������ ������� � 13
21
�.�. ���������
����������������� ������ ���������� ���� � ������������
A.N. Postnikov
APPROXIMATIVE EVAPORATION ESTIMATE METHOD FROM LAKES AND RESERVOIRS
������������ ������������ ����� ������ ��������� � ����������� ���� �������������, ���������� �� ������ ����� ����� ���������� � ���������������������������� ��������������� �������.
�������� �����: ���������, ����� � �������������, �����������.
Approximate method of estimate of evaporation from the surface of lakes and res-ervoirs based on close connection between evaporation and temperature characteristic within period without ice is offered.
Key words: evaporation, lakes and reservoirs, temperature.
� ���������� ������� �������� ��������� ������� ������� ���������� ������ �����������. ��� ������ ��������� �������, ������������ ��������,������� ������� � ����������������������, ������������� � ������������������������� (����������������) ������. ������ ��� ������ ������� ����-���� ���������� ���������� � ��������� ���������������������� ����������, ����� ���������� �������, ����� ������������ �� ��������. ����� �������������� �������� ��� ������� ��������� ��� �������, ��� ��������� ������-������ ������� ���������� � ����������� ���������. ����� ������� �����-������ �����������, ��� �������, ������ ��� �������� �������� ��� ������-������������ ��������� ��� ���������� ����, ��� ��������� ����������� ���������� � ��������� ������ �������. ������� �� �������� ������������������� �������� ������������ ��������� ��� ������� ��������� � ��������-��� ���� � ������������. ���������� �� ������ ������. ���, � «�����������-���� �������» [���������, 1978] ��� ������� ���������� �������� ������.����������� �� ��� ���������� �� ������ ��������, �������� �������� ������-��� ��������������� �������� (e� – e2):
� = � (�� – �2) , (1)
��� � – ���������; �� – ����������� �������� ����������� �������� ���� �������������� ����������� ����; �2 – ����������� �������� �������� ���� � ���-���� �� ������ 2 � �� ����������� ����; � – ����������� ���������������-���, ���, ������, ����������� ������.
������� ��������� ������� ����������� �������� ������������� ����-�������� �. ������� ����� �������, � ������� �������� (�� – �2) �������� ��������� ��������� ������� �� ������ 2 �, �.�. �� �������� (�0 – �2), ��� �0 – ����������� �������� ����������� �������� ���� ��� ����������� ������� ��
����������
22
������ 2 � �� ����������� �� ������������, ��� ���������� ����������. ����-���, ��� � ���� �����, �������� [���������, 2009], ������� ��������� ������������������� � �������� ������������� ������� ����� � ��������� ���������������� � ����������� �����.
��� ������������� ������������ ������ ���������� ����� ������ ������������ ����������� ���� �� ���� ��������� �������, � ����� � �������-���� � ��������� ������� � �������� ����� ��� ���� ����������. ����������-��� ������ ����� ���� �������� ������ ��������� �����, ��� ��� ���������-�������� ���������� ��� ������������ �������� �� ����������. ���� ������������ � ������������� �������������, ��� ������� �������� ������ ������-���. ������, ��-��������, ����� ������� � �� ������������ ���, ��������-��� �������, ��� ����� ����� ��������� � ������� ������������� ���������������� � ������ � ���� �� �������. ���, ��������, �������� ������ [����-����, 1979], ������� ����������� �������� ��������� � ����������� ������-����� ������������� ���������� 1020 ��, � �������������� – 1300 ��, � �������� [����������� ������…, 1985] ��� �������� ���������� ��������������860 � 816 ��.
� ��������� ������ ������������ ����� ������������ ������ ���������� ����������� ������ ��������, ��� ���������� «�� ������ ����», ����� �����-���� �������� ��������� ������������� � �������� ��������� � ���� ��� ������������, �� ���������� ��� ���� ��������� ����������� �� �������� ������,������� ��������� ��� ���������� ��� ��� ���� �������. �������� � ����-������� ������.
��������� ��������� ������� ������� �� ��������� ���������� ������������ ���� �������� � ����:
R = LE + P + �W, (2)
��� R – ������������ ������ ������ �����������; LE – ������� ����� �� ����-����� (E – ���������, L – �������� ������� ���������); P – ������������ ���������� ����� ������ ������������ � ����������� ��������; �W – ���������������� �������� ������� � �������.
