構造系 637号 - COnnecting REpositories · 2017. 12. 21. · 6) British Standards Institution BS...

9
583 When non-structural members are used as eccentric braces in real structures, flexural and torsional deformation of compression members may occur due to the eccentric joints to the braces. This paper clarifies the buckling behavior with web deformation for H-shaped compression members with laterally and rotationally eccentric braces. The elasto-plastic buckling stress is evaluated with the buckling curve for design codes using the modified equivalent slenderness ratio. Then the elastic buckling load with energy method is applied to the slenderness ratio. In addition, the relationship between the required rigidity and strength of braces is evaluated. Keywords: H-Shaped Compression Member, Eccentric Brace, Required Rigidity, Flexural-Torsional Buckling, Bending Moment of Brace, Lateral Force of Brace H ��1) Todd 2) 3) H 4)~6) H 7) H 3)5)8) 1/2 8) 5)H H H ウェブ変形の影響を考慮した H 形鋼圧縮部材の座屈荷重に及ぼす 偏心補剛材の水平及び回転拘束効果 EFFECT OF LATERAL AND ROTATIONAL RESTRAINT FOR ECCENTRIC BRACES ON FLEXURAL-TORSIONAL BUCKLING LOAD WITH WEB DEFORMATION FOR H-SHAPED COMPRESSION MEMBERS 木村祥裕 ,天 本 朱 美 ** Yoshihiro KIMURA and Akemi AMAMOTO 日本建築学会構造系論文集 74637号, 583-5912009年3月 J. Struct. Constr. Eng., AIJ, Vol. 74 No. 637, 583-591, Mar., 2009 【カテゴリーⅡ】 構造系 637 号 長崎大学工学部構造工学科 准教授・博士(工学) Assoc. Prof., Dept. of Structural Eng., Faculty of Eng., Nagasaki Univ., Dr. Eng. ** 長崎大学大学院生産科学研究科 Graduate Student, Graduate School of Science and Technology, Nagasaki Univ., M. Eng. 博士後期課程・修士(工学)

Transcript of 構造系 637号 - COnnecting REpositories · 2017. 12. 21. · 6) British Standards Institution BS...

- 583 -

1997.6 3) ��� ����� ����������������������������� ������������ �� 1���������������� 525��pp.109-116�1999.11

4) ������������������������ 565��pp.104-110�1997.4

5) ��������������������������������������� H�������������������1997.7

6) British Standards Institution BS 7910: Guide on methods for assessing the acceptability of flaws in metallic structures, 1999

7) British Standards Institution BS 7448-1. Fracture mechanics toughness tests – Part 1: Method for determination of KIc, critical CTOD and critical J values of metallic materials, 1991

8) �������������� JIc���� JSME S 001-1992�1992.2 9) �� ������� ��������������������������� Transferability ������������ ������������������������������������� , � 182 � ,pp.647-657�1997.12

10) ��� ���� ������������������������������������������ (�� 1��� 2)���������������� ����pp.669-672�2002.8

11) ������������������ ����� �������������������������������������������

� 556��pp.145-150�2002.6 12) �������� ������������������������������������������������������Vol.6�No.23�pp.149-164�1999.9

13) �� ����������������������������� ����������������������������������

���������������������Vol.10�No.38�pp.17-29�2003.6

14) �� ����� �������������� ����������������������������������������� ���

�������������������������������Vol.12�No.46�pp.1-6�2005.6

15) �� ���������������������������������������������������������������

������������������� 573��pp.161-168�2003.11 16) ������������������������������������������������������������ 585 ��pp.169-175�2004.11

17) ������������������������������������������������������ 610��pp.169-176�2006.12

18) �������� ����� ����� �����������������������������������������������

������ 486��pp.125-132�1996.8 19) �������� ����� �������������������������������������������� 6 ��pp.47-54�1998.11

20) ������������������������������������ WES 2808�2003.10

21) �����������������������������������Vol.41�No.467�pp.1227-1233�1992.8

22) Minami, F., Brückner-Foit, A., Munz, D. and Trolldenier, B.: Estimation procedure for the Weibull parameters used in the local approach, International Journal of Fracture, Volume 54, Number 3, pp.197-210, 1992.4

23) �� ����C. Ruggieri���� ���������������������������������������������������

��Vol.45�No.5�pp.544-551�1996.5 24) Gao, X., Ruggieri, C. and Dodds, R.H.: Calibration of Weibull stress parameters

using fracture toughness data, International Journal of Fracture, Volume 92, Number 2, pp.175-200, 1998.7

25) �� �������������������� -Part I�������Vol.75�No.5�pp.416-446�2006.7

26) Anderson, T.L. and Dodds, R.H.: Specimen size requirements for fracture toughness testing in the ductile-brittle transition region, Journal of Testing and

Evaluation, Vol.19, pp.123-134, 1991 27) Dodds, R.H., Anderson, T.L. and Kirk, M.T.: A framework to correlate a/W

ratio effects on elastic-plastic fracture toughness (Jc)�International Journal of Fracture, Vol.48, pp.1-22, 1991

