במטרות לפגיעה מסלול תכנוןמתמרנות

, ז: מיכאל גולן אוהד ורוחוב'מגישים

סגל: דניאל מנחה

תוכןתוכן

הקדמה ואילוצים דרישות תיאורטי רקעתכן

שיגור זוויתPNGLINO2PNG

תוצאות שיגור לזמן קריטריון בודדת מטרה על מיירטים שניהדגמהמסקנות

הקדמההקדמה

ומתמרנת • הגולשת במטרה לפגיעה אלגוריתם פיתוח. הקרקע פני על נקודה לעבר

• - לתלת והרחבה מימד בדו ניתוח כולל שנתי פרויקטמימד.

: צד מבט

הקדמההקדמה

לפגיעה • שונים יירוט אלגוריתמים שלושה מומשו:) וכיוונים. ) גדלים הטיל תנועת קובעים במטרה

PNG-proportional navigationO2PNG-second order pngLIN-linear navigation

של • התחלתית שיגור זווית למציאת אלגוריתמים שנימיירט:

COV-constant velocityLUPA – angle lookup table

בסביבת • נעשו הסימולציות וכן האלגוריתמים מימושMATLAB.

ואילוצים ואילוצים דרישות דרישות

•: - הבא התנאי קיום נדרוש יירוט לצורך

נסמן:: למטרה מיירט בין יחסי מרחק: יחסית מהירות- איטרציה של זמן אורך

: ליירוט דרישה

1.8

tr v

rv

t

ואילוצים ואילוצים דרישות דרישות

•: אילוצים מספר.1 - : ל בין נעה פגיעה זווית הזווית תנאי

.) הגופים) של מסה למרכזי ביחס

מעל .2. להיות ניצבת תאוצה על איסור

.3 : בין נעה התקפה זווית אווירודינמית מגבלה. - ל

.4: ומטרה מיירט בדחף הגבלהאורך- לכל מסה כפול של קבוע דחף מטרה

התנועה.- ל- מסה כפול של דחף . 15מיירט שניות

3030

5g

30

30

210

sec

m

240

sec

m

תיאורטי תיאורטי רקע רקע

על, מיקום• נקבעות והמיירט המטרה ותאוצות מהירויות. התנועה משוואות פי

: טיל על כוחות תרשים

Lift , עילוי- כוחDrag , גרר- כוח

2

2l

AL v c

2

2d

AD v c

תיאורטי תיאורטי רקע רקע

•: רלוונטיות זוויות

•: התנועה משוואות

.

.

.

cos cos

cos sin

sin

1cos sin

1 sinsin

cos

1sin cos cos

x v

y v

z v

v T D gm

T Lm v

gT L

m v v

תכןתכן

" מיקום• משוואות, י ע נקבעות ותאוצות מהירויותהתנועה .

: אוילר קירוב לפי איטרטיבי באופן נקבע הדבר

,

: איטרציה בכול השלבים.I . אלגוריתם חישוב פי על נקבעת אנכית תאוצה

. , - קובעים מ גדול תאוצה שערך במקרה.II קצב נגזרות אנכית תאוצה לערך הדרישה מתוך

: המסלול בזווית השינוי

1 ii i xx x v t 1i i iv v a t

5g5a g

2 2

2 2

2 2 2 2 2

[ , ,0]

[ , , ]

y x

x y

z x z y x y

x y z x y

V Vbd a

V V

V V V V V Vgd a

V V V V V

תכןתכן

.III: סיבוב וזווית התקפה זווית חישוב

, - ל שבין בטווח אינו ההתקפה זווית ערך כאשר. הרלוונטי הקיצון ערך להיות נקבע ערכה

.IV: מקבילית תאוצה חישוב

.V , של במקרה ראשון לשלב חזרה היירוט תנאי בדיקת . יירוט חוסר

2

2cos (cos )

cos , arctan

1 1 (cos )2la

gbd gd

v bdgv gdT c Avmv m

3030

1[ cos ] sinv T D g

m

תכןתכן

/ זמן- מקום של כפונקציה מצב פרמטרי של גרפים דוגמה(:2אינדקס) מיירט- עבור

לאחר בתאוצה , )15קפיצה אילוץ לפי (.4שניות

0 100 200 3000

5000

10000x2 Vs time

[0.1*sec]

