soalan KeluarGraphs Cubic
36 xy
1 Soalan KeluarGraphs Reciprocal
xy
36
1 Soalan KeluarGraphs Cubic
18133
xxy
1 Soalan KeluarGraphs Cubic
1493
xxy
1 Soalan KeluarGraphs Quadratic
2238 xxy
12 (a) Complete Table 2 in the answer space for the equationy = 2x2 3x 8.
Lengkapkan Jadual 2 di ruang jawapan bagi persamaan y = 2x2 3x 8.
[2 marks]
(b) For this part of the question, use the graph paper provided. You may use a flexible curve rule.
Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan. Anda boleh menggunakanpembaris feksibel.
By using a scale of 2 cm to 1 unit of the x-axis and 2 cm to 5 units on the y-axis, draw the graph of
y = 2x2 3x 8 bagi 3 x 3.
Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 5 unit pada paksi-
y, lukiskan graf y = 2x2 3x 8 bagi 3 x 3.
[4 marks]
(c) From your graph, find
Daripada graf anda, carikan
(i) the value ofy whenx = 1.9,nilai y apabila x = 1.9,
(ii) the value ofx wheny = 6.5,nilai x apabila y = 6.5,
[2 marks]
(d) Draw a suitable straight line on your graph to find all the values ofx which satisfy the equation
2x2
+ 2 = 0 for 3 x 3. State the values ofx.Lukiskan satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk mencari semua nilai x yang
memuaskan persamaan 2x2 + 2 = 0 bagi 3 x 3. Nyatakan nilai-nilai x itu.
[4 marks]
Answer:
Jawapan:
(a)
x 3 2.5 2 1 0 1 2 2.5 3
y 17 7 8 13 22 28 35
Table 2
(b)
QUESTION 12 Graphs of Function II FORM 5
Analysis
Section B
Bahagian B
[48 marks]
Answerfour questions in this section
8/4/2019 MATHS SPM (U) 2011- SET 1
26/34
USAHA +DOA+TAWAKALRAMALAN Edisi SPM U: SET 1
FOKUS A+SPM
2011
[Lihat halaman sebelah]
SULIT449/2 2011 Maths Catch Network www.maths-catch.comertas Soalan Ramalan Edisi MATHS SPM ULANGAN: TINGKATAN 5
11MATHS CATCHNETWORK
SPM07 SPM08 Percubaan SBP09 SPM09 SPM10
1 Soalan Pernah keluar
*Rotation
*Reflection
1 Soalan Pernah keluar
*Rotation
*Reflection
1 Soalan Pernah keluar
*Translation
*Rotation
1 Soalan Pernah keluar
*Translation
*Reflection
1 Soalan Pernah keluar
*Translation
*Rotation
13 (a) Diagram 6 shows the point (1, 2) and the straight linex = 4 drawn on a Cartesian plane.Rajah 6 menunjukkan titik(1, 2) dan garis lurus x = 4 dilukis pada suatu satah Cartesan.
Transformation R is the translation 5
2.
PenjelmaanR ialah satu translasi 5
2.
Transformation S is reflection in the straight linex = 4.
Penjelmaan S ialah pantulan pada garis lurus x = 4.
State the coordinates of the image of point (1, 2) under the following transformations:Nyatakan koordinat imej bagi titik(1, 2) di bawah penjelmaan berikut:
(i) R
(ii) RS
[4 marks]
(b) Diagram 7 shows three pentagonsABCDE, FGHIJand STUVJon a Cartesian plane.
Rajah 7 menunjukkan tiga pentagon ABCDE, FGHIJ dan STUVJ pada suatu satah cartesan.
(i) STUVJis the image ofABCDEunder the combined transformations QP.
STUVJ ialah imej bagi ABCDE di bawah gabungan penjelmaan QP.
(a) P
(b) Q
(ii) Given that quadrilateralABCDErepresents a region of area 37.2 cm2, calculate the area, in
cm2, of the region represented by the shaded region.
Diberi bahawa sisiempat ABCDE mewakili suatu kawasan yang mempunyai luas 37.2 cm2,
hitungkan luas, dalam cm2, kawasan yang diwakili oleh rantau berlorek.
