Post on 23-Feb-2016
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Le second principe de la thermodynamique
1. Nécessité du second principe de la thermodynamique.
Premier principe : DU = W + Q
Premier principe : DU = W + Q
Principe de conservation de l’énergie .
Premier principe : DU = W + Q
Principe de conservation de l’énergie .
Ne fixe pas le sens des échanges d’énergie.
Mélange de 100 g d’eau à 10 °C et de 100 g d’eau à 50 °C dans un calorimètre.
Température finale : TF = 30 °C
Q1 = m1.c.DT1 = 0,1*4185*(30-10) = + 9370 J
Q2 = m2.c.DT2 = 0,1*4185*(30-50) = -9370 J
DU = Q1 +Q2 = 0
On peut imaginer que les 100 g d’eau à 10 °C passent à 0 °C et les 100 g à 50 °C passent à 60 °C.
Q1 = m1.c.DT1 = 0,1*4185*(0-10) = - 4185 J
Q2 = m2.c.DT2 = 0,1*4185*(60-50) = +4185 J
DU = Q1 +Q2 = 0
Les deux hypothèses vérifient le premier principe.
Il faut donc compléter le premier principe pour pouvoir rendre compte du sens des transformations (fixer le sens de la « flèche du
temps »).
2. Le second principe de la thermodynamique et la fonction entropie.
2.1. Énoncé.
À tout système fermé est associée la fonction d’état entropie S dont les variations sont données par :
STQS
STQdS
ie
ie
DD
Je préfère emprunter aux langues anciennes les noms des quantités scientifiques importantes, afin qu'ils puissent rester les mêmes dans toutes les langues vivantes; je proposerai donc d'appeler la quantité S l'entropie du corps, d'après le mot grec η τροπη une transformation. C'est à dessein que j'ai formé ce mot entropie, de manière qu'il se rapproche autant que possible du mot énergie; car ces deux quantités ont une telle analogie dans leur signification physique qu'une analogie de dénomination m'a paru utile.
Fonction définie par Clausius (1865).
Q : chaleur reçue par le système.
Te : température de la source de chaleur.
iS, DiS : termes positifs ou nuls.
2.2. Commentaires et propriétés.
TQdS
Joule
TQdS
kelvin
TQdS
L’entropie est en joules par kelvin (J.K-1).
TQdS
Cas d’un système isolé :
Q = 0 : pas de chaleur reçue de l’extérieur.
dS = iS
iS est positive
Cas d’un système isolé :
Q = 0 : pas de chaleur reçue de l’extérieur.
dS = iS
0dS
iS est positive
Cas d’un système isolé :
Q = 0 : pas de chaleur reçue de l’extérieur.
dS = iS
L’entropie d’un système isolé ne peut qu’augmenter.
iS est positive
Cas d’un système isolé :
Q = 0 : pas de chaleur reçue de l’extérieur.
dS = iS
Pour l’Univers :
0D uS
L’entropie de l’Univers ne peut qu’augmenter.
Prévision des évolutions d’un système :
Les seules transformations possibles sont celles qui font augmenter l’entropie de l’Univers.
Prévision des évolutions d’un système :
Les seules transformations possibles sont celles qui font augmenter l’entropie de l’Univers.
Un système cesse d’évoluer (équilibre) quand l’entropie de l’Univers n’augmente plus : dS = 0
Transformation réversible :
Une transformation réversible est une transformation infiniment lente renversable à chaque instant.
On a alors : diS = 0
Donc :
TQdS
On sait donc calculer la variation d’entropie dans le cas d’une transformation réversible.
S est une fonction d’état.
S est extensive : DSA+B = DSA + DSB
2.3. Signification physique de l’entropie.
Entropie = mesure du désordre
Entropie = mesure du désordre
Une transformation quelconque ne peut qu’augmenter le désordre de l’Univers.
2.4. Principe de détermination de l’entropie. Identité thermodynamique.
Comment calculer DS ?
Etat initial
(Pi,Vi,Ti)
Etat final
(Pf,Vf,Tf)
STQS ie
DD
Nous ne savons pas calculer ce
terme !
Comment calculer DS ?
Etat initial
(Pi,Vi,Ti)
Etat final
(Pf,Vf,Tf)
STQS ie
DD
Mais S est une fonction d’état !
Transformation réversible fictive
Comment calculer DS ?
Etat initial
(Pi,Vi,Ti)
Etat final
(Pf,Vf,Tf)
STQS ie
DD
DTQS
Utilisation de l’identité thermodynamique.
3. Exemple d’utilisation de l’entropie : étude du contact thermique entre deux corps.
3.1. Position du problème.
Enceinte isolante
Corps A Corps B
Corps A : masse m, capacité thermique c, température initiale TA.
Corps B : masse m, capacité thermique c, température initiale TB.
3.2. Sens de l’évolution.
3.3. Variation d’entropie.