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UNIVERSIDAD
NACIONAL
MAYOR DE SANMARCOS
(Universidad del Perú, Decana De
América)
CURSO : LABORATORIO DE FISICA I
TEMA : MEDICIONES
PROFESOR : MIGUEL CASTILLO C.
ALUMOS :
• Kelly Apaza Celis……………………….(E.A.P Mate!ti"a#
• $%a& Castill% Nizaa……………………(E.A.P I&'. Ele"t)&i"a#
• Lei'*t%& E'%a+il L%pez…………………(E.A.P I&'. Ele"t)&i"a#
• ,alte Oya"e T%es……………………(E.A.P I&'. Ele"t)&i"a#
TURO : Mates -/0a..
Ciudad Universitaria, abril del 2012
MEDICIONES
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LABORATORIO DE FISICA I
I. OBJETIVO
Reconocer los instrumentos de medida e identificar su lectura mínima.
Aplicar una técnica que permita cuantificar el grado de precisión en
los procesos de medición. Conocer las diversas clases de errores que se presentan durante los
experimentos físicos.
Conocer los procedimientos que se han de aplicar para tener
precisión en las mediciones indirectas.
II. EXPERIMENTO
A. Modelo físico
Una magnitud física es un atributo de un cuerpo un fenómeno o una sustancia
que puede determinarse cuantitativamente es decir es un atributo susceptible de ser
medido.
A la magnitud de un objeto específico que estamos interesados en medir la
llamamos mesurando. !or e"emplo si estamos interesado en medir la longitud de una
barra esa longitud específica ser# el mesurando. !ara establecer el valor de un
mesurando tenemos que usar instrumentos de medición $ un mtodo de medición.
Asimismo es necesario definir unidades de medición. !or e"emplo si deseamos
medir el largo de una mesa el instrumento de medición ser# una regla. %i hemos elegido
el %istema Internacional de Unidades &%I' la unidad ser# el metro $ la regla a usar
deber# estar calibrada en esa unidad &o subm(ltiplos'. )l método de medición consistir#
en determinar cu#ntas veces la regla $ fracciones de ella entran en la longitud buscada.
Así pues resulta imposible llegar a conocer el valor exacto de ninguna magnitud
$a que los medios experimentales de comparación con el patrón correspondiente en las
medidas directas vienen siempre afectados de imprecisiones inevitables. )l problema es
establecer los límites dentro de los cuales se encuentra dicho valor.
Error absoluo! se obtiene de !a suma de !os errores a!eatorios " de instrumento
LABORATORIO # $ %EDICIO&ES !
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LABORATORIO DE FISICA I
∆ x=√ Ei2+ E
a
2
Error relai"o! es !a ra'ón de! error abso!uto " e! (a!or )romedio de !a medida
Er=
∆x
´ x
B. Dise#o
El "er$ier o pie de re$ es un instrumento empleado para
medir longitudes exteriores o profundidades con escalas
desde cm. hasta fracciones de milímetros &*+*, de
milímetros o hasta *+-, de milímetro'.
a lectura mínima del vernier *+-, mmm se calcula
usando la siguiente fórmula sólo si el fabricante coloca
las -, divisiones en */ mm de la escala principal en caso
contrario se calcula tomando el cociente que indica la
fracción *+-, mm.
U& N&1
−=
a siguiente figura muestra un pie de re$ con escala de
*+-, de milímetro.
%a bala$&a es una herramienta que se usa para medir la
masa de los cuerpos de *+*, es decir con lectura mínima
de ,.*g con un intervalo de error de instrumento de ,.,0g.
a tercera barra tiene una regla con *, unidades que se
lee gramos entre cada dos n(meros dígitos est#n *,
ra$itas que implícitamente indica *+*, de gramo como
lectura mínima. !ara cada medida antes se coloca a cero
$ se calibra tal el fiel &flecha indicadora hori1ontal' se2ale
cero u oscile simétricamente alrededor de cero. Un
e"emplo de lectura es3 4 5 6,, &barra - con se2alador
grande' 7 /, &barra * con se2alador intermedio' 7 89
&barra : tipo regla'±
,.,0 g 5 6/89,±
,.,0 g.
LABORATORIO # $ %EDICIO&ES "
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LABORATORIO DE FISICA I
El 'icr('ero es un instrumento de medida mu$ efica1
de *+*,, es decir con lectura mínima de ,.,* mm
teniendo un intervalo de error de instrumento de±
,.,,0
mm. !or consiguiente este instrumento nos brinda m#s
exactitud en nuestras mediciones consta de dos
tambores uno fi"o $ el otro móvil.
a siguiente figura muestra un micrómetro de *+*,,.
C. Maeriales
!ara traba"ar en el laboratorio usamos los siguientes materiales3
*. ;alan1a de tres barras.