���� ��������� (2) �������� ��� ����� ��������������� ������� (��) ����-���, �� � ������� ������������ ����� ������� [��������, 1979], ��� �W � 0, �.�. �������� ������ ������ ���� �������� �������� ��������� �� ������ ������ ��. ������� ��������� ��� ����� �� ����������:
R = LE + P. (3)
������������ ����� ����� � ������ �������� ��, ��� �������, ����� ��-����������� ���� (��������� �� ��������� � ������ �����������), � �� ������ – ������������� (��������� �� ������ ����������� � ���������). ������� ���-������ ������������ ����� ����� �� ���� �� ������� � ������� ������ ����������� �� ���������. ����� �������, �������� (�����������) ����� ���������-���� ������� ����������� �� ���������. ������� ���� �� ������� ��������
����������
22
������ 2 � �� ����������� �� ������������, ��� ���������� ����������. ����-���, ��� � ���� �����, �������� [���������, 2009], ������� ��������� ������������������� � �������� ������������� ������� ����� � ��������� ���������������� � ����������� �����.
��� ������������� ������������ ������ ���������� ����� ������ ������������ ����������� ���� �� ���� ��������� �������, � ����� � �������-���� � ��������� ������� � �������� ����� ��� ���� ����������. ����������-��� ������ ����� ���� �������� ������ ��������� �����, ��� ��� ���������-�������� ���������� ��� ������������ �������� �� ����������. ���� ������������ � ������������� �������������, ��� ������� �������� ������ ������-���. ������, ��-��������, ����� ������� � �� ������������ ���, ��������-��� �������, ��� ����� ����� ��������� � ������� ������������� ���������������� � ������ � ���� �� �������. ���, ��������, �������� ������ [����-����, 1979], ������� ����������� �������� ��������� � ����������� ������-����� ������������� ���������� 1020 ��, � �������������� – 1300 ��, � �������� [����������� ������…, 1985] ��� �������� ���������� ��������������860 � 816 ��.
� ��������� ������ ������������ ����� ������������ ������ ���������� ����������� ������ ��������, ��� ���������� «�� ������ ����», ����� �����-���� �������� ��������� ������������� � �������� ��������� � ���� ��� ������������, �� ���������� ��� ���� ��������� ����������� �� �������� ������,������� ��������� ��� ���������� ��� ��� ���� �������. �������� � ����-������� ������.
��������� ��������� ������� ������� �� ��������� ���������� ������������ ���� �������� � ����:
R = LE + P + �W, (2)
��� R – ������������ ������ ������ �����������; LE – ������� ����� �� ����-����� (E – ���������, L – �������� ������� ���������); P – ������������ ���������� ����� ������ ������������ � ����������� ��������; �W – ���������������� �������� ������� � �������.
���� ��������� (2) �������� ��� ����� ��������������� ������� (��) ����-���, �� � ������� ������������ ����� ������� [��������, 1979], ��� �W � 0, �.�. �������� ������ ������ ���� �������� �������� ��������� �� ������ ������ ��. ������� ��������� ��� ����� �� ����������:
R = LE + P. (3)
������������ ����� ����� � ������ �������� ��, ��� �������, ����� ��-����������� ���� (��������� �� ��������� � ������ �����������), � �� ������ – ������������� (��������� �� ������ ����������� � ���������). ������� ���-������ ������������ ����� ����� �� ���� �� ������� � ������� ������ ����������� �� ���������. ����� �������, �������� (�����������) ����� ���������-���� ������� ����������� �� ���������. ������� ���� �� ������� ��������
������ ������� � 13
23
������� ������������� ������� ������ �����������, �� �� ��������� �������-�� R ����� ���� �� ����������, ���� �� �����������, ������� ���������� ������� �� ���� ��. � ���������, � ��������� ����� �� ���������� ������-��, ����������� ���������� ������������ ������ ������ ����������� �������� ����������� ����������������� ����������, � �� ���� ��������-������ �� ���������� ���������� ���������� �� ��� ������������� ��� ����-������� ��������. �������� R ��������� �������� �����������, ��� �������,����� ��������� ������������ ������������� ������� ����, ������������ �������� ���������� ������������� ������ �������� ������������������������ [���������, 1970], ���������� ������� ��������, � ������� ����� ��-������ ����� ���� ������������ ������ � ������������ ��������.
