תכנון מסלול לפגיעה במטרות מתמרנות

במטרות לפגיעה מסלול תכנוןמתמרנות

, ז: מיכאל גולן אוהד ורוחוב'מגישים

סגל: דניאל מנחה

תוכןתוכן

הקדמה ואילוצים דרישות תיאורטי רקעתכן

שיגור זוויתPNGLINO2PNG

תוצאות שיגור לזמן קריטריון בודדת מטרה על מיירטים שניהדגמהמסקנות

הקדמההקדמה

ומתמרנת • הגולשת במטרה לפגיעה אלגוריתם פיתוח. הקרקע פני על נקודה לעבר

• - לתלת והרחבה מימד בדו ניתוח כולל שנתי פרויקטמימד.

: צד מבט

הקדמההקדמה

לפגיעה • שונים יירוט אלגוריתמים שלושה מומשו:) וכיוונים. ) גדלים הטיל תנועת קובעים במטרה

PNG-proportional navigationO2PNG-second order pngLIN-linear navigation

של • התחלתית שיגור זווית למציאת אלגוריתמים שנימיירט:

COV-constant velocityLUPA – angle lookup table

בסביבת • נעשו הסימולציות וכן האלגוריתמים מימושMATLAB.

ואילוצים ואילוצים דרישות דרישות

•: - הבא התנאי קיום נדרוש יירוט לצורך

נסמן:: למטרה מיירט בין יחסי מרחק: יחסית מהירות- איטרציה של זמן אורך

: ליירוט דרישה

1.8

tr v

rv

t

ואילוצים ואילוצים דרישות דרישות

•: אילוצים מספר.1 - : ל בין נעה פגיעה זווית הזווית תנאי

.) הגופים) של מסה למרכזי ביחס

מעל .2. להיות ניצבת תאוצה על איסור

.3 : בין נעה התקפה זווית אווירודינמית מגבלה. - ל

.4: ומטרה מיירט בדחף הגבלהאורך- לכל מסה כפול של קבוע דחף מטרה

התנועה.- ל- מסה כפול של דחף . 15מיירט שניות

3030

5g

30

30

210

sec

m

240

sec

m

תיאורטי תיאורטי רקע רקע

על, מיקום• נקבעות והמיירט המטרה ותאוצות מהירויות. התנועה משוואות פי

: טיל על כוחות תרשים

Lift , עילוי- כוחDrag , גרר- כוח

2

2l

AL v c

2

2d

AD v c

תיאורטי תיאורטי רקע רקע

•: רלוונטיות זוויות

•: התנועה משוואות

.

.

.

cos cos

cos sin

sin

1cos sin

1 sinsin

cos

1sin cos cos

x v

y v

z v

v T D gm

T Lm v

gT L

m v v

תכןתכן

" מיקום• משוואות, י ע נקבעות ותאוצות מהירויותהתנועה .

: אוילר קירוב לפי איטרטיבי באופן נקבע הדבר

,

: איטרציה בכול השלבים.I . אלגוריתם חישוב פי על נקבעת אנכית תאוצה

. , - קובעים מ גדול תאוצה שערך במקרה.II קצב נגזרות אנכית תאוצה לערך הדרישה מתוך

: המסלול בזווית השינוי

1 ii i xx x v t 1i i iv v a t

5g5a g

2 2

2 2

2 2 2 2 2

[ , ,0]

[ , , ]

y x

x y

z x z y x y

x y z x y

V Vbd a

V V

V V V V V Vgd a

V V V V V

תכןתכן

.III: סיבוב וזווית התקפה זווית חישוב

, - ל שבין בטווח אינו ההתקפה זווית ערך כאשר. הרלוונטי הקיצון ערך להיות נקבע ערכה

.IV: מקבילית תאוצה חישוב

.V , של במקרה ראשון לשלב חזרה היירוט תנאי בדיקת . יירוט חוסר

2

2cos (cos )

cos , arctan

1 1 (cos )2la

gbd gd

v bdgv gdT c Avmv m

3030

1[ cos ] sinv T D g

m

תכןתכן

/ זמן- מקום של כפונקציה מצב פרמטרי של גרפים דוגמה(:2אינדקס) מיירט- עבור

לאחר בתאוצה , )15קפיצה אילוץ לפי (.4שניות

0 100 200 3000

5000

10000x2 Vs time

[0.1*sec]