[8 marks]
[8 markah]Answer:
QUESTION 13 Transformation III FORM 5
Analysis
8/4/2019 MATHS SPM (U) 2011- SET 1
27/34
USAHA +DOA+TAWAKALRAMALAN Edisi SPM U: SET 1
FOKUS A+SPM
2011
[Lihat halaman sebelah]
SULIT449/2 2011 Maths Catch Network www.maths-catch.comertas Soalan Ramalan Edisi MATHS SPM ULANGAN: TINGKATAN 5
12MATHS CATCHNETWORK
SPM07 SPM08 SPM09 SPM10
1 Soalan Pernah Keluar
Draw Graphs Ogive
1 Soalan Pernah Keluar
Draw Graphs Frequency Polygons
1 Soalan Pernah Keluar
Draw Graphs Ogive
1 Soalan Pernah Keluar
Draw Graphs Histogram
14 Table 3 shows the frequency distribution of the height, in cm, of a group of 30 students.
Jadual 3 menunjukkan taburan kekerapan ketinggian, dalam cm, bagi sekumpulan 30 orang pelajar.
Height (cm)
Ketinggian (cm)
Frequency
Kekerapan
137 139 2
140 142 3
143 145 5
146 148 6
149 151 9
152 154 4
155 157 1
Table 3
Jadual 3
(a) (i) State the modal class.
Nyatakan kelas mod.
(ii) Calculate the estimated mean of the height of the group of students.
Hitung min anggaran ketinggian bagi sekumpulan pelajar itu.
[4 marks]
[4 markah]
(b) Based on Table 3, complete Table 4 in the answer space to show the cumulative frequency
distribution of the heights.Berdasarkan Jadual 3, lengkapkan Jadual 4 pada ruang jawapan untuk menunjukkan kekerapan
longgokan ketinggian itu.
[3 marks][3 markah]
(c) By using the scale of 2 cm to 3 cm on the horizontal axis and 2 cm to 5 students on the vertical
axis, draw an ogive for the data.
Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 3 cm pada paksi mengufuk dan 2 cm kepada 5 orang
pelajar pada paksi mencancang, lukis satu ogif bagi data tersebut.[4 marks]
[4 markah]
(d) If 80% of all the students in the group have a height of less thanx cm, using the ogive you have
drawn in (c), find the value ofx.Jika 80% daripada semua pelajar dalam kumpulan tersebut mempunyai ketinggian kurang
daripada x cm, dengan menggunakan ogif yang telah anda lukis di (c), cari nilai x.
[1 mark]
[1 markah]
QUESTION 14 Statistics III FORM 4
Analysis
8/4/2019 MATHS SPM (U) 2011- SET 1
28/34
USAHA +DOA+TAWAKALRAMALAN Edisi SPM U: SET 1
FOKUS A+SPM
2011
[Lihat halaman sebelah]
SULIT449/2 2011 Maths Catch Network www.maths-catch.comertas Soalan Ramalan Edisi MATHS SPM ULANGAN: TINGKATAN 5
13MATHS CATCHNETWORK
Answer:
Jawapan:
Upper boundary(cm)
Sempadan atas
(cm)
Cumulativefrequency
Kekerapan
longgokan
136.5 0
139.5
Table 4
Jadual 4
8/4/2019 MATHS SPM (U) 2011- SET 1
29/34
USAHA +DOA+TAWAKALRAMALAN Edisi SPM U: SET 1
FOKUS A+SPM
2011
[Lihat halaman sebelah]
SULIT449/2 2011 Maths Catch Network www.maths-catch.comertas Soalan Ramalan Edisi MATHS SPM ULANGAN: TINGKATAN 5
14MATHS CATCHNETWORK
SPM07 SPM08 SPM09 SPM10
1 Soalan Keluar 1 soalan keluar 1 soalan keluar 1 soalan keluar
15 You are not allowed to use graph paper to answer this question.(a) Diagram 8.1 shows a solid right prism with a rectangular baseABCD on a horizontal plane. The
surfaceBCGJFis the uniform cross-section of the prism. FB and GCare vertical edges. Rectangle
EFHIand rectangleIJGHare inclined planes. The height ofJfromBCis 3 cm and FJ=JG.Rajah 8.1 menunjukkan sebuah pepejal berbentuk prisma tegak dengan tapak segiempat tepat
ABCD terletak di atas satah mengufuk. Permukaan BCGJF ialah keratan rentas seragam prisma
itu. Tepi FB and GC adalah tegak. Segiempat tepat EFHI dan segiempat tepat IJGH ialah satah
condong. Tinggi J dari BC ialah 3 cm dan FJ = JG.
