1.  Measuring Angles (4).notebook

1

October 21, 2014

IWBAT estimate, classify, measure and draw acute, obtuse, right, straight, 180+, complementary, supplementary, and vertical angles.

1.  Measuring Angles (4).notebook

2

October 21, 2014

Angles are measured in degrees!

1.  Measuring Angles (4).notebook

3

October 21, 2014

Angle Types

NAME              DEFINITION                         EXAMPLE

Acute angle     angle less than 90   

Right angle      angle equal to 90  

Obtuse angle   angle between 90 and 180 

Straight angle  angle equal to 180

Reflex angle     angle greater than 180,                          less than 360   

Please Create a Vocabulary section for unit 3

PICTURE

1.  Measuring Angles (4).notebook

4

October 21, 2014

Angle NotationB

Symbols:  ∠BRead:  "angle B"

vertex

I do

1.  Measuring Angles (4).notebook

5

October 21, 2014

Angle NotationB

Symbols:  ∠B, ∠ABC, OR ∠CBARead:  "angle B,"  "angle ABC, " or "angle CBA"

It can also look like this!

A

C

I do

1.  Measuring Angles (4).notebook

6

October 21, 2014

Angle NotationW

X

Y

Z

What color is angle WXY?What color is angle YXZ?What color is angle ZXW?

1.  Measuring Angles (4).notebook

7

October 21, 2014

What is a protractor?A protractor is a tool that helps us measure angles.

1.  Measuring Angles (4).notebook

8

October 21, 2014

Measuring angles correctly is importantbecause it helps us build things like this:

1.  Measuring Angles (4).notebook

9

October 21, 2014

Not this:

1.  Measuring Angles (4).notebook

10

October 21, 2014

1.  Measuring Angles (4).notebook

11

October 21, 2014

Drawing Angles Draw each angle type in your notes:

­ acute angle

­ right angle

­ obtuse angle

­ straight angle

­ reflex angle 

1.  Measuring Angles (4).notebook

12

October 21, 2014

Step 1:  Determine if the angle is acute, obtuse, right, or straight before using the protractor.  Give yourself an estimate.

Write down these steps!

Measuring an Angle

1.  Measuring Angles (4).notebook

13

October 21, 2014

Acute, Obtuse, Right, or Straight?

1.  Measuring Angles (4).notebook

14

October 21, 2014

Acute, Obtuse, Right, or Straight?

1.  Measuring Angles (4).notebook

15

October 21, 2014

Acute, Obtuse, Right, or Straight?

1.  Measuring Angles (4).notebook

16

October 21, 2014

We can estimate the measure of an angle by visually comparing it to a 90° angle and a 180° angle

90° 180°

1.  Measuring Angles (4).notebook

17

October 21, 2014

Which is the best estimate of the measure of this angle?

1.  155°2.  85°3.  45°4.  25°

Check for Understanding

1.  Measuring Angles (4).notebook

18

October 21, 2014

Step 2: Place the Center Mark of the Protractor on the Vertex of the Angle (where the two lines meet)

Measuring an Angle

1.  Measuring Angles (4).notebook

19

October 21, 2014

Step 3: Rotate the zero­edge so that it ison top of the horizontal line 

1.  Measuring Angles (4).notebook

20

October 21, 2014

Step 4: Read the angle measurement, comparewith your estimate, and record.

1.  Measuring Angles (4).notebook

21

October 21, 2014

Putting it all together...

1.  Measuring Angles (4).notebook

22

October 21, 2014

Putting it all together...

1.  Measuring Angles (4).notebook

23

October 21, 2014

Putting it all together...

What about this???

1.  Measuring Angles (4).notebook

24

October 21, 2014

Independent PracticeBefore you measure each angle:

1.) Classify each angle as acute/right/obtuse/straight/reflex2.) ESTIMATE the angle measure

Only THEN can you measure the angle using your protractor

1.  Measuring Angles (4).notebook

25

October 21, 2014

DOL

1. Correctly name each angle measurement: 

     a.  9°

     b.  250°

2.  Measure problems 4,5,6 in your independent practice and label correctly.

  

     c.  90°

     d.  180°

    

 e.  88°

1.  Measuring Angles (4).notebook

26

October 21, 2014

Acute angles

Using your ruler, draw AB  64 mm long

Using your protractor, mark a 38  angle off of vertex A

Using your ruler, draw AC  8.8 cm long

Pass to your shoulder partner and have them check your work

1.  Measuring Angles (4).notebook

27

October 21, 2014

64 mm = 6.4 cm38

8.8 cm

= 88

mm

A

B

C

What are the 3 names we could call this angle?

1.  Measuring Angles (4).notebook

28

October 21, 2014

Right Angles

Draw XY  2 cm long.  Then draw YZ 1.5 cm long perpendicular to XY.  

Complete       XYZ by drawing XZ.

How long is XZ?

Mark the right angle with the appropriate sign

1.  Measuring Angles (4).notebook

29

October 21, 2014

X Y

Z

2 cm

1.5 cm2.5 cm

Perpendicular lines make right angles

1.  Measuring Angles (4).notebook

30

October 21, 2014

Obtuse Angles

Create a triangle that includes 1 obtuse angle.