[m]

0 100 200 3000

1000

2000

3000height2 Vs time

[0.1*sec]

[m]

0 100 200 3000

200

400

600velocity2 Vs time

[0.1*sec]

[m/s

ec]

0 5000 100000

200

400

600velocity2 Vs x

[m]

[m/s

ec]

0 5000 10000-20

-10

0

10

20

30

40parelel acceleration2 Vs x2

[m]

[m/(s

ec)

2 ]

0 100 200 300-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40perpendicular acceleration2 Vs time

[0.1*sec]

[m/(s

ec)

2 ]

תכןתכן

•: הגנה אזורבאורך צלע עם .12,000[ m]ריבוע בראשית שמרכזו

- ו מהירות לרדיוס 15עבור מגיעים דחף 4.5שניות. מ" ק

300sec

m

:1' אלגו שיגור COV-constant velocityלזווית :1' אלגו שיגור COV-constant velocityלזווית

•: ומיירט מטרה של קבועה מהירות הנחת

: יירוט קבלת לצורך

: הקוסינוסים ממשפט

לעבר נשגר יירוט לצורך

m

t m t

vh zz h h k

v v v

2 2 2 2 cosk h r h r h a

2 2 2

2

cos ( cos ) ( 1)

( 1)

r a r a k rh

k

tr h v

: 2' אלגו שיגור LUPA- lookup table angleלזווית : 2' אלגו שיגור LUPA- lookup table angleלזווית

.1

שיגור 1( של סימולציות סמך על נבנית המיירטהמטריצה.בזוויות ישר בקו שינוע דרישה ולפי שונות אנכיות

: כך כללי באופן נראית המטריצה

המשוער המיירט מיקום קורדינטת מכיל במטריצה תא כל.) ( ) שורה ) ולזמן עמודה ההתקדמות לזווית בהתאם

תנועת סימלוץזוויות לפי מיירט

שונות שיגור

של סימולציהמטרה טיל

שלא בהנחהשובר

בין השוואהמיקומים

של משועריםושיגור הטילים

: 2' אלגו שיגור LUPA- lookup table לזוויתangle

: 2' אלגו שיגור LUPA- lookup tableלזוויתangle

תנועת . 2 עבור סימולציה בהנחה המטרהמבצעים : שלה משוער מיקום מקבלים שוברת לא שהיא

זווית את בטווח זמן כל זמן לכל ומחשביםההתקדמות:

.3: הזמן על בלולאה עובריםלזו מיירט של קורדינטה בין ההפרש מתי בודקים

של . לאפס קרובה מטרה

: לשיגור קריטריוןקודמת ואיטרציה נוכחית איטרציה

- - מימדי הדו .במקרה - שמצאנו ה היא השיגור זווית

- - מימדי התלת זווית .במקרה נוספת

z'z

' 0z z ' 0z z

arctan

y

x

0 1000 t

2 2 2arcsin

z

x y z

: 1' אלגו PNG-proportional ליירוט navigation

: 1' אלגו PNG-proportionalליירוט navigation

לפי • הנקבעת לזווית בהתאם .COVשיגור•. ביותר הנפוצים ההנחייה מחוקי אחד•PNG להשתנות צריך המיירט מהירות ווקטור כי מכתיב

. הכיוון ובאותו הטילים בין ראייה קו לשינוי יחסי באופן

פרופורציונלי: • באופן ימינה מיירט של פניייה בציור. הראייה בקו לשינוי

: 1' אלגו PNG-proportional ליירוט navigation

: 1' אלגו PNG-proportionalליירוט navigation

הרעיון:•. קבוע להיות למיירט מטרה בין וקטור כיוון על שמירה

ה של הסיבוב בכיוון מסתובב los – (lineמיירטof sight) לזו פרופורציונלית זוויתית במהירות

