Chaotic Behavior of Gastric Migrating Myoelectrical Complex

POLITECNICO DI MILANO Facoltà di Ingegneria

Aronne TELIMatr. 674634

Anno accademico 2004-2005

INDICE

-Premessa

-Aspetti fisiologici

-Analisi dati

-Primo EL

-Conclusioni

Chaotic Behavior of Gastric MMC

PREMESSA

INDICE

-Premessa

-Aspetti fisiologici

-Analisi dati

-Primo EL

-Conclusioni

Chaotic Behavior of Gastric MMC

Obbiettivi:

PREMESSA

-Mostrare il comportamento caotico del segnale -MMC gastrico

-Caratterizzare le diverse fasi del segnale MMC -gastrico mediante proprietà tipiche di sistemi -caotici

INDICE

-Premessa

-Aspetti fisiologici

-Analisi dati

-Primo EL

-Conclusioni

Chaotic Behavior of Gastric MMC

Obbiettivi:

Contenuti:

PREMESSA

-Aspetti fisiologici

-Analisi dati: - spike detection-Analisi dati: - ricostruzione dell’attrattore-Analisi dati: - calcolo del primo EL

-Considerazioni in merito al primo EL

-Considerazioni conclusive

-Mostrare il comportamento caotico del segnale -MMC gastrico

-Caratterizzare le diverse fasi del segnale MMC -gastrico mediante proprietà tipiche di sistemi -caotici

INDICE

-Premessa

-Aspetti fisiologici

-Analisi dati

-Primo EL

-Conclusioni

Chaotic Behavior of Gastric MMC

ASPETTI FISIOLOGICI

Contenuti:

-Generalità sull’attività elettrica dello stomaco

-Definizioni: - GMA -Definizioni: - MMC-Esperimento

INDICE

-Premessa

-Aspetti fisiologici

-Analisi dati

-Primo EL

-Conclusioni

Chaotic Behavior of Gastric MMC

ASPETTI FISIOLOGICI

Contenuti:

-Generalità sull’attività elettrica dello stomaco

-Definizioni: - GMA -Definizioni: - MMC-Esperimento

Attività elettrica di controllo: -Potenziale di riposo: fluttuazioni ritmiche

-Ha origine nella zona di pacesetter

-Si propaga lungo la parete gastrica

(Slow waves)

INDICE

-Premessa

-Aspetti fisiologici

-Analisi dati

-Primo EL

-Conclusioni

Chaotic Behavior of Gastric MMC

ASPETTI FISIOLOGICI

Contenuti:

-Generalità sull’attività elettrica dello stomaco

-Definizioni: - GMA -Definizioni: - MMC-Esperimento

Attività elettrica di controllo:

Attività elettrica di risposta:

-Potenziale di riposo: fluttuazioni ritmiche

-Ha origine nella zona di pacesetter

-Si propaga lungo la parete gastrica

-Fenomeno elettrico (depolarizzazione) -generato dalla propagazione dell’attività di-controllo ed influenzato “esternamente”

-Seguita da contrazione muscolare

(Slow waves)

(Fast waves - Spikes)

INDICE

-Premessa

-Aspetti fisiologici

-Analisi dati

-Primo EL

-Conclusioni

Chaotic Behavior of Gastric MMC

ASPETTI FISIOLOGICI

Contenuti:

-Generalità sull’attività elettrica dello stomaco

-Definizioni: - GMA -Definizioni: - MMC-Esperimento

Attività elettrica di controllo:

Attività elettrica di risposta:

Contrazione muscolare:

-Potenziale di riposo: fluttuazioni ritmiche

-Ha origine nella zona di pacesetter

-Si propaga lungo la parete gastrica

-Fenomeno elettrico (depolarizzazione) -generato dalla propagazione dell’attività di-controllo ed influenzato “esternamente”

-Seguita da contrazione muscolare

-Propagazione attività di controllo

-Propagazione anello di contrazione vs piloro

(Slow waves)

(Fast waves - Spikes)

INDICE

-Premessa

-Aspetti fisiologici

-Analisi dati

-Primo EL

-Conclusioni

Chaotic Behavior of Gastric MMC

ASPETTI FISIOLOGICI

Contenuti:

-Generalità sull’attività elettrica dello stomaco

-Definizioni: - GMA -Definizioni: - MMC-Esperimento

GMA: -Segnale che indica l’attività elettrica complessiva dello stomaco:-Slow waves endogene-Fast waves controllate (meccanismi neuro-chimici) dal sistema-Fast waves nervoso ed endocrino

-Evolve nel tempo e si propaga nello spazio, tuttavia è possibile una misura “locale” della sola evoluzione temporale

INDICE

-Premessa

-Aspetti fisiologici

-Analisi dati

-Primo EL

-Conclusioni

Chaotic Behavior of Gastric MMC

ASPETTI FISIOLOGICI

Contenuti:

-Generalità sull’attività elettrica dello stomaco

-Definizioni: - GMA -Definizioni: - MMC-Esperimento

MMC: -Evoluzione ciclica temporale dell’attività mioelettrica dello stomaco

-Rappresentata dalla misurazione del segnale GMA (a digiuno)

-Si individuano 3 FASI

FASE 1

No/Pochi spikes

No contrazioni

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-Premessa

-Aspetti fisiologici

-Analisi dati

-Primo EL

-Conclusioni

Chaotic Behavior of Gastric MMC

ASPETTI FISIOLOGICI

Contenuti:

-Generalità sull’attività elettrica dello stomaco

-Definizioni: - GMA -Definizioni: - MMC-Esperimento

MMC: -Evoluzione ciclica temporale dell’attività mioelettrica dello stomaco

-Rappresentata dalla misurazione del segnale GMA (a digiuno)

-Si individuano 3 FASI

FASE 2

Lieve incremento di spikes (in numero)

Alcune contrazioni irregolari

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-Premessa

-Aspetti fisiologici

-Analisi dati

-Primo EL

-Conclusioni

Chaotic Behavior of Gastric MMC

ASPETTI FISIOLOGICI

Contenuti:

-Generalità sull’attività elettrica dello stomaco

-Definizioni: - GMA -Definizioni: - MMC-Esperimento

MMC: -Evoluzione ciclica temporale dell’attività mioelettrica dello stomaco

-Rappresentata dalla misurazione del segnale GMA (a digiuno)

-Si individuano 3 FASI

FASE 3

Forte presenza di spikes (in numero)

Contrazioni regolari e forti

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-Aspetti fisiologici

-Analisi dati

-Primo EL

-Conclusioni

Chaotic Behavior of Gastric MMC

ASPETTI FISIOLOGICI

Contenuti:

-Generalità sull’attività elettrica dello stomaco

-Definizioni: - GMA -Definizioni: - MMC-Esperimento

-8 cani da caccia femmina a digiuno

-Utilizzo copia di elettrodi bipolari connessi alla serosa dello-stomaco in prossimità del piloro

DATI:

-Registrazione di un ciclo completo di MMC gastrico (90-120 min)

-Frequenza di campionamento: 20 Hz

SEGNALE: -8 segnali di un ciclo competo di MMC gastrico

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-Premessa

-Aspetti fisiologici

-Analisi dati

-Primo EL

-Conclusioni

Chaotic Behavior of Gastric MMC

ANALISI DATI

Contenuti:

-Spike detection e individuazione fasi MMC

-Ricostruzione dell’attrattore

-Calcolo del primo EL

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-Premessa

-Aspetti fisiologici

-Analisi dati

-Primo EL

-Conclusioni

Chaotic Behavior of Gastric MMC

ANALISI DATI

Contenuti:

-Spike detection e individuazione fasi MMC

-Ricostruzione dell’attrattore

-Calcolo del primo EL

METODO BSS: BLIND SOURCE SEPARATION

-L’obbiettivo primario è individuare nel segnale GMA le 3 fasi del -ciclo MMC

-Il metodo BSS isola le slow waves dalle fast waves, la cui analisi-permette la determinazione delle 3 fasi.

