構造系 637号 - COnnecting REpositories · 2017. 12. 21. · 6) British Standards Institution BS...

Post on 14-Mar-2021

3 views 0 download

Transcript of 構造系 637号 - COnnecting REpositories · 2017. 12. 21. · 6) British Standards Institution BS...

- 583 -

1997.6 3) ��� ����� ����������������������������� ������������ �� 1���������������� 525��pp.109-116�1999.11

4) ������������������������ 565��pp.104-110�1997.4

5) ��������������������������������������� H�������������������1997.7

6) British Standards Institution BS 7910: Guide on methods for assessing the acceptability of flaws in metallic structures, 1999

7) British Standards Institution BS 7448-1. Fracture mechanics toughness tests – Part 1: Method for determination of KIc, critical CTOD and critical J values of metallic materials, 1991

8) �������������� JIc���� JSME S 001-1992�1992.2 9) �� ������� ��������������������������� Transferability ������������ ������������������������������������� , � 182 � ,pp.647-657�1997.12

10) ��� ���� ������������������������������������������ (�� 1��� 2)���������������� ����pp.669-672�2002.8

11) ������������������ ����� �������������������������������������������

� 556��pp.145-150�2002.6 12) �������� ������������������������������������������������������Vol.6�No.23�pp.149-164�1999.9

13) �� ����������������������������� ����������������������������������

���������������������Vol.10�No.38�pp.17-29�2003.6

14) �� ����� �������������� ����������������������������������������� ���

�������������������������������Vol.12�No.46�pp.1-6�2005.6

15) �� ���������������������������������������������������������������

������������������� 573��pp.161-168�2003.11 16) ������������������������������������������������������������ 585 ��pp.169-175�2004.11

17) ������������������������������������������������������ 610��pp.169-176�2006.12

18) �������� ����� ����� �����������������������������������������������

������ 486��pp.125-132�1996.8 19) �������� ����� �������������������������������������������� 6 ��pp.47-54�1998.11

20) ������������������������������������ WES 2808�2003.10

21) �����������������������������������Vol.41�No.467�pp.1227-1233�1992.8

22) Minami, F., Brückner-Foit, A., Munz, D. and Trolldenier, B.: Estimation procedure for the Weibull parameters used in the local approach, International Journal of Fracture, Volume 54, Number 3, pp.197-210, 1992.4

23) �� ����C. Ruggieri���� ���������������������������������������������������

��Vol.45�No.5�pp.544-551�1996.5 24) Gao, X., Ruggieri, C. and Dodds, R.H.: Calibration of Weibull stress parameters

using fracture toughness data, International Journal of Fracture, Volume 92, Number 2, pp.175-200, 1998.7

25) �� �������������������� -Part I�������Vol.75�No.5�pp.416-446�2006.7

26) Anderson, T.L. and Dodds, R.H.: Specimen size requirements for fracture toughness testing in the ductile-brittle transition region, Journal of Testing and

Evaluation, Vol.19, pp.123-134, 1991 27) Dodds, R.H., Anderson, T.L. and Kirk, M.T.: A framework to correlate a/W

ratio effects on elastic-plastic fracture toughness (Jc)�International Journal of Fracture, Vol.48, pp.1-22, 1991

28) Beremin, F.M.: A local criterion for cleavage fracture of a nuclear pressure vessel steel, Metallurgical Transactions A, Volume 14A, pp.2277-2287, 1983.11

29) Riesch-Oppermann, H. and Diegele, E.: Elements of a fracture mechanics concept for the cleavage fracture behaviour of RAFM steels using local fracture criteria, FZKA Report 6668, Forschungszentrum Karlsruhe, 2002

30) ������������������ ��������� ���������������������������� �� 1� ����������������������������� ����pp.399-400�1998.9

31) ��� ����������������������Vol.17�No.1�pp.34-39�1980.2

32) ��� ����� ��������������������������������������� 508��pp.127-135�1998.6

33) ��� ���������������������������������������������� 477��pp.129-135�1995.11

34) ��� ������������������������������� ������������ �� 2����������������585��pp.157-164�2000.5

35) Azuma, K., Kurobane, Y., Iwashita, T. and Makino, Y.: Fracture from fatigue cracks installed at weld toes of plate to plate T-joints, International Journal of Offshore and Polar Engineering, Volume 11, Number 2, pp.125-132, 2001.6

36) �� ������� ��������������� �����������������������������������������

����������� ����������������������

���������������� 25��� 1��pp.149-158�2007�

1

������������� H���������������

����������������

EFFECT OF LATERAL AND ROTATIONAL RESTRAINT FOR ECCENTRIC BRACES ON FLEXURAL-TORSIONAL BUCKLING LOAD WITH WEB DEFORMATION FOR H-SHAPED

COMPRESSION MEMBERS

������������

Yoshihiro KIMURA and Akemi AMAMOTO

When non-structural members are used as eccentric braces in real structures, flexural and torsional deformation of compression

members may occur due to the eccentric joints to the braces. This paper clarifies the buckling behavior with web deformation for

H-shaped compression members with laterally and rotationally eccentric braces. The elasto-plastic buckling stress is evaluated with

the buckling curve for design codes using the modified equivalent slenderness ratio. Then the elastic buckling load with energy

method is applied to the slenderness ratio. In addition, the relationship between the required rigidity and strength of braces is

evaluated.