- ה .losשל

: הוא החוק

כאשר:N -פרופורציה קבוע

- , ל - שווה מטרה אל ראיה קו של זוויתית מהירותמיירט - מהירות

Mc Ma N V FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF

FFFFFFFFFFFFFF

MVFFFFFFFFFFFFFF2

r r

r

FFFFFFFFFFFFFF

:2' אלגו LIN- linear navigationליירוט :2' אלגו LIN- linear navigationליירוט

לפי • הנקבעת לזווית בהתאם .LUPAשיגור , נע מיירט שיגור ישר לאחר (.בקו זוויתית ) תאוצה איפוס

אלגוריתם לפי לנוע עובר המקרים PNGמיירט בשניהבאים:

.1. המטרה של שבירה לאחר

מרחק ) 2. מהמטרה קטן למרחק מגיע מיירט כאשר-2000שהוגדר- : .) ה של דיוק אי הסיבה LUPAמטר

. בודקת היא אותם זוויות של סופי ממספר הנובע

.

:3' אלגו O2PNG-second order PNGליירוט :3' אלגו O2PNG-second order PNGליירוט

לפי • הנקבעת לזווית בהתאם .LUPAשיגורתאוצה • של הנחה תחת מיקום שיערוך על מתבסס

מקבילית . ומיירט מטרה של קבועה

נסמן:Q " ווקטור- המטרה מהירות וקטור י ע שנוצר המישור

. למיירט מטרה בין מרחק: ווקטורים לשני מופרדת מיירט בקרת

למישור 1( השייך - Qוקטור וקטור מיירט למהירות וניצבp .

)2- ל הניצב - pוקטור וקטור מיירט .sולמהירות


בכיוון :sתאוצהאלגוריתם : PNGלפי

וקטור על הטלה :sלאחר

במישור: להיות מיירט הבאת .Qמטרה

Mc Ma N V FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF

,s Mca a s s FFFFFFFFFFFFFF


בכיוון : pתאוצהנגדיר-

מישור - על המהירות וקטור של .Qהטלהx -מישור על מיירט מהירות וקטור בין חיתוך Qנקודת

. מטרה מהירות לווקטור

לנקודה - מיירט הגעת .xזמן קבועה תאוצה בהנחתמטרה - . הגעת זמן

: נרצה

l

1t

2t" 2 1

3 02

t tt


: - ל טיילור פיתוח

3t0

2 23 3

3 3( ) 2

( )( ) ....

2t

dt d t pt t p

dp d p


נסמן:

: הליניארי בקירוב התאפסות לקבלת

בווקטור מיירט במהירות הנדרש השינוי להביא pזהו כדילאיפוס .

: נדרוש כן על

. הבקר - של פרופורציה קבוע

3t.

33 3 .

3

0 t

t t p pt

3.

3

p

ta kp

t

FFFFFFFFFFFFFF

3t

33

dtt

dp

kp

מימד- דו מימד- תוצאות דו תוצאות

כאשר • האלגוריתמים שלושת עבור סימולציה נריץאחד לכל אפשריים ערכים ארבעה הגדרנו

: הבאים מהפרמטרים. בקרקע המטרה יעד מיקום. שוברת מטרה בה גובה. מטרה של התחלתית זווית. שבירה מנקודת מטרה מרחק על מטרה מיעד שבירה נקודת של אופקי מרחק

הקרקע.

. : אלגוריתם" לכל שונים תרחישים כ סה

54 1024

מימד- דו מימד- תוצאות דו תוצאות

: המתקבלות התוצאות

. -" מטרה " בטיל מיירט טיל של פגיעה הצלחה

. -" בקרקע " מטרה טיל פגיעת כישלון

מימד- תלת מימד- תוצאות תלת תוצאות

במימוש :O2PNGשיפורים מימד בתלת

.1- " ב " בדחף לשינוי מודע - 15מיירט ישלח טיל שניותמוגבל שדחף למרות להגיע יספיק אליה לנקודה