� ����� ����������� ��������� ����������� ����� ����� ����������� ������ [���������, 2004], � ������� ��� ����������������� ������� ��������������� ������������� ������ ����������� ������������� ������� �����-������ ����������� ���� (R�) �� ������������� �������������� ������� ��-����� ���� ( t ) ��� ����������, ������ ������� �� ��������� 1500 � ��� ����-��� ����:
R� = 4,19·104(90 – 52e0,11(6-t) ) ���/�2��� , (4)
��� t =12
it� ; �ti – ����� ������� ����������� �������� (����) ����������� ���-
���� �� ������ ������� ������� ���� � ������ ���������� ������� (4). � ���-���� ������� ����� ��������� ������ � ������ ����������� ���� 0 ��. ������������� t, ��� ���������, ����� �������� ������ ������������. ���� ������-���� ����� ������� ��� ������� ���� ������������ (E0), �. �. ��������������������� ��������� � ��������� ����������� ����������� ��� ������ ��-��������������� ��������
E0 = 16,7(0,8 + 0,011t)(90 – 52e0,11(6-t) ) ��/���. (5)
�������� (5), ������� ����� �� ������������ ���������� �� R� ����, ���-��� ��������, ������� � ������ ������� (0,8 + 0,011t). ����������� �������-��� ����� R� � t ���������� 0,977. ���������� ������ (4) � (5) ���������� ������ ����������� ������������� ������������ ����� ��������� � ��-��������� ���� �� ������ t � ����������� ������� ��� ���������� � ��������� ����� 1500 � ��� ������� ���� [���������, 2004].
����, ������� (3) � (5) ��������� � ��������� ����������� �����������,� �������, ����������, ����������� � ������ �����������. ������� ���� ���-�� ������� R� � t ���������� ������ �����, �� ��� ������ ������������ � ���-�� ������� R � t ����� ���������� ���� � ������� �������� P, � ������, ��-��� ������������ � ������ ����� ����� ������� ��������� � ������ ��������-��� �� �� � ������������. ��� �������� ������������ ����� ����������������� ������� ������ �� ������������ ��������� ��������� � �����������
����������
24
���� � ������������, ������������� �� ����������� ������ � ��������� ��-���������� � ��� ����������, ��������� � ���� ����� � ������ ��������������� (����. 1). ���������� �� ��������� ���� ������������ �� ����������,��������� � ����������� � ����. 1. � ��������� ������� �������� ����������� ������ � ���� �� �������, ����������� � ��������� ����������, ���������������. ������� ����������� ������, ����� �������� ��������� �� ���� �������� ������� ������� �� ��������������. ��� ������� ���� ������� ��������������� �� ������ ����������, ���� ����������� �� ��������, ������� �������������������� ����� ���������. �������� �������� ��������� (��) �����-����� ����� � ����. 1. ���� ��������, ��� ��� ���� ���������� ������� �����-���, � ��� ������������ – �������� ��������� �� �������������� ������ ����.� ����. 1 ������� ����� ������������, �� ������ ���������� ������� ����-�������� �������� t.
�� ���. 1 ����������� ������ ����� ����� ��������� ���������� ������-��� � ������������, ������������ �� ������� (5). �� �����, ��� ����� ���������� ����������� ����� ������, � ��� ��� ������������ � ������ ������ ��-����� ������ �� �����������, �� ������ ������������ � �� ����� ������ ���������� ���������� � ������ ����������� � ������������.
�������������, ������ ����� ����� ������� ��������� � ������������������������ ��� ������������� (���. 2).