[m]

0 100 200 3000

1000

2000

3000height2 Vs time

[0.1*sec]

[m]

0 100 200 3000

200

400

600velocity2 Vs time

[0.1*sec]

[m/s

ec]

0 5000 100000

200

400

600velocity2 Vs x

[m]

[m/s

ec]

0 5000 10000-20

-10

0

10

20

30

40parelel acceleration2 Vs x2

[m]

[m/(s

ec)

2 ]

0 100 200 300-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40perpendicular acceleration2 Vs time

[0.1*sec]

[m/(s

ec)

2 ]

תכןתכן

•: הגנה אזורבאורך צלע עם .12,000[ m]ריבוע בראשית שמרכזו

- ו מהירות לרדיוס 15עבור מגיעים דחף 4.5שניות. מ" ק

300sec

m

:1' אלגו שיגור COV-constant velocityלזווית :1' אלגו שיגור COV-constant velocityלזווית

•: ומיירט מטרה של קבועה מהירות הנחת

: יירוט קבלת לצורך

: הקוסינוסים ממשפט

לעבר נשגר יירוט לצורך

m

t m t

vh zz h h k

v v v

2 2 2 2 cosk h r h r h a

2 2 2

2

cos ( cos ) ( 1)

( 1)

r a r a k rh

k

tr h v

: 2' אלגו שיגור LUPA- lookup table angleלזווית : 2' אלגו שיגור LUPA- lookup table angleלזווית

.1

שיגור 1( של סימולציות סמך על נבנית המיירטהמטריצה.בזוויות ישר בקו שינוע דרישה ולפי שונות אנכיות

: כך כללי באופן נראית המטריצה

המשוער המיירט מיקום קורדינטת מכיל במטריצה תא כל.) ( ) שורה ) ולזמן עמודה ההתקדמות לזווית בהתאם

 

תנועת סימלוץזוויות לפי מיירט

שונות שיגור

של סימולציהמטרה טיל

שלא בהנחהשובר

בין השוואהמיקומים

של משועריםושיגור הטילים

: 2' אלגו שיגור LUPA- lookup table לזוויתangle

: 2' אלגו שיגור LUPA- lookup tableלזוויתangle

תנועת . 2 עבור סימולציה בהנחה המטרהמבצעים : שלה משוער מיקום מקבלים שוברת לא שהיא

זווית את בטווח זמן כל זמן לכל ומחשביםההתקדמות:

.3: הזמן על בלולאה עובריםלזו מיירט של קורדינטה בין ההפרש מתי בודקים

של . לאפס קרובה מטרה

: לשיגור קריטריוןקודמת ואיטרציה נוכחית איטרציה

- - מימדי הדו .במקרה - שמצאנו ה היא השיגור זווית

- - מימדי התלת זווית .במקרה נוספת

z'z

' 0z z ' 0z z

arctan

y

x

0 1000 t

2 2 2arcsin

z

x y z

: 1' אלגו PNG-proportional ליירוט navigation

: 1' אלגו PNG-proportionalליירוט navigation

לפי • הנקבעת לזווית בהתאם .COVשיגור•. ביותר הנפוצים ההנחייה מחוקי אחד•PNG להשתנות צריך המיירט מהירות ווקטור כי מכתיב

. הכיוון ובאותו הטילים בין ראייה קו לשינוי יחסי באופן

פרופורציונלי: • באופן ימינה מיירט של פניייה בציור. הראייה בקו לשינוי

: 1' אלגו PNG-proportional ליירוט navigation

: 1' אלגו PNG-proportionalליירוט navigation

הרעיון:•. קבוע להיות למיירט מטרה בין וקטור כיוון על שמירה

ה של הסיבוב בכיוון מסתובב los – (lineמיירטof sight) לזו פרופורציונלית זוויתית במהירות