Keywords: H-Shaped Compression Member, Eccentric Brace, Required Rigidity, Flexural-Torsional Buckling, Bending Moment of Brace,

Lateral Force of Brace

H�����������������������������������������

��� �

���������������������������� 1)

������������������������������

�������������������� Todd� 2)���� 3)�

������������������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

������H�����������������������

����������������������� 4)~6)�

���������������H�������������

�� 7)���������������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

�����

�����������������������������

�� H���������������������������

������� 3)5)8)���������������������

��� 1/2 �������������������������

������������������������ 8)�����

����������� 5)������������������

������������������������������

����H�������������������������

�������������������������������

�������������������������������

�������������������������������

�������������

��������������������������H��

������������������������������

������������������������������

������������������������������

���������������� H�������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

������

� � ������������� ���� ��(��) Assoc. Prof., Dept. of Structural Eng., Faculty of Eng., Nagasaki Univ., Dr. Eng.

�� ��������������� ������� ��(��)Graduate Student, Graduate School of Science and Technology, Nagasaki Univ., M. Eng.

ウェブ変形の影響を考慮したH形鋼圧縮部材の座屈荷重に及ぼす 偏心補剛材の水平及び回転拘束効果

EFFECT OF LATERAL AND ROTATIONAL RESTRAINT FOR ECCENTRIC BRACES ON FLEXURAL-TORSIONAL BUCKLING LOAD WITH WEB DEFORMATION

FOR H-SHAPED COMPRESSION MEMBERS

木 村 祥 裕*,天 本 朱 美**

Yoshihiro KIMURA and Akemi AMAMOTO

日本建築学会構造系論文集 第74巻 第637号,583-591,2009年 3月J. Struct. Constr. Eng., AIJ, Vol. 74 No. 637, 583-591, Mar., 2009

【カテゴリーⅡ】

構造系 637号

* 長崎大学工学部構造工学科 准教授・博士(工学) Assoc. Prof., Dept. of Structural Eng., Faculty of Eng., Nagasaki Univ., Dr. Eng. ** 長崎大学大学院生産科学研究科 Graduate Student, Graduate School of Science and Technology, Nagasaki Univ., M. Eng. 博士後期課程・修士(工学)

- 584 -2

��� ��������������� H�����������

��

�������������������������H���

������������������������������

�������������������������������

������������������������������

������������������������������

����

���� ��������������� H����������

�������

������������H����������������

�������������������������U��� 3)�

5)���������������

2 2 2 21 1 2 2 0 1 0 10

2 2 2 2 22 0 2 1 1 2 2 1 1 2 2

2 20 1 0

2 2

1 ( )2

4( ) ( )

1 1( )2 2

l

w

w

l lux x

U EI u EI u GK GK

DGK Pu Pu dxd

K K u�

� � �

� � � � � �

� �� �

� �� �� � � �� � � � ���

�� � � �� � � � � � � ��

� � �

� (1)

����EIi�H�����������������GKi�GKw�H

����������������������Dw�������

��(tw3E/12(1-� 2)�tw�������������� 0.3)�d����

���������Pi�������������������K��

�����������Ku������������ui�����

��������u0��������������������0�

�������������������i�����������

��������������i=1�2 �������������

��������� H ������������EI1=EI2=EIf�

GK1=GK2=GKf�P1=P2=Pf�������������������

����������������� e/h=0.5�u0=u1����

�����������������������������

���������� sin��� sin��������������

���������������������������

1 1 2 2 1 2

1 1 2 2 1 2

2 2sin sin , sin sin

2 2sin sin , sin sin

u a x a x u b x b xl l l l

c x c x d x d xl l l l

� � � �

� � � �� �

� � � �

� � � � (2)

�����0������������ u1�u2����������

2 10

u ud

� �� (3)

�����0������������������1��2�����

�������

0 1 1 0 0 2 2 0,� � � � � � � �� � � � (4)

����(x=l/2)����������(2)�(4)�����������

1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 2,b a b a b a b ac d

d d d d� �� � � �

� � � � (5)

(2)�����(1)�� c1�c2�d1�d2��������������

����� Pf�����������������(5)������

��� 1�� 2�������

2

12 2 2

6 2{ ( ) }

24 4 2{ ( ) }{ ( ) } ( )

w wf

w w wf f

D DGKd l d

KD D DGK GKl d l l d d

�� �

��

� � � � (6)

