構造系 637号 - COnnecting REpositories · 2017. 12. 21. · 6) British Standards Institution BS...
Transcript of 構造系 637号 - COnnecting REpositories · 2017. 12. 21. · 6) British Standards Institution BS...
- 583 -
1997.6 3) ��� ����� ����������������������������� ������������ �� 1���������������� 525��pp.109-116�1999.11
4) ������������������������ 565��pp.104-110�1997.4
5) ��������������������������������������� H�������������������1997.7
6) British Standards Institution BS 7910: Guide on methods for assessing the acceptability of flaws in metallic structures, 1999
7) British Standards Institution BS 7448-1. Fracture mechanics toughness tests – Part 1: Method for determination of KIc, critical CTOD and critical J values of metallic materials, 1991
8) �������������� JIc���� JSME S 001-1992�1992.2 9) �� ������� ��������������������������� Transferability ������������ ������������������������������������� , � 182 � ,pp.647-657�1997.12
10) ��� ���� ������������������������������������������ (�� 1��� 2)���������������� ����pp.669-672�2002.8
11) ������������������ ����� �������������������������������������������
� 556��pp.145-150�2002.6 12) �������� ������������������������������������������������������Vol.6�No.23�pp.149-164�1999.9
13) �� ����������������������������� ����������������������������������
���������������������Vol.10�No.38�pp.17-29�2003.6
14) �� ����� �������������� ����������������������������������������� ���
�������������������������������Vol.12�No.46�pp.1-6�2005.6
15) �� ���������������������������������������������������������������
������������������� 573��pp.161-168�2003.11 16) ������������������������������������������������������������ 585 ��pp.169-175�2004.11
17) ������������������������������������������������������ 610��pp.169-176�2006.12
18) �������� ����� ����� �����������������������������������������������
������ 486��pp.125-132�1996.8 19) �������� ����� �������������������������������������������� 6 ��pp.47-54�1998.11
20) ������������������������������������ WES 2808�2003.10
21) �����������������������������������Vol.41�No.467�pp.1227-1233�1992.8
22) Minami, F., Brückner-Foit, A., Munz, D. and Trolldenier, B.: Estimation procedure for the Weibull parameters used in the local approach, International Journal of Fracture, Volume 54, Number 3, pp.197-210, 1992.4
23) �� ����C. Ruggieri���� ���������������������������������������������������
��Vol.45�No.5�pp.544-551�1996.5 24) Gao, X., Ruggieri, C. and Dodds, R.H.: Calibration of Weibull stress parameters
using fracture toughness data, International Journal of Fracture, Volume 92, Number 2, pp.175-200, 1998.7
25) �� �������������������� -Part I�������Vol.75�No.5�pp.416-446�2006.7
26) Anderson, T.L. and Dodds, R.H.: Specimen size requirements for fracture toughness testing in the ductile-brittle transition region, Journal of Testing and
Evaluation, Vol.19, pp.123-134, 1991 27) Dodds, R.H., Anderson, T.L. and Kirk, M.T.: A framework to correlate a/W
ratio effects on elastic-plastic fracture toughness (Jc)�International Journal of Fracture, Vol.48, pp.1-22, 1991
28) Beremin, F.M.: A local criterion for cleavage fracture of a nuclear pressure vessel steel, Metallurgical Transactions A, Volume 14A, pp.2277-2287, 1983.11
29) Riesch-Oppermann, H. and Diegele, E.: Elements of a fracture mechanics concept for the cleavage fracture behaviour of RAFM steels using local fracture criteria, FZKA Report 6668, Forschungszentrum Karlsruhe, 2002
30) ������������������ ��������� ���������������������������� �� 1� ����������������������������� ����pp.399-400�1998.9
31) ��� ����������������������Vol.17�No.1�pp.34-39�1980.2
32) ��� ����� ��������������������������������������� 508��pp.127-135�1998.6
33) ��� ���������������������������������������������� 477��pp.129-135�1995.11
34) ��� ������������������������������� ������������ �� 2����������������585��pp.157-164�2000.5
35) Azuma, K., Kurobane, Y., Iwashita, T. and Makino, Y.: Fracture from fatigue cracks installed at weld toes of plate to plate T-joints, International Journal of Offshore and Polar Engineering, Volume 11, Number 2, pp.125-132, 2001.6
36) �� ������� ��������������� �����������������������������������������
����������� ����������������������
���������������� 25��� 1��pp.149-158�2007�
�
�
1
������������� H���������������
����������������
EFFECT OF LATERAL AND ROTATIONAL RESTRAINT FOR ECCENTRIC BRACES ON FLEXURAL-TORSIONAL BUCKLING LOAD WITH WEB DEFORMATION FOR H-SHAPED
COMPRESSION MEMBERS
������������
Yoshihiro KIMURA and Akemi AMAMOTO
When non-structural members are used as eccentric braces in real structures, flexural and torsional deformation of compression
members may occur due to the eccentric joints to the braces. This paper clarifies the buckling behavior with web deformation for
H-shaped compression members with laterally and rotationally eccentric braces. The elasto-plastic buckling stress is evaluated with
the buckling curve for design codes using the modified equivalent slenderness ratio. Then the elastic buckling load with energy
method is applied to the slenderness ratio. In addition, the relationship between the required rigidity and strength of braces is
evaluated.