What conjecture can you make about the other angles?

1.  Measuring Angles (4).notebook

31

October 21, 2014

Straight Angles ‐ straight lines

Straight lines make a half circle.  How many degrees are in a straight angle?

1.  Measuring Angles (4).notebook

32

October 21, 2014

Straight Angles

A B C

D

If the m    ABD is 127 , name and find the measure of the acute angle

1.  Measuring Angles (4).notebook

33

October 21, 2014

Straight Angles with a triangle

A B C

D

You now know the m    DBCAngle BDC is 47.5Can you calculate the measure of angle DCB?

1.  Measuring Angles (4).notebook

34

October 21, 2014

Find the measures of all the angles

38E F

G

61

1.  Measuring Angles (4).notebook

35

October 21, 2014

1.  Measuring Angles (4).notebook

36

October 21, 2014

Circle Angles add up to 360 degrees

Find the missing angles

1351

23

1.  Measuring Angles (4).notebook

37

October 21, 2014

Interesting,

All 3 angles in a triangles add up to 180 degrees.

All straight lines measure 180 degrees.

All circle measure 360 degrees.

All 4 angles in a quadrilateral add up to 360.

1.  Measuring Angles (4).notebook

38

October 21, 2014

Summary:

Right angles = 90 degrees.

Straight lines = 180 degrees.

If 2 angles create a right angle or a straight line, they are given special names.

1.  Measuring Angles (4).notebook

39

October 21, 2014

A

B

C

D

E F

G

H

∠ABC + ∠CBD = 90° ∠EFG + ∠GFH = 180°

1.  Measuring Angles (4).notebook

40

October 21, 2014

Complementary Angles

1. What is the measure of angle B?

63B

2. What is the complement of an angle that measures 72 degrees?

1.  Measuring Angles (4).notebook

41

October 21, 2014

1234

1.  Measuring Angles (4).notebook

42

October 21, 2014

Supplementary Angles

1. What is the measure of angle B?

145.5B

2. What is the supplement of an angle that measures 72 degrees?

1.  Measuring Angles (4).notebook

43

October 21, 2014

1234

1.  Measuring Angles (4).notebook

44

October 21, 2014

1.  Measuring Angles (4).notebook

45

October 21, 2014

Alternate Interior

Must have 2 parallel linesMust have a transversal

tran

sver

sal

130

130

130

13050

50

50

50

1.  Measuring Angles (4).notebook

46

October 21, 2014

Alternate Exterior

Must have 2 parallel linesMust have a transversal

tran

sver

sal

130

130

130

13050

50

50

50

1.  Measuring Angles (4).notebook

47

October 21, 2014

a.)

a.)  name a pair of vertical angles

b.)  name a pair of supplementary angles

d.)  name a pair of alternate exterior angles

1.  Measuring Angles (4).notebook

48

October 21, 2014

Activity

There are 10 objects around the room with marked angles.

It is you and your partner's job to find the angle measures using your protractors. 

1.  Measuring Angles (4).notebook

49

October 21, 2014

Find the measure of each missing angle

1 23 4

5 67 137

If we are given 2 parallel lines and a transversal, 8 angles are created.  We only need to be given 1 measurement.  The rules of geometry allow us to calculate all the remaining angles.

1.  Measuring Angles (4).notebook

50

October 21, 2014

Do you think these lines are parallel?

mathematically prove your answer

52.7

128.3

1.  Measuring Angles (4).notebook

51

October 21, 2014

Point!Which way is vertical 

from you?

1.  Measuring Angles (4).notebook

52

October 21, 2014

1 2

3

1 and 3 are congruent: alternate interior1 and 2 are supplementaryTherfore, 2 and 3 are supplementary

1.  Measuring Angles (4).notebook

53

October 21, 2014

1.  Measuring Angles (4).notebook

54

October 21, 2014

1.  Measuring Angles (4).notebook

55

October 21, 2014

Check for Understanding

1.  Acute or obtuse?          144

2.  A pair of angles that are 25.5  and 154.5 are called what type of angles?

3.  Find the measure of angle x and y

 

1.  Measuring Angles (4).notebook

56

October 21, 2014

Vertical Angles

135

13545

45

Vertical angles are across from each otherVertical angles are congruent (the same)Do you see the circle?

1.  Measuring Angles (4).notebook

57

October 21, 2014

Extension:

If there are 4 angles at a point and they are in the ratio of 3:4:5:6, what is the size of the smallest angle?

a. 18 c.   54

b.  20 d.   60

1.  Measuring Angles (4).notebook

58

October 21, 2014

1 2

3

Do you see the trapezoid?

Extension

1.  Measuring Angles (4).notebook

59

October 21, 2014

DOL1.)  What is wrong with this picture?

135 55

45

55

2a.)

2b.) If angle 2 is 126 degrees, how much do angles 1, 3, 4, and 5 add up to?

3.) Find the measurement of all the remaining angles. A

BCD68°

1.  Measuring Angles (4).notebook

60

October 21, 2014