2

22 2 2

26 2{ ( ) }

24 4 2{ ( ) }{ ( ) } ( )

w wf

w w wf f

KD DGKd l d l

KD D DGK GKl d l l d d

�� �

� ��

� � � � (7)

������1�������������������������

�������������������������� 2����

�������������������������(5)����

����(2)��(1)����� a1�a2�b1�b2 ����������

������������

2 2 21 2 12

2 2 2 2 21 2 12

2 22( ) { ( ) ( ) } ( )

2 22( ) { ( ) ( ) } { ( ) }

ucr y w f

uw f

K Kl lP EI GK GKl d l l

K Kl lGK GKd l l

� � � �� �

� � �� �

� � � � � �

� � � � �

(8)

24 ( )cr yP EIl�

� (9)

����Pcr=2Pf�EIy=2EIf ����(8)�������������

������������������(9)�����������

�������������������������� H���

���������(8)�(9)������������

���� ������

����������������� Marc2005 �������

�������������� 2������������ 4��

������������������������������

������������������������������

� H����������������������������

������ 4�����������������������

������������������������������

���������� H-300×150×6.5×9��������

H-294×200×8×12�������� H-300×300×10×15�������

b

hPl

4�������

������

�����Ku

������

�����K�

1

P2

P1

P2

� �� �������

e

zy

x

P

����

���

l

1

P2

P1

P2

z u

h

b

ott

KK�

yd

�0

�1

�2

u2

e

1u

fw u

s

w

(a) �������� (b) �����������������������

� �� ����������� H�����������

E � y � u E st

(kN /mm 2) (N /mm 2) (N /mm 2) (kN /mm 2)206 294 436 2.74

- 585 -3

����������� EIy����� l� 3����� EIy/l3���

���������� Ku/(EIy/l3)��������� GKf������

���� d ���� GKf/d ������������� K�/(GKf/d)�

������������������ 2)�5)���������

Ku/(EIy/l3)���� 50~1000������ K�/(GKf/d)���� 2.5~20

����

���� ��������������� H����������

����

� 3������������������������� H�

��������������cr(=Pcr/A)�����(=l/i)�����

������� Ku/(EIy/l3)� 200������ K�/(GKf/d)� 5����

����(8)�(9)�������������������(8)�(9)

������������������������������

���(8)��� 1�� 2� 1�������������������

������������������������������

������������������������������

���������������������� H������

��������� 5)����������� e/h=0.5 �����

��(9)�(10)���������

2 21 2 12

22( ) { ( ) ( ) }cr y w f

K lP EI GK GKl d l

�� � � ��

� � � � � (10)

���������������������� H������

��������� 3)�������������������(9)�

(11)���������

2 22( ) ( )ucr y

K lP EIl l�

�� � (11)

���Ku/(EIy/l3)=200�������������

����������������������

����������������������

�����������������������

����������������������

������������

� 3(a)������������������

����������������������

����������������������

����������������������

����������������������

������������������������������

����=120 �����������������������

10%����������������������������

����������������������Ku/(EIy/l3)=200��

�[(8)�(�1,�2<1)]������������������[(10)�]�

������(8)����������������������(10)

����������������������������(8)

��������(10)�����������������

� 3(b)��������������������������

������������������������������

���������������������=120 ����� 2.1

��3.3��4�������������������������

������������������������������

���������

(8)�(9)��������������������������

���� 3(b)� ���(8)������������������

������������������������������

��������������� 4(a)�������������

��������� ����� 4(b)�������������

������������������������������

���������� 3(a)�(b)��(8)�(9)�����������

������������������������������

��������������

0

5

10

15

0 50 100 150 200

���

������������

����

������������

���

����������������

����

�cr

(KN/mm2)

0.5

1.5

1.0 ����

���������

����

���(������)����((9)�)(�����������)

Ku

/(EIy/l3)=200,K

��/(GK

f/d)=5

(8)�(�1,�

2<1)

(9)�

(8)�(�

1,�

2=1)

(9),(10)��

1,�

2=1

(8),(9)��

1,�

2<1

(10)�(�

1,�

2=1)

(10)�(�1,�

2<1)

�����������

������������

0 50 100 150 200

���(������)����((9)�)(������)

������������

������������

���

������������

��

��

�cr

(KN/mm2)

0.5

1.5

1.0

����

���������

����

Ku

/(EIy/l3)=200,K

��/(GK

f/d)=5

���(������)����((9)�)(�����������)

������������

(8),(9)�

������(9),(10)�

(a) �������� (b) �������� � �� ���� H��������������������

(a) ��������������

(b) ����������� �� ���� H����

�������

1

2

3

4

5

0 2 4 6 8 10

Ku

/(EIy/l3 )=100

Ku

/(EIy/l3 )=500

Ku

/(EIy/l3 )=1000

������

K�

/(GKf/d)