28) Beremin, F.M.: A local criterion for cleavage fracture of a nuclear pressure vessel steel, Metallurgical Transactions A, Volume 14A, pp.2277-2287, 1983.11

29) Riesch-Oppermann, H. and Diegele, E.: Elements of a fracture mechanics concept for the cleavage fracture behaviour of RAFM steels using local fracture criteria, FZKA Report 6668, Forschungszentrum Karlsruhe, 2002

30) ������������������ ��������� ���������������������������� �� 1� ����������������������������� ����pp.399-400�1998.9

31) ��� ����������������������Vol.17�No.1�pp.34-39�1980.2

32) ��� ����� ��������������������������������������� 508��pp.127-135�1998.6

33) ��� ���������������������������������������������� 477��pp.129-135�1995.11

34) ��� ������������������������������� ������������ �� 2����������������585��pp.157-164�2000.5

35) Azuma, K., Kurobane, Y., Iwashita, T. and Makino, Y.: Fracture from fatigue cracks installed at weld toes of plate to plate T-joints, International Journal of Offshore and Polar Engineering, Volume 11, Number 2, pp.125-132, 2001.6

36) �� ������� ��������������� �����������������������������������������

����������� ����������������������

���������������� 25��� 1��pp.149-158�2007�

1

������������� H���������������

����������������

EFFECT OF LATERAL AND ROTATIONAL RESTRAINT FOR ECCENTRIC BRACES ON FLEXURAL-TORSIONAL BUCKLING LOAD WITH WEB DEFORMATION FOR H-SHAPED

COMPRESSION MEMBERS

������������

Yoshihiro KIMURA and Akemi AMAMOTO

When non-structural members are used as eccentric braces in real structures, flexural and torsional deformation of compression

members may occur due to the eccentric joints to the braces. This paper clarifies the buckling behavior with web deformation for

H-shaped compression members with laterally and rotationally eccentric braces. The elasto-plastic buckling stress is evaluated with

the buckling curve for design codes using the modified equivalent slenderness ratio. Then the elastic buckling load with energy

method is applied to the slenderness ratio. In addition, the relationship between the required rigidity and strength of braces is

evaluated.

Keywords: H-Shaped Compression Member, Eccentric Brace, Required Rigidity, Flexural-Torsional Buckling, Bending Moment of Brace,

Lateral Force of Brace

H�����������������������������������������

��� �

���������������������������� 1)

������������������������������

�������������������� Todd� 2)���� 3)�

������������������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

������H�����������������������

����������������������� 4)~6)�

���������������H�������������

�� 7)���������������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

�����

�����������������������������

�� H���������������������������

������� 3)5)8)���������������������

��� 1/2 �������������������������

������������������������ 8)�����

����������� 5)������������������

������������������������������

����H�������������������������

�������������������������������

�������������������������������

�������������������������������

�������������

��������������������������H��

������������������������������

������������������������������

������������������������������

���������������� H�������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

������

� � ������������� ���� ��(��) Assoc. Prof., Dept. of Structural Eng., Faculty of Eng., Nagasaki Univ., Dr. Eng.

�� ��������������� ������� ��(��)Graduate Student, Graduate School of Science and Technology, Nagasaki Univ., M. Eng.

ウェブ変形の影響を考慮したH形鋼圧縮部材の座屈荷重に及ぼす 偏心補剛材の水平及び回転拘束効果

EFFECT OF LATERAL AND ROTATIONAL RESTRAINT FOR ECCENTRIC BRACES ON FLEXURAL-TORSIONAL BUCKLING LOAD WITH WEB DEFORMATION

FOR H-SHAPED COMPRESSION MEMBERS

木 村 祥 裕*,天 本 朱 美**

Yoshihiro KIMURA and Akemi AMAMOTO

日本建築学会構造系論文集 第74巻 第637号,583-591,2009年 3月J. Struct. Constr. Eng., AIJ, Vol. 74 No. 637, 583-591, Mar., 2009

【カテゴリーⅡ】

構造系 637号

* 長崎大学工学部構造工学科 准教授・博士(工学) Assoc. Prof., Dept. of Structural Eng., Faculty of Eng., Nagasaki Univ., Dr. Eng. ** 長崎大学大学院生産科学研究科 Graduate Student, Graduate School of Science and Technology, Nagasaki Univ., M. Eng. 博士後期課程・修士(工学)

- 584 -2

��� ��������������� H�����������

��

�������������������������H���

������������������������������

�������������������������������

������������������������������

������������������������������

����

���� ��������������� H����������

�������

������������H����������������

�������������������������U��� 3)�

5)���������������

2 2 2 21 1 2 2 0 1 0 10

2 2 2 2 22 0 2 1 1 2 2 1 1 2 2

2 20 1 0

2 2

1 ( )2

4( ) ( )

1 1( )2 2

l

w

w

l lux x

U EI u EI u GK GK

DGK Pu Pu dxd

K K u�

� � �

� � � � � �

� �� �

� �� �� � � �� � � � ���

�� � � �� � � � � � � ��

� � �

� (1)

