7/28/2019 Re Tele Electric e
1/14
RETELE ELECTRICE
Identificarea elementelor unei reteleelectrice
Legile lui Kirchhoff
Prof. Daniela Danciu
Scoala cu clasele I-VIII Anton Pann, Rm. Valcea
7/28/2019 Re Tele Electric e
2/14
Introducere Retele Electrice
Circuitele electrice utilizate in practica permit,ingeneral,alimentarea cu energie electrica a maimultor consumatori,fie casnici,fie industriali.
Pentru functionarea lor normala,curentii carestrabat infasurarile lor,ca si tensiunile la bornele
lor trebuie sa aiba valori bine precizate,marcateadesea pe carcasele aparatelorrespective(parametri nominali).
Astfel de circuite complexe poarta numele de,,RETELE ELECTRICEsau,,CIRCUITERAMIFICATE.
In principiu,o retea electrica este formata dinmai multe generatoare si consumatoare.
7/28/2019 Re Tele Electric e
3/14
Identificarea elementelor unei retele
electice
Pentru descrierea unui circuit ramificatse definesc o serie de elemente destructura:
NODUL de retea este punctul in care seintalnesc cel putin trei conductoare;
RAMURA(latura) retelei este portiunearetelei cuprinsa intre doua nodurisuccesive(este parcursa de acelasi curent);
OCHIUL DE RETEA(bucla)este conturulpoligonal inchis format din ramuri aleretelei (la parcurgerea caruia se trece prinfiecare nod o singura data).
7/28/2019 Re Tele Electric e
4/14
Identificarea elementelor unei retele
electice
In schema unei retele electrice
reprezentata mai jos vor fi
identificate:nodurile,ramurile si ochiurile
retelei.
+_
I1
I2
I3
R1
R2
R3
A B
M
N
P
7/28/2019 Re Tele Electric e
5/14
Identificarea elementelor unei retele
electice
Noduri: A si B;Ramuri: AMB, ANB si APB;
Ochiuri de retea: ANBPA, AMBNA si
AMBPA;
Pentru circuitul reprezentat in figura de
mai jos identificati nodurile,laturile si
ochiurile de retea;E1 , r1
E2 ,r2
E3 ,r3
R1
R2
R3
I1
I3
I2
A B
P O
NM
7/28/2019 Re Tele Electric e
6/14
Legile lui Kirchhoff
Fizicianul german,Gustav RobertKirchhoff(1824-1887)a demonstrat in anul1847 doua legi pentru retelele electice cuajutorul carora se pot determina
intensitatile curentilor prin ramurile lor.Legea I a lui Kirchhoff-se refera la nodurileretelei si arata ca:Suma intensitatilorcurentilor electrici care intra intr-un nod deretea este egal cu suma intensitatilorcurentilor care ies din nod.Pentru nodul A legea I a lui Kirchhoff sescrie astfel: (fig 1)
I3=I1+I2
7/28/2019 Re Tele Electric e
7/14
Legile lui kirchhoff
c
c
I1
I2
I3
I4
I5
I6
Scrieti legea I a lui Kirchhoff
pentru nodul de reteareprezentat in fig.alaturata:
I1+I5=I2+I3+I4+I6Sau
I1+I5-I2-I3-I4-I6=0Adica: suma algebrica aintensitatilor curentilor care seintalnesc intr-un nod este nula.
Observatie:daca numarul denoduri dintr-o retea este n,prin aplicarea acestei legi seobtinn-1ecuatii independente.
7/28/2019 Re Tele Electric e
8/14
Legile lui Kirchhoff
A doua lege a lui Kirchhoff se refera laochiurile retelei,fiind o generalizare a legiilui Ohm pentru intreg circuitul si arata ca :Suma algebrica a tensiunilorelectromotoare din orice ochi de retea esteegala cu suma algebrica a produselordintre intensitatea curentului si rezistentaelectrica,pentru fiecare ramura a ochiului
respectiv.Pentru aplicarea acestei legi va trebui sa
tinem cont de urmatoarele:
7/28/2019 Re Tele Electric e
9/14
Legile lui Kirchhoff
Se alege alege arbitrar:-un sens al curentului electric din fiecare
ramura
- un sens de parcurgere a ochiului de
retea
Se foloseste conventia:
-produsul IR este pozitiv daca sensul de
parcurgere a ochiului coincide cu sensul
curentului si negativ in caz contrar;
7/28/2019 Re Tele Electric e
10/14
Legile lui Kirchhoff
-t.e.m.este pozitiva daca sensul de
parcurgere a ochiului strabate sursa de la
borna negativa la cea pozitiva(sens
direct)si negativ in caz contrar.
Observatie:daca numarul de ochiuri
fundamentale dintr-o reteaeste,,f,atunci,prin aplicarea acestei legi, se
obtin,,f ecuatii independente.
7/28/2019 Re Tele Electric e
11/14
Legile lui Kirchhoff
In imaginea de mai jos este reprezentat
ochiul ABCD al unei retele electrice.
Pentru acest ochi de retea legea a II-a a
lui Kirchhoff este:E1-E2=I1R1+I1r1-I2r2-I2R2
BA
D CI1
I2
E1,r1
E2,r2
R1
R2
7/28/2019 Re Tele Electric e
12/14
Problema rezolvata
Calculeaza intensitatiile curentilor prin
ramurile retelei electrice din imaginea demai sus stiind ca: R1=6; R2=4; R3=2;
E1=20V; E2=18V; E3=7V; r1= r2= r3=1.
E1 , r1
E2 ,r2
E3 ,r3
R1
R2
R3
I1
I3
I2
A B
P O
NM
7/28/2019 Re Tele Electric e
13/14
Rezolvare
Aplicam legea I a lui Kirchhoff pentru nodulA si obtinem:
I2=I1+I3
Aplicam legea a II-a a lui Kirchhoff pentru:
-ochiul AMNBA:
E2-E3=I2r2+I2R2+I3r3+I3R3-ochiul APOBA:
E2-E1=I1r1+I1R1+I2r2+I2R2
7/28/2019 Re Tele Electric e
14/14
Rezolvare
Inlocuind valorile marimilor conoscute incele trei ecuatii obtinem urmatorul sistem:
Prin rezolvarea sistemului se obtin valorile:
I1= -1AI2=1A
I3=2A
32
21
312
3211
572
II
II
III
Top Related