Pcr

/Pcr0

����,�=120

������

1

2

3

4

5

0 2 4 6 8 10K�

/(GKf/d)

Pcr

/Pcr0

�=120

Ku/(EI

y/l�3)=500 ������

������������

1

2

3

4

5

0 2 4 6 8 10K�

/(GKf/d)

Pcr

/Pcr0

����

�=80�=120�=160

Ku/(EI

y/l�3)=500 ������

(a) �������� (b) ������� (c) ������� �� ���������������

- 586 -4

���� ���������������

H ��������������

�������������

� 5���������������

����������H�������

������� Pcr/Pcr0 ������

K�/(GKf/d)�����������Pcr0�

���� lb=l�������������

������������������

������������������

�������(8)�(9)��������

������������������

������������������������������

��(9)�(10)���������������� � ������

������������������������������

������������������ 4�������

� 5(a)��������������������������

������������������������ 120�����

� Ku/(EIy/l3)� 100�500�1000 ����������������

������������������������� Pcr/Pcr0=4�

����Ku/(EIy/l3)=100��������������������

�������� Pcr/Pcr0=4������������������

������ Pcr/Pcr0� 4 ������ Ku/(EIy/l3)=100�500�1000

� Pcr/Pcr0�������������������� 30�10�5�

������������������������������

������������������������������

�������������������������������

� 5(b)��������������������������

������������������������������

��� 120������ Ku/(EIy/l3)� 500 ������������

Pcr/Pcr0=4���������������������Ku/(EIy/l3)=500

�����������������������������

� 5(c)��������������������������

���������������������� 80�120�160��

���� Ku/(EIy/l3)� 500�����=160����Pcr/Pcr0=4����

�����������������Ku/(EIy/l3)=500�������

��������������������������=80����

���������� Pcr/Pcr0=4����������������

������������������������������

��������������������=80�� Pcr/Pcr0=4���

������������=80�120���Pcr/Pcr0=4��������

���� ��������������� H����������

���

�����������������������������

������������������� 2)�5)��������

��� e/h=0.5 �����������������������

��������

3 40

3/( / )2u yK EI l �� (12)

2 2

02 2 2

{3 ( ) 2( 2 )}/( / )

4{ ( ) 2 ( ) }

wy w f

ff w

y

D l EI d GK GKd lK GK d GK D l EI d

d d l

��

� ��

� (13)

���������������������H�������

������������������������������

������������������������������

����������������� lb=l/2�����������

�������������������������������

�������������������� Pcr/Pcr0=4������

������������������������������

�������������(8)�(9)���������������

2 21 2 12

4

2 21 2 12

24 { ( ) ( ) } 3 ( )3 ( ) 28 { ( ) ( ) } 12 ( )

w f y

u y

w f y

K lGK GK EId l lK EI l K ll GK GK EId l l

�� � �� ��� � �

� � � ��

� � � � (14)

� 6�������������������Ku/(EIy/l3)����

�� K�/(GKf/d)�������(a)~(c)���������������

�����������������������������(14)

������������������������������

������������������������������

80~200 ��� 10 ���������� 5 �����������

�������������������������������

��������������� Pcr/Pcr0=4�����������

(14)����������������������������

������������� 130������ 100������ 80�

�����(14)�����������������������

������������������������������

�������� ������������������� ��

���� �������������������������

������(12)����������������������

���������������������� �������

������������������������(13)����

������������������������������

������������������������������

�������������������������������

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20K��

/(GKf/d)

Ku

/(EIy/l�3)

�=140

����

�=160 �=130�=140

�=130�=160

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 5 10 15

Ku

/(EIy

/l�3)

�=160�=120 �=100

�=120

����

�=100

�=160

K��

/(GKf/d)

0

500

1000

1500

2000

0 2.5 5 7.5 10

Ku

/(EIy/l�3)

�=160

�=80�=120

����

�=80�=120

�=160

K��

/(GKf/d)