����EIi�H�����������������GKi�GKw�H

����������������������Dw�������

��(tw3E/12(1-� 2)�tw�������������� 0.3)�d����

���������Pi�������������������K��

�����������Ku������������ui�����

��������u0��������������������0�

�������������������i�����������

��������������i=1�2 �������������

��������� H ������������EI1=EI2=EIf�

GK1=GK2=GKf�P1=P2=Pf�������������������

����������������� e/h=0.5�u0=u1����

�����������������������������

���������� sin��� sin��������������

���������������������������

1 1 2 2 1 2

1 1 2 2 1 2

2 2sin sin , sin sin

2 2sin sin , sin sin

u a x a x u b x b xl l l l

c x c x d x d xl l l l

� � � �

� � � �� �

� � � �

� � � � (2)

�����0������������ u1�u2����������

2 10

u ud

� �� (3)

�����0������������������1��2�����

�������

0 1 1 0 0 2 2 0,� � � � � � � �� � � � (4)

����(x=l/2)����������(2)�(4)�����������

1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 2,b a b a b a b ac d

d d d d� �� � � �

� � � � (5)

(2)�����(1)�� c1�c2�d1�d2��������������

����� Pf�����������������(5)������

��� 1�� 2�������

2

12 2 2

6 2{ ( ) }

24 4 2{ ( ) }{ ( ) } ( )

w wf

w w wf f

D DGKd l d

KD D DGK GKl d l l d d

�� �

��

� � � � (6)

2

22 2 2

26 2{ ( ) }

24 4 2{ ( ) }{ ( ) } ( )

w wf

w w wf f

KD DGKd l d l

KD D DGK GKl d l l d d

�� �

� ��

� � � � (7)

������1�������������������������

�������������������������� 2����

�������������������������(5)����

����(2)��(1)����� a1�a2�b1�b2 ����������

������������

2 2 21 2 12

2 2 2 2 21 2 12

2 22( ) { ( ) ( ) } ( )

2 22( ) { ( ) ( ) } { ( ) }

ucr y w f

uw f

K Kl lP EI GK GKl d l l

K Kl lGK GKd l l

� � � �� �

� � �� �

� � � � � �

� � � � �

(8)

24 ( )cr yP EIl�

� (9)

����Pcr=2Pf�EIy=2EIf ����(8)�������������

������������������(9)�����������

�������������������������� H���

���������(8)�(9)������������

���� ������

����������������� Marc2005 �������

�������������� 2������������ 4��

������������������������������

������������������������������

� H����������������������������

������ 4�����������������������

������������������������������

���������� H-300×150×6.5×9��������

H-294×200×8×12�������� H-300×300×10×15�������

b

hPl

4�������

������

�����Ku

������

�����K�

1

P2

P1

P2

� �� �������

e

zy

x

P

����

���

l

1

P2

P1

P2

z u

h

b

ott

KK�

yd

�0

�1

�2

u2

e

1u

fw u

s

w

(a) �������� (b) �����������������������

� �� ����������� H�����������

E � y � u E st

(kN /mm 2) (N /mm 2) (N /mm 2) (kN /mm 2)206 294 436 2.74

- 585 -3

����������� EIy����� l� 3����� EIy/l3���

���������� Ku/(EIy/l3)��������� GKf������

���� d ���� GKf/d ������������� K�/(GKf/d)�

������������������ 2)�5)���������

Ku/(EIy/l3)���� 50~1000������ K�/(GKf/d)���� 2.5~20

����

���� ��������������� H����������

����

� 3������������������������� H�

��������������cr(=Pcr/A)�����(=l/i)�����

������� Ku/(EIy/l3)� 200������ K�/(GKf/d)� 5����

����(8)�(9)�������������������(8)�(9)

������������������������������

���(8)��� 1�� 2� 1�������������������

������������������������������

������������������������������

���������������������� H������

��������� 5)����������� e/h=0.5 �����

��(9)�(10)���������

2 21 2 12

22( ) { ( ) ( ) }cr y w f

K lP EI GK GKl d l

�� � � ��

� � � � � (10)

���������������������� H������

��������� 3)�������������������(9)�

(11)���������

2 22( ) ( )ucr y

K lP EIl l�

�� � (11)

���Ku/(EIy/l3)=200�������������

����������������������

����������������������

�����������������������

����������������������

������������

� 3(a)������������������

����������������������

����������������������

����������������������

����������������������

������������������������������

����=120 �����������������������

10%����������������������������

����������������������Ku/(EIy/l3)=200��

�[(8)�(�1,�2<1)]������������������[(10)�]�

������(8)����������������������(10)

����������������������������(8)

��������(10)�����������������

� 3(b)��������������������������

������������������������������

���������������������=120 ����� 2.1

��3.3��4�������������������������

������������������������������

���������

(8)�(9)��������������������������

���� 3(b)� ���(8)������������������

������������������������������

��������������� 4(a)�������������

��������� ����� 4(b)�������������

������������������������������

���������� 3(a)�(b)��(8)�(9)�����������

������������������������������

��������������

0

5

10

15

0 50 100 150 200

���

������������

����

������������

���

����������������

����

�cr

(KN/mm2)

