DIMENSIONAMIENTO DE TUBERIASDimensionamiento de tuberas en serie y en paralelo. Redes de tuberas. Uso del diagrama de Moody. Frmulas experimentales. Frmula de Darcy-Weisbach. Uso de frmulas y bacos de WilliansHazen.Mtodo de Hardy Cross. Usos de programas de clculo.

Emilio Rivera Chvez

25/03/2001Emilio Rivera Chvez *LOS SISTEMAS DE TUBERIAS SE CLASIFICAN EN:

1.- Sistema de Tuberas en Serie:

2.- Sistema de Tuberas en Paralelo:

3.- Sistema de Tuberas Ramificadas:

4.- Sistema de Tuberas en Red:

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1.- SISTEMA DE TUBERIAS EN SERIE:Si un sistema de tubera se dispone de tal forma que el fluido corra en una lnea continua, sin ramificaciones se le llama sistema en serie.EN ESTE CASO APLICAMOS LAS FORMULAS:ECUACIONBERNOULLIECUACIONDARCY

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1.- Qentrante = Qsaliente = Q1 + Q2 + ..Qi (Caudales)2.- SISTEMA DE TUBERIAS EN PARALELO:Varias tuberas estn conectadas en paralelo si el flujo original se ramifica en dos o mas tuberas que vuelven a unirse aguas abajo.-SE DEBEN TENER EN CUENTA LOS SIGUIENTES PRINCIPIOS:2.- hfAB = hf1 = hf2 = hfi (Perdida de cargas entre A y B)3.- La presin al comienzo PA y al final PB son iguales para todas rama.

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1.- Q=0; Q4 + Q2 = Q1 + Q2 (caudal que entra = al que sale)3.- SISTEMA DE TUBERIAS RAMIFICADAS:SE DEBEN TENER EN CUENTA QUE EN EL PUNTO J:2.-Por lo general lo que se pide es la direccin del flujo y caudal312PjVjZjPkVkZk

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4.- SISTEMA DE REDES DE TUBERIAS:ES UN COMPLEJO CONJUNTO DE TUBERIAS EN PARALELOQe=Qs = Q1+Q2+Q3Se resuelve por un Mtodo de aproximacin introducido por HARDY CROSS

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UTILIZACION DEL MONOGRAMA DE WILLIAMS-HAZENFORMULASDonde: V=Velocidad media (m/seg). R=Radio Hidrailico=S/Per Moj Q=Caudal (m3/seg) D=Diametro (m) C=Coef.de Williams-Hazen J=Perdida de carga

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UTILIZACION DEL MONOGRAMA DE WILLIAMS-HAZENDESCRIPCION DE LAS REGLAS1: Caudal = Q (lts/seg)2: Diametro = D (cm).-3: Per. Carga=j (m/1000m)1 Ejemplo de Uso:D=60cmj=1m/1000m;C1=120Q=170 lts/sp/C1=100Determinacin del Caudal?Corregimos el Q p/C1=120

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UTILIZACION DEL MONOGRAMA DE WILLIAMS-HAZEN2 Ejemplo de Uso:D=60cmQ=156lts/s;C1=120J = 0,60 m/1000mDeterminacin de la P.Carga?Corregimos el Q p/C1=100Del monograma obtenemos:

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ALGUNOS VALORES DEL COEF. C1 DE WILLIAMS-HAZEN

MaterialCoeficiente de Hazen-Williams - CAsbesto cemento140Hierro Fundido, nuevo130Hierro Fundido, 10 aos de edad107 - 113Hierro Fundido, 20 aos de edad89 - 100Hierro Fundido, 30 aos de edad75 - 90Hierro Fundido, 40 aos de edad64 - 83Concreto120 - 140Cobre130 - 140Hierro Galvanizado (HG)120Vidrio140Plomo130 - 140Plstico140 - 150 PVC, CPVC150 Tubera Lisa Nueva140 Acero - Nuevo140 - 150 Acero130 Acero - Rolado110

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Ejercicio 2: Resolver aplicando el monograma de Williams-HazenQue caudal debe suministrar la Bomba (QAB=?), cuando el caudal a travs de la tubera B-E (QBE) es de 1200 l/s y cual es la altura de presin en el punto A (PA/=?).-ADC1200-40C1=130BE0m2400-90C1=1202400-60C1=1301800-50C1=130

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Ejercicio 2: SOLUCIONPara conocer el caudal que suministrara la bomba (QAB), debemos conocer los caudales de las otros tramos, como el QDB, el QCB y el QBE y luego plantear la condicin en el punto B de Q=0.- TRAMO B-E:Debemos determinar la cota piezomtrica del punto B Del Monograma de Williams-Hazen obtenemos j

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Ejercicio 2: SOLUCIONTRAMO C-B:Calculamos la Perdida de Carga del tramo: Entonces Calculamos ahora del monograma, el caudal QCB

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Ejercicio 2: SOLUCIONTRAMO D-B:Calculamos la Perdida de Carga del tramo: Entonces Calculamos ahora del monograma, el caudal QDBEn el punto B se debe cumplir que la Q=0

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Ejercicio 2: SOLUCIONTRAMO B-A:Para determinar (PA/=?) debemos calcular la CPA=?Entonces comoCalculamos del monograma, la perdida de carga jAB

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14,406,0024,0012,0054,50

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3,50

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80l/s

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246l/s

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17,50

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ESQUEMA DE COTAS PIEZOMETRICASABVA = VB = cteLnea PiezometricaLnea Energa Total

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Qe=Qs = Q1+Q2+Q3En el sistema de tubera en paralelo que se muestra, la altura de presin en A es de 36,0m, y la de E de 22,0m. Suponiendo que las tuberas estn en un plano horizontal, Que caudal circula por cada una de las ramas en paralelo?Ejercicio 4: Resolver aplicando el monograma de Williams-Hazen3600 30 C1=1001200 20 C1=1002400 25 C1=100AEBCDPLANO HORIZONTAL = ZA = ZB = ZC = ZD = ZE

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Calculamos la perdida de carga entre A y E; y como este valor ser igual para todas las ramas podemos determinar los distintos caudales solicitados:Ejercicio 4: SOLUCIONIr al MonogramaIr al MonogramaIr al MonogramaTRAMO BTRAMO CTRAMO D

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Ejercicio 4: SOLUCIONAEBCDPA/=36,0 mPE/=22,0 m

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58,00

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35,00

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45,00

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