Keywords: H-Shaped Compression Member, Eccentric Brace, Required Rigidity, Flexural-Torsional Buckling, Bending Moment of Brace,
Lateral Force of Brace
H�����������������������������������������
��� �
���������������������������� 1)
������������������������������
�������������������� Todd� 2)���� 3)�
������������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
������H�����������������������
����������������������� 4)~6)�
���������������H�������������
�� 7)���������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
�����
�����������������������������
�� H���������������������������
������� 3)5)8)���������������������
��� 1/2 �������������������������
������������������������ 8)�����
����������� 5)������������������
������������������������������
����H�������������������������
�������������������������������
�������������������������������
�������������������������������
�������������
��������������������������H��
������������������������������
������������������������������
������������������������������
���������������� H�������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
������
� � ������������� ���� ��(��) Assoc. Prof., Dept. of Structural Eng., Faculty of Eng., Nagasaki Univ., Dr. Eng.
�� ��������������� ������� ��(��)Graduate Student, Graduate School of Science and Technology, Nagasaki Univ., M. Eng.
ウェブ変形の影響を考慮したH形鋼圧縮部材の座屈荷重に及ぼす 偏心補剛材の水平及び回転拘束効果
EFFECT OF LATERAL AND ROTATIONAL RESTRAINT FOR ECCENTRIC BRACES ON FLEXURAL-TORSIONAL BUCKLING LOAD WITH WEB DEFORMATION
FOR H-SHAPED COMPRESSION MEMBERS
木 村 祥 裕*,天 本 朱 美**
Yoshihiro KIMURA and Akemi AMAMOTO
日本建築学会構造系論文集 第74巻 第637号,583-591,2009年 3月J. Struct. Constr. Eng., AIJ, Vol. 74 No. 637, 583-591, Mar., 2009
【カテゴリーⅡ】
構造系 637号
* 長崎大学工学部構造工学科 准教授・博士(工学) Assoc. Prof., Dept. of Structural Eng., Faculty of Eng., Nagasaki Univ., Dr. Eng. ** 長崎大学大学院生産科学研究科 Graduate Student, Graduate School of Science and Technology, Nagasaki Univ., M. Eng. 博士後期課程・修士(工学)
- 584 -2
��� ��������������� H�����������
��
�������������������������H���
������������������������������
�������������������������������
������������������������������
������������������������������
����
���� ��������������� H����������
�������
������������H����������������
�������������������������U��� 3)�
5)���������������
2 2 2 21 1 2 2 0 1 0 10
2 2 2 2 22 0 2 1 1 2 2 1 1 2 2
2 20 1 0
2 2
1 ( )2
4( ) ( )
1 1( )2 2
l
w
w
l lux x
U EI u EI u GK GK
DGK Pu Pu dxd
K K u�
� � �
� � � � � �
� �� �
� �� �� � � �� � � � ���
�� � � �� � � � � � � ��
� � �
� (1)
����EIi�H�����������������GKi�GKw�H
����������������������Dw�������
��(tw3E/12(1-� 2)�tw�������������� 0.3)�d����
���������Pi�������������������K��
�����������Ku������������ui�����
��������u0��������������������0�
�������������������i�����������
��������������i=1�2 �������������
��������� H ������������EI1=EI2=EIf�
GK1=GK2=GKf�P1=P2=Pf�������������������
����������������� e/h=0.5�u0=u1����
�����������������������������
���������� sin��� sin��������������
���������������������������
1 1 2 2 1 2
1 1 2 2 1 2
2 2sin sin , sin sin
2 2sin sin , sin sin
u a x a x u b x b xl l l l
c x c x d x d xl l l l
� � � �
� � � �� �
� � � �
� � � � (2)
�����0������������ u1�u2����������
2 10
u ud
� �� (3)
�����0������������������1��2�����
�������
0 1 1 0 0 2 2 0,� � � � � � � �� � � � (4)
����(x=l/2)����������(2)�(4)�����������
1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 2,b a b a b a b ac d
d d d d� �� � � �
� � � � (5)
(2)�����(1)�� c1�c2�d1�d2��������������
����� Pf�����������������(5)������
��� 1�� 2�������
2
12 2 2
6 2{ ( ) }
24 4 2{ ( ) }{ ( ) } ( )
w wf
w w wf f
D DGKd l d
KD D DGK GKl d l l d d
�
�
�� �
��
� � � � (6)
2
22 2 2
26 2{ ( ) }
24 4 2{ ( ) }{ ( ) } ( )
w wf
w w wf f
KD DGKd l d l
KD D DGK GKl d l l d d
�
�
�
�� �
� ��
� � � � (7)
������1�������������������������
�������������������������� 2����
�������������������������(5)����
����(2)��(1)����� a1�a2�b1�b2 ����������
������������
2 2 21 2 12
2 2 2 2 21 2 12
2 22( ) { ( ) ( ) } ( )
2 22( ) { ( ) ( ) } { ( ) }
ucr y w f
uw f
K Kl lP EI GK GKl d l l
K Kl lGK GKd l l
�
�
� � � �� �
� � �� �
� � � � � �
� � � � �
(8)
24 ( )cr yP EIl�
� (9)