0.5

1.5

1.0 ����

���������

����

���(������)����((9)�)(�����������)

Ku

/(EIy/l3)=200,K

��/(GK

f/d)=5

(8)�(�1,�

2<1)

(9)�

(8)�(�

1,�

2=1)

(9),(10)��

1,�

2=1

(8),(9)��

1,�

2<1

(10)�(�

1,�

2=1)

(10)�(�1,�

2<1)

�����������

������������

0 50 100 150 200

���(������)����((9)�)(������)

������������

������������

���

������������

��

��

�cr

(KN/mm2)

0.5

1.5

1.0

����

���������

����

Ku

/(EIy/l3)=200,K

��/(GK

f/d)=5

���(������)����((9)�)(�����������)

������������

(8),(9)�

������(9),(10)�

(a) �������� (b) �������� � �� ���� H��������������������

(a) ��������������

(b) ����������� �� ���� H����

�������

1

2

3

4

5

0 2 4 6 8 10

Ku

/(EIy/l3 )=100

Ku

/(EIy/l3 )=500

Ku

/(EIy/l3 )=1000

������

K�

/(GKf/d)

Pcr

/Pcr0

����,�=120

������

1

2

3

4

5

0 2 4 6 8 10K�

/(GKf/d)

Pcr

/Pcr0

�=120

Ku/(EI

y/l�3)=500 ������

������������

1

2

3

4

5

0 2 4 6 8 10K�

/(GKf/d)

Pcr

/Pcr0

����

�=80�=120�=160

Ku/(EI

y/l�3)=500 ������

(a) �������� (b) ������� (c) ������� �� ���������������

- 586 -4

���� ���������������

H ��������������

�������������

� 5���������������

����������H�������

������� Pcr/Pcr0 ������

K�/(GKf/d)�����������Pcr0�

���� lb=l�������������

������������������

������������������

�������(8)�(9)��������

������������������

������������������������������

��(9)�(10)���������������� � ������

������������������������������

������������������ 4�������

� 5(a)��������������������������

������������������������ 120�����

� Ku/(EIy/l3)� 100�500�1000 ����������������

������������������������� Pcr/Pcr0=4�

����Ku/(EIy/l3)=100��������������������

�������� Pcr/Pcr0=4������������������

������ Pcr/Pcr0� 4 ������ Ku/(EIy/l3)=100�500�1000

� Pcr/Pcr0�������������������� 30�10�5�

������������������������������

������������������������������

�������������������������������

� 5(b)��������������������������

������������������������������

��� 120������ Ku/(EIy/l3)� 500 ������������

Pcr/Pcr0=4���������������������Ku/(EIy/l3)=500

�����������������������������

� 5(c)��������������������������

���������������������� 80�120�160��

���� Ku/(EIy/l3)� 500�����=160����Pcr/Pcr0=4����

�����������������Ku/(EIy/l3)=500�������

��������������������������=80����

���������� Pcr/Pcr0=4����������������

������������������������������

��������������������=80�� Pcr/Pcr0=4���

������������=80�120���Pcr/Pcr0=4��������

���� ��������������� H����������

���

�����������������������������

������������������� 2)�5)��������

��� e/h=0.5 �����������������������

��������

3 40

3/( / )2u yK EI l �� (12)

2 2

02 2 2

{3 ( ) 2( 2 )}/( / )

4{ ( ) 2 ( ) }

wy w f

ff w

y

D l EI d GK GKd lK GK d GK D l EI d

d d l

��

� ��

� (13)

���������������������H�������

������������������������������

������������������������������

����������������� lb=l/2�����������

�������������������������������

�������������������� Pcr/Pcr0=4������

������������������������������

�������������(8)�(9)���������������

2 21 2 12

4

2 21 2 12

24 { ( ) ( ) } 3 ( )3 ( ) 28 { ( ) ( ) } 12 ( )

w f y

u y

w f y

K lGK GK EId l lK EI l K ll GK GK EId l l

�� � �� ��� � �

� � � ��

� � � � (14)

� 6�������������������Ku/(EIy/l3)����

�� K�/(GKf/d)�������(a)~(c)���������������

�����������������������������(14)

������������������������������

������������������������������

80~200 ��� 10 ���������� 5 �����������

�������������������������������

��������������� Pcr/Pcr0=4�����������

(14)����������������������������

������������� 130������ 100������ 80�

�����(14)�����������������������

������������������������������

�������� ������������������� ��

���� �������������������������

������(12)����������������������

���������������������� �������

������������������������(13)����

������������������������������

������������������������������

�������������������������������

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20K��

/(GKf/d)

Ku

/(EIy/l�3)

�=140

����

�=160 �=130�=140

�=130�=160

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 5 10 15

Ku

/(EIy

/l�3)

�=160�=120 �=100

�=120

����

�=100

�=160

K��

/(GKf/d)