-. Calibrador arro con arena.
?. Cilindro met#lico.
9. !laca de metal.
8. >arugo de madera.
/. )sfera met#lica.
*,.!esas.
LABORATORIO # $ %EDICIO&ES #
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LABORATORIO DE FISICA I
D. A$)lisis
C*ADRO N+, - CI%INDRO
Cili$dro Co'leo Orificio Cilí$drico Ra$ura Paraleleíedo
MedidaD
/''0
1
/''0
do
/''0
2o
/''0
%
/''0
A
/''0
2
/''0
3, 0,.-, ::.:, ?.6, */.*, 0.6, -6.:, ::.:,34 0,*, ::.-, ?.:0 */.:, 0.9, -6.0, ::.-,35 0,.*, ::.6, ?.60 */.-, 0.8, -6.6, ::.6,36 0,.:, ::.-0 ?.:0 *8./0 0.8, -6.0, ::.-037 0,.*, ::.*0 ?.60 *8./, 0.8, -6.6, ::.*0
Ei8El',.,: ,.,: ,.,: ,.,: ,.,: ,.,: ,.,:
σ ,.,8 ,.,/ ,.,6 ,.*0 ,.*0 ,.,9 ,.,/
Ea ,.*- ,.*6 ,.,? ,.-: ,.-: ,.** ,.*6
Δ x
,.*- ,.*6 ,.,9 ,.-: ,.-: ,.*- ,.*6
Medida
X X ∆± 50.16±0.12 33.26±0.14 6.40±0.07 19.09±0.23 23.040.5 ± /2.062.26 ± /.027.33 ±
Volu'e$/Vc0
/c'50
Volu'e$/Vo0
/c'50
Volu'e$/V0
/c'50Medida
Z Z ∆± 62.042.75 ± 02.07/.0 ± 0./873.6 ±
Masa/90
mm ∆±
/m 2m 3m 6m 5m m m∆
6/?.6, 6/?.9, 6/?.*, 6/0.8, 6/?.*, 6/?.-, ,.6?
Volu'e$
real del
cili$dro
67.06-.70 ±
De$sidad
E:eri;
'e$al
del
cili$dro
07.020.- ±
LABORATORIO # $ %EDICIO&ES $
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LABORATORIO DE FISICA I
C*ADRO NO4
TAR*
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LABORATORIO DE FISICA I
BDa$ necesidad de tener m#s de una medida o basta tomar sólo una
%i existe necesidad de tomar varias mediciones $a que existe variación en
cada una de ellas por motivos que se especificaron anteriormente.
=a$ormente en casos en los que se los instrumentos se dilatan etc.
BEué comentarios puede formular sobre la balan1a utili1ada
)s un equipo mu$ (til tiene bastante precisión $a que su intervalo de error
varía en F ,,0.
-. Cada miembro del grupo reali1ó una medición respectiva con vernier.
BCómo son las medidas entre sí
as medidas son relativas puesto que en cada medida cada miembro
encontró distintas medidas debido a errores sistem#ticos u otros.
BDa$ necesidad de tener m#s de una medida o basta tomar sólo una
)s necesaria la necesidad de tomar varias medidas porque la apreciación
de cada experimentador es distinta.
BEué comentarios puede formular sobre la balan1a utili1ada
)l vernier utili1ado se encontró calibrado lo que facilitó la rapide1 en cuanto
al c#lculo de las medidas. )s un instrumento mu$ (til $a que permite tomar
medidas de distintas formas.
:. Respecto al tarugo esfera placa de pl#stico.
@ BCómo son las medidas entre sías medidas son relativas $a que cada experimentador presentó errores de
"uicio al visuali1ar las medidas.
BDa$ necesidad de tener una sola m#s de una medida o basta tomar solo una
Go podemos tomar una sola medida puesto que las dimensiones de la placa
son mu$ reducidas lo que da lugar a la incertidumbre por lo tanto es
necesario traba"ar con diversos datos.
LABORATORIO # $ %EDICIO&ES &
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LABORATORIO DE FISICA I
BEué comentarios puede formular para el caso del micrómetro utili1ado
)l micrómetro utili1ado se encontró calibrado.
)l micrómetro o comparación del vernier es un instrumento de m#s alta
precisión.
E. Cuesio$ario
*. Coloque el error absoluto $ halle el error relativo $ el error porcentual cometido en la
medida del volumen del cilindro.
Z
∆ )r )H67.0 ,.,,9?,? ,.9?,?
-. Coloque el error absoluto $ encuentre el error relativo $ el error porcentual que ha
resultado al obtener la medida del #rea de la placa de pl#stico $ el volumen del tarugo.
Cuerpo Z ∆ )r )H
!laca ,.,? ,.,,-*86 ,.-*86
>arugo ,.:6 ,,*0/06 *.0/06
:. Dalle el error relativo $ el error porcentual de la densidad del cilindro. )xprese la
medida con estos errores
Cuerpo)r )H r
E X ± 9 E X ±
Cilindro ,,,9:*9 ,.9:*9 8.-, F,,,9:*9 8.-, F,.9:*9
6. Con la a$uda de tablas de densidades identifique los materiales de los cuerpos
medidos en el experimento. ichas tablas se encuentran en textos o en JDandbooKsL
de Mísica.
LABORATORIO # $ %EDICIO&ES '
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LABORATORIO DE FISICA I
Cuerpo e:p ρ
teo ρ Clase de sustancia
Eue se identificaCilíndrico met#lico 8.-, 8./?, CN;R)
0. Considere los valores de las tablas como valores teóricos. Dalle el error experimental
porcentual de las densidades.
/00e:p
9 xcovalorteori
erimental valor coValorteoriimental ErrorExper
−=
/00870.-
20.-870.-9 ximental ErrorExper −=
Cilí$drico
Error e:eri'e$al
orce$ual8.68-*H
?. Eue medida es la me"or la de un tendero que toma * Og de a1(car con la precisión deun gramo o la de un físico que toma *,mg de una sustancia en polvo con una balan1aque aprecia miligramos !ara fundamentar me"or su respuesta conteste si es m#ssignificativo recurrir al error absoluto o al relativo
)n las medidas de ob"etos es mas conveniente utili1ar la que su lectura minima
sea peque2a en comparación con la medida que se toma por lo cual la primeramedida es mas significativa $a que su error absoluto es casi nulo $ la medida esmas precisa.
8.@ e las figuras qué figuras se observan tanto del vernier como del micrómetro
LABORATORIO # $ %EDICIO&ES
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a' , mm. 7 9&,.*' mm. 5 ,.9 mm.
b' 9, mm. 7 ?&,.*' mm. 5 9,? mm.
c' 80 mm. 7 *90&,.,*'mm. 5 8?90 mm.
d' 0 mm. 7 ::&,.,*' mm. 5 0:: mm.
/.@ Un extremo de una regla de longitud se apo$a sobre una mesa hori1ontal $ el otroextremo un taco de madera de altura D. %i se mide el valor a desde el extremo de la reglahasta el punto de contacto con la esfera Bcu#nto mide el radio de la esfera
Resoluci($
i' %e tra1a el radio r de manera que sea perpendicular a AC
$ a AB
.
ii' >ra1amos una perpendicularOE
al lado AB
$ prolongamos DO
.
LABORATORIO # $ %EDICIO&ES *
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iii' uego tenemos3
iv' e A;C $ N)M3
( )α
α
m
n
L
H
Sen
=
;
!or seme"an1a de tri#ngulos3
LABORATORIO # $ %EDICIO&ES
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( )β
H L H L
rLm
r
L
m
2222 −=→
−=
v' Dallamos r por seme"an1a de los tri#ngulos AM $ N)M3
( )ϕ m
n
m
a
r
a
m
na
r
a+=→
+=
vi' Reempla1amos &P' en &Q'3
( )λ L
H
m
a
r
a
m
n
m
a
r
a+=→+=
vii' Reempla1amos &' en &S'3
H
L
Lar
L
rH
L
aa
L
H
rL
a
r
a
L
H
m
a
r
a
H L
R L
R L
−−=→
+−
=→
+−
=→+=
22
22
22
/
III. CONC%*SIONES
LABORATORIO # $ %EDICIO&ES !
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LABORATORIO DE FISICA I
Al terminar la pr#ctica se ha conseguido los ob"etivos tra1ados $a que de esta manera hemos
podido observar que no sólo basta con tomar una medida sino que recurrir a tomar varias
muestras tomando en cuenta los m#rgenes de error que se pueden incurrir en cada uno de
estos.
Cada uno de los pasos recomendados se reali1aron con el me"or cuidado para así obtener m#s
eficiencia en las muestras o mediciones para de esta manera poder anali1ar.
Respecto a los resultados hemos podido notar los m#rgenes de error en los un experimentador
puede incurrir si es que no se toma las medidas necesarias que se recomiendanT por lo tanto
esta pr#ctica nos ha permitido me"orar nuestros c#lculos estadísticos que se utili1aremos en
nuestra vida cotidiana.
IV. BIB%IO
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• A%=A> AADUAGCD) Dumberto.
• *//- =anual de aboratorio de Mísica Veneral UGI ima UGI.
• =anual de aboratorio Mísica I UG=%= ima
• =ARC)N ANG%NT )WAR X. MIGG
• */9, Mísica