�� ���. 1 � 2 �����, �� ����������� ����, ����� ������������ ����� ����-����� ������. ��� ������� ������������� ����� ������������� ���������� ���� ������ � �������. ��������, ��� ��� ���������� ����������� ���, ��������������� ������� �������� ������������ �� �����������, ���������������, ������������� ������� �������, ������� �������, ��� ������� �����������������, �, ��� ���������, ������������ ������ ����������� ������� � ��-���� ������ ����. ����� ����, ����� �������� ���� ��������� �����������������������, ��� �������� �������� ��������� �� ���� ������ ����������������� �����������, �������� �� ��. �������. ����� ��� ��� ����� ������������� �� ������������ � �� ���������� ������� ���� �������� ������-��� �����:
E = 83t �� (6)
� ������������� ���������� ����� E � t , ������ 0,975. ������� ���������-��� ����������� ������� �� ��������� ������ ���������� 39 ��, � �������������������� ����������� – 6 %. ��������� ��������� ����� E � t, ������,��-��������, ��� ����� ����������� �� ������ ��� ������ ���� ��������� ����, �� � ��� ������ ��������� �� ����� �� ������� ���������� ���, ��� ��� �������� � ����� ����������� �� ������ ����� ������� �������� ���������,��������� ��������� ������� ������� – ����������� � ������� ����� �� ������-��� ���������� �������� ���� ������������� �������.
�������
1 �������
�������������������
����������������,�
��������������,
�����,��
��t,
o C������������
� 1� 2
� 3� �
���
S, %
12
3 4
5 6
7 8
9 10
�����������
4,5
����,��������
38
2 38
2 37
4 -8
2
����������
-�������
4,
9 �����
�
46
7 46
7 40
7 60
13
������������
6,2
�����,����
522
51
3 51
8 51
5 3
1
���������
6,
3 �����
,�������
576
55
4 56
5 52
3 -4
2 7
���������
6,1
�������,��������
,�������
,���������
51
9 41
8
519
506
-13
2
�����������
6,5
�������,�������
,�������
� 61
1 59
7 59
6 60
1 54
0 -6
1 10
�����
�������
7,
4 ���������
,������,������,���������
64
6 58
0 61
6 61
4 61
4 0
0
�����������
8,
3 �������
,�������,�����
���
668
650
656
658
689
31
5
�������������
9,
2 �������
,���������
73
2 74
3 75
3 74
3 76
4 21
3
���
�������
9,6
�����
-��-����,���
�����
1020
860
860
797
-63
7
�������
5,
9 �����
,���������
46
6 49
0
478
490
12
2
����������
6,3
��������,������
481
430
48
1 52
3 42
9
����������
6,2
���������
50
4
50
4 51
5 11
2
�������������
6,
2 �����������
,������-��
-���
65
6 33
6 53
4 50
8 51
5 7
1
������������
6,2
����������,������
515
730
51
5 51
5 0
0
��������
5,
0 ������
,���������
38
4 39
1 41
1 39
5 41
5 20
5
���������
4,4
�����,������
���
388
370
37
9 36
5 -1
4 4
��������
8,3
����,���������
69
6 67
5 64
4 67
2 68
9 17
3
�������������
9,
0 ���������
,��������
,�������
78
7 67
0 67
1 70
9 74
7 38
6
�����������
������
9.
4 ��������������,�����������
73
0
656
730
780
50
7
�����������
9,
6 ��������������,���������
81
3
712
762
797
35
5
����������
24
���� � ������������, ������������� �� ����������� ������ � ��������� ��-���������� � ��� ����������, ��������� � ���� ����� � ������ ��������������� (����. 1). ���������� �� ��������� ���� ������������ �� ����������,��������� � ����������� � ����. 1. � ��������� ������� �������� ����������� ������ � ���� �� �������, ����������� � ��������� ����������, ���������������. ������� ����������� ������, ����� �������� ��������� �� ���� �������� ������� ������� �� ��������������. ��� ������� ���� ������� ��������������� �� ������ ����������, ���� ����������� �� ��������, ������� �������������������� ����� ���������. �������� �������� ��������� (��) �����-����� ����� � ����. 1. ���� ��������, ��� ��� ���� ���������� ������� �����-���, � ��� ������������ – �������� ��������� �� �������������� ������ ����.� ����. 1 ������� ����� ������������, �� ������ ���������� ������� ����-�������� �������� t.
�� ���. 1 ����������� ������ ����� ����� ��������� ���������� ������-��� � ������������, ������������ �� ������� (5). �� �����, ��� ����� ���������� ����������� ����� ������, � ��� ��� ������������ � ������ ������ ��-����� ������ �� �����������, �� ������ ������������ � �� ����� ������ ���������� ���������� � ������ ����������� � ������������.