Draw full scale, the plan of the solid.
Lukiskan dengan skala penuh, pelan pepejal itu.
[3 marks]
(b) Another solid right prism with trapeziumLMQP as the uniform cross-section is joined to the prism
in Diagram 8.1 at the vertical planeMSEA. The composite solid is as shown in Diagram 8.2. The
base KLMBCDA is on a horizontal plane and rectangleNPQR is an inclined plane.ER = 3 cm.
Draw full scale,
(i) the elevation of the combined solid on a vertical plane parallel toBCas viewed fromX.dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan BC sebagaimana
dilihat dari X.
[4 marks]
(ii) the elevation of the combined solid on a vertical plane parallel to KL as viewed from Y.dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan KL sebagaimana
dilihat dari Y.
[5 marks]
QUESTION 15 Planes and Elavation FORM 5
Analysis
8/4/2019 MATHS SPM (U) 2011- SET 1
30/34
USAHA +DOA+TAWAKALRAMALAN Edisi SPM U: SET 1
FOKUS A+SPM
2011
[Lihat halaman sebelah]
SULIT449/2 2011 Maths Catch Network www.maths-catch.comertas Soalan Ramalan Edisi MATHS SPM ULANGAN: TINGKATAN 5
15MATHS CATCHNETWORK
SPM07 SPM08 SPM09 SPM10
1 Soalan keluar 1 soalan keluar 1 Soalan keluar 1 soalan keluar
16 P(43 S, 57 E), Q(43 S, 46 W),R and S are four points on the surface of the earth. PR is the
diameter of the parallel of latitude 43 S.P(43 S, 57 T), Q(43 S, 46 B), R dan S ialah empat titik pada permukaan bumi. PR ialah diameter
selarian latitud 43 S.
(a) State the location ofR
Nyatakan kedudukan bagi R
[3 marks]
(b) Calculate the shortest distance, in nautical mile, from P toR measured along the surface of the
earth.
Hitung jarak terpendek, dalam batu nautika, dari P ke R diukur sepanjang permukaan bumi.[2 marks]
(c) Calculate the distance, in nautical mile, from P due west to Q measured along the common parallel
of latitude.
Hitung jarak, dalam batu nautika, dari P arah barat ke Q diukur sepanjang selarian latitud
sepunya.
[3 marks]
(d) An aeroplane took off from Q due north to S. The average speed of the flight was 490 knots and
the time taken was 7.22 hours.
Sebuah kapal terbang berlepas dari Q arah ke utara ke S. Purata laju penerbangan itu ialah 490
knot dan masa yang diambil untuk penerbangan itu ialah 7.22 jam.
CalculateHitung
(i) the distance, in nautical mile, taken by the aeroplane from Q to S measured along the meridian,
arak, dalam batu nautika, yang dilalui oleh kapal terbang itu dari Q ke S diukur sepanjang
medirian.
(ii) the latitude ofS.
latitud bagi S.
[4 marks]
Answer:
Jawapan:
QUESTION 16 Earths as a Sphere FORM 5
Analysis
8/4/2019 MATHS SPM (U) 2011- SET 1
31/34
USAHA +DOA+TAWAKALRAMALAN Edisi SPM U: SET 1
FOKUS A+SPM
2011
[Lihat halaman sebelah]
SULIT449/2 2011 Maths Catch Network www.maths-catch.comertas Soalan Ramalan Edisi MATHS SPM ULANGAN: TINGKATAN 5
16MATHS CATCHNETWORK
1 (a)
(b)
2 3x - 4y - 61 = 0 ------------ (1)
7x + 8y + 83 = 0 ------------ (2)
(1) 2, 6x - 8y - 122 = 0
6x - 8y = 122 ------------- (3)
(2) 1, 7x + 8y + 83 = 0
7x + 8y = -83 ------------- (4)
(3) + (4)
6x + 7x = 122 + (-83)
13x = 39
x = 3
3(3) - 4y - 61 = 0
4y = 9 - 61
4y = -52
y = -13
x = 3,y = -13
3 (a) 4(x2 + 1) - 8x
= 4x2 - 8x + 4
= 4(x2 - 2x + 1)
= 4(x - 1)(x - 1)
(b) 3
4y =
y2 - 1
2
2(3y) = 4(y2 - 1)
6y = 4y2 - 4
4y2 - 6y - 4 = 0
2y2 - 3y - 2 = 0
(y - 2)(2y + 1) = 0
(y - 2) = 0 or (2y + 1) = 0
(y - 2) = 0 atau (2y + 1) = 0
y = 2 ory = -
1
2
y = 2 atau y = -1
2
4 Volume of the cylinder
Isipadu silinder
= 1008 cm3Volume of the cone
Isipadu kon
= 42 cm3
Volume of the remaining solid
Isipadu pepejal yang tinggal
= 1008 42
= 966
22
7
= 3036 cm3
5 (a)0.2 =
1
5or 9.0511 104 = 905 110;2 < 5 or
9.0511 104 = 905 110;0.2 =1
5and 2 < 5
0.2 =1
5atau 9.0511 104 = 905 110;2 < 5 atau
9.0511 104 = 905 110;0.2 =1
5dan 2 < 5
(b) y 3
(c) Implication 1:
Implikasi 1:
IfABCis an equilateral triangle, then A = B =
C= 60.