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-Premessa

-Aspetti fisiologici

-Analisi dati

-Primo EL

-Conclusioni

Chaotic Behavior of Gastric MMC

ANALISI DATI

Contenuti:

-Spike detection e individuazione fasi MMC

-Ricostruzione dell’attrattore

-Calcolo del primo EL

METODO BSS: BLIND SOURCE SEPARATION

ESEMPIO DI APPLICAZIONE

NBPM: Number of burst per minute

-Ricavabile da: “Gastric Spike -Series”

-Si associa al minuto considerato-il numero di spike presenti

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-Premessa

-Aspetti fisiologici

-Analisi dati

-Primo EL

-Conclusioni

Chaotic Behavior of Gastric MMC

ANALISI DATI

Contenuti:

-Spike detection e individuazione fasi MMC

-Ricostruzione dell’attrattore

-Calcolo del primo EL

METODO BSS: BLIND SOURCE SEPARATION

APPLICAZIONE AL SEGNALE: BSS+NBPM

Individuo le 3 fasi:

-Fase 1: 0 – 40 min

-Fase 2: 41 – 80 min

-Fase 3: 81 – 90 min

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-Premessa

-Aspetti fisiologici

-Analisi dati

-Primo EL

-Conclusioni

Chaotic Behavior of Gastric MMC

ANALISI DATI

Contenuti:

-Spike detection e individuazione fasi MMC

-Ricostruzione dell’attrattore

-Calcolo del primo EL

RICOSTRUZIONE ATTRATTORE:

TEMPO DI RITARDO ()

DIMENSIONE DI EMBEDDING (m) E DIMENSIONE FRATTALE (d)

RICOSTRUZIONE DELL’ATTRATTORE NELLO SPAZIO DI EMBEDDING

-

-

-

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-Premessa

-Aspetti fisiologici

-Analisi dati

-Primo EL

-Conclusioni

Chaotic Behavior of Gastric MMC

ANALISI DATI

Contenuti:

-Spike detection e individuazione fasi MMC

-Ricostruzione dell’attrattore

-Calcolo del primo EL

RICOSTRUZIONE ATTRATTORE:

TEMPO DI RITARDO ()

DIMENSIONE DI EMBEDDING (m) E DIMENSIONE FRATTALE (d)

RICOSTRUZIONE DELL’ATTRATTORE NELLO SPAZIO DI EMBEDDING

-

-

-

-Rappresenta l’intervallo di campionamento

-Dal segnale “registrato” ottengo così una -serie temporale di lunghezza finita N

y(0), y(), y(2), ….., y((N-1))

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-Premessa

-Aspetti fisiologici

-Analisi dati

-Primo EL

-Conclusioni

Chaotic Behavior of Gastric MMC

ANALISI DATI

Contenuti:

-Spike detection e individuazione fasi MMC

-Ricostruzione dell’attrattore

-Calcolo del primo EL

RICOSTRUZIONE ATTRATTORE:

TEMPO DI RITARDO ()

DIMENSIONE DI EMBEDDING (m) E DIMENSIONE FRATTALE (d)

RICOSTRUZIONE DELL’ATTRATTORE NELLO SPAZIO DI EMBEDDING

-

-

-

-Deve essere scelto opportunamente criterio

-utilizzato:”primo minimo della funzione di -mutua informazione (I)” -Si definisce il vettore delle uscite ritardate:-zm(t)=(y(t) y(t-) … y(t-(m-1)) con m>0

I

-Sia m=2-z2(t)=(y(t) y(t-))

-Sia A={y(t) I t=1,2,…N}-Sia B={y(t-) I t=1,2,…N}

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-Premessa

-Aspetti fisiologici

-Analisi dati

-Primo EL

-Conclusioni

Chaotic Behavior of Gastric MMC

ANALISI DATI

Contenuti:

-Spike detection e individuazione fasi MMC

-Ricostruzione dell’attrattore

-Calcolo del primo EL

RICOSTRUZIONE ATTRATTORE:

TEMPO DI RITARDO ()

DIMENSIONE DI EMBEDDING (m) E DIMENSIONE FRATTALE (d)

RICOSTRUZIONE DELL’ATTRATTORE NELLO SPAZIO DI EMBEDDING

-

-

-

-La funzione di mutua informazione risulta:I

-dove: a є A, b є B-dove: PA(), PB(), PA,B(): densità di probabilità-dove: PA(), PB(), PA,B(): (funzioni delta di Dirac)

-In particolare:

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-Premessa

-Aspetti fisiologici

-Analisi dati

-Primo EL

-Conclusioni

Chaotic Behavior of Gastric MMC

ANALISI DATI

Contenuti:

-Spike detection e individuazione fasi MMC

-Ricostruzione dell’attrattore

-Calcolo del primo EL

RICOSTRUZIONE ATTRATTORE:

TEMPO DI RITARDO ()

DIMENSIONE DI EMBEDDING (m) E DIMENSIONE FRATTALE (d)

RICOSTRUZIONE DELL’ATTRATTORE NELLO SPAZIO DI EMBEDDING

-

-

-

-Il valore individuato secondo il criterio definito -risulta paria a: 5

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-Premessa

-Aspetti fisiologici

-Analisi dati

-Primo EL

-Conclusioni

Chaotic Behavior of Gastric MMC

ANALISI DATI

Contenuti:

-Spike detection e individuazione fasi MMC

-Ricostruzione dell’attrattore

-Calcolo del primo EL

RICOSTRUZIONE ATTRATTORE:

TEMPO DI RITARDO ()

DIMENSIONE DI EMBEDDING (m) E DIMENSIONE FRATTALE (d)

RICOSTRUZIONE DELL’ATTRATTORE NELLO SPAZIO DI EMBEDDING

-

-

-

Dimensione di embedding

-Il valore della corretta dimensione di embedding (m)è individuato valutando la dimensione di correlazione (d) in funzione della dimensione di m.-Il valore di d satura col crescere di m

m assume il minimo valore di embedding per cui d assume il valore corretto

Dimensione di correlazione

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-Aspetti fisiologici

-Analisi dati

-Primo EL

-Conclusioni

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ANALISI DATI

Contenuti:

-Spike detection e individuazione fasi MMC

-Ricostruzione dell’attrattore

-Calcolo del primo EL

RICOSTRUZIONE ATTRATTORE:

TEMPO DI RITARDO ()

DIMENSIONE DI EMBEDDING (m) E DIMENSIONE FRATTALE (d)

RICOSTRUZIONE DELL’ATTRATTORE NELLO SPAZIO DI EMBEDDING

-

-

-

Dimensione di correlazione

-Per valori di m > 1 crescenti si valuta-per diversi valori di r:

-che deve scalare secondo legge:

-Per dato valore di m, su un piano -bilogaritmico individuo il valore di d

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-Premessa

-Aspetti fisiologici

-Analisi dati

-Primo EL

-Conclusioni

Chaotic Behavior of Gastric MMC

ANALISI DATI

Contenuti:

-Spike detection e individuazione fasi MMC

-Ricostruzione dell’attrattore

-Calcolo del primo EL

RICOSTRUZIONE ATTRATTORE:

TEMPO DI RITARDO ()

DIMENSIONE DI EMBEDDING (m) E DIMENSIONE FRATTALE (d)

RICOSTRUZIONE DELL’ATTRATTORE NELLO SPAZIO DI EMBEDDING

-

-

-

Proiezione nel piano degli attrattori durante le 3 fasi

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-Aspetti fisiologici

-Analisi dati

-Primo EL

-Conclusioni

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ANALISI DATI

Contenuti:

-Spike detection e individuazione fasi MMC

-Ricostruzione dell’attrattore

-Calcolo del primo EL

-Il calcolo del primo esponente di Liapunov risulta più conveniente: -Il calcolo dell’intero spettro è critico per via di problemi numerici -delicati e problemi concettuali -Il solo L1 risulta idoneo allo scopo di identificare / rappresentare -/ distinguere le 3 diverse fasi del MMC gastrico

-Algoritmo di Wolf: -E’ applicato ai distinti segnali delle rispettive 3 fasi -Quali informazioni preliminari necessita della stima di , della dimensione di

-embedding (m)

CALCOLO DEL PRIMO ESPONENTE DI LIAPUNOV:

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-Premessa

-Aspetti fisiologici

-Analisi dati

-Primo EL

-Conclusioni

Chaotic Behavior of Gastric MMC

PRIMO ESPONENTE DI LIAPUNOV

Contenuti:

-Valori individuati nelle 3 fasi del MMC

-Considerazioni

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-Premessa

-Aspetti fisiologici

-Analisi dati

-Primo EL

-Conclusioni

Chaotic Behavior of Gastric MMC

PRIMO ESPONENTE DI LIAPUNOV

Contenuti:

-Valori individuati nelle 3 fasi del MMC

-Considerazioni

ANALISI STATISTICA: Effettuata sui valori di L1 nelle tre distinte fasi valutando il segnale MMC sugli 8 soggetti