�������������, ������ ����� ����� ������� ��������� � ������������������������ ��� ������������� (���. 2).
�� ���. 1 � 2 �����, �� ����������� ����, ����� ������������ ����� ����-����� ������. ��� ������� ������������� ����� ������������� ���������� ���� ������ � �������. ��������, ��� ��� ���������� ����������� ���, ��������������� ������� �������� ������������ �� �����������, ���������������, ������������� ������� �������, ������� �������, ��� ������� �����������������, �, ��� ���������, ������������ ������ ����������� ������� � ��-���� ������ ����. ����� ����, ����� �������� ���� ��������� �����������������������, ��� �������� �������� ��������� �� ���� ������ ����������������� �����������, �������� �� ��. �������. ����� ��� ��� ����� ������������� �� ������������ � �� ���������� ������� ���� �������� ������-��� �����:
E = 83t �� (6)
� ������������� ���������� ����� E � t , ������ 0,975. ������� ���������-��� ����������� ������� �� ��������� ������ ���������� 39 ��, � �������������������� ����������� – 6 %. ��������� ��������� ����� E � t, ������,��-��������, ��� ����� ����������� �� ������ ��� ������ ���� ��������� ����, �� � ��� ������ ��������� �� ����� �� ������� ���������� ���, ��� ��� �������� � ����� ����������� �� ������ ����� ������� �������� ���������,��������� ��������� ������� ������� – ����������� � ������� ����� �� ������-��� ���������� �������� ���� ������������� �������.
������ ������� � 13
25
������� 1
�������
1 �������
�������������������
����������������,�
��������������,
�����,��
��t,
o C������������
� 1� 2
� 3� �
���
S, %
12
3 4
5 6
7 8
9 10
�����������
4,5
����,��������
38
2 38
2 37
4 -8
2
����������
-�������
4,
9 �����
�
46
7 46
7 40
7 60
13
������������
6,2
�����,����
522
51
3 51
8 51
5 3
1
���������
6,
3 �����
,�������
576
55
4 56
5 52
3 -4
2 7
���������
6,1
�������,��������
,�������
,���������
51
9 41
8
519
506
-13
2
�����������
6,5
�������,�������
,�������
� 61
1 59
7 59
6 60
1 54
0 -6
1 10
�����
�������
7,
4 ���������
,������,������,���������
64
6 58
0 61
6 61
4 61
4 0
0
�����������
8,
3 �������
,�������,�����
���
668
650
656
658
689
31
5
�������������
9,
2 �������
,���������
73
2 74
3 75
3 74
3 76
4 21
3
���
�������
9,6
�����
-��-����,���
�����
1020
860
860
797
-63
7
�������
5,
9 �����
,���������
46
6 49
0
478
490
12
2
����������
6,3
��������,������
481
430
48
1 52
3 42
9
����������
6,2
���������
50
4
50
4 51
5 11
2
�������������
6,
2 �����������
,������-��
-���
65
6 33
6 53
4 50
8 51
5 7
1
������������
6,2
����������,������
515
730
51
5 51
5 0
0
��������
5,
0 ������
,���������
38
4 39
1 41
1 39
5 41
5 20
5
���������
4,4
�����,������
���
388
370
37
9 36
5 -1
4 4
��������
8,3
����,���������
69
6 67
5 64
4 67
2 68
9 17
3
�������������
9,
0 ���������
,��������
,�������
78
7 67
0 67
1 70
9 74
7 38
6
�����������
������
9.
4 ��������������,�����������
73
0
656
730
780
50
7
�����������
9,
6 ��������������,���������
81
3
712
762
797
35
5
����������
26
��������� ����. 1
������ ������� � 13
27
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
0 200 400 600 800 1000 1200
������������, ��
���������,��
���. 1. ���������� ����� ���������� ( �� ) � �������������, ������������ �� ������� (5)
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
0 2 4 6 8 10 12 14
�����������, ����.
���
����
��,�
�
���. 2. ���������� ����� ���������� ( �� ) � ������������
������� ��������, ��� ����� ��������� � ������ ����������� � ����������������� 92 % �� ������������, � ������� ����� �� ��������� – 81 % �� ��-����������� ������� ����������� �����������.