Jika ABC adalah satu segi tiga sama sisi, maka
A = B = C= 60.
Implication 2:
Implikasi 2:
IfA = B = C= 60, thenABCis an
equilateral triangle.Jika A = B = C= 60, maka ABC adalah
satu segi tiga sama sisi.
6 (a)m =
5 (6)
9 (9)
=11
18
The gradient of the straight lineXYis11
18
Kecerunan bagi garis lurus XY ialah11
18
(b)m =
14
15
c =ymx
= 6 (14
15)(9)
= 22
5
The equation of the straight line YZisy =11
18x +
22
5
Persamaan bagi garis lurus YZ ialah y =11
18x +
22
5
(c) 0 = 1415x 325
14
15x = (3
2
5)
x =17
5
15
14
= 39
14
Thex-intercept of the straight line WXis 39
14
Pintasan-x bagi garis lurus WX ialah 39
14
7 (a) Length of arcAB
Panjang lengkok AB
ANWER + WORKING STEPS
8/4/2019 MATHS SPM (U) 2011- SET 1
32/34
USAHA +DOA+TAWAKALRAMALAN Edisi SPM U: SET 1
FOKUS A+SPM
2011
[Lihat halaman sebelah]
SULIT449/2 2011 Maths Catch Network www.maths-catch.comertas Soalan Ramalan Edisi MATHS SPM ULANGAN: TINGKATAN 5
17MATHS CATCHNETWORK
=48
360 2
22
7 7
=88
15cm
Length of arc CD
Panjang lengkok CD
=42
360 2 22
7 14
=154
15cm
Perimeter
=88
15+
154
15+ 7 4
= 442
15cm
(b) Area of sector OAB
Luas sektor OAB
=48
360
22
7 72
=308
15
cm2
Area of sector OCD
Luas sektor OCD
=42
360
22
7 142
=1078
15cm2
Area of sector OBE
Luas semibulatan OBE
=48
360
22
7 72
=539
30cm2
Area of the shaded region
Luas kawasan berlorek
=308
15+
1078
15
539
30
= 7413
30cm2
8 (a) B is an identity matrix.
B ialah suatu matriks identiti.
( )-12 -5
7 ( )1
00
1= ( )-12
-5
7
B = ( )100
1
(b)
( )-12 -57 ( )xy = ( )86
( )xy =1
3( )7-2
5
-1 ( )8
6
( )xy =1
3( )7(8) + 5(6)-2(8) + (-1)(6)
( )xy =1
3( )86-22
( )xy =
1
3(86)
1
3(-22)
( )x
y =
86
3
223
x =86
3,y =
22
3
9 (a) Average speed
Laju purata
=3068
26
= 118 m s1
(b) Rate of change of speed
Kadar perubahan laju
=140
10
= 14 m s2
(c)3 068 =
1
2 (v + 140) 4 + 140 12 +
1
2 140
10
3 068 = (v + 140) 2 + 1680 + 700
v =3 068 1680 700
2 140
= 204
10 (a) A = Event that Nagapan drew a voucher of value
RM3.
A = Peristiwa Nagapan memilih sekeping baucar
bernilai RM3.
P(A) =5
10=
1
2
B = Event that Normah drew a voucher of value
RM3.
B = Peristiwa Normah memilih sekeping baucar
bernilai RM3.
