Universidade Federal de GoiásInstituto de Matemática e Estatística
Campus II (Samambaia) - CEP: 740001-970 - Caixa Postal 131http://www.ime.ufg.br - [email protected] - (62) 3521 1208 - (62) 3521 1180
o Seminário
Cid Dias Ferraz Machado,Instituto de Matemática e Estatística,
Universidade Federal de Goiás
FLAT SURFACES IN HYPERBOLIC SPACE AS NORMAL SURFACES TO A CONGRUENCEOF GEODESICS
Local: Sala de aula do IMEHorário: 18/07/2013 às 16:00Responsável: Levi Rosa AdrianoOrganização: Grupo de GeometriaSite:
Área: GeometriaPalavras Chaves:
Resumo:We first present an alternative derivation of a local Weierstrass repre-sentation for flat surfaces in the real hyperbolic three-space, H3, usingas a starting point an old result due to Luigi Bianchi. We then prove thefollowing: let MsubsetH3 be a flat compact connected smooth surfacewith partialM = phi, transversal to a foliation of H3 by horospheres.If, along partialM , M makes a constant angle with the leaves of thefoliation, then M is part of an equidistant surface to a geodesic orthogo-nal to the foliation. We also consider the caustic surface associated witha family of parallel flat surfaces and prove that the caustic of such a fam-ily is also a flat surface (possibly with singularities). Finally, a rigidityresult for flat surfaces with singularities and a geometrical applicationof Schwarz’s reflection principle are shown.
22 de junho de 2017SiPE: Sistema de Programas de EnsinoAutor: Prof. Dr. Ole Peter Smith, IME, UFG
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o Seminário
John Elber Gómez Daza,Instituto de Matemática e Estatística,
Universidade Federal de Goiás
Minimal Surfaces and Gauss Curvature of Conoid in Finsler Spaces with (α, β)-metrics
Local: Sala de aula do IMEHorário: 16/07/2013 às 16:00Responsável: Levi Rosa AdrianoOrganização: Grupo de GeometriaSite:
Área: GeometriaPalavras Chaves:
Resumo:em anexo
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o Seminário
Prof. Max Valério Lemes,Instituto de Matemática e Estatística,
Universidade Federal de Goiás
Transformações de Ribaucour e correspondência de Lawson.
Local: Sala de aula do IMEHorário: 04/07/2013 às 16:00Responsável: Levi Rosa AdrianoOrganização: Grupo de GeometriaSite:
Área: GeometriaPalavras Chaves:
Resumo:
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o Seminário
Prof. Armando Mauro Vasquez Corro,Instituto de Matemática e Estatística,
Universidade Federal de Goiás
Surfaces of rotation with constant extrinsic curvature in a conformally flat 3-space
Local: Sala de aula do IMEHorário: 27/06/2013 às 16:00Responsável: Levi Rosa AdrianoOrganização: Grupo de GeometriaSite:
Área: GeometriaPalavras Chaves:
Resumo:
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o Seminário
Marcio Lemes de Sousa,Instituto de Matemática e Estatística,
Universidade Federal de Goiás
Produto torcido e Variedades Einstein
Local: Sala de aula do IMEHorário: 20/06/2013 às 17:37Responsável: Levi Rosa AdrianoOrganização: Grupo de GeometriaSite:
Área: GeometriaPalavras Chaves:
Resumo:Neste seminário vamos estudar métricas produto torcido com o objetivode construir exemplos de variedades com curvatura de Ricci constante.
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o Seminário
Prof. Romildo da Silva Pina,Instituto de Matemática e Estatística,
Universidade Federal de Goiás
Ricci Soliton Gradiente Conforme ao Espaço Pseudo-Euclidiano
Local: Sala de aula do IMEHorário: 13/06/2013 às 16:00Responsável: Levi Rosa AdrianoOrganização: Grupo de GeometriaSite:
Área: GeometriaPalavras Chaves:
Resumo:Neste trabalho consideramos Ricci solitons gradiente, conformes ao es-paço Pseudo-Euclidiano que são invariantes por um grupo de translação(n-1)- dimensional. Encontramos todas as soluções que são Ricci soli-ton gradiente steady.
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o Seminário
Karoline Victor Fernandes,Instituto de Matemática e Estatística,
Universidade Federal de Goiás
Superfícies Weingarten generalizada de tipo harmônico no 3-espaço Hiperbólico
Local: Sala de aula do IMEHorário: 06/06/2013 às 16:00Responsável: Levi Rosa AdrianoOrganização: Grupo de GeometriaSite:
Área: GeometriaPalavras Chaves:
Resumo:Estudamos superfícies M no 3-espaço Hiperbólico, cuja curvaturaGaussiana K e curvatura média H satisfaz a relação
2(H − 1)e2µ +K(1− e2µ)
onde µ é uma função harmônica com respeito a forma quadrática σ =−KI + 2(H − 1)II , com I e II sendo a primeira e segunda formaquadrática de M, estas superfícies chamaremos de superfícies-HWG.Obtemos a classificação de superfícies-HWG de rotação.
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o Seminário
Diogo Gonçalves Dias,IME,UFG
Uma classe de hipersuperfícies de Weingarten generalizada
Local: Sala de aula do IMEHorário: 23/05/2013 às 16:00Responsável: Levi Rosa AdrianoOrganização: Grupo de GeometriaSite:
Área: GeometriaPalavras Chaves:
Resumo:Nesse seminário pretendemos dar continuidade ao estudo de classes desuperfícies de Weingarten generalizada. Passaremos agora ao estudo dehipersuperfícies que satisfazem uma certa relação de Weingarten queenvolve as r-ésimas curvaturas médias Hr. Procuraremos caracterizartais hipersuperfícies bem como apresentar exemplos de rotação.