(a) ���� (b) ���� (c) ����� �� �����������������

- 587 -4

���� ���������������

H ��������������

�������������

� 5���������������

����������H�������

������� Pcr/Pcr0 ������

K�/(GKf/d)�����������Pcr0�

���� lb=l�������������

������������������

������������������

�������(8)�(9)��������

������������������

������������������������������

��(9)�(10)���������������� � ������

������������������������������

������������������ 4�������

� 5(a)��������������������������

������������������������ 120�����

� Ku/(EIy/l3)� 100�500�1000 ����������������

������������������������� Pcr/Pcr0=4�

����Ku/(EIy/l3)=100��������������������

�������� Pcr/Pcr0=4������������������

������ Pcr/Pcr0� 4 ������ Ku/(EIy/l3)=100�500�1000

� Pcr/Pcr0�������������������� 30�10�5�

������������������������������

������������������������������

�������������������������������

� 5(b)��������������������������

������������������������������

��� 120������ Ku/(EIy/l3)� 500 ������������

Pcr/Pcr0=4���������������������Ku/(EIy/l3)=500

�����������������������������

� 5(c)��������������������������

���������������������� 80�120�160��

���� Ku/(EIy/l3)� 500�����=160����Pcr/Pcr0=4����

�����������������Ku/(EIy/l3)=500�������

��������������������������=80����

���������� Pcr/Pcr0=4����������������

������������������������������

��������������������=80�� Pcr/Pcr0=4���

������������=80�120���Pcr/Pcr0=4��������

���� ��������������� H����������

���

�����������������������������

������������������� 2)�5)��������

��� e/h=0.5 �����������������������

��������

3 40

3/( / )2u yK EI l �� (12)

2 2

02 2 2

{3 ( ) 2( 2 )}/( / )

4{ ( ) 2 ( ) }

wy w f

ff w

y

D l EI d GK GKd lK GK d GK D l EI d

d d l

��

� ��

� (13)

���������������������H�������

������������������������������

������������������������������

����������������� lb=l/2�����������

�������������������������������

�������������������� Pcr/Pcr0=4������

������������������������������

�������������(8)�(9)���������������

2 21 2 12

4

2 21 2 12

24 { ( ) ( ) } 3 ( )3 ( ) 28 { ( ) ( ) } 12 ( )

w f y

u y

w f y

K lGK GK EId l lK EI l K ll GK GK EId l l

�� � �� ��� � �

� � � ��

� � � � (14)

� 6�������������������Ku/(EIy/l3)����

�� K�/(GKf/d)�������(a)~(c)���������������

�����������������������������(14)

������������������������������

������������������������������

80~200 ��� 10 ���������� 5 �����������

�������������������������������

��������������� Pcr/Pcr0=4�����������

(14)����������������������������

������������� 130������ 100������ 80�

�����(14)�����������������������

������������������������������

�������� ������������������� ��

���� �������������������������

������(12)����������������������

���������������������� �������

������������������������(13)����

������������������������������

������������������������������

�������������������������������

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20K��

/(GKf/d)

Ku

/(EIy/l�3)

�=140

����

�=160 �=130�=140

�=130�=160

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 5 10 15

Ku

/(EIy

/l�3)

�=160�=120 �=100

�=120

����

�=100

�=160

K��

/(GKf/d)

0

500

1000

1500

2000

0 2.5 5 7.5 10

Ku

/(EIy/l�3)

�=160

�=80�=120

����

�=80�=120

�=160

K��

/(GKf/d)

(a) ���� (b) ���� (c) ����� �� �����������������

5

��� ��������������� H�����������

���

�����������������������������

�������� H���������������������

��������������������

���� ������

�����������������������������

������ SS400�����H������������ 8)��

�������� 2���������������������

��E�������y��������u�������Est�����

������������������������������

���� Appendix ���������������������

�����(15)~(17)���������������������

��������

2sin sin2500 10000

l x l xul l� �

� � (15)

1tan ( / )u d� �� (16)

1tan ( / )i u d� �� (17)

����i=1�2�����������������������

� 1(b)���������������������������

��������������

2 2

1 22 2

( ) ( )s s d s s dwd d

� �� �� � (18)

�����������������������������

����������(14)������������������

������������ Ku/Ku0�K�/K�0 �����������

���� 6� �������� ���������������

� Ku0�K�0���(12)�(13)������������������

������������������[Ku/(EIy/l3)=146.11]�����

������������������������������

�������������� 1���������������

������������������������� 7����

������������������������� 1~30 ��

�������������� 0.1~6 �������������

������������������������������

����� Ku/Ku0>10������ K�/K�0>5�����������

������������������������������

���� 7�������������������������

��������������������� k0��������

���������������ks0������k0=1������

�������������������� 7 �����

(Ku/Ku0,K�/K�0)=(1,1)���������������Ku/Ku0<10 ��

����������������� Ku/Ku0=4���������

0

5

10

15

20

25

30

0 2 4 6 8 10

�������������������������,�=160�

Ku

/Ku0

K��

/K�0

012345

0 1 2 3 4 5

k0

KM

KU

KB

� � �� ����������

��������������

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 0.5 1 1.5 2

���

0.5ks0

0.25k0

0.5k0

k0

1.5k0

P/Py

�/�y

����

KM

��������

�=160��������

����

0.5ks0

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 0.5 1 1.5 2

KB

KM

KU

P/Py

����

�=160k

0=1

�/�y

(a) �������� (a) ��������

0 0.5 1 1.5 2

u/l(%)

�/�y

21.5

10.5

0 0 0.5 1 1.5 2

u/l(%)