בזמן.של 2. במרחק כי , 2000קביעה מיירט ממטרה מטרים

לפי לנוע . PNGיעבור

עם היירוט אלגוריתמי עבור סימולציה נריץ. אלגוריתם לכל שונים תרחישים

83 6561

מימד- תלת מימד- תוצאות תלת תוצאות


בביצועי . O2PNGשיפור מימד דו לעומת

שיגור לזמן שיגור קריטריון לזמן קריטריון

• . המטרה גילוי ברגע שוגר מיירט כה עד

•- אופטימלי שיגור זמן למצוא בבואנו השיקולים מערךיתרונות:. בדלק חיסכון. הצלחה - אחוזי שיפור מסויימים במקרים

חסרונות: . מתמדת זמן במצוקת נמצא מיירט טיל. מהירותו בשיא שנמצא טיל עם התמודדות. התוקף של והטעיות לשינויים להגיב זמן פחות


מיירט 5הרצת של המטרה O2PNGסימולציות בהםנמצאת

מטר של במרחק .) הצירים ) בראשית שנמצא מהמיירט


. " סטטיסטי ביצועים חקר י ע התקבלו תוצאות

12000,14000,16000,18000,20000


דוגמה- במרחק נמצא כאשר מיירט .16,000שיגור ממטרה מטר

---. מיירט ---. שבירה לפני מטרה --- . שבירה לאחר מטרה

0

1

2

x 104

-8000-6000-4000-20000200040000

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

z[m

]

y[m]x[m]

676

בודדת מטרה על מיירטים בודדת שני מטרה על מיירטים שני

•: - מיירטים בזבוז של מובהק חיסרון הברור היתרון לצד . " ראשון " יירוט לתוצאת להמתין יכול אינו שני מיירט

, בוזבז הצליח ראשון יירוט אם שגם היא המשמעותמיירט.

- מסלול בשערוך טעינו אם מיירטים בין תלות קיימת , ולכן פעמיים טעות אותה את ביצענו התוקף הגוף

. מיירטים שני בזבזנו

•. " סטטיסטי ביצועים חקר י ע התוצאות קבלת

בודדת מטרה על מיירטים בודדת שני מטרה על מיירטים שני

בזמן - 1. בודד מיירט של מקרה הצלחה באחוזי שיפור 0בחינת : בזמן אחד מיירטים שני שיגור של 0לעומת בהפרש והשני

50...10,20: שניות

.2 - בזמן בודד מיירט שיגור הצלחה באחוזי שיפור …50בחינתשני 10,20 שיגור לעומת הסימולציה מתחילת שניות

בזמן: והשני אפס בזמן האחד :10,20...50מיירטים שניות

הדגמההדגמה

. דיברנו עליהם התרחישים של חיה הדגמה כעת נביא

מסקנות מסקנות

: היירוט אלגוריתמי בין השוואה- ל- חלוקות PNGסיבוכיות פחות נדרשות

. נמוכה סיבוכיות בעל ולכן ווקטוריות ומכפלות- ל שבירה לפני -LINשיערוך O2PNGו-

. שיגור זווית למציאת יותר יעיל אלגוריתם - באנרגיה -PNGחיסכון מבצעים O2PNGו

, " עצמן " לתקן כדי רבות בקו LINתזוזות נע. באנרגיה חסכוני ולכן מהתנועה נכבד חלק ישר

- לרעש לחלוטין LINחסינות בקרה נטול . - מרעשים מאוד מושפע ישר בקו בתנועתו

O2PNG , התאוצה בחישוב לרעשים חשוף- ל .PNGבניגוד

מסקנות מסקנות

: ייעול הצעותPNG -של התחלתית זווית לפי -LUPAיירוט ל ) LINבדומה

.O2PNGו-)

LIN - לפי .O2PNGתנועה מטרה שבירת לאחר לפי הנבנית המטריצה מימדי .LUPAהגדלת

O2PNG. בתאוצה- קבוע שינוי של הנחה

תכנון מסלול לפגיעה במטרות מתמרנות

Documents

Transcript of תכנון מסלול לפגיעה במטרות מתמרנות