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o Seminário
Dra. Anyelle Nogueira de Souza,Instituto de Matemática e Estatística,
Universidade Federal de Goiás
Sobre Transformações de Ribaucour em formas espaciais.
Local: Sala de aula do IMEHorário: 16/05/2013 às 16:00Responsável: Levi Rosa AdrianoOrganização: Grupo de GeometriaSite:
Área: GeometriaPalavras Chaves:
Resumo:Caracterizamos uma transformação de Ribaucour de uma hipersuperfí-cie na esfera ou no espaço hiperbólico, através de uma transformaçãode Ribaucour de uma hipersuperfície no espaço euclidiano. Demon-stramos um teorema de comutatividade da transformação de Ribaucourcom a projeção estereográfica.
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o Seminário
Rosane Gomes Pereira,Instituto de Matemática e Estatística,
Universidade Federal de Goiás
DESIGUALDADES UNIVERSAIS PARA AUTOVALORES DO OPERADOR BIHARMÔNICONO ESPAÇO HIPERBÓLICO
Local: Sala de aula do IMEHorário: 09/05/2013 às 16:00Responsável: Levi Rosa AdrianoOrganização: Grupo de GeometriaSite:
Área: GeometriaPalavras Chaves:
Resumo:Nos últimos anos, a principal dificuldade em trabalhar com o espaçohiperbólico reside no fato de não conseguirmos construir "boas"funçõesteste, como acontece em Rn e em Sn. Por isso, em nossa segunda apre-sentação, estudamos o clamped plate problem em um domínio limitadono espaço hiperbólico n-dimensional, construindo funções teste apro-priadas. Por fim, provamos que se o primeiro autovalor do clampedplate problem tende a (n−1)4
16 quando o domínio é o espaço hiperbólico
então todos os autovalores tendem a (n−1)4
16 .
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o Seminário
Rosane Gomes Pereira,Instituto de Matemática e Estatística,
Universidade Federal de Goiás
DESIGUALDADES UNIVERSAIS PARA AUTOVALORES DO OPERADOR BIHARMÔNICOEM VARIEDADES RIEMANNIANAS
Local: Sala de aula do IMEHorário: 02/05/2013 às 16:00Responsável: Levi Rosa AdrianoOrganização: Grupo de GeometriaSite:
Área: GeometriaPalavras Chaves:
Resumo:Nesta primeira apresentação, estudamos autovalores do operador bihar-mônico em variedades Riemannianas compactas com fronteira ( pos-sivelmente vazia ). Aqui, apresentamos uma desigualdade universalpara os autovalores do operador biharmônico em domínios compactosno Espaço Euclidiano Rn. Esta desigualdade controla o k-ésimo auto-valor pelos autovalores menores, independentemente da geometria par-ticular do domínio. Além disso, apresentamos desigualdades universaispara autovalores do operador biharmônico em domínios compactos naesfera unitária n-dimensional Sn. As desigualdades que apresentamoscobrem a importante desigualdade de Yang para autovalores do Lapla-ciano de Dirichlet.
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Prof. Dr. Marcelo Lopes Ferro,Instituto de Matemática e Estatística,
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Uma Classe de Hipersuperfície de Dupin em R5 com curvatura de Lie constante
Local: Sala de aula do IMEHorário: 25/04/2013 às 16:00Responsável: Levi Rosa AdrianoOrganização: Grupo de GeometriaSite:
Área: GeometriaPalavras Chaves:
Resumo:Nesse trabalho, caracterizamos uma classe de Hipersuperfície de Dupincom curvatura de Lie constante, parametrizada por linhas de curvatura,com quatro curvaturas principais distintas, em termos de quatro funçõesvetoriais de uma única variável. Apresentamos exemplos de tais hiper-superfícies.
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o Seminário
Prof. Dr. Mauricio Donizetti Pieterzack,Instituto de Matemática e Estatística,
Universidade Federal de Goiás
Sobre o Tensor Curvatura de Riemann prescrito
Local: Sala de aula do IMEHorário: 18/04/2013 às 16:00Responsável: Levi Rosa AdrianoOrganização: Grupo de GeometriaSite:
Área: GeometriaPalavras Chaves:
Resumo:Nos seminários anteriores apresentamos resultados sobre o estudo doproblema do Tensor Curvatura de Riemann prescrito em variedades lo-calmente conformemente flat, com (0,4)-tensores do tipo R = T � g,onde T é um tensor diagonal, com a condição de que fi + fj 6= 0, ondeas funções fi são as componentes do tensor T .Neste seminário consideramos tensores tais fi + fj = 0 e mostramos anão existência de solução para alguns casos e encontramos as soluçõesexplícitas para alguns casos.
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o Seminário
Prof. Dr. Mauricio Donizetti Pieterzack,Instituto de Matemática e Estatística,
Universidade Federal de Goiás
Sobre o tensor de Schouten diagonal prescrito
Local: Sala de aula do IMEHorário: 11/04/2013 às 16:00Responsável: Levi Rosa AdrianoOrganização: Grupo de GeometriaSite:
Área: GeometriaPalavras Chaves:
Resumo:Nos seminários anteriores apresentamos resultados sobre o estudo doproblema do Tensor de Schouten diagonal prescrito em variedadeslocalmente conformemente flat, com tensores diagonais T , com acondição de que fi + fj 6= 0, onde as funções fi são as componentesdo tensor T . Neste seminário consideramos tensores tais fi + fj = 0 emostramos a não existência de solução para alguns casos e encontramosas soluções explícitas para alguns casos.
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