�/�y

10.750.5

0.250

(b) ���������� (b) ����������

00.10.20.3

0 0.5 1 1.5 2

�(rad)

�/�y

00.050.1

0.150.2

0 0.5 1 1.5 2

�(rad)

�/�y

(c) ���������� (c) ����������

-0.10

0.10.20.3

0 0.5 1 1.5 2

�1(rad)

�2(rad) �/�

y

-0.050

0.050.1

0 0.5 1 1.5 2

�1

(rad)

�2

(rad) �/�y

(d) ����������� (d) �����������

0246

0 0.5 1 1.5 2

F/Pm

(%)

�/�y

01234

0 0.5 1 1.5 2

F/Pm

(%)

�/�y

(e) ����������� (e) �����������

01234

0 0.5 1 1.5 2

M/(e�Pm

)(%)

�/�y

01234

0 0.5 1 1.5 2

M/(e�Pm

)(%)

�/�y

(f) ������������� (f)�������������

0

0.25

0.5

0.75

1

-0.5 0 0.5 1

x/l

0 2 4

k0

0.5k0

-0.5 0 0.5 1

u1

u2

0 2 4

0.5ks0

0.5k0

u/l(%)0

0.25

0.5

0.75

1

0 0.5

x/lu

1u

2

u/l(%)

KB

KU

0 2 4Pm 2�/�y Pm 2�/�y Pm 2�/�y

(g)�������(h)���������� (g) ���������� � �� �������

� �� �������

� �� K�/K�0 =1���������

� K � /(GK f /d )130 20.07140 9.77160 4.55100 12.35120 3.45160 1.0080 7.20

120 0.91160 0.23

����

����

����

- 588 -6

��������������������� K�/K�0=2.5 ����

������� KM�KU�KB�����������������

������������������������������

���� 7�������������������������

������������������������������

������������� 0.25k0�0.5k0�k0�1.5k0������

����������� 0.5k0����k0� Ku�K������ 0.5�

��������

���� ������������������ H�������

�������

� 8 ��������� 0.25k0~1.5k0����� H ������

����������������������������� 160

����KM ������������������������

(a)~(f)����� 0.25k0�0.5k0�k0�1.5k0������������

������������������������������

�����������0.5ks0�����������������

������������������(k0<1)����������

����(a)����� Pm�����k0�1�����������

����������������(b)�������������

��� u/l�(c)������������������������

������������������������������

����(d)������������������������1�

�2 ����������������������������

������������������������������

�����������������������������(e)

������ F/Pm�(f)�������� M/(e�Pm)��������

�������������������������������

���������������������������

k0=ks0=0.5��������������������������

������������������������������

������������������������������

�������������������������������

������������������������������

���������������������(g)�(h)������

������� Pm �������/�y=2 ������������

�������������������������� u1���

��������� u2����(g)���� 0.5k0����� k0��

��(h)���������������������������

�������������(g)������������� k0��

��������������������� sin �������

����������u1�����������u2����� 0.5k0

���� 1/2 ������������������������

������������������������������

�����������/�y=2 �����������������

������0~0.5l ���������������������

� u1�u2���������������������������

�/�y=2������������������� u1�������

����������u2�������������������

������������������������������

�����k0�1 ����������������������

�����������������������

� 9�������������������������� H

������������������������������

����� 160��������� k0���KB�KM�KU�����

������������������������������

�������������������������(a)����

�������������������(b)������(d)���

������������������ KU�(c)���������

�������� KB ���������������(e)����

���(f)��������� KU���������������(g)

����� KB���� KU���������� u1�������

�������������u2����������������

������������������������������

������������������������������

�������������������������������

������������������

���� ��������������� H����������

�������

� 10 ����������������������� H ��

���������������������� 9)�������

�� 10)���������������������������

��������������������������cr/�y=1.0�

������cr/�y=0.6���������������������

����������� 0.25k0~1.5k0����� H �������

������������������������������

5)�����������������������������

�������������������������������

/c y crP P� � (19)

����Py������Pcr������������������

�������(8)�(9)��������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

0

0.25

0.5

0.75

1

1.25

0 0.5 1 1.5 2

��������

�������

��

����

����

����

���

�cr /�y

p�

c(=0.15) ( 1/ 0.6)e c� �

(��������)����

/c y crP P� �

������

��(�cr

/�y=0.6)

� ��� ���� H�����������������

- 589 -6

��������������������� K�/K�0=2.5 ����

������� KM�KU�KB�����������������

������������������������������

���� 7�������������������������

������������������������������

������������� 0.25k0�0.5k0�k0�1.5k0������

����������� 0.5k0����k0� Ku�K������ 0.5�

��������

���� ������������������ H�������

�������

� 8 ��������� 0.25k0~1.5k0����� H ������

����������������������������� 160

����KM ������������������������

(a)~(f)����� 0.25k0�0.5k0�k0�1.5k0������������

������������������������������

�����������0.5ks0�����������������

������������������(k0<1)����������

����(a)����� Pm�����k0�1�����������

����������������(b)�������������

��� u/l�(c)������������������������

������������������������������

����(d)������������������������1�

�2 ����������������������������

������������������������������

�����������������������������(e)