����Pcr=2Pf�EIy=2EIf ����(8)�������������
������������������(9)�����������
�������������������������� H���
���������(8)�(9)������������
���� ������
����������������� Marc2005 �������
�������������� 2������������ 4��
������������������������������
������������������������������
� H����������������������������
������ 4�����������������������
������������������������������
���������� H-300×150×6.5×9��������
H-294×200×8×12�������� H-300×300×10×15�������
b
hPl
4�������
������
�����Ku
������
�����K�
1
P2
P1
P2
� �� �������
e
zy
x
P
����
���
l
1
P2
P1
P2
z u
h
b
ott
KK�
yd
�0
�1
�2
u2
e
1u
fw u
s
w
(a) �������� (b) �����������������������
� �� ����������� H�����������
E � y � u E st
(kN /mm 2) (N /mm 2) (N /mm 2) (kN /mm 2)206 294 436 2.74
- 585 -3
����������� EIy����� l� 3����� EIy/l3���
���������� Ku/(EIy/l3)��������� GKf������
���� d ���� GKf/d ������������� K�/(GKf/d)�
������������������ 2)�5)���������
Ku/(EIy/l3)���� 50~1000������ K�/(GKf/d)���� 2.5~20
����
���� ��������������� H����������
����
� 3������������������������� H�
��������������cr(=Pcr/A)�����(=l/i)�����
������� Ku/(EIy/l3)� 200������ K�/(GKf/d)� 5����
����(8)�(9)�������������������(8)�(9)
������������������������������
���(8)��� 1�� 2� 1�������������������
������������������������������
������������������������������
���������������������� H������
��������� 5)����������� e/h=0.5 �����
��(9)�(10)���������
2 21 2 12
22( ) { ( ) ( ) }cr y w f
K lP EI GK GKl d l
�� � � ��
� � � � � (10)
���������������������� H������
��������� 3)�������������������(9)�
(11)���������
2 22( ) ( )ucr y
K lP EIl l�
�� � (11)
���Ku/(EIy/l3)=200�������������
����������������������
����������������������
�����������������������
����������������������
������������
� 3(a)������������������
����������������������
����������������������
����������������������
����������������������
������������������������������
����=120 �����������������������
10%����������������������������
����������������������Ku/(EIy/l3)=200��
�[(8)�(�1,�2<1)]������������������[(10)�]�
������(8)����������������������(10)
����������������������������(8)
��������(10)�����������������
� 3(b)��������������������������
������������������������������
���������������������=120 ����� 2.1
��3.3��4�������������������������
������������������������������
���������
(8)�(9)��������������������������
���� 3(b)� ���(8)������������������
������������������������������
��������������� 4(a)�������������
��������� ����� 4(b)�������������
������������������������������
���������� 3(a)�(b)��(8)�(9)�����������
������������������������������
��������������
0
5
10
15
0 50 100 150 200
���
������������
����
������������
���
����������������
�
����
�cr
(KN/mm2)
0.5
1.5
1.0 ����
���������
����
���(������)����((9)�)(�����������)
Ku
/(EIy/l3)=200,K
��/(GK
f/d)=5
(8)�(�1,�
2<1)
(9)�
(8)�(�
1,�
2=1)
(9),(10)��
1,�
2=1
(8),(9)��
1,�
2<1
(10)�(�
1,�
2=1)
(10)�(�1,�
2<1)
�����������
������������
0 50 100 150 200
���(������)����((9)�)(������)
������������
������������
���
������������
�
�
��
��
�cr
(KN/mm2)
�
0.5
1.5
1.0
����
���������
����
Ku
/(EIy/l3)=200,K
��/(GK
f/d)=5
���(������)����((9)�)(�����������)
������������
(8),(9)�
������(9),(10)�
(a) �������� (b) �������� � �� ���� H��������������������
(a) ��������������
(b) ����������� �� ���� H����
�������
1
2
3
4
5
0 2 4 6 8 10
Ku
/(EIy/l3 )=100
Ku
/(EIy/l3 )=500
Ku
/(EIy/l3 )=1000
������
K�
/(GKf/d)
Pcr
/Pcr0
����,�=120
������
1
2
3
4
5
0 2 4 6 8 10K�
/(GKf/d)
Pcr
/Pcr0
�=120
Ku/(EI
y/l�3)=500 ������
������������
1
2
3
4
5
0 2 4 6 8 10K�
/(GKf/d)
Pcr
/Pcr0
����
�=80�=120�=160
Ku/(EI
y/l�3)=500 ������
(a) �������� (b) ������� (c) ������� �� ���������������
- 586 -4
���� ���������������
H ��������������
�������������
� 5���������������
����������H�������
������� Pcr/Pcr0 ������
K�/(GKf/d)�����������Pcr0�
���� lb=l�������������
������������������
������������������
�������(8)�(9)��������
������������������
������������������������������
��(9)�(10)���������������� � ������
������������������������������
������������������ 4�������
� 5(a)��������������������������
������������������������ 120�����
� Ku/(EIy/l3)� 100�500�1000 ����������������
������������������������� Pcr/Pcr0=4�
����Ku/(EIy/l3)=100��������������������
�������� Pcr/Pcr0=4������������������
������ Pcr/Pcr0� 4 ������ Ku/(EIy/l3)=100�500�1000
� Pcr/Pcr0�������������������� 30�10�5�
������������������������������
������������������������������
�������������������������������
� 5(b)��������������������������
������������������������������
��� 120������ Ku/(EIy/l3)� 500 ������������
Pcr/Pcr0=4���������������������Ku/(EIy/l3)=500
�����������������������������
� 5(c)��������������������������
���������������������� 80�120�160��
���� Ku/(EIy/l3)� 500�����=160����Pcr/Pcr0=4����
�����������������Ku/(EIy/l3)=500�������
��������������������������=80����
���������� Pcr/Pcr0=4����������������
������������������������������
��������������������=80�� Pcr/Pcr0=4���
������������=80�120���Pcr/Pcr0=4��������
���� ��������������� H����������
���
�����������������������������
������������������� 2)�5)��������
��� e/h=0.5 �����������������������
��������
3 40
3/( / )2u yK EI l �� (12)
2 2
02 2 2
{3 ( ) 2( 2 )}/( / )
4{ ( ) 2 ( ) }
wy w f
ff w
y
D l EI d GK GKd lK GK d GK D l EI d
d d l
�
�
��
� ��
� (13)
���������������������H�������
������������������������������
������������������������������
����������������� lb=l/2�����������
�������������������������������
�������������������� Pcr/Pcr0=4������
������������������������������
�������������(8)�(9)���������������
2 21 2 12
4
2 21 2 12
24 { ( ) ( ) } 3 ( )3 ( ) 28 { ( ) ( ) } 12 ( )
w f y
u y
w f y
K lGK GK EId l lK EI l K ll GK GK EId l l
�
�
�� � �� ��� � �
�
� � � ��
� � � � (14)
� 6�������������������Ku/(EIy/l3)����
�� K�/(GKf/d)�������(a)~(c)���������������
�����������������������������(14)
������������������������������
������������������������������
80~200 ��� 10 ���������� 5 �����������
�������������������������������
��������������� Pcr/Pcr0=4�����������
(14)����������������������������
������������� 130������ 100������ 80�
�����(14)�����������������������
������������������������������
�������� ������������������� ��
���� �������������������������
������(12)����������������������
���������������������� �������
������������������������(13)����
������������������������������
������������������������������
�������������������������������
0
1000
2000
3000
4000
0 5 10 15 20K��
/(GKf/d)
Ku
/(EIy/l�3)
�=140
����
�=160 �=130�=140
�=130�=160
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
0 5 10 15
Ku
/(EIy
/l�3)
�=160�=120 �=100
�=120
����
�=100
�=160
K��
/(GKf/d)
0
500
1000
1500
2000
0 2.5 5 7.5 10
Ku
/(EIy/l�3)
�=160
�=80�=120
����
�=80�=120
�=160
K��
/(GKf/d)
(a) ���� (b) ���� (c) ����� �� �����������������
- 587 -4
���� ���������������
H ��������������
�������������
� 5���������������
����������H�������
������� Pcr/Pcr0 ������
K�/(GKf/d)�����������Pcr0�
���� lb=l�������������
������������������
������������������
�������(8)�(9)��������
������������������
������������������������������
��(9)�(10)���������������� � ������
������������������������������
������������������ 4�������
� 5(a)��������������������������
������������������������ 120�����
� Ku/(EIy/l3)� 100�500�1000 ����������������
������������������������� Pcr/Pcr0=4�
����Ku/(EIy/l3)=100��������������������
�������� Pcr/Pcr0=4������������������
������ Pcr/Pcr0� 4 ������ Ku/(EIy/l3)=100�500�1000
� Pcr/Pcr0�������������������� 30�10�5�
������������������������������
������������������������������
�������������������������������
� 5(b)��������������������������
������������������������������
��� 120������ Ku/(EIy/l3)� 500 ������������
Pcr/Pcr0=4���������������������Ku/(EIy/l3)=500
�����������������������������
� 5(c)��������������������������
���������������������� 80�120�160��
���� Ku/(EIy/l3)� 500�����=160����Pcr/Pcr0=4����
�����������������Ku/(EIy/l3)=500�������
��������������������������=80����
���������� Pcr/Pcr0=4����������������
������������������������������
��������������������=80�� Pcr/Pcr0=4���
������������=80�120���Pcr/Pcr0=4��������
���� ��������������� H����������
���
�����������������������������
������������������� 2)�5)��������
��� e/h=0.5 �����������������������
��������
3 40
3/( / )2u yK EI l �� (12)
2 2
02 2 2
{3 ( ) 2( 2 )}/( / )
4{ ( ) 2 ( ) }
wy w f