- ה .losשל

: הוא החוק

כאשר:N -פרופורציה קבוע

- , ל - שווה מטרה אל ראיה קו של זוויתית מהירותמיירט - מהירות

Mc Ma N V FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF

FFFFFFFFFFFFFF

MVFFFFFFFFFFFFFF2

r r

r

FFFFFFFFFFFFFF

:2' אלגו LIN- linear navigationליירוט :2' אלגו LIN- linear navigationליירוט

לפי • הנקבעת לזווית בהתאם .LUPAשיגור , נע מיירט שיגור ישר לאחר (.בקו זוויתית ) תאוצה איפוס

אלגוריתם לפי לנוע עובר המקרים PNGמיירט בשניהבאים:

.1. המטרה של שבירה לאחר

מרחק ) 2. מהמטרה קטן למרחק מגיע מיירט כאשר-2000שהוגדר- : .) ה של דיוק אי הסיבה LUPAמטר

. בודקת היא אותם זוויות של סופי ממספר הנובע

.

:3' אלגו O2PNG-second order PNGליירוט :3' אלגו O2PNG-second order PNGליירוט

לפי • הנקבעת לזווית בהתאם .LUPAשיגורתאוצה • של הנחה תחת מיקום שיערוך על מתבסס

מקבילית . ומיירט מטרה של קבועה

נסמן:Q " ווקטור- המטרה מהירות וקטור י ע שנוצר המישור

. למיירט מטרה בין מרחק: ווקטורים לשני מופרדת מיירט בקרת

למישור 1( השייך - Qוקטור וקטור מיירט למהירות וניצבp .

)2- ל הניצב - pוקטור וקטור מיירט .sולמהירות

:3' אלגו O2PNG-second order PNGליירוט :3' אלגו O2PNG-second order PNGליירוט

בכיוון :sתאוצהאלגוריתם : PNGלפי

וקטור על הטלה :sלאחר

במישור: להיות מיירט הבאת .Qמטרה

Mc Ma N V FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF

,s Mca a s s FFFFFFFFFFFFFF

:3' אלגו O2PNG-second order PNGליירוט :3' אלגו O2PNG-second order PNGליירוט

בכיוון : pתאוצהנגדיר-

מישור - על המהירות וקטור של .Qהטלהx -מישור על מיירט מהירות וקטור בין חיתוך Qנקודת

. מטרה מהירות לווקטור

לנקודה - מיירט הגעת .xזמן קבועה תאוצה בהנחתמטרה - . הגעת זמן

: נרצה

l

1t

2t" 2 1

3 02

t tt

:3' אלגו O2PNG-second order PNGליירוט :3' אלגו O2PNG-second order PNGליירוט

: - ל טיילור פיתוח

3t0

2 23 3

3 3( ) 2

( )( ) ....

2t

dt d t pt t p

dp d p

:3' אלגו O2PNG-second order PNGליירוט :3' אלגו O2PNG-second order PNGליירוט

נסמן:

: הליניארי בקירוב התאפסות לקבלת

בווקטור מיירט במהירות הנדרש השינוי להביא pזהו כדילאיפוס .

: נדרוש כן על

. הבקר - של פרופורציה קבוע

3t.

33 3 .

3

0 t

t t p pt

3.

3

p

ta kp

t

FFFFFFFFFFFFFF

3t

33

dtt

dp

kp

מימד- דו מימד- תוצאות דו תוצאות

כאשר • האלגוריתמים שלושת עבור סימולציה נריץאחד לכל אפשריים ערכים ארבעה הגדרנו

: הבאים מהפרמטרים. בקרקע המטרה יעד מיקום. שוברת מטרה בה גובה. מטרה של התחלתית זווית. שבירה מנקודת מטרה מרחק על מטרה מיעד שבירה נקודת של אופקי מרחק

הקרקע.