Fase Media SE

I0,3418

+/-0,0594

II0,7242

+/-0,0531

III0,9779

+/-0,1674

PRIMO ESPONENTE DI LIAPUNOV

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-Premessa

-Aspetti fisiologici

-Analisi dati

-Primo EL

-Conclusioni

Chaotic Behavior of Gastric MMC

PRIMO ESPONENTE DI LIAPUNOV

Contenuti:

-Valori individuati nelle 3 fasi del MMC

-Considerazioni

CONSDERAZIONI: -L1 identifica le tre diverse fasi

Sono state calcolate la dimensione di correlazione e l’entropia nelle diverse fasi. Si considerano i risultati di L1 poiché più robusto nella loro identificazione

-

INDICE

-Premessa

-Aspetti fisiologici

-Analisi dati

-Primo EL

-Conclusioni

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CONSIDERAZIONI CONCLUSIVE

Contenuti:

-MMC-Analisi segnale-Risultati-Comparazione con contenuti del seminario:-“Metodologie di analisi non lineare applicati a segnali fisiologici”

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-Aspetti fisiologici

-Analisi dati

-Primo EL

-Conclusioni

Chaotic Behavior of Gastric MMC

CONSIDERAZIONI CONCLUSIVE

Contenuti:

-MMC-Analisi segnale-Risultati-Comparazione con contenuti del seminario: -“Metodologie di analisi non lineare applicati a segnali fisiologici”

Si è indagata la natura caotica del segnale MMC gastrico…

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-Aspetti fisiologici

-Analisi dati

-Primo EL

-Conclusioni

Chaotic Behavior of Gastric MMC

CONSIDERAZIONI CONCLUSIVE

Contenuti:

-MMC-Analisi segnale-Risultati-Comparazione con contenuti del seminario: -“Metodologie di analisi non lineare applicati a segnali fisiologici”

… ricostruendo l’attrattore ed individuando parametri caratteristici del comportamento caotico

Primo esponente di Liapunov:L1>0

dimensione frattale dell’attrattore(dimensione di correlazione):d non intero

Caos deterministico

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-Aspetti fisiologici

-Analisi dati

-Primo EL

-Conclusioni

Chaotic Behavior of Gastric MMC

CONSIDERAZIONI CONCLUSIVE

Contenuti:

-MMC-Analisi segnale-Risultati-Comparazione con contenuti del seminario: -“Metodologie di analisi non lineare applicati a segnali fisiologici”

Tra queste caratteristiche, la forma dell’attrattore e il valore del primo esponente di Liapunov assumono un ruolo fondamentale nell’identificazione delle fasi

Forma attrattore Forza di contrazione

Attrattore più “grosso”Contrazioni regolariAttrattore più “grosso”Contrazioni più forti

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-Premessa

-Aspetti fisiologici

-Analisi dati

-Primo EL

-Conclusioni

Chaotic Behavior of Gastric MMC

CONSIDERAZIONI CONCLUSIVE

Contenuti:

-MMC-Analisi segnale-Risultati-Comparazione con contenuti del seminario: -“Metodologie di analisi non lineare applicate a segnali fisiologici”

-Test di determinismo basato sui dati surrogati

-Valutazione del tempo si ritardo

ANALISI SEGNALI FISIOLOGICI:

-Valutazione dimensione di embedding m

-Valutazione della dimensione frattale d e del primo esponente di -Liapunov L1

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-Premessa

-Aspetti fisiologici

-Analisi dati

-Primo EL

-Conclusioni

Chaotic Behavior of Gastric MMC

CONSIDERAZIONI CONCLUSIVE

Contenuti:

-MMC-Analisi segnale-Risultati-Comparazione con contenuti del seminario: -“Metodologie di analisi non lineare applicate a segnali fisiologici”

-Test di determinismo basato sui dati surrogati

-Valutazione del tempo si ritardo

ANALISI SEGNALI FISIOLOGICI:

-Valutazione dimensione di embedding m

-Valutazione della dimensione frattale d e del primo esponente di -Liapunov L1

Non si esegue il test di determinismo probabilmente perché essendo il segnale GMA controllato da sistema nervoso ed endocrino, per cui è ampiamente dimostrato il funzionamento caotico, si esclude la possibilità che si abbia un processo stocastico lineare.

HP