ff w
y
D l EI d GK GKd lK GK d GK D l EI d
d d l
�
�
��
� ��
� (13)
���������������������H�������
������������������������������
������������������������������
����������������� lb=l/2�����������
�������������������������������
�������������������� Pcr/Pcr0=4������
������������������������������
�������������(8)�(9)���������������
2 21 2 12
4
2 21 2 12
24 { ( ) ( ) } 3 ( )3 ( ) 28 { ( ) ( ) } 12 ( )
w f y
u y
w f y
K lGK GK EId l lK EI l K ll GK GK EId l l
�
�
�� � �� ��� � �
�
� � � ��
� � � � (14)
� 6�������������������Ku/(EIy/l3)����
�� K�/(GKf/d)�������(a)~(c)���������������
�����������������������������(14)
������������������������������
������������������������������
80~200 ��� 10 ���������� 5 �����������
�������������������������������
��������������� Pcr/Pcr0=4�����������
(14)����������������������������
������������� 130������ 100������ 80�
�����(14)�����������������������
������������������������������
�������� ������������������� ��
���� �������������������������
������(12)����������������������
���������������������� �������
������������������������(13)����
������������������������������
������������������������������
�������������������������������
0
1000
2000
3000
4000
0 5 10 15 20K��
/(GKf/d)
Ku
/(EIy/l�3)
�=140
����
�=160 �=130�=140
�=130�=160
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
0 5 10 15
Ku
/(EIy
/l�3)
�=160�=120 �=100
�=120
����
�=100
�=160
K��
/(GKf/d)
0
500
1000
1500
2000
0 2.5 5 7.5 10
Ku
/(EIy/l�3)
�=160
�=80�=120
����
�=80�=120
�=160
K��
/(GKf/d)
(a) ���� (b) ���� (c) ����� �� �����������������
5
��� ��������������� H�����������
���
�����������������������������
�������� H���������������������
��������������������
���� ������
�����������������������������
������ SS400�����H������������ 8)��
�������� 2���������������������
��E�������y��������u�������Est�����
������������������������������
���� Appendix ���������������������
�����(15)~(17)���������������������
��������
2sin sin2500 10000
l x l xul l� �
� � (15)
1tan ( / )u d� �� (16)
1tan ( / )i u d� �� (17)
����i=1�2�����������������������
� 1(b)���������������������������
��������������
2 2
1 22 2
( ) ( )s s d s s dwd d
� �� �� � (18)
�����������������������������
����������(14)������������������
������������ Ku/Ku0�K�/K�0 �����������
���� 6� �������� ���������������
� Ku0�K�0���(12)�(13)������������������
������������������[Ku/(EIy/l3)=146.11]�����
������������������������������
�������������� 1���������������
������������������������� 7����
������������������������� 1~30 ��
�������������� 0.1~6 �������������
������������������������������
����� Ku/Ku0>10������ K�/K�0>5�����������
������������������������������
���� 7�������������������������
��������������������� k0��������
���������������ks0������k0=1������
�������������������� 7 �����
(Ku/Ku0,K�/K�0)=(1,1)���������������Ku/Ku0<10 ��
����������������� Ku/Ku0=4���������
0
5
10
15
20
25
30
0 2 4 6 8 10
�������������������������,�=160�
Ku
/Ku0
K��
/K�0
012345
0 1 2 3 4 5
k0
KM
KU
KB
� � �� ����������
��������������
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 0.5 1 1.5 2
���
0.5ks0
0.25k0
0.5k0
k0
1.5k0
P/Py
�/�y
����
KM
��������
�=160��������
����
0.5ks0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 0.5 1 1.5 2
KB
KM
KU
P/Py
����
�=160k
0=1
�/�y
(a) �������� (a) ��������
0 0.5 1 1.5 2
u/l(%)
�/�y
21.5
10.5
0 0 0.5 1 1.5 2
u/l(%)
�/�y
10.750.5
0.250
(b) ���������� (b) ����������
00.10.20.3
0 0.5 1 1.5 2
�(rad)
�/�y
00.050.1
0.150.2
0 0.5 1 1.5 2
�(rad)
�/�y
(c) ���������� (c) ����������
-0.10
0.10.20.3
0 0.5 1 1.5 2
�1(rad)
�2(rad) �/�
y
-0.050
0.050.1
0 0.5 1 1.5 2
�1
(rad)
�2
(rad) �/�y
(d) ����������� (d) �����������
0246
0 0.5 1 1.5 2
F/Pm
(%)
�/�y
01234
0 0.5 1 1.5 2
F/Pm
(%)
�/�y
(e) ����������� (e) �����������
01234
0 0.5 1 1.5 2
M/(e�Pm
)(%)
�/�y
01234
0 0.5 1 1.5 2
M/(e�Pm
)(%)
�/�y
(f) ������������� (f)�������������
0
0.25
0.5
0.75
1
-0.5 0 0.5 1
x/l
0 2 4
k0
0.5k0
-0.5 0 0.5 1
u1
u2
0 2 4
0.5ks0
0.5k0
u/l(%)0
0.25
0.5
0.75
1
0 0.5
x/lu
1u
2
u/l(%)
KB
KU
0 2 4Pm 2�/�y Pm 2�/�y Pm 2�/�y
(g)�������(h)���������� (g) ���������� � �� �������
� �� �������
� �� K�/K�0 =1���������
� K � /(GK f /d )130 20.07140 9.77160 4.55100 12.35120 3.45160 1.0080 7.20
120 0.91160 0.23
����
����
����
- 588 -6
��������������������� K�/K�0=2.5 ����
������� KM�KU�KB�����������������
������������������������������
���� 7�������������������������
������������������������������
������������� 0.25k0�0.5k0�k0�1.5k0������
����������� 0.5k0����k0� Ku�K������ 0.5�
��������
���� ������������������ H�������
�������
� 8 ��������� 0.25k0~1.5k0����� H ������
����������������������������� 160
����KM ������������������������
(a)~(f)����� 0.25k0�0.5k0�k0�1.5k0������������
������������������������������
�����������0.5ks0�����������������
������������������(k0<1)����������
����(a)����� Pm�����k0�1�����������
����������������(b)�������������
��� u/l�(c)������������������������
������������������������������
����(d)������������������������1�
�2 ����������������������������
������������������������������
�����������������������������(e)
������ F/Pm�(f)�������� M/(e�Pm)��������
�������������������������������
���������������������������
k0=ks0=0.5��������������������������
������������������������������
������������������������������
�������������������������������
������������������������������
���������������������(g)�(h)������
������� Pm �������/�y=2 ������������
�������������������������� u1���
��������� u2����(g)���� 0.5k0����� k0��
��(h)���������������������������
�������������(g)������������� k0��
��������������������� sin �������
����������u1�����������u2����� 0.5k0
���� 1/2 ������������������������
������������������������������
�����������/�y=2 �����������������
������0~0.5l ���������������������
� u1�u2���������������������������
�/�y=2������������������� u1�������
����������u2�������������������
������������������������������
�����k0�1 ����������������������
�����������������������
� 9�������������������������� H
������������������������������
����� 160��������� k0���KB�KM�KU�����
������������������������������
�������������������������(a)����
�������������������(b)������(d)���
������������������ KU�(c)���������
�������� KB ���������������(e)����
���(f)��������� KU���������������(g)
����� KB���� KU���������� u1�������
�������������u2����������������
������������������������������
������������������������������
�������������������������������
������������������
���� ��������������� H����������
�������
� 10 ����������������������� H ��
���������������������� 9)�������
�� 10)���������������������������
��������������������������cr/�y=1.0�
������cr/�y=0.6���������������������
����������� 0.25k0~1.5k0����� H �������
������������������������������
5)�����������������������������
�������������������������������
/c y crP P� � (19)
����Py������Pcr������������������
�������(8)�(9)��������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
0
0.25
0.5
0.75
1
1.25
0 0.5 1 1.5 2
��������
�������
��
����
����
����
���
�cr /�y
p�
c(=0.15) ( 1/ 0.6)e c� �
(��������)����
/c y crP P� �
������
��(�cr
/�y=0.6)
� ��� ���� H�����������������
- 589 -6
��������������������� K�/K�0=2.5 ����
������� KM�KU�KB�����������������
������������������������������
���� 7�������������������������
������������������������������
������������� 0.25k0�0.5k0�k0�1.5k0������
����������� 0.5k0����k0� Ku�K������ 0.5�
��������
���� ������������������ H�������
�������
� 8 ��������� 0.25k0~1.5k0����� H ������
����������������������������� 160
����KM ������������������������
(a)~(f)����� 0.25k0�0.5k0�k0�1.5k0������������
������������������������������
�����������0.5ks0�����������������
������������������(k0<1)����������
����(a)����� Pm�����k0�1�����������
����������������(b)�������������
��� u/l�(c)������������������������
������������������������������
����(d)������������������������1�
�2 ����������������������������
������������������������������
�����������������������������(e)
������ F/Pm�(f)�������� M/(e�Pm)��������
�������������������������������
���������������������������
k0=ks0=0.5��������������������������
������������������������������
������������������������������
�������������������������������
������������������������������
���������������������(g)�(h)������
������� Pm �������/�y=2 ������������
�������������������������� u1���
��������� u2����(g)���� 0.5k0����� k0��
��(h)���������������������������
�������������(g)������������� k0��
��������������������� sin �������
����������u1�����������u2����� 0.5k0
���� 1/2 ������������������������
������������������������������
�����������/�y=2 �����������������
������0~0.5l ���������������������
� u1�u2���������������������������
�/�y=2������������������� u1�������
����������u2�������������������
������������������������������
�����k0�1 ����������������������
�����������������������
� 9�������������������������� H
������������������������������
����� 160��������� k0���KB�KM�KU�����
������������������������������
�������������������������(a)����
�������������������(b)������(d)���
������������������ KU�(c)���������
�������� KB ���������������(e)����
���(f)��������� KU���������������(g)
����� KB���� KU���������� u1�������
�������������u2����������������
������������������������������
������������������������������
�������������������������������
������������������
���� ��������������� H����������
�������
� 10 ����������������������� H ��
���������������������� 9)�������
�� 10)���������������������������
��������������������������cr/�y=1.0�
������cr/�y=0.6���������������������
����������� 0.25k0~1.5k0����� H �������
������������������������������
5)�����������������������������
�������������������������������
/c y crP P� � (19)
����Py������Pcr������������������
�������(8)�(9)��������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
������������������������������
0
0.25
0.5
0.75
1
1.25
0 0.5 1 1.5 2
��������
�������
��
����
����
����
���
�cr /�y
p�
c(=0.15) ( 1/ 0.6)e c� �
(��������)����
/c y crP P� �
������
��(�cr
/�y=0.6)
� ��� ���� H�����������������
7
������������������������������
������������������������������
���������������������H��������
������cr/�y=0.6 ��������������������
�������������������������������
��� ������������������ H��������
������������
�����������������������������
������������������������������
��������
���� ������
�����������������������������
k0=1����������������������������
��� KM�KU�KB���������� 0.25k0�0.5k0�0.75k0�k0�
1.5k0�2k0��������������������������
������������������������������
�������������������������� 11)��
������������������������������
�������(15)���������������������
�(16)�(17)�����
( )sin20 1000yi l xu
l�
� � (20)
���� ������������������ H �������
�������������
� 11 ��������������������������
���������������������������� 100�
120�160 ����� 11 �������������������
��(Ku/Ku0=�)����������K�/K�0=1� k0=1�������
� 11(a)������������� F/Pm������ K�/K�0�
������������������������������
������������������������������
������������������������������
�������������������
� 11(b)��������������� M/(e�Pm)������
K�/K�0 ���������������������������
������������������������������
�������
�����������������������������
������������������������������
��������������K�/K�0>1 ������������
������������������
� 12��������� 0.25k0~2k0�����H�������
������������ 0.25k0�0.5k0�0.75k0�k0�1.5k0�2k0���
KM�KU�KB �������������������������
�������������������������������
� 12(a)������������� F/Pm������ Ku/Ku0�
�������� 8)���������������������
���������
1)��������������������2)�����
H-200×100×5.5×8 ������������������3)����
�����������������������������4)�
���� Ku/Ku0� 1��(k0�1)����5)����� 90~180����
������������������������������
1-2)��������������������2-2)������
�����������������3-2)�����������4-2)
�������� 0.25k0~2k0����5-2)���� 80~160����
�� 8)��������������������������
������������������������������
���������
0
2/ 1/m
u u
F PK K�
� � (21)
0
1
2
3
4
0 1 2 3 4 5
�=100�=120�=160
F/Pm
(%)
����,Ku
=�
K��
/K�0
0
1
2
3
4
0 1 2 3 4 5
�=100�=120�=160
M/(e�Pm
)(%)
K��
/K�0
����,Ku
=�
(a) ����� (b) �������� ��� �������������
0
1
2
3
4
5
0 2 4 6 8 10
�=130�=140�=160
�=100�=120�=160
�=80�=120�=160
F/Pm
(%)
�Ku
/Ku0
������������������
(21)�
�=100�=120�=160
0
1
2
3
4
5
0 1 2 3 4 5
M/(e�Pm
)(%)
K��
/K�0
1
2
0 1 2 3 4
M/(e�Pm
)(%)
�
0
2
4
6
8
0 2 4 6 8 10
����
����
����
F/Pm
+M/(e�Pm
)(%)
�Ku
/Ku0
����
(a) ����� (b) ������� (c) ������ ��� ������������������ H����������
- 590 -8
������ 8)���=1 �����(21)������������
������������������������������
������������������������������
� H-300×150×6.5×9�������������������3
30 0
//
y
y
EI lEI l
� � (22)
����EIy0�l0�������� H-300×150×6.5×9��������
��������������������������(22)���
�����������������������(21)������
����������
� 12(b)��������������� M/(e�Pm)������
K�/K�0 ���������������������������
� 11(b)��������������������������
�������������������������������
������������������������������
������������������������������
��� H-300×150×6.5×9 ���������������������
0 0
//
f
f
GK dGK d
� � (23)
����GKf0�d0�������� H-300×150×6.5×9�������
�������������������������������
�������������������������������
��������������������� � � ����
/( ) 0.3 2.3mM e P �� � � � (24)
� 12(c)�������������������������
���������(21)��(24)����������������
��������������(21)��(24)����������
������������������������������
������������������������������
� 5%�������
������������ 8)����������������
����������� 13������������������
����������������������� 8)������
������������ k�����������������
�������� e/h=0.5����������
4 2/ /( ) (1 )3m mF P M e P
k� � � � (25)
(25)���������������� 1-2)~5-2)��������
������k0 �����������������(22)����
���������
0k k�� (26)
������ 8)���=1������ 8)��������� k<1�
�������������������������� 5���
����������k<1��������� k=1���� 5%��
���������������
2/ /( ) 5m mF P M e P k� � � � (27)
�� 8)���������(26)����������k�1��(25)
��k<1��(27)�����������������������
���������
��� �
�����H�����������������������
����������������������������
H-300×150×6.5×9�������� H-294×200×8×12�������
� H-300×300×10×15� 3������� 0.5����� 80~160��
��������������������
1) ���������������������H������
��������(8)�(9)�����������������
�����������
2) ���������������������H������
�����������������������������
(14)�����������(14)��������������
���������������������� 130�����
� 100������ 80������
3) ���������������������H������
�����������cr/�y=0.6 �������������
����������������������������
����������
4) ��������������������������(21)
��������������������(24)������
��������������������(21)��(24)���
����������������� 8)�����������
���������������(25)������������
���
������������ �����������������
�� ����������������������������
�����������������Wang Ludi ��������
�����������������
��
������������������������� 6)�������
�������������������� H-200×100×5.5×8������
-60×60×3.2 �������������������� 2 ��������
�������������������������������� 1 �
��������������� 2 ��������� 3 ��������
���(15)~(17)���������������������������
����������������������������������
0
2
4
6
8
10
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
�=130�=140�=160
�=100�=120�=160
�=80�=120�=160
F/Pm
+M/(e�Pm
)(%)
k
���������������������
��������
(25)� (27)�
�=100�=120�=160
� ��� ���� H�������������
- 591 -9
����������������������������������
��������������������
�����
1� ��������������������� 2001 � 2� �����
�����2001.11
2� Todd A H, Joseph A Y�Torsional Bracing of Columns�Journal of Structural
Engineering�pp.547-555�1999
3� ����������������� H��������������
������������������� 574��pp.213-218�2003.12
4� Hans H. Bleich�Buckling Strength of Metal Structures�McGraw-Hill Book
Co.�pp.142-147�1952
5� ����������������� H��������������
������������������������ 600��pp.187-194�
2006.2
6� ��������������������������������
������ H�������������������������
����������(��)�C-1�����pp.577-578�2003.9
7� ��������������������������������
��������������������� H����������
���� 10��� 38��pp.51-60�2003.6
8� ��������������������������� H����
������������������������������� 585
��pp.207-213�2004.11
9� �����������������������1998.10
10� �������������������������2005.9
11� ��������������������������������
���������������������������� 469 ��
pp.117-125�1995.3
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 1 2 3
P/Py
P/Py
P/Py
P/Py
P/Py
F/Py(%)
��������
������
������
��������
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 1 2 3
P/Py
M/(e�Py�(%)
(a) ����� (b) ��������� �� �����������
0
0.04
0 0.25 0.5 0.75 1
u1
u2
u/l
x/l
��������
(a) ��������
0
0.04
0 0.25 0.5 0.75 1
u1
u2
u/l ��������
x/l(b) ���������� �� ������
0
0.25
0.5
0.75
1
-0.4 0 0.4
x/l
F/Py
(%)
��
����
�����������������
��
����
0
0.25
0.5
0.75
1
-0.4 0 0.4M/(e�Py )(%)
(a)��� (b)������� �� �����
(2008年 9月 8日原稿受理,2008年12月13日採用決定)