P(B) =6
11
P(AB)
=1
2
6
11
=3
11
(b) A = Event that both Nagapan and Normah drew a
voucher of value RM3.
A = Peristiwa kedua-dua Nagapan dan Normah
memilih sekeping baucar bernilai RM3.
P(A)
=5
10
6
11
=
3
11
B = Event that Nagapan drew a voucher of value
RM3 and Normah drew a voucher of value
RM10.
B = Peristiwa Nagapan memilih sekeping baucar
bernilai RM3 dan Normah memilih sekeping
baucar bernilai RM10.
P(B)
=5
10
2
11
=1
11
C= Event that Nagapan drew a voucher of valueRM10 and Normah drew a voucher of value
8/4/2019 MATHS SPM (U) 2011- SET 1
33/34
USAHA +DOA+TAWAKALRAMALAN Edisi SPM U: SET 1
FOKUS A+SPM
2011
[Lihat halaman sebelah]
SULIT449/2 2011 Maths Catch Network www.maths-catch.comertas Soalan Ramalan Edisi MATHS SPM ULANGAN: TINGKATAN 5
18MATHS CATCHNETWORK
RM3.
C = Peristiwa Nagapan memilih sekeping baucar
bernilai RM10 dan Normah memilih sekeping
baucar bernilai RM3.
P(C)
=4
10
6
11
=1
11
P(ABC)
=3
11+
1
11+
1
11
=32
55
11 (a) The angle between the line VTand the plane
PSUR is SVT.
Sudut di antara garis VT dengan satah PSUR
ialah SVT.
(b) VS2
= 82
+ 152
= 289
VS = 17 cm
tan SVT=ST
VS
=21
17
= 1.235
SVT= 51
The angle between the line VTand the plane
PSUR is 51.
Sudut di antara garis VT dengan satah PSUR
ialah 51.
12 (a)x 3 2.5 2 1 0 1 2 2.5 3
y 17 13 10 7 8 13 22 28 35
(b)
(c)(i)y = 9.5(ii)x =
(d)y = 2x2 3x 8 ---- (1)
2x2 + 2 = 0 ---- (2)
(1) (2):
y = 3x 10
x = 1, 1
13 (a) (i)(1, 2)
R
(6, 0)
(ii)(1, 2)
S
(7, 2)R
(12, 0)
(b) (i) (a) P : clockwise rotation of 90 about the
centre (2, 4)P : Putaran 90 ikut arah jam pada
pusat(2, 4)
(b) Q : Enlargement with scale factor of 3
about centre (7, 7)
Q : Pembesaran dengan faktor skala 3
pada pusat(7, 7)
(ii) Area of image
Luas imej
= (3)2 37.2
= 334.8 cm2
Area represented by the shaded region
Luas kawasan berlorek= 334.8 37.2= 297.6 cm2
14 (a) (i) Modal class
Kelas mod
= 149 151
(ii) Total (midpoint of class frequency)
Jumlah (titik tengah kelas kekerapan)
= 138(2) + 141(3) + 144(5) + 147(6) +
150(9) + 153(4) + 156(1)
= 4 419
Total frequency
Jumlah kekerapan= 2 + 3 + 5 + 6 + 9 + 4 + 1
= 30
Estimated mean height
Min anggaran ketinggian
=4 419
30
= 147.3 cm
(b)
Upper boundary (cm)Sempadan atas (cm)
Cumulative frequencyKekerapan longgokan
136.5 0
139.5 2142.5 5
145.5 10
148.5 16
151.5 25
154.5 29
157.5 30
(c)
8/4/2019 MATHS SPM (U) 2011- SET 1
34/34
USAHA +DOA+TAWAKALRAMALAN Edisi SPM U: SET 1
FOKUS A+SPM
2011
(d) 80
100 30 = 24
From the ogive,
Daripada ogif,
x = 151.167 cm
15 (a)
(b) (i)
(ii)
16 (a) R(43 S/S, 123 W/B)
(b) The shortest distance ofPR
Jarak terpendek bagi PR
= (180 43 2) 60= 94 60
= 5 640 n.m.
(c) Distance ofPQ
Jarak bagi PQ= (57 + 46) 60 cos 43
= 4519.77 n.m.
(d) (i) Distance ofQS
Jarak bagi QS
= 490 7.22
= 3537.8 n.m.
(ii) =
3537.8
60
= 59
Latitude ofS is 16 N
Latitud bagi S ialah 16 U