����� ���������� ���������, ��� � ������ �������� ������ �� ������-��� � �������� ��� ����� �� �������. ���������� �� ��� ��������. ���� �����-��, ����������, ������ ����������� ��� ������������ ��������� �� ������-��� ��������� ������� �������, ��������, ������ ��� ������. �������������,�� ������� ���������� �������� ���� ��������� � ������������ ������� � �������� ������, � � ��������, ��������, ������, ��� � ��������������. ������� ��� ��������������� ������ ��������� � ����� �� ��, �� ������� ������ ��-������ � ��������� ���������� ���������� �������� �������, ����������� ��-����� ������ �����������. ���� ������� �������� ����������� ������������ ������� ��� ������������� �� ������� ��������� ������ �� � �������������� �������� ��� ��������� ��������� � �������� � ��������� �������� ������ ��. � ������ ���������� ����������� �������� ��������� ���������.��������� (6) ����������, ��� ���� ������ ����� ����������� ��� ������������������ ��������� � ���������� ������� ���������, �� ���������� ������-����� ����� ���������, ������� � �� �����, ��������, �� ��� ���� �������-
�������������.
1
12
3 4
5 6
7 8
9 10
���������
10
,2
�������
,�������
��
824
810
796
810
847
37
5
������������
9,7
������,��
�������
817
68
9 75
3 80
5 52
7
��������
�����
7,8
�������
,�������
� 70
0 73
0
715
647
-68
10
�����
����
5,
6 �������������
,�������
,���������
,���������
34
4 37
8
378
465
87
23
��������
5,
1 ����������,������������,���������
,�������
33
5 39
2
392
423
31
8
������
-���������
6,
5 �����
,����
560
520
54
0 54
0 0
0
�������
6,
3 ��������,���������
42
0 59
0
505
523
18
4
����
5,3
���������
40
1
40
1 44
0 39
10
���
� 5,
5 ��������
48
0
48
0 45
6 -2
4 5
����
��
1,8
����
�����������
19
7
197
149
-48
24
������
4,
6 ���
�����,���
���������,�����
,����-��������
37
2 42
2
397
382
-15
4
����
6,
3 �������,������
491
491
523
33
7
��������
6,
5
360
46
8 46
8 54
0 72
15
�����
7,
7 ��������,���������
58
4 62
4
624
639
15
2
������
7,2
�������
544
54
4 59
8 54
10
����������
12,5
���������
,������,������������,�����������
,�����-����,���������
,����,������
1020
10
20
1038
18
2
���������
10
,7
������,���������
,���������
����
96
0
96
0 88
8 -7
2 8
������
9,
7 ������
,�������
,������
10
20
1020
�������
9,
5 ���������
1194
11
94
����������:� 1
,�2,� 3
– ���������
,����������������
����
��������
��������������
�����������
[��������,
197
9], [������������
…,
1989
], [�
����������
������…
, 198
5]; � �
– ����������������
���������;�
– ���������,������������
����
�����
(6); ��
– ����������
������
�����������
���������,������
|� –
��
|;S
– �������������������
�����������
���������,������
100
|�E|
/E�.
����������
26
��������� ����. 1
������ ������� � 13
27
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
0 200 400 600 800 1000 1200
������������, ��
���������,��
���. 1. ���������� ����� ���������� ( �� ) � �������������, ������������ �� ������� (5)
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
0 2 4 6 8 10 12 14
�����������, ����.
���
����
��,�
�
���. 2. ���������� ����� ���������� ( �� ) � ������������
������� ��������, ��� ����� ��������� � ������ ����������� � ����������������� 92 % �� ������������, � ������� ����� �� ��������� – 81 % �� ��-����������� ������� ����������� �����������.
����� ���������� ���������, ��� � ������ �������� ������ �� ������-��� � �������� ��� ����� �� �������. ���������� �� ��� ��������. ���� �����-��, ����������, ������ ����������� ��� ������������ ��������� �� ������-��� ��������� ������� �������, ��������, ������ ��� ������. �������������,�� ������� ���������� �������� ���� ��������� � ������������ ������� � �������� ������, � � ��������, ��������, ������, ��� � ��������������. ������� ��� ��������������� ������ ��������� � ����� �� ��, �� ������� ������ ��-������ � ��������� ���������� ���������� �������� �������, ����������� ��-����� ������ �����������. ���� ������� �������� ����������� ������������ ������� ��� ������������� �� ������� ��������� ������ �� � �������������� �������� ��� ��������� ��������� � �������� � ��������� �������� ������ ��. � ������ ���������� ����������� �������� ��������� ���������.��������� (6) ����������, ��� ���� ������ ����� ����������� ��� ������������������ ��������� � ���������� ������� ���������, �� ���������� ������-����� ����� ���������, ������� � �� �����, ��������, �� ��� ���� �������-
�������������.