������ F/Pm�(f)�������� M/(e�Pm)��������

�������������������������������

���������������������������

k0=ks0=0.5��������������������������

������������������������������

������������������������������

�������������������������������

������������������������������

���������������������(g)�(h)������

������� Pm �������/�y=2 ������������

�������������������������� u1���

��������� u2����(g)���� 0.5k0����� k0��

��(h)���������������������������

�������������(g)������������� k0��

��������������������� sin �������

����������u1�����������u2����� 0.5k0

���� 1/2 ������������������������

������������������������������

�����������/�y=2 �����������������

������0~0.5l ���������������������

� u1�u2���������������������������

�/�y=2������������������� u1�������

����������u2�������������������

������������������������������

�����k0�1 ����������������������

�����������������������

� 9�������������������������� H

������������������������������

����� 160��������� k0���KB�KM�KU�����

������������������������������

�������������������������(a)����

�������������������(b)������(d)���

������������������ KU�(c)���������

�������� KB ���������������(e)����

���(f)��������� KU���������������(g)

����� KB���� KU���������� u1�������

�������������u2����������������

������������������������������

������������������������������

�������������������������������

������������������

���� ��������������� H����������

�������

� 10 ����������������������� H ��

���������������������� 9)�������

�� 10)���������������������������

��������������������������cr/�y=1.0�

������cr/�y=0.6���������������������

����������� 0.25k0~1.5k0����� H �������

������������������������������

5)�����������������������������

�������������������������������

/c y crP P� � (19)

����Py������Pcr������������������

�������(8)�(9)��������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

0

0.25

0.5

0.75

1

1.25

0 0.5 1 1.5 2

��������

�������

��

����

����

����

���

�cr /�y

p�

c(=0.15) ( 1/ 0.6)e c� �

(��������)����

/c y crP P� �

������

��(�cr

/�y=0.6)

� ��� ���� H�����������������

7

������������������������������

������������������������������

���������������������H��������

������cr/�y=0.6 ��������������������

�������������������������������

��� ������������������ H��������

������������

�����������������������������

������������������������������

��������

���� ������

�����������������������������

k0=1����������������������������

��� KM�KU�KB���������� 0.25k0�0.5k0�0.75k0�k0�

1.5k0�2k0��������������������������

������������������������������

�������������������������� 11)��

������������������������������

�������(15)���������������������

�(16)�(17)�����

( )sin20 1000yi l xu

l�

� � (20)

���� ������������������ H �������

�������������

� 11 ��������������������������

���������������������������� 100�

120�160 ����� 11 �������������������

��(Ku/Ku0=�)����������K�/K�0=1� k0=1�������

� 11(a)������������� F/Pm������ K�/K�0�

������������������������������

������������������������������

������������������������������

�������������������

� 11(b)��������������� M/(e�Pm)������

K�/K�0 ���������������������������

������������������������������

�������

�����������������������������

������������������������������

��������������K�/K�0>1 ������������

������������������

� 12��������� 0.25k0~2k0�����H�������

������������ 0.25k0�0.5k0�0.75k0�k0�1.5k0�2k0���

KM�KU�KB �������������������������

�������������������������������

� 12(a)������������� F/Pm������ Ku/Ku0�

�������� 8)���������������������

���������

1)��������������������2)�����

H-200×100×5.5×8 ������������������3)����

�����������������������������4)�

���� Ku/Ku0� 1��(k0�1)����5)����� 90~180����

������������������������������

1-2)��������������������2-2)������

�����������������3-2)�����������4-2)

�������� 0.25k0~2k0����5-2)���� 80~160����

�� 8)��������������������������

������������������������������

���������

0

2/ 1/m

u u

F PK K�

� � (21)

0

1

2

3

4

0 1 2 3 4 5

�=100�=120�=160

F/Pm

(%)

����,Ku

=�

K��

/K�0

0

1

2

3

4

0 1 2 3 4 5

�=100�=120�=160

M/(e�Pm

)(%)

K��

/K�0

����,Ku

=�

(a) ����� (b) �������� ��� �������������

0

1

2

3

4

5

0 2 4 6 8 10

�=130�=140�=160

�=100�=120�=160

�=80�=120�=160

F/Pm

(%)

�Ku

/Ku0

������������������

(21)�

�=100�=120�=160

0

1

2

3

4

5

0 1 2 3 4 5

M/(e�Pm

)(%)

K��

/K�0

1

2

0 1 2 3 4

M/(e�Pm

)(%)