0

500

1000

1500

2000

0 2.5 5 7.5 10

Ku

/(EIy/l�3)

�=160

�=80�=120

����

�=80�=120

�=160

K��

/(GKf/d)

(a) ���� (b) ���� (c) ����� �� �����������������

- 587 -4

���� ���������������

H ��������������

�������������

� 5���������������

����������H�������

������� Pcr/Pcr0 ������

K�/(GKf/d)�����������Pcr0�

���� lb=l�������������

������������������

������������������

�������(8)�(9)��������

������������������

������������������������������

��(9)�(10)���������������� � ������

������������������������������

������������������ 4�������

� 5(a)��������������������������

������������������������ 120�����

� Ku/(EIy/l3)� 100�500�1000 ����������������

������������������������� Pcr/Pcr0=4�

����Ku/(EIy/l3)=100��������������������

�������� Pcr/Pcr0=4������������������

������ Pcr/Pcr0� 4 ������ Ku/(EIy/l3)=100�500�1000

� Pcr/Pcr0�������������������� 30�10�5�

������������������������������

������������������������������

�������������������������������

� 5(b)��������������������������

������������������������������

��� 120������ Ku/(EIy/l3)� 500 ������������

Pcr/Pcr0=4���������������������Ku/(EIy/l3)=500

�����������������������������

� 5(c)��������������������������

���������������������� 80�120�160��

���� Ku/(EIy/l3)� 500�����=160����Pcr/Pcr0=4����

�����������������Ku/(EIy/l3)=500�������

��������������������������=80����

���������� Pcr/Pcr0=4����������������

������������������������������

��������������������=80�� Pcr/Pcr0=4���

������������=80�120���Pcr/Pcr0=4��������

���� ��������������� H����������

���

�����������������������������

������������������� 2)�5)��������

��� e/h=0.5 �����������������������

��������

3 40

3/( / )2u yK EI l �� (12)

2 2

02 2 2

{3 ( ) 2( 2 )}/( / )

4{ ( ) 2 ( ) }

wy w f

ff w

y

D l EI d GK GKd lK GK d GK D l EI d

d d l

��

� ��

� (13)

���������������������H�������

������������������������������

������������������������������

����������������� lb=l/2�����������

�������������������������������

�������������������� Pcr/Pcr0=4������

������������������������������

�������������(8)�(9)���������������

2 21 2 12

4

2 21 2 12

24 { ( ) ( ) } 3 ( )3 ( ) 28 { ( ) ( ) } 12 ( )

w f y

u y

w f y

K lGK GK EId l lK EI l K ll GK GK EId l l

�� � �� ��� � �

� � � ��

� � � � (14)

� 6�������������������Ku/(EIy/l3)����

�� K�/(GKf/d)�������(a)~(c)���������������

�����������������������������(14)

������������������������������

������������������������������

80~200 ��� 10 ���������� 5 �����������

�������������������������������

��������������� Pcr/Pcr0=4�����������

(14)����������������������������

������������� 130������ 100������ 80�

�����(14)�����������������������

������������������������������

�������� ������������������� ��

���� �������������������������

������(12)����������������������

���������������������� �������

������������������������(13)����

������������������������������

������������������������������

�������������������������������

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20K��

/(GKf/d)

Ku

/(EIy/l�3)

�=140

����

�=160 �=130�=140

�=130�=160

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 5 10 15

Ku

/(EIy

/l�3)

�=160�=120 �=100

�=120

����

�=100

�=160

K��

/(GKf/d)

0

500

1000

1500

2000

0 2.5 5 7.5 10

Ku

/(EIy/l�3)

�=160

�=80�=120

����

�=80�=120

�=160

K��

/(GKf/d)

(a) ���� (b) ���� (c) ����� �� �����������������

5

��� ��������������� H�����������

���

�����������������������������

�������� H���������������������

��������������������

���� ������

�����������������������������

������ SS400�����H������������ 8)��

�������� 2���������������������

��E�������y��������u�������Est�����

������������������������������

���� Appendix ���������������������

�����(15)~(17)���������������������

��������

2sin sin2500 10000

l x l xul l� �

� � (15)

1tan ( / )u d� �� (16)

1tan ( / )i u d� �� (17)

����i=1�2�����������������������

� 1(b)���������������������������

��������������

2 2

1 22 2

( ) ( )s s d s s dwd d

� �� �� � (18)

�����������������������������

����������(14)������������������

������������ Ku/Ku0�K�/K�0 �����������

���� 6� �������� ���������������

� Ku0�K�0���(12)�(13)������������������

������������������[Ku/(EIy/l3)=146.11]�����

������������������������������

�������������� 1���������������

������������������������� 7����

������������������������� 1~30 ��

�������������� 0.1~6 �������������

������������������������������

����� Ku/Ku0>10������ K�/K�0>5�����������

������������������������������

���� 7�������������������������

��������������������� k0��������

���������������ks0������k0=1������

�������������������� 7 �����

(Ku/Ku0,K�/K�0)=(1,1)���������������Ku/Ku0<10 ��

����������������� Ku/Ku0=4���������

0

5

10

15

20

25

30

0 2 4 6 8 10

�������������������������,�=160�

Ku

/Ku0

K��

/K�0

012345

0 1 2 3 4 5

k0

KM

KU

KB

� � �� ����������

��������������

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 0.5 1 1.5 2

���

0.5ks0

0.25k0

0.5k0

k0

1.5k0

P/Py

�/�y

����

KM

��������

�=160��������

����

0.5ks0

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 0.5 1 1.5 2

KB

KM

KU

P/Py

����

�=160k

0=1

�/�y

(a) �������� (a) ��������

0 0.5 1 1.5 2

u/l(%)