1
12
3 4
5 6
7 8
9 10
���������
10
,2
�������
,�������
��
824
810
796
810
847
37
5
������������
9,7
������,��
�������
817
68
9 75
3 80
5 52
7
��������
�����
7,8
�������
,�������
� 70
0 73
0
715
647
-68
10
�����
����
5,
6 �������������
,�������
,���������
,���������
34
4 37
8
378
465
87
23
��������
5,
1 ����������,������������,���������
,�������
33
5 39
2
392
423
31
8
������
-���������
6,
5 �����
,����
560
520
54
0 54
0 0
0
�������
6,
3 ��������,���������
42
0 59
0
505
523
18
4
����
5,3
���������
40
1
40
1 44
0 39
10
���
� 5,
5 ��������
48
0
48
0 45
6 -2
4 5
����
��
1,8
����
�����������
19
7
197
149
-48
24
������
4,
6 ���
�����,���
���������,�����
,����-��������
37
2 42
2
397
382
-15
4
����
6,
3 �������,������
491
491
523
33
7
��������
6,
5
360
46
8 46
8 54
0 72
15
�����
7,
7 ��������,���������
58
4 62
4
624
639
15
2
������
7,2
�������
544
54
4 59
8 54
10
����������
12,5
���������
,������,������������,�����������
,�����-����,���������
,����,������
1020
10
20
1038
18
2
���������
10
,7
������,���������
,���������
����
96
0
96
0 88
8 -7
2 8
������
9,
7 ������
,�������
,������
10
20
1020
�������
9,
5 ���������
1194
11
94
����������:� 1
,�2,� 3
– ���������
,����������������
����
��������
��������������
�����������
[��������,
197
9], [������������
…,
1989
], [�
����������
������…
, 198
5]; � �
– ����������������
���������;�
– ���������,������������
����
�����
(6); ��
– ����������
������
�����������
���������,������
|� –
��
|;S
– �������������������
�����������
���������,������
100
|�E|
/E�.
����������
28
������� ��������� �������. ��� ����, ����������, ����������� ������� ����-����� �� ������ ��������� ������ ������, ��� �� ��������� (6), � ������������������ ����������, � ��� ���� ������������, ������ ��� ������. ������� ���� ������� � ����� �������� ������ ������� ������� ����������� ����������������? ����� ������ ���� �������������.
����, ������������ ������ ��������� � ����� �� �� ���������� ��� �����-������ �� ������� (6). ��� ������������� ��������� ������ ��������� �� ��-������� ������ ����� ��������������� ��� ���������� ������� �������������������, �� ��������, ��������, ������������ ����� ��������� ���������� ����������� ����. ��� ��� ���������� � ����� ������ ���������� ����� ��-������� �� ���� �� (� ) � ��������� � ��������� �� � �� ��������� ������ ���-�� ������� (� %). �������� � ����� ������������ �� ������� (6).
������� 2 ��������� � ����������� ������������ �� �������
(� % �� ����� �� �������������� ������)������������� III IV V VI VII VIII IX X XI XII
�������������� 8 8 13 18 18 18 17 ������������ 14 21 22 20 14 8 1 ��������� 12 19 23 21 15 9 1 ��������� 8 20 23 23 15 7 5 ����������� 8 18 21 23 16 11 3 ���������� 3 11 16 21 19 14 13 3 ������� 3 6 14 23 23 16 11 4 ���������� 2 5 15 21 22 19 14 2 ������������ 2 11 16 20 20 16 11 4 ����������� 1 8 12 20 22 20 12 5 ������������� 1 3 12 20 24 20 14 6 ���������� 4 10 15 18 20 17 10 6 ������������� 8 17 22 24 17 12 �������� 6 7 9 15 18 18 16 11 ��������� 5 11 26 25 18 15 �������� 5 16 19 21 18 14 6 1 ������������� 4 12 18 20 20 15 8 3 ����������������� 2 11 18 21 21 17 8 2 ����������� 2 11 16 22 20 15 8 4 2 ��������� 1 3 9 15 20 21 16 9 4 2 ������������ 2 10 11 15 18 18 15 10 1
� �������� ������� � ����. 2 ��� ���� ������������ ��������� ��������� %, ���������� ������� �� ������ ������ �� �������� ������������ �����-���� ��������� � ���� ��������, ����������� � ������ [��������, 1979]. ���-����� � % � ����������� ����� �������� ����� ����� � [��������…, 1969].