. : אלגוריתם" לכל שונים תרחישים כ סה

54 1024

מימד- דו מימד- תוצאות דו תוצאות

: המתקבלות התוצאות

. -" מטרה " בטיל מיירט טיל של פגיעה הצלחה

. -" בקרקע " מטרה טיל פגיעת כישלון

מימד- תלת מימד- תוצאות תלת תוצאות

במימוש :O2PNGשיפורים מימד בתלת

.1- " ב " בדחף לשינוי מודע - 15מיירט ישלח טיל שניותמוגבל שדחף למרות להגיע יספיק אליה לנקודה

בזמן.של 2. במרחק כי , 2000קביעה מיירט ממטרה מטרים

לפי לנוע . PNGיעבור

עם היירוט אלגוריתמי עבור סימולציה נריץ. אלגוריתם לכל שונים תרחישים

83 6561

מימד- תלת מימד- תוצאות תלת תוצאות

: המתקבלות התוצאות

בביצועי . O2PNGשיפור מימד דו לעומת

שיגור לזמן שיגור קריטריון לזמן קריטריון

• . המטרה גילוי ברגע שוגר מיירט כה עד

•- אופטימלי שיגור זמן למצוא בבואנו השיקולים מערךיתרונות:. בדלק חיסכון. הצלחה - אחוזי שיפור מסויימים במקרים

חסרונות: . מתמדת זמן במצוקת נמצא מיירט טיל. מהירותו בשיא שנמצא טיל עם התמודדות. התוקף של והטעיות לשינויים להגיב זמן פחות

שיגור לזמן שיגור קריטריון לזמן קריטריון

מיירט 5הרצת של המטרה O2PNGסימולציות בהםנמצאת

מטר של במרחק .) הצירים ) בראשית שנמצא מהמיירט

: המתקבלות התוצאות

. " סטטיסטי ביצועים חקר י ע התקבלו תוצאות

12000,14000,16000,18000,20000

שיגור לזמן שיגור קריטריון לזמן קריטריון

דוגמה- במרחק נמצא כאשר מיירט .16,000שיגור ממטרה מטר

---. מיירט ---. שבירה לפני מטרה --- . שבירה לאחר מטרה

0

1

2

x 104

-8000-6000-4000-20000200040000

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

z[m

]

y[m]x[m]

676

בודדת מטרה על מיירטים בודדת שני מטרה על מיירטים שני

•: - מיירטים בזבוז של מובהק חיסרון הברור היתרון לצד . " ראשון " יירוט לתוצאת להמתין יכול אינו שני מיירט

, בוזבז הצליח ראשון יירוט אם שגם היא המשמעותמיירט.

- מסלול בשערוך טעינו אם מיירטים בין תלות קיימת , ולכן פעמיים טעות אותה את ביצענו התוקף הגוף

. מיירטים שני בזבזנו

•. " סטטיסטי ביצועים חקר י ע התוצאות קבלת

בודדת מטרה על מיירטים בודדת שני מטרה על מיירטים שני

בזמן - 1. בודד מיירט של מקרה הצלחה באחוזי שיפור 0בחינת : בזמן אחד מיירטים שני שיגור של 0לעומת בהפרש והשני

50...10,20: שניות

.2 - בזמן בודד מיירט שיגור הצלחה באחוזי שיפור …50בחינתשני 10,20 שיגור לעומת הסימולציה מתחילת שניות

בזמן: והשני אפס בזמן האחד :10,20...50מיירטים שניות

הדגמההדגמה

. דיברנו עליהם התרחישים של חיה הדגמה כעת נביא

מסקנות מסקנות

: היירוט אלגוריתמי בין השוואה- ל- חלוקות PNGסיבוכיות פחות נדרשות

. נמוכה סיבוכיות בעל ולכן ווקטוריות ומכפלות- ל שבירה לפני -LINשיערוך O2PNGו-

. שיגור זווית למציאת יותר יעיל אלגוריתם - באנרגיה -PNGחיסכון מבצעים O2PNGו

, " עצמן " לתקן כדי רבות בקו LINתזוזות נע. באנרגיה חסכוני ולכן מהתנועה נכבד חלק ישר

- לרעש לחלוטין LINחסינות בקרה נטול . - מרעשים מאוד מושפע ישר בקו בתנועתו

O2PNG , התאוצה בחישוב לרעשים חשוף- ל .PNGבניגוד

מסקנות מסקנות

: ייעול הצעותPNG -של התחלתית זווית לפי -LUPAיירוט ל ) LINבדומה

.O2PNGו-)

LIN - לפי .O2PNGתנועה מטרה שבירת לאחר לפי הנבנית המטריצה מימדי .LUPAהגדלת

O2PNG. בתאוצה- קבוע שינוי של הנחה