�/�y

21.5

10.5

0 0 0.5 1 1.5 2

u/l(%)

�/�y

10.750.5

0.250

(b) ���������� (b) ����������

00.10.20.3

0 0.5 1 1.5 2

�(rad)

�/�y

00.050.1

0.150.2

0 0.5 1 1.5 2

�(rad)

�/�y

(c) ���������� (c) ����������

-0.10

0.10.20.3

0 0.5 1 1.5 2

�1(rad)

�2(rad) �/�

y

-0.050

0.050.1

0 0.5 1 1.5 2

�1

(rad)

�2

(rad) �/�y

(d) ����������� (d) �����������

0246

0 0.5 1 1.5 2

F/Pm

(%)

�/�y

01234

0 0.5 1 1.5 2

F/Pm

(%)

�/�y

(e) ����������� (e) �����������

01234

0 0.5 1 1.5 2

M/(e�Pm

)(%)

�/�y

01234

0 0.5 1 1.5 2

M/(e�Pm

)(%)

�/�y

(f) ������������� (f)�������������

0

0.25

0.5

0.75

1

-0.5 0 0.5 1

x/l

0 2 4

k0

0.5k0

-0.5 0 0.5 1

u1

u2

0 2 4

0.5ks0

0.5k0

u/l(%)0

0.25

0.5

0.75

1

0 0.5

x/lu

1u

2

u/l(%)

KB

KU

0 2 4Pm 2�/�y Pm 2�/�y Pm 2�/�y

(g)�������(h)���������� (g) ���������� � �� �������

� �� �������

� �� K�/K�0 =1���������

� K � /(GK f /d )130 20.07140 9.77160 4.55100 12.35120 3.45160 1.0080 7.20

120 0.91160 0.23

����

����

����

- 588 -6

��������������������� K�/K�0=2.5 ����

������� KM�KU�KB�����������������

������������������������������

���� 7�������������������������

������������������������������

������������� 0.25k0�0.5k0�k0�1.5k0������

����������� 0.5k0����k0� Ku�K������ 0.5�

��������

���� ������������������ H�������

�������

� 8 ��������� 0.25k0~1.5k0����� H ������

����������������������������� 160

����KM ������������������������

(a)~(f)����� 0.25k0�0.5k0�k0�1.5k0������������

������������������������������

�����������0.5ks0�����������������

������������������(k0<1)����������

����(a)����� Pm�����k0�1�����������

����������������(b)�������������

��� u/l�(c)������������������������

������������������������������

����(d)������������������������1�

�2 ����������������������������

������������������������������

�����������������������������(e)

������ F/Pm�(f)�������� M/(e�Pm)��������

�������������������������������

���������������������������

k0=ks0=0.5��������������������������

������������������������������

������������������������������

�������������������������������

������������������������������

���������������������(g)�(h)������

������� Pm �������/�y=2 ������������

�������������������������� u1���

��������� u2����(g)���� 0.5k0����� k0��

��(h)���������������������������

�������������(g)������������� k0��

��������������������� sin �������

����������u1�����������u2����� 0.5k0

���� 1/2 ������������������������

������������������������������

�����������/�y=2 �����������������

������0~0.5l ���������������������

� u1�u2���������������������������

�/�y=2������������������� u1�������

����������u2�������������������

������������������������������

�����k0�1 ����������������������

�����������������������

� 9�������������������������� H

������������������������������

����� 160��������� k0���KB�KM�KU�����

������������������������������

�������������������������(a)����

�������������������(b)������(d)���

������������������ KU�(c)���������

�������� KB ���������������(e)����

���(f)��������� KU���������������(g)

����� KB���� KU���������� u1�������

�������������u2����������������

������������������������������

������������������������������

�������������������������������

������������������

���� ��������������� H����������

�������

� 10 ����������������������� H ��

���������������������� 9)�������

�� 10)���������������������������

��������������������������cr/�y=1.0�

������cr/�y=0.6���������������������

����������� 0.25k0~1.5k0����� H �������

������������������������������

5)�����������������������������

�������������������������������

/c y crP P� � (19)

����Py������Pcr������������������

�������(8)�(9)��������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

0

0.25

0.5

0.75

1

1.25

0 0.5 1 1.5 2

��������

�������

��

����

����

����

���

�cr /�y

p�

c(=0.15) ( 1/ 0.6)e c� �

(��������)����

/c y crP P� �

������

��(�cr

/�y=0.6)