����������
28
������� ��������� �������. ��� ����, ����������, ����������� ������� ����-����� �� ������ ��������� ������ ������, ��� �� ��������� (6), � ������������������ ����������, � ��� ���� ������������, ������ ��� ������. ������� ���� ������� � ����� �������� ������ ������� ������� ����������� ����������������? ����� ������ ���� �������������.
����, ������������ ������ ��������� � ����� �� �� ���������� ��� �����-������ �� ������� (6). ��� ������������� ��������� ������ ��������� �� ��-������� ������ ����� ��������������� ��� ���������� ������� �������������������, �� ��������, ��������, ������������ ����� ��������� ���������� ����������� ����. ��� ��� ���������� � ����� ������ ���������� ����� ��-������� �� ���� �� (� ) � ��������� � ��������� �� � �� ��������� ������ ���-�� ������� (� %). �������� � ����� ������������ �� ������� (6).
������� 2 ��������� � ����������� ������������ �� �������
(� % �� ����� �� �������������� ������)������������� III IV V VI VII VIII IX X XI XII
�������������� 8 8 13 18 18 18 17 ������������ 14 21 22 20 14 8 1 ��������� 12 19 23 21 15 9 1 ��������� 8 20 23 23 15 7 5 ����������� 8 18 21 23 16 11 3 ���������� 3 11 16 21 19 14 13 3 ������� 3 6 14 23 23 16 11 4 ���������� 2 5 15 21 22 19 14 2 ������������ 2 11 16 20 20 16 11 4 ����������� 1 8 12 20 22 20 12 5 ������������� 1 3 12 20 24 20 14 6 ���������� 4 10 15 18 20 17 10 6 ������������� 8 17 22 24 17 12 �������� 6 7 9 15 18 18 16 11 ��������� 5 11 26 25 18 15 �������� 5 16 19 21 18 14 6 1 ������������� 4 12 18 20 20 15 8 3 ����������������� 2 11 18 21 21 17 8 2 ����������� 2 11 16 22 20 15 8 4 2 ��������� 1 3 9 15 20 21 16 9 4 2 ������������ 2 10 11 15 18 18 15 10 1
� �������� ������� � ����. 2 ��� ���� ������������ ��������� ��������� %, ���������� ������� �� ������ ������ �� �������� ������������ �����-���� ��������� � ���� ��������, ����������� � ������ [��������, 1979]. ���-����� � % � ����������� ����� �������� ����� ����� � [��������…, 1969].
������ ������� � 13
29
����������1. �������� �.�. ������ ������ ���� � ������������. – �.: ���������������, 1979. 2. ��������� �.�. ������������ ������ ���� � ������������. – �.: ���������������, 1970. 3. ����������� ������ � ������ � �������� ������������� ��� ����. – �.: ���������������,
1985. 4. ��������� �.�. ������� ��� ������� �������� �������� ��������� � ����������� ���� �
������������ ������ ����������� ����������� // �������� ����������� ����������.������� ������� ������ ���������������� ����������. – ���., 2004, �. 143-153.
5. ��������� �.�. ����� ������� ��������� � ����� � ��������� ��������� ����� // ������������� ����������� ���������������� ����������������������� ������������, 2009, � 10, �. 21-31.
6. ������������ �� �������� ������� ������� ������� ���� � ������������. – �.: ����������-�����, 1989.
7. �������� �� ������� ��������� � ����������� ��������. – �.: ���������������, 1969. 8. ��������� �.�. ��������������� �������. – �.: ���������������, 1978.
Top Related