0

2

4

6

8

0 2 4 6 8 10

����

����

����

F/Pm

+M/(e�Pm

)(%)

�Ku

/Ku0

����

(a) ����� (b) ������� (c) ������ ��� ������������������ H����������

- 590 -8

������ 8)���=1 �����(21)������������

������������������������������

������������������������������

� H-300×150×6.5×9�������������������3

30 0

//

y

y

EI lEI l

� � (22)

����EIy0�l0�������� H-300×150×6.5×9��������

��������������������������(22)���

�����������������������(21)������

����������

� 12(b)��������������� M/(e�Pm)������

K�/K�0 ���������������������������

� 11(b)��������������������������

�������������������������������

������������������������������

������������������������������

��� H-300×150×6.5×9 ���������������������

0 0

//

f

f

GK dGK d

� � (23)

����GKf0�d0�������� H-300×150×6.5×9�������

�������������������������������

�������������������������������

��������������������� � � ����

/( ) 0.3 2.3mM e P �� � � � (24)

� 12(c)�������������������������

���������(21)��(24)����������������

��������������(21)��(24)����������

������������������������������

������������������������������

� 5%�������

������������ 8)����������������

����������� 13������������������

����������������������� 8)������

������������ k�����������������

�������� e/h=0.5����������

4 2/ /( ) (1 )3m mF P M e P

k� � � � (25)

(25)���������������� 1-2)~5-2)��������

������k0 �����������������(22)����

���������

0k k�� (26)

������ 8)���=1������ 8)��������� k<1�

�������������������������� 5���

����������k<1��������� k=1���� 5%��

���������������

2/ /( ) 5m mF P M e P k� � � � (27)

�� 8)���������(26)����������k�1��(25)

��k<1��(27)�����������������������

���������

��� �

�����H�����������������������

����������������������������

H-300×150×6.5×9�������� H-294×200×8×12�������

� H-300×300×10×15� 3������� 0.5����� 80~160��

��������������������

1) ���������������������H������

��������(8)�(9)�����������������

�����������

2) ���������������������H������

�����������������������������

(14)�����������(14)��������������

���������������������� 130�����

� 100������ 80������

3) ���������������������H������

�����������cr/�y=0.6 �������������

����������������������������

����������

4) ��������������������������(21)

��������������������(24)������

��������������������(21)��(24)���

����������������� 8)�����������

���������������(25)������������

���

������������ �����������������

�� ����������������������������

�����������������Wang Ludi ��������

�����������������

��

������������������������� 6)�������

�������������������� H-200×100×5.5×8������

-60×60×3.2 �������������������� 2 ��������

�������������������������������� 1 �

��������������� 2 ��������� 3 ��������

���(15)~(17)���������������������������

����������������������������������

0

2

4

6

8

10

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

�=130�=140�=160

�=100�=120�=160

�=80�=120�=160

F/Pm

+M/(e�Pm

)(%)

k

���������������������

��������

(25)� (27)�

�=100�=120�=160

� ��� ���� H�������������

- 591 -9

����������������������������������

��������������������

�����

1� ��������������������� 2001 � 2� �����

�����2001.11

2� Todd A H, Joseph A Y�Torsional Bracing of Columns�Journal of Structural

Engineering�pp.547-555�1999

3� ����������������� H��������������

������������������� 574��pp.213-218�2003.12

4� Hans H. Bleich�Buckling Strength of Metal Structures�McGraw-Hill Book

Co.�pp.142-147�1952

5� ����������������� H��������������

������������������������ 600��pp.187-194�

2006.2

6� ��������������������������������

������ H�������������������������

����������(��)�C-1�����pp.577-578�2003.9

7� ��������������������������������

��������������������� H����������

���� 10��� 38��pp.51-60�2003.6

8� ��������������������������� H����

������������������������������� 585

��pp.207-213�2004.11

9� �����������������������1998.10

10� �������������������������2005.9

11� ��������������������������������

���������������������������� 469 ��

pp.117-125�1995.3

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 1 2 3

P/Py

P/Py

P/Py

P/Py

P/Py

F/Py(%)

��������

������

������

��������

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 1 2 3

P/Py

M/(e�Py�(%)

(a) ����� (b) ��������� �� �����������

0

0.04

0 0.25 0.5 0.75 1

u1

u2

u/l

x/l

��������

(a) ��������

0

0.04

0 0.25 0.5 0.75 1

u1

u2

u/l ��������

x/l(b) ���������� �� ������

0

0.25

0.5

0.75

1

-0.4 0 0.4

x/l

F/Py

(%)

��

����

�����������������

��

����

0

0.25

0.5

0.75

1

-0.4 0 0.4M/(e�Py )(%)

(a)��� (b)������� �� �����

(2008年 9月 8日原稿受理,2008年12月13日採用決定)