� ��� ���� H�����������������

- 589 -6

��������������������� K�/K�0=2.5 ����

������� KM�KU�KB�����������������

������������������������������

���� 7�������������������������

������������������������������

������������� 0.25k0�0.5k0�k0�1.5k0������

����������� 0.5k0����k0� Ku�K������ 0.5�

��������

���� ������������������ H�������

�������

� 8 ��������� 0.25k0~1.5k0����� H ������

����������������������������� 160

����KM ������������������������

(a)~(f)����� 0.25k0�0.5k0�k0�1.5k0������������

������������������������������

�����������0.5ks0�����������������

������������������(k0<1)����������

����(a)����� Pm�����k0�1�����������

����������������(b)�������������

��� u/l�(c)������������������������

������������������������������

����(d)������������������������1�

�2 ����������������������������

������������������������������

�����������������������������(e)

������ F/Pm�(f)�������� M/(e�Pm)��������

�������������������������������

���������������������������

k0=ks0=0.5��������������������������

������������������������������

������������������������������

�������������������������������

������������������������������

���������������������(g)�(h)������

������� Pm �������/�y=2 ������������

�������������������������� u1���

��������� u2����(g)���� 0.5k0����� k0��

��(h)���������������������������

�������������(g)������������� k0��

��������������������� sin �������

����������u1�����������u2����� 0.5k0

���� 1/2 ������������������������

������������������������������

�����������/�y=2 �����������������

������0~0.5l ���������������������

� u1�u2���������������������������

�/�y=2������������������� u1�������

����������u2�������������������

������������������������������

�����k0�1 ����������������������

�����������������������

� 9�������������������������� H

������������������������������

����� 160��������� k0���KB�KM�KU�����

������������������������������

�������������������������(a)����

�������������������(b)������(d)���

������������������ KU�(c)���������

�������� KB ���������������(e)����

���(f)��������� KU���������������(g)

����� KB���� KU���������� u1�������

�������������u2����������������

������������������������������

������������������������������

�������������������������������

������������������

���� ��������������� H����������

�������

� 10 ����������������������� H ��

���������������������� 9)�������

�� 10)���������������������������

��������������������������cr/�y=1.0�

������cr/�y=0.6���������������������

����������� 0.25k0~1.5k0����� H �������

������������������������������

5)�����������������������������

�������������������������������

/c y crP P� � (19)

����Py������Pcr������������������

�������(8)�(9)��������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

0

0.25

0.5

0.75

1

1.25

0 0.5 1 1.5 2

��������

�������

��

����

����

����

���

�cr /�y

p�

c(=0.15) ( 1/ 0.6)e c� �

(��������)����

/c y crP P� �

������

��(�cr

/�y=0.6)

� ��� ���� H�����������������

7

������������������������������

������������������������������

���������������������H��������

������cr/�y=0.6 ��������������������

�������������������������������

��� ������������������ H��������

������������

�����������������������������

������������������������������

��������

���� ������

�����������������������������

k0=1����������������������������

��� KM�KU�KB���������� 0.25k0�0.5k0�0.75k0�k0�

1.5k0�2k0��������������������������

������������������������������

�������������������������� 11)��

������������������������������

�������(15)���������������������

�(16)�(17)�����

( )sin20 1000yi l xu

l�

� � (20)

���� ������������������ H �������

�������������

� 11 ��������������������������

���������������������������� 100�

120�160 ����� 11 �������������������

��(Ku/Ku0=�)����������K�/K�0=1� k0=1�������

� 11(a)������������� F/Pm������ K�/K�0�

������������������������������

������������������������������

������������������������������

�������������������

� 11(b)��������������� M/(e�Pm)������

K�/K�0 ���������������������������

������������������������������

�������

�����������������������������

������������������������������

��������������K�/K�0>1 ������������

������������������

� 12��������� 0.25k0~2k0�����H�������

������������ 0.25k0�0.5k0�0.75k0�k0�1.5k0�2k0���

KM�KU�KB �������������������������

�������������������������������

� 12(a)������������� F/Pm������ Ku/Ku0�

�������� 8)���������������������

���������

1)��������������������2)�����

H-200×100×5.5×8 ������������������3)����

�����������������������������4)�

���� Ku/Ku0� 1��(k0�1)����5)����� 90~180����

������������������������������

1-2)��������������������2-2)������

�����������������3-2)�����������4-2)

�������� 0.25k0~2k0����5-2)���� 80~160����

�� 8)��������������������������

������������������������������

���������

0

2/ 1/m

u u

F PK K�

� � (21)

0

1

2

3

4

0 1 2 3 4 5

�=100�=120�=160

F/Pm

(%)

����,Ku

=�

K��

/K�0

0

1

2

3

4

0 1 2 3 4 5

�=100�=120�=160

M/(e�Pm

)(%)

K��

/K�0

����,Ku

=�

(a) ����� (b) �������� ��� �������������

0

1

2

3

4

5

0 2 4 6 8 10

�=130�=140�=160

�=100�=120�=160

�=80�=120�=160

F/Pm

(%)

�Ku

/Ku0

������������������

(21)�

�=100�=120�=160

0

1

2

3

4

5

0 1 2 3 4 5

M/(e�Pm

)(%)

K��

/K�0

1

2

0 1 2 3 4

M/(e�Pm

)(%)

0

2

4

6

8

0 2 4 6 8 10

����

����

����

F/Pm

+M/(e�Pm

)(%)

�Ku

/Ku0

����

(a) ����� (b) ������� (c) ������ ��� ������������������ H����������

- 590 -8

������ 8)���=1 �����(21)������������

������������������������������

������������������������������

� H-300×150×6.5×9�������������������3

30 0

//

y

y

EI lEI l

� � (22)

����EIy0�l0�������� H-300×150×6.5×9��������

��������������������������(22)���

�����������������������(21)������

����������

� 12(b)��������������� M/(e�Pm)������

K�/K�0 ���������������������������

� 11(b)��������������������������

�������������������������������

������������������������������

������������������������������

��� H-300×150×6.5×9 ���������������������

0 0

//

f

f

GK dGK d

� � (23)

����GKf0�d0�������� H-300×150×6.5×9�������

�������������������������������

�������������������������������

��������������������� � � ����

/( ) 0.3 2.3mM e P �� � � � (24)

� 12(c)�������������������������

���������(21)��(24)����������������

��������������(21)��(24)����������

������������������������������

������������������������������

� 5%�������

������������ 8)����������������

����������� 13������������������

����������������������� 8)������

������������ k�����������������

�������� e/h=0.5����������

4 2/ /( ) (1 )3m mF P M e P

k� � � � (25)

(25)���������������� 1-2)~5-2)��������

������k0 �����������������(22)����

���������

0k k�� (26)

������ 8)���=1������ 8)��������� k<1�

�������������������������� 5���

����������k<1��������� k=1���� 5%��

���������������

2/ /( ) 5m mF P M e P k� � � � (27)

�� 8)���������(26)����������k�1��(25)

��k<1��(27)�����������������������

���������

��� �

�����H�����������������������

����������������������������

H-300×150×6.5×9�������� H-294×200×8×12�������

� H-300×300×10×15� 3������� 0.5����� 80~160��

��������������������

1) ���������������������H������

��������(8)�(9)�����������������

�����������

2) ���������������������H������

�����������������������������

(14)�����������(14)��������������

���������������������� 130�����

� 100������ 80������

3) ���������������������H������

�����������cr/�y=0.6 �������������

����������������������������

����������

4) ��������������������������(21)

��������������������(24)������

��������������������(21)��(24)���

����������������� 8)�����������

���������������(25)������������

���

������������ �����������������

�� ����������������������������

�����������������Wang Ludi ��������

�����������������

��

������������������������� 6)�������

�������������������� H-200×100×5.5×8������

-60×60×3.2 �������������������� 2 ��������

�������������������������������� 1 �

��������������� 2 ��������� 3 ��������

���(15)~(17)���������������������������

����������������������������������

0

2

4

6

8

10

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

�=130�=140�=160

�=100�=120�=160

�=80�=120�=160

F/Pm

+M/(e�Pm

)(%)

k

���������������������

��������

(25)� (27)�

�=100�=120�=160

� ��� ���� H�������������

- 591 -9

����������������������������������

��������������������

�����

1� ��������������������� 2001 � 2� �����

�����2001.11

2� Todd A H, Joseph A Y�Torsional Bracing of Columns�Journal of Structural

Engineering�pp.547-555�1999

3� ����������������� H��������������

������������������� 574��pp.213-218�2003.12

4� Hans H. Bleich�Buckling Strength of Metal Structures�McGraw-Hill Book

Co.�pp.142-147�1952

5� ����������������� H��������������

������������������������ 600��pp.187-194�

2006.2

6� ��������������������������������

������ H�������������������������

����������(��)�C-1�����pp.577-578�2003.9

7� ��������������������������������

��������������������� H����������

���� 10��� 38��pp.51-60�2003.6

8� ��������������������������� H����

������������������������������� 585

��pp.207-213�2004.11

9� �����������������������1998.10

10� �������������������������2005.9

11� ��������������������������������

���������������������������� 469 ��

pp.117-125�1995.3

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 1 2 3

P/Py

P/Py

P/Py

P/Py

P/Py

F/Py(%)

��������

������

������

��������

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 1 2 3

P/Py

M/(e�Py�(%)

(a) ����� (b) ��������� �� �����������

0

0.04

0 0.25 0.5 0.75 1

u1

u2

u/l

x/l

��������

(a) ��������

0

0.04

0 0.25 0.5 0.75 1

u1

u2

u/l ��������

x/l(b) ���������� �� ������

0

0.25

0.5

0.75

1

-0.4 0 0.4

x/l

F/Py

(%)

��

����

�����������������

��

����

0

0.25

0.5

0.75

1

-0.4 0 0.4M/(e�Py )(%)

(a)��� (b)������� �� �����

(2008年 9月 8日原稿受理,